instituto politÉcnico nacional escuela superior de

I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

UNIDAD TICOMAN

DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEAS DE CONDUCCIÓN

PARA FLUJO MULTIFÁSICO

PRESENTA:

HERNANDEZ TENORIO ANTONIO RUBEN

ASESOR DE TESIS:

M. C. Iván Galván YescasM. I. Jaime Blanco Galán

D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o

1

RESUMEN

Este trabajo se presenta con la finalidad de entender el comportamiento de las variables que

intervienen en el dimensionamiento de líneas de conducción y conforme a ello proponer un método

de solución que facilite el cálculo de dichas líneas.

Para el desarrollo del presente trabajo se establecen los conceptos fundamentales que intervienen

en el dimensionamiento como son: propiedades de los fluidos a transportar, fundamentos de flujo

multifásico a través de tuberías, fundamentos de análisis nodal y comportamiento de pozos

fluyentes; se exhibe además un escenario hipotético al cual le serán aplicados dichos conceptos,

obteniendo un diámetro recomendable al caso aquí planteado.

La aplicación de los conceptos relacionados al flujo multifásico implica la realización de una serie

de sensibilizaciones a partir de las cuales habrá de seleccionarse un diámetro recomendable como

solución al planteamiento abordado, dichas sensibilizaciones se elaboraron con la ayuda del

simulador de flujo multifásico en régimen estacionario PIPESIM, presentando Curvas de capacidad

de transporte y los respectivos Análisis Nodales a las presiones requeridas a la bajante del pozo.

Como resultado de la aplicación de todos estos conceptos se ha logrado establecer un diagrama

de flujo que permite al lector mantener una secuencia de los pasos a seguir para un

dimensionamiento en condiciones similares a las aquí descritas.


2

CONTENIDO

RESUMEN 1

CONTENIDO 2

INTRODUCCIÓN 4

CAPÍTULO 1.- GENERALIDADES

1.1 Antecedentes 61.2 Marco Normativo para el dimensionamiento de líneas de conducción 81.3 Empleo de simuladores en el dimensionamiento de ductos 91.4 Simuladores comerciales para el transporte de hidrocarburos 9

CAPÍTULO 2.- PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

2.1 Propiedades de los fluidos a transportar 132.2 Análisis de laboratorio PVT 202.3 Análisis composicional 252.4 Correlaciones empíricas para determinar las propiedades de los fluidos 302.5 Selección del método de cálculo para determinar las propiedades de los fluidos 45

CAPÍTULO 3.- FUNDAMENTOS DE FLUJO A TRAVÉS DE TUBERÍAS

3.1 Fundamentos de flujo a través de tuberías 473.2 Fundamentos de flujo monofásico 553.3 Fundamentos de flujo multifásico 563.4 Enfoques en el desarrollo de Correlaciones para flujo multifásico 643.5 Flujo multifásico en Tuberías Horizontales 653.6 Flujo multifásico en Tuberías Verticales 763.7 Flujo multifásico en Tuberías Inclinadas 1003.8 Flujo multifásico a través de estranguladores 1013.9 Correlaciones para flujo multifásico Anular 1053.10 Flujo a través de Risers 1053.11 Efecto de las variables del sistema sobre los gradientes de presión 1063.12 Transferencia de calor de un fluido 1083.13 Coeficiente de Transferencia de calor 1163.14 Fundamentos de Análisis Nodal 1193.15 Comportamiento de pozos fluyentes 1233.16 Relación del comportamiento de afluencia 126

CAPÍTULO 4.- DESARROLLO DEL DIMENSIONAMIENTO

4.1 Descripción del sistema hipotético 1394.2 Recopilación de información 1434.3 Caracterización de las propiedades de los fluidos 1434.4 Selección de correlaciones de flujo 1444.5 Requerimientos de presión en la bajante del pozo 1474.6 Requerimientos de presión en la cabeza del pozo 1554.7 Dimensionamiento del aparejo de producción 1554.8 Evaluación de alternativas para el dimensionamiento de la línea de conducción 1654.9 Método de análisis 168


3

CAPÍTULO 5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1 Conclusiones y recomendaciones 171

APÉNDICE

APÉNDICE A.- Marco normativo 173 APÉNDICE B.- Mantenimiento de líneas de conducción 176

Reparación de tuberías Inspección de ductos con equipo instrumentado Corrida de Diablos Corrosión en líneas de transporte Control de la corrosión en líneas de transporte

BIBLIOGRAFÍA 192


4

INTRODUCCIÓN

Satisfacer las necesidades de energía en México implica, entre otras cosas, el tener que desplazar

grandes volúmenes de crudo y sus derivados con la mayor eficiencia y seguridad existente desde

los lugares de producción hacia las baterías de separación, refinerías y finalmente a los lugares

donde estos serán utilizados. En vista de esto, PEMEX se ha visto en la imperiosa necesidad de

construir nuevas líneas de conducción y rehabilitar la eficiencia de aquellas que están en servicio.

Este mejoramiento ha tenido como objetivo principal optimizar las operaciones de producción, es

decir, obtener el gasto máximo de flujo con el consumo mínimo de energía del yacimiento a bajo

costo de operación.

Con el estudio en conjunto del sistema integral de producción, el comportamiento de pozos y el

Análisis nodal, se ha podido realizar una evaluación precisa de la distribución de presiones a lo

largo de dichas redes logrando:

Diseñar eficientemente las tuberías de producción y líneas de descarga

Proyectar posibles aparejos artificiales de producción

Obtener la presión de fondo fluyendo, sin intervenir los pozos

Calcular el efecto de los estranguladores sobre el gasto

Determinar la vida fluyente de los pozos

Evitar problemas de Bacheo severo


5

CAPITULOIG E N E R A L I D A D E S


6

ANTECEDENTES

La historia de las líneas de conducción en México se remonta a principios de la actividad Petrolera

cuando las empresas extranjeras tenían a su cargo la concesión para la explotación de nuestros

yacimientos petroleros abasteciendo a los centros de consumo más importantes de la República

Mexicana a través de ferrocarriles, auto tanques y algunas líneas de conducción teniendo en 1938

tan solo 1, 353 Kms.

El crecimiento de la industria petrolera en México a principios de los años 80’s dio lugar al notable

incremento en la red de ductos encargados del transporte de hidrocarburos para satisfacer la

demanda interna y externa de dichos energéticos. Para la década de los años 90 habiendo pasado

el gran auge petrolero, PEMEX contaba con una extensión aproximada de 60, 000 Kms. de líneas

de conducción.

La importancia de la producción petrolera nacional puede ilustrarse con los siguientes datos; para

los años 80's, México ocupaba el cuarto lugar de producción mundial de hidrocarburos con una

producción de dos millones quinientos mil barriles por día, representando un valor del 20% del

comercio mundial. Para 1994, las exportaciones de petróleo y derivados, petroquímica y extracción

de petróleo crudo y gas representaron cerca del 12% del valor de nuestras exportaciones.

Para satisfacer esta demanda de distribución por ductos mediante el recibo, transmisión, entrega y

comercialización de petróleo crudo a los distintos puntos de proceso, como pueden ser: refinerías,

complejos petroquímicos y/o centros de distribución entre otros, deben observarse las siguientes

funciones básicas:

Controlar y optimizar la operación de los gasoductos, oleoductos y poliductos conforme a

los programas de transporte establecidos, en coordinación con las áreas involucradas en la

entrega y recibo de los productos.

Administrar los programas de mantenimiento preventivo y correctivo de los ductos y de las

instalaciones de bombeo, compresión, distribución, medición, sistemas de control,

derechos de vía, obras y caminos de acceso.


7

El omitir los cálculos correspondientes al dimensionamiento de una línea de conducción puede

ocasionar fuertes problemas de operación cuya reparación involucraría además de un paro

operacional, un alto costo innecesario; de ahí la importancia de obtener un dimensionamiento

adecuado.

Para fines del reglamento, el transporte de hidrocarburos por ductos, se divide en:

Sistema de Gasoductos

Sistema de Oleoductos

Sistema de Poliductos

Sistema de Gasoductos.-

Los gasoductos conducen el gas natural que puede producirse de un yacimiento de gas libre o

asociado hacia las baterías de separación. A partir de dichos procesos de separación, el gas ya

tratado entra a los sistemas de transmisión para ser despachado al consumidor industrial y

doméstico.

Sistema de Oleoductos.-

El paso inmediato al descubrimiento y explotación de un yacimiento es su traslado hacia los

centros de refinación o a los puertos de embarque con destino a exportación por este tipo de ducto.

El petróleo crudo es impulsado a través de los oleoductos por estaciones de bombeo, controlados

por medios electrónicos desde una estación central, que hacen que el petróleo avance de forma

continua.

Sistema de Poliductos.-

Los poliductos son sistemas de líneas destinadas al transporte de productos terminados. A

diferencia de los oleoductos convencionales - dedicados exclusivamente al transporte de petróleo

crudo -, los poliductos transportan una gran variedad de productos ya procesados en la refinería. A

través de ellos pueden trasladarse principalmente keroseno, combustibles para aviación y naftas.


8

Sucede normalmente que un poliducto de grandes longitudes contenga cuatro o cinco productos

diferentes en distintos puntos de su recorrido, que son entregados en la terminal de recepción o en

estaciones intermedias ubicadas a lo largo de la ruta. Para esta operación el transporte se realiza

en baches sucesivos; se programan los envíos, las presiones y la velocidad de desplazamiento de

cada producto que son controladas por medio de centros de cómputo.

NORMATIVIDAD Y MARCO GUBERNAMENTAL

La nueva Ley Orgánica de Petróleos Mexicanos, ha constituido el “Comité Ínter organismo de

Ductos” (CID) que tiene a su cargo estandarizar la normatividad empleada en el diseño,

construcción e inspección de ductos, con la finalidad de elaborar normas con características y

condiciones propias que permitan mejorar las condiciones de operación y seguridad de las

instalaciones.

El Comité Ínter organismo de Ductos es también el órgano administrativo responsable de autorizar

y/o cancelar los documentos normativos aplicables en las instalaciones de ductos de los

Organismos Subsidiarios y Empresas Filiales de Petróleos Mexicanos para los ductos que se

destinen al transporte de petróleo crudo, condensados, gas natural, gases licuados y productos

derivados de la refinación del petróleo.

Existen diversas normas que rigen el diseño y construcción de sistemas de transporte de

hidrocarburos que pretenden establecer los requisitos mínimos de seguridad para el diseño,

construcción, operación, mantenimiento e inspección de líneas de conducción.

Estas normas aplican a todos los sistemas transporte de hidrocarburos por ductos, no son

retroactivas ni deben ser interpretadas para aplicarse a sistemas de conducción por tubería

instalados antes de su emisión. Sin embargo, deben ser aplicables para modificaciones,

sustitución, incremento en las condiciones normales de trabajo o cambio de servicio de un sistema

existente; asimismo, en lo relativo a la operación, mantenimiento y control de la corrosión de

sistemas de tuberías nuevas y/o existentes.

Las Normas más comúnmente usadas en el desarrollo de ingeniería de proyectos, mencionando

las sociedades e institutos internacionales se encuentran en el Apéndice “A” del presente trabajo.


9

EMPLEO DE SIMULADORES EN EL DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEAS DE CONDUCCIÓN

Se define simulación como el proceso de diseñar y desarrollar un modelo matemático

computarizado de un sistema o proceso para conducir una serie de experimentos con el propósito

de entender el comportamiento del sistema y evaluar las diferentes estrategias o escenarios con

las cuales se puede operar.

Existen dos tipos de simulación; la “Simulación de evento separado” define el estado inicial de los

objetos en el modelo y después produce eventos separados que tienen lugar en tiempos dados.

Estos eventos simulan el estado de los objetos, y el efecto se propaga a través del sistema

conforme a las reglas implantadas en el modelo.

En algunos sistemas el estado cambia continuamente, por ejemplo, el nivel del agua en un

yacimiento con salidas de flujo puede cambiar todo el tiempo. En tales casos la “Simulación

continua” es mas apropiada, aunque la simulación de eventos separados pueden servir como una

aproximación.

Modelar un sistema significa capturar y considerar por separado los componentes de un sistema,

así como su interrelación y conducta de acuerdo con el objetivo modelado. El simulador logra

aproximaciones a problemas muy complejos, entre mas refinamientos le sean agregados, los

modelos llegan a ser más y más precisos.

SIMULADORES COMERCIALES PARA EL TRANSPORTE DE HIDROCARBUROS

Existen varios tipos de simuladores comerciales los cuales son una herramienta importante para el

cálculo de caídas de presión; a continuación se mencionan algunos de los más conocidos y

utilizados.

PERFORM (Ejecución a través del manejo del riesgo, por sus siglas en inglés). El simulador,

permite un entendimiento cuidadoso de los pozos y tuberías de descarga para mejorar el diseño de

terminación y mejorar la productividad.

Este software modela redes considerando pozos, tanto terrestres como marítimos, calcula

propiedades del fluido rápidamente y con exactitud con un grupo de correlaciones PVT

incorporadas dentro de PERFORM.


10

WELLFLO.- Es un programa de simulación en régimen estacionario para dirigir el diseño de las

terminaciones en los pozos petroleros, pronosticar el comportamiento y diagnosticar problemas en

el pozo, o pronosticar la producción óptima con instalaciones existentes.

Una vez que los modelos del pozo se hayan construido y se hayan ajustado a los datos medidos

en WELLFLO pueden ser combinados en campo que se modelan en FIELDFLO. Las condiciones

de funcionamiento se optimizan para el campo entero incluyendo la red de las líneas superficiales

del flujo.

Permite que el usuario construya modelos del pozo gráficamente o con las tablas de datos. Casi

todos los parámetros de la ingeniería se pueden incorporar como variables de sensibilidad. Esto

permite que el usuario modele el comportamiento del pozo, tal como aumentar el gasto de

inyección del gas, cambiando con ello el efecto; y se puede entonces, incluir en el modelo total del

campo con FIELDFLO.

PROSPER es un programa de diseño, optimización y ejecución del pozo en estado estacionario.

Esta diseñado para la construcción de modelos de pozos consistentes y confiables, con el

beneficio de tratar cada aspecto del pozo. PROSPER provee rasgos únicos de comparación con el

PVT, correlaciones de flujo multifásico e IPR para comparar datos medidos en campo. También

modela los efectos combinados de la temperatura, presiones y mecanismos del fluido para predecir

el comportamiento de los pozos inyectores.

PIPEPHASE es un programa de simulación que modela flujo multifásico en estado estacionario,

este software contiene múltiples aplicaciones, como:

Análisis de flujo de la tubería.- Proporciona un sistema comprensivo de los métodos

empíricos y mecánicos para analizar fenómenos multifásicos de flujo en tuberías y una

capacidad detallada del análisis de la transferencia de calor.

Modelar Redes.- La capacidad de la simulación de la red en PIPEPHASE permite al

usuario modelar grandes redes de pozos conectados y de instalaciones asociadas. El

modelo detallado del pozo, permite que el usuario configure los detalles necesarios de un

sistema incorporando las instalaciones en sentido descendiente de la separación.


11

PIPESIM es el simulador en régimen estacionario con el cual se pueden analizar sistemas de

producción incluyendo pozos e instalaciones, para ayudar al ingeniero a entender el potencial del

yacimiento; no sólo modela flujo multifásico del yacimiento a la cabeza del pozo, sino también

considera el funcionamiento de las instalaciones de la línea de flujo y de la superficie para un

análisis comprensivo del sistema de producción.

Para la optimización en la inyección de gas, PIPESIM incluye el diseño de válvulas con la finalidad

de determinar la mejor profundidad para que sean instaladas y permite reajustar su colocación,

también incluye una base de datos de un fabricante dándole la mayor información para tomar las

mejores decisiones.

Para un análisis avanzado, el software mejora el comportamiento del pozo, ofreciendo una serie de

modelos multifásicos para el diseño de la tubería para el campo completo, análisis de redes,

producción y optimización ayudando a maximizar el valor del activo.

Análisis de redes.- Para un análisis integral del sistema, PIPESIM puede modelar redes

complejas, esta mejora da las herramientas para emprender un análisis de red típico

incluyendo:

Predicción de los perfiles de presión y temperatura a través de las trayectorias de flujo

Soluciona las redes del fondo del pozo encontradas en pozos multilaterales

Desarrollo del campo.- Para un plan de desarrollo integrado del campo, PIPESIM puede

ayudar a mejorar el desarrollo con una interfaz a simular cambios en las operaciones del

campo sobre el tiempo. Se presentan informes detallados de la vida del campo para la

producción calculada exportando las variables de producción relacionadas gráficamente a un

programa de balance externo.


12

CAPITULOI IP R O P I E D A D E S D E L O S F L U I D O S


13

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Las propiedades físicas de los fluidos son parámetros que caracterizan a un fluido y lo hacen

diferente de otro. En la industria petrolera los fluidos que comúnmente se manejan son: aceite, gas

y agua. De acuerdo a estas características podemos determinar el comportamiento del fluido bajo

condiciones de presión y temperatura.

Las propiedades que se pueden calcular mediante las expresiones subsecuentemente expuestas

son las siguientes:

Densidad del aceite (ρo).-

La densidad del aceite ρo, en lb/ft3, a presiones menores o iguales a la presión de burbuja (P≤Pb),

se determina mediante la siguiente ecuación:

o

gdoo B

Rs

615.6

0764.0350

(2.1)

La densidad del aceite a presiones mayores que la presión del punto de burbuja (P > Pb), se

determina con mediante la siguiente ecuación:

PPbCoobo exp (2.2)

Densidad relativa del aceite (γo).-

La densidad relativa del aceite, γo, se define como la razón de la densidad del aceite a la densidad

del agua, ambas medidas a la misma presión y temperatura.

w

oo

(2.3)


14

La densidad relativa (adimensional) normalmente se reporta como 60º/60º, esto significa que las

densidades del aceite y del agua fueron medidas a 60º F y presión atmosférica. Para el aceite, es

de uso común utilizar la densidad relativa en ºAPI (American Petroleum Institute), obteniéndose

mediante la siguiente ecuación:

5.1315.141 o

API

(2.4)

Densidad relativa del gas disuel to (γgd).-

La densidad relativa del gas disuelto, γgd, se obtiene con la ecuación de Katz o gráficamente. Una

limitación impuesta a γg ≤γgd ≥0.55, donde 0.55 es la densidad relativa del metano y γg la densidad

relativa del gas producido en el separador.

Rsx APIAPI

gd 6105715.3

505.12 (2.5)

Presión de Burbuja (Pb).-

La presión de burbuja se define como la presión a la cual se forma la primera burbuja de gas al

pasar un sistema del estado líquido al estado de dos fases, donde la fase líquida esta en equilibrio

con una cantidad infinitesimal de gas libre.

A presiones por debajo de la presión de burbuja se forman dos fases en equilibrio: líquida (crudo

con gas en solución) y gaseosa (gas natural). La fase líquida esta constituida por crudo saturado

con gas natural, por eso a estas presiones se les llama de saturación Ps. Comúnmente, la presión

de saturación se utiliza como presión de burbujeo, Pb.

Factor de volumen del aceite (Bo).-

El factor de volumen del aceite, se define como el volumen que ocupa a condiciones de yacimiento

un barril de aceite a condiciones estándar más su gas en solución. También, puede definirse como

el cambio en volumen que experimenta la fase líquida al pasar de las condiciones de yacimiento a

las condiciones de superficie como consecuencia de la expansión líquida y/o liberación del gas en

solución.


15

Relación de solubilidad (Rs).-

La relación de solubilidad o solubilidad del gas en el aceite (Rs), se define como el número de pies

cúbicos de gas que pueden disolverse en un barril de aceite, ambos expresados a condiciones

estándar (60º F & 14.7 psia), cuando son llevados a las condiciones de presión y temperatura

prevalecientes en el yacimiento.

Se dice que un crudo esta saturado con gas natural cuando tiene en solución la máxima cantidad

de gas que le es posible, y en este caso, al reducir un poco la presión ocurre una liberación de gas.

Así, por encima de la presión de burbuja el aceite esta bajo saturado ya que una disminución de

presión no causa liberación de gas, sin embargo, por debajo de la presión de burbuja el aceite esta

saturado, ya que una disminución de presión origina una liberación de gas, por tanto, Rs

disminuye.

Factores que afectan la solubilidad:

Presión: Al aumentar la presión aumenta Rs

Temperatura: Al aumentar la temperatura disminuye Rs

Densidad del aceite: Al disminuir la densidad del aceite, aumenta Rs

Densidad del gas: Al aumentar la densidad del gas, aumenta Rs

Tipo de liberación: La manera como se separa el gas del aceite produce diferentes valores de Rs.

Existen dos tipos de liberación:

a. Instantánea

b. Diferencial

Durante la liberación instantánea (flash), la composición del sistema no cambia, el gas liberado

permanece en contacto (equilibrio) con el aceite hasta que todo el gas se separe. Por ejemplo, la

separación aceite - gas que ocurre en un separador. En cambio, durante la liberación diferencial el

gas liberado en cada disminución de presión se separa del aceite y por tanto la composición del

sistema cambia. Normalmente, aunque no en general, los valores de Rs por liberación diferencial

son mayores que por liberación instantánea.


16

Viscosidad del líquido (µo).-

La viscosidad de un fluido es una medida de la fricción interna o resistencia que ofrecen sus

moléculas al fluir.

En el caso del aceite deben distinguirse dos tipos de viscosidad: viscosidad de un aceite sin gas en

solución y viscosidad de un aceite a determinada P y T, llevando consigo la cantidad de gas que

puede disolver a esas condiciones.

Existen cuatro pasos para calcular la viscosidad del líquido

Paso1: Calcular la viscosidad del aceite muerto a presión atmosférica y la temperatura del

fluido. Los métodos disponibles para calcular la viscosidad del aceite muerto son: Beggs &

Robinson o Glasso.

Paso 2: Calcular la viscosidad del aceite vivo a la presión en el punto de burbuja

asumiendo que el aceite se encuentra saturado con gas disuelto. Los métodos disponibles

para calcular la viscosidad del aceite vivo son: Chew & Connally o Beggs & Robinson.

Paso 3: Establecer si la presión de fondo fluyente esta sobre la presión del punto de

burbuja para la temperatura del fluido. Si no, continuar con el paso 4. Por otra parte se

calcula la viscosidad del aceite bajo saturado. Los métodos disponibles para calcular la

viscosidad del aceite bajo saturado son: Vázquez y Beggs.

Paso 4: Determinar los efectos del agua en la fase líquida. Los métodos disponibles para el

cálculo de la viscosidad de la mezcla de aceite agua son: Inversión, Gasto de volumen o

Woelflin.


17

Tensión interfacial (σO).-

Se define como la fuerza por unidad de longitud en la interfase entre dos fluidos inmiscibles. La

tensión interfacial entre el aceite y el gas esta dada por la siguiente expresión:

PAPITo 0007.0exp267.0047.04.42 (2.6)

Queda de manifiesto, que en el caso que la presión se encuentre por arriba de la presión de

burbuja, el fluido a transportar se encuentra en fase líquida, por lo tanto no es necesario realizar

cálculos para la fase gaseosa.

PROPIEDADES DEL GAS

Factor de volumen del gas.-

El factor de volumen del gas se define como el volumen de gas a condiciones de yacimiento

requeridos para producir un pie cúbico estándar de gas en la superficie. También se le conoce

como factor de volumen del yacimiento o factor de encogimiento del gas.

El factor de volumen del gas puede calcularse como el volumen ocupado por el gas a condiciones

de presión y temperatura del yacimiento dividido por el volumen ocupado por la misma masa de

gas a condiciones estándar.

P

tZBg46002825.0 (2.7)

Densidad del gas.-

La densidad se define como la masa por unidad de volumen de gas:

4607044.20764.0

tZP

óBg

gfg

gfg

(2.8)


18

Factor de compresibilidad del gas.-

Para gases superficiales: Para gases húmedos:

)10.2(100740505.702

)9.2(21023867.316167

gfpcgfpc

gfpcgfpc

PP

TT

De aquí:

)13.2(27.0

)12.2(

)11.2(460

pr

prr

pcpr

pcpr

ZT

P

PPP

Tt

T

28

283

27

56555

4332

1 exp11 rrpr

r

pr

rr

prr

prpr

CCT

CTCC

TCC

TC

TCCZ

Donde:

C1 = 0.31506 C5 = -0.6123

C2 = -1.0467 C6 = -0.10489

C3 = -0.5783 C7 = 0.68157

C4 = 0.5353 C8 = 0.68446

El procedimiento consiste en suponer un valor de Z y calcular todos los parámetros hasta encontrar

un valor para Z calculado por la ecuación anterior, en caso de que la Z calculada sea igual a la Z

supuesta, o se encuentre dentro de un rango de error adecuado, se termina la iteración, de forma

contraria Z obtenida del calculo, tomara el lugar de la supuesta al inicio.


19

Viscosidad del gas:

La viscosidad del gas puede obtenerse a partir de la correlación de Lee.

)17.2(2897.0

4609865.3

)16.2(2.04.2

)15.2(4604.550209

4605794.04.9

)14.2(428.62

exp10

5.1

4

gf

gf

gf

Y

gg

tX

XY

t

tK

XxK

Corrección de la viscosidad del gas por presencia de gases contaminantes:

Concentraciones menores al 5% de contaminantes no tienen mayor efecto en el cálculo de Z, sin

embargo, altas concentraciones conducen a un error apreciable.

33

33

33

1073.3log1049.8

1024.6log1008.9

1059.9log1048.8

)18.2(

22

22

22

222

xxYC

xxYC

xxYC

CCC

gSHSH

gCOCO

gNN

SHCONgcg

µgc Viscosidad del gas natural calculada con la correlación de Lee

CN2 Corrección por presencia de N2

CCO2 Corrección por presencia de CO2

CH2S Corrección por presencia de H2S

YN2 Fracción molar de N2

YCO2 Fracción molar de CO2


20

MÉTODOS PARA EL CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES DEL FLUIDO

Las propiedades de los fluidos pueden determinarse principalmente por:

Análisis de laboratorio PVT

Análisis composicional de los fluidos

Correlaciones empíricas (Modelo Black Oil)

Estas propiedades son descritas en forma detallada a continuación:

ANÁLISIS DE LABORATORIO PVT

Los estudios PVT se realizan con el propósito de analizar los fluidos contenidos en los yacimientos,

y partiendo de los resultados que el estudio exhiba, determinar las diversas metodologías que

definan los esquemas óptimos de producción, así como evaluar los diversos métodos de

recuperación mejorada y demás propiedades que predigan el comportamiento de los pozos a

medida que estos son explotados.

La función de los estudios experimentales para fluidos de yacimiento (PVT), es la de obtener toda

la información del comportamiento de los mismos a medida que se cambian las variables de

presión, volumen y temperatura a modo de poder encontrar la manera de mantener la energía

natural del pozo obteniendo con ello una mayor producción.

Métodos de muestreo de fluidos para el análisis PVT.-

Básicamente existen 2 métodos para toma de fluidos de yacimientos petroleros:

Muestras de fondo a pozo cerrado o fluyendo

Muestras de fluidos de separador

Muestreo de fondo.-

El pozo seleccionado para muestreo deberá producir a un gasto estabilizado tan bajo como sea

posible con objeto de mantener la presión tan alta como sea posible tanto en el pozo como en el

área de drene del yacimiento.


