ingeniería económica unidad i (1)

INGENIERIA ECONMICATSU ENERGIAS RENOVABLES

"La ciencia es el alma de la prosperidad de las naciones y

la fuente de vida de todo progreso"

Louis Pasteur (1822-1895) Qumico y microbilogo francs.

OBJETIVO

El alumno interpretar los principales elementos de

un proyecto de inversin, mediante el clculo,

anlisis e interpretacin de indicadores financieros,

para seleccionar las alternativas de inversin

acordes a la organizacin


Unidades TemticasHoras Semanas

Prcticas Tericas Totales

I. Introduccin a las matemticas

financieras.

7 3 10 7

II. Seguridad e higiene industrial. 11 4 15 11III. Fundamentos de administracin,

depreciacin y amortizacin.

9 4 13 9

IV. Principios financieros 42 18 60 42

PROGRAMA TEMTICO


EVALUACIN

Saber 30%

1 Exmen Parcial por unidad temtica

Saber hacer 50%

Tareas, Prcticas, Proyectos, Exposiciones.

Saber Ser 20%

Puntualidad, Asistencia, Disciplina, Trabajo en Equipo,

Ortografa, Redaccin.


AU = Autnomo = 10Cuando supera el resultado de aprendizaje en contextos diferentes.

DE = Destacado = 9 Cuando se han logrado los resultados de aprendizaje y excede los requisitos

establecidos.

SA = Satisfactorio = 8

Cuando se han logrado los resultados de aprendizaje.

NA = No Acreditado Cuando No cumple el resultado de aprendizaje de la unidad

de una asignatura.

EVALUACIN


1. La entrada ser a la hora marcada en el horario oficial.

2. Se considera retardo despus de la hora de entrada

3. No se permitir la entrada despus de 5 minutos y se considerar

como falta

4. 85% de Asistencia para tener derecho a Examen Parcial

5. Celulares en modo vibrador durante la clase y guardados

6. Celulares apagados durante exmenes

7. Respeto a sus compaeros y al profesor

8. Prohibido comer en el aula

9. Prohibido no preguntar y no participar en clase

10. Comunicacin constante entre alumno y profesor.

REGLAMENTO


BIBLIOGRAFIA

Autor Ao Ttulo del Documento Ciudad Pas Editorial

Sullivan,

William G.

2004 Ingeniera Econmica de

DeGarmo

D.F. Mxico Pearson

Educacin

Blank, Leland T. 2006 Ingeniera Econmica D.F. Mxico McGraw Hill

Riggs, James L. 2002 Ingeniera Econmica D.F. Mxico Alfaomega

De Garmo, Paul 1998 Ingeniera Econmica D.F Mxico Prentice Hall


I. Introduccin a las matemticas financieras

UNIDAD I

Objetivo:

El alumno propondr alternativas de inversin a travs

del clculo del valor del dinero a travs del tiempo, los

tipos de inters y flujos de efectivo, para proporcionar

informacin para la toma de decisiones.

1.1 Generalidades sobre Ingeniera Econmica

1.1.1 Ingeniera Econmica

Concepto de Ingeniera EconmicaFundamentalmente la ingeniera econmica implica formular

estimar y evaluar los resultados econmicos cuando existan

alternativas disponibles para llevar a cabo un propsito

definido.

Conjunto de tcnicas matemticas que simplifican las

comparaciones econmicas .



1.1.2 Aplicaciones

El anlisis de costos de la empresa. El reemplazo de equipo. La creacin de plantas totalmente nuevas. La incorporacin al mercado de un nuevo producto. El anlisis del impacto de la inflacin en los costos de la

empresa.

La toma de decisiones econmicas en condiciones de incertidumbre



1.1.3 Importancia

Las decisiones econmicas que toman los ingenieros y otrosprofesionales por lo general son el resultado de la eleccin

de una alternativa sobre otra.

De ah la importancia de la ingeniera econmica como unaherramienta para la toma de decisiones.

Las decisiones influyen en lo que se har, el Marco deReferencia Temporal de la ingeniera Econmica es

bsicamente, el futuro.


