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file:///F|/html/index.html[05/05/2016 21:42:43]

PLANTEAMIENTO DOCENTE DE LAS TANGENCIAS MEDIANTE EL DESARROLLO DE UN MÓDULO INTERACTIVO DESARROLLADO CON C++ Y CÓDIGO HTML. Rojas Sola, José Ignacio. López Campos, Néstor; Domínguez Somonte, Manuel.(*) Departamento de Ingeniería Gráfica, Diseño y Proyectos. Universidad de Jaén. Escuela Politécnica Superior. Avenida de Madrid, 35. 23071 – Jaén. E-mail: jirojas@ujaen.es; Tfno: 953. 002. 452; Fax: 953. 002. 420 Dibujo y Diseño Asistido por Ordenador. 1. Resumen La presente comunicación resuelve el problema planteado en la docencia de las tangencias en la mayoría de las Escuelas Técnicas. Con la reducción drástica de la carga lectiva y con la presencia de Internet y los métodos de aprendizaje a distancia (Distance Learning), es necesario desarrollar módulos que se puedan cargar a través de la WWW (World Wide Web), para que el alumno pueda desde su hogar obtener información sobre el estudio de las tangencias. Presenta la ventaja de no necesitar grandes requerimientos computacionales y poder ejecutarse en cualquier PC (Personal Computer). Está desarrollado con una combinación entre C++ y código HTML, lo que permite una total interactividad, y le hace más visual, pudiendo plantear cualquier caso como ejercicio de clase práctica. Se desarrollan los casos de:

Rectas tangentes a circunferencias. Circunferencias tangentes a rectas. Circunferencias tangentes a circunferencias. Circunferencias tangentes a rectas y circunferencias.

Se exponen todos los métodos teóricos para la resolución de los 27 casos posibles de tangencias, es decir:

Lugares geométricos. Dilataciones. Potencia. Homotecia. Inversión.

2. Planteamiento del programa Se pensó en su día realizar un programa en entorno C/C++ Builder, que permitiera generar un programa que pudiera ejecutarse en cualquier ordenador. Presenta por tanto, el inconveniente de que al no estar en un entorno gráfico con las herramientas propias del mismo, el usuario no pueda intentar su resolución, es decir, no es interactivo en ese grado. El tutorial se presenta como un libro abierto de las tangencias, desplazándose en la estructura por los vínculos establecidos siguiendo el modelo HTML. Existe además u proceso de instalación de la aplicación. Una vez ejecutado aparece una ventana como la que se aprecia en la que se desarrollan todos los pasos como se aprecia en la figura que sigue.

Fig. 1 - Interface de la aplicación

En dicha ventana se aprecian la existencia de 6 apartados que componen la aplicación, como son una Introducción, la Definición de las tangencias, Procedimientos de resolución (por lugares geométricos, dilataciones, potencia, homotecia e inversión), la resolución propiamente dicha, un cuadro resumen de las tangencias y la nomenclatura utilizada. Se puede acceder a los módulos por los menús desplegables o por los botones de la barra de herramientas. También aparece una barra de herramientas con los iconos de las diferentes opciones.

Fig. 2. y 3. – Acceso a los módulos por menús desplegables

3. Contenidos

3.1.Introducción

Aparece una ventana donde nos comenta que la utilización de un tutor informatizado se justifica por las numerosas ventajas que ofrece frente a la explicación impresa. Por un lado nos da la opción de ver el desarrollo del trazado sin necesidad de llenar páginas y páginas de figuras explicativas. Por otro, nos permite modificar los valores de los elementos dato con un simple movimiento de arrastre del ratón. Esta interactividad facilita considerablemente la interpretación de los puntos y líneas de la figura, lo que redunda invariablemente en una mejor y más rápida comprensión del problema. Si a esto sumamos la comodidad de la ayuda hipertextual, nos hallamos sin duda ante una herramienta teórico-didáctica de gran potencia.

3.2.Definición de tangencias En este módulo se exponen los dos casos de tangencias: entre recta y circunferencia y entre circunferencia y circunferencia, como se observa en la figura siguiente.

Fig. 4 – Ventana de definición de tangencias

3.3.Procedimientos de resolución Se presenta el menú tema con los distintos procedimientos: lugares geométricos, dilataciones, homotecia, potencia e inversión.

Fig. 5 – Ventana de procedimientos de resolución

La figura muestra el apartado de los lugar geométrico de los centros de las circunferencias de radio conocido que pasan por un punto.

Fig. 6 – Ventana del método de lugares geométricos

3.4.Resolución de tangencias Este apartado constituye el cuerpo central de la aplicación. Se exponen todos los casos de tangencias por todos los métodos que se utilizan con indicación del número máximo de soluciones. La explicación se realiza paso a paso con la posibilidad de indicar los datos, la solución, o de avanzar o retroceder paso a paso.

Fig. 7 – Ventana del índice de construcciones

A continuación se exponen una sucesión de imágenes que mostrarían paso a paso la resolución del caso de trazar las rectas tangentes exteriores a dos circunferencias por el procedimiento de dilataciones.

3.5.Cuadro resumen de tangencias En este módulo se pueden observar los 27 casos posibles de tangencias pudiendo ir con los vínculos a la resolución del mismo accediendo al módulo correspondiente. En la figura siguiente se puede apreciar.

Fig. 8 – Ventana del cuadro resumen de tangencias

3.6.Nomenclatura Aquí se presenta una ventana que indica lo que son datos, soluciones o trazados intermedios. Se observa en la figura siguiente.

Fig. 9 – Ventana de la nomenclatura utilizada

4. Módulo de ayuda El sistema se ha diseñado con la misma estructura de Windows’98 con apartados en hipertexto. Se presenta una ventana sensible en la que dependiendo de la zona en la que se pinche nos presenta aclaraciones sobre el funcionamiento del programa, sobre la ventana de estado (donde se encuntran los datos sobre las coordenadas de los puntos y los radios), el recuadro del dibujo (donde se resuelve el caso), el recuadro de texto (donde se dan las explicaciones de la resolución) o la barra de botones (para activar los menús), como indica la figura.

Fig. 10 – Ventana de la ayuda del programa

5. Conclusiones generales

Vamos a comenzar la evaluación interna y externa, aunque estimamos que la aceptación del programa por parte de los alumnos será muy positiva, teniendo en cuenta la gran carga lectiva a la que están sometidos.

Como conclusión principal, subrayar la importancia de disponer de un programa ejecutable con una interface agradable que hace el entorno más amigable y que no requiere grandes especificaciones. Por

tanto, recomendamos su uso en la docencia de la geometría clásica, haciendo hincapié en la mejora de la docencia de la expresión gráfica, asignatura habitualmente desarrollada en la pizarra. 6. Referencias bibliográficas [1] Aguilera García, J.J. et alg. “Fundamentos de Informática”. Jaén: Colección Apuntes de la

Universidad de Jaén, 1997. [2] Charte Ojeda, F. “Programación con C++ Builder”.Madrid: Anaya Multimedia, 1997. [3] García Marcos, R. et alg. “Dibujo geométrico y sus aplicaciones”. Algorta (Vizcaya): Los autores,

1991. 4 Nieto Oñate, M. Et alg. “Fundamentos geométricos del dibujo técnico”. Valladolid: Gráficas Santa

María, 1988. 5 Sánchez López, M.. “Matemáticas para técnicos”. Madrid: Selecciones Científicas, 1960. (*) Departamento de Ingeniería de Construcción y Fabricación. Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales – UNED. Madrid