21

Es conveniente que el muestreo de fluidos se efectúe en el pozo lo antes posible con objeto de

evitar la formación de una fase gaseosa, ya que si un pozo exhibe un rápido incremento en la

relación gas - aceite probablemente se presente una alta saturación, por lo cual será difícil tomar

una muestra representativa; en caso de que el único pozo disponible produzca agua deberá

tenerse mucho cuidado para seleccionar la profundidad de muestreo.

Una vez que es seleccionada la profundidad de muestreo, se deberá introducir el muestrero con el

pozo cerrado y transferi r las muestras tomadas en botellas especiales al laboratorio y realizar con

ella una prueba de presión - volumen para corroborar la calidad de la muestra, la presión de

saturación determinada para 3 diferentes muestras no deberá variar en más de un 3%.

Condiciones para la toma de la muestra.-

Tomar como mínimo tres muestras para hacer el estudio PVT

Determinar en campo a todas las muestras su Pb

El punto óptimo de muestreo es el sitio más profundo en el pozo por donde pase el fluido

que viene del yacimiento y donde la presión de fondo fluyendo no sea menor que la presión

del yacimiento

Si el pozo produce agua, determinar con el pozo cerrado el nivel libre de agua con un

registrador continuo de presión

Muestras de separador.-

Para hacer el análisis PVT utilizando muestras de superficie se recolectan muestras de aceite y

gas del separador y estas muestras son recombinadas en el laboratorio en las proporciones

adecuadas de acuerdo a las características de producción.

Las muestras deberán tomarse bajo condiciones de flujo estabilizado y el pozo deberá haber fluido

por un tiempo suficientemente largo; la relación gas – aceite deberá ser verificada por lo menos 3

veces antes del muestreo a rangos iguales de tiempo (3, 8, 12 hrs. etc.)

Las muestras de gas y petróleo son tomadas al mismo tiempo y bajo las mismas condiciones de P

y T. La diferencia en tiempo no debe ser mayor de una hora porque pueden ocurrir cambios

significativos en las condiciones de separación.


22

Condiciones para la toma de las muestras.-

Producción estabilizada a bajas tasas de flujo

Medición precisa de las tasas de flujo de gas y crudo

Toma de muestras representativas de gas y líquido de la primera etapa de separación

Por lo general se necesita una mayor cantidad de gas que de aceite debido a que el gas es muy

compresible por lo que se recomienda tomar la siguiente información con el muestreo de superficie :

El volumen de aceite en el separador comparado con el aceite en tanque (para calcular el

factor de encogimiento)

Temperatura y presión del separador

Temperatura y presión en tanque

La relación gas – aceite

La densidad del gas del separador obtenida en campo o en el laboratorio

Es conveniente mencionar que con este método se pueden obtener muestras representativas del

fluido del yacimiento, similares a las obtenidas con el muestreo de fondo del pozo siempre y

cuando la presión de fondo fluyendo exceda la presión de burbuja o la presión de rocío de los

fluidos.

Este método es particularmente recomendable para gas y condensado debido a que con el

muestreo de fondo existe un continuo enriquecimiento del fluido de fondo del pozo por la

segregación del condensado y caída de presión que ocurre en las cercanías de los disparos.

PRINCIPALES EXPERIMENTOS PVT

Un típico análisis PVT incluye las siguientes pruebas:

a. Composición del Fluido del Yacimiento.-

Técnicas usadas: Cromatografía y Destilación

Otros métodos: Destilación simulada por cromatografía y espectrometría de masa.


23

b. Expansión a composición constante.-

Es una prueba de liberación instantánea donde la muestra original es sometida a un proceso de

expansión disminuyendo P, a composición y temperatura constante (Ty). El gas liberado se

mantiene en contacto con el crudo.

c. Liberación diferencial isotérmica.-

Es una prueba de liberación diferencial donde la muestra original se somete a un proceso de

expansión disminuyendo P a T constante (Ty). El gas liberado en cada etapa se libera del contacto

con el crudo.

Se inicia con P = Pb. Luego se expande a P < Pb.

d. Prueba de separadores.-

Son pruebas de liberación instantánea que se hacen en un separador en el laboratorio con la meta

de cuantificar el efecto de las condiciones de separación (P y T) en la superficie sobre las

propiedades del crudo (Bo y Rs).

Al variar Psep se puede obtener “P óptima” que produzca la mayor cantidad de crudo en

el tanque.

VARIABLES OBTENIDAS DE UN ANÁLISIS PVT.-

Los datos que pueden obtenerse de los diferentes estudios realizados a partir de un análisis PVT

son:

SEPARACION FLASH (EXPANSIÓN A COMPOSICIÓN CONSTANTE)

Presión de saturación

Volumen relativo

Factor z del gas (gas y condensado)

Saturación de líquido

Viscosidad

Densidad


24

SEPARACIÓN DIFERENCIAL CONVENCIONAL (ACEITE NEGRO)

Factor de volumen de aceite

Relación gas disuelto - aceite

Densidad del aceite

Factor z del gas

Densidad del gas

Viscosidad del aceite

Viscosidad del gas calculada

SEPARACIÓN DIFERENCIAL A VOLUMEN CONSTANTE (AGOTAMIENTO A VOLUMEN

CONSTANTE, ACEITE VOLATIL Y GAS CONDENSADO)

Presión de burbuja o de rocío

Por ciento de mol extraído

Factor de compresibilidad del gas extraído

Saturación de líquido

Composición de gas extraído en cada etapa

Viscosidades de gas y líquido

Densidad de líquido

SEPARACION FLASH EN SUPERFICIE

RGA

Factor encogimiento

Densidad del aceite

Densidad relativa del gas

Gas producido acumulado

Densidad del aceite residual


25

ANÁLISIS COMPOSICIONAL

Para conocer las propiedades de los fluidos a diferentes presiones y temperaturas ; cuando se trata

de aceites volátiles y condensados, se utilizan generalmente análisis composicionales. El análisis

composicional es un análisis realizado al gas, para conocer la proporción de sus componentes y

contaminantes.

En un análisis composicional las muestras son transferidas a los laboratorios mediante botellas

porta muestra especiales; dichas muestras se recolectan del separador para ser recombinadas en

el laboratorio en las proporciones adecuadas de acuerdo a las características de producción.

Básicamente existen 2 técnicas para analizar la composición de muestras de hidrocarburos,

cromatografía y destilación fraccionada.

La cromatografía es utilizada para analizar muestras de gases mientras que en el análisis por

destilación fraccionada, se separan los componentes del hidrocarburo, vaporizando la mezcla y

condensado los vapores de acuerdo a sus diferentes temperaturas de ebullición.

POSTULADO TERMODINÁMICO DE LAS ECUACIONES DE ESTADO.-

Todas las propiedades PVT para sistemas de gas y condensado pueden ser expresadas en

función de presión, temperatura, y composición. La validación de dichas propiedades puede

hacerse en base a ecuaciones de estado y correlaciones empíricas.

Ecuaciones de estado.-

Las ecuaciones de estado se usan para correlacionar datos PVT y calcular diferentes propiedades

físicas y termodinámicas de sistemas de hidrocarburos en un amplio intervalo de valores de

presión y temperatura.

La mayoría de los gases siguen el comportamiento de los gases ideales a bajas presiones, sin

embargo presentan fuertes desviaciones a altas presiones y temperaturas, por lo cual es necesario

introducir un factor de corrección de la siguiente forma:

ZnRTPV (2.19)


26

El factor Z se define como la relación entre el comportamiento de un volumen de gas real a una

presión y temperatura dada entre el comportamiento del mismo volumen si se comportara como un

gas ideal, de tal manera que se define como:

idealgas

realgas

VV

Z (2.20)

El factor de compresibilidad del gas no es constante y depende de cambios en la presión y

temperatura. La ley general de los gases es válida sólo para gases químicamente parecidos.

Las principales ecuaciones de estado son las siguientes:

Ecuación de Van Der Waals.- Puede escribirse en las siguientes formas:

22 ;Va

bVRTPRTbV

VaP

(2.21)

Ya que por definición, Z=PV/RT, la ecuación anterior puede escribirse:

RTVa

bVb

zRTPV

1 (2.22)

Donde

c

cc

c

c

c

c

TVPRy

PTRb

PTRa

38

8;

6427 22

La ecuación de Van Der Waals fue la primera que simula la transición de estado de vapor a líquido.

Ecuación de Redlich-Kwong.- Esta ecuación puede determinarse a partir de la presión y

temperatura críticas. Sin embargo, la ecuación R-K es más exacta y tiene una mayor

aplicación.


27

La ecuación es la siguiente:

bVVTa

bVRT

P

(2.23)

Donde:

c

c

c

c

PTR

bP

TRa

0867.0;

4278.0 5.22

Ecuación de Peng – Robinson.- Peng y Robinson desarrollaron una ecuación similar a la

elaborada por Soave – Redlich – Kwong (SRK) corrigiendo el error obtenido en la

predicción de la densidad de líquidos, obteniendo la siguiente ecuación:

bvbbvv

Tabv

RTP

(2.24)

Donde:

PcTR

bTraPc

TRa C

BC

A *,**22

Arreglando la ecuación:

031 32223 BBABZBAZBZ

Donde:

RTPVZ

RTbPB

TRaPA

32

Aplicando los criterios de Van Der Waals:

02

2

TT VP

VP

En el punto crítico se tiene:

PcTcR

TcbPcTcR

Tca 07780.045724.022


28

A temperaturas diferentes a la crítica:

cTbTb

TTcaTa r

,

Donde:

2

12

111 rTK

22699.054226.137464.0 K

(= Factor ascentrico)

Ecuación de Wohl.- Esta ecuación contiene tres constantes, también obtenidas a partir de

características críticas (presión, temperatura, volumen). La ecuación es:

RTbVVTc

bVTVaP

32 (2.25)

)27.2(

)26.2(

322

32

TRVc

bVRTa

bVV

ZRTPV

VTc

bVTVa

bVRT

P

Donde:

415

44

6

32

2

cc

c

ccc

c

ccc

VPTR

VTPc

Vb

VTPa


29

Ecuación de Benedict – Webb - Rubin (BWR). Esta ecuación es una de las más usadas

para determinar propiedades termodinámicas de hidrocarburos. Tiene ocho constantes

para cada componente. La ecuación BWR es la siguiente:

)29.2(

exp1

1

)28.2(exp13

23

2252

3

2

23632

2

RTc

RTa

RTa

bRTC

RTA

BZRTPV

TcaaRtb

TCARTBRTP

ooo

ooo

Donde = densidad molar y Ao, Bo, Co, a, b, c, α, son constantes para cada

componente. Para mezclas se han desarrollado diferentes formas de calcularlas (reglas de

combinación), con el fin de obtener las mejores constantes para un sistema dado,

especialmente para sistemas que contienen componentes no hidrocarburos.

El uso de la ecuación BWR requiere el empleo de computadores digitales, debido a la

cantidad de cálculos que involucra. Ha sido muy usada para el cálculo de fases, factores de

compresibilidad, entalpía, entropía, etc.

La siguiente tabla muestra las características de los componentes encontrados en los diferentes

tipos de yacimientos.

Componente Aceite Negro Aceite VolátilGas y

condensado Gas húmedo Gas seco

C1 48.83 64.36 87.07 95.85 86.87C2 2.75 7.52 4.39 2.67 7.77C3 1.93 4.74 2.29 0.34 2.95C4 1.60 4.12 1.74 0.52 1.73C5 1.15 2.97 0.83 0.08 0.88C6 1.59 1.38 0.60 0.12 ...C7

+ 42.15 14.91 3.80 0.42 ...100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

Peso molecular 225 181 112 157 ...Gravedad específica °API 34.3 50.1 60.8 57.7 57.7

Color del líquido Negroverduzco

Marrón Pajizo Ligeramentetransparente

Incoloro

Tabla 2.1.-Componentes encontrados en los diferentes tipos de yacimientos


30

CORRELACIONES EMPÍRICAS PARA DETERMINAR LAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

En el presente trabajo se presentan sólo algunas correlaciones para determinar las propiedades de

los fluidos; al usar correlaciones se entiende que se obtendrán valores aproximados de las

propiedades mencionadas.

Modelo de Black Oil (Aceite Negro).-

Las propiedades del fluido pueden ser pronosticadas mediante el modelo de aceite negro que se

obtuvo a partir de correlacionar las relaciones gas - aceite en crudos vivos con varias propiedades,

tales como la densidad del aceite y la densidad del gas.

La descripción del aceite negro puede ser usada para los siguientes tipos de fluidos:

1. Agua

2. Gas seco

3. Condensado

4. Aceite volátil

Las propiedades que pueden calcularse utilizando el modelo de Black Oil con las principales

correlaciones empíricas son las siguientes:

Correlación de M. B. Standing.-

La correlación fue establecida para aceites y gases producidos en California y para otros sistemas

de crudo de bajo encogimiento, para predecir la presión de burbuja y el factor de volumen del

aceite saturado en función de la relación gas disuelto – aceite, las densidades relativas del gas y

del aceite, la presión y temperatura.

Debe entenderse que la densidad del aceite producido en el tanque de almacenamiento dependerá

de las condiciones de separación, mientras más etapas de separación sean, el aceite será más

ligero (mayor densidad API)


31

Standing utilizo los siguientes rangos para establecer su correlación:

Pb (Presión en el punto de burbuja): 130 a 7,000 psia

TR (Temperatura del yacimiento): 100 a 258 °F

γAPI (Densidad API): 16.5 a 63.8 °API

γg (Densidad específica del gas): 0.59 a 0.95

Rsb (Solución de gas a la presión en el punto de burbuja): 20 a 1,425 scf/STB

La presión del aceite Saturado (Pb) se correlacionó de la siguiente forma:

APIT

gd

RsPb 0125.000091.0

83.0

1018

(2.30)

Por lo que despejando la relación gas disuelto – aceite (Rs) de la ecuación anterior se tiene:

83.0

1

00091.00125.01018

TAPI

gd

PbRs (2.31)

El factor de volumen del aceite fue correlacionado con la relación gas disuelto – aceite, la

temperatura, la densidad relativa del gas y la densidad del aceite; obteniendo la siguiente

expresión:

2.150.0

25.100012.09759.0

TRsBo

o

g

(2.32)

El factor de compresibilidad Z, se estima por medio de las siguientes ecuaciones:

Para gases superficiales:

)34.2(505.702

)33.2(67.316167

gfpc

gfpc

P

T


32

Para gases húmedos:

)36.2(100740

)35.2(210238

gfpc

gfpc

P

T

De aquí:

)39.2(27.0

)38.2(

)37.2(460

pr

prr

pcpr

pcpr

ZTP

PP

P

TTT

28

283

27

56555

4332

1 exp11 rrpr

r

pr

rr

prr

prpr

CCT

CTCC

TC

CTC

TC

CZ

Donde:

C1 = 0.31506 C5 = -0.6123

C2 = -1.0467 C6 = -0.10489

C3 = -0.5783 C7 = 0.68157

C4 = 0.5353 C8 = 0.68446

El procedimiento consiste en suponer un valor de Z y calcular todos los parámetros hasta encontrar

un valor para Z calculado por la ecuación anterior, en caso de que la Z calculada sea igual a la Z

supuesta, o se encuentre dentro de un rango de error adecuado, se termina la iteración, de forma

contraria Z obtenida del calculo, tomara el lugar de la supuesta al inicio.


33

Correlación de Vázquez y Beggs.-

En 1976, Vázquez utilizó los resultados de más de 600 sistemas de aceite para desarrollar

correlaciones empíricas para varias propiedades de aceite incluyendo la presión en el punto de

burbuja. En éstas correlaciones se utilizan diferentes coeficientes, según la densidad relativa del

aceite sea mayor o menor de 30 ºAPI.

Se recolectaron aproximadamente 6,000 datos de puntos a lo largo de los siguientes rangos:

Pb (Presión en el punto de burbuja): 50 a 5,250 psia

TR (Temperatura del yacimiento): 70 a 295 °F

γAPI (Densidad API): 16 a 58 °API

γg (Densidad específica del gas): 0.56 a 1.18

Rsb (Solución de gas a la presión en el punto de burbuja): 20 a 2,070 scf/STB

2

1

31 460

exp

C

APIgc T

CC

RsPb

(2.41)

Los datos fueron separados en dos grupos debido a la volatilidad de los crudos. El primer grupo

contenía crudos con densidades ≤30 ºAPI, y el segundo crudos con densidades > 30 ºAPI.

ºAPI C1 C2 C3

≤30 0.0362 1.0937 25.724

>30 0.0178 1.1870 23.931

Debido a que las densidades del gas dependen de las condiciones bajo las cuales el gas se separa

del aceite, Vázquez y Beggs desarrollaron una correlación para normalizar la densidad del gas a

una presión de separación de 100 psi (114.7 psia). Esta presión fue tomada como representativa

de las condiciones promedio de separación en el campo.


34

La densidad relativa del gas obtenida de la correlación debe ser utilizada en correlaciones

desarrolladas por Vázquez y Beggs.

7.114log10912.51 5 sep

sepAPIggc

PTx (2.42)

Si la Psep y la Tsep son desconocidas, la densidad relativa del gas sin corregir, g debe utilizarse en

las correlaciones desarrolladas por Vázquez y Beggs.

La correlación para determinar Rs se afino dividiendo los datos en dos grupos, de acuerdo con la

densidad del aceite obteniendo la siguiente ecuación:

460exp 3

12

TC

PCR APICgcS

(2.43)

Los valores de las constantes son:

ºAPI C1 C2 C3

API ≤30 0.0362 1.0937 25.724

API > 30 0.0178 1.1870 23.931

La expresión que se obtuvo para determinar el factor de volumen es:

gc

API

gc

APIo TRsCTCRsCB

60600.1 321 (2.44)

ºAPI C1 C2 C3

API ≤30 4.4677 x 10 -4 1.751 x 10 -5 -1.811 x 10 -8

API > 30 4.670 x 10 -4 1.100 X 10 -5 1.337 X 10 -9


35

Beggs & Robinson desarrollaron una expresión para calcular la viscosidad del aceite vivo y del

aceite muerto (libre de gas).

La viscosidad del aceite vivo se calcula mediante:

bodob a (2.45)

Donde:

338.0

515.0

15044.5

100715.10

Rsb

Rsa

Cuando las condiciones de presión se encuentran por arriba de la presión de burbuja, Vázquez

propone la siguiente forma de cálculo para obtener la viscosidad del aceite:

mobo Pb

P

(2.46)

Y

0.510039.0187.1 3

106.2

PxxPm

La viscosidad del aceite muerto se calcula como sigue:

110 xod (2.47)

Donde:

163.1yTxzy 10

APIz 02023.00324.3 (2.48)


36

Correlación de Oistein.-

Los valores de Rs y Bo se obtienen de la forma siguiente:

1. Calcule P* con:

32 log098479.0log703988.0log35772.257364.2*log PPPP (2.49)

2. Calcule Rs con:

816.01

989.0*

a

APIgd T

PRs

(2.50)

Donde:

P = Presión estática del yacimiento [psia]

a = 0.130 para aceite volátiles (°API > 25°)

a = 0.172 para aceites negros (°API < 25°)

Para lograr un mejor ajuste, se puede variar el valor del exponente a.

3. Calcule Bo* con:

TRsBoo

gd 968.0526.0

*

(2.51)

4. Determine Bo con:

aBo 101 (2.52)

Donde:

2** log27683.0log91329.258511.6 oo BBa


37

Correlación de J. A. Lasater.-

Lasater presentó en 1958 una correlación para la presión de burbuja, a partir de aceites de

Canadá, Estados Unidos y América del Sur. La correlación se basó en 158 presiones conocidas de

137 sistemas y esta expresada en términos de los parámetros de campo generalmente conocidos:

densidad relativa del gas y del aceite, presión y temperatura.

Los datos abarcan los siguientes rangos:

Pb (presión en el punto de burbuja) 48 a 5780 psia

TR (Temperatura del yacimiento) 82 a 272 °F

γAPI (Densidad API) 17.9 a 51.1 °API

γg (Densidad específica del gas) 0.574 a 1.223

Rsb (Solución de gas a la presión en el punto de burbuja) 3 a 2905 scf/STB

Se calcula Mo (Peso molecular en el tanque de almacenamiento)

API Mo

40 630 – 10 API

> 40 73110 562.1API

Calcular γg (fracción mol del gas)

MoRsRs o

g

3503.3793.379

(2.53)

Luego calcular el factor de presión en el punto de burbuja (Pb γg / TR)

γg Pb γg / TR

0.6 323.0786.2exp679.0 g

> 0.6 95.126.8 56.3 g


38

La expresión para determinar Pb es:

gR

g TT

PbPb

(2.54)

La expresión para determinar Rs es:

go

goS M

R

1132755

(2.55)

Densidad del aceite saturado:

Bo

Rs gdoo

01362.04.62 (2.56)

Viscosidad del aceite saturado:

o

Z

Xom

bomo

ZY

YTX

Rsb

Rsa

a

02023.00324.310

)58.2(110

15044.5

100715.10

)57.2(

63.1

338.0

515.0

Tensión superficial del aceite saturado:

PT oo 007.0exp267.0047.04.42 (2.59)


39

Correlación de Al – Marhoun.-

Un total de 160 datos experimentales de 69 análisis PVT de crudos de Medio Oriente, fueron

utilizados en el desarrollo de esta correlación.

952584.0107991.001049.1724047.0410836386.0 TRxPb ogS (2.60)

La expresión para determinar Rs es:

3984.132657.11437.387784.184231.185 TPR ogs (2.61)

La expresión que se obtuvo para determinar el factor de volumen es:

24321 FCFCTCCBo (2.62)

Los valores de los coeficientes son:

C1 = 0.497069

C2 = 2.009 x 10 -6,

C3 = 0.182594 x 10 -2,

C4 = 0.308099 x 10 -5

20204.1323294.074239.0ogSRF (2.63)


40

Correlación de Glasso.-

En 1980, Glasso presentó sus correlaciones para calcular la presión de burbujeo, el factor de

volumen del aceite saturado y la viscosidad del aceite residual. Sus correlaciones fueron

desarrolladas utilizando un total de 45 muestras de aceite producido en el Mar del Norte, donde

predominan los aceites de tipo volátil (Su utilización en otros tipos de aceite requiere factores de

ajuste, basándose en la densidad y viscosidad del aceite residual).

La presión de burbujeo se calcula con la siguiente expresión:

2log30218.0log7447.17669.110 FFPb (2.64)

Donde:

989.0

816.0

API

a

g

S TRF

(2.65)

a = 0.130 para aceite volátiles (°API > 25°)

a = 0.172 para aceites negros (°API < 25°)

También propuso ecuaciones para corregir la Pb, por presencia de contaminantes (N2, CO2, H2S).

2

553.1

2699.411

34

222

22

2

22

45019.00015.09035.00.1

8.6930.1

366.2027.010954.1

8295.00931.0105.51065.20.1

SHAPISHAPISH

COCO

NAPIAPI

NAPIAPIN

C

TC

Tx

TxxC


41

Estas correlaciones son simplemente factores de multiplicación aplicados a la presión de burbujeo

calculada:

PbCP

PbCPPbCP

SHSbH

CObCONbCN

22

2222

Despreciar el uso de éstas correcciones puede resultar en errores del 30% o más en la estimación

de la presión de burbujeo.

La expresión para calcular Rs es:

)67.2(10

)66.2(

5.0log3093.31811.148869.2

2255.1

172.0

989.0

P

APIgS

F

TFR

La expresión para calcular el Factor de volumen es:

2log27683.0log91329.258511.6100.1 FFoB (2.68)

Donde:

TRFo

gS 969.0

526.0

(2.69)

La expresión para calcular la viscosidad del aceite muerto es:

447.36log313.10444.310 log1014.3 TAPIod Tx (2.70)

La viscosidad de la mezcla (µm) se calcula de la siguiente manera:

wwoom VV (2.71)


42

Correlación de Kartoatmodjo & Schmidt.-

Un total de 5392 datos obtenidos de 740 muestras de crudos del Sudeste Asiático (Indonesia),

Norte de América, Medio Oriente y América Latina; fueron utilizados en el desarrollo de esta

correlación.

4

3

2 4601 10

C

TC

Cgc

S

API

C

RPb

(2.72)

Los datos fueron separados en dos grupos debido a la volatilidad de los crudos.

ºAPI C1 C2 C3 C4

API ≤30 0.05958 0.7972 13.1405 0.9986

API > 30 0.03150 0.7587 11.2895 0.9143

Al igual que Vázquez & Beggs, Kartoatmodjo y Schmidt, desarrollaron la siguiente correlación para

corregir la densidad relativa del gas a una presión de separación de 100 psi (114.7 psia).

7.114log1595.00.1 2466.04078.0 sep

sepAPIggc

PT (2.73)

La expresión para calcular Rs es:

4601

1

3

42 10 TC

CCgcs

API

PCR

(2.74)

Los coeficientes de la ecuación anterior son los siguientes:

ºAPI C1 C2 C3 C4

API ≤30 0.05958 0.7972 13.1405 0.9986

API > 30 0.03150 0.7587 11.2895 0.9143


43


5.14100.198496.0 FxBo (2.75)

Donde:

TRF ogcS 45.05.125.0755.0 (2.76)

La expresión para calcular la Viscosidad del Aceite Muerto (sin gas en solución):

9718.26log7526.58177.28 log100.16 TAPIod Tx (2.77)

La expresión para calcular la Viscosidad del Aceite Vivo (con gas en solución):

Rs

bod

Rs

ob

b

xA

AxA

00081.0

5165.043.0000845.0

25

10

108428.02001.0

)78.2(1034.409824.006821.0

Correlación de Petrosky Jr. & Farshad.-

Un total de 81 análisis PVT de crudos del Golfo de México fueron utilizados en el desarrollo de esta

correlación.

34.12727.112 FPb (2.79)

Donde:

541.143911.45 10916.710561.48439.0

5774.0

10 APIxTx

g

sRF

(2.80)


44


0936.35102046.70113.1 FxBo (2.81)

Donde:

5371.06265.0

2914.03738.0 24626.0 TRF

o

gS

(2.82)

Correlación de Chew y Conally.-

Utilizaron los resultados de 457 sistemas de aceite para desarrollar la relación para la viscosidad

del aceite vivo. Los rangos para los datos analizados son los siguientes:

P: 132 a 5645 psia

T: 72 a 292 °F

Rsb (Solución de gas a la presión del punto de burbuja): 51 a 3544 scf/STB

La viscosidad del aceite vivo se calcula como sigue:

Bodob A (2.83)

Donde A y B se dan de acuerdo a la siguiente tabla:

Rs (cu ft/bbl) A B Rs (cu ft/bbl) A B

0 1.000 1.000 600 0.447 0.660

50 0.898 0.931 800 0.373 0.615

100 0.820 0.884 1,000 0.312 0.578

200 0.703 0.811 1,200 0.273 0.548

300 0.621 0.761 1,400 0.251 0.522

400 0.550 0.721 1,600 0.234 0.498


45

SELECCIÓN DEL MÉTODO DE CÁLCULO PARA DETERMINAR

LAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Es evidente que para calcular las propiedades de los fluidos a transportar, se seleccionará el

método que permita reproducir, con mayor aproximación, los valores medidos en campo, de dichas

propiedades.

