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INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No. 8758000490 – NIT 800251680 – DANE 108758000490

SOLEDAD – ATLÁNTICO.

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PA_00_SGC_13012016 00 GUIAS Última revisión: 25/05/2018

GUÍA N°3

ÁREA:MATEMATICAS GRADO:QUINTO

Docente: RAMIRO OSORIO GUTIERREZ PERIODO:TERCERO IH (en horas): 20

EJE TEMÁTICO ANGULOS RECTAS Y POLIGONOS

DESEMPEÑO Resuelve situaciones problemas que tienen como eje temático de Angulo rectas y polígonos.

NÚCLEO TEMÁTICO: Ángulos .medición y clasificación.

Rectas paralelas y perpendiculares

Polígonos

Construcción de polígonos regulares.

Representación de polígonos regulares. Movimiento en el plano. Traslación, rotación y reflexión

HABILIDAD(ES) DE PENSAMIENTO Comunicación, representación, modelación y resuelve

situaciones problemas

INDICADOR(ES) DE DESEMPEÑO(S)

Mido ángulos con herramientas

Clasifico ángulos según sus medidas

Construyo rectas y ángulos con herramientas y los nombro correctamente

SITUACIÓN(ES) PROBLEMA(S): (Se elabora a partir del núcleo temático)

Don José es maestro albañil y está trabajando en la construcción de una casa. Si el terreno tiene forma rectangular, sus medidas son 8m de largo por 3m de ancho y se quiere poner en el piso cerámica cuadrada de 1m2 de superficie, ¿cuántas palmetas de cerámica necesita don

José para cubrir todo el piso?

Si para cubrir una pared de forma cuadrada se utilizan 144m2 de papel mural, ¿cuánto mide el largo de la pared?

FASE COGNITIVA O DE ELABORACIÓN

El aprendizaje de la geometría en la escuela es de suma importancia ya que todo nuestro

entorno está lleno de formas geométricas; en la vida cotidiana es indispensable el

conocimiento geométrico básico para orientarse adecuadamente en el espacio, haciendo

estimaciones sobre formas y distancias, para distribuir objetos en el espacio.



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El espacio está rodeado de elementos geométricos, con significados concretos: puertas

ventanas, pisos, tableros, pupitres. En su entorno cotidiano, en casa, su ciudad, colegio y

espacios de juegos aprende a organizar mentalmente y a orientarse en el espacio. Este es

el contexto apropiado para desarrollar las enseñanzas geométricas, de manera significativa

para los estudiantes. A partir de estas situaciones familiares y mediantes manipulativas se

puede fomentar el desarrollo de los conceptos geométricos

El aprendizaje de la geometría en la escuela es de suma importancia ya que todo nuestro

entorno está lleno de formas geométricas; en la vida cotidiana es indispensable el

conocimiento geométrico básico para orientarse adecuadamente en el espacio, haciendo

estimaciones sobre formas y distancias, para distribuir objetos en el espacio.

TEMA 1 Ángulos .medición y clasificación

Un ángulo se forma cuando dos líneas rectas se unen. La amplitud del giro de un ángulo se

puede medir, y la unidad que se utiliza para expresarlo se llama grado. Si se realiza

una vuelta completa, el ángulo mide 360 grados, escrito esto como 360°.

Un cuarto de vuelta es un giro de 90°, también llamado ángulo recto.

Si un ángulo tiene más de 90°, pero menos de 180°, se llama ángulo obtuso

Si un ángulo tiene menos de 180°, se llama ángulo convexo.

https://2.bp.blogspot.com/-AlUqzAYIrHE/V8dVOMbWUvI/AAAAAAAAABc/KpsrU5rgFUAQSPGxJIw9iQsoPh_kRnshwCLcB/s1600/Imagen1.png



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Media vuelta completa (lo que significa pasar justo al lado opuesto) es un giro de 180°.

Este tipo de ángulo se llama ángulo llano.

Si un ángulo tiene menos de 90°, se llama ángulo agudo.

Si un ángulo mide más de 180°, se llama ángulo cóncavo.

