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Análisis de los patrones de deforestación en México con regresiones ponderadas

geográficamente

Jean-Francois Mas 1

Gabriela Cuevas 2

Centro de Investigaciones en Geografía Ambiental

Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)

Antigua Carretera a Pátzcuaro No. 8701

Col. Ex-Hacienda de San José de La Huerta

C.P. 58190 Morelia Michoacán México [email protected],

[email protected]

Abstract. Mexico is a megadiverse country, however environmental sustainability is threatened by the loss of

native vegetation due to the high rates of deforestation. In this study, a nationwide multidate GIS database was

generated in order to carry out the quantification and spatial characterization of deforestation during the last

decades. Digital land use/land cover maps at scale 1:250,000 from three different dates (1993, 2002 and 2007)

were revised and integrated into a GIS database along with ancillary data (road network, settlements,

topography, land tenure and socio-economical parameters).

Drivers of deforestation were identified by applying geographically weighted regression (GWR) analysis to these

data. The regression model highlighted the spatial variation of the relationship between the percentage of land

deforested and its proximate causes. Preliminary results show that although rates of deforestation have decreased

during the most recent period, deforestation still represents a serious problem. Factors identified as having a

major impact on deforestation are related to topography, accessibility and fragmentation. However the analysis

also shows that the most important drivers explaining deforestation vary over space. Based upon the results of

this analysis, regions presenting similar patterns of deforestation were defined. A model of deforestation for the

entire country will be developed using these regions as model sub-regions with different rates of deforestation

and drivers.

Palabras clave: regresión ponderada geográficamente.

1. Introducción

México, con una extensión de cerca de 2,000,000 km2, es un país megadiverso, sin embargo

presenta altas tasas de deforestación. Durante la última década los sectores académico y

gubernamental llevaron a cabo un importante esfuerzo para cartografiar las cubiertas y

monitorear los cambios de cobertura/uso de suelo (CCUS), logrando evaluar las tasas de

cambio de manera mucho más confiable. No obstante los procesos de cambio son aún poco

conocidos.

Dada la complejidad del territorio, un estudio a nivel global de los conductores de la

deforestación no es lo idóneo ya que es probable que los procesos de cambio sean muy

diferentes dependiendo de la región. Sin embargo es difícil determinar a priori regiones

homogéneas en cuanto a estos procesos (es decir, regiones en las cuales ciertos conductores

estarían actuando de la misma forma). El uso de métodos de análisis local, como las

regresiones ponderadas geográficamente (GWR, por sus siglas en inglés), permiten identificar

las variaciones de los procesos en el espacio. Las GWR reconocen las variaciones espaciales

de las relaciones entre una variable dependiente (por ejemplo tasa de cambios) y variables

explicativas o independientes (por ejemplo tenencia de la tierra, densidad de población, etc.).

Este enfoque se ha aplicado para estudiar patrones espaciales de fenómenos tan diversos como

deforestación (Pineda Jaimes et al., 2010), reforestación (Clement et al., 2009), índices

delictivos (Cahill y Mulligan, 2007) y valor de bienes inmuebles (Fotheringham et al., 2002;

Mennis, 2006).

Anais XVI Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto - SBSR, Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 13 a 18 de abril de 2013, INPE

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2. Materiales

Se elaboró una base de datos geográficos multitemporal integrando la información que a

continuación se menciona en un sistema de información geográfica:

• Mapas de cobertura/uso del suelo (CUS) a escala 1:250,000 del Instituto Nacional de

Geografía, Estadística e Informática (INEGI) para 1993, 2002 y 2007. Estos mapas son

compatibles en términos de escala y esquema de clasificación. En este estudio, se simplificó

el sistema de clasificación para obtener categoría muy generales (Matorrales, Agricultura,

Asentamientos humanos, Pastizales y Áreas forestales).

• Mapas de datos auxiliares (modelo digital de elevación, mapas de carreteras,

asentamientos humanos, límites municipales).

