instituto nacional de matemática pura e aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · ob -...

21

Upload: others

Post on 19-Jan-2021

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

������������� ���������� ������������ ���"!$#��� ��%�&������ �'(�������)���$*�� �'+�� �,������ �'-�.�/��*�" 0�������1'24365-78392;:8<>=;2�24?8@BA8<DC(:E28?8?-<GFEC43-?H<

I8JLKNMLOQPSRTM;U.VXWZY\[L]_^a`b[Qcd`.c�`>e*fLgih_ckjlgim�`\WonDpqckjrWos*hN[QckmTtqW�`\n\ckmLYbuv]qn\wxcd`bgi]qm�giY4Wog `\[LWony^zW_ck{|j e�w�g sTgimLt�]qng `-giY-ckm/gin\n\cd`\gi]qmLckj}n\]k`\cd`bgi]qm}~lV$W.ckjiY\]�ho]qmLhoji�L�TW.`b[Qcd`8cZ`>eTfLgih_ckj}`bnNckmTY\j�cd`bgi]qm��Q]�^�]qm�cZY\�LnDu�ckhoWy]kurtqWom*�TY������� ^-g `\[�fLn\WoYbh_nbgi�SW_��Y\gimLtq�Tj�ckn\g `>e�`>e*f�WoYN�(giYz^zW_ck{|j e�w�g s*gimLtL~���x�k�z�z�G�-�H�-���G���H��(�|�X��� ��¡���¢¤£r¢Q�d¥E¦d¢�§.£;¥E¨X¡��*¦X¢S£�©ª§v�|�X«¬¡l��¢S£¬­>®q®d¯d°S±r²�­D³|´v¯Xµl�|¦d¨$¥6�k¢Q��¶¸·�£¹·�º/» ��¼*½|½*½�¼ �r¾À¿H��Ár¢S�X¶�Â|¿«4» �À¼|½*½|½�¼kà ¾�ÄÅ » ��¼|½*½|½�¼kà ¾À¿ �$ÆÇÃ¤È � ��É ¶¸Ê��*£�Ë�ÌBÍ4ÎÏ ¿�ÐZ�$©6�|Ñr£E�$¢�£¹­>ÒrÓÔ¯�®qÕQÖQ´y¯�×;²kØEÖSÒ}Ù}¯ÚÓb®�ÖSÒEÛ�Ü�ÝQ®qÞ�ÖQÓ\­DÝQÒß ¶ � � � � �ià�á¤â Å á ß Ë ¼ « à ¶v£%�dÁE�ã¥rÂ�¥r¢S§zÐ�¢Lä¤å æZçyè}éN¿-å ê/��é â Ðë�ãì|·�£rÂ�¶¸©E�|¦���Ár�ã¶v£}���*¦�ÊQ¢�§ß �À�v�Là í�â Å í ß Ë ¼ « à Å îNï ¼ Îð ñ¸òHó Ë ñ\ô ¼¡E¦d�*¢�õ"¶ö�x¶¸£}��·�Â�¥E¡E¶¸£À�d�|¦dÊQ¢S§�Âß �À� � à í ñ â Å í ñ ß Ë ¼ « à Åø÷ù ð ú�û ñ Ë ú ¼ ð ú�ü ñ Ë úTýþ ¼ÿ�ãÆ��ëÆ � ¼

¢S£�©9¦��T¢S¦d¦d¢�£�������Ár� í ñ ¢�ì|ì|·�¦k©6¶¸£�� ��·"« ß ¶v£��dÁE�XÂ��|£�Â_�ã�dÁr¢Q����ÁE� ��� ��Á�¶¸£}���*¦�ÊQ¢S§H¶¸Â�¨�¢SµEµl�*©�·À£}��·��dÁE��« ß �oà�� �dÁ¶¸£À�d�|¦dÊQ¢S§ àq��� £%·S��Ár�|¦�ÐZ·�¦k©EÂ|¿ á¤â�í í ¶¸Â��À¶vÊÀ�|£%¡;äß �À� �}à ��� � ð���ú�û

���ñ�Ë ú � ð ú�û ñ Ë ú ¼� Ì í ñ ½

�a�Ú¢�¦��X¶v£}���*¦��TÂo�d�*©�¶v£���ÁE� �|¦���·6©6¶�ìãµE¦d·�µl�|¦���¶¸�*Â�·Sºë¶ � � � � ���  �� ¡;Ê;¶v·À¥rÂ�§väÀ¿r�dÁE�|ä�µE¦d�*Â��|¦dÊ��Ú�(�*¡��TÂ��À¥E�$¨ �*¢ÀÂ_¥r¦�� �êã¢Q�d·�õ"µr¦�·QÊÀ�*©���Ár¢S�x¶ � � � � ��� Â�¢S£r©9Â�¥rÂ�µ��*£rÂ_¶¸·�£��r·QÐxÂx·QÊ��|¦�¶ � � � � � � ÂxÐ�¶v��Á�¦d·;·SºHº�¥E£rìq�d¶v·À£�·Sº4¡�·À¥E£r©6�T©9ÊQ¢S¦d¶¸¢S��¶¸·�£¢S¦d��£r�|Ê��*¦ë¨ ¶ !6¶v£��9å êã¢Lé\¿(åiæZçyè}é �#" ÁE�|£���ÁE��º�¥E£r©E¢�¨ �|£}�d¢�§lÐZ·�¦dõ ·Sº%$�¢�Â�¥E¦�å $9é-¢�£r©'&y�|�TìkÁBå &��QéG�TÂo�k¢S¡E§¸¶�Â_ÁE�T©��Á�¢Q��¢�§v¨ ·}Âo���*Ê��*¦�ä�¶ � � � � � ¶�Âx¥r£E¶�(}¥E�*§vä9�*¦)�À·;©E¶¸ì ß ��ÁE¶�Â�¨ �T¢S£rÂx��Ár¢S��º�·�¦��|ÊÀ�|¦dä�¶¸¦�¦d�*©6¥�ì�¶¸¡E§v�$«ª¢�£r©9º�·À¦�¢S§¸¨ ·ÀÂ_��|ÊÀ�|¦dä�Ë�Ì9Í ÎÏ ¿ á ß Ë ¼ « à ¶�Â�¥E£r¶�(}¥E�*§vä��|¦���·6©6¶�ì àq�" ÁE�*(}¥E�TÂo�d¶v·À£ ·�º�Ð�Ár����Ár�|¦"�dÁE���oä;µE¶�ì|¢�§�¶ � � � � � ¶¸Â�Ðë�T¢Sõ;§¸ä ¨ ¶+!6¶¸£��¹¶¸Â"¨Ú·À¦��¤©E�|§¸¶¸ì*¢Q�����,!Eì��|µE��¶öº/« ¶¸Â�¢®�ÝSÓNÖSÓb­DÝSÒ�·Sº » ��¼|½*½|½q¼ �E¾}¿À�dÁr¢Q��¶�Â|¿;¶vº-«�Âd¢Q��¶�Â_Ñr�*Â.��ÁE��º�·�§¸§¸·QÐ�¶v£��Xì�·�£�©6¶ö�d¶v·À£r ⠫ ß ��� �Là#- « ß �Ôà.� � ß ¨ ·;©9� à ¿;º�·À¦¢S§¸§ � Ìa» �À¼|½*½|½q¼ �r¾ ��� £���Á�¢Q�xì|¢ÀÂ_� á ß Ë ¼ « à ¶�Â�ì�·�£0/o¥��À¢S������· ¢Ú¦�·��d¢Q�d¶v·À£�·�º-��Ár�/ì|¶v¦kì�§¸��¿;ÁE�*£rì��/¶v�x¶¸ÂZ£E·���Ðë�T¢Sõ;§vä¨ ¶+!6¶¸£��r¿.º�·�¦ �|ÊÀ�|¦dä Ë Ì Í ÎÏ �21 º>�d�|¦ �dÁE�9Ðë·À¦�õ¹·�º�êã¢Q�d·�õ ¢S£�©�è}�d�|µE¶¸£ å ê�è}é ß Ð�ÁE·ªµE¦�·QÊÀ�*©¹ÐZ�*¢�õª¨Ú¶ !6¶v£3�º�·�¦ã¢�§v¨ ·ÀÂ_�ã¢S§¸§8¶ � � � � ��� Â/·À£ � ¶v£}���*¦�ÊQ¢�§¸Â à ¿4&y�*�*ìkÁ�å &65�éy�*Â_�d¢S¡r§v¶�Â_Ár�*©�¢�§v¨ ·}Âo�ãÂ_¥r¦��ÚÐë�T¢Sõ9¨ ¶+!6¶¸£��%º�·�¦�¶v£EÑr£E¶v���|§¸ä¨�¢S£;ä ¶¸¦�¦d�*©E¥rì�¶¸¡E§¸�%µl�|¦d¨$¥E�d¢Q�d¶v·À£rÂ�¢S£�© ¢ÀÂ_õÀ�*©�Ð�ÁE���dÁE�|¦ �dÁE�¤Âd¢S¨ ��µE¦d·�µl�|¦��o乶¸Â �d¦�¥r�9º�·�¦"¢S£;ä ¶¸¦d¦��T©6¥rì�¶¸¡E§¸�µl�|¦d¨$¥6�k¢Q��¶¸·�£�Â�Ð�ÁE¶¸ìkÁ%¶�Â�£E·S�x¢Ú¦�·��d¢S��¶¸·�£ �7� £%��ÁE¶�Â�µr¢Sµl�|¦T¿6ÐZ�8�À¶vÊÀ��¢�£%¢09�¦�¨�¢Q�d¶vÊÀ��¢�£rÂ�Ðë�*¦ë�d·Ú��ÁE¶�Â�(}¥E�*Â_��¶¸·�£ ��;:7<>=3?@<>A �*BDC-¯|Ó(« ³k¯$ÖQÒ�­>®q®d¯d°S±r²�­D³|´v¯�EE¯|®qÞÚ±6ÓNÖSÓb­DÝSÒBÝoÜ�» �À¼|½*½|½�¼ �E¾GFHØ6­D²dØ�­�Û�ÒGÝQÓëÖ ®dÝQÓÔÖQÓ\­DÝQÒ.H�IHÝQ®ãÖQ´�Þ�ÝLÛqÓ¯|ÕL¯|®KJXË9Ì9Í ÎÏDL á ß Ë ¼ « à ­�ÛDF.¯dÖNMQ´+J"ÞX­ö×À­>Ò;ÙOH

PRQKSUT,VXW �LmLW�Y�ZN[ �K\K\^] ~ ó

Page 2: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

� �������������� ��������������������������������

�a�%Â�ÁE·�¥r§¸©¹¦d�|¨�¢�¦�õa��Á�¢Q�9ÓNÝ^EEÝS´vÝ�Ù�­D²kÖQ´4ÐZ�*¢Sõª¨ ¶ !;¶¸£��BÁr¢�ÂÚ¡l�|�|£��*Â_�d¢�¡E§v¶�Â�ÁE�*©¹�T¢S¦d§v¶¸�|¦ ß º�·À¦Ú¢�§v¨ ·}Âo�Ú�|Ê��*¦�ä¶ � � � � � Ð�ÁE¶¸ìkÁ9¶�Â�£E·S��¢Ú¦d·S�k¢Q��¶¸·�£ à ¡;ä���· �À¥E�|¶¸¦d¢ ��� ¥r©6·�§¸µEÁaå � � é ��a��¦d�*ì*¢S§¸§G��Ár¢S�x¢X¨ �T¢�Â�¥E¦��/µE¦d�*Â��|¦dÊ;¶v£3����¦k¢S£�Âoº�·À¦�¨�¢Q�d¶v·À£ á ·Sº8¢ÚµE¦d·�¡�¢S¡E¶¸§v¶v�oä"Â�µr¢�ì|� ß�� ¼ ��à ¶¸Â�Â�¢�¶¸©"��·�¡l�

F.¯kÖ MS´ J"ÞÚ­ö×À­>Ò}Ù ¶vºHº�·À¦��|ÊÀ�|¦dä�µr¢S¶¸¦�·Sº8¨Ú�T¢�Â�¥E¦k¢S¡E§¸�ãÂ_�|�dÂ"!�¿�#%$ �

ß �À� 5 à §¸¶¸¨&(' Ï*)

�+

&-,óð

.ò/0 � ß á , . !21�# à � � ß ! à3� ß # à 0 Å ï ½

� ��º�·À§v§¸·QÐxÂ㶸¨Ú¨ �T©6¶¸¢S���*§väaº�¦d·�¨ ��ÁE��©E��Ñr£E¶v��¶¸·�£�Â��dÁr¢Q�$�*Ê��*¦�äB¨Ú¶ !6¶v£3����¦k¢S£rÂ_º�·�¦d¨�¢Q�d¶v·À£a¶�Â�ÐZ�*¢�õ;§väB¨Ú¶ !6¶v£3�¢S£�©9�|Ê��*¦�ä%ÐZ�*¢Sõ;§¸ä�¨ ¶ !;¶¸£����d¦d¢�£rÂ_º�·�¦d¨ ¢S��¶¸·�£rÂx¶¸Â��|¦���·6©6¶�ì ��1 ì|§¸¢ÀÂ�Â�¶¸ì*¢S§z�dÁE�|·À¦��*¨ Â_�d¢S���TÂ���Á�¢Q��¢�£;äB­>Ò�ÕL¯|®qÓb­D³|´v¯¨ �*¢ÀÂ_¥E¦d��µr¦��TÂ_�*¦�Ê;¶¸£�����¦k¢S£�Âoº�·À¦�¨�¢Q�d¶v·À£ á ¶¸ÂÚÐZ�*¢�õ}§¸äª¨ ¶+!6¶¸£���¶vº�¢S£�© ·�£r§v䪶vº�¶v�ÚÁr¢ÀÂ%²kÝSÒrÓ\­>Òr±rÝQ±;Û�Û�Er¯k²�Ó\®q±6ÞÚ¿��Á�¢Q��¶¸Â*¿}��ÁE��·�£E§¸ä �|¶����*£}ÊQ¢�§v¥E��·Sº á ¶� � ¢S£�© ��ÁE��·�£r§vä �|¶����*£6º�¥E£rì���¶¸·�£rÂZ¢S¦d��ì|·�£rÂ_�d¢�£}�dÂ�å æZçyè}éN¿zå 4 é ��" Á;¥rÂë¶ö��¶¸Âµl·ÀÂdÂ_¶¸¡E§¸�ë�d·/µE¦�·QÊÀ�.ÐZ�*¢�õã¨Ú¶ !6¶v£3��¡;ä�¦d¥E§¸¶v£3��·À¥6�4��ÁE���,!;¶�Â_���|£�ì���·Sºl£E·�£ � ì�·À£rÂ_�d¢S£}��Þ ¯kÖQÛk±6®dÖ�³|´v¯ �*¶ �À�|£6º�¥r£rìq�d¶v·À£r �" ÁE¶�Â4¶¸Â4¶¸£XºD¢�ìq�4�dÁE��Âo�k¢S£r©E¢�¦d©X¢SµEµr¦�·}¢�ìkÁ�Ð�ÁE¶�ìkÁÚ¶¸Â4¢S§�Â�·�º�·À§v§¸·QÐë�T©�¶¸£$�dÁE¶�Â4µr¢Sµl�|¦ �7" ·�µl·�§¸· �À¶¸ì*¢S§}Ðë�T¢Sõ/¨ ¶+!6¶¸£��/¶¸ÂµE¦d·QÊ��T©X¡;äÚ¦�¥r§v¶¸£���·À¥6�.�dÁE���,!;¶�Â_���|£�ì��x·�º(£E·�£ � ì�·À£rÂ_�d¢S£}��²kÝQÒ�Ób­>Ò�±rÝQ±;Û �*¶ �À�|£6º�¥E£�ìq��¶¸·�£� ��1 £�¢S§¸· ��·À¥r ©6�|Ñr£E¶v��¶¸·�£r¢S£�©�Â_�d¢S���|¨ �*£À�kÂ�ÁE·À§¸©�º�·�¦ �r·QÐx ����¸��� � ?6587:9<;�58=?> =�7A@ =-BC9OB��-���EDÿ¡l��¢�ì|·�¨ µr¢Àìq�ã·�¦d¶v�*£}�d¢S¡r§v��Ób®�ÖSÒEÛq´vÖSÓb­DÝSÒ¹Ûq±6®�Ü�Ö�²k¯ã·�º ���*£;¥rÂGFa� � ¿(��Ár¢S�¶�Â|¿8¢%Â�¥E¦�ºD¢�ì|�XÐ�¶v��Á¹¢�Ñr£E¶v����·À¦ã�|¨ µ6�oä�Â����IH ·Sº�ì�·�£r¶¸ì*¢S§yÂ_¶¸£��À¥E§¸¢�¦�¶v��¶¸�*Â��*£r©6·QÐZ�*©BÐ�¶ö�dÁª¢�£a¢S��§�¢�ÂãÂ�¥rìkÁB��Ár¢S�ì�·;·À¦d©6¶¸£r¢S����ìkÁr¢S£��À�*Â8¢S¦d� �À¶vÊÀ�|£X¡}ä/�d¦d¢�£rÂ�§¸¢S��¶¸·�£$¶¸£ Í � å ÉKJ�� é\¿�å ÉKJ �Lé �ML (}¥E¶vÊQ¢�§v�*£À�d§väÀ¿(D ¶�Â4¢�ì|·�¨ µr¢Àìq�yÂ_¥E¦�ºD¢�ì|��|£�©6·QÐë�T©¤Ð�¶v��Á¹¢ ��¢Q�㨠���d¦�¶�ìS¿(Ð�¶v��Á¹¢S�/¨ ·}Âo��Ñr£E¶v���*§väB¨ ¢�£;ä¤ì�·�£r¶¸ì*¢S§yÂ_¶¸£��À¥E§¸¢�¦�¶v��¶¸�*Â/¢�£r©¤�d¦�¶¸Ê;¶¸¢�§4ÁE·�§¸·�£E·À¨$ä �çE·À¦ ¢8���|£r�|¦k¢S§ ��¢Q� Â�¥E¦�ºD¢�ì��Z�dÁE��ì�·�£r��¢�£���§¸�*Ây¢S�4��ÁE�xÂ�¶v£3��¥E§�¢S¦d¶ö�d¶v�TÂ4¢S¦d���S« ßON ó ���LàZÆQPRP?PEÆ �Q« ßON�S �¤�Tà ¿�Ð�ÁE�|¦d�Nó ¼|½*½|½*¼ N�SGT � � ¢�¦���¦��T¢S§r£;¥E¨X¡��*¦dÂZÂd¢Q��¶�Â_º�ä}¶¸£��IU N

ñ Å �VF � � �%� º-��ÁE��Â_¥E¦�ºD¢�ì|��Ár¢ÀÂy�d¦�¶¸Ê;¶¸¢�§�ÁE·À§v·À£E·�¨Xä�¿À��ÁE�*£Nñ ÌXW Ï ¿rº�·�¦�¢�§v§ �XÆ �ëÆZY ¿�¢�£r©%��Ár�|¦d�ã� !6¶¸Â_�dÂ�¢�µr¢S¦k¢S§¸§¸�|§(Â��*ìq�d¶v·À£9·Sº4��ÁE�$¥E£E¶v�x�d¢�£����*£À�x¡r¥E£r©6§¸�\[

óD ¿r��Ár¢S�¶�Â|¿E¢ µr¢�¦d¢�§v§¸�|§GÊÀ�*ìq�d·�¦ZÑr�*§¸©%·Sº4¥E£E¶v�x§¸�|£�����Á(¿6ÐZ�|§¸§ � ©6�|Ñr£E�*©%·À£]D_^"H �#1 ��ÁE¶¸¦d©(¿E� (}¥E¶¸ÊQ¢S§¸�|£}�*¿Eµl·�¶¸£}��·Sº4Ê}¶¸�|Ð ¶¸Â��·Xì�·�£�Â_¶�©6�|¦.µr¢S¶¸¦dÂ ß D ¼a`ëà ·Sº(¢�ì�·À¨ µr¢�ì�� � ¶v�*¨�¢S£E£"Â�¥E¦�ºD¢�ì��bD ¢�£r©�¢ ß £r·�£ ��c �*¦�· à ¢S¡l�|§¸¶¸¢�£"©6¶edG�|¦d�|£}�d¶¸¢�§ `x��1

��¢S�x¨Ú�|��¦d¶¸ì�·À£]D ß Ð�¶v��ÁfH â Å » ` Å ï ¾ à ¶¸Â �À¶vÊÀ�|£%¡;ä 0 ` 0 ¢S£r©%¢ µr¢S¦k¢S§¸§¸�|§ ß ÁE·À¦�¶ c ·À£}�d¢S§ à Ê��Tìq��·À¦ZÑr�|§�©%·SºH¥r£E¶ö�§¸�|£�����Á9¶¸Â�©E�����*¦�¨ ¶¸£E�*©%¡;ä��dÁE��ì�·À£r©6¶v��¶¸·�£ ` ßhg à Å �À�#1 Ó\®�ÖSÒEÛq´vÖQÓ\­DÝQÒIi�Ý@Fkj+·�£9¢$�d¦d¢�£rÂ�§¸¢S��¶¸·�£�Â�¥E¦�ºD¢�ì|�lD�¶¸Â��Ár� ��·QÐ ���|£r�|¦k¢Q���T©�¡;䤢�µ�¢S¦k¢S§¸§v�*§HÊÀ�*ìq�d·�¦�Ñr�|§�©B·Sº.¥E£r¶ö�㧸�|£�����Á�·À£mDn^GH � " ÁE��Â�µr¢�ì|�$·SºZ¢S§¸§H�d¦d¢�£rÂ�§¸¢S��¶¸·�£�r·QÐxÂy·À£"¢D��¶¸Ê��*£Ú��¦k¢S£rÂ�§¸¢S��¶¸·�£�Â�¥E¦_ºD¢Àì��x¶� £�¢Q��¥r¦d¢�§v§¸ä$¶�©6�|£}�d¶öÑr�T©�Ð�¶v��Á��dÁE�x¥E£E¶v�.�k¢S£��À�|£}�ëÂ�µr¢�ì|�x¢Q�ë¢�£;äX¦d�,�À¥E§¸¢�¦µl·�¶¸£À�T¿GÁE�|£rì|�$¶v��¶�Â�µ�¢S¦k¢S¨ ���d¦�¶ c �T©9¡}ä���Ár�Úì|¶v¦kì�§¸�po

ó � çE·À¦�¢�§v§Mq�Ìroó ¿l�dÁE���d¦d¢�£rÂ_§�¢Q�d¶v·À£ �r·QÐsjutS¿.���*£E�|¦k¢Q�d�*©¡;ä"�dÁE�ãÊ��Tìq��·À¦ZÑr�|§�© g tãÂ_¥�ìkÁ��dÁr¢Q�wv ,

ñt ` ßhg t à Å � ¿Eì�·À¶v£rì|¶¸©E�*Â�Ð�¶v��Á%��Ár�ã¦��TÂo�d¦�¶�ìq�d¶v·À£�·�ºH�dÁE�D���*·;©E�*Â�¶¸ì �r·QÐ ·Sº��Ár� ��¢S��¨ �|��¦d¶¸ì 0 ` 0 �d·%¢�£�¶¸£}ÊQ¢�¦�¶�¢S£}��Â�¥E¦�ºD¢�ì|�ID t $x[

óD ß Ð�ÁE¶¸ìkÁa¶�Âx�dÁE� ��¦k¢SµEÁ¤·�º ��Ár�XÊÀ�*ìq�d·�¦�Ñr�|§�© g t ¶¸£��Ár�ã¥E£E¶v���d¢S£3���|£}��¡E¥E£�©6§v�ã·QÊÀ�|¦yD_^"H àq�

" ÁE� Â_µl�*ì|¶öÑlì|¢Q�d¶v·À£¤·Sº.��ÁE�Úµr¢S¦k¢S¨ �|���|¦k N Å ßzN ó ¼|½|½*½|¼ N S à ÌmW SÏ Ð�¶ö�dÁ{U Nñ Å �VF � ��©6�|���|¦d¨ ¶v£r�*Â�¢"Ñr£r¶ö�d�©6¶¸¨ �|£rÂ�¶v·À£r¢S§XÛqÓb®dÖQÓ\±6Þ1·Sºã�dÁE�a¨Ú·6©6¥r§v¶/Â_µ�¢�ì��f| ßON à ·�ºã��¦k¢S£rÂ�§�¢Q��¶¸·�£ Â�¥E¦�ºD¢�ì|�*Â"Ð�Ár¶¸ìkÁ ¶�Â��|£r©6·QÐZ�*© Ð�¶v��Á ¢£r¢S��¥E¦k¢S§Zì�·�¨ µE§¸� !¹Â_��¦d¥rìq�d¥E¦���¢S£r© ¢��(�|¡l�*Â)��¥r�"¨ �*¢�Â�¥E¦d�"ì�§�¢�ÂdÂ�å &b}Qé\¿xå ê/·Qé � �B�%¢S¦d��¶v£}�d�|¦d�*Â_���*© ¶v£ Ó J�El­D²kÖS´��¦k¢S£�Â_§�¢Q�d¶v·À£ �r·QÐxÂ ß Ð�¶v��Á ¦��TÂ_µl�*ì��X�d·��dÁE��~�¢À¢S¦Ú¨Ú�T¢�Â�¥E¦d��·�£�o

ó à ·À£ÇÓ J�El­D²kÖQ´4�d¦d¢�£rÂ_§�¢Q�d¶v·À£ Â�¥E¦_ºD¢Àì��TÂ ß Ð�¶ö�dÁ¦d�*Â�µ��Tìq���d·9��ÁE���-�|¡l�*Â)��¥E��¨Ú�T¢�Â�¥E¦d� ì|§¸¢ÀÂ�Â�·�£ ¢ ��¶¸Ê��*£¹Âo�d¦d¢S��¥E¨ àq��� £ ���*£;¥r � ��Ár�|¦d��¢S¦d��£E·¤Â�¶v£��À¥E§�¢S¦d¶ö�d¶v�T¢S£�©���¦k¢S£�Â_§�¢Q�d¶v·À£ �r·QÐxÂ/¢S¦d�$§¸¶v£r�*¢S¦8�r·QÐxÂ�·�£m� � â ��ÁE�*䤢S¦d�$�oä;µE¶�ì|¢�§v§¸ä9¥E£E¶ (}¥E�|§¸ä¤�|¦���·6©6¶�ì�¡r¥6�ã£E�|ÊÀ�|¦�Ðë�T¢Sõ;§vä¨ ¶+!6¶¸£�� �7� £ ���*£}¥�ÂMF�� �E¿S��Ár��¥E£E¶ (À¥r���|¦���·6©6¶�ì�¶v�oä/º�·�¦.¢��oä;µE¶�ì|¢S§;�d¦d¢�£rÂ�§¸¢S��¶¸·�£ �r·QÐ ·À£X�dÁE���oä;µE¶�ì|¢S§;�d¦d¢�£rÂ�§¸¢S��¶¸·�£Â�¥E¦_ºD¢Àì��/Ð�¢�Â�µE¦d·QÊ��T©�¡;ä $¤¢ÀÂ_¥r¦�å $¤éH¢S£r©�&y�|�TìkÁ¹å &/�Lé �R" ÁE¶�Â�¦��TÂ_¥r§ö�xÐ�¢�Â�§�¢Q�d�|¦xÂ_��¦d�|£��ÀÁÀ�d�|£E�T©%¡}ä�ê/�|¦kìkõ}Ár·d4¿$¤¢ÀÂ_¥E¦x¢�£r©9è;¨ ¶v§¸§v¶¸�"å êD$�è}éz��·�¶¸£rì|§v¥r©E��¢S¦d¡E¶ö�d¦d¢�¦�äÚ�d¦d¢�£rÂ_§�¢Q�d¶v·À£�Â�¥E¦�ºD¢�ì��T ��" ÁE��ì|·�ÁE·À¨ ·�§¸· ��¶�ì|¢�§��N(}¥r¢Q�d¶v·À£�º�·À¦¢��oä;µE¶�ì|¢�§.�d¦d¢�£rÂ�§¸¢S��¶¸·�£ �r·QР·À£ ¢S£;äB��¦k¢S£rÂ�§¸¢S��¶¸·�£ Â�¥E¦�ºD¢�ì|�"ÐZ¢ÀÂ$Â_��¥r©E¶v�T© ¶¸£ å ç � éZÐ�Ár�|¦d��¶v�Ú¶�Â$µr¦�·QÊÀ�*©a��Á�¢Q�*¿¥E£E§¸¶¸õ��ã�dÁE�$ì|¢ÀÂ_�ã·�ºy§v¶¸£E�*¢�¦ �r·QÐxÂx·�£9��Ár�ã��·À¦�¥rÂ*¿Eº�·À¦���¦k¢S£�Â_§�¢Q�d¶v·À£���·QÐxÂ�·�£�ÁE¶���Ár�|¦ �À�|£;¥rÂxÂ�¥E¦�ºD¢�ì��TÂ���Ár�|¦d�$¢S¦d�£E·À£ � �d¦�¶¸Ê;¶¸¢�§6©6¶¸Â_��¦d¶¸¡E¥6��¶¸·�£�¢S§;·�¡rÂ_��¦d¥rì���¶¸·�£rÂ ß Ð�Ár¶¸ìkÁ ¢S¦d�ë£r·S�4¨Ú�T¢�Â�¥E¦d�* à �d·��dÁE��� !6¶�Âo�d�|£rì|�ë·�ºlÂ�¨Ú·;·���Á Â_·À§v¥6�d¶v·À£r �1 £E�*Ð µE¦�·;·�º8·�ºy¢�Â�¶¸¨Ú¶¸§�¢S¦x¡E¥E��Ñr£E�*¦x¦d�*Â�¥E§ö��·�£%��ÁE�Xì�·�Ár·�¨ ·�§¸· �À¶¸ì*¢S§z� (}¥r¢S��¶¸·�£%º�·�¦x�oä}µr¶¸ì*¢S§(¶ � � � � � � ÂxÁ�¢�Âx¡l�|�*£��¶¸Ê��*£"¦d�*ì��*£}��§¸ä�¶v£aå $*$�� � éN¿(å $*$]�/�Qé �#1 Âëº�·�¦�¶v£}�d�|¦dÊL¢�§��,!EìkÁr¢S£��À�x�d¦d¢�£rÂoº�·À¦�¨�¢S��¶¸·�£rÂ*¿��dÁE� (À¥r�*Â_��¶¸·�£�·�º-ÐZ�*¢Sõ

