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INSTITUTO PEDAGÓGICO NACIONAL MONTERRICO
PROGRAMA DE FORMACIÓN INICIAL DOCENTE
LA APLICACIÓN DEL TALLER “COMPETIC” BASADO EN EL USO DEL
SOFTWARE “EXCEL” Y “SIMULADORES EDUCATIVOS” DESARROLLAN
LA COMPETENCIA: ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE, EN LOS
ESTUDIANTES DE TERCER GRADO DE LA SECCIÓN “D” DE EDUCACIÓN
SECUNDARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA FE Y ALEGRÍA N° 24 DEL
DISTRITO DE VILLA MARÍA DEL TRIUNFO, UGEL 01.
TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE LICENCIADO EN EDUCACIÓN EN
LA ESPECIALIDAD DE MATEMÁTICA-FÍSICA
CHIRE SALAZAR, Fredy Estefano
GÓMEZ FERRER, Henry Alberto
OLIVAS NINAHUANCA, Dina Karina
ROSSEL ZEVALLOS, Joselyn Nicoll
SULCA QUISPE, Francisca Giovanna
Lima –Perú
2016
iii
DEDICATORIA
Queremos dedicar el trabajo de investigación a Dios y a nuestras familias por su
incondicional apoyo a lo largo de nuestros 5 años de estudio.
Queremos manifestar nuestro agradecimiento a los docentes del Instituto
Pedagógico Nacional Monterrico (IPNM) de manera especial a nuestra asesora de
tesis por ser guía y apoyo durante este proceso, y a las autoridades de la Institución
Educativa Fe y Alegría N° 24, por permitirnos realizar nuestra investigación en su
institución.
iv
Índice
Introducción………………………………………………………………...……
I. MARCO TEÓRICO
1. Planteamiento del Problema………………….………………………………
2. Antecedentes……………………………………………………….………....
3. Sustento Teórico…………………………………….…..........................…....
3.1. Competencias Matemáticas…………….………………………………..
3.1.1 Definición de Competencia……………………………………..…
3.1.2 Definición de Competencia Matemática………………….……….
3.1.3 Aprendizaje basado en competencias…………………….………..
3.1.4 Evaluación de las Competencias matemáticas…………….………
3.1.5 Dimensiones de la Competencia Matemática.………………….....
3.1.5.1 Cantidad………………………………….…………….…..
3.1.5.2 Espacio y Forma……………..………………………….…
3.1.5.3 Cambios, relación e incertidumbre……………...…………
3.1.5.4 Resolución de problemas…………………………………..
3.1.6. Competencia propuesta en la Educación Básica Regular...…..…..
3.1.6.1 Competencia “Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de cantidad”……………...................................
3.1.6.2 Competencia “Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de regularidad, equivalencia y cambio”……....
3.1.6.3 Competencia “Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de forma, movimiento y localización”………...
3.1.6.4 Competencia “Actúa y Piensa matemáticamente en
situaciones Gestión de datos e incertidumbre”…………….
A. Capacidades de la Competencia “Actúa y Piensa
matemáticamente en situaciones de situaciones
Gestión de datos e incertidumbre”…………………….
a) Matematiza situaciones…………............................
b) Comunica y representa idea matemáticas………….
c) Elabora y usa estrategias………………………..…
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d) Razona y Argumenta generando ideas
matemáticas…………………………………….......
3.1.7 Enseñanza de la estadística y probabilidad…………………...……
3.1.8 Razones y fines de la educación estadística……………………..…
3.1.9 Importancia de la educación estadística………………...………….
3.2. Software Educativos……………………………………………………...
3.2.1 Definición de Software…………………………………………….
3.2.2 Software Educativo…………………………….…………………..
3.2.2.1 Definición…………………………………...…...…………
3.2.2.2 Características de los software educativos…....................…
3.2.2.3 Funciones de los software educativos….………………......
3.2.2.4 Clasificación de los software educativos…………………..
3.2.2.5 Tipos de software educativos…..…………………………..
A. Tutoriales…………………….………………………....
B. Base de datos…………………………………………...
C. Simuladores…………………………………………….
D. Constructores……………………………………...……
3.2.2.6 Dimensiones del Software Educativo…………….………..
3.2.2.7 Rol del docente y el Software Educativo…….................….
3.2.3 Software Empleados………………………………………………..
3.2.3.1 Software “Microsoft Excel 2010”….....................................
A. Importancia de Excel………………………………….
B. Importancia de Excel para la Educación………………
C. La pantalla principal…………………………………...
D. Herramientas básicas de Excel.......................................
E. Actividades básicas de Excel………………….....……
F. Características del Software “Excel”…….……………
G. Ventajas del Software “Excel”………….…………..…
3.2.3.2 Simuladores Educativos……………………...………….....
A. Importancia de los Simuladores Educativos para la
educación....…………………………………….………
B. Características……………………………………...…..
C. Ventajas………………………………………………...
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D. Desventajas…………………………..………………..
3.3. Enfoque Constructivista…………………………………………………
3.3.1 Metodología Activa Participativa…………………………………
3.3.1.1 Principios de la metodología activa participativa…………
3.3.1.2 Características de la metodología activa………………….
3.3.2 Relación de la metodología activa y la teoría constructivista……
3.4. Enseñanza de las Matemáticas y las Nuevas Tecnologías de
Información y Comunicación……………………………...……………
3.5. Importancia de la aplicación del Software “Excel” y “Simuladores
Educativos” para desarrollar la Competencia: “Actúa y piensa
matemáticamente en situaciones de gestión e de datos e
incertidumbre”…………………………………………………………..
3.6. Relación entre los Software y la Competencia: “Actúa y Piensa
matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre”………................................……………………..………
3.6.1 Aplicación de los Software para desarrollar la Competencia:
“Actúa y Piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre”…………………………………………….……..……..
3.6.2 Aplicación del Software “Excel”……..........……………………...
3.6.3 Aplicación de los simuladores……………...............................…..
3.6.3.1 Simulador: Cálculo de probabilidades (suceso de un
experimento)…………………….………………………...
3.6.3.2 Simulador: Probabilidad…………………………………..
3.6.3.3 Simulador: Sucesos posibles y probables…………………
3.6.3.4 Simulador: Suceso seguro, posible o imposible…………..
3.6.3.5 Simulador: Ley De Laplace……………………………….
3.6.3.6 Simulador: That Quiz……………………………………..
4. Objetivos…………………………………………………………….…….….
5. Hipótesis………………………………...…………………………………....
6. Variables……………………………………………………………….……..
7. Definiciones operacionales…………………………………………………...
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II. METODOLOGIA DE LA INVESTIGACIÓN
1. Diseño de la investigación……………………………..…………………....
2. Criterios y Procedimientos de selección de la Población y Muestral….……
3. Instrumento……………………………………………………….……….....
III. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
Conclusiones
Sugerencias
Referencias
Apéndices
• Instrumento
• Propuesta pedagógica
• Matriz de consistencia
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Índice de tablas
Tabla 1. Ejemplo de una tabla elaborada en el Software “Excel”........................
Tabla 2. Ejemplo de la sumatoria en el Software “Excel”.....................................
Tabla 3. Niveles de desarrollo de la competencia “Actúa y piensa
matemáticamente en situaciones de gestión de datos
e incertidumbre”………………………………………………………...
Tabla 4. Niveles de desarrollo de la capacidad matematiza situaciones...............
Tabla 5. Niveles de desarrollo de la capacidad comunica y representa
ideas matemáticas……………………………………………………….
Tabla 6. Niveles de desarrollo de la capacidad elabora y usa estrategias............
Tabla 7. Niveles de desarrollo de la capacidad razona y argumenta generando
ideas matemáticas……………………………………………………………..
Tabla 8. Distribución poblacional por sexo de los estudiantes del tercer grado
de educación secundaria por secciones de la Institución Educativa
“Fe y Alegría Nº24”……………………………………………………
Tabla 9. Distribución poblacional por edades de los estudiantes del tercer
grado de educación secundaria por secciones de la Institución
Educativa “Fe y Alegría Nº24”………………………………………...
Tabla 10. Distribución muestral por edades de los estudiantes del tercer grado
de educación secundaria por secciones “D” y “B” de la Institución
Educativa “Fe y Alegría Nº24”………………………………………
Tabla 11. Estructura del instrumento.....................................................................
Tabla 12. Valoración del Ítem para el instrumento................................................
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Tabla 13. Especificaciones del instrumento...........................................................
Tabla 14. Análisis de los Jueces.............................................................................
Tabla 15. Rango de Magnitud.................................................................................
Tabla 16. Resultados de los estudiantes sobre la Competencia “Actúa y piensa
matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre”, según prueba de entrada, salida, grupo de control y
experimental…………………………………………………………………..
Tabla 17. Resultados de los estudiantes sobre la categoría de Matematiza
situaciones de la Competencia “Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre”……………………
Tabla 18. Resultados de los estudiantes sobre la categoría de Comunica y
representa ideas matemáticas de la Competencia “Actúa y piensa
matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre”………………………………………………………..
Tabla 19. Resultados de los estudiantes sobre la categoría de Elabora y usa
estrategias de la Competencia “Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre”………………........
Tabla 20. Distribución de los estudiantes en la categoría de Razona y
argumenta generando ideas matemáticas de la Competencia “Actúa
y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre” por prueba de entrada, salida, grupo de control y
experimental………………………………………………………….
Tabla 21. Aplicación de la T de Student para la competencia “Actúa y piensa
matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre”……………………………………………………….
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Tabla 22. Aplicación de la T de Student para la capacidad de Matematiza
Situaciones en la competencia “Actúa y piensa matemáticamente
en situaciones de gestión de datos e incertidumbre”……….............
Tabla 23. Aplicación de la T de Student para la capacidad de Comunica y
Representa ideas matemáticas en la competencia “Actúa y piensa
matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre”……………………………………………………...
Tabla 24. Aplicación de la T de Student para la capacidad de Elabora y usa
estrategias en la Competencia “Actúa y piensa matemáticamente
en situaciones de gestión de datos e incertidumbre”……………….
Tabla 25. Aplicación de la T de Student para la capacidad de Razona y
Argumenta generando ideas matemáticas en la Competencia
“Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de
datos e incertidumbre”……………………………………………...
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Índice de Figuras
Figura 1. Cuadro Pastel del porcentaje de los estudiantes peruanos en relación
a los niveles de la competencia matemática por niveles…………….
Figura 2. Pantalla principal de Excel..................................................................
Figura 3. Gráfico Estadístico elaborado en el Software “Excel”........................
Figura 4. Simulador “Suceso de un experimento aleatorio”...............................
Figura 5. Interfaz del simulador: Tipos de Sucesos............................................
Figura 6. Simulador: Azar y probabilidad..........................................................
Figura 7. Simulador: Suceso seguro, posible e imposible..................................
Figura 8. Ejercicios sobre la Regla de Laplace...................................................
Figura 9. Simulador That Quiz...........................................................................
Figura 10.Distribución poblacional por sexo de los estudiantes del tercer
grado de educación secundaria por secciones de la Institución
Educativa “Fe y Alegría Nº24”……………………………………..
Figura 11.Distribución poblacional por edades de los estudiantes del tercer
grado de educación secundaria por secciones de la Institución
Educativa “Fe y Alegría Nº24”..........................................................
Figura 12. Distribución muestral por edades de los estudiantes del tercer grado
de educación secundaria de las secciones “D” y “B” de la
Institución Educativa “Fe y Alegría Nº24”………………………….
Figura 13. Imagen de los estudiantes del tercer grado de la sección “D” en la
sala de innovación de la Institución Educativa “Fe y Alegría
N°24”………………………………………………………………...
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Figura 14. Comparación de resultados de la Competencia “Actúa y piensa
matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre” por prueba de entrada, salida, grupo de control y
experimental………………………………………………………...
Figura 15. Comparación de resultados de la categoría Matematiza situaciones
de la Competencia “Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre” por prueba de
entrada, salida, grupo experimental y de control…………………...
Figura 16. Comparación de resultados de la categoría Comunica y representa
ideas matemáticas de la Competencia “Actúa y piensa
matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre” por prueba de entrada, salida, grupo experimental
y de control………………………………………………………...
Figura 17. Comparación de resultados de la categoría Elabora y usa estrategias
de la Competencia “Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre.” por prueba de
entrada, salida, grupo experimental y de control…………………..
Figura 18. Comparación de resultados de la categoría Razona y argumenta
generando ideas matemáticas de la Competencia “Actúa y piensa
matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre” por prueba de entrada, salida, grupo experimental y
de control…………………………………………………………...
13
Introducción
La presente investigación se desarrolla con la finalidad de elaborar y aplicar el
Taller “COMPETIC” basado en el uso del “Software Excel” y “Simuladores
Educativos” como una alternativa de solución frente a la problemática del desarrollo
de la competencia Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos
e incertidumbre en los estudiantes, haciendo uso de la sala de innovación que permite
el acceso a diversos recursos donde el estudiante resuelve problemas y ejercicios de
estadística y probabilidad.
Las competencias que el estudiante debe desarrollar a lo largo de su educación
básica regular en el área de Matemática al igual que en otras áreas son amplias, pero
se requiere de mucho esfuerzo del docente a cargo, para detectar de manera oportuna
los logros y dificultades que el estudiante puede tener en cada una de las
competencias, de tal manera que se pueda decir que tenemos educandos capaces de
afrontar las adversidades del siglo XXI.
La Competencia Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de
datos e incertidumbre es abordada en esta investigación, debido a que los estudiantes
se encuentran frecuentemente sometidos a situaciones estadísticas y probabilísticas,
ya sea de manera oral o escrita; según el grado de escolaridad aumenta la complejidad
en sus niveles, siendo necesario tener presente ciertas habilidades tales como
organizar, resumir y analizar datos, así como sacar conclusiones válidas y tomar
adecuadas decisiones.
El objetivo fundamental de la presente investigación es comprobar que la
aplicación del Taller “COMPETIC” basado en el uso del Software “Excel” y
“Simuladores Educativos” desarrollan la Competencia: Actúa y piensa
Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre, en los
estudiantes del tercer grado de la sección “D” de Educación Secundaria de la
Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del distrito de Villa María del Triunfo,
UGEL 01.
La investigación corresponde a un diseño experimental de la clase cuasi
experimental con un grupo de control, ya que se aplicó el Taller “COMPETIC” a 33
estudiantes de tercer grado de la sección “D” de Educación Secundaria de la
Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del distrito de Villa María del Triunfo,
UGEL 01.
14
Esta tesis comienza con la definición del problema de estudio, donde se describe
en qué se enmarca esta investigación, cómo surge la pregunta de estudio y los
antecedentes referentes a la investigación.
A continuación, se presenta el sustento teórico donde se habla de la Competencia
Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre,
el Software “Excel” y los “Simuladores Educativos” y la relación entre ellos.
También hacemos referencia a la metodología activa participativa y del enfoque
constructivista empleada en nuestro Taller “COMPETIC”.
Luego, se detallan los objetivos e hipótesis que guían esta investigación,
posteriormente se desarrolla las definiciones operacionales donde se emplea
conceptos fundamentales y se detalla los niveles de desarrollo de la competencia
Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre
sobre los cuales se sustenta la investigación.
En la segunda parte, se describe la metodología de la investigación, en este
apartado se detalla el tipo de diseño empleado, los criterios y procedimientos para la
selección de la población y muestra.
En la tercera parte, se presenta el análisis y tratamiento de los resultados con sus
tablas y figuras correspondientes.
Seguidamente se presenta las conclusiones, recomendaciones y referencias de la
investigación.
Finalmente, como apéndice se presenta el instrumento utilizado para la aplicación
de la prueba de entrada y prueba de salida; se anexa la propuesta del Taller
“COMPETIC” basado en el uso del Software “Excel” y “Simuladores Educativos”
que incluye sus respectivos objetivos, contenidos, actividades y la matriz de
consistencia de la investigación.
La presente investigación pretende ser punto de partida para incentivar a los
docentes a plantear y ejecutar estrategias para desarrollar la Competencia Actúa y
piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre la cual es
una de las competencias del área que adquiere importancia ya que implica que el
estudiante desarrolle progresivamente habilidades estadísticas y probabilísticas.
15
1. Planteamiento del problema
Durante el proceso estudiantes se de aprendizaje de los ha podido observar que
muchos no docente no incorpora adecuadamente diversos recursos tecnológicos los
llegan a los aprendizajes esperados en el área de Matemática. Esto se debe a que el
cuales son necesarios para la nueva generación de educandos del siglo XXI.
Un ejemplo a tener en cuenta, donde se evidencia cómo se encuentran los
estudiantes peruanos en el área de Matemática, es la evaluación internacional PISA
que se llevó a cabo en el año 2012 a estudiantes de Educación Secundaria.
La prueba PISA, en el área de Matemática, permite conocer el nivel de desarrollo
de los estudiantes en relación a las competencias Matemáticas, definiéndolas como:
Una capacidad del individuo para identificar y entender la función que
desempeñan las Matemáticas en el mundo, emitir juicios fundados, utilizar y
relacionarse con las Matemáticas de forma que se puedan satisfacer las
necesidades de la vida de los individuos como ciudadanos constructivos,
comprometidos y reflexivos (Fernández, Font, Torregrosa, Muñoz, Callejo, Pujol
& Barragués, 2011, p. 66)
Hoy en día se puede apreciar que los estudiantes durante su formación, y en su
interacción con el entorno y a lo largo de su vida escolar no reconocen la importancia
de aprender esta materia, dado que el docente no genera situaciones matemáticas que
lleven a una reflexión en su actuar y pensar de manera crítica. Esto conlleva que los
estudiantes no desarrollen un conjunto de capacidades y conocimientos que le
faciliten la aplicación y comprensión de la Matemática que le servirá para su
desarrollo en el entorno social.
A continuación se muestra los porcentajes obtenidos por estudiantes peruanos
según los niveles de la competencia matemática.
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Fuente: OECD Base de Datos PISA 2012
Figura 1.Cuadro de Pastel del porcentaje de los estudiantes peruanos en relación a los
niveles de la competencia Matemática por niveles.
La Interpretación de estos 6 niveles de competencia Matemática es única para
todos los países participantes. Esto no significa que en todos los países los estudiantes
evaluados se ubiquen a lo largo de estos seis niveles. En nuestro país, por ejemplo,
casi no hay estudiantes que puedan ser ubicados en el nivel 4 (2,1 %) o posteriores
(nivel 5: 0,5% y nivel 6: 0,0 %). Por el contrario, el 47 % de los estudiantes evaluados
se encuentra por debajo del nivel 1, cifras que son alarmantes para nosotros; ya que,
eso significa que los estudiantes no son capaces de responder preguntas de contextos
cotidianos.
Con los resultados de la evaluación PISA podemos decir que los estudiantes no
son capaces de reconocer, expresar, emplear y justificar determinadas situaciones
Matemáticas en distintos ámbitos. Por este motivo los docentes deberían desarrollar
en sus estudiantes competencias que le permitirán enfrentar los actuales retos que el
mundo les ofrece.
Las competencias implican la movilización e integración de capacidades,
conocimientos y actitudes. Esta movilización solo es pertinente cuando está
contextualizada y cada competencia depende de la situación particular en la que es
requerida. (Perrenoud, 2004, p.54)
En esta área se busca el desarrollo de competencias Matemáticas las cuales se
alcanzarán en la medida que los conocimientos matemáticos se apliquen de manera
espontánea a una amplia variedad de situaciones de la vida cotidiana.
17
Según Callejo (2010) las competencias matemáticas se pueden definir como: la
habilidad de entender, juzgar, hacer y usar las Matemáticas en una gran variedad de
situaciones y contextos en los cuales la Matemática juega o podría jugar un papel
importante.
Durante el periodo escolar muchos de los estudiantes presentan grandes
dificultades al momento de realizar procedimientos de interpretación, valoración de
datos y calcular la probabilidad de diversas situaciones de contexto real, esto se debe a
que en las instituciones educativas no se enseña a plenitud los diversos temas de
estadística y probabilidad que son básicos para la formación de los educandos.
Este pensamiento es respaldado por La Organización para la Cooperación y el
Desarrollo Económicos nos menciona que:
“Los aprendizajes que se logran a partir de la Estadística y el cálculo de
probabilidades deben adquirir hoy mayor importancia de la que tenían en el
pasado, pues se han constituido en herramientas que ayudan al estudiante a
organizar y profundizar su conocimiento sobre la realidad que lo circunda;
contribuyendo a la toma decisiones en escenarios de cambio y de abundante
información”. (OCDE, 2006, p.314)
Esta problemática se ha podido apreciar en el colegio Fe y Alegría N° 24, donde
se ha podido evidenciar a partir del Reporte de Notas Registradas en el 2015 del
primer año de la sección “D” de Educación Secundaria, que los estudiantes presentan
un bajo rendimiento en la competencia: Actúa y piensa Matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre a diferencia de las demás
competencias ya que obtienen un resultado promedio de nota 12, donde 8 estudiantes
obtienen notas desaprobatorias, 24 estudiantes obtienen notas aprobatorias y solo 6
estudiantes obtienen notas satisfactorias, lo cual pone en evidencia que no han
desarrollado completamente dicha competencia.
Esta competencia, según las Rutas de Aprendizaje implica “desarrollar
progresivamente la comprensión de la recopilación y procesamiento de datos, la
interpretación y valoración de los datos y el análisis de situaciones de incertidumbre”.
(Minedu, 2015, p.27). Por tanto, los estudiantes que desarrollen la competencia
Matemática en situaciones de gestión de datos e incertidumbre, emplearán
procedimientos estadísticos y estrategias heurísticas para resolver problemas ante la
incertidumbre, situación que requiere enfrentarse tanto en el mundo de los negocios
como en la vida cotidiana
18
Las Rutas de Aprendizaje (2015) plantean 4 capacidades de la competencia:
Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre.
Estas capacidades son: Matematiza situaciones, Comunica y representa ideas
Matemáticas, Elabora y usa estrategias y Razona y argumenta generando ideas
Matemáticas.
La selección de estas capacidades se interrelacionan para manifestar formas de
actuar y pensar en el estudiante, esto involucra desarrollar modelos expresando un
lenguaje estadístico, hacer uso de procedimientos estadísticos y emplear estrategias
heurísticas.
Por tales motivos pasaremos a explicar qué desarrolla el estudiante en las 4
capacidades correspondientes a la Competencia Actúa y piensa Matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre.
La capacidad Matematiza situaciones, permite que el estudiante asocie problemas
diversos con modelos estadísticos y probabilísticos.
La capacidad Comunica y representa ideas Matemáticas, permite que el
estudiante exprese el significado de conceptos estadísticos y probabilísticos de manera
oral y escrita, haciendo uso de diferentes representaciones y lenguaje matemático.
La capacidad Elabora y usa estrategias, permite que el estudiante planifique,
ejecute y valore estrategias heurísticas como procedimientos para la recolección de
datos y el análisis de problemas en situaciones de incertidumbre.
La capacidad Razona y argumenta generando ideas Matemáticas, permite que el
estudiante justifique y valide conclusiones, supuestos, conjeturas e hipótesis,
respaldados en conceptos estadísticos y probabilísticos.
Por lo dicho anteriormente, el grupo investigador quiere favorecer el desarrollo de
las 4 capacidades ya mencionadas, poniendo de manifiesto la importancia de
promover aprendizajes asociadas a la idea de gestión de datos e incertidumbre.
El estudio de la Estadística y Probabilidad favorece el desarrollo personal del
estudiante, al permitir la mejora del razonamiento estadístico para una adecuada toma
de decisiones a partir de una valoración de las evidencias objetivas; asimismo, sirve
de instrumento para el aprendizaje de otras áreas.
Por tal motivo para poder desarrollar las capacidades mencionadas anteriormente
de la Competencia Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de
datos e incertidumbre es necesario reconocer la importancia del papel de las
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herramientas electrónicas para poder desarrollar estudiantes que planifiquen, ejecuten,
justifiquen y validen diversas situaciones propias de la estadística y probabilidad.
Por tales motivos es imprescindible identificar los beneficios de la tecnología
para el proceso educativo de los estudiantes.
En la sociedad del conocimiento, los jóvenes deben ser estudiantes a lo largo de
toda la vida. Esto significa que su formación debe otorgar un énfasis especial a la
construcción de competencias de orden superior. Buscar fuentes, evaluar la
relevancia, analizar, sintetizar y reformular información y datos son competencias
críticas para el futuro. Un uso planificado de TIC y de recursos basados en
Internet puede contribuir en gran medida a transformar la clase en un lugar
donde, guiado por el maestro, el proceso de aprendizaje de los estudiantes se base
en la indagación, la investigación y la colaboración. (Aparici, 2013, p.66)
Así observamos que la tecnología ha pasado a ocupar un lugar central en la vida
de los adolescentes, como un medio de información y comunicación accesible en todo
momento. Sin embargo, es probable que aún no se aproveche todo el potencial que
ofrece impidiendo que el estudiante adquiera mejores oportunidades para aprender.
Es así, que hemos visto por conveniente incorporar en las clases de estadística y
probabilidad nuevas estrategias de enseñanza-aprendizaje, como la implementación de
las TICs que permite el desarrollo de competencias, siendo el uso de los Software
uno de los muchos aportes de las TICs a la educación.
Al hablar de Software educativos nos referimos a una aplicación informática que
soportada sobre una bien definida estrategia pedagógica, apoya directamente el
proceso de enseñanza-aprendizaje estableciéndose así un efectivo instrumento para el
desarrollo educacional del estudiante.
Por tal motivo es importante conocer la importancia del Software Educativo en el
ámbito de la Matemática, ya que hoy en día sabemos que esta herramienta
tecnológica, está acaparando muchos lugares del mundo, con el único propósito de
facilitar el aprendizaje de una manera interactiva.
La tecnología ha influido en la estadística y su enseñanza, siendo reconocida por
la Internacional Association for Statistical Education (IASE) en los sucesivos
Congresos Internacionales sobre la Enseñanza de la Estadística, donde se discute
sobre el Software disponible para la enseñanza, los cambios implicados en el
contenido y la metodología, y el efecto en el aprendizaje y las actitudes de los
alumnos. Asimismo, se destaca como la tecnología ha reducido el tiempo de
cálculo, permitiendo trabajar con aplicaciones en clase. (Batanero, 2009, p.90)
Todo lo anteriormente expuesto permitió llegar a la conclusión de que los
Software bien empleados, pueden contribuir a mejorar la calidad de los procesos de
aprendizaje, la motivación por aprender y estimular el desarrollo de las competencias
20
Matemáticas en los estudiantes, por lo que es preciso su integración en un proyecto de
enseñanza. Por tal motivo el grupo investigador propone el desarrollo de la
competencia Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre mediante la incorporación del Taller “COMPETIC” basado en el uso
del Software “Excel” y “Simuladores Educativos”
El Software “Excel”, según Levine (2006) Es un programa de hoja de trabajo
electrónica de Microsoft Office. Aunque no es un programa estadístico especializado,
Excel contiene las funciones estadísticas básicas e incluye el paquete de herramientas
para análisis de datos para ejecutar métodos estadísticos avanzados.
Los simuladores educativos hacen referencia al proceso de diseñar un modelo de
un sistema real y llevar a cabo experiencias con él, con la finalidad de aprender el
comportamiento del sistema o de evaluar diversas estrategias para el
funcionamiento del sistema. (Del Río, 2013, p. 246)
El Taller “COMPETIC” se basa en la metodología activa-participativa, la cual
permite abordar los procesos de enseñanza - aprendizaje y construcción del
conocimiento .Esta forma de trabajo permitirá que los estudiantes sean considerados
como agentes activos en la construcción de sus propios conocimientos y no como
simple receptores.
Esta propuesta constará de 20 sesiones de aprendizaje en las cuales se emplea la
metodología activa-participativa que se evidenciará en tres momentos de una sesión
de clase:
En el inicio: En este primer momento de la sesión de aprendizaje el docente
motivará al estudiante a participar activamente en la clase a través de situaciones de la
vida cotidiana que generen el interés del estudiante. Además se propondrá preguntas
donde se propicie el conflicto cognitivo de los estudiantes para tenerlos en cuenta
cuando se desarrolle el tema y tomarlo como base para interiorizar los nuevos
conocimientos, con el propósito que el aprendizaje sea más significativo.
En el proceso: En este momento de la sesión de aprendizaje se busca favorecer la
participación activa de los estudiantes en el desarrollo de las actividades diseñadas por
el docente a través de diversas estrategias apoyándose del empleo del Software
“Excel” y “Simuladores Educativos” ,cuya finalidad principal es lograr los
aprendizajes esperados en el desarrollo de la clase.
En la salida: En este momento de la sesión de aprendizaje se mencionará o
preguntas de metacognición o actividades de evaluación, empleando el Software
21
“Excel” y “Simuladores Educativos”, los cuales permitirán comprobar si los
estudiantes conseguirán alcanzar los aprendizajes esperados.
Estas sesiones proporcionarán experiencias interactivas que motivarán y
mantendrán el interés del estudiante, permitiéndole visualizar distintas
representaciones gráficas en diversos formatos y situaciones asociadas a contextos en
donde cuantifique y organice lo que se encuentra en su entorno; reconozca que los
números poseen distintas utilidades en diversos contextos. Todo lo anteriormente
mencionado permitirá que el docente brinde el aprendizaje de manera didáctica,
interactiva, organizada y flexible; logrando así desarrollar la Competencia Actúa y
piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre.
Se ha considerado conveniente aplicar el Taller “COMPETIC” en el tercer grado
de la sección “D” de Educación Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría
N°24; debido a que en el año 2015 estos mismos estudiantes obtuvieron los siguientes
resultados en la prueba ECE: Satisfactorio 18,1% , en proceso 16.7%, en inicio 48,6%
y previo al inicio 16,7%. Estos resultados nos evidencian que es necesario trabajar
arduamente con los estudiantes para poder incrementar sus competencias en el área de
Matemática. A su vez esta Institución Educativa cuenta con una sala de informática
en buen estado para el nivel de Educación Secundaria, lo cual favorece el desarrollo
de la propuesta.
La directora de la Institución nos comentó que hace tres años los docentes han
estado trabajando diversos recursos, entre ellos las tics, las cuales han incorporado en
las diversas áreas de aprendizaje, sin embargo los docentes de Matemática no han
empleado mucho estos recursos lo cual nos lleva a la necesidad de incorporar un taller
que resalte la relevancia de usar recursos Tics para el aprendizaje de las
Matemáticas.
El instrumento que se utilizará para conocer si los estudiantes desarrollarán la
competencia durante la ejecución del Taller “COMPETIC”, es una prueba escrita,
que se aplicará al inicio y final del taller, la cual será calificada según indicadores
correspondientes a las 4 capacidades de la Competencia que se desea desarrollar.
Dichos indicadores servirán para recopilar información de cómo el estudiante actúa y
piensa frente a diversos contextos que implican situaciones de gestión de datos e
incertidumbre.
Estudiar esta problemática es importante porque la Competencia : Actúa y piensa
Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre , implica asociar
22
diversos problemas con modelos estadísticos y probabilísticos en situaciones de la
vida cotidiana, lo cual implica que el estudiante exprese el significado de conceptos
estadísticos y probabilísticos, de manera oral y escrita; planifique, ejecute y valore
diversas estrategias heurísticas, y procedimientos para la recolección y procesamiento
de datos así como el análisis de problemas en situaciones de incertidumbre y por
último justifique y valide conclusiones.
Diversas investigaciones destacan la importancia de su aprendizaje. Así, se ha
señalado que la estadística permite a las personas desarrollar la capacidad para
apreciar datos con mayores niveles de precisión, elaborar estimaciones
razonables, usar la información extraída de los datos para apoyar un argumento;
reconocer los alcances y limitaciones de la Matemática, así como reconocer que
la solución de los problemas no es siempre única o inmediata sino que existe una
fuerte presencia de fenómenos aleatorios. (Batanero, 2009, p.85)
Por tal motivo, se ha visto conveniente incorporar para el aprendizaje de la
estadística y probabilidad el Software “Excel” y “Simuladores Educativos”, los
cuales podrán desarrollar la Competencia: Actúa y piensa Matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre.
Es así que la formulación de nuestro problema a investigar es:
¿En qué medida la aplicación del Taller “COMPETIC” basado en el uso del
Software “Excel” y “Simuladores Educativos” desarrollan la Competencia:
Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre, en los estudiantes de tercer grado de la sección “D” de Educación
Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del distrito de Villa
María del Triunfo, UGEL 01?
23
2. Antecedentes
Durante nuestra investigación hemos visitado diversas instituciones en busca de
información relacionada con nuestro tema, entre las instituciones visitadas se
encuentran: El Instituto Pedagógico Nacional Monterrico y la Universidad Cesar
Vallejo; e investigaciones Internacionales, ya que en estas encontramos antecedentes
muy vinculados a la nuestra.
En primer lugar, tenemos como antecedente la investigación realizada en el año
2001 por las estudiantes de la especialidad de Matemática Física: Yovana Cárdenas
Cruz, Alena Culqui Santa, entre otros. El estudio fue sobre: “El incremento de las
capacidades cognitivas a través de las herramientas de los Software de aplicación en
el aprendizaje de Geometría y Estadística de los estudiantes del cuarto grado “A” de
educación secundaria del colegio Fe y Alegría Nº 3 de Pamplona del distrito de San
Juan de Miraflores perteneciente a la UGEL 01”.
