Ingeniera de confiabilidad, pilar fundamental de mantenimientoEste documento se enfoca en el diagnstico proactivo e integrado de equipos, sistemas y/o procesos como la base fundamental del mantenimiento. Este diagnstico es un proceso que estudia el estado actual y busca predecir el comportamiento futuro mediante el anlisis del historial de fallas, condicin y datos tcnicos, y as, identificar las acciones correctivas y proactivas para optimizar costos mediante la reduccin de fallas y eventos no deseados. La Ingeniera de Confiabilidad es el marco terico-conceptual que relaciona las metodologas y tcnicas para logras este objetivo.

1. Modelos de decisin en mantenimientoEl modelo ms utilizado en la actualidad es el modelo de decisin Costo Riesgo, el cual permite comparar el costo asociado a una accin de mantenimiento versus el nivel de reduccin de riesgo o mejora en el desempeo debido a dicha accin, es decir cunto obtengo por lo que gasto. Este anlisis costo riesgo es muy til para tomar decisiones en escenarios con intereses en conflicto, como el escenario Operacin-Mantenimiento, en el cual el operador requiere mxima produccin y, por lo tanto, una mxima disponibilidad de los equipos y, por su parte el mantenedor requiere muchas veces detener el proceso para mantener y as ganar confiabilidad en el mismo. El modelo Costo-Riesgo permite determinar el nivel ptimo de riesgo y la cantidad mxima de mantenimiento, para maximizar los beneficios.La figura 1 es el grfico que muestra el modelo mencionado, donde se detectan tres curvas que varan en el tiempo:

Figura 1. Modelo Costo Riesgo

-Riesgo: La curva del nivel de riesgo asociado a diferentes periodos de tiempo o frecuencias de mantenimiento.

-Costo: La curva de costos de mantenimiento en la que se simulan los costos de diferentes frecuencias para la accin de mantenimiento propuesta.-Impacto total: esta curva resulta de la suma punto a punto de la curva de riesgos y la curva de los costos de mantenimiento. El punto mnimo de esta curva representa la frecuencia para la cual la suma de los costos de la poltica de mantenimiento con el nivel de riesgo de dicha poltica es mnima, es decir hay el mnimo de impacto posible en el negocio. Este mnimo nos entrega el periodo o frecuencia ptima para la realizacin de la actividad de mantenimiento.El punto ms complejo de este modelo es la estimacin o modelaje de la curva de riesgo, que ya se requiere de la estimacin de la probabilidad de falla (y su variacin con el tiempo) y las consecuencias.2. Riesgo, un indicador para el diagnstico integradoEl riesgo es un trmino probabilstico que se define como egresos o prdidas probables, consecuencia de la probable ocurrencia de un evento no deseado o falla, y comnmente se expresa en unidades monetarias. Matemticamente se calcula con la siguiente ecuacin:

El anlisis de la ecuacin de este indicador permite, entre otras cosas, la comparacin de unidades como los equipos rotativos, que normalmente presentan alta frecuencia de fallas con bajas consecuencias, con equipos estticos, que normalmente presentan patrones de baja frecuencia y alta consecuencia, como lo muestra la figura 2.

Figura 2. Grfico Probabilidad de Falla vs. ConsecuenciaEl mantenimiento moderno sustentado en la Ingeniera de la Confiabilidad, requiere de un proceso de diagnstico integrado basado en el Riesgo, y que busca caracterizar el estado actual y predecir el comportamiento futuro de los equipos y sistemas. El riesgo asociado a este diagnstico integrado debe calcularse usando toda la informacin disponible, es decir, debe incluir el anlisis del historial de fallas, los datos de condicin y datos tcnicos (figura 3). Todo esto para identificar las acciones correctivas y proactivas que pueden optimizar costos y minimizar su impacto en el negocio medular.

Figura 3. Proceso de Diagnstico Integrado3. Estimacin de riesgoEl clculo del riesgo involucra la estimacin de la Confiabilidad y/o Probabilidad de Fallas , y de las Consecuencias.La figura 4 muestra los componentes del indicador Riesgo, los cuales se dividen en dos, por un lado el clculo de la confiabilidad y/o probabilidad de fallas (en base al historial de fallas o a la condicin) y, por otra parte, el clculo de las consecuencias.