Si un ángulo tiene 0°, se llama ángulo nulo.



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ACTIVIDAD



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POLÍGONOS

Los polígonos son figuras geométricas formadas por segmentos de rectas que se unen en

sus extremos.

ELEMENTOS DE UN POLIGONO

Los lados: son cada uno de los segmentos que forman la línea poligonal.

Los vértices: son cada uno de los puntos donde se unen dos lados.

Los ángulos: son los ángulos que forman dos lados consecutivos.

Las diagonales: los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.



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CLASIFICACION DE POLIGONOS



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CLASES DE TRIANGULOS

En consideración a sus lados, se clasifican en

Triángulos equiláteros — cuando sus tres lados son iguales

Triángulos isósceles — cuando solamente dos de sus lados son iguales

Triángulos escalenos — cuando sus tres lados son desiguales

En consideración a sus ángulos, en:

Triángulos acutángulos — cuando sus tres ángulos son agudos.



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Triángulos rectángulos — cuando tienen un ángulo recto.

Triángulos obtusángulos — cuando tienen un ángulo obtuso.

CLASIFICACION DE CUADRILATEROS

Los cuadriláteros se clasifican en consideración a la posición que ocupan sus lados, en:

Paralelogramos — cuando los dos pares de sus lados son paralelos entre sí

Trapecios — cuando solamente dos de sus lados son paralelos entre sí

Trapezoides — cuando ninguno de sus lados es paralelo a otro

Los paralelogramos son:

El cuadrado — cuyos cuatro lados son iguales y sus cuatro ángulos son rectos.

El rectángulo — que tiene iguales dos lados, y los otros dos distintos pero iguales entre

ellos (por lo cual es usual decir que son iguales dos a dos) y cuyos cuatro ángulos son

rectos.

El rombo — cuyos cuatro lados son iguales pero tiene dos ángulos agudos iguales y dos

ángulos obtusos iguales.



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El romboide — que tiene sus lados iguales dos a dos, pero tiene dos ángulos agudos

iguales y dos ángulos obtusos iguales.



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TALLER

Responda las siguientes preguntas en su cuaderno:

1. Las flechas son:

A. Paralelas

B. Perpendiculares

C. Oblicuas

2. La flecha amarilla y la flecha verde son:

A. Paralelas

B. Perpendiculares

C. Oblicuas



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3. El ángulo que forma el notebook es:

A. Recto

B. Agudo

C. Obtuso

4. El ángulo que forman las manillas del reloj es:

A. Recto

B. Agudo

C. Obtuso



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5. El ángulo que forma la imagen es:

A. Recto

B. Agudo

C. Obtuso

6. La suma es:

A. 360º

B. 180º

C. 90º



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7. La figura B tiene:

A. 5 vértices, 5 ángulos y 5 lados.

B. 4 vértices, 4 ángulos y 4 lados.

C. 3 vértices, 3 ángulos y 3 lados.

8. El polígono es:

A. Un hexágono

B. Un pentágono

C. Un cuadrilátero



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9. En la obra de arte hay:

A. Figuras tipo I

B. Figuras tipo II

C. Figuras tipo III

PERÍMETRO

El perímetro es la medida del borde de una figura. En un polígono se calcula sumando las

longitudes de sus lados.

Ejemplo:



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CALCULO DEL PERIMETRO DEL CUADRADO Y DEL RECTANGULO

Perímetro del cuadrado P = 4 x l

Perímetro del rectángulo P = (2 x b) + (2 x h)



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TALLER

Resolver los siguientes problemas:

1. Una modista quiere decorar con cinta el contorno de un mantel de forma cuadrada.

¿Cuánta cinta debe comprar?