Dicha investigación tuvo como objetivo incrementar las capacidades cognitivas a
través de las herramientas de los Software de aplicación en el aprendizaje de
Geometría y Estadística de los estudiantes del cuarto grado “A” de Educación
Secundaria del Colegio “Sagrado Corazón Fe y Alegría” Nº 3 del distrito de San Juan
de Miraflores, perteneciente a la UGEL 01; mientras que nuestra investigación busca
desarrollar la Competencia: “Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de
gestión de datos e incertidumbre” a través del uso del Software “Excel” y
“Simuladores Educativos”.
Se diferencia de la nuestra porque presenta un diseño Exploratorio- Descriptivo
simple orientado a la elaboración de Software Educativos gratuitos disponible en el
internet en el área de Matemática tanto en el nivel de Primaria como el de Secundaria,
mientras que la nuestra presenta un diseño Experimental.
Esta investigación desea comprobar la eficacia de los Software en los
estudiantes, en el área de Matemática, que fácilmente pueden ser encontrados en
internet, mientras que la nuestra busca desarrollar la Competencia: “Actúa y piensa
Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre” a través del uso
del Software “Excel” y “Simuladores Educativos”.
Dicha investigación aporta a la nuestra de forma significativa, ya que nos brinda
referencia de que la utilización de los Software ayuda en el proceso de enseñanza-
aprendizaje de los estudiantes en el área de Matemática.
24
Esta investigación llegó a la conclusión, que el uso de las herramientas de los
Software de Aplicación, desarrollada con los estudiantes del cuarto grado “A” de
educación secundaria, incrementa las capacidades cognitivas de Razonamiento,
Análisis- Síntesis y Originalidad en los temas de Geometría y Estadística, al haberse
comprobado que la media aritmética se ha elevado de un nivel inferior a uno superior,
es decir de un nivel deficiente (7.90 puntos) a un nivel regular (9.34 puntos)
correspondientes al 44,12%. Y esto principalmente se debió a que el uso del Software
de aplicación permite a los estudiantes interactuar y avanzar a su ritmo de aprendizaje
orientado por la metodología activa.
En segundo lugar, tenemos como antecedente la investigación realizada en el año
2007 por las estudiantes de la especialidad de Matemática Física: Alarcón Quispe,
Karin Violeta, entre otras. El estudio fue sobre: “Aplicación del Módulo “Virtu.com”
basado en el uso de Software Matemáticos para elevar el nivel de desarrollo de las
habilidades del área de Matemática en las alumnas del primer grado “A” de
Educación Secundaria de la Institución Educativa Sagrado Corazón Chalet en el
distrito de Chorrillos, UGEL 07”.
Dicha investigación tuvo como objetivo desarrollar las habilidades de analizar,
interpretar e inferir en el área de Matemática, a través del uso de Software libres;
mientras que la nuestra busca desarrollar la Competencia: “Actúa y piensa
Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre” a través del uso
del Software “Excel” y “Simuladores Educativos”.
La investigación antecedente aporta a la nuestra de forma significativa ya que
comprueba que la aplicación de los Software libres incrementan las habilidades de
analizar, interpretar e inferir en el área de Matemática, en las alumnas del primer
grado “A” de Educación Secundaria de la Institución Educativa Sagrado Corazón
Chalet en el distrito de Chorrillos, UGEL 07”.
Esta investigación llegó a la conclusión que la aplicación del Módulo
“Virtu.com” basado en el uso de Software matemáticos en las alumnas de primer
grado “A” de educación secundaria, en la prueba de entrada tuvo como resultado que
el 69% de estudiantes se ubicaron en el nivel regular, un 25%, en el nivel malo y el
6%, en un nivel bueno. Luego de la aplicación del Módulo y realizar la prueba de
salida se obtuvo que los estudiantes se ubicaron solamente en dos niveles: bueno y
excelente, el 53% de estudiantes se ubicaron en el nivel bueno y el 47%, en un nivel
excelente.
25
En tercer lugar, tenemos como antecedente la investigación Internacional
realizada en Argentina por Pizarro Rubén (2009); el estudio fue sobre: Las TICs en la
Enseñanza de las Matemáticas. Aplicación al caso de métodos numéricos en la
Universidad Nacional de la Plata, Facultad de Informática.
Está investigación presenta como objetivo desarrollar e implementar un Software
Educativo para la enseñanza y el aprendizaje de los métodos numéricos y a su vez
facilitar y mejorar la enseñanza y el aprendizaje de los métodos numéricos, mientras
que la nuestra busca desarrollar la Competencia: “Actúa y piensa Matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre” a través del uso del Software “Excel”
y “Simuladores Educativos”.
Dicha investigación aporta a la nuestra de forma significativa, ya que esta
menciona que la implementación de los Software, permite al docente contar con un
nuevo recurso didáctico a partir del cual se puedan abordar de manera simple los
diversos temas del área de Matemática y a su vez permita a los estudiantes desarrollar
diversas habilidades como por ejemplo los métodos numéricos.
Está investigación se diferencia de la nuestra, debido a que está se aplicó a los
estudiantes del nivel de Educación Superior, en cambio la nuestra será aplicada a los
estudiantes de tercer grado de la sección “D” de Educación Secundaria del colegio Fe
y Alegría N° 24.
Esta Tesis llegó a la conclusión de que la utilización de Software Educativos
influye favorablemente en los estudiantes de la Universidad Nacional de la Plata,
Facultad de Informática para que resuelvan adecuadamente diversos cálculos
numéricos debido a los resultados finales que se obtienen de su prueba en donde se
evidencia que el 83% de los estudiantes obtuvieron una nota aprobatoria y el 41.5%
obtuvo calificativos regulares, mientras que un 17% desaprobó.
En cuarto lugar, tenemos como antecedente la investigación internacional
realizada en México en el año 2009 por Luz Elena Arrequín Rodríguez. El estudio fue
sobre: “Competencias Matemáticas usando la técnica de Aprendizaje Orientado en
Proyectos, en los estudiantes de segundo grado de secundaria de la institución
educativa de la ciudad de San Luis de Potosí”
Dicha investigación tuvo como objetivo analizar el desarrollo de las tres
competencias Matemáticas con los estudiantes de segundo grado de secundaria con el
fin de identificar cómo impacta la técnica POL como diseño instruccional innovador
para mejorar los aprendizajes matemáticos en los estudiantes; mientras que nuestra
26
investigación busca desarrollar la Competencia: “Actúa y piensa Matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre” a través del uso del Software “Excel”
y “Simuladores Educativos”.
Se diferencia de la nuestra porque presenta un diseño correlacional, mientras que
la nuestra presenta un diseño Cuasi-Experimental.
Esta investigación busca desarrollar las competencias Matemáticas de los
estudiantes de segundo grado de secundaria mediante el uso de la técnica de
aprendizaje orientada en proyectos, mientras que la nuestra busca desarrollar la
Competencia: “Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre” a través del uso del Software “Excel” y “Simuladores Educativos”.
Esta investigación llegó a la conclusión, que las tareas realizadas por los
estudiantes al abordar las actividades de la técnica de POL, mediante las herramientas
disponibles, movilizando y poniendo de manifiesto las mismas al identificar, plantear
y resolver problemas; explicar, justificar y demostrar las soluciones de los problemas
planteados; expresar de manera oral y por escrito los hallazgos en la ejecución de los
procesos del proyecto basado en situaciones reales desarrollo las competencias
Matemáticas de los estudiantes de segundo grado de secundaria de la institución
educativa de la ciudad de San Luis de Potosí.
27
3. Sustento teórico
3.1. Competencias Matemáticas
3.1.1 Definición de competencia.
“Una competencia es una capacidad para movilizar diversos recursos cognitivos
para hacer frente a un tipo de situaciones” (Perrenoud, 2000, p. 98)
Al hablar de competencia hacemos mención a los conocimientos, habilidades y
destrezas que desarrolla una persona para comprender, transformar y participar en
ámbito donde vive. La competencia no es una condición estática, sino que es un
elemento dinámico que está en continuo desarrollo.
Por tal motivo es importante definir las competencias matemáticas:
3.2.2 Definición de Competencia Matemática.
La competencia matemática consiste en la habilidad para utilizar y relacionar
los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y
razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de
información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y
espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida
cotidiana y con el mundo laboral.( Cañizares & Carbonero, 2009, p. 37)
Según el ministerio de Educación al hablar de competencia Matemática tenemos
que vincularla con el ser capaz de hacer una determinada acción dentro de un campo
que involucre las vivencias de los estudiantes con las Matemática, de tal manera que
puedan interiorizar de una mejor forma los aprendizajes, a su vez deben realizar
preguntas con el cuándo, cómo y por qué utilizar determinado conocimiento como una
herramienta para poder afrontar diversas situaciones en el ámbito matemático.
3.1.3 Aprendizaje basado en competencias.
El aprendizaje basado en competencia busca que el docente se preocupe más por
desarrollar diversas capacidades en los estudiantes a lo largo del periodo académico,
más que en la obtención de resultados. En la evaluación Pisa (2006), se hace mención
a un sistema complejo de acciones que abarca las habilidades intelectuales, actitudes y
elementos no cognitivos, como la motivación, valores y emociones, que son
desarrollados por los individuos a lo largo de su vida cotidiana y que son
indispensables para participar eficazmente en diferentes contextos.
28
3.1.4 Evaluación de las competencias Matemáticas.
Al hablar de evaluación de competencias Matemáticas, el docente debe de
considerar el grado de conocimiento que se tiene de un determinado tema, el cual ha
sido adquirido después de trabajar un periodo de tiempo en el logro del aprendizaje.
Aquí se considera el conjunto de tareas mediante las cuales se debe de evaluar el
dominio de competencias Matemáticas en relación a una serie de indicadores que
manifiestan que tanto ha aprendido el estudiante.
Leyva (2010), señala que la evaluación se ha ido identificando como un
instrumento clave de apoyo, para dinamizar el mejoramiento y la innovación en
cualquier etapa del proceso educativo, asumiendo los cambios que se requieren en
forma más responsable y efectiva.
3.1.5. Dimensiones de la competencia Matemática
La competencia Matemática se ha estructurado en grandes bloques los cuales son:
3.1.5.1 Cantidad.
Se incluyen en esta dimensión los aspectos relativos al concepto de número, su
representación, el significado de las operaciones, las magnitudes numéricas, los
cálculos matemáticos y las estimaciones. También, se incluyen elementos básicos
relativos al lenguaje y manipulación algebraica, de cara a resolver situaciones, y
además los aspectos de comprensión del tamaño relativo, el reconocimiento de pautas
numéricas y medida de los objetos de la realidad, así como las tareas de cuantificar y
representar numéricamente atributos de esos mismos objetos.
3.1.5.2 Espacio y forma.
Esta dimensión incluye los aspectos relativos al campo geométrico, pero
entendidos de una manera integradora y aplicativa, esto es: Aprender a moverse a
través del espacio y a través de las construcciones y las formas; comprender las
relaciones entre las formas y las imágenes o representaciones visuales, etc.
3.1.5.3 Cambios, relaciones e incertidumbre.
En esta dimensión incluimos aquellos elementos que pueden describirse mediante
relaciones sencillas y que en algún caso pueden ser formuladas por medio de
29
funciones Matemáticas elementales; la incertidumbre está ligada a los datos y al azar,
cuyos dos elementos son objetos de estudio matemático.
3.1.5.4 Resolución de problemas.
En esta dimensión se incluyen los aspectos relacionados directamente con la
llamada resolución de problemas, esto es: traducir las situaciones reales a esquemas o
modelos matemáticos; plantear, formular y definir diferentes tipos de problemas
(matemáticos, aplicados, de respuesta abierta, cerrados, etc.); resolver diferentes tipos
de problemas seleccionando las estrategias adecuadas y comprobando las soluciones
obtenidas.
3.1.6. Competencias propuestas en la Educación Básica Regular.
Según las rutas de aprendizaje (2015) se organizan sobre la base de cuatro
situaciones. La definición de estás cuatro situaciones se sostiene en la idea de que la
Matemática se ha desarrollado como un medio para describir, comprender e
interpretar los fenómenos naturales y sociales que han motivado el desarrollo de
determinados procedimientos y conceptos Matemáticas propios de cada situación.
Las competencias Matemáticas que se proponen son las siguientes:
3.1.6.1 Competencia “Actúa y Piensa Matemáticamente en situaciones de
cantidad”.
La competencia Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de cantidad
implica desarrollar modelos de solución numérica en la cual el estudiante comprenda
el sentido numérico, la construcción del significado de las operaciones, así como la
aplicación de diversas estrategias de cálculo y estimación al resolver problemas.
Esta competencia se desarrolla a través de las cuatro capacidades Matemáticas las
que se interrelacionan para manifestar formas de actuar y pensar en el estudiante.
Esto involucra la comprensión del significado de los números y sus diferentes
representaciones, propiedades y relaciones, así como el significado de las operaciones
y como estas se relacionan al utilizarlas en contextos diversos.
Según las rutas de aprendizaje (2015), manifiesta que el estudiante debe
interpretar datos cuantitativos en situaciones de cantidad, y reconocer patrones
números, así mismo el estudiante para desarrollar esta competencia, debe de usar
30
conceptos de numeración y operaciones numéricas aplicados en diversos ámbitos y
contextos.
3.1.6.2 Competencia “Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de
regularidad, equivalencia y cambio”.
La competencia Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de regularidad,
equivalencia y cambio implica desarrollar progresivamente la interpretación y
generalización de patrones, la comprensión y el uso de igualdades y desigualdades, y
la comprensión y el uso de relaciones y funciones. Toda esta comprensión se logra
usando el lenguaje algebraico como una herramienta de modelación de distintas
situaciones de la vida cotidiana.
Esta competencia se desarrolla a través de las cuatro capacidades Matemáticas,
que se interrelacionan para manifestar formas de actuar y pensar en el estudiante, esto
involucra desarrollar modelos expresando un lenguaje algebraico, emplear esquemas
de representación para reconocer las relaciones entre datos, de tal forma que se
reconozca un regla de formación, condiciones de equivalencia o relaciones de
dependencia, emplear procedimientos algebraicos y estrategias heurísticas para
resolver problemas, así como expresar formas de razonamientos que generalizan
propiedades y expresiones algebraicas.
3.1.6.3 Competencia “Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de
forma, movimiento y localización”.
La competencia actúa y piensa en situaciones de forma, movimiento y
localización implica desarrollar progresivamente el sentido de la ubicación en el
espacio, la interacción con los objetos, la comprensión de propiedades de las formas y
cómo estas se interrelacionan, así como la aplicación de estos conocimientos al
resolver diversas problemas que involucran temas del área de geometría.
Esta competencia se desarrolla a través de las cuatro capacidades Matemáticas,
que se interrelacionan para manifestar formas de actuar y pensar en el estudiante, esto
involucra desarrollar modelos expresando un lenguaje geométrico, emplear variadas
representaciones que describan atributos de forma, medida y localización de figuras y
cuerpos geométricos, emplear procedimientos de construcción y medida para resolver
problemas, así como expresar formas y propiedades geométricas a partir de
razonamientos.
31
3.1.6.4 Competencia “Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de
gestión, datos e incertidumbre”.
La competencia Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de
datos e incertidumbre implica desarrollar formas cada vez más avanzadas de
recopilar, y procesar datos, así como de interpretar y valorar los datos. A su vez
permite que el estudiante desarrolle un análisis cuando se encuentre en situaciones
de incertidumbre.
Esta competencia se desarrolla a través de las cuatro capacidades Matemáticas
que se interrelacionan para manifestar formas de actuar y pensar en el estudiante, esto
involucra desarrollar habilidades las cuales te permitan emplear términos estadísticos
y probabilísticos que muchas veces expresan la organización de datos,
procedimientos para determinar las medidas de tendencia central, dispersión y
posición, así como determinar la probabilidad de una determinada situación.
A. Capacidades de la competencia “Actúa y piensa Matemáticamente en
situaciones de Gestión de datos e incertidumbre”.
De acuerdo ministerio educación (2013) la resolución de situaciones
problemáticas es entonces una competencia matemática importante que nos permite
desarrollar capacidades Matemáticas .Todas ellas existen de manera integrada y única
en cada persona y se desarrolla en el aula, la escuela, la comunidad, en la medida que
dispongamos de oportunidades y medios para hacerlo.
En otras palabras las capacidades Matemáticas se despliegan a partir de las
experiencias y expectativas de nuestros estudiantes, en situaciones problemáticas
reales. Si ellos se encuentran útil en su vida diaria los aprendizajes logrados, sentirán
que en la Matemática tiene sentido y pertinencia.
La propuesta pedagógica para el aprendizaje de la Matemática toma en cuenta el
desarrollo de seis capacidades Matemáticas, consideradas esenciales para el uso de la
Matemática en la vida cotidiana. Estás sustentan la competencia Matemática de
resolución de problemas y deben abordarse en todos los niveles y modalidades de
Educación Básica Regular. Estás cuatro capacidades son las siguientes:
a) Matematiza situaciones
Es la capacidad de expresar un problema, reconocido en una situación que parte
de la realidad de los estudiantes generando el interés de ellos por aprender un
32
determinado tema del área de Matemática. En su desarrollo se usa, interpreta y evalúa
el modelo matemático, de acuerdo a la situación que dio origen.
Matematizar implica expresar una parte de la realidad, un contexto concreto o una
situación problemática, definida en el mundo real, en términos matemáticos.
La matematización es un proceso que dota de una estructura Matemática a una
parte de la realidad o a una situación problemática real. Este proceso es eficaz
en tanto puede establecer igualdad en término de la estructura Matemática y la
realidad. Cuando esto ocurre en las propiedades de la estructura Matemática
corresponden a la realidad y viceversa. Matematizar implica también interpretar
una solución Matemática o un modelo matemático a la luz del contexto de una
situación problemática. (Ministerio de Educación, 2013, p. 23)
Es decir matematizar implica interpretar un problema definido en la realidad o
parte de ella y transformarlo en una en una forma Matemática, interpretar o evaluar un
resultado o un modelo matemático en relación con el problema original. Se refiere
también a tener la disposición para razonar Matemáticamente para enfrentar una
situación problemática y resolverla.
Para ello, esta capacidad implica según como nos menciona rutas de aprendizaje:
• Reconocer características, datos, condiciones y variables de la situación que
permitan construir un sistema de características Matemáticas conocido como
un modelo matemático, de tal forma que reproduzca o limite el
comportamiento de la realidad.
• Usar el modelo obtenido estableciendo conexiones con nuevas situaciones en
las que puede ser aplicable; ello permite reconocer el significado y la
funcionalidad del modelo en situaciones similares a las estudiadas.
• Contrastar, valorar y verificar la validez del modelo desarrollado o
seleccionado, en relación a una nueva situación o al problema original,
reconociendo sus alcances y limitaciones.
b) Comunica y representa ideas Matemáticas
La capacidad de comunicación implica promover el diálogo, la discusión, la
conciliación y la rectificación de ideas. Esto implica con el estudiante familiarizarse
con el uso de significados matemáticos e incluso con un vocabulario especializado.
El lenguaje matemático es también una herramienta que nos permite
comunicarnos con los demás. Incluyen distintas formas de expresión y
comunicación oral, escrita, simbólica, gráfica Todas ellas existen de manera única
en cada persona y se pueden desarrollar en las escuelas si éstas ofrecen
oportunidades y medios para hacerlo. (Ministerio de Educación, 2013 p.24)
33
Es decir buscar desarrollar en los estudiantes esa capacidad para recibir, producir
y organizar mensajes matemáticos orales en forma crítica y creativa. Esto les facilita
tomar decisiones individuales y grupales. La institución educativa debe brindar
situaciones reales de interacción oral para que los estudiantes tengan oportunidad de
hablar, dialogar, opinar, informar, explicar, describir, argumentar, debatir, etc., en el
marco de las actividades Matemáticas programadas.
c) Elabora y usa estrategias
Esta capacidad consiste en seleccionar o elaborar un plan o estrategia sobre cómo
utilizar las Matemáticas para resolver problemas de la vida cotidiana y cómo irla
implementando en el tiempo. Los saberes previos de los estudiantes de los primeros
grados son limitadas respecto al manejo de estrategias heurísticas, por lo que desde el
aula debemos darle oportunidad de apropiarse de varias estrategias.
Al enfrentar una situación problemática de la vida real, lo primero que hacemos
es dotarla de una estructura Matemática. Luego seleccionamos una alternativa de
solución entre otras opciones. Si no disponemos de ninguna alternativa
intentamos crearla. Entonces, cuando ya disponemos de una alternativa razonable
de solución, elaboramos una estrategia. (Ministerio de Educación, 2013 p.25).
De esta manera, elaborar estrategias es fundamental para construir conocimientos
matemáticos, la resolución de una situación problemática supone selección o
elaboración de una estrategia para guiar el trabajo, interpretar, evaluar y solucionar
problemas matemáticos.
Por ello, esta capacidad implica:
• Elaborar y diseñar un plan de solución.
• Seleccionar y aplicar procedimientos y estrategias de diverso tipo (heurísticas,
de cálculo mental o escrito).
• Valorar las estrategias, procedimientos y los recursos que fueron empleados;
es decir, reflexionar sobre su pertinencia y si le es útil.
d) Razona y argumenta generando ideas Matemáticas
Argumentar implica varias acciones: cuestionarse sobre cómo conectar diferentes
partes de la información para llegar a una solución, analizar la información para crear
un argumento de varios pasos, establecer vínculos o representar restricciones entre
34
diferentes variables, reflexionar sobre las fuentes de información relacionadas o hacer
de generalizaciones y combinar múltiples elementos información.
Esta capacidad es fundamental no sólo para el desarrollo del pensamiento
matemático, sino para organizar y plantear secuencias, formular conjeturas y
corroborarlas, así como establecer conceptos, juicios y razonamientos que den
sustento lógico y coherente el procedimiento o solución encontrada. La capacidad
de argumentar se aplica para justificar la validez de los resultados obtenidos. El
diálogo colectivo basada en afirmaciones u opiniones argumentadas, así como el
análisis de la validez de los procesos de resolución de situaciones problemáticas
favorecen el aprendizaje matemático. (Ministerio de Educación, 2013 p.27).
3.1.7 Enseñanza de la estadística y probabilidad.
Al hablar de la enseñanza de la estadística y probabilidad hacemos mención a
una serie de estrategias en las cuales el docente permita que sus educandos puedan
desarrollar la capacidad de análisis, interpretación, inferencia y emitir un juicio
crítico frente a una situación estadística o probabilística.
La estadística aporta a la formación Matemática algo trascendental: el
razonamiento a partir de datos empíricos inciertos. Este tipo de pensamiento
estadístico debería ser parte del equipamiento mental de todo ciudadano que reconoce
la importancia de adquirir conocimientos estadísticos y probabilísticos para su
formación personal en un mundo globalizado.
3.1.8 Razones y fines de la educación estadística.
Las razones para el interés hacia la enseñanza de la estadística han sido
repetidamente señaladas por diversos autores, desde comienzos de la década de los
Ochenta. Por ejemplo en Holmes (1980) encontramos las siguientes:
• La estadística es una parte de la educación general deseable para los futuros
ciudadanos adultos, quienes precisan adquirir la capacidad de lectura e
interpretación de tablas y gráficos estadísticos que con frecuencia aparecen en los
medios informativos.
• Es útil para la vida posterior, ya que en muchas profesiones se precisan unos
conocimientos básicos del tema.
• Su estudio ayuda al desarrollo personal, fomentando un razonamiento crítico,
basado en la valoración de la evidencia objetiva.
• Ayuda a comprender los restantes temas del currículum, tanto de la educación
obligatoria como posterior, donde con frecuencia aparecen gráficos, resúmenes o
conceptos estadísticos.
35
A su vez podemos decir que la estadística es un camino para alcanzar las
habilidades de comunicación, tratamiento de la información, resolución de problemas,
uso de ordenadores, trabajo cooperativo y en grupo. Además, la probabilidad y la
estadística pueden ser aplicadas a la realidad del estudiante puesto que no requieren
técnicas Matemáticas complicadas.
3.1.9 Importancia de la educación estadística.
Según diversos estudios se hace mención sobre la importancia de que los jóvenes
egresen del colegio con conocimientos estadísticos que les ayudarán a tomar
decisiones de su vida cotidiana. Uno de los estudios realizado en Francia menciona
que la estadística es un aprendizaje básico desde pre-escolar:
“Es importante que vayan aprendiendo el lenguaje estadístico y enseñarles con
ejercicios diferentes a los que se usan para aprender Matemática. Paulatinamente, el
alumno debe familiarizarse con conceptos como media, promedio, distribución,
probabilidad, variable, estándar, entre otros.” (Utts, 2014, p.25)
A partir de esto podemos mencionar que el aprendizaje de la estadística se da de
manera progresiva y no solo se debería de dar en la etapa secundaria como
actualmente se acostumbra sino muy por el contrario se puede inducir al estudiante
desde la época en que curso inicial , los primeros indicios de estadística a partir de
juegos. Una actividad que se puede realizar con preescolares es que los niños cuenten
las letras de sus nombres: los con nombres más largos se deben sentar en un extremo
de una hilera y los con nombres más cortos en el otro extremo. Luego deben ir
sentándose los dos niños que están en los extremos. Luego los siguientes dos niños de
cada extremo. Y así sucesivamente. De esa manera llegará un momento en que solo
un niño quedará de pie y esa es la mediana de la clase. Con un ejercicio así los niños
irán aproximándose al concepto, aprendiéndolo lentamente y desarrollando la
comprensión.
36
3.2 Software Educativos
3.2.1 Definición de software.
Desde un punto de vista técnico, son diversos los manuales que determinan la
concepción de Software.
Así, por ejemplo, recurriendo al diccionario de informática menciona lo siguiente:
Menciona que el término Software o programa se aplica a aquellos componentes
de un sistema informático que no son tangibles, es decir, que físicamente no se
pueden tocar; y a su vez podemos decir que el programa es sencillamente el
conjunto de instrucciones que contiene la computadora, ya sean instrucciones
para poner en funcionamiento el propio sistema informático (Software de
sistema) o instrucciones concretas dirigidas a programas particulares del usuario
(Software específico). (Oxford University, 1993, p.613)
3.2.2 Software Educativo.
3.2.2.1 Definición.
Es un programa o conjunto de programas computacionales que se ejecutan
dinámicamente según un propósito determinado. Se habla de software educativo
cuando los programas incorporan una intencionalidad pedagógica, incluyendo uno o
varios objetivos de aprendizaje (Careaga, 2001, p. 34)
Mientras que para Cataldi (1999, p. 54) Son los programas de computación
realizados con la finalidad de ser utilizados como facilitadores del proceso de
enseñanza y consecuentemente del aprendizaje, con algunas características
particulares tales como: la facilidad de uso, la interactividad y la posibilidad de
personalización de la velocidad de los aprendizajes.
Como podemos darnos cuenta ambas autoras concuerdan que el Software
educativo trae consigo una serie de beneficios indiscutibles en el proceso de
aprendizaje de los educandos debido a los grandes beneficios que trae consigo y sobre
todo los múltiples aportes que puede brindar a un docente para que pase de realizar
una clase monótona a una clase didáctica en donde los estudiantes pueden interactuar
y ser partícipes de su propio proceso de aprendizaje.
37
3.2.2.2 Características de los software educativos.
Los programas educativos pueden trabajarse en diferentes áreas (Matemáticas,
Idiomas, Ciencias Sociales, Geografía, Dibujo, etc.) de formas muy diversas que
posibilitan la interacción entre los alumnos y el Software.
Las características esenciales del Software educativo son:
• Es didáctico, pues ayuda al monitoreo del desarrollo de las clases.
• Sirve de herramienta para la investigación
• Motivan al estudiante y son interactivos, ya que contestan inmediatamente las
acciones de los estudiantes y permiten un dialogo y un intercambio de
informaciones(ordenador- estudiante)
• Individualizan el trabajo de los estudiantes, ya que se adaptan al ritmo de cada
uno, elevando así su desempeño académico.
• Se puede evaluar a través de ellos.
• Son fáciles de usar, pues los conocimientos informáticos necesarios para
utilizar la mayoría de estos programas son mínimos, aunque cada programa
tiene unas reglas de funcionamiento que es necesario conocer.
3.2.2.3 Funciones de los software educativos.
Los programas didácticos, cuando se aplican a la realidad educativa, realizan las
funciones básicas propias de los medios didácticos.
Por otra parte, como ocurre con otros productos de la actual tecnología educativa,
no se puede afirmar que el Software educativo por sí mismo sea bueno o malo, todo
dependerá del uso que se haga, de la manera como se utilice en cada situación
concreta.
Las funciones que pueden realizar los Software son:
• Función informativa
La mayoría de los programas a través de sus actividades presentan unos
contenidos que proporcionan una información estructurada de la realidad a los
estudiantes. Como todos los medios didácticos, estos materiales representan la
realidad y la ordenan. Los programas tutoriales, los simuladores y, especialmente, las
bases de datos, son los programas que realizan más marcadamente una función
informativa.
38
• Función instructiva
Todos los programas educativos orientan y regulan el aprendizaje de los
estudiantes ya que, explícita o implícitamente, promueven determinadas actuaciones
de los mismos encaminadas a facilitar el logro de unos objetivos educativos
específicos. Además condicionan el tipo de aprendizaje que se realiza pues, por
ejemplo, pueden disponer un tratamiento global de la información (propio de los
medios audiovisuales) o a un tratamiento secuencial (propio de los textos escritos). Si
bien el ordenador actúa en general como mediador en la construcción del
conocimiento y el meta conocimiento de los estudiantes, son los programas tutoriales
lo que realizan de manera más explícita esta función instructiva, ya que dirigen las
actividades de los estudiantes en función de sus respuestas y progresos.
• Función motivadora
Generalmente los estudiantes se sienten interesados por todo el Software
educativo, ya que los programas suelen incluir elementos para captar su atención y
mantener su interés y, cuando sea necesario, focalizarlo hacia los aspectos más
importantes de las actividades, por lo tanto, la función motivadora es una de las más
características de este tipo de materiales didácticos y resulta necesario para los
docentes.
• Función Lúdica
Trabajar con los ordenadores realizando actividades educativas es una labor que a
menudo tiene unas connotaciones lúdicas y festivas para los estudiantes, además
algunos programas proporcionan la inclusión de determinados elementos lúdicos con
lo cual potencian aún más esta función.
• Función Innovadora
Utilizan tecnologías recientemente incorporada a los centros educativos y, en
general, tienen diversas formas de uso. Esta versatilidad abre amplias posibilidades de
experimentación didáctica e innovación educativa en el aula.
3.2.2.4 Clasificación de software educativos.
En el mundo virtual encontramos infinidad de Software o programas informáticos
creados con un fin específico. Estos programas permiten generar actividades
interactivas que pueden apoyar el aprendizaje de los estudiantes, fortalecer la
comunicación entre dos o más personas y organizar información relevante para el
usuario. Por ello clasificaremos a los programas educativos según su actividad:
39
3.2.2.5 Tipos de software educativos.
A. Tutoriales.
Son programas educativos que poseen un enfoque conductista, cuya finalidad
principal es asesorar el trabajo de los estudiantes en base a la interacción con el
programa y nivel alcanzado frente a los tutoriales de ejercitación.
Los tutoriales de ejercitación presentan diversos ejercicios con respuestas
predeterminadas, que permiten evidenciar las capacidades y reforzar conocimientos o
habilidades.
B. Base de datos.
Son datos organizados en un entorno estático y poseen una estructura jerárquica,
relacional o documental.
Las bases de datos mantienen criterios predeterminados que facilitan su
exploración y su consulta selectiva.
C. Simuladores.
Son programas educativos que promueven un aprendizaje significativo por
descubrimiento (inductivo-deductivo). Presentan un modelo o entorno dinámico en la
cual los estudiantes manipulan, exploran y modifican una estructura subyacente
siendo la observación un elemento importante para lograr los aprendizajes.
D. Constructores.
Son programas educativos que muestran un enfoque heurístico; es decir, un
aprendizaje autónomo que le permite al estudiante construir sus propios aprendizajes.
Estos programas permiten a los estudiantes construir elementos simples con los
cuales pueden elaborar elementos más complejos o entornos.
Son programas que ofrecen un entorno instrumental para desarrollar diversas
aplicaciones en la realización de trabajos generales de información como escribir,
organizar, calcular, dibujar editores de gráficos, etc.
3.2.2.6 Dimensiones del software educativo.
Al hablar de las dimensiones del software educativo hacemos mención a una serie
de procedimientos que realizan los usuarios al momento de usar los software
educativos. Por ello, es necesario considerar cuatro categorías: los aspectos
psicopedagógicos, administrativos, técnicos y comunicacionales. En este apartado, se
desarrollará cada uno de estos aspectos.
40
Los aspectos psicopedagógicos se refieren a las características del Software que
se vinculan directamente con los procesos de la educación, tales como el currículum,
el modelo pedagógico, el contenido, el maestro y el estudiante, considerados como
sujetos principales de dicho proceso, las estrategias de enseñanza y aprendizaje, y la
evaluación de los aprendizajes, entre otros. Es así que dentro del Software se tiene que
valorar: manejo del contenido a través de los mensajes, las imágenes, el apoyo de
texto; si es adecuado al perfil de los usuarios y al modelo educativo; si cumple con
ciertas características para la enseñanza o para propiciar el aprendizaje y que tipo de
aprendizaje; si tiene implícito algún proceso de evaluación y en qué nivel se da. En
fin, valorar con qué potencial cuenta el Software para apoyar el proceso educativo. La
planificación curricular, es un proceso que implica el esfuerzo organizado de los
docentes para seleccionar las mejores alternativas con el fin de lograr el cumplimiento
de metas específicas a largo o corto plazo.
