IngenieraDe Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a navegacin, bsqueda

El diseo de una turbina requiere de colaboracin de ingenieros de diversas ramas. Los ingenieros de cada especializacin deben tener conocimientos bsicos de otras reas afines para resolver problemas complejos y de disciplinas interrelacionadas. La ingeniera es el conjunto de conocimientos y tcnicas cientficas aplicadas a la invencin, perfeccionamiento y utilizacin de la tcnica industrial en todos sus diversos aspectos incluyendo la resolucin u optimizacin de problemas que afectan directamente a los seres humanos en su actividad cotidiana. En ella, el conocimiento, manejo y dominio de las matemticas, la fsica y otras ciencias, obtenido mediante estudio, experiencia y prctica, se aplica con juicio para desarrollar formas eficientes de utilizar los materiales y las fuerzas de la naturaleza para beneficio de la humanidad y del ambiente. Pese a que la ingeniera como tal (transformacin de la idea en realidad) est intrnsecamente ligada al ser humano, su nacimiento como campo de conocimiento especfico est unido al comienzo de la revolucin industrial, constituyendo uno de los actuales pilares en el desarrollo de las sociedades modernas. Otro concepto que define a la ingeniera es el saber aplicar los conocimientos cientficos a la invencin, perfeccionamiento o utilizacin de la tcnica en todas sus determinaciones. Esta aplicacin se caracteriza por utilizar principalmente el ingenio de una manera ms pragmtica y gil que el mtodo cientfico, puesto que una actividad de ingeniera, por lo general, est limitada a un tiempo y recursos dados por proyectos. El ingenio implica tener una combinacin de sabidura e inspiracin para modelar cualquier sistema en la prctica.

Contenido

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1 Etimologa 2 El ingeniero o 2.1 Funciones del ingeniero o 2.2 tica profesional 3 Campos de la ingeniera o 3.1 Del mar o 3.2 Ciencias de la Tierra o 3.3 Del aire y el espacio o 3.4 Administrativas y diseo o 3.5 Derivadas de la fsica y qumica o 3.6 Derivadas de las ciencias biolgicas y la medicina o 3.7 De la agricultura y el ambiente o 3.8 Por objeto de aplicacin o 3.9 De las Ciencias de la Computacin o 3.10 Novedosas o 3.11 Modernas 4 La ingeniera y la humanidad 5 Primeras escuelas de ingeniera 6 Vase tambin 7 Referencias 8 Enlaces externos

[editar] EtimologaLa etimologa del trmino ingeniera es reciente, pues deriva de ingeniero, que data de 1325 del idioma ingls, cuando un engineer (de forma literal del ingls, el que opera un engine, es decir, un motor o mquina) refirindose inicialmente a un constructor de mquinas militares.1 En este contexto, ya obsoleto, un engine se refera a una mquina militar (hoy en da se traduce como "motor"), es decir, un dispositivo mecnico usado en las contiendas militares (por ejemplo, una catapulta). El trmino engine es an ms antiguo, pues deriva del trmino latino ingenium (c. 1250), al espaol ingenio)2 El trmino evolucion ms adelante para incluir todas las reas en las que se utilizan tcnicas para aplicar el mtodo cientfico. En otras lenguas como el rabe, la palabra ingeniera tambin significa geometra.

[editar] El ingeniero

La mquina de vapor de James Watt, procedente de la Fbrica Nacional de Moneda y Timbre, expuesta en el vestbulo de la Escuela Tcnica Superior de Ingenieros Industriales de Madrid. Su funcin principal es la de realizar diseos o desarrollar soluciones tecnolgicas a necesidades sociales, industriales o econmicas. Para ello, el ingeniero debe identificar y comprender los obstculos ms importantes para poder realizar un buen diseo. Algunos de los obstculos son los recursos disponibles, las limitaciones fsicas o tcnicas, la flexibilidad para futuras modificaciones y adiciones y otros factores como el coste, la posibilidad de llevarlo a cabo, las prestaciones y las consideraciones estticas y comerciales. Mediante la comprensin de los obstculos, los ingenieros deducen cules son las mejores soluciones para afrontar las limitaciones encontradas cuando se tiene que producir y utilizar un objeto o sistema. Los ingenieros utilizan el conocimiento de la ciencia y la matemtica y la experiencia apropiada para encontrar las mejores soluciones a los problemas concretos, creando los modelos matemticos apropiados de los problemas que les permiten analizarlos rigurosamente y probar las soluciones potenciales. Si existen mltiples soluciones razonables, los ingenieros evalan las diferentes opciones de diseo sobre la base de sus cualidades y eligen la solucin que mejor se adapta a las necesidades. En general, los ingenieros intentan probar si sus diseos logran sus objetivos antes de proceder a la produccin en cadena. Para ello, emplean entre otras cosas prototipos, modelos a escala, simulaciones, pruebas destructivas y pruebas de fuerza. Las pruebas aseguran que los artefactos funcionarn como se haba previsto. Para hacer diseos estndar y fciles, las computadoras tienen un papel importante. Utilizando los programas de diseo asistido por ordenador (DAO, ms conocido por CAD, Computer-Aided Design), los ingenieros pueden obtener ms informacin sobre sus diseos. El ordenador puede traducir automticamente algunos modelos en instrucciones aptas para fabricar un diseo. La computadora tambin permite una reutilizacin mayor de diseos desarrollados anteriormente, mostrndole al ingeniero una biblioteca de partes predefinidas para ser utilizadas en sus propios diseos. Los ingenieros deben tomar muy seriamente su responsabilidad profesional para producir diseos que se desarrollen como estaba previsto y no causen un dao inesperado a la gente en general. Normalmente, los ingenieros incluyen un factor de seguridad en sus diseos para reducir el riesgo de fallos inesperados.

La ciencia intenta explicar los fenmenos recientes y sin explicacin, creando modelos matemticos que correspondan con los resultados experimentales. Tecnologa e ingeniera constituyen la aplicacin del conocimiento obtenido a travs de la ciencia, produciendo resultados prcticos. Los cientficos trabajan con la ciencia y los ingenieros con la tecnologa. Sin embargo, puede haber puntos de contacto entre la ciencia y la ingeniera. No es raro que los cientficos se vean implicados en las aplicaciones prcticas de sus descubrimientos. De modo anlogo, durante el proceso de desarrollo de la tecnologa, los ingenieros se encuentran a veces explorando nuevos fenmenos. Tambin puede haber conexiones entre el funcionamiento de los ingenieros y los artistas, principalmente en los campos de la arquitectura y del diseo industrial. Existe asimismo alguna otra creencia en la forma de entender al ingeniero del siglo XXI, ya que las races de este termino no quedan claras, porque el termino ingeniero es un anglicismo proveniente de "engineer", que proviene de engine, es decir mquina. En algunos pases, como Espaa, existen tcnicos que se dedican a labores de ingeniera: los ingenieros tcnicos. Esa divisin de las profesiones liberales de construccin se aplica tambin a la arquitectura, existiendo arquitectos, de nivel de grado universitario y su versin terciaria o tcnica, el arquitecto Tcnico.

[editar] Funciones del ingeniero1. Investigacin: Bsqueda de nuevos conocimientos y tcnicas, de estudio y en el campo laboral. 2. Desarrollo: Empleo de nuevos conocimientos y tcnicas. 3. Diseo: Especificar las soluciones. 4. Produccin: Transformacin de materias primas en productos. 5. Construccin: Llevar a la realidad la solucin de diseo. 6. Operacin: Proceso de manutencin y administracin para optimizar productividad. 7. Ventas: Ofrecer servicios, herramientas y productos. 8. Administracin: Participar en la resolucin de problemas. Planificar, organizar, programar, dirigir y controlar la construccin y montaje industrial de todo tipo de obras de ingeniera.

[editar] tica profesional

Los ingenieros deben reconocer que la vida, la seguridad, la salud y el bienestar de la poblacin dependen de su juicio. No se deben aprobar planos o especificaciones que no tengan un diseo seguro. Se deben realizar revisiones peridicas de seguridad y confiabilidad. Prestar servicios productivos a la comunidad. Comprometerse a mejorar el ambiente. Los ingenieros deben prestar servicios en sus reas de competencia. Deben emitir informes pblicos. Se debe expresar la informacin en forma clara y honesta. Deben crear su reputacin profesional sobre el mrito de sus servicios. No usar equipamiento fiscal o privado para uso personal. Acrecentar honor, integridad y dignidad de la profesin.

Debe continuar con el desarrollo profesional (Continuar la educacin). Apoyar a sociedades profesionales. Utilizar el Ingenio para resolver problemas. Ser consciente de su responsabilidad en su trabajo. Debe conocer las teoras cientficas para explicar los hechos y actuar sobre ellos.

[editar] Campos de la ingeniera

Leonardo da Vinci, ha sido descrito como el eptome del artista/ingeniero.

[editar] Del mar

Ingeniera en produccin acucola Ingeniera ocenica Ingeniera naval Ingeniera pesquera Hidrodinmica Ingeniera marina

[editar] Ciencias de la Tierra

Ingeniera ambiental Ingeniera Catastral y Geodesia Ingeniera de montes Ingeniera del territorio Ingeniera agrcola Ingeniera agronmica Ingeniera agropecuaria Ingeniera de minas Ingeniera de gas

Ingeniera geogrfica (topografa, geodesia, cartografa) Ingeniera geolgica Ingeniera geofsica Ingeniera en geociencias Ingeniera geoqumica Ingeniera del petrleo

[editar] Del aire y el espacio

Ingeniera aeronutica Ingeniera aeroespacial Astronutica

[editar] Administrativas y diseo

Ingeniera Administrativa Ingeniera de Sistemas Ingeniera en Agronegocios Ingeniera en gestin empresarial Ingeniera en aviacin comercial Ingeniera de sistemas computacionales Ingeniera Civil Ingeniera de diseo industrial Ingeniera en administracin Ingeniera de la arquitectura Ingeniera de la edificacin Ingeniera Agronoma Ingeniera tica Ingeniera en prevencin de riesgos Ingeniera de la seguridad Ingeniera Industrial Ingeniera de Produccin Ingeniera en computacin Ingeniera en informtica Ingeniera en multimedia Ingeniera empresarial Ingeniera en organizacin industrial Ingeniera logstica Ingeniera Mecnica Ingeniera Econmica Ingeniera en Marketing Ingeniera Financiera Ingenieria de obras pblicas Ingeniera Comercial

[editar] Derivadas de la fsica y qumica

Ingeniera agrcola Ingeniera en produccin avcola Ingeniera fsica

Ingeniera nuclear Ingeniera de sonido Ingeniera acstica Ingeniera acolatrnica Ingeniera mecatrnica Ingeniera telemtica Ingeniera automtica Ingeniera de control Ingeniera en organizacin industrial Ingeniera elctrica Ingeniera de telecomunicacin Ingeniera electromecnica Ingeniera electrnica Ingeniera de componentes Ingeniera mecnica Ingeniera de minas Ingeniera civil Ingeniera de caminos, canales y puertos Ingeniera de la edificacin Ingeniera de los materiales Ingeniera estructural Ingeniera hidrulica Ingeniera de infraestructuras viales Ingeniera de transportes Ingeniera de Produccin Ingeniera industrial Ingeniera qumica Ingeniera Petroqumica Ingeniera galvnica Ingeniera metalrgica Ingeniera ptica Ingeniera de gas natural

