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INFORME FINAL
PROYECTO DE GRADO – MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL
REVISIÓN DEL COMPORTAMIENTO NO LINEAL DE LA TORRE RESIDENCIAL
ALTOS DE BELLA SUIZA UBICADO EN LA AVENIDA 3 OESTE SECTOR BELLA SUIZA
- SANTIAGO DE CALI - VALLE DEL CAUCA – COLOMBIA DE ACUERDO AL ASCE41-
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JAVIER ALFREDO CALDERÓN CELEDÓN
CÓDIGO: 201111756
14 de junio de 2019
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TORRE RESIDENCIAL
ALTOS DE BELLA SUIZA
REVISIÓN DEL COMPORTAMIENTO NO LINEAL
CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 7
2. RESUMEN DEL DISEÑO LINEAL ELÁSTICO DE ACUERDO A LA NSR-10. .... 8
2.1. Suelos ........................................................................................................................... 8
2.2. Sistema estructural ...................................................................................................... 8
2.3. Análisis estructural ...................................................................................................... 9
2.3.1. Consideraciones en la modelación .......................................................................... 9
2.4. Diseño estructural .................................................................................................... 10
2.4.1. Losa ..................................................................................................................... 10
2.4.2. Vigas ................................................................................................................... 10
2.4.3. Columnas ............................................................................................................ 12
2.4.4. Nudos ................................................................................................................... 13
2.4.5. Muros ................................................................................................................... 13
2.4.6. Cimentación ........................................................................................................ 15
2.4.7. Muro de sótano..................................................................................................... 16
3. REVISIÓN DEL COMPORTAMIENTO NO LINEAL ................................................. 17
3.1. Materiales .................................................................................................................. 17
3.2. Efectos del sistema de piso ........................................................................................ 18
3.3. Rigidez del edificio ..................................................................................................... 19
3.4. No linealidad del material ......................................................................................... 21
3.4.1. Rótulas en vigas ................................................................................................... 22
3.4.2. Rótulas en columnas ............................................................................................. 22
3.4.3. Rótulas en muros .................................................................................................. 23
3.5. No linealidad geométrica ........................................................................................... 24
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REVISIÓN DEL COMPORTAMIENTO NO LINEAL
3.6. Flexibilidad de la cimentación................................................................................... 24
3.6.1. Resortes verticales ................................................................................................ 24
3.6.2. Resortes horizontales ............................................................................................ 24
3.6.3. Modelación del Caisson........................................................................................ 25
3.6.4. Modelo con resortes en la base ............................................................................. 26
3.7. Curvas de capacidad ................................................................................................. 27
3.8. Punto de comportamiento ......................................................................................... 28
3.9. Estado de los elementos y modificaciones al diseño ................................................. 32
3.9.1. Cortante en vigas .................................................................................................. 32
3.9.2. Cortantes en columnas .......................................................................................... 34
3.9.3. Cortante y rotación en muros ................................................................................ 35
3.10. Aplicabilidad del método ....................................................................................... 38
3.10.1. Relación de la capacidad máxima y la capacidad a la fluencia ........................... 38
3.10.2. Modos de participación altos ............................................................................. 39
3.11. Presupuesto de obra ............................................................................................... 40
3.12. Conclusiones ........................................................................................................... 41
4. BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................. 43
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INDICE DE FIGURAS
Figura 1. Planta estructural del edifico ......................................................................................... 9
Figura 2. Corte transversal de losa. ............................................................................................ 10
Figura 3. Momentos y acero de la viga del pórtico 4 del piso 3. ................................................. 11
Figura 4. Sección transversal de la viga crítica. .......................................................................... 11
Figura 5. Diagrama de interacción de la columna y solicitaciones. ............................................. 12
Figura 6. Sección transversal de columna .................................................................................. 13