Figura 4. Descomposicin del indicador Riesgo3.1. Estimacin de la Probabilidad de Fallas y/o ConfiabilidadPara la estimacin de este parmetro existen dos mtodos que dependen del tipo de data disponible: Estimacin basada en datos de condicin: Utilizada principalmente para equipos estticos que presentan patrones de baja frecuencia de fallas por lo que su historial de fallas es escaso como para realizar algn anlisis estadstico a partir de estas. Estimacin basada en el historial de fallas: recomendable para equipos dinmicos, ya que presentan una alta frecuencia de fallas que permiten un anlisis estadstico.

3.1.1. Estimacin de Confiabilidad basada en CondicinEsta estimacin se realiza a travs de programas de monitoreo de la condicin con la finalidad de optimizar las frecuencias de mantenimiento de equipos y tomar acciones proactivas para evitar la ocurrencia de fallas.Esta data de condicin se utiliza en forma determinstica, es decir, para hacer diagnsticos puntuales debido a la falta de una adecuada metodologa de anlisis probabilstica. A continuacin se detalla la metodologa para el clculo de confiabilidad de equipos basado en la data de condicin utilizando como columna vertebral en Anlisis Carga-Resistencia. Anlisis Carga-ResistenciaEste anlisis se basa en que las fallas son resultado de que las cargas aplicadas exceden la resistencia del equipo. La carga por un lado representa la presin de operacin y la resistencia es la mxima presin de operacin permisible.En cada anlisis existir un valor actual de la condicin que se monitorea, el cual representar la carga, y un valor lmite de la condicin que representa la resistencia. La resistencia generalmente est regulada por normas y estndares de la ingeniera.En la mayora de los casos ni la carga ni la resistencia son valores fijos, sino que sus valores son estadsticamente distribuidos. Como lo muestra la figura 5 cada distribucin tiene su valor medio, en el caso de la carga representado por y para el caso de la resistencia por y sus desviaciones estndar y respectivamente

Figura 5. Distribuciones sin solapamientoCuando la distribucin de la condicin medida (carga) en el equipo no tiene solapamiento con la distribucin de la condicin lmite (resistencia), no hay probabilidad de falla.Por otro lado, como lo muestra la figura 6, cuando la distribucin de la carga tiene algn solape con la distribucin de la resistencia, en ese momento existe probabilidad de falla.

Figura 6. Distribuciones solapadasLa confiabilidad de un elemento bajo la aplicacin de una carga es la probabilidad de que la carga no exceda su resistencia o lo que es lo mismo, que la resistencia exceda la carga. Lo cual se puede calcular con la siguiente expresin:

Donde, media de la distribucin de la resistencia. media de la distribucin de la carga. desviacin estndar de . desviacin estndar de . operador que indica que con el resultado obtenido de la ecuacin entre parntesis debe buscarse el valor de probabilidad correspondiente en una tabla de distribucin normal.

Estimacin de la confiabilidad basada en la condicinEn esta estimacin de utilizan los Parmetros de Condicin (PC) que representan cualquier variable fsica que entregue informacin acerca del desempeo de un equipo o componente. Por otro lado, un Parmetro Relevante de Condicin (PRC) es parmetro cuyo valor numrico caracteriza y cuantifica la condicin de un equipo o componente en cualquier instante de su vida operativa.Un PRC cumple con los siguientes requisitos: Caracterizar la condicin del equipo Ajustar su valor continuamente Describir numricamente la condicin del equipo o componente

Ejemplos de PRC: Espesor de guas de desgaste Nivel de vibracin Partculas dinmicas disueltas en el aceite

3.1.2. Prediccin del nmero de fallas basado en el historial de fallas Para este mtodo de prediccin se utiliza la metodologa y la plataforma matemtica para predecir la disponibilidad de los equipos a travs del estudio estadstico de su historial de fallas y reparaciones, es decir, estudiar la distribucin probabilstica del tiempo o frecuencia de las fallas y el tiempo empleado en reparar esas fallas.Este tipo de anlisis estadstico se utiliza en equipos dinmicos, ya que estos tienen una alta frecuencia de falla. Los equipos una vez reparados tienen cinco distintos posibles estados en los que pueden quedar: Tan bueno como nuevo. Tan malo como antes de fallar. Mejor que antes de fallar pero peor que cuando estaba nuevo. Mejor que nuevo. Peor que antes de fallar.Los modelos probabilsticos usados normalmente en el anlisis de confiabilidad se basan en los dos primeros estados, a pesar de que en la prctica, el tercer estado es el ms realista. Esto es debido a la gran dificultad una solucin matemtica para modelar este estado.Este documento muestra el modelo probabilstico desarrollado denominado Proceso Generalizado de Restauracin (PGR). Este modelo toma en cuenta todos los posibles estados de un equipo despus de una reparacin, por lo que elimina las limitaciones mencionadas anteriormente.

