P.P. Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍAFACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y

FORMALES

MEDIDA DE LA POTENCIA ELECTRICA EN CIRCUITOS TRIFÁSICOSPARTE 1

I. OBJETIVO:

Analizar y verificar en forma experimental la medida de potencia en circuitos trifásicos utilizando el método de los tres vatímetros y el vatímetro trifásico en conexión Aron.

II. MARCO TEÓRICO:

Un sistema trifásico es una combinación de tres sistemas monofásicos, cuyas ondas senoidales están desfasadas 120º. Como consecuencia la Potencia suministrada es igual a las potencias absorbidas por cada una de las fases, sin importar que conexión tengan, sea en estrella o triángulo, en todos los casos la potencia total del sistema es igual a la suma de las potencias correspondientes a cada fase del sistema trifásico considerado.

PT = PR + PS + PT

Sin embargo un sistema trifásico puede tener dos tipos de cargas: cargas equilibradas y desequilibradas, que van a variar las características del sistema trifásico y por ende el método en que se debe efectuar la medición de potencia.

Mediciones de Potencia Activa en corriente alterna trifásica. Cargas Equilibradas:

En muchas ocasiones, por ejemplo, en motores eléctricos grandes, en aparatos de calefacción, etc. Las tres fases están igualmente cargadas, se dice que se trata de cargas equilibradas. Es decir que por cada fase va a circular la misma corriente, y los ángulos de desfase son también iguales. En este caso entonces la potencia total va a ser:

PT = 3 Pf = 3Vf If cots ϕ

Es decir que para la medición de la potencia trifásica es un sistema equilibrado, se puede utilizar un solo vatímetro monofásico y multiplicar los valores obtenidos por tres.

Mediciones de Potencia Activa en corriente alterna trifásica. Cargas Desequilibradas:

Este es el caso más general que puede presentarse. En este caso se emplea la expresión general de la potencia:

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PT = Pf1 + Pf2 +Pf3 = VR IR cos ϕR + VS IS cos ϕS + VT IT cos ϕT

Método de tres vatímetros:

Por lo tanto deben de utilizarse tres vatímetros. Cada vatímetro leerá entonces una corriente de línea y un voltaje de fase. El sistema de los tres vatímetros permite medir y observar separadamente los procesos eléctricos en cada una de las fases de un sistema trifásico desequilibrado. Resulta particularmente apropiado en el caso de pequeñas potencias y grandes desfases. Sin embargo para la medición de potencias en sistemas trifásicos desequilibrados se utiliza principalmente el sistema de los dos vatímetros o sistema Aron.

Método de dos vatímetros o Método de Aron:

Permite las mediciones de potencia en circuitos de corriente alterna trifásica de tres conductores, equilibrados o desequilibrados. Respecto al método anterior presenta las siguientes ventajas:

Resulta mucho más fácil y económico efectuar lecturas simultáneas de dos vatímetros que de tres.Permite el empleo de un solo aparato de medida, con dos sistemas de medida y cuya escala indica directamente la potencia a medir.

En el sistema Aron las tensiones aplicadas a las bobinas voltimétricas son las tensiones de línea, el principio de la bobina Voltimétrica (+- ó *) debe estar conectado a la misma fase en la cual esta intercalada la bobina amperimetrica, y al final de la bobina Voltimétrica, debe conectarse a la fase que no tiene ninguna bobina amperimetrica intercalada (es decir a la fase libre). Entonces la potencia total trifásica será igual a la suma de los dos vatímetros:

PT = P1 + P2

III. ELEMENTOS A UTILIZAR:

- 01 fuente de alimentación trifásica variable (Variac trifásico)- 03 vatímetros monofásicos 220V 5A- 01 vatímetro trifásico 220V, 5A- 03 resistencias variables 0-44 ohmios 4A- 03 amperímetros iguales de 0-5A- 02 voltímetro 0-250V- 03 condensadores de 50uf – 300V,

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- conductores para conexiones