Figura 7. Diagrama de interacción del muro............................................................................... 14
Figura 8. Sección transversal del muro....................................................................................... 14
Figura 9. Detalle zona confinada del muro. ................................................................................ 14
Figura 10. Diagrama de interacción caissons.............................................................................. 15
Figura 11. Sección transversal del caisson. ................................................................................ 16
Figura 12. Sección transversal de viga de cimentación. .............................................................. 16
Figura 13. Sección transversal del muro de sótano. .................................................................... 16
Figura 14. Propiedades esperadas de los materiales definidas en el programa ETABS (a) concreto
(b) acero. ................................................................................................................................... 18
Figura 15. Sección de viga incluyendo sistema de piso .............................................................. 19
Figura 16. Ubicación de tipos de columna en planta................................................................... 21
Figura 17. Comparación rótula manual y calculada con ETABS. ............................................... 22
Figura 18. Rótulas en columnas (a) mínima carga axial (b) máxima carga axial. ........................ 23
Figura 19. Curvas p-y a diferentes profundidades (a) curvas de 2.9 m a 9.9 m (b) curvas de 10.9
m a 12.9 m. ................................................................................................................................ 25
Figura 20. Resorte equivalente ................................................................................................... 26
Figura 21. Estructura apoyada en resortes equivalentes. ............................................................. 26
Figura 22. Curva pushover en la dirección X. ............................................................................ 27
Figura 23. Curva pushover en la dirección Y. ............................................................................ 28
Figura 24. Punto de comportamiento en la dirección X para las consideraciones (a) no linealidad
del material, (b) no linealidad del material y no linealidad geométrica, (c) no linealidad del
material, no linealidad geométrica y flexibilidad de la cimentación. ........................................... 30
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Figura 25. Punto de comportamiento en la dirección Y para las consideraciones (a) no linealidad
del material, (b) no linealidad del material y no linealidad geométrica, (c) no linealidad del
material, no linealidad geométrica y flexibilidad de la cimentación. ........................................... 32
Figura 26. Índices de sobre esfuerzos D/C para vigas en la dirección X. .................................... 33
Figura 27. Índices de sobre esfuerzo D/C para vigas en la dirección Y. ...................................... 34
Figura 28.Índices de sobre esfuerzo D/C para columnas en la dirección X. ................................ 34
Figura 29. Índices de sobre esfuerzo D/C para columnas en la dirección Y. ............................... 35
Figura 30. Índice de sobre esfuerzo D/C para muros en la dirección X. ...................................... 36
Figura 31. Índice de sobre esfuerzo D/C para muros en la dirección Y. ...................................... 36
Figura 32. Curva momento rotación de muros en la dirección X. ............................................... 37
Figura 33. Curva momento rotación de muros en la dirección Y. ............................................... 37
Figura 34. Cortante de piso en la dirección X............................................................................. 39
Figura 35. Cortante de piso en la dirección Y............................................................................. 39
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ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Propiedades esperadas del acero ................................................................................... 17
Tabla 2. Propiedades esperadas del concreto .............................................................................. 18
Tabla 3. Factor de agrietamiento de las columnas ...................................................................... 19
Tabla 4. Factor de agrietamiento de las columnas ...................................................................... 20
Tabla 5. Comparativa de periodos. ............................................................................................. 21
Tabla 6. Cambios de sección transversal .................................................................................... 33
Tabla 7. Relación demanda de la capacidad máxima con la capacidad a la fluencia (d) Dirección
X (b) Dirección Y. ..................................................................................................................... 38
Tabla 8. Presupuesto de obra. .................................................................................................... 40
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1. INTRODUCCIÓN
La estructura es una torre de 11 pisos de altura sobre el nivel del suelo con un sótano. Uso
residencial. La torre Altos de Bella Suiza tiene 2 apartamentos completos por piso y un
apartamento dúplex cada dos pisos. El edificio está ubicado en la ciudad Santiago de Cali, la
cual se encuentra definida según la norma NSR-10 como zona de alta sismicidad. El lote del
proyecto se ubica en la Avenida 3 Oeste, sector de Bella Suiza al sur-oeste de la ciudad.
La planta típica de la edificación tiene dimensiones entre ejes de 17.3x13.6 m, con un área en
planta de 235 m2. La altura de entrepiso es 2.90 m, resultando en una altura total de 31.9 m. El
primer piso consiste en la recepción, lobby, el cuarto de portería y un local comercial con
entrada independiente. Los siguientes son residenciales con la cubierta de uso común.
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2. RESUMEN DEL DISEÑO LINEAL ELÁSTICO DE ACUERDO A LA NSR-10.
