ingenieria industrial procesos

Ingeniera

Econmica

21 de agosto del 2013

Profesor: Ronnie Guerra

Sesin 1

Semestre 2015-1

Pontificia Universidad Catlica del Per

Facultad de Ciencias e Ingeniera

Ingeniera Econmica, Profesor: Ronnie Guerra

Email: [email protected]

2

Actividad: Integracin

Busca a una persona de este

saln con la que coincida al

menos una de las siguientes

caractersticas (no debers

repetir a la misma persona

en ms de dos

oportunidades) y anotas su

nombre en el espacio

correspondiente.



3

Reglas del curso No usar los siguientes aparatos electrnicos que suelen distraer a los

compaeros de clase: telfono celular. Si desean conversar, salgan fuera de clase en silencio.

laptops ni tablets, a menos que el profesor lo indique para las dinmicas grupales (las pantallas distraen).

Asistan a clases. ESTE CURSO ES MUY IMPORTANTE. No se tendr en consideracin reclamos en las evaluaciones sobre errores

de conceptos que hayan sido explicados en clase

Traigan su calculadora programable.

Si no se esfuerzan por atender las clases, no me esforzar por entender su reclamo.

Participen en clase: Quien pregunta puede parecer tonto una vez en la vida.

Quien no pregunta, se queda tonto toda su vida

Lleguen temprano y revisen el material de lectura para entender ms el curso, en lugar de solamente aprobarlo.

Si desean aprenderlo bien, participen de algn proyecto, pues Ninguna universidad les dar todo en las aulas

DEN TODO SU ESFUERZO PARA APRENDER ESTE Y TODOS LOS CURSOS DE SU CARRERA.

Si no le gusta el curso, estdielo ms . De lo contrario, lo ver de nuevo .



4

El objetivo del curso es:

Proporcionar a los alumnos un conjunto de

herramientas analticas para la mejor toma de

decisiones econmicas.

Para ello se desarrollar una metodologa

terico-prctica.

Sistema de Evaluacin:

Nota Final: (3*Ex1 + 4*Ex2 + 3*Pa) / 10

Objetivo del Curso



5

Contenido de la clase

1. Introduccin al curso.

2. Valor del dinero en el tiempo

3. Concepto de Inters.

4. El concepto de Equivalencia

5. El Inters Simple.

6. El Inters Compuesto.

7. Factores que Intervienen en la determinacin de la tasa de Inters.

8. El Flujo de caja y su representacin.

6

Panorama general: Aplicacin de la Ingeniera Econmica

Elaboracin del Presupuesto para que Peter Siesqun compita con TB (7 min).

Presupuesto para implementarlo? Qu se concluye?

Proyeccin de ingresos y egresos el primer ao?

Qu sucede con las cosas no previstas? Existe relacin con lo no previsto y

el presupuesto? Partidas? Cdigos? Actividad presupuestal? Cambios

en partidas en el Estado, proyectos o empresas?

Anlisis de lo realmente acontecido en un ao?

Financiamiento de inversin: prestamista o prestatario? Cundo es mejor

tener el dinero? Variar la decisin si los montos son distintos? VDT tasa?

Caso 1 (C1) : Juan me presta y debo pagarle S/. 500 ms en un mes.

Inters? Tasa? Rentab. o Costo? Cmo cambio los flujos? F=P(1+i)n

C2: Wally me presta y debo pagar S/. 500 ms en 15 das conviene?

C3: Enrique me presta y debo pagarle S/. 350 ms en una quincena. cul?

C4: Patty me presta y debo cancelarle S/. 250 ms en una semana? quin?

C5: Si el Banco Amigo ofrece en S/. una tasa pasiva de 10% TEA y una tasa

activa de 25% TEA a quin conviene pedirle prestado? conviene prestarse?

Qu sera el costo de oportunidad?

Resultados supuestos en un trimestre de otro proyecto excluyente de igual Inv.