[editar] Derivadas de las ciencias biolgicas y la medicina

Ingeniera agrcola Ingeniera agroindustrial Ingeniera biotecnolgica Ingeniera biolgica Ingeniera biomdica Ingeniera binica Ingeniera bioqumica Ingeniera farmacutica Ingeniera gentica Ingeniera mdica Ingeniera de tejidos Ingeniera integral de unidades de salud

[editar] De la agricultura y el ambiente

Ingeniera agroforestal Ingeniera agrcola Ingeniera agronmica Ingeniera forestal Ingeniera del Territorio Ingeniera de alimentos Ingeniera Agroindustrial Ingeniera ambiental Ingeniera sanitaria Ingeniera de montes Ingeniera de semillas Ingeniera en Recursos Naturales y Medio Ambiente Ingeniera ambiental Ingeniera en computacin Ingeniera de los Sistemas Biolgicos Ingeniera en Energas Renovables

[editar] Por objeto de aplicacin

Ingeniera automotriz Ingeniera de la madera Ingeniera del papel Ingeniera del petrleo Ingeniera topogrfica Ingeniera del Territorio Ingeniera de los residuos Ingeniera del transporte Ingeniera de elevacin Ingeniera de minas Ingeniera minera Ingeniera militar Ingeniera textil Ingeniera en Computacin Ingeniera en Gas

[editar] De las Ciencias de la Computacin

Ingeniera en Computacin Ingeniera en informtica Ingeniera de software Ingeniera de sistemas Ingeniera en sistemas de informacin Ingeniera estadstica Ingeniera en telecomunicaciones Ingeniera en conectividad y redes Ingeniera en telecomunicaciones, conectividad y redes Ingeniera en Sistemas Computacionales

[editar] Novedosas

Nanoingeniera Ingeniera cultural Ingeniera matemtica Retroingeniera Ingeneria en diseo de Productos Ingeniera en Innovacin y Diseo

[editar] Modernas

Ingeniera poltica

[editar] La ingeniera y la humanidadA inicios del siglo XXI la ingeniera en sus muy diversos campos ha logrado explorar los planetas del Sistema Solar con alto grado de detalle, destacan los exploradores que se introducen hasta la superficie planetaria; tambin ha creado un equipo capaz de derrotar al campen mundial de ajedrez; ha logrado comunicar al planeta en fracciones de segundo; ha generado el internet y la capacidad de que una persona se conecte a esta red desde cualquier lugar de la superficie del planeta mediante una computadora porttil y telfono satelital; ha apoyado y permitido innumerables avances de la ciencia mdica, astronmica, qumica y en general de cualquier otra. Gracias a la ingeniera se han creado mquinas automticas y semiautomticas capaces de producir con muy poca ayuda humana grandes cantidades de productos como alimentos, automviles y telfonos mviles. Pese a los avances de la ingeniera, la humanidad no ha logrado eliminar el hambre del planeta, ni mucho menos la pobreza, siendo evitable la muerte de un nio de cada tres en el ao 2005. Sin embargo, adems de ser este un problema de ingeniera, es principalmente un problema de ndole social, poltico y econmico. Un aspecto negativo que ha generado la ingeniera y compete en gran parte resolver a la misma es el impacto ambiental que muchos procesos y productos emanados de stas disciplinas han generado y es deber y tarea de la ingeniera contribuir a resolver el problema.

[editar] Primeras escuelas de ingenieraA continuacin se listan algunas de las primeras escuelas universitarias en Europa y Amrica:

cole nationale des ponts et chausses de Pars, Francia, 1747; Academia de Minas de Freiberg, Alemania, 1765; Academia de Minera y Geografa Subterrnea de Almadn de Almadn, Espaa, fundada en 1777 por el rey Carlos III, que en 1835 sera trasladada a la Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Minas de Madrid, quedando la de Almadn como escuela prctica, que en la actualidad pervive a travs de la Escuela Universitaria Politcnica de Almadn. La mayora de las escuelas de ingeniera aparecieron hacia mediados del siglo XIX. Poco despus, en 1802, a instancias del Conde de Floridablanca que acababa de crear tambin el Cuerpo,

se crea la Escuela de Caminos de Madrid.3 En el ao 1857, de acuerdo con la ley Moyano, se crearan las escuelas superiores de ingenieros de Barcelona, Gijn, Sevilla, Valencia y Vergara aunque, exceptuando la de Barcelona, todas ellas dejaran de funcionar por escasez de medios materiales. En 1913 se fund la Escuela Nacional de Aviacin en Getafe. Academia Real de Fortificao, Artilharia e Desenho, en Lisboa, Portugal, 1790; El Real Seminario de Minera, en Mxico, comienza a operar en enero de 1792. Estuvo encargado de la iniciativa de formar ingenieros en Mxico para promover el bien comn y el progreso mediante la aplicacin de la ciencia a la innovacin tcnica, segn los ideales de su poca. Es por tanto la primera institucin de su tipo en Amrica. La Facultad de Ingeniera de la UNAM al igual que el Instituto Politcnico Nacional (I.P.N.) son herederas directas de esa tradicin y tambin lo son, indirectamente, las otras escuelas de ingeniera mexicanas. Real Academia de Artilharia, Fortificao e Desenho, en Ro de Janeiro, Brasil, 1792; Escuela Tcnica Superior de Praga, 1806; Universidad de Ciencias Aplicadas msterdam, 1877; Escuela Tcnica Superior de Viena, 1815; Escuela Tcnica Superior de Karlsruhe, 1825. En Estados Unidos la primera escuela de ingenieros se cre en Nueva York en 1849.

[editar] Vase tambin

Portal:Ingeniera. Contenido relacionado con Ingeniera.

[editar] Referencias1. Oxford English Dictionary 2. Origin: 12501300; ME engin < AF, OF < L ingenium nature, innate quality,

esp. mental power, hence a clever invention, equiv. to in- + -genium, equiv. to gen- begetting; Fuente: Random House Unabridged Dictionary, Random House, Inc. 2006. 3. Nuestra escuela: 206 aos de historia

[editar] Enlaces externos

Wikiquote alberga frases clebres de o sobre Ingeniera. The World Engineering Network: enginpedia.com Unin argentina de asociaciones de ingenieros Instituto de la Ingeniera de Espaa Tendencias de la ingeniera Obras de Ingeniera en Google Maps

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Hidroesttica, hidrodinmica, termodinmicaEnviado por mt Anuncios Google: Sensores de Flujo y Nivel Controles de liquidos, soluciones practicas, bajo coste | www.icos.com.br Instrumentos de Medicion Agricola, Industrial, Minera Medicion, Control, Registro | www.veto.cl

1. 2. 3. 4.

Partes: 1, 2 Conceptos fundamentales de Fluidos Hidrosttica Hidrodinmica Termodinmica UNIDAD I Conceptos fundamentales de Fluidos

La esttica de fluidos estudia el equilibrio de gases y lquidos. A partir de los conceptos de densidad y de presin se obtiene la ecuacin fundamental de la hidrosttica, de la cual el principio de Pascal y el de Arqumedespueden considerarse consecuencias. El hecho de que los gases, a diferencia de los lquidos, puedan comprimirse hace que el estudio de ambos tipos de fluidos tengan algunas caractersticas diferentes. En la atmsfera se dan los fenmenos de presin y de empuje que pueden ser estudiados de acuerdo con los principios de la esttica de gases. Se entiende por fluido un estado de la materiaen el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que los contiene. La materia fluida puede ser trasvasada de un recipiente a otro, es decir, tiene la capacidad de fluir. Los lquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede mortificarse apreciablemente por compresin. Se dice por ello que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los lquidos, s pueden ser comprimidos. El estudio de los fluidos en equilibrio constituye el objeto de la esttica de fluidos, una parte de la fsica que comprende la hidrosttica o estudio de los lquidos en equilibrio, y la aerosttica o estudio de los gases en equilibrio y en particular del aire. 1. Fuerzay Masa La comprensin de las propiedades de los fluidos requiere una cuidadosa diferenciacin entre "masa y peso", por lo que se aplican las siguientes definiciones: MASA es la propiedad de un cuerpo de fluido que se mide por su inercia o resistencia a un cambio de movimiento, tambin es una medida de la cantidad de fluido. Se utiliza el smbolo "m" para la masa. PESO es la cantidad que pesa un cuerpo, es decir, la fuerza con que el cuerpo es atrado hacia la tierra por la accin de la gravedad. Se utiliza el smbolo "w" para peso.

El peso est relacionado con la masa y la aceleracin debida a la gravedad, "g", por la ley de gravitacin de Newton (Pgina 105-143 Serwey). w = mg ecc.1 Aqu se utilizar G = 9,81 m/s2 (aceleracin gravitacional) en el sistemaSI y G = 32,2 pies/s2 en el sistema britnico de unidades. 2. La densidad de los cuerpos Los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dos atributos fsicos varan de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. No obstante, existe algo caracterstico del tipo de materia que compone al cuerpo en cuestin y que explica el porqu dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la misma masa o viceversa. Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son directamente proporcionales, la relacin de proporcionalidad es diferente para cada sustancia. Es precisamente la constante de proporcionalidad de esa relacin la que se conoce por densidad y se representa por la letra griega "r ". r = m/v ecc. 2 "V" es el volumen de la sustancia cuya masa es M. Las unidades son kilogramos por metros cbicos en el sistema internacional (SI). CUADRO 1. Densidad de slidos y lquidos a (20C)Sustancia Densidad (g/cm3) Sustancia Densidad (g/cm3) Acero Aluminio Cinc Cobre Cromo Estao Hierro Magnesio Nquel 7,7-7,9 2,7 7,15 8,93 7,15 7,29 7,88 1,76 8,9 Oro Plata Platino Plomo Silicio Sodio Titanio Vanadio Volframio 19,31 10,5 31,46 11,35 2,3 0,975 4,5 6,02 19,34

La DENSIDAD (r ) de una sustancia es la masa que corresponde a un volumen unidad de dicha sustancia. Su unidad en el SI es el cociente entre la unidad de masa y la del volumen, es decir kg/m3; g/cm3, etc.