2.1. Suelos
Acerca de la composición del suelo, la firma LABSOIL adelantó trabajos de campo y de laboratorio
para determinar las características geotécnicas y consideraciones sísmicas de la zona; información
necesaria para el diseño de la estructura. Según el informe entregado, el cual se encontrará como
anexo a este documento, el suelo del lote es tipo B, que según la norma es “roca competente con
meteorización y fracturación moderada” (NSR-10, A.2.4.5.4). Se utilizaron líneas de refracción
sísmica para determinar la velocidad de onda de los estratos profundos, la primera capa que oscila
entre 0 y 3 metros tiene velocidades de 260 – 350 m/s. Luego, sigue suelo más duro que puede
extenderse hasta los 8 metros de profundidad con velocidades de hasta 700 m/s. Debajo, se encuentra
basamento con velocidades desde 1200 a 2000 m/s. La firma sugiere que, debido a la altura del
edificio y la competencia del suelo, la cimentación sea caissons.
2.2. Sistema estructural
El sistema estructural es combinado (pórticos en concreto DES y muros en concreto DES). La
cimentación es caissons. Los muros de fachada y de divisiones de apartamentos son de
mampostería de 200 mm mientras que las particiones internas son particiones móviles de acero.
El sistema de piso es losa maciza. Las unidades utilizadas en este informe serán las del Sistema
Internacional. El valor de la aceleración de gravedad a usar será g = 9.80665 m/s2. La planta
estructural se puede observar en la Figura 1. Las columnas tienen dimensiones de 0.55x0.55 del
sótano al piso 7 y en adelanté disminuirá a 0.45x0.45, las vigas son de 0.30x0.45. Los muros son
de 0.20x4.50 y 0.20x2.30.
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Figura 1. Planta estructural del edifico
2.3. Análisis estructural
El análisis estructural del edificio se realizó en el software ETABS versión 2016 mediante el uso de
elementos tipo frame para vigas y columnas, tipo shell-thin para muros y membrane para losas de
entrepiso.
2.3.1. Consideraciones en la modelación
• Vigas y columnas modeladas como frame.
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• Muros modelados como shell-thin.
• Losa de piso modelada como membrane.
• Asignación de zonas rígidas en vigas y columnas para consideración de rigidez y demandas en
las caras de los elementos.
• Diafragma rígido por piso para uniformizar grados de libertad.
• Agrietamiento de la rigidez torsional de vigas y columnas para no considerarlo en la
resistencia.
• Agrietamiento del plano débil del muro para no considerar resistencia fuera del plano.
2.4. Diseño estructural
El diseño estructural se realizó de acuerdo al Reglamento Colombiano de Construcción Sismo
Resistente NSR-10.
2.4.1. Losa
Losa maciza en 2 direcciones de 160 mm de espesor. Concreto de 21 MPa.
Figura 2. Corte transversal de losa.
2.4.2. Vigas
2.4.2.1. Flexión
Existen 3 tipos de vigas en el edificio. Las vigas tipo 1 tienen sección de 0.30x0.45 con concreto
de 21 MPa, el acero mínimo de esta sección es 410 mm2, que se cumplen con 2No6. Estas barras
proporcionan un momento mínimo reducido de 83.246 kN-m. Las vigas tipo 2 son de 0.55x0.45
con concreto de 21 MPa. Las vigas tipo 3 son de 0.60x0.45 con concreto de 21 MPa.
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Se proporciona acero mínimo y se agrega adicional según sea necesario. Se procede a mostrar el
diseño de una de las vigas (la viga es de 6 luces, pero solo se mostrarán cuatro para facilidad de
visualización y porque las vigas dentro del muro no toman momento). Se diseñará la viga del
pórtico 4 del tercer piso, que es crítica.
Figura 3. Momentos y acero de la viga del pórtico 4 del piso 3.
2.4.2.2. Cortante
Para el diseño a cortante se siguen los lineamientos del C.21.5.4 que dice que el cortante de
diseño debe ser aquel que se desarrolla cuando las dos caras de la sección están en fluencia
suponiendo fluencia del acero en 1.25fy, pero no debe ser menor que el cortante último. En las
zonas de confinamiento no se tiene en cuenta la resistencia del concreto por lo que es este
cortante de diseño el que condiciona la separación de estribos y la existencia de ganchos. Los
detalles de la sección se hicieron siguiendo C21.5.3. Toda la longitud de la viga es confinada
(𝑠 ≤ 𝑑/4 = 102.5 𝑚𝑚) por la existencia de los traslapos. En la Figura 4 se muestra un despiece
de una de las secciones de viga.