Page 3: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

��� ����� ���������{�(���m����� � �6��� � ��������� � �������� ������ �-�������� \�����{�������� �-��� ���{�� (� � �¨ ¶+!6¶¸£��9·Sºë��¦k¢S£rÂ�§¸¢S��¶¸·�£ �r·QÐxÂ�¶¸Â�¨ ·�¦d��©6�|§¸¶¸ì*¢Q�d�$�dÁr¢S£ª¥E£E¶ (}¥E� �|¦���·6©6¶�ì�¶v�oä�¿z¡E¥E�/¶v��¶�Â/Ð�¶¸©6�*§vä��,!6µ��Tìq���T©B��Ár¢S�ÐZ�*¢Sõ�¨Ú¶ !6¶v£3�ÚÁr·�§�©EÂZ�oä;µE¶¸ì*¢S§¸§vä�¶v£ ���*£;¥r F�� � � �B�ãÐ�¶¸§¸§(Â_ÁE·QÐÇ��Ár¢S�x¶ö�x¶�Â�¶¸£r©6�*�*©���ÁE��ì*¢�Â�� â�;:7<>=3?@<>A�� B CH¯�ÓM| ßzN à ³k¯ ÖQÒ3J�ÛqÓb®�ÖSÓb±6Þ�ÝoÜXÓ�ØE¯XÞ ÝT°Q±6´ö­.Û ErÖ�²k¯�ÝoÜ$Ób®�ÖSÒEÛq´vÖSÓb­DÝSÒBÛq±6®�Ü�ÖÀ²d¯�ÛÚÝ_Ü�Ù}¯�Ò�±;Û"F9� �3HIHÝQ®xÖQ´�Þ�ÝLÛqÓ4ÖQ´>´EÓ\®�ÖQÒrÛq´vÖQÓ\­DÝQÒ�Ûq±6®�Ü�ÖÀ²d¯�Û ß D ¼ `ëà Ì�| ßzN à L Ó�ØE¯�Ó\®�ÖSÒEÛq´vÖQÓ\­DÝQÒGi�Ý0FXjMt$ÝQÒ ß D ¼��là ­�Û�F.¯dÖNMQ´+JãÞX­ö×À­>Ò}ÙÜ�ÝQ®ÚÖQ´�Þ�ÝLÛqÓ�ÖQ´>´�q Ì�o

óH

" ¦d¢�£rÂ_§�¢Q�d¶v·À£ �r·QÐxÂ/¢S£�©�¶ � � � � � � Âã¢S¦d�Ú¶v£}��¶¸¨�¢Q�d�|§¸ä�¦��*§¸¢S���*© â �dÁE�Úº�·�¦d¨Ú�*¦ãì|¢S£B¡�� Ê;¶¸�|ÐZ�*©a¢�Â/Â_¥�Â_µl�|£rÂ�¶¸·�£*��·QÐxÂß ·�ºH¢Xµr¢S¦���¶�ì�¥E§�¢S¦ë�oä;µ�� à ·QÊÀ�|¦ë��ÁE��§�¢Q�_�d�|¦ � ~x·QÐZ�|Ê��*¦*¿}Â_¶¸£rì|���dÁE�/Ðë�T¢Sõ ¨ ¶+!6¶¸£��Xµr¦�·Àµ��*¦_�oäÀ¿À¥E£r§v¶¸õ����|¦���·6©6¶�ì�¶v�oä�¿}¶¸Â£E·�� ¶v£;ÊQ¢S¦d¶¸¢�£}�4¥r£r©6�|¦ëÂ_¥rÂ�µl�|£rÂ�¶v·À£r ¢�£r©X��¶¸¨Ú��ìkÁr¢S£��À�*Â*¿Q��Ár��µE¦�·À¡E§¸�|¨�Ây·SºGÐZ�*¢Sõ$¨Ú¶ !6¶v£3�/º�·�¦y�d¦d¢�£rÂ_§�¢Q�d¶v·À£ ��·QÐx¢S£�©¤¶ � � � � � � Âã¢S¦d�$¶¸£r©6�*µ��*£r©6�|£}��·�º.·�£E� ¢S£r·S��Ár�|¦ � �B� µl·�¶¸£}��·À¥6�/��Ár¢S�/©6¶ dG�|¦d�|£}��§¸ä�º�¦d·�¨ ��Ár� ì*¢�Â��$·�ºë¶ � � � � � � Â|¿Ð�ÁE�*¦���ÐZ�*¢Sõ$¨Ú¶ !6¶v£3��Á�¢�©Ú¡��*�|£ µE¦d·QÊ��T©ãº�·�¦y¶¸£6Ñr£r¶ö�d�|§¸äX¨�¢S£;ä$ì|·�¨X¡E¶v£�¢Q��·À¦�¶�ì|Â*¿L��Ár�|¦d�ZÁ�¢�©Ú¡��*�|£ §¸¶ö����§¸��µE¦�·O��¦d�*Âd·�£9ÐZ�*¢�õ"¨ ¶+!6¶¸£�� º�·�¦��oä;µE¶�ì|¢�§z��¦k¢S£�Â_§�¢Q�d¶v·À£ �r·QÐxÂ ß ¶v£9�dÁE�㨠�*¢ÀÂ_¥E¦d� � ��Ár�|·�¦d���d¶¸ì/Â��|£rÂ�� à ¿E� !Eì|�|µ6��º�·À¦�ÓNÝ^EEÝS´vÝdÙS­D²kÖQ´ÐZ�*¢Sõ¹¨ ¶ !6¶v£���¿.µE¦d·QÊ��T©¹¶¸£ å �zé � É ¥E��õ;¶v£¬¢�£r© êã¢S��·�õ å É ê�éxµE¦d·QÊ��T©¹Ðë�T¢Sõ¹¨ ¶ !;¶¸£��Bº�·�¦"¢���� � ©6�|£�Â_�9Â_�|��·Sº��¦k¢S£�Â_§�¢Q�d¶v·À£ �r·QÐxÂ.·À£���¦k¢S£�Â_§�¢Q�d¶v·À£"Â_¥E¦�ºD¢�ì|�*Âë¦��*§¸¢S���T©Ú��· ¢$ì�§�¢�Âd ·�º-¦k¢Q��¶¸·�£�¢S§rµl·�§¸ä>��·À£r¢S§�¡E¶v§¸§¸¶¸¢�¦d©E � �B�/Â_Ár·�¥E§�©µl·�¶¸£À�X·�¥6���dÁr¢Q�Ú·�¥E¦$¦��TÂ_¥E§v�dÂ����*§v§ë¥rÂ$£r·S��Ár¶v£���£E�|Р¢S¡l·�¥E����ÁE��©6ä;£r¢S¨ ¶�ì|Â�·�º�¦d¢S��¶¸·�£r¢�§ µ�·À§vä>�À·�£r¢�§ ¡E¶¸§v§¸¶¸¢�¦d©rÂß º�·À¦y��Ár��ÐZ�|§¸§ � õ;£E·QÐ�£X¦d�*¢ÀÂ_·À£$�dÁr¢Q�ë¦d¢S��¶¸·�£r¢�§6µ�·À§vä>��·À£r¢S§r¡E¶v§¸§¸¶¸¢�¦d©E ä}¶¸�|§�© c �*¦�·ã¨ �*¢ÀÂ_¥r¦���Â�¥E¡rÂ����dÂ.·SºG��Ár�x¨ ·;©E¥E§v¶Â�µr¢�ì|��·�º8¢�§v§z�d¦d¢�£rÂ�§¸¢S��¶¸·�£�Â�¥E¦�ºD¢�ì|�* àq���� � ��� 5�?65�A <�= < ? <�����;��M9?>�=�7 B " ·$µr¦�·QÊÀ�x·�¥E¦ë¦��TÂ_¥r§ö�kÂ|¿;ÐZ�xÐ�¶v§¸§Gµ��*¦_º�·À¦�¨ ¢$µr¢S¦k¢S¨ ���d�|¦ �,!Eì�§¸¥rÂ_¶¸·�£"��· �À���Z¦�¶�©·Sºë¥E£r©6�TÂ_¶¸¦d¢�¡E§¸�Ú©6ä;£r¢�¨ ¶¸ì* � �¬¶v��ÁB��ÁE¶�Â/¶¸£�¨ ¶v£�©z¿(¶¸£rÂo�d�*¢À©¤·�¦�ÐZ·�¦dõ}¶¸£���¶v£���ÁE��©6¶¸¦��Tìq�d¶v·À£�·Sºë¥E£r©6�*¦dÂ_�d¢�£r©6¶¸£����Ár�Ú©6ä;£r¢�¨ ¶¸ì*Â�¶¸£¤�dÁE�XµrÁr¢�Â��XÂ�µr¢�ì|� ß ¦�� ��¥E§�¢S¦d¶ö�oä%·Sº �*¶ �À�|£6º�¥r£rìq�d¶v·À£r ó ¿z���kì �ià ¿zÐZ�$Ð�¶¸§v§8º�·6ì�¥�Â�·À£���ÁE� ¢S£�¢S§¸ä;Â�¶�·Sº8��Ár�ãµr¢S¦k¢S¨ ���d�|¦�Â�µr¢�ì|� ��a� ¢�£r¢S§¸ä c �$��ÁE� µr¢�¦d¢�¨Ú�|���*¦�Â�µr¢�ì|�X·�ºZÂ�¥rÂ�µ��*£rÂ_¶¸·�£ �r·QÐxÂ�·QÊ��*¦�¶ � � � � � � Â/Ê;¶¸¢%¢�¦��*£E·�¦d¨�¢S§¸¶ c ¢Q��¶¸·�£�·�µl�|¦k¢Q��·À¦ß �dÁE�$ì*¢�Â���·�ºH¶ � � � � � � Â�ì|·�¦d¦��TÂ_µl·�£�©EÂë��·�ì�·À£rÂo�k¢S£}�x¦d·}·�º-º�¥E£�ìq��¶¸·�£ àq�R" ÁE¶�Â�¦d�|£E·À¦�¨�¢�§v¶ c ¢S��¶¸·�£�·Àµ��*¦d¢S��·À¦�¢Àìq�kÂ�£E·�£ �§¸¶v£E�T¢S¦d§väa·�£ ¶ � � � � ���  ¢�£r©¹§¸¶v£E�T¢S¦d§väa·�£ ¦�·;·Sº�º�¥E£�ìq��¶¸·�£�Â|¿.Â�·¤¶v�ÚÁ�¢�Âã�dÁE�9Âo�d¦�¥rì���¥E¦d�"·�º�¢�ì�·6ì|ä;ì|§v� ß �dÁE�! l·À¦�¶�ìkÁì�·6ì|ä;ì|§v� à ·QÊ��*¦X�dÁE��¦d�|£E·À¦�¨�¢S§¸¶ c ¢Q�d¶v·À£ ·Àµ��*¦d¢S��·�¦�·À£ ��ÁE�¤Â�µr¢�ì|�9·Sº/¶ � � � � ��� Â ß �dÁE� � ¢�¥ c ä � l·�¦d¶¸ìkÁ ¶v£r©E¥rìq�d¶v·À£ àq�

� £E� ì|¢�£BÐZ·�¦dõ9·�¥6�ã¢9ì�¦d¶ö�d�|¦d¶¸¢"º�·�¦/Ðë�T¢Sõ�¨ ¶ !;¶¸£�� ß ©6¥r�X�d· &y�|�*ìkÁ å & 5Sé à ¶v£B���*¦�¨�Â�·Sºë��ÁE��©6ä;£r¢�¨Ú¶�ì|Â�·�º.��Ár�¦d�|£E·À¦�¨�¢S§¸¶ c ¢Q�d¶v·À£"·�µl�|¦k¢Q�d·�¦ �1 £9¶¸¨ µ�·À¦_�k¢S£}��¶v£��À¦��T©6¶¸�|£}��¶v£9·�¥r¦x¢S£r¢�§vä6Â�¶¸Â�¶�ÂZ��ÁE�ã¦d�*Â�¥E§v�x·Sº�å çy�TéH·�£%��ÁE�ã£r·�£ � ¥E£E¶vº�·�¦d¨ Á;ä;µ��*¦�¡l·�§¸¶¸ì|¶ö�oä�·Sº��Ár�xê/·�£}�dÂ��|Ê;¶�ìkÁ � G·�¦d¶¸ìkÁ�ì|·;ì|ä6ì�§¸��·QÊ��|¦H��Ár� " �*¶¸ìkÁE¨#"¥E§¸§¸�|¦��r·QÐ �7" ÁE¶�Ây¦��TÂ_¥r§ö�y¶�Ây� (}¥E¶¸ÊQ¢S§¸�|£}�4��·ãÁ;ä;µ��*¦�¡l·�§¸¶¸ì|¶ö�oä$·Sº��Ár�$ l·À¦�¶�ìkÁ"ì�·6ì�ä6ì|§v�$å% � é � ß 1 ìq��¥�¢S§¸§vä ÐZ��·�£r§väÚ£E�|�T©"¢�ÐZ�*¢�õ��*¦ ¦��TÂ_¥r§ö�T¿��dÁr¢Q�ë��ÁE��ê/·�£}�dÂ��|Ê;¶�ìkÁ � G·�¦d¶¸ìkÁ ì�·6ì�ä6ì|§v�À¿·�¦�� (}¥E¶¸ÊQ¢S§¸�|£}��§¸ä9��Ár�& l·À¦�¶�ìkÁ�ì|·;ì|ä6ì�§¸��¿GÁr¢�Â��oÐZ·�µl·ÀÂ�¶ö�d¶vÊÀ�Ú�-äÀ¢�µE¥E£E·QÊ%� !6µl·�£E�*£À�kÂ�¶v£���ÁE��ì|¢ÀÂ_�X·SºëÂ�¥E¦�ºD¢�ì|�*Â�·Sº

���*£;¥rÂ�¢Q��§¸�*¢�Â_��� �ià� £���ÁE��ì*¢�Â���·�º-�d¦d¢�£rÂ_§�¢Q�d¶v·À£G�r·QÐxÂ�¢�'�§v¶¸£E�*¢�¦�(Xµr¢�¦d¢�¨Ú�|���*¦Z�,!Eì�§¸¥rÂ_¶¸·�£ ß ·À£��dÁE�ã¦d·}·�º(º�¥E£rì���¶¸·�£�µr¢�¦d¢�¨ �����*¦d àÂ�ÁE·QÐxÂy�dÁr¢Q�)'_¡r¢À©�(ã¦d·}·�ºzº�¥E£rì���¶¸·�£rÂ.º�·�¦d¨ ¢$Â�¨ ¢�§v§lÂ_�|� ß ¡r¢�Â�¶¸ì*¢S§¸§väÀ¿À�T¢�ìkÁ"µl·ÀÂ�¶v��¶¸Ê����-äÀ¢Sµr¥E£E·QÊÚ� !6µ�·À£E�|£}�Z·Sºz��Ár�

l·À¦�¶�ìkÁXì|·;ì|ä6ì�§¸� �À¶vÊÀ�*Â8·�£r��·�¡rÂ_��¦d¥rìq�d¶v·À£�º�·À¦4��ÁE���*¶ �À�|£;ÊQ¢S§¸¥E��� (}¥r¢Q�d¶v·À£(¿SÐ�ÁE¶�ìkÁ Ár¢�Â4·À£E§¸ä�·�£E�Zº�¦d�|��µr¢�¦d¢�¨Ú�|���*¦ à��" ÁE¶�Âx¢S¦���¥r¨Ú�*£}�Z¶�Â�� !6µE§�¢S¶¸£E�T©�¶¸£ 1 µEµl�|£r©E¶+! 1��

" ÁE�xÂ�¶ö�d¥r¢Q�d¶v·À£ º�·�¦ ¶ � � � � ��� Â.¶¸Ây¨X¥rìkÁ�¨ ·�¦d��ì�·�¨ µE§¸¶�ì|¢Q�d�*©z¿}Â_¶¸£rì|�xÐë��Á�¢LÊ���£E·/º�¦d�|�T©6·�¨+·Sº(ìkÁr¢S£3��¶¸£�����ÁE�x¦d·;·Sºº�¥E£rì���¶¸·�£ � �a�"£E�*�*©a��·B©6·�¢*'_£r·�£ � §v¶¸£E�T¢S¦+(��,!Eì�§¸¥rÂ_¶¸·�£ªµE¦d·6ì��TÂ�Â*¿-¡r¢ÀÂ_�T©a·�£ ¢�Â_�d¢Q�d¶¸Â_��¶�ì|¢�§ë¢�¦)�À¥E¨ �|£}� ��" ÁE¶¸Â¢S¦���¥r¨Ú�*£}�$µE¦d·QÊ��*Â$¢Q�X·À£rì���Ðë�T¢Sõa¨ ¶+!6¶¸£��¤º�·À¦$�oä;µE¶�ì|¢�§ë¶ � � � � � � ÂÚ¢S£r©ª�oä;µE¶�ì|¢�§.�d¦d¢�£rÂ�§¸¢S��¶¸·�£ �r·QÐx � �¬ÁE¶¸§¸��º�·À¦§¸¶v£E�T¢S¦ �,!Eì�§¸¥rÂ_¶¸·�£�¶v�ë¶� �*£E·�¥3��ÁÚ��·�¥�Â_�x�*¦)�À·6©6¶¸ì|¶ö�oäX·SºG��Ár��¦d�|£E·À¦�¨�¢S§¸¶ c ¢Q�d¶v·À£X·Àµ��*¦d¢S��·À¦ ·�£Ú��Ár��Â�µr¢�ì|�x·Sºz¶ � � � � � � Â|¿��Ár��Âo�k¢Q��¶�Â_��¶�ì|¢S§(¢�¦)�À¥E¨ �|£}��º�·�¦��dÁE�ã£E·�£ � §¸¶v£r�*¢S¦��,!6ì|§v¥�Â_¶¸·�£%¥rÂ��*Â�ÁE�T¢LÊ}¶¸§¸ä"¶ö�kÂ�¨ ¶+!6¶¸£�� µE¦d·�µl�|¦���¶¸�* ���� �E� �,�*=<;�>�77<.B �a�XÂ_�d¢S¦��x�dÁE¶¸Â�µr¢�µ��*¦�Ð�¶v��Á��dÁE�$¡�¢�Â�¶¸ìã¡�¢�ìkõ>��¦d·�¥E£�©�·À£�ì�·6ì�ä6ì|§v�T � �a���dÁE�|£¤µr¦�·QÊÀ�ã·�¥E¦�õ��|ä���TìkÁE£E¶�ì|¢�§�¦d�*Â�¥E§v�*¿;¢S£�¢�¡rÂo�d¦d¢Àìq�.µ�¢S¦k¢S¨ ���d�|¦ �,!6ì|§v¥�Â_¶¸·�£�ÂdìkÁE�*¨Ú�xº�·�¦)'�Â�¥�9"ì�¶¸�|£}��§¸äX¦k¢S£�©6·�¨ ¶¸£À�d�,�À¦d¢�§rì�·6ì�ä6ì|§v�TÂ-( �ó <>m�`b[LgiYzn\WoYbf�WohÔ`�[T^zW4Yb[L]q�Lji�xn\Wowxcknb{ë`b[Qcd`�.l]|hoho]0/y[QckYzfS]qgim|`bWo��]q�T`z`b]Z�TYG`\[LW8Wos*giYb`bWomLhoWy]ku21\Yb`bnNckmTtqW43ëWogitqW_m*u¸�LmTho`bgi]qmLY(u¸]qnhoWonb`\ckgim�pqckji�TW_Y-]kuE`\[TWyfQcknNckw�WÔ`bW_n_~

Page 4: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

� �������������� ��������������������������������

�a���dÁE�|£ ©6¶¸Âdì�¥�Â�ÂXõ;£E·QÐ�£ ¦d�*Â�¥E§v�dÂX·�£¹�dÁE�9¦��*£E·�¦d¨�¢S§¸¶ c ¢Q��¶¸·�£¹©6ä;£r¢�¨ ¶¸ì*Â$º�·À¦X¶ � � � � ���  ¢S£�© Â�ÁE·QРÁE·QÐ ��Ár�µE¦d·�¡E§¸�|¨ ·Sº4Ðë�T¢Sõ"¨ ¶ !;¶¸£���¦d�*©6¥�ì��*ÂZ�d·Ú��ÁE�$¢�¡rÂ_��¦k¢�ìq��µr¢�¦d¢�¨Ú�|���*¦�� !Eì�§¸¥rÂ�¶v·À£��dÁE�|·À¦��*¨ �#" Ár��Â�¢�¨Ú�ã¢�¦)�À¥E¨ �|£}�¢S§�Â�· ì|·QÊ��*¦dÂ.��ÁE��ì*¢�Â��/·Sº-�d¦d¢�£rÂ�§¸¢S��¶¸·�£��r·QÐx �� £9��Ár�X¢Sµrµ��*£r©6¶ !%ÐZ��µE¦d�*Â��|£}����Ár�$§¸¶v£E�T¢S¦x�,!Eì�§¸¥rÂ_¶¸·�£¤¢�¦)�À¥E¨ �|£}�*¿�Ð�ÁE¶�ìkÁ�¶¸Â�¨$¥rìkÁ¤Â�¶v¨ µE§¸�|¦���Ár¢�£9��ÁE�X£E·�£ �§¸¶v£E�T¢S¦ë� !Eì�§¸¥rÂ�¶v·À£"¢S¦���¥E¨ �|£}� ¡E¥E�Z¶� �*£E·�¥��ÀÁ ��·Ú©6�*¢�§rÐ�¶v��Á��d¦d¢�£rÂ_§�¢Q�d¶v·À£ �r·QÐx ¢�£r©�ä;¶v�*§¸©rÂ.¢S£��*Â_��¶¸¨ ¢S���x·À£���Ár�

~�¢�¥rÂd©6·�¦ d�©6¶¸¨Ú�*£rÂ�¶v·À£�·�ºH�dÁE��Â_�|�x·SºH��¦k¢S£rÂ�§¸¢S��¶¸·�£��r·QÐxÂZÐ�ÁE¶�ìkÁ9¢�¦���£E·��xÐë�T¢Sõ;§vä�¨ ¶ !6¶v£�� �� ����77=-B ; <����.<>A <-7�=?9�� 1�� 1�� ÐZ·�¥E§�©ª§v¶¸õ��"��·¤�dÁr¢S£rõ J �*¢�£ � æëÁr¦�¶�Âo�d·�µEÁr�C� ·;ì*ì�· c º�·�¦ÚÂ_�*Ê��|¦k¢S§.Ê��|¦dä�µr¦�· �©6¥rì���¶¸Ê���©E¶¸Âdì�¥rÂdÂ�¶v·À£rÂ"¢S£�© J �T¢S£ � 4y¢S¥E§ " Ár·�¥EÊÀ�|£E·��"º�·�¦"µr¦�·Àµ�·}Â_¶¸£��ª��Ár��µE¦d·�¡E§¸�|¨ ¢S£r© º�·À¦�ÁE¶�Â�ì|·�£}��¶¸£;¥E·�¥�Â�|£�ì�·�¥r¦d¢ ���|¨ �*£À� �8ÉÚ� ç � Ðë·À¥E§�©X§¸¶¸õ�����·��dÁr¢S£EõE�.¢SõÀ·QÊXè;¶¸£r¢S¶r¢�£r© J �T¢S£ � 4y¢S¥r§ " Ár·�¥EÊÀ�|£E·��4Ð�Ár·�Â_¥��O���TÂo�d�*©$��Ár¢S���Ár�ã¦��TÂ_¥E§v�dÂ�·�º�å ç � éN¿-å çy�QéHì�·À¥E§¸©�¡l�ã¡E¦�·À¥���Á}����· ¡l�*¢�¦�·�£���ÁE�;(}¥E�TÂo�d¶v·À£%·�ºHÐZ�*¢�õ"¨ ¶+!6¶¸£��Úº�·�¦�¶ � � � � � �  �� ���(�� ��H�l�H�(�(�� �¸��� '�=,?@=�7���;�� < ���M5�7��M>�7�� A25��M9OB��-��� ß�� ¼��-à ¡��%¢�µE¦d·�¡r¢�¡E¶v§¸¶v�oäBÂ�µr¢�ì|� � �a��Âd¢Lä��dÁr¢Q�X¢¤¨Ú�T¢�Â�¥E¦k¢S¡E§¸���¦k¢S£�Âoº�·À¦�¨�¢Q�d¶v·À£C[ â � � ¿;Ð�ÁE¶�ìkÁ"µE¦d�*Â��|¦dÊ��*Ây��ÁE��¨Ú�T¢�Â�¥E¦d��ì�§�¢�Âd ·�ºz��ÁE��¨ �*¢�Â�¥E¦d� � ¿;¶¸Â F.¯kÖ MS´ J�¯�× ErÖQÒl°S­>Ò}Ù¶vºy��ÁE�*¦����,!6¶¸Â_�dÂ�¢�µr¢S¦���¶v��¶¸·�£ ß ¨ ·;©E¥E§v· ï à » � ��� � ¼�� ÌfW/¾x·Sº � ¶¸£À�d·�Â����dÂ�·Sºyµl·ÀÂ�¶ö�d¶vÊÀ� � � ¨ �T¢�Â�¥E¦��À¿�Â�¥rìkÁ9��Á�¢Q�*¿º�·�¦x¢�§v§ � Ì]W�¿V[ ¨�¢Sµr � ��� � ·À£À�d· � ¿8[ ��� � â Å [ 0 � ��� � ¶�Â�¶v£;ÊÀ�|¦���¶¸¡E§v�ã¢�£r©�[ ��� � � ¶¸Â��N(À¥r¶vÊQ¢S§¸�|£}���d· � 0 � ��� � ��(�|�"!+¡����dÁE��Â����$·�ºx¢S§¸§yÑr£E¶v����Ðë·À¦d©EÂ/Ð�¶v��Á¹¶¸£}��� ���|¦$�|£}��¦d¶v�T ��" ÁE�"§¸�|£�����Á ß £}¥r¨$¡l�|¦$·�ºZ�*£}��¦d¶v�TÂ à ·�º�¢�£�|§¸�|¨ �*£À� � Ì#! Ð�¶v§¸§-¡l��©6�|£r·S���T©%¡}ä 0 � 0 � çr·�¦�¢�£}ä � Ì#!�¿ � Å ß � ó ¼|½¸½v½¸¼$� & à ¿rÐZ�ãÂ_�|� � � â Å » Ì � ¼ [ . ,ó ß Gà Ì

� ����% � ¼z�ãÆ Ã�Æ + ¾�¢�£r©�[ � â Å [ & 0 � � �#" ÁE�*£ � ß&� � à T ï ��(�|�' Å » � � ¼�� Ì(!�¾À¿EÐ�Ár�|¦d�ß � �v�Là � � â Å �� ß�� � à [ � �y½

�a��Â�¢Lä �dÁr¢Q�y[ ¶¸ÂãÛkÓ\®�ÝSÒ}Ù�´ J"¯�× ErÖQÒl°S­>Ò}Ù�¶öº8��ÁE�*¦��/�,!;¶�Â_�dÂx¢ ì�·À£rÂ_�d¢S£}�) Tï Â�¥rìkÁ���Ár¢S�ß � � � à ) ,

ó Æ ��*� � Æ ) ¼ *�Ì+' ½" ÁE¶�Â�Ár¢�ÂZ�dÁE�/º�·�§¸§¸·QÐ�¶v£���ì|·�£rÂ�� (}¥E�*£rì�� �7� º-, $ � ¶¸Â�Â�¥rìkÁ%��Á�¢Q� � ß , à T ï �dÁE�|£ß � � �}à ) , � � ß , à�Æ [ � * ß , à� ß&� � à Æ ) � � ß , à�¼ *�Ì+' ¼.� Ì(! ½

� � � ��� ?@=�/ < �(=?>�0.< =,?6587M9�1 = ?@Ak5 =<> =�7:9OB6�a��§v�|�32�4 , óÏ $52 4 ,ó ¡l����ÁE��µr¦�· /o�*ìq�d¶vÊ;¶ c ¢S��¶¸·�£$·�ºGÍ�4 Ï � �a�xÐ�¶v§¸§Eì|¢�§v§¶v�Z�dÁE� ÛqÓNÖSÒl°ÀÖQ®�°ÚÛq­>Þ6El´v¯d× �R1 El®�Ý76|¯k²�Ó\­>ÕL¯ ²kÝQÒ�Ób®dÖ�²|Ób­DÝSÒÚ¶�Â�¢XµE¦�· /o�*ì���¶¸Ê�����¦k¢S£rÂ_º�·�¦d¨�¢Q��¶¸·�£"�d¢Sõ;¶¸£��Ú��ÁE�ãÂ_�d¢�£r©E¢S¦k©Â�¶v¨ µE§¸� !㶸£À�d·�¶v�dÂ��|§vº � " Á}¥�ÂH¢�µE¦�· /o�*ì���¶¸Ê��.ì|·�£}��¦k¢�ì���¶¸·�£ã¶�Â(�dÁE�ëµr¦�· /o�*ìq�d¶vÊ;¶ c ¢S��¶¸·�£ã·SºrÂ�·�¨ �ë¨ ¢S��¦d¶+!\# Ì É � ß�8 ¼ Í àÐ�¶v��Á¤£E·À£ � £E�,�}¢Q��¶¸Ê��ã�*£}��¦d¶v�T ��" ÁE�X¶v¨�¢0�À��·Sº4�dÁE�XÂ_�d¢�£r©E¢S¦k©9Â_¶¸¨ µE§¸� !�¡;ä%¢�µr¦�· /o�*ìq�d¶vÊÀ��ì�·À£À�d¦d¢Àìq�d¶v·À£%¶�Â�ì*¢S§¸§v�T©¢�Ûq­>Þ EG´v¯�× � �a�ã£E�*�*©���ÁE�/º�·À§v§¸·QÐ�¶v£3� Â�¶¸¨Úµr§v�ã¡E¥E��ì�¦d¥rì�¶�¢S§GºD¢Àìq� ��R<>A A25:94B�; B CH¯�Ó � ³d¯�Ö%Ûq­>Þ EG´v¯�×B²kÝQÞ6EEÖÀ²�Ó\´ J¤²kÝQÒrÓÔÖQ­>ÒG¯k°9­>Ò(2�4 , óÏ ÖSÒl°�» � ��� � ¼�� ÌrWã¾"³d¯�Ö EEÖS®qÓb­>Ó\­DÝQÒ�Ý_Ü