A diferencia de la masa o el volumen, que dependen de cada objeto, su cociente depende solamente del tipo de material de que est constituido y no de la forma ni del tamao de aqul. Se dice por ello que la densidad es una propiedad o atributo caracterstico de cada sustancia. En los slidos la densidad es aproximadamente constante, pero en los lquidos, y particularmente en los gases, vara con las condiciones de medida. As en el caso de los lquidos se suele especificar la temperatura a la que se refiere el valordado para la densidad y en el caso de los gases se ha de indicar, junto con dicho valor, la presin. 3. Densidad y peso especfico La densidad est relacionada con el grado de acumulacin de materia (un cuerpo compacto es, por lo general, ms denso que otro ms disperso), pero tambin lo est con el peso. As, un cuerpo pequeo que es mucho ms pesado que otro ms grande es tambin mucho ms denso. Esto es debido a la relacin w = m g existente entre masa y peso. No obstante, para referirse al peso por unidad de volumen la fsica ha introducido el concepto de PESO ESPECFICO que se define como la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia. Utilizando la letra griega "g " (gamma) para denotar peso especfico, se tiene g = w/v ecc. 3 "V" es el volumen de una sustancia que tiene el peso "W". Las unidades del peso especfico son lo newton por metro cbico (Nm3) en el SI y libras por pie cbico (lb/pie3) en el sistema britnico de unidades. A menudo resulta conveniente indicar el peso especfico o densidad de un fluido en trminos de su relacin con el peso especfico o densidad de un fluido comn. Cuando se utiliza el trmino "gravedad especfica", el fluido de referencia es el agua pura a 4C. A tal temperatura, el agua posee su densidad ms grande. Entonces, la GRAVEDAD ESPECFICA (sg) se puede definir de dos maneras: a) la gravedad especfica es el cociente de la densidad de una sustancia ente la densidad del agua a 4 C. b) la gravedad especfica es el cociente del peso especfico de una sustancia ente el peso especfico del agua a 4 C. Estas definiciones de la gravedad especfica se pueden expresar de manera matemtica como: Para ver la frmula seleccione la opcin "Descargar" del men superior En donde el subndice "s" se refiere a la sustancia cuya gravedad especfica se est determinado y el subndice "w" se refiere al agua. Las propiedades del agua a 4C son constantes, y tienen los valores que se muestran a continuacin: g w @ 4 C = 9,81 kN/m3 62,4 lb/pies3 r w @ 4 C = 1000 kg/m3 1,94 slug/pies3 Relacin entre densidad y peso especfico Muy a menudo se debe encontrar el peso especfico de una sustancia cuando se conoce su densidad y viceversa, la conversin de una a otra se puede efectuar mediante la siguiente ecuacin, g = r g ecc. 5 ,"g" es la aceleracin debida a la gravedad.

4. El fundamento del densmetro La determinacin de densidades de lquidos tiene importancia no slo en la fsica, sino tambin en el mundo de la agricultura y de la industria. Por el hecho de ser la densidad una propiedad caracterstica (cada sustancia tiene una densidad diferente) su valor puede emplearse para efectuar una primera comprobacin del grado de pureza de una sustancia lquida. El densmetro es un sencillo aparato que se basa en el principio de Arqumedes (pgina 427 431, Serway). Es, en esencia, un flotador de vidrio con un lastre de mercurio en su parte inferior (que le hace sumergirse parcialmente en el lquido) y un extremo graduado directamente en unidades en densidad. El nivel del lquido marcasobre la escala el valor de su densidad. En el equilibrio, el peso "w" del densmetro ser igual al empuje "E", como se ver ms adelante: w = E ecc. 6 5. La Presin Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable, los efectos que provoca dependen no slo de su intensidad, sino tambin de cmo est repartida sobre la superficie del cuerpo. As, un golpe de martillo sobre un clavo bien afilado hace que penetre mas en la pared de lo que lo hara otro clavo sin punta que recibiera el mismo impacto. Un individuo situado de puntillas sobre una capa de nieve blanda se hunde, en tanto que otro de igual peso que calce raquetas, al repartir la fuerza sobre una mayor superficie, puede caminar sin dificultad. El cociente entre la intensidad "F" de la fuerza aplicada perpendicularmente sobre una superficie dada y el rea "A" de dicha superficie se denomina presin. P = F/A ecc.7 La presin representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad de rea de la superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que acta sobre una superficie dada, mayor ser la presin, y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada, mayor ser entonces la presin resultante. La presin en los fluidos El concepto de presin es muy general y por ello puede emplearse siempre que exista una fuerza actuando sobre una superficie. Sin embargo, su empleo resulta especialmente til cuando el cuerpo o sistema sobre el que se ejercen las fuerzas es deformable. Los fluidos no tienen forma propia y constituyen el principal ejemplo de aquellos casos en los que es ms adecuado utilizar el concepto de presin que el de fuerza. Cuando un fluido est contenido en un recipiente, ejerce una fuerza sobre sus paredes y, por tanto, puede hablarse tambin de presin. Si el fluido est en equilibrio las fuerzas sobre las paredes son perpendiculares a cada porcin de superficie del recipiente, ya que de no serlo existiran componentes paralelas que provocaran el desplazamiento de la masa de fluido en contra de la hiptesis de equilibrio. La orientacin de la superficie determina la direccinde la fuerza de presin, por lo que el cociente de ambas, que es precisamente la presin, resulta independiente de la direccin; se trata entonces de una magnitud escalar. Unidades de presin

En el Sistema Internacional (SI) la unidad de presin es el pascal, se representa por Pa y se define como la presin correspondiente a una fuerza de un newton de intensidad actuando perpendicularmente sobre una superficie plana de un metro cuadrado. 1 Pa equivale, por tanto, a 1 N/m2. Existen, no obstante, otras unidades de presin que sin corresponder a ningn sistema de unidades en particular han sido consagradas por el uso y se siguen usando en la actualidad junto con el pascal. Entre ellas se encuentran la atmsfera y el bar. La atmsfera (atm) se define como la presin que a 0 C ejercera el peso de una columna de mercurio de 76 cm de altura y 1 cm2 de seccin sobre su base. Es posible calcular su equivalencia en N/m2 sabiendo que la densidad del mercurio es igual a 13,6x103 kg/m3 y recurriendo a las siguientes relaciones entre magnitudes: w (N) = masa (kg) 9,8 m/s2 Masa = volumen densidad es decir: 1 atm = 1,013x105 Pa. El bar es realmente un mltiple del pascal y equivale a 105 N/m2. En meteorologa se emplea con frecuencia el milibar (mb) o milsima parte del bar 1 mb = 102 Pa 1 atm = 1013 mb. UNIDAD II Hidrosttica 1. Variacin de la presin con la profundidad Todos los lquidos pesan, por ello cuando estn contenidos en un recipiente las capas superiores oprimen a las inferiores, generndose una presin debida al peso. La presin en un punto determinado del lquido deber depender entonces de la altura de la columna de lquido que tenga por encima suyo. Considrese un lquido de densidad r en reposo y abierto a la atmsfera. Seleccionaremos una muestrade lquido contenida por un cilindro imaginario de rea de seccin transversal A que se extiende desde la superficie del lquido hasta una profundidad "h". La presin ejercida por el fluido sobre la cara inferior es P, y la presin sobre la cara superior del cilindro es la presin atmosfrica, Po. Por consiguiente, la fuerza hacia arriba ejercida por el lquido sobre el fondo del cilindro es Pa, y la fuerza hacia abajo ejercida por la atmsfera sobre la parte superior es PoA. Debido a que la masa del lquido en el cilindro es r V = r Ah, el peso del fluido en el cilindro es w = r gv = r gAh. Como el cilindro est en equilibrio, la fuerza hacia abajo en la parte superior de la muestra para soportar su peso es igual a Pa = Po + r gh ecc.7 (llamada ecuacin fundamental de la hidrosttica) ,donde la presin atm es 1,01 x 105 Pascales. En otras palabras la presin absoluta "Pa" una profundidad "h" debajo de la superficie de un lquido abierto a la atmsfera es mayor que la presin atmosfrica en una cantidad r gh. Ello implica que ni la forma de un recipiente ni la cantidad de lquido que contiene influyen en la presin que se ejerce sobre su fondo, tan slo la altura de lquido. En vista del hecho de que la presin en un lquido slo depende de la profundidad, cualquier incremento de presin en la superficie debe transmitirse a cada punto en el fluido. Esto lo reconoci por primera vez el cientfico Alemn Blaise Pascal (1923-1662) y se conoce como ley de Pascal (Pgina 18-22 Maiztegui-Sabato).

Aplicacin: Un submarinista se sumerge en el mar hasta alcanzar una profundidad de 100 m. Determinar la presin a la que est sometido y calcular en cuntas veces supera a la que experimentara en el exterior, sabiendo que la densidad del agua del mar es de 1025 kg/m3. Solucin: De acuerdo con la ecuacin fundamental de la hidrosttica: Considerando que la presin Po en el exterior es de una atmsfera (1 atm = 1,013 x 105 Pa), al sustituir los datos en la anterior ecuacin resulta: P = 1,013x105 Pa+ 1025 kg/m3 x 9,8 m/s2 100 m = 11,058x105 Pa El nmero de veces que P es superior a la presin exterior Po se obtiene hallando el cociente entre ambas lo que indica que es 10,9 veces superior la presin Pa. 2. El principio de Pascal y sus aplicaciones La presin aplicada en un punto de un lquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo. Este enunciado, obtenido a partir de observaciones y experimentospor el fsico y matemtico B. Pascal, se conoce como principio de Pascal. El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuacin fundamental de la hidrosttica y del carcterincompresible de los lquidos. En esta clasede fluidos la densidad es constante, de modo que de acuerdo con la ecuacin P = Po + r gh si se aumenta la presin en la superficie libre, por ejemplo, la presin en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que r g no vara al no hacerlo h. La prensahidrulica constituye la aplicacin fundamental del principio de Pascal y tambin un dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente seccin comunicados entre s, y cuyo interior est completamente lleno de un lquido que puede ser agua o aceite. Dos mbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estn en contacto con el lquido. Cuando sobre el mbolo de menor seccin A1 se ejerce una fuerza F1 la presin P1 que se origina en el lquido en contacto con l se transmite ntegramente y de forma instantnea a todo el resto del lquido; por tanto, ser igual a la presin P2 que ejerce el lquido sobre el mbolo de mayor seccin A2, es decir: P1 = P2 Si la seccin A2 es veinte veces mayor que la A1, la fuerza F1 aplicada sobre el mbolo pequeo se ve multiplicada por veinte en el mbolo grande. La prensa hidrulica es una mquina simple semejante a la palanca de Arqumedes, que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidrulicos de maquinaria industrial. Ejemplo programado: Con referencia a la figura 1 (prensa hidrulica), las reas del pistn A y del cilindro B, son respectivamente de 40 y 4000 cm2 y B pesa 4000 Kg. Los depsitos y las conducciones con conexin estn llenas de aceite con una densidad de 750 kg/cm3 Cul es la Fuerza en A (en la Presin a) necesaria para mantener el equilibrio si se desprecia el peso de A?

