Informe Práctico 2014

Resistencia de la lámpara incandescente

FUNDAMENTO TEÓRICO:

Resistencia eléctrica y su dependencia con la temperatura

Dentro de una gama de temperaturas limitada, la relación entre resistencia y la temperatura es casi lineal. Podemos acomodar una línea recta en cualquier región seleccionada de la figura 5, usando dos puntos para determinar la pendiente de la línea. Al escoger un punto de referencia, como

los denotados por T o , R en la figura, podemos expresar la resistencia R a una temperatura arbitraria T de la ecuación empírica de la línea recta en la figura 5, la cual es

R−Ro=Ro α (T−TO)[Esta expresión es muy parecida a aquella de la dilatación térmica lineal

(Δt=αLΔT )]. Hemos escrito la pendiente de esta línea como Ro α .

Si resolvemos la primera ecuación establecida anteriormente (R−Ro=Ro α (T−TO) ) para α , se obtiene:

α= 1Ro

R−RoT−T o

,

La cantidad α es el coeficiente medio (o promedio) de temperatura de la resistencia dentro de la región de temperaturas entre los dos puntos utilizados para determinar la pendiente de la línea. Este coeficiente lo podemos definir de manera más general como

α= 1RdRdT

Que es el cambio fraccionario de la resistencia dR/R por cambio en la

temperatura dT. Esto es, α da la dependencia de la resistencia con la

temperatura a una temperatura en particular, mientras que α da la dependencia promedio dentro de un intervalo en particular. El coeficiente α es, en general, dependiente de la temperatura.

Para propósitos prácticos, sobre todo, la ecuación (R−Ro=Ro α (T−TO) ) da resultados que están dentro de los límites de precisión aceptable.

Comportamiento de la lámpara de filamento

La incandescencia es un sistema en el que la luz se genera como consecuencia del paso de una corriente eléctrica a través de un filamento conductor.

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Muchos han sido los materiales utilizados para la construcción de filamentos, pero en la actualidad el material de uso exclusivo es el tungsteno o wolframio, cuya temperatura de fusión es del orden de 3.400 ºC. Con este tipo de filamentos se puede llegar a temperaturas normales de trabajo del orden de 2.500 a 2.900 ºC, lo cual permite fabricar lámparas de incandescencia de una vida relativamente grande, con rendimientos también relativamente grandes, sobre todo si los comparamos con los obtenidos tan sólo hace unas cuantas décadas. El filamento entraría en combustión con el oxígeno del aire si no lo protegiéramos mediante una ampolla de vidrio a la que se le ha hecho el vacío o se ha rellenado de un gas inerte.

Un factor importante que condiciona la vida de un filamento, es el llamado "fenómeno de evaporación". Dicho fenómeno consiste en que debido a las elevadas temperaturas del filamento, este emite partículas que lo van adelgazando lentamente, produciendo finalmente su rotura. Para evitar en parte este fenómeno, los filamentos se arrollan en forma de espiral y la ampolla se rellena con un gas inerte a una determinada presión. El gas inerte de relleno suele ser de una mezcla de nitrógeno y argón, aunque también suele utilizarse kripton exclusivamente. La ampolla constituye la envoltura del filamento y del gas de relleno, siendo su tamaño función de la potencia eléctrica desarrollada. El material que se utilizó para las primeras lámparas era el cristal, aunque en la actualidad el vidrio a la cal es el más utilizado.

Su forma no está supeditada fundamentalmente a ningún concepto técnico, siguiendo generalmente criterios estéticos o decorativos, por lo que se fabrican según una extensa variedad de formas. El modelo estándar es el más corrientemente utilizado.

El casquillo tiene como misión la de recoger los dos hilos que salen del filamento, a través del vidrio, hacia el exterior; al mismo tiempo sirve como elemento de unión con la red de alimentación. Existe una gran diversidad de formas y tamaños de casquillos, aunque los más corrientemente utilizados son los de rosca Edison E-27, para potencias inferiores a los 300W, y la rosca E-40 o Goliat, en lámparas de igual o superior potencia. Para un buen conocimiento

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del comportamiento de estas lámparas, es necesario tener en cuenta su curva de distribución espectral de las diferentes radiaciones que la componen. En la figura mostramos la distribución espectral de una lámpara de incandescencia, tipo estándar, de 500W, en función de la energía radiada. De esta curva se deduce que la energía radiada por estas lámparas tiene un carácter continuo y que gran parte de la energía se encuentra en la zona de los colores rojos, mientras que solamente una pequeña parte lo hace en la zona del color violeta. De esto se deduce que la luz radiada por este tipo de lámparas se asemeja a la luz solar.

OBJETIVOS:

Analizar la relación entre V e i para un circuito donde existe una lámpara y determinar el modo en que se modifica su resistencia.

MATERIALES:

Fuente 9 V (C.C)Resistencia variable AmperímetroVoltímetroLámparaSoporte y conexiones

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OBSERVACIONES Y MEDICIONES:

Tabla de datos 1

V(V) i(mA)0 0

0,2 480,4 1100,6 1200,8 125

1 130

1,2 1331,4 1381,6 1421,8 149

2 1522,4 1612,8 1703,2 1803,6 189

4 1994,4 2054,8 2125,2 2195,6 225

6 2326,4 2406,8 2487,2 2527,6 259

8 265

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Gráfica 1

100 120 140 160 180 200 220 240 260 2800

1

2

3

4

5

6

7

8

9

f(x) = 9.69964625813964E-05 x² + 0.0129208937676701 x − 2.2705049330351R² = 0.999348988731586

f(x) = NaN x + NaNR² = 0

i(mA)

V(V)

Gráfica 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90.00E+00

5.00E-03

1.00E-02

1.50E-02

2.00E-02

2.50E-02

3.00E-02

3.50E-02

f(x) = 0.0000000622335 x⁴ + 0.0000298496 x³ − 0.000641797 x² + 0.00675823 x + 0.00173745R² = 0.998521642183929

V(v)

R (Ω

)

Tabla de datos 2 – con resistencia de 470 Ohm en paralelo

Tabla 2 V (V) I(mA)

0,2 900,4 1200,6 1350,8 145

1 153

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1,2 1621,4 1701,6 1831,8 192

2 2032,4 2202,8 2353,2 2523,6 270

4 2854,4 3004,8 3165,2 3305,6 349

6 3626,4 3786,8 3927,2 4057,6 420

8 435

Gráfica 1

100 150 200 250 300 350 400 450 5000123456789

f(x) = 0.0248743334058878 x − 2.97830916362845R² = 0.997954708615757

f(x) = 0R² = 0

Series2 Polynomial (Series2)Series4 Linear (Series4)

i(mA)

V(v)

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Gráfica 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90.00E+00

2.00E-03

4.00E-03

6.00E-03

8.00E-03

1.00E-02

1.20E-02

1.40E-02

1.60E-02

1.80E-02

2.00E-02

f(x) = − 0.00000727274 x⁴ + 0.000160801 x³ − 0.00138873 x² + 0.00671665 x + 0.000946447R² = 0.999703290082845

V(v)

R (Ω

)

CIRCUITOS:

Circuito 1 Circuito 2 - Resistencia en paralelo

CONCLUSIÓN:

Como se puede apreciar en la Grafica 1 se presentan dos zonas en el cual las analizaremos. En la segunda zona se indica un comportamiento no lineal, en donde la resistencia varia, concluyendo a que no se cumple con la Ley de Ohm. De lo contrario si hubiera sido una función lineal si se cumpliría, y tendríamos una resistencia de la lamparita representada en la pendiente.