Sin embargo generalmente es necesario realizar algunos ajustes para lograr mayor precisión en los

resultados. Los valores de las propiedades de los fluidos deben corregirse según se observe una

desviación sistemática entre los valores calculados y los medidos, incluyendo factores de eficiencia

o modificando el valor de la rugosidad de la tubería, hasta lograr la mejor aproximación.

A continuación se presenta una tabla que permite seleccionar la correlación adecuada para

establecer las propiedades de los fluidos a transportar, según los rangos aquí mencionados.

Propiedad PVT Standing Lasater Vázquez y Beggs Glasso Petrosky y Farshad

Presión de Burbuja

Pb (psia)130 – 7000 48 – 5780 15 – 6055 165 – 7142 1574 - 6523

Factor de Volumen

Bo (rb/stb)1.024 – 2.15 N/A 1.028 – 2.226 1.087 – 2.588 1.1178 – 1.622

Relación de solubilidad

Rs (scf/stb)20 – 1425 3 – 2905 0.0 – 2199 90 – 2637 217 – 1406

Temperatura del yacimiento

(°F)100 – 258 82 – 272 75 – 294 80 – 280 114 – 288

Densidad Relativa (°API) 16.5 – 63.8 17.9 – 51.1 15.3 – 59.5 22.3 – 48.1 16.3 – 45.0

Densidad Relativa del gas 0.59 – 0.95 0.574 – 1.22 0.511 – 1.351 0.65 – 1.276 0.5781 – 0.85

Presión de Separación (psia) 265 – 465 15 – 605 60 – 565 415 N/A

Temperatura de Separación

(°F)100 36 - 106 76 - 150 125 N/A

Tabla 2.2.- Rangos de operación para las correlaciones de Propiedades de los fluidos

Fuente: HELIX RDS; Multiphase Flow Seminar.-


46

CAPITULO IIIF U N D A M E N T O S D E F L U J O A T R A V É S D E T U B E R Í A S


47

FUNDAMENTOS DE FLUJO A TRAVÉS DE TUBERÍAS

El comportamiento de los fluidos es gobernado por un conjunto de leyes físicas, las cuales se

representan a través de ecuaciones. La aplicación de estas leyes tales como la conservación de

masa, la segunda ley de movimiento de Newton y las leyes termodinámicas forman la base del

análisis del flujo de fluidos a través de una tubería.

Ecuación general de Energía

La ecuación general que gobierna el flujo de fluidos a través de una tubería, se obtiene a partir de

un balance macroscópico de la energía asociada a la unidad de masa de un fluido, que pasa a

través de un elemento aislado del sistema.

A esta ecuación se le acostumbra escribir en la siguiente forma:

faceT Lp

Lp

Lp

Lp

Donde:

TLp

Gradiente de presión total

eLp

Gradiente de presión debido a la elevación

acLp

Gradiente de presión debido a la aceleración

fLp

Gradiente de presión debido a la fricción, estas pérdidas de presión corresponden a

la fricción interna del fluido (viscosidad) y a la fricción del fluido con las paredes

rugosas de la tubería


48

PÉRDIDAS DE PRESIÓN POR FRICCIÓN

Las pérdidas de presión por fricción, en tuberías, han sido determinadas experimentalmente por

varios investigadores. Los resultados de esta experimentación constituyen la base de las fórmulas

que actualmente son empleadas en el dimensionamiento de líneas.

Ecuación de Darcy.-

El flujo de los fluidos en tuberías está siempre acompañado del rozamiento de las partículas del

fluido entre sí y, consecuentemente, por la pérdida de energía disponible; en otras palabras, tiene

que existir una pérdida de presión en el sentido del flujo. La ecuación general de la pérdida de

presión, conocida como la fórmula de Darcy - Weisbach, es básica para el cálculo de las pérdidas

de cargas en las tuberías y conductos. La ecuación es la siguiente:

gdiámetro

velocidaddealturalongitudfriccióndeecoeficientm2

)(cargadePérdida (3.1)

gdfLv2

carga(m)dePérdida2

(3.2)

La ecuación de Darcy es válida tanto para flujo laminar como turbulento de cualquier líquido en una

tubería. Con las restricciones necesarias la ecuación de Darcy puede utilizarse con gases y

vapores. Para razones prácticas la definiremos de la siguiente manera:

dgvf

Lp

cf 2

2

(3.3)


49

Ecuación de Fanning.-

Una ecuación similar fue establecida posteriormente por Fanning, quien obtuvo valores de f, cuatro

veces menores que los de Darcy, esta diferencia se debe al uso del radio hidráulico en lugar del

diámetro de la tubería al formular su correlación.

Rhgvf

Lp

cf 2

2

(3.4)

Donde:

4

4

sec

2

dd

d

R

mojadoperímetroltransversacióndeáreahidráulicoradioR

h

h

(3.5)

Factor de fricción.-

El factor o coeficiente de fricción es determinado experimentalmente. Este factor en condiciones de

flujo laminar (RE < 2,000) es función sólo del número de Reynolds; mientras que para el flujo

turbulento (RE > 4,000) es también función del tipo de pared de la tubería.

Re, Nff (3.6)

En la región de la "zona crítica" o de "transición" (para valores de RE entre 2,000 y 4,000) el flujo puede ser

tanto laminar como turbulento, dependiendo de varios factores; éstos incluyen cambios de sección,

de dirección del flujo y obstrucciones tales como válvulas corriente arriba de la zona considerada.

El factor de fricción en esta región es indeterminado y tiene limites más bajos si el flujo es laminar y

más altos si el flujo es turbulento.


50

Para calcular el valor del Factor de Fricción (f), es necesario determinar el régimen de flujo, dado

que los fluidos se mueven de acuerdo a cualquiera de los siguientes regimenes de flujo: laminar o

turbulento. El flujo laminar ocurre cuando las partículas de fluido se mueven en líneas rectas

paralelas al eje del conducto. A velocidades mayores, las partículas se mueven de manera caótica,

formando vórtices y remolinos; en este caso el flujo es turbulento. Osborne Reynolds estableció

experimentalmente un parámetro para determinar el régimen de flujo en tuberías. A este parámetro

se le conoce como Número de Reynolds.

El flujo laminar se presenta cuando NRe < 2300, mientras que el flujo turbulento se presenta cuando

NRe > 3100. Para flujo laminar de una sola fase, el factor de fricción depende exclusivamente del

Número de Reynolds y esta dado por:

Re

64N

f (3.7)

Para flujo Turbulento, el factor de fricción esta dado por la ecuación de Colebrook y White:

2

Re

514.2715.3

log2

Nfdf

(3.8)

Se observa que para calcular f en este caso, se requiere de un proceso iterativo.

Los resultados obtenidos por algunos investigadores para el cálculo del factor de fricción son:

1. Para tuberías lisas, Blasius ha sugerido, con el número de Reynolds comprendido entre

3000 y 100,000

25.0

316.0

ERf

(3.9)

Para valores de Reynolds hasta 3'000,000, aproximadamente, la ecuación de Von Karman

modificada por Prandtl es:

8.0log21

fRf E

(3.10)


51

2. Para tuberías rugosas:

74.1log21

r

f(3.11)

3. Para todas las tuberías, el Hydraulic Institute de los Estados Unidos de Norteamérica y la

mayoría de los ingenieros consideran la ecuación de Colebrook como la más aceptada

para calcular f; la ecuación es:2

51.2715.3

log21

fRdf E

(3.12)

La información mas útil y universalmente aceptada sobre factores de fricción que se utiliza en la

fórmula de Darcy, la presentó L. F Moody, mejorando la información en comparación con los

diagramas conocidos de factores de fricción.

En este se nota lo siguiente:

a. Para NRe < 2300, f depende exclusivamente del número de Número de Reynolds

b. A partir de NRe = 3100, se inicia la zona de transición. Dentro de esta, f depende tanto de

NRe como de ε/d (rugosidad relativa)

c. La zona turbulenta se inicia a diferentes valores de NRe, dependiendo del valor de ε/d. En

esta zona f es independiente de NRe y varía únicamente con la rugosidad relativa. El valor

de f puede obtenerse, para flujo turbulento con:

2

715.3log2

df (3.13)

d. Cuando el flujo es crítico (2300 < NRe < 3100) el factor de fricción se puede aproximar con

la siguiente expresión:

032.0

3100514.2

715.3log3026.2

3521.1*

23002300

2Re

fd

Nf

(3.14)


52

Los valores de f, expresados en estas últimas cuatro ecuaciones se utilizarán, junto con la

ecuación de Darcy, en el cálculo de las pérdidas de presión por fricción.

Como se indico, el valor de f, para flujo turbulento es función también de la rugosidad ε. Para

tuberías comerciales εvaría de 0.0006 a 0.0008 pg. Para tuberías de producción comúnmente se

emplea un valor deε= 0.0006 y para líneas superficiales de 0.0006 a 0.00075 pg.

La siguiente ecuación permite obtener un valor de f bastante aproximado, cuando el régimen de

flujo es turbulento.

9.0

Re

25.21log214.1

Ndf

(3.15)

Figura 3.1.- Diagrama de Moody


53

Rugosidad.-

La rugosidad (ε) de una tubería, es una característica de su superficie, la cual esta constituida por

pliegues o crestas unidas, formando una superficie homogéneamente distribuida y depende del tipo

de material que se emplee en su construcción.

En el laboratorio la determinación de la rugosidad se lleva acabo a partir de la relación del área con

respecto a la longitud de superficie de contacto con el fluido, bajo las siguientes condiciones de

prueba:

1. Suponer constantes las propiedades del fluido

2. Mantener constante el gasto

3. Presión y Temperatura constantes a la entrada y salida del ducto de prueba

4. Se relacionará en forma directa la variación de la longitud con la rugosidad por medio de la

siguiente expresión:

n

i

n

i

LiAiPi

Pi

1

1 (3.16)

Donde:

n

i

PsPePi1

Actualmente, se admite que la rugosidad sea expresada por la altura media (ε) de dichos pliegues,

al considerar las características de flujo.

Los valores más comúnmente empleados en la industria petrolera son:

ε(pulgadas)

Tubería estriada 0.00006

Tubería de producción o perforación 0.0006

Tuberías de escurrimiento 0.0007

Tuberías galvanizadas 0.006

Tabla 3.1.- Valores comúnmente aceptados de rugosidad en la industria petrolera


54

Eficiencia de flujo.-

Es obvio que la rugosidad de las tuberías dependerá del proceso empleado en su fabricación, su

grado y tamaño. Aún las tuberías nuevas y con mayor razón las almacenadas, mostrarán valores

aleatorios en su rugosidad. Los efectos de la corrosión, erosión e incrustamientos que ocurren en

las tuberías de operación, también afectan las condiciones de flujo. Por lo anterior los gastos

calculados mediante las correlaciones raramente concuerdan con los medidos.

Para compensar esta imprecisión, generalmente se introduce en los cálculos un factor de Eficiencia

de flujo E. Este factor se define como la fracción (o por ciento) del gasto total calculado al manejado

realmente en una tubería.

Para calcular el gasto real de una línea, su gasto teórico se multiplica por el factor E. Para corregir

las pérdidas de presión calculadas, éstas se dividen por la raíz cuadrada de E. Este procedimiento

tiene el mismo efecto que cambiar el factor de fricción por un nuevo valor de 2Ef . Por lo

expuesto la ecuación queda:

52

2

06056.0433.0dE

LqfhP r

rT

(3.17)

La ecuación anterior puede aplicarse también para obtener el diámetro para un gasto y una caída

de presión dados. El procedimiento de solución es iterativo, ya que el Número de Reynolds (y por lo

tanto el factor de fricción) esta en función del diámetro. Despejando d, se obtiene:

2.0

2

2

433.006056.0

hPE

Lqfd

rT

r

(3.18)

El gasto, despejado de la misma ecuación es:

5.0

5

06056.0433.0

LfhPd

Eqr

rT

(3.19)


55

FUNDAMENTOS DE FLUJO MONOFÁSICO

Para lograr comprender lo referente al flujo de fluidos a dos fases, es importante tener en cuenta

las similitudes y las diferencias con el flujo a una fase, así como, las ecuaciones fundamentales en

las que se basan para obtener la caída de presión en la tubería.

El flujo de los fluidos puede ser permanente o no permanente, laminar o turbulento.

a. Flujo permanente.- Este tiene lugar cuando, en un punto cualquiera, la velocidad de las

partículas que ocupan un punto en los instantes sucesivos es la misma, por tanto, la velocidad

es constante respecto al tiempo.

b. Flujo no permanente.- Es cuando las condiciones en un punto cualquiera del fluido varían con

el tiempo.

c. Flujo uniforme.- Es aquel cuando la dirección y sentido de la velocidad no varían de un punto a

otro del fluido. Este supuesto implica que las otras magnitudes físicas del fluido no varían con

las coordenadas espaciales o bien 0/,0/,0/ sspsy , etc.

d. Flujo no uniforme.- Es cuando la velocidad, la profundidad, la presión, etc., varían de un punto

a otro en la región del flujo, es decir, 0/ sv .

e. Flujo laminar.- En el flujo laminar las partículas fluidas se mueven según trayectorias paralelas,

formando el conjunto de capas o láminas.

f. Flujo turbulento.- En este tipo de flujo las partículas se mueven de forma desordenada en todas

las direcciones.

El flujo unidimensional de un fluido incompresible tiene lugar cuando el modulo, dirección y sentido

de la velocidad en todos los puntos son idénticos, es decir, cuando la única dimensión espacial de

la que dependen todas las variables, es la línea de corriente central de flujo; considerando como

despreciables las variaciones de velocidades y aceleraciones en dirección normal a dicha línea de

flujo. Por ejemplo, el flujo en tuberías curvas se analiza mediante los principios del flujo

unidimensional, a pesar de que la geometría es tridimensional y la velocidad varía en las secciones

rectas de las tuberías.


56

FUNDAMENTOS DE FLUJO MULTIFÁSICO

Casi todos los problemas de producción de aceite involucran el flujo de dos fases mezcladas en la

tubería: líquida y gaseosa. La capacidad de un yacimiento para aportar fluidos a un pozo depende

de la presión de fondo fluyendo. Esta presión es una función de la pérdida de energía o caída de

presión que ocurre en las tuberías usadas para el transporte de fluidos desde el yacimiento hasta

el tanque de almacenamiento. Al introducir una segunda fase dentro de la corriente se complica la

predicción de los gradientes de presión.

De aquí que la selección y diseño del diámetro óptimo de tuberías es imposible sin que las caídas

de presión puedan ser determinadas, es esencial que el Ingeniero comprenda los fundamentos

básicos de flujo multifásico en tuberías.

Los conceptos básicos que se deben manejar para entender el flujo multifásico son los siguientes:

Flujo multifásico.-

El flujo multifásico es definido como el flujo simultáneo de numerosas fases, siendo el flujo bifásico

el caso más simple. Las variables más importantes manejadas en este estudio son: propiedades

físicas de las fases, diámetro e inclinación de la tubería, presión de operación, colgamiento, caída

de presión y régimen de flujo. Este último ha sido la variable más importante de estudio, debido a

que ésta afecta directamente los valores de colgamiento y caída de presión.

La existencia de más de una fase incluye los siguientes casos:

Mezclas líquido – líquido

Mezclas líquido – líquido – gas

Mezclas líquido – gas

El caso analizado en este trabajo es el que se refiere al “Transporte de mezclas líquido – gas”,

generalmente conocido como flujo de dos fases.


57

Patrón de Flujo.-

Cuando dos fases fluyen simultáneamente es evidente que lo puedan hacer de diferentes formas

dentro de la tubería dependiendo de la velocidad de cada fase. A cada una de estas formas se les

conoce como régimen o patrón de flujo. Estas diferentes formas varían de acuerdo a la posición en

la que se encuentre la tubería, así como de las condiciones de operación. Están identificados

principalmente siete patrones típicos de flujo multifásico como son: burbuja, tapón, estratificado,

ondulado, intermitente, anular y niebla.

1. Flujo burbuja. En este tipo de flujo, las burbujas de gas se desplazan por la parte superior

de la tubería a la misma velocidad que el líquido.

2. Flujo tapón. Flujo en el cual se alternan tapones de líquidos y de gas en la parte superior

de la tubería.

3. Flujo estratificado. El líquido fluye por el fondo de la tubería y el gas se desplaza sobre la

interfase gas - líquido.

4. Flujo ondulado. Es similar al estratificado, pero el gas se mueve a mayor velocidad que el

aceite y la interfase esta formada por ondas que se desplazan en la dirección del flujo.

5. Flujo intermitente. Impulsada por la mayor velocidad del gas, las ondas se elevan

periódicamente hasta tocar la parte superior de la tubería, formando espuma.

6. Flujo anular. El liquido forma una película alrededor del interior de la tubería y el gas fluye a

alta velocidad en su parte central.

7. Flujo tipo niebla. La mayor parte del líquido fluye disperso en forma de niebla.


58

Figura 3.2.- Patrones de flujo

No todos estos regímenes de flujo ocurrirán simultáneamente en una sarta de producción; la caída

de presión que se requeriría en la tubería de producción sería mayor que la que se encuentra en la

práctica. Pero pueden presentarse dos, o posiblemente tres regímenes con sus zonas de traslape;

este es un factor que se debe recordar cuando se analizan las pérdidas de presión de un flujo

vertical.


59

Colgamiento.-

El colgamiento (HL ó Colgamiento real YL) es la relación entre el volumen de líquido existente dentro de

una sección de tubería a las condiciones de flujo, entre el volumen de la sección mencionada. Esta

relación de volúmenes depende de la cantidad de líquido y gas que fluyen simultáneamente en una

tubería. Generalmente la velocidad con que fluye el gas es diferente de la velocidad con la que

fluye el líquido, existiendo un “resbalamiento” de una de las fases.

El término resbalamiento se usa para describir el fenómeno natural del flujo a mayor velocidad de

una de las dos fases. Las causas del resbalamiento son diversas; la resistencia al flujo por fricción

es mucho menor en la fase gaseosa que en la fase líquida, la diferencia de compresibilidades entre

el gas y el líquido hace que el gas en expansión viaje a mayor velocidad que el líquido. El

resbalamiento también es promovido por la segregación gravitacional, las fuerzas gravitacionales

originan que el líquido se mueva a mayor velocidad que el gas, cuando el flujo es descendente,

pero ocurre lo contrario en flujo ascendente.

Debido a que el resbalamiento ocurre cuando el líquido y el gas fluyen simultáneamente, no es

posible determinar, partiendo de los gastos de entrada, la fracción de volumen de la tubería

ocupada por cada una de las fases. Dicha relación se obtiene a través de correlaciones, que han

sido desarrolladas experimentalmente en base a la distribución de las fases en la corriente.

El colgamiento sin resbalamiento L , se calcula a partir de las condiciones de entrada en la

tubería. En este concepto se supone que los volúmenes fluyendo de cada fase son predecibles a

partir de las condiciones de entrada a la tubería, esto es:

gsooo

oo

BRRqBqBq

(3.20)

En donde qo es el gasto de aceite, Bo y Bg son los factores de volumen de aceite y gas, R y Rs son

las relaciones gas - aceite de producción y solubilidad respectivamente.


60

Velocidades superficiales.-

Es la velocidad que tendría cualquiera de las fases si ocupara toda la tubería. Se define por las

expresiones siguientes:

)22.3(

002122.0'

)21.3(01191.0'

2

2

d

BRRq

A

qV

dBqBq

Aq

V

gsg

p

gSg

wwoo

p

LSL

Donde:

Ap Área de la sección transversal de la tubería

Velocidad de la mezcla (vm).-

La velocidad de la mezcla se define de la siguiente manera:

sgsLm VVV (3.23)

La velocidad real de cada una de las fases, se puede obtener aplicando el concepto de

colgamiento.

L

sL

Lp

L

L

LL H

VHA

qAqV ''

(3.24)

g

sg

L

g

g

g

HV

HApq

Aq

Vg

1

''(3.25)


61

Factor de Fricción ptf .-

Para un flujo a dos fases, este factor además de depender del número de Reynolds, es decir, de la

viscosidad, la inercia y de la rugosidad, depende también de las fuerzas de gravedad.

El enfoque que más se ha seguido, es determinar el factor de fricción a partir de datos

experimentales y tratar de correlacionarlo de alguna forma con el número de Reynolds para dos

fases.

Otra manera es, definir nntp fRf , en donde nf es el factor de fricción que se obtendría, si el

líquido y el gas fluyen a la misma velocidad como una mezcla homogénea; y Rn es un factor de

corrección para tomar en cuenta los efectos de fricción entre las fases.

Densidad de la Mezcla m .-

La densidad está definida en diferentes formas, una de éstas es a partir del colgamiento (HL).

LgLLm HH 1(3.26)

En donde ρL, ρg son las densidades de la fase liquida y gaseosa a condiciones de escurrimiento.

También puede obtenerse esta densidad a partir de la siguiente expresión:

mm V

M (3.27)

Donde:

M Masa de la mezcla a c. esc. por barril de aceite producido a condiciones estándar

Vm Volumen de la mezcla a c. esc. por barril de aceite producido a condiciones

estándar


62

Los valores de M y Vm se obtienen con las ecuaciones siguientes:

)31.3(5.350

)30.3(0764.0

)29.3(5.350

)28.3(

WORM

RM

M

MMMM

ww

gg

roo

wgo

Cálculo de Vm

)34.3(....

615.5

)33.3(....

......

)32.3(615.5

3

33

3

33

scpiesesccpies

Bwb

piesblbl

WORV

scpiesesccpies

Bscabl

scaesccaglpiesRRV

BV

w

ww

w

o

wmw

go

smg

omo

Por lo tanto, la densidad de la mezcla sin resbalamiento se puede expresar como:

gswo

gwrons BRRWORBB

RWOR

615.5

0764.05.350 (3.35)

Viscosidad de la mezcla.-

Dependiendo del método que se aplique, se usan las siguientes ecuaciones para obtener la

viscosidad de la mezcla de fluidos:

)37.3(

)36.3(1

1 LL Hg

HLm

gLns


63

Donde:

wwooL ff

Y:

ow

wo

oo

ff

BWORBB

f

1

Donde fo es la relación aceite – líquido y fw es la relación agua – líquido

Gasto de masa.-

Se define con la siguiente expresión:

segundogasylíquidodelbW m

m 86400

MqW o

m (3.38)

Puede obtenerse con cualquiera de las siguientes ecuaciones:

)42.3(

86400

)41.3(15391

)40.3(15391

)39.3(

gsggg

wwww

oooo

gwom

BRRqW

BqW

BqW

WWWW


64

ENFOQUES EN EL DESARROLLO DE CORRELACIONES PARA FLUJO MULTIFÁSICO

Numerosos autores han presentado métodos experimentales de cálculo, conocidos también como

correlaciones para evaluar el gradiente de presión en tuberías horizontales. En esta sección se

analizarán las diversas correlaciones existentes para el cálculo de distribuciones de presión con

flujo multifásico, mismas que pueden clasificarse en tres tipos bien definidos:

TIPO I.- No se considera resbalamiento entre las fases. La densidad de la mezcla se obtiene en

función de las propiedades de los fluidos, corregidas por presión y temperatura. Las pérdidas por

fricción y los efectos del colgamiento se expresan por medio de un factor de fricción correlacionado

empíricamente. No se distinguen patrones de flujo. En este grupo están incluidos los métodos de

Poettmann y Carpenter, Fancher y Brown, y Baxendell y Thomas.

TIPO II.- Se toma en cuenta el resbalamiento entre las fases. La densidad de la mezcla se calcula

utilizando el concepto de colgamiento. El factor de fricción se correlaciona con las propiedades

combinadas del gas y líquido. No se distinguen regimenes de flujo. Este grupo lo constituye el

método de Hagedorn y Brown.

TIPO III.- Se considera resbalamiento entre las fases. La densidad de la mezcla se determina

mediante el colgamiento. El factor de fricción se correlaciona con las propiedades del fluido en la

fase continua. Se distinguen diferentes patrones de flujo. Las principales correlaciones que caen

dentro de este tipo son las de Duns y Ros, Orkiszewsky, Aziz, Beggs y Brill, etc.

Factores que considera Tipo I Tipo II Tipo III

Patrones de Flujo X

Colgamiento X X

Realizada en los años 60’s 70’s 80’s

Tabla 3.2.- Enfoques en el desarrollo de correlaciones de Flujo Multifásico


65

FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS HORIZONTALES

La comprensión de los mecanismos y características del flujo de dos o más fases, en una sección

del sistema de producción, tiene como finalidad optimizar el diseño de la selección en particular y

del sistema en general, para obtener la máxima producción con las menores pérdidas de energía.

La capacidad de flujo de un sistema de producción, está en función de parámetros tales como:

longitud y diámetros de la tubería, grado de inclinación, regímenes de flujo, propiedades de los

fluidos, condiciones de presión y temperatura, etc., con los que se determinan las pérdidas de

presión de las mezclas de los fluidos desde el radio de drene del pozo hasta la batería de

separación.

Para flujo horizontal, se especifica el gradiente de presión para el flujo incompresible de una fase,

como la suma de tres componentes.

eafT LP

LP

LP

LP

(3.43)

El gradiente de presión debido al cambio de elevación es igual a cero por lo que la ecuación se

reduce a:

Ldgdgf

LP

ccT

22

22

(3.44)

La mayoría de los investigadores han adoptado esta ecuación para evaluar las características del

flujo bifásico y posteriormente determinar el gradiente de presión total.

En esta expresión la mayoría de los investigadores de flujo a dos fases se basaron para

representar la caída de presión de mezclas gas - líquido bajo la siguiente ecuación:

Ldgdgf

LP

c

mm

c

mmtp

T

22

22

(3.45)


66

CORRELACIONES PARA EL CÁLCULO TUBERÍAS HORIZONTALES

Correlación de Bertuzzi, Tek y Poettmann.-

Los autores de este método suponen que las caídas de presión en tuberías horizontales:

Son independientes del patrón de flujo

No consideran las pérdidas de presión por aceleración

Dependen de los valores de densidad y gasto másico de la mezcla definidos por las

siguientes ecuaciones:

)47.3(

)46.3(1

gLm

gLns

WWW

Son función de un factor de fricción para dos fases tpf, que se obtuvo usando 267 datos

experimentales. Cuando tpfcon el Número de Reynolds para cada fase se dedujo de la

siguiente función:

bL

ag NN ReRe (3.48)

Donde:

Los exponentes a y b se seleccionan arbitrariamente para satisfacer la condición de que la

ecuación (3.48) tienda al Número de Reynolds del gas cuando la fase líquida tienda a cero, y tienda

al Número de Reynolds del líquido cuando la fase gaseosa tienda a cero.

L

g

WW

b

a

1.0exp1

1


67

La correlación para obtener el factor de fricción se muestra en la siguiente figura, observándose

que es una función de

Figura 3.3.- Gráfica del factor de disipación de energía (tomada de Bertuzzi)

Aplicación de la correlación.-

La ecuación para obtener el gradiente de presión por fricción es:

5

2158.174d

WfLp

ns

mtp

(3.49)

Los Números de Reynolds del líquido y gas se obtienen de las siguientes ecuaciones, cuyas

variables se encuentran en unidades prácticas.