C6: Cunto debera haber sido el supervit del tercer mes para indiferencia?



7

5. El Inters Simple (II)

Solucin:

El inters para cada uno de

los tres aos es:

Inters = (1,000)*(0.12) =

S/. 120

El total de inters para los

tres aos ser:

P*n*i = (1,000)*(3)*(0.12) =

S/. 360

(1)

Fin de

ao

(2)

Cantidad

prestada

(3)

Monto de

Inters

(4) = (2) + (3)

Cantidad

adeudada

(5)

Cantidad

pagada

0 1000

1 120 1120 0

2 120 1240 0

3 120 1360 1360

F = P + P*n*i = P * ( 1 + n*i )



8

6. El Inters Compuesto (I)

Solucin:

El inters y la cantidad adeudada son:

Inters del 1er ao = (1,000)*(0.12) = S/. 120

Deuda total despus del 1er ao = 1,000 +

120 = S/. 1,120

Inters del 2do ao = (1,120)*(0.12) = S/.

134.4

Deuda total despus del 2do ao = 1,120 +

134.4 = S/. 1254.4

Inters del 3er ao = (1,254.4)*(0.12) = S/.

150.53

Deuda total despus del 3er ao = 1,254.4 +

150.53 = S/. 1404.93

(1)

Fin de

ao

(2)

Cantidad

prestada

(3)

Monto de

Inters

(4) = (2) + (3)

Cantidad

adeudada

(5)

Cantidad

pagada

0 1000.00

1 120.00 1120.00 0.00

2 134.40 1254.40 0.00

3 150.53 1404.93 1404.93

F = P * ( 1 + i )n



9

1. Introduccin al curso

El tema principal de este curso es el dinero y el modo de gastarlo e invertirlo con criterio.

Por qu aprenderlo?: Porque se puede aplicar en todas

las reas de la empresa, as como en proyectos de distinto tipo.

Porque se debe estar preparado para defender soluciones en base a rendimientos econmicos (Inversin, ganancia, rentabilidad, y el tiempo en que se recupera la inversin).



10

Para el xito de cualquier

proyecto hay que completar

el tringulo emprendedor:

En la presentacin y

justificacin de un proyecto:

lo que se dice y la forma de

decirlo, influir en la

decisin final para apoyar el

proyecto.

1. Introduccin al curso (II)

Relaciones

Pblicas (Personas)

Tecncrata (Proyecto)

Recursos (Plata)

Pasin

2

1

3 4



11

El contenido de la comunicacin puede superar los aspectos tcnicos de la propuesta.

A menudo, los decisores aceptarn propuestas porque: Reconocen la existencia de un problema.

Comprenden la solucin que se recomienda.

Saben llevar a la prctica la recomendacin.

Prevn mejoras inmediatas con resultados financieros positivos.

Importante: Cada proyecto debe tener Resumen Ejecutivo.

Cada Informe debe tener Conclusiones.

1. Introduccin al curso (III)



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2. Valor del dinero en el tiempo (I)

Ejemplo:

Usted gana la lotera, con un

premio de S/. 2 millones. Qu

opcin prefiere para cobrar el

premio?:

1. Cobrar todo el premio ahora, o

2. Cobrar todo el premio despus de

los siguientes 10 meses.



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2. Valor del dinero en el tiempo (II)

Suponga que es imposible que le paguen todo el premio el mismo da en que gan. Qu decidira si le dan a escoger entre las siguientes alternativas para cobrar dicho premio (todas en cinco meses despus de ganar):

Meses

Cantidad en

Miles de S/. 1 2 3 4 5 Total

Alternativa 1 100 200 400 600 700 2,000

Alternativa 2 700 600 400 200 100 2,000

Conclusin:

El dinero tiene un valor en el tiempo. Es mejor recibir S/. 600 en este

momento, que recibirlos despus de cinco meses, por ejemplo. La

evidencia del valor del dinero en el tiempo es el inters.



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3. Concepto de Inters (I)

Si invierto dinero:

Inters = Cant. Acumulada Inversin original.

Si presto dinero:

Inters = Cant. Devuelta Prstamo original.

El inters es una medida del incremento entre la suma originalmente

prestada o invertida, y la cantidad final devuelta o acumulada.

Tasa

de

inters

Inters acumulado por unidad de tiempo

Cantidad original x 100% =

La tasa de inters se denomina costo cuando se solicita un financiamiento, y

rentabilidad cuando se realiza una inversin.



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3. Concepto de Inters (II)

Ejemplos:

1. Si presto S/. 100 para recibir S/. 135 despus de un mes:

Cul fue el monto de inters ganado sobre el prstamo?

A qu tasa de inters se produjo dicho prstamo?

2. Si invierto S/. 350 y en un ao recibo S/. 500:

Cunto fue el monto de inters que gan mi inversin?

Cul fue la tasa de inters que gan mi inversin?

3. Si me presto S/. 20 mil a un ao, al 15% de inters:

Cul ser el monto de inters que pagar en un ao?

Qu cantidad deber pagar al final del ao?

* Capital: Inversin o prstamo original



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4. Concepto de Equivalencia

En el problema de la lotera. Se presentan tres

alternativas para cobrar el premio de S/. 2 millones:

Cobrar todo el mismo da que gana la lotera.

Cobrar S/. 2.5 millones al final de un ao.

Cobrar S/. 3 millones al final de un ao y medio.

Conclusin:

Diferentes sumas de dinero en diferentes

tiempos pueden tener igual valor econmico.



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5. El Inters Simple (I)

El inters simple se calcula usando solamente el capital,

sin tener en cuenta cualquier inters que pueda haberse

acumulado en periodos precedentes.

Ejemplo:

Si se solicita un prstamo por S/. 1,000 que

deber pagarse al final de tres aos, a una

tasa de 12% anual de inters simple,

cunto dinero deber pagar el da del

desembolso?

Inters = (capital)*(nmero de periodos)*(tasa de inters)

I = P*n*i



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5. El Inters Simple (II)

Solucin:

El inters para cada uno de

los tres aos es:

Inters = (1,000)*(0.12) =

S/. 120

El total de inters para los

tres aos ser:

P*n*i = (1,000)*(3)*(0.12) =

S/. 360

(1)

Fin de

ao

(2)

Cantidad

prestada

(3)

Monto de

Inters

(4) = (2) + (3)

Cantidad

adeudada

(5)

Cantidad

pagada

0 1000

1 120 1120 0

2 120 1240 0

3 120 1360 1360

F = P + P*n*i = P * ( 1 + n*i )



19


El inters compuesto calcula el inters de un periodo sobre

el principal ms la cantidad acumulada de intereses ganados

en periodos anteriores. Esto es: Inters sobre inters.

Ejemplo:

Si se solicita un prstamo por S/. 1,000

pagaderos en tres aos a una tasa de 12%

anual de inters compuesto, cunto dinero

deber pagar al cabo de 3 aos?



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Solucin:

El inters y la cantidad adeudada son:

Inters del 1er ao = (1,000)*(0.12) = S/. 120

Deuda total despus del 1er ao = 1,000 +

120 = S/. 1,120

Inters del 2do ao = (1,120)*(0.12) = S/.

134.4

Deuda total despus del 2do ao = 1,120 +

134.4 = S/. 1254.4

Inters del 3er ao = (1,254.4)*(0.12) = S/.

150.53

Deuda total despus del 3er ao = 1,254.4 +

150.53 = S/. 1404.93

(1)

Fin de

ao

(2)

Cantidad

prestada

(3)

Monto de

Inters

(4) = (2) + (3)

Cantidad

adeudada

(5)

Cantidad

pagada

0 1000.00

1 120.00 1120.00 0.00

2 134.40 1254.40 0.00

3 150.53 1404.93 1404.93

F = P * ( 1 + i )n



21

7. Factores que Intervienen en la

determinacin de la tasa de Inters

La recesin econmica.