• Datos socio-económicos del INEGI a nivel municipal (Censos de población de 2000 y

2005, tenencia de la tierra).

Las operaciones de SIG se llevaron a cabo con los programas ArcGIS (ESRI, Redlands,

CA) y Q-GIS (www.qgis.org/). El análisis estadístico y las gráficas se crearon usando R (R

Development Core Team 2009). La regresión geográficamente ponderada,, se llevó a cabo

usando los paquetes gwrr (Wheeler, 2007 y 2012) y spgwr (Bivand y Yu, 2012) en R.

3. Métodos

3.1 Monitoreo de Cambios de Cobertura/Uso del Suelo (CCUS )

Los mapas de CCUS se elaboraron mediante la superposición de los mapas de CUS de las

diferentes fechas. Con base en los mapas de CCUS se calcularon las áreas y tasas de cambio,

incluyendo la tasa de deforestación.

3.2 Relación entre CCUS y sus conductores

Para determinar cuáles conductores son los que más probablemente han causado la

deforestación, se calculó la tasa de deforestación en el periodo 2002-2007 y la proporción de

vegetación natural en 2007 (incluyendo vegetación forestal y matorrales) para cada

municipio. Se compararon estos dos índices con variables que describen la densidad de

población, pobreza, actividades ganaderas y forestales, la tenencia de la tierra y la

accesibilidad a los recursos. Estos índices fueron: 1) densidad de población en 2000 y 2005

(habitantes por km2); 2) cambio en la densidad de población entre 2000 y 2005; 3) proporción

de la población que recibe menos de dos salarios mínimos; 4) densidad de caprinos;

5) densidad de bovinos; 6) volumen de madera extraída; 7) proporción del municipio con

propiedad ejidal; 8) proporción del municipio con propiedad comunal; 9) proporción del

municipio con propiedad privada; 10) la pendiente promedio (grados); y 11) la densidad de

carreteras (km de carreteras por km2).

La GWR es parte de las técnicas de regresión espacial cuyo uso se ha generalizado en

geografía y otras disciplinas. La GWR proporciona un modelo local de la variable

dependiente que intenta entender y/o prever al ajustar una ecuación de regresión a cada

entidad en el espacio. La GWR construye ecuaciones individuales mediante la incorporación

de las variables dependiente y explicativa de las entidades que caen dentro del ancho de banda

de cada entidad de destino. Para escoger la forma y el tamaño del ancho de banda, se llevó a

cabo un proceso de búsqueda iterativa que encuentra el ancho de banda que permite optimizar

el criterio de información de Akaike (Akaike Information Criterion, AIC por sus siglas en

inglés), índice que toma en cuenta la complejidad del modelo y el grado de ajuste de los

modelos usando anchos de banda fijos para todo el territorio y adaptables (números de

municipios vecinos que se toman en cuenta).

En este estudio preliminar usamos como variables dependiente a) la proporción de

cobertura natural en 2007 en cada municipio y b) la tasa de deforestación 2002-2007.


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4. Resultados

4.1 Monitoreo de CCUS

La Tabla 1 muestra un decremento significativo del área de bosque y un incremento de

cultivos y pastizales durante ambos periodos. Sin embargo, las tasas de cambio son más bajas

durante el periodo más reciente.

Tabla 1: Tasas de cambio de los principales tipos de cubierta

Categoría de uso/

cubierta del suelo Área (km

2) Cambio (km

2/año)

Tasa de cambio

(%/año)

1993 2002 2007 1993-2002 2002-2007 1993-2002 2002-2007

Matorrales 571,383 558,297 554,661 -1,454 -727 -0.26 -0.13

Agricultura 278,424 308,592 321,597 3,352 2,601 1.15 0.83

Asent. humanos 11,889 12,933 16,173 116 648 0.94 4.57

Pastizales 172,278 187,587 188,964 1,701 275 0.95 0.15

Áreas forestales 427725 418176 414918 -1,061 -652 -0.25 -0.16

4.2 Análisis de los conductores

En este artículo presentamos únicamente los resultados obtenidos con la proporción de

cubierta natural en 2007 como variable dependiente (tasa de conservación).