Al hablar de los aspectos psicopedagógicos de los software educativos tenemos que
tener presente las siguientes características:
La capacidad de motivación, es la voluntad de todo ser humano de participar de
una manera activa en su proceso de enseñanza aprendizaje, esta voluntad le permite
diseñar, elegir y poner en práctica una acción o conjunto de acciones para lograr un
objetivo pre establecido por el docente.
La creatividad, es la capacidad para encontrar y proponer formas originales de
actuación, superando las rutas conocidas o los cánones preestablecidos.
Los estilos de aprendizaje, están referidos a saber cómo se aprende y saber que
herramientas o estrategias se pueden poner en práctica para aprovechar al máximo, en
beneficio propio, la calidad para aprender que tenemos los seres humanos.
Pertinencia, cuando es adecuado o conveniente a ciertas características del
programa y/o responden a las necesidades identificadas.
La evaluación educativa, es un proceso a través del cual se observa, recoge y
analiza información significativa, respecto de las posibilidades, necesidades y logros
de los estudiantes, con la finalidad de reflexionar, emitir, juicios de valor y tomar
decisiones pertinentes y oportunas para el mejoramiento de sus aprendizajes.
La retroalimentación, llamada también “feedback”, es el proceso do compartir
observaciones, preocupaciones y sugerencias, con la intención de recabar la
información sea individual o colectivo con el objetivo de mejorar los aprendizajes.
41
Los aspectos administrativos son aquellos principios de gestión y operación que
regulan la organización y funcionamiento de los sistemas educativos. Aunque
profesores y estudiantes no estén involucrados directamente en ellos, en el momento
de evaluar el Software cobran sentido, por el modelo de uso que prevalece en la
escuela, los costos y el equipo con que se cuenta.
Al hablar de los aspectos administrativos de los software educativos tenemos que
tener presente las siguientes características:
La formación docente, está referida a la adquisición de conocimientos sobre las
Tecnologías de Información y Comunicación. La aplicación de las TICs en las I.E.
está referida al uso de las tecnologías de la información y de la comunicación para la
gestión pedagógica y a nivel de aula.
La infraestructura, es un conjunto de elementos, medios o servicios físicos
esenciales para la creación y funcionamiento eficiente de una organización.
El sistema de organización, es un conjunto de elementos o unidades
interrelacionadas que interactúan a través de distintos procesos para cumplir un fin
común, que es la formación del alumno.
Los aspectos técnicos están relacionados a todas aquellas características que el
Software educativo tiene como recurso informático, diseñado para apoyar los
procesos educativos.
Así, los aspectos técnicos computacionales se conjugan con los didácticos para
conformar un producto que permita alcanzar los propósitos educativos. Tales
características van desde la forma en que se accede al programa, su instalación,
operación, presentación y navegación. Un aspecto clave en el Software educativo, es
la presentación de los recursos visuales y auditivos, que conforman los mensajes que
facilitan la interacción del usuario con la computadora y el Software mismo.
Al hablar de los aspectos Técnicos Computacionales de los software educativos
tenemos que tener presente las siguientes características:
La interactividad, es la comunicación directa que se da entre el usuario y los
diferentes programas utilizados por la máquina, donde el usuario interviene e
interpone acciones para la adquisición de conceptos.
La navegación, es la búsqueda de información, es la forma de encontrar
información en la web siguiendo vínculos de hipertextos de un documento a otro o de
una computadora a otra.
42
La presentación. Aspecto exterior del Software educativo o presentaciones TICs.
El soporte, son las condiciones que la escuela ofrece para que los niños aprendan
por sí mismos. Se considera los servicios como soportes efectivos para el aprendizaje
de los niños.
Los aspectos comunicacionales, son una conjugación de los dos anteriores, pero
tienen como propósito fundamental establecer un diálogo e interacción de los usuarios
con la máquina, con el programa o Software, así como con los mensajes educativos
que permitan alcanzar sus fines. Algunos de estos aspectos son el tipo de interfaces
con que cuenta la plataforma del equipo, el lenguaje de programación y el ambiente
gráfico combinado con otros recursos, utilizados e incorporados de acuerdo al perfil
de los usuarios.
Por otro lado estos mismos aspectos es el grado de interacción que propicia entre
estudiante y maestro, los estudiantes entre sí y la comunicación a nivel grupal.
Al hablar de los aspectos comunicacionales de los software educativos tenemos
que tener presente las siguientes características:
Lenguaje adecuado. El lenguaje es el vehículo de la comunicación. Se encuentra
constituido por los signos convencionales de comunicación cercanos a un lenguaje
natural.
Experiencias exitosas. Se definen como experiencias exitosas y buenas prácticas
con iniciativas que contribuyen a mejorar en el desempeño docente y los niveles de
logro de los estudiantes.
3.2.2.7 Rol del docente y el software educativo.
La formación de docentes en la sociedad de la información plantea nuevos retos
en cuanto al uso de las herramientas tecnológicas y específicamente al uso de
Software educativo como dispositivo transmisor de información, porque a partir de
ellos, es posible integrar otras herramientas más tradicionales, y al mismo tiempo,
disponer de las herramientas y servicios tecnológicos más avanzados.
Márquez (1999) señala que los profesionales de la educación deberán adaptarse a
la sociedad dela información desde el conocimiento de las posibilidades (herramientas
multimedia, educación personalizada, aprendizaje constructivo, entre otros),
limitaciones y efectos no deseados (desorientación, sobrecarga de información,
conocimiento superficial, entre otros) del uso de esta tecnología. Es decir, los
43
docentes deben conocer las ventajas y nuevas posibilidades de la informática,
minimizando los riesgos y consecuencias negativas.
Siendo de gran importancia asumir como objetivo educativo la formación de los
docentes en el uso crítico de las tecnologías de la información y la comunicación, es
imprescindible que puedan desenvolverse en este nuevo entorno, con cierta fluidez y
solvencia. Por esto se considera necesario que los docentes conozcan y reflexionen
sobre el uso de la informática y sus repercusiones, tanto a nivel educativo como en la
sociedad general.
En tal sentido, el docente al considerar en sus actividades de clase el uso de
Software educativo cumple un doble rol: por un lado es el puente entre el aula y el
computador y por otro es el "creativo" que, partiendo de los contenidos curriculares,
los transforma en actividades informáticas. Es estimulante del desarrollo y el
aprendizaje autónomo, respetando el ritmo y las potencialidades personales de los
estudiantes, aceptando la diversidad cultural y personal de los mismos. Esto implica
una postura flexible y respetuosa hacia el educando.
Las escuelas que cuentan con salas de informática disponen de una tecnología de
avanzada que le permite reducir la brecha existente entre el avance tecnológico y el
sistema educativo actual, pero sobretodo, se busca una escuela gestionada a través de
un colectivo docente que responda a un proyecto pedagógico institucional con
espacios para compartir y comunicar experiencias, con maestros sensibilizados,
coordinados y adaptados a una dinámica de funcionamiento de centro.
El rol fundamental del docente es de ser parte del proyecto de la escuela,
integrándose a la tarea escolar, planificando e implementando de actividades
significativas desde el punto de vista educativo y en vista de que hoy día la escuela
cuenta con centros informáticos, el docente entre sus roles debe incluir los que tienen
que ver con el de planificador y ejecutor de actividades que permitan el uso del
computador y del Software educativo.
También desarrollar y estimular capacidades para la resolución de problemas,
incorporando técnicas informáticas (modularidad, desagregación de los problemas y
análisis lógico), la experimentación y el análisis de conclusiones. Debe enseñar el uso
de herramientas informáticas básicas y aquellos temas de computación necesarios
para el logro de conductas autónomas con el computador, que permitan realizar una
tarea acorde con la fundamentación pedagógica y psicológica, ya que supone una
tarea activa por parte del estudiante y una acción orientadora por parte del docente.
44
iiiiiiiSegún Gross (2001) citado por Nelson y Macias en su tesis de Pre grado señala
que el docente en su planificación tendrá en cuenta la selección de los contenidos
recordando el equilibrio entre los distintos tipos (conceptuales, actitudinales y
procedimentales, determina la metodología y las estrategias más acordes con los
objetivos propuestos, decide las actividades adecuadas para el desarrollo del
aprendizaje, teniendo en cuenta la coherencia con el proyecto curricular, la
interrelación con los objetivos y contenidos, la coincidencia con los intereses e
inquietudes de los alumnos, posibilitando la adquisición de nuevos conocimientos y
reorganizando los que ya tienen, estimulando la formación de valores y reafirmando
los conocimientos en las distintas áreas.
En estas labores se pueden reconocer los modos en que el docente aborda los
temas que se expresan en el tratamiento de los contenidos, los supuestos que maneja
con respecto al aprendizaje, la utilización de prácticas meta-cognitivas y los vínculos
que establece con las personas.
Todo esto debe indicar una clara intención de enseñar, de favorecer la
comprensión de los estudiantes y de generar procesos de construcción del
conocimiento. Como se puede observar, el nivel de actualización que requieren los
docentes es permanente, ya que únicamente con la formación inicial, muchas veces
carente de formación informática, no podrán ejecutar estos nuevos roles. Otra manera
de afrontarlos, puede ser, con el apoyo técnico informático y así atender los nuevos
retos a los que se enfrentan.
Por ende, la figura y papel de los docentes como educadores, más que
desaparecer está expuesta a cambios importantes que afectarán a las funciones que
actualmente desempeñan.
3.2.2 Software empleados.
3.2.3.1 Software “Microsoft Excel 2010”.
“Excel es una aplicación bastante amplia, que nos permite hacer desde las
funciones más sencillas como sumar o guardar datos, hasta las más complejas
funciones, crear gráficos. Microsoft Excel es una hoja electrónica que se puede
utilizar para representación gráfica, gestión y análisis de datos”. (Ortiz, 2000, p.17)
45
Como nos menciona el autor podemos decir que Excel es una herramienta
informática utilizada para el cálculo de cualquier proceso por complejo que sea. A su
vez proporciona herramientas y funciones eficaces destinadas a analizar, compartir y
administrar datos con facilidad. Las funciones, los filtros y las tablas dinámicas nos
brindan la posibilidad de resumir, explorar, presentar y representar datos para, luego,
tomar decisiones.
Así mismo, debemos considerar que la instalación del programa se realiza de una
forma muy sencilla, la cual requiere de ciertas características que son mínimas y que
se encuentran disponibles en cualquier computadora.
A. Importancia de “Excel”.
Microsoft Excel es la hoja de cálculo líder en el mercado, ya que es el software
más potente, flexible y más utilizado en el mundo. Permite organizar, identificar e
interpretar datos con rapidez y exactitud, descubrir patrones, crear diferentes tipos de
gráficos, entre otras funciones las cuales favorecen de manera significativa el trabajo
del usuario que lo utilice. Excel se puede utilizar para una multitud de cosas, tanto en
el plano personal como en el plano profesional.
Las nuevas herramientas de análisis y visualización ayudan a realizar un
seguimiento y resaltar importantes tendencias de datos, permitiéndole generar un
conocimiento para la toma de decisiones con solo analizar una base de datos a través
de una de sus funcionalidades.
B. Importancia de Excel para la Educación.
La importancia de Excel en la educación juega un papel muy importante al
momento de aprender un determinado tema en el área de estadística y probabilidad, ya
que fortalece la toma de decisiones. Permite conseguir una enseñanza más
exploratoria y significativa de la estadística, convirtiéndose en un recurso muy útil,
evitando realizar cálculos tediosos y poco constructivos para el estudiante.
Facilita al estudiante el poder organizar, editar, almacenar y representar la
información creando una base de datos a través del programa, así como también otras
actividades que impliquen la utilización de filas y columnas, hacer su tratamiento e
inferir algunas situaciones importantes cuya complejidad sea adecuada a su realidad
empleando gráficos, fórmulas, etc., y poder realizar una interpretación de los
resultados.
46
C. La pantalla principal.
Al iniciar Excel 2010 aparece una pantalla, similar a la que se encuentra en la
figura Nº4, donde se trabaja todas las operaciones numéricas y cálculos con una
mayor facilidad en cada una de las hojas de cálculo.
Fuente: Microsoft Excel 2010
Figura 2. Pantalla Principal de Excel
D. Herramientas básicas de Excel.
Al comenzar Excel se mostrará una pantalla con todas sus herramientas de trabajo
las cuales serán de utilidad para realizar el trabajo de estadística. A continuación se
mostrará la explicación de algunas herramientas de Excel.
- Hoja de cálculo
La hoja de cálculo es uno de los distintos tipos de hojas que puede contener un
libro de trabajo. A su vez es una herramienta de mucha utilidad para todas las
personas que trabajen con gran cantidad de números y necesiten realizar cálculos u
47
operaciones con ellos. Así mismo se puede mencionar que la hoja de cálculo está
conformada por 16384 columnas y 1.048.576 filas.
- Celda
Es el principal elemento de la hoja de cálculo, ya que es el espacio del que
disponemos para ingresar datos y fórmulas. Se identifica con la letra que encabeza la
columna y el número que encabeza la fila.
- La barra de título
Esta es la primera barra que vemos, puede personalizarse para agregar todos los
botones que el usuario desee. Contiene el nombre del documento sobre el cual se está
trabajando. El software denomina Libro 1 como nombre preestablecido, hasta que lo
guardemos y le demos otro nombre al archivo.
- La barra de acceso rápido
Está situada en la parte izquierda de la barra de título. Contiene las operaciones
más habituales de Excel como guardar, deshacer o rehacer y una pequeña pestaña que
sirve para personalizar la barra de herramientas de acceso rápido.
Si hace clic con el botón derecho encima de la barra, el usurario podrá
personalizarla e incorporar los comandos más utilizados en sus tareas particulares.
- La barra de fórmulas
Esta barra permite al usuario encontrar de una manera rápida el contenido de la
celda activa, y así poder cambiar el contenido cada vez que queramos variar algo que
creamos conveniente realizar.
- La barra de etiquetas
Esta barra facilita el desplazamiento por las diferentes hojas del libro de trabajo.
- Las barras de desplazamiento
Permite deslizar con el mouse la hoja de cálculo que se está trabajando, de tal
manera que favorece el acceso a las celdas que se encuentran en la parte derecha o
izquierda de la hoja de cálculo.
- La cinta de opciones
La cinta de opciones es uno de los elementos más importantes de Excel, ya que
contiene todas las opciones que podemos encontrar en el programa de forma
organizada en pestañas. Así mismo, se encuentran diferentes tipos como: Archivo,
Inicio, Insertar, Diseño de página, Fórmulas, Datos, Revisar y Vista.
48
- Fichas
Son el equivalente a los menús, cada una de ellas tiene una determinada función
como las que se detallará a continuación:
Desde la ficha Insertar, podrá incluir tablas, gráficos e imágenes. También es
posible introducir algunas cuestiones relacionadas con las inclusiones de cuadros de
texto y símbolos, entre otras cosas.
Desde diseño de página, podrá seleccionar temas. Los temas son conjuntos de
opciones relacionadas con el aspecto de las planillas, que ya se encuentran
prediseñados. Dentro de esa ficha también encontrará opciones para la configuración
de página y el ajusta de impresión.
La ficha fórmulas está orientada al manejo de las funciones propias de Excel. En
un primer grupo hallará una biblioteca de funciones que reúne las fórmulas de acuerdo
a su utilización.
Dentro de la ficha Datos se dispone todo lo referido al ordenamiento de datos y a
su filtrado, así como también las herramientas relacionadas con el manejo, las
validaciones y los esquemas.
Por un lado, la ficha Revisar contiene las herramientas destinadas al control de la
ortografía y de la traducción, las cuestiones relacionadas con la inclusión de
comentarios en las celdas y con la protección de la información.
Por último, la ficha Vista posee los grupos relacionados con las distintas formas
de visualizar datos que proporciona Excel, la posibilidad de administrar las ventanas
cuando tenga varios archivos abiertos y la introducción de marcos.
E. Actividades básicas de Excel.
A continuación se presentará algunas funciones básicas que se pueden realizar en
el software Excel:
- Introducir funciones
Una función es una fórmula predefinida por Excel, que opera con uno o más
valores y devuelve un resultado que aparecerá directamente en la celda.
La sintaxis de cualquier función es:
Nombre función (argumento1; argumento2;...; argumento “N”)
Para su utilización se debe de seguir las siguientes reglas:
• Si la función va al comienzo de una fórmula debe empezar por el signo (=).
49
• Los argumentos pueden ser valores constantes (número o texto), fórmulas o
funciones.
- Autosuma
El botón Autosuma es una herramienta de Excel que nos facilita la tarea, ya que
nos permite realizar la función SUMA de forma más rápida. Se encuentra en la
pestaña Inicio o en la de Fórmulas.
- Insertar filas en una hoja
El usuario podrá insertar filas, siguiendo los siguientes pasos:
a) Seleccionar la fila sobre la que quieres añadir la nueva, ya que las filas siempre
se añaden por encima de la seleccionada.
b) Seleccionar el menú Insertar del apartado Celdas en la pestaña Inicio.
c) Elegir la opción Insertar filas de la hoja.
- Insertar celdas en una hoja
Para añadir varias celdas, se debe de seguir los siguientes pasos:
a) Seleccionar las celdas sobre las que quieres añadir las nuevas y pulsa el menú
Insertar.
b) De forma predeterminada se insertarán las celdas sobre las seleccionadas. Si
no quieres que sea así deberás seleccionar la flecha del menú Insertar.
c) Elegir la opción Insertar celdas.
d) Aparece el cuadro de diálogo Insertar celdas, hacer el clic sobre Aceptar.
- Crear una tabla
Para poder crear una tabla se debe seguir una serie de pasos que a continuación
mencionaremos:
a) Seleccionar el rango de celdas que se encuentra incluida en la lista de datos.
b) Seleccionar Tabla en la pestaña Insertar.
c) Proporcionar una fuente de datos para la tabla.
- Crear gráficos estadísticos
El software Excel permite crear gráficos estadísticos, los cuales proporcionan una
representación visual de los datos numéricos. La creación de gráficos implica una
serie de pasos para diseñar un gráfico en la hoja de trabajo. Existen diversos tipos de
gráficos estadísticos: de barras, de líneas, circular, de superficie o burbujas.
Para crear un gráfico estadístico se debe seguir los siguientes pasos:
a) Seleccionar el rango de datos de la hoja de cálculo.
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b) Dar clic en el menú Insertar y para elegir el tipo de grafico dar clic en el enlace
que se encuentra en la parte inferior del lista que muestra todos los tipos de
gráficos.
- Los Minigráficos
Es una de las novedades de Excel 2010, donde el usuario puede insertar un
pequeño gráfico representativo en una única celda que representará a una única serie
de datos. De esta forma podrás ver la tendencia que representan unos determinados
valores. Esta opción se encuentra también en la pestaña insertar de la cinta de
opciones.
F. Características del software Excel.
A continuación mencionaremos las características del software Excel:
- Permite utilizar hojas de cálculo para almacenar datos numéricos.
- Posee herramientas que facilitan el manejo y la realización de los procesos de
forma rápida.
- Posee diversos formatos que permiten cambiar desde la alineación, el tipo y
color de letras.
- Permite crear fórmulas para realizar cálculos simples y complejos con respecto
a un conjunto de datos.
- Permite crear gráficos de los datos facilitando de esta manera su
interpretación.
G. Ventajas del software Excel.
El software Excel es un programa demasiado simple de usar y de fácil acceso, ya
que viene instalado gratuitamente en todas las computadoras a través de Microsoft
Office. Con el Software Excel, se puede realizar trabajos de estadísticas, contabilidad,
presupuestos y comparaciones. Se puede crear y trabajar de manera interactiva con
visitas de tablas dinámicas de una manera bastante sencilla, lo que hará más fácil
nuestro trabajo.
3.2.3.2 Simuladores Educativos.
Los simuladores educativos están compuestos por situaciones que requieren de
acciones que son básicas para el desarrollo de habilidades y competencias; estas
acciones pueden ser contextuales o cíclicas. Las contextuales, como su nombre lo
indica, están basadas en el contexto, dependen del entorno en el que se esté. Las
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cíclicas por su parte son acciones que se pueden realizar más de una vez. También
existen acciones tradicionales como pueden ser moverse, utilizar algo, manipular
objetos, seleccionar opciones, cambiar de perspectiva, o automatizar un proceso. Pero
también pueden ser acciones más complejas como alinear tácticas y estrategias,
analizar problemas, encarar conflictos, prevenir riesgos, crear nuevas acciones o
procesos, engañar, estimar costos y beneficios, recopilar evidencia, planear a largo
plazo, realizar mantenimiento, priorizar tareas, entre otros.
A. Importancia de los Simuladores Educativos para la educación.
Los simuladores constituyen un procedimiento, tanto para la formación de
conceptos y construcción en general de conocimientos, como para la aplicación de
éstos a nuevos contextos a los que, por diversas razones, el estudiante no puede
acceder desde el contexto metodológico donde se desarrolla su aprendizaje.
B. Características.
• Apoyan aprendizaje de tipo experimental y conjetural.
• Permite la ejercitación del aprendizaje.
• Suministran un entorno de aprendizaje abierto basado en modelos reales.
• Posee un alto nivel de interactividad.
• Tienen por objeto enseñar un determinado contenido.
• Promueven situaciones excitantes o entretenidas que sirven de contexto al
aprendizaje de un determinado tema.
C. Ventajas.
• Promueve un aprendizaje por reforzamiento positivo con la interactividad que
muestra el programa.
• Mediante imágenes animadas, sonidos y textos, se logra captar la atención del
alumno obteniendo un aprendizaje significativo.
• El educando conoce y trabaja en una realidad virtual.
• Desarrolla habilidades en el estudiante permitiendo aumentar su capacidad de
respuesta a las demandas tecnológicas del medio.
• Mediante los simuladores pueden diferenciar y crear su propio aprendizaje a
través de una experiencia directa.
• Es un útil apoyo didáctico, sobre todo en áreas de especialización.
• Reduce riesgos y costos mediante la práctica en un simulador.
52
• Es una alternativa práctica que permite analizar problemas complejos.
• Bajo costo además de haber programas libres los cuales son de fácil instalación.
D. Desventajas.
• Es importante llevar un programa o control en su aplicación ya que entre la teoría
sobre el tema y llevarlo a la práctica con efectividad, requiere tiempo el cuál
puede provocar no cumplirse o retrasarse en el programa de estudio.
• Se requiere de la utilización de más de una computadora ya que su uso es de
recomendación individual.
• Para obtener estimaciones más exactas y para minimizar la probabilidad de tomar
una mala decisión se tienen que:
o Hacer un gran número de ensayos en cada simulación.
o Repetir toda la simulación un gran número de veces. Para problemas más
complejos, un gran número de repeticiones puede requerir cantidades
significativas de tiempo de cómputo.
3.3. Enfoque Constructivista
El constructivismo nace gracias al desarrollo de la teoría Piagetiana y a la
aportación de diversas teorías psicológicas. Con su desarrollo, la idea clásica de
que enseñar consiste en trasmitir conocimientos y aprender a recibirlos está en la
actualidad cuestionada. En su lugar, se va abriendo camino la idea de que aprender
es un proceso en el que el alumno construya su propio conocimiento mediante la
interacción de varios elementos: el mismo, el contenido del aprendizaje, el
docente y el entorno (el grupo) en el que tiene lugar. (Bernejo, 2005, p. 39)
Además es necesario mencionar que la metodología constructivista considera que,
en los humanos, el aprendizaje simplemente es siempre una construcción interior y
colectiva de los nuevos conocimientos. Y lo que el ser humano logra alcanzar o ser es
esencialmente el resultado de su capacidad particular para adquirir conocimientos que
le permiten anticipar, explicar y controlar a su conveniencia la realidad circundante.
En este sentido se opone al aprendizaje receptivo o pasivo que considera a la
persona como un simple receptor de conocimientos.
La vinculación de la teoría con la práctica es primordial para el aprendizaje del
estudiante, ya que en la práctica es donde el estudiante activa un mayor número de
sentidos, permitiéndole construir sus conocimientos de una forma más eficaz. A su
53
vez el mismo consciente de su actuar, es activo e incrementa su iniciativa propia para
participar.
3.3.1 Metodología Activa Participativa.
La Metodología Activa Participativa es un tipo de metodología activa, la cual se
centra en el protagonismo que tiene el estudiante para lograr un aprendizaje
significativo.
El docente cumple el rol de facilitador de este proceso para propiciar el desarrollo
de las competencias (información, habilidades, actitudes, etc.), propone a sus
estudiantes actividades en clases, tareas individuales o grupales con el fin de
desarrollar en ellos una serie de habilidades las cuales le permite afrontar diversas
situaciones de la vida cotidiana.
La labor del docente está centrada en ayudar que los estudiantes aprendan, por lo
tanto el docente se convierte en un facilitador, moderador, coordinador, mediador y un
participante más de la experiencia planteada. Su actividad primordial debe consistir en
la preparación de materiales y situaciones de aprendizaje, así como la orientación de
las actividades de los estudiantes, motivándolo a reflexionar sobre lo que hace y
regulando la participación de todos.
El docente debe buscar que el estudiante se interese por las actividades propias
del proceso de aprendizaje, es decir, que realicen una actividad positiva y que
disfruten del aprendizaje de la experiencia realizada. También debe lograr una
verdadera comprensión de conceptos de manera que la asimilación de conocimientos
les permita razonar relacionándolos para que su aplicación se haga con seguridad y
eficiencia, pues debe quedar atrás la etapa de la repetición de definiciones correctas,
de la resolución mecánica de ejercicios, entre otros que nos favorezcan el aprendizaje
de los estudiantes. Todo concepto debe ser adquirido por el estudiante a partir de una
variedad de experiencias con diferentes materializaciones concretas del concepto.
3.3.1.1 Principios de la metodología activa participativa.
Los principios que hemos podido rescatar de la metodología activa y participativa
son según Marín (2000) nos menciona los siguientes:
• Individuo: Si se busca una metodología activa en las escuelas es necesario
atender a cada persona tal cual es y se muestra en el grupo; de lo contrario
cuando uno no se siente aceptado como tal deficientemente admite un cambio
personal y, desde luego no va a colaborar en la construcción de su nuevo
54
conocimiento. Si se atiende al individuo se va a notar dos cosas: se le va a
tener en cuenta en cualquier decisión, por ejemplo en la elección de un tema,
en la organización, en sus opiniones, manifestación de ideas y de sentimientos,
etc.; y se le va a ayudar para que tome decisiones libres y únicas lo cual
implica que no se lo va a pretender cambiar sus ideas.
• Curiosidad: Cuando el grupo comienza a interesarse por al menos uno de estos
dos aspectos: el tema y la forma de conducirlos el grupo.
El tema debe caer en el campo de las necesidades de la persona y no proceder
tanto de una forma lógica y sistemática, como si fuera un programa
lógicamente bien compuesto, pero que no deja iniciativa a los participantes: se
cometería entonces el error de que las personas están para desarrollar un
programa y no al revés, que sería lo importante, que los programas están para
desarrollar a las personas. La forma de llevar el tema adelante debe tener
consigo un cierto apasionamiento como cuando se investiga y se va a
descubrir algo, es necesario montar el aprendizaje de forma que la gente se
vaya implicando y comprobando por sí mismo qué va pasando, sin darles todo
hecho desde el principio.
3.3.1.2 Características de la metodología activa.
Las principales características de la metodología activa son:
• Lúdicas.- A través del juego se impulsa el aprendizaje y se posibilita un
espacio para que los participantes exterioricen situaciones no elaboradas y
problemáticas.
• Creativo y flexible.- No responde a modelos rígidos, estáticos y autoritarios.
Aunque nunca pierde de vista los objetos propuestos, abandonan la idea de
que las cosas solo pueden hacerse de una forma.
• Fomenta la conciencia grupal.- Fortalece la cohesión grupal fomentando la
solidaridad y los vínculos fraternales así como desarrollando los miembros
del grupo un fuerte sentimiento de pertenencia.
3.3.2 Relación de la metodología activa y la teoría constructivista
La interrelación docente - estudiante es una estructura comunicativa o un proceso
de interacción en el que intervienen la actividad constructiva de los estudiantes y
el papel mediador del docente. Según esta interpretación, aunque es el estudiante
el que contribuye su aprendizaje no lo efectúa solo el, el verdadero papel del
55
profesor consiste en actuar de intermediario entre los contenido de aprendizaje y
la actividad constructiva que se desarrolla en el aula (Alvites, 2012, p.34).
El docente en la teoría constructivista es un intermediario, cimentado sobre los
planteamientos de Vygotsky, el cual considera la educación como el producto de la
interacción entre los estudiantes y los agentes mediadores de la cultura: los docentes.
La metodología activa está referida a la actividad conjunta del docente y el
estudiante; la cual implica relacionarla con experiencias de aprendizaje que conllevan
a plantear actividades significativas ligadas a su contexto.
La pedagogía activa demanda que la escuela se adapte al niño y no a la inversa,
que el niño se adecue a la escuela. “Claparede arribó a una interpretación de
pensamiento similar a la que Dewey define como todo acto que tiene por función
readaptar al sujeto” (Calero, 2006, p.145)
Por tales motivos el grupo investigador hace uso del enfoque constructivista y de
la metodología activa participativa al ser nuestro principal interés el protagonismo del
estudiante en su proceso de aprendizaje por medio del Software educativo.
3. 4. Enseñanza de la Matemática y las nuevas tecnologías de información y
Comunicación.
Las nuevas tecnologías de la Información y comunicación son aquellas
herramientas computacionales e informáticas que procesan, almacenan, sintetizan, y
presentan información representada de la más variada forma. Es un uso de
herramientas, soportes y canales para el tratamiento y acceso a la computación,
constituyen nuevos soportes y canales para dar forma, registrar, analizar y difundir
contenidos informacionales.
Y es por ello que las TIC son uno de los grandes aportes de las cuales, si lo
utilizamos correctamente podemos desarrollar competencias en los estudiantes
Las TIC nos proporcionan múltiples formas de representar situaciones
problemáticas que les permite a los estudiantes desarrollar estrategias de
resolución de problemas y mejor comprensión de los conceptos matemáticos que
están trabajando. El Consejo Nacional de Profesores de Matemática (NCTM)
expresa que “cuando las herramientas tecnológica están disponibles, los
estudiantes pueden concentrarse en la toma de decisiones y la resolución de
problemas. (NCTM, 2000, p.25)
Las TIC les permite a los estudiantes con pocas destrezas simbólicas y numéricas
desarrollar estrategias para poder resolver situaciones problemáticas, utilizando
diversas herramientas que les proporcionan un mejor entendimiento.
56
Ahora debemos entender que al integrar las TIC a las clases de Matemática es
más que usar un recurso o herramienta, implica redefinir la forma que aprendemos y
enseñamos Matemáticas. Debemos decidir cuáles son los recursos apropiados para
conseguir las competencias que deseamos desarrollar en nuestros estudiantes y cuales
se aplican al tema que estamos tratando. Y para ello tenemos que hacer un plan
estratégico de que es lo que queremos que nuestros estudiantes aprendan y no crear en
ellos una confusión, que más que beneficio ha traído desconcierto y perjuicio en el
tradicional proceso de enseñanza y aprendizaje de la Matemática
3.5. Importancia de la aplicación del Software “Excel” y “Simuladores
Educativos” para desarrollar la competencia Matemática: “Actúa y piensa
Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre”.
La Matemática juega un papel muy importante en la vida de los estudiantes de la
educación básica regular, pues gracias a esta ciencia los estudiantes pueden asociar,
justificar, validar, expresar, planificar y ejecutar diversos problemas de situaciones de
gestión de datos e incertidumbre. Toda esta serie de destrezas se van a ver favorecidas
en los estudiantes mediante el uso de las TICs.
El Software “Excel” y “Simuladores Educativos” permiten a los estudiantes:
representar datos por medio de gráficos, realizar cálculos con precisión, lo cual les
facilita comprender las regularidades que se reconocen en diversos contextos,
incluidos los propiamente matemáticos.
La función principal del docente en la actualidad es conocer diversos
simuladores Educativos apropiados, que sean motivadores y útiles para que los
estudiantes puedan aprender los diversos temas de su asignatura de enseñanza; y así
estimular a los estudiantes a desarrollar adecuadamente estrategias de aprendizaje que
le permitan comprender, emplear, utilizar y conocer las Matemáticas en situaciones
cuantitativas y puedan relacionarlo con diversas situaciones de su vida diaria.
“El mundo de hoy ofrece tantas oportunidades a los alumnos para desarrollarse
intelectual y culturalmente, que todo profesor debería prestar especial atención a la
realidad social y tecnológica” (Fernández, Batanero y Graván, 2010, p.92).
A medida que el docente va incorporando en sus clases el Software “Excel” y los
“Simuladores Educativos”, los estudiantes se verán envueltos en un entorno
tecnológico en donde aprenderán de manera más significativa las Matemáticas,
logrando en ellos generar un interés, el cual le permite organizar y presentar datos
57
relevantes que faciliten reconocer los tipos de inferencias incluyendo el papel que
desempeña la población y muestra; comprender el significado de los datos
cuantitativos y cualitativos , interpretar datos estadísticos basados en tablas de
frecuencia para datos agrupados y no agrupados.
El desarrollo de esta competencia permite que los estudiantes sean conscientes de
gestionar eficazmente los recursos con los que cuenta para realizar investigaciones
movilizando un plan coherente de trabajo organizando fichas de registro, procesos de
datos, analizando y obteniendo conclusiones.