)51.3(22737

)50.3(22737

Re

Re

g

gg

L

LL

d

WN

dW

N


68

El factor de fricción puede obtenerse de la Figura 3.3 o empleando las siguientes ecuaciones:

Para 5000

37.0log06561.0225.1log tpf (3.52)

Para 10000

702.1log12616.049.0log tpf (3.53)

Para 10000500

32500 90817.046214.07723.11056.16561.0log yFyFyFf tp (3.54)

En donde:

50010000 FFF

10000,log10000 tpfF

500,log500 tpfF

699.2log y

Correlación de Eaton, Andrews, Knowles y Brown.-

Esta correlación se desarrolló a partir de información obtenida sobre las condiciones de flujo en

líneas de 2 y 4 pg., de diámetro y de 1700 pies de longitud y una tubería de 17 pg., y 10 millas de

longitud. Los fluidos de prueba fueron, por separado, agua, aceite y condensado como fase líquida

y gas natural como fase gaseosa.

Para el cálculo del gradiente de presión se propone la siguiente expresión:

Kns

mtp

Ed

Wf

Lp

1

539.435

2

(3.55)


69

Donde:

p

WW

vWvWE

g

g

L

L

ggLLK

1.9266

22

A partir de información experimental se obtuvo el factor de fricción para las dos fases como se

muestra en la figura:

Figura 3.4.- Correlación de Eaton para calcular el factor de pérdidas de energía

Para obtener las velocidades reales del líquido (VL) y del gas (Vg), es preciso conocer el

colgamiento del líquido (YL) en cualquier parte de la tubería. Esto sólo es necesario cuando las

pérdidas de presión por aceleración son significativas. En tal caso el colgamiento del líquido se

determina con las siguientes ecuaciones, según sea el caso:

Para 11.0001.0

2001376.0030058.0109992.0 xxoYL (3.56)

Donde:

3.3100 x

Correlación de Eatonpara el factor depérdidas de energía

25.2

5.022737

d

WWx

g

mg

tpm

L fWW

y1.0


70

Para 0.1011.0

4632 10*7000027.0002135.0038268.0787768.0 xxxxoYL (3.57)

Donde:

1.0

1063.0log x

1.005.0

0277.0

575.0

00226.07.14

L

pdgv

Lv NpNN

N(3.58)

Correlación de Dukler.-

Para tuberías horizontales la correlación que es más utilizada es la correlación de Dukler. Esta

correlación es recomendada conjuntamente por AGA (American Gas Association) y API (American

Petroleum Institute).

El método involucra el cálculo del colgamiento del líquido aún cuando las pérdidas de presión por

aceleración se consideren despreciables.

La expresión general para el cálculo del gradiente de presión es:

poYv

oYv

Ldvf

Lp

L

sLL

L

sggmmtp

222

1463310012939.0

(3.59)

Donde:

oYoY L

L

L

Lm

11

'22

Definiendo EK

oYv

oYv

EL

sLL

L

sggk

22

146331

(3.60)


71

Simplificando la ecuación

K

mmtp

Ed

vf

Lp

1

'0012939.0 2(3.61)

Correlación de Begs y Brill.-

Esta correlación se desarrolló a partir de datos experimentales en tuberías de acrílico transparente

de 1 y 1 ½ pulgadas de diámetro con 90 pies de longitud y empleando como fluidos de prueba aire

y agua.

Esta correlación propone la siguiente ecuación para calcular el gradiente de presión en tuberías

horizontales:

Lp

dp

ww

d

wf

Lp

gns

mgm

ns

mtp

45

2 2557.7539.43 (3.62)

Definiendo el término de pérdidas por aceleración:

gns

mgmK dp

wwE

4

2557.7 (3.63)

Quedando la ecuación de la siguiente forma:

Kns

mtp

Edwf

Lp

1539.43

5

2

(3.64)

El factor de fricción para las dos fases se obtiene de la siguiente ecuación:

nn

tptp f

ff

f

(3.65)

2

Re

Re

8215.3log5223.4log2

N

Nf n (3.66)


72

Figura 3.5.- Mapa de Patrones de flujo en tubería horizontal

Contenido líquido, L

Número

de

Froude

En donde:

ns

nsmvdN

124

Re (3.67)

El factor de fricción normalizado ntp ff es función del colgamiento del líquido YL (o), y del

colgamiento sin resbalamiento L; y puede obtenerse de la siguiente expresión:

S

n

tp eff

(3.68)

En la cual:

2

42 ln01853.0ln8725.0ln182.30523.0log

oYx

xxxxS

L

L

(3.69)

De sus observaciones Begs y Brill elaboraron un mapa de patrones de flujo en función de L y el

Número de Froude.


73

PATRONES DE FLUJO EN TUBERÍAS HORIZONTALES

Los patrones de flujo identificados por Beggs y Brill se encuentran clasificados en tres grupos de

acuerdo al Número de la velocidad del líquido (NLv) en:

1. Flujo segregado

Estratificado

Ondulado

Anular

2. Flujo intermitente

Tapón

Bache

3. Flujo distribuido

Burbuja

Niebla

Figura 3.6.- Patrones de flujo en tuberías Horizontales observados por Beggs y Brill


74

Clasificación de Patrones de Flujo

Patrón de Flujo Condiciones

Segregado101.0 LNy FR

201.0 LNy FR Transición

3201.0 LNLy FR

Intermitente134.001.0 LNLy FR

434.0 LNLy FR

Distribuido14.0 LNy FR

44.0 LNy FR

Donde:

52

2

9.7734d

wN

ns

mFR (3.70)

Y los parámetros de correlación L1, L2, L3 y L4 se obtienen de las siguientes ecuaciones:

)74.3(5.0

)73.3(10.0

)72.3(0009252.0

)71.3(316

738.64

4516.13

4684.22

302.01

L

L

L

L


75

El cálculo del colgamiento real del líquido, se obtiene de la siguiente expresión generalizada:

cFR

b

L Na

oY

(3.75)

Donde los coeficientes están en función del régimen de flujo, (ver tabla).

Constantes de los patrones de Flujo

a b c

Segregado 0.980 0.4846 0.0868

Intermitente 0.845 0.5351 0.0173

Distribuido 1.065 0.5824 0.0609

Tabla 3.3.-Cons tantes de los patrones de flujo para la correlación de Begs y Brill

En el caso de flujo transitorio, el cálculo del colgamiento real se obtiene de la siguiente manera:

teintermiten1 oYBsegregadooYAoY LLL (3.76)

Donde:

AB

LLNL

A FR

11

23

3

El colgamiento sin resbalamiento se obtiene:

gsooo

oo

BRRqBqBq

(3.77)


76

FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS VERTICALES

Al pasar los fluidos del yacimiento a través de la tubería de producción, se consume la mayor parte

de presión disponible, en el flujo vertical las caídas de presión por aceleración son muy pequeñas

por lo que el gradiente de presión debido a la misma generalmente se desprecia, quedando la

ecuación de la forma siguiente:

feT LP

LP

LP

(3.78)

No obstante los términos asociados a la caída de presión por elevación y fricción absorben la

mayor cantidad de energía disponible en el yacimiento (fondo del pozo) en el mismo orden que se

mencionan. Tal decremento de energía obliga a generar métodos eficientes para optimizar el

aprovechamiento de la presión disponible en el fondo del pozo.

Dada la importancia de la magnitud de las pérdidas de presión en las tuberías de producción se

hace indispensable su evaluación precisa, a fin de optimizar el sistema de producción de los pozos

así como el transporte de los hidrocarburos por las líneas.

En el transporte de hidrocarburos (cabeza del pozo a batería de separación) es muy difícil encontrarse con

ductos verticales, sin embargo si es posible encontrar tuberías inclinadas a lo largo de estas líneas.

Los ángulos de inclinación que presentan los ductos dependen de los diferentes perfiles

topográficos a los cuales están sometidos, ocasionando pérdidas de presión significativas al

enfrentarse a una pendiente positiva y ganancias de presión al reproducir una pendiente negativa.

Cuando fluyen simultáneamente aceite y gas a través de una tubería vertical, a medida que se

incrementa la proporción de gas en el flujo, las caídas de presión tienden a disminuir, hasta

alcanzar un mínimo. Después los aumentos en la cantidad de gas provocarán incrementos en las

pérdidas de presión.

Este fenómeno se explica de la manera siguiente:


77

a. Para volúmenes de gas pequeños, la carga de líquido prevalece, misma que va reduciéndose

al aumentar dicho volumen de gas; ya que la densidad de la mezcla gas - líquido

continuamente disminuye.

b. Después de que el volumen de gas alcanza cierta proporción, las pérdidas por fricción debidas

al flujo del propio gas aumentan notablemente, compensando y sobrepasando la disminución

en la carga hidrostática.

Asimismo, manteniendo los gastos de líquido y gas y variando el diámetro del conducto, se ha

observado un comportamiento similar al descrito; conforme se aumenta el diámetro, primero

disminuyen las pérdidas de presión hasta un mínimo y luego aumentan indefinidamente; esto es,

porque el gas viaja a una velocidad mayor que el líquido, lo que implica un retraso de éste respecto

al gas, resultando en mayor carga hidrostática.

El efecto de resbalamiento se visualiza más fácilmente observando lo que ocurre en un tanque

cilíndrico lleno de líquido al que se le está burbujeando gas en el fondo. Evidentemente las

burbujas de gas se segregarán del líquido liberado en la superficie. Supóngase ahora que se va

reduciendo el diámetro del tanque. Se alcanzará un diámetro en el que el gas ya no resbale y

empiece a arrastrar parte del líquido existente. Por otra parte si se mantiene fijo el gasto de gas en

un conducto vertical y se varía el volumen del líquido se tendrá por efecto del resbalamiento el

siguiente comportamiento:

a. Para gastos bajos de líquido el resbalamiento será grande y la diferencia de presiones entre

dos puntos del conducto se deberá principalmente a la carga del líquido. Para gastos bajos en

un conducto vertical, la acumulación de líquido provoca un incremento considerable en el peso

de la columna de fluidos, este aumento reduce la velocidad de flujo, lo que a su vez causa un

mayor resbalamiento; siendo el resultado de esta secuencia la precipitación del flujo en un

estado inestable, que produce rápidamente la suspensión de dicho flujo.

b. Al aumentar el gasto de líquido tenderá a disminuir el resbalamiento, lo que se traducirá en la

disminución en la carga del líquido y una reducción en las pérdidas de presión.

c. Para gastos grandes de líquido las pérdidas por fricción compensarán la reducción de la carga

hidrostática incrementándose las caídas de presión.


78

PATRONES DE FLUJO EN TUBERÍAS VERTICALES

En la industria petrolera el flujo multifásico se presenta principalmente en la tubería de producción

de los pozos y en los ductos de recolección de pozos a baterías de separación. Un rasgo

característico del flujo multifásico es la presencia de los patrones de flujo que presentan la forma

en que se encuentran distribuidas las fases dentro de la tubería.

Pueden presentarse diferentes patrones de flujo en la tubería dependiendo del gasto de cada fase,

las condiciones de presión y temperatura, diámetro de la tubería y características de los fluidos que

se manejan; ya que existen cambios de composición y cambios en las propiedades físicas de cada

una de las fases como resultado de la caída de presión y la transferencia de calor con el medio que

lo rodea.

Ros, identificó seis patrones de flujo en tuberías verticales, los cuales denominó como: burbuja,

tapón, bache, espuma, transición y niebla; sin embargo, en la mayoría de las correlaciones

establecidas no se consideran los regímenes de flujo tapón y espuma. Una breve descripción de

los cuatro principales patrones de flujo esta dada a continuación utilizando los nombres propuestos

por Orkiszewsky así como su representación gráfica.

Flujo Burbuja.- La tubería esta casi completamente llena con líquido y la fase de gas libre esta

presente en pequeñas burbujas. Las burbujas se mueven a lo largo de la tubería a diferentes

velocidades y con excepción de su densidad, tiene poco efecto en el gradiente de presión. La

pared de la tubería esta siempre en contacto con la fase líquida.

Flujo en transición.- Este flujo ocurre en el cambio de una fase líquida continua a una fase

gaseosa continua. Los baches de gas pueden unirse y el líquido puede viajar en los baches.

Aunque los efectos del líquido son significantes, los efectos de la fase gaseosa son predominantes.

Flujo Bache.- Aunque la fase líquida es continua, las burbujas de gas coalecen y forman tapones o

baches que casi llenan la sección transversal de la tubería. La velocidad de los baches de gas es

mayor que la del líquido. Alrededor del bache de gas, el líquido forma una película que puede

moverse a velocidades bajas. Ambos, el líquido y el gas tienen efectos significantes en el gradiente

de presión.


79

Figura 3.8.- Mapa de patrones de flujo en tubería Vertical

Flujo niebla.- La fase gaseosa es continua y el volumen de líquido es transportado como gotas en

la fase líquida. La pared de la tubería esta revestida con una película de líquido pero la fase

gaseosa influye predominantemente en el gradiente de presión.

Figura 3.7.- Configuraciones geométricas en flujo vertical

El patrón de flujo existente dentro de la tubería vertical se obtiene, generalmente, en función de los

números adimensionales de las velocidades del gas y líquido. Los autores que optaron por este

enfoque desarrollaron mapas de patrones de flujo en los que se limitan las regiones de cada uno

de los regímenes considerados.


80

Figura 3.8.1.- Mapa de patrones de flujo en tubería Vertical

Figura 3.8.2.- Mapas de patrones de flujo en tubería Vertical


81

CORRELACIONES PARA EL CÁLCULO DE TUBERÍAS VERTICALES

Existen varias correlaciones para el cálculo de la presión a través de tuberías verticales, algunas

de las principales correlaciones conocidas son descritas brevemente a continuación:

Correlación de Poettmann y Carpenter.-

Esta correlación fue desarrollada de la obtención de datos de campo, de pozos que fluían a gastos

equitativamente grandes: el colgamiento del líquido es tomado como valor de desplazamiento, así

que solamente una correlación es dada para calcular el factor de fricción. No considera cambios de

patrón de flujo. Esta correlación es exacta o precisa únicamente cuando se aplica en pozos en

condiciones similares a los cuales se desarrollo esta correlación.

Su ecuación principal la desarrollaron a partir de un balance de energía entre dos puntos dentro de

la tubería de producción. Esta ecuación es:

55

2

10979.21441

dxMqf

hP

ns

otpns

(3.79)

La siguiente ecuación puede emplearse para obtener el valor de ftp

362443 105843.310848.110723.510415.5 axaxaxxf tp (3.80)

Donde:

Mqdxa

o

610

El método de Poettmann y Carpenter esta basado en:

a. El trabajo hecho por el fluido es despreciable.

b. La energía cinética es despreciable.

c. No existe distinción entre patrones de flujo.


82

Obtención del gasto óptimo.-

En la correlación de Poettmann y Carpenter se definió un gasto para el cual las caídas de presión

son mínimas; este gasto ha sido definido como gasto óptimo o gasto límite, y como diámetro

óptimo al diámetro correspondiente.

El gasto óptimo puede obtenerse de la manera siguiente:

WORRd

qwgro

op 5.3500764.05.35091970

(3.81)

La ecuación anterior proporciona un medio sencillo y útil para diagnosticar las condiciones de flujo

en los pozos y con ello seleccionar las tuberías de producción.

Correlación de Duns y Ros.-

La correlación de Duns y Ros fue desarrollada para flujo vertical de mezclas de gas y líquido en el

pozo a partir de datos de laboratorio cuidadosamente controlados; esta correlación es usada para

determinar caídas de presión estableciendo un régimen de flujo por medio de las correlaciones de

Dukler.

Fueron desarrolladas diferentes ecuaciones para cada uno de los regimenes de flujo, siendo los

siguientes:

Régimen de flujo burbuja y parte del régimen de flujo espuma

El remanente del régimen de flujo espuma

Régimen de flujo niebla

Estas regiones tienen bajo, intermedio y alto rendimiento de gas respectivamente.


83

La correlación de Duns y Ros, con flujo de niebla es la más ampliamente aceptada y es también

usada en la correlación de Orkiszewsky, una mejora al método de Duns y Ros es algunas veces

llamada método de Shell.

Figura 3.9.- Mapa de patrones de flujo de Duns y Ros

Correlación de Orkiszewsky.-

Orkiszewsky propone y examina con datos obtenidos de 148 pozos y condiciones diferentes, el

esquema que predice el gradiente de presión, el cual considera lo siguiente:

1. La determinación del patrón de flujo mediante:

Entre flujo burbuja y slug, de acuerdo con el método de Griffith y Wallis.

Los otros patrones de flujo como sugieren Duns y Ros.

2. El cálculo del gradiente de presión:

Para patrones de flujo burbuja y slug de baja velocidad, por el método de Griffith y

Wallis, basado sobre su análisis del mecanismo de flujo

En altas velocidades de flujo slug, por una modificación empírica del análisis

mecanístico de Griffith y Wallis, el cual ajusta los valores predichos de HL


84

En el método de Orkiszewsky los cálculos en los diversos patrones de flujo se realizan combinando

los procedimientos de Griffith y Wallis así como el procedimiento de Duns y Ros de la manera

siguiente:

Método Régimen de flujo

Griffith y Wallis Burbuja

Griffith y Wallis Bache (término densidad)

Orkiszewsky Bache (término de fricción)

Duns y Ros Transición – Bache – Niebla

Duns y Ros Niebla - Anular

A continuación se indica como se definen los regímenes de flujo y como se calculan los gradientes

de presión correspondientes a cada uno de ellos.

Régimen Burbuja.-

Se presenta cuando: Bm

sg LVV

Donde:

13.0

6616.2071.12

B

mB

L

dV

L

El gradiente por elevación se obtiene de la siguiente manera:

5.02121

221

8.04

8.01

1

)82.3(1144

1

sgm

L

LgLLe

VCC

VC

CCH

HHLp


85

El gradiente por fricción se obtiene con:

dVf

Lp LL

f 4.6412

1441 2

(3.83)

Régimen Bache.-

Se presenta si: sgvBm

sg LNyLV

V

Donde:

LvS NL 3650

El gradiente por elevación se obtiene por:

L

bme VVC

Lp 3

1441

(3.84)

Donde:

sggbslL VVVC 3

El término δse conoce como coeficiente de distribución del líquido.

El gradiente por fricción se obtiene por:

bm

bsLLm

f VVVV

dVf

Lp

8.772

2 (3.85)

Donde f se puede calcular mediante un proceso iterativo, para un Número de Reynolds de:

L

mL VdN

124

Re (3.86)


86

Régimen de Transición Bache – Niebla.-

Para este caso, Orkiszewsky adoptó el método de interpolación propuesto por Duns y Ros que

consiste en calcular eLp y fLp en las fronteras para flujo bache y flujo niebla.

La zona de transición esta dada por:

sgvm LNL

Donde:

7584 75.0 Lvm NL

El término por elevación, esta dado por:

NIEBLAeBACHEee Lp

bLp

aLp

(3.87)

El término por fricción por:

NIEBLAfBACHEff Lp

bLp

aLp

(3.88)

Donde a y b se refieren a la ponderación lineal la cual esta dada por:

sm

sgv

sm

gvm

LL

LNb

LL

NLa

Régimen Niebla.-

Para calcular el gradiente de presión correspondiente a esta región se aplica el método de Duns y

Ros.

La región de niebla queda definida por:

mgv LN


87

El gradiente por elevación, dado que el líquido va en suspensión dentro de la corriente de gas y no

existe diferencia de velocidad entre las fases, se calcula:

m

sggsLL

e V

VV

Lp

1441

(3.89)

En el gradiente por fricción se considera que la mayor parte de las caídas de presión por fricción se

deben al flujo de gas por la tubería y es calculado por:

d

Vf

Lp sgg

f 8.772

2

(3.90)

El valor de f se obtiene mediante un proceso iterativo, para un Número de Reynolds de:

g

gsg dVN

124

Re (3.91)

Correlación de Hagedorn y Brown.-

La correlación de Hagedorn y Brown fue desarrollada siguiendo estudios experimentales de

gradientes de presión obtenidos durante el flujo de dos fases continuas en pequeños diámetros

verticales. En el desarrollo de esta correlación se usó un pozo con una profundidad de 1550 pies

así como líquidos de una amplia variedad de viscosidades en tres diámetros de tubería.

La ecuación general para el cálculo del gradiente de presión desarrollada por Hagedorn y Brown,

puede escribirse de la siguiente manera:

hg

V

gmgmdx

MQgmhP

m

t

2

109

2

510

22

(3.92)


88

Donde:

ρm Densidad de la mezcla (gas – líquido), Kg/m3

g término de aceleración, m/s2

Qt Gasto total

M Peso de un metro cúbico de la mezcla en superficie (aceite muerto, gas y agua), N/m3

d Diámetro de la tubería, m

Vm Velocidad de la mezcla, m/s

λ Factor de fricción

En esta correlación el patrón de flujo no estuvo considerado, sin embargo la correlación fue

desarrollada para colgamiento de líquidos y factor de fricción, con algunas modificaciones, las

cuales involucran cuatro números mediante los cuales se puede obtener el colgamiento del líquido.

Estos cuatro números usados en conjunto con una serie de datos presentados por Hagedorn y

Brown, permiten obtener el colgamiento del líquido, estos valores son:

líquidodelViscosidad115726.0

tuberíadeDiámetro938.1

gasdelVelocidad938.1

líquidodelVelocidad938.1

4 3

4

4

LLLL

L

LD

L

LSGGV

L

LSLLV

N

DN

VN

VN

Donde:

NL es usado con la primer columna para obtener el producto CNL

El término 14.2

38.0

D

LGv

NNN

es usado con la segunda columna para obtener ψ


89

El término

D

L

SCGV

LV

NCN

PP

NN

1.0

575.0 es usado con la tercer columna para obtener

el término

LHy de éste último, el colgamiento del líquido

Los valores empleados para los cálculos de las ecuaciones anteriores se encuentran concentrados

en la tabla 3.4.

Columna 1 Columna 2 Columna 3

NL CNL 14.2

38.0

D

LGv

NNN

ψ

D

L

SCGV

LV

NCN

PP

NN

1.0

575.0

LH

0.002 0.0019 0.010 1.00 0.2 0.04

0.005 0.0022 0.020 1.10 0.5 0.09

0.010 0.0024 0.025 1.23 1.0 0.15

0.020 0.0028 0.030 1.40 2.0 0.18

0.030 0.0033 0.035 1.53 5.0 0.25

0.060 0.0047 0.040 1.60 10 0.34

0.100 0.0064 0.045 1.65 20 0.44

0.150 0.0080 0.050 1.68 50 0.65

0.200 0.0090 0.060 1.74 100 0.82

0.400 0.0115 0.070 1.78 200 0.92

--- --- 0.080 1.80 300 0.96

--- --- 0.090 1.83 1000 1.00

Tabla 3.4.- Factores desarrollados por Hagedorn y Brown para obtener el colgamiento del líquido

Una vez determinado el valor del colgamiento, el gradiente de presión por elevación puede ser

calculado por:

LLLLe

HHgcg

hP

1 (3.93)


90

El gradiente de presión por fricción esta dado por:

dgc

Vf

hP mf

f 2

2

(3.94)

Donde:

s

nf

2

El factor de fricción puede ser calculado por medio del diagrama de Moody (véase figura 3.1)

Finalmente, el gradiente de presión por aceleración es calculado por la ecuación:

hgc

VhP ms

ac

2

2(3.95)

Donde

222

1122 ,, TPVTPVV mmm

Si definimos Ek como:

Pgc

VhP

Ph

E ms

ack

2

2(3.96)

El gradiente de presión resultante se calculará mediante:

k

fe

EhP

hP

hP

1(3.97)

Este método ha probado ser exacto en un amplio rango de condiciones de flujo.


91

Correlación de Beggs y Brill.-

Este procedimiento fue establecido a partir de pruebas de laboratorio, la cual fue realizada en tubos

transparentes de acrílico con 90 pies de longitud. Estos tubos estaban dotados de un mecanismo

que permitió variar su posición desde la horizontal hasta la vertical; además se le incluyeron

dispositivos para medir gastos, caídas de presión, ángulos de inclinación y colgamiento. Los fluidos

utilizados fueron aíre y agua. Las pruebas consistieron en medir el colgamiento y la diferencial de

presión en una sección de la tubería.

El método fue desarrollado dentro de rangos muy limitados, en trabajos posteriores se ha

comprobado que permite predecir con bastante exactitud las caídas de presión en tuberías

verticales con flujo simultáneo de aceite, gas y agua.

Ecuación general:

Pgvv

HH

dg

vGfHHsen

gg

dzdP

c

msgLLL

c

mmtpLsLL

c

11

21

(3.98)

Cuando 1LH , se reduce a la ecuación para la fase líquida.

Cuando 0LH , se reduce a la ecuación para la fase gaseosa.

Cuando, 0 se reduce a la ecuación para flujo horizontal.

Cuando 90 , se reduce a la ecuación para flujo vertical.

Para el caso de tuberías verticales la ecuación (3.98) se reduce a:

Pgvv

HH

dg

vGfHH

gg

dzdP

c

msgLLL

c

mmtpLsLL

c

11

21

(3.99)


92

O bien:

Pg

vv

dgvGf

gg

dhdP

c

msg

c

mmtp

c

1

2

(3.100)

Donde Gm es el flujo unitario de masa (lb/pie2seg)

2mns

tm v

Aw

G (3.101)

Sustituyendo (3.101) en (3.102), se obtiene:

Pg

vv

dgvf

gg

dhdP

c

msg

c

mnstp

c

1

2

2

(3.102)

En la expresión anterior:

cggdhdp // Gradiente por densidad

dgvfdhdp cmnstpf // Gradiente por fricción

gcvvE msgk /Término de aceleración

El signo que aparece en la ecuación general se debe al sentido del flujo considerado en su

deducción.


93

Procedimiento de cálculo.

Con base en los datos experimentales, estos autores desarrollaron correlaciones para determinar

el colgamiento (HL) y el factor de fricción (f) en función de las propiedades de los fluidos.

Las correlaciones fueron establecidas considerando los regímenes de flujo horizontal: segregado,

transición, intermitente y distribuido. Para el caso de flujo vertical, se determina primero el

colgamiento que existiría si la tubería fuese horizontal y luego se corrige por la inclinación real de la

tubería en este caso 90°.

1. Patrones de flujo.

El patrón de flujo se obtiene en función de los siguientes grupos adimensionales:

Número de Fraude gdvN mFR /2

Colgamiento sin resbalamiento msL vv /

Límite 1302.0

1 316 LL

Límite 2 4684.22 0009252.0 LL

Límite 3 4516.13 10.0 LL

Límite 4738.6

4 5.0 LL


94

Se advierte que el patrón de flujo que se obtenga a continuación es el que se manifestaría si

la tubería fuese horizontal; para cualquier posición diferente a la horizontal carece de

significado y solo sirve como parámetro de correlación.

REGIMEN DE FLUJO LIMITES

Segregado 101.0 LNy FRL

201.0 LNy FRL

Transición 3201.0 LNLy FRL

Intermitente 134.001.0 LNLy FRL

134.0 LNLy FRL

Distribuido 14.0 LNy FRL

44.0 LNy FRL

Para flujo de transición el colgamiento se calcula por interpolación entre los valores de

colgamiento para flujo segregado e intermitente, de acuerdo a la siguiente ecuación:

ermitenteHAsegregadoAHtransiciónH LLL int1(3.103)

En que:

)/()( 233 LLNLA FR

2. Gradiente por densidad

0LL HH (3.104)

En que HL (0) es el colgamiento para tubería horizontal y es un factor de corrección

para tuberías en posición diferente a la horizontal.