Figura 1. Ejercicio Prensa Hidrulica Solucin: Pa + 750 kg/m3 x 5 m = 4000 Kg/4000 cm2 Pa + 3750Kg/100*100 cm2 = 1 Kg/cm2 Pa = 0,625 Kg/cm2 Presin = F x rea (40cm2)= F = 25 Kg es la fuerza en A (en la Presin a) necesaria para mantener el equilibrio el sistema. 3. El principio de los vasos comunicantes Si se tienen dos recipientes comunicados y se vierte un lquido en uno de ellos en ste se distribuir entre ambos de tal modo que, independientemente de sus capacidades, el nivel de lquido en uno y otro recipiente sea el mismo. ste es el llamado principio de los vasos comunicantes, que es una consecuencia de la ecuacin fundamental de la hidrosttica. Si se toman dos puntos A y B situados en el mismo nivel, sus presiones hidrostticas han de ser las mismas, es decir: luego si Pa = Pb necesariamente las alturas ha y hb de las respectivas superficies libres han de ser idnticas ha = hb. Si se emplean dos lquidos de diferentes densidades y no miscibles, entonces las alturas sern inversamente proporcionales a las respectivas densidades. En efecto, se tiene: Pa + r gh = Pb + r gh ecc.8 Esta ecuacin permite, a partir de la medida de las alturas, la determinacin experimental de la densidad relativa de un lquido respecto de otro y constituye, por tanto, un modo de medir densidades de lquidos no miscibles si la de uno de ellos es conocida. 4. Empuje hidrosttico: principio de Arqumedes Los cuerpos slidos sumergidos en un lquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenmeno, que es el fundamento de la flotacin de los barcos, era conocido desde la ms remota antigedad, pero fue el griego Arqumedes (287-212 a. de C.) quien indic cul es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un lquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de lquido desalojado. El principio de Arqumedes puede comprobarse de la siguiente manea. Supngase que centramos nuestra atencin en el cubo de fluido dentro del recipiente de la figura ( ). Este cubo de fluido est en equilibrio bajo la accin de las fuerzas que actan sobre l. Una de ellas es su peso. Qu cancela la fuerza hacia abajo? Aparentemente, el resto del fluido

dentro del recipiente se mantiene en equilibrio. As, la fuerza de flotacin "B" sobre el cubo de fluido es exactamente igual en magnitud al peso del fluido dentro del cubo: E = w ecc. 6 Ahora mostraremos explcitamente que la fuerza de flotacin es igual en magnitud al peso del fluido desplazado. La presin en el fondo del cubo en la figura 2 es ms grande que la presin en la parte superior por una cantidad r fgh, donde r f es la densidad del fluido y h es la altura del cubo. Puesto que la diferencia de presin, D P, es igual a la fuerza de flotacin por unidad de rea, es decir, D P =E/A, vemos que E = (D P)A = (r fgh)A = r fgV, donde V es el volumen del cubo. Puesto que la masa del fluido en el cubo es m = r fV, vemos que E = W = r f ecc.9 donde W es el peso del fluido desplazado.

Figura 2. W = E Caso I. Un objeto sumergido totalmente. Cuando un objeto est totalmente sumergido en un fluido de densidad r f la fuerza de flotacin hacia arriba est dada por E = r fVog; donde Vo es el volumen del objeto. Si el objeto tiene una densidad r o, su peso es igual a w = mg = r o Vog y la fuerza neta sobre l es E-w = (r f -r o)Vog. Por lo tanto, si la densidad del objeto es menor que la densidad del fluido, como la figura 3a, el objeto es mayor que la densidad del fluido, como la figura 3b, el objeto se hundir.

a) Un objeto totalmente sumergido que es menos denso que el fluido en el que est inmerso experimentar una fuerza neta hacia arriba b) Un objeto sumergido totalmente que es ms denso que el fluido se hunde. Figura 3a y 3b. Objeto sumergido totalmente Caso II. Un Objeto en flotacin. Consideremos un objeto en equilibrio esttico que flota en un fluido, es decir, un objeto parcialmente sumergido. En este caso, la fuerza de flotacin hacia arriba se equilibra con el peso hacia abajo del objeto. Si V es el volumen del fluido desplazado por el objeto (el cual corresponde al volumen del objeto del nivel del fluido), entonces la fuerza de flotacin tiene una magnitud E = r fVg. Puesto que el peso del objeto es W = mg = r o Vog y w = E, vemos que r fVg = r o Vog r o/r f = V/Vo ecc.10 Ejemplo programado: En un vaso de vidrio lleno de agua, flota un cubo de hielo. Qu fraccin del cubo sobresale del nivel de agua?. Solucin: Este problema corresponde al caso II descrito anteriormente. El peso del cubo de hielo es W = r iVig, donde r i = 917 Kg/m3 y Vi = es el volumen del cubo de hielo. La fuerza de flotacin hacia arriba es igual al peso del agua desplazada; es decir, E = r wVg, donde V es el volumen del cubo de hielo debajo del agua y r w es la densidad del agua, que es 1000 Kg/m3. Como r iVig = r wVg, la fraccin de hielo debajo del agua es V/Vi = r i/r w. Por consiguiente, la fraccin de hielo sobre el nivel de agua es: V/Vi = 917 (Kg/m3) /1000 (Kg/m3) = 0,917 V/Vi = 0,917 Por lo que el cubo de hielo tiene un 91,7% sumergido y un 8,3% sobre el nivel del agua. 5. Presin manomtrica y absoluta Cuando se realizan clculos que implican la presin de un fluido, se debe hacer la medicin en relacin con alguna presin de referencia. Normalmente, la presin de referencia es la atmosfrica, y la presin resultante que se mide se conoce como PRESIN MANOMTRICA. La presin que se mide con relacin con el vaco perfecto se conoce con el nombre de PRESIN ABSOLUTA. P absoluta = P manomtrica + P atmosfrica ecc.11 Ejemplo programado:: Exprese una presin de 155 Kpa como una presin absoluta. La presin atmosfrica local es de 98 Kpa. Solucin: P abs = P Mno + P atm P abs = 155 Kpa + 98 Kpa = 253 Kpa Un manmetro es un aparato que sirve para medir la presin de los fluidos contenidos en recipientes cerrados. Existen, bsicamente, dos tipos de manmetros: los de lquidos y los metlicos.

Los manmetros de lquidos emplean, por lo general, mercurio que llena un tubo en forma de J. El tubo puede estar o abierto por ambas ramas o abierto por una sola. En ambos casos la presin se mide conectando al recipiente que contiene el gasel tubo por su rama inferior y abierta y determinando el desnivel h de la columna de mercurio entre ambas ramas. Si el manmetro es de tubo abierto entonces es necesario tomar en cuenta la presin atmosfrica Po en la ecuacin P = Po + r gh. Si es de tubo cerrado, la presin vendr dada directamente por P = r gh. Los manmetros de este segundo tipo permiten, por sus caractersticas, la medida de presiones elevadas. En los manmetros metlicos la presin del gas da lugar a deformaciones en una cavidad o tubo metlico. Estas deformaciones se transmiten a travs de un sistema mecnico a una aguja que marca directamente la presin del gas sobre una escala graduada. CAPITULO III Hidrodinmica El fluido como un continuo Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente al ser sometida a un esfuerzo cortante (esfuerzo tangencial) no importa cuan pequeo sea. Todos los fluidos estn compuestos de molculas que se encuentran en movimiento constante. Sin embargo, en la mayor parte de las aplicaciones de ingeniera, nos interesa ms conocer el efecto global o promedio (es decir, macroscpico) de las numerosas molculas que forman el fluido. Son estos efectos macroscpicos los que realmente podemos percibir y medir. Por lo anterior, consideraremos que el fluido est idealmente compuesto de una sustancia infinitamente divisible (es decir, como un continuo) y no nos preocuparemos por el comportamiento de las molculas individuales. El concepto de un continuo es la base de la mecnica de fluidos clsica. La hiptesisde un continuo resulta vlida para estudiar el comportamiento de los fluidos en condiciones normales. Sin embargo, dicha hiptesis deja de ser vlida cuando la trayectoria media libre de las molculas (aproximadamente 6,3 x 10-5 mm o bien 2.5 x 10-6 pulg para aire en condiciones normales de presin y temperatura) resulta del mismo orden de magnitud que la longitud significativa ms pequea, caracterstica del problema en cuestin. Una de las consecuencias de la hiptesis del continuo es que cada una de las propiedades de un fluido se supone que tenga un valor definido en cada punto del espacio. De esta manera, propiedades como la densidad, temperatura, velocidad, etc., pueden considerarse como funciones continuas de la posicin y del tiempo.

1. Hemos definido un fluido como una sustancia que se deforma continuamente bajo la accin de un esfuerzo cortante. En ausencia de ste, no existe deformacin. Los fluidos se pueden clasificar en forma general, segn la relacin que existe entre el esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de deformacin resultante . Aquellos fluidos donde el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la rapidez de deformacin se denominan fluidos newtonianos. La mayor parte de los fluidos comunes como el agua, el aire, y la gasolina son prcticamente newtonianos bajo condiciones normales. El trmino no newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos donde el esfuerzo cortante no es directamente proporcional a la rapidez de deformacin.Numerosos fluidos comunes tienen un comportamiento no newtoniano. Dos ejemplos muy claros son la crema dental y la pinturaLucite. Esta ltima es muy "espesa"

cuando se encuentra en su recipiente, pero se "adelgaza" si se extiende con una brocha. De este modo, se toma una gran cantidad de pintura para no repetir la operacin muchas veces. La crema dental se comporta como un "fluido" cuando se presiona el tubo contenedor. Sin embargo, no fluye por s misma cuando se deja abierto el recipiente. Existe un esfuerzo limite, de cedencia, por debajo del cual la crema dental se comporta como un slido. En rigor, nuestra definicin de fluido es vlida nicamente para aquellos materiales que tienen un valor cero para este esfuerzo de cedencia. En este texto no se estudiarn los fluidos no newtonianos.

2. 3.

Fluidos Newtonianos y No Newtonianos Viscosidad

Si se considera la deformacin de dos fluidos newtonianos diferentes, por ejemplo, glicerina y agua, se encontrar que se deforman con diferente rapidez para una misma fuerza cortante. La glicerina ofrece mucha mayor resistencia a la deformacin que el agua; se dice entonces que es mucho ms viscosa. La VISCOSIDAD DINMICA (u), se presenta cuando un fluido se mueve y se desarrolla en el una tensin de corte, denotada con la letra griega " t" (tao), y puede definirse como la fuerza requerida para deslizar una capa de rea unitaria de una sustancia sobre otra capa de la misma sustancia. En un fluido comn, como el agua, el aceite o alcoholencontramos que la magnitud de corte es directamente proporcional al cambio de velocidad entre diferentes posiciones del fluido. En el cuadro 2 se presentan valores de viscosidad dinmica para distintos fluidos. CUADRO 2. Valores de viscosidad dinmica para algunos fluidosFluido Agua Gasolina Aceite SAE 30 Aceite SAE 30 Temperatura (C) V. Dinmica u (Ns/m2) 20 20 30 80 1 x 10-3 3,1 x 10-4 3,5 x 10-1 1,9 x 10-2

En la mecnica de fluidos se emplea muy frecuentemente la VISCOSIDAD CINEMTICA v = u/r ecc.12 donde u viscosidad dinmica y las dimensiones en el SI que resultan para v son [m2/s]. La viscosidad es una manifestacin del movimiento molecular dentro del fluido. Las molculas de regiones con alta velocidad global chocan con las molculas que se mueven con una velocidad global menor, y viceversa. Estos choques permiten transportar cantidad de movimiento de una regin de fluido a otra. Ya que los movimientos moleculares aleatorios se ven afectados por la temperatura del medio, la viscosidad resulta ser una funcin de la temperatura Descripcin y clasificacin de los movimientos de un fluido Antes de proceder con un anlisis, intentaremos una clasificacin general de la mecnica de fluidos sobre la base de las caractersticas fsicas observables de los campos de flujo. Dado

que existen bastantes coincidencias entre unos y otros tipos de flujos, no existe una clasificacin universalmente aceptada. Una posibilidad es la que se muestra en la figura 4.

Figura 4. Esquema general de Fluidos continuos 3.1. Flujos Viscosos y no Viscosos La subdivisin principal sealada en la figura anterior se tiene entre los flujos viscosos y no viscosos. En un flujo no viscoso se supone que la viscosidad de fluido u, vale cero. Evidentemente, tales flujos no existen; sin embargo; se tienen numerosos problemasdonde esta hiptesis puede simplificar el anlisis y al mismo tiempo ofrecer resultados significativos. (Si bien, los anlisis simplificados siempre son deseables, los resultados deben ser razonablemente exactos para que tengan algn valor.) Dentro de la subdivisin de flujo viscoso podemos considerar problemas de dos clases principales. Flujos llamados incompresibles, en los cuales las variaciones de densidad son pequeas y relativamente poco importantes. Flujos conocidos como compresibles donde las variaciones de densidad juegan un papel dominante como es el caso de los gases a velocidades muy altas. Por otra parte, todos los fluidos poseen viscosidad, por lo que los flujos viscosos resultan de la mayor importancia en el estudio de mecnica de fluidos.

Figura 4. Dibujo cualitativo de flujo sobre un cilindro Podemos observar que las lneas de corriente son simtricas respecto al eje x. El fluido a lo largo de la lnea de corriente central se divide y fluye alrededor del cilindro una vez que ha incidido en el punto A. Este punto sobre el cilindro recibe el nombre de punto de estancamiento. Al igual que en el flujo sobre una placa plana, se desarrolla una capa lmite en las cercanas de la pared slida del cilindro. La distribucinde velocidades fuera de la capa lmite se puede determinar teniendo en cuenta el espaciamiento entre lneas de corriente. Puesto que no puede haber flujo a travs de una lnea de corriente, es de

esperarse que la velocidad del fluido se incremente en aquellas regiones donde el espaciamiento entre lneas de corrientes disminuya. Por el contrario, un incremento en el espaciamiento entre lneas de corriente implica una disminucin en la velocidad del fluido. Considrese momentneamente el flujo incompresible alrededor del cilindro, suponiendo que se trate de un flujo no viscoso, como el mostrado en la figura 4b, este flujo resulta simtrico respecto tanto al eje x como al eje y. La velocidad alrededor del cilindro crece hasta un valor mximo en el punto D y despus disminuye conforme nos movemos alrededor del cilindro. Para un flujo no viscoso, un incremento en la velocidad siempre va acompaado de una disminucin en la presin, y viceversa. De esta manera, en el caso que nos ocupa, la presin sobre la superficie del cilindro disminuye conforme nos movemos del punto A al punto Dy despus se incrementa al pasar del punto D hasta el E. Puesto que el flujo es simtrico respecto a los dos ejes coordenados, es de esperarse que la distribucin de presiones resulte tambin simtrica respecto a estos ejes. Este es, en efecto, el caso. No existiendo esfuerzos cortantes en un flujo no viscoso, para determinar la fuerza neta que acta sobre un cilindro solamente se necesita considerar las fuerzas de presin. La simetra en la distribucin de presiones conduce a la conclusin de que en un flujo no viscoso no existe una fuerza neta que acte sobre un cilindro, ya sea en la direccin x o en la direccin y. La fuerza neta en la direccin x recibe el nombre de arrastre. Segn lo anterior, se concluye que el arrastre para un cilindro en un flujo no viscoso es cero; esta conclusin evidentemente contradice nuestra experiencia, ya que sabemos que todos los cuerpos sumergidos en un flujo real experimentan algn arrastre. Al examinar el flujo no viscoso alrededor de un cuerpo hemos despreciado la presencia de la capa lmite, en virtud de la definicin de un flujo no viscoso. Regresemos ahora a examinar el caso real correspondiente. Para estudiar el caso real de la figura 4a, supondremos que la capa lmite es delgada. Si tal es el caso, es razonable suponer adems que el campo de presiones es cualitativamente el mismo que en el correspondiente flujo no viscoso. Puesto que la presin disminuye continuamente entre los puntos A y B un elemento de fluido dentro de la capa lmite experimenta una fuerza de presin neta en la direccin del flujo. En la regin entre A y B, esta fuerza de presin neta es suficiente para superar la fuerza cortante resistente, mantenindose el movimiento del elemento en la direccin del flujo. Considrese ahora un elemento de fluido dentro de la capa lmite en la parte posterior del cilindro detrs del punto B. Puesto que la presin crece en la direccin del flujo, dicho elemento de fluido experimenta una fuerza de presin neta opuesta a la direccin del movimiento. En algn punto sobre el cilindro, la cantidad de movimiento del fluido dentro de la capa limite resulta insuficiente para empujar al elemento ms all dentro de la regin donde crece la presin. Las capas de fluido adyacentes a la superficie del slido alcanzarn el reposo, y el flujo se separar de la superficie; el punto preciso donde esto ocurre se llama punto de separacin o desprendimiento. La separacin de la capa lmite da como resultado la formacin de una regin de presin relativamente baja detrs del cuerpo; esta regin resulta deficiente tambin en cantidad de movimiento y se le conoce como estela. Se tiene, pues, que para el flujo separado alrededor de un cuerpo, existe un desbalance neto de las fuerzas de presin, en la direccin del flujo dando como resultado un arrastre debido a la presin sobre el cuerpo. Cuanto mayor sea el tamao de la estela detrs del cuerpo, tanto mayor resultar el arrastre debido a la presin. Es lgico preguntarnos cmo se podra reducir el tamao de la estela y por lo tanto el arrastre debido a la presin. Como una estela grande surge de la separacin de la capa lmite, y este efecto a su vez se debe a la presencia de un gradiente de presin adverso (es

decir, un incremento de presin en la direccin del flujo), la reduccin de este gradiente adverso debe retrasar el fenmeno de la separacin y, por tanto, reducir el arrastre. El fuselado de un cuerpo reduce la magnitud del gradiente de presin adverso al distribuirlo sobre una mayor distancia. Por ejemplo, si se aadiese una seccin gradualmente afilada (cua) en la parte posterior del cilindro de

Figura 5. Flujo sobre un objeto fusiforme la figura 4, el flujo cualitativamente sera como se muestra en la figura 5. El fuselaje en la forma del cuerpo efectivamente retrasa el punto de separacin, si bien la superficie del cuerpo expuesta al flujo y, por lo tanto, la fuerza cortante total que acta sobre el cuerpo, se ven incrementadas, el arrastre total se ve reducido de manera significativa. La separacin del flujo se puede presentar tambin en flujos internos (es decir, flujos a travs de ductos) como resultado de cambios bruscos en la geometra del ducto. 3.2. Flujos laminares y turbulentos Los flujos viscosos se pueden clasificar en laminares o turbulentos teniendo en cuenta la estructurainterna del flujo. En un rgimen laminar, la estructura del flujo se caracteriza por el movimiento de lminas o capas. La estructura del flujo en un rgimen turbulento por otro lado, se caracteriza por los movimientos tridimensionales, aleatorios, de las partculas de fluido, superpuestos al movimiento promedio. En un flujo laminar no existe un estado macroscpico de las capas de fluido adyacentes entre s. Un filamento delgado de tinta que se inyecte en un flujo laminar aparece como una sola lnea; no se presenta dispersin de la tinta a travs del flujo, excepto una difusin muy lenta debido al movimiento molecular. Por otra parte, un filamento de tinta inyectado en un flujo turbulento rpidamente se dispersa en todo el campo de flujo; la lnea del colorante se descompone en una enredada maraa de hilos de tinta. Este comportamiento del flujo turbulento se debe a las pequeas fluctuaciones de velocidad superpuestas al flujo medio de un flujo turbulento; el mezclado macroscpico de partculas pertenecientes a capas adyacentes de fluido da como resultado una rpida dispersin del colorante. El filamento rectilneo de humo que sale de un cigarrillo expuesto a un ambiente tranquilo, ofrece una imagen clara del flujo laminar. Conforme el humo contina subiendo, se transforma en un movimiento aleatorio, irregular; es un ejemplo de flujo turbulento. El que un flujo sea laminar o turbulento depende de las propiedades del caso. As, por ejemplo, la naturaleza del flujo (laminar o turbulento) a travs de un tubo se puede establecer teniendo en cuenta el valor de un parmetro adimensional, el nmero de Reynolds, Re = r VD/u, ecc.13

donde r es la densidad del fluido, V la velocidad promedio, D el dimetro del tubo y u la viscosidad. El flujo dentro de una capa lmite puede ser tambin laminar o turbulento; las definiciones de flujo laminar y flujo turbulento dadas anteriormente se aplican tambin en este caso. Las caractersticas de un flujo pueden ser significativamente diferentes dependiendo de que la capa lmite sea laminar o turbulenta. Los mtodos de anlisis tambin son diferentes para un flujo laminar que para un flujo turbulento. Por lo tanto, al iniciar el anlisis de un flujo dado es necesario determinar primero si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento. 3.3. Flujo compresible e incompresible Aquellos flujos donde las variaciones en densidad son insignificantes se denominan incompresibles; cuando las variaciones en densidad dentro de un flujo no se pueden despreciar, se llaman compresibles. Sise consideran los dos estados de la materia incluidos en la definicin de fluido, lquido y gas, se podra caer en el error de generalizar diciendo que todos los flujos lquidos son flujos incompresibles y que todos los flujos de gases son flujos compresibles. La primera parte de esta generalizacin es correcta para la mayor parte de los casos prcticos, es decir, casi todos los flujos lquidos son esencialmente incompresibles. Por otra parte, los flujos de gases se pueden tambin considerar como incompresibles si las velocidades son pequeas respecto a la velocidad del sonidoen el fluido; la razn de la velocidad del flujo, V, a la velocidad del sonido, c, en el medio fluido recibe el nombre de nmero de Mach, M, es decir, M=V/c ecc. 14 Los cambios en densidad son solamente del orden del 2% de valor medio, para valores de M < 0,3. As, los gases que fluyen con M < 0,3 se pueden considerar como incompresibles; un valor de M = 0,3 en el aire bajo condiciones normales corresponde a una velocidad de aproximadamente 100 m/s. Los flujos compresibles se presentan con frecuencia en las aplicaciones de ingeniera. Entre los ejemplos ms comunes se pueden contar los sistemasde aire comprimido utilizados en la operacin de herramienta de taller y de equipos dentales, las tuberas de alta presin para transportar gases, y los sistemas censores y de control neumtico o fludico. 4. Ecuacin de Continuidad La ecuacin de continuidad o conservacin de masa es una herramienta muy til para el anlisis de fluidos que fluyen a travs de tubos o ductos con dimetro variable. En estos casos, la velocidad del flujo cambia debido a que el rea transversal vara de una seccin del ducto a otra. Si se considera un fluido con un flujo estable a travs de un volumen fijo como un tanque con una entrada y una salida, la razn con la cual el fluido entra en el volumen debe ser igual a la razn con la que el fluido sale del volumen para que se cumpla el principio fundamental de conservacin de masa. Segn se muestra la figura 6,

