Ingeniería civil industrial

Escuela de Industrias

Facultad de Ingeniería civil

Universidad Andrés Bello

18 de abril de 2011

“Problemas de Transporte”Resolución a la problemática de transporte

Profesor(es):

José Luis Salazar Navarrete.

Héctor Fernando Herrera Lavanchy

Autor(es):

Bianca Elizabeth del Carmen Álvarez Levio.

Consuelo Jesús Álvarez Martin.

Carolina Fernanda Pérez Nilo.

Sebastian Andrés Valenzuela Pinto.

Boriz Muñoz Tabilo.

ÍNDICE

Introducción………………………………..Pág. 3

Desarrollo…………………………………..Pág. 4

Problema de Transporte…………….Pág. 4 y 5

Conclusión………………………………….Pág. 6

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INTRODUCCIÓN

El siguiente informe tiene como objetivo profundizar y analizar “El Problema

de Transporte”, el cual corresponde a un problema de programación lineal que tiene

como objetivo minimizar los costos de transporte a través del modelamiento

matemático. Para cumplir la función específica se debe decidir cuantas unidades

trasladar desde ciertos puntos de origen a ciertos puntos de destino.

Existen tres elementos que conforman a un problema de transporte: Orígenes

con ofertas conocidas; Destinos con demandas conocidas; Costos unitarios de

transporte que dependen del origen y del destino.

En el siguiente ejemplo que presentaremos, se debe trasladar 2100 autos a países

Sudamericanos. Este problema contiene tres orígenes y cuatro destinos; es decir, desde

EE.UU, Japón y China conocidos como los exportadores mundiales de autos hacia

Chile, Brasil, Paraguay y Bolivia. Además conocemos las ofertas y demandas de cada

uno. Normalmente la demanda total es igual a la oferta total.

Posteriormente se utilizará un programa llamado “INVOP” (Investigación

Operativa), el cual nos ayudará a verificar las condiciones y resultado del problema

planteado. Finalmente se realizará una conclusión general del problema con sus

respectivas observaciones.

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DESARROLLO

- Problema de Transporte:

Se estima que para el año 2012 se necesitarán 2100 autos en distintos países

Sudamericanos. Es decir, desde EE.UU, Japón y China conocidos como los

exportadores mundiales de autos hacia Chile, Brasil, Paraguay y Bolivia. El problema es

que se debe distribuir de manera correcta la cantidad de autos que se mandarán a los

distintos países Sudamericanos nombrados anteriormente, de tal forma que el costo de

transporte sea el mínimo.

La Oferta, Demanda y Costos unitarios (en M$/unidad) entre ellos se detallan en la siguiente

tabla:

Chile Brasil Paraguay Bolivia Oferta

EE.UU. 3 3.5 2 4 500

Japón 2.5 4 3.5 3 900

China 2 3 3.5 2.5 700

Demanda 700 800 450 150 2100

El resultado que reveló el programa utilizado fue el siguiente:

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La solución a este problema de transporte es:

1. EE.UU.: Debe mandar 50 autos a Brasil y 450 autos a Paraguay.

2. Japón: Debe mandar 700 autos a Chile, 50 autos a Brasil y 150 autos a

Bolivia.

3. China: Debe mandar 700 autos a Brasil.

- Modelo Matemático al Problema de Transporte:

1. Variable de decisión: XES = Unidades transportadas desde los países de

exportación mundial de autos (E) a los países Sudamericanos (S).

2. Función objetivo: Minimizar el costo de transporte entre los exportadores

mundiales de autos y países Sudamericanos.

MINZ: 3X11+3.5X12+2X13+4X14+2.5X21+4X22+3.5X23+3X24+2X31+3X32+ 5X33+2.5X34

3. Restricciones:

- Restricciones de demanda:

X11+X21+X31 =700

X12+X22+X32 =800

X13+X23+X33=450

X14+X24+X34=150

- Restricciones de oferta:

X11+X12+X13+X14=500

X21+X22+X23+X24=900

X31+X32+X33+X34=700

- Restricción de no negatividad: Las unidades transportadas desde los países

de exportación mundial de autos a los países Sudamericanos no puede ser

negativa, por eso decimos que:

XES 0

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CONCLUSIÓN

Aunque día a día se nos presenten diferentes tipos de problemas tanto de redes,

como de transporte, logramos concluir que éste último; es el que más se repite en la

vida de las industrias a nivel mundial. Pues si éstos dilemas no existieran, todas las

industrias tanto de móviles como de cualquier otra medio que son utilizados hoy en día,

se verían perjudicados puesto que no tendrían manera alguna de llegar a su destino.

Y con la ayuda del programa “INVOP”, pudimos encontrar la cantidad de

unidades, que se debían embarcar a cada país Sudamericano. Por ello mismo,

concluimos que el problema de tipo transporte, es el de mayor importancia y por cierto

el más común, ya que si no fuera por él, ningún país exportador mundial, lograría

almacenar tantas riquezas, al vender tantas unidades a los compradores, y eso mismo,

provocaría el mismo nivel de pobreza en el desarrollo de mercado en los destinos de

embarques.

Una cosa más, creemos que el medio de transporte en su completa cobertura, es

el que permite satisfacer por completo, todas las necesidades de los países compradores

en el mundo, pues más que encontrar la resolución de rutas y otros problemas, el

transporte es el único que cumple con la meta de que toda las unidades fabricadas por

los exportadores Europeos, Norteamericanos y Asiáticos, lleguen en su cantidad

necesaria a las bodegas de los compradores.

Y para finalizar, cabe destacar que estas problemáticas, sirven para indagar si las

ofertas globales superan a las demandas, y así definiendo que no se enviarán todas las

propuestas. Ó como es habitual, si las demandas globales superan a la ofertas, estas no

se enviarán para que así esos convites no inquieten las necesidades económicas de los

destinos compradores.

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