L = 3 m

A. 18 m

B. 12 m

C. 20 m

D. 24 m

2. Un padre de familia va a comprar un lote de forma rectangular y quiere colocar dos

vueltas de alambre de púas. ¿Qué cantidad de alambre necesita?

b = 10 m

h = 6 m

A. 32 m

B. 16 m

C. 64 m

D. 34 m

https://3.bp.blogspot.com/-2vV0iXRtRx4/WU5cfJo1mYI/AAAAAAAAAL0/RSBZUCpr35I2Md8VvKWw9I6TY0Edrw2mgCLcBGAs/s1600/i8.png

https://4.bp.blogspot.com/-LFMVYH7fLMQ/WU5bjOk2h0I/AAAAAAAAALs/NBXq3a1CIkIG_SxNjFhYig4N5z0obbeLwCLcBGAs/s1600/i+5.png



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3. Un carpintero va a enmarcar con tablillas de madera, una pintura de 30 cm de base por

18 cm de altura. ¿Cuánta madera necesita para enmarcar la pintura?

b = 30 cm

h = 18 cm

A. 96 cm

B. 48 cm

C. 12 cm

D. 78 cm

ACTIVIDAD

En el siguiente enlace puedes encontrar ejercicios para que complementes tu aprendizaje.

ACTIVIDADES DE GEOMETRIA Y MATEMATICAS

CALCULO DEL PERIMETRO DEL TRIANGULO

http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2008/matematicas_primaria/menuppal.html

https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcT7EEMcW6hYzte_jxQYw_BIXhMXqWvqofKwuOqGAopveYiGXRhjlQ



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Triángulo Equilátero P = 3 x l

Triangulo Isósceles P= 2 x l + b

Triangulo Escaleno P = a+b+c



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TALLER

Resolver los siguientes problemas:

1. ¿Cuál es el nuevo perímetro?

A. 45 cm

B. 39 cm

C. 41 cm

2. El perímetro es:

A. 105 cm

B. 1.689 cm

C. 3.378 cm



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3. Si el perímetro de la finca es de 37 m, cuál es la medida del quinto lado?

A. 8 m

B. 9 m

C. 10 m

AREA

El área de un polígono es la medida de la superficie de una figura.

CALCULO DE AREAS

Rectángulo: Para calcular el área de un rectángulo se multiplica la base por la altura.

https://2.bp.blogspot.com/-TkDw5KLBx9E/V0XL1fvIP-I/AAAAAAAAAAc/SV0uBnV3P1QvU2yviKnhYIcFSIXl55QpACLcB/s1600/area-rectangulo.png



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Cuadrado: Para obtener el área de un cuadrado se multiplica lado por lado.

Triángulo: Se multiplica la base por la altura y se divide el resultado entre dos.

Rombo: Se multiplica la diagonal mayor por la diagonal menor y se divide el

resultado entre dos.

https://4.bp.blogspot.com/-J5B6jWfdYgk/V0XMmgNIqgI/AAAAAAAAAAk/4a3YWPbKOcQEsh-KTcALm9b_K4uZEYGMwCLcB/s1600/algoritmo-area-de-un-cuadrado.png

https://1.bp.blogspot.com/-SFPanCBianI/V0XNUOHuGyI/AAAAAAAAAAs/eNjv5Vajjhg-fcTNkBQxERRGp9g6q_-3gCLcB/s1600/GEO030204a.gif

https://3.bp.blogspot.com/--CA4JwlUp1E/V0XNkRVcQSI/AAAAAAAAAAw/nTgYI4HISdE-OHWm86dhAyAVXJT1JNGewCLcB/s1600/arearombo.jpg



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Trapecio: Se suma la base mayor (B) con la base menor (b), se multiplica por la

altura (h) y el resultado se divide entre dos.

RELACIONES ENTRE EL PERÍMETRO Y EL ÁREA

DE DIFERENTES FIGURAS A PARTIR DE

MEDICIONES Y CÁLCULOS.

Veamos unos ejemplos:

1. Calculemos el perímetro y el área de un cuadrado de

L = 5 cm y un rectángulo de b = 7 cm y h = 3 cm.