Figura 6. Flujo en tuberas de distinto dimetro Debido a que el flujo es estacionario entra al dispositivo por un ducto con rea transversal A1, y velocidad V1, y sale de este por un segundo ducto, con rea transversal A2 a una velocidad V2 . Luego se cumple que A1V1 = A2 V2 ecc.15 Caudal (Q) es VA, por lo tanto siguiendo los principios de la ley de conservacin de carga se tiene Q = A V ecc.16 donde las unidades son l/s; cm3/min; M3/h, etc. Esta relacin se denomina ecuacin de continuidad. Ejemplo programado: Una manguera de agua de 2 cm de dimetro es utilizada para llenar una cubeta de 20 litros. Si se tarda 1 minuto para llenar la cubeta, Cul es la velocidad V a la cual el agua sale de la manguera? 5. Teorema de Benoulli Daniel Bernoulli fue un fsico y matemtico Suizo que hizo importantes descubrimientos en hidrodinmica. El trabajo ms importante trata de un estudio tanto terico como prctico del equilibrio, la presin y la velocidad de los fluidos. Demostr que conforme aumenta la velocidad del flujo del fluido, disminuye su presin, conocido como el "principio de Bernoulli". P1A1, donde P1 es la presin en la seccin 1 (Figura 7). El trabajorealizado por esta fuerza es W1 = F1D x1 = P1A1D x1 = P1D V, donde D V es el volumen de la seccin 1. De manera similar, el trabajo realizado sobre el fluido en el extremo superior en el tiempo D t es W2 = -P2A2D x2 = P2D V. (El volumen que pasa por la seccin 1 en un tiempo D t es igual al volumen que pasa por la seccin 2 en el mismo intervalo de tiempo). Este trabajo es negativo porque la fuerza del fluido se opone al desplazamiento. As vemos que el trabajo neto hecho por esas fuerzas en el tiempo D t es W = (P1 P2) D V Parte de este trabajo se utiliza para cambiar la energa cintica del fluido y otra para cambiar la energa potencial gravitacional. Si D m es la masa que pasa por el tubo en el tiempo D t, entonces el cambio en su energa cintica es

D K = (D m)V22 (D m)V12 El cambio en la energa potencial gravitacional es D U = D mgy2 - D mgy1 Podemos aplicar el teorema del trabajo y la energa en la forma W = D K + D U a este volumen de fluido y obtener (P1 P2) D V = (D m)V22 (D m)V12 + D mgy2 - D mgy1 Si dividimos cada trmino entre D V y recordamos que r = D m/D V, la expresin anterior se reduce a P1 P2 = r V22 - r V12 + r gy2 - r gy1 Al recordar los trminos, obtenemos P1 + r V12 + r gy1 = P2 + r V22 + r gy2 ecc. 17 P + r V2 + r gy = Constante ecc.18 La ecuacin de Bernoulli seala que la suma de presin, (P), la enera cintica por unidad de volumen ( r V2) y la energa potecial gravitacional por unidad de volumen r gy tiene el mismo valor en todos los puntos a lo largo de la corriente. Para ver el grfico seleccione la opcin "Descargar" del men superior Figura 7. Un Fluido de circulacin en tubo cuyo dimetro se reduce con flujo de lnea corriente. Ejemplo programado: Un depsito de agua est cerrado por encima con una placa deslizante de 12 m2 y 1200 kg de masa. El nivel del agua en el depsito es de 3,5 m de altura. Calcular la presin en el fondo. Si se abre un orificio circular de 5 cm de radio a medio metro por encima del fondo, calclese el volumen de agua que sale por segundo por este orificio. (Se considera que el rea del orificio es muy pequeo frente al rea del depsito). Para ver el grfico seleccione la opcin "Descargar" del men superior Dato: la presin atmosfrica es de 105 Pa ; g = 10 m/s2 Figura 8. Ejercicio Solucin: P en el fondo (Pf) = P ATM + P ejercida por la placa + P de la columna de agua PA = 105 Pa + (1200Kg 10m/s2)/12m2 = 1,01x105 Pa P Fondo = 105Pa + (1200Kg 10m/s2)/12m2 + 1000Kg/m3 10m/s2*3,5 =1,36x10 5 Pa Ya = 3m Yb = 0 m Va = 0 m/s r agua = 1000 kg/m3 PB = 105 Pa

PA + r V12 + r gy1 = PB + r V22 + r gy2 1,01x105 Pa + 1000 Kg/m3 10 m/s2 3m = 105 Pa + 1000 Kg/m3 Vb Vb= 7,84 m/s Restricciones a la ecuacin de Bernoulli Aunque la ecuacin de Bernoulli es aplicable a una gran cantidad de problemas prcticos, existen algunas limitaciones que deben tener en cuanta con el fin de aplicar la ecuacin de manera correcta.

1. Es vlida solamente para fluidos incompresibles, puesto que el peso especfico del fluido se tomo como el mismo en las dos secciones de inters. 2. No puede haber dispositivos mecnicos entre las dos secciones de inters que pudieran agregar o eliminar, ya que la ecuacin establece que la energa total de un fluido es constante. 3. No puede haber transferencia de calor hacia dentro o fuera del fluido. 4. No puede haber prdidas de energa debido a friccin.6. Ley de Torricelli (velocidad de emisin) Ejemplo programado: Un tanque que contiene un lquido de densidad r tiene un agujero en uno de sus lados a una distancia Y1 del fondo (figura). El dimetro del agujero es pequeo comparado con el dimetro del tanque. El aire sobre el lquido se mantiene a una presin P. Determine la velocidad a la cual el fluido sale por el agujero cuando el nivel del lquido est a una distancia h arriba del agujero. Para ver el grfico seleccione la opcin "Descargar" del men superior Figura 9. Ejercicio Solucin: Debido a que A2 >> A1, el fluido est aproximadamente en reposo en la parte superior, punto 2. Al aplicar la ecuacin de Bernoulli (ecc.17) a los puntos 1 y 2 y al notar que el agujero P1 = Po, obtenemos P1 + r V12 + r gy1 = P + r gy2. Pero Y2 Y1 = h, de manera que esto se reduce a V1 = 2(P Po) + 2gh ecc. 19

r

La tasa de flujo del agujero es A1V1. Cuando P es grande comparada con la presin atmosfrica Po (por lo tanto, puede ignorarse el trmino 2gh), la velocidad de la emisin es principalmente una funcin de P. Por ltimo, si el tanque est abierto a la atmsfera, entonces P = Po y V1 = 2gh. En otras palabras, la velocidad de la emisin para un tanque abierto es igual a la adquirida por un cuerpo que cae libremente a travs de una distancia vertical h. Esto se conoce como la Ley de Torricelli. 7. Ecuacin general de la energa Con respecto a su efecto sobre un sistema de flujo, los dispositivos mecnicos, se pueden clasificar de acuerdo con la caracterstica de si este entrega energa al fluido o si el fluido entrega energa al dispositivo.

Una bomba es un ejemplo comn de un dispositivo mecnico que aade energa a un fluido. Un motor elctrico o algn otro dispositivo principal de potencia hace funcionar un eje de la bomba. Esta entonces toma su energa cintica y la entrega al fluido, lo cual trae como resultado un aumento en la presin de fluido y este empieza a fluir. 7.1. Friccin de fluido Un fluido en movimiento ofrece una resistencia de friccin al flujo. Parte de la energa del sistema se convierte en energa trmica (calor), el cual se disipa a travs de las paredes del conducto en el que el fluido se desplaza. La magnitud de la prdida energa depende de las propiedades del flujo, la velocidad de flujo, el tamao del conducto, la rugosidad de la pared del conducto y la longitud del tubo. 7.2. Vlvulasy conectores Los elementos que controlan la direccin o la rapidez de flujo de un fluido en un sistema, tpicamente establecen turbulencias locales en el fluido, coaccionando que la energa se disipe en forma de calor. Estas prdidas de energa se presentan siempre que haya una restriccin, un cambio de velocidad de flujo o un cambio de direccin. En un sistema grande, las prdidas debidas a la presencia de vlvulas y conectores son por lo general pequea en comparacin con las prdidas por friccin en los conductos. Por consiguiente, a tales prdidas se conoce como prdidas menores. 7.3. Nomenclatura de prdidas y adiciones de energa Explicaremos las perdidas y las adiciones de energa en un sistema en trminos de energa por unidad de peso o de fluido que fluye en el sistema. Como smbolo utilizaremos la letra h, cuando se hable de prdidas y adiciones de energa. hA = energa aadidas o agregada al fluido mediante un dispositivos mecnico hR = energa removida o retirada del fluido mediante un dispositivo mecnico, como podra ser un motor de fluido. HL = prdida de energa por parte del sistema, debida a la friccin en los conductos o prdidas menores debidas a la presencia de vlvulas y conectores. La magnitud de las prdidas de energa producidas por muchos tipos de vlvulas y de conectores es directamente proporcional a la velocidad del fluido. Lo anterior puede expresarse de manera matemtica como: hL = K(V2/2g) ecc. 20 Donde K es el coeficiente de resistencia, que por lo general se le encuentra experimentalmente. V es velocidad y g es gravedad. La ecuacin general de la energa P1/g +Z1 + V12 /(2g) + hA hR hL = P2/g +Z2 + V22 /(2g) ecc. 21 Es de suma importancia que la ecuacin general de la energa este escrita en la direccin de flujo, es decir, desde el punto de referencia, en la parte izquierda de la ecuacin al punto correspondiente en el lado derecho. Los signos algebraicos juegan un papel crtico, debido a que el lado izquierdo de la ecuacin 21 establece que un elemento de fluido que tenga una cierta cantidad de energa por unidad de peso en la seccin 1, puede tener una adicin de energa (+hA), una remocin de energa (-hR) o una prdida de energa (-hL), antes de que alcance la seccin 2. En tal punto contiene diferente energa por unidad de peso segn lo indican los trminos de la parte derecha de la ecuacin.