CFR

bL

L Na

H

(3.105)


95

Los valores de a, b y c se obtienen, de acuerdo al patrón de flujo, de la tabla siguiente:

PATRÓN DE FLUJO a b c

Segregado 0.98 0.4846 0.0868

Intermitente 0.845 0.5351 0.0173

Distribuido 1.065 0.5824 0.0609

Para flujo vertical C0

C3.01(3.106)

g

FRf

LVeL NN

dC

ln1 (3.107)

Donde:

)(/938.1 25.0 líquidodelvelocidaddenúmerovN LLsLvL

PATRÓN DE FLUJO d e f g

Segregado(cuesta arriba) 0.011 -3.768 3.539 -1.614

Intermitente(cuesta arriba) 2.96 0.305 -0.4473 0.0978

Distribuido(cuesta arriba) ,0c 1Todos los patrones de flujo(cuesta arriba) 4.70 -0.3692 0.1244 -0.5056

3. Gradiente de presión por fricción.

Este gradiente está dado por:

dg

vf

dhdP

c

mnstp

f 2

2

(3.108)

En que:

sGsL

sLLgLLns VV

Vy

1


96

El factor de fricción de las dos fases se obtiene de la correlación de Beggs & Brill de la

manera siguiente:

ns

tpnstp f

fff

(3.109)

En donde nsf es el factor de fricción sin resbalamiento y se calcula con:

2

8215.3log5223.4log2

1

en

en

ns

NRNR

f (3.110)

n

mnsen

dvRN

1488

(3.111)

Siendo LgLLn 1

En donde µ es la viscosidad en cp.

Para calcular nstp ff /se usa la siguiente ecuación:

42 )(ln01853.0)(ln08725)(ln182.30523.0

lnyyy

ys

(3.112)

Siendo 2)(

L

L

Hy

Si 1<Y<1.2

2.12.2ln YS (3.113)


97

4. Gradiente de presión.

Este gradiente solo tiene influencia para velocidades altas, sin embargo aunque su valor es

pequeño se recomienda incluirlo siempre que sea posible.

dhdP

EPg

vv

dhdP

kc

msg

ac

(3.114)

Método gráfico de Gilbert.-

El análisis del comportamiento de flujo multifásico en tuberías verticales se puede realizar en base

a las gráficas de gradientes de presión desarrolladas por Gilbert, quien después de efectuar una

serie de estudios, da una solución empírica al problema de flujo multifásico vertical.

Gilbert registró mediciones de caídas de presión en tuberías de producción bajo distintas

condiciones y obtuvo una familia de curvas como las que aparecen en la Figura 3.10. Los

parámetros que midió en un gran número de pozos fluyentes fueron:

Presión en la cabeza del pozo (Pwh, lb/pg2)

Producción bruta de líquidos (qL, bl/día)

Relación Gas – Aceite (RGA, pie3/bl)

Diámetro de la tubería (d, pg)

Profundidad de la tubería (L, pies)

Presión de fondo fluyendo (Pwf, lb/pg2)

Además consideró que la presión de fondo fluyendo dependerá únicamente de las otras cinco

variables.


98

En la Figura 3.10 las curvas a, b, c y d corresponden a las diferentes presiones A, B, C y D en la

cabeza del pozo. Cada una de estas curvas representa la distribución de la presión a lo largo de la

tubería de producción para un pozo con un gasto, una relación gas – aceite y un diámetro de

tubería determinados. Del punto B de la curva, Gilbert trazó una vertical hasta interceptar la curva

a. Hizo lo mismo con las otras curvas y concluyó que las curvas a, b, c y d son realmente partes de

una misma curva.

Figura 3.10.- Curvas de distribución de presión en una tubería vertical

En forma similar Gilbert construyó curvas de gradientes, considerando una presión en la boca del

pozo igual acero, para diferentes relaciones Gas – Aceite, conservando constante el gasto del

líquido y el diámetro de la T.P. La familia de curvas así formadas se conoce como curvas de

gradientes de presión.

La forma de usar las gráficas de curvas de gradientes de presión es sencilla:

1. Se selecciona el juego de curvas en base al diámetro de la tubería de producción y el

gasto del líquido.

2. Una vez seleccionado un juego de curvas de gradientes de presión, se localiza en el eje

horizontal la presión y a partir de ella se traza una línea vertical hasta intersecar la curva

correspondiente a la relación gas – aceite de interés.

3. En el punto de intersección anterior, se traza una línea horizontal hasta intersecar el eje

vertical que corresponda a las profundidades.


99

Figura 3.11.- Aplicación cualitativadel método gráfico de Gilbert paradeterminar la Pwf a partir de Pwh

4. A este punto se le suma o se le resta el valor de la profundidad o longitud de la tubería de

producción según se desee determinar la presión de fondo fluyendo o la presión en la

cabeza del pozo respectivamente.

5. A partir de este punto, se traza una línea horizontal hasta intersecar, una vez más, la curva

correspondiente a la relación gas – aceite dado.

6. En este nuevo punto, se traza una línea vertical hasta cortar el eje horizontal. Este último

punto de intersección es el valor de la presión deseada.

El procedimiento anterior queda ejemplificado de manera cualitativa en la siguiente figura, para

determinar Pwf a partir de Pwh.


100

FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS INCLINADAS

Un análisis de los métodos propuestos para predecir las caídas de presión en tuberías inclinadas,

revela que aún no existe una correlación confiable para diseñar tuberías localizadas en terrenos

montañosos. No obstante, la necesidad de transportar aceite y gas juntos, obliga a aplicar algún

procedimiento para el diseño. Bajo estas condiciones, los diseños pueden no ser muy precisos,

pero permiten alcanzar el objetivo fijado, sobre todo cuando se tiene en mente las limitaciones de

dichos procedimientos.

En flujo de dos fases la energía o presión ganada por flujo descendente normalmente es ignorada;

esto debido a que los patrones de flujo regularmente son estratificados; sin embargo si el ángulo de

la tubería desde la vertical es pequeño como es el caso para pozos direccionales, el flujo es

referido como direccional. En este caso la mayoría de las caídas de presión son debidas al

levantamiento de fluidos.

CORRELACIONES PARA EL CÁLCULO DE TUBERÍAS INCLINADAS

El procedimiento de cálculo es básicamente el mismo que el presentado en el flujo vertical, excepto

que en este caso se tiene que determinar la caída de presión para una ∆L fija, lo cual implica un

procedimiento iterativo. Además debido a que el colgamiento depende del ángulo de inclinación de

la tubería, la caída de presión se debe calcular separadamente por las secciones ascendentes y

descendentes.

En pozos direccionales o líneas de escurrimiento de topografía irregular, la tubería puede estar en

un ángulo horizontal o vertical. El colgamiento de líquidos es sensible al ángulo de inclinación de la

tubería y puede tener un gran efecto en el gradiente de presión.

Correlación de Beggs y Brill.-

Esta correlación fue desarrollada especialmente para flujo inclinado o direccional y puede usarse

para tuberías con cualquier ángulo de inclinación, incluyendo flujo descendente. Los datos para

esta correlación fueron tomados de tuberías de 1” y 1 ½” usando agua y aire como fluidos. Esta

correlación es exacta para flujo vertical y direccional. Esto también tiende a predecir más

recuperación de presión de flujo descendente si el patrón de flujo es estratificado.


101

FLUJO MULTIFÁSICO A TRAVÉS DE ESTRANGULADORES

Generalmente la implicación de un estrangulador en un pozo, se efectúa para el control del gasto

de producción; sin embargo el diámetro del estrangulador no debe verse desde ese punto de vista;

el estrangulador debe hacer también que las variaciones de presión en las líneas de descarga y

múltiples de recolección (manifolds), no sean transmitidas a la formación productora con el fin de

minimizar los efectos de fluctuaciones de presión.

Para obtener dichas condiciones de producción, el flujo a través del estrangulador debe

establecerse bajo condiciones “críticas o sónicas”, es decir, que la velocidad del fluido en el

estrangulador sea igual o mayor a la velocidad del sonido en el seno del fluido. Una vez que se

alcanza esta velocidad, las ondas compresionales provocadas por las variaciones en la presión

después del estrangulador, no pasarían a través de este hacia el pozo, haciendo que el gasto de

producción se conserve constante.

CORRELACIONES PARA FLUJO A TRAVÉS DE ESTRANGULADORES

Correlación de Gilbert, Baxendell, Ros y Achong.-

A partir de datos de producción, Gilbert desarrolló una expresión aplicable al flujo simultáneo Gas –

Líquido a través de estranguladores. En su trabajo describe en forma detallada el papel del

estrangulador en un pozo y analiza cual es el efecto sobre la producción de cambios bruscos en el

diámetro del orificio.

Gilbert recomendó para tener flujo sónico, una relación de 0.588 o menor, entre la presión

promedio del sistema de recolección (después del estrangulador) y la presión en la boca del pozo (antes

del estrangulador).

Utilizando datos adicionales y modificando los coeficientes, Ros oriento su trabajo al flujo de

mezclas con alta relación Gas – Aceite, en las que el gas fue la fase continua. En su desarrollo

llegó a una expresión similar a Gilbert. Achong también revisó la ecuación de Gilbert logrando

establecer una expresión que validó comprobándola con más de cien pruebas de campo.


102

La forma general de las ecuaciones desarrolladas por los investigadores citados es:

Cc

BL

dRqA

P 1 (3.115)

Donde:

P1 Presión corriente arriba lb/pg2

qL Producción de líquido bls. /día

R Relación Gas – Líquido pie3/bl

dc Diámetro del estrangulador 64avos de pg.

A, B, C Constantes que dependen de la correlación y toman los siguientes valores:

CORRELACIÓN A B C

Gilbert 10.00 0.546 1.89

Ros 17.40 0.500 2.00

Baxendell 9.52 0.546 1.93

Achong 3.82 0.650 1.88

Correlación de Poettmann y Beck.-

El modelo de Poettmann y Beck fue establecido a partir del trabajo presentado por Ros; la

precisión de los datos obtenidos se comprobó con 108 datos medidos. El método fue establecido a

partir de un análisis teórico del flujo simultáneo Gas – líquido a velocidad sónica a través de

orificios y una correlación para el comportamiento PVT de los fluidos. No se consideró producción

de agua.

Para que exista flujo crítico se supuso que la presión corriente abajo debe ser al menos del 0.55 de

la presión en la boca del pozo, bajo estas condiciones el gasto en el estrangulador es sólo función

de la presión corriente arriba y de la relación Gas – Aceite a condiciones de flujo.


103

La ecuación de Poettmann y Beck es:

o

og

go

c

mV

rm

BoPRsRZTr

rr

mVP

RVd

q

1

1

11

1

12

0

11

00504.0

)116.3(5663.0

766.04513.05.01

6.9272856.73

549.1

Siendo:

r Relación Gas libre - Aceite a condiciones de flujo

v Volumen específico del líquido (pies3 de líquido / lb. de la mezcla)

m Masa de líquido por unidad de masa de mezcla

Ecuación de Fortunati.-

En 1972, Fortunati presentó una correlación para obtener flujo crítico, su trabajo no incluyó

métodos experimentales, al considerar que la experiencia es lo más importante. Fortunati propone

mediante un análisis termodinámico, que el flujo de gas alcanza condiciones críticas cuando la

relación de presiones (Xc), después o antes del estrangulador es igual o menor de 0.5.

5.01

2 PP

X c


104

Fortunati, mencionó que el colgamiento con resbalamiento ocurre a la garganta del estrangulador,

calificando que LLH cuando:

600

metros/sec10

2

gdV

N

VyV

mFR

Lg

Ecuación de Ashford.-

A partir de un balance de energía y considerando que el flujo se expande politrópicamente al pasar

por el estrangulador, Ashford derivó una ecuación que describe el flujo multifásico, bajo

condiciones sónicas, a través de un orificio.

Para compensar la ecuación por las suposiciones incluidas en su desarrollo se introdujo en ella un

coeficiente de descarga. En su derivación Ashford supuso una relación de calores específicos K =

1.04 y una relación de presiones, para obtener flujo sónico en el orificio, de 0.544.

La ecuación de Ashford es:

wgro

wgroc

WORRsPRsRZTWORBo

WORRsPRsRZTPdqo

000217.0111460

000217.015146053.1

1115.0

5.01111

2

(3.117)

Donde:

dc Diámetro del estrangulador (64 avos de pg.)


105

CORRELACIONES PARA FLUJO MULTIFÁSICO ANULAR

Como se mencionó anteriormente, cualquiera de las correlaciones de flujo de dos fases puede ser

aplicada con éxito si el concepto de diámetro hidráulico es usado (dh) y considerándole área anular

(Ap) en lugar de la de la tubería. Cornish desarrolló un método especialmente para flujo en espacio

anular y presento un método para ajustar la rugosidad relativa a ser usada en la determinación del

factor de fricción, esta correlación es exacta para pozos con alto gasto.

4

mojadoperímetrotuberíadesecciónladeárea4

22teci

p

h

ddA

d

(3.118)

FLUJO A TRAVÉS DE RISERS

En las tuberías verticales submarinas (risers), frecuentemente el flujo se presenta en forma de

baches. La presencia de éstos ocasiona que los separadores de gas y aceite así como las bombas,

operen de manera ineficiente. Este tipo de flujo puede eliminarse reduciendo el diámetro del riser;

sin embargo se origina una contrapresión que provoca la disminución en la capacidad de

producción del sistema.

Para evitar los efectos indeseables del flujo en baches se ha sugerido el empleo de un riser

múltiple, constituido por varías tuberías con un área equivalente a la de la tubería sola. También se

ha propuesto reinyectar el gas obtenido del separador, para romper el bache y cambiar el patrón de

flujo a tipo espuma.


106

EFECTO DE LAS VARIABLES DEL SISTEMA SOBRE LOS GRADIENTES DE PRESIÓN

Flujo Vertical.-

Gasto de líquidos.- Para una relación gas – líquido constante, el gasto del líquido se incrementa, la

masa total inicia a elevarse incrementando la velocidad del fluido. Esto incrementa la fricción en los

componentes.

Relación Gas – Líquido.- Si la relación Gas – Líquido se incrementa, el colgamiento y la densidad

de la mezcla disminuyen. Esto reduce el gradiente de presión y es por supuesto el principal

respaldo del Bombeo Neumático Continuo, ya que la velocidad del fluido también incrementa. Esta

relación debe ser controlada o de lo contrario mucho gas puede causar reducciones de densidad

de la mezcla ocasionando incremento en la caída de presión por fricción.

Relación Agua – Aceite. Debido a que el agua en la mayoría de los casos es más pesada que el

aceite, la relación Agua – Aceite se incrementa, acrecentando la densidad de la mezcla

ocasionando que el gradiente de presión aumente hasta lograr la muerte del pozo.

Viscosidad.- Muchos aceites viscosos requieren de más energía para fluir y así más caída de

presión por fricción es experimentada.

Resbalamiento.- Cuando la velocidad del fluido llega a ser pequeña el líquido tiende a caer y la

densidad del fluido en el pozo se incrementa.

Diámetro de tubería.- Cuando el diámetro de la tubería se incrementa el área abierta al flujo

también se incrementa, con lo cual la velocidad es menor ocasionando resbalamiento que causará

un incremento en el gradiente de presión.

Flujo Horizontal.-

Relación Gas - líquido.- Desde que no hay cambios de elevación o levantamientos, no hay

reducciones de densidad de la mezcla, así un incremento en la relación Gas – Líquido o cualquier

otro fenómeno en el cual se incremente la velocidad, causará un incremento en la caída de presión

por fricción. Algunos decrementos de velocidad tales como líneas de escurrimiento más grandes o

disminución del gasto reducirá la caída de presión.


107

T R A N S F E R E N C I A D E C A L O R D E U N F L U I D O


108

TRANSFERENCIA DE CALOR DE UN FLUIDO

La temperatura es un parámetro importante en el dimensionamiento de ductos, ya que las

propiedades de los fluidos dependen de ella y, por consiguiente, las pérdidas de presión en las

tuberías. Generalmente la variación de la temperatura en las tuberías se supone, sin embargo en

muchos casos es conveniente calcularla, a fin de asegurar resultados más precisos. Algunos

ejemplos son:

Diseño de oleoductos que transportan aceite viscoso

Diseño de tuberías submarinas

Calculo de caídas de presión en pozos productores de aceite volátil o de gas y condensado

Cálculo del cambio de temperatura debido al cambio de longitudes de una tubería de

producción

Para el caso de estudio, sea un tubo de longitud L, del que se considera una sección dx, en la que

ocurre un cambio de temperatura dT.

Al llegar el fluido al punto x, se tiene una cantidad de calor Q; pero al pasar a la posición x + dx,

pierde cierta cantidad de calor dQ, a través de las paredes del tubo. Esta puede ser expresada de

la manera siguiente:

12

TaTdxUddQ

(3.119)

En donde:

Q Flujo de calor, Btu/día

d Diámetro de la tubería, pg

U Coeficiente de transmisión de calor, Btu/día – pie2 °F

T Temperatura del fluido, °F

Ta Temperatura del medio ambiente que rodea la tubería, °F

x Longitud, pies

Ta Ta

Ta Ta

dQ T - dTT

dx


109

También puede expresarse de la siguiente manera:

dTCWdQ ff(3.120)

Siendo esta la pérdida de calor del fluido al pasar de (x) a (x + dx); donde:

W Gasto másico, lbm/día

Cf Calor específico del fluido, Btu/lb - °F

Igualando la ecuación anterior:

12/TaTdxUddTCW ff (3.121)

Agrupando:

dxaTaT

dT

(3.122)

Donde:

ff CWUda /2618.0

Despejando Tx, queda:

axTaTTaTx

1

ln(3.123)

Esta ecuación permite calcular la temperatura estable en un oleoducto. El problema para aplicarla

es la determinación del valor del coeficiente de transmisión de calor. Para oleoductos enterrados se

ha encontrado experimentalmente que el valor de U varía entre 4.8 y 14. El valor de Cf para el

aceite varía entre 0.35 y 0.60.


110

Para calcular la distribución de la temperatura en un gasoducto, hay que considerar el efecto del

cambio en la temperatura por la expansión del gas, al batirse su presión a lo largo de la tubería.

Este efecto se conoce como efecto Joule – Thompson.

La ecuación para un gasoducto es:

dxdp

aTaax

dxdp

aTaTTx

exp1

(3.124)

Donde:

Coeficiente de Joule – Thompson, definido por: (dT/dp). Su valor puede obtenerse de la

siguiente figura derivada del trabajo realizado por Lawton, “Curves give temperature drop

for expanding gases”

dp/dx Gradiente de presión, lb/pg2/pie

Figura 3.12.-


111

EFECTO JOULE – THOMPSON EN FLUJO MULTIFÁSICO

Este efecto se presenta sólo cuando la presión es menor que la presión de saturación. Cuando el

gas se libera en cantidades apreciables, su efecto debe ser considerado en la caída de la

temperatura. El abatimiento en la temperatura, debido a la liberación y expansión del gas, puede

calcularse con la siguiente expresión:

bb ZZkT '(3.125)

Donde:

k’ Constante de abatimiento de la temperatura por efecto de Joule – Thompson, °F/pie

Zb Longitud a la que se tiene la presión de saturación del aceite, pies

PERFIL DE TEMPERATURAS EN FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL

La siguiente ecuación puede emplearse para calcular la temperatura cuando se tiene flujo

multifásico:

fwwfoofgg CWCWCWdU

a

axTaTTaTx

2618.0

)126.3(exp1

En esta ecuación Cfg, Cfo y Cfw, son los calores específicos del gas, aceite y agua respectivamente,

en donde los gastos másicos pueden obtenerse de la siguiente manera:

)129.3(615.5

)128.3(615.5

)127.3(

www

ooo

gog

BqWw

BqWo

BRsRqWg

La dificultad en resolver estas ecuaciones ha conducido al uso de valores de Wg, Wo y Ww a

condiciones superficiales, así como al empleo de valores típicos de Cfg = 0.8, Cfo = 0.4 y Cfw = 1.0

Btu/lbm °F


112

PERFIL DE TEMPERATURAS EN TUBERÍAS DE PRODUCCIÓN

La temperatura a lo largo del pozo puede determinarse, en forma sencilla y precisa, mediante el

procedimiento propuesto por Romero Juárez.

En el cálculo se emplea la ecuación de Ramey:

AZ

TAgeTAgeTZgeT esfsestZ exp,

(3.130)

Donde:

han

an

hs

ct

heti

tiheff

KX

KXX

hU

y

UKrtfUrKCW

A

11

2

(3.131)

La función del tiempo f (t) puede calcularse, para tiempos menores de 400 días con:

32 log006666.0log06.0log31333.0log YYYtf (3.132)

Donde:

2552 cedtY

Nomenclatura

Cf Calor específico del fluido, Btu/lbm - °F

dce Diámetro exterior de la T.R., pg

f(t) Función del tiempo de la conducción del calor

ge Gradiente geotérmico, °F/pie

h Coeficiente de transferencia de calor de la película interior, Btu/día – pie2 - °F

Khan Conductividad térmica en el espacio anular, Btu/día – pie - °F

Khe Conductividad térmica de la tierra, Btu/día – pie - °F

Khs Conductividad térmica del acero, Btu/día – pie - °F


113

rti Radio interior de la T.P., pies

t Tiempo, días

Tbh Temperatura en el fondo del pozo, °F

Tes Temperatura del terreno en la superficie, °F

Tfs Temperatura del fluido en la superficie, °F

U Coeficiente de transferencia del calor total, Btu/día – pie2 - °F

Wf Gasto másico, lbm/día

Xan Amplitud del espacio anular, pies

Xc Espesor de la T.R., pies

Xt Espesor de la T.P., pies

TEMPERATURAS EN UN POZO PRODUCTOR DE ACEITE Y GAS

Los pozos productores con gastos altos pueden sufrir elongaciones considerables en sus T.P.

También es importante estimar la temperatura en la boca del pozo para definir el procesamiento de

los fluidos producidos.

Siendo la ecuación de Ramey para este caso

z

Az

AgTT ebhtZ exp1,

(3.133)

El valor de A se calcula con la siguiente expresión:

UKr

tfUrKCWA

heti

tiheff

2

(3.134)

Donde:

MqoWmWf

Nomenclatura

Khe Conductividad térmica de la tierra, Btu/día – pie - °F

rti Radio interior de la T.P., pies

f(t) Función del tiempo de la conducción de calor


114

Para usar la expresión anterior es necesario determinar previamente el valor de Cf, que puede

obtenerse ponderando los calores específicos de cada fase con sus respectivos gastos másicos.

m

fwwfoofggf W

CWCWCWC

(3.135)

Cuando el espacio anular contiene aceite, el valor de U puede aproximarse con:

teci ddU

50.45

(3.136)

dci Diámetro interno de la T.R., pg

dte Diámetro externo de la T.P., pg

En esta ecuación se considera que la conductividad térmica del aceite es de 1.896 Btu/día – pie-°F

ABATIMIENTO DE LA TEMPERATURA EN LAS RISERS

El ritmo de transferencia de calor en las tuberías submarinas es generalmente mayor que el

existente en tuberías subterráneas. Esto se debe a las corrientes de convección del agua, que

disipan el calor más rápidamente, por lo que las líneas de recolección submarinas deben estar

recubiertas con concreto, para compensar el efecto de flotación. El efecto aislante de calor, del

concreto, debe incluirse en los cálculos del abatimiento en la temperatura.

El perfil de la temperatura se calcula con la siguiente ecuación, cuando se tiene flujo multifásico.

fwwfoofgg CWCWCWdU

a

axTaTTaTx

2618.0

)137.3(exp1


115

El problema para aplicar esta ecuación es el cálculo de U, que esta dado por:

ohs

t

hc

r

hKX

KX

hU111

(3.138)

Donde:

Xr Espesor del recubrimiento de concreto, pies

Xt Espesor de la tubería, pies

Khc Conductividad térmica del recubrimiento de concreto o del material aislante,

Btu/día – pie - °F

ho Coeficiente térmico de la película exterior, Btu/día – pie2 - °F

Generalmente h puede despreciarse, cuando el recubrimiento de concreto es mayor de 4 pg.,

también son despreciables Khs y ho. La conductividad térmica del concreto puede variar

sustancialmente con el contenido de humedad y su integridad estructural. La conductividad térmica

de la película exterior es función de la velocidad del fluido ambiental, normal a la tubería.

El valor de ho puede obtenerse mediante la aplicación de diversas correlaciones. Aquí se verá

solamente la establecida por Fand.

3.052.0 PrRe56.035.0 Nu(3.139)

En donde todas las propiedades se determinan a la media aritmética de las temperaturas del flujo

libre y de la pared.

En esta ecuación:

Nu Número de Nusselt de la película exterior

Re Número de Reynolds de la película exterior

Pr Número de Prandtl de la película exterior


116

Los valores de estos números adimensionales se pueden obtener con las siguientes ecuaciones:

)142.3(06.58Pr

)141.3(124

Re

)140.3(12

f

ff

f

ff

f

o

KC

vd

KdhNu

COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Según se indico, el cálculo del coeficiente de transferencia de calor es en sí un problema

importante en la determinación del perfil de la temperatura de una tubería. Debido a la variedad de

materiales que rodean a las tuberías, puede existir una mezcla compleja de pérdidas de calor. Por

ejemplo, el espacio anular de un pozo revestido puede contener cemento, gas, agua, lodo o aceite.

El valor del coeficiente de transferencia de calor puede modificarse además por la presencia de

parafinas, incrustaciones, recubrimientos anticorrosivos, etc.

El valor de h puede estimarse usando la siguiente ecuación establecida por McAdams.

4.08.0 PrRe023.0hfK

hdNu

(3.143)

Donde los valores de Nu, Re y Pr corresponden al del flujo en el interior de la tubería.

La ecuación anterior expresada en unidades prácticas es:

4.08.006.58124

023.012

hf

ff

f

ff

hf KCvd

Khd

(3.144)


117

El coeficiente de transferencia de calor cuando se tiene una tubería enterrada puede obtenerse con

la siguiente ecuación:

dK

dKX

KX

hU hehs

t

hc

r

24482ln11

(3.145)

Donde:

Xr Espesor del recubrimiento, pies

Z Distancia entre la superficie del terreno y el centro de la tubería, pies

Khe Conductividad térmica del suelo, Btu/día – pie °F

d Diámetro interno de la tubería, pg.

En la siguiente tabla se muestran los valores de Khe de acuerdo con las características del terreno

Tipo de suelo Grado de humedadKhe

(Btu/día pie °F)

Arenoso Seco 10 – 20

Arenoso Húmedo 22 – 29

Arenoso Saturado 53 – 63

Arcilloso Seco 9 – 14

Arcilloso Húmedo 19 – 24

Arcilloso Saturado 29 - 44

Tabla 3.5.- Valores de Khe de acuerdo con las características del terreno

Otros valores característicos de los materiales usados como recubrimiento son:

Espuma de Uretano 0.22 Btu/día pie °F

Poliestireno 0.54 Btu/día pie °F

Concreto 24.0 Btu/día pie °F


118

F U N D A M E N T O S D E A N Á L I S I S N O D A L


119

FUNDAMENTOS DE ANÁLISIS NODAL

Los Análisis Nodales, se han aplicado por muchos años para realizar el análisis de sistemas

iterativos como son las complejas redes de tuberías y sistemas de bombeo centrífugo empleados

en la industria petrolera.