L = 5 cm b=7 cm y h=3 cm

Perímetro = 5 cm x 4 = 20 cm P = ( 7 x 2 ) +( 3 x 2 ) = 20 cm

Área= 5 cm x 5 cm = 25 cm2 Área = 7 cm x 3 cm = 21 cm2

NOTA: estas figuras tienen el mismo perímetro pero distintas áreas.

https://1.bp.blogspot.com/-ahrl2gg8ZuI/WU5LXup2k3I/AAAAAAAAALA/nqQTNKr_L4UlMKVWksMhLdG4F7ngHsxfwCLcBGAs/s1600/imag+0.png



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2. Calculemos el perímetro y el área de un rectángulo de b = 6 cm y h= 4 cm y otro

rectángulo de b = 12 cm y h = 2 cm.

b = 6 cm y h = 4 cm b = 12 cm y h = 2 cm

Área = 6 cm x 4 cm = 24 cm2 Área = 12 cm x 2 cm = 24 cm2

Perímetro = 20 cm Perímetro =28 cm

NOTA: estas figuras tienen la misma área pero distintos perímetros

3. Calculemos el perímetro y el área de un trapecio de b = 3 cm, B = 5 cm, h = 5 cm y

un rectángulo de b = 5 cm y h = 4 cm

b=3cm, B=5cm, h=5cm b=5cm y h=4 cm

Perímetro= 5+5+5+3 = 18 cm Perímetro = 5+5+4+4 = 18 cm

Área = ((B+b) x h)/2= ((5+3) x5)/2 = 20 cm2 Área= 5 cm x 4 cm = 20 cm2

NOTA: estas figuras tienen la misma área y el mismo perímetro pero diferente

figura

https://1.bp.blogspot.com/-7ZCfSigZ9ro/WU3Ne85VVGI/AAAAAAAAAKk/iVRmkzSaXxwZdDl-5vN0RwMQmeiEnj9XgCLcBGAs/s1600/imagen2.jpg

https://1.bp.blogspot.com/-T6nly4UOnyo/WU3NxaTQKDI/AAAAAAAAAKo/DXWntmts_h8qpEX9NNmVZEZ1ckmH10ptwCLcBGAs/s1600/imagen+3.png



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CONCLUSION:

Hay figuras que tienen el mismo perímetro pero distinta área.

O figuras que tienen la misma área pero distintos perímetros.

O figuras que tienen el mismo perímetro y la misma área, pero diferente forma.

VOLUMEN

Es el espacio que ocupa un cuerpo. Para conseguir el volumen del espacio deseado

se mide con el metro cada una de las tres dimensiones: largo, ancho y altura y se

multiplican entre si.

FORMULAS PARA EL CALCULO DE VOLUMENES

VOLUMEN DE UN PRISMA RECTANGULAR

Para calcular el volumen de un prisma rectangular se multiplica el largo por el ancho

y por la altura.

V = largo x ancho x altura



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VOLUMEN DE UN CUBO

Para calcular el volumen de un cubo se multiplica su arista tres veces así:

V = a x a x a = a3

FASE SOCIAL O DE SALIDA

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. CONTENIDO CONCEPTUAL (Evaluación oral y escrita, exposiciones (40 %)

2. CONTENIDO PROCEDIMENTAL (Talleres, tareas guía, revisión de cuaderno, actividades en clase (40%)

3. CONTENIDO ACTITUDINAL (Participación en clase, disposición en clase) (20 %)

EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE - Realización de las actividades propuestas en el cuaderno.

-Desarrollo de actividades de la guía en el cuaderno y talleres.

- Participación activa en las clases.

-Sustentación de los temas vistos en clases.

-Observación directa sobre el desempeño y actitud en el desarrollo de cada una de las actividades

propuestas. AMBIENTES DE APRENDIZAJE, RECURSOS

- Salón de clase y algunas locaciones del colegio. BIBLIOGRAFÍA Y / 0 CIBERGRAFIA

-Espiral 5. Grupo Editorial Norma.

-Glifo 5. Procesos Matemáticos. Libros y Libros

-Conexiones matemáticas 5. Grupo Editorial Norma.



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Nota: Se realizarán actividades complementarias en cada uno de los temas, que se irán informando al transcurrir con los ejes temáticos y se trabajara los talleres y simulacros que se encuentran en el

módulo de los estudiantes.

FASE SOCIAL O DE SALIDA

Sustentación oral y escrita del taller evaluativo. Solución a la situación problema de la fase de entrada.

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