Todo esto permite al estudiante desarrollar las capacidades de la
competencia Matemática: Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión
de datos e incertidumbre.
3.6. Relación entre los Software y la competencia “Actúa y piensa
Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre”
3.6.1. Aplicación de los Software para desarrollar la competencia “Actúa y
piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre”.
3.6.2. Aplicación del Software “Excel”.
El programa “Excel” es un paquete informático que a pesar de no ser diseñada
específicamente para la educación es muy útil porque integra tres ambientes propios
de la actividad Matemática:
Una hoja de cálculo en la que se puede escribir numerosos datos y relacionar
funciones, formulas y operadores, permite organizar de forma sistemática en filas y
columnas, permite graficar los contenidos de la base de datos. A su vez puede
convertirse en una poderosa herramienta para crear ambientes de aprendizaje que
enriquezcan la representación (modelado), comprensión y solución de problemas,
especialmente en el área de Matemáticas.
A continuación podrá apreciar una tabla elabora en Excel:
58
Tabla 1. Ejemplo de una tabla elaborada en el Software Excel
Desde sus inicios las Hojas de Cálculo lograron un éxito rotundo debido a que su
uso en los problemas cotidianos y reales en el mundo empresarial representaba una
oportunidad de llevar esos problemas reales y representarlos a través de números y
fórmulas. Pese a lo anterior, la forma de utilizar las TICs en la educación no se ha
llevado de igual manera, “donde muy a menudo la instrucción se orienta hacia lo que
“podría” hacer la herramienta y no a los problemas que ayuda a resolver”. Nos hemos
olvidado de la verdadera esencia de la Hoja de Cálculo que provee magníficos
ambientes para el estudio de la representación (modelado) de problemas, para el uso
de fórmulas en cálculos matemáticos y para la solución de diversos problemas de
variadas disciplinas.
A continuación podrá apreciar una tabla en donde se hace uso de Excel, a su vez
podrá observar que emplea una fórmula de sumatoria de una determinada cantidad
propia del Software estadístico.
Tabla 2. Ejemplo de la sumatoria en el Software Excel
La creación de este tipo de ambientes es un reto que debemos asumir los docentes;
la hoja de cálculo puede contribuir sustancialmente al mejoramiento de la educación
de estudiantes de todas las edades.
Fuente: Elaborado por el grupo investigador
Fuente: Elaborado por el grupo investigador
59
Según Sánchez, menciona que “para la maestra Pamela Lewis, autora del libro
“La Magia de la Hoja de Cálculo”, considera que esta es una herramienta de
aprendizaje poderosa y que si los estudiantes tienen acceso a computadores, deben
utilizarla.” Argumenta que desarrolla en los estudiantes habilidades para:
• Organizar datos (ordenar, categorizar, generalizar, comparar y resaltar los
elementos claves).
• Realizar diferentes tipos de gráficas que agreguen significado a la información
ayudando en la interpretación y análisis.
• Utilizar gráficas para reforzar el concepto de porcentaje.
• Identificar e interpretar para un conjunto de datos, el máximo y mínimo,
media, mediana y moda.
• Utilizar elementos visuales concretos con el fin de explorar conceptos
matemáticos abstractos (inteligencia visual y espacial).
• Descubrir patrones.
• Comprender conceptos Matemáticas básicos como conteo, adición y
sustracción.
• Estimular las capacidades mentales de orden superior mediante el uso de
fórmulas para responder a preguntas condicionales del tipo “si... entonces”.
• Solucionar problemas.
• Usar fórmulas para manipular números, explorar cómo y qué formulas se
pueden utilizar en un problema determinado y cómo cambiar las variables que
afectan el resultado.
A continuación se presenta algunos ejemplos de lo anteriormente mencionado:
Figura 3. Gráfico estadístico elaborado en el Software Excel
Fuente: Elaborado por el grupo investigador
60
Estas características del Software “Excel” permite al estudiante analizar la
naturaleza del cambio y modelar situaciones o fenómenos del mundo real, con la
finalidad de resolver un problema o argumentar predicciones, las cuales propicien en
los estudiantes el desarrollar la competencia Matemática “Actúa y piensa
Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre”.
3.6.3. Aplicación de los simuladores.
Los simuladores educativos son plataformas virtuales que tienen como finalidad
desarrollar diversas habilidades cognitivas en los estudiantes los cuales favorecen de
manera significativa el proceso de aprendizaje de los estudiantes. Se puede encontrar
en diferentes estilos acorde al autor el cual lo elaborado.
Para poder hacer uso de un trabajo virtual en el tema de probabilidad nos
ubicaremos en ingresar al inicio de cualquier explorador como Google Chrome,
Firefox, Opera, Internet Explore 7, 8, Windows 8,9 o 10.
A continuación le presentamos los software trabajados, en el tema de sucesos en
probabilidad; y se muestra en el siguiente simulador educativo.
3.6.3.1 Simulador: Cálculo de probabilidades (suceso de un experimento).
Es un recurso con contenidos sobre cálculo de probabilidad. En él se encuentran
temas como: Experimento aleatorio y determinista, suceso de un experimento,
operaciones con sucesos y probabilidad de un suceso; que se encuentran ubicados en
la parte izquierda de la interfaz del simulador.
Estos ejercicios permiten al estudiante corroborar los conocimientos previos en
clase para poder responder dichas actividades como marcar los cinco ejercicios,
permitiendo que el estudiante pueda verificar su respuesta si fue correcto o no.
En la siguiente actividad los estudiantes podrán resolver los respectivos
enunciados de acuerdo al tema de Sucesos estudiado en clase.
61
Figura 4. Simulador “Suceso de un experimento aleatorio”
Para resolver estos ejercicios, primero darán clic en el icono COMENZAR luego
tendrán varias alternativas el cual elegirá uno de ellos.
Estas actividades presentadas por parte del simulador permiten despertar el
interés de los estudiantes porque presenta imágenes para que puedan responder de
manera interactiva.
Otro simulador educativo con respecto al tema de Tipos de sucesos es el
siguiente:
3.6.3.2 Simulador: Probabilidad.
Este recurso es un primer acercamiento a los conceptos de azar y probabilidad. En
él se introducen temas como: Experimento aleatorio y determinista, espacio muestral,
suceso, tipos de sucesos, ley de Laplace; que se encuentran ubicados en la parte
izquierda de la interfaz del simulador. Cada tema es presentado con su respectiva
teoría y ejercicios propuestos.
Estos ejercicios permiten al estudiante corroborar los conocimientos previos en
clase para poder responder dichas actividades como completar en los espacios en
blanco con letras o números y marcar, permitiendo que el estudiante pueda verificar
su respuesta. Estas respuestas son presentadas a través de puntajes de 0 a 15.
Fuente: Librosvivos.net
62
Figura 5. Interfaz del simulador: Tipos de Sucesos
Estas actividades presentadas por parte del simulador permite despertar el interés
de los estudiantes porque presenta imágenes y ejemplos prácticos desde lo más simple
a lo complejo para que puedan responder, ya que se está trabajando directamente con
el uso de las TICS.
A continuación se mostrará otro simulador educativo, en donde los estudiantes
podrán resolver diversas actividades en relación al tema de probabilidad.
3.6.3.3 Simulador: Sucesos posibles y probables.
Es un recurso que trata sobre temas de azar y probabilidades. La interfaz de este
simulador presenta un juego interactivo, donde tendrán que introducir los botones a la
bolsa, para luego responder a las 4 preguntas, si en caso se quiere comprobar la
respuesta se hará clic en el icono corregir si en caso se mostrase como una señal roja
en todo el cuadrícula de la respuesta, indicará que la respuesta es errónea.
Fuente: Plan Ceibal
63
Figura 6. Simulador: Azar y probabilidad
Estos ejercicios permiten al estudiante corroborar los conocimientos relacionados
a tipos de sucesos para poder responder dichas actividades como marcar, permitiendo
que el estudiante pueda verificar su respuesta.
Una actividad para evaluar a los estudiantes sobre el tema tipos de sucesos
mediante el siguiente simulador educativo:
3.6.3.4 Simulador: Suceso seguro, posible o imposible.
Es un recurso que trata sobre temas de suceso seguro, posible o imposible. La
interfaz de este simulador presenta un juego interactivo, donde tendrán que darle click
en jugar. Dicho juego consiste en marcar la alternativa correcta en cada parada del
semáforo, si el estudiante responde de manera correcta podrá avanzar y si es errónea
no avanzará por lo que aparecerá un mensaje indicando que lo vuelva a intentar.
Fuente: Gobierno de Canarias
64
Figura 7. Simulador: suceso seguro, posible o imposible
Para el aprendizaje del tema: Teorema de Laplace dentro del taller el docente
empleará el siguiente simulador educativo donde encontrará una actividad con Regla
de Laplace problemas, en donde tendrán que hacer un clic en EJERCICIOS DE LA
SECCIÓN, que se encontrará en la parte derecha del simulador educativo.
3.6.3.5 Simulador: Ley De Laplace.
En este simulador se introducen temas como: Experimentos aleatorios y
deterministas, primeros conceptos. Sucesos, el lenguaje del azar, de lo cualitativo a lo
cuantitativo y regla de Laplace; que se encuentran ubicados en la parte izquierda de la
interfaz del simulador. En la parte derecha de la interfaz se encuentra ejercicios de la
sección, problemas del tema, glosario y objetivos.
Estos ejercicios permiten al estudiante corroborar los conocimientos previos en
clase para poder responder dichas actividades como completar en los espacios en
blanco con letras o números y marcar mediante un tiempo determinado, permitiendo
que el estudiante pueda verificar su respuesta.
A continuación se presenta una actividad del simulador de Ley de Laplace:
Fuente: Librosvivos.net
65
Figura 8. Ejercicios sobre la Regla de Laplace
Primero se tendrán que hacer un arrastre con el mouse en la bola que según
nuestros conocimientos es correcto para arrastrarlo hacia el rectángulo de color verde
que será nuestro suceso y poder calcular la probabilidad que se requiere.
Segundo, se tendrá que colocar la respuesta en decimal seguida de un punto y
coma, para responder a la pregunta; si en caso la pregunta sea errónea, aparecerá un
mensaje diciendo que faltan los sucesos correspondientes y por ende la respuesta es
incorrecta.
Si en caso se coloque la respuesta correcta, aparecerá un mensaje diciendo
¡Perfecto!
Para evaluar la clase de Regla de Laplace se mostrará una actividad que consistirá
en lo siguiente; cada pregunta tiene dos cuadrículas en blanco en donde los
estudiantes tendrán que colocar la respuesta en número, que según crean conveniente
y luego de ello tendrán que hacer clic en el icono ok para pasar a la siguiente
pregunta.
Por último hacemos mención de un simulador educativo el cual permite evaluar
los aprendizajes de los estudiantes en temas relacionados a la probabilidad.
3.6.3.6 Simulador: That Quiz.
Este simulador contiene áreas como algebra, aritmética, geometría; trigonometría
y estadística. En cada área hay ejercicios en los diferentes niveles como del 1 al 5 es
decir de lo más simple a lo más comp1ejo.
Fuente: Matemath
66
Estos ejercicios permiten al estudiante corroborar los conocimientos previos en
clase para poder responder dichas actividades como completar en los espacios en
blanco con palabras o números y marcar.
Figura 9. Simulador That Quiz
Fuente: That Quiz
Fuente: That quiz
67
4. Objetivos
Objetivo General
• Comprobar que la aplicación del Taller “COMPETIC” basado en el uso del
Software “Excel” y “Simuladores Educativos” desarrollan la competencia:
Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre, en los estudiantes del tercer grado de la sección “D” de
Educación Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del
distrito de Villa María del Triunfo, UGEL 01.
Objetivos específicos
• Comprobar que la aplicación del Taller “COMPETIC” basado en el uso del
Software “Excel” y “Simuladores Educativos” desarrollan la capacidad
Matematiza situaciones, en los estudiantes del tercer grado de la sección “D”
de Educación Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del
distrito de Villa María del Triunfo, UGEL 01.
• Comprobar que la aplicación del Taller “COMPETIC” basado en el uso del
Software “Excel” y “Simuladores Educativos” desarrollan la capacidad
Comunica y representa ideas Matemáticas, en los estudiantes del tercer grado
de la sección “D” de Educación Secundaria de la Institución Educativa Fe y
Alegría N° 24 del distrito de Villa María del Triunfo, UGEL 01.
• Comprobar que la aplicación del Taller “COMPETIC” basado en el uso del
Software “Excel” y “Simuladores Educativos” desarrollan la capacidad
Razona y argumenta generando ideas Matemáticas, en los estudiantes del
tercer grado de la sección “D” de Educación Secundaria de la Institución
Educativa Fe y Alegría N° 24 del distrito de Villa María del Triunfo, UGEL
01.
• Comprobar que la aplicación del Taller “COMPETIC” basado en el uso del
Software “Excel” y “Simuladores Educativos” desarrollan la capacidad
Elabora y usa estrategias, en los estudiantes del tercer grado de la sección “D”
de Educación Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del
distrito de Villa María del Triunfo, UGEL 01
68
5. Hipótesis
Hipótesis General
• La aplicación del Taller “COMPETIC” basado en el uso del Software “Excel”
y “Simuladores Educativos” desarrollan la Competencia: Actúa y piensa
Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre, en los
estudiantes de tercer grado de la sección “D” de Educación Secundaria de la
Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del distrito de Villa María del
Triunfo, UGEL 01.
Hipótesis Específicas
• La aplicación del Taller “COMPETIC” basado en el uso del Software “Excel”
y “Simuladores Educativos” desarrollan la capacidad: Matematiza situaciones,
en los estudiantes de tercer grado de la sección “D” de Educación Secundaria
de la Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del distrito de Villa María del
Triunfo, UGEL 01”.
• La aplicación del Taller “COMPETIC” basado en el uso del Software “Excel”
y “Simuladores Educativos” desarrollan la capacidad: Comunica y representa
ideas Matemáticas, en los estudiantes de tercer grado de la sección “D” de
Educación Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del
distrito de Villa María del Triunfo, UGEL 01.
• La aplicación del Taller “COMPETIC” basado en el uso del Software “Excel”
y “Simuladores Educativos” desarrollan la capacidad: Razona y argumenta
generando ideas Matemáticas, en los estudiantes de tercer grado de la sección
“D” de Educación Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría N° 24
del distrito de Villa María del Triunfo, UGEL 01.
• La aplicación del Taller “COMPETIC” basado en el uso del Software “Excel”
y “Simuladores Educativos” desarrollan la capacidad: Elabora y usa
estrategias, en los estudiantes de tercer grado de la sección “D” de Educación
Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del distrito de Villa
María del Triunfo, UGEL 01.
69
6. Variables
6.1.Variable Independiente
- Taller “COMPETIC” basado en el uso del software “Excel” y “Simuladores
educativos”
6.2. Variable Dependiente
- Competencia: Actúa y Piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de
datos e incertidumbre.
6.2.1 Categorías:
- Matematiza Situaciones
- Comunica y representa ideas Matemáticas
- Razona y argumenta generando ideas Matemáticas
- Elabora y usa estrategias.
70
7. Definiciones operacionales
Para la elaboración de este trabajo de investigación se empleó términos y
conceptos fundamentales sobre los cuales se sustenta el desarrollo de nuestra
investigación.
7.1.Taller “COMPETIC” basado en el uso del Software “Excel” y “Simuladores
Educativos”.
El Taller “COMPETIC” es una propuesta educativa la cual buscó desarrollar la
Competencia Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre donde los estudiantes utilizaron los diversos recursos tecnológicos,
tales como, Software “Excel” y “Simuladores Educativos”.
El Taller “COMPETIC” buscó que los estudiantes desarrollen aprendizajes
inductivos o deductivos a partir de los problemas matemáticos que fueron presentados
a los estudiantes.
El Taller comprendió un conjunto de 20 sesiones de aprendizaje, que tuvo como
finalidad desarrollar temas de estadística y probabilidad, basadas en el uso del
Software “Excel” y “Simuladores Educativos”. Dichos software presentaron múltiples
opciones donde el estudiante elaboró tablas, gráficos estadísticos, organizó y
recopiló datos cuantitativos de los diversos problemas propuestos por el docente.
Las sesiones de aprendizaje estuvieron relacionadas a la interacción entre el
estudiante-ordenador; de tal manera que cuando se utilizó el Software “Excel” y los
diversos “Simuladores Educativos” como herramienta de apreciación y verificación
de resultados para comprender mejor la recolección, descripción, organización,
interpretación y análisis de datos, se permitió que los estudiantes desarrollen la
confianza y la capacidad para llevar a cabo una investigación práctica y les permita
ser consciente de la importancia de la estadística y la probabilidad en su vida diaria.
El desarrollo del Taller se llevó a cabo en 2 sesiones por semana entre los meses
de Julio a Octubre y estos constaron de dos horas pedagógicas por sesión. En este
espacio se buscó que el estudiante sea responsable de su propio proceso de
aprendizaje lo cual implica que se centre en los diversos temas propuestos, con el
apoyo de software Excel y los simuladores educativos.
71
El taller estuvo estructurado bajo el modelo de la metodología activa-participativa
por ello se evidencia en cada sesión tres grandes momentos: inicio, proceso y salida.
En el momento de inicio se buscó motivar al estudiante a participar activamente
de la clase, mediante la presentación de un problema real donde los estudiantes
puedan desarrollar sus ideas, recoger y analizar los datos, comprobar su hipótesis para
llegar a la solución del problema.
En la situación de proceso el docente se centró en construir, junto con los
estudiantes, los aprendizajes esperados, apoyándose en el empleo del Software
“Excel” y “Simuladores Educativos” los cuales permitieron que los estudiantes
puedan ser capaces de manejar, analizar e interpretar la información de diversos
problemas contextualizados y puedan entender diversas situaciones estadísticas y
probabilísticas propuestas en el desarrollo de la clase.
En la situación de salida se dio la actividad de evaluación en la cual se comprobó
si el estudiante ha conseguido alcanzar los aprendizajes esperados. El docente planteó
que los estudiantes elaboren diversos productos, que fueron presentados mediante el
Software “Excel” y “Simuladores Educativos”.
Dicho Taller se aplicó para desarrollar los siguientes temas: Tablas y gráficos
estadísticos, Medidas de tendencia central, Medidas de dispersión, Experimento
aleatorio y Probabilidad.
7.2.Software.
Se entiende, por software, a la herramienta de apoyo para los docentes de
Matemática al momento de desarrollar sesiones de aprendizaje de los temas que se
quieren llevar a cabo. Estos software favorecieron el interés de los estudiantes
exigiendo que en situaciones de incertidumbre realicen inferencias y efectúen
decisiones a partir de datos estadísticos, por tales motivos se consideró la
incorporación de estás en las sesiones de aprendizaje para generar el desarrollo de
capacidades Matemáticas correspondientes a la competencia: Actúa y piensa
Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre, por todos los
beneficios que presentan estás herramientas para los estudiantes se consideró emplear
en el Taller “COMPETIC” el Software “Excel” y “Simuladores Educativos”.
El software “Excel” se puede emplear para el análisis de datos estadísticos, ya
que permite que los estudiantes se encuentren preparados para recolectar, organizar,
72
editar, almacenar, representar y analizar sistemas de datos con apoyo de la
computadora, cuya complejidad sea adecuada a su realidad. Este Software permitirá
que el estudiante disponga de diferentes niveles de aproximación al resolver un
problema, involucrando muchos y variados procedimientos tales como: la elaboración
de tablas, la construcción de la hoja de trabajo, la determinación de las variables a
utilizar, el establecimiento de fórmulas, entre otros.
Los “Simuladores Educativos” son plataformas virtuales donde los estudiantes de
manera lúdica aprendieron diversos temas de probabilidad con un estilo innovador
que cada autor propone en los simuladores.
Todas estas herramientas permitió al docente desarrollar en los estudiantes las 4
capacidades de la competencia Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de
gestión de datos e incertidumbre, mediante los temas a trabajar los cuales son: Tablas
y gráficos estadísticos, Medidas de tendencia central, Medidas de dispersión,
Experimento aleatorio y Probabilidad.
A partir de la técnica, ejercicios y actividades propuestas a través de los software
se pretendió desarrollar la Competencia Actúa y piensa Matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre de los estudiantes de tercer grado de
la sección “D” de Educación Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría N°
24 del distrito de Villar María del triunfo.
7.3. Competencia: Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de
datos e incertidumbre.
La competencia actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de
datos e incertidumbre busca que el estudiante desarrolle diversas capacidades las
cuales le permita analizar, interpretar, deducir hipótesis y sacar conclusiones de
diversas situaciones que se le pueden presentar en su vida diaria. Dichas situaciones
se verán involucradas con términos y temas de estadística y probabilidad los cuales
permitirán que el estudiante desarrolle un análisis en el momento se encuentre en
situaciones de incertidumbre.
Según las Rutas de aprendizaje, la competencia: Actúa y piensa Matemáticamente
en situaciones de gestión de datos e incertidumbre se puede definir como aquella
competencia la cual busca que el estudiante desarrolle progresivamente formas cada
vez más especializadas de recopilar, y procesar datos, así como la interpretación y
73
valoración de datos, y el análisis de situaciones de incertidumbre. Todo este
entendimiento se logra cuando el estudiante comprende y procede las regularidades
que se evidencian en diversos contextos que implica situaciones de su vida cotidiana.
La capacidades que comprende esta competencia son: Matematiza situaciones,
Comunica y representa ideas Matemáticas, Elabora y usa estrategias y Razona y
argumenta generando ideas Matemáticas.
El desarrollo de la Competencia: Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones
de gestión de datos e incertidumbre se evaluará según los siguientes niveles: Inicio,
Proceso y Logrado, tal y como lo podemos apreciar en la siguiente tabla:
Tabla 3. Niveles de desarrollo de la Competencia “Actúa y piensa Matemáticamente
en situaciones de gestión de datos e incertidumbre”
NIVELES PUNTAJE SIGNIFICADO
Inicio
[0-18[
En este nivel los estudiantes presentan grandes
dificultades para recopilar y procesar datos, no
emplean esquemas de representación que
expresen la organización de datos
adecuadamente, no realizan procedimientos
estadísticos ni estrategias heurísticas para
resolver problemas y no llegan a comprender
plenamente el significado del lenguaje
estadístico y probabilístico en distintas
situaciones de la vida real.
Proceso
[18-36[
En este nivel los estudiantes organizan la
información y reconocen algunas
representaciones que expresen la organización
de datos en situaciones de contexto real. Los
estudiantes no realizan totalmente
procedimientos estadísticos ni usan estrategias
heurísticas y comprenden regularmente el
significado del lenguaje estadístico y
probabilístico en distintas situaciones de la
vida real.
Logrado
[36-54]
En este nivel los estudiantes presentan un
dominio sobresaliente y correcto de los
contenidos matemáticos; debido a que realizan
procedimientos estadísticos y probabilísticos
adecuadamente y a su vez usan estrategias
heurísticas. Entienden adecuadamente los
esquemas de representación para expresar la
organización de datos y el significado del
lenguaje estadístico y probabilístico en
distintas situaciones de la vida real. Fuente: Propia
74
A continuación definiremos las capacidades de la Competencia: Actúa y Piensa
Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre y se presentará
algunos indicadores para cada una de estas:
7.3.1 Matematiza situaciones.
Esta capacidad permite asociar problemas diversos con modelos estadísticos y
probabilísticos en diversos problemas de la vida cotidiana que son representadas a
través del Software Excel y los simuladores estadísticos. Dicha capacidad se visualiza
cuando el estudiante logra organizar, interpretar y seleccionar modelos matemáticos
expresados en diversos problemas.
Esta capacidad presenta los siguientes indicadores:
- Resuelve problemas sobre la probabilidad de un evento en una situación
aleatoria a partir de un modelo referido a probabilidad.
- Selecciona el modelo gráfico estadístico al plantear y resolver situaciones
que expresan características o cualidades.
- Emplea una tabla estadística para representar el valor porcentual de los
datos.
- Resuelve e interpreta problemas sobre medidas de tendencia central, a partir
de datos no agrupados.
- Interpreta la desviación media de un conjunto de datos y la usa como una
medida de dispersión
Para evaluar está categoría se ha considerado 3 niveles, los cuales nos permiten
determinar el desarrollo de dicha capacidad. Las sub hipótesis relacionadas con esta
dimensión se validará cuando el estudiante pase de un nivel de un nivel inferior a uno
superior.
75
Tabla 4. Niveles de desarrollo de la capacidad Matematiza situaciones
NIVELES PUNTAJE SIGNIFICADO
Inicio
[0-5[
En este nivel los estudiantes presentan
grandes dificultades para organizar,
interpretar o seleccionar datos matemáticos en
función a los problemas presentados de
contexto real.
Proceso
[5-10[
En este nivel los estudiantes pueden resolver,
seleccionar e interpretar algunos datos
matemáticos en función a los problemas
presentados de contexto real.
Logrado
[10 -15]
En este nivel los estudiantes presentan
dominio sobresaliente en los diversos temas
de estadística y probabilidad debido a que
pueden organizar, interpretar o seleccionar
datos matemáticos en función a los problemas
presentados de contexto real. Fuente: Propia
7.3.2 Comunica y representa ideas Matemáticas.
Esta capacidad permite expresar el significado de conceptos estadísticos y
probabilísticos de diversos problemas de la vida cotidiana de manera oral y escrita,
haciendo uso de diferentes representaciones y el lenguaje matemático a través del uso
del Software Excel y los simuladores estadísticos. Dicha capacidad se visualiza
cuando el estudiante logra expresar y sugerir modelos matemáticos (lenguaje
matemático) expresados en diversos problemas.
Está capacidad presenta los siguientes indicadores:
- Expresa información presentada en cuadros, tablas y gráficos estadísticos.
- Utiliza conceptos de rango o recorrido a partir de un conjunto de datos
mostrados en una tabla.
- Representa con un diagrama de árbol por extensión, suceso simple
relacionado a una situación aleatoria.
- Expresa la medida de tendencia central de mayor representatividad a partir de
la gráfica de datos agrupados o no agrupados.
- Distingue, a partir de la gráfica estadística que premisas son verdaderas o
falsas.
Para evaluar está categoría se ha considerado 3 niveles, los cuales nos permiten
determinar el desarrollo de dicha capacidad. Las sub hipótesis relacionadas con esta
76
dimensión se validará cuando el estudiante pase de un nivel de un nivel inferior a uno
superior.
Tabla 5. Niveles de desarrollo de la capacidad Comunica y representa ideas
Matemáticas
NIVELES PUNTAJE SIGNIFICADO
Inicio
[0-4[
En este nivel los estudiantes presentan
grandes dificultades para expresar,
utilizar o representar diversos datos
matemáticos en función a los
problemas presentados de contexto
real.
Proceso
[4-8[
En este nivel los estudiantes pueden
expresar, utilizar o representar
algunos datos matemáticos en función
a los problemas presentados de
contexto real.
Logrado
[8-12]
En este nivel los estudiantes presentan
dominio sobresaliente en los diversos
temas de estadística y probabilidad
debido a que pueden expresar, utilizar
o representar diversos datos
matemáticos en función a los
problemas presentados de contexto
real. Fuente: Propia
7.3.3 Elabora y usa estrategias.
Esta capacidad permite planificar, ejecutar, valorar estrategias heurísticas,
procedimientos para la recolección y procesamiento de datos y el análisis de
problemas en situaciones de incertidumbre usando diversos recursos para resolver
diversos problemas de la vida cotidiana que son representadas a través del Software
Excel y los simuladores estadísticos. Dicha capacidad se visualiza cuando el
estudiante logra organizar, usar y seleccionar diversos modelos matemáticos
expresados en diversos problemas.
Está capacidad presenta los siguientes indicadores:
- Determina la desviación media a partir de un modelo basado en medidas de
dispersión.
- Determina los datos mediante una tabla de distribución de frecuencias con
intervalos a partir de una muestra.
- Determina el espacio muestral de un suceso estudiado.
77
- Selecciona la medida de tendencia central para representar un conjunto de
datos al resolver problemas.
- Elabora una tabla de distribución de frecuencias sin intervalos a partir de una
fuente de información.
Para evaluar está categoría se ha considerado 3 niveles, los cuales nos permiten
determinar el desarrollo de dicha capacidad. Las sub hipótesis relacionadas con esta
dimensión se validará cuando el estudiante pase de un nivel de un nivel inferior a uno
superior.
Tabla 6. Niveles de desarrollo de la capacidad Elabora y usa estrategias
NIVELES PUNTAJE SIGNIFICADO
Inicio
[0-4[
En este nivel los estudiantes presentan
grandes dificultades para determinar,
seleccionar y elaborar diversos datos
matemáticos en función a los problemas
presentados de contexto real.
Proceso
[4-8[
En este nivel los estudiantes pueden
determinar, seleccionar y elaborar
diversos datos matemáticos en función
a los problemas presentados de contexto
real.
Logrado
[8-12]
En este nivel los estudiantes presentan
dominio sobresaliente en los diversos
temas de estadística y probabilidad
debido a que pueden determinar ,
seleccionar y elaborar diversos datos
matemáticos en función a los problemas
presentados de contexto real. Fuente: Propia
7.2.4 Razona y argumenta generando ideas Matemáticas.
Esta capacidad permite justificar y validar conclusiones, supuestos, conjeturas e
hipótesis respaldados en conceptos estadísticos y probabilísticos de diversos
problemas de la vida cotidiana que son representadas a través del Software Excel y los
simuladores estadísticos. Dicha capacidad se visualiza cuando el estudiante logra
argumentar, inferir y justificar modelos matemáticos expresados en diversos
problemas.
Está capacidad presenta los siguientes indicadores:
78
- Argumenta procedimientos para hallar la media, mediana y moda de datos no
agrupados, la medida más representativa de un conjunto de datos y su
importancia en la toma de decisiones.
- Justifica a partir de gráficos estadísticos las respuestas de las premisas.
- Plantea conjeturas relacionadas con los resultados de la probabilidad entendida
como una frecuencia relativa.
- Argumenta procedimientos para hallar las medidas de tendencia central y de
dispersión, y la importancia de su estudio.
- Justifica el valor de la media aritmética y la mediana para representar un
conjunto de datos agrupados.
Para evaluar está categoría se ha considerado 3 niveles, los cuales nos permiten
determinar el desarrollo de dicha capacidad. Las sub hipótesis relacionadas con esta
dimensión se validará cuando el estudiante pase de un nivel de un nivel inferior a uno
superior.
Tabla 7. Niveles de desarrollo de la capacidad Razona y argumenta generando ideas
Matemáticas
NIVELES PUNTAJE SIGNIFICADO
Inicio
[0-5[
En este nivel los estudiantes presentan
grandes dificultades para argumentar y
justificar diversos datos matemáticos
en función a los problemas presentados
de contexto real.
Proceso
[5-10[
En este nivel los estudiantes pueden
argumentar y justificar algunos datos
matemáticos en función a los problemas
presentados de contexto real.
Logrado
[10-15]
En este nivel los estudiantes presentan
dominio sobresaliente en los diversos
temas de estadística y probabilidad
debido a que pueden argumentar y
justificar matemáticamente en función
a los problemas presentados de
contexto real. Fuente: Propia
79
II.METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
1. Diseño de la investigación
El presente trabajo de investigación está estructurado bajo un enfoque
cuantitativo y presenta un diseño experimental, la cual “Se le e asigna a grupos bajo
un criterio determinado, estableciendo una relación de causa-efecto y así poder
identificar con claridad la problemática de la investigación para determinar una
alternativa de solución”. (Hall, 1999, p.24)
Por tal razón el grupo investigador buscó aplicar el Taller “COMPETIC” para
mejorar el desarrollo de la Competencia: Actúa y piensa Matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre en los estudiantes del tercer grado de
la sección “D” de Educación Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría N°
24, ubicado en el distrito de Villa María del Triunfo, UGEL 01.
Este estudio experimental pertenece a la clase Cuasi experimental de la subclase
dos grupos no equivalentes. Por lo expuesto, el esquema del diseño de la presente
investigación es el siguiente:
GE 𝑂1 X 𝑂2
GC 𝑂3 X 𝑂4
Donde:
GE: Representó al grupo experimental conformado por los estudiantes del tercer
grado de la sección “D” de educación secundaria de la Institución Educativa “Fe y
Alegría N°24, del distrito de Villa María Del Triunfo, perteneciente a la UGEL 01.
GC: Representó al grupo de control conformado por los estudiantes del tercer grado
de la sección “C” de educación secundaria de la Institución Educativa “Fe y Alegría
N° 24”, del distrito de Villa María Del Triunfo, perteneciente a la UGEL 01.
X: Aplicación del taller “COMPETIC” basado en el uso de Software “Excel” y
“Simuladores educativos”.
𝑂1 𝑂3 : Representó los resultados obtenidos luego de la aplicación del Pre-test
sobre el nivel de desarrollo de la Competencia Actúa y piensa Matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre al grupo experimental y grupo de
control respectivamente.
80
𝑂2 𝑂4 : Representó los resultados obtenidos luego de la aplicación del Post-test
sobre el nivel de desarrollo de la Competencia “Actúa y piensa Matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre” al grupo experimental y al grupo de
control respectivamente.
81
2. Criterios y procedimientos de selección de la población y muestra
2.1. Marco poblacional
El presente trabajo de investigación se desarrolló en la Institución Educativa Fe y
Alegría N° 24, ubicado en el distrito Villa María Del Triunfo, perteneciente a la
UGEL 01.