�=< Þ ÝT°Q±6´vÝ"Û|¯�ÓbÛ�ÝoÜ CH¯*³k¯�Û_ÙS±r¯$Þ ¯kÖQÛk±6®d¯ ï?> ­>Ò�ÓNÝ�Û�¯|ÓbÛ�Ý_Ü ErÝLÛq­>Ób­>ÕQ¯DC-¯T³k¯qÛ_Ù�±r¯�Þ�¯kÖLÛq±6®�¯NH�C-¯|Ó:[ â � � ³k¯ ÖÞ�¯dÖQÛq±6®�Ö�³|´v¯ãÓ\®�ÖSÒEÛ�Ü�ÝQ®qÞ�ÖQÓ\­DÝQÒ�Ûk±r²kØ%Ó�ØEÖSÓ L Ü�ÝQ®$ÖS´>´ � Ì�W L [ Þ�Ö�ElÛ � ��� � ÝSÒrÓÔÝ � L [ ��� � â Å [ 0 � ��� � ­�Û�­>Ò�ÕL¯|®qÓb­D³|´v¯ÖQÒG°�­>ÓDÛZ­>ÒrÕQ¯�®kÛ|¯�­�ÛZÓ>Ør¯�®�¯�ÛqÓb®q­D²|Ób­DÝSÒ"ÝoÜ�ÖREl®�Ý76|¯k²�Ó\­>ÕL¯�²kÝQÒrÓ\®�ÖÀ²�Ó\­DÝQÒ H"@GØE¯|Òl[ EG®�¯qÛ|¯|®qÕL¯�ÛxÖREl®�ÝÀ³dÖÀ³�­>´ö­>Ó�JãÞ�¯kÖLÛq±6®�¯ �FHØ;­D²kØÚ­�Û�Ö�³�Û�ÝS´�±6ÓÔ¯�´ Jã²kÝQÒ�Ób­>Ò�±rÝQ±;Û#Fy­>Ó�ØX®�¯qÛ Er¯k²�ÓzÓÔÝ C-¯T³k¯qÛ_Ù�±r¯ZÞ ¯kÖQÛk±6®d¯�ÖQÒl°xØrÖLÛ�Ö�°À¯�ÒrÛq­>Ó�J8FHØ;­D²kØÚ­�Û�²kÝSÒrÓ\­>Òr±rÝQ±;ÛÖQÒG°8ErÝLÛq­>Ó\­>ÕL¯X­>Ò � HBA�ÝQ®�¯kÝSÕL¯|® L [ ­�ÛãÛqÓb®dÝQÒ}Ù�´ J"¯d×KErÖQÒG°Q­>Ò;Ù Fy­>Ó�Ø9®d¯qÛ Er¯d²|ÓZÓNÝ � HCZ®�ÝTÝoÜ H��(�|��� ß å é ¼ å D}é à ¡l�/��ÁE�ãµE¦d·0/o�Tìq�d¶vÊÀ��©6¶�Â_�d¢S£�ì��/¡��|�oÐë�*�|£¹å éH¢�£r©ªå D}é âß � � 5 à � ß å é ¼ å D}é à Å Â�¥Eµó ü ñ

Eú�ü4FFFF§v£ ñDú

úDñ FFFF ½

Page 5: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

��� ����� ���������{�(���m����� � �6��� � ��������� � �������� ������ �-�������� \�����{�������� �-��� ���{�� (� � ��(�|����¡��X��ÁE� ì�§�¢�ÂdÂ�·Sº.¢S¡�Â_·À§v¥6�d�|§¸ä�ì�·�£}�d¶v£;¥E·À¥rÂ�µr¦�·À¡r¢S¡E¶¸§¸¶ö�oä%¨ �*¢�Â�¥E¦d�*Â�·�£ � Ð�Ár·ÀÂ��X©6�*£rÂ_¶v��¶¸�*Â�Ár¢LÊÀ�$§¸· �À¢ �¦d¶ö�dÁE¨�Â�Ð�ÁE¶�ìkÁB¢�¦�� � � �(¶¸µrÂ�ìkÁr¶ö� c Ð�¶v��Á�¦d�*Â�µl�*ìq����·���ÁE�XµE¦d·0/o�*ì���¶¸Ê��Ú©6¶¸Â_�d¢�£rì�� � è6¶v£rì|� � Ár¢ÀÂxÑ�£E¶ö�d�Xµr¦�· /o�*ìq�d¶vÊÀ�©6¶�¢S¨ ���d�|¦T¿;¶ö�xÂ�¥�9"ì��*Âë�d·ÚÂ�ÁE·QÐ ��Á�¢Q����ÁE�*¦���� !6¶�Âo�k � Ì�� ¶¸£;ÊL¢�¦�¶�¢S£}�Z¥E£r©6�*¦ [ ¢S£r©%Â_¥�ìkÁ���Ár¢S� � � Ì�� º�·À¦Z¢�§v§� Ì#! � �x·S�d¶¸ì|����Ár¢S��� ¶�Âxì�·À¨ µr¢�ì���¶¸£%��ÁE�ãÐZ�*¢�õ��/�d·�µl·�§¸· ��ä"¢�£r©9ì�·À£}ÊÀ� ! �è;¶¸£rì�� ß [ � à , ó ¶�ÂÚ��ÁE�9µE¦d·0/o�Tìq�d¶vÊ;¶ c ¢Q�d¶v·À£ ·Sº�Â_·À¨Ú�%¨�¢Q�d¦�¶ !2# � Å ß�� � ñ ú à ¶v£ É � ß�8 ¼ Í à Ð�¶v��Á £E·�£ � £E� �À¢S��¶¸Ê���|£}�d¦�¶¸�*Â*¿6Ðë�/Ár¢LÊÀ�ß � � } à 0 ©6��� ß [ � à , ó ß là 0 Å � �� # � P � ¼Â�·X�dÁr¢Q�ß � � �}à 0 ©6��� ß [ � à , ó ß D à 0

0 ©E��� ß [ � à , ó ß là 0 Å�� # � P �� # � P D � � D �� � Å��� Uñ��

Uú � � ñ ú ú�� �

Uñ �

Uú � � ñ ú D ú � �

ý��þ ó�� � � D �� � Æ Â_¥rµó ü ñ ü 4 ñ � D �Dñ � � Æ v Î ��� ��� E � � � � ½

" Á;¥rÂß � �"!�à �(�|¡ � â Å ��-�|¡ ß&� � à [ � �(�|¡9Ì�� ¼¢S£�©ß � � #}à * & â Å �+ & ,óð

.ò/[ . �-�|¡ Å �+ ð

� $&% E(' � ' ü & �-�|¡ ß&� � à �-�|¡ � Ì�� ½�(�|� � ¡l��¢S£;ä�§v¶¸¨ ¶ö�xµl·�¶¸£}��·Sº.» * & ¾/¶v£%��Ár��ÐZ�*¢�õ�����·Àµ�·À§v·O��ä � " Ár�|£ � ¶�Â�¶v£;ÊQ¢S¦d¶¸¢�£}�Z¥E£�©6�|¦"[�¿;¡l�|§¸·�£��}ÂZ��·)�¢S£�©z¿;º�·�¦�¢�£;ä � Ì+!�¿ ��� ¶�Âx¢Ú§v¶¸¨ ¶ö�x·�ºß � � *}à * �& Å �� ð

� +�$&% E(' � + ' ü & �(�*¡ ß�� � + � àýþ ,óð

� +�$&% E(' � + ' ü & �(�*¡ ß�� � + � à �-�|¡ � + � Ì,� ¼Ð�ÁE¶�ìkÁ9¶v¨ µE§¸¶v�TÂZ��Ár¢S� � � Ì,� � -� � �E� ! =�� ���(; <-9OB 1 ²kÝT² J�²|´v¯/¶�Â�¢%µr¢S¶¸¦ ß [ ¼ ! à Ð�ÁE�*¦��I[ â � � ¢�£r© ! â � �É � ß 8 ¼ Í à ¿ZÊ;¶v�*Ðë�T©B¢ÀÂ/¢§¸¶v£E�T¢S¦xÂ�õ��*Ð � µE¦d·6©6¥rì�� ß -¼/.�à � ß [ ß Gàq¼ ! ß Gà P�.�à ·�£ �10 Í 4 � ��·S�d¶¸ì|�/��Ár¢S� ß [ ¼ ! àa& Å ß [ &l¼ ! & à ¿rÐ�ÁE�|¦d�ß � �v� ï à ! & ß là Å ! ß [ &-,

ó ß là�à�PRP?P ! ß Gàq¼ + � ï ½� º ß&� ¼��-à ¶¸Â9¢�µE¦d·�¡r¢�¡E¶v§¸¶v�oä Â_µr¢Àì��À¿ � ¶�Â�¢S£ ¶v£;ÊQ¢S¦d¶¸¢�£}���|¦���·6©6¶�ìB¨Ú�T¢�Â�¥E¦d�¤º�·�¦][ ß ¶v£ µr¢�¦_�d¶¸ì|¥E§¸¢�¦][ ¶¸Â¨ �*¢ÀÂ_¥E¦k¢S¡r§v� à ¢�£r©ß � �v�À�Tà 243 §v£ � ! ß Gà � � � ß là�È65¬¼ÐZ�/Âd¢Lä��dÁr¢Q� ß [ ¼ ! à ¶�Âx¢%Þ�¯dÖQÛq±6®�Ö�³|´v¯Ú²dÝT²,J�²�´v¯ ��(�|�ß � �v� � à 798 ß là�â Å » . Ì%Í 4 ¼ §¸¶v¨ � ! & ß GàuP�. � Å ï ¾ ¼ß � �v�N�Àà 79: 8 ß Gà�â Å » . Ì�Í 4 ¼ §¸¶v¨ Â_¥rµ � ! & ß làuP�. �

ó��& Æ � � ½

" ÁE�*£ 7 8 ß Gà $ 7 : 8 ß là ¢�¦���Â�¥E¡rÂ�µr¢�ì|�*Â�·�ºyÍ 4 ß ì|¢�§v§¸�*©%�dÁE��ÛqÓÔÖ�³|´v¯x¢�£r©¹²d¯|ÒrÓ\®�ÖS´zÛqÓNÖÀ³�´v¯�Â_µ�¢�ì��TÂ�¦d�*Â�µ��Tìq��¶¸Ê��*§vä à ¿¢S£�©�Ðë��Ár¢LÊ��b! ß là�P;7 : 8 ß là Å 7 : 8 ß [ ß là�à ¿8! ß là*P�7 8 ß là Å 7 8 ß [ ß Gà_à���� º ß [ ¼ ! à ¶¸ÂZ¢$¨ �T¢�Â�¥E¦d¢�¡E§¸��ì�·6ì�ä6ì|§v�À¿©6¶¸¨ 7 8 ¢�£r©9©6¶v¨ 7 : 8 ¢S¦d�ãì�·�£�Âo�k¢S£}��¢�§v¨ ·}Âo���|ÊÀ�|¦dä;Ð�ÁE�|¦d� �

Page 6: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

� �������������� ��������������������������������

� º ß [ ¼ ! à ¶�Â�¢%¨Ú�T¢�Â�¥E¦k¢S¡E§¸�Úì|·6ì�ä6ì�§¸��¿ � Â_�*§v�T©6���k " ÁE�|·À¦��*¨ ¶v¨ µE§¸¶¸�*Â/�dÁr¢Q��§¸¶v¨ � ! & ß Gà P . �ó��

& �,!;¶�Â_�dÂ/º�·À¦¢S§¸¨ ·ÀÂ_�x�|ÊÀ�|¦dä Ì � ¢�£r©�º�·�¦��*Ê��|¦dä . Ì�Í 4 ¿r¢�£r©���Ár¢S�x��ÁE�*¦���¢�¦�� 8 �-äÀ¢Sµr¥E£E·QÊ�� !6µl·�£E�*£}�dÂ"qó � PRP?P ��q 4 ¿ìkÁr¢�¦d¢Àìq���*¦�¶ c �T©"¡;äß � �v� 5 à�� » �k¼ q ñ Å q6¾ Å ©6¶¸¨%» . Ì9Í 4 ¼ §v¶¸¨ � ! & ß là P�. �

ó��& Æ v t ¾ �

� ©6¶¸¨�» . Ì%Í 4 ¼ §¸¶v¨ � ! & ß Gà P�. �ó/�

& È v t ¾ ½" Á;¥rÂ�©6¶v¨ 7 : 8 ß là Å � » �k¼ q ñ Æ ï ¾ � � $�·�¦d�|·QÊÀ�|¦T¿r¶vºZË È ¨ ¶v£z»<q ñ ¼ q ñ T ï ¾��dÁE�|£Bº�·�¦/¢S§¸¨ ·ÀÂ_���*Ê��|¦dä Ì � ¿º�·�¦��*Ê��*¦�ä"Â�¥E¡rÂ�µr¢�ì|��� / $�Í 4 �d¦d¢�£rÂ�Ê��|¦kÂ����d· 7 : 8 ß Gà ¿6�dÁE�|¦d�ã� !6¶�Âo�kÂ�� ß -¼ � / à T ï Â�¥rìkÁ��dÁr¢Q�ß � �v� } à � ! & ß Gà P�. � ��� ß -¼ � / à v�� & � . � ¼ º�·À¦x¢S§¸§ . Ì � / ß Gàq½É ¶¸Ê��|£]# Ì É � ß�8 ¼ Í à ¿-ÐZ�/©E��Ñr£E�ß � �v� �Àà � # � / Å ¨�¢@!l» � # � ¼ � # ,

ó� ¾ ½� º8��ÁE�㨠�*¢ÀÂ_¥r¦d¢�¡E§v�/ì�·6ì|ä;ì|§v� ß [ ¼ ! à Â�¢S��¶�ÂoÑr�TÂZ��ÁE��Â_��¦d·�£3���|¦�ì|·�£r©6¶v��¶¸·�£ß � �v� !Sà 2 3 §¸£ � ! ß là � / � � ß là�È 5ÐZ��Ð�¶¸§¸§-ì|¢�§v§ ß [ ¼ ! à ¢�±6Ò�­ Ü�ÝQ®qÞ�²kÝ*²,J�²�´¸¯ ��R<>A A25 94B 94BDC-¯|Ó ß [ ¼ ! à ³k¯ÚÖ�±6Òr­ Ü�ÝS®qÞ ²kÝT² J�²|´v¯ ÖQÒG°�´v¯|Óß � �v� #Àà ` ßzN à Å Â_¥rµ� � �

ü�Â�¥Eµ�� /

2�� §¸£ � ! � ß Gà � / � � ß Gàq½

@GØE¯|Òß � �v� *Àà §v¶¸¨�<' / `ßON à Å ï ½

CZ®�ÝTÝoÜ H��(�|�ß � � � ï à ` � ßON à Å Â�¥Eµ� � �ü�2�� §¸£ � ! � ß là � / � � ß Gàq½è;¶¸£rì��㧸£ � ! � � / ¶¸Â�¶¸£}���,�À¦d¢�¡E§¸��º�·À¦��|ÊÀ�|¦dä�� T

ï ¿6ÐZ�/Ár¢LÊ��ß � � � �Tà §v¶¸¨�<' / ` � ßON à Å ï ½�(�|��� Å�� 3 §v£ � ! ß Gà � / � � ß Gàq� �-���Xo � ß là Å ó� U � ,ó

.ò/ §¸£ � ! ß [ . ß là�à � / ¿/Â_· ��Ár¢S�

ó� §v£ � ! � ß Gà � / Æo � ß Gàq� �a�ãÁr¢LÊ��

` � ßON à Å Â�¥Eµ� � �ü�2�� §¸£ � ! � ß Gà � / � � ß làxÆ Â�¥Eµ� � �

ü�2

o � ß Gà � � ß làß � � �À� àÆ Â�¥Eµ� � �ü�2� � 0 o � ß là � � 0 � � ß là�Æ N � � � o � � � ����� � � � ½

�Zä��Z¶v¦dõ;ÁE·d �  " ÁE�*·�¦d�|¨9¿ � o � � � ��� � � � � ï ¿E¢�£r©%¡}ä ß � � � ï à ��ÁE�ã¦d�*Â�¥E§v�Zº�·À§v§¸·QÐx � -

�a�/Âd¢LäÚ��Ár¢S�x¢Úì|·6ì�ä6ì�§¸� ß [ ¼ ! à ¶¸Â�´vÝT²kÖQ´>´ J�²kÝSÒEÛqÓNÖSÒrÓG¶vº:[ â � � ¶¸Â�Â_��¦d·�£��À§vä��,!6µr¢S£r©E¶v£�� ¢S£�© ! 0 � ��� � ¶¸Â¢ ì�·À£rÂo�k¢S£}�y! ��� � ¿;º�·�¦x¢�§v§ � Ì�W � � £%��ÁE¶�Âxì*¢�Â���¿}º�·�¦�¢�§v§ � Ì#!�¿ � Å ß � ó ¼*½v½¸½¸¼$� & à ¿rÐë�/§¸���ß � � � �Àà ! � â Å ! ����� � PRP?P ! ��� � � ½�a�"Â�¢Lä��dÁr¢Q�Ú¢�ì�·6ì�ä6ì�§¸� ß [ ¼ ! à ¶�Â�­>Ò�ÓN¯NÙ�®�ÖQ´(¶vºy! ß là Ì É � ß�8 ¼ W à ¿Eº�·À¦$¢S§¸¨ ·ÀÂ_�$¢S§¸§ Ì � � 1 £ª¶¸£À�d�,�À¦d¢�§ì�·6ì|ä;ì|§v�ãì*¢S£%¡��ã¦d�,�}¢S¦k©6�*©�¢�Â�¢ Â_õÀ�|Ð µE¦�·6©6¥�ìq��·�£ � 0 Í 4�� W 4 �� <�`-giY-ckjiY\]Zf�]qYbY\gi�LjiWH`\]�Yb[L]�^�`b[Qcd`H�Lgiw��! �#" ��$�%'&)(+*�,)-/. \10 ~

Page 7: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

��� ����� ���������{�(���m����� � �6��� � ��������� � �������� ������ �-�������� \�����{�������� �-��� ���{�� (� � ��r�����(���}���*���-������� �������� ������ ����������� �(����(�|� ß [ ¼ ! à ¡l��¢Úì|·6ì�ä6ì�§¸� � �a��©6��Ñ�£E����ÁE�'F.¯kÖ M��NÛqÓNÖÀ³�´¸¯�Û ErÖ�²k¯�¢Q� Ì � ¡;äß �r�v�Là � 8 ß Gà Å » . Ì%Í 4 ¼ � ! & ß làuP�. ����� � � �

ï ¾Ð�ÁE�*¦�� � P ����� � � � ©6�|£r·S���TÂy�dÁE���|¥rì|§v¶�©6�T¢S£"©6¶�Âo�k¢S£rì|��º�¦�·À¨�dÁE�x§�¢Q�_�d¶¸ì|�yW 4 $ Í 4 � � � ¶� ¶¸¨ ¨Ú�T©6¶�¢Q�����d·$Â��|����Á�¢Q�*¿º�·�¦/¢S§¸¨ ·ÀÂ_��¢�§v§ Ì � ¿��dÁE��Â_µ�¢�ì�� � 8 ß Gà ¶�Â�¢"¥E£E¶¸·�£B·Sº �d¦d¢�£rÂ�§¸¢S���*Â�·Sº 7 8 ß là��;� º �dÁE�Úì|·6ì�ä6ì�§¸�$¶�Â�¶¸£}��� ��¦k¢S§\¿� 8 ß Gà Ár¢�Â/¢"£�¢Q��¥r¦d¢�§H¶¸£}���|¦dµE¦d���k¢Q��¶¸·�£B¢�Â���ÁE��Â_�d¢S¡r§v�ÚÂ_µr¢Àì�� ¢Q� ß -¼ ï à ·Sº.��ÁE� c �*¦�·%Â_�Tìq��¶¸·�£�¶v£ � 0 Í 4�� W 4 �� ºy��Ár�Xì�·6ì|ä;ì|§v�$¶¸Â�¡�·À¥E£r©6�T©z¿���Ár¢S��¶�Â|¿G¶vºy��ÁE�$º�¥E£rìq�d¶v·À£f! â � øÉ � ß�8 ¼ Í à ¶¸Â��*ÂdÂ_�*£}��¶�¢S§¸§vä%¡�·À¥E£r©6�T©z¿���ÁE�*£�¶v�¶�Â/�*¢�Â�ä9��·9Â��|�Ú��Ár¢S� � 8 ß là Å! : $ � � 7 8 ß Gà#�#"Q� � £ ���*£E�|¦k¢S§ � 8 ß là ¨�¢Lä�¡�� �dÁE� ¥E£E¶¸·�£a·SºZ¥E£rì�·À¥E£}�d¢�¡E§vä¨�¢S£;ä��d¦d¢�£rÂ_§�¢Q�d�*ÂZ·Sº 7 8 ß làq��(�|�%$ $ 2 4 ,

ó ¡l� ¢"ì�·À¨Úµ�¢�ìq��Â_�|� � �a�XÂd¢Lä���Ár¢S�%$)¶¸Â Ö�°ÀÖ�EGÓN¯k°Ú�d·���ÁE� ì�·6ì|ä;ì|§v� ß [ ¼ ! à ¶vº ! ��� � P $ $&$º�·�¦x¢�§v§ � ¢�£r©%¶öºo¿6º�·À¦x¢S§¸¨ ·ÀÂ_���*Ê��*¦�ä Ì � ¿EÐZ��Á�¢LÊ��ß �r� � à � ! ß Gà P�. � � � . � ¼ß �r� �}à � ! & ß làuP�. � 5Ð�ÁE�*£E�|ÊÀ�|¦ . Ì�Í 4 ^x» ï ¾/µr¦�· /o�*ìq�d¶vÊ;¶ c �TÂ.�d·"¢S£%�|§¸�|¨ �|£}�x·�º'$ ��(�|��( Å ( ß $ à ¡�����ÁE��Â_�|�ë·�º(§v¶¸£E�*Â.¶v£�Í 4 ¿}µr¢�¦d¢�§v§¸�|§r��·XÂ�·�¨ �x�*§v�*¨ �|£}�ë·�º)$Ç¢�£r©�£E·��ëµr¢ÀÂ�Â�¶¸£��/��ÁE¦d·�¥3��Á ï �" ÁE�/¨�¢S¶¸£9¦��TÂ_¥E§v��¶v£%�dÁE¶¸Â�Â_�Tìq��¶¸·�£%¶�Â���ÁE�/º�·À§v§¸·QÐ�¶¸£�� ��;:7<>=3?@<>A+* B ;.BCH¯�Ó ß [ ¼ ! à ³k¯�Ö�´vÝT²kÖQ´>´ Jª²dÝSÒEÛqÓÔÖQÒrÓ�­>ÒrÓÔ¯NÙS®dÖQ´ ±6Ò�­ Ü�ÝQ®qÞ ²kÝ*²,J�²�´¸¯ L ÖQÒG°¤´v¯|Ó,$ ³d¯9ÖÀ°�Ö�EGÓN¯k°BÓÔÝß [ ¼ ! à H.-/ÛkÛk±6Þ�¯�Ó�ØEÖQÓ�Ü�ÝQ®�¯�ÕQ¯|®KJX´�­>ÒG¯0/aÌ1( â Å ( ß $ à L /\1 7 : 8 ß Gà Å32 Ü�ÝS®�ÖQ´�Þ�ÝLÛqÓë¯|ÕL¯|®KJ Ì � H @GØE¯|Ò�­ Ü4 ­�Û$Ö ´�­>ÒG¯$²kÝQÒ�ÓNÖS­>Òl¯k°�­>Ò�Í 4 EEÖS®�ÖQ´>´¸¯�´HÓNÝÚÛ|ÝSÞ ¯X¯�´v¯|Þ�¯�Ò�ÓZÝoÜ,$ L 4]1 � 8 ß là $�W 4 Ü�ÝS®�ÖQ´�Þ�ÝLÛqÓ�¯�ÕQ¯�®KJ Ì � H" ÁE�/µE¦d·;·SºHÐ�¶¸§¸§z�d¢�õ�����ÁE�ã¦d�*Â_��·Sº8��ÁE¶�ÂxÂ��*ì���¶¸·�£ �çE·À¦0/BÌ5(�¿6ÐZ�ã§v�|� � / � ¡��/�dÁE��©6¶�Âo�k¢S£rì|�ã¡��|�oÐë�*�|£6/a¢S£�© ï ��R<>A A257* B 94B(@GØE¯|®�¯X¯d×À­�ÛqÓDÛ98 / T

ïL Ûk±r²kØ9Ó�ØEÖSÓß �r� 5 à §¸¶v¨

&�' )Â_¥rµ: $�; �=<7 -¼ §¸£ � ! & ß là P / �� / � È 8 / +�>

ï ½CZ®�ÝTÝoÜ H��(�|��� ß H¼ / à ¡l�/��ÁE�ã§�¢S¦����TÂo��¦��T¢S§z£;¥E¨X¡��*¦xÂ_¥rìkÁ���Á�¢Q�ß �r� } à � ! & ß Gà P / � ��� ß -¼ / à v � & � � � / � ¼ + � ï ¼Ð�ÁE�*¦��9Ë T

ï ¶� Â_¨�¢�§v§¸�|¦X��Ár¢�£�¢�§v§Zµ�·}Â_¶v��¶¸Ê��9�(ä}¢SµE¥r£E·QÊB�,!6µ�·À£E�|£}�dÂÚ·�º ß [ ¼ ! àq� �Zä � Â��|§¸�*©6�|�d " ÁE�|·À¦��*¨9¿� ß H¼ / à ̹å ï ¼|� éÀ¶�ÂHÂ_��¦d¶�ìq��§¸ä/µ�·}Â_¶v��¶¸Ê��.º�·�¦8�|ÊÀ�|¦dä?/aÌ1()¢S£r©�¢�§v¨ ·}Âo�8�|Ê��*¦�ä Ì � ¿À¢S£r©�©E�|µl�|£r©EÂ8ì�·À£}��¶¸£}¥r·�¥rÂ�§vä·�£3/ º�·À¦ ¢�§v¨ ·}Âo���|ÊÀ�|¦dä -� " Á;¥rÂ|¿.º�·�¦ �|ÊÀ�|¦däA@ T

ï ¢S£r©B/ ÌC(¤¿ �dÁE�|¦d�9� !6¶¸Â_�d � � ß / à Tï Â�¥rìkÁ���Ár¢S�

� » H¼ � ß H¼ / à�Æ � � ß / à ¾ È @ � �Zä9çr¢Q�d·�¥¤�-�|¨ ¨�¢ º�·�¦�¢�£;ä � Tï ��ÁE�ãº�¥r£rìq�d¶v·À£fj ß / à�â Å � » -¼ � ß -¼ / à�Æ�X¾X¶�Â�¥EµEµl�|¦/Â_�*¨ ¶ � ì�·À£À�d¶v£;¥E·À¥rÂ*¿�ÁE�*£rì�� � » H¼ � ß H¼ / D à�Æ � � ß / à ¾ È @Úº�·À¦��*Ê��*¦�ä6/ DH¶¸£B¢�£E�|¶���Á;¡l·�¦dÁE·;·6©9·Sº/ � �Zä�ì|·�¨ µr¢Àìq��£r�*ÂdÂ|¿G�dÁE�|¦d� � !6¶¸Â_�d � � T

ï Â�¥rìkÁB��Ár¢S� � » -¼ � ß -¼ / à$Æ � � ¾ È @�º�·�¦/�*Ê��|¦däE/¬ÌF( Ð�¶ö�dÁ� / � Å � ¿E¢S£�©�ÁE�*£rì��/º�·À¦��|ÊÀ�|¦dä1/aÌ5( ��" ÁE�ã¦d�*Â�¥E§v��£r·QÐ º�·�§¸§¸·QÐxÂ�¡}ä"�d¢Sõ;¶¸£��"��8 / È Ë � -çE·À¦�¢S£;ä=@ È � � � ï ¿E§¸��� � 8� E & ß Gà ¡l�ã��Ár�XÂ����x·Sº ¢�§v§ . ÌX# � ß ï à Â�¥rìkÁ9��Ár¢S� � ! . ß Gà P�. ��� � � � � È @Xº�·�¦�¢�§v§Ã�Æ + ¿E¢�£r©%§v�|� � 8� ß Gà Å 1 � 8� E & ß Gàq��R<>A A25G* BH* B @GØr¯�®�¯/¯d×À­�ÛkÓbÛI@ Tï Ûq±r²dØ�Ó>ØrÖQÓ;Ü�ÝQ®�ÖS´>´J/aÌ1( ÖSÒl°ëÜ�ÝQ®�ÖS´�Þ ÝQÛqÓ4¯|ÕL¯|®KJ Ì � L / 1 � 8� ß Gà Å32 H

CZ®�ÝTÝoÜ H�çE·À¦Ú¢�£;äK@ È�� � � ï ¿4§v�|�GL� ß � ¼ / à ¡�����Ár��£;¥E¨$¡l�|¦Ú·Sº�ì|·�£E£r�*ìq�d�*© ì|·�¨ µl·�£E�*£À�kÂ$·�º���ÁE�9Â����I! � ß /X1# � ß ï à_à 1 # � ß W 4 ^Z» ï ¾ à ¢S£�©"§¸���,L� ß � à�â Å Â_¥rµ : $�; L� ß � ¼ / à�� çE·�¦�¢S£;ä ß Ñ�!6�*© à � Ì+!¬��ÁE��º�¥E£rì���¶¸·�£1@ � L � ß � à¶�Â�£E·�£ � ©6�Tì�¦d�*¢�Â�¶¸£��Ú¢�£r©���ÁE�*¦��ã�,!;¶�Â_�dÂM@ � T