Figura 1. Proporción de cubierta natural por municipio en 2007

En un primer paso se llevó a cabo una regresión global (para todos los municipios) entre

la proporción de cubierta natural y las variables independientes. El modelo obtenido tuvo una


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R2 ajustada de 0.4, resultando todas las variables significativas a excepción del cambio de

densidad de población entre 2000 y 2005 (Tabla 2).

Tabla 2. Modelo de regresión global

Coeficientes: Std. Error t Pr(>|t|)

(Intercept) 4.13E+01 1.28E+01 3.218 0.00131 **

CDP 2000-2005 -4.55E-02 3.64E-02 -1.252 0.21062

DP 2005 -5.03E-03 6.02E-04 -8.352 < 2e-16 ***

PPM2SM -2.46E-01 3.04E-02 -8.104 8.47E-16 ***

DCARR -1.65E+01 1.07E+00 -15.397 < 2e-16 ***

PEND 1.59E+00 8.44E-02 18.806 < 2e-16 ***

DCAPRI -4.72E-01 6.21E-02 -7.603 4.15E-14 ***

DBOV -3.99E-01 2.61E-02 -15.307 < 2e-16 ***

VMAD 6.52E-05 2.13E-05 3.069 0.00217 **

PEJI 2.59E-01 1.30E-01 2.001 0.04546 *

PCOM 3.20E-01 1.29E-01 2.471 0.01355 *

PPRIV 2.75E-01 1.29E-01 2.134 0.03293 * Nombre de las variables independientes: 1) DP 2005: densidad de población en

2005; 2) CDP 2000-2005: cambio en la densidad de población; 3) PPM2SM:

proporción de la población que recibe menos de dos salarios mínimos; 4)

DCAPRI: densidad de caprinos; 5) DBOV: densidad de bovinos; 6) VMAD:

volumen de madera extraída; 7) PEJI: proporción del municipio con propiedad

ejidal; 8) PCOM: proporción del municipio con propiedad comunal; 9) PPRIV:

proporción del municipio con propiedad privada; 10) PEND: pendiente promedio;

y 11) DCARR densidad de carreteras.

R2: 0.4056, R

2 ajustada: 0,4028

Códigos de significancia: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

El proceso de selección del ancho de banda más idóneo resultó en un ancho adaptable de

1.36% de las observaciones, lo cual es equivalente a 32 municipios. Las regresiones locales

permitieron un mejor ajuste que el modelo global con un R2 promedio de 0.73 variando de

0.39 a 0.90. Sin embargo, se puede observar que hay grandes diferencias espaciales: en

algunas regiones el modelo se ajusta muy bien (R2 > 0.7) mientras que en otras las variables

explicativas utilizadas explican muy parcialmente la proporción de cubierta natural (figura 2).


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Figura 2. Ajuste del modelo por municipio (R

2)

Las figuras a continuación muestran la distribución del coeficiente asociado a algunas

variables así como su significancia. Se pueden observar patrones muy diferenciados que

muestran que en algunos casos una misma variable (como por ejemplo la densidad de

población) puede asociarse de manera positiva o negativa con la tasa de conservación. La

interpretación de estos patrones no es trivial y debe basarse en una revisión de las actividades

económicas que produjeron los cambios. Por ejemplo, en ciertas regiones (municipios en rojo

en la figura 4, se observa una fuerte relación negativa entre tasa de conservación y densidad

poblacional. Se tratan de áreas con una densidad de población, algunas de ellas colonizadas

recientemente (regiones de Marques de Comilla, Campeche, Quintana Roo en el Sureste del

país) donde los cambios de cubierta / uso del suelo dependen de la densidad poblacional.