1.2 Matemticas Financieras

1.2.1 Solucin de Problemas o Toma de Decisiones

1. Comprensin del problema y definicin del objetivo

2. Recopilacin de informacin relevante.

3.Definicin de posibles soluciones alternativas y realizacin

de estimaciones realistas.



1.2.1 Solucin de Problemas o Toma de Decisiones

4. Identificacin de criterios para la toma de decisiones

5. Evaluacin de cada alternativa aplicando un anlisis de

sensibilidad.

6. Eleccin de la mejor alternativa.

7. Implantar la solucin.

8. Vigilar los resultados.



1.2.2 INTERS SIMPLE Y COMPUESTO

INTERS SIMPLESe calcula utilizando slo e pincipal, ignorando cualquier

inters causado en perodos de inters anteriores.

Inters Simple = P*n*i

P = Principal.

n = Nmero de Perodos

i = tasa de inters




INTERS COMPUESTOEl inters acumulado para cada perodo de inters se

calcula sobre el principal ms el monto total del inters

acumulado en todos los perodos anteriores.

El inters compuesto significa un inters sobre inters y refleja

el efecto del valor del dinero en el tiempo sobre el inters.

Inters Compuesto = (Principal + Todo el Inters Causado) (Tasa

de Inters)




Si Julin obtiene $1000 en prstamo de su hermana mayor durante 3 aos a

un inters simple del 5% anual Cunto dinero pagar al final de los tres

aos?

Tabular Resultados.




Si Julian obtiene $1000 en prstamo de su hermana mayor durante 3 aos a

un inters compuesto del 5% anual Cunto dinero pagar al final de los tres

aos?

Tabular Resultados.



1.2.2 Indicadores y Definiciones




Factor de Valor Actual de Pago nico


P= ( + )

P = Valor Presente

F = Valor Futuro

i = Tasa de Inters (Decimal)

n = Nmero de perodos



Factor de Valor Futuro de Suma nica


F = ( + )

P = Valor Presente

F = Valor Futuro





Proyecto: conjunto de actividades interrelacionadas, con uninicio y una finalizacin definida, que utiliza recursos

limitados para lograr un objetivo deseado.

Capital: Es la cantidad de recursos, bienes y valoresdisponibles para satisfacer una necesidad o llevar a cabo una

actividad definida y generar un beneficio econmico ganancia

particular.




Valor del dinero en el tiempo: variacin de la cantidad dedinero en un periodo de tiempo dado.

Inters: es la manifestacin del valor del dinero en el tiempo.Es la diferencia entre la cantidad final de dinero y la cantidad

original.

Tasa de inters: Es el inters pagado en la unidad de tiempo yse expresa en porcentaje (%).




Periodo de inters: unidad de tiempo de la tasa de inters.

Tasa de rendimiento: inters ganado durante un periodo detiempo y se expresa como porcentaje (%).

Tambin se llama rendimiento sobre la inversin RSI y tasa deretorno TR , esto cuando se asignan grandes cantidades de

dinero en proyectos de ingeniera .




Flujos de efectivo: son las entradas (ingresos) y salidas(costos) estimadas de dinero.

ENTRADAS DE EFECTIVO.- Ganancia de inters, Valor desalvamento, Reducciones de costo de operacin, Ahorros en

impuestos sobre la renta

SALIDAS DE EFECTIVO.- Costo de diseo, Costo de adquisicinImpuestos sobre la renta, Pagos de inters



Costos anuales de operacin (CAO) o costos demantenimiento y operacin (CMO): son las estimaciones de

todos los gastos anuales.

Anlisis de sensibilidad: es el que se lleva acabo paradeterminar como podra cambiar la decisin de acuerdo con

estimaciones variables, en especial aquellas que podran

variar de manera significativa.

Alternativas: opciones independientes que implican unadescripcin verbal y las mejores estimaciones.



Diagrama de flujo de efectivo: es la representacin grafica delos flujos de efectivo durante un periodo de tiempo

determinado.


1.2.3 Series de Flujo de Efectivo

Suma nica de dinero de flujo de efectivo equivalente envalor actual o futuro.