Figura 4. Sección transversal de la viga crítica.
Superior 2No6+1No6 2No6 2No6+1No6 2No6 2No6 2No6+1No6 2No6 2No6 2No6+1No6 2No6+1No6 2No6 2No6+2No6
Infererior 2No6 2No6 2No6 2No6 2No6 2No6 2No6 2No6 2No6 2No6 2No6 2No6
E-E'D-EC-DB-C
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2.4.3. Columnas
2.4.3.1. Flexo compresión
Las columnas son elementos que trabajan a flexo compresión. La sección de la columna es de
0.55x0.55 del sótano al piso 7 y de 0.45x0.45 en adelante. Se proporcionan 12No6 que significa
una cuantía de 1.13% para las primeras y 1.68% para las segundas. Con ayuda de ETABS, se
calcula el diagrama de interacción de la columna. Este diagrama tiene en cuenta los momentos
biaxiales. En la Figura 5 se muestra el diagrama de interacción junto con las combinaciones P-
M2 y P-M3 que solicita el edificio.
Figura 5. Diagrama de interacción de la columna y solicitaciones.
2.4.3.1.1. Cortante
Se chequea el cortante de diseño con el máximo momento que puede desarrollar la sección y la altura
efectiva de la misma.
𝑀𝑚𝑎𝑥 = 508.44 𝑘𝑁 − 𝑚 𝑙𝑢 = 2.50 𝑚 𝑉𝑒 = 406.75 𝑘𝑁
Para satisfacer este cortante, se dispone de un estribo No4 cada 100 mm y 2 ganchos cerrado No3 cada
100 mm (𝜙𝑉𝑛 = 630 𝑘𝑁). Se verifica que se cumpla C.21.6.4 (𝐴𝑠ℎ,𝑚𝑖𝑛 = 330 𝑚𝑚2, 𝐴𝑠ℎ =
400 𝑚𝑚2). Se verifica que se cumpla C.21.6.2 que es el requisito de columna fuerte viga débil.
El momento para carga axial 0 es 285.48 kN-m (2 ⋅ 285.48 = 570.97 > 1.2 ⋅ 238.28 → 𝑜𝑘!). La
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sección transversal de la columna se presenta en la Figura 6. Toda la longitud de la columna está
confinada a una (𝑠 = 100 𝑚𝑚, 𝐶. 21.6.4.1 𝑎 6.21.6.4.3) por la existencia de traslapos.
Figura 6. Sección transversal de columna
2.4.4. Nudos
Los nudos se diseñan siguiendo los requerimientos del C.21.7. Se verifica el diámetro máximo de
barra que puede pasar y se chequea la resistencia comparando con la demanda de cortante.
2.4.5. Muros
En el edifico se tienen dos tipos de muro. El muro tipo M1 de dimensión 0.20x2.30 que controla la
deriva en la dirección X y el muro tipo M2 de dimensiones 0.20x4.50 es el que controla las derivas en
la dirección Y. Existen 4 muros tipo M1 y dos muros tipo M2. Se mostrará el diseño del muro M2 por
tener las mayores solicitaciones. En la Figura 7 se observa el diagrama de interacción del muro.
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Figura 7. Diagrama de interacción del muro.
Figura 8. Sección transversal del muro.
Figura 9. Detalle zona confinada del muro.
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2.4.6. Cimentación
Las solicitaciones de la cimentación se leen de un modelo modificado en donde se ha incluido el
sótano, se colocaron las vigas de cimentación y se quitaron los apoyos empotrados y se
colocaron apoyos articulado. Esta modificación aplica para el diseño de caissons y de vigas de
cimentación.