Regiones más transformadas (costa del Golfo de México, centro del país) presentan también

una relación negativa entre densidad de población y tasa de conservación pero mucho menos

marcada. Finalmente, una amplia región ubicada al Centro Norte del país presenta una

relación positiva entre estas dos variables. Se trata de una región de baja densidad poblacional

con actividades ganaderas (ver figura 5).

5. Conclusiones

El método de las GWR permite poner en evidencia el comportamiento no estacionario de

los conductores de los cambios de cubierta / uso del suelo: el efecto de las variables que

influyen estos cambios varía mucho a lo largo del territorio, e incluso ser opuesto

dependiendo de la región. Sin embargo, la interpretación de la distribución espacial de los

parámetros de los modelos locales de regresión es compleja y debe tomar en cuenta la

interacción entre variables y la historia de los cambios (regiones en proceso de transformación

versus regiones transformadas desde un largo tiempo).


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Figura 3. Densidad de población en 2005 (número de habitantes / km

2)

Figura 4. Parámetros y significancia (T) asociados a la variable independiente Densidad de

población en 2005


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Figura 5. Densidad de bovinos (cabezas / km

2)

En el caso de la tasa de conservación (proporción de cubiertas naturales en el municipio)

la interpretación es tal vez aun más delicada ya que comparamos una variable que resulta de

los cambios ocurridos durante periodos variables a veces muy largos (siglos de ocupación

humana) con variables describiendo la ocupación de territorio en la actualidad (por ejemplo la

densidad de población 2005).

La aplicación de modelos locales permite identificar regiones en las cuales ciertas

variables están influyendo de los cambios de forma similar, ayudando a entender los procesos

de cambio y delimitar regiones homogéneas respecto a estos procesos. Para la elaboración de

modelos de cambio, la delimitación de tales regiones permite establecer sub-regiones que

tengan tasas y patrones de cambio (conductores y sus efectos) específicos. Se puede esperar

un mejor desempeño de modelos capaces de tomar en cuenta especificidades regionales en

comparación con modelos aplicando las mismas reglas sobre todo el territorio, en particular

para el caso de territorios amplios y diverso como tiene México.

Agradecimientos

Este estudio se llevó a cabo en el ámbito del Programa de Apoyo a Proyectos de

Investigación e Innovación Tecnológica (PAPIIT) de la Dirección General Asuntos del

Personal Académico de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) (Proyecto

IN113511).

Referencias Cahill, Meagan;Mulligan, Gordon, Using Geographically Weighted Regression to Explore Local Crime Patterns,

Soc. Sci. Comput. Rev., v.25, n. 2, p. 174-193, 2007.


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Clement, Floriane;Orange, Didier;Williams, Meredith;Mulley, Corinne;Epprecht, Michael, Drivers of

afforestation in Northern Vietnam: Assessing local variations using geographically weighted regression, Applied

Geography, v.29, n.4, p.561-576, 2009

Fotheringham, Stewart A., Chris Brunsdon y Martin Charlton. Geographically Weighted Regression: the

analysis of spatially varying relationships. John Wiley & Sons, 2002.

Jaimes, Noel Bonfilio Pineda;Sendra, Joaquín Bosque;Delgado, Montserrat Gómez;Plata, Roberto Franco,

Exploring the driving forces behind deforestation in the state of Mexico (Mexico) using geographically weighted

regression, Applied Geography, v.30, n. 4, p576-591, 2010

Wheeler, D.C. (2007) Diagnostic tools and a remedial method for collinearity in geographically weighted

regression. Environment and Planning A, 39: 2464-2481.

Wheeler, D.C., 2012, Package ‘gwrr’, Geographically weighted regression with penalties and diagnostic tools

Bivand, R. y D. Yu, 2012, Package ‘spgwr’, Geographically weighted regression,

http://ncg.nuim.ie/ncg/GWR/index.htm.


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