El objetivo del análisis nodal es el de combinar los componentes del sistema de producción para

predecir la capacidad de flujo del sistema y los efectos por el cambio de la T.P., de las líneas de

descarga, o del estrangulador, sobre el gasto permitiendo optimizar dichos componentes.

El procedimiento consiste en seleccionar un número de puntos o nodos en el pozo para dividir el

sistema; la localización de nodos más recurrida se encuentra representada en la Figura 3.13

Figura.- 3.13 Posibles caídas de presión en un Sistema Completo

1. Separador

2. Estrangulador de superficie

3. Cabeza del pozo

4. Válvula de seguridad

5. Restricción

6. Pwf

7. Pwf ’s

8. PR


120

Para analizar el comportamiento de un pozo fluyente, es necesario considerar en forma integral, el

sistema de flujo constituido por los siguientes elementos: yacimiento, tubería de producción,

estrangulador y línea de descarga.

El análisis del sistema de producción se puede efectuar calculando las caídas de presión que

ocurren en los elementos del sistema, a fin de determinar la distribución de presiones en los nodos

(véase figura 3.14)

El análisis nodal permite determinar la capacidad de producción de un pozo; y el efecto del cambio

de la Tubería de producción, la línea de descarga, o del estrangulador sobre el gasto.

descargadelínealaenPérdida4

dorestrangulaelenPérdida3

T.P.enPérdida2

yacimientoelenPérdida1

PsPeP

PtPthP

PthPwfP

PwfPwsP

Figura 3.14.- Pérdidas de presión en los elementos del sistema de flujo


121

Fig

ura

3.1

5.-

Aná

lisis

nod

ala

laca

bez

ay

fond

od

elp

ozo


122

Presión disponible.-

Es la presión con la que se cuenta para mover los fluidos por la línea de transporte. La podemos

obtener a parir de la Pwf disp., del IPR correspondiente a cada gasto de flujo y usando la correlación

de flujo multifásico vertical apropiada.

En términos generales la podemos definir como:

TPdispwfdispwh PPP (3.146)

Donde:

Pwf disp. Presión de fondo fluyendo disponible yacwsdispwf PPP

∆PTP Caída de presión en la tubería de producción

Presión requerida.-

Esta presión nos representa el comportamiento de la presión corriente abajo del estrangulador y

esta dada por la suma de la presión de separación más las pérdidas de presión en la línea de

transporte.

LDsepreqe PPP (3.147)

Donde:

Psep Presión de separación

∆PLD Caída de presión en la línea de descarga


123

Figura 3.16.- Pérdidas de presión en función del gasto para varias RGLTomado de Gilbert, W.E.

COMPORTAMIENTO DE POZOS FLUYENTES

Para analizar el comportamiento de un pozo fluyente es necesario considerar, en forma integral, el

sistema de flujo constituido por los siguientes elementos:

El yacimiento

La tubería de producción

El estrangulador

La línea de descarga

El análisis del sistema de producción se puede efectuar calculando las caídas de presión que

ocurren en los elementos del sistema, a fin de determinar la distribución de presiones en los nodos.

COMPORTAMIENTO DEL FLUJO POR LA T.P

Nind para relacionar el gasto de producción con la RGL supone constante esta última mientras

varía el gasto de líquido, mostrando así que: “para cualquier diámetro y profundidad de tuberías

dados, hay un gasto de producción que ocasiona la mínima pérdida de presión en la tubería de

producción”.


124

En la siguiente figura se muestran los gastos que limitan el flujo estable, un pozo que produzca con

un gasto menor generalmente estará operando con “cabeceo”, o flujo inestable.

Las condiciones para obtener flujo estable deben ser tales que al agregar a la curva anterior la

curva IPR se obtenga un resultado semejante al de la figura mostrada.

Figura 3.17.- Curvas típicas de gasto contra Pwf para diferentes diámetros

Figura 3.18.- Gráfica típica de flujo estable


125

La siguiente figura muestra la condición, en la cual la curva de flujo por la T.P corta a la IPR en dos

puntos. En la posición 2, el flujo será estable, mientras que el flujo en la posición 1, ocurrirá la

condición de flujo inestable o “cabeceo”, a menos que se estrangule la cabeza del pozo.

Reducciones al diámetro del estrangulador provocaran un desplazamiento hacia arriba de la curva

del flujo por la T.P hasta llegar al caso extremo en el que el pozo dejará de fluir.

(2)

(1)

Figura 3.19.- Pozo fluyente en condiciones estables e inestables

Figura 3.20.- Efecto del cambio de estranguladorsobre el comportamiento de flujo

Figura 3.21.- Curvas de comportamiento de flujode un pozo

muerto

Pwh1>Pwh2>Pwh3>Pwh4


126

RELACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA (IPR)

Ya que la selección del diámetro de tubería depende del comportamiento del pozo, es necesario

conocer la respuesta del yacimiento a los cambios de presión en el mismo. La respuesta del pozo a

los cambios de presión se denomina comportamiento de afluencia (o índice de productividad, J ó IP), que

se deriva de la Ley de Darcy para flujo radial en régimen permanente de un fluido en una sola fase.

El diseño de terminación de un pozo requiere de métodos para predecir la producción a diferentes

caídas de presión para lograr periodos más largos en su vida productiva; debido a que las

relaciones entre el gasto producido y los decrementos de presión cambian con respecto al tiempo y

a la presión promedio del yacimiento; se han propuesto una serie de métodos que ofrecen cierta

complejidad que se justifica frente a los resultados obtenidos.

Para saber si un pozo produce en forma apropiada, es necesario conocer su potencial. El potencial

es el gasto máximo que aportaría un pozo si se le impusiera el mejor conjunto de condiciones

posibles, contrapresión nula (Pwh = 0).

El potencial debe compararse con lo que el pozo es capaz de producir en las condiciones en las

que se encuentra. El conocimiento del yacimiento, las propiedades del fluido, estado actual de

depresionamiento, saturaciones de fluidos, permeabilidades relativas, daño al pozo y las

características de la T.P. y la L.D., permiten determinar lo que un pozo en particular es capaz de

producir.

En la Figura 3.22 se muestran las curvas típicas que representan el comportamiento del flujo en un

yacimiento. En la línea A, la tendencia es una recta que se presenta cuando la presión de fondo

fluyendo es mayor a la presión de saturación presentándose un comportamiento lineal. A presiones

de fondo fluyendo menores a Pb el comportamiento observa un comportamiento no lineal, siendo

representada por la línea B. Al depresionarse el yacimiento puede esperarse un comportamiento

como el de las líneas C y D.


127

Figura 3.22.- Curvas típicas del comportamiento de afluencia del yacimiento al pozo

Cuando la presión de fondo fluyendo es mayor a la presión de saturación la pendiente de la recta

es constante y entonces: J = IP (línea A). Cuando Pwf < Pb se considera un comportamiento no

lineal al que se conoce como IPR (Inflow Performance Relationships) representada por las líneas

B, C y D.

IP EN YACIMIENTO BAJO SATURADOS

Suponiendo un índice de productividad constante a condiciones superficiales y con producción de

aceite y agua, se puede emplear la siguiente ecuación:

PwfPwsq

IPJ o

(3.148)


128

O bien considerando flujo radial para un yacimiento con flujo monofásico y de poca

compresibilidad, la ecuación de Darcy queda:

ww

w

oo

o

Bk

Bk

DqSrwre

hxIPJ

75.0ln

10082.7 3

(3.149)

Donde:

qo Gasto de aceite, bl/día

Pws Presión estática del Yacimiento, psia

Pwf Presión de fondo fluyendo, psia

ko Permeabilidad del aceite, Darcy

h Espesor del Yacimiento, pies

μo Viscosidad del aceite, cp

Bo Factor de volumen del aceite, bl/bl

re Radio de drene, pies

rw Radio del pozo, pies

S Factor total de daño a la formación, el cual puede ser determinado

mediante pruebas de presión en los pozos

Dq Término para flujo turbulento, generalmente despreciado cuando se esta

produciendo a gastos bajos y para formaciones de baja permeabilidad.

En rigor debería emplearse la ecuación 3.149, pero por el problema que presenta la determinación

de las permeabilidades relativas se ha optado por manejar la ecuación 3.148. En la siguiente figura

se muestra el comportamiento de flujo para tres pozos productores de un mismo yacimiento, pero

con diferente J. Se infiere que si las características de la formación y sus fluidos son las mismas,

las diferencias en los valores de J se deben al daño en la formación.


129

Figura 3.23.- Curvas típicas del comportamiento de J

IPR EN YACIMIENTOS SATURADOS

Cuando existe flujo de dos fases en el yacimiento la relación de las ecuaciones anteriores no

cumplen, pues el valor de la pendiente cambia continuamente en función del abatimiento en le

presión.

Figura 3.24.- Variación del IPR en yacimientos saturados


130

Estos se justifica al entenderse que si Pwf < Pb, el abatimiento continuo de la presión permite la

liberación de gas. Como consecuencia, la krg se incrementa por encima de la kro, el IPR (que es

función de Ko) disminuye y la R aumenta.

RELACIONES PARA PREDECIR EL COMPORTAMIENTO DE FLUJO

Curva generalizada de IPR.-

Patton y Goland emplearon una línea recta cuando la presión de fondo excede a la presión de

saturación, y una curva cuadrática (Procedimiento de Vogel) para la presión de fondo por abajo del

punto de burbuja.

Para yacimientos en donde la presión estática excede a la presión de saturación, la línea recta y la

curva cuadrática se combinan; en este caso, se mantiene la continuidad en la ordenada y en la

pendiente en el punto de saturación, esto es, que no existe un cambio repentino en el gasto de flujo

o en el índice de productividad cuando la presión de fondo fluyendo atraviesa el punto

correspondiente a la presión de saturación.

Para predecir el comportamiento de un pozo utilizando las ecuaciones propuestas por Patton y

Goland es necesario suponer varios gastos de flujo, calcular la presión correspondiente y construir

la curva de comportamiento de afluencia al pozo (IPR).

A partir de los valores de Pb, Pws y J conocidos se considera:

a. Determinar la relación entre Pws, Pwf y Pb

b. Si Pws > Pwf > Pb, obtener j, qb, qc y qmax en este orden, con las siguientes ecuaciones:

cbb

cb qqq

PbPwsqqPbPwsJq

PwfPwsqJ

max18.1


131

Figura 3.25.- Curvageneralizada de IPR

c. Si Pws > Pb > Pwf obtener qc, qmax con:

cbcb

c

qqqqPbPwsq

PbPwf

PbPwf

PbPws

qq

max

2

18.1

8.08.02.08.1

Si se desea obtener el comportamiento arriba de la presión de saturación, se puede obtener el

índice de productividad con la siguiente ecuación:

PbPwsq

J b

(3.150)

Para la construcción de la curva de IPR (Pwf < Pb), se calcula para diferentes gastos la Pwf con la

ecuación:

bqq

qqPbPwf

max

max25.1641

81

(3.151)

En la siguiente figura, el seudo gasto máximo Pqmax, es el gasto obtenido por la extrapolación de la

curva de IP cuando la Pwf = 0. Esto implica que el yacimiento se comporta siempre como bajo

saturado, el seudo gasto máximo se obtiene con la siguiente ecuación:

PwsJPq max (3.152)


132

Procedimiento de solución de Vogel.-

Vogel usando un modelo matemático, realizó un estudio del comportamiento de yacimientos que

manejan gas en solución. Las propiedades de la roca y las caídas de presión fueron variadas en un

amplio rango para analizar el efecto de cada uno de ellos sobre el comportamiento del pozo.

La ecuación desarrollada por Vogel es:

2

8.02.01

RRMAXo

o

PPwf

PPwf

qq

(3.153)

Donde:

q Gasto de producción correspondiente a la presión de fondo fluyendo Pwf

qo (MAX) Gasto de producción a presión de fondo fluyendo Pwf = 0

PR Promedio de la presión estática del yacimiento

Método de Standing para formaciones dañadas o estimuladas.-

Standing propuso una extensión del método de Vogel que considera la cantidad de daño en la

formación que puede tener un pozo o mejoramiento del mismo debido a una estimulación. El

definió un término llamado eficiencia de flujo y presenta curvas de IPR para varias eficiencias de

flujo.

La eficiencia de flujo queda definida como:

actualpresiondeoAbatimientidealpresiondeoAbatimientFE

wfws

swfws

PPPPP

EF

(3.154)


133

Donde:

shk

qPs

2

S5

k Se obtiene de la pendiente de la gráfica semilog de Horner

S Factor de daño total, se obtiene de la ecuación estándar para pruebas de

incremento de presión propuesta por Horner, siendo esta:

2275.3log15.1 2

1

w

owfhr

rCtk

m

PPS

(3.155)

m pendiente de la porción recta de la curva de incremento de presión de Horner, y se

define por medio de la siguiente ecuación:

hkBqm

o

ooo 5.162 (3.156)

ko Permeabilidad del aceite

Es importante hacer notar que:

S > 0 indica daño

S = 0 indica que no existe daño en la formación

S < 0 indica estimulación en la formación; los valores de -3 a -5 son comunes para pozos

fracturados

Standing construyó una curva generalizada en donde se presentan curvas de IPR para eficiencias

de flujo entre 0.5 y 1.5, donde podemos determinar:

El gasto máximo posible para un pozo dañado

El gasto máximo posible, si el daño es removido y EF = 1

El gasto máximo posible si el pozo es estimulado

La construcción de las curvas de IPR para mostrar el comportamiento del gasto contra la

presión de fondo fluyendo, para pozos dañados, estimulados o sin daño (EF = 1)


134

Para el caso de EF = 1, se usa la ecuación de Vogel:

2

max Pr'8.0'2.01

1

Pwf

PRPwf

EFq

qo

o (3.157)

Donde:

EF = 1 Es el máximo flujo de entrada que puede ser qomax obtenido para el pozo si EF = 1

ó S = 0

Figura 3.26.- Curvas de IPR para pozos con EF ≠ 1 de Yac imientoscon empuje de gas disuelto


135

CORRELACIONES EMPLEADAS EN EL CÁLCULO DE CURVAS DE IPR FUTURAS

Del estudio de comportamiento de flujo del yacimiento al pozo y en relación al gasto, se distinguen

dos problemas a resolver. El primero es la forma de la curva de presión contra gasto en una etapa

particular de la explotación. El segundo es la manera en que el IPR decrece a medida que continúa

la explotación.

La importancia de la determinación de curvas IPR futuras reside en el pronóstico del gasto de

producción, tanto para pozos fluyentes como para aquellos que tienen instalado un sistema artificial

de producción. Las curvas de IPR futuras son relevantes también cuando se desea obtener el

momento más conveniente para la conversión a un sistema artificial de producción.

Método de Fetkovich.-

Muskat en 1957, presento la siguiente ecuación que relaciona el índice de productividad de un

tiempo t1 a otro t2:

212

1

oo

ro

oo

ro

Bk

Bk

JJ

(3.158)

De un balance de materia para un yacimiento con empuje por gas disuelto, Fetkovich encontró que

el comportamiento de kro es casi lineal con respecto a la presión, y se puede calcular

aproximadamente con la siguiente expresión:

iro

ii

o

PwsPws

PwskóPwsPws

kPwsk

(3.159)

Donde:

ko Permeabilidad del aceite

kro Permeabilidad relativa del aceite

Donde kro se toma con respecto a ki, y se define en aquel lugar geométrico donde no existe

abatimiento. De esta forma:

noo PwfPwsJq 221

'11 (3.160)


136

Que define el gasto contra el abatimiento de presión, finalmente la ecuación propuesta por

Fetkovich es:

noo PwfPwsPwsPws

Jq 22

1

2'22

(3.161)

Realizando una prueba de flujo de tres o cuatro puntos para el tiempo presente, es posible

construir las curvas de IPR para otras presiones estáticas usando la ecuación anterior.

Método de Standing.-

Standing desarrolló un procedimiento para calcular IPR futuras que requiere cálculos de los valores

presentes y futuros de kro, μo, y Bo para construir la curva de IPR futura a través de la siguiente

ecuación:

PwsPwf

PwsPwfPwsJ

q f 8.02.018.1

*

(3.162)

Donde:

poo

ro

foo

ro

pf

Bk

Bk

JJ

**

(3.163)

PwsPwfJJ p 8.0

1

8.1*(3.164)

J*f Valor futuro de J

J*p Valor presente de J

Para una correcta aplicación del método, se sugiere:

Realizar una prueba de producción, de tal manera que el valor a tiempo presente de Pws y

J puedan ser determinados

Calcular el valor de J*p y J*f

Construir la curva de IPR suponiendo valores de Pwf


137

Figura 3.27.- Efectos de Producción acumulada

CAMBIOS EN EL ÍNDICE DE PRODUCTIVIDAD

Efecto del gasto de producción.-

Cuando el gasto de un pozo es incrementado para una presión de yacimiento constante, la presión

de fondo fluyendo decrece. Cerca de la vecindad del pozo se genera una gran caída de presión, se

libera el gas disuelto incrementando la saturación del mismo, reduciendo con ello la ke del aceite

trayendo como consecuencia la disminución del índice de productividad.

En situaciones donde la presión estática de yacimiento se encuentra por encima de la presión de

burbuja, la saturación de gas libre se presenta en los alrededores de la vecindad del pozo cuando

Pwf < Pb. Al aumentar la caída de presión de fondo llega el momento que esta es menor que la

presión de burbuja en un punto dentro del yacimiento, disminuyendo así la permeabilidad media K

de los líquidos a una distancia mayor, entonces el índice de productividad decrece con el aumento

de la caída de presión.

Efecto del tiempo o producción acumulada.-

Cuando la presión del yacimiento disminuye debido a los gastos de producción, la saturación de

gas dentro del yacimiento se incrementa, como resultado de la liberación de gas disuelto, esto

disminuye la permeabilidad efectiva del aceite y disminuye el índice de productividad del pozo. La

Figura 3.27 ilustra los cambios con caídas de presión a diferentes etapas de declinación de presión.


138

CAPITULOI VD E S A R R O L L O D E L D I M E N S I O N A M I E N T O


139

DESARROLLO DEL DIMENSIONAMIENTO

Con la finalidad de cubrir eficientemente las necesidades que implica la compleja labor del

dimensionamiento de líneas de conducción; se presenta a continuación un ejemplo hipotético que

permitirá al lector establecer las condiciones, criterios y cursos de acción que le guíen a un

dimensionamiento capaz de mantener al pozo en condiciones óptimas de operación y seguridad.

Con la ayuda de un simulador de flujo en régimen estacionario se modeló el sistema integral pozo

instalaciones superficiales de producción sensibilizando una serie de variables como son: calidad

de aceite, diámetro de tuberías, relación Gas – Aceite, evaluando el efecto que tiene cada una de

estas en el dimensionamiento de líneas de conducción.

El caso planteado considera un escenario de producción marino, al cual le será aplicado un

proceso de diagnóstico enfocado a la optimización de flujo a través de tuberías considerando la

evaluación económica, misma que nos permitirá determinar la solución más viable al caso

expuesto; sin embargo, el método propuesto es de aplicación general siempre que sea respetado

el cambio por concepto de transferencia de calor.

DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA HIPOTÉTICO

El sistema de producción hipotético que se considero para este análisis consiste principalmente de

los siguientes elementos:

• Línea submarina

• Riser de producción

• Plataforma de salida A y plataforma de llegada B

• Cabezal de recolección

El estudio comienza a partir de la consideración de seis pozos con un gasto aproximado de 8000

barriles por día por cada pozo, arreglados alrededor de la plataforma de producción A, en donde

encontramos un cabezal que recolecta la producción de los seis pozos.

Se tomará un pozo tipo representativo para su estudio y una vez determinado el diámetro óptimo

de la tubería de producción; reproducirlo en los demás pozos, y con ello determinar el diámetro

óptimo del sistema en conjunto.


140

El pozo en cuestión producirá de la plataforma de salida A, ubicada a 7 Km. de la plataforma de

llegada B con las siguientes características: (ver figura 4.1)

Plataforma de salida (A)

• Elevación de - 90 metros (desde el piso de producción al fondo marino)

• Temperatura ambiente promedio a lo largo del Riser 25° C

• Coeficiente global de transferencia de calor U = 3 Btu/hr/ft2/F

Plataforma de llegada (B)

• Elevación de 85 metros (desde el fondo marino al piso de producción)

• Temperatura ambiente promedio a lo largo del Riser 25° C

• Coeficiente global de transferencia de calor U = 3 Btu/hr/ft2/F

• Presión de separación en la plataforma de llegada de 7 kg/cm2

Figura 4.1.- Sistema de producción hipotético

En los pronósticos de producción se prevén las siguientes características:

• Calidad API 19° – 21°

• RGA 100 – 250 m3/m3

• % de Agua 0 – 10%


141

Información adicional:

• Temperatura ambiente (fondo marino) 18° C

Con estos factores se determinará el diámetro óptimo de la tubería estableciendo la presión de

salida necesaria para cumplir las condiciones de transporte y evaluar si el yacimiento en estudio es

capaz de aportar dicha presión.

ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN.-

Se propone la siguiente alternativa de solución:

• El sistema pozo – instalaciones superficiales de producción, será dividido para su análisis

en dos partes, consistiendo la primer parte del análisis nodal realizado del pozo a la

cabeza y la segunda parte del análisis nodal de la línea de escurrimiento a la batería de

separación.

Estrangulador

Separador

Psep = 7 kg/cm2

Figura 4.2.- Alternativade solución al sistema deproducción hipotético

Estrangulador

Figura 4.2 a.- Primera partedel sistema de producción

hipotético


142

El método propuesto supone los siguientes pasos a seguir para el dimensionamiento:

1. Recopilación de información

2. Caracterización de las propiedades de los fluidos

3. Selección de correlaciones de flujo

4. Requerimientos de presión a la bajante del pozo

5. Requerimientos de presión en la cabeza del pozo

6. Dimensionamiento del aparejo de producción

7. Evaluación de las alternativas para el dimensionamiento de la línea de conducción

A continuación se describen con detalle cada uno de estos pasos:

1. Recopilación de información.-

El caso practico de este estudio se definió a partir de la situación con la que se encuentra el pozo

teórico PT – 1, teniendo con él un escenario que nos sirva como referencia para el análisis.

EstranguladorPsep = 7 kg/cm2

Figura 4.2 b.- Segunda parte del sistema de producción hipotético


143

Se partirá de un análisis PVT de un pozo situado en un yacimiento similar, el cual muestra las

siguientes propiedades:

POZO PT – 1

Pozo PT – 1

Ubicación Costa afuera

Fecha de muestreo Abril 2007

Tipo de muestreo Muestreo de fondo

Estado del pozo Pozo cerrado

Presión de fondo estática 4123 psi

Densidad del aceite 21° API

Densidad relativa del gas 0.7

Relación gas – aceite 107 m3/m3

Producción de Agua 0 %

Presión de burbuja 1030 psia

Factor de volumen del aceite 1.233 rb/stb

Temperatura a la profundidad del muestreo 116° C

Temperatura del aceite en la superficie 95° C

2. Caracterización de las propiedades de los fluidos.-

En el cálculo de las propiedades de los fluidos, se analizaron las correlaciones desarrolladas por

Standing, Vázquez y Beggs, Al – Morhoun y Kartoatmodjo; y considerando los rangos de operación

de aquellas que podrían aplicarse al ejemplo propuesto (ver tabla 4.1).

Propiedad PVT Datos teóricos Standing Vázquez y Beggs

Presión de Burbuja Pb (psia) 1030 130 – 7000 15 – 6055

Factor de Volumen Bo (rb/stb) 1.233 1.024 – 2.15 1.028 – 2.226

Relación de solubilidad Rs (scf/stb) 107 20 – 1425 0.0 – 2199

Temperatura del yacimiento (°F) 241 100 – 258 75 – 294

Densidad Relativa (°API) 21 16.5 – 63.8 15.3 – 59.5

Densidad Relativa del gas 0.7 0.59 – 0.95 0.511 – 1.351

Presión de Separación (psia) 99.56 265 – 465 60 – 565

Temperatura de Separación (°F) 100 100 76 - 150

Tabla 4.1.- Rango de operación de las correlaciones empleadas en el cálculo de las propiedades de los fluidos


144

La Tabla 4.2 muestra los resultados obtenidos al aplicar cada una de las correlaciones estudiadas

anteriormente con las características del pozo teórico PT – 1.

Correlación empleada

Factor calculado Datos teóricos Vázquez y Beggs1 Standing2 Al - Morhoun3 Kartoatmodjo4

Pb (psia) 1030 1020.71 1059.33 978.21 954.86

Rs (scf/stb) 107 106.98 106.98 103.61 119.53

Bo (rb/stb) 1.233 1.1346 1.1348 1.1472 1.1749

Tabla 4.2.- Cálculo de las propiedades de los fluidos aplicando correlaciones de cada autor

En base a los resultados obtenidos anteriormente, se seleccionará la correlación desarrollada por

Vázquez y Beggs, por haber sido delineada para crudos de bajo encogimientoy tener una mayor

aproximación con los datos teóricos del fluido en estudio; por lo que al determinar las propiedades

del fluido se evaluó su desempeño bajo las condiciones posteriormente descritas.

3. Selección de correlaciones de flujo.-

La capacidad de flujo de un sistema integral de producción, está en función de parámetros tales

como longitud y diámetros de tubería, grado de inclinación, regímenes de flujo, propiedades de los

fluidos, condiciones de presión y temperatura, etc., con los que se determinan las pérdidas de

presión de las mezclas de fluidos desde el radio de drene del pozo hasta la batería de separación.

Véase Correlaciones para determinar propiedades de los fluidosCapítulo II

1 Correlación desarrollada por Vázquez y Beggs2 Correlación desarrollada por M.B. Standing3 Correlación desarrollada por Al - Morhoun4 Correlación desarrollada por Kartoatmodjo

Encogimiento.- Es la disminución de volumen que experimenta una fase líquida por efecto de la liberación de gas disuelto

y por su contracción térmica. El factor de encogimiento es recíproco del factor de volumen o de formación.


145

Numerosos autores han presentado métodos experimentales para evaluar los gradientes de

presión en tuberías, mismos que proponen delinear el perfil geométrico del pozo así como los

productos a transportar por el ducto; y en base a la experiencia obtenida, han elaborado la

siguiente tabla como una sugerencia a la necesidad de seleccionar una correlación para la

distribución de presiones.

CorrelaciónPozos predominantemente

Verticales

Pozos altamente

desviados

Pozos verticales

de gas y condensadoOleoductos Gasoductos

Duns y Ros

Orkiszewsky x x x

Hagedorn y Brown x x x

Beggs y Brill

Ansari x x x

Tabla 4.3.- Selección de correlaciones para el cálculo de las distribuciones de presión

Para el cálculo de distribuciones de presión con flujo multifásico en ductos horizontales se

seleccionó la correlación de Beggs y Brill debido a que en ella se considera una sobre presión a

diferencia de los métodos restantes; esta sobre presión, para el dimensionamiento de líneas,

puede servir como una forma de asegurar que el sistema no requerirá mayor energía de la que se

ha calculado.