En un problema particular, es posible que no todos los trminos de la ecuacin general de la energa se requieran. Por ejemplo si no hay un dispositivo mecnico entre las secciones de inters, los trminos hA y hR sern cero, y puede sacarse de la ecuacin. Ejemplo programado: De un recipiente grande fluye agua con una rapidez de 1,20 pies3/s a travs de un sistema de conductos como el que se muestra en la figura 10. Calcule la cantidad total de energa perdida en el sistema debido a la presencia de la vlvula, los codos, la entrada del tubo y la friccin del fluido. Para ver el grfico seleccione la opcin "Descargar" del men superior Figura 10. Ejercicio Sistema de conductos Utilizando un planteamiento similar usado con la ecuacin de Bernoulli, elija las dos secciones de inters y escriba la ecuacin general de la energa. Solucin: El valor de algunos de estos trminos es cero. Determine cuales de ellos son cero y simplifique la ecuacin de la energa de acuerdo con ello. P1 = 0 superficie del recipiente expuesta a la atmsfera P2 = 0 corriente libre de fluido expuesta a la atmsfera V1 = 0 insignificante debido a que el rea del recipiente es grande HA = hR = 0 no hay dispositivos mecnicos en el sistema Entonces la ecuacin queda Z1 hL = Z2 + V2/2g, puesto que estamos buscando la prdida de energa total del sistema, resuelva esta ecuacin para hL. HL = (Z1-Z2) - V2/2g Ahora evale los trminos en el lado derecho de la ecuacin para determinar hL en unidades lb-pie/lb. (Z1-Z2) = 25 pies Puesto que Q tiene un valor dado de 1,20 pies3/s el rea de un chorro de 3 pulgadas de dimetro es de 0,0491 pies2, tenemos: V2=Q/A2 1,20 /0,0491 = 24,4 pies/s V2/2g = 24,42 pies2/s x s2/2x32 pies = 9,25 pies hL = (Z1-Z2) - V2/2g = 25 pies - 9,25 pies = 15,75 pies 15,75 lb-pies/lb Ejemplo programado: La rapidez de flujo de volumen que pasa por la bomba que se muestra en la figura 11 es de 0,014 m3/s. El fluido que esta bombeando es aceite cuyo peso especfico es 8,44 KN/m3. Calcule la energa transmitida por la bomba al aceite por unidad de peso de aceite que fluye en el sistema. Desprecie cualquier prdida de energa en el sistema. Para ver el grfico seleccione la opcin "Descargar" del men superior Figura 11. Sistema de bomba Solucin:

Deber tener PA/g +ZA + VA2 /(2g) + hA = PA/g +ZB + VB2 /(2g) observe que los trminos hR y hL fueron dejados fuera de la ecuacin. El objetivo del problema es calcular la energa agregada al aceite por parte de la bomba. Resuelva hA HA = (PA PB)/ g + (ZB-ZA)+ (V2B V2A)/2g Note que el tamao del conducto es el mismo en las secciones. La rapidez de flujo de volumen en cada punto es igual tambin. Entonces, podemos concluir que vA = vB, por lo tanto (V2B V2A)/2g es = cero (PA PB)/ g = [296 - ( - 28)] KN/m2 x m3 /8,44 Kn = 38,4 m (ZB-ZA) = 1 metro La energa agregada al sistema es : hA =38, 4 m + 1,0 m + 0 = 39,4 Nxm/N, o sea que la bomba transmite 39,4 N x m a cada newton de aceite que fluye por ella. 7.4. Potencia requeridas por bombas La potencias se define como la rapidez con que se realiza un trabajo. En mecnica de fluidos podemos modificar este enunciado y considerar que potencia es la rapidez con que la energa est siendo transferida. La unidad de potencia en el SI es el watt (W), que es equivalente a 1 Nm/s. En el ejemplo programado anterior en encontramos que la bomba estaba transfiriendo 39,4 Nm/N Con el fin de calcular la potencia transferida, debemos determinar cuantos newton de aceite estn fluyendo a determinado intervalo de tiempo dado por la bomba. A esto se le conoce como repidez de flujo de peso, W, se expresa en unidades de N/s. La potencia se calcula multiplicando la energa transferida por newton de fluido por la rapidez de flujo de peso. Es decir PA = hA W , donde W = g Q, por lo tanto la potencia agregada (PA) a un fluido por una bomba es PA = hA g Q ecc.22 Siguiendo con el ejemplo anterior hA = 39,4 Nm/N g = 8,44 KN/m3 Q = 0,014 m3/s PA = 4660 Nm/s = 4660 W = 4,66 KW Como antecedente se tiene que 1 HP = 745,7 W = 550 lb/pies/s, por lo tanto la bomba tiene 6,24 HP. 7.4.1. Eficiencia mecnica de las bombas El trmino eficiencia se utiliza para denotar el cociente de la potencia transmitida por la bomba de fluido entre la potencia suministrada a la bomba. Debido a las perdidas de energa ocasionadas por la friccin mecnica en los componente de la bomba, la friccin del fluido de la misma y la excesiva turbulencia del fluido que se forma en ella, no toda la potencia suministrada a la bomba es trasmitida al fluido, entonces, utilizando el smbolo eM para representa la eficiencia, tenemos: eM = Potencia agregada (PA)/Potencia puesta en la bomba(P1) ecc.23

Ejemplo programado: Continuado con el ejemplo anterior, podramos calcular la potencia puesta en la bomba, si conociramos la eficiencia de sta. Pero comercialmente este intervalo va desde 70 a 90 por ciento de eficiencia. Supongamos que en este caso es de el 82%. Por lo tanto P1 = PA / eM = 4,66Kw/0,82 = 5,68 KW Las eficiencias de las bombas no solo depende del diseo sino que tambin de las condiciones en la cuales est funcionando. 7.5. Potencia suministrada a motores de fluido La energa transmitida por el fluido a un dispositivo mecnico, como a un motor de fluido a una turbina, esta representada en la ecuacin general de la energa por el trmino hR, que es una medida de la energa transmitida por cada unidad de peso de fluido al tiempo que pasa por el dispositivo. Encontramos la potencia transmitida multiplicando hR por la rapidez de flujo peso, W. Por lo que la potencia removida de un fluido por un motor es: PR = hRg Q ecc.24 7.5.1. Eficiencia mecnica de los motores de fluido Des mismo modo en que lo describimos para las bombas, las prdidas de un motor de fluido se producen por friccin mecnica y de fluido. Por consiguiente, no toda la potencia transmitida al motor es convertida a potencia de salida del dispositivo. La eficiencia mecnica se define como: eMs = PR / P1 ecc.25 Aqu, de nuevo, el valor de eMs es siempre menor a 1,0.

Partes: 1, 2

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Algunas aplicaciones de la ecuacin de Bernoulli Introduccin: La ecuacin de Bernoulli es uno de los pilares fundamentales de la hidrodinmica; son innumerables los problemas prcticos que se resuelven con ella:

se determina la altura a que debe instalarse una bomba es necesaria para el calculo de la altura til o efectiva en una bomba se estudia el problema de la cavitacin con ella se estudia el tubo de aspiracin de una turbina interviene en el calculo de tuberas de casi cualquier tipo

Salida por un orificio: ecuacin de Torricelli El deposito de la figura contiene un liquido, y tiene en la parte inferior un orificio (O) provisto de una tubera (T) que termina en una vlvula (V):

1 2

la superficie libre del deposito se mantiene a una altura (H) constante con relacin al plano de referencia (Z = 0) gracias a que en el deposito entra un caudal (Q) igual al que sale por la tubera el rea de la superficie libre es suficientemente grande para que pueda considerarse la velocidad del fluido (V1 = 0) en el punto 1, la energa geodesica (Z1 = H) se despreciaran las perdidas

Ecuacin de Torricelli: V = V2 = Apliquemos entre los puntos 1 y 2 la ecuacin de Bernoulli: P1/Pg + Z1 + V21/ = P2/Pg + Z2 + V22/ 2g O sea O + H + O = O + O + V22/ 2g Porque en 1 y 2 reina la presin atmosfrica o baromtrica que es igual a O (presin relativa) Esta velocidad:

es igual a la que adquirira una partcula de fluido al caer desde una altura H.

Es independiente del peso especifico del fluido. Es la velocidad terica de salida en condiciones ideales

Tubo de Pitot El tubo de Pitot fue ideado para medir la presin total, tambin llamada presion de estancamiento (suma de la presin esttica y la dinmica) P1 = Pt = P0 + V20 Pg Pg Pg 2g Pt : presion total o de estancamiento P0, V0 : presion y velocidad de la corriente imperturbada Presion total o de estancamiento: Pt = Pg (l) Donde: Pt = P0 + P V20 2 Instrumentacin de medida de velocidades Entre los instrumentos para medir la velocidad de un fluido, figura el tubo de Prandtl, cuyo fundamento es la ecuacin de Bernoulli. Es una combinacin del tubo de Pitot y un tubo piezometrico; el de Pitot mide la presion total, el piezometrico mide la presion esttica, y el tubo de Prandtl mide la diferencia entre las dos, que es la presion dinmica. Al ser introducido en el fluido produce una perturbacin, que se traduce en la formacin en 1 de un punto de estancamiento, as: P1 = Pt V1 = 0 Por ser el tubo muy fino y estar la corriente en 2 prcticamente normalizada despus de la perturbacin en 1, se tendr, despreciando tambin las perdidas: V2 = Vot P2 = Po Vot : velocidad terica en la seccin O Ecuacin de Bernoulli entre 0 y 1 (Z0 = z1, V1 = 0 - punto de estancamiento): P0 + P Vot2 = P1 2 y segn Ecs. P1 - P2 = p Vot2 yendo de 1 a 2 por el interior del manmetro, se podr aplicar la ecuacin fundamental de la hidrosttica: P1 = P2 + pga + pmgl - pgl - pga

Se deduce finalmente: P V2ot = (pm - p) g l 2 despejando: Vot = 2g(pm -p) l P Anemmetro de eje vertical El fundamento de este instrumento es el siguiente: cuatro casquetes esfricos estn dispuestos en los extremos de una cruceta, que puede girar libremente. Se comprueba que la resistencia al aire en la parte cncava es aproximadamente tres veces mayor que en la convexa, lo que da origen a un par de giro. La velocidad del viento es aproximadamente proporcional al numero de revoluciones de la cruceta. Anemmetro de eje horizontal El anemmetro de paletas, no es mas que una turbina hlice accionada por el viento, que puede girar libremente en el interior de una caja cilndrica. La velocidad del aire es aproximadamente proporcional y en todo caso, funcin del numero de revoluciones. Molinete hidrulico Consiste en una hlice de 6 a 12 cm de dimetro que arrastra por intermedio de un tornillo sinfn una rueda dentada provista de un contacto elctrico, el cual cierre el circuito de un timbre o de un registrador de banda de papel. La velocidad del fluido es directamente proporcional al numero de revoluciones de la hlice, e inversamente proporcional al tiempo entre los timbrazos. Anemmetro de hilo caliente Consiste en un conductor de metal inerte soldado a dos electrodos. Uno de los conductores se introduce en la corriente de fluido y se calienta mediante una resistencia elctrica. La corriente de fluido que baa el conductor la calienta, con lo que su resistencia elctrica varia, esta variacin, permite medir la velocidad del fluido. El sifn El dibujo representa un sifn que descarga agua por encima de una presa. La altura total en la seccin 1 es: H = P1/pg + Z1 + V21/2g Pero: P1/pg = 0 V1 = 0 Luego O + Z1 + O = H La constante de Bernoulli vale, por tanto: H = Z1 Al despreciar perdidas, la altura total en el punto 2 valdr: H = P2/pg + Z2 + V22/2g Pero