ï Â�¥rìkÁ���Ár¢S��º�·�¦9@ È @ � ÐZ�/Ár¢LÊ��NL� ß � à Å ï � �a��¢S§�Â_·ÚÁr¢LÊ��ß �r� �}à L � ß � àZÆ � ! � � / ¼ � Ì(! ½

Page 8: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

� �������������� ��������������������������������É ¶¸Ê��|£ / Ð�¶ö�dÁ � / � È @"¢�£r© � Ì !�¿z§¸��� / � E ó ¼*½v½¸½¸¼ / � E ��� ��� E : � ¡l� ¢�§v§H��Ár�Ú§¸¶¸£E�*Â�·Sº.��ÁE�Xº�·�¦d¨ ! � P / � " Ð�ÁE�|¦d�! � ß /�1�# � ß ï à_à 1�# � ß "|à ÄÅB2 Ð�¶v��Á " Ì�W 4 ^�» ï ¾ � �(�|�%/ � E / Å ! � P / ��Zä�©6�|Ñr£E¶v��¶¸·�£9Ðë�/Ár¢LÊÀ�ß �r�"!�à � / � E . � È @ ¼�à � ��½

" ·$·�¡E�d¢S¶¸£�¢$§v·QÐZ�|¦Z¡l·�¥E£r©�Ðë��¢S¦���¥E��¢�Â.º�·�§¸§v·QÐx � �(��� . Ì6/ � E . Âd¢Q�d¶¸Â_º�ä � . � Å � / � E . � ��" ÁE�*£ � . � . D � È @º�·�¦ëÂ_·À¨Ú� . D(Ì�! � P ß /G1\# � ß ï à�à � "Q� è6¶v£rì|�%/9¶¸Âyµ�¢S¦k¢S§¸§v�*§6��·$Â�·�¨ ���*§v�*¨Ú�*£}�.·Sº $X¿�¶v�.¶� �,!;µ�¢S£r©6�T©Ú¡}äC! � ß Â_�*�ß �r� � à_à��7� �.º�·�§¸§v·QÐxÂ4�dÁr¢Q� � ß ! � à ,óP ß . �1"|à � ß ! � à , ó P ß . D �1"*à � È @;¿}Ð�ÁE¶�ìkÁ ¶v¨ µE§¸¶v�T � ß ! � à ,

óP ß . �1"|à � È ��@ �è;¶¸£rì�� ß ! � à , ó P�" Ì�W 4 ^�» ï ¾}¿;Ðë�/Ár¢LÊÀ�ß �r� #}à � ! � � / � . � � � ß ! � à ,

óP " � ß ! � à , ó P ß . � "|à � � � � � @ ¼¢S£�©"Ñr£�¢S§¸§vä�Ðë� ���|�ß �r� *}à � / � E . � � ß � � ��@ à � ! � � ,ó

/ �¬� , ó � ! � � ,ó

/ ¼0à � ��½� £���ÁE�ã·���ÁE�*¦�Ár¢S£r©(¿E¶ö�x¶�Â�ì�§¸�*¢�¦���Ár¢S�ß �r�v� ï à � ! � � / � / � � � / � E / � � � ! � � ,

ó/ � / � ½É ¶¸Ê��|£%¨ �*¢ÀÂ_¥E¦k¢S¡r§v�/Â_�|�d � ¼ , $ � Â_¥rìkÁ%�dÁr¢Q� � ß , à T ï ¿6ÐZ��§¸���ß �r�v�À�Tà ��� ßh� 0 , à Å * ß�� 1 , à

* ß , à ¼ *�Ì ' ¼ß �r�v� � à � ß�� 0 , à Å Â�¥Eµ� $�� ��� ßh� 0 , àq½çE·À¦�� Ì2^/» ï ¾À¿l§v�|� ! � ¡��$��ÁE� Â�����·�º.¢S§¸§HÐZ·�¦k©EÂ�·Sº §¸�|£�����Á � ¿l¢�£r©��! � ¡��$��ÁE� Â�����·�º.¢S§¸§HÐZ·�¦k©EÂ�·Sº§¸�|£�����Á9¨$¥E§v��¶¸µE§¸�ã·Sº � �çE·À¦Z¢�£;ä ï È� %ÈÇ� � � ï ¿}Â��|§¸�*ì���¢$Ñr£E¶v���ãÂ������x$ ! � Â�¥rìkÁ���Ár¢S� � ß � $�� � � à T � � G� è;¶¸£rì�����Ár�/ì|·6ì�ä6ì�§¸�¶�Â�§v·6ì|¢�§v§¸ä�ì|·�£rÂ_�d¢�£À�x¢�£r©%¥E£E¶vº�·�¦d¨%¿;�dÁE�|¦d�ã� !6¶�Âo�k ï È� / ÈÇ� � � ï Â_¥�ìkÁ��dÁr¢Q�T¿6º�·�¦x¢�§v§ �È� / ¿EÐZ�/Ár¢LÊ��ß �r�v�N�Àà ð

� $&%������ §v£ � ! � � / � ß�� � à�È �� ½!p;�58>�A * B��%B(@GØr¯�®�¯ ¯d×À­�ÛkÓbÛ � / Ì�2^�» ï ¾�Ûk±r²kؤÓ>ØrÖQÓ L ­ Ü�� T � / L Ó�ØE¯|ÒÚÜ�ÝS®Ú¯|ÕL¯|®KJ , $ � Fy­>Ó�Ø � ß , à T ïF.¯/ØEÖQÕQ¯ß �r�v� 5 à ¶v£6º� $�� ð� � $�� §v£ � / � � E / �� / � � � ß&� � � 0��

� $�� � � 1 [ , � ß , à_à �¬� ½CZ®�ÝTÝoÜ H��Zä%�-�|¨ ¨�¢ �r� �E¿Eº�·�¦��|ÊÀ�|¦dä N T

ï ¿r�dÁE�|¦d��� !6¶�Âo�k � / ßON à Â�¥rìkÁ��dÁr¢Q�T¿�¶vº � T � / ßzN à ¿l��ÁE�*£�º�·�¦��|Ê��*¦�ä/BÌ5( ��Ár�|¦d���,!6¶¸Â_�dÂ��,D â Å �,D ß / à $�� Â�¥rìkÁ���Ár¢S�ß �r�v� } à §v£ � ! � P / �� / � � 8 / � ¼ß �r�v� �Àà �

�� �� $�������� � �

ýþ È N ½

Page 9: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

��� ����� ���������{�(���m����� � �6��� � ��������� � �������� ������ �-�������� \�����{�������� �-��� ���{�� (� � ��a�ãÁr¢LÊ�� ß í}àZâ Å ð

� � $�� � §¸£ � / � � E / �� / � � � ß�� � � 0 �� $�� � � 1 [ , � ß , à_àß �r�v� !Sà

�#8 / � ��� ß �� $�� � � � 0 �� $�� � � 1�[ , � ß , à�à � 8 / � ß � � ) � � � ß �

� $������ � � � 0 �� $�� � � à�à�#8 / � � � � ) � N� � �� ¼ß í}í;à�â Å ð

� � $�� � ��� §¸£ � / � � E / �� / � ��� ß�� � � 0 �� $�� � � 1�[ , � ß , à�àß �r�v� #Àà

� � ð� � $�� � � � §v£ � ! � � � / ��� ß&� � � 0 �� $�� � � 1 [ , � ß , à�à

� � ð� � $�� � � � §v£ � ! � � � / ) � � � ß�� � � 0 �� $�� � � à � � ) �

�� � 2���� ������3 � §v£ � ! � ß Gà � � �� � ) �

�� � ` ßzN à �ß Ð�Ár�|¦d� ` ßON à ¶�Â�¢�Â�¶v£��-�|¨ ¨�¢�� � � à ¿GÂ_·���Ár¢S��º�·�¦/¢S£;ä �È+� � � ï ¿rº�·�¦ NmTï Â�¥�9"ì�¶¸�|£}��§¸ä�Â_¨�¢�§v§4¢S£r©�º�·�¦�¢�§v§

� T � / ßON à ¿�Ðë�/Ár¢LÊÀ�ß �r�v� *Àà ð� � $�� §v£ � / � � E / �� / � � � ß&� � � 0 �

� $�� � � 1�[ , � ß , à�à � ß í;à � ß íÀí;à � 8 /� � ½~x�*£rì��/�dÁE��ì�§�¢S¶¸¨ ¶�Â�µE¦d·QÊ��T©"¡;ä��d¢�õ;¶v£�� � / ��¨�¢@!l» � / ßzN à�¼ 5�8 , ó/ ¾ � -!p;�58>�A * B� B C-¯|Ó'� T � / H @GØE¯|®�¯%¯�×À­�ÛqÓDÛ�� / ß � à T

ï Ûk±r²kتÓ�ØEÖSÓ L Ü�ÝQ®�¯|ÕL¯|®KJï È � È � / ß � à ÖQÒG°�¯|ÕL¯|®KJ

,%$ � Fy­>Ó�Ø � ß , à T ï L F.¯/ØEÖQÕQ¯ß �r� � ï à Â_¥rµ� $�� ð� � $�� � / � � E / � ,�� ��� ß&� � � 0 �� $�� � � 1�[ , � ß , à_à�Æ ß � � � à � / � ,�� ½CZ®�ÝTÝoÜ H��(�|�ß �r� � �Tà � ß * ¼ , ¼ � àZâ Å ð

� � $�� � / � � E / � ,��� / � ,�� � � ß&� � � 0 �� $�� � � 1�[ , � ß , à�àq½

" ÁE�*£ � ß * ¼ , ¼ ï à Å � ¢�£r©ß �r� �À� à ���� � ß * ¼ , ¼ � à Å ð� � $�� � §v£ � � / � � E / �� / � � � / � � E / � ,��� / � ,�� � � ß&� � � 0 �� $�� � � 1�[ , � ß , à�àq¼

Â�¶v£rì|����¶¸Â ¢�Ñr£r¶ö�d�xÂ_�|�*¿�¡;äÚæë§�¢S¶¸¨ �r� 5���Ár�|¦d�Z�,!6¶¸Â_�dÂ�� / ß � à T ï Â_¥rìkÁX��Á�¢Q�*¿�º�·�¦y�*Ê��|¦dä ,%$ � Ð�¶ö�dÁ � ß , à T ï ¿ß �r� � �Àà ���� � ß * ¼ , ¼ � à.Æ � ��¼ ï Æ � Æ � / ß � à�¼Ð�ÁE¶�ìkÁ ��¶¸Ê��*Âë�dÁE�ã¦��TÂ_¥r§ö� � -

Page 10: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

ó/ �������������� ��������������������������������

1 �x�dÁE¶¸Â�µ�·À¶v£}��ÐZ�/Ñ�!ï È 9È / ¿ � T � / ¿ � $ ! � ¿l¢S£r© ï È � È � / ß � à Â�· ��Ár¢S� ß �r�v�N�Àà ¢S£�© ß �E� � ï àÁE·À§¸©%¢S£r©%§¸���,@ È � � � ï ¡l��Â_·�Â�¨ ¢�§v§G�dÁr¢Q�xÐZ�ãÁr¢LÊÀ�ß �r� �05 à ð

� $&% � ��� ß �.§¸£ � ! � � / � §v£ ß � � � ! � � / ß ��@ à � à�à � ß�� � à � � � ß �� $�� � � à Å�� È ï ¼ß �dÁE¶�Â�¶¸Âxµ�·}Â�Â�¶v¡r§v�/¡;ä ß �r�v�N�Àà�à ¢�£r©ß �r� ��} à L� ß � à Å ï ¼ � Ì � ¼ß �dÁE¶�Â�¶¸Âxµ�·}Â�Â�¶v¡r§v�ãÂ�¶v£rì|� � ¶¸ÂZÑ�£E¶ö�d� à���(�|����� � ß / à Å » Ì � ¼ / 1 � 8� E � � ß là ÄÅC2 ¾ � �a�$¨$¥�Âo�/Â_ÁE·QÐ ��Á�¢Q� � ß ���� ß / à�à

ï º�·�¦��*Ê��*¦�ä7/ Ì6( ��(�|��� â ! � W ¡l��Â_¥rìkÁ���Ár¢S��� ß � à Å ï ¶öº � Ì �+¢S£�©�� ß � à ÄÅ � ß � D à Ð�Ár�|£E�*Ê��|¦ � ÄÅ � D ¢S£r© � �Ì � � �a�§¸��� â �! � ! ¡l� ��¶¸Ê��|£�¡}ä� ß � � ó � ½|½|½ � � � � à Å � ß � � ó � àG½*½|½ � ß � � � � à ¿(Ð�ÁE�*¦��X��Ár� � � ñ � ¢S¦d�$¶¸£ ! � � �a� §v�|��� Î Å3 � $ ��� � � Î � � � �çE·À¦x� Ì(!�¿E§v�|��� ß � à � ï ¡l�/��Ár��Â_¨�¢S§¸§¸�*Â_��¦d�*¢�§z£;¥E¨$¡l�|¦xÂ�¥rìkÁ���Ár¢S�ß �r� � �Àà Â_¥Eµ� $�� � � ß � �� ß / à 0 �� Î àZÆ � ß � à � / � , � ¼ /BÌ�( ½� ��º�·�§¸§¸·QÐxÂZ��Ár¢S��� ß � à�ÆÇ� º�·�¦x¢�§v§H� ß Â�¶v£�ì������� ß / à Å32 ¿ � / � T @ àq�!p;�58>�A * B�� B���Ü�� Å ß � ó ¼|½¸½v½¸¼ � � à L F.¯/ØEÖQÕQ¯ß �r� � !Sà � ß � àZÆ��Î % ò / ß � � � à �Î %��ò / E � ��� % �

ò Î % � ! � % � �/ ß � � � ! � % � / ß ��@ à � à�½CZ®�ÝTÝoÜ H��(�|��� Å ß � ó ¼*½v½¸½v¼ � � Ï ó à ¿r� D Å ß � � ¼*½v½¸½¸¼ � � Ï ó àq�#" Ár�|¦d�/¢�¦����oÐZ· µ�·}Â�Â�¶v¡r¶v§¸¶ö�d¶v�T âß �Tà�� º4� ó Å ï ¿6ÐZ��Á�¢LÊ��/¡;ä ß �r� � ï à ¢S£r© ß �r� ��} àß �r� � #Àà � � ß � � Ï ó� ß / à 0 �� Î à�Æ ð

� � $�� � ß � �� ß / � � E / à 0 �� Î � à ��� ß&� � � 0 �� Î àZÆ ß � � � à � ß � D à � / � , � ¼ß � à�� º4� ó ÄÅ ï ¿E§¸��� � ó ¡l�D��¶¸Ê��*£�¡;ä�� ß � ó à Å � ó �#" ÁE�*£%�*¶ö�dÁE�|¦ � / � T @ ß ¢S£�© � ß � � Ï ó� ß / à 0 �� Î à Å ï à ·�¦T¿¡;ä ß �r� �}à ¿ ß �r� *}à ¢S£r© ß �r�v� ï à ¿ß �r� � *Àà � ß � � Ï ó� ß / à 0 �� Î àZÆ ��� ��� � �ð

.ò/� ß � �� ß / � � E . à 0 �� Î � à�Æ � ß � D à ß � / � � E / � , � � L� ß � ó à Â�¥Eµ

.�� ó � / � � E . � , � àÆ � ß � D à � / � ,��� � ! � � � �/ � � � � ! � � �ó Ï �/� / � ,��ô Æ � ß � D à � / � ,�� ß � ! � � � �/ � ß ��@ à � � ! � � �

ó Ï �/ à�½" ÁE�ã¦d�*Â�¥E§v�Zº�·À§v§¸·QÐx � -�(�|�ß �r� � ï à � ß Gà�â Å�� � � ¼ Ì � $�� � � ¼�.§¸£ � ! � � / � §¸£ ß � � � ! � � / ß � @ à �Qàq¼ Ì � $&% � ��� � � ½�a�ãÁr¢LÊ��/ìkÁE·ÀÂ��|£1@ T

ï Â�·X�dÁr¢Q� ß Â_�*� ß �E� �@5 à_àß �r� �r�Tà 2 3 � ß Gà � � ß Gà Å�� È ï ½�(�|� � � ß là Å � ß � à º�·�¦ Ì �� Î ¿ 0 � 0 Å �B�#" Ár�|£9¡;ä ß �r� � !Sàß �r� � � à §¸£ � � ß là�Æ � ,óð

.ò/� ß [ .�� ß là_à

Page 11: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

��� ����� ���������{�(���m����� � �6��� � ��������� � �������� ������ �-�������� \�����{�������� �-��� ���{�� (� � ó�ó

Â�· ��Ár¢S�*¿l¡}ä �Z¶v¦dõ;ÁE·d � Âx�*¦)�À·;©E¶¸ì��dÁE�|·À¦��*¨%¿�� � ß là�ï º�·�¦�¢�§v¨ ·}Âo���*Ê��*¦�ä Ì � � �Zä%©E·�¨ ¶v£�¢Q���T©�ì�·À£}ÊÀ�|¦ �

���*£rì�� ß Â_¶¸£rì�� � � ß Gà�Æ �Là ¿6ÐZ�ãÁr¢LÊ��ß �r� �O�Àà §v¶¸¨� ' )2 3 � � ß là � � ß là Å ï ½

�x·���¶�ì�����Á�¢Q�ß �r� � 5 à � ß � �� ß / à�à�Æ ðÎ $��% E(' Î ' ò � � ß �� Î à � � ß � �� ß / à 0 �� Î àZÆ6243 � � ß là � / � ,�� � � ß làq¼Â�·Ú§¸¶¸¨ � ß ���� ß / à_à Å ï � -CZ®�ÝTÝoÜaÝoÜ @lØr¯kÝQ®�¯|Þ��OH��OH 1 ÂdÂ_¥E¨ ���dÁr¢Q����ÁE�*¦��B� !6¶�Âo�kÂ�¢¹µl·ÀÂ�¶ö�d¶vÊÀ��¨ �*¢ÀÂ_¥r¦��¤Â���� � Â_¥rìkÁ �dÁr¢Q��º�·�¦��|Ê��*¦�ä Ì � ¿x��ÁE�*¦��¤�,!6¶¸Â_�d . ß Gà Ì ß 4�1 � 8 ß Gà_à ^EW 4 � " Á;¥rÂ*¿�º�·�¦%�|ÊÀ�|¦dä @ T

ï ¢S£�© º�·�¦%�|ÊÀ�|¦dä Ì � ¿��Ár�|¦d��� !6¶¸Â_�d + / ß Gà Tï Â_¥�ìkÁ��dÁr¢Q��º�·�¦"�*Ê��|¦dä + � + / ß Gà ¿��dÁE�|¦d��� !6¶�Âo�k " & ß Gà Ì W 4 ^ » ï ¾¤Â�¥rìkÁ ��Ár¢S�

! & ß là P�. ß Gà � " & ß là Ì � 8� ß [ & ß là�àq�� º�! & ß là P 4 � " & ß là µr¢�ÂdÂ��*Â8��Ár¦�·À¥���Á ï º�·�¦ ¢�§v§ + � + / ¿}Ðë���À���.¢ãì|·�£}��¦k¢�©6¶�ìq�d¶v·À£Ú¢ÀÂ8º�·�§¸§v·QÐx � è;¶v£�ì��w! & ß là� !6µr¢�£r©EÂM4 ß Â��|� ß �E� �Àà�à ÐZ�D���|� � ! & ,�& + ß [ & + ß là�à , ó ß ! & ß Gà P�. ß là � " & ß Gà_à �

ï � �Z¥6�ß �r� � } à ! &-,�& + ß [ & + ß Gà_à , ó ß ! & ß là P�. ß là � " & ß là_à Å ! & + ß làuP�. ß Gà � ! &-,�& + ß [ & + ß là_à , ó P " & ß Gàq¼Â�·ÚÐZ�ãì�·À£rì�§¸¥r©6����Á�¢Q�w! & + ß Gà P�. ß là Å " & + ß Gà ¿l¢Úì|·�£}��¦k¢�©E¶¸ì���¶¸·�£ �" Á;¥rÂyº�·À¦ë�*Ê��*¦�ä Ì � ��ÁE�*¦���� !6¶¸Â_�d + ß Gà � + / ß Gà Â�¥rìkÁ��dÁr¢Q� ! & � � � P 4 � " & ß Gà ©6·;�TÂ.£E·��ëµr¢ÀÂ� ��ÁE¦d·�¥3��Áï ¿ ��Ár¢S� ¶�Â*¿ ! & � � � P 4 � " & ß là Ì ( � �Z书��TÂo�d¦�¶�ìq�d¶v£�����·ª¢BÂ�¥E¡rÂ���� ·Sº � ·Sº�µ�·}Â_¶v��¶¸Ê��%¨ �*¢�Â�¥E¦d��¿ ÐZ�%¨ ¢Lä¢�ÂdÂ�¥E¨ �x��Á�¢Q� + ß là ¿8! & � � � ß là ¢S£r© " & � � � ß Gà ©6·Ú£E·��Z©6�*µ��*£r©�·À£ Ì � � " ÁE�|£�! & � � � ß Gà�P 4 � " & � � � ß Gà Ì5(¶¸£À�d�|¦kÂ_�Tìq�k � 8� ß D à º�·À¦x¢S§¸§ DzÌ][ & � � � ß�� à ¢S£r© � ß [ & � � � ß�� à_à T ï ��" ÁE¶�Âxì|·�£}��¦k¢�©6¶�ìq�kÂ��(�|¨ ¨�¢ �E� �E� -5 ���N�r�-�-��B���}�� �6�z���-� �*�� ���,� ��(�|����� �X¡���¢ £r¢S��¥E¦k¢S§z£;¥E¨X¡��*¦�¢S£�©�§¸���� Î ¡l�ã�dÁE��Â_µ�¢�ì��/·�ºZ­>®q®�¯k°S±r²�­D³|´v¯�µl�|¦d¨$¥E�d¢Q�d¶v·À£rÂ�·À£�» ��¼|½¸½¸½v¼ �E¾}¿��Á�¢Q�X¶�ÂX« Ì� Î ¶vº�¢S£r©¹·À£E§¸äB¶vºx«4» �À¼|½¸½v½¸¼dà ¾ ÄÅ » ��¼*½v½¸½v¼kà ¾"º�·À¦ �¤Æ Ã È � � 1 £ ¶ � � � � �ªáÇâ Å á ß Ë ¼ « à ·�£ �¶¸£À�d�|¦dÊQ¢S§�Â�¶¸Â�Â�µ��Tì�¶vÑr�*©%¡;ä�¢ µr¢�¶v¦ ß Ë ¼ « à Ì9Í ÎÏ 0 Î ¢�Â�©E�*Âdì�¦d¶v¡l�*©�¶v£%�dÁE�ã¶v£}�d¦�·6©6¥rì���¶¸·�£ �

5 �¸��� � 5���� � >�7�� � �(=?> =�7 B6�a��¦d�*ì|¢�§v§x��ÁE�a©6��Ñr£r¶ö�d¶v·À£ ·Sº/��Ár�¤¶v£�©6¥rìq�d¶v·À£ µE¦d·6ì��*©E¥E¦��9Ñ�¦dÂ_��¶¸£À�d¦�·6©6¥�ì��*© ¡;ä� ¢�¥ c ä�¶¸£aå � é ß Â_�*��¢�§¸Â�· &y�*�*ìkÁaå & � é àq� �(�|� ß Ë ¼ « à ¡l�/Â�¥rìkÁ���Ár¢S�xË Î ÄÅ Ë � � � � Î � �#" Ár�|£���ÁE��Ñr¦kÂo��¦d����¥r¦�£�¨ ¢�µ¥E£r©E�|¦ á ß Ë ¼ « à ��·Ú��ÁE�㶸£}���*¦�ÊQ¢S§ß 5 �v�Là îNï ¼ Îð ñ¸òHó Ë ñ � ¨ ¶v£(»LË � � � � Î � ¼ Ë Î ¾ ôì|¢�£%¢ �À¢�¶v£%¡���Â��|�*£%¢ÀÂ�¢S£%¶ � � � � �Zá ß Ë�D ¼ « D à ·À£%�"¶v£}���*¦�ÊQ¢�§¸Â�¢ÀÂ.º�·À§v§¸·QÐx âß �Tà�� ºyË Î È Ë � � � � Î � ¿r§v�|�ß 5 � � à Ë Dñ Å

������ �����

Ë ñ ¼ �ãÆ��.È « , ó ß � àq¼Ë � � � � Î � � Ë Î ¼ � Å « , ó ß � à�¼Ë Î ¼ � Å « , ó ß � à%�¬�À¼Ë ñ , ó ¼ « , ó ß � à �¬�/È �.Æ � ¼ß 5 � �}à « D ß �oà Å ��� ��

« ß �Ôà�¼ �/Æ2�ëÆ « , ó ß � àq¼« ß � à�¼ � Å « , ó ß � à7�¬�À¼« ß � � �Tà�¼ « , ó ß � à �¬�ãÈ � Æ � ¼

Page 12: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

ó� �������������� ��������������������������������ß � à�� ºyË Î T Ë � � � � Î � ¿r§v�|�ß 5 � 5 à Ë Dñ Å � Ë ñ ¼ �ãÆ��ëÈ � ¼Ë Î � Ë � � � � Î � ¼ � Å � ¼ß 5 � } à « D ß �oà Å ��� ��

« ß �oàq¼ �/Æ « ß �oàZÆ « ß � à�¼« ß �oà �¬�À¼ « ß � à�È « ß �oà�È � ¼« ß � à7�¬�À¼ « ß �oà Å � ¼� £X��ÁE�ëÑr¦kÂo� ì|¢ÀÂ_�À¿QÐë�ZÐ�¶¸§v§6Âd¢Lä/��Ár¢S� ß Ë D ¼ « D à ¶�ÂH·À¡6�d¢�¶v£r�*©ãº�¦d·�¨ ß Ë ¼ « à ¡;ä�¢S£Ú�|§¸�|¨ �|£}�d¢�¦�ä/·Àµ��*¦d¢S��¶¸·�£�·�ºr�oä;µ�� � ¿¢S£�©"¶¸£"��Ár��Â��*ì|·�£r©"ì*¢�Â���¡;ä"¢S£��|§¸�|¨ �|£}�k¢S¦däX·Àµ��*¦d¢S��¶¸·�£"·�º(�oä;µ��ã� � � £�¡l·S�dÁ�ì*¢�Â��*Â*¿}« Dl¶�Â�Âo�d¶v§¸§z¢S£�¶¸¦d¦��T©6¥rì�¶¸¡E§¸�µl�|¦d¨$¥6�k¢Q��¶¸·�£ ��(�|����� â Í ÎÏ 0 Î Í ÎÏ 0 Î ¡l� ��ÁE��¨�¢�µa©6�|Ñr£E�T©B¡;ä���� ß Ë ¼ « à Å ß Ë D ¼ « D à�� �x·���¶�ì��Ú��Ár¢S�����Ƕ¸Â©6�|Ñr£E�*©9¢�§v¨ ·ÀÂ_���|ÊÀ�|¦dä}Ð�Ár�|¦d� ß ¶v£%��Ár��ì�·�¨ µE§¸�|¨ �*£À��·�ºHÑr£r¶ö�d�|§¸ä�¨�¢S£;ä"Á;ä;µ��*¦�µr§¸¢�£E�* àq�

" ÁE����ÖQ±�,J�²�´¸ÖLÛkÛ�·�º.¢�µl�|¦d¨$¥6�k¢Q�d¶v·À£¤« Ì Î ¶�Âx�dÁE�ÚÂ����� ß « à ·Sºë¢�§v§ �« �dÁr¢Q�/ì|¢�£�¡l�X·À¡6�d¢�¶v£E�T©9º�¦d·�¨�«¡;ä�¢XÑr£E¶v����£;¥E¨X¡��*¦�·Sº4�|§¸�|¨ �|£}�k¢S¦dä�·�µl�|¦k¢Q��¶¸·�£� � � �x¶�Â�¢X¡�¢�Â�¶¸ì�ºD¢�ì�����Ár¢S����ÁE� � ¢S¥ c ä�ì�§�¢�ÂdÂ_�TÂZµr¢S¦���¶v��¶¸·�£ Î ��(�|� 2 Î , óÏ $ 2 Î , ó ¡l�/��ÁE�ãµr¦�· /o�*ìq�d¶vÊ;¶ c ¢S��¶¸·�£�·�º8Í ÎÏ � è;¶¸£rì|������ì�·�¨ ¨X¥6���TÂ�Ð�¶ö�dÁ9©E¶v§�¢Q�d¶v·À£rÂß 5 � �}à � � ß � Ë ¼ « à Å ß � Ë D ¼ « D àz¼ � Ì�Í{^�» ï ¾ ¼� � µE¦d·0/o�Tìq��¶¸Ê;¶ c �*Âë��·"¢Ú¨�¢Sµ�� � â 2 Î , óÏ 0 Î 2 Î , óÏ 0 Î ��;:7<>=3?@<>A �%B ; ß $¤¢ÀÂ_¥r¦�å $9éN¿�&y�*�*ìkÁªå &/�Lé à B;C-¯|Ó� $ Î ³d¯ÚÖ���ÖQ±�,J"²�´¸ÖLÛkÛ,H @GØr¯�Ò���� 0 2 Î , óÏ 0 Ö�°SÞX­>ÓbÛÖQÒ¤¯|®bÙ}Ý*°S­D²�²kÝQÒEÛ|¯|®qÕLÖSÓb­>ÕQ¯�­>Ò��.Òr­>ÓÔ¯ãÖ�³�Û|ÝQ´�±6ÓÔ¯�´+JÚ²kÝQÒ�Ób­>Ò�±rÝQ±;Ûx­>ÒrÕQÖQ®q­DÖSÒrÓyÞ�¯kÖLÛq±6®�¯ L ±6Ò�­���±r¯�­>Ò9­>ÓDÛxÞ�¯kÖLÛq±6®�¯/²|´vÖLÛkÛ±NEaÓÔÝ"Ö"Û|²dÖS´vÖQ®ãÞÚ±6´�Ó\­ El´v¯NH �qÓbÛ$°�¯|ÒEÛq­>Ó�J�­�Û$Ö EEÝQÛk­>Ó\­>ÕQ¯$®dÖQÓ\­DÝQÒlÖS´ÀÜk±6ÒG²�Ó\­DÝQÒ H5 � � ��� =3?6> �N: >�7�� � �(=?> =�7 B� l·À¦�¶�ìkÁ¬å � éZ¨ ·6©6¶vÑr�*© � ¢S¥ c äB¶¸£r©6¥�ìq��¶¸·�£ ¢�Â�º�·�§¸§v·QÐx ��É ¶vÊÀ�|£ ß Ë ¼ « à ¿ §¸��� + â Å+ ß Ë ¼ « à ¡l��Â�¥rìkÁ��dÁr¢Q��� & Ï ó� ß Ë ¼ « à ¶¸Â�©E��Ñr£E�T©�¢�£r©z¿;º�·À¦ �ãÆ��.Æ + ¿�� ñ� ß Ë ¼ « à ¶�Â�·�¡6�k¢S¶¸£E�*©�º�¦�·À¨��

ñ,ó

� ß Ë ¼ « à¡;ä �|§¸�|¨ �|£}�d¢�¦�ä ·Àµ��*¦d¢S��¶¸·�£rÂ�·Sº��dÁE�BÂd¢S¨ �¤�oä;µl��¿�Ð�ÁE¶v§¸��� & Ï ó� ß Ë ¼ « à ¶�Â%·�¡6�k¢S¶¸£E�*© º�¦d·�¨�� &� ß Ë ¼ « à ¡;ä ¢�£�|§¸�|¨ �*£À�k¢S¦dä"·�µl�|¦k¢Q�d¶v·À£�·�ºH�dÁE�ã·S�dÁE�|¦��oä;µl� �#" ÁE�*£%Ár�/Â����kÂß 5 �"!�à � � ß Ë ¼ « à Å � & � � E � �� ß Ë ¼ « àq½" ÁE�*£�� � â Í ÎÏ 0 Î Í ÎÏ 0 Î ¶�Â�©E��Ñr£E�T©�¢S§¸¨ ·ÀÂ_���|ÊÀ�|¦dä}Ð�Ár�|¦d� ß ¶¸£���ÁE�Xì�·�¨ µE§¸�|¨ �*£À��·Sº ì�·À¥E£}�d¢�¡E§vä¨�¢S£;ä"Á;ä;µ��*¦�µr§¸¢�£E�* àq� �a��ì|¢S£9¢0�}¢S¶¸£%ì|·�£rÂ�¶�©6�|¦Z��Ár�ãµE¦�· /o�*ì���¶¸Ê}¶ c ¢S��¶¸·�£%·Sº�� � ¿r©6�*£E·S�d�*©%¡;ä�� � ��;:7<>=3?@<>A �%B 9 ß l·À¦�¶�ìkÁ�å% � é à B C-¯|Ó� $ Î ³k¯�Ö���ÖQ±�,J9²|´vÖQÛdÛ,H:@GØr¯�Ò�� � 0 2 Î , óÏ 0 øÖ�°QÞÚ­>ÓbÛ�Ö9±6Ò�­���±r¯¯|®bÙÀÝT°Q­D² ÖÀ³qÛ|ÝQ´ö±6ÓN¯|´ J�²kÝQÒ�Ób­>Ò�±rÝQ±;Û El®�ÝÀ³kÖ�³|­>´�­>Ó�J�Þ ¯kÖQÛk±6®d¯ �! H �qÓbÛ�°À¯�ÒrÛq­>Ó�J�­�Û ErÝLÛq­>Ób­>ÕQ¯ ÖQÒG°�ÖSÒlÖQ´+JQÓb­D²NH

5 � �E� ! =�� ���(; <-9OB��-��� ß Ë D ¼ « D à ¡l��·�¡6�k¢S¶¸£E�*©�º�¦d·�¨ ß Ë ¼ « à ¡;ä �dÁE� � ¢�¥ c ä ·�¦��dÁE�# l·�¦d¶�ìkÁ�¶¸£r©6¥rì���¶¸·�£ � �(�|�á�â Å á ß Ë ¼ « àq� çE·�¦�¢�£}ä Ì í D â Å í ß Ë D ¼ « D à ¢S£r©#"�Ìa» �À¼|½*½|½q¼ �r¾À¿6§¸��� Y ú ß Gà ¡��/�dÁE�/£}¥r¨$¡l�|¦�·Sº8¶v£}�d�|¦kÂ_�Tìq��¶¸·�£�·Sº���ÁE��·À¦�¡r¶ö�9» H¼dá ß làq¼*½|½*½*¼ká . ß là�¼|½*½|½ ¾¤Ð�¶v��Á �dÁE��¶v£}�d�|¦dÊL¢�§ í ú â Å í ú ß Ë ¼ « à ¡l��º�·À¦��%��Ár�9Ñr¦dÂ_�"¦d����¥r¦�£���¶¸¨ �Y ß Gà ·Sº �d· í D â Å í ß Ë�D ¼ « D à ¿z�dÁr¢Q�ã¶�Â|¿ Y ú ß Gà�â Å � » ï Æ)ÃaÈ Y ß Gàq¼dá . ß Gà Ì í ú ¾ � � £aµr¢S¦���¶�ì�¥r§¸¢�¦*¿GÐZ�XÁr¢LÊÀ�Y ß Gà Å U

úYú ß làq� ��·S��¶�ì��Z�dÁr¢Q� Y ú ß là ¶�Âyì�·À£rÂ_�d¢S£}�4·�£X�*¢�ìkÁ í Dñ â Å í ñ ß Ë�D ¼ « D à ¢�£r©$º�·�¦ ¢S§¸§ � ¿�"�ÌB» �À¼|½|½*½�¼ �r¾À¿�§v�|�

Yñ ú â Å Y

ú ß là º�·À¦ Ì í Dñ � �-��� # â Å # ß Ë ¼ « à ¡l����Ár��§v¶¸£E�*¢�¦y·�µl�|¦k¢Q�d·�¦4·�£ Í Î �À¶vÊÀ�|£$¡;ä$��ÁE�x� 0 �ã¨�¢Q�d¦�¶ ! ß Y ñ ú àq�" ÁE��º�¥E£rì���¶¸·�£]# â 2 Î , óÏ 0 É � ß � ¼ Í à ä;¶¸�|§�©EÂ�¢Xì|·;ì|ä6ì�§¸��·QÊ��*¦.�dÁE� � ¢S¥ c ä�¶v£�©6¥rìq�d¶v·À£%¢�£r©�¢X¦d�|§�¢Q���T©�·�£r�·QÊ��*¦.�dÁE� l·�¦d¶�ìkÁ"¶v£�©6¥rìq�d¶v·À£(¿rì*¢S§¸§v�T©"¦d�*Â�µ��Tìq��¶¸Ê��*§vä �dÁE� ß ¦d�*©6¥�ì��*© à ��ÖQ±�,J�²dÝT²,J�²�´v¯�¢S£�©"�dÁE� ß ¦d�*©6¥rì|�*© à�$ ÝS®q­D²dزkÝ*²,J�²|´v¯ ß ©6�*£E·S�d�*©¤¦d�*Â�µl�*ìq�d¶vÊÀ�|§¸ä�¡;äX# � ¢�£r©f# � à��;� �㶸Â�¶¸¨ ¨Ú¨ �T©6¶¸¢S���Ú��·9Â��|�X��Ár¢S�l# � ¼ # � Ì É � ß � ¼ W à ¿¢S£�©ß 5 � #}à # � ß Ë ¼ « à Å # � ß � & � � E � � ,

ó� ß Ë ¼ « à_à�P?PRP # � ß Ë ¼ « à�½

�x·���¶�ì�����Á�¢Q�%� ß Ë ¼ « à Å ß Ë�D ¼ « D à ¶v¨ µE§¸¶v�TÂ�Ë Å # TË�D ß # /©6�|£r·S���TÂZ��ÁE��¢À©X/o·�¶¸£}�x·Sºu# àq� " Á}¥�Âß 5 � *}à & Ë ¼�.(' Å ï ¶öºy¢S£�©�·À£E§¸ä"¶öº & Ë D ¼ # P�.(' Å ï ½

Page 13: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

��� ����� ���������{�(���m����� � �6��� � ��������� � �������� ������ �-�������� \�����{�������� �-��� ���{�� (� � ó�

� ¡;Ê;¶v·À¥rÂ_§¸ä�ÐZ�/ì*¢S£%µE¦d·0/o�*ì���¶¸Ê;¶ c ���dÁE�㧸¶v£E�T¢S¦�¨�¢Sµ]# ¢S£�©"�dÁE��ì�·6ì�ä6ì|§v�TÂ"# � ¿8# � ��;:7<>=3?@<>A �%BH* ß l·À¦�¶�ìkÁªå � é à BDCH¯�Ó $ Î ³k¯ÚÖ���ÖS±�,J�²�´vÖQÛkÛ H���¯�ØrÖQÕQ¯ß 5 �v� ï à 2��� � ���� §¸£ � # � � / � � È 5�½

5 � 5 � � 7r>�7 085�?6>�5�7�=K9 �M9 �M5 � <.B É ¶¸Ê��*£�¢/µ��*¦�¨X¥6�d¢S��¶¸·�£ «BÌ Î ¿�§¸������¡��x��ÁE��µl�|¦d¨$¥6�k¢Q�d¶v·À£Ú·À£%» ï ¼*½|½*½q¼ �r¾©6�|Ñr£E�*©%¡;äß 5 �v�À�Tà � ß �ÔàZâ Å ��� ��

« , ó ß �Tà � ��¼ � Å ï ¼� ¼ � Å « , ó ß � àq¼« , ó ß « ß �oà � �Tà�¼ � ÄÅ ï ¼ « , ó ß � à�½çE·À¦"�|ÊÀ�|¦dä " Ì » ï ¼*½|½|½q¼ �E¾}¿�§v�|��o ß " à ¡l�9��Ár�¤·�¦d¡E¶v�"·Sº�"¹¥E£�©6�|¦ � � " ÁE¶�Â�©6�|Ñr£E�TÂ"¢ªµr¢S¦���¶v��¶¸·�£QH ß « à�â Å»Vo ß " àq¼ ï Æ " Æ �E¾�·�º-��Ár��Â_�|�ã» ï ¼*½v½¸½¸¼ �r¾ � çE·À¦��|Ê��*¦�ä�o�ÌXH ß « à ¿r§¸��� ��� Ì�Í Î ¡l�/��ÁE�ãÊÀ�*ì���·�¦�©6�|Ñr£E�T©�¡;äß 5 �v� � à � �ñ â Å�� � ß � � �Là � � � ß �oàq¼ÿ�ãÆ��ëÆ � ¼Ð�ÁE�*¦�� � � ©6�*£E·S�d�* �dÁE��ìkÁr¢�¦d¢Àìq���*¦�¶�Â_��¶�ì�º�¥r£rìq�d¶v·À£¬·Sº\o � �-����� ß « à ¡l����Ár��¢S£E£;¥E§�¢Q�d·�¦�·�º��dÁE��Â�¥E¡rÂ�µr¢�ì|����*£E�|¦k¢Q�d�*©�¡;ä��dÁE��Â_�|��� ß « àãâ Å » ��� ¼ o Ì H ß « à ¾ �1 ¡r¢ÀÂ_¶�ì�ºD¢Àìq��º�¦�·À¨ å &65Séy¶�Â���Ár¢S�ã¶öº � ß Ë ¼ « à�â Å ß Ë�D ¼ « D à��Ár�|£ß 5 �v�N�Àà # ß Ë ¼ « à P � ß « D à Å � ß « àG¼Ð�ÁE¶�ìkÁ9¶v¨ µE§¸¶v�TÂß 5 �v� 5 à # ß Ë ¼ « à P � ß « à Å � ß « D àG½� �"º�·À§v§¸·QÐx ��Á�¢Q���dÁE��©6¶¸¨ �|£rÂ�¶¸·�£¬·Sº�� ß « à ©6�*µ��*£r©EÂ�·�£E§¸ä ·À£ ��ÁE� � ¢S¥ c ä ì|§¸¢ÀÂ�Â�·�ºã« Ì Î � �(�|� � ß « à¡l����ÁE��ì|¢S¦k©6¶¸£r¢S§¸¶v�oä�·Sº��dÁE��Â����CH ß « àq� &y�|�TìkÁ Â_ÁE·QÐZ�*©B¶¸£ å &/�Lé.�dÁr¢Q�$��ÁE��©E¶v¨ �|£�Â_¶¸·�£¹·�º�� ß « à ¶�Â��N(À¥�¢S§y�d·� � � ß « à%�Ç� ¢�£r©���Ár¢S�x��ÁE�X§¸¢S�_�d�|¦x¶�Âx¶¸£9ºD¢�ì���¢ £E·�£ �zc �|¦d·��|Ê��*£9£}¥r¨$¡l�|¦��N(}¥r¢S§z�d·��VFG¿EÐ�ÁE�*¦��KF â Å F ß « à ¶¸Â��Ár�8�À�|£;¥rÂZ·Sº-��ÁE� � ¶¸�|¨�¢S£r£%Â�¥E¦�ºD¢�ì���·�¡E�d¢S¶¸£E�T©"¡;ä ��ÁE�!' c ¶¸µEµ��*¦��T©"¦d�*ì��d¢S£3��§¸�*Â�($ì�·À£rÂ_��¦d¥rìq�d¶v·À£ ��" ÁE��Â�µr¢Àì���·Sºc ¶¸µEµl�|¦d�*©X¦��Tìq�k¢S£��À§v�TÂ�! ß « à ¢�ÂdÂ_·6ì�¶�¢Q�d�*©���·ã¢�µl�|¦d¨$¥E�d¢Q�d¶v·À£X«aÌ Î ¶¸Â8�dÁE�xÂ_µ�¢�ì��Z·SºG¢S§¸§}��¦d¶vµE§¸�*Â ß Ë ¼+�(¼��6à Ð�ÁE�|¦d�Ë Ì Í ÎÏ ¿ � ¡l�|§¸·�£��}Â/��·�¢�ì|§v·}Â_�T©Bì|·�£;Ê��,!Bì�·À£E� Ð�¶ö�dÁ¹£E·�£ � �|¨ µ6�oä�¶v£}���*¦�¶¸·�¦�� Ï ß « à $�� ß « à ß Â�µl�*ì�¶vÑr�T©B¡;äÑr£E¶v���*§väÚ¨�¢S£;ä�§¸¶v£r�*¢S¦y¶¸£E�N(À¥�¢S§¸¶ö�d¶v�TÂ à ¢�£r© � ¡l�|§¸·�£��}Â4��·�¢/ì�§¸·ÀÂ��*©Úµr¢�¦d¢�§v§¸�|§¸�|µr¶vµl�*© � ß �(¼ « à $ Í ÎÏ ·Sºz©6¶¸¨ �|£rÂ�¶v·À£� ß « à � ����É ¶vÊÀ�|£�« Ì Î ¢�£r© ß Ë ¼��-¼��6à Ì ! ß « à ¿GÐ�¶v��Á � ¶v£¤��ÁE��� ß « à ¶v£}���*¦�¶¸·�¦�·Sº�� Ï ß « à ¿z¶v��¶�Âxµl·ÀÂdÂ_¶¸¡E§¸���·�ì|·�£rÂ_��¦d¥rìq�ã¢%ì�§¸·ÀÂ��*©��d¦d¢�£rÂ�§¸¢S��¶¸·�£BÂ�¥E¦�ºD¢�ì|�CD â Å D ß Ë ¼��-¼��l¼ « à ·Sº ���*£}¥�ÂwF ß « à Å ß � � � ß « à�� �Tà � ��¡;äµl�|¦�º�·�¦d¨Ú¶¸£���¢SµrµE¦�·ÀµE¦d¶¸¢S��� ��§¸¥E¶¸£��9·�µl�|¦k¢Q��¶¸·�£�Â/·�£a��ÁE��¥E£E¶¸·�£ª·SºZ��ÁE� �l¢Q�$¦d�*ì��d¢S£3��§¸�*Â�� ñ ß Ë ¼��là $ �+Ár¢LÊ;¶¸£��¡r¢ÀÂ_�T í ñ ß Ë ¼ « à ¢S£r©�ÁE�|¶���Á}�d � ñ º�·�¦ � Ì » ��¼*½|½*½�¼ �r¾ �" ÁE� �À§v¥r¶v£��%¨�¢SµrÂã¢�¦��$��¦k¢S£rÂ�§�¢Q��¶¸·�£�Â�Â�µ��Tì�¶vÑr�*©B¡;ä���Ár�µl�|¦d¨$¥6�k¢Q��¶¸·�£9«¹Ì Î ¢�£r©9¡;ä"�dÁE�;��§¸¥E¶¸£��"! ÁE�|¶���Á}�d �#�%â Å ß � ó ¼*½|½|½|¼�� Î à Ì � ß �-¼ « àq� " ÁE��Â����KH $ D0·Sº4��Ár�Â�¶v£��À¥E§�¢S¦d¶ö�d¶v�TÂ�·Sº D�¶�Â�¶¸£�·�£E� � �d· � ·�£E�/ì�·À¦�¦d�*Â�µ�·À£r©6�*£rì��/Ð�¶v��Á%��ÁE�XÂ_�|�bH ß « àq� � £%ºD¢�ì��xº�·�¦�¢�£;ä o ÌfH ß « à ¿���Ár�Â�¥E¦_ºD¢Àì��KD�Ár¢�Âë� !E¢�ì���§¸ä ·�£E��ì�·�£r¶¸ì*¢S§�Â�¶¸£���¥E§�¢S¦d¶v�oäÚ·�ºz��·��d¢S§G¢S£3��§¸���Q«�* ß o à ¿}Ð�Ár�|¦d� * ß o à ¶¸Â.��ÁE�/ì|¢�¦d©E¶v£r¢�§v¶v�oäÚ·Sºob1ã» ��¼|½*½|½�¼ � � � ¾�å &��Qé � " ÁE�*¦���¶�Ây¢�£�¢Q��¥r¦d¢�§}§¸·6ì|¢�§6¶¸©6�*£}��¶vÑ�ì|¢S��¶¸·�£Ú·Sºr�dÁE��¦d�|§�¢Q��¶¸Ê���ì�·ÀÁE·�¨ ·À§v·O��ä$� ó ß D ¼ H&%dÍ àÐ�¶v��Á ��Ár��Â_µ�¢�ì��xÍ ÎÏ ·�ºG¶ � � � � ��� Â.Ð�¶ö�dÁ Ñ�!6�*© µl�|¦d¨$¥6�k¢Q��¶¸·�£ «ªÌ Î �(' £r©E�|¦ �dÁE¶� ¶�©6�|£}��¶vÑ�ì*¢Q��¶¸·�£Ú�dÁE� ���*£E�|¦k¢Q�d·�¦k·Sº)� ß « à ì|·�¦d¦��TÂ_µl·�£r©ã��·/¶v£}�d�,���*¦4�|§¸�|¨ �|£}�dÂ4·�º*� ó ß D ¼ H&%�Í à ¢S£�©��dÁE��(À¥r·S��¶¸�|£}� Â�µr¢�ì|�ë·�ºr��Ár�xÂ_µr¢Àì�� ���*£E�|¦k¢Q�d�*©¡;ä+� ß « à ì|·�¶¸£rì�¶�©6�*Â$Ð�¶ö�dÁ¹��Ár��¢S¡�Â_·À§v¥6�d��ì�·ÀÁE·�¨ ·À§v·O��ä,� ó ß D ¼ Í à�� �ZäB��ÁE�%©6��Ñr£r¶ö�d¶v·À£ ·Sº-� ß « à ¶v�$º�·�§¸§¸·QÐxÂ��Á�¢Q�-� ß « à ¶�Â�¶�©6�|£}��¶vÑr�T©�Ð�¶v��Á���ÁE��¢�¡rÂ�·�§¸¥6����ÁE·�¨ ·À§v·O��ä.� ó ß D ¼ Í à ¢S£r©"��Ár¢S�-� ß « à 1�W Î ¶¸Â�¶�©6�*£À�d¶öÑ��*©%Ð�¶ö�dÁ�ó ß D ¼ W à $/�

ó ß D ¼ Í à ß Â_�*��å% � éN¿$0 *}à ¿�ÁE�*£rì��1� ß « à 1kW Î ¶�Â�¢ ì|· � ì�·À¨Úµ�¢�ìq�"§�¢Q����¶�ì��B¶v£2� ß « à ¢�£r©¬¶¸£µr¢�¦_�d¶¸ì|¥E§¸¢�¦�Ðë�ãÁr¢LÊÀ�ß 5 �v� } à ©6¶¸Â_� ß � ß « à�¼ W Î ^3� ß « à�à T ï ½

Page 14: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

ó� �������������� ��������������������������������

5 � } � � ��5�� �:77=�0 <���� =�77<-7�=?9OB��-���� $ Î ¡l�ª¢ � ¢�¥ c ä¬ì�§�¢�Âd � �a�Bì|¢�£Çì�·À£rÂ�¶¸©6�*¦��dÁE��¦d�*Â_��¦d¶�ìq��¶¸·�£�Â# � ß Ë ¼ « à 0 � ß « à ¢�£r©�# � ß Ë ¼ « à 0 � ß « à ¿ ß å ËEé ¼ « à Ì 2 Î , óÏ 0 9¿6¢�ÂZ¶v£}�d�,��¦k¢S§Gì�·6ì|ä;ì|§v�TÂ.·QÊÀ�|¦ � � 0 2 Î , óÏ 0 � �a�Ð�¶¸§v§ ì*¢S§¸§H�dÁE�*Â���ì�·6ì�ä6ì|§v�TÂ��dÁE� � ¢S¥ c 䤢S£�©� l·À¦�¶�ìkÁBì|·;ì|ä6ì�§¸�*Â�¦��TÂ_µl�*ì���¶¸Ê��|§¸ä �" ÁE�, l·�¦d¶¸ìkÁaì�·6ì�ä6ì|§v�Ú¶¸Â�¥E£r¶öº�·À¦�¨ß Ð�¶v��Á9¦d�*Â�µ��Tìq���d·X�dÁE�㨠�*¢ÀÂ_¥E¦d� �! �à ¡}ä " ÁE�|·À¦��*¨� 5 � �Ú¢�£r© 5 � �r� ��(�|� q ó ß à � P?PRP � q ��� ß à ¡�����ÁE���(äÀ¢�µE¥E£E·QÊÚ� !6µl·�£E�*£}�d ·�ºz��ÁE� l·À¦�¶�ìkÁ�ì�·6ì�ä6ì�§¸�x·À£ 2 Î , óÏ 0 �%� £aå � é\¿ l·À¦�¶�ìkÁ¤Â_Ár·QÐë�T©9��Ár¢S�bq

ñ ß à Å � q ��� ,ñ ß Í à º�·�¦/¢S§¸§ � Ì�» ��¼*½|½*½�¼ �6F�¾X¢�£r©��dÁr¢Q�Kq

ó ß à T q � ß à ß ÁE�Ú©E�|¦d¶vÊÀ�*©��Ár�x§¸¢S�_�d�|¦.¦d�*Â�¥E§v�yº�¦�·À¨)�dÁE�x£E·À£ � ¥E£E¶vº�·�¦d¨)Á;ä;µ��*¦�¡l·�§¸¶¸ì|¶ö�oäÚ·SºG�dÁE� " �|¶�ìkÁE¨ "¥E§v§¸�|¦#�r·QÐ µE¦�·QÊÀ�*©X¶v£¤å & � é à�� ~x��¢�§¸Â�·ì�·À£@/o�*ì���¥E¦d�*©��dÁr¢Q�yqó ß à T P?PRP T q ��� ß à�� 4y¢S¦���·Sº8��ÁE¶�Âxì|·�£@/o�Tìq��¥r¦��/Ð�¢�Â�µE¦d·QÊ��T©�¡;ä��dÁE�$Â��*ì�·À£r©%¢S¥6�dÁE·�¦�¶¸£å ç4�Qé ��;:7<>=3?@<>A � B � ß çE·À¦�£E¶\¿�å ç4�Qé à B�I-ÝS®BÖQÒ J ��ÖQ±�,J ²�´¸ÖLÛkÛ� $ Î Ó�ØE¯ $ ÝS®q­D²dØ ²kÝT² J�²|´v¯¹ÝQÒ 2 Î , óÏ 0 �­�ÛÒlÝSÒ �Ô±6Ò�­ Ü�ÝQ®qÞÚ´ JXØ>J�Er¯�®|³kÝS´�­D² H @lØ6±;Ûß 5 �v� �Àà q

ó ß à T q � ß à � PRP?P � q � ß à T ï T q � Ï ó ß à � P?PRP � q ��� ,ó ß à T q ��� ß à�½

1 ì���¥r¢�§v§¸ä å çy�Té µE¦d·QÊ��*©¤��ÁE� £E·À£ � ¥E£E¶vº�·�¦d¨�Á}ä;µl�|¦d¡�·À§v¶�ì�¶v�o䤷�ºZ¢�¦��*§¸¢S���*©Bì�·6ì�ä6ì|§v� ß �dÁE��ê/·�£}�dÂ��|Ê;¶�ìkÁ � l·�¦d¶¸ìkÁì�·6ì|ä;ì|§v� à ¿8Ð�ÁE¶�ìkÁa¶�Â$¢�ì|·�£}��¶¸£;¥E·�¥�Â���¶¸¨Ú��Ê��|¦kÂ�¶v·À£B·�ºë�dÁE� l·À¦�¶�ìkÁaì|·6ì�ä6ì�§¸� ��" ÁE�"¦d�|§�¢Q��¶¸·�£ª¡l���oÐZ�|�*£B�dÁE���oÐZ·ì�·6ì|ä;ì|§v�TÂëì*¢S£�¡��/·�¥E��§¸¶v£E�T©�¢À º�·À§v§¸·QÐxÂ ß Â��|� å &/�LéN¿(å & � éN¿zå &K}LéN¿(å � é à���� £aå &��Qé &y�*�*ìkÁ�¶v£}��¦d·6©6¥rì|�*©�¢ c ¶¸µEµl�|¦d�*© �¦d�*ìq�k¢S£��À§v�T '�¨Ú·6©6¥r§v¶;Â_µ�¢�ì�� (' ß à ¢�Â-¢ (}¥E·S�d¶v�*£À�8·Sº6�dÁE�ZÂ�µr¢Àì�� ! ß à ·Sºr¢�§v§ c ¶¸µEµl�|¦d�*©ã¦d�*ì��d¢�£���§¸�*Â(¢ÀÂ�Â�·6ì�¶�¢Q�d�*©��·�µ��*¦�¨X¥6�d¢S��¶¸·�£rÂ�¶¸£�¢G�À¶vÊÀ�|£ � ¢�¥ c ä9ì�§�¢�ÂdÂ( � ~x� ¢S§�Â_·�¶v£}��¦d·6©6¥rì|�*©¤¢ c ¶¸µEµ��*¦��T© � ¦��Tìq�d¢�£���§¸�*Â��r·QÐ ·�£ ! ß àÐ�ÁE¶�ìkÁXµr¦�· /o�*ìq�kÂH��·ã¢ �r·QÐ ·À£$�dÁE��¨Ú·6©6¥r§v¶rÂ�µr¢Àì�� ' ß àq� �Zä$ì�·À£rÂ_��¦d¥rìq�d¶v·À£���Ár� � ¢S¥ c äã¶v£�©6¥rìq�d¶v·À£ ¶¸Ây¢�ºD¢�ì���·À¦·Sºë��ÁE� ¦d���d¥E¦�£a¨�¢SµB·Sº.�dÁE� c ¶¸µEµl�|¦d�*© � ¦d�*ìq�k¢S£��À§v�T ��·QÐ ��·�¢%ì�¦d·ÀÂd � Â_�Tìq�d¶v·À£ , ß à $ ' ß àq�� £BºD¢�ìq�T¿-Â�¥rìkÁ¢%¦��|��¥E¦d£a¨ ¢�µB¶�Â�¢ '_£�¢Q��¥r¦d¢�§8�,!;���|£�Â_¶¸·�£ (�·SºZ��Ár� � ¢S¥ c 䤶¸£r©6¥rì���¶¸·�£ �'" ÁE� � ¢�¥ c ä�·�¦ l·�¦d¶�ìkÁaì|·;ì|ä6ì�§¸�*Â/¢S¦d�ì�·6ì|ä;ì|§v�TÂZ·�£"�dÁE�/¡E¥E£r©E§v�/Ð�¶v��Á�Ñr¡��*¦�� ß « à ¢S� ß Ë ¼ « à Ì+2 Î , ó 0 � �a�/¦��Tì|¢�§v§l��Á�¢Q����ÁE�ãÂ�µr¢�ì|�&� ß « à ì|¢�£�¡l�£r¢S��¥E¦k¢S§¸§vä�¶�©6�*£À�d¶öÑ��*©aÐ�¶ö�dÁ��dÁE��¦d�*¢S§4ÁE·À¨ ·�§¸· ��ä � ó ß D ¼ Í à ·�ºë�dÁE��Â_¥E¦�ºD¢�ì|�CD â Å D ß Ë ¼+�(¼���¼ « àq�'" ÁE�*¦��Ú¶¸Â¢"£�¢Q��¥r¦d¢�§-¨�¢Sµ�º�¦d·�¨ �dÁE� c ¶vµEµl�|¦d�*© � ¦d�*ì��d¢S£3��§¸�*Â,'�¨ ·;©E¥E§v¶4Â�µr¢�ì|� ( ' ß à ·�£}��·�¢�ì�·À£E£E�Tìq���T©¤ì�·À¨ µ�·À£E�|£}���·Sº.¢�Âo�d¦d¢S��¥E¨ ·Sºy�dÁE�$¨ ·6©6¥E§¸¶8Â�µr¢Àì��K| � ·SºyÁE·À§v·À¨Ú·À¦�µrÁE¶¸ì ß ¢S¡l�|§¸¶�¢S£ à ©6¶edG�|¦d�|£}�d¶¸¢�§¸Â�·�£ � ¶¸�|¨�¢S£r£�Â_¥r¦_ºD¢Àì��*Âx·Sº���*£;¥r FG¿�¢S£�©%��ÁE� c ¶vµrµ��*¦��T© � ¦d�*ì��d¢�£���§¸�* �r·QÐ ·À£+' ß à µE¦d·0/o�*ì��dÂ�·À£}��·��dÁE� " �|¶�ìkÁE¨ "¥E§v§¸�|¦ �r·QÐ ·�£��r$�| � �" ÁE�%ê/·�£}�dÂ��|Ê;¶�ìkÁ � G·�¦d¶¸ìkÁªì�·6ì�ä6ì|§v�À¿8¶¸£}��¦d·6©6¥rì��T©¹¶¸£Çå ê/·Sé\¿y¶�ÂX¢�ì�·6ì�ä6ì�§¸��·QÊÀ�|¦ã�dÁE� " �|¶�ìkÁE¨ "¥E§¸§v�*¦ ��·QÐ ·À£¹��Ár�®�¯kÖQ´�²kÝ*ØEÝSÞ ÝS´vÝdÙ0J¹³�±6ÒG°;´v¯X·QÊ��*¦K| � ¿H�dÁr¢Q�X¶¸Â*¿8��ÁE�"¡r¥E£r©6§¸��Ð�¶v��ÁªÑr¡l�|¦$��ÁE��¦��T¢S§.ì|·�ÁE·À¨ ·�§¸· ��ä � ó ß D ¼ Í à ¢S��|ÊÀ�|¦dä�µl·�¶¸£}�ªå ß D ¼ `ëà é9Ì%| � � " ÁE�ªê/·�£}�kÂ_�*Ê}¶�ìkÁ � l·�¦d¶�ìkÁ ì|·;ì|ä6ì�§¸�Bì|¢�£ ¡l�B§¸¶öº>�d�*©Ç��· ¢ ì�·6ì|ä;ì|§v�B·QÊ��*¦"��Ár�c ¶¸µEµl�|¦d�*© � ¦d�*ìq�k¢S£��À§v�T �r·QÐ � " ÁE�$¦d���d¥E¦d£¤¨�¢Sµ¤·�ºy��ÁE�X§v¶vº>���T©Bì|·;ì|ä6ì�§¸�ã��·���ÁE�Ú¦��T¢S§8ì�·�Ár·�¨ ·�§¸· �Àä�¡E¥E£�©6§v�Ú·QÊ��*¦��Ár� ì|¦�·}Â� � Â_�Tìq��¶¸·�£ , ß à µE¦d·0/o�Tìq�dÂ/·À£}��·9¢%ì|·Qä6ì�§¸�$·QÊ��*¦���ÁE� � ¢�¥ c 䤶¸£r©6¥�ìq��¶¸·�£-¿-¶�Â_·À¨Ú·À¦�µrÁE¶¸ì ß Ê;¶�¢�44·À¶v£�ì|¢S¦���©6¥r¢�§v¶v�oä à ��· ��Ár� � ¢S¥ c ä�ì�·6ì�ä6ì|§v� ��� �Zº�·À§v§¸·QÐxÂZ��Á�¢Q����ÁE���-äÀ¢�µE¥E£E·QÊ��,!;µl·�£r�|£}�dÂ�·�º-��Ár�� l·�¦d¶¸ìkÁ%ì�·6ì�ä6ì|§v�/·�£���Ár�� ¢�¥ c ä�ì|§¸¢ÀÂ� ¢S¦d��¦d�|§�¢Q�d�*©���·Ú��Ár�ã� !6µ�·À£E�|£}�kÂZ��ÁE��ê/·À£À�kÂ_�*Ê;¶¸ìkÁ � l·À¦�¶�ìkÁ�ì�·6ì|ä;ì|§v�/·À£���å ê/·QéN¿-å ç4�Qé\¿ß 5 �v� !Sà *

ó ß � à Å � T * � ß � à � ½|½*½ * � ß � à T ï T * � Ï ó ß � à � PRP?P �5* ��� ,ó ß � à T * ��� ß � à Å � ��½¡;ä9��ÁE�Úº�·À¦�¨X¥E§¸¢+* ñ ß � à Å q

ñ ß à � q ó ß à º�·�¦ã¢S§¸§ � Ì » ��¼*½|½|½|¼ �VFl¾ ß Â_�*�%å% � éN¿(0�5 � } àq� " Á}¥�Â���ÁE� £E·À£ � ¥r£E¶öº�·À¦�¨Á;ä;µ��*¦�¡l·�§¸¶¸ì|¶ö�oä�·Sº.�dÁE�"ê/·�£}�kÂ_�*Ê}¶�ìkÁ � l·�¦d¶�ìkÁ�ì�·6ì�ä6ì|§v� ·�£a�|ÊÀ�|¦dä¤ì�·À£E£E�*ì����T©aì|·�¨ µl·�£E�*£À�ã·�ºZ�*Ê��|¦dä¤Â_��¦k¢Q��¥r¨ ¶¸Â� (}¥E¶¸ÊQ¢S§¸�|£}����· �dÁE�ãÁ;ä}µl�|¦d¡l·�§¸¶¸ì|¶ö�oä"·�º-�dÁE�� l·�¦d¶�ìkÁ%ì|·;ì|ä6ì�§¸��·À£%�*Ê��*¦�ä � ¢�¥ c ä�ì�§�¢�Âd �} �����(���}���*���-������� �a���E�z�z� �����|������� �K��� �(���KÀ�H� �� �4�H�z���� �G�H���8��� ��;:7<>=3?@<>A 4B�; B CH¯�ÓZ« Ì Î Fy­>Ó�Ø]F T � ÖSÒl°�´v¯|Ó.4%$ �0³k¯9Ö¤´�­>ÒG¯�ÒlÝQÓRErÖLÛkÛq­>Ò}ÙBÓ>Ø6®�ÝQ±�ÙLØ ï H*CH¯�Ó 7 : 8°�¯|ÒlÝSÓN¯$Ó�ØE¯Ú²d¯|ÒrÓ\®�ÖS´GÛkÓÔÖ�³|´v¯�Û EEÖÀ²d¯ÚÝoÜ�Ó>Ør¯���ÖS±�,J�ÝQ® $ ÝS®q­D²dØ�²dÝT²,J�²�´v¯NH ��Ü�©E¶v¨ 7 : 8 È �6F � � L Ó>Ør¯�Ò$Ü�ÝS®$ÖQ´�Þ�ÝLÛqÓ¯|ÕL¯|®KJ�å Ë6é-Ì+2 Î , óÏ L 4X1 7 : 8 ß å ËEé ¼ « à Å 2 H

� � `\nbgiho`bj e YbfSW�ck{|gimLtX[G`b]��L`�gim�`\]�`\[TW/Y\WÔ`D`\gimLt$]ku�� � ~ �ã^zW�Yb[L]q�Lji���Ls"ckm"ckfTfLn\]qfLnbg�cd`\W�w�W�ckYb�LnNck�TjiWx`bn\g p*g�ckjig%/_cd`\gi]qm"]kuH`\[LW�L�LmT�LjiW.^-g `b[��Q�SWon�� ��� �-cd`4W_ckhN[ ��� * � ����� �"! #$ %�& ��� �(�|e�Y\WojiWohÔ`\gimLtX[Suv]qn8W_ckhN[�'� � & ��� ��[ÀckmãgiY\]qw�]qnbfL[LgiYbw(� � '� �*),+.-0/`b[Qcd`H`\ck{qWoY�� � '� �2143 � `\]53 -0/ ~

Page 15: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

��� ����� ���������{�(���m����� � �6��� � ��������� � �������� ������ �-�������� \�����{�������� �-��� ���{�� (� � ó �

� ¥E¦y·À¦�¶���¶¸£r¢S§6µr¦�·;·SºG·SºG�dÁE¶¸Â ��ÁE�*·�¦d�|¨+ÐZ¢ÀÂ4¡r¢�Â��*©Ú·�£ �dÁE�x£E·À£ � ¥E£E¶vº�·�¦d¨)Á;ä;µ��*¦�¡l·�§¸¶¸ì|¶ö�oä$·SºG��ÁE��ê/·�£}�dÂ��|Ê;¶�ìkÁ � l·À¦�¶�ìkÁãì�·6ì�ä6ì�§¸� �%" ÁE�ë¢�¦)�À¥E¨ �|£}�(¶¸Â-¡r¢�Â��*©/·À£/��ÁE�.ºD¢�ì��(��Ár¢S�8¢ �À�|£E�*¦�¶�ìyµr¢�¶v¦(·�º6¶v£}���*¦�ÊQ¢�§�� !EìkÁr¢�£����4�d¦d¢�£rÂ_º�·�¦d¨ ¢ ���¶¸·�£� Â_¥�Â_µl�|£r©$��·�¢�µr¢�¶v¦ ß�� ¼ � D à ·�ºHÓ\®�ÖQÒrÛkÕQ¯|®kÛ�¯ ß ·�¦d¶v�*£À�k¢S¡E§¸� à ¨ �*¢ÀÂ_¥r¦��T©ãº�·�§¸¶�¢Q��¶¸·�£�Â|¿�¢�£r©X��ÁE�*¶v¦ëÂo�k¢S¡E§¸��Â_µr¢Àì��TÂß º�·À¦/��ÁE� l·À¦�¶�ìkÁ�ì|·;ì|ä6ì�§¸� à ì|¢�£�¡l�Ú¶�©6�*£À�d¶öÑ��*©aÐ�¶ö�dÁ��dÁE�%ÛqÓNÖÀ³�´v¯�ÖQÒG°�±6ÒEÛqÓÔÖ�³|´v¯ãÂ�µr¢�ì|�*Â ß º�·À¦���ÁE�"ê/·À£rÂo�d�|Ê;¶�ìkÁ � l·À¦�¶�ìkÁXì|·;ì|ä6ì�§¸� à ¢Q�y�dÁE��ÁE·�§¸·�¨ ·À¦�µEÁr¶¸ìZ©6¶ dl�*¦��*£À�d¶¸¢�§ ` - ß�� ¼ � D à ¿�Ð�Ár¶¸ìkÁ ¢S¦d�Z��¦k¢S£rÂ�Ê��*¦dÂ��.¡;ä��dÁE��£E·À£ � ¥r£E¶öº�·À¦�¨Á;ä;µ��*¦�¡l·�§¸¶¸ì|¶ö�oä � � ·6ì*ì�· c µl·�¶¸£}���T©ª·�¥6�ã�d·¤¥rÂ/�dÁr¢Q�$¶v�$Ð�¢�Âãµl·ÀÂdÂ�¶v¡E§¸� ��·B¢S¦���¥E��©6¶¸¦��Tìq�d§väaÐ�¶ö�dÁª��ÁE� � ¢S¥ c ä�·À¦ l·À¦�¶�ìkÁaì|·6ì�ä6ì�§¸��¿4¢S£r©ª§�¢Q�d�|¦�ÐZ� º�·�¥r£r©ª·�¥6�$��Ár¢S�XÂ_¥�ìkÁª¢�£ ¢S¦���¥E¨ �*£À�ãÐ�¢�Â�¢�§v¦d�*¢À©6䤵E¦d�*Â��|£}��¶¸£ å � � é ��" Ár�ì�§�¢S¶¸¨ ·Sº�å � � éZ¶¸ÂXÂ_§¸¶ �ÀÁ}��§¸äa©6¶ dG�|¦d�|£}�$º�¦d·�¨ Ð�Ár¢Q�XÐë�"£r�|�*©(¿8¡r¥6�$�dÁE�"¨ ·6©6¶öÑlì|¢Q�d¶v·À£ ¶�Â$Â_��¦k¢S¶���Á}�_º�·À¦�Ð�¢S¦k©z¿-Â�·ÐZ�ãÐ�¶v§¸§(·�£r§väG�À¶vÊÀ�ã¢�Â_ÁE·À¦_�xÂ�õ��|�dìkÁ%·Sº8��ÁE�ãµE¦d·;·Sº �R" Ár�/¢À©6ÊQ¢S£}�d¢ ���/·Sº8��Ár¶¸Âx¢�¦)�À¥E¨ �|£}��·QÊ��*¦Z·À¥E¦�·�¦d¶���¶¸£r¢S§G·�£r�¶�Â���Á�¢Q��¶v��©E·}�TÂx£E·���¦d� (}¥E¶¸¦��ã�dÁE�$£r·�£ � ¥E£E¶vº�·�¦d¨ Á;ä;µ��*¦�¡l·�§¸¶�ì�¶v�oä�·�ºy��ÁE�$ì|·6ì�ä6ì�§¸��¡E¥6��·�£E§¸ä���Âo�d¦�¶�ìq�d§vä%µl·ÀÂ�¶ö�d¶vÊÀ�� !6µl·�£E�*£}�dÂ*¿r¢ µE¦d·�µl�|¦��oä���Ár¢S��¶�Â�¨$¥rìkÁ9�T¢�Â�¶v�*¦���·�µE¦d·QÊ�����Á�¢S£%��Ár¢�£9£E·�£ � ¥E£E¶vº�·�¦d¨ Á;ä;µl�|¦d¡�·À§v¶�ì�¶v�oä ß Â_�*�"å çy�Lé àq�� £ �dÁE�9·S�dÁE�|¦ÚÁr¢S£�©z¿.�,!6ì|§v¥�Â_¶¸·�£ ·�ºx��Ár�9Â_�d¢�¡E§¸�%Â�µr¢�ì|��ÐZ·�¥E§�© ¥�Â_�9©6¶¸¨ 7 8 Æ F¹Ð�ÁE¶�ìkÁ ¶� ¢S£��|§¸�|¨ �|£}�d¢�¦�äµE¦d·�µl�|¦��oä�·Sº8��ÁE�� G·�¦d¶¸ìkÁ%ì�·6ì�ä6ì�§¸� �CZ®�ÝTÝoÜ H�çE·À§v§¸·QÐ�¶¸£��G��· ��¥r�|¶¸¦d¢ ��� ¥�©6·�§¸µEÁ�å � � éN¿SÐZ�Z©E��Ñr£E�Z«aÌ Î ��·�¡l��Â_�d¢�£r©E¢�¦d©ã¶vº�« ß �Tà Å + ¢S£�©�« ß + à Å ���" ÁE�*ä�µE¦d·QÊ��T©���Ár¢S���|ÊÀ�|¦dä � ¢�¥ c ä9ì�§�¢�ÂdÂxì�·À£}�d¢S¶¸£rÂ�¢Q��§¸�*¢ÀÂo��·À£E��Â_�d¢S£�©E¢S¦k©9µ��*¦�¨X¥6�d¢S��¶¸·�£ å � � éN¿G�(�|¨ ¨�¢ �r� � �æ맸�*¢S¦d§¸ä"¶ö��Â�¥�9"ì��TÂZ��·�ì�·À£rÂ�¶¸©6�*¦���ÁE��ì*¢�Â��/Ð�ÁE�|£%«B¶�ÂxÂ_�d¢�£r©E¢S¦k© �

�x·���¶�ì�����Á�¢Q�ß } �v�Là 7 : 8 ß � � ß å ËEé ¼ « à_à Å # � P�79: 8 ß å ËEé ¼ « àº�·�¦8¢S§¸¨ ·ÀÂ_�(�|Ê��*¦�ä ß å Ë6é ¼ « à�� � �-¶¸Â-�*¢ÀÂ_ä���·�Â��|� ß ¥rÂ�¶v£��G44�|¦d¦�·À£ � çr¦�·À¡��*£E¶¸¥rÂl��·O�����dÁE�|¦-Ð�¶ö�dÁ ß 5 � *}à_à �dÁr¢Q� 7 : 8 ß å Ë6é ¼ « à¶�Â�·�¦���ÁE·O��·�£�¢S§l��·"Ë �����Ñr£E�ãÊÀ�*ì���·�¦k g �

ñ� Ì9Í Î ¡;ä

ß } � � à g �ñ�ú Å ��� ��

��¼ « ß " à�È « ß �oàq¼ " T �d¼� ��¼ « ß " à T « ß �oàq¼ " È �d¼ï ¼ ·S�dÁE�|¦dÐ�¶�Â_� ½

� ��º�·�§¸§¸·QÐxÂZ��Ár¢S� g �ñ� ¿ �/Æ �.Æ �G���|£r�|¦k¢Q���$� �

� £�å � � éN¿#0 � ¿��x· �À¥E�|¶¸¦k¢�¢�£r© � ¥r©6·À§vµrÁ"Â_ÁE·QÐZ�*©X�dÁr¢Q� º�·À¦ �/Æ2�ëÆ ����ÁE�*¦��x�,!6¶¸Â_� à ñ Ì ¢�£r© ¢ãì�·�¨ µl·�£E�*£}� ñ $ 2 Î , óÏ 0 »*«4¾�·�º��dÁE�¤©6·�¨�¢�¶v£ ·Sº � . %� Â_¥rìkÁ���Á�¢Q��� . %� ß ñ à Å 2 Î , óÏ 0 »T«4¾À¿�¢S£r© ©6��Ñ�£E¶v£3�k# �ñ� Å

# � ß � . % ,ó

� ß å ËEé ¼ « à_à�P?PRP # � ß å ËEé ¼ « à ¿rÐZ�/Ár¢LÊ��ß } � �}à # �

ñ� P

��� �

ó���� Îý �þ Å ��

� �

ó���� Îý �þ

� �

ñ ßhg �ñ� � g � Î � à � � Î g � Î � ¼�� ÄÅ � ¼

ß } � 5 à # � Î � P��� �

ó���� Îý��þ Å ��

� �

ó���� Îý��þ

� � Î g � Î � ½�a��Ð�¶¸§¸§z£E·QÐǵE¦d·QÊ�����ÁE��©E�*Â�¶v¦d�*©�Âo�k¢Q���*¨ �|£}��¡}ä�ì�·�£}�d¦d¢À©6¶¸ì���¶¸·�£ �7� º8��ÁE�ãì�·À£rì�§¸¥rÂ�¶v·À£�·�º-��Ár�/��ÁE�*·�¦d�|¨ ©6·;�*£E·���ÁE·À§¸©z¿z¢�©6�|£rÂ�¶v�oä%µl·�¶¸£}��¢�¦)�À¥E¨ �|£}��Â�ÁE·QÐxÂ��dÁr¢Q����ÁE�*¦��X� !6¶�Âo�kÂ�¢�Â_�|��·Sº µl·ÀÂ�¶v��¶¸Ê��$¨ �T¢�Â�¥E¦��X·Sº�å Ë6éëÌ 2 Î , óÏ¢S£�©�¢ §¸¶v£r�04�$ � µr¢S¦k¢S§¸§v�*§l��·"¢S£%�|§¸�|¨ �*£À�x·�º�2 Î , óÏ Â_¥�ìkÁ��dÁr¢Q�ß } � } à 4X1 7 : 8 ß å Ë6é ¼ « à ÄÅ 2 ¼ß } � �}à ß # �

ñ� P 4 à 1 7 : 8 ß å Ë6é ¼ « à ÄÅ 2 ¼ÿ�/Æ �.Æ � ½

Page 16: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

ó� �������������� ��������������������������������

�a¦�¶v����4 Å » � �ó� ���4� � � � ¼�� Ì Í뾤Ð�¶ö�dÁ � �

ó� ¿ � � � � Ì � ¿ � � � � Ì�Í ÎÏ §v¶¸£E�*¢�¦�§¸ä¤¶¸£r©6�*µ��*£r©6�|£}� � " ÁE�|£aº�¦d·�¨4X1 7 : 8 ß å ËEé ¼ « à ÄÅB2 ¿6Ðë� �À���ß } �"!�à � �

ó� �

& Ë ¼�� �ó� '

& Ë ¼�� � � � ' � � � � Ì 7 : 8 ß å ËEé ¼ « àG¼¢S£�©�Â�¶v¨ ¶¸§¸¢�¦�§¸ä"ÐZ� �����ß } � #}à ß � �

ó� � � �

ó�ñ ß�g �ñ� � g � Î � à � � �

ó�Î g � Î � à �

& Ë ¼+� ó � � �ó�ñ ß�g �ñ� � g � Î � à � � �

ó�Î g � Î � '

& Ë ¼�� � � � � � � � �ñ ßhg �ñ� � g � Î � à � � � � �Î g � Î � ' 00aß � � � � � � � � �

ñ ßhg �ñ� � g � Î � à � � � � �Î g � Î � à Ì 79: 8 ß å Ë6é ¼ « àz¼º�·�¦ �ãÆ2�.È �r¿�¢S£r©ß } � *}à ß � �

ó� � � �

ó�Î g � Î � à �

& Ë ¼�� �ó� � � �

ó�Î g � Î � '

& Ë ¼�� � � � � � � � �Î g � Î � ' ß � � � � � � � � �Î g � Î � à Ì 79: 8 ß å Ë6é ¼ « àz½1 ì�·À¨ µE¥6�d¢S��¶¸·�£���ÁE�*£�Â_ÁE·QÐxÂZ�dÁr¢Q�ß } �v� ï à g �

ó� ¼*½|½*½|¼ g � Î � Ì 7 : 8 ß å Ë6é ¼ « à7� » �4� � � � ¼�� Ì9Íë¾ ¼º�·�¦�¢�§v¨ ·ÀÂ_���|Ê��*¦�ä�Â�¥rìkÁBå ËEé �#" Á;¥r 7 : 8 ß å ËEé ¼ « à Ár¢�Â�ì|·;©E¶v¨ �|£�Â_¶¸·�£�¢S��¨Ú·}Âo� � ¶v£ � ß « à ¿E¡E¥6����Ár¶¸Â�ì�·À£}��¦k¢�©6¶�ìq�k©6¶¸¨ 7 : 8 È �VF � � Å ©E¶v¨ � ß « à � �À� -�E��� ���� ��� �-�>��� À�H� �>�(� �r�������1� �(����-��� �B�G� �H� À�H���6�z���H���

�a�*¢Sõ ¨ ¶+!6¶¸£�� º�·À¦"�dÁE��¶¸£}���|¦dÊQ¢S§�� !EìkÁr¢�£����9�d¦d¢�£rÂoº�·À¦�¨�¢S��¶¸·�£ á ¶¸Â�� (}¥E¶¸ÊQ¢S§¸�|£}���d· ��Ár��� !6¶�Âo�d�|£rì|��·�º/£r·£E·À£ � ì|·�£rÂ_�d¢�£}�Z¨ �*¢ÀÂ_¥r¦d¢�¡E§v�ãÂ�·�§¸¥6��¶¸·�£�Â�L â�í �Ç·�º-��Ár�ã� (}¥r¢Q�d¶v·À£ß �r�v�Là L ß á ß là�à Å v � �ñ� L ß là�¼º�·�¦x¢�£;ä � Ì9Í �6" ÁE¶�Â�¶�Â�� (}¥E¶¸ÊL¢�§v�*£}����·Ú��ÁE�/º�·À§v§¸·QÐ�¶¸£��Ú�oÐë· ì�·À£r©6¶v��¶¸·�£r âß �Tà9á ¶�Â��|¦���·6©6¶�ì %ß � à º�·�¦x¢�£}ä � Ì9Í{^ W$¿L��ÁE�*¦��ã¢�¦��/£E· £E·À£ �zc �|¦d·X¨ �T¢�Â�¥E¦d¢�¡E§¸��Â�·�§¸¥6��¶¸·�£�Â9L âÀí � ·�ºH�dÁE�ã� (}¥r¢S��¶¸·�£ß �r� � à L ß á ß là�à Å v � �ñ� L ß là�½

�Zä¬å $9éN¿�å &��Qé\¿4�dÁE��Ñ�¦dÂ_� ì|·�£r©E¶ö�d¶v·À£ ¶¸ÂÚ£E·��Ú¢�£ ·�¡rÂ_��¦d¥rì���¶¸·�£¹�d·a¢�§v¨ ·ÀÂ_�ÚÂ�¥E¦d��ÐZ�*¢�õB¨ ¶ !;¶¸£�� â�á ß Ë ¼ « à ¶¸Â�|¦���·6©6¶�ì�º�·�¦x¢�§v¨ ·ÀÂ_���|ÊÀ�|¦dä�Ë9Ì�Í ÎÏ � � ¥E¦xì�¦d¶ö�d�|¦d¶v·À£"�d·"©6�*¢�§zÐ�¶ö�dÁ��dÁE��Â��*ì�·À£r©%ì�·�£�©6¶ö�d¶v·À£�¶�Â��dÁE�/º�·�§¸§v·QÐ�¶¸£�� â�;:7<>=3?@<>A � B ; ß &y�*�*ìkÁ(¿6å &65SéN¿ 0 !Sà B I-ÝS®ZÖSÒ3J ��ÖQ±�,J�²|´vÖLÛkÛ $ Î Ó�ØE¯|®�¯�¯d×�­�ÛqÓbÛëÖQÒ"Ý�Er¯|ÒXÛ|¯|Ó $ 2 Î , óÏ 0 Fy­>Ó�Ø%Ó>Ør¯yÜ�ÝQ´>´¸Ý@Fy­>Ò}Ù;EG®�Ý�Er¯�®qÓ J HM-�ÛkÛq±6Þ ¯�Ó�ØEÖSÓ Ó�ØE¯$ÝS®|³�­>Ó�ÝoÜ ß å ËEé ¼ « à Ì 2 Î , óÏ 0 1±6Òl°�¯|®�Ó>Ør¯���ÖS±�,JX­>ÒG°Q±r²|Ób­DÝSÒ��� Õ*­�Ûq­>ÓbÛ� ­>Ò��.Òr­>ÓÔ¯�´ JÚÞ�ÖQÒ3J Ó\­>Þ ¯�Û,H �DÜ�Ó�ØE¯|®�¯�¯d×À­�ÛqÓDÛãÖÚÒlÝQÒ��_²kÝQÒEÛqÓÔÖQÒ�ÓyÞ ¯kÖLÛq±6®�ÖÀ³�´¸¯�Û|ÝQ´�±6Ó\­DÝQÒ L â�í �+ÓÔÝÓ�ØE¯Ú¯ �|±rÖQÓ\­DÝQÒß �r� �}à L ß á ß Gà_à Å v � �

ñ��� % L ß GàG¼ Ì í ñ ß Ë ¼ « àz¼

Fy­>Ó�Ø � Ì9Í L � Ì%Í Î L Ó�ØE¯|Òß �r� 5 à §¸¶¸¨&(' ) � � ��� � � E � � $ �� � # �& ß å Ë6é ¼ « à P��4� � � � � � � Å ï ½

�x·���¶�ì��Z��Á�¢Q� ß �r� �}à ¦d�*©E¥rì��TÂ8��· ß �r� � à Ð�Ár�|£ � Å ß ��¼*½|½|½*¼|�Là ¢�£r©Úì|¢S£X��Á;¥rÂ4¡l��¥rÂ��*©$��·/¦d¥E§v��·À¥6�y�|¶����|£;ÊQ¢S§¸¥E�Tº�·�¦�¶ � � � � ���  �#" ÁE�㨠·�¦d� ���|£r�|¦k¢S§lº�·�¦d¨ ß �r� �}à Ð�¶v§¸§(¡l�ã¥rÂ_�T©%¶v£%��Ár��ì|¢�Â���·Sº8��¦k¢S£rÂ�§¸¢S��¶¸·�£ �r·QÐx ��a�X�dÁr¢S£rõ J �T¢S£ � æëÁE¦d¶¸Â_��·ÀµEÁE�E� ·;ì*ì�· c º�·À¦/µ�·À¶v£}��¶¸£��9·�¥E���d·9¥rÂ���Ár¢S�ã��ÁE��¢S¡l·QÊ��Ú¦d�*Â�¥E§ö�/¶�Âã©6¥E�Ú��· &y�|�TìkÁß ·À¥E¦�·�¦d¶ �À¶v£�¢S§lµE¦�·;·�ºH©6·;�*ÂZ£E·���©E¶edG�|¦Zº�¦d·�¨ &y�|�TìkÁ �  à�� �B�/Ð�¶¸§v§(ì*¢S§¸§l¶v����¯k¯k²dØ9²|®q­>ÓN¯|®q­DÝQÒ�º�·�¦�ÐZ�*¢Sõ ¨ ¶ !;¶¸£�� ��� �Ár¢ÀÂZ��ÁE�/º�·À§v§¸·QÐ�¶v£3� ì|·�£rÂ�� (}¥E�*£rì��T â

Page 17: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

��� ����� ���������{�(���m����� � �6��� � ��������� � �������� ������ �-�������� \�����{�������� �-��� ���{�� (� � ó ��;:7<>=3?@<>A � B 9 ß êã¢Q�d·�õ � è;���|µr¶v£(¿lå ê�è;é à B ��Ü F Å � Ó>Ør¯�Ò�¯|­>Ó>Ør¯�®Z« ­�Û�ÖX®�ÝSÓNÖSÓb­DÝSÒ¤ÝQ® á ß Ë ¼ « à ­�Û6F.¯kÖ MS´ JÚÞX­ö×À­>Ò}ÙÜ�ÝQ®ÚÖQ´�Þ�ÝLÛqÓ�¯�ÕQ¯�®KJ$Ë7Hß � ºyì�·À¥E¦kÂ_����ÁE�ãµr¦�·;·Sº8·Sº4êã¢Q��·Àõ � è}�d�|µE¶¸£ � Â�¦��TÂ_¥r§ö��µE¦d�*ì|�*©6�T &y�|�*ìkÁ�ì|¦�¶v���*¦�¶¸·�£ �ià�;:7<>=3?@<>A � BH* ß &y�|�TìkÁ(¿.å &65Sé à B CH¯|Ó « Ì Î H ��Ü ß �À¼|½|½*½�¼|�Là �Ì � ß « à L Ó�ØE¯|Ò á ß Ë ¼ « à ­�Û F.¯dÖNMQ´+J%ÞÚ­ö×À­>Ò}ÙãÜ�ÝS®ÖQ´öÞ ÝQÛkÓ�¯|ÕL¯|®KJXË9Ì�Í ÎÏ H�E�¸����� ?@= =�1 =�1�� :%<>= ?X<>A �*B �Zä " ÁE�*·�¦d�|¨� �E� �a¢S£r© �E� � ¶ö�"¶�Â��*£E·�¥��ÀÁ �d· ì�·À£rÂ_¶�©6�*¦ ��ÁE��ì*¢�Â��9Ð�ÁE�|¦d�

