ing. yacimientos i i unid i balance de materiales - estudiantes

PowerPoint PresentationUnidad I
CÁLCULO DE RESERVAS DE PETRÓLEO MEDIANTE LA ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIALES
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
Ing Yerson Mora Yacimientos II Semestre 2015-II
- Método Volumétrico
a) Método Volumétrico
Métodos de Estimación de Hidrocarburos en Sitio
Petróleo
Gas
donde:
POES: Petróleo Original en Sitio (BN) GOES: Gas Original en Sitio (PCN)
A: Área del yacimiento, acres Bgi: Factor Volumétrico del Gas (PCY/PCN)
h: Espesor promedio de arena neta, pies
f: Porosidad Efectiva promedio, fracción
Swi: Saturación Inicial de Agua promedio, fracción
Boi: Factor Volumétrico de Formación (BY/BN)
*
BALANCE DE MATERIALES
Permite:
- Estimar volumen de hidrocarburos inicialmente en sitio (POES y GOES).
- Predecir comportamiento futuro del yacimiento
- Predecir el recobro final de hidrocarburos en yacimientos bajo diferentes tipos de mecanismos de recuperación primaria / secundaria.
*
Se basa en hacer un balance de masa de los fluidos extraídos y remanentes en el yacimiento, tomando como referencia un volumen de control constante (medio poroso).
- Este balance se debe hacer para unas mismas condiciones de Presión (P) y Temperatura (T).
Masa Inicial dentro del volumen de control
Masa producida
-
=
+
Suposiciones del Método
El yacimiento es considerado como un tanque adimensional. No se considera tamaño ni características geológicas.
El medio se considera isotrópico (propiedades de los fluidos y la roca uniformemente distribuidas) para cada caída de presión.
Presión promedio del yacimiento y saturaciones de fluidos uniformemente distribuidas.
Cualquier cambio de presión y saturación se distribuye en forma instantánea en el yacimiento.
El balance de volúmenes se realiza a condiciones de yacimiento
Deducción de la Ecuación General de Balance de Materiales
A nivel de yacimiento, el volumen de los fluidos producidos (petróleo, agua y/o gas), debe ser reemplazado por la expansión de los fluidos remanentes, la expansión de los granos de roca (reducción del volumen poroso) y los volúmenes de los fluidos que entran al yacimiento (inyección/intrusión de agua).
Deducción de la Ecuación General de Balance de Materiales (EBM)
Volumenes Producidos = Expansión de los Fluidos y el Volumen Poroso + Inyección Agua/Gas
+ Intrusión de Agua
Nomenclatura y Unidades
N POES, BN
Np Petróleo producido acumulado, BN
Bo Factor volumétrico del Petróleo, BY/BN
G GOES, PCN
Gf Cantidad de gas libre en el yacimiento, PCN
Rsi Relación inicial Gas-Petróleo en solución, PCN/BN
Rp Relación Gas-Petróleo Acumulada, PCN/BN
Rs Relación Gas-Petróleo en solución, PCN/BN
Bg Factor volumétrico del gas, BY/BN
W Agua inicial en el yacimiento, BY
Wp Agua acumulada producida, BN
Bw Factor volumétrico del agua, BY/BN
We Intrusión de agua dentro del yacimiento, BY
Cw Compresibilidad isotérmica del agua, 1/psi
Dp Cambio en presión promedio del yacimiento, psia
Swi Saturación inicial de agua,
Vf Volumen poroso inicial, BY
Cf Compresibilidad isotérmica de la formación, 1/psi
Deducción de la Ecuación General de Balance de Materiales (EBM)
Condiciones Iniciales
Gas Libre
Expansión de Roca
DEDUCCIÓN DE LA E.B.M
Condiciones Iniciales
Gas Libre
Expansión de Roca
= NBoi - (N-Np)Bo
Gas Libre
mNBoi / Bgi
Volumen Inicial Zona Petróleo (Cond. Yacimiento)
Gas Disuelto
b.1) Volumen Inicial de Gas Libre (Gf) =
b.2) Volumen Gas en Solución Inicial = NRsi
b.2) Volumen Gas en Solución @ t=t1 = (N-Np)Rs
Gas Libre
Gas Disuelto
(N-Np)Rs
-
=
Volumen de Gas Disuelto @ t=t1
-
=
Cambio en Volumen Gas Libre @ t=t1
=
Volumen Gas Libre @ t=t1
=
DVw = (VpiSwi)cwDP
Volumen Inicial = VpiSwi
=
Volumen Inicial = Vpi
=
La suma de todos los cambios de volumen debe ser cero para que exista un balance
Para t = 0
Expansión Petróleo
- Prod. Petróleo
Ahora definimos el Factor Volumétrico Total (Bt) como:
Bt = Bo + (Rsi-Rs)Bg Bo = Bt - (Rsi- Rs)Bg
Para t = 0 (Cond. Iniciales) Rs = Rsi
Boi = Bti
Sustituyendo, reagrupando términos y despejando N, se obtiene la Forma Generalizada de la Ecuación de Balance de Materiales
Caso 1: Yacimiento Volumétrico Subsaturado
- Existen dos posibles casos:
a) Cuando el efecto de compresiblidad de la roca y el agua connata es despreciable: En este caso, ya que no existe influjo de agua (We=0), el volumen poroso se mantiene constante
Voi = NBoi
Vof = (N-Np)Bo
Debido a que el volumen poroso disponible a hidrocarburos es constante, entonces Voi=Vof
NBoi = (N-Np)Bo
b) Cuando se considera el efecto de compresiblidad de la roca y el agua connata: En este caso, aun cuando no existe influjo de agua (We=0), el volumen poroso se reduce debido al efecto de compresibilidad de la roca
Donde:
Ejemplo (Caso 1)
Pi=3685 lpc
Swi= 24% cw= 3.62x10-6 lpc-1 cf= 4.95x10-6 lpc-1
Bw = 1 BY/BN Pb= 1500 lpc
En la tabla siguiente se muestran los datos de producción y PVT
Determinar el valor de POES (N)
E.B.M EN FORMA LINEAL
En 1963 Havlena y Odeh lograron reordenar la EBM, agrupando los términos de vaciamiento y expansión de fluidos y llegando a una expresión lineal (ecuación de una linea recta)
Partiendo de la Ecuación General
Ellos la reescribieron asi (sin tomar en cuenta los términos de inyección de agua y/o gas)
E.B.M EN FORMA LINEAL (Cont.)
- F representa el vaciamiento o fluidos producidos
En términos del Factor Volumétrico Total (Bt)
- Eo representa la expansión del petróleo y su gas inicialmente en solución
- Eg es la expansión de la capa de gas
- Ef,w corresponde a la expansión del agua connata y la reducción del volumen poroso
- En este caso, al ser el yacimiento volumetrico, no hay entrada de fluidos externos (We=0), y la condición de subsaturación indica que no hay capa de gas inicial (m=0). Al estar todo el gas en solución, Rp = Rs = Rsi. La Ec lineal queda de la siguiente forma:
- En este caso, bajo las suposiciones hechas
o
Yac. Volumétrico (N Constante)
Presencia de acuífero limitado
Recta debe cortar el origen
Adicionalmente se puede graficar F vs. (Eo + Ef,w). Si no existe intrusión de agua (We=0), se debería obtener una linea recta con pendiente N
La pendiente de esta recta será el valor de POES (N)
Desviación hacia arriba representa una adición de energía (We≠0 o inyección)
Ejemplo (Caso 1)
Pi=3685 lpc
Swi= 24% cw= 3.62x10-6 lpc-1 cf= 4.95x10-6 lpc-1
Bw = 1 BY/BN Pb= 1500 lpc
En la tabla siguiente se muestran los datos de producción y PVT
Determinar el valor de POES (N)
Ejemplo (Caso 1)
1.- Se calculan los valores de F, Eo y Ef,w para cada caida de presión
Ejemplo (Caso 1)
2.- Se grafica F vs. (Eo + Ef,w)
La pendiente de la mejor recta representa el valor de POES (N) = 282.8 MMBN
Gráfico2
0
0.0002501565
0.0002902817
0.0004805635
0.0005106574
0.0011514087
0.0022025044
0.003183694
0.0043053218
0.0051774193
0.0080601741
0.009912835
0.0117855586
F = 282829(Eo+Ef,w) R2 = 0,9922
0
26.8383024
45.5364
102.9489485
133.469183
282.7362229
478.2264108
712.663917
1105.6456648
1674.72389
2229.839405
2805.733332
3399.70961
Hoja1
Presión
F = 282829(Eo+Ef,w) R2 = 0,9922
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Hoja2
Hoja3
Caso 2: Yacimiento Subsaturado con Influjo de Agua
- En este caso, el valor de We≠0, y debido a que este mecanismo de empuje aporta mayor energía que la compresibilidad del agua y de la roca, el término Ef,w puede despreciarse. La condición de subsaturación indica que no hay capa de gas inicial (m=0) y al estar todo el gas en solución, Rp = Rs = Rsi. La Ec lineal queda de la siguiente forma:
Se realiza entonces un gráfico de vs ,obteniéndose una línea
recta de pendiente igual a uno e intercepto igual al POES (N)
La complicación en este caso es el método para obtener la Intrusión de Agua acumulada (We) para cada Dp
Caso 3: Yacimiento Saturado sin capa de gas ni influjo de agua
- En este caso, el valor de We=0, y debido a la condición de saturación, el efecto de compresibilidad del agua y de la roca se puede despreciar (Ef,w = 0).
Se realiza entonces un gráfico de vs Np, obteniéndose una línea
recta horizontal, con intercepto igual al POES (N)
Caso 4: Yacimiento Saturado con capa de gas inicial, sin influjo de agua
- En este caso, el valor de We=0, y debido a la condición de saturación, el efecto de compresibilidad del agua y de la roca se puede despreciar (Ef,w = 0). Existe una capa de gas inicial asociada al petróleo, por lo tanto m ≠ 0
Si el valor de “m” se conoce con certeza, se puede graficar vs
obteniéndose una línea de pendiente N, q pasa por el origen
Caso 4: Yacimiento Saturado con capa de gas inicial, sin influjo de agua (Cont.)
- Cuando se desconoce el valor de “m”, hay que realizar un artificio en la Ec. De Havlena-Odeh para obtener la solucion lineal.
Dividiendo la ecuación entre Bt-Bti
Graficando F/Bt-Bti vs (Bg-Bgi)/(Bt-Bti), se obtendría una linea recta de pendiente Gf e intercepto N
1
se sustituye y la Ec queda asi
Caso 5: Yacimiento Saturado con capa de gas inicial e influjo de agua
- En este caso, el valor de We ≠ 0 y m ≠ 0, un yacimiento con empujes combinados.
Dividiendo por
En la ecuación anterior se tienen dos incognitas N y We, por lo que se requiere ajustar un modelo de We vs. P para poder encontrar la solución en forma lineal. En el caso de conocer N, el valor de We a cualquier presión puede obtenerse graficamente
Boi
F = 282829(Eo+Ef,w)

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