Con fines de demostración, se realizó la simulación del Flujo Multifásico Horizontal en un ducto

submarino de 12 pulgadas de diámetro para evaluar la caída de presión a lo largo del mismo bajo

las siguientes condiciones de operación:

Condiciones de operación para la simulación:


RGA 250 m3/m3

% Agua 0 %


146

Los resultados obtenidos de dicha simulación arrojan las siguientes caídas de presión:

Patrón de flujo Horizontal

Correlación empleadaPresión requerida

a la bajante del pozo

Beggs y Brill 27.5 kg/cm2

Dukler y Flanagan 26 kg/cm2

Xiao 22 kg/cm2

Tabla 4.4.- Selección de correlación para el cálculo de la distribución de presión en flujo multifásico Horizontal

En la tabla 4.4 se observa que la correlación desarrollada por Beggs y Brill considera una sobre

presión a diferencia de los métodos restantes

Para la distribución de presión en ductos verticales e inclinados se ha seleccionado la correlación

desarrollada por Hagedorn y Brown debido a su gran uso en la práctica del dimensionamiento de

líneas de conducción.

Con fines de demostración, se realizó una simulación de Flujo Multifásico Vertical en un ducto

submarino de 12 pulgadas de diámetro con las siguientes condiciones de operación para evaluar la

caída de presión a lo largo del mismo.

Condiciones de operación para la simulación:


RGA 250 m3/m3

% Agua 0 %


147

Los resultados obtenidos de dicha simulación arrojan las siguientes caídas de presión:

Patrón de flujo Vertical

Correlación empleadaPresión requerida

a la bajante del pozo

Ansari 26 kg/cm2

Beggs y Brill 27 kg/cm2

Hagedorn y Brown 26.5 kg/cm2

Orkiszewsky 26 kg/cm2

Tabla 4.5.- Selección de correlación para el cálculo de la distribución de presión en flujo multifásico Vertical

En la tabla 4.5 se observa que los diferentes métodos aplicados en la simulación no varían de

manera significativa las caídas de presión, y debido a que el método desarrollado por Hagedorn y

Brown es el más usual en la industria petrolera, se decidió tomar este método para aplicarse en el

ejemplo aquí planteado.

4. Requerimientos de presión a la bajante del pozo.-

Una vez seleccionadas las correlaciones para caracterizar las propiedades de los fluidos y las

correlaciones para determinar caídas de presión, comenzamos los cálculos de los requerimientos

de presión a la bajante del pozo en función del diámetro de la tubería de descarga.

Para realizar el análisis del sistema determinado previamente, se evaluaron tres condiciones de

operación en referencia a las propiedades del aceite esperado reportadas en los pronósticos de

producción, siendo las siguientes:

Condiciones de operación 1:

• Densidad del aceite 19° API

• RGA 100 m3/m3

• % Agua 10 %


148



• RGA 250 m3/m3

• % Agua 0 %



• RGA 250 m3/m3

• % Agua 10 %

Determinadas las condiciones de operación a las cuales se evaluará el sistema en forma integral;

partiremos de la siguiente premisa:

Abordaremos el problema del dimensionamiento tomando como fija la presión de separación a la

cual opera la plataforma de llegada B, siendo de 7 kg/cm2, para sensibilizar los posibles diámetros

de la tubería de descarga y calcular las caídas de presión que estos ocasionarían bajo las tres

condiciones a las cuales se limito el sistema.

La secuencia que se siguió para determinar los requerimientos de presión a la bajante del pozo se

muestra en la figura 4.3.

Estrangulador

Separador

Psep = 7 kg/cm2

Figura 4.3.- Sistema deproducción hipotético

1

23

4


149

Sensibilizando el diámetro de la tubería de descarga para las condiciones de operación de la

condición 1, se calcularon los siguientes requerimientos de presión a la bajante del pozo (ver tabla

4.6):

A partir de un balance de energía y considerando que el flujo se expande politrópicamente al pasar por el

estrangulador, Ashford derivó una ecuación que describe el flujo multifásico bajo condiciones sónicas a través

de un orificio, supuso una relación de presiones para obtener flujo sónico en el orificio, de 0.5.

Presión de separación Prueba No.Diámetro

(pulgadas)

Presión a la bajante

(kg/cm2)

Presión requerida en la cabeza

(kg/cm2)

1 10 30 60

2 12 19 38

3 14 15 30

4 16 12 24

7 kg/cm2

5 20 9 18

Tabla 4.6.- Requerimientos de Presión en la cabeza del pozo a las condiciones de operación 1

Requerimientos de presión a la bajante (condición 1)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Distancia Horizontal (mts.)

Pre

sió

na

laba

jan

te(k

g/c

m2

g)

10 pg 12 pg 14 pg 16 pg 20 pg

Gasto fijo 48000 BPD

°API 19°RGA 100% W 10 %

Figura 4.4.- Requerimientos de presión a la bajante bajo la condición 1

Pre

sió

nre

que

rida

ala

baj

ant

e(k

g/cm

2 )


150

En base a los requerimientos de presión calculados bajo la condición 1 a la que fue evaluado el

pozo, se elaboró la siguiente curva de capacidad de transporte con el fin de obtener la presión

requerida en la bajante según los diámetros sensibilizados.

Condiciones de operación a la condición 1

Densidad 19° API

RGA 100 m3/m3

% Agua 10%

Curva de capacidad de transporte - condición 1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000

Gasto de Producción (BPD)

Pre

sió

nre

que

rid

aen

baja

nte

(kg

/cm

2g

)

10 pg 12 pg 14 pg 16 pg 20 pg


°API 19°RGA 100% W 10 %

Figura 4.5.- Curva de capacidad de transporte con la condición 1

Pre

sión

disp

oni

ble

(kg/

cm2 )


151


condición 2, se calcularon los siguientes requerimientos presión a la bajante del pozo (ver tabla 4.7):

De la Figura 4.6, y aplicando la ecuación de Ashford, se obtuvo la tabla 4.7 que muestra los

requerimientos de presión a la cabeza del pozo con la condición 2.


(pulgadas)


(kg/cm2)


(kg/cm2)

1 10 42 84

2 12 27 54

3 14 21 42

4 16 15 30

7 kg/cm2

5 20 11 22




0

10

20

30

40

50

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000


Pre

sión

ala

baja

nte

(kg/

cm2

g)

10 pg 12 pg 14 pg 16 pg 20 pg


°API 21°RGA 250% W 0 %


Pre

sió

nre

quer

ida

ala

baja

nte

(kg/

cm2 )


152





Densidad 21° API

RGA 250 m3/m3

% Agua 0%


0

10

20

30

40

50

60

10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000


Pre

sió

nre

que

rida

enb

aja

nte

(kg

/cm

2g)

10 pg 12 pg 14 pg 16 pg 20 pg


°API 21°RGA 250% W 0 %


Pre

sió

nd

ispo

nib

le(k

g/c

m2 )


153


Condición 3 se calcularon los siguientes requerimientos presión a la bajante del pozo (ver tabla 4.8):

De la Figura 4.8, y aplicando la ecuación de Ashford, se obtuvo la tabla 4.8 que muestra los

requerimientos de presión a la cabeza del pozo con la condición 3.


(pulgadas)


(kg/cm2)


(kg/cm2)

1 10 40 80

2 12 25 50

3 14 20 40

4 16 15 30

7 kg/cm2

5 20 10.5 21




0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000


Pre

sión

ala

baja

nte

(kg/

cm2

g)

10 pg 12 pg 14 pg 16 pg 20 pg


°API 19°RGA 250% W 10 %


Pre

sión

requ

erid

aa

laba

jant

e(k

g/cm

2 )


154





Densidad 19° API

RGA 250 m3/m3

% Agua 10%


0

10

20

30

40

50

60

10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000


Pre

sió

nre

qu

erid

aen

baj

ante

(kg/

cm

2g

)

10 pg 12 pg 14 pg 16 pg 20 pg


°API 19°RGA 250% W 10 %


Pre

sió

nd

ispo

nib

le(k

g/c

m2 )


155

5. Requerimientos de presión en la cabeza del pozo.-

En base a las curvas de capacidad de transporte mostradas anteriormente se seleccionará el

diámetro óptimo de T.P. que ocasione la menor caída de presión y la máxima producción de aceite

con flujo crítico propuesto por Ashford.

Presión de

separación

Diámetro

(pulgadas)

Presión requerida en

cabeza (kg/cm2)

con la condición 1


cabeza (kg/cm2)

con la condición 2


cabeza (kg/cm2)

con la condición 3

10 60 84 80

12 38 54 50

14 30 42 40

16 24 30 30

7 kg/cm2

20 18 22 21

Tabla 4.9.- Cálculo de la presión a la cabeza del pozo

En la tabla 4.9, se observa que las tuberías de descarga que requieren menor presión y consiguen

la producción estimada de 48000 barriles al día, son las tuberías de 12, 14, 16 y 20 pulgadas de

diámetro, por lo que el resto de este ejemplo sólo se tomará la participación de estos diámetros.

6. Dimensionamiento del aparejo de producción.-

El estado mecánico del pozo en general, esta integrado por dispositivos como son: tuberías de

revestimiento, empacadores, tuberías de producción, válvulas, etc., el estado mecánico del pozo,

es resultado de la aplicación de diferentes metodologías para proporcionar la mejor comunicación

del yacimiento con la superficie, permitiendo un control efectivo de la formación productora,

incluyendo la posibilidad de reparaciones especiales como la estimulación.

Flujo crítico.- Se define como el flujo de fluidos a una velocidad equivalente a la velocidad de propagación de una onda desonido


156

Tubería de Producción

3 ½, 4 ½, 5, 5 ½ y 6 ¼

Tubería de revestimiento3000 mts.6 ½ pg

Empacador

2800 mts.

Partiendo de la Figura 4.10, se plantea que el asentamiento de la tubería de producción se dará a

los 2800 metros de profundidad modificando su diámetro de 3 ½, 4 ½, 5, 5 ½ y 6 ¼ pulgadas para

evaluar su desempeño en la producción del pozo PT – 1; la tubería de revestimiento es de 6 ½

pulgadas de diámetro y queda asentada a los 3000 metros de profundidad.

Figura 4.10.- Estado mecánico del pozo en estudio

La evaluación técnica correspondiente al análisis de la energía disponible del yacimiento se realizó

siguiendo el procedimiento de solución desarrollado por Vogel para el cálculo de IPR, a partir del

cual se determinaron las siguientes curvas de capacidad de transporte para cada una de las

condiciones anteriormente establecidas, a diferentes presiones en la cabeza del pozo y variando

los diámetros de T.P.

A continuación se describen cada uno de los casos empleados en la resolución del caso teórico

con el fin de determinar cual de ellos proporciona mejores resultados.

Para las condiciones de operación 1, se evaluó el desempeño que tendría una T.P. de 3 ½, 4 ½, 5,

5 ½ y 6 ¼ pulgadas de diámetro con las presiones a la cabeza del pozo de 18, 24, 30 y 38 kg/cm2

al ser estas las presiones que representan un menor requerimiento en el yacimiento y poder

manejar la producción estimada de 48000 barriles al día, obteniendo los siguientes análisis nodales

a la cabeza y fondo del pozo (ver figuras 4.11, 4.12, 4.13 y 4.14 respectivamente).


157

Analisis nodal del pozo @ condiciones de operación 1

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000

Gasto (STB/D)

Pw

f(k

g/c

m2

)

Pth = 18 kg/cm2 TP 3,5 TP 4,5 TP 5 TP 5,5 TP 6,25

TP = 3.5 pg TP = 4.5 pg TP = 5 pg TP = 5.5 pg TP = 6.25 pg Pth = 18 kg/cm2

Gasto 8000 BPD

RGA 100°API 19°% W 10 %Pth 18 kg/cm2


0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000

Gasto (STB/D)

Pw

f(k

g/c

m2)



Gasto 8000 BPD

RGA 100°API 19°% W 10 %Pth 24 kg/cm2

Figura 4.11.-Análisis nodal del pozocondición de operación 1

Pth = 18 kg/cm2


Pth = 24 kg/cm2


158


0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000

Gasto (STB/D)

Pw

f(k

g/c

m2

)



Gasto 8000 BPD

RGA 100°API 19°% W 10 %Pth 30 kg/cm2


0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000

Gasto (STB/D)

Pw

f(k

g/c

m2)



Gasto 8000 BPD

RGA 100°API 19°% W 10 %Pth 38 kg/cm2


Pth = 30 kg/cm2


Pth = 38 kg/cm2


159

De cada Análisis Nodal realizado al sistema, se obtuvo la siguiente Tabla que muestra la relación

existente entre el gasto máximo y el diámetro de la línea empleado.

Capacidad de Transporte

Condición de transporte 1

Pth Diam. T.P. Qmáx obtenible Pth Diam. T.P. Qmáx obtenible

18 kg/cm2 3 ½ pg 8,200 BPD 24 kg/cm2 3 ½ pg 7,800 BPD

4 ½ pg 10,800 BPD 4 ½ pg 10,100 BPD

5 pg 11,800 BPD 5 pg 10,900 BPD

5 ½ pg 12,500 BPD 5 ½ pg 11,600 BPD

6 ¼ pg 13,100 BPD 6 ¼ pg 12,200 BPD



4 ½ pg 9,400 BPD 4 ½ pg 8,300 BPD

5 pg 10,100 BPD 5 pg 8,900 BPD

5 ½ pg 10,600 BPD 5 ½ pg 9,300 BPD

6 ¼ pg 11,100 BPD 6 ¼ pg 9,600 BPD

Tabla 4.10.- Capacidad de transporte a la condición de operación 1







(pulgadas)


(kg/cm2)

1 10 84

2 12 54

3 14 42

4 16 30

7 kg/cm 2

5 20 22


160


0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000

Gasto (STB/D)

Pw

f(k

g/c

m2)


TP = 3.5 pg TP = 4.5 pg TP = 5 pg TP = 5.5 pg TP = 6.25 Pth = 22 kg/cm2

Gasto 8000 BPD

RGA 250°API 21°% W 0 %Pth 22 kg/cm2


0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000

Gasto (STB/D)

Pw

f(k

g/c

m2)



Gasto 8000 BPD



Pth = 22 kg/cm2


Pth = 30 kg/cm2


161


0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000

Gasto (STB/D)

Pw

f(k

g/c

m2

)



Gasto 8000 BPD



0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000

Gasto (STB/D)

Pw

f(k

g/c

m2)



Gasto 8000 BPD



Pth = 42 kg/cm2


Pth = 54 kg/cm2


162







4 ½ pg 12,600 BPD 4 ½ pg 12,100 BPD

5 pg 13,800 BPD 5 pg 13,200 BPD

5 ½ pg 14,600 BPD 5 ½ pg 14,000 BPD

6 ¼ pg 15,400 BPD 6 ¼ pg 14,900 BPD



4 ½ pg 11,400 BPD 4 ½ pg 10,600 BPD

5 pg 12,400 BPD 5 pg 11,500 BPD

5 ½ pg 13,200 BPD 5 ½ pg 12,200 BPD

6 ¼ pg 14,000 BPD 6 ¼ pg 12,900 BPD








(pulgadas)


(kg/cm2)

1 10 80

2 12 50

3 14 40

4 16 30

7 kg/cm 2

5 20 21


163


0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000

Gasto (STB/D)

Pw

f(k

g/c

m2

)

Pth = 21 kg/cm2 TP 3,5 TP 4,5 TP 5 TP 5,5 TP 6,25TP = 3.5 pg TP = 4.5 pg TP = 5 pg TP = 5.5 pg TP = 6.25 pg Pth = 21 kg/cm2

Gasto 8000 BPD

RGA 250°API 19% W 10%Pth 21 kg/cm2


0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000

Gasto (STB/D)

Pw

f(k

g/c

m2

)



Gasto 8000 BPD



Pth = 21 kg/cm2


Pth = 30 kg/cm2


164


0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000

Gasto (STB/D)

Pw

f(k

g/c

m2

)



Gasto 8000 BPD



0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000

Gasto (STB/D)

Pw

f(k

g/c

m2)



Gasto 8000 BPD



Pth = 40 kg/cm2


Pth = 50 kg/cm2


165







4 ½ pg 12,200 BPD 4 ½ pg 11,700 BPD

5 pg 13,400 BPD 5 pg 12,800 BPD

5 ½ pg 14,300 BPD 5 ½ pg 13,600 BPD

6 ¼ pg 15,100 BPD 6 ¼ pg 14,500 BPD



4 ½ pg 11,000 BPD 4 ½ pg 10,300 BPD

5 pg 12,000 BPD 5 pg 11,200 BPD

5 ½ pg 12,800 BPD 5 ½ pg 11,900 BPD

6 ¼ pg 13,600 BPD 6 ¼ pg 12,600 BPD


7. Evaluación de alternativas para el dimensionamiento de la línea de conducción.-

Los procedimientos enunciados anteriormente permiten analizar el efecto del cambio de diámetro

en las tuberías de producción sobre el gasto, accediendo a una selección basada en un análisis

económico en el que se comparen los incrementos en la producción al instalar tuberías de mayor o

menor diámetro con la inversión adicional necesaria para cada etapa de la vida fluyente del pozo y

lograr con ello su óptima explotación.

Al examinar todos los factores que influyen en la determinación del diámetro óptimo (Curvas de

capacidad de transporte y Análisis Nodales), se ha decidido considerar la condición de operación 2; al ser la

condición que requiere mayor presión a la cabeza del pozo de las tres condiciones establecidas (ver

tabla 4.13).


166

Diámetro

(pulgadas)

Presión requerida en cabeza

con la condición 1

(kg/cm2)


con la condición 2

(kg/cm2)


con la condición 3

(kg/cm2)

12 38 54 50

14 30 42 40

16 24 30 30

20 18 22 21

Tabla 4.13.- Presiones requeridas a la cabeza del pozo

Una vez determinada la condición límite (condición más desfavorable) se evaluará el

comportamiento del pozo con cada uno de los diámetros de la línea de descarga para seleccionar

aquellos diámetros que maximicen la producción sin incrementar significativamente la presión

requerida en la cabeza del pozo.

Capacidad de transporte para la condición 2

Diámetro de la línea de descarga Presión requerida a la cabeza Diámetro de la T.P. Qmáx obtenible

12 pulgadas 54 kg/cm2 3 ½ pulgadas 7,900 BPD

4 ½ pulgadas 10,600 BPD

5 pulgadas 11,500 BPD


6 ¼ pulgadas 12,900 BPD


















167

En la tabla 4.14 se observa que los diámetros que cumplen con lo establecido anteriormente son

los diámetros de 14 y 16 pulgadas al incrementar notablemente su producción y no así la presión

requerida entre estos dos diámetros. Con ello se han analizado todas las alternativas que arrojó la

sensibilización de diámetros de la línea de descarga y T.P.; en base a estas alternativas se puede

evaluar la inversión requerida por concepto de instalación de dicha línea.

A continuación se presenta una tabla de costos de inversión de Ductos Submarinos elaborada por

la SIDOE, que comprende todos los conceptos de su instalación.

Costo de Inversión de Ductos Submarinos Instalados

Diámetro del

Ducto

(SIDOE)

M Pesos XCosto de 7 km

Pulgadas Km. M pesos

20 36 000 720 000

16 30 000 480 000

14 26 000 364 000

12 23 000 276 000

Tabla 4.15.- Costo de Inversión de Ductos Submarinos Instalados

Analizando las dos alternativas de solución planteadas anteriormente, se decidió manejar una línea

de conducción de 14” de diámetro que requerirá una presión en la cabeza del pozo de 42 kg/cm2 al

ser el diámetro que maximiza la producción obtenible previniendo el depresionamiento del

yacimiento explotado, además de ser la opción más viable económicamente entre las dos

alternativas propuestas; el estado mecánico del pozo deberá tener una tubería de producción de 4

½ pulgadas de diámetro asentada a los 2800 metros.

Todos estos factores en conjunto garantizan una mayor vida fluyente del pozo con el mayor gasto

obtenible sin afectar seriamente la viabilidad económica del mismo.

SIDOE.- Subdirección de Ingeniería y Desarrollo de Obras Estratégicas.- PEMEX


168

MÉTODO DE ANÁLISIS

En el desarrollo del caso práctico fue posible determinar un Diagrama de flujo que permitirá al

lector continuar los pasos del desarrollo con facilidad y adoptarlos como una forma de concebir

dimensionamientos posteriores en condiciones similares a las descritas en este ejemplo, el

diagrama de flujo que se ha obtenido es el siguiente:

Inicio

Recolección de datos

Cálculo de las propiedadesdel fluido a transportar conlas diferentes correlacionesestudiadas

ρo QRGA Pws% Agua Pwf

Psep.

Selección de lacorrelación para el

cálculo de laspropiedades del fluido

Selección de la correlaciónpara el cálculo de las

caídas de Presión en FlujoMultifásico Horizontal y

Vertical

Cálculo de las Presiónrequerida a la bajantedel pozo sensibilizandoposibles diámetros

1


169

Es evidente la conveniencia de prever desde el principio las restricciones al flujo, para diseñar el sistema en

forma apropiada. También es obvio que la selección de las modificaciones a un sistema y el orden de su

aplicación deben basarse en los resultados arrojados por el análisis económico, que comparen los

incrementos en la producción con la inversión adicional que es necesario realizar

1

Cálculo de laPresión disponible

Cálculo de la Presión a lacabeza del pozo sensibilizandoposibles diámetros obteniendoflujo crítico con la Ec. de Ashford

Realizar un Análisis nodal concada Presión a la cabeza del pozo

Determinación delposible aparejo de

producción

Evaluación de las alternativasrespecto al beneficiooportunidad - costo

Determinación deldiámetro recomendable


170

CAPITULO VC O N C L U S I O N E S Y R E C O M E N D A C I O N E S


171

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Con la aplicación del método de solución propuesto se logró demostrar la importancia que tiene

para el dimensionamiento de líneas de conducción la selección de correlaciones para la

caracterización de las propiedades del fluido, ya que estas propiedades afectan directamente las

caídas de presión en flujo multifásico Horizontal y Vertical, mismas que permiten determinar los

requerimientos de presión a la bajante del pozo y en base a esto determinar la presión a la cabeza

del pozo y en consecuencia determinar el probable aparejo de producción.

El método propuesto en este estudio se llevó acabo mediante la aplicación de un análisis integral

de un sistema hipotético, que si bien es particular, permite aplicarse en forma general afectando las

variables correspondientes en cada caso.

Cabe señalar que el Sistema hipotético fue dividido en dos partes para su correcto análisis, pero

esto no significa que el Análisis Nodal realizado a una parte del sistema sea independiente de la

segunda parte.

Se puede concluir que entre la alternativas analizadas, debe tomarse aquella que represente la

mayor caída de presión, ya que esta permitirá el correcto funcionamiento del sistema en estudio,

manteniendo un rango permisible de operación; en este caso esta opción se dio para la condición

de operación 2, por lo que se decidió manejar una línea de conducción de 14” de diámetro que

requerirá una presión en la cabeza del pozo de 42 kg/cm2; el estado mecánico del pozo deberá

tener una tubería de producción de 4 ½ pulgadas de diámetro asentada a los 2800 metros.

Es recomendable que conforme se obtenga mayor información del campo en estudio, se actualicen los

modelos de simulación y/o se emplee un simulador de Régimen Transitorio para evaluar posibles problemas

de bacheo severo y se establezca una solución viable.


172

A P É N D I C E A

M A R C O N O R M A T I V O


173

MARCO NORMATIVO

Las respectivas Normas técnicas, que a la fecha (2006) operan, son:

NORMAS DEL COMITÉ INTERORGANISMOS DE DUCTOS; PEMEX

NO.10.102: “Seguridad para el personal de operaciones y mantenimiento de ductos”, 1990

NO.09.0.03: “Dispositivos de alivio de presión, períodos máximos permisibles para la

calibración y prueba”, 1987

NO.10.1.07: “Plan general de emergencia para los transportes por tubería”, 1986

NO.09.1.06: “Instrumentación y dispositivos de protección para los sistemas de transporte

por ductos”, 1989

NO.03.0.02: “Derecho de vía de las tuberías de transporte de fluidos”, 1985

NO.09.0.05: “Señalización de seguridad”

CID-NOR-02196: “Reparaciones definitivas y provisionales en ductos”, 1996

CID-NOR-03196: “Reparaciones permanentes de defectos por medio de envolventes

bipartidas soldadas en tuberías que transportan hidrocarburos”, 1996

NORMAS DE PROYECTO Y CONSTRUCCION DE OBRAS

No. 3.411.01: “Aplicación de recubrimientos para protección anticorrosivo”, 1991

No. 4.411.01: ‘Recubrimientos para protección anticorrosivo”, 1990

No. 2.413.01: “Sistemas de protección catódica”, 1990

No. 3.413.01: “Instalación de sistemas para protección catódica”, 1990

INSTITUTO AMERICANO DEL PETROLEO (API)

API STO 1104: ‘Welding of pipeline and related facilities” 1994

API SPEC 5L: “Specification for me pipe” 1995

API RP 5L 1: “Recommended practice for transport of pipe for train”, 1996

API 620: “Design and construction of large, welded, low-pressure storage tanks. 1996

API 650: ‘Welded Steel Tanks for Oil Storage”, 1993

API RP 1110: “Pressure testing of liquid petroleum pipelines”, 1997


174

SOCIEDAD AMERICANA PARA PRUEBAS Y MATERIALES (ASTM)

ASTM A530: “Especificaciones estándar para requisitos generales para tubos especiales

de acero al carbón y aleaciones de acero”, 1996

ASTM A53: Especificaciones estándar para tubos de acero soldados con y sin costura”,

1996

SOCIEDAD AMERICANA DE INGENIEROS MECANICOS (ASME)

ASME B31.3: “Sistemas de tubería para el transporte de productos químicos o

petroquímicos”, 1996

ASME 831.4: “Sistemas de transporte de hidrocarburos líquidos y gases licuados del

petróleo, amoniaco anhidro y alcoholes”, 1992

ASME 831.8: “Sistemas de tubería para el transporte y distribución de gas”, 1995

ESTANDARIZACIÓN DE LA SOCIEDAD DE FABRICANTES

MSS-SP-58: “Soportería para tubería diseño y materiales”, 1993

MSS-SP-69: “Colgantes y soportes para tuberías, selección y aplicación”, 1996

MSS-SP-75: “Conexiones para tubería de línea”, 1993

NORMATIVIDAD AMBIENTAL

NORMA OFICIAL MEXICANA NOM. 052 - ECOL - 1993.- Establece las características de

los residuos peligrosos, el listado y los límites que hacen a un residuo peligroso en

cualquier estado físico por sus características corrosivas, reactivas, explosivas, tóxicas,

inflamables o biólogo infecciosas “CRETIB”

NORMA OFICIAL MEXICANA NOM.053 – ECOL - 1993.-Procedimiento para realizar la

prueba de extracción y determinar los constituyentes que hacen a un residuo peligroso por

su toxicidad al ambiente

NORMA OFICIAL MEXICANA NOM. 055 – ECOL - 1993.- Requisitos que deben reunir los

sitios destinados al confinamiento controlado de residuos peligrosos, excepto de los

radiactivos


175

A P É N D I C E B

M A N T E N I M I E N T O D E L Í N E A S D E C O N D U C C I Ó N


176

REPARACION DE TUBERÍAS

En Petróleos Mexicanos, la reparación de anomalías en ductos, se lleva a cabo de acuerdo a las

condiciones y facilidades que se presenten para cada tubería de transporte.

