Medición de parámetros y eventos transitorios en líneas de transmisión.

Francisco Contento.

Laboratorio de Dinámica de Maquinas, Departamento de Energía Eléctrica, Escuela Politécnica Nacional

Quito, Ecuador

francisco.contento@est.epn.edu.ec

Resumen-. En el presente informe se ve la respuesta de la modelación de una L/T de 200 [m] y ver cómo responde a los eventos de energización con diferentes cargas.

I. INFORME

A. Investigar y detallar las pruebas necesarias para determinar los parámetros de una L/T.

Los parámetros de la L/T son: - Resistencia en serie por unidad de longitud, en [Ω/m]. - Inductancia en serie por unidad de longitud en [H/m]. - Capacidad en paralelo por unidad de longitud, en [F/m]. Resistencia: Se denomina resistencia a la propiedad que posee un material para oponerse a la circulación de corriente eléctrica por él. Capacitancia e Inductancia: La capacitancia de una Línea de Transmisión es el resultado de la diferencia de potencia entre los conductores y origina que ellos se carguen de la misma forma que las placas de un capacitor cuando hay una diferencia de potencial entre ellas. La capacitancia entre conductores es la carga por unidad de longitud. La capacitancia entre conductores paralelos es una constante que depende del tamaño y espaciamiento entre ellos. El efecto de la capacitancia puede ser pequeño y muchas veces se desprecia en las líneas de potencia que tienen menos de 80 km (50 millas) de largo. Para líneas de alto voltaje más largas, la capacitancia crece en importancia. B. Diseñar los circuitos necesarios (incluyendo equipos

de medición) para obtener las mediciones necesaria para el cálculo de los parámetros de una L/T.

C. Explicar el método de cálculo de parámetros

empleado en la Referencia 3, calcular y comprobar los resultados planteados en la hoja guía.

D. Investigar sobre las escalas que utiliza el modelo de

L/T disponible en el laboratorio. Para definir las escalas es también importante considerar el modelo de la línea que se está manejando, pero en el caso de laboratorio se ha considerado un modelo phi para la línea de transmisión.

𝑍𝑍𝑚𝑚 = 𝑍𝑍𝑟𝑟𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2 × 𝑃𝑃𝑟𝑟𝑘𝑘𝑘𝑘𝑟𝑟2 × 𝑃𝑃𝑚𝑚

𝑍𝑍𝑚𝑚 = 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 𝐼𝐼𝐼𝐼𝑑𝑑 𝐼𝐼𝑚𝑚𝐼𝐼𝐼𝐼𝑑𝑑𝑚𝑚 𝐼𝐼 𝐼𝐼𝑒𝑒𝐼𝐼𝐼𝐼𝑑𝑑𝐼𝐼 𝑍𝑍𝑟𝑟 = 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 𝐼𝐼𝐼𝐼𝑑𝑑 𝐼𝐼𝑚𝑚𝐼𝐼𝐼𝐼𝑑𝑑𝑚𝑚 𝑟𝑟𝐼𝐼𝐼𝐼𝑑𝑑 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑑𝑑𝑉𝑉𝐼𝐼𝑉𝑉𝐼𝐼 𝐼𝐼𝐼𝐼 𝐼𝐼𝑚𝑚𝐼𝐼𝐼𝐼𝑑𝑑𝑚𝑚 𝐼𝐼 𝐼𝐼𝑒𝑒𝐼𝐼𝐼𝐼𝑑𝑑𝐼𝐼

𝑘𝑘𝑘𝑘𝑟𝑟 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑑𝑑𝑉𝑉𝐼𝐼𝑉𝑉𝐼𝐼 𝐼𝐼𝐼𝐼 𝐼𝐼𝑚𝑚𝐼𝐼𝐼𝐼𝑑𝑑𝑚𝑚 𝑟𝑟𝐼𝐼𝐼𝐼𝑑𝑑 𝑃𝑃𝑚𝑚 = 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑉𝑉𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 𝐼𝐼𝐼𝐼𝑑𝑑 𝐼𝐼𝑚𝑚𝐼𝐼𝐼𝐼𝑑𝑑𝑚𝑚 𝐼𝐼 𝐼𝐼𝑒𝑒𝐼𝐼𝐼𝐼𝑑𝑑𝐼𝐼 𝑃𝑃𝑟𝑟 = 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑉𝑉𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 𝐼𝐼𝐼𝐼𝑑𝑑 𝐼𝐼𝑚𝑚𝐼𝐼𝐼𝐼𝑑𝑑𝑚𝑚 𝑟𝑟𝐼𝐼𝐼𝐼𝑑𝑑

𝑍𝑍𝑚𝑚 = 𝑍𝑍𝑟𝑟0,212 × 10003452 × 0,01

= 0,037 𝑍𝑍𝑟𝑟

𝑍𝑍𝑚𝑚 = 0,037 𝑍𝑍𝑟𝑟

Una vez hallado este factor podemos hallar los valores ya escalados para hacer el modelo reducido en el laboratorio así:

𝑅𝑅𝑚𝑚 = 0,037 × 7,12 = 0,26 𝑚𝑚ℎ𝐼𝐼𝑒𝑒

𝐿𝐿𝑚𝑚 = 0,037 × 0,19 = 7,14 𝐼𝐼𝑚𝑚

𝐶𝐶𝑚𝑚 =1,15

0,037= 31,1 µ𝐹𝐹

Tabla 1. Datos teóricos de la L/T R [Ω/km] X [Ω/km] Y/2 [μS/km]

Fase A 0,0011 0,0126 74,3187 Fase B 0,0011 0,0125 69,7095 Fase C 0,0011 0,0122 69,0871

E. Presentar los datos obtenidos en la práctica incluyendo los diagramas de conexión.

Carga Resistiva:

Fig. 1. Transitorios con carga resistiva en la L/T. Carga inductiva:

Fig. 2. Transitorios con carga inductiva en la L/T. F. Desarrollar un script en MATLAB que permita

exportar los datos desde una hoja de Excel hacia MATLAB y graficar las formas de onda de voltajes y corrientes para cada caso de energización de la L/T.

Para importar datos desde Excel a Matlab se usa el siguiente comando: xlsread('archivo.xlsx');

II. CONCLUSIONES

- Los transitorios que se producen al momento de energizar una L/T varían en función de varios elementos como son el nivel de voltaje y especialmente el tipo de carga.

- En la práctica se pudo comprobar que la carga que produce menos efectos transitorios es la carga resistiva, ya que con la carga inductiva toma más tiempo estabilizar la señal de voltaje.

- Los parámetros de la L/T son determinados por la característica física de los conductores la disposición de los mismos, y tanto la capacitancia como la inductancia varían en función de la distancia por lo que para L/T cortas< 80 [km] no se toma en cuenta este parámetro.

REFERENCIAS

[1] WATSON N. and ARRILLAGA J., “Power Systems

Electromagnetic Transients Simulation”. The Institution of Electrical Engineers, London, 2003.

[2] TLEIS NASSER. "Power Systems Modelling and Fault Analysis". Elsevier, 1995.

[3] Central Station Engineers of the Westinghouse Co. “Electrical Transmission and Distribution Reference Handbook”, Estados Unidos, 1964

[4] RODAS POSSO, MIGUEL RAMIRO; PLACENCIA CAICEDO, HONORATO, “Estudio de una línea de transmisión mediante un modelo”, Quito, 1970.