Dicha Institución es de naturaleza católica, ya que presenta una línea especial y
mística, que tiene como visión la formación de estudiantes con capacidades y valores,
con principios evangélicos, protagonistas de su propio desarrollo, identificados con su
realidad y comprometidos con la transformación y desarrollo del país.
La Institución Educativa Fe y Alegría N°24 se preocupa por formar a los
estudiantes integralmente, desde una educación humanista-cristiana, científico-
tecnológica, adoptando una pedagogía evangelizadora y liberadora, en permanente
actitud de servicio, con agentes facilitadores del aprendizaje. Es por esta razón que se
les proporciona a los estudiantes un espacio donde puedan desarrollar sus habilidades
con talleres técnicos como carpintería, corte y confección, etc.; los cuales les servirán
en el futuro para enfrentarse a la vida.
La población para el proyecto de investigación estuvo comprendida por un total
de 134 estudiantes del tercer grado de Educación Secundaría de la Institución
Educativa Fe y Alegría Nº24, ubicado en el distrito Villa María Del Triunfo,
perteneciente a la UGEL 01, las edades de dichos estudiantes oscilan entre los 14 y 15
años.
La selección de esta Institución Educativa fue debido a las características de su
estudiantado, pues estos presentan un nivel académico intermedio correspondientes a
una calificación de 11 a 13, tal como consta en el Reporte de Notas Registradas 2015
del segundo grado de la sección “D” de Educación Secundaria en el I Trimestre de la
EBR 2015 y porque contaba con un laboratorio de cómputo en condiciones favorables
presentando las siguientes características: ambiente amplio, ventilado, conexiones
debidamente instaladas, con la cantidad de computadoras necesarias para el uso de sus
estudiantes.
82
Tabla 8. Distribución poblacional por sexo de los estudiantes del tercer grado de
educación secundaria por secciones de la Institución Educativa “Fe y Alegría
Nº24”
Fuente: Nóminas de matrícula del año 2016
Fuente: Nóminas de matrícula del año 2016
Figura 10. Distribución poblacional por sexo de los estudiantes de tercer grado de
educación secundaria por secciones de la Institución Educativa “Fe y Alegría Nº24”
La tabla 8 muestra la distribución general de la población según el sexo,
señalando la cantidad de estudiantes y el porcentaje que estos representan, respecto a
las nóminas de matrícula del año 2016.
Podemos observar que en el tercer grado de la sección “A” de Educación
Secundaria un 56% de los estudiantes son mujeres, mientras que el 44% son varones.
En el aula tercer grado de la sección “B” de Educación Secundaria un 65% de los
estudiantes son mujeres, mientras que el 45% son varones. En el aula del tercer grado
de la sección “C” de Educación Secundaria un 47% son mujeres, mientras que el 53%
0
5
10
15
20
25
Mujeres Varones
Fre
cue
nci
a
Sexo
A
B
C
D
SECCIÓN A B C D Total
f % f % f % f % f %
Mujeres 19 56 22 65 16 47 19 58 76 57
Varones 15 44 11 35 18 53 14 42 58 43
Total 34 100 33 100 34 100 33 100 134 100
83
son varones. En el aula tercer grado de la sección “D” de Educación Secundaria un
58% de los estudiantes son mujeres, mientras que el 42% son hombres. Esto quiere
decir que tenemos un grupo casi homogéneo ya que la diferencia entre varones y
mujeres no es mayoritaria.
A nivel de edades, se presenta una tabla y gráfico estadístico de la distribución de
los estudiantes:
Tabla 9. Distribución poblacional por edades de los estudiantes del tercer grado de
educación secundaria de la institución educativa “Fe y Alegría Nº24”
Fuente: Nóminas de matrícula del año 2016
Fuente: Nóminas de matrícula del año 2016
Figura 11. Distribución poblacional por edades de los estudiantes del tercer grado de
educación secundaria de la institución educativa “Fe y Alegría Nº24.
9194
79
94
96
21
6
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
A B C D
PO
RC
ENTA
JE
EDAD
14 15
EDADES
A B C D Total
f % f % f % f % f %
14 31 91 31 94 27 79 31 94 120 90
15 3 9 2 6 7 21 2 6 14 10
Total 34 100 33 100 34 100 33 100 134 100
84
La tabla N°9, muestra la distribución general de la población, señalando las
edades de los estudiantes y el porcentaje que estos representan, respecto a las
nóminas de matrícula del año 2016.
Podemos observar que en el tercer grado de la sección “A” de Educación
Secundaria un 91% de estudiantes tienen edades iguales a 14 y el otro 9% de
estudiantes tienen 15 años. En el tercer grado de la sección “B” de Educación
Secundaria un 94% de estudiantes tienen edades iguales a 14 y el otro 9% de
estudiantes tienen 15 años. En el tercer grado de la sección “C” de Educación
Secundaria un 79% de estudiantes tienen edades iguales a 14 y el otro 21% de
estudiantes tienen 15 años, mientras que en el tercer grado de la sección “D” de
Educación Secundaria un 94% de estudiantes tienen edades iguales a 14 y el otro 6%
de estudiantes tienen 15 años.
Teniendo en cuenta los datos obtenidos podemos decir que tenemos un grupo
homogéneo respecto a sus edades, que es propiamente natural al grado en la que se
encuentran, en la cual comparten características psicológicas similares.
2.2. Marco muestral
Para nuestra investigación se consideró como muestra a los estudiantes del tercer
grado de la sección “D” y a los estudiantes del tercer grado de la sección “B”, como
grupo experimental y grupo de control respectivamente; los cuales han sido
seleccionados de manera no probabilístico.
Dada las características del diseño, se busca la participación y la asistencia
constante de los estudiantes durante la aplicación de la prueba de entrada y salida y
la del taller “COMPETIC” basado en el uso del Software “Excel” y “Simuladores
Educativos”.
Así mismo, como grupo investigador creímos conveniente elegir a estos
estudiantes debido a que iniciaron un grado de madurez mental según las teorías de
Piaget, partiendo que la enseñanza se produce “de adentro hacia fuera”, y que según
su estadio (operación formal) se da en esa edad (de 14 a 15 años) que permitirá aplicar
el Taller “COMPETIC” basado en el uso del Software “Excel” y “Simuladores
Educativos”
Según Piaget (1973) los estudiantes se encuentran en la etapa operacional-formal,
lo cual significa que su razonamiento no se produce únicamente sobre lo concreto,
85
sino también sobre lo abstracto abriéndose paso a la estructura de la lógica y la
Matemática.
Esto implica que el estudiante empieza a desarrollar progresivamente las formas
cada vez más especializadas de recopilar, el procesar datos, así como la interpretación
y valoración de los datos, y el análisis de situaciones de incertidumbre.
A continuación presentamos una tabla sobre la distribución de estudiantes por
edades:
Tabla 10. Distribución muestral por edades de los estudiantes del tercer grado de
educación secundaria de las secciones “D” y “B” de la institución educativa “Fe y
Alegría Nº24”
Fuente: Nóminas de matrícula del año 2016
Fuente: Nóminas de matrícula del año 2016
0
5
10
15
20
25
30
35
3"D" 3"B"
FREC
UEN
CIA
14
15
EDADES
Grupo
Experimental
Grupo
Control
Total
D B
f % f % f %
14 31 94 31 94 63 88
15 02 6 02 6 4 6
Total 33 100 33 100 67 100
86
Figura 12. Distribución muestral por edades de los estudiantes del tercer grado de
educación secundaria de las secciones “D” y “B” institución educativa “Fe y Alegría
Nº24”
La tabla N° 10 muestra la distribución general de la población, señalando las
edades de los estudiantes y el porcentaje que estos representan.
Podemos observar que en el tercer grado de la sección “D” de Educación
Secundaria un 94% del total de estudiantes tienen 14 años mientras que en el tercer
grado de la sección “D” de educación secundaria se puede observar que también
presentan el mismo porcentaje de estudiantes, siendo así ambos grupos homogéneos
ya que entre ambas secciones tienen edades similares.
La selección de los estudiantes en relación a la edad, está respaldado por Piaget
(1973) nos menciona que el educando a partir de los 14 años a más se encuentra en la
etapa de operaciones formales, donde desarrolla un pensamiento sistemático y
abstracto , lo cual nos favorece de manera significativa para nuestra investigación
debido a que los estudiantes podrán analizar diversas situaciones como las
conclusiones que nacen a partir de allí ,lo cual acompañado de un buen recurso
educativo favorecerá de manera significativa el desarrollo de la competencia “Actúa y
piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre”
A continuación presentamos una fotografía de los estudiantes del 3 “D”:
Figura 13. Imagen de los estudiantes del tercer grado de la sección “D” en la sala de
innovación de la Institución educativa Fe y Alegría N° 24.
87
3. Instrumento
3.1. Fundamentación
El presente trabajo de investigación está dirigido a desarrollar la Competencia:
Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre,
en los estudiantes del tercer grado de la sección “D” de Educación Secundaria de la
Institución Educativa Fe y Alegría N° 24, del distrito de Villa María del Triunfo,
UGEL 01; mediante la aplicación del Taller “COMPETIC” basado en el uso del
Software “Excel” y “Simuladores Educativos”; para ello hemos elaborado como
instrumento una prueba escrita que tiene como propósito demostrar la adquisición de
un aprendizaje cognoscitivo, o el desarrollo progresivo de una destreza o capacidad
la cual nos permitirá conocer el nivel de desarrollo de la competencia mencionada
anteriormente.
3.2. Objetivo
La prueba ha sido creada para recoger información sobre el nivel de desarrollo de
la Competencia: Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre”, según las capacidades: Matematiza situaciones; Comunica y
representa ideas Matemáticas; Razona y argumenta generando ideas Matemáticas, y
Elabora y usa estrategias, en los estudiantes tercer grado de la sección “D” de la
Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del distrito de Villa María del Triunfo,
UGEL 01.
3.3. Descripción
La prueba presenta preguntas de tipo mixtas; es decir, son abiertas y cerradas
teniendo en cuenta que, las preguntas cerradas presentan por alternativas de respuestas
a, b, c y d; las preguntas abiertas se desarrollan.
88
3.4. Administración
La Prueba escrita se aplicó a los estudiantes de tercer grado “D” y al tercer grado
“C” de Educación Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del
distrito de Villa María del Triunfo, UGEL 01, con una duración de 90 minutos. La
prueba se aplicó de forma colectiva y fuera del horario de clases, durante la última
semana del mes de Junio del 2016. Culminado el Taller “COMPETIC”, se aplicó la
misma prueba escrita durante la segunda semana del mes de Octubre del 2016.
3.5. Estructura
La prueba escrita consta de 20 preguntas o ítems que evalúan las capacidades:
Matematiza situaciones; Comunica y representa ideas Matemáticas; Razona y
argumenta generando ideas Matemáticas, y Elabora y usa estrategias. Los ítems están
distribuidos de la siguiente manera: 5 preguntas para la Capacidad de Matematiza
situaciones, 5 preguntas para la Capacidad Comunica y representa generando ideas
Matemáticas, 5 preguntas para la Capacidad Razona y argumenta generando ideas
Matemáticas y 5 preguntas para la Capacidad Elabora y usa estrategias. Las preguntas
son de desarrollo y de opciones múltiples.
89
Tabla 11. Estructura del Instrumento
CAPACIDADES INDICADORES
Nº DE ÍTEM PUNTAJE
ACUMULADO
PUNTAJE
TOTAL
Matematiza
situaciones
Resuelve problemas sobre la probabilidad de un evento en una situación
aleatoria a partir de un modelo referido a probabilidad.
5
15
Selecciona el modelo gráfico estadístico al plantear y resolver
situaciones que expresan características o cualidades. 2
Emplea una tabla estadística para representar el valor porcentual de los
datos.
3
Resuelve e interpreta problemas sobre medidas de tendencia central, a
partir de datos no agrupados. 4
Interpreta la desviación media de un conjunto de datos y la usa como una
medida de dispersión. 6
90
Comunica y
representa ideas
Matemáticas
Expresa la información presentada en gráficos estadísticos.
1
12
Expresa la información presentada en gráficos estadísticos.
1
Utiliza conceptos de rango o recorrido a partir de un conjunto de datos
mostrados en una tabla.
8
Representa con diagrama de árbol por extensión, suceso simple
relacionado a una situación aleatoria. 9
Expresa la medida de tendencia central de mayor representatividad a
partir de una gráfica de datos agrupados o no agrupados.
10
Distingue, a partir de la gráfica estadística que premisas son verdaderas o
falsas.
7
Argumenta procedimientos para hallar la media, mediana y moda de datos
no agrupados, la medida más representativa de un conjunto de datos y su
importancia en la toma de decisiones.
11
91
Razona y
argumenta
generando ideas
Justifica a partir de gráficos estadísticos las respuestas de las premisas.
13
15 Plantea conjeturas relacionadas con los resultados de la probabilidad
entendida como una frecuencia relativa. 14
Argumenta procedimientos para hallar las medidas de tendencia central y
de dispersión, y la importancia de su estudio. 12
Justifica el valor de la media aritmética y la mediana para representar un
conjunto de datos agrupados. 15
Elabora y usa
estrategias
Determina la desviación media a partir de un modelo basado en medidas
de dispersión. 16
12
Determina los datos mediante una tabla de distribución de frecuencias
con intervalos a partir de una muestra.
17
Determina el espacio muestral de un suceso estudiado. 18
Selecciona la medida de tendencia central para representar un conjunto de
datos al resolver problemas.
19
92
Elabora una tabla de distribución de frecuencias sin intervalos a partir de
una fuente de información.
20
Fuente: Elaboración propia
93
3.6. Calificación
Los ítems tienen puntajes que oscilan entre los 2, 3 y 4 puntos obteniéndose: 15
puntos en la Capacidad Matematiza situaciones, 12 puntos en la Capacidad Comunica
y representa ideas, 15 puntos en la Capacidad Razona y argumenta generando ideas
Matemáticas, y 12 puntos para la Capacidad Elabora y usa estrategias, haciéndose un
total de 54 puntos en toda la Prueba escrita.
Los ítems 2, 3, 4, 5 y 6 corresponden a la Capacidad Matematiza situaciones; en
los cuales los estudiantes, organizan, interpretan y seleccionan las condiciones de la
situación planteada.
Los ítems 1, 7, 8, 9 y 10 corresponden a la Capacidad Comunica y representa
ideas Matemáticas; en los cuales los estudiantes, expresan y emplean diversas
terminologías estadísticas y probabilísticas.
Los ítems 11, 12, 13 y 14 y 15 corresponden a la Capacidad Razona y argumenta
generando ideas Matemáticas; en los cuales los estudiantes, argumentan, proponen y
justifican las condiciones estadísticas y probabilísticas planteadas.
Los ítems 16, 17, 18, 19 y 20 corresponden a la Capacidad Elabora y usa
estrategias; en los cuales los estudiantes, seleccionan, determinan, reconocen y
calculan diversos datos estadísticos y probabilísticos de una situación planteada.
A continuación presentamos el cuadro de calificación donde se detalla el puntaje
de cada ítem.
94
Tabla 12. Valoración del Ítem para el instrumento
Ítem Significado Puntaje
1
Determina la incógnita del problema 2
2 Utiliza la propiedad de magnitudes directamente proporcional 1
No resolvió el problema 0
2
Marca la alternativa “d” ya que contiene todas las frecuencias absolutas y
relativas.
3
3
Marca la alternativa “c” pero está contiene dos datos erróneos con respecto a la
frecuencias absolutas.
2
Marca la alternativa “b” pero está solo contiene las frecuencias relativas del
conjunto de datos.
1
Marca la alternativa “a” o no marca ninguna de las alternativas 0
Responde a la pregunta a partir de los datos obtenidos en la tabla de distribución
de frecuencias.
3
Completa los porcentajes de la tabla de distribución de frecuencias 2
95
3 Completa las frecuencias relativas de la tabla de distribución de frecuencias. 1
3
No resolvió el problema 0
4
Realiza la interpretación de las dos medidas de tendencia central 4
4
Realiza la interpretación de una de las medidas de tendencia central 3
Calcula las dos medidas de tendencia central 2
Calcula una de las medidas de tendencia central 1
No resolvió el problema propuesto. 0
5
Redacta a la pregunta propuesta del enunciado. 2
2 Determina la probabilidad de los datos del enunciado. 1
No resolvió el problema propuesto 0
6
Calcula e interpreta la desviación media. 3
3
Determina de desviación media con los datos del problema, pero interpreta
parcialmente.
2
Determina la desviación media con los datos del problema, pero no interpreta. 1
No resuelve e interpreta la desviación media. 0
96
7
Determina el valor de verdad o falsedad de todas las premisas. 3
3
Determina el valor de verdad o falsedad de dos premisas. 2
Determina el valor de verdad o falsedad de uno de las premisas. 1
No escribe ninguna respuesta. 0
8
Fundamenta la respuesta del enunciado. 3
2
Determina las dos desviaciones medias, a partir de los datos de la tabla. 2
Determina la desviación media de uno de los datos. 1
No marca ninguna alternativa 0
9
Representa de manera completa el diagrama de árbol. 2
2 Representa una parte del diagrama de árbol. 1
No resolvió el problema propuesto. 0
10
Marca la alternativa “b” que indica que la alternativa es la moda 2
2 Marca la alternativa “d” pero esta indica un dato verdadero y otro erróneo. 1
No resolvió el problema propuesto 0
Responde que la medida de tendencia central es la mediana y justifica el porqué. 3
97
11
Responde que la medida de tendencia central es la mediana pero justifica
parcialmente.
2 3
Responde que la medida de tendencia central es la mediana pero no justifica. 1
No resolvió el problema propuesto. 0
12
Fundamenta que a menor desviación estándar, los resultados con respecto a la
media aritmética son más homogéneos.
3
3 Indica que para determinar la homogeneidad de las notas solo se necesita la
desviación estándar.
2
Indica que el tercer trimestre es la respuesta, pero no fundamenta. 1
No marca la alternativa correcta. 0
13
Responde las dos preguntas argumentando que para determinar la solución se
emplea la media aritmética o la moda.
4
4
Responde las dos preguntas, pero una argumenta erróneamente. 3
Responde una de las preguntas argumentando que para determinar la solución se
emplea la media aritmética o la moda.
2
Responde una de las preguntas sin argumentar 1
98
No responde ninguna pregunta 0
14
Argumenta la probabilidad de los datos de las tres premisas. 3
3
Argumenta la probabilidad de los datos de dos premisas. 2
Argumenta la probabilidad de los datos de una de las premisas. 1
No resuelve ninguna de las premisas 0
15
Determina dos de las medidas de tendencia central. 2
2 Determina una de las medidas de tendencia central. 1
No resolvió el problema propuesto. 0
16
Resuelve y obtiene la respuesta. 2
2 Emplea la fórmula de desviación media, pero no llega a la respuesta. 1
No calcula la desviación media 0
17
Determina las frecuencias relativas y porcentuales. 3
3
Determina las frecuencias absolutas. 2
Determina la amplitud de los intervalos al construir la tabla. 1
No resolvió el problema 0
99
18
Determina el espacio muestral incluyendo todos los elementos. 2
2 Determina el espacio muestral, pero no considera todos los elementos. 1
No determina el espacio muestral 0
19
Reconoce la medida más representativa de los datos, determina su valor y
fundamenta.
3
3
Reconoce la medida más representativa de los datos, determina su valor pero no
fundamenta.
2
Reconoce la medida más representativa de los datos pero no determina su valor ni
fundamenta.
1
No resolvió el problema propuesto 0
20
Determina el porcentaje de pasajeros que se dirigen a Tarma. 2
2
Elabora una tabla estadística , colocando de manera adecuada las frecuencias
absolutas y relativas
1
No realiza el problema propuesto. 0
Fuente: Elaboración propia
100
3.7. Validez
3.7.1 Análisis Lógico.
Para elaborar la prueba y garantizar a su vez la validez de contenido, ha sido
necesario elaborar una tabla de especificación por medio de la cual demostramos que
el instrumento posee una adecuada distribución de los ítems respecto a los contenidos
y categorías.
Datos:
• Contenidos:
A. Tablas y gráficos estadísticos
B. Medidas de tendencia central
C. Medidas de dispersión
D. Experimento Aleatorio
• Categorías:
I. Matematiza situaciones
II. Comunica y representa ideas Matemáticas
III. Razona y argumenta generando ideas Matemáticas.
IV. Elabora y usa estrategias
• N° de sesiones 20
• Intervalos 20 -24
Tabla 13. Especificaciones del instrumento
CATEGORIAS
TOTAL I II III IV
0,25 0,25 0,25 0,25
C O N T E N I D O S
A 0,3 2 2 2 2 8
B 0,25 1 1 1 1 4
C 0,2 1 1 1 1 4
D 0,25 1 1 1 1 4
TOTAL 5 5 5 5 20
Fuente: Propia
101
3.7.2 Juicio de expertos.
Nuestro instrumento ha sido evaluado por ocho expertos, quienes verificaron la
correspondencia entre las competencias, capacidades, indicador con los ítems de los
instrumentos.
Los jueces que participaron en la revisión de instrumento fueron:
➢ Juez 1: Juana Julia Tueros Huamaní.
Licenciada en Educación.
Docente de la Institución Educativa “Fe y Alegría N°24”.
➢ Juez 2: Juan Carlos Rojas Pérez.
Licenciado en Educación.
Docente de la Institución Educativa “Fe y Alegría N°24”.
➢ Juez 3: Nicky James Espinoza Porras.
Licenciado en Educación.
Director de la Institución Educativa Particular “Científico Alexander Von
Humboldt”
➢ Juez 4: Flor de María Marín Aliaga.
Doctora en Educación.
Docente de la especialidad Matemática- Física del Instituto Pedagógico
Nacional Monterrico.
➢ Juez 5: Dayana Yanet Utrilla Santa María.
Licenciada en Educación.
Docente de la Institución Educativa “Fe y Alegría N°24”.
➢ Juez 6: Miguel Ángel Díaz Miranda.
Licenciado en Educación.
Coordinador de la Especialidad de “Matemática-Física” del Instituto
Pedagógico Nacional Monterrico.
➢ Juez 7: Emilio Jesús Campos.
Licenciado en Educación.
Docente de la especialidad Matemática- Física del Instituto Pedagógico
Nacional Monterrico.
➢ Juez 8: María Isabel Carrión Prudencio.
Licenciada en Educación
102
Docente de la especialidad Matemática- Física del Instituto Pedagógico
Nacional Monterrico.
Los, especialistas antes mencionados, han revisado rigurosamente nuestro
instrumento, proporcionándonos sus opiniones y sugerencias, donde fueron
observados los ítems 4 y 20 del instrumento en redacción y la correspondencia entre
el indicador; los cuales al ser sistematizadas han dado como resultado el siguiente
cuadro:
103
Tabla 14. Análisis de los Jueces
ITEM J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7 J8 TOTAL INDICE DE
ACUERDOS
DECISIÓN ACUERDOS DESACUERDOS
1 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ X ✓ ✓ 7 1 0,875 ACEPTADO
2 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ X ✓ 7 1 0,875 ACEPTADO
3 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ 8 0 1 ACEPTADO
4 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ X X ✓ 6 2 0,75 ACEPTADO
5 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ X ✓ ✓ 7 1 0,625 ACEPTADO
6 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ X ✓ ✓ 7 1 0,875 ACEPTADO
7 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ 8 0 1 ACEPTADO
8 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ X ✓ 7 1 0,875 ACEPTADO
9 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ 8 0 1 ACEPTADO
10 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ X ✓ 7 1 0,875 ACEPTADO
11 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ X ✓ ✓ 7 1 0,875 ACEPTADO
12 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ X ✓ ✓ 7 1 0,875 ACEPTADO
13 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ 8 0 1 ACEPTADO
14 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ 8 0 1 ACEPTADO
15 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ X ✓ ✓ 7 1 0,875 ACEPTADO
16 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ X ✓ 7 1 0,875 ACEPTADO
17 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ 8 0 1 ACEPTADO
18 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ X ✓ ✓ 7 1 0,875 ACEPTADO
19 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ 8 0 1 ACEPTADO
20 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ X X ✓ 6 2 0,625 ACEPTADO
Fuente: Elaborado por el grupo investigador
104
𝐾𝑅21 =20
19(1 −
17,09(20 − 17,09)
17,09 ∗ 18,69)
3.8. Confiabilidad del instrumento
Para poder determinar la confiabilidad de nuestro instrumento, hemos creído
necesario utilizar el coeficiente de Kuder Richardson 21(KR21).
Fórmula:
𝐾𝑅21 =𝐾
𝐾 − 1(1 −
�̅�(𝐾 − �̅�)
𝐾. 𝑆2)
Donde:
𝐾: Número de ítems
�̅�: Media aritmética
𝑆2: Varianza
Los resultados que se obtuvieron al aplicar nuestro instrumento a un grupo piloto,
el cual fue del tercer grado “C” de Educación Secundaria de la Institución Educativa
“Fe y Alegría N°24”; fueron los siguientes:
𝐾: 20
�̅�: 17,09
𝑆2: 18,69
Obteniendo como resultado 0,91el cual nos indica que el resultado del
instrumento es confiable.
Una forma práctica de interpretar la magnitud del coeficiente de confiabilidad es
a través la escala siguiente:
105
Tabla 15. Rango de Magnitud.
Fuente: Elaborado por Ruiz Bolívar, Carlos (2002)
El coeficiente de confiabilidad se considera aceptable cuando está por menos en
el límite superior (0,80) de la categoría “Alta”. En nuestro caso el nivel de
confiabilidad es aceptable por encontrarse en el rango “Muy alto”.
Rangos de Magnitud
0,81 a 1,00 Muy alta
0,61 a 0,80 Alta
0,41 a 0,60 Moderada
0,21 a 0,40 Baja
0,01 a 0,20 Muy Baja
106
INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS
En este apartado se presentan los resultados del desarrollo de la competencia
“Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre”
en los estudiantes de 3° D en las capacidades de Elabora y usa estrategias, Matematiza
situaciones, Comunica y representa ideas Matemáticas y Razona y argumenta
Matemáticamente, los cuales fueron recogidos a través de la aplicación de la prueba
pre test y pos test.
Para realizar la interpretación de los resultados se tomó en cuenta lo siguiente:
❖ Tablas Estadísticas Comparativas, las cuales nos sirven para distribuir las
frecuencias y porcentajes de los puntajes obtenidos por los estudiantes, en la
prueba de entrada y de salida en el grupo experimental y control.
❖ Gráficos comparativos, principalmente nos permiten realizar comparaciones
entre los resultados de las pruebas tomadas en diferentes tiempos y a
diferentes grupos. Además, nos sirven para observar los datos de manera
separada, finalmente estos resultados nos da una tendencia entre los resultados
obtenidos en el grupo experimental y control.
Fue importante utilizar las medidas de tendencia central y medidas de dispersión
para analizar los resultados obtenidos en las pruebas. A continuación presentamos una
breve descripción de las mismas:
a. Medidas de tendencia central:
Media aritmética (�̅�): Es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el
resultado entre el número total de datos.
�̅� : =∑ 𝑓𝑖 . 𝑥𝑚
𝑛
Dónde:
�̅� = Media aritmética
𝑓𝑖 = Frecuencia de un intervalo de clase
𝑥𝑚 = Marca de clase
𝑛 = Muestra
107
Para validar nuestra hipótesis hemos elegido dicha medida, la cual nos indica el
promedio de los puntajes obtenidos, tanto en la prueba de entrada como en la prueba
de salida. Finalmente se comparan, con el objetivo de determinar si los resultados se
han elevado de un nivel inferior a otro superior.
b. Medidas de dispersión:
Desviación estándar (S). Es la raíz cuadrada de la varianza, es decir, la raíz
cuadrada de la media aritmética de los cuadrados de las puntuaciones de desviación, y
es representada por:
𝑆 = √∑ 𝑓𝑖 . (�̅� − 𝑥𝑚)2
𝑛
Dónde:
𝑆 = Desviación estándar
�̅� = Media aritmética
𝑥𝑚 = Marca de clase
𝑛 = Número de estudiantes de la muestra
El estudio de la desviación estándar es indispensable, ya que unida al grado de
estabilidad en los puntajes obtenidos respecto de la medida posee una mayor
estabilidad frente a las variaciones de la muestra, es decir, nos ayuda a determinar si la
media aritmética de las notas obtenidas por los estudiantes en la prueba de entrada y
de salida es representativa, lo que origina una homogeneidad en los datos.
108
Análisis descriptivo
Tabla 16. Resultados de los estudiantes sobre la Competencia “Actúa y piensa
Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre”, según prueba
de entrada, salida, grupo de control y experimental.
Competencia “Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos
e incertidumbre”
Grupo Experimental Grupo Control
Niveles
Intervalos
Prueba de
entrada
Prueba de
salida
Prueba de
entrada
Prueba de
salida
f % f % f % f %
Inicio [ 0 - 18 [ 33 100 4 12 33 100 30 91
Proceso [ 18 - 36[ 0 0 23 70 0 0 3 9
Logrado [ 36 - 54 ] 0 0 6 18 0 0 0 0
TOTAL 33 100 33 100 33 100 33 100
�̅� 10,27 21,48 9,91 10,82
𝑴𝒅 10 20 11 12,50
𝒔 4,41 7,58 4,38 5,65 Fuente: Resultados de las pruebas de entrada y salida aplicadas al grupo experimental y control. Julio y
Octubre del 2016.
Figura 14. Comparación de resultados de la competencia “Actúa y piensa
Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre” por prueba de
entrada, salida, grupo de control y experimental.
Los siguientes datos representan los resultados obtenidos en la prueba de entrada
y salida correspondientes al tercero grado “D” y “B” en la Competencia “Actúa y
piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre”.
En ellos podemos observar que en la prueba de entrada al grupo experimental, el
100% equivalente a 33 estudiantes se encuentran en el nivel inicio obteniendo
100
12
10091
0
70
09
0
18
0 00
20
40
60
80
100
120
% % % %
PE- G. EXP PS- G.EXP PE-G. CON PS-G.CON
Po
rce
nta
je
Estudiantes
INICIO [ 0 - 18[ PROCESO [ 18 - 36[ LOGRADO [ 36 - 54]
109
puntajes entre [0 – 18 [, mientras que el grupo control, los estudiantes obtuvieron el
mismo resultado, evidenciándose en ambos grupos la ubicación en el mismo nivel y
ninguno de ellos se ubicó en los niveles progreso y logrado.
Esto lo podemos corroborar a través de las medidas de tendencia central y
dispersión para ambos grupos. La desviación estándar para el grupo experimental es
de S = 4,41 mientras que para el grupo control es 4,38; indicando que los puntajes
obtenidos en ambos grupos son homogéneos respecto a la medida aritmética con
valores de 10,27 y 9,91 respectivamente, es decir ambos grupos se ubican en el nivel
inicio, lo que indica que los estudiantes presentan grandes dificultades para recopilar y
procesar datos, no emplean esquemas de representación que expresen la organización
de datos adecuadamente, no realizan procedimientos estadísticos ni estrategias
heurísticas para resolver problemas y no llegan a comprender plenamente el
significado del lenguaje estadístico y probabilístico en distintas situaciones de la vida
cotidiana.
Por otro lado podemos observar que en la prueba de salida al grupo experimental,
el 70% equivalente a 23 estudiantes se encuentran en el nivel proceso obteniendo
puntajes entre [18-36 [, mientras que en el grupo de control el 91% equivalente a 30
estudiantes se encuentran en el nivel inicio obteniendo puntajes entre [0 – 18 [,
evidenciándose en ambos grupos la ubicación en distintos niveles.
Esto lo podemos corroborar a través de las medidas de tendencia central y
dispersión para ambos grupos. La desviación estándar para el grupo experimental es
de 𝑆 = 7,58; indicando que es homogéneo con respecto al valor de la medida
aritmética �̅� = 21,48; ubicándose en el nivel proceso, para el grupo control la
desviación estándar es de 𝑆 = 5,65 , indicando que es heterogéneo con respecto al
valor de la media aritmética �̅� =10,82 y para ello se debió recurrir al cálculo de la
mediana 𝑀𝑑 = 12,50 ; ubicándose en el nivel inicio, a partir de ello podemos decir
que los estudiantes del grupo experimental a comparación del grupo control logran
organizar la información y reconocer algunas representaciones que expresen la
organización de datos en situaciones cotidianas. Los estudiantes realizan parcialmente
procedimientos estadísticos empleando estrategias heurísticas lo cual les permite
comprender regularmente el significado del lenguaje estadístico y probabilístico en
distintas situaciones de la vida real.
110
Al analizar los resultados de la prueba de entrada y salida del grupo experimental,
observamos que el porcentaje de estudiantes que se encontraron en el nivel inicio se
ha reducido significativamente en 88%. Por otro lado se puede apreciar que los
estudiantes llegaron a ubicarse en el nivel proceso en 70%, y solo llegaron a ubicarse
en el nivel logrado un 18% de los estudiantes; esto se debió gracias a la aplicación del
taller “COMPETIC” la cual permitió que los estudiantes tomen un valor significativo
a cada de los temas trabajados en clase, gracias al trabajo que realizaron frente al
ordenador; viéndose respaldado a su vez con la metodología activa participativa.
Finalmente podemos señalar que luego de la aplicación del taller “COMPETIC”
basado en el uso del software “Excel” y “Simuladores Educativos”, los estudiantes
del tercero “D” han pasado de un nivel inicio a un nivel proceso.
Análisis descriptivo de las categorías
Matematiza situaciones:
Tabla 17. Resultados de los estudiantes sobre la categoría de matematiza situaciones
de la competencia “Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de
datos e incertidumbre” según prueba de entrada, salida, grupo experimental y de
control.
