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INSTITUCIÓN EDUCATIVA FINCA LA MESA

Resolución departamental 16187 de noviembre 27 de 2002- NIT 811039274-2-DANE 10500102396501

Código:

M-DDC-PL-(03)

PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS Página 1 de

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CICLO: Cuatro Intensidad horaria: Cinco Docente (s):

Lina María Muñoz M Yuly Natalia Martinez C

Adriana Tapias

Correos: [email protected]

[email protected] Área: Matemáticas

COMPETENCIAS Y ESTÁNDARES DEL ÁREA

ENUNCIADO

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y

SISTEMAS NUMÉRICOS

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS

GEOMÉTRICOS

PENSAMIENTO MÉTRICO Y

SISTEMAS DE MEDIDAS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SISTEMAS ALGEBRAICOS Y

ANALÍTICOS

PENSAMIENTO ALEATORIO

Y SISTEMAS DE DATOS

VERBO ESTÁNDARES DE COMPETENCIA

ESTÁNDARES DE COMPETENCIA




Utilizo

Utilizo números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos. Utilizo la notación científica para representar cantidades y medidas.

Conjeturo

Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la

mailto:[email protected]



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solución de problemas .

Uso

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la Matemática y en otras disciplinas.

Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia)

Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.

Identifico

Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de l as ecuaciones algebraicas. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representa.

Identifico y utilizo Identifico y utilizo la potenciación, la

Identifico y utilizo diferentes maneras



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radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no Matemáticas y resolver problemas

de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación

Generalizo

Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos.

Reconozco

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

Reconozco cómo, diferentes maneras de presentación la información, pueden originar a distintas interpretaciones. Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de

Interpreto los diferentes significados de la pendiente en situaciones de



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Interpreto diversas fuentes

(prensa, revistas , televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Interpreto conceptos de media, mediana y moda.

variación. Interpreto la relación entre el parámetro de funciones con la familia de funciones que genera. Interpreto la relación entre el parámetro de funciones con la familia de funciones que genera

Interpreto y utilizo

Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría

Analizo

Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas



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Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

Resuelvo y Simplifico

Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellas.

Resuelvo y formulo

Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies,

Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problemas, de información y al nivel



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Selecciono y uso volúmenes y

ángulos con niveles de precisión apropiados .

de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de razón)

Construyo

Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

Aplico

Aplico y justifico criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

Justifico

Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medidas estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.

Modelo

Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.

Comparo resultados



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Comparo de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico.

Calculo

Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (Listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

TAXONOMÍA DE BLOOM

CONCEPTUALES SABER PROCEDIMENTALES HACER ACTITUDINALES SER

1. Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos

2. Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

3. Colaboro en las diversas actividades propuestas.

4. Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

5. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

6. Medio en la solución de conflictos en el aula de clases.

7. Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de l as Ecuaciones algebraicas.

8. Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y

9. Promuevo la realización de proyectos en el aula.



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ángulos con niveles de precisión apropiados

10. Interpreto analítica y críticamente la información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

11. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada

12. Evidencio la entrega de diferentes responsabilidades del proceso educativo.

13. Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

14. Utilizo la notación científica para representar cantidades y medidas.

15. Analizo y soy crítico al dar solución a diversas dificultades personales y grupales.

16. Identifico y utilizo la potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas.

17. Aplico y justifico criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

18. Participo en las actividades propuestas en el aula de clases.

19. Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

20. Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida específicas en las ciencias.

21. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

22. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.

23. Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

24. Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras disciplinas.

25. Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación.

26. Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados según el tipo de información.

27. Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las

28. Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados provistos por un modelo matemático probabilístico.



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representa.

29. Analizo en representaciones gráficas

cartesianas los comportamientos de

cambio de funciones específicas

pertenecientes a familias de funciones

polinómicas, racionales, exponenciales y

logarítmicas

30. Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjunto de datos provenientes de fuentes diversas (televisión, experimentos, consultas, entrevistas)

31. Reconozco cómo, diferentes maneras de

presentación la información, pueden

originar a distintas interpretaciones

32. Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (Listados, di agramas de árbol, técnicas de conteo).

33. Justifico la pertinencia de utilizar

unidades de medida estandarizadas en

situaciones tomadas en distintas ciencias

34. Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia)

35. Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos

Meta por ciclo

Al terminar el ciclo cuatro, los estudiantes de la Institución Educativa Finca La Mesa, estarán en capacidad de utilizar estrategias que ayuden a la formulación, análisis y solución de situaciones en las que pueda aplicar todos los conceptos algebraicos (polinomios algebraicos, ecuaciones lineales y cuadráticas).

Objetivo General por grado

GRADO OCTAVO (8°): Desarrollar habilidades para construir y/o apropiarse de estrategias que ayuden a la formulación, análisis y solución de problemas algebraicos, revisión de muestras

GRADO NOVENO (9°): Potenciar en los estudiantes las habilidades para comprender las relaciones matemáticas en los sistemas de los números reales, funciones, sistemas de ecuaciones lineales, medidas de tendencia central y probabilidad, para el avance



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y eventos para resolver situaciones en diferentes contextos.

significativo del desarrollo del pensamiento matemático, mediado por la solución de situaciones problema.