Estas anomalías pueden ser el resultado de la inspección con Equipo Instrumentado o bien la

localización de fugas que son ocasionadas por el desgaste de los ductos en cuestión, ya sea por

corrosión o por cualquier otro tipo de falla que no haya sido detectada en la fase de construcción.

INSPECCION DE DUCTOS CON EQUIPO INSTRUMENTADO

Cuando por alguna razón se desea conocer el estado general de un ducto en operación, es

necesario inspeccionarlo en toda su longitud y en los 360° de su circunferencia; para esto se

cuenta con equipos capaces de detectar gran número de anomalías en el espesor de las tuberías.

El principio de operación de estos equipos es el ultrasonido y la localización de fugas del flujo

magnético creado por el mismo equipo.

Las anomalías detectadas por estos equipos son las siguientes:

1. Pérdida de material (picadura por corrosión)

2. Daños mecánicos

3. Abolladuras y arrugas

4. Defectos de fabricación (inclusiones)

5. Ampollas

6. Rajaduras circunferenciales

7. Otras imperfecciones tridimensionales

Es importante mencionar que el equipo cuyo principio de operación es el ultrasonido, únicamente

puede operar en líquidos, razón por la que, cuando se desea inspeccionar un gasoducto es

necesario desplazar el equipo dentro de un “bache” de liquido compatible con el fluido

transportado.


177

DESCRIPCION GENERAL DEL EQUIPO

Por ser la construcción física de los equipos muy semejante y por su compatibilidad para operar en

cualquier fluido, ya sea que se encuentre en estado líquido o gaseoso, únicamente describiremos

el equipo que funciona a base de fugas de flujo magnético.

El equipo en conjunto es completamente autónomo y consta de cuatro partes principales; la

sección impulsora en el frente, la sección de transductores en el centro, la sección de grabación en

la parte trasera y el sistema de reproducción.

Sección impulsora.-

Esta sección delantera por medio de copas adecuadas proporciona la tracción del equipo, ya que

al permitir la creación de una diferencial de presión, originan que el instrumento se desplace dentro

de la tubería; además contiene las baterías que proporcionan la energía que el equipo requiere

para su operación.

Sección transductora.-

Esta sección central está provista de un número adecuado de zapatas transductoras, las que a su

vez mantienen un contacto estrecho entre los sistemas sensores y la superficie interior de la

tubería, durante el desplazamiento del equipo por el Interior de ésta los sensores cubren los 360°

de la circunferencia de la tubería con un amplio margen de empalme. La disposición de los

sensores permite que el equipo pueda ajustarse para pasar por diferentes espesores de tuberías,

sin que esto cause daños al equipo.

A medida que el equipo se desplaza a través de la tubería, un campo de flujo magnético es

inducido a la pared de ésta, señales electrónicas son generadas de la fuga del campo magnético

causadas a su vez por anomalías de carácter interno o externo del material de la tubería, esta fuga

de flujo magnético se detecta por los sensores en los 360° de la tubería.


178

Sección de grabación.-

La sección trasera contiene el sistema electrónico y los instrumentos de grabación, donde todas las

señales son procesadas y acumuladas en una cinta magnética. Anexo a esta sección se colocan 2

odómetros cuya función es la de medir la distancia.

Las tres secciones están unidas por uniones universales, mismas que permiten al equipo realizar

virajes que tengan que hacer en curvas normales de la tubería.

Sistema de reproducción.-

Al terminar una corrida, la cinta magnética con la información acumulada es procesada en un

sistema de reproducción y enviada a un oscilógrafo de rayos de luz, donde es transferida a un rollo

de papel especial, para que con este formato visual, se revisen e interpreten las anomalías

registradas durante la corrida.

PROCEDIMIENTO DE INSPECCION

Toda sección o tramo de una tubería por inspeccionar debe estar dotado de las trampas de recibo

y lanzamiento de diablos, tanto de limpieza como del equipo instrumentado.

También debe recopilarse toda la información del diseño, construcción y operación de la tubería,

antes de iniciar su inspección, con objeto de asegurar que las válvulas estén completamente

abiertas para evitar daños al equipo.

Para asegurar que el equipo instrumentado pasará, por el interior del ducto a inspeccionar, previo a

su lanzamiento, se corre un diablo simulador de características físicas muy semejantes a las del

equipo instrumentado.

Es importante que antes de cada corrida del equipo instrumentado se coloquen “referencias” sobre

el derecho de vía donde se encuentra el ducto, ya que éstas son detectadas por el equipo y

posteriormente al relacionarlas con el odómetro, se está en posibilidad de localizar físicamente los

daños detectados, también es importante vigilar que las velocidades a que se desplace el equipo

dentro de la tubería, se mantengan en los rangos adecuados, ya que variaciones importantes en la

velocidad pueden ser perjudiciales para la detección de las anomalías.


179

CORRIDA DE DIABLOS (LIMPIEZA, EMPAQUE E INSTRUMENTADOS)

La infraestructura con la que cuenta PEMEX en materia de transporte de hidrocarburos requiere

como muchas otras, de grandes inversiones para garantizar el suministro de los petrolíferos para

consumo interno y hacia los puertos de transporte para su exportación. Por lo que son de carácter

primordial las consideraciones para el diseño, la construcción, la operación y el mantenimiento de

los sistemas de transporte con la máxima eficiencia y confiabilidad, para evitar en lo posible los

paros imprevistos, la pérdida de productos, los daños al personal y a las instalaciones, así como al

entorno ecológico; y en el peor de los casos, la ocurrencia de fallas catastróficas que provoquen

altos costos de reparación y/o rehabilitación de las líneas.

Para alcanzar éstos objetivos, algunas herramientas a utilizar, son los dispositivos denominados

comúnmente diablos, que en la actualidad se han tornado en indispensables para optimizar las

actividades de mantenimiento y operación de los sistemas de transporte de hidrocarburos.

Cada línea de transporte es diferente en sus especificaciones de construcción, en el producto que

transporta, en sus condiciones de operación, etc., de manera que la adecuada selección del diablo

a utilizar dependerá de las necesidades particulares de cada sistema de transporte.

Actualmente existen dos tipos de Diablos: los no equipados que sirven para propósitos de

mantenimiento u operacionales y los Diablos instrumentados los cuales proporcionan información

acerca de las condiciones físicas de la tubería.

SELECCIÓN DEL TIPO DE DIABLO

Para la selección del diablo más conveniente a utilizar deberá definir perfectamente lo que se

pretende, por lo que será preciso considerar lo siguiente:

1. Si es líquido lo que se va a desplazar, utilizaremos un diablo de limpieza, si es producto

sólido se requerirá el uso de cepillos de alambre, o si el material es suave se utilizará un

diablo con discos de neopreno perfectamente empacados en la tubería.

2. Es importante conocer la localización aproximada del material que se va a remover,

longitudinal o radialmente para establecer el área principal del problema.


180

3. De la estimación del volumen de producto a desalojar, dependerán los preparativos para

recibirlo, como la capacidad de almacenamiento suficiente, ya sea en tanques, fosas de

recuperación ó salchichas instaladas ex profeso. Si existiera la posibilidad de obstrucción

total del ducto, o que el volumen a desalojar exceda a lo esperado, podría correrse

inicialmente un diablo de dimensiones menores que solo limpie parcialmente, o utilizar un

diablo de poliuretano de baja densidad antes de enviar el diablo de limpieza.

4. Algunos productos contenidos en la tubería representan riesgos al entrar en contacto con

la atmósfera, si son inhalados o entran en contacto con la piel; incluso pueden reaccionar

con el agua o inflamarse en presencia del oxígeno, por lo que se recomienda definir si es

líquido o gas, así como el uso de equipo de protección adecuado y observar las debidas

precauciones para su manejo.

5. Respecto a la presión de operación debemos asegurarnos de disponer de la potencia

suficiente para desplazar el producto con un diablo, conociendo la máxima presión

permisible en el ducto para contar con otras alternativas en caso de problemas, por

ejemplo, en caso de correr un diablo con aire comprimido o con gas, se producen

movimientos intermitentes por su compresibilidad.

6. La velocidad de desplazamiento es crítica cuando se trata de diablos instrumentados, de

acuerdo a estadísticas, se debe seleccionar la velocidad óptima del diablo para obtener los

mejores resultados.

7. En el caso de oleoductos deberá determinarse a que temperatura inicia la formación de

parafinas y por lo tanto el punto en que el diablo iniciará el arrastre de dichos depósitos.

8. En los gasoductos, un cambio brusco en la temperatura da lugar a la formación de

condensados por lo que, de acuerdo al perfil topográfico de la línea se puede prever lo que

podría suceder.


181

CORROSIÓN EN LÍNEAS DE TRANSPORTE

La corrosión es un proceso electroquímico puesto que involucra tanto un cambio químico como una

transferencia de electrones; para llevarse a cabo se requieren los siguientes factores:

Un ánodo y un cátodo

Un conductor metálico entre el ánodo y el cátodo

Una diferencia de potencial entre el ánodo y el cátodo

Un electrolito en contacto con el ánodo y con el cátodo

Si alguno de los factores anteriores se suprime el proceso de corrosión no se lleva acabo.

Corrosión en sistemas de flujo.-

Los efectos relacionados con el flujo multifásico en donde se generan esfuerzos superficiales de

corte, pueden dar lugar a una corrosión acelerada. Pautas para los limites de velocidad con

respecto a consideraciones erosiónales son dados en la norma API - RP - 14E en función de la

densidad del medio.

Los criterios que definen la susceptibilidad a la corrosión basada en la simulación de flujo de fluidos

son:

Velocidad erosional

Velocidades superficiales del líquido y del gas

Velocidad del fluido en el interior del ducto

Potencial termodinámico de corrosión

Estos parámetros se describen a continuación con la finalidad de explicar la susceptibilidad a la

corrosión interna.


182

1. La velocidad erosional. Se define como la velocidad a la cual un fluido, al estar fluyendo,

comienza a generar esfuerzos de corte sobre la superficie interna del ducto o dispositivo de

transporte, provocando que existan sitios donde se acumulen en gran cantidad los

productos de corrosión, lo cual conlleva a una mayor probabilidad de corrosión interna

localizada.

La ecuación que define este criterio es:

mC

Ve (5.1)

Donde:

Ve Velocidad erosional (ft/s)

C Constante empírica que depende directamente de las características del fluidom Densidad total de la mezcla que fluye

Los valores de C se muestran a continuación:

C = 100 para servicio continuo libre de sólidos.

C = 125 para servicio intermitente libre de sólidos.

C = 150 a 200 para servicio libre de sólidos y con corrosión controlada.

C = 250 para servicio intermitente, libre de sólidos y con corrosión controlada.

La densidad de la mezcla puede determinarse usando la expresión:

ZTRPPSRP

m g

7.198

7.212409 (5.2)

Donde:

P Presión de operación, psia

R Relación gas - líquido, ft3/barril en condiciones estándar

T Temperatura de operación, °R

Sg Gravedad específica del gas en condiciones estándar (aire = 1)

Z Factor de compresibilidad del gas, adimensional


183

2. Velocidades Superficiales de líquido y gas. La velocidad superficial se define como la

velocidad a la cual cada fase puede moverse si ésta fase se encontrara ocupando todo el

ducto, y puede calcularse de los gastos volumétricos:

AQ

V LsL

(5.3)

Donde:

Q Gasto volumétrico de la fase

A Área de sección transversal del ducto

Vs Velocidad superficial de cada fase

Los colgamientos se definen como la fracción del área transversal del ducto

ocupado por la fase, para un fluido bifásico fluyendo en un ducto, en estado

estacionario, pueden presentarse dos diferentes colgamientos de liquido:

colgamiento con resbalamiento (donde el gas y el liquido viajan a diferentes

velocidades), y colgamiento sin resbalamiento (donde las dos fases viajan a la

misma velocidad).

3. Velocidad del fluido. La velocidad del fluido se define como la velocidad de la mezcla total

de las fases presentes, y puede demostrarse que es igual a la suma de las velocidades

superficiales de las fases:

SGSL VVVm (5.4)

Cuando dos fluidos con diferentes propiedades físicas fluyen al mismo tiempo en el mismo

ducto, puede existir un amplio rango de posibles patrones de flujo. Un régimen de flujo (o

patrón de flujo) es esencialmente una descripción de la estructura del flujo, o la distribución

de una fase del fluido relativo a otra.

4. Potencial termodinámico de corrosión.- El potencial termodinámico plantea los efectos

químicos y mecánicos que produce el flujo sobre la corrosión, correlacionando

empíricamente la velocidad de corrosión con la producción de gas y agua.


184

Las principales formas de daño encontradas en las líneas de conducción son: corrosión uniforme,

corrosión localizada, agrietamiento o corrosión bajo esfuerzos (cuando existe presencia de ácido

sulfhídrico) y agrietamiento inducido por hidrógeno. Estos daños generan la reducción en el

espesor de la pared y agrietamiento de los tubos, lo que constituye las causas principales de

reparación y fin de la vida útil en la línea de conducción.

CONTROL DE LA CORROSION EN LINEAS DE TRANSPORTE

De acuerdo a las características del medio ambiente en donde se localiza una estructura, existen

diferentes métodos para el control de la corrosión, que son:

Sistemas de Recubrimientos Anticorrosivos

Protección Catódica

Aislamientos eléctricos

Protección Anódica

Cada uno de estos métodos, tiene sus ventajas y desventajas peculiares, y hay ciertos casos en

que cada uno de ellos resulta ser más económico que los otros. Cada situación debe estudiarse

por separado, y seleccionar el método que proporcione la mejor protección con la mayor economía.

SISTEMAS DE RECUBRIMIENTOS ANTICORROSIVOS

Existen una inmensa variedad de recubrimientos anticorrosivos, sin embargo, sólo se desarrollará

lo relativo a tuberías y otras estructuras susceptibles de ser protegidas catódicamente.

A continuación, se describen los sistemas más comunes

1. Sistema Primario, Esmalte, Enrollado (simple o doble)

Este sistema se usa ampliamente para recubrir tuberías enterradas, consiste en la

aplicación, previa limpieza de la tubería, de una pintura base, la cual se aplica en forma de

película a un espesor aproximado de 0.076 mm (3 milésimas de pulgada). El objeto de este

es favorecer la adhesión del esmalte caliente que se aplica una vez que el “primer” se

encuentra completamente seco.


185

Simultáneamente con la aplicación del esmalte, la tubería se forra en forma espiral con tela

de fibra de vidrio, para finalmente envolver la tubería con fieltro o revestimiento exterior, la

envoltura puede ser simple o doble, dependiendo de las especificaciones de cada caso.

2. Sistema Epoxi

Este sistema se usa en casi todos los tanques de almacenamiento y de deshidratación de

petróleo crudo.

Estos recubrimientos, combinan las propiedades de impermeabilidad de los alquitranes de

hulla con la buena resistencia a los agentes de la resina epoxi. El sistema consiste en la

aplicación, previa limpieza de las superficies metálicas, de dos capas de recubrimiento

epóxico modificado con alquitrán de hulla a un espesor final de película seca de 0.812 mm

(0.032”) mínimo.

PROTECCIÓN CATÓDICA

La protección catódica es quizá, el método más importante de todos los que se han propuesto para

prevenir y controlar la corrosión. Por medio de una corriente eléctrica aplicada la corrosión se

reduce virtualmente a cero, y se puede mantener una superficie metálica en un medio corrosivo sin

sufrir deterioro durante un tiempo indefinido.

La protección catódica, se puede definir como una técnica que detiene o reduce la corrosión de un

metal en contacto con un electrolito, haciendo que este se comporte como un cátodo mediante el

paso de una corriente de electrones provenientes de un ánodo.

Se basa en el hecho de que la corrosión de los metales en presencia de un electrolito, es de

naturaleza electroquímica, esto es, las estructuras metálicas enterradas se corroen por la

formación de pilas locales sobre su superficie. Estas pilas están constituidas por áreas anódicas,

donde tiene lugar la disolución del metal y áreas catódicas donde ocurre la reducción de algún

constituyente del electrolito, las dos reacciones se efectúan en la interfase metal - solución, con la

consiguiente transferencia de electrones a través del metal y de iones a través de la solución. De lo

anterior no es difícil comprender que si toda la superficie de una estructura metálica se transforma

en un cátodo, la estructura no se corroerá mientras se mantenga esa condición.


186

La aplicación de la protección catódica está supeditada a que se pueda establecer un circuito de

electrólisis en el cual, la estructura por proteger es el cátodo, es decir, el electrodo del circuito

sobre el cual se depositarán las cargas positivas. Para que esto suceda, se requiere que toda la

estructura esté en contacto permanente con el electrolito.

La corriente de electrones necesaria para establecer un sistema de protección catódica, puede

obtenerse formando una pila eléctrica espontánea usando ánodos de metales más activos como

zinc, aluminio o magnesio, o bien mediante la impresión de una corriente eléctrica por medio de

una fuente externa de energía, usando rectificadores de corriente alterna.

AISLAMIENTOS ELECTRICOS

Los aislamientos eléctricos son indispensables en todas las estructuras protegidas catódicamente,

sin embargo en donde han encontrado su mayor aplicación es en la protección catódica de

tuberías. Para estos casos, se instalan en todos aquellos puntos donde la tubería se conecta a

otras superficies metálicas, con el propósito de lograr un buen aislamiento eléctrico entre ellas y así

evitar, cualquier fuga de corriente de protección.

En la protección catódica de tuberías, lo aislantes eléctricos que más se utilizan son las juntas

aislantes y las tuercas unión aislantes.

ANODOS GALVANICOS

Uno de los sistemas empleados para la protección catódica del acero, es el uso de los llamados

ánodos galvánicos o de “sacrificio”, este puede describirse como un metal con un potencial más

electronegativo que el de la estructura que se pretende proteger. La principal característica de este

sistema es que los ánodos al proporcionar la corriente protectora, se consumen.

Al conectar un ánodo galvánico a la tubería se forma una celda galvánica y se origina con ello un

flujo de corriente de protección del ánodo al cátodo, los ánodos galvánicos que con mayor

frecuencia se utilizan en protección catódica son de magnesio, zinc, y aluminio. Los ánodos de

magnesio, han tenido gran aplicación en la protección de estructuras enterradas, por otra parte los

ánodos de zinc y de aluminio se utilizan perfectamente para dar protección a estructuras

sumergidas en medios acuosos.


187

La protección catódica con ánodos galvánicos, ya sea de zinc, magnesio o aluminio, generalmente

se efectúa en los ductos en los que a lo largo de su recorrido, no se dispone de energía eléctrica.

Ventajas en el uso de ánodos galvánicos:

1. No requiere de una fuente de corriente externa

2. La interferencia con estructuras vecinas es prácticamente despreciable

3. Tiene voltaje de aplicación fija

4. Tiene amperaje limitado

5. Es útil en medios de baja resistividad

6. Bajo costo de instalación

Desventajas de los ánodos galvánicos:

1. Baja y limitada capacidad de corriente

2. Limitaciones con respecto a la resistividad de los suelos

3. No es recomendable su uso en estructuras sin recubrimientos

4. La corriente de salida sólo se puede incrementar por la adición de más ánodos

5. Limitación en los potenciales que se manejan

6. Reposición periódica

Si una estructura de acero es conectada eléctricamente a un metal mas electronegativo y ambos

están en contacto con un electrolito común, el metal más activo se corroerá y descargará corriente

durante el proceso. Si la cantidad de corriente para dar protección es conocida, se puede diseñar

una cama de ánodos utilizando la cantidad suficiente de material anódico para proporcionar la

corriente de salida deseada durante un período determinado de tiempo.

Se utilizan ánodos de forma cilíndrica con la inserción de un alma constituida por una espiral de

hierro galvanizado, lo cual favorece al desgaste uniforme de toda la pieza. Se instalan vertical u

horizontalmente, dependiendo de las condiciones del terreno, a una distancia de 2.50 metros de la

tubería, su relleno lo forma una capa de un espesor aproximado de 5 cm. de yeso y bentonita. Esta

mezcla prevé un buen contacto ánodo - terreno. El circuito se cierra a través de un alambre de

cobre, el cual se une a la tubería por medio de soldadura aluminotérmica.


188

Cuando la resistividad del terreno está por debajo de 500 ohm - cm., generalmente se utilizan

ánodos de zinc; para los terrenos con resistividades superiores a los 500 ohm - cm., se utilizan

ánodos de magnesio; mientras que para terrenos de una resistividad superior a los 3000 ohm – cm

el magnesio es el más empleado en electrolitos de resistividad media a alta.

SISTEMA DE PROTECION CATODICA A BASE DE CORRIENTE IMPRESA

Al considerar la protección catódica con ánodos galvánicos se observó claramente que el tipo de

corriente formada espontáneamente en la pila o medio agresivo y cátodo o equipo por proteger, es

del tipo denominado corriente directa, es decir, siempre fluye en un solo sentido.

La pila formada espontáneamente, puede ser sustituida con ventaja en algunos casos, utilizando el

método que se conoce con el nombre de protección catódica por corriente impresa, que consiste

en energizar los ánodos por medio de una fuente externa de corriente directa, mientras que la

estructura que se quiere proteger se conecta a la Terminal negativa de la misma fuente.

La fuente externa de corriente directa es un rectificador de corriente alterna que transforma a ésta

en corriente directa.


189

INDICE DE TABLAS

Tabla Descripción Página

2.1 Componentes encontrados en los diferentes tipos de Yacimientos 29

2.2 Rangos de Operación para las Correlaciones de Flujo 45

3.1 Valores comúnmente aceptados de rugosidad en la Industria Petrolera 53

3.2 Enfoques en el desarrollo de las Correlaciones de Flujo Multifásico 64

3.3 Constantes empleadas en los patrones de flujo de la Correlación de Begs y Brill 75

3.4 Factores desarrollados por Hagedorn y Brown para obtener el Colgamiento del líquido 89

3.5 Valores de Khe de acuerdo con las características del terreno 117

4.1Rango de operación de las correlaciones empleadas para el cálculo de propiedades de los

fluidos a transportar143

4.2 Cálculo de las propiedades de los fluidos aplicando las Correlaciones de cada autor 144

4.3 Selección de correlaciones para el cálculo de las distribuciones de presión 145

4.4Selección de la correlación para el cálculo de la distribución de Presión en Flujo Multifásico

Horizontal146

4.5Selección de la correlación para el cálculo de la distribución de Presión en Flujo Multifásico

Vertical147

4.6 Requerimientos de presión en la cabeza del pozo a la condición de operación 1 149



4.9 Cálculo de las Presiones a la cabeza del pozo 155

4.10 Capacidad de transporte a la condición de operación 1 159



4.13 Presiones requeridas a la cabeza del pozo 166

4.14 Capacidad de transporte para la condición 2 166

4.15 Costo de inversión de ductos submarinos instalados 167


190

INDICE DE FIGURAS

Figura Descripción Página

3.1 Diagrama de Moody 52

3.2 Patrones de Flujo 58

3.3 Gráfica del factor de disipación de energía 67

3.4 Correlación de Eaton para calcular el factor de pérdidas de energía 69

3.5 Mapa de patrones de Flujo en Tubería Horizontal 72

3.6 Patrones de Flujo en Tuberías Horizontales observados por Beggs y Brill 73

3.7 Configuraciones geométricas en Flujo Multifásico Vertical 79

3.8 Mapa de patrones de flujo en Tubería Vertical 79

3.9 Mapa de patrones de Flujo elaborados por Duns y Ros 83

3.10 Curvas de distribución de presión en una tubería Vertical 98

3.11 Aplicación cualitativa del método gráfico de Gilbert para determinar la Pwf a partir de Pwh 99

3.12 Valores de η para gases de diferente peso molecular o presiones variables 110

3.13 Posibles caídas de presión en un sistema completo 119

3.14 Pérdidas de presión en los elementos del sistema de flujo 120

3.15 Análisis nodal a la cabeza y fondo del pozo 121

3.16 Pérdidas de presión en función del gasto para varias RGL 123

3.17 Curvas típicas de gasto contra Pwf para diferentes diámetros 124

3.18 Gráfica típica de condiciones de flujo estable 124

3.19 Pozo fluyente en condiciones estables e inestables 125

3.20 Efecto del cambio de estrangulador sobre el comportamiento del flujo 125

3.21 Curvas de comportamiento de flujo de un pozo muerto 125

3.22 Curvas típicas del comportamiento de afluencia del yacimiento al pozo 127

3.23 Curvas típicas del Comportamiento de J 129

3.24 Variación del IPR en Yacimientos Saturados 129

3.25 Curva generalizada de IPR 131

3.26 Curvas de IPR para pozos con EF ≠ 1 de Yacimientos con empuje de gas disuelto 134

3.27 Efectos de producción acumulada 137


191

INDICE DE FIGURAS

Figura Descripción Página

4.1 Sistema de producción hipotético 140

4.2 Alternativa de solución al sistema de producción hipotético 141

4.3 Sistema de producción hipotético 148

4.4 Requerimientos de presión a la bajante bajo la condición 1 149

4.5 Curva de capacidad de transporte con la condición 1 150





4.10 Estado mecánico del pozo en estudio 156

4.11 Análisis nodal a condiciones de operación 1 con presión a la cabeza de 18 kg/cm2 157













192

BIBLIOGRAFÍA

Especialización en Sistemas Artificiales de Producción

Curso: Flujo multifásico en Tuberías

Francisco Garaicochea Petrirena, 2002

Optimización del flujo multifásico en risers en Aguas Profundas

Irma Cruz Flores, 2000

Tesis de Titulación, IPN

Diseño, manejo y selección de Tuberías de Producción

Subdirección de Perforación y Mantenimiento a Pozos, PEMEX, 1995

Transporte de Hidrocarburos por Ductos


Temas Selectos sobre la Caracterización y la Explotación de Yacimientos Carbonatados


Fundamentos de producción y mantenimiento de pozos petroleros

T. E. W. Nind, 1987

Yacimientos de Gas y condensado

Análisis Presión – Volumen – Temperatura

Tiburcio Méndez López, 1967

Multiphase Flow Seminar

HELIX RDS, 2003

PVT and phase behavior of petroleum reservoir fluids

Ali Danesh, 1998

Pipe line Transportation Systems for Liquid Hydrocarbons and Others Liquids

ASME Code for pressure piping, B31.4, 1998


193

Production Optimization: using nodal Analysis

Howard Dale Beggs, 1991

Severe slugging in pipeline riser Systms

SPE Production Engineering, September 1987

16846

Severe slug flor in offshore flowline riser systems

SPE Production Engineering, November 1987

13723

Two pahse flow in pipes

James P. Brill

Howard Dale Beggs

University of Tulsa, 1978

An experimental Study of Two Phase flow in inclined pipes

Howard Dale Beggs, 1972

Flor patterns pressure losses

Eaton Benny Alan, 1966

Properties of Petroleum Reservoir Fluids

Emil J. Burcik, 1957

instituto politÉcnico nacional escuela superior de

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