Formulacin matemtica del PGRLas siguientes ecuaciones son las ecuaciones bsicas de PGR y tienen su base en distribuciones probabilsticas de Weibull condicionales:Probabilidad de Falla: Confiabilidad: A partir de estas ecuaciones bsicas, junto con la data de fallas [(ti): tiempos de operacin entre fallas sucesivas] se calculan los parmetros , y q, cuyo significado es:: parmetro de escala: parmetro de formaq: parmetro de efectividad de la reparacin. Donde: q=0 tan bueno como nuevo 0 < q < 1 mejor que como estaba, pero peor que cuando era nuevo q=1 tan malo como estaba q < 0 mejor que nuevo q < 1 peor que como estabaPara la obtencin de los parmetros con este mtodo hay dos alternativas dependiendo del momento de ejecucin del anlisis: Mtodo de estimacin de la Mxima Probabilidad de Ocurrencia, donde hay suficiente data disponible para el ciclo en anlisis. Teorema de Bayes, donde no hay suficiente data para el ciclo disponible de anlisis.

Una vez estimados los parmetros del Proceso Generalizado de Restauracin PGR es posible predecir el Nmero esperado de fallas (t) usando un proceso iterativo basado en la Simulacin Montecarlo. La figura 7 muestra el diagrama de flujo de este proceso iterativo.

Figura 7. Diagrama de Flujo del Proceso Iterativo PGR

Ejemplo de estimacin hecha utilizando el PGRComo se observa en la figura 7.1, se generaron 3 lneas de prediccin basados en el 25% de los datos de fallas (puntos de fallas encerrados con un cuadro) usando las tres teoras de prediccin del nmero de fallas: Proceso de renovacin ordinario, basado en la asuncin de un estado tan bueno como nuevo despus de la reparacin. Proceso no homogneo de Poisson, basado en la asuncin de un estado tan malo como estaba despus de la reparacin. PGR que considera datos intermedios.De las tres teoras, solo la correspondiente al PGR coincide con gran precisin con las fallas que ocurrieron subsecuentemente.

Figura 7.1. Estimacin hecha usando PGR

4. Estimacin de Consecuencias.Para estimar las consecuencias totales que resultan de la falla de un equipo o sistema es utilizado como modelo bsico el Impacto Total en el Negocio desarrollado por John Woodhouse.Este modelo divide las consecuencias asociadas a una falla en cuatro categoras: Prdidas de produccin. Costos de reparacin. Impacto ambiental. Impacto en seguridad.

4.1. Prdidas de produccinLas prdidas de produccin debido al tiempo fuera de servicio se estiman usando la siguiente ecuacin:

donde, PP: precio del producto ($/unidad) RF: reduccin de flujo (unidades/hora) TTR: tiempo para reparar (horas)La variabilidad del costo del producto se incluye con la asuncin de una distribucin normal.Reduccin de Flujo: la reduccin puede ser total o parcial dependiendo de factores como el diseo, cargas compartidas, severidad de la falla, etc. Para representar todos los posibles valores de esta reduccin de flujo es definida una distribucin normal.Tiempo de Reparacin: la distribucin de esta variable se representa por su valor promedio (MTTR).4.2. Costos de ReparacinEste valor debe incluir el espectro de todos los posibles costos, los cuales varan dependiendo la gravedad de la falla. Durante los ciclos de vida, estos costos tienden hacia una distribucin normal.4.3. Impacto ambiental e impacto en seguridadDeterminar la distribucin de estos impactos es difcil de determinar, debido a la escasa informacin y a que requieren ser construidas en base a opinin de expertos.

La figura 8 muestra el modelo de consecuencias de una falla.Figura 8. Modelo de consecuencias.