2.4.6.1. Caissons
El caisson elegido es de diámetro de fuste de 1.20 m y diámetro de punta de 1.80 m. Se refuerza
con 15 barras No7. En la Figura 10 se observa el diagrama de interacción del caisson. La
resistencia al corte se calcula de acuerdo a C.11.2.3 y resulta 𝜙𝑉𝑐 = 1196.6 𝑘𝑁 > 80.67 𝑘𝑁 𝑜𝑘!. La
Tabla C.15.11.1 también da lineamientos de la separación de estribos y No de barra. Se usa un
estribo No4 espaciado cada 75 mm los primeros 1.20 metros del caisson, después se colocan
cada 0.40 m excepto para las zonas de traslapo de barras donde se colocan cada 100 mm. La
sección transversal del caisson se presenta en la Figura 11.
Figura 10. Diagrama de interacción caissons.
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Figura 11. Sección transversal del caisson.
2.4.6.1.1. Viga de cimentación
La sección transversal de la viga de cimentación se presenta a continuación
Figura 12. Sección transversal de viga de cimentación.
2.4.7. Muro de sótano
El muro del sótano se ve sometido a las cargas de presión de tierra, pero no pertenece al sistema de
resistencia lateral. En la Figura 13 se presentan la sección del muro.
Figura 13. Sección transversal del muro de sótano.
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3. REVISIÓN DEL COMPORTAMIENTO NO LINEAL
Como se mencionaba en apartes anteriores, esta estructura fue diseñada siguiendo los lineamientos de
la NSR-10. Este diseño sigue un procedimiento simplificado que intenta producir un comportamiento
no lineal adecuado de la edificación. Con comportamiento no lineal adecuado se refiere a una
estructura que no solo resista las fuerzas sísmicas esperadas en la zona, sino que también sea capaz de
tener ductilidad suficiente para disipar la energía del sismo y una rigidez adecuada para no tener
desplazamientos excesivos que afecten la funcionalidad del edificio. Esta característica de
comportamiento se medirá usando diferentes criterios para definir el nivel de desempeño esperado.
Para realizar la comprobación del comportamiento no lineal de este edificio se usará un análisis
estático no lineal (Pushover) que incluirá sobre resistencia de los materiales, secciones agrietadas,
efectos del sistema de piso, no linealidad de los materiales, no linealidad geométrica y flexibilidad de
la cimentación.
3.1. Materiales
En la modelación no lineal del edificio se tendrá en cuenta la sobre resistencia de los materiales
usados: acero de 420 MPa, concreto de 21 MPa y concreto 28 MPa. Los factores de sobre resistencia
usados son de la tabla 10-1 del ASCE 41-17. En la Tabla 1 y la Tabla 2 se observan las propiedades
usadas del acero y del concreto en el modelo. Estas propiedades se introducen en el programa de
modelación ETABS (Figura 14).
Tabla 1. Propiedades esperadas del acero
Valor mínimo Valor esperado
fy [MPa] 420 525
fu [MPa] 620 775
E [MPa] 200000 200000
Usado en Acero longitudinal y transversal
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Tabla 2. Propiedades esperadas del concreto
Concreto 21 MPa Concreto 28 MPa
Valor mínimo Valor esperado Valor mínimo Valor esperado
f'c [MPa] 21 31.5 28 42
Ec [MPa] 17872 21889 20637 25275
Usado en Vigas, sistema de piso y caisson. Columnas, muros estructurales, muros de sótano y
vigas de cimentación
(a) (b)
Figura 14. Propiedades esperadas de los materiales definidas en el programa ETABS (a) concreto (b)
acero.
3.2. Efectos del sistema de piso
Se sabe que la construcción del sistema de piso y las vigas generalmente es monolítica por lo tanto la
sección rectangular que se considera al hacer el diseño raramente se tiene en la construcción real. Por
esta razón, debe haber una parte del sistema de piso que actúe en conjunto con la viga. De acuerdo a
la sección 10.3.1.3 del ASCE 41-17, el sistema de piso debe ser considerado en la rigidez y en la
resistencia de la sección. El manual da unos límites para el ancho efectivo, en este caso controla el
caso de un quinto de la longitud de la viga resultando un ancho total de 0.84 m. En la Figura 15 se
observa la sección transversal de la viga. Con la inclusión del sistema de piso se aumenta la rigidez
del edificio pues esta sección tiene un segundo momento de área mayor.