F T � ¢S£r© ß ��¼|½¸½¸½v¼*�Tà Ì,� ß « àq� �Zä�&y�|�*ìkÁ¤ì|¦�¶v���*¦�¶¸·�£ ß " ÁE�|·À¦��*¨ �E�¸�Tà ¿ " ÁE�*·�¦d�|¨ 1 ¶¸Â�¢�ì�·À£rÂ_�N(}¥E�|£rì|�ã·Sº4��Ár�º�·�§¸§¸·QÐ�¶v£�� â�;:7<>=3?@<>A � B��%B C-¯|Ó� $ Î ³k¯"Ö���ÖQ±�,J¤²�´vÖQÛkÛFy­>Ó�Ø F T � L ´v¯|Ó.«¬Ì ÖQÒl°�´v¯�Ó � Ì � ß « à ^/» ï ¾�HCH¯�Ó $ 2 Î , óÏ 0 ³d¯�ÖQÒ3J�Ý�Er¯|ÒªÛ�¯|Ó�H IHÝQ®�ÖQ´�Þ�ÝLÛqÓ�¯|ÕL¯|®KJ�å ËEé.Ì 2 Î , óÏ Ó�ØE¯xÜ�ÝQ´>´vÝ0Fy­>Ò}Ù9ØEÝQ´¸°LÛ���Ü�ÝQ®�¯|ÕL¯|®KJ � Ì¹Í L¯|­>Ó>Ør¯�® �4� Ì�W Î ÝQ®ß �r� } à §¸¶v¨ Â_¥rµ

&(' ) � � ��� � � E � � $ � # �& ß å Ë6é ¼ « à P �4� � � � � � � T ï ½

CZ®�ÝTÝoÜ H�çE·À¦ + Â�¥�9"ì�¶¸�|£}��§¸äB§�¢S¦����Ú�dÁE�|¦d�"� !6¶�Âo�kÂ$¢¤ì|·�£E£r�*ìq�d�*©¹ì|·�¨ µ�·À£E�|£}� � 0 »T«4¾X$ 2 Î , ó 0 »T«4¾�·Sº���Ár�©6·À¨ ¢�¶v£�·Sº � & � Ð�ÁE¶�ìkÁ�¶�Â�ì�·�¨ µr¢Àìq�d§vä"ì|·�£}�d¢�¶v£E�T©"¶¸£� �7� £�©6�|�T©z¿6��Ár�/ì|·�£E£r�*ìq�d�*©�ì�·�¨ µl·�£E�*£}��·�º(��Ár�/©E·�¨�¢S¶¸£·Sº � &� ì|·�£}�d¢�¶v£r¶v£�� ß å Ë6é ¼ « à Â_Ár¦�¶¸£Eõ6Â��d· ß å ËEé ¼ « à ¢À + 5 ¿�º�·�¦/¢S§¸¨ ·ÀÂ_���|ÊÀ�|¦däaå Ë6é Ì 2 Î , óÏ ß �dÁE¶¸Â�¶�Â��,!E¢�ìq�d§vä��Ár��ì�¦d¶ö�d�|¦d¶v·À£�º�·À¦�¥E£E¶ (À¥r���*¦)�À·6©6¶¸ì|¶ö�oä�¥rÂ_�T©�¶¸£¹å &/�Lé àq�� º.�dÁE� ¦��TÂ_¥r§ö��©6·;�*Â�£E·��ãÁE·�§�©z¿-¢%©6�|£�Â_¶v�o䤵l·�¶¸£À��¢�¦)�À¥E¨ �|£}��¶¸¨ µE§¸¶v�TÂ���Ár¢S���dÁE�|¦d�Ú� !6¶¸Â_�d � Ì � ß « à ¢S£r©B¢µl·ÀÂ�¶ö�d¶vÊÀ��¨ �T¢�Â�¥E¦��ãÂ�����·Sº�å Ë6é8Ì � Â_¥rìkÁ���Á�¢Q�ß �r� �}à §¸¶¸¨

&(' ) � � ��� � � E � � $ � # �& ß å ËEé ¼ « à P �4� � � � � � � Å ï ¼ º�·�¦xÂ�·�¨ � � Ì9Í Â�¥rìkÁ���Ár¢S� �4� �Ì]W Î ½

�(�|� [ â � � ¡�����ÁE��¨�¢Sµ"¶¸£r©6¥rì|�*©�¡}ä#� � ·�£ � ��" ÁE�*£�[¬¶�Â.�*¦)�À·6©6¶¸ì�¿}¢�£r©�¡;ä��(�*¨Ú¨�¢Ú� �¸� ¶ö��¶�Âë¢�§¸Â�·Â_��¦d·�£��À§vä��,!;µ�¢S£r©6¶¸£�� � çE·�¦�¢�§v¨ ·ÀÂ_���|ÊÀ�|¦dä�Ë9Ì � ¿E§v�|�ß �r�"!�à ! ß Ë à�â Å # � ß [ S � � � ,ó ß Ë àq¼ « à�PRPRP # � ß Ë ¼ « à 0 � ß « àG¼Ð�ÁE�*¦�� Y ß Ë à ¶�Â���ÁE��¦d���d¥E¦�£B��¶¸¨ ��·Sº�Ë Ì � �G" ÁE�|£B��ÁE�"ì|·6ì�ä6ì�§¸� ß [ ¼ ! à ¶¸Â�§v·6ì|¢�§v§¸ä¤ì�·À£rÂ_�d¢S£}�T¿(¶v£}�d�,��¦k¢S§y¢�£r©¥E£E¶vº�·�¦d¨9¿�¢�£r©�$ â Å 2 Î , óÏ ¶�Âx¢À©E¢Sµ6�d�*©���· ß [ ¼ ! àq� " ÁE�$ì|�|£}��¦k¢S§(Â_�d¢�¡E§v��Â�µr¢Àì��ã·Sº ß [ ¼ ! à ì�·�¶¸£rì|¶¸©6�TÂ�Ð�¶v��Á9��Ár�ì��*£}��¦k¢S§HÂ_�d¢�¡E§¸�XÂ�µr¢�ì|��·Sº ß � � ¼ # � 0 � ß « à�à ¢�§v¨ ·ÀÂ_���*Ê��*¦�ä;Ð�ÁE�*¦�� � ' Â�¶v£3� " ÁE�*·�¦d�|¨ } �¸� ¿lÐë�ÚÂ_�*�ã��Ár¢S�/¢�§v§H��Ár�Á;ä;µ�·���ÁE�TÂ_�TÂ�·�º " ÁE�*·�¦d�|¨ �E�¸� ¢�¦�� Âd¢Q��¶�Â_Ñr�*© � " Á}¥�Â�º�·À¦ã¢S§¸¨Ú·}Âo�/�|ÊÀ�|¦dä¹å ËEéZÌ � ¿z�dÁE�Ú§v¶¸£E� 4 Å » �4�-¼�� Ì Í뾶¸£À�d�|¦kÂ_�Tìq�kÂ���ÁE�$Ðë�T¢Sõ�Â_�d¢�¡E§¸�$Â_µ�¢�ì��㶸£¤¢�Â�¥E¡rÂ�����·�º(� ß « à 1�W Î ��" ÁE¶�Âx¶¸¨Úµr§v¶¸�*Â ß ��·O���|��ÁE�*¦xÐ�¶ö�dÁ ß 5 �v� } à_à ��Ár¢S�ß �r� �}à ºD¢S¶¸§¸Â�º�·À¦x¢S§¸¨ ·ÀÂ_���*Ê��*¦�ä�Ë¤Ì � ¿r¢ÀÂ�¦��N(À¥r¶v¦d�*© � -

!;���ã� �-����� �6�z���H�F �;��� �!;�¸��� ' �R< �(>O58;�@7=-B 9OB 1 £}ä/�d¦d¢�£rÂ�§¸¢S��¶¸·�£ �r·Qй·À£$¢��d¦d¢�£rÂ_§�¢Q�d¶v·À£�Â_¥r¦_ºD¢Àì��ëì*¢S£�¡l�Z¦�� �À¢S¦k©6�T©z¿*¡;äãì�·À£rÂ�¶¸©6�*¦�¶¸£��x¶v�d¦d����¥r¦�£%¨�¢Sµ%��·�¢Ú��¦k¢S£�Â_ÊÀ�|¦kÂ_��¶v£}���*¦�ÊQ¢�§b¿E¢ÀÂ�¢�Û Er¯k²�­DÖS´�i�Ý@F ß Â�¥rÂ�µ��*£rÂ�¶v·À£ �r·QÐ à ·QÊÀ�|¦�Â_·À¨ ��¶¸£}���*¦�ÊQ¢S§-� !EìkÁr¢S£3�����¦k¢S£�Âoº�·À¦�¨�¢Q�d¶v·À£�Ð�¶v��Á�¢�¦d·;·SºEº�¥r£rìq�d¶v·À£ ì|·�£rÂ_�d¢�£}�8·À£$�*¢ÀìkÁÚÂ�¥E¡ � ¶¸£À�d�|¦dÊQ¢S§ � çE·À¦yì�·�¨ µE§¸���d�|£E�TÂ�Â8ÐZ��©6¶¸Âdì�¥�Â�Â8ÐZ�*¢Sõ¨ ¶+!6¶¸£��Xº�·�¦ ���*£E�|¦k¢S§lÂ_µl�*ì|¶¸¢�§ ��·QÐxÂ.·QÊÀ�|¦.¶ � � � � ��� Â�Ð�¶v��Á9Â_¥�9�ì|¶v�*£}��§¸ä�¦�� ��¥E§�¢S¦ë¦�·;·Sºzº�¥r£rìq�d¶v·À£ �#" Ár¢S£rõ;Âë�d·X¦d�*ì|�|£}�¦d�*Â�¥E§ö�kÂ�·�£���ÁE��ì|·�ÁE·À¨ ·�§¸· ��¶�ì|¢�§��N(}¥r¢Q�d¶v·À£"º�·�¦�¶ � � � � ��� Â�å $*$]� � éN¿-å $*$]�/�Qéz��ÁE�D�À�|£E�*¦d¢�§zì|¢�Â��ãì|¢�£�¡l�/¦��T©6¥rì��T©��·Ú�dÁE��ì|¢ÀÂ_�/·SºyÂ�µ��Tì�¶�¢S§ �r·QÐxÂ�Ð�¶v��Á9¦d·}·�º-º�¥E£�ìq��¶¸·�£�ì|·�£rÂ_�d¢�£À��·À£��T¢�ìkÁ9Â_¥E¡ � ¶¸£}���|¦dÊQ¢S§ ��(�|�yj â Å j ß Ë ¼+�(¼ « à ¡�����Ár�/Â�µl�*ì�¶�¢S§ ��·QÐ ·QÊ��*¦.�dÁE�/¶ � � � � �.á¤â Å á ß Ë ¼ « à Ð�¶v��Á%¦�·;·�º(º�¥E£rì���¶¸·�£9Â_µl�*ì|¶öÑr�T©�¡;ä��Ár��Ê��*ì���·À¦ � Ì%Í ÎÏ ¿S��Á�¢Q� ¶�Â|¿���ÁE��¦d·;·Sºlº�¥E£rìq�d¶v·À£ ¶¸Â ì|·�£rÂ_�d¢�£}�4�N(}¥r¢S§6�d· � ñ ·À£Ú��ÁE��Â�¥E¡ � ¶¸£À�d�|¦dÊQ¢S§ í ñ â Å í ñ ß Ë ¼ « à ¿º�·�¦�¢S§¸§ � ̪» �À¼|½|½*½�¼ �r¾ � �a��¦d�|¨�¢S¦dõ���Á�¢Q�*¿l¡;ä�&y�*�*ìkÁ � Â&' c ¶¸µEµ��*¦��T©9¦��Tìq�k¢S£��À§v�TÂ-( ì�·À£rÂ_��¦d¥rìq�d¶v·À£ ß Â_�*�.0 �}à ¿�¶öº j¶�Â�¢Ú��¦k¢S£rÂ�§¸¢S��¶¸·�£ �r·QÐ �dÁE�|£9£E�Tì��*ÂdÂd¢S¦d¶v§¸ä � Ì"� ß « à��

Page 18: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

ó� �������������� ��������������������������������

" ÁE��µEÁ�¢�Â�� Â�µr¢Àì���·Sº"j ¶¸Â/�dÁE��¥E£E¶¸·�£ª·�º�©E¶¸Â /o·�¶¸£}��¦��Tìq�d¢�£���§¸�* â Å ñ í ñ 0 å ï ¼�� ñ à ¿8¢�£r©B��ÁE�G�r·QÐ j ¶¸Âì�·À¨ µE§v�|���*§vä9©6���d�|¦d¨ ¶v£E�T©�¡;ä%��ÁE�$ì|·�£r©E¶ö�d¶v·À£rÂGj 8 ß H¼ ï à Å ß -¼ � à ¿ Ì í ñ ¿�� È � ñ ¿�j � % ß H¼ ï à Å ß á ß Gàq¼ ï à ¿lº�·À¦¢S§¸§ � Ì » ��¼*½|½|½|¼ �r¾ � �a�*¢�õB¨ ¶ !6¶v£���º�·�¦X��ÁE� �r·QÐ j ¶¸ÂX� (}¥E¶¸ÊQ¢S§¸�|£}�$�d·¤�dÁE���,!;¶�Â_���|£�ì���·�ºx£E·¤£E·À£ � ì�·�£�Âo�k¢S£}�¨ �*¢ÀÂ_¥E¦k¢S¡r§v�/Â_·À§v¥E��¶¸·�£rÂ9L â � ·Sº-�dÁE�ã� (}¥r¢S��¶¸·�£ß !6�v�Là L ß j 8 ß là�à Å v � �ñ� 8 L ß là�¼º�·�¦x¢�£;ä � Ì9ÍZ¿-·À¦*¿6¶¸£%���|¦d¨�Â�·Sº8��ÁE�㶠� � � � �.á ¿ß �Tà9á ¶�Â��|¦���·6©6¶�ì %ß � à º�·�¦x¢�£}ä � ÄÅ ï �dÁE�|¦d��¢S¦d��£E·�£E·�£ �zc �|¦d·X¨ �*¢ÀÂ_¥r¦d¢�¡E§v�/Â�·�§¸¥6��¶¸·�£rÂ9L â�í � ·Sº4� (}¥r¢S��¶¸·�£ ß �r� �}àq��;:7<>=3?@<>A�� B ;.B;CH¯|Óy«¬Ì Î Fy­>Ó>Ø�F T � HIHÝQ®�ÖQ´öÞ ÝQÛkÓ�¯�ÕQ¯�®KJ ß Ë ¼+��à ÌªÍ ÎÏ 0 ß � ß « à 1�Í ÎÏ à L Ó�ØE¯ Û Er¯k²�­DÖS´i�Ý@Fkj â Å j ß Ë ¼��-¼ « à ­�ÛDF.¯dÖNMQ´+J"ÞX­ö×À­>Ò;ÙOH

CZ®�ÝTÝoÜ H " ÁE¶�Â�¶�Â�¢S£%¶v¨ ¨ �*©6¶�¢Q�d��ì�·À£rÂ_�N(}¥E�|£rì|�/·Sº &y�|�*ìkÁ9ì�¦d¶v���|¦d¶¸·�£9¢S£r© " ÁE�|·À¦��*¨ �E� 5 � -" ÁE¶�ÂH��ÁE�*·�¦d�|¨ ¶�Ây¢S§¸§}ÐZ�Z£E�|�T©$¶¸£$�dÁE��ì|¢ÀÂ_�Z·SºE�d¦d¢�£rÂ�§¸¢S��¶¸·�£;��·QÐxÂHÂ�¶v£�ì���¶ö�4�k¢Sõ��TÂHì*¢S¦d�ë·�ºE��Ár��ì*¢�Â�� � Ì � ß « àq��(�|����� ß « à ¡l�"�dÁE�%·�¦���ÁE·O��·�£�¢S§ ì�·À¨ µE§v�*¨ �|£}�X·�º�� ß « à ¶v£ Í ÎÏ � " ÁE��ì*¢�Â��"Ð�ÁE�|£ � ÌÇÍ ÎÏ Ár¢ÀÂ�£E·À£ ��c �|¦d··�¦���Ár· ��·À£r¢S§lµE¦d·0/o�Tìq��¶¸·�£%·�£"��� ß « à ¶�Â�ì�·QÊ��*¦��T©"¡;ä��dÁE�/º�·�§¸§v·QÐ�¶¸£�� â�R<>A A25�� B 9 ß &y�|�*ìkÁ-¿Gå & � é à B -�ÛkÛq±6Þ�¯�Ó>ØrÖQÓ ß å ËEé ¼ « à Ì+2 ÎÏ 0 Î ­�ÛxÛq±r²kØ�Ó>ØrÖQÓ � &� ß å Ë6é ¼ « à ­�Ûã°�¯ � Òl¯k°�Ü�ÝS®/ÖS´>´

+ Tï

H �DÜyÜ�ÝQ®/Û|ÝQÞ�¯ � Ì%Í Î ÖQÒG° � Ì9Í L F.¯�ØrÖQÕQ¯ß !6� � à §¸¶v¨ ¶v£Eº&(' ) � # �& ß å ËEé ¼ « à P �4� � � � � � � Å ï ¼Ó�ØE¯|Ò�Ó�ØE¯$ÝS®qÓ>ØrÝ�Ù}ÝQÒGÖQ´3El®�Ý76|¯k²�Ó\­DÝQÒ¹ÝoÜ �4� ÝQÒ ��� ß « à ³k¯�´vÝSÒ}ÙSÛãÓNÝEW Î H

" ÁE¶�Â�§¸�|¨ ¨�¢E¿Z��·O�����dÁE�|¦�Ð�¶ö�dÁ &y�|�*ìkÁ¬ì|¦�¶v���*¦�¶¸·�£(¿�ì*¢S£ ¡���¥rÂ_�T©���· �TÂo�k¢S¡E§¸¶¸Â�Á �oä;µE¶¸ì*¢S§xÐZ�*¢�õ ¨ ¶+!6¶¸£��¹º�·À¦Â�µ��Tì�¶�¢S§ �r·QÐx Ð�¶v��Á%Â_·À¨Ú��Â_µl�*ì|¶öÑlì�ì|·�¨$¡r¶v£r¢S��·À¦�¶�ì|Â ß Â_¥�ìkÁ���Ár¢S�Z¶¸£�µ�¢S¦���¶�ì�¥E§�¢S¦Z©6¶v¨ � ß « à�Æ � � � àq� ~x·QÐZ�|ÊÀ�|¦T¿¶v��©6·;�*Â�£E·��xÁE�|§¸µ�¢Q�x¢S§¸§(Ð�ÁE�*£ � Ì � ß « à ¿EÐ�Ár¶¸ìkÁ9¶�ÂZ��ÁE�ã¦d�|§¸�|ÊQ¢S£}�xì|¢ÀÂ_��º�·À¦���¦k¢S£rÂ�§¸¢S��¶¸·�£ �r·QÐx ��;:7<>=3?@<>A�� BH* BDCH¯|ÓH«ªÌ Î Fy­>Ó�Ø F T � ÖSÒl°�´v¯�Ó � Ì¤Í Î ^�» ï ¾>H ��Ü $ 2 Î , óÏ ­�ÛXÖSÒ3J�Ý�Er¯|Ò�Û|¯|Ó L Ó�ØE¯|ÒXÜ�ÝS®ÖQ´öÞ ÝQÛkÓ�¯|ÕL¯|®KJ�å Ë6é-Ì+2 Î , óÏ ÖQÒG°xÜ�ÝS®X¯�ÕQ¯|®KJ � Ì�Í L ¯|­>Ó>Ør¯�® �4� Ì�W�ÎÚÝQ®ß !6� �}à §¸¶v¨ Â_¥rµ � � ��� � � E � � $ � # �& ß å Ë6é ¼ « à P �4� � � � � � � T ï ½

CZ®�ÝTÝoÜ H � º � Ì ��� ß « à ¿���Ár¶¸Â�¶¸Â /o¥�Âo�/¢�ì�·�£�Â_�N(À¥r�|£rì|��·�º �(�|¨ ¨�¢ !;� � � è;·�ÐZ��¢�ÂdÂ_¥E¨ �/�dÁr¢Q� � �Ì ��� ß « àq� �(�|�. ¡�� �dÁE� ·�¦���ÁE·O��·À£r¢S§8µE¦d·0/o�*ì���¶¸·�£a·Sº � ·�£ � ß « à�� �ëä " ÁE�|·À¦��*¨ �E� 5r¿z�dÁE�|¦d� � !6¶¸Â_�dÂã¢�º�¥E§¸§ ¨ �*¢ÀÂ_¥r¦�� Â_�|�ã·Sºå Ë6é8Ì 2 Î , óÏ Â_¥rìkÁ���Á�¢Q�x¶vº � . �Ì]W Î �dÁE�|£ß !6� 5 à §v¶¸¨ Â�¥Eµ � � ��� � � E � � $ � # �& ß å ËEé ¼ « àuP � . � � � � � � T ï ½

�Zä��(�|¨ ¨�¢ !6� �E¿�¶vº ß !6� �}à ©6·;�TÂ.£E·��ëÁE·À§¸©�º�·�¦ëÂ�·�¨ � � Ì9ÍZ¿G��ÁE�*£ �4� Å "4� � . Ð�¶v��Á " Ì�W Î � �Z¥6�.�dÁE¶¸ÂZ¶¸¨ µE§v¶¸�*Â��Á�¢Q�ß !6� } à � # �& ß å ËEé ¼ « à P � . � � � � � � Å � # �& ß å Ë6é ¼ « à P��4� � � � � � � ¼¢S£�©"�dÁE�ã¦��TÂ_¥r§ö��º�·À§v§¸·QÐx � -�;:7<>=3?@<>A �4B � BGC-¯|Ó�« Ì Î Fy­>Ó�ØmF T � H IHÝQ®�ÖQ´öÞ ÝQÛkÓ�¯|ÕL¯|®KJ ß Ë ¼��là Ì+Í ÎÏ 0 Í ÎÏ L Ó>Ør¯�Û Er¯d²|­DÖQ´Mi�Ý@Fj â Å j ß Ë ¼��-¼ « à ­�Û F.¯kÖNMQ´ J�ÞX­ö×À­>Ò}Ù HCZ®�ÝTÝoÜ H � ��º�·À§v§¸·QÐxÂ�¶¸¨ ¨Ú�T©6¶�¢Q���*§vä�º�¦d·�¨ " ÁE�|·À¦��*¨ !6� � ¢�£r© &y�|�TìkÁÇì�¦d¶ö�d�|¦d¶v·À£ ß " ÁE�*·�¦d�|¨ �E�¸�Tà ¡;ä çr¥E¡E¶¸£E¶ � Â��Ár�|·�¦d�|¨ � -

Page 19: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

��� ����� ���������{�(���m����� � �6��� � ��������� � �������� ������ �-�������� \�����{�������� �-��� ���{�� (� � ó �çE·À§v§¸·QÐ�¶¸£���å $*$]� � é\¿zå $*$]�ã�LéN¿}ÐZ��§¸��� #�� ß�� í ñ à ¡�����ÁE�/Â_µ�¢�ì���·Sº(º�¥E£�ìq��¶¸·�£�Â.Ð�ÁE·}Â_��¦��TÂo�d¦�¶�ìq�d¶v·À£rÂy�d·$�T¢�ìkÁ·Sº6�dÁE�Z¶v£}���*¦�ÊQ¢�§¸Â í ñ ¶¸Â8¢�º�¥E£�ìq��¶¸·�£X·SºE¡l·�¥E£�©6�*©$ÊL¢�¦�¶�¢Q�d¶v·À£(¿6#�� ß�� í ñ à ¡l�ë��ÁE�ZÁ;ä}µl�|¦dµE§�¢S£E�.·Sº�#�� ß�� í ñ à ¨�¢�©6�ë·Sºº�¥E£rì���¶¸·�£rÂ�Ð�Ár·ÀÂ���¶¸£}���,�À¦d¢�§G·�£���ÁE�ã©6¶� /o·À¶v£}��¥E£E¶¸·�£ � í ñ ÊQ¢�£E¶¸Â�ÁE�TÂZ¢�£r©�#��

ó ß�� í ñ à ¡l���dÁE��Â�µr¢�ì|��·�º-º�¥E£rì���¶¸·�£rÂÐ�ÁE¶�ìkÁ�¢�¦��9¢S¡rÂ�·�§¸¥6�d�|§¸ä ì�·�£}�d¶v£;¥E·À¥rÂ$·À£ �T¢�ìkÁ í ñ ¢S£r© Ð�ÁE·ÀÂ���Ñ�¦dÂ_� ©E�|¦d¶vÊQ¢Q�d¶vÊÀ��¡l�|§¸·�£3�ÀÂX��·{#�� ß�� í ñ àq� �(�|�

� â #�� ó ß�� í ñ àR ÍyÎ�¡l�/��Ár��Â_¥E¦�/o�*ì���¶¸Ê��/§¸¶v£E�T¢S¦�¨�¢Sµ9©6�|Ñr£E�*©%¡;äß !6� �}à � ß YSà�â Å � 2� �

Y ß là � �¼*½|½|½L¼ 2� �

Y ß Gà � � ¼ Y Ì]#��ó ß�� í ñ àG½�;:7<>=3?@<>A�� B� B;CH¯|Ó «¬Ì Î Fy­>Ó�Ø�F T � H IHÝQ®"ÖQ´�Þ�ÝLÛqÓ/¯�ÕQ¯�®KJ"Ë Ì Í ÎÏ L Ó>Ør¯�®�¯�¯�×À­�ÛqÓbÛ Ö/Ük±6´>´yÞ�¯dÖQÛq±6®�¯ÚÛ|¯�Ó

� $ Í Î Ûq±r²dØ�Ó�ØEÖSÓy­ Ü Y Ì�#��ó ß�� í ñ à ­�ÛãÖXÛqÓb®q­D²|Ób´+J ErÝLÛq­>Ó\­>ÕL¯.Ük±6Òl²|Ób­DÝSÒ�Fy­>Ó�Ø � ß YSà Ì � L Ó>Ør¯�Ò�Ó�ØE¯/Û�Er¯k²�­DÖS´i�Ý@F

j â Å j ß Ë ¼ «(% YQà ÝQÕQ¯|®�Ó>Ør¯�­ H>¯NH¸Ó�H á�â Å á ß Ë ¼ « à ±6Òl°À¯�®ãÓ�ØE¯$®�ÝTÝoÜyÜk±6ÒG²�Ó\­DÝQÒ Y ­�Û;F.¯kÖNMQ´ J�ÞX­ö×À­>Ò}Ù HCZ®�ÝTÝoÜ H��Zä"�dÁE��©6��Ñ�£E¶ö�d¶v·À£�·Sºy¢�Â_µl�*ì|¶¸¢�§ �r·QÐ ·QÊ��|¦Z�dÁE��¨�¢Sµ á ¢�£r©%¥E£r©6�*¦���Ár��¦�·;·�º-º�¥E£rì���¶¸·�£ Y ß Â��|�"åiæZçyè}é\¿æëÁr¢�µ �����Là ¿;��Ár� �r·QÐ j)Ár¢�Â�ì|·�£}��¶¸£;¥E·�¥rÂ�Â�µl�*ìq�d¦�¥r¨ ¶vº4¢�£r©�·À£E§¸ä"¶öºß �Tà9á ¶�Â��|¦���·6©6¶�ìS¿ß � à º�·�¦x¢�£}ä � ÄÅ ï �dÁE�|¦d��¢S¦d��£E·�£E·�£ �zc �|¦d·X¨ �*¢ÀÂ_¥r¦d¢�¡E§v�/Â�·�§¸¥6��¶¸·�£rÂ9L â�í � ·Sº8��Ár�ã� (}¥r¢Q�d¶v·À£ß !6�"!�à L ß á ß là�à Å v � �

ñ� S � � � L ß GàG¼ Ì íx½

�Zä å $*$�� � éN¿$å $*$]�ã�LéN¿x¥E£r©6�*¦%¢ º�¥E§¸§�¨ �T¢�Â�¥E¦��Bì�·�£�©6¶ö�d¶v·À£ ·�£ÇË Ì Í ÎÏ ß ¢ � ·S�dÁ � �oä;µl�Bì|·�£r©6¶v��¶¸·�£ à ��Ár�ì�·ÀÁE·�¨ ·À§v·O��¶�ì|¢S§l� (}¥r¢S��¶¸·�£ß !6� #}à � ß á ß là�à � � ß Gà Å Y ß là � �ñ ß YSàG¼ Ì í ñ ¼Ár¢ÀÂ"¢¹¡l·�¥E£r©E�*© ¨ �*¢ÀÂ_¥E¦k¢S¡r§v�¤Â�·�§¸¥6��¶¸·�£ � âxí Í ß �dÁE� � ·���Á � �oä;µ��Bì�·�£�©6¶ö�d¶v·À£¬¢S§�Â_·¹¶¸¨ µE§v¶¸�*Â"��Ár¢S� á ¶¸Â¥E£E¶ (}¥E�|§¸ä¤�*¦)�À·;©E¶¸ì àq�� º.º�·�¦ãÂ�·�¨ � � ÄÅ ï ��ÁE�*¦�� � !6¶�Âo�kÂ/¢%Â�·�§¸¥6�d¶v·À£ELª·�ºë�N(À¥�¢Q��¶¸·�£ ß !6�"!�à ¿z�dÁE�|£B��Ár� º�¥E£rìq�d¶v·À£� â�í � �À¶vÊÀ�|£%¡}äß !6� *}à � ß là�â Å v , � �

ñ�� � � � L ß làG¼ Ì íx¼¶�ÂZ¢ÚÂ�·�§¸¥6��¶¸·�£"·�º-�dÁE���N(}¥r¢Q�d¶v·À£ ß �r� �}à º�·À¦ � Å�� ß YSà Ì�Í Î �#" Ár��¦d�*Â�¥E§v�ë�dÁE�|£�º�·�§¸§v·QÐxÂ.º�¦d·�¨ " ÁE�*·�¦d�|¨ !;� � ¢�£r©º�¦d·�¨ &y�*�*ìkÁ�ì�¦d¶ö�d�|¦d¶v·À£ ß " ÁE�|·À¦��*¨ �E�¸�Tà ¡;ä�çr¥E¡E¶¸£E¶ � Â��dÁE�|·À¦��*¨ � -!;� � ��� ?@= =�1 =�1 �;:7< = ?@<>A � B/�(�|��� ¡l��¢Bì�·À£E£E�*ì����T©¹ì�·�¨ µl·�£E�*£}�$·Sº�¢¤Â_��¦k¢Q�d¥E¨ ·Sº���Ár��¨ ·6©6¥E§¸¶ZÂ�µr¢�ì|�·Sº�ÁE·À§v·À¨Ú·À¦�µrÁE¶¸ì ©6¶ dG�|¦d�|£}��¶�¢S§�Âã·Sº ���*£;¥rÂKF T �À� �Zä &y�*�*ìkÁ �  ' c ¶vµrµ��*¦��T©B¦d�*ì��d¢�£���§¸�*Â�(�ì|·�£rÂ_��¦d¥rì���¶¸·�£ ��ì|¢�£¡l��§¸·;ì*¢S§¸§väaµr¢�¦d¢�¨Ú�|��¦d¶ c �*©ª¡;äB��¦d¶vµE§¸�*Â ß Ë ¼��-¼��6à Ì ! ß « à Ð�ÁE�|¦d�"« ¶�Â$Â�·�¨ ��¶v¦d¦��T©6¥rì|¶v¡E§¸�"µl�|¦d¨$¥6�k¢Q�d¶v·À£ Ð�¶ö�dÁ

F ß « à Å F ß Â_�*��å &/�LéN¿.å & � é àq� $�·À¦��*·QÊ��|¦T¿���ÁE¶�Â/µr¢S¦k¢S¨ �|��¦d¶ c ¢Q��¶¸·�£ ß Ð�ÁE¶�ìkÁBµr¦��TÂ_�*¦�ÊÀ�*Â���ÁE�"�-�|¡l�*Â)��¥E�Ú¨ �*¢�Â�¥E¦d�ì�§�¢�ÂdÂ à ¶� Â_¥rìkÁ ��Ár¢S�X�dÁE��Â_µl�*ì|¶¸¢�§ �r·QÐ j â Å j ß Ë ¼+�(¼ « à ¶¸Â ¶�Â_·À¨ ·�¦dµEÁE¶�ì���·B��Ár�%ÊÀ�|¦���¶�ì|¢�§.�d¦d¢�£rÂ_§�¢Q�d¶v·À£ �r·Qз�£ ��ÁE�%��¦k¢S£�Â_§�¢Q�d¶v·À£ Â_¥E¦�ºD¢�ì|��D ß Ë ¼+�(¼���¼ « àq� " Á;¥r " ÁE�|·À¦��*¨ � º�·�§¸§v·QÐxÂ$º�¦�·À¨ " ÁE�|·À¦��*¨ !6�v� ¡;äªçr¥E¡E¶¸£E¶ � Â��Ár�|·�¦d�|¨ � �J�J�E�(�H� �21$���.�>� �.�-�A� �(���À� �|���H��;:7<>=3?@<>A �*B�; BDC-¯|Ó ß [ ¼ ! à ³k¯$Ö"Þ ¯kÖQÛk±6®dÖ�³|´v¯X²kÝT² J�²|´v¯ÚÝQÒ � 0 Í 4 H�I-ÝS®�ÖQ´�Þ�ÝLÛqÓ�¯�ÕQ¯�®KJ Ì � L ­ Ü � $ Í 4­�Û�ÖQÒ JBÖ� �Òl¯"Ûq±r³qÛ ErÖ�²k¯ ErÖQ®dÖQ´>´v¯|´ëÓÔÝ�Ö�´�­>ÒG¯dÖS® Ûq±r³qÛ ErÖ�²k¯)� / $+Í 4 Ób®�ÖSÒEÛqÕQ¯�®kÛ|¯�ÓNݤÓ>Ør¯�²k¯|ÒrÓ\®�ÖQ´yÛqÓÔÖ�³|´v¯"Û�ErÖ�²k¯7 : 8 ß là L Ó>Ør¯�ÒBÓ>Ør¯��XÖQ±;Û|°�ÝS®�)°Q­>Þ�¯�ÒrÛq­DÝQÒ¹ÝoÜ ��1 � 8 ß là ­�Û$¯ ��±rÖS´(ÓNÝ ï H

CZ®�ÝTÝoÜ H��(�|� Ì � ��� º + � � � ï ÐZ�/§v�|�yo � E � E & ß Gà ¡��/�dÁE�ãÂ_�|��·Sº . Ì!� Â_¥rìkÁ���Ár¢S�y! . ß làMP . Ì]# � ß W 4 à ¿º�·�¦x¢�§v§ �1Æ Ã�Æ + �#" Á;¥rÂß 1$�v�Là �Z1 � 8 ß là Å 1 � / � � / 1 & � � o�� E � E & ß làq½� º'@ È � � �6¿6¢S§¸§(ì�·À£E£E�*ì����T©%ì|·�¨ µl·�£E�*£À�kÂ�·Sº o�� E � E & ß là ¢�¦��ãì�·À£;Ê�� !"·Àµ��*£�Â_�|�dÂ�·Sºy©6¶�¢S¨ ���d�|¦x¢S��¨ ·}Âo�ß 1$� � à ��@ � ß -¼ � / à , ó v , � & ¼

Page 20: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

� / �������������� ��������������������������������Ð�ÁE�*¦�� � ß H¼ � / à T ï ¢S£r©�Ë Tï ¢S¦d�6�À¶vÊÀ�|£"¡;ä � Â��|§¸�*©6�|�d " ÁE�*·�¦d�|¨ ¢�Âë¶v£ ß � �v� } àq� çr·�¦ + � ï ¿;§¸��� � & ß là ¡l���Ár��¨�¢@!6¶¸¨�¢S§l£}¥r¨$¡l�|¦Z·Sº-ì�·À£E£E�Tìq���T©"ì�·À¨ µ�·À£E�|£}�dÂë·Sºuo�� E � E & Ï ó ß Gà ¶¸£}���*¦dÂ��*ì���¶¸£�� Ú¿;·QÊÀ�|¦.¢�§v§ � Æ + ¢S£r©"¢�§v§ì�·À£E£E�Tìq���T©�ì|·�¨ µl·�£E�*£À�k ·Sºuo�� E � E & ß làq� �B�ãÁr¢LÊÀ�ß 1$� �}à � & ß Gà�Æ � � ß � @ � ! ß [ & ß Gà_à � à 4 ½�(�|����ÁE�*£ß 1$� 5 à � � ß Gà�â Å §¸¶v¨ Â_¥rµ

&(' )�+

& ,óð

.ò/§¸£ ß � � ß � @ � ! ß [ . ß là�à � à 4 àq½

�Zä��Z¶v¦dõ;ÁE·d � Â��|¦���·6©6¶�ì���ÁE�*·�¦d�|¨9¿6§v¶¸¨ � ' / � � ß là Å ï º�·�¦x¢�§v¨ ·ÀÂ_���|ÊÀ�|¦dä Ì � �� �Zº�·�§¸§v·QÐxÂë��Á�¢Q�Z��ÁE�*¦���� !6¶�Âo�kÂZ¢ÚÂ�� (}¥E�|£�ì��08 � ß -¼ + à ¿6Ð�¶v��Á%§v¶¸¨ &(' ) 8 � ß -¼ + à Å ï º�·�¦�¢S§¸¨ ·ÀÂ_�Z�*Ê��|¦dä Ì � ¿Â�¥rìkÁ��dÁr¢Q�x�T¢�ìkÁ9ì�·À£E£E�*ì����T©�ì|·�¨ µ�·À£E�|£}� ·Sº o�� E � E � ß Gà ¶v£}�d�|¦kÂ_�Tìq�dÂ�¢S�x¨ ·ÀÂ_�ß 1$� } à &-,

ó�.ò � � . ß Gà�Æ v�� � � � E & � & v�� � � � � &

ì�·À£E£E�Tìq���T©�ì|·�¨ µ�·À£E�|£}�kÂë·�ºMo�� E � E & ß Gàq�#" Á;¥r ¶¸£}���|¦kÂ��*ìq�kÂ"1 & � � o�� E � E & ß là ¶¸£%¢ÚÂ�����·Sº-¥Eµrµ��*¦�¡�·X!�©6¶¸¨ �|£ �Â�¶v·À£�¢Q��¨ ·ÀÂ_� � � � � �� � �a�ãì�·�£�ì�§¸¥r©6����Ár¢S� � � / 1 & � � o�� E � E & ß là Ár¢� ~�¢S¥rÂd©6·�¦ d¤©6¶¸¨Ú�*£rÂ�¶v·À£�¢Q��¨ ·ÀÂ_� � � � � �

� ¿ÁE�*£rì�� ��1 � 8 ß Gà Ár¢�Â"~�¢S¥rÂd©6·�¦ d�©6¶¸¨ �|£rÂ�¶v·À£ ï ¿;º�·�¦x¢�§v¨ ·}Âo���|ÊÀ�|¦dä Ì � � -" ÁE�*·�¦d�|¨ 1��¸� ¿S��· �À���dÁE�|¦4Ð�¶v��Á &y�|�TìkÁ � Âyì|¦�¶v���*¦�¶¸·�£ ß " ÁE�*·�¦d�|¨ �r�v�Là Á�¢�Â8��Ár��º�·�§¸§v·QÐ�¶¸£��/ì�·�£�Â_�N(À¥r�|£rì|��¿QÐ�ÁE¶�ìkÁ¶¸¨Úµr§v¶¸�* " Ár�|·�¦d�|¨ � ��;:7<>=3?@<>A��*B 94B CH¯�Óy« Ì Î H @GØE¯|Ò�Ü�ÝS® ÖS´�Þ ÝQÛqÓ�¯|ÕL¯|®KJ Ë Ì ÍyÎÏ L Ó>Ør¯ÚÛ|¯�Ó�Ý_Ü � Ì+� ß « à 1�ÍyÎÏ Ûk±r²kØBÓ�ØEÖQÓß Ë ¼��-¼ « à ­�ÛãÒlÝSÓRF.¯kÖ MS´ J"ÞÚ­ö×À­>Ò}Ù ØEÖLÛ��XÖQ±;Û|°�ÝS®�)°Q­>Þ�¯|ÒEÛq­DÝQÒ¹ÖQÓëÞ ÝQÛkÓ:F ß « à � � H �

CZ®�ÝTÝoÜ H � �"¶�Â��|£E·À¥���Á���·¹Â�ÁE·QÐ �dÁr¢Q�T¿Zº�·�¦"¢S§¸¨ ·ÀÂ_���|Ê��*¦�ä Ì � ¿ë�dÁE��ÐZ�*¢Sõ�Âo�k¢S¡E§¸��Â_µr¢Àì�� � 8 ß Gà ·Sº���Ár�ì�·6ì|ä;ì|§v� ß [ ¼ ! à ì|·�£rÂ�¶¸©E�|¦d�*©ª¶¸£ " ÁE�|·À¦��*¨ �r� 5�Ár¢ÀÂE~�¢S¥rÂd©6·�¦ d�©6¶¸¨ �|£rÂ�¶¸·�£ ¢S�$¨ ·ÀÂ_�\F ß « àq�*� £ªºD¢Àìq�T¿8¶¸£¹�dÁE¶¸Âì|¢ÀÂ_�¤��ÁE�aÂ_�|��·Sº � Ì � ß « à ^ » ï ¾�Â�¥rìkÁ¬��Á�¢Q���dÁE��§¸¶¸£E�¤�dÁE¦�·À¥���Á � ¶v£}�d�|¦kÂ_�Tìq�d � 8 ß Gà ¶¸£ÇÂ�·�¨ � . ÄÅ ïÁr¢ÀÂb~�¢S¥rÂd©6·À¦ d¹©6¶¸¨Ú�*£rÂ�¶v·À£B¢Q�㨠·ÀÂ_�bF ß « à7� � ¿(¢S£r©¤��ÁE� ¦d�*Â�¥E§ö����Ár�|£Bº�·�§¸§v·QÐxÂ�¡;ä &y�|�*ìkÁ � Â/ì�¦d¶v���|¦d¶¸·�£ � è;¶¸£rì|�� 8 ß Gà Å ß � / 1 � 8 ß Gà_à � 7 8 ß là ¿ Ð�ÁE�*¦�� � / ¶�ÂX¢�£}äa§¸¶v£E�T¢S¦ÚÂ_¥E¡�Â_µr¢Àì�����¦k¢S£rÂ�Ê��*¦dÂ�� ��·���ÁE�%Âo�k¢S¡E§¸��Â�µr¢�ì|�7 8 ß là ¿�¶v�.¶¸Â4�*£E·�¥3��ÁX��·�Â�ÁE·QÐ �dÁr¢Q� � 8 ß là 1 � / Ár¢À ~�¢�¥rÂ�©E·�¦ d�©6¶v¨ �*£rÂ_¶¸·�£ ï �7" ÁE¶�Â8º�·�§¸§¸·QÐxÂ8º�¦�·À¨ ��ÁE�x¢�¡�·QÊÀ�" ÁE�*·�¦d�|¨ 1$�v� ¿�Â�¶v£rì|�ã¡;ä���ÁE�$£E·�£ � ¥E£E¶vº�·�¦d¨ Á;ä;µl�|¦d¡�·À§v¶�ì�¶v�oä"·Sº ß [ ¼ ! à ��ÁE��ì|�|£}��¦k¢S§(Â_�d¢�¡E§v��Â�µr¢Àì�� 7 : 8 ß là ¢�£r©��Ár��Âo�k¢S¡E§¸�ãÂ_µr¢Àì�� 7 8 ß là ì|·�¶¸£rì�¶�©6��¿Eº�·�¦x¢S§¸¨ ·ÀÂ_���|Ê��*¦�ä Ì � � -

�N�J �E���E�-��� �� � F ��� � ]qn\mTuvWoji� [q<N~E~���FQ]qw�gim [ � ~d:Z~ V � gimQckg [+.lcT~|Aë~ lnbtq]*�Tgihz5-[TW_]qnDe [*A8n\�LmL�TjiW_[Tn\Wom��LWon��ãcd`\[LWowxcd`bgiY\hN[TW_YEV�giY\Y\WomLYbhN[Qcduö`\Wom

� FQ�LmL�Qckw�Wom�`Nckj�ln\gimTh_gifTjiW_Y(]ku��ãcd`b[LWowxcd`\gih_ckj � h_giWomLhoWoY � [ �^]�� ~ � fLnbgimLtqWon���:�Won\j�cktX[Q?-WÔ^ .l]qnb{ [OY��� � ~� F4Y � FQ]qn\mLg [LAë~ � ]qji�T`bgi]qmLYz]ku;`b[LW4ho]q[L]qw�]qji]qtqgih_ckjÀW��|�Qcd`bgi]qm�uv]qnzckn\W_c��>fTn\WoY\Wonbp*gimLt �Q]�^-Yz]qmx[Lgitq[LWonztqWom|�LY(Y\�LnDu�ckhoWoY�~|28mTm}~T]ku

�ãcd`\[À~ ��� � Y ] Z � Y�����q��[ � � ��� � ]K] ~� F � � FQ]qn\mLg [SAë~S@8WÔpTg�cd`bgi]qm�]kurWon\tq]|�Lgih.c_p�Won\cktqW_Y-u¸]qn-cknbW�c���fLn\WoY\WonDpTgimLtë�Q]�^-Y8]qm�Y\�LnDu�ckhoWoY-]ku�[Tgitq[LWonHtqWom|�LY�~Q2HmLm}~Q]ku��ãcd`b[}~��� � Y ����¸�K\K\q� ��[�mL]L~OYK[>Y � Y \ �T~� A W Y � A8�T`b{*gim [� �� W �T�LtqWK[ � ~65([LWxtqWo]qw�WÔ`\nDe ckmL� ckn\g `b[Lw�WÔ`\gih�]ku(`bnNckmLYbj�cd`\gi]qm Yb�Lnbu¸ckhoWoYë^-g `\[ÚckfLfLjigih_cd`bgi]qmLYZ`b]ãf�]qj e*tq]qmQckj�Lgijijig�ckn\�TY�~ �ãcd`\[}~Q3-WoY�~T=;WÔ`b`_~ � � Y���KZ�� [SmL]L~ �N[ ��NY �,] \ �T~� A W � � A8�T`b{*gim [! "� W �L�LtqWK[ � ~S2"#�mLWywxckfLfTgimLtqY8]kuE`bnNckmLYbj�cd`\gi]qmãYb�Lnbu¸ckhoW_Y V tqWo]qw�WÔ`\nDe/ckmT�ãckn\g `b[Lw�WÔ`\gihq~S@H�L{qW$�ãcd`b[}~ W ~>Y \ ����K\K\K\ � [SmL]L~ � [ Y��NY �*� Y��T~� A&% � A8�T`b{*gim [' "�'%ycd`b]q{ [S2.~'(8~TV$W_ck{*j e�w�g sTgimTtZ�Lgijijig�cknb�LY�~�)+*, *-$*�.0/21�3547689 Q -$354�:<;>= T@? 354A*�BDC�E�F�GIH^[�Y�Z � � Y��^ZT~À=}W_hÔ`b�Ln\W?H]k`bWoY8gimJ�ãcd`\[}~ [OY�� ]�� [ � fLnbgimLtqWon)[�(GWonbjigim [OY����T~� %yc � %ycd`\]q{0[E2ë~�(8~À<>m|`bWonbpqckjlWos*hN[QckmTtqW�`bnNckmLYDu¸]qnbwxcd`\gi]qmTYyckmL�ÚYb]qw�WZYbf�Wohog�ckj��L]�^-Y.ckn\W�mL]k`.w�g s*gimLtX[À<>Y\nNckWoj W ~��ãcd`b[}~ � �� Y��� \ �(mL]L~ ] [ � \ Y � �NY \ ~� <>mX]qn\�LWony`b]/tqWÔ`Zc�^zW_ck{qW_n�[Ew�W_ckY\�LnbW /oWon\]X[EYb`\cd`bW_w�Wom�` � ^-[LWom �Q��� �LK Y�� [Eg ` giY WomL]q�Ltq[Ú`b]ãckY\Yb�Lw�W�ckYëck�S]�p�W�`b[Qcd`.`\[LW

M ]qnbgihN[�ho]|hÔeThojiW [QckY(`>^z]�fS]qY\g `bg p�Wy=}e|ckfL�LmT]�p�Wos*fS]qmLWom|`bY�~

Page 21: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicadaw3.impa.br/~avila/af.pdf · 2008. 10. 17. · OB - ED ÿ¡l ¢ì|· ¨ µr¢Àìq ã· ¦d¶v *£} d¢S¡r§v Ób® ÖSÒEÛq´vÖSÓbDÝSÒ¹Ûq±6®

��� ����� ���������{�(���m����� � �6��� � ��������� � �������� ������ �-�������� \�����{�������� �-��� ���{�� (� � �ó

� % ��� %ycd`\]q{0[(2ë~ (8~�� � `bW_fTgim [(2ë~��Ú~�28fLfLnb]�s*giwxcd`\gi]qmTY�gim"W_nbtq]*�Tgih�`\[TW_]qnDe�~z7HYbfSW_[Tg �ãcd`_~G?Hck�L{ �q� Y��KZ���mL]L~ ��� Y����q��[�NY � Y \ ZT~

� %4W � %4W_ckmLWK['�Ú~ � ~L<>m|`bWonbpqckj}Wos*hN[QckmTtqW.`bnNckmLYDu¸]qnbwxcd`\gi]qmTY)[ �ãcd`\[}~ M ~ Y ] Y � Y���� � � [ ���� �NYq~� % � ��� %4Won\hN{|[L]���[ � ~�� �ãckYb�Ln)[��.~ � � w�gijijigiWK[ W ~! lnbtq]*�Lgihog `>e�]kuG�Lgijijig�cknb���Q]�^-YyckmT� �|�Qck�Ln\cd`\gihë�Lg ��Won\Wom|`bg�ckjiY)[�2HmLm}~�]ku �ãcd`b[}~��� � Y �^]�� Y���KZ���[ � � � � �NYKYq~� %4] � %4]qm|`bY\WÔp*gihN[ [ �Ú~E=}e|ckfL�LmL]_p�WÔsTfS]qmLWom�`\YxckmT���H]|�LtqW�`b[LWo]qnbe�~���1 T - QKS 1 T - Q S 3 4 Q ,� T Q� S 8 * � /21�8:A354�:�� 359 - T -<*.@8

* ��� , Q� 6 T�� S�� 8�� :@*9��J;������! 3 9 C�E�E�G�B#" Q 4�, Q 8@H�[ W ~ �Ú~ @8n\]q�$�ÀWëckmL� W ~ (8~ M �L�SWon � l�LY_~ ��[2�NY�� � � � � [62H�TpÀ~ � Won�~ �ãcd`b[}~l[�eTY_~ �^] [TV$]qnbji� � hog�~2��L�LjigiYb[LgimLtX[Q3(g p�Won� ��LtqWK[Q? W [ Y�����*~

� = � =;�LhogiWom [r<>YNck�SWojijiW �/Woj�ckmLtqW�u�ckgi�LjiWë`\]qfS]qji]qtqg��|�LW��TW_Y �Q]k`bYZYb�Ln jiW_Y.Y\�Tnbu¸ckh_WoY_~ lnbtq]*�Tgih�5([LWo]qnDeÚ@-eTmQckw/~ � e*Yb`bW_w�Y�Y��� Y������ [SmL]L~ ] [��KZ � � �� ] ~� � � . Y � �ãckn\w�g [ � ���/]q�LYbYNcN[E~2�0.�]*hoho]0/K[ W ~ � � ~qC8më`b[LW(h_]q[T]qw�]qji]qtqgih�ckjTW��|�Qcd`bgi]qmZuv]qn�gim�`\WonDpqckjLWÔs*hN[QckmLtqW-wxckfLY)[ � ~k3 ~k28h_ck�}~

� hog�~�rckn\giY � �KZ �¸�K\K\ ����[!� ] Y � � ] �T~� � � . � � �ãckn\w�g [ � � �/]q�LYbYNcN[ E~ � .�]|h_ho]0/K[ W ~ � � ~}5([LW�ho]q[L]qw�]qji]qtqgih_ckj�W��|�Qcd`bgi]qmÚuv]qnë3(]k`b[X`>e*f�W�gim�`bW_nDpqckjGWÔs*hN[QckmLtqWxwxckfLY�[fLn\WofLnbgim|` � FQWo�Ln\�QcknDe �K\K\^] �Ô~� � � �ãckY\�Ln�[%�.~S<>m�`\WonDpqckjrWos*hN[QckmTtqWZ`\n\ckmLYbuv]qn\wxcd`bgi]qmLYHckmL�ãw�W_ckY\�LnbWo��u¸]qjig�cd`bgi]qmLY_~S28mLm}~S]ku �ãcd`\[À~ ��� �RYKY �/� Y��� � ��[}mL]L~�YK[

Y�Z� �*�K\K\ ~� ?83 � ?H]qtq�LWogin\cN[(2ë~��-3(�L�L]qjifL[ [z@ë~l56]qfS]qji]qtqgih_ckjH^GW�ck{��>w�g s*gimLt�]kuygim�`\Wonbpkckj8WÔs*hN[QckmLtqWãwxckfLY_~� ln\tq]|�Lgih�5-[TW_]qnDe�@He*mQckw/~

� e*Yb`bW_w�Y#Y�� � Y�����q��[SmT]L~ � [>YKY�� � � Y �K\ �T~� � EWo`bWon\YbW_mO[!%Z~2 lnbtq]*�Tgih45([LWo]qnbe [ � ckwZ�Lnbgi�LtqWy7-mLg p�Won\Y\g `>e �n\WoY\Y�[ � ckwZ�Tn\gi�LtqWK[ Y����T~� 3 � 3Hck� /oe [ÀAë~�& lhN[QckmTtqW_YH�(' gim�`\WonbpkckjijiWoYHWÔ`(`\n\ckmLYbuv]qn\wxcd`bgi]qmLY(gimL�L�Tg `\WoY�~T28hÔ`\c�28n\g `b[}~ � ]/� Y���� ��� [ �NY ��� � � �T~� : Y � :lWoWohN[ [dVB~�2ë~�lnb]�)DW_hÔ`bg p�WlYD^HgiYbY;hN[LWoWoY\WoYrckmL� �LmLg��|�LWoj eyWon\tq]|�LgihGgim�`bW_nDpqckj|WÔsThN[LckmLtqWG`\n\ckmLYbuv]qn\wxcd`bgi]qmLY_~+*D.-,�*�63 4.� 1 T *.@8

P 89 Q -0/1"!8: SUT -L: � B32D. *�4�/�"�/ T 4�3 Q ,#4 T Q .IB = Q .@8, Q 9'6JC�E$� E�� C�E�F65^[�2ë~�%ycd`b]q{xWo�}~ [>YKY�� � Y�� � [!(Ggin\{|[Qc87�LYbWon#[OY���NYq~� : � � :lWoWohN[ [*VB~|2.~LA4ck�TY\Yzw�W_ckY\�LnbWoYlu¸]qnr`\n\ckmLYbuv]qn\wxcd`bgi]qmLYG]qm�`b[LW8YbfQckhoW8]ku}gim|`bWonbpqckj�WÔsTh\[QckmLtqWywxckfLY_~�28mLm}~|]ku �ãcd`\[}~ �¸� �

YKY ��� Y��� � � [SmL]L~OYK[ �K\ Y �*�^]�� ~� :�� � :lWoWohN[ [QV�~L2.~L5([LWy56WogihN[Lw97�TjijiW_n(tqWo]|�LWoY\gih4�Q]_^.~L28mLm}~T]ku��ãcd`\[}~ ��� �7Y �^]/� Y���KZ���[SmL]L~ �N[ ]K] Y ��� � \ ~� : ] � :lWoWohN[ [SV�~Q2ë~L5-[TWyw�Wo`bn\gih4`b[LWo]qnbe�]kurgim|`bWonbpkckj;WÔsThN[LckmLtqWë`bnNckmLYDu¸]qnbwxcd`\gi]qmTY�~L<N~SA8W_mTW_nbgih Y\fSWoho`bnNckj6fTn\]qfSWonb`bgiW_Y_~Q28w�Won_~

W ~'�ãcd`\[À~ Y \ Z � Y��� ] ��[SmL]L~@ZN[ Y�� �NY � Y�� � �T~� : � � :lWoWohN[ [QV�~L2.~��/]|�L�LjigÀY\fQckhoWoY8]ku �|�Qck�Ln\cd`\gih �Lg ��Won\Wom�`\g�ckjiY W ]q�Ln\mQckjÀ�(' 28mLckj eTYbW+�ãcd`\[}~ ���� Y��� \ � [�YKY���� Y�� Yq~� M Y � M ]qnbgihN[ [r2ë~6FEgimLg `bW�A4ck�LYbYZw�W_ckY\�LnbW�]qmÚ`b[LWxY\fQckhoWx]ku8gim�`bW_nDpqckjGWÔs*hN[QckmLtqW�`\n\ckmLYbuv]qn\wxcd`bgi]qmLY_~;=}e|ckfL�TmL]�pÚWos*fS]qmLWom|`bY�~28mLmÀ~Q<>mLYb`_~QFQ]q�LnbgiWon � A8n\WomL]q�TjiWd� ] Z � Y���KZ���[SmT]L~ � [ � ���� ��� \ ~� M � � M ]qnbgihN[ [-2ë~G@8WÔpTg�cd`bgi]qm%uv]qn�gim|`bWonbpqckj8Wos*hN[QckmTtqW$`bnNckmLYDu¸]qnbwxcd`\gi]qmTY�~ �n\tq]|�Lgih/5([LWo]qnbe�@He*mQckw/~ � eTYD`\Wow�YDY�� � Y�����q��[

Y ] �� � Y ] ��� M � � M ]qnbgihN[ [Q2.~:�H]_^¤�L]�`\[TW.jiW_cop�W_YH]ku�c�h_ji]qYbWo�Y@��uv]qn\w ^HgimT�/ckn\]q�TmL�ãcZYb�Lnbu¸ckhoW�;K['lYbW_�T�L]qfSW_nbgi]*�Tgih.56]qfS]qji]qtke [�Y�� � � Y�� �N[28w�Won�~ �ãcd`b[}~ � ]|hq~Q56nNckmLYbj�~ � W_n_~ � [>Y���� [L28w�Won�~��ãcd`b[}~ � ]|hq~ [�lnb]�p*gi�LWomLhoW [Q3-< [OY����T~

< PSJ8=SOQP*M8=:>iO8?�@:?BAlO8=SJLPSJC>ED�>iMGF?TK#?*MIHJ=%@3K?6D�?TK-P:DLF?*P|M8=:>iO8?TK�M:NO%> P%?|OSK�>iM#F?BAQ>E?|OQO8?0?*MIH/PSO8>E?SRUTSO8>E?�VCWG=:>iMC?�RC=:T�OQO8>E?|OX�Y$Y M�Z6[6\6[$\�VCA�PSO8>�K]RU?6@:?6^`_6[:M%aEOQP%O�Rb?

*G� - Q 3 , Q 6�6. T :A: Vdc�e�f�g�e�h6i�i+e�jlk�gbm�m6npo�gLjrq�es =%t$=%D�=�u%>E?v?|M9w#x%OSP%yd>{z%T:?%M:N|O:> P�?|OSK�>iM#F?IAÀPSO8>�K�} ~bT%@�M%a�}�� X+� _6[v�4OSKNP�x���Rd?$@:?�^1�pM(aEOQP:O�Rb?ÀU*G� - Q 3 , Q 6�6. T :A: VQ�Cn+����c����8n%j-�$��e��8nph��Cc�f��Lj-g$�+�bm�g���jlq�e