COMPETENCIAS TRASVERSALES DESDE EL PROYECTO DE VIDA

PERIODO UNO PERIODO DOS PERIODO TRES PERIODO CUATRO

CICLO CUATRO (8°- 9°)

Fundamenta su identidad personal como sujeto de derecho y actuando de acuerdo con principios éticos, respetando las diferencias.

Propone distintas formas de expresión para promover y defender la convivencia, los derechos humanos en el contexto escolar y comunitario.

Argumenta y debate sobre las distintas formas de expresión y comunicación en el contexto escolar y comunitario

Identifica perjuicios, estereotipos y emociones que dificultan sentir empatía por algunas personas o grupos y explora caminos para superarlos.

COMPETENCIAS TRASVERSALES DEL NODO CIENTÍFICO

C1: PLANTEAMIENTO Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS:

Relaciona los conocimientos construidos para proponer soluciones a problemas y situaciones contextuales, simuladas o reales a través de las

diversas actividades abordadas.

N1. Enumera elementos conocidos en el análisis de una situación, para resolver problemas en un contexto determinado, empleando las nociones matemáticas que conoce.

N2. Traduce la información del problema simulado o contextualizado para hacer correspondencia con los elementos matemáticos que la representa, generando conexiones entre la matemática y el ambiente cotidiano.

N3. Usa estrategias y modelos para la solución de problemas simulados o contextualizados, estableciendo relaciones entre el modelo y su validación.

N4. Categoriza y formula pasos específicos para la solución de situaciones problemas, como alternativa de una posible solución.

N5. Establece conjeturas mediante los procedimientos efectuados para la solución de una situación problema, en un contexto determinado.

N6. Evalúa y valora la participación del otro como parte importante en la solución de situaciones problemas como una posibilidad de respetar la diferencia.

C2: MANEJO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGÍCAS E INFORMÁTICAS: Maneja y

N1. Selecciona definiciones e información matemática que encuentra en las páginas de internet, para su uso en la solución de problemas, a través de consultas y videos.



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aplica la tecnología para el desarrollo de conocimientos y habilidades mediante

verificaciones, consultas, realización de talleres y utilización de software.

N2. Estima algunas respuestas numéricas, empleando algunos recursos tecnológicos como la calculadora y el Excel, para analizar las diferentes alternativas de la respuesta.

N3. Utiliza algunos programas y videos educativos, para el análisis de contenidos matemáticos, como recursos que fortalecen su proceso de aprendizaje.

N4. Diferencia la utilización de las herramientas tecnológicas mediante la estimación de estrategias al aplicar los sistemas numéricos como alternativa para la solución de situaciones.

N5. Construye métodos de apropiación de la tecnología para la adquisición de conocimientos propios del dominio matemático, para integrarla a la vida cotidiana

N6. Elige las herramientas adecuadas para la comunicación de los proyectos y actividades trabajadas en clase, como fuente para la apropiación del conocimiento en un contexto particular.

C3: INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA: Formula preguntas para desarrollar procesos de

investigaciones el aula, mediante la aplicación de las nociones básicas del método científico.

N1. Enuncia preguntas que surgen del análisis y construcción de algunas nociones matemáticas, fortaleciendo la capacidad de indagar sobre una situación determinada.

N2. Organiza la información para dar respuesta a preguntas que surgen en su construcción personal, como medio para el análisis de situaciones en contexto.

N3. Ilustra estrategias de solución, frente a las diferentes preguntas que se generan de forma grupal, como mecanismo para fortalecer la construcción de cuestionamientos individual.

N4. Contrasta diferentes elementos delmétodo científico con la solución de situaciones de contextos cercanos, para la solución de diferentes situaciones reales.

N5. Diseña modelos para la discusión y análisis de situaciones contextualisadas como medio para la validación de diferentes preguntas planteadas desde las clases

N6.Selecciona la información pertinente para la argumentación del resultado de diferentes experimentos, a través del análisis de datos y del contexto en el que surgen.

C4: TRABAJO EN EQUIPO: Trabaja con sus compañeros para la construcción de los

conocimientos, a través de las relaciones participativas y colaborativas.

N1. Define su rol en el trabajo con los compañeros, para la apropiación de su responsabilidad, fortaleciendo el trabajo en equipo.

N2. Expresa las ideas que argumentan la selección de una estrategia, como herramienta para fortalecer el trabajo en equipo.

N3. Emplea diversas hipótesis para establecer conjeturas frente a una propuesta que se define con la participación de un trabajo en equipo.

N4. Cuestiona a sus compañeros frente a los métodos empleados para la solución de una situación problema en equipo.