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REVISIÓN DEL COMPORTAMIENTO NO LINEAL
Figura 15. Sección de viga incluyendo sistema de piso
Además, la resistencia a momento aumenta. El momento negativo resistente se aumenta pues se
incluye el acero de la losa. El momento positivo resistente aumenta pues se aumenta el brazo del par
del momento. Se debe tener en cuenta que el manual hace claridad que las aletas de la sección no
contribuyen a la resistencia a cortante.
3.3. Rigidez del edificio
Se agrietan las secciones de acuerdo a la tabla 10-5 del ASCE 41-17. Las vigas se agrietan la rigidez a
flexión por 0.30. Los muros se agrietan por 0.35. El factor de agrietamiento de las columnas varía entre
0.30 y 0.70 dependiendo de la carga axial. El caso de carga que se usó para evaluar la carga axial es
1.0D+0.25L. En la Tabla 3 y en la Figura 5 se observan los factores de agrietamiento de las diferentes
columnas en altura. En la Figura 16 se presenta la ubicación de los tipos de columnas en planta.
Después de las modificaciones anteriores (sobre resistencia de los materiales, inclusión del sistema de
piso y agrietamiento de las secciones) se verifican los modos de vibración. Se observa que los dos
primeros modos se mantienen traslacionales y el tercero es rotacional. El aumento de los periodos es de
alrededor del 20%. En la Tabla 5 se tiene una comparativa de los periodos del modelo lineal y del
modelo con los primeros parámetros no lineales.
Tabla 3. Factor de agrietamiento de las columnas
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
Piso 11 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
Piso 10 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
Piso 9 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
Piso 8 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
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Tabla 4. Factor de agrietamiento de las columnas
C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14
Piso 11 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
Piso 10 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
Piso 9 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
Piso 8 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
Piso 7 0.30 0.32 0.30 0.30 0.31 0.30 0.30
Piso 6 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
Piso 5 0.30 0.31 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
Piso 4 0.30 0.33 0.30 0.31 0.31 0.30 0.30
Piso 3 0.32 0.34 0.32 0.33 0.33 0.31 0.30
Piso 2 0.33 0.36 0.33 0.34 0.34 0.32 0.30
Piso 1 0.35 0.38 0.35 0.36 0.36 0.33 0.30
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
Piso 7 0.30 0.30 0.30 0.30 0.31 0.30 0.30
Piso 6 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
Piso 5 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
Piso 4 0.31 0.30 0.30 0.30 0.32 0.30 0.30
Piso 3 0.32 0.30 0.30 0.31 0.33 0.31 0.32
Piso 2 0.34 0.31 0.30 0.32 0.35 0.32 0.33
Piso 1 0.35 0.32 0.30 0.33 0.36 0.33 0.35
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Figura 16. Ubicación de tipos de columna en planta.
Tabla 5. Comparativa de periodos.
Modo Secciones completas Secciones agrietadas
Aumento [%] Sentido Periodo [s] Sentido Periodo [s]
1 Traslacional Y 1.329 Traslacional X 1.637 23%
2 Traslacional X 1.309 Traslacional Y 1.548 18%
3 Rotacional 1.020 Rotacional 1.183 16%
3.4. No linealidad del material
La no linealidad del material se considera mediante plasticidad concentrada, es decir, rótulas no
lineales. Los parámetros de las rótulas se calculan mediante las tablas correspondientes del ASCE 41-
17.
22
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3.4.1. Rótulas en vigas
Las rótulas en vigas se asignan mediante los parámetros de la tabla 10-7 del ASCE 41-17. Para la
asignación de rótulas se usa la opción automática del programa con rótulas M3 y luego se verifica que
la asignación haya sido correcta. El cortante que se usa en la rótula es el cortante de diseño, 𝑉𝑒. En la
Figura 17 se presenta la comparación entre una de las rótulas con los parámetros calculados a mano y
calculados con ETABS. La viga estudiada corresponde al pórtico 4, entre ejes E-E’ del piso 4 del
extremo final.
Figura 17. Comparación rótula manual y calculada con ETABS.
3.4.2. Rótulas en columnas
Las rótulas en columnas se crearon de acuerdo a la tabla 10-8 del ASCE 41-17. Estas rótulas son de
tipo P-M2-M3. Se generan para dos cargas axiales diferentes, al 10% de capacidad y al 50% de
capacidad. Se crean dos rótulas diferentes debido a las dos secciones de columnas que se tienen en el
edificio. En la Figura 18 se presentan las rótulas creadas para la máxima y la mínima carga axial.