La tranquilidad social.

La guerra.



22

8. El Flujo de caja y su representacin

Sabemos que por el concepto de equivalencia diferentes sumas de dinero pueden tener igual valor econmico en diferentes tiempos.

Este concepto implica que un premio valuado actualmente en S/. 1,000 puede tener igual valor que recibir S/. 1,500 dentro de doce meses.

Para hacer efectiva la equivalencia se deben igualar los montos en un mismo periodo de tiempo, con la tasa de inters que esta implica.



23

8. El Flujo de caja y su representacin (II)

Ejemplo:

Una persona recibe un prstamo de S/. 5,000. El primer pago se efecta al final del tercer mes por un monto de S/. 2,000. Cunto deber pagar al finalizar el sexto mes para cancelar la deuda si la tasa de inters es 7% mensual (compuesta)?

Prestatario

HOY = 0 3 6 2 1 5 4

5,000

2,000 X

Meses



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8. El Flujo de caja y su representacin (III)

Ejemplo 2:

Se tiene el siguiente flujo de caja, para una persona que tiene su plata en el banco. (a) Cunto ser la cantidad que puede sacar la persona en el quinto mes, si la tasa de inters es 1% mensual? (b) Cunto ser el valor de X si la tasa cambia a 2% mensual desde el tercer mes?

Inversionista

HOY = 0

3 2 1 5 4

1,000 1,000

X

Meses

800



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Ejercicios (I)

1. Calcule la cantidad que ha debido depositarse hace un ao para tener S/.3,400 ahora, a una tasa de inters de 5% anual.

2. Calcule la cantidad de dinero que ha debido depositarse hace un ao para que la inversin ganara S/. 150 de inters en un ao, si la tasa de inters es de 6% anual.

3. Haga los clculos necesarios para comprobar cules de las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas, si la tasa de inters es de 5% anual.

a. S/. 98 ahora equivaldrn a S/. 105.60 dentro de un ao.

b. S/. 200 de hace un ao equivalen a S/. 205 ahora.

c. S/. 3,000 ahora equivaldrn a S/. 3,150 dentro de un ao.

d. S/. 3,000 ahora equivalen a S/. 2,887.14 de hace un ao.

e. El inters acumulado en un ao por una inversin de S/. 2,000 es S/.100.



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Ejercicios (II)

4. Suponga que se planea hacer un depsito total de S/. 5,000 ahora en una cuenta que paga el 6% anual y que se planea hacer retiros iguales anuales de S/. 1,000 durante cinco aos, empezando el prximo ao. Al final del sexto ao se desea cerrar la cuenta retirando el dinero que quede. Cunta ser la cantidad que ha retirado en el sexto ao?

5. Si se depositan S/. 100 anualmente durante 5 aos, empezando dentro de un ao, cunto habr en la cuenta dentro de 10 aos si la tasa de inters es de 12% anual?

6. Calcule el valor presente de un gasto de S/. 1,100 dentro de 5 aos y de una de S/. 2,100 dentro de 8 aos, si la tasa de inters es de 12% anual.

7. Si usted invierte hoy S/. 4,100 y recibe S/. 7,100 dentro de 4 aos. Cul es la tasa de inters sobre su inversin?



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Ejercicios (II)

8. A una tasa de inters de 9% anual, estimar el tiempo requerido para duplicar su dinero si el inters es: (a) simple, y (b) compuesto.

9. Encontrar la frmula que permite calcular el valor presente P de una serie de pagos iguales A durante n periodos, si la tasa de inters es i. Ver grfico:

HOY = 0

3 2 1 n

P

A A A A



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1. Factores de Equivalencia.

2. Factores de series de pagos

uniformes.

3. Factores de series de pagos

con gradiente lineal.

4. Factores de pagos con

gradiente geomtrico.

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