N5. Formula conclusiones para sintetizar el trabajo en trabajo en equipo, como un elemento clave de la posible solución.

N6. Apoya las decisiones tomadas en equipo para la solución de una situación problema, mediante el argumento claro de su posición.

N1. Nombra diferentes procesos matemáticos, empleado el lenguaje propio de la teoría, como



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C5: DESARROLLO DEL LENGUAJE EPISTEMOLÓGICO: Emplea el lenguaje de las ciencias para expresar sus aprendizajes a través

de la solución de diferentes situaciones.

forma de apropiación del conocimiento.

N2. Reconoce propiedades y características particulares de los sistemas numéricos, mediante su utilización para la solución de diferentes situaciones problemas.

N3. Emplea las diferentes definiciones y propiedades en la descripción de procedimientos matemáticos, como manera de sustentar los procesos.

N4. Diferencia entre métodos formales e informales para solucionar situaciones problemas, como maneras alternas de llegar a resultados aproximados.

N5.Redacta en términos propios de la matemática enunciados que definen su interpretación al solucionar una situación determinada

N6. Argumenta la solución de situaciones problemas empleando el lenguaje matemático, como estrategia que evidencia un proceso lógico y coherente.

C6: PENSAMIENTO Y RAZONAMIENTO LÓGICO O MATEMÁTICO: Analiza situaciones para dar posibles soluciones a diferentes problemas, por

medio de la utilización de estrategias y/o conceptos formalizados.

N1.Organiza la información que se extrae de las situaciones problema, mediante la comprensión adecuada de los elementos que la componen.

N2. Identifica elementos lógicos en el análisis de una situación problema para la comprensión de una posible solución.

N3. Ilustra posibles estrategias informales para el análisis de una situación problema, como estrategia para apoyar otro tipo de soluciones

N4.Compara las diferentes soluciones que se le da a una situación problema, mediante razonamientos lógicos ya para la toma adecuada de una solución.

N5. Sintetiza los argumentos que sustentan una estrategia, empleando el análisis lógico y matemático mediante el discurso de los elementos teóricos y contextuales.

N6. Plantea y formula estrategias que surgen del análisis de razonamientos propios y colectivos, empleando recursos matemáticos y contextuales brindados por la situación problema.

ESTÁDARES DE COMPETENCIA

PERIODO UNO PERIODO DOS PERIODO TRES PERIODO CUATRO

OCTAVO MATEMÁTICAS

3. Colaboración en las diversas actividades propuestas. 5. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

11. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

1. Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos 9. Promuevo la realización de proyectos en el aula. 19. Reconozco tendencias que se presentan en

22. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.



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14. Utilizo la notación científica para representar cantidades y medidas. 16. Identifico y utilizo la potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas.

35.Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos

conjuntos de variables relacionadas.

OCTAVO ESTADÍSTICA

13. Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

30. Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjunto de datos provenientes de fuentes diversas (televisión, experimentos, consultas, entrevistas)

31. Reconozco cómo, diferentes maneras de presentación la información, pueden originar a distintas interpretaciones

32. Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (Listados, di agramas de árbol, técnicas de conteo).

OCTAVO GEOMETRÍA

8. Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. 20. Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida específicas en las ciencias.

24. Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

2. Conjeturo y verifico propiedades de congruencia y semejanza entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

4. Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Thales)



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NOVENO MATEMÁTICAS

11. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. 23. Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales. 22. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.

14. Utilizo la notación científica para representar cantidades y medidas.

21. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. 25. Interpreto los diferentes significados de la pendiente en situaciones de variación. 27. Interpretación de la relación entre el parámetro de funciones con la familia de funciones que genera.

29. Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

NOVENO ESTADÍSTICA

13. Interpreto analítica y críticamente la información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas , televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

30. Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas (prensa, revistas, televisión, experimentos).

26. Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados según el tipo de información.

31. Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia)

NOVENO GEOMETRÍA

4. Reconozco y contrasto propiedades y relaciones

24. Uso representaciones geométricas para

17. Aplico y justifico criterios de congruencia y semejanza entre

2. Hago conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanzas



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geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

resolver y formular problemas en la matemática y en otras disciplinas.

triángulos en la resolución y formulación de problemas.

entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

CONTENIDOS PARA EL GRADO OCTAVO PERIODO UNO

MATEMÁTICAS

Contenidos

Conceptuales Procedimentales Actitudinales

Sistema de los números Reales

Definición y representación de los números reales

Operaciones con los números reales Responsabilidad

Propiedades de los números reales Aplicación de las propiedades de los Reales

Definición de potenciación, radicación y logaritmación

Participación Definición de polinomio aritmético y algebraico

Realización de operaciones con números reales


ESTADÍSTICA

Contenidos


Medidas De tendencia central

Definición de variable cuantitativa Ejemplificación de variables continuas y discretas

Responsabilidad



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Medidas de tendencia central Cálculo de las medidas de tendencia central

Trabajo en equipo

Graficación de datos cuantitativos en gráficas estadísticas

Participación


GEOMETRÍA

Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales

Movimientos en el plano Reflexión – Simetría

Construcciones de los movimientos en el plano

Interés

Rotación – Traslación en el plano Recursividad

Semejanza y Congruencia de Triángulos

Criterios de semejanza Criterios de congruencia

Demostraciones sencillas empleando los criterios de semejanza y congruencia

Responsabilidad

CONTENIDOS PARA EL GRADO OCTAVO PERIODO DOS

INDICADORES DE DESEMPEÑO

MATEMÁTICAS


Expresiones Algebraicas

Monomio Operaciones con monomios Trabajo individual

Polinomio Operaciones con polinomios

Productos notables Construcciones de los productos notables

Trabajo en equipo


ESTADÍSTICA



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Contenidos


Variables cuantitativas continuas

Definición de variable cuantitativa continua Definición de frecuencia con datos continuos

Construcción de tabla de frecuencias con datos continuos. Determinación de medidas de tendencia central

Trabajo en equipo

Compromiso académico Espíritu investigativo


GEOMETRÍA

Contenidos


Triángulo rectángulo

Definición de triángulo rectángulo Propiedades de los triángulos rectángulos Teorema de Pitágoras

Aplicación del teorema de Pitágoras

Responsabilidad

Participación

CONTENIDOS PARA EL GRADO OCTAVO PERIODO TRES

MATEMÁTICAS


Cocientes notables

Polinomios División de polinomios Participación

Cocientes notables Proceso para solucionar un cociente notable. Factorización de polinomios: factores comunes y por agrupación

Concentración Trabajo individual Respeto

Factor común y por agrupación




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ESTADÍSTICA

Contenidos


Gráfica de variables continuas

Clasificación de las gráficas Construcción de gráficas con datos continuos Disposición

Interés Interpretación de gráficas


GEOMETRÍA

Contenidos


Teorema de Tales

Rectas paralelas Rectas secantes

Demostraciones sencillas con el teorema de Tales

Capacidad de observación

Teorema de Tales Construcción o mostración del teorema de Tales

Responsabilidad

Clasificación de los ángulos entre paralelas

CONTENIDOS PARA EL GRADO OCTAVO PERIODO CUATRO

MATEMÁTICAS

Contenidos


Factorización de trinomios Trinomio Cuadrado Perfecto

Factorización de polinomios aritméticos

Respeto por el otro

Trinomio de la forma x2+bx + c

Factorización de polinomios algebraicos

Trinomio de la forma ax2+bx+c

Representación geométrica de la factorización

Liderazgo



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Aplicaciones de la factorización de trinomios

CONTENIDOS PARA EL GRADO OCTAVO PERIODO CUATRO

ESTADÍSTICA

Contenidos


Introducción al conteo – permutaciones y combinaciones

Noción de conteo Experimentos de conteo Responsabilidad

Permutaciones Combinaciones

Experimentos de permutaciones Experimentos de combinatoria

Trabajo en equipo

CONTENIDOS PARA EL GRADO SEXTO PERIODO CUATRO

GEOMETRÍA

Contenidos


CIRCULO Y CIRCUNFERENCIA

Circunferencia

Construcciones con regla, compás y transportador

Responsabilidad Círculo

Elementos de la circunferencia Participación Posiciones relativas

Arcos y ángulos Trabajo en equipo

Propiedades de las tangentes

CONTENIDOS PARA EL GRADO NOVENO PERIODO UNO

MATEMÁTICAS



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Contenidos


Números reales

Concepto de número real. Representación en la recta numérica

Demostración de habilidades matemáticas en situaciones algebraicas.

Diferentes representaciones decimales o racionales de un número real.

Operaciones con números racionales en sus diferentes representaciones.

Mediación de conflictos en el aula de clases.

La potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas.

Propiedades de la radicación y la potenciación de los números reales.

Colaboración en las diversas actividades propuestas.

Expresiones algebraicas

Identificación de las diferentes expresiones algebraicas.

Operaciones básicas con expresiones algebraicas.

Procedimientos algebraicos (principales casos de factorización)


ESTADÍSTICA Contenidos


Estadística descriptiva

Noción de Estadística Tablas distribución de frecuencias Trabajo en equipo Variables estadísticas y su clasificación: Cuantitativas y cualitativas

Orden en la presentación de trabajos

Tabla de frecuencias Organización de datos Elaboración de tablas de frecuencias



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Medidas de tendencia central para variables discretas.

Gráficos de barras para variables discretas.


GEOMETRÍA Contenidos


Teorema de Thales

Aplicación se semejanza

Solución de problemas aplicados a la cotidianidad

Compartir

Teorema de Thales admirar

Aplicación del teorema de Thales

CONTENIDOS PARA EL GRADO NOVENO PERIODO DOS

MATEMÁTICAS


Conjunto de los Números

complejos

Características y propiedades del conjunto de los números complejos

Propiedades del conjunto de los números complejos.

Responsabilidad en la entrega de evidencias del proceso educativo.

Utilidad de los números complejos.

Posición crítica y analítica para enfrentarse a situaciones matemáticas.

Potenciación, radicación y racionalización

Propiedades de la potenciación y la radicación.

Notación científica como

herramienta para economizar

cálculos.

Participación responsable en las actividades propuestas en el aula de clases.



Código:

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La notación científica para representar cantidades y medidas.

Propiedades de la radicación.

Racionalización para la solución de situaciones matemáticas con denominadores radicales.

Operaciones básicas con

radicales.


ESTADÍSTICA Contenidos


Variables continuas

Tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados.

Histogramas, polígonos de frecuencias, ojiva.

Trabajo en equipo. Mediación de conflictos en el aula de clases.

Intervalos, amplitud, rango. Medidas de tendencia central para datos agrupados.



GEOMETRÍA Contenidos


Volúmenes de cuerpos geométricos (poliedros).

Características de cuerpos geométricos

Identificación de diferentes cuerpos geométricos y sus características.

Responsabilidad Trabajo en equipo Compromiso



Código:

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Volumen del cubo Construcciones de poliedros con

diversos materiales (cartón, papel, hilo, tijeras) Calculo del volumen del cubo, la pirámide y el prisma en diferentes situaciones cotidianas.

Volumen de la Pirámide

Volumen del Prisma

CONTENIDOS PARA EL GRADO NOVENO PERIODO TRES

MATEMÁTICAS

Contenidos


Función y ecuación lineal.

Concepto y representación de una función lineal.

Calculo de la Pendiente de una línea recta.

Concentración en la actividad matemática de ecuaciones algebraicas.

Ecuación lineal y sus diferentes registros de representación.

Procedimientos algebraicos válidos hallar la ecuación de una línea recta.

Actitud propositiva y activa en la

construcción de situaciones con

sentido algebraico.

Sistemas de ecuaciones

lineales 2x2 y 3x3.

Métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas.

Métodos matemáticos válidos

para la solución de ecuaciones

lineales.

Situaciones cotidianas que

involucren sistemas de

ecuaciones lineales con dos

incógnitas.



Código:

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CONTENIDOS PARA EL GRADO NOVENO

PERIODO TRES

ESTADÍSTICA

Contenidos


Medidas de dispersión

Desviación típica, estándar. Análisis de gráficas. Trabajo en equipo.

Varianza.

Interpretaciones y usos. Colaboración en las diversas

actividades propuestas.


PERIODO TRES

GEOMETRÍA

Contenidos


Volumen de cuerpos geométricos

Volumen del Cono Identificación de diferentes cuerpos geométricos y sus características.

responsabilidad

Volumen de la esfera Cuidar



Código:

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(cuerpos redondos)

Volumen del cilindro recto

Construcciones de poliedros con diversos materiales (cartón, papel, hilo, tijeras) Calculo del volumen del cubo, la pirámide y el prisma en diferentes situaciones cotidianas.


PERIODO CUATRO

MATEMÁTICAS

Contenidos


Función cuadrática

Interpretación de la función cuadrática.

Métodos de solución de la ecuación cuadrática.

Trabajo en equipo

La parábola. Grafica de una función cuadrática.

Disciplina en el trabajo individual

Espíritu investigativo

Ecuación cuadrática

Ecuación de segundo grado.

Métodos de solución de ecuaciones de segundo grado.



Código:

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Fórmula general.


PERIODO CUATRO

ESTADÍSTICA


Análisis combinatorio

Definición de combinatoria Problemas de aplicación. Interés y responsabilidad

Principio de multiplicación. Combinaciones y permutaciones. Trabajo en equipo.

Número factorial. Mediación de conflictos en el aula de clases.

probabilidad Definición de probabilidad Propiedades de las probabilidades


Experimento aleatorio. Clases de sucesos Probabilidad.


PERIODO CUATRO

GEOMETRÍA




Código:

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Circunferencia y circulo

Longitud de la circunferencia Identifica los elementos de una circunferencia.

Determina la longitud de la circunferencia.

Identifica el tipo de recta con respecto a la circunferencia.

Clasifica y calcula los ángulos presentes en una circunferencia.

responsabilidad

Posiciones relativas de una recta y una circunferencia.

cuidar

Ángulos de la circunferencia

Área del circulo

INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO OCTAVO PERIODO UNO – MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA

PERIODO UNO

Resolución de operaciones empleando los números enteros, participando en la solución de ejercicios

Aplicación de las propiedades de los números reales en la realización responsable de talleres Establece las relaciones que hay entre la potenciación, radicación y logaritmación en la solución responsable de las actividades Resolución de polinomios aritméticos, haciendo uso de las propiedades de las operaciones de manera participativa Organización y análisis de la información que proviene de datos cuantitativos discretos, haciendo uso de tablas, gráficas y medidas de tendencia central

INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO OCTAVO PERIODO UNO – GEOMETRÍA

PERIODO UNO Realización de los diferentes movimientos en el plano, empleando su recursividad Diferenciación entre la semejanza y congruencia entre triángulos, mediante la consulta de videos y consultas



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Aplicación de los criterios de semejanza entre triángulos, desarrollando responsablemente demostraciones sencillas

INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO OCTAVO PERIODO DOS – MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA

PERIODO DOS

Clasificación de las expresiones algebraicas según el número de términos, haciendo uso del trabajo individual Desarrollo de actividades de aplicación aplicando las diversas operaciones entre expresiones algebraicas Identificación y desarrollo de los productos notables en la solución de problemas que lo requieren Relación y aplicación del álgebra en los diferentes planteamientos geométricos, promoviendo el trabajo en equipo Organización y análisis de la información que proviene de datos cuantitativos continuos, haciendo uso de tablas y medidas de tendencia central

INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO OCTAVO PERIODO DOS – GEOMETRÍA

PERIODO DOS

Definición de las propiedades de los triángulos rectángulos cuando se realiza un trabajo en equipo Descripción de las condiciones del teorema de Pitágoras mediante la propuesta de mostraciones sencillas y la responsabilidad individual Aplicación del teorema de Pitágoras para el desarrollo de problemas de aplicación de área y perímetro

INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO OCTAVO PERIODO TRES – MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA

PERIODO TRES

Desarrollo de divisiones entre polinomios, argumentando el algoritmo realizado para la solución Aplicación de los cocientes notables en el desarrollo de ejercicios operativos, teniendo en cuenta el estudio individual del tema Factorización de polinomios algebraicos, haciendo uso del factor común y del trabajo en equipo Argumentación del procedimiento para factorizar una expresión, haciendo uso de los ejemplos Presentación de la información que proviene de variables cuantitativas continuas mediante gráficas

INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO OCTAVO PERIODO TRES – GEOMETRÍA

PERIODO TRES Identificación de las características del teorema de Tales, mediante la argumentación en ejercicios de aplicación Diferenciación de las rectas paralelas y secantes en la construcción del teorema de Tales, haciendo uso de la capacidad de observación



Código:

M-DDC-PL-(03)


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Demostración de ejercicios sencillos, empleando el teorema de Tales y la responsabilidad en el estudio personal

INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO OCTAVO PERIODO CUATRO – MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA

PERIODO CUATRO

Representación de la factorización de los diferentes Trinomios, haciendo uso de los procedimientos aprendidos

Representación de los diferentes trinomios aritméticos haciendo uso de la representación geométrica y el estudio personal Aplicación la factorización de trinomios en el desarrollo de problemas de aplicación geométrica y aritmética

Representación de los diferentes trinomios algebraicos haciendo uso de la representación geométrica y procesos de generalización Emplea los experimentos sencillos para aplicar nociones básicas de conteo, permutaciones y combinaciones

INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO OCTAVO PERIODO CUATRO – GEOMETRÍA

PERIODO CUATRO

Identificación de la circunferencia y el círculo con sus diferentes partes, haciendo uso de las consultas y estudio en equipos Construcción de circunferencias y sus partes, mediante la utilización responsable de los instrumentos necesarios

Definición de algunas posiciones relativas de la recta tangente a la circunferencia

INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO NOVENO PERIODO UNO – MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA

PERIODO UNO

Comprensión de las relaciones y las diferencias entre los números reales para su utilización diferentes contextos.

Identificación y simplificación de expresiones algebraicas de acuerdo a modelos preestablecidos.

Reconocimiento de números reales y su utilización de la recta real para representar situaciones matemáticas. Utilización de expresiones algebraicas para para representar situaciones matemáticas que así lo requieran.

Organización los datos recolectados por medio de la tabla de distribución de frecuencias y análisis de medidas de tendencia central representándolos de forma ordenada.

INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO NOVENO PERIODO UNO – GEOMETRÍA

PERIODO UNO Identificación de los casos semejanza entre triángulos y realización de demostraciones sencillas.



Código:

M-DDC-PL-(03)


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Reconocimiento de la relación entre teorema de Thales con el concepto de proporcionalidad y las condiciones necesarias para aplicarlo. Aplicación del teorema de Thales en la solución y comprensión de problemas que así lo requieran.

INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO NOVENO PERIODO DOS – MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA

PERIODO DOS

Comprensión de las características y propiedades del conjunto de los números complejos utilizándolas para la realización cálculos y operaciones básicas. Realización de cálculos que requieran el uso de las propiedades de la potenciación en situaciones matemáticas. Realización de cálculos que requieran el uso de las propiedades de la radicación y la racionalización en situaciones matemáticas. Utilización y conceptualización de la notación científica como herramienta para economizar cálculos, representar cantidades y medidas en situaciones cotidianas. Clasificación de los gráficos estadísticos más representativos en la estadística descriptiva, haciendo uso del análisis de noticias y expresión de su opinión.

INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO NOVENO PERIODO DOS – GEOMETRÍA

PERIODO DOS

Reconocimiento de la relación entre teorema de Thales con el concepto de proporcionalidad y las condiciones necesarias para aplicarlo en la solución de problemas cotidianos. Distinción de cuerpos geométricos y figuras sólidas basándose en la identificación de las características específicas de cada una de ellas con base en distintas formas, considerando número de aristas, vértices y caras. Determinación del volumen del cubo, la pirámide y el prisma mediante la construcción de ellos con diversos materiales y la solución de ejercicios que contienen situaciones problema de la cotidianidad.

INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO NOVENO PERIODO TRES – MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA

PERIODO TRES

Identificación de las características de la función lineal, utilizando su representación para comprender situaciones del entorno

Conocimiento y aplicación de métodos matemáticos válidos para la solución de ecuaciones lineales. Solución de situaciones cotidianas que impliquen la formulación de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas.



Código:

M-DDC-PL-(03)


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Reconocimiento de dispersión o de variación de un conjunto de datos y los interpreta en situaciones cotidianas.

INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO NOVENO PERIODO TRES – GEOMETRÍA

PERIODO TRES

Determinación del volumen del cono, la esfera y el cilindro recto mediante la construcción de ellos con diversos materiales y la solución de ejercicios que contienen situaciones problema de la cotidianidad. Identificación de las características propias de cada uno de los cuerpos redondos utilizando cuerpos construidos con diversos materiales y aplicando las diferencias entre ellos. Construcción de modelos y de figuras espaciales aplicando los conceptos y el seguimiento de guías.

INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO NOVENO PERIODO CUATRO – MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA

PERIODO CUATRO

Aplicación de métodos matemáticos válidos para la solución de ecuaciones lineales con tres incógnitas. Identificación, representación y solución ecuaciones cuadráticas. Aplicación de diferentes métodos de solución y determinación de soluciones o raíces de una ecuación cuadrática. Utilización de las leyes de probabilidad en diferentes situaciones, de acuerdo con definiciones y axiomas dados.

INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO NOVENO PERIODO CUATRO – GEOMETRÍA

PERIODO CUATRO

Identificación del tipo de recta con respecto a una circunferencia mediante figuras e ilustraciones dadas y utilizando las propiedades en el cálculo de sus medidas.

Identificación de la longitud de la circunferencia mediante demostraciones con cuerdas en diversos materiales y ejercicios de situaciones cotidianas.

Clasificación y cálculo de las medidas de los ángulos presentes en una circunferencia aplicando las propiedades y definiciones conceptuales en el planteamiento de situaciones problemicas.

EVALUACIÓN

CRITERIOS Y FRECUENCIA PROCESO PROCEDIMIENTO

Taller (Dos talleres por periodo) Elaboración de taller en clase Presentación de los talleres, ya sea por medio de ejercicios propuestos, tomados de libros o



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fotocopias, desarrollados en parejas, principalmente.

Solución de situaciones problemas (una por periodo)

Trabajo en equipo Resolución de situaciones problemas en equipos de trabajo, exponiendo las estrategias de solución.

Consultas (Dos por periodo) Desarrollo de consultas extra-clases Presentación y sustentación de consultas realizadas, según el tema.

Tareas (Cuando sea pertinente) Elaboración de tareas Desarrollo de las tareas propuestas, atendiendo a las diferentes temáticas de manera individual.

Evaluación escrita (cuatro por periodo) Presentación de pruebas escritas Sustentación de los conceptos construidos, mediante una prueba escrita tipo ICFES u otra metodología.

Material concreto (cuando sea pertinente) Construcción de material concreto Presentación de diversos materiales concretos en equipos de trabajo (cuando sea posible)

Consultas (una vez al periodo) Utilización de videos Descripción de elementos teóricos, empleando videos de información en youtube

Empleo de las TIC (cuando sea pertinente) Utilización de las TIC Implementación de diferentes instrumentos tecnológicos en la solución de ejercicios, situaciones problemas u otras actividades.

Auto-evaluación Nota estipulada por el estudiante Sustentación de la auto-valuación cuantitativa, por medio de un formato elaborado por la institución

Hetero-evaluación Concepto del docente Nota asignada de a cuerdo al proceso académico y disciplinario de cada estudiante.

Co-evaluación Concepto del docente y el estudiantes Nota de acuerdo a los criterios de autoevaluación y hetero-evaluación, definidas por cada uno.

METODOLOGIA Y ESTRATEGIAS

La metodología se basará en la propuesta, realización y análisis de situaciones que surgen de la vida cercana a los estudiantes o las diversas temáticas abordadas en las distintas asignaturas. Se tendrá en cuenta los procesos del estudiante a nivel conceptual, procedimental y actitudinal en el desarrollo de metodologías que promuevan:

1. La aproximación al conocimiento mediante las diferentes situaciones y problemas que propician la reflexión,

exploración y apropiación de los conceptos matemáticos.