Matematiza situaciones
Grupo experimental Grupo control
Niveles
Intervalos
Prueba de
entrada
Prueba de
salida
Prueba de
entrada
Prueba de
salida
f % f % f % f %
Inicio [ 0 - 5 [ 12 36 1 3 6 18 7 24
Proceso [ 5 - 10 [ 21 64 12 36 25 76 18 55
Logrado [ 10 - 15 ] 0 0 20 61 2 6 8 21
TOTAL 33 100 33 100 33 100 33 100
�̅� 5,39 9,45 6,24 6,27
𝑴𝒅 6,0 10,0 7,0 6,0
𝒔 2,54 2,48 2,80 3,02
Fuente: Resultados de la pruebas de entrada y salida aplicadas al grupo experimental y control en la
categoría de Matematiza situaciones. Julio y Octubre del 2016.
111
Figura 15 Comparación de resultados de la categoría Matematiza situaciones de la
competencia “Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre” por prueba de entrada, salida, grupo experimental y de control.
Los siguientes datos representan los resultados obtenidos en la prueba de entrada
y salida correspondientes al tercero grado “D” y “B” en la capacidad “Matematiza
situaciones” de la Competencia “Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de
gestión de datos e incertidumbre”.
En ellos podemos observar que en la prueba de entrada al grupo experimental, el
64% equivalente a 21 estudiantes se encuentran en el nivel proceso obteniendo
puntajes entre [5- 10[, mientras que el grupo control el 76% equivalente a 25
estudiantes, se ubican en el mismo nivel.
Esto lo podemos corroborar a través de las medidas de tendencia central y
dispersión para ambos grupos. La desviación estándar para el grupo experimental es
de 𝑆 = 2,54 mientras que para el grupo control es 2,80; indicando que los puntajes
obtenidos en ambos grupos son homogéneos respecto a la medida aritmética con
valores de �̅� = 5,39 y 6,24 respectivamente, es decir ambos grupos se ubican en el
nivel proceso, lo que indica que los estudiantes ubicados en este nivel, organizan,
36
3
18
24
64
36
76
55
0
61
6
21
0
10
20
30
40
50
60
70
80
% % % %
PE- G. EXP PS- G.EXP PE-G. CON PS-G.CON
Po
rce
nta
je
Estudiantes
INICIO [ 0 - 5 [ PROCESO [ 5 - 10 [ LOGRADO [ 10 - 15 ]
112
interpretan o seleccionan algunos datos matemáticos en función a los problemas
presentados.
Por otro lado podemos observar que en la prueba de salida al grupo experimental,
el 61% equivalente a 20 estudiantes se encuentran en el nivel logrado, mientras que el
grupo control el 55% equivalente a 18 estudiantes se encuentran en el nivel proceso,
observando que ambos grupos se encuentran en niveles distintos.
Esto lo podemos corroborar a través de las medidas de tendencia central y
dispersión para ambos grupos. La desviación estándar para el grupo experimental es
de 𝑆 = 2,48 mientras que para el grupo control es 3,02; indicando que los puntajes
obtenidos en ambos grupos son homogéneos respecto a la medida aritmética con
valores de 9,45 y 6,27 respectivamente, es decir ambos grupos se ubican en el nivel
proceso, en este nivel los estudiantes pueden resolver, seleccionar e interpretar
algunos datos matemáticos en función a los problemas presentados de contexto real.
Al analizar los resultados de la prueba de entrada y salida del grupo experimental,
en la capacidad matematiza situaciones, observamos que el porcentaje de estudiantes
que se encontraron en el nivel inicio se ha reducido en 33%. Por otro lado se puede
apreciar que los estudiantes llegaron a disminuirse en el nivel proceso en 28%, y
llegaron a ubicarse en el nivel logrado un 61% de los estudiantes; esto se debió
gracias a la aplicación del taller “COMPETIC” la cual permitió que los estudiantes
tomen un valor significativo a cada de los temas trabajados en clase, en donde
pudieron organizar , interpretar y seleccionar diversos modelos matemáticos los
cuales lo pudieron adquirir en el taller “COMPETIC” basado en el software “Excel”
y “Simuladores Educativos”.
Finalmente podemos señalar que luego de la aplicación del taller “COMPETIC”
basado en el uso del software “Excel” y “Simuladores Educativos”. Los estudiantes
del tercero “D” han pasado de un nivel inicio a un nivel logrado en la capacidad de
matematiza situaciones.
113
Comunica y representa ideas Matemáticas:
Tabla 18. Resultados de los estudiantes sobre la categoría de Comunica y representa
ideas Matemáticas de la competencia “Actúa y piensa Matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre” según prueba de entrada, salida,
grupo experimental y grupo control.
Comunica y representa ideas Matemáticas
Grupo experimental Grupo control
Niveles
Intervalos
Prueba de
entrada
Prueba de
salida
Prueba de
entrada
Prueba de
salida
f % f % f % f %
Inicio [ 0 - 4 [ 18 55 0 0 18 55 16 48
Proceso [ 4 - 8 [ 13 39 12 36 15 45 17 52
Logrado [ 8- 12] 2 6 21 64 0 0 0 0
TOTAL 33 100 33 100 33 100 33 100
�̅� 3,21 7,94 3,27 3,51
𝑴𝒅 3,0 9,0 3,0 4,0
𝒔 2,26 1,84 2,79 2,08 Fuente: Resultados de la pruebas de entrada y salida aplicadas al grupo experimental y control en la
categoría de Comunica y representa ideas Matemáticas. Julio y Octubre del 2016.
Figura 16. Comparación de resultados de la categoría Comunica y representa ideas
Matemáticas de la competencia “Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de
gestión de datos e incertidumbre” por prueba de entrada, salida, grupo de control y
experimental.
Los siguientes datos representan los resultados obtenidos en la prueba de entrada y
salida correspondientes al tercero grado “D” y “B” en la capacidad “Comunica y
representa ideas Matemáticas” de la Competencia “Actúa y piensa Matemáticamente
en situaciones de gestión de datos e incertidumbre”.
55
0
5548
3936
4552
6
64
0 00
10
20
30
40
50
60
70
% % % %
PE- G. EXP PS- G.EXP PE-G. CON PS-G.CON
Po
rcen
taje
Estudiantes
INICIO [ 0 - 5 [ PROCESO [ 5 - 10 [ LOGRADO [ 10 - 15 ]
114
En ellos podemos observar que en la prueba de entrada al grupo experimental, el
55% equivalente a 18 estudiantes se encuentran en el nivel inicio obteniendo puntajes
entre [0 – 4 [, mientras que el grupo control obtuvo el mismo puntaje, ubicándoles en
el mismo nivel.
Esto lo podemos corroborar a través de las medidas de tendencia central y
dispersión para ambos grupos. La desviación estándar para el grupo experimental es
de S = 2,26 mientras que para el grupo control es 2,79; indicando que los puntajes
obtenidos en ambos grupos son heterogéneos respecto a la medida aritmética con
valores de 3,21 y 3,27 respectivamente, entonces se vio la necesidad de calcular el
valor de la mediana para ambos grupos, el cual es 3,0 para ambos, ubicándoles en el
nivel inicio, en este nivel los estudiantes presentan grandes dificultades para
expresar, utilizar o representar diversos datos matemáticos en función a los problemas
presentados de contexto real.
Por otro lado podemos observar que en la prueba de salida el grupo
experimental, el 64% equivalente a 21 estudiantes se encuentran en el nivel logrado
obteniendo puntajes entre [8 -12], mientras que el grupo control el 52% equivalente a
17 estudiantes se encuentran en el nivel proceso obteniendo puntajes entre [4- 8 [, lo
cual los ubica en niveles distintos.
Esto lo podemos corroborar a través de las medidas de tendencia central y
dispersión para ambos grupos. La desviación estándar para el grupo experimental es
de 𝑆 = 1,84; indicando que es homogéneo con respecto al valor de la medida
aritmética �̅� = 7,94; ubicándose en el nivel logrado, para el grupo control la
desviación estándar es de 𝑆 = 2,08 , indicando que es heterogéneo con respecto al
valor de la media aritmética �̅� =3,51 , para ello se debe recurrir al cálculo de la
mediana 𝑀𝑑 = 4,0 ; ubicándose en el nivel proceso, a partir de ello podemos decir
que los estudiantes del grupo experimental a comparación del grupo control pueden
organizan la información y reconocen algunas representaciones que expresen la
organización de datos en situaciones cotidianas. Los estudiantes no realizan
totalmente procedimientos estadísticos ni usan estrategias heurísticas y comprenden
regularmente el significado del lenguaje estadístico y probabilístico en distintas
situaciones de la vida real.
Al analizar los resultados de la prueba de entrada y salida del grupo experimental,
en la capacidad comunica y representa ideas Matemáticas, observamos que el
115
porcentaje de estudiantes que se encontraron en el nivel inicio se ha reducido en
55%. Por otro lado se puede apreciar que los estudiantes llegaron a reducirse en el
nivel proceso en 3%, por consiguiente llegaron a incrementarse en el nivel logrado
un 58% de los estudiantes; esto se debió gracias al trabajo frente al ordenador que
realizó los estudiantes en cada uno de las sesiones propuestas en el taller pudieron
expresarse en forma oral y escrita empleando un lenguaje estadístico y probabilístico
adquiridos en el taller “COMPETIC” basado en el software “Excel” y “Simuladores
Educativos”.
Finalmente podemos señalar que luego de la aplicación del taller “COMPETIC”
basado en el uso del software “Excel” y “Simuladores Educativos”. Los estudiantes
del tercero “D” han pasado de un nivel inicio a un nivel logrado en la capacidad de
comunica y representa ideas Matemáticas.
Elabora y usa estrategias:
Tabla 19. Resultados de los estudiantes sobre la categoría de Elabora y usa
estrategias de la competencia “Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de
gestión de datos e incertidumbre” según prueba de entrada, salida, grupo de
experimental y de control.
Elabora y usa estrategias
Grupo experimental Grupo control
Niveles
Intervalos
Prueba de
entrada
Prueba de
salida
Prueba de
entrada
Prueba de
salida
f % f % f % f %
Inicio [ 0 - 4 [ 32 97 3 9 33 100 33 100
Proceso [ 4 - 8 [ 1 3 30 91 0 0 0 0
Logrado [ 8- 12] 0 0 0 0 0 0 0 0
TOTAL 33 100 33 100 33 100 33 100
𝒙 0,03 4,73 0,09 0,52
𝑴𝒅 0 4,0 0 0
𝒔 0,17 1,68 0,29 0,87
Fuente: Resultados de la pruebas de entrada y salida aplicadas al grupo experimental y control en la
categoría de Elabora y usa estrategias. Julio y Octubre del 2016
116
Figura 17. Comparación de resultados de la categoría Elabora y usa estrategias de la
competencia “Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre” por prueba de entrada, salida, grupo experimental y de control.
Los siguientes datos representan los resultados obtenidos en la prueba de entrada
y salida correspondientes al tercero grado “D” y “B” en la capacidad “Elabora y usa
estrategias” de la Competencia “Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de
gestión de datos e incertidumbre”.
En ellos podemos observar que en la prueba de entrada al grupo experimental, el
97% equivalente a 32 estudiantes se encuentran en el nivel inicio obteniendo puntajes
entre [0 – 4 [, mientras que el grupo control el 100% equivalente a 33 estudiantes se
encuentran en el mismo nivel, lo cual nos permite afirmar que ninguno de ellos se
ubicó en el nivel proceso y logrado.
Esto lo podemos corroborar a través de las medidas de tendencia central y
dispersión para ambos grupos. La desviación estándar para el grupo experimental es
de S = 0,17 mientras que para el grupo control es 0,29; indicando que los puntajes
obtenidos en ambos grupos son heterogéneos respecto a la medida aritmética con
valores de 0,03 y 0,09 respectivamente, entonces se vio la necesidad de calcular el
97
9
100 100
3
91
0 00 0 0 00
20
40
60
80
100
120
% % % %
PE- G. EXP PS- G.EXP PE-G. CON PS-G.CON
Po
rcen
taje
Estudiantes
INICIO [ 0 - 4 [ PROCESO [ 4 - 8 [ LOGRADO [ 8 - 12 ]
117
valor de la mediana para ambos grupos, el cual es 0 para ambos grupos, ubicándoles
en el nivel inicio, en este nivel los estudiantes presentan grandes dificultades para
determinar, seleccionar y elaborar diversos datos matemáticos en función a los
problemas presentados de contexto real.
Por otro lado podemos observar que en la prueba de salida al grupo experimental,
el 91% equivalente a 30 estudiantes se encuentran en el nivel proceso obteniendo
puntajes entre [4- 8[, mientras que en el grupo control el 100% equivalente a 33
estudiantes se encuentra en el nivel inicio obteniendo puntajes entre [0 – 4 [, lo cual
los ubica en niveles diferentes,
Esto lo podemos corroborar a través de las medidas de tendencia central y
dispersión para ambos grupos. La desviación estándar para el grupo experimental es
de 𝑆 = 1,68 indicando que es homogéneo con respecto al valor de la medida
aritmética �̅� = 4,73; ubicándose en el nivel proceso, para el grupo control la
desviación estándar es de 𝑆 = 0,87 indicando que es heterogéneo con respecto al
valor de la media aritmética �̅� =0,52 y para ello se debe recurrir al cálculo de la
mediana 𝑀𝑑 = 0; ubicándose en el nivel inicio, a partir de ello podemos decir que el
grupo experimental a comparación del grupo control ubicados en este nivel,
organizan, usan o seleccionan algunas estrategias heurísticas, para resolver diversos
problemas de contexto real que involucren la estadística y probabilidad.
Al analizar los resultados de la prueba de entrada y salida del grupo experimental,
en la capacidad elabora y usa estrategias, observamos que el porcentaje de
estudiantes que se encontraron en el nivel inicio se ha reducido en 88%. Por otro
lado se puede apreciar que los estudiantes llegaron a incrementar en el nivel proceso
en 88%, en cuanto al nivel logrado ningún estudiante llegó a ubicarse en esta
posición; esto se debió gracias al trabajo frente al ordenador que realizó los
estudiantes en cada uno de las sesiones propuestas en el taller basado en el software
“Excel” y “Simuladores Educativos”.
Finalmente podemos señalar que luego de la aplicación del taller “COMPETIC”
basado en el uso del software “Excel” y “Simuladores Educativos”. Los estudiantes
del tercero “D” han pasado de un nivel inicio a un nivel proceso en la capacidad de
elabora y usa estrategias.
118
Razona y argumenta generando ideas Matemáticas
Tabla 20. Resultados de los estudiantes sobre la categoría de Razona y argumenta
generando ideas Matemáticas de la competencia “Actúa y piensa Matemáticamente
en situaciones de gestión de datos e incertidumbre” según prueba de entrada, salida,
grupo experimental y de control.
Razona y argumenta generando ideas Matemáticas
Grupo experimental Grupo control
Niveles
Intervalos
Prueba de
entrada
Prueba de
salida
Prueba de
entrada
Prueba de
salida
f % f % f % f %
Inicio [ 0 - 5 [ 33 100 25 76 33 100 33 100
Proceso [ 5 - 10 [ 0 0 8 24 0 0 0 0
Logrado [ 10- 15] 0 0 0 0 0 0 0 0
TOTAL 33 100 33 100 33 100 33 100
�̅� 0,93 2,93 0,58 0,85
𝑴𝒅 1,0 3,0 0 1
𝒔 1,22 3,12 0,75 0,80 Fuente: Resultados de la pruebas de entrada y salida aplicadas al grupo experimental y control en la
categoría de Razona y argumenta generando ideas Matemáticas. Julio y Octubre del 2016.
Figura 18. Comparación de resultados estudiantes de la categoría Razona y
argumenta generando ideas Matemáticas de la competencia “Actúa y piensa
Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre” por prueba de
entrada, salida, grupo de control y experimental.
Los siguientes datos representan los resultados obtenidos en la prueba de entrada
y salida correspondientes al tercero grado “D” y “B” en la capacidad “Razona y
100
76
100 100
0
24
0 00 0 0 00
20
40
60
80
100
120
% % % %
PE- G. EXP PS- G.EXP PE-G. CON PS-G.CON
Po
rcen
taje
Estudiantes
INICIO [ 0 - 5 [ PROCESO [ 5 - 10 [ LOGRADO [ 10 - 15 ]
119
argumenta generando ideas Matemáticas” de la competencia “Actúa y piensa
Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre”.
En ellos podemos observar que en la prueba de entrada al grupo experimental, el
100% equivalente a 33 estudiantes se encuentran en el nivel inicio obteniendo
puntajes entre [0 – 5 [, mientras que el grupo control, los estudiantes obtuvieron el
mismo resultado, evidenciándose en ambos grupos la ubicación en el mismo nivel y
ninguno de ellos se ubicó en los niveles proceso y logrado.
Esto lo podemos corroborar a través de las medidas de tendencia central y
dispersión para ambos grupos. La desviación estándar para el grupo experimental es
de 𝑆 = 1,22 indicando que es heterogéneo con respecto al valor de la medida
aritmética �̅� = 0,93; y para ello se debe recurrir al cálculo de la mediana 𝑀𝑑 = 1;
ubicándose en el nivel inicio, para el grupo control la desviación estándar es de 𝑆 =
0,75 indicando que es heterogéneo con respecto al valor de la media aritmética
�̅� =0,58 y para ello se debe recurrir al cálculo de la mediana 𝑀𝑑 = 0; ubicándose en
el nivel inicio, en este nivel los estudiantes presentan grandes dificultades para
argumentar y justificar diversos datos matemáticos en función a los problemas
presentados de contexto real.
Por otro lado podemos observar que en la prueba de salida al grupo experimental,
el 76% equivalente a 25 estudiantes se encuentra en el nivel inicio obteniendo
puntajes entre [0 – 5 [, mientras que en el grupo control el 100% equivalente a 33
estudiantes se encuentra en el mismo nivel.
Esto lo podemos corroborar a través de las medidas de tendencia central y
dispersión para ambos grupos. La desviación estándar para el grupo experimental es
de 𝑆 = 3,12 indicando que es heterogéneo con respecto al valor de la medida
aritmética �̅� = 2,93; y para ello se debe recurrir al cálculo de la mediana 𝑀𝑑 = 3;
ubicándose en el nivel inicio, para el grupo control la desviación estándar es de 𝑆 =
0,80 indicando que es heterogéneo con respecto al valor de la media aritmética
�̅� =0,85 y para ello se debe recurrir al cálculo de la mediana 𝑀𝑑 = 1; ubicándose en
el nivel inicio, a partir de ello podemos decir que ambos grupos se encuentran en el
mismo nivel, por ello podemos decir que los estudiantes ubicados en este nivel, aún
les cuesta elaborar conclusiones a partir de sus propias vivencias, justifican datos
estadísticos y probabilísticos en función a los problemas presentados de contexto real.
120
Al analizar los resultados de la prueba de entrada y salida del grupo experimental,
en la capacidad razona y argumenta generando ideas Matemáticas, observamos que el
porcentaje de estudiantes que se encontraron en el nivel inicio se ha reducido en
24%. Por otro lado se puede apreciar que los estudiantes llegaron a incrementar en el
nivel proceso en 24%, en cuanto al nivel logrado ningún estudiante llegó a ubicarse
en esta posición; esto se debió a que al trabajo frente al ordenador que realizaron los
estudiantes en algunas de las sesiones propuestas en el taller tuvieron dificultades para
interpretar y analizar situaciones problemáticas, donde se pone en práctica no solo el
hacer en el ordenador sino el pensar y actuar Matemáticamente para argumentar
diversos problemas en el taller “COMPETIC” basado en el software “Excel” y
“Simuladores Educativos”.
Finalmente podemos señalar que luego de la aplicación del taller “COMPETIC”
basado en el uso del software “Excel” y “Simuladores Educativos”. Los estudiantes
del tercero “D” no han podido tener un avance progresivo en el desarrollo de esta
capacidad para avanzar de un nivel a otro.
121
CONTRASTACIÓN DE HIPÓTESIS
Para la prueba de hipótesis, se aplica la T de Student para muestras con medias
relacionadas con un nivel de significación del 5% y se utilizó el programa SPSS.
Donde:
H0: hipótesis nula
Hi: la hipótesis general
H0: la aplicación del taller “COMPETIC” basado en el uso del software “Excel” y
“Simuladores Educativos” no desarrollará la Competencia: Actúa y piensa
Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre, en los
estudiantes de tercer grado de la sección “D” de Educación Secundaria de la
Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del distrito de Villa María del Triunfo,
UGEL 01
Hi: la aplicación del taller “COMPETIC” basado en el uso del software “Excel” y
“Simuladores Educativos” desarrollará la Competencia: Actúa y piensa
Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre, en los
estudiantes de tercer grado de la sección “D” de Educación Secundaria de la
Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del distrito de Villa María del Triunfo,
UGEL 01.
122
Tabla N°21 Aplicación de la T de Student para la competencia “Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre”
Estadísticos de muestras relacionadas
Media N
Desviación
Tip. Error tip. de
la media
Par 1 prueba de salida 21,4848 33 7,57513 1,31866
prueba de entrada 9,5758 33 4,52099 0,78700
Correlaciones de muestras relacionadas
N Correlación Sig.
Par 1 prueba de salida y
prueba de entrada 33 - 0,031 0,863
Prueba de muestras relacionadas
Diferencias relacionadas
t gl Sig.(bilateral)
Media Desviación
Tip.
Error tip. de
la media
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior Superior
Par 1 prueba de salida - prueba
de entrada 11,90909 8,94205 1,55661 8,73838 15,07980 7,651 32 0,000
123
En el caso del resultado de la T de Student el valor de p= 0,00 como p<0,05 se
rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis general.
Este progreso se debió ya que el Taller “COMPETIC” favoreció a que los
estudiantes puedan saber actuar y pensar Matemáticamente de manera que
desarrollen cada vez formas más avanzadas de recopilar, procesar datos así como
interpretar y valorar los datos, en distintas situaciones problemáticas reales o de
contexto matemático.
El software Excel y los Simuladores Educativos permitieron que se promueva el
desarrollo de capacidades en la competencia “Actúa y piensa Matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre” en los estudiantes, ya que asumieron
un papel muy importante al momento de aprender un determinado tema en el área de
estadística y probabilidad, permitiendo simplificar el trabajo de manera específica en
el proceso de enseñanza y aprendizaje. Pero sobre todo a una actuación eficaz en
diferentes contextos reales a través de una serie de herramientas y acciones.
Con todo lo anteriormente mencionado se puede decir que el Taller
“COMPETIC” permitió que los estudiantes puedan construir sus propios
conocimientos y así lograr aprendizajes significativos debido a las distintas
actividades que se presentó en el taller como propuesta. Podemos afirmar entonces,
que dicho taller desarrolla la competencia: Actúa y piensa Matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre, en los estudiantes de tercer grado de
la sección “D” de Educación Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría N°
24 del distrito de Villa María del Triunfo, UGEL 01.
124
CONTRASTACIÓN DE HIPÓTESIS POR CATEGORÍA
Para la prueba de hipótesis, se aplica la T de Student para muestras con medias
relacionadas con un nivel de significación del 5% y se utilizó el programa SPSS.
Donde:
H0: hipótesis nula
Hi: la hipótesis específica
H0: la aplicación del taller “COMPETIC” basado en el uso del software “Excel” y
“Simuladores Educativos” no desarrollará la capacidad matematiza situaciones en la
Competencia: Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre, en los estudiantes de tercer grado de la sección “D” de Educación
Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del distrito de Villa María
del Triunfo, UGEL 01
Hi: la aplicación del taller “COMPETIC” basado en el uso del software “Excel” y
“Simuladores Educativos” desarrollará la capacidad matematiza situaciones en la
Competencia: Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre, en los estudiantes de tercer grado de la sección “D” de Educación
Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del distrito de Villa María
del Triunfo, UGEL 01.
125
Tabla N°22 Aplicación de la T de Student para la capacidad de Matematiza Situaciones en la competencia “Actúa y piensa Matemáticamente
en situaciones de gestión de datos e incertidumbre”
Estadísticos de muestras relacionadas
Media N
Desviación
Tip. Error tip. de
la media
Par 1 prueba de salida 9,2121 33 2,96603 0,51632
prueba de entrada 5,2727 33 2,50341 0.43579
Correlaciones de muestras relacionadas
N Correlación Sig.
Par 1 prueba de salida y
prueba de entrada 33 0,135 0,454
Prueba de muestras relacionadas
Diferencias relacionadas
t gl Sig.(bilateral)
Media Desviación
Tip.
Error tip. de
la media
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior Superior
Par 1 prueba de salida - prueba
de entrada 3,93939 3,61368 0,62906 2,65804 5,22075 6,262 32 0,000
126
En el caso del resultado de la T de Student el valor de p= 0,00, como p<0,05 se
rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis específica.
Este progreso se debió, ya que al inicio de cada una de las clases propuestas
dentro del Taller “COMPETIC” mostrábamos una situación real, lo cual permitió que
el estudiante relacione el tema que va aprender con diversas situaciones de su vida
cotidiana, para que los educandos puedan contrastar, valorar y verificar la validez del
modelo matemático que se quiere desarrollar en cada una de las sesiones de
aprendizaje.
A su vez el taller “COMPETIC” permitió el desarrollo de esta capacidad gracias a
la incorporación del software Excel y los simuladores educativos, ya que estos
permitieron que los estudiantes puedan identificar características, datos, condiciones y
variables de los diversos problemas relacionados a los temas de estadística y
probabilidad, de tal forma que reproduzca o imite el comportamiento de la realidad.
Lo mencionado anteriormente permitió reconocer el significado y la
funcionalidad del modelo matemático en situaciones similares a las estudiadas.
La matematización destaca la relación entre las situaciones reales y la
Matemática, resaltando la relevancia del modelo matemático, el cual se define
como un sistema que representa y reproduce las características de una situación
del entorno. Este sistema está formado por elementos que se relacionan y por
operaciones que describen cómo interactúan dichos elementos, haciendo más
fácil la manipulación o el tratamiento de la situación. (Lesh y Doerr, 2003, p.46)
Podemos afirmar que el Taller “COMPETIC”, desarrolla la capacidad matematiza
situaciones en la competencia: Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de
gestión de datos e incertidumbre, en los estudiantes de tercer grado de la sección “D”
de Educación Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del distrito
de Villa María del Triunfo, UGEL 01, por lo tanto nuestra sub hipótesis queda
validado, referido a la capacidad de matematiza situaciones.
127
CONTRASTACIÓN DE HIPÓTESIS POR CATEGORÍAS
Para la prueba de hipótesis, se aplica la T de Student para muestras con medias
relacionadas con un nivel de significación del 5% y se utilizó el programa SPSS.
Donde:
H0: hipótesis nula
Hi: la hipótesis específica
H0: la aplicación del taller “COMPETIC” basado en el uso del software “Excel” y
“Simuladores Educativos” no desarrollará la capacidad comunica y representa ideas
Matemáticas en la Competencia: Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de
gestión de datos e incertidumbre, en los estudiantes de tercer grado de la sección “D”
de Educación Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del distrito
de Villa María del Triunfo, UGEL 01
Hi: la aplicación del taller “COMPETIC” basado en el uso del software “Excel” y
“Simuladores Educativos” desarrollará la capacidad comunica y representa ideas
Matemáticas en la Competencia: Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de
gestión de datos e incertidumbre, en los estudiantes de tercer grado de la sección “D”
de Educación Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del distrito
de Villa María del Triunfo, UGEL 01.
128
Tabla N°23 Aplicación de la T de Student para la capacidad de Comunica y Representa ideas Matemáticas en la competencia “Actúa y piensa
Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre”
Estadísticos de muestras relacionadas
Media N
Desviación
Tip. Error tip. de
la media
Par 1 prueba de salida 7,9394 33 1,83609 0,31962
prueba de entrada 3,5152 33 2,53872 0,44193
Correlaciones de muestras relacionadas
N Correlación Sig.
Par 1 prueba de salida y
prueba de entrada 33 - 0,322 0,068
Prueba de muestras relacionadas
Diferencias relacionadas
t gl Sig.(bilateral)
Media Desviación
Tip.
Error tip. de
la media
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior Superior
Par 1 prueba de salida - prueba
de entrada 4,42424 3,57972 0,62315 3,15493 5,69356 7,100 32 0,000
129
En el caso del resultado de la T de Student el valor de p= 0,00, como p<0,05 se
rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis específica.
Este progreso se debió, ya que el Taller “COMPETIC” favoreció de manera
significativa a que cada uno de los estudiantes para que puedan manejar y usar
expresiones y símbolos que pertenezca a un lenguaje estadístico y probabilístico
apropiado para iniciar el VII ciclo de la educación básica regular.
Los estudiantes con el apoyo del software Excel, los Simuladores Educativos y la
metodología activa participativa empleada por el docente, permitió que
comprendan el significado de las ideas Matemáticas y puedan expresarlas de forma
oral y escrita usando el lenguaje estadístico y probabilístico adecuado así como
diversas formas de representación que le brindaban los software (gráficos, tablas y
símbolos), de tal manera que permitió que se pueda transitar de una representación a
otra.
Con respecto a lo anteriormente mencionado podemos nombrar a Niss (2002) que
nos menciona que las ideas Matemáticas adquieren significado cuando se usan
diferentes representaciones y es capaz de transitar de una representación a otra, de tal
forma que se comprende la idea Matemática y la función que cumple en diferentes
situaciones.
A partir de lo mencionado podemos afirmar que el taller “COMPETIC”
desarrolla la capacidad comunica y representa ideas Matemáticas en la competencia:
Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre,
en los estudiantes de tercer grado de la sección “D” de Educación Secundaria de la
Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del distrito de Villa María del Triunfo,
UGEL 01, por lo tanto nuestra sub hipótesis queda validado, referido a la capacidad
de comunica y representa ideas Matemáticas.
130
CONTRASTACIÓN DE HIPÓTESIS POR CATEGORÍA
Para la prueba de hipótesis, se aplica la T de Student para muestras con medias
relacionadas con un nivel de significación del 5% y se utilizó el programa SPSS.
Donde:
H0: hipótesis nula
Hi: la hipótesis específica
H0: la aplicación del taller “COMPETIC” basado en el uso del software “Excel” y
“Simuladores Educativos” no desarrollará la capacidad elabora y usa estrategias en la
Competencia: Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre, en los estudiantes de tercer grado de la sección “D” de Educación
Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del distrito de Villa María
del Triunfo, UGEL 01
Hi: la aplicación del taller “COMPETIC” basado en el uso del software “Excel” y
“Simuladores Educativos” desarrollará la capacidad elabora y usa estrategias en la
Competencia: Actúa y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre, en los estudiantes de tercer grado de la sección “D” de Educación
Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del distrito de Villa María
del Triunfo, UGEL 01.
131
Tabla N°24 Aplicación de la T de Student para la capacidad de Elabora y usa estrategias en la competencia “Actúa y piensa Matemáticamente
en situaciones de gestión de datos e incertidumbre”
Estadísticos de muestras relacionadas
Media N
Desviación
Tip. Error tip. de
la media
Par 1 prueba de salida 4,7273 33 1,68213 0,29282
prueba de entrada 0,0303 33 0,17408 0.03030
Correlaciones de muestras relacionadas
N Correlación Sig.
Par 1 prueba de salida y
prueba de entrada 33 - 0,078 0,668
Prueba de muestras relacionadas
Diferencias relacionadas
t gl Sig.(bilateral)
Media Desviación
Tip.
Error tip. de
la media
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior Superior
Par 1 prueba de salida - prueba
de entrada 4,69697 1,70449 0,29671 4,09258 5,30136 15,830 32 0,000
132
En el caso del resultado de la T de Student el valor de p= 0,00, como p<0,05 se
rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis específica.
Este progreso se debió, ya que el taller “COMPETIC” permitió que los
estudiantes puedan elaborar y diseñar un plan de solución frente a los diversos
problemas de estadística y probabilidad, a su vez que seleccionen y apliquen
procedimientos y estrategias de diversos tipos (heurísticos, de cálculo mental o
escrito).
La incorporación del software Excel y los Simuladores Educativos permitieron
que los estudiantes puedan ser capaces de planificar, ejecutar y valorar una secuencia
organizada de estrategias y diversos recursos, entre ellos las tecnologías de
información y comunicación anteriormente mencionadas, empleándolos de manera
flexible y eficaz en el planteamiento y la resolución de problemas así como la
elaboración de problemas referidos a temas estadísticos y probabilísticos, pudiendo
incluso reformular el plan en el mismo proceso con la finalidad de resolver el
problema. Asimismo, implica revisar todo el proceso de resolución, reconociendo si
es que las estrategias y herramientas fueron usadas de manera apropiada y óptima.
Lo anteriormente mencionado nos permitió afirmar que el taller “COMPETIC”
desarrolla la capacidad Elabora y usa estrategias en la competencia: Actúa y piensa
Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre, en los
estudiantes de tercer grado de la sección “D” de Educación Secundaria de la
Institución Educativa Fe y Alegría N° 24 del distrito de Villa María del Triunfo,
UGEL 01, por lo tanto nuestra sub hipótesis queda validado, referido a la capacidad
Elabora y usa estrategias.
133
CONTRASTACIÓN DE HIPÓTESIS POR CATEGORÍA
Para la prueba de hipótesis, se aplica la T de Student para muestras con medias
relacionadas con un nivel de significación del 5% y se utilizó el programa SPSS.