P2/pg = 0 Luego O + Z2 + V22/2g = H V22/2g = H - Z2 V = 2g (H - Z2) Si el sifn es de seccin transversal constante V2 = V ser la velocidad del agua en todo el sifn. En el punto A que es el mas alto del sifn, la H valdr: PA + ZA + V2 = H Pg 2g Y: PA = H - ZA - V2 Pg 2g Y siendo V2 = V PA = H - ZA - H + Z 2= -(ZA - Z2) < 0 pg El eyector El eyector acelera o desacelera una corriente de fluido produciendo una depresin o compresin. Se llama inyector si se usa para producir una depresin y eyector para vaco P1/pg + V21/2g = P2/pg + V22 /2g P2/pg = Pt/pg - V22 - V21 2g aplicando la ecuacin de continuidad: V2 = 4Q V1 = 4Q d2 D2 donde Q = caudal de aire, y por tanto: V12/2g = 8Q2 V22/2g = 8Q2 g2d4 g2D4 llevando estos valores a la ecuacin tendremos: P2 = P1 - 8Q2 D4 - d4

pg pg g2 D4 d4 Instrumentacin de medicin de volmenes Instrumentos volumtricos: Miden el volumen en un intervalo de tiempo. Los principales se clasifican en:

tanques volumtricos tanques gravimetricos contadores de volumen gastado

los dos primeros son los nicos medidores primarios. Entre los contadores de volumen gastado se distinguen dos tipos:

contadores de desplazamiento positivo: se construyen de muchos tipos; el rotor y la cmara de medicin son de un fenol resinico muy resistente contadores de turbina: el rotor es igual al de una turbina hidrulica accionada por el mismo caudal Instrumentacin de medicin de caudales

Los instrumentos para medir caudales se llaman caudalimetros y son un instrumento que mide el flujo instantneo. Se pueden medir en flujo cerrado o tuberas o en flujo abierto o canales. Caudalimetros de flujo cerrado: se renen en dos grupos:

de rea de paso constante: es el mas importante, consta de un elemento deprimogeno y un manmetro diferencial. El caudal es proporcional a la raz cuadrada de la cada de presin. Los elementos deprimogenos mas importantes son:

o o o o

tubo de Venturi: su funcin es crear diferencia de presiones, consta de tres partes: una convergente, una divergente y otra de seccin mnima toberas de medida: son conductos divergentes en la direccin del flujo que producen un aumento de velocidad y una disminucin de la presin. Diafragmas: es una placa de metal que lleva un orificio circular concntrico con el eje de la tubera. Otros elementos deprimogenos: codos, cmaras espirales, vlvulas

de rea de paso variable: los mas importantes son los rotametros, que consta de un tubo cnico vertical abierto por arriba y abajo un flotador, el cual tiene ranuras inclinadas en su periferia electromagnticos de ultrasonido ndice:

Ecuacin de Torricelli Tubo de Pitot Instrumentacin de medida de velocidades Instrumentacin de medicin de volmenes Instrumentacin de medicin de caudales

2gH

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Ensayo Objetivo Introduccin Propiedades de los fluidos Esttica de fluidos Dinmica de fluidos Anlisis puntual del comportamiento dinmico de los fluidos Aplicaciones y ramas de la mecnica de fluidos Bibliografa. ENSAYO (OPINION PERSONAL DEL TEMA)

La monografaque aqu se realizo para el estudio de la mecnicade fluidos es una recopilacin de investigaciones cientficas realizadas por diversos autores, pero que en este caso particular se le da un enfoque personal para que pueda ser comprendido por la comunidad estudiantil para el cual se realizo este trabajo. El tema de esta realizacin es acorde a los contenidos que se encuentran contemplados dentro de la retcula escolar de la carrera de ingeniera mecnica, por lo cual el enfoque que se le da a la obra se relaciona los tecnicismos utilizados por cualquier alumno de dicha carrera; por lo que resultara de fcil comprensin en cada uno de sus temas. Adems de la forma en que se conforma esta monografa permite la realizacin de cualquier tipo de clculos respecto a la misma; as como de bibliografa suficiente para obtener la mayor informacin posible de cada tema de esta obra. Este trabajo ha sido revisado minuciosamente para obtener la mayor recopilacin y condensacin exacta de cada uno de los temas que aqu se abordan; as como tambin la opinin de los autores de las investigaciones consultadas expresadas en cada introducciny conclusin de cada capitulo, adems de pequeas intervenciones a travs del texto. Finalmente se busca que esta investigacincumpla los requerimientos de un buen trabaj de investigacin y sirva de referencia a de ms alumnos; as como de una til herramienta de investigacin cientficapara la comunidad estudiantil. OBJETIVO Actos tan cotidianos como tomar una ducha, respirar o beber agua, requierennecesariamente la circulacin de fluidos. El estudio de la mecnica de fluidos puede ayudarnos tanto para comprender la complejidad del medio natural, como para mejorar el mundo que hemos creado. Si bien la mecnica de fluidos esta siempre presente en nuestra vida cotidiana, lo que nos falta conocer es como se expresa esta informacin en

trminos cuantitativos, o la manera en que se disean sistemascon base en este conocimiento, mismos que se utilizaran para otros fines. El proyecto analizara principios de hidrosttica, luego estudiara el flujo no viscoso (lo cual explicara gran parte de la mecnica de fluidos) y los flujos Viscosos laminares y turbulentos. Despus se pasara a examinar varios aspectos del flujo de fluidos no viscosos en varias dimensiones y por ultimo se estudiaran los misterios del flujo compresible. El conocer y entender los principios bsicos de la mecnica de fluidos es esencial en el anlisis y diseo de cualquier y sistemaen el cual el fluido es el elemento de trabajo. Hoy en da el diseo de virtualmente todos los medios de transporterequiere la aplicacin de la mecnica de fluidos. Entre estos se incluyen tanto los aviones como maquinas terrestres, barcos, submarinos y tpicamente automviles. El diseo de de sistemas de propulsin para vuelos especiales y cohetes esta basado en los principios de la mecnica de fluidos. Tambin es bastante comn realizar estudios en modeloreducido para determinar las fuerzas aerodinmicas y estudiar el flujo alrededor de edificios, puentes y otras estructurascomplejas. El diseo de turbo maquinarias como bombas, hlices y turbinas de todo tipo requieren claramente de conocimientos de mecnica de fluidos. La lubricacin es tambin un rea de aplicaciones importantes. Los sistemas de calefaccin y de ventilacin, tanto de viviendas e industrias como de construcciones subterrneas, tneles y otros, as como el diseo de sistemas de caeras son ejemplos en los cuales las tcnicasde diseo estn basadas en la mecnica de fluidos. Incluso el sistema de circulacin del cuerpo humano es un sistema fluido; de ah que se de el diseo de corazones artificiales, maquinas de dilisis, ayudas respiratorias y otros aparatos de este tipo estn basados en los principios de la mecnica de fluidos. Esto ha dado origen a la aerodinmica y la hidrulica dos ramas importantes de la mecnica de fluidos. INTRODUCCIN Mecnica de fluidos, es la parte de la fsica que se ocupa de la accin de los fluidos en reposo o en movimiento, as como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniera que utilizan fluidos. La mecnica de fluidos es fundamental en campos tan diversos como la aeronutica, la ingeniera qumica, civil e industrial, la meteorologa, las construcciones navales y la oceanografa. La mecnica de fluidos puede subdividirse en dos campos principales: la esttica de fluidos, o hidrosttica, que se ocupa de los fluidos en reposo, y la dinmica de fluidos, que trata de los fluidos en movimiento. El trmino de hidrodinmica se aplica al flujo de lquidos o al flujo de los gases a baja velocidad, en el que puede considerarse que el gas es esencialmente incompresible. La aerodinmica, o dinmica de gases, se ocupa del comportamientode los gases cuando los cambios de velocidad y presin son lo suficientemente grandes para que sea necesario incluir los efectos de la compresibilidad. Entre las aplicaciones de la mecnica de fluidos estn la propulsin a chorro, las turbinas, los compresores y las bombas. La hidrulica estudia la utilizacin en ingeniera de la presin del agua o del aceite. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 1.1 ANTECENDENTES HISTORICOS La mecnica de fluidos podra aparecer solamente como un nombre nuevo para una cienciaantigua en origen y realizaciones, pero es ms que eso, corresponde a un enfoque especial para estudiar el comportamiento de los lquidos y los gases.

Los principios bsicos de l movimiento de los fluidos se desarrollaron lentamente a travs de los siglos XVI al XIX como resultado del trabajo de muchos cientficos como Da Vinci, Galileo, Torricelli, Pascal, Bernoulli, Euler, Navier, Stokes, Kelvin, Reynolds y otros que hicieron interesantes aportes tericos a lo que se denomina hidrodinmica. Tambin en el campo de hidrulica experimental hicieron importantes contribuciones Chezy, Ventura, Hagen, Manning, Pouseuille, Darcy, Froude y otros, fundamentalmente durante el siglo XIX. Hacia finales del siglo XIX la hidrodinmica y la hidrulica experimental presentaban una cierta rivalidad. Por una parte, la hidrodinmica clsica aplicaba con rigurosidad principios matemticospara modelar el comportamiento de los fluidos, para lo cual deba recurrir a simplificar las propiedades de estos. As se hablaba de un fluido real. Esto hizo que los resultados no fueran siempre aplicables a casos reales. Por otra parte, la hidrulica experimental acumulaba antecedentes sobre el comportamiento de fluidos reales sin dar importancia a al formulacin de una teora rigurosa. La Mecnica de Fluidos moderna aparece a principios del siglo XX como un esfuerzo para unir estas dos tendencias: experimental y cientfica. Generalmente se reconoce como fundador de la mecnica de fluidos modela al alemn L. Prandtl (1875-1953). Esta es una ciencia relativamente joven ala cual aun hoy se estn haciendo importantes contribuciones. La referencia que da el autor Vernard J.Kacerca de los antecedentes de la mecnica de fluidos como un estudio cientfico datan segn sus investigaciones de la antigua Grecia en el ao 420 a.C. hechos por Tales de Mileto y Anaximenes; que despus continuaran los romanos y se siguiera continuando el estudio hasta el siglo XVII. 1.2 CONCEPTOS BASICOS 1.2.1 DEFINICION DE FLUIDO Para clasificar a los materiales que se encuentran en la naturalezase pueden utilizar diversos criterios. Desde el punto de vista de la ingeniera, uno de los ms interesantes lo constituye aquel que considera el comportamiento de los elementos frente a situaciones especiales. De acuerdo a ello se definen los estados bsicos de slido, plstico, fluidos y plasma. De aqu la de definicin que nos interesa es la de fluidos, la cual se clasifica en