= =

( + ) =

=

( + )

P = Valor Presente

F = Valor Futuro



= Magnitud de un Flujo de Efectivo (ingreso o egreso) al final del perodo t

1.2.3 Series de Flujo de Efectivo

Ejemplo:


0 1 2 3 4 5 6 7 8

$300

$300

$200

$400

$200(+)

(-)

Ingresos

Egresos

1.2.4 Series Uniforme de Flujo de Efectivo

a) Factor de Valor Actual o Presente de una Serie Uniforme


= A (+)

(+)

P = Valor Presente

F = Valor Futuro




1.2.4 Factor de Valor Actual o Presente de una Serie Uniforme


Ejemplo 1:

Una persona desea depositar una suma nica de dinero en una

cuenta de ahorros de modo que se puedan hacer cinco retiros anuales

iguales de $2,000 antes de que se agote la cuenta. Si el primer retiro

se tiene que hacer un ao despus del depsito y si la cuenta paga

intereses a una tasa de inters compuesto anualizado de 12%, De

cuanto debe ser el depsito?

Conclusin:

Si depositan $7,209.6 en un fondo que paga inters compuesto

anualizado de 12%, entonces se pueden hacer cinco retiros iguales de

$2,000. Despus del quinto retiro el fondo se agotar.


b) Factor de Recuperacin del Capital


A= P (+)

(+)

P = Valor Presente

F = Valor Futuro





b) Factor de Recuperacin del Capital


Ejemplo 2:

Suponga que se deposita $10,000 en una cuenta de que paga inters

compuesto anual de 15%. Si se hacen 10 retiros iguales anuales de la

cuenta, con el primer retiro realizado un ao despus del depsito.

Cunto se puede retirar cada ao para agotar la cuenta con el ltimo

retiro?


c) Factor del Valor Futuro de una Serie Uniforme


F= A(+)

P = Valor Presente

F = Valor Futuro





c) Factor del Valor Futuro de una Serie Uniforme


Ejemplo 3:

Si se realizan depsitos anuales de $1,000 en una cuenta de ahorros

durante 30 aos, Cunto habr en el fondo inmediatamente despus del

ltimo depsito si el fondo paga intereses a una tasa de inters

compuesto anual de 8%?


d) Factor de Fondo de Amortizacin


A = F

(+)

P = Valor Presente

F = Valor Futuro




1.2.4 Series de Gradientes de Flujo de Efectivo

Una serie de gradiente de efectivo ocurre cuando el valor de un

flujo de efectivo dado es mayor que el flujo de efectivo previo

por una cantidad constante G.

Ejemplos:

a) Una persona recibe una bonificacin anual y el monto de sta

se incrementa $100 cada ao.

b) Los costos de operacin y mantenimiento tienden a

incrementarse con el tiempo por los efectos tanto de la inflacin

como el deterioro gradual del equipo.



a) Factor de Valor Actual de una Serie de Gradiente


= G(+)(+)

P = Valor Presente

F = Valor Futuro



= Magnitud de un Flujo de Efectivo (ingreso o egreso) al final del perodo

G = Cantidad Constante


a) Factor de Valor Actual de una Serie de Gradiente


Los costos de mantenimiento de una mquina de produccin se incrementan en

$1000 al ao a lo largo de la vida de cinco aos del equipo. El costo de

mantenimiento inicial es de $3,000. Utilizando una tasa de inters compuesto

anualizado del 8%, determine el equivalente en valor actual de los costos de

mantenimiento.


b) Factor de Conversin de una Serie de Gradiente en Serie

Uniforme


A = G

(+)

P = Valor Presente

F = Valor Futuro



= Magnitud de un Flujo de Efectivo (ingreso o egreso) al final del perodo

G = Cantidad Constante

1.2.5 Serie Geomtrica de Flujos de Efectivo

Una serie geomtrica ocurre cuando el monto del flujo de

efectivo se incrementa o disminuye en un porcentaje fijo de un

perodo al siguiente.


12

1

3

P

1 2 3 n-1 n

j = Cambio Porcentual del monto de flujo de efectivo

de un perodo al siguiente



= 1( + )

t = 1 , .. , n


Factor de Valor Actual Serie Geomtrica


= 1(+) (+)


Factor de Futuro Serie Geomtrica


F= 1(+) (+)

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