Donde:
H0: hipótesis nula
Hi: la hipótesis específica
H0: la aplicación del taller “COMPETIC” basado en el uso del software “Excel” y
“Simuladores Educativos” no desarrollará la capacidad razona y argumenta generando
ideas Matemáticas en la Competencia: Actúa y piensa Matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre, en los estudiantes de tercer grado de
la sección “D” de Educación Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría N°
24 del distrito de Villa María del Triunfo, UGEL 01
Hi: la aplicación del taller “COMPETIC” basado en el uso del software “Excel” y
“Simuladores Educativos” desarrollará la capacidad razona y argumenta generando
ideas Matemáticas en la Competencia: Actúa y piensa Matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre, en los estudiantes de tercer grado de
la sección “D” de Educación Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría N°
24 del distrito de Villa María del Triunfo, UGEL 01.
134
Tabla N°25 Aplicación de la T de Student para la capacidad de Razona y Argumenta generando ideas Matemáticas en la competencia “Actúa
y piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre”
Estadísticos de muestras relacionadas
Media N
Desviación
Tip. Error tip. de
la media
Par 1 prueba de salida 2,9394 33 3,14185 0,54693
prueba de entrada 0,8788 33 1,21854 0.21212
Correlaciones de muestras relacionadas
N Correlación Sig.
Par 1 prueba de salida y
prueba de entrada 33 - 0,214 0,231
Prueba de muestras relacionadas
Diferencias relacionadas
t gl Sig.(bilateral)
Media Desviación
Tip.
Error tip. de
la media
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior Superior
Par 1 prueba de salida - prueba
de entrada 2,06061 3,60503 0,62755 0,78232 3,33889 3,284 32 0,002
135
En el caso del resultado de la T de Student el valor de p= 0,02 como p<0,05 se
rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis específica.
Este regular progreso se debió, ya que los estudiantes explicaban sus
argumentos, supuestos, conjeturas e hipótesis de manera parcial, esto se debió a que
no se pudo lograr a plenitud que los estudiantes elaboren conclusiones a partir de sus
experiencias, asimismo que defiendan sus argumentos con fundamentos.
El software Excel y los simuladores educativos para esta capacidad no lograron a
plenitud que los educandos puedan plantear supuestos, conjeturas e hipótesis de
implicancia estadística y probabilística mediante diversas formas de razonamiento, así
como verificarlos y validarlos usando argumentos , los cuales no fueron factibles
realizarlos en el Taller “COMPETIC” , debido a que los recursos tecnológicos
brindados por la institución educativa no permitieron que se desarrollarán grandes
espacios para que la gran mayoría de estudiantes pueda manifestar sus conclusiones y
un análisis matemático pertinente.
Para lograr el desarrollo pleno de la competencia, se debió partir de la exploración
de situaciones vinculadas a las Matemáticas, a fin de establecer relaciones entre ideas
y llegar a conclusiones sobre la base de inferencias y deducciones que permitan
generar nuevas ideas Matemáticas.
A partir de todo lo anteriormente mencionado podemos decir que el taller
“COMPETIC” no desarrolla por completo la capacidad razona y argumenta
generando ideas Matemáticas en la competencia: Actúa y piensa Matemáticamente
en situaciones de gestión de datos e incertidumbre, en los estudiantes de tercer grado
de la sección “D” de Educación Secundaria de la Institución Educativa Fe y Alegría
N° 24 del distrito de Villa María del Triunfo, UGEL 01, por lo tanto nuestra sub
hipótesis no queda validado, referido a la capacidad de razona y argumenta generando
ideas matemáticas.
APÉNDICES
PRUEBA DE ENTRADA
Nombres y Apellidos:
Fecha: Grado: 3 “___” de secundaria
Curso: Matemática.
1.- Este diagrama de sectores refleja, en porcentajes, la composición de residuos
domésticos generados en España diariamente.
A partir de la gráfica responde a la pregunta:
Si en una casa se generan en un día 2 kilogramos de residuos de papel y cartón,
¿Cuántos kilogramos se generan de residuos orgánicos? (2p)
NOTA
Instrucciones
Resuelve los diversos problemas propuestos, indicando tu
procedimiento para llegar a la solución y en algunos casos marca con
una “X” la respuesta correcta.
➢ Para resolver la prueba solo emplearás lápiz, borrador y
calculadora.
Por la regla de tres directa: (Ya que ambos variables son magnitudes directas)
2𝑘 − − − − − − − − − − − 16%
𝑥 − − − − − − − − − − − − 52%
𝑥 = 52% 𝑥 2
16%
𝑥 = 6,5
Respuesta: Se generará 6,5 kilogramos de residuos orgánicos.
Fuente: Elaborado por el grupo investigador
2.- Se ha realizado una encuesta a 600 chicos y chicas, que asisten a un polideportivo
en el distrito de Villa María del Triunfó para conocer qué tipo de deporte prefieren.
A partir de la encuesta se obtuvo los siguientes resultados:
➢ Fútbol 40%
➢ Atletismo 18%
➢ Baloncesto 12%
➢ Natación 26%
➢ Ciclismo 4%.
Con esta información responde a la siguiente pregunta y marca la alternativa correcta:
¿Cuál de las siguientes tablas corresponde a los datos mostrados? (3p)
Fuente: Elaborado por el grupo investigador
Total Total
Total Total
Fuente: Adaptado de la prueba ECAB 2015
3.- Se ha pesado a 100 estudiantes de la Institución Educativa “Juana Alarco De
Dammert” del distrito de Miraflores, obteniéndose la siguiente información. Completa
la tabla y responde a la pregunta: (3p)
Pesos(kg) N° de
estudiantes
Frecuencia
Relativa
(hi)
Porcentaje
(%)
[46-51[ 4 0,04 4
[51-56[ 11 0,11 11
[56-61[ 30 0,3 30
[61-66[ 28 0,28 28
[66-71[ 20 0,2 20
[71-76[ 5 0,05 5
[76-80] 2 0,02 2
TOTAL 100 1 100
¿Qué porcentaje del total de estudiantes pesa más de 65 kilogramos?
4.- Las estaturas en centímetros de 12 integrantes del equipo de básquet de la
Institución Educativa “Ariosto Matellini” son las siguientes: (4p)
¿Cuál es el valor de la mediana y la moda? Realiza la interpretación de cada una de
ellas.
160 168 164 164 162 168 162 168 164 162 160 168
Mediana: 160 , 160 , 162 , 162 , 162 , 164 , 164 , 164 , 168 , 168 , 168 , 168.
Respuesta: El valor de la mediana es 164.
Interpretación: El 50% de las estaturas de los integrantes de básquet tiene
estaturas menor o igual a 164, mientras que el otro 50% de las estaturas de
los integrantes de básquet tienen estaturas mayores o iguales a 164.
Moda: Es el dato que más se repite del conjunto de datos, en este caso es 168.
Interpretación: La mayor estatura es 168 de los integrantes del equipo de
básquet.
PESO DE LOS ESTUDIANTES DE LA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “JUANA
ALARCO DE DAMMERT”
Representa el 27% del total de estudiantes pesa más de 65 kilogramos.
Según esta información, escribe verdadero (V)
o falso (F) en los siguientes enunciados:
5.- Se extrae una bola de una caja que contiene 4 bolas blancas y 6 bolas negras.
¿Cuál es la probabilidad de extraer, al azar, una bola blanca en el primer intento? (2p)
6.- Liliana pesa 6 moldes de queso y obtiene los siguientes resultados: 4,16 kg; 2,24
kg; 3,37 kg; 3,39 kg; 4,23 kg y 4,02 kg, sabiendo que la media aritmética es 3,57.
Calcula e interpreta la desviación media de los datos. (3p)
Interpretación: 0,57 es el valor numérico que representa que tan dispersos se
encuentran respecto a su media aritmética, los datos.
7.- Cada uno de los 120 estudiantes de secundaria de la I.E. “Fe y Alegría N° 24”
participan en uno de los talleres como se muestra en el siguiente gráfico. (3p)
a) Hay 60 estudiantes en el taller de
fútbol. ( V )
b) La cantidad de estudiantes que está en
el taller de danza son 5 más que los que
están en teatro. ( F )
c) Hay 24 estudiantes en el taller de
música. ( F )
a) Hay 50 estudiantes en el taller de
futbol.
b) La cantidad de estudiantes que está
en el taller de danza son 5 más que los que
están en teatro.
c) Hay 24 estudiantes en el taller de
música.
d) La quinta parte de la cantidad de
estudiantes que está en el taller de futbol es
igual a la cantidad de estudiantes que están
P(B) = Probabilidad de obtener una bola blanca.
𝑃(𝐵) =4
10=
2
5
Respuesta: La probabilidad de extraer al azar una bola blanca en el primer
intento será 2/5.
Fuente: Adaptado de la prueba ECE
2015
Fútbol
50%
Danza
10%
Teatro
5%
Ajedrez
15%
Música
20%
𝑫. 𝑴
=|𝟒, 𝟏𝟔 − 𝟑, 𝟓𝟕| + |𝟐, 𝟐𝟒 − 𝟑, 𝟓𝟕| + |𝟑, 𝟑𝟕 − 𝟑, 𝟓𝟕| + |𝟑, 𝟑𝟗 − 𝟑, 𝟓𝟕| + |𝟒, 𝟐𝟑 − 𝟑, 𝟓𝟕| + |𝟒, 𝟎𝟐 − 𝟑, 𝟓𝟕|
𝟔
𝑫. 𝑴 =𝟎, 𝟓𝟗 + 𝟏, 𝟑𝟑 + 𝟎, 𝟐 + 𝟎, 𝟏𝟖 + 𝟎, 𝟔𝟔 + 𝟎, 𝟒𝟓
𝟔
𝑫𝑴 =𝟑, 𝟒𝟏
𝟔= 𝟎, 𝟓𝟕
TALLERES DE LOS ESTUDIANTES
DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA
“FE Y ALEGRÍA Nº 24”
a) Moda
b) Mediana
c) Media aritmética
d) Moda y mediana.
8.- La siguiente tabla muestra las notas de tres evaluaciones y el promedio final que
obtuvieron los estudiantes en el curso de Comunicación. Determina la desviación
media de los resultados para saber quien tuvo mejor rendimiento. Fundamenta tu
respuesta. (3p)
9- Pepe tiene que ir a la universidad, pero no sabe qué ropa ponerse, ya que tiene dos camisas:
una de color blanco y la otra de color verde; y tres pantalones de colores: azul, marrón y
negro. Representa a través de un diagrama de árbol todas las combinaciones posibles entre
una camisa y un pantalón. (2p)
10.- El gráfico muestra el número de lapiceros, lápices, borradores y reglas vendidos
en una semana. ¿Cuál de las siguientes medidas de tendencia central permite
determinar el artículo más vendido en la semana? Marca la alternativa correcta.
vvvvvvvvvvvvvvvvv
Evaluación
1
Evaluación 2 Evaluación 3 Promedio
Final
Juan 14 16 12 14
Martín 13 12 17 14
Fuente: Adaptado de la prueba ECAB 2015
(2p)
𝐽𝑢𝑎𝑛 𝐷𝑀 =|14 − 14| + |16 − 14| + |12 − 14|
3=
0 + 2 + 2
3= 1.33
𝑀𝑎𝑟𝑡í𝑛: 𝐷𝑀 =|13 − 14| + |12 − 14| + |17 − 14|
3=
1 + 2 + 3
3= 2
Respuesta: El que tuvo mayor rendimiento es Juan ya que observamos que la
desviación media es 1,33 que representa los datos obtenidos en sus respectivas
evaluación no son tan dispersos con respecto a su media aritmética, en cambio
Martín vemos que la desviación media es 2 y que representa que están mayor
dispersos con respecto a su media aritmética.
2 , 1 , 4 , 5 , 6 , 6 , 2 , 6 , 1 , 6 , 25 , 3 , 5 , 1 , 4
Fuente: Adaptado de la prueba DRELM 2016
11.- Alberto es un trabajador que debe corregir la mala costumbre de llegar tarde a su
centro de labores. Para ello solicitó un reporte sobre los minutos de tardanza durante
15 días:
¿Cuál de las medidas de tendencia central se tomará en cuenta para estimar el tiempo
que llegó tarde durante los 15 días? ¿Por qué? .Marca la alternativa correcta (3p)
a) La media porque es la más utilizada en las medidas de tendencia central.
b) La mediana porque tiene valores muy altos que afectan la representatividad.
c) La moda porque se debe ver qué valor es el que más se repite.
d) La media porque se debe sacar un promedio de los valores.
12.- La siguiente tabla muestra las medidas de tendencia central y de dispersión de las
notas de 17 estudiantes de una institucion educativa en el año escolar 2015
Variable analizada: Notas
Estadísticas Primer
Bimestre
Segundo
Bimestre
Tercer
Bimestre
Cuarto
Bimestre
Media aritmética 16,94 14,12 15,35 16,59
Mediana 18 15 16 16
Moda 20 19 16 16
Desviación
estándar
2,65 4,11 1,81 2,33
De la información proporcionada en el cuadro. ¿En qué bimestre las notas observadas
son más homogéneas? Fundamenta tu respuesta. (3p)
Se observa que las notas son más homogéneas en el tercer trimestre, ya que el
valor de la desviación estándar es 1,81 que representa el promedio de las
diferencias que existe entre los datos con respecto a la media aritmética.
Fuente: Elaborado por el grupo investigador.
13.- Los siguientes diagramas de barras, representan los promedios de las alturas por
sexo de los habitantes de dos países durante los años 1900 al 2005.
Fundamenta las respuestas de las preguntas, indicando qué medida de tendencia
central se emplearía en cada caso: (4p)
a) ¿En cuál de los dos países la población de hombres creció más considerando
el período entre 1900 al 2005?
País _A, porque si calculamos la media aritmética con respecto a los años
respectivos vamos a verificar que se obtuvo mayor estatura de hombres en 175
cm respecto a la gráfica B que se obtuvo 171cm.
b) ¿En cuál de los dos países la población de mujeres creció más considerando el
período entre 1950 al 1990?
País_A, porque si calculamos la media aritmética con respecto a los años
respectivos vamos a verificar que se obtuvo mayor estatura de mujeres en 168,75 cm
respecto a la gráfica B que se obtuvo 167,5cm.
14.- Argumenta cada una de las siguientes premisas a partir del siguiente enunciado:
En una caja hay 12 pelotas azules, 8 pelotas rojas, 6 pelotas blancas y 4 pelotas
verdes. Al extraer una pelota sin mirar será cierto que: (3p)
a) La probabilidad de extraer una pelota azul es de un 60%.
Es falso, ya que sabemos que el 100% equivale a 30 pelotas en total,
entonces la probabilidad de extraer una pelota azul será un 40%,
aplicando regla de tres directa.
Fuente: Elaborado por el grupo Investigador
b) La probabilidad de extraer una pelota azul es igual a la probabilidad de
obtener una pelota roja o verde.
c) La probabilidad de extraer una pelota blanca será la mitad de la probabilidad
de sacar una pelota azul.
15.-Una encuesta realizada a 40 personas sobre la cantidad de botellas de agua que
consumen diariamente, muestra los siguientes resultados: (2p)
Determina la media aritmética y la mediana de la cantidad de botellas de agua a partir
de la tabla mostrada, luego interpreta el resultado obtenido:
Cantidad de
botellas de agua
N° de personas
Frecuencia
acumulada
1 5 5
2 15 20
3 5 25
4 5 30
5 10 40
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚é𝑡𝑖𝑐𝑎 = �̅� =5𝑥1+15𝑥2+5𝑥3+5𝑥4+10𝑥5
40= 3
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 = 𝑀𝑒 =40
2= 20
Interpretación: La cantidad de agua promedio es 3, y podemos decir también
que el 50% de las personas consumen 2 botellas, mientras el otro 50%
consumen más de 3 botellas de agua.
Es verdad, ya que si obtenemos la probabilidad de extraer una pelota
azul será el 40%, luego si calculamos la probabilidad de extraer una
pelota roja será de 27% y del verde es de 13%, por último si sumamos
ambas probabilidades será de 40% equivalente a la probabilidad de
extraer una pelota azul.
Es verdad, ya que si obtenemos la probabilidad de extraer una pelota
blanca obtendremos un 20%, mientras la probabilidad de sacar una
pelota azul será del 40%, entonces podemos afirmar que será la mitad
de extraer una pelota azul.
Ubicación
de la
mediana
Fuente: Elaborado por el grupo Investigador
16.- En el colegio Ramón Castilla, un estudiante obtuvo los siguientes calificativos:
4; 6; 12; 16 y 15; la secretaria del colegio le menciona que obtuvo como promedio
12, pero el estudiante se da cuenta que hay un error en el promedio obtenido. ¿Cuál
será el promedio correcto? y ¿Cuál será la desviación media de los datos? (3p)
17.- En un centro comercial, se consultó la edad a todas las personas que entraron
entre las 11:00 am y 11:30 am. Los resultados obtenidos fueron los siguientes: (3p)
A partir de los datos, completa la tabla de distribución de frecuencias cuyos datos
están agrupados en cinco intervalos.
15 22 1 27 16 5
32 36 25 3 25 19
36 37 30 21 29 7
36 34 23 22 17 33
34 11 17 4 41 26
EDADES fi hi %
[ 1 - 9 [ 5 0,17 17
[ 9 - 17 [ 3 0,1 10
[ 17 - 25 [ 7 0,23 23
[ 25 - 33 [ 7 0,23 23
[ 33 - 41 ] 8 0,27 27
TOTAL 30 1 100
𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 ∶ 4 + 6 + 12 + 16 + 15
5= 10,6
𝐷. 𝑀 =|4 − 10,6| + |6 − 10,6| + |12 − 10,6| + |16 − 10,6| + |15 − 10,6|
5
=22,4
5= 4,48
Respuesta: La desviación media de los datos es 4,48.
18.- Según el diagrama de árbol se muestra la extracción de dos pelotas. ¿Cuál será
el espacio muestral de la gráfica? (2p)
ESPACIO MUESTRAL = A
A= {NB, NN, BB, BN }
Tenemos que acordarnos que el espacio
muestral son todos los casos posibles del
experimento aleatorio.
19.- Los siguientes datos, expresados en kilogramos, corresponden a los pesos de 110
personas, que acuden a un nutricionista, tal como se muestra en la siguiente tabla: (3p)
Peso en
kilogramos
N° de personas
Marca
de
clase
Frecuencia
acumulada
[ 40 – 50 [ 12 45 12
[ 50 – 60 [ 20 55 32
[ 60 – 70 [ 35 65 67
[ 70 – 80 [ 39 75 106
[ 80 – 90 ] 4 85 110
TOTAL 110
Calcula la mediana de los pesos de las personas.
Obtenido la mediana por la fórmula general será:
𝑀𝑒 = 60 + (55−32
35) 𝑥10
𝑀𝑒 = 66,23
Respuesta: La mediana será 66,23.
La ubicación
de la
mediana se
encuentra
aquí
20.- Se ha preguntado a 25 pasajeros de un bus interprovincial por su ciudad de
nacimiento, obteniendo los siguientes resultados:
Talara, Jauja, Jauja, Huancayo, Lima, Tacna, Tarma, Tarma, Talara,
Tarma, Huancayo, Lima, Tacna, Jauja, Jauja, Huancayo, Tacna, San
Ramón, San Ramón, Jauja, Lima, San Ramón, Tarma, San Ramón, Jauja.
A partir de los datos, elabora una tabla de distribución de frecuencia, luego responde:
¿Qué porcentaje representa los pasajeros que nacieron en la ciudad de Tarma? (2p)
Ciudades fi hi %
Talara 2 0,08 8
Jauja 6 0,24 24
Huancayo 3 0,12 12
Lima 3 0,12 12
Tacna 3 0,12 12
Tarma 4 0,16 16
San Ramón 4 0,16 16
TOTAL 25 1 100
El porcentaje de pasajeros que nacieron en la ciudad de Tarma fueron 16%
PRUEBA DE SALIDA
Nombres y Apellidos:
Fecha: Grado: 3 “___” de secundaria
Curso: Matemática.
1.- Este diagrama de sectores refleja, en porcentajes, la composición de residuos
domésticos generados en España diariamente.
A partir de la gráfica responde a la pregunta:
Si en una casa se generan en un día 2 kilogramos de residuos de papel y cartón,
¿Cuántos kilogramos se generan de residuos orgánicos? (2p)
NOTA
Instrucciones
Resuelve los diversos problemas propuestos, indicando tu
procedimiento para llegar a la solución y en algunos casos marca con
una “X” la respuesta correcta.
➢ Para resolver la prueba solo emplearás lápiz, borrador y
calculadora.
Fuente: Elaborado por el grupo investigador
2.- Se ha realizado una encuesta a 600 chicos y chicas, que asisten a un polideportivo
en el distrito de Villa María del Triunfó para conocer qué tipo de deporte prefieren.
A partir de la encuesta se obtuvo los siguientes resultados:
➢ Fútbol 40%
➢ Atletismo 18%
➢ Baloncesto 12%
➢ Natación 26%
➢ Ciclismo 4%.
Con esta información responde a la siguiente pregunta y marca la alternativa correcta:
¿Cuál de las siguientes tablas corresponde a los datos mostrados? (3p)
Fuente: Elaborado por el grupo investigador
Total Total
Total Total
Fuente: Adaptado de la prueba ECAB 2015
3.- Se ha pesado a 100 estudiantes de la Institución Educativa “Juana Alarco De
Dammert” del distrito de Miraflores, obteniéndose la siguiente información. Completa
la tabla y responde a la pregunta: (3p)
Pesos(kg) N° de
estudiantes
Frecuencia
Relativa
(hi)
Porcentaje
(%)
[46-51[ 4 0,04
[51-56[ 11 0,11
[56-61[ 30 0,3
[61-66[ 28 0,28
[66-71[ 20 0,2
[71-76[ 5 0,05
[76-80] 2 0,02
TOTAL 100 1
¿Qué porcentaje del total de estudiantes pesa más de 65 kilogramos?
4.- Las estaturas en centímetros de 12 integrantes del equipo de básquet de la
Institución Educativa “Ariosto Matellini” son las siguientes: (4p)
¿Cuál es el valor de la mediana y la moda? Realiza la interpretación de cada una de
ellas.
160 168 164 164 162 168 162 168 164 162 160 168
PESO DE LOS ESTUDIANTES DE LA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “JUANA
ALARCO DE DAMMERT”
Según esta información, escribe verdadero (V)
o falso (F) en los siguientes enunciados:
5.- Se extrae una bola de una caja que contiene 4 bolas blancas y 6 bolas negras.
¿Cuál es la probabilidad de extraer, al azar, una bola blanca en el primer intento? (2p)
6.- Liliana pesa 6 moldes de queso y obtiene los siguientes resultados: 4,16 kg; 2,24
kg; 3,37 kg; 3,39 kg; 4,23 kg y 4,02 kg, sabiendo que la media aritmética es 3,57.
Calcula e interpreta la desviación media de los datos. (3p)
7.- Cada uno de los 120 estudiantes de secundaria de la I.E. “Fe y Alegría N° 24”
participan en uno de los talleres como se muestra en el siguiente gráfico. (3p)
a) Hay 60 estudiantes en el taller de
fútbol. ( )
b) La cantidad de estudiantes que está en
el taller de danza son 5 más que los que
están en teatro. ( )
c) Hay 24 estudiantes en el taller de
música. ( )
a) Hay 50 estudiantes en el taller de
futbol.
b) La cantidad de estudiantes que está
en el taller de danza son 5 más que los que
están en teatro.
c) Hay 24 estudiantes en el taller de
música.
d) La quinta parte de la cantidad de
estudiantes que está en el taller de futbol es
igual a la cantidad de estudiantes que están
Fuente: Adaptado de la prueba ECE
2015
Fútbol
50%
Danza
10%
Teatro
5%
Ajedrez
15%
Música
20%
TALLERES DE LOS ESTUDIANTES
DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA
“FE Y ALEGRÍA Nº 24”
a) Moda
b) Mediana
c) Media aritmética
d) Moda y mediana.
8.- La siguiente tabla muestra las notas de tres evaluaciones y el promedio final que
obtuvieron los estudiantes en el curso de Comunicación. Determina la desviación
media de los resultados para saber quien tuvo mejor rendimiento. Fundamenta tu
respuesta. (3p)
9- Pepe tiene que ir a la universidad, pero no sabe qué ropa ponerse, ya que tiene dos camisas:
una de color blanco y la otra de color verde; y tres pantalones de colores: azul, marrón y
negro. Representa a través de un diagrama de árbol todas las combinaciones posibles entre
una camisa y un pantalón. (2p)
10.- El gráfico muestra el número de lapiceros, lápices, borradores y reglas vendidos
en una semana. ¿Cuál de las siguientes medidas de tendencia central permite
determinar el artículo más vendido en la semana? Marca la alternativa correcta.
Vvvvvvvvvvvvvvvvv
Evaluación
1
Evaluación 2 Evaluación 3 Promedio
Final
Juan 14 16 12 14
Martín 13 12 17 14
Fuente: Adaptado de la prueba ECAB 2015
(2p)
2 , 1 , 4 , 5 , 6 , 6 , 2 , 6 , 1 , 6 , 25 , 3 , 5 , 1 , 4
Fuente: Adaptado de la prueba DRELM 2016
11.- Alberto es un trabajador que debe corregir la mala costumbre de llegar tarde a su
centro de labores. Para ello solicitó un reporte sobre los minutos de tardanza durante
15 días:
¿Cuál de las medidas de tendencia central se tomará en cuenta para estimar el tiempo
que llegó tarde durante los 15 días? ¿Por qué? .Marca la alternativa correcta (3p)
a) La media porque es la más utilizada en las medidas de tendencia central.
b) La mediana porque tiene valores muy altos que afectan la representatividad.
c) La moda porque se debe ver qué valor es el que más se repite.
d) La media porque se debe sacar un promedio de los valores.
12.- La siguiente tabla muestra las medidas de tendencia central y de dispersión de las
notas de 17 estudiantes de una institucion educativa en el año escolar 2015
Variable analizada: Notas
Estadísticas Primer
Bimestre
Segundo
Bimestre
Tercer
Bimestre
Cuarto
Bimestre
Media aritmética 16,94 14,12 15,35 16,59
Mediana 18 15 16 16
Moda 20 19 16 16
Desviación
estándar
2,65 4,11 1,81 2,33
De la información proporcionada en el cuadro. ¿En qué bimestre las notas observadas
son más homogéneas? Fundamenta tu respuesta. (3p)
Fuente: Elaborado por el grupo investigador.
13.- Los siguientes diagramas de barras, representan los promedios de las alturas por
sexo de los habitantes de dos países durante los años 1900 al 2005.
Fundamenta las respuestas de las preguntas, indicando qué medida de tendencia
central se emplearía en cada caso: (4p)
a) ¿En cuál de los dos países la población de hombres creció más considerando
el período entre 1900 al 2005?
País____, porque_________________________________________________
_______________________________________________________________
b) ¿En cuál de los dos países la población de mujeres creció más considerando el
período entre 1950 al 1990?
País___, porque______________________________________________
______________________________________________________________
14.- Argumenta cada una de las siguientes premisas a partir del siguiente enunciado:
En una caja hay 12 pelotas azules, 8 pelotas rojas, 6 pelotas blancas y 4 pelotas
verdes. Al extraer una pelota sin mirar será cierto que: (3p)
a) La probabilidad de extraer una pelota azul es de un 60%.
Fuente: Elaborado por el grupo Investigador
b) La probabilidad de extraer una pelota azul es igual a la probabilidad de
obtener una pelota roja o verde.
c) La probabilidad de extraer una pelota blanca será la mitad de la probabilidad
de sacar una pelota azul.
15.-Una encuesta realizada a 40 personas sobre la cantidad de botellas de agua que
consumen diariamente, muestra los siguientes resultados: (2p)
Determina la media aritmética y la mediana de la cantidad de botellas de agua a partir
de la tabla mostrada, luego interpreta el resultado obtenido:
Cantidad de
botellas de agua
N° de personas
1 5
2 15
3
4
5
.
Fuente: Elaborado por el grupo Investigador
16.- En el colegio Ramón Castilla, un estudiante obtuvo los siguientes calificativos:
4; 6; 12; 16 y 15; la secretaria del colegio le menciona que obtuvo como promedio
12, pero el estudiante se da cuenta que hay un error en el promedio obtenido. ¿Cuál
será el promedio correcto? y ¿Cuál será la desviación media de los datos? (3p)
17.- En un centro comercial, se consultó la edad a todas las personas que entraron
entre las 11:00 am y 11:30 am. Los resultados obtenidos fueron los siguientes: (3p)
A partir de los datos, completa la tabla de distribución de frecuencias cuyos datos
están agrupados en cinco intervalos.
15 22 1 27 16 5
32 36 25 3 25 19
36 37 30 21 29 7
36 34 23 22 17 33
34 11 17 4 41 26
EDADES fi hi %
TOTAL
18.- Según el diagrama de árbol se muestra la extracción de dos pelotas. ¿Cuál será
el espacio muestral de la gráfica? (2p)
.
19.- Los siguientes datos, expresados en kilogramos, corresponden a los pesos de 110
personas, que acuden a un nutricionista, tal como se muestra en la siguiente tabla: (3p)
Peso en
kilogramos
N° de personas
[ 40 – 50 [ 12
[ 50 – 60 [ 20
[ 60 – 70 [ 35
[ 70 – 80 [ 39
[ 80 – 90 ] 4
TOTAL 110
Calcula la mediana de los pesos de las personas.
20.- Se ha preguntado a 25 pasajeros de un bus interprovincial por su ciudad de
nacimiento, obteniendo los siguientes resultados:
Talara, Jauja, Jauja, Huancayo, Lima, Tacna, Tarma, Tarma, Talara,
Tarma, Huancayo, Lima, Tacna, Jauja, Jauja, Huancayo, Tacna, San
Ramón, San Ramón, Jauja, Lima, San Ramón, Tarma, San Ramón, Jauja.
A partir de los datos, elabora una tabla de distribución de frecuencia, luego responde:
¿Qué porcentaje representa los pasajeros que nacieron en la ciudad de Tarma? (2p)
1. Fundamentación
Actualmente, los docentes deben afrontar retos en función a las necesidades del
mundo laboral, los avances tecnológicos y los cambios en el campo de la educación,
por tal motivo es necesario que el docente se encuentre en constante investigación de
diversos métodos de aprendizaje los cuales permitan que los educandos puedan
aprender de manera significativa un determinado tema.
Ante lo mencionado, el grupo investigador ha visto pertinente emplear los
recursos TICs, los cuales contribuyen en el educando a promover nuevas capacidades
que pueden darse tanto en el dominio cognitivo, afectivo o psicomotor, para lograr de
esta manera, la formación de personas altamente competitivas en la sociedad. En este
lineamiento, y con el fin de desarrollar la competencia “Actual y piensa
matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre” propuesta en el
área de matemática en el que predomina sus dos áreas: el aprendizaje de la estadística
y probabilidad, el grupo investigador optó por brindarle la importancia necesaria
puesto que en las instituciones educativas públicas se dejan muchas veces para el
final, sin considerar el grado de relevancia que tiene su aprendizaje para el estudiante
al término de su educación básica regular.
Por tal razón, se ha visto la necesidad de crear el Taller “COMPETIC”, basado en
el uso del Software “Excel” y “Simuladores Educativos” para fortalecer los diversos
temas de las dos sub áreas anteriormente mencionadas con la finalidad que el
estudiantado pueda iniciar su último ciclo de la educación básica regular con los
conocimientos apropiados, para que al término de su año escolar pueda afrontar las
adversidades que se le presenten en su vida cotidiana a partir del uso de elementos
estadísticos y probabilísticos.
2. Objetivos
Al desarrollar el Taller “COMPETIC” basado en el uso del Software “Excel” y
“Simuladores Educativos” buscaremos alcanzar los siguientes objetivos:
2.1 Objetivo General
Elevar el nivel de la competencia: “Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre”, a partir de la utilización de los
software Excel y Simuladores Educativos en cada una de las sesiones propuestas en el
Taller “COMPETIC”.
2.2 Objetivos Específicos
• Desarrollar la Competencia: “Actúa y piensa matemáticamente en situaciones
de gestión de datos e incertidumbre”, en sus cuatro capacidades.
• Proponer diversas actividades con el Software “Excel” y “Simuladores
Educativos”.
• Aplicar los contenidos de Estadística y probabilidad: Tablas y gráficos
estadísticos Medidas de tendencia central, Medidas de dispersión y
Experimento Aleatorio.
• Evaluar los contenidos propuestos en el Taller “COMPETIC” empleando
diversos instrumentos de evaluación pertinentes.
3. Descripción
El Taller “COMPETIC” basado en el uso del Software “Excel” y “Simuladores
Educativos” constará de 20 sesiones, los cuales se llevaron a cabo una vez por
semana, ya que tuvo una duración de 2 meses y dos semanas, desde la última semana
de Junio hasta la primera semana del mes de Setiembre, con un total de 10 semanas,
destinadas a la interacción del estudiante con el ordenador.
Las sesiones de aprendizaje implicaron el uso del Software “Excel” y
“Simuladores Educativos” para poder desarrollar en los estudiantes el interés por
aprender los diversos contenidos relacionados con la Estadística y la Probabilidad
propuestos en el Taller “COMPETIC”.
El programa permitirá que los estudiantes desarrollen las capacidades de la
Competencia: “Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre”.