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL1. Colocar las escalas de los instrumentos en su máximo valor como primera

precaución.2. Calibrar la tensión de salida a 220 V, tensión trifásica.3. Energizar el circuito y utilizar las resistencias de 88 ohmios (02 resistencias de 44

en serie), medir los valores en los instrumentos para cada variación de las resistencias R,

4. Medir los valores de los condensadores.5. Armar el circuito de la figura adjunta y Registrar los siguientes valores.

Nº

V1(V)

V2(V)

V3(V)

A1(A)

A2(A)

A3(A)

W1(W)

W2(W)

W3(W)

Pt,exp=_W

W 3 (ϕW)

1 61.1 61.4 61.6 1.06 1.06 1.06 50 55 50 155 75

2 61.6 61.6 61.3 1.22 1.19 1.21 50 55 50 155 100

3 61.161.1

661.4 1.31 1.28 1.3 50 52.5 50 152.5 110

4 61.9 61.8 61.7 1.39 1.37 1.39 50 50 50 150 130

5 62 61.9 61.9 1.48 1.45 1.47 50 45 42.5 127.5 145

Nº R C1 C2 C31 44 70 70 702 35 70 70 703 30 70 70 704 25 70 70 705 20 70 70 70

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V. CUESTIONARIO:

1. Explicar el Método de Medición de los Tres vatímetros para medir potencia trifásica.

Potencia en sistemas equilibrados:

Vamos a suponer en primer lugar que nuestro sistema trifásico está equilibrado; siendo así, bastará con disponer de un único vatímetro para obtener la potencia del circuito.

Medición de la potencia activa: si nuestra red dispone de neutro, dispondremos el vatímetro como se indica en la figura:

Sistema trifásico equilibrado con neutro

Una vez tomada la potencia activa P del vatímetro bastará una simple operación para conocer la potencia del sistema:

P = 3 * P1

Potencia en sistemas desequilibrados:

Para medir la potencia en sistemas desequilibrados es necesario conocer cada una de las intensidades y tensiones y para ello se pueden utilizar tres vatímetros tal y como se muestra en la imagen.

En este caso, nuestro sistema trifásico dispone de neutro y la potencia total será:

P = P1 + P2 + P3

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2. A partir de los datos experimentales, calcular la potencia activa total, la potencia reactiva total suministrada al circuito, el factor de potencia y la Potencia aparente total para cada variación de Z (R-C).

W V I S = 3*V*I P=3*WQ=(S^2-

P^2)^0.5COS _φ

50 61.1 1.06 194.298 150 123.50 0.7750 61.6 1.22 225.456 150 168.32 0.6750 61.1 1.31 240.123 150 187.51 0.6250 61.9 1.39 258.123 150 210.07 0.5840 62 1.48 275.28 120 247.75 0.44

3. Con los datos de los valores de las impedancias obtenidos obtener la Potencia activa teórica, la potencia reactiva total suministrada al circuito, el factor de potencia y la potencia aparente total teórica, y compararlos con los resultados obtenidos de los vatímetros experimentalmente.

V R C XC Z=tan^-φ

1(XC/R)50 44 70 37.89 82.68 40.7450 35 70 37.89 78.26 63.4350 30 70 37.89 76.16 66.8050 25 70 37.89 74.33 70.3540 20 70 37.89 72.80 74.05

COS =φ R/Z

P= (V^2/R)*3

S = P/COSφ SENφ Q =

S*SENφ0.76 90.71 119.72 0.65 78.120.45 95.83 214.29 0.89 191.660.39 98.48 250.00 0.92 229.790.34 100.90 300.00 0.94 282.520.27 65.93 240.00 0.96 230.77

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4. Hallar los valores teóricos y dar las divergencias de los valores teóricos y experimentales de la potencia trifásica, dando el error absoluto y relativo porcentual referido

Error

P exp PteoAbsolut

oRelativo

150.00 129.16 20.8416.1371227

1150.00 145.39 4.61 3.16894529

150.00 155.18 5.183.33650496

6

150.00 165.21 15.219.20445345

6

120.00 112.02 7.987.12019586

8

Error

Q exp Q teoAbsolut

oRelativo

123.50 111.23 12.2611.0250424

2

168.32 290.79 122.4742.1165844

2

187.51 362.08 174.5748.2139189

1

210.07 462.58 252.5154.5880829

8

247.75 392.08 144.3336.8123433

9

Error

S exp S teoAbsolut

oRelativo

194.30 170.45 23.84 13.98816

225.46 325.11 99.6530.6519063

4240.12 393.93 153.81 39.0445905

258.12 491.19 233.0747.4498621

5

275.28 407.77 132.4932.4917527

2

Error

COS φ COS φ Absoluto

Relativo

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0.77 0.76 0.011.88525081

4

0.67 0.45 0.2248.7696919

2

0.62 0.39 0.2358.5806671

1

0.58 0.34 0.2472.7788931

7

0.44 0.27 0.1658.6771989

8

5. ¿Qué métodos existen para realizar las mediciones de la potencia trifásica? Explique cada uno.

Método de los tres vatímetros:Este es el método más general que existe para medir potencia ya sea activa o reactiva porque lo que hacemos es medir por fase y la potencia trifásica es la suma de las tres monofásicas.

Sirve para sistemas tri o tetrafilares.PT = PW1 + PW2 + PW3

Como vemos se forma un “neutro artificial” donde se unen los puntos comunes de los tres vatímetros, que en el caso de tener neutro accesible estos coinciden.Esta conexión sirve para medir potencia activa cuando usamos vatímetros y potencia reactiva cuando usamos varímetros.Como medida de protección podemos conectar un voltímetro entre dos de las fases y un amperímetro para medir la tensión y corriente respectivamente y de esta manera proteger a los instrumentos en caso de que las mismas superen los valores de trabajo de los instrumentos.

Método de Aron:Este método es una simplificación del anterior para el caso de medir potencia activa y que el sistema sea simétricoLa potencia trifásica es la suma algebraica de las indicaciones de los 2 vatímetros.

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PT = PW1 + PW2Es de hacer notar que el voltímetro y amperímetro cumplen las mismas funciones de protección que en el caso anterior.Analizando de la relación de potencias se ve que están en relación del ángulo j:

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Potencia activa:

P=3UF IF cos = Φ √ 3UL IL cos ΦPotencia reactiva:

Q=3UF IF sen = Φ √ 3UL IL sen Φ

Potencia aparente:

S=3UF IF

VI. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES Antes de energizar el circuito se observo el conexionado ya que pudo

haber errores. Hubo un problema al energizar el circuito, el amperímetro en la línea

S no marcaba nada, al hacer uso del multímetro en continuidad pudimos observar que en un cable no pasaba corriente, este se cambio por otro y el circuito funcionó correctamente.

Las leyes básicas en un procedimiento monofásico se aplican también en el trifásico así como la ley de ohm.

La Potencia trifásica resulta ser la suma de las indicaciones de los vatímetros, ya sea por el método de Aron o 3 Vatímetros.

La forma mas simple de hallar la potencia trifásica es en un circuito equilibrado, ya que la potencia de que se muestra en el vatímetro es igual en las demás líneas, eso quiere decir que solo se multiplicará por 3.

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La medición tiene que ser realmente exacta, ya que estamos utilizando una carga equilibrada idealmente, en la practica puede haber pequeñas variaciones que nos mostro resultados muy diferentes al resultado teórico con un error altísimo. Muy aparte de este error, también esta el de la lectura de los vatímetros ya que se tiene que tener una muy buena vista para ver el indicador.

El punto neutro de nuestro circuito trifásico en Estrella nos ayuda a tener dos tensiones, una de línea y de fase. Cosa que no se puede obtener en un circuito trifásico en Delta

I. BIBLIOGRAFIA:

https://www.clubensayos.com/Ciencia/Metodo-De-Los-Tres-Amperimetros/1356175.html

http://www1.herrera.unt.edu.ar/mediciones/TPracticos/mediciones%202/TP2012/TP3.pdf

https://es.wikipedia.org/wiki/Potencia_eléctrica http://www.frro.utn.edu.ar/repositorio/catedras/mecanica/4_anio/

electrotecnia_maquinas_electrica/Medicion_de_Potencia_Trifasica.pdf

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