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2. El desarrollan el razonamiento lógico y analítico para la interpretación y solución de situaciones que pueden ser objeto

de experimentación por parte del estudiante.

3. La potencialización de la aptitud matemática con actividades contextualizadas que ponen a prueba la creatividad y el

ingenio de los estudiantes.

4. La aplicación de conceptos construidos e interiorizados a nivel algorítmico.

Se tendrá en cuenta los siguientes elementos metodológicos en el desarrollo de los contenidos y actividades:

El uso de Técnicas de Información y Comunicación (TIC) como una forma de relacionar la matemática con los

recursos que en la actualidad emplean los estudiantes en su desarrollo cotidiano.

La implementación de métodos de indagación y construcción de los conceptos (como por ejemplo el método

socrático).

El aprendizaje colaborativo, como forma de potencializar el trabajo en equipo y los diferentes roles que se pueden

asumir en la búsqueda de posibles soluciones a las situaciones problemas planteadas.

El trabajo personal o individual, el cual será la guía en el desarrollo de las competencias propuestas para el grado.

La exposición de ideas, estrategias y planes para contribuir a la solución de las situaciones planteadas en los periodos.

La aplicación de pruebas similares a las externas (ICFES y Saber), como forma de evaluación contextualizada a las

propuestas por el estado.

La implementación de pequeños laboratorios y mostraciones que favorecerán la construcción de significados sobre la

teoría.

RECURSOS

Talleres con situaciones problemas, geoplanos, pesas, escuadras, reglas, compás, cartón, regletas, transportadores, palos, cuerpos geométricos, monedas, modelos geométricos, metro, textos guías, juegos matemáticos, computadores, DVD, Software educativos, video beam, calculadoras, Internet, videos educativos, entre otros.

Nota: A medida en que se planteen las situaciones contextualizadas, se designarán los recursos que se emplearán en su

desarrollo.

ESCALA VALORATIVA



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SUPERIOR

Cuando supera ampliamente los logros previstos, sin actividadesde refuerzo y manifiesta sentido de pertenencia institucional. Desarrolla actividades curriculares que superan las exigencias esperadas. Valora y promueve autónomamente su propio desarrollo. Numéricamente obtiene entre 4.7 y 5.0 en el seguimiento y valoración de sus actividades e indicadores de logro.

ALTO

Cuando se obtienen los logros previstos, con mínimaslimitaciones en los requerimientos y manifiesta sentido de pertenencia institucional. No realiza actividades complementarias. Desarrolla actividades curriculares específicas y en algunos casos las sobrepasa. Valora y se esfuerza por promover su propio desarrollo. Numéricamente obtiene entre 4.0 y 4.6 en el seguimiento y valoración de sus actividades e indicadores de logro.

BASICO Cuando obtiene logros mínimos con o sin actividades derefuerzo y recuperación dentro de los periodos académicos y manifiesta sentido de pertenencia institucional. Tiene algunas dificultades que supera, pero no en su totalidad. Numéricamente obtiene entre 3.0 y 3.9 en el seguimiento y valoración de sus actividades e indicadores de logro.

BAJO

Cuando no alcanza a superar la mayoría de losrequerimientos de los logros previstos y no manifiesta sentido de pertenencia institucional. Requiere de actividades de refuerzo y superación y además colaboración de la familia. No desarrolla el mínimo de actividades curriculares requeridas. Numéricamente obtiene entre 1.0 y 2.9 en el seguimiento y valoración de sus actividades e indicadores de logro.

PLAN DE APOYO

ACTIVIDADES DE SUPERACION ADAPTACIONES CURRICULARES PLAN DE NIVELACION

Presentación de actividades desarrolladas en las clases, cuando se hayan superado las dificultades de comprensión dependiendo del tema y de las actividades. Utilización de videos de youtube para complementar las explicaciones de los temas en los cuales presentan dificultad. Consultas y tareas que complementen las actividades evaluativas desarrolladas en clase. Encuentros adicionales con los estudiantes que presentan dificultades para establecer otros mecanismos personalizados de explicaciones

Estas adaptaciones están en proceso, con la asesoría de expertos del comité de rehabilitación. Establecimiento de indicadores de desempeño, teniendo en cuenta el grado de asimilación e interiorización de los estudiantes con necesidades específicas el aprendizaje. Estos pueden ser tomados de grados diferentes a los que el estudiante pertenece.

Taller de repaso de los principales temas en la última semana de cada periodo. Entrega del taller de nivelación por periodo. Sustentación escrita del taller. Encuentros en clase y extraclase para la aclaración de dudas con respecto al taller de nivelación Presentación de actividades desarrolladas durante cada periodo, según criterio del docente.



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instituciÓn educativa finca la mesaciclo+4...de la escala en la que esta se representa (nominal,...

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