Se desarrollarán cuatro contenidos generales, de acuerdo al nuevo Diseño
Curricular:
• Tablas y Gráficos estadísticos
✓ Inducción al software Excel
o Recolección de datos
✓ Tabla de Distribución de frecuencias
o Tablas de distribución de frecuencias sin intervalos
o Tablas de distribución de frecuencias con intervalos
✓ Gráficos estadísticos
o Gráfico de barras y gráfico de sectores
o Histograma y Polígono de frecuencia
• Medidas de tendencia central para datos no agrupados y agrupados
o Media aritmética
o Mediana
o Moda
• Medidas de dispersión
o Recorrido o Rango
o Desviación Media
o Varianza- Desviación estándar
• Experimento aleatorio
o Espacio Muestral
o Sucesos y eventos
o Diagrama de árbol
o Regla de Laplace
A continuación presentaremos el cronograma establecido por el grupo investigador
con las 20 sesiones de aprendizaje propuestas en el taller “COMPETIC”
4. Metodología
El Taller “COMPETIC” basado en el uso del Software “Excel” y “Simuladores
Educativos” tuvo una estructura basada en la Metodológica Activa –Participativa la
cual implica que los estudiantes interactúen de manera permanente en la clase, de tal
modo que permitirá que los estudiantes muestren mayor interés y disposición por
querer aprender diversos problemas matemáticos. Por ello, se evidenciará en cada
sesión de aprendizaje tres grandes momentos: Inicio, Desarrollo y Cierre.
Inicio.-Este momento se caracteriza por la aplicación de estrategias diseñadas por
el docente con el fin de que los estudiantes conozcan los propósitos y actividades de la
clase, se sientan interesados e involucrados en los contenidos que se abordarán y
tengan la oportunidad de expresar sus ideas, sentimientos y conocimientos previos
sobre los temas o contenidos que se trabajarán.
Proceso.-Este momento se caracteriza por la participación activa de los
estudiantes en el desarrollo de las actividades diseñadas por el docente a través de
actividades propuestas apoyándose del empleo del Software “Excel” y “Simuladores
Educativos”, cuya finalidad principal es lograr que los estudiantes comprendan y
procesen diversos problemas contextualizados relacionados a la Estadística y
Probabilidad.
Salida.-Este momento se caracteriza porque el docente desarrollará actividades
de evaluación a partir de la utilización del Software “Excel” y “Simuladores
Educativos”, donde comprobaremos si el estudiante logró los aprendizajes esperados
al término de la clase.
Para el desarrollo de los diferentes momentos del aprendizaje se tomará en
cuenta las siguientes técnicas:
• Práctica Individual.- Se realizarán diversas actividades con la ayuda del
Software “Excel” y “Simuladores Educativos” los cuales serán guiado por el
docente pero realizados en su totalidad por los estudiantes.
• Resolución de Problemas.- Se presentarán diversas situaciones problemáticas
y/o ejercicios a través del Software “Excel” y “Simuladores Educativos” los
cuales serán resueltos con la orientación del docente.
• Actividades Grupales.- Los estudiantes realizarán diversas actividades con sus
pares, los cuales serán agrupados mediante dinámicas realizadas por el
docente.
• Actividad Evaluativa: El docente propondrá en las diversas clases actividades
que serán evaluadas a través de una lista de cotejo, guía de observación, matriz
de evaluación, entre otros instrumentos.
5. Entorno de aprendizaje
Las clases se llevaron a cabo en la sala de informática de la Institución Educativa
Fe y Alegría N° 24 debido a que en cada sesión de aprendizaje, los estudiantes harán
uso de la computadora para trabajar cada una de las actividades propuestas por el
docente a través del uso del Software “Excel” y “Simuladores Educativos”.
Fuente: Propia
Figura 19 Fotografía de la sala de innovación donde se realizó el taller “COMPETIC”
6. Recursos
En el Taller “COMPETIC” se incluirá el uso del Software y Simuladores
Educativos. Los cuales detallaremos a continuación:
Software Excel: Es un programa que permite la manipulación de libros y hojas
de cálculo: un libro, es el archivo en que se trabaja y donde se almacenan los datos;
las hojas de cálculo, son para mostrar y analizar datos, donde pueden introducirse y
modificarlos simultáneamente, si se crea un gráfico este puede colocarse en la hoja de
cálculo con sus datos correspondiente o en una hoja de gráfico.
Ofrece un campo amplio al usuario como por ejemplo la utilización de gráficas
que dan una idea visual de las estadísticas de los datos que estamos manejando, otro
ejemplo es hacer operaciones matemáticas “automáticas”, dentro de las hojas de
cálculo, conocidas como funciones, que sirve para obtener la suma, resta, etc; según
las necesidades de la persona.
Los simuladores: Es una configuración de hardware y software en la que,
mediante algoritmos de cálculo, se reproduce el comportamiento de un determinado
proceso o sistema físico. En éste proceso se sustituyen las situaciones reales por otras,
creadas artificialmente de las cuales se aprenden ciertas acciones, habilidades, hábitos,
etc., que posteriormente se transfieren a una situación de la vida real con igual
efectividad; ésta es una actividad en la que no solo se acumula información teórica,
sino que se la lleva a la práctica.
Los simuladores en el ámbito educativo constituyen un procedimiento que
permite la formación de conceptos y construcción de conocimientos, así como su
aplicación a nuevos contextos a los que, por diversas razones, el estudiante no puede
acceder desde el contexto metodológico donde se desarrolla su aprendizaje.
Los simuladores educativos ofrecen diversas plataformas interactivas de acorde a
un determinado tema, para que el estudiante pueda aprender de manera lúdica y
entretenida; logrando que el aprendizaje sea más significativo.
Los simuladores educativos permiten al estudiante aprender de manera práctica, a
través del descubrimiento y la construcción de situaciones hipotéticas. Un simulador
tiene la ventaja de permitirle al estudiante desarrollar la destreza mental o física a
través de su uso y ponerlo en contacto con situaciones que pueden ser utilizadas de
manera práctica. Si son usados en trabajo colaborativo, ayudan a estimular el trabajo
en equipo y propician la discusión del tema.
De esta manera el Software y los Simuladores Educativos permitieron en los
estudiantes, reforzar y aprender de manera práctica los temas propuestos en el Taller
“COMPETIC”; para trabajar con este software necesitamos que las computadoras
cuenten con las siguientes características técnicas:
➢ Pentium 4
➢ Procesador Pentium ® Dual –core E5700
➢ Memoria RAM de 1024 Mb
➢ Disco Duro de 160 Gb
Recursos a emplear serán:
➢ Videos
➢ Diapositivas
➢ Páginas Web
Y los materiales a utilizar fueron:
➢ Plumones
➢ Papelógrafos
➢ Limpiatipo
➢ Hojas bond
➢ Hoja de Colores
1. Evaluación
La evaluación es un proceso que implica recoger información para posteriormente
interpretar en función del contraste con determinados patrones de deseabilidad, para
hacer posible la emisión de un juicio de valor que permitirá orientar la acción o la
toma de decisiones para el mejoramiento de la actividad educativa.
Por tal motivo la realización de diversas actividades a través del Software “Excel”
y “Simuladores Educativos” permitirá que el docente pueda evaluar de manera
progresiva y constante el avance académico de sus estudiantes en el tiempo de
duración del Taller “COMPETIC” a través de la aplicación de una serie de
instrumentos.
2. Programación
Las sesiones de aprendizaje del Taller “COMPETIC” basado en el uso del
Software “Excel” y “Simuladores Educativos”, se diseñarán en dos partes: Los datos
informativos sobre la sesión y el desarrollo de la sesión: Aprendizajes esperados,
secuencia didáctica, evaluación, bibliografía y anexos. Estas sesiones se fundamentan
en la Metodología Activa-Participativa, que consta de tres momentos los cuales se
evidencian a lo mencionado anteriormente.
A continuación podrán apreciar el modelo de la sesión que se aplicarán en el
Taller “COMPETIC”
SESIÓN DE APRENDIZAJE N°
Título: “____________________________”
I. INFORMACIÓN GENERAL:
a. Institución Educativa: h. Docentes:
b. Área: i. Duración:
c. Tema:
d. Unidad:
e. Grado y Sección:
f. Nivel:
g. Fecha:
II. APRENDIZAJES ESPERADOS:
III. SECUENCIA DIDÁCTICA:
DESARROLLO DE LA
SESIÓN RECURSOS
INSTRUMENTOS DE
EVALUACION
Inicio:
Desarrollo:
Cierre:
IV. EVALUACIÓN :
CRITERIOS INDICADORES INSTRUMENTOS
V. BIBLIOGRAFÍA:
VI. ANEXOS
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
N° DE
SESIÓN
TÍTULO
CONTENIDOS
CAPACIDAD
SOFTWARE
CRONOGRAMA
Julio Agosto Setiembre Octubre
1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3
1
CONOCIENDO
LOS
BENEFICIOS
DEL
PROGRAMA
EXCEL PARA
APRENDER
ESTADÍSTICA
INTRODUCCIÓN AL
EXCEL
• Introducción a Excel
• Recolección de datos
Matematiza Situaciones
- Interpreta los datos en
diversas situaciones y los
expresa en una tabla de
distribución de frecuencias.
Software Excel:
- Hoja de cálculo
- Herramienta de la barra de menú
inicio.
➢ bordes
➢ Color del tema
X
2
APRENDO
CONSTRUYE
NDO TABLAS
DE
FRECUENCIA
I
TABLAS DE
DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIA SIN
INTERVALOS
• Frecuencia absoluta ,
relativa y porcentual
• Frecuencia absoluta
acumulada.
Comunica y representa ideas
Matemáticas:
- Expresa información
presentada en tablas para
datos no agrupados.
Software Excel:
- Hoja de cálculo
- Herramienta de la barra de menú
inicio.
➢ Bordes
➢ Color del tema
- Fórmula
➢ Frecuencia absoluta
➢ Frecuencia porcentual
➢ Frecuencia acumulada.
X
3
APRENDO
CONSTRUYE
NDO TABLAS
DE
FRECUENCIA
II
TABLAS DE
DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIA CON
INTERVALOS
• Amplitud de un intervalo
de clase.
Elabora y usa estrategias:
- Determina la amplitud y
frecuencias para datos
agrupados.
Software Excel:
- Hoja de cálculo
- Herramienta de la barra de menú
inicio.
➢ Bordes
➢ Color del tema
- Fórmula
➢ Amplitud de un intervalo de
clase.
X
4
APRENDO
CONSTRUYE
NDO TABLAS
DE
FRECUENCIA
III
TABLAS DE
DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIA SIN Y CON
INTERVALOS
• Reforzando lo aprendido.
Matematiza situaciones:
- Organiza datos
presentados y los plasma
mediante tablas para
datos agrupados.
Software Excel:
- Hoja de cálculo
- Herramienta de la barra de menú
inicio.
➢ Bordes
➢ Color del tema
- Fórmula
➢ Frecuencia absoluta
➢ Frecuencia porcentual
➢ Frecuencia acumulada
X
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES DEL TALLER “COMPETIC”
5
ME DIVIERTO
GRAFICANDO
EN EXCEL I
GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
• Gráfico de Barras e
interpretación
• Gráfico de sectores e
interpretación
Matematiza situaciones:
- Interpreta la información
presentada en gráfico de
barras y sectores.
Software Excel:
- Hoja de cálculo
- Herramienta de la barra de menú
inicio.
➢ Bordes
➢ Color del tema
- Herramienta de la barra de menú
insertar.
- Gráfico de columnas
- Gráfico circular
x
6
ME DIVIERTO
GRAFICANDO
EN EXCEL II
GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
• Gráfico de Histograma e
interpretación
• Gráfico de Polígono de
frecuencia e interpretación
Elabora y usa estrategias:
- Organiza datos en
histogramas y polígonos
de frecuencias al resolver
problemas.
Software Excel:
- Hoja de cálculo
- Herramienta de la barra de menú
inicio.
➢ Bordes
➢ Color del tema
- Herramienta de la barra de menú
insertar.
- Gráfico de histograma
- Gráfico dinámico
x
7
LAS
MEDIDAS
QUE ESTÁN
EN
TENDENCIA I
MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL PARA DATOS
NO AGRUPADOS
• Media aritmética
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas:
- Argumenta
procedimientos para
hallar la media aritmética
de datos no agrupados de
un conjunto de datos.
Software Excel:
- Hoja de cálculo
- Herramienta de la barra de menú
inicio.
➢ Bordes
➢ Color del tema
- Fórmula
➢ Media aritmética
x
8
LAS
MEDIDAS
QUE ESTÁN
EN
TENDENCIA II
MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL PARA DATOS
NO AGRUPADOS
• Mediana y Moda
Comunica y representa ideas
Matemáticas:
- Expresa los
procedimientos para
hallar la mediana de datos
no agrupados de un
conjunto de datos.
Software Excel:
- Hoja de cálculo
- Herramienta de la barra de menú
inicio.
➢ Bordes
➢ Color del tema
- Fórmula
➢ Mediana
➢ Moda
x
9
LAS
MEDIDAS
QUE ESTÁN
EN
MEDIDAS DE
TENDENCIA CENTRAL
PARA DATOS
AGRUPADOS SIN
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas:
- Argumenta
Software Excel:
- Hoja de cálculo
- Herramienta de la barra de menú
inicio.
➢ Bordes
x
TENDENCIA
III
INTERVALOS.
• Media aritmética
• Mediana
• Moda
procedimientos para
hallar la media aritmética,
mediana y moda de datos
agrupados sin intervalos
de un conjunto de datos.
➢ Color del tema
- Función
➢ Media aritmética
➢ Mediana
➢ Moda
10
LAS
MEDIDAS
QUE ESTÁN
EN
TENDENCIA
III
MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL PARA DATOS
AGRUPADOS CON
INTERVALOS
• Media aritmética
Elabora y usa estrategias:
- Organiza los datos para
hallar la moda de datos
no agrupados de un
conjunto de datos.
Software Excel:
- Hoja de cálculo
- Herramienta de la barra de menú
inicio.
➢ Bordes
➢ Color del tema
- Fórmula
➢ Media aritmética
x
11
LAS
MEDIDAS
QUE ESTÁN
EN
TENDENCIA
IV
MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL PARA DATOS
AGRUPADOS CON
INTERVALOS
• Mediana
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas:
- Determina la mediana
con los datos obtenidos
en la tabla de frecuencia.
Software Excel:
- Hoja de cálculo
- Herramienta de la barra de menú
inicio.
➢ Bordes
➢ Color del tema
- Fórmula
➢ Mediana
x
12
LAS
MEDIDAS
QUE ESTÁN
EN
TENDENCIA
V
MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL PARA DATOS
AGRUPADOS CON
INTERVALOS
• Moda
Matematiza Situaciones:
- Identifica todos los
posibles resultados de una
situación aleatoria y los
resultados favorables de
un evento.
Software Excel:
- Hoja de cálculo
- Herramienta de la barra de menú
inicio.
➢ Bordes
➢ Color del tema
- Fórmula
➢ Moda
x
13
LAS
DISPERSIONE
S EN LA
TABLA I
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
• Recorrido o rango
Comunica y representa ideas
matemáticas:
- Expresa conceptos de
rango en los ejercicios
planteados.
Software Excel:
- Hoja de cálculo
- Herramienta de la barra de menú
inicio.
➢ Bordes
➢ Color del tema
- Fórmula
x
14
LAS
DISPERSIO-
NES EN LA
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
• Desviación media
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas:
- Interpreta la desviación
media de un conjunto de
Software Excel:
- Hoja de cálculo
- Herramienta de la barra de menú
inicio.
➢ Bordes
x
TABLA II datos y la usa como una
medida de dispersión.
➢ Color del tema
- Fórmula
15
LAS
DISPERSIO-
NES EN LA
TABLA III
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
• Varianza Y desviación
estándar
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas:
- Argumenta la varianza
que se obtiene a partir de
un conjunto de datos.
Software Excel:
- Hoja de cálculo
- Herramienta de la barra de menú
inicio.
➢ Bordes
➢ Color del tema
- Fórmula
x
16
LAS
DISPERSIO-
NES EN LA
TABLA IV
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
• Repaso de Medidas de
dispersión
Matematiza Situaciones:
- Interpreta procedimientos
para hallar las diversas
medidas de dispersión.
Software Excel:
- Hoja de cálculo
- Herramienta de la barra de menú
inicio.
➢ Bordes
➢ Color del tema
- Fórmula
x
17
DETERMI-
NANDO
MI ESPACIO
MUESTRAL
EXPERIMENTO
ALEATORIO
• Espacio muestral
Elabora y usa estrategias:
- Determina el espacio
muestral a través en
situaciones de contexto
real.
Simuladores educativos:
- Link del simulador
http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/a
reas_conocimiento/mat/probabilidad/ti
pos_de_sucesos.html
x
18
APRENDO
LOS
DIVERSOS
SUCESOS I
EXPERIMENTO
ALEATORIO
• Suceso y evento I
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas:
- Propone conjeturas de
una probabilidad de un
suceso o evento.
Simuladores educativos:
- Link del simulador
http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/a
reas_conocimiento/mat/probabilidad/ti
pos_de_sucesos.html
http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/a
reas_conocimiento/mat/probabilidad/ej
ercicios1.html
x
19
APRENDO
LOS
DIVERSOS
SUCESOS II
EXPERIMENTO
ALEATORIO
• Suceso y evento II
Matematiza Situaciones:
- Diferencia y usa modelos
probabilísticas al plantear
y resolver situaciones
referidos a frecuencias de
sucesos.
Simuladores educativos:
- - Link del simulador
http://www3.gobiernodecanarias.org/m
edusa/agrega/visualizar/es/es-
ic_2010051012_9135156/false
http://www.primaria.librosvivos.net/ar
chivosCMS/3/3/16/usuarios/103294/9/
6EP_Mat_cas_ud15_Sucesos/frame_pr
im.swf
x
20
APRENDIEN-
DO
CON
LAPLACE I
EXPERIMENTO
ALEATORIO
• Regla de Laplace
• Diagrama de árbol.
Comunica y representa ideas
matemáticas:
- Expresa la probabilidad
por la regla de Laplace en
las situaciones de
contexto cotidiano.
Simuladores educativos:
- Link del simulador
http://www.matemath.com/azar/
https://www.thatquiz.org/es-d/
x
Conclusiones
Al finalizar la presente investigación sobre la aplicación del Taller “COMPETIC” basado
en el uso del software “Excel” y “Simuladores Educativos”, en los estudiantes del tercer
grado de la sección “D” de la Institución Educativa “Fe y Alegría N° 24”, de educación
secundaria establecemos las siguientes conclusiones:
1.- La aplicación del taller “COMPETIC” basado en el uso del software “Excel” y
“Simuladores Educativos”, en los estudiantes del tercer grado de la sección “D”,
desarrolló la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de
datos e incertidumbre, ya que permitió que los estudiantes puedan representar e
interpretar los datos en tablas, reconocer los distintos gráficos estadísticos que se
evidencian en diversas situaciones problemáticas, reconocer la importancia de calcular e
interpretar las medidas de tendencia central , resolver problemas de medidas de dispersión
así como resolver y argumentar situaciones probabilísticas de diversos contextos, todo
ello con la finalidad de que sean capaces de enfrentar y resolver situaciones
problemáticas en donde involucren situaciones estadísticas y probabilistas para la vida.
2.- La aplicación del taller “COMPETIC” basado en el uso del software “Excel” y
“Simuladores Educativos”, en los estudiantes del tercer grado de la sección “D”,
desarrolló la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de
datos e incertidumbre en la capacidad Matematiza situaciones, ya que permitió que los
estudiantes puedan interpretar los datos en diversas situaciones y los expresa en una tabla
de distribución de frecuencias, interpretar la información presentada en gráfico de barras
y sectores, interpretar procedimientos para hallar las diversas medidas de dispersión,
diferenciar y usa modelos probabilísticos al plantear y resolver situaciones referidos a
frecuencias de sucesos, así como analizar y razonar matemáticamente problemas de
contexto real.
3.- La aplicación del taller “COMPETIC” basado en el uso del software “Excel” y
“Simuladores Educativos”, en los estudiantes del tercer grado de la sección “D”,
desarrolló la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de
datos e incertidumbre en la capacidad Comunica y representa ideas matemáticas, ya que
ha permitido que los estudiantes puedan expresar información presentada en tablas para
datos no agrupados, expresar los procedimientos para hallar la mediana de datos no
agrupados de un conjunto de datos, representar la probabilidad por la regla de Laplace en
las situaciones de contexto cotidiano, para que puedan comunicar y expresar cualquier
tipo de problema matemático.
4.- La aplicación del taller “COMPETIC” basado en el uso del software “Excel” y
“Simuladores Educativos”, en los estudiantes del tercer grado de la sección “D”,
desarrolló la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de
datos e incertidumbre en la capacidad Elabora y usa estrategias, ya que ha permitido que
los estudiantes puedan determinar la amplitud y frecuencias para datos agrupados,
organizar datos en histogramas y polígonos de frecuencias al resolver problemas,
determinar el espacio muestral a través en situaciones de contexto real. También ha
permitido que los estudiantes logren entender y relacionar los pasos que se debe seguir
para llegar a la solución de un problema.
5.- La aplicación del taller “COMPETIC” basado en el uso del software “Excel” y
“Simuladores Educativos”, en los estudiantes del tercer grado de la sección “D”, no
desarrolló completamente la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre en la capacidad Razona y argumenta
generando ideas matemáticas, ya que presentaron grandes dificultades para argumentar y
justificar matemáticamente en función a los problemas presentados de contexto real.
Sugerencias
Después de la aplicación del taller “COMPETIC” basado en el uso del software Excel y
simuladores educativos y del análisis e interpretación de los resultados obtenidos, en los
estudiantes del tercer grado de educación secundaria de la sección “D” del colegio Fe y
Alegría N°24, presentamos las siguientes sugerencias:
1. Antes de empezar la aplicación del taller COMPETIC, el docente debe elaborar y
aplicar un microdiagnóstico del salón de clases, para poder identificar las
características básicas de la población con la cual se trabajará.
2. Para poder aplicar el taller COMPETIC basado en el uso del software Excel y
simuladores educativos, se debe verificar en un primer momento que la sala de
innovación cuente con computadoras necesarias para la cantidad de estudiantes
que recibirán las clases , ya que se observó que él trabajo en dúo no es favorable
para los estudiante cuando se encuentran frente a un ordenador
3. La actividad docente para el aprendizaje del área de matemática debe ser dirigida
a desarrollar capacidades que se logran teniendo en cuenta las estrategias
constructivistas , las cuales exigen que el estudiante logre un aprendizaje
significativo donde pueda adquirir conceptos básicos de estadística y
probabilidad que le ayudarán a desenvolverse de manera competente en su vida
diaria.
4. Es recomendable reforzar los temas desarrollados en el laboratorio de cómputo, a
través de ejercicios y problemas en el aula, de esta manera se garantizará de
manera significativa el aprendizaje de los estudiantes.
5. El centro educativo debe comunicar previamente las actividades propuestas dentro
de la Institución educativa, para que de esta manera no se vea afectado el
cronograma elaborado en un primer momento por el grupo investigador.
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Matriz de Consistencia de la Investigación
PROBLEMA OBJETIVOS HIPÓTESIS VARIABLES INSTRUMENTO ¿En qué medida la
aplicación del Taller
“COMPETIC”
basado en el uso del
Software “Excel” y
“Simuladores
Educativos”
desarrollan la
Competencia:
“Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de
gestión de datos e
incertidumbre”, en
Objetivo General
Comprobar que la
aplicación del Taller
“COMPETIC” basado en
el uso del Software
“Excel” y “Simuladores
Educativos” desarrollan la
Competencia: Actúa y
piensa matemáticamente
en situaciones de gestión
de datos e incertidumbre,
en los estudiantes del
Hipótesis General
La aplicación del Taller
“COMPETIC” basado
en el uso del Software
“Excel” y “Simuladores
Educativos” desarrollan
la Competencia: Actúa
y piensa
matemáticamente en
situaciones de gestión
de datos e
incertidumbre, en los
estudiantes de tercer
grado de la sección “D”
de Educación
Secundaria de la
Institución Educativa
Fe y Alegría N° 24 del
distrito de Villa María
del Triunfo, UGEL 01.
Variable Independiente: Taller “COMPETIC”
basado en el uso del software “Excel” y “Simuladores
educativos”
Variable Dependiente: Competencia “Actúa y
Piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de
datos e incertidumbre”.
Prueba escrita
Categorías Indicadores ITEM PUNTAJE
Resuelve problemas
sobre la probabilidad de
un evento en una
situación aleatoria a
partir de un modelo
referido a probabilidad.
5
TÍTULO: La aplicación del taller “competic” basado
en el uso del software “Excel” y “Simuladores
educativos” desarrolla la competencia: actúa y piensa
matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre, en los estudiantes de tercer grado de la
sección “D” de educación secundaria de la institución
educativa fe y alegría N° 24 del distrito de villa maría
del triunfo, ugel 01.
PROBLEMA
OBJETIVOS
HIPÓTESIS
VARIABLES
INSTRUMENT
O
¿En qué medida la
aplicación del
módulo
“RESOLVIENDO
VOY
APRENDIENDO”
basado en el
Enfoque centrado en
la Resolución de
Problemas,
desarrolla las
capacidades del área
Objetivo General
Comprobar que la
aplicación del módulo
“RESOLVIENDO VOY
APRENDIENDO” basado
en el Enfoque centrado en
la Resolución de
Problemas, mejora las
capacidades del área de
matemática en los
estudiantes del 4° grado de
educación secundaria de la
Institución Educativa
Sagrado Corazón Anexo
al IPNM, ubicado en el
distrito de Santiago de
Hipótesis General
La aplicación del módulo
“RESOLVIENDO VOY
APRENDIENDO” basado
en el Enfoque centrado en
la Resolución de
Problemas, desarrolla las
capacidades del área de
matemática en los
estudiantes del 4° grado de
educación secundaria de la
Institución Educativa
Sagrado Corazón Anexo al
IPNM, ubicado en el
distrito de Santiago de
Variable Independiente: Módulo “RESOLVIENDO VOY
APRENDIENDO” basado en el Enfoque centrado en la Resolución de
Problemas.
Variable Dependiente: Capacidades del área matemática.
Prueba escrita:
“Me Divierto
Resolviendo”
Categorías Indicadores ITEM PUNTA
JE
❖ Matematizar:
Implica tener las habilidades para
poder interpretar y transformar la
realidad o parte de ella con la ayuda
de la matemática; asimismo, tener
la disposición de razonar
matemáticamente para enfrentar
una situación matemática para
resolverla.
✓ Elabora una gráfica
relacionando el costo y
el tiempo
✓ Infiere la regla de
formación para hallar el
termino general
✓ Identifica los puntos
que se encuentran en la
imagen
✓ Señala los segmentos
que se encuentran en la
imagen
✓ Reconoce el ángulo que
forma la lámpara con el
1
15
DISEÑO: Experimental
CLASE: Cuasi Experimental
DIAGRAMA: GE 𝑂1 X 𝑂2
GC 𝑂3 X 𝑂4
INTEGRANTES: Fredy Chire Salazar
Henry Gómez Ferrer
Karina Oliva Ninahuanca
Joselyn Rossel Zevallos
Giovanna Sulca Quispe
ESPECIALIDAD: Matemática – Física
ASESORA: Jessica Yanireé Díaz Gálvez
INTEGRANTES: Yoselin Bornas Marcani
Greta Breña Pizarro
Grecia Montalvo Huamán
Yasmín Mozo Huiza
Kelly Rodriguez Alfaro
ESPECIALIDAD: MATEMÁTICA – FÍSICA
ASESOR:
los estudiantes de
tercer grado de la
sección “D” de
Educación
Secundaria de la
Institución
Educativa Fe y
Alegría N° 24 del
distrito de Villa
María del Triunfo,
UGEL 01?
tercer grado de la sección
“D” de Educación
Secundaria de la
Institución Educativa Fe y
Alegría N° 24 del distrito
de Villa María del Triunfo,
UGEL 01.
Objetivos Específicos
• Identificar el nivel de
desarrollo de la
Competencia
Matemática: Actúa y
piensa
matemáticamente en
situaciones de gestión
de datos e
incertidumbre antes de
la aplicación del Taller
“COMPETIC” basado
en el uso del Software
“Excel” y “Simuladores
Educativos” a través de
la aplicación del pre-
test a los estudiantes del
Sub Hipótesis
• La aplicación del
Taller “COMPETIC”
basado en el uso del
Software “Excel” y
“Simuladores
Educativos”
desarrollan la
capacidad:
Matematiza
situaciones, en los
estudiantes de tercer
grado de la sección
“D” de Educación
Secundaria de la
Institución Educativa
Fe y Alegría N° 24
del distrito de Villa
María del Triunfo,
UGEL 01”.
• La aplicación del
Taller “COMPETIC”
basado en el uso del
Software “Excel” y
“Simuladores
Educativos”
desarrollan la
capacidad: Comunica
y representa ideas
matemáticas, en los
estudiantes de tercer
grado de la sección
“D” de Educación
MATEMATIZA
SITUACIONES
Selecciona el modelo
gráfico estadístico al
plantear y resolver
situaciones que
expresan características
o cualidades.
Emplea una tabla
estadística para
representar el valor
porcentual de los datos.
Resuelve e interpreta
problemas sobre
medidas de tendencia
central, a partir de datos
no agrupados.
Interpreta la desviación
media de un conjunto
de datos y la usa como
una medida de
dispersión.
2
3
4
6
15
tercer grado de la
sección “D” de
Educación Secundaria
de la Institución
Educativa Fe y Alegría
N° 24 del distrito de
Villa María del Triunfo,
UGEL 01.
• Aplicar el Taller
“COMPETIC” basado
en el uso del Software
“Excel” y “Simuladores
Educativos” para
desarrollar la
Competencia
Matemática: Actúa y
piensa
matemáticamente en
situaciones de gestión
de datos e
incertidumbre, en los
estudiantes del tercer
grado de la sección “D”
de Educación
Secundaria de la
Institución Educativa
Fe y Alegría N° 24
del distrito de Villa
María del Triunfo,
UGEL 01.
• La aplicación del
Taller “COMPETIC”
basado en el uso del
Software “Excel” y
“Simuladores
Educativos”
desarrollan la
capacidad: Razona
• y argumenta
generando ideas
matemáticas, en los
estudiantes de tercer
grado de la sección
“D” de Educación
Secundaria de la
Institución Educativa
Fe y Alegría N° 24
del distrito de Villa
María del Triunfo,
UGEL 01.
• La aplicación del
Taller
“COMPETIC”
basado en el uso del
Software “Excel” y
“Simuladores
Educativos”
desarrollan la
capacidad: Elabora
COMUNICA Y
REPRESENTA
IDEAS
MATEMÁTICAS
Expresa la información
presentada en gráficos
estadísticos.
Utiliza conceptos de
rango o recorrido a
partir de un conjunto de
datos mostrados en una
tabla.
Representa con
diagrama de árbol por
extensión, suceso
simple relacionado a
una situación aleatoria.
Expresa la medida de
tendencia central de
mayor representatividad
a partir de una gráfica
1
8
9
10
12
Secundaria de la
Institución Educativa
Fe y Alegría N° 24 del
distrito de Villa María
del Triunfo, UGEL 01.
• Identificar el nivel de
desarrollo de la
Competencia
Matemática: Actúa y
piensa
matemáticamente en
situaciones de gestión
de datos e
incertidumbre después
de la aplicación del
Taller “COMPETIC”
basado en el uso del
Software “Excel” y
“Simuladores
Educativos” a través de
la aplicación del pos-
test a los estudiantes
del tercer grado de la
y usa estrategias, en
los estudiantes de
tercer grado de la
sección “D” de
Educación
Secundaria de la
Institución
Educativa Fe y
Alegría N° 24 del
distrito de Villa
María del Triunfo,
UGEL 01.
RAZONA Y
ARGUMENTA
GENERANDO
IDEAS
MATEMATICAS
de datos agrupados o no
agrupados.
Distingue, a partir de la
gráfica estadística que
premisas son verdaderas
o falsas.
Argumenta
procedimientos para
hallar la media,
mediana y moda de
datos no agrupados, la
medida más
representativa de un
conjunto de datos y su
importancia en la toma
de decisiones.
7
11
sección “D” de
Educación Secundaria
de la Institución
Educativa Fe y Alegría
N° 24 del distrito de
Villa María del Triunfo,
UGEL 01.
• Comparar los
resultados obtenidos del
pre test y post-test de
los estudiantes del
tercer grado de la
sección “D” de
Educación Secundaria
de la Institución
Educativa Fe y Alegría
N° 24 del distrito de
Villa María del Triunfo,
UGEL 01.
Justifica a partir de
gráficos estadísticos las
respuestas de las
premisas.
Plantea conjeturas
relacionadas con los
resultados de la
probabilidad entendida
como una frecuencia
relativa.
Argumenta
procedimientos para
hallar las medidas de
tendencia central y de
dispersión, y la
importancia de su
estudio.
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14
12
15
Justifica el valor de la
media aritmética y la
mediana para
representar un conjunto
de datos agrupados.
Determina la
desviación media a
partir de un modelo
basado en medidas de
dispersión
Determina los datos
mediante una tabla de
distribución de
frecuencias con
intervalos a partir de
una muestra.
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ELABORA Y USA
ESTRATEGIAS
Determina el espacio
muestral de un suceso
estudiado
Selecciona la medida de
tendencia central para
representar un conjunto
de datos al resolver
problemas.
Elabora una tabla de
distribución de
frecuencias sin
intervalos a partir de
una fuente de
información.
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12