23
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(a)
(b)
Figura 18. Rótulas en columnas (a) mínima carga axial (b) máxima carga axial.
3.4.3. Rótulas en muros
Las rótulas en muros se asignan mediante la opción de Reinforcement for Wall Hinge seguido de Wall
Hinge dentro del menú del Shell. Esta opción crea una rótula de fibras P-M3. Como parte del pos-
procesamiento, se chequean las rotaciones máximas que presenta y se verifica el estado en los que
quedan.
24
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REVISIÓN DEL COMPORTAMIENTO NO LINEAL
3.5. No linealidad geométrica
En una estructura, la no linealidad de los materiales no es lo único que influye en su capacidad y en su
rigidez; también hay que tener en cuenta los efectos de la no linealidad geométrica. La no linealidad
geométrica es la consideración de que la estructura no permanece en su forma no deformada después
de ser cargada. Es ocasiona que exista una reducción en la matriz de rigidez de la estructura debido a
las cargas en los extremos que presenta. En este modelo se considerará la no linealidad geométrica
mediante la aproximación P-Delta. Esta aproximación solo realiza una consideración de la reducción
de la matriz de rigidez por la carga axial de los elementos y no involucra los momentos en los
extremos. Se usa esta aproximación pues consume menos recursos computacionales lo que se traduce
en menores tiempos de ejecución de los modelos y es aplicables en este caso pues las cargas axiales
que se presentan en las columnas son bajas (𝜓 = √−𝑞1𝐿02 /𝐸𝐼 ≈ 0.29).
3.6. Flexibilidad de la cimentación
Con el objetivo de validar la suposición que se hace generalmente del tipo de apoyo de las estructuras
de concreto, se debe hacer una modelación de la estructura modelando la cimentación para observar
los efectos que tiene sobre el desempeño. En este caso, se incluyeron unos resortes verticales
calculados de acuerdo a la ecuación 8-13 del ASCE 41-17 y resortes horizontales mediante curvas p-y
a distintas profundidades.
3.6.1. Resortes verticales
Los resortes verticales se calcularon de acuerdo a la ecuación 8-13 del manual resultando en una
rigidez vertical de
𝑘𝑠𝑣 = 2475553 𝑘𝑁/𝑚
3.6.2. Resortes horizontales
Para los resortes horizontales se usó la referencia (Meyer, 1979), Analysis of Single Pile Under
Lateral Loading. Este documento proporciona ecuaciones para las curvas p-y (fuerza vs.
desplazamiento del suelo con la presencia del caisson) que luego deberán ser multiplicadas por el
ancho aferente de cada resorte para hallar la curva de dicho resorte a esa profundidad. En la Figura 19
se observan las curvas p-y de un caisson típico.
25
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(a)
(b)
Figura 19. Curvas p-y a diferentes profundidades (a) curvas de 2.9 m a 9.9 m (b) curvas de 10.9 m a 12.9
m.
3.6.3. Modelación del Caisson
Para la inclusión de este efecto en el modelo, se modeló un solo caisson con los resortes puestos a
cada metro apoyado en un apoyo simple (restricción vertical). Además, se restringieron las rotaciones
en la cabeza el caisson para simular la presencia de la viga de cimentación. Se incluyeron rótulas P-
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M2-M3 en cada metro de la profundidad para capturar si el caisson se rotura. Se aplica una carga
horizontal en la cabeza el caisson de manera incremental hasta que se consiguió llevar a un valor
constante que indicada que todos los resortes habían llegado a su capacidad máxima. En la Figura 20
se presenta la curva del resorte equivalente. Este resorte se asignará en la base del edificio en conjunto
con el resorte vertical.
Figura 20. Resorte equivalente
3.6.4. Modelo con resortes en la base
Después de calcular los resortes equivalentes de la cimentación, se crea un resorte que tenga
componente vertical y las dos componentes horizontales. Además, se modelan explícitamente las
vigas de cimentación y los muros de sótano. En la
Figura 21. Estructura apoyada en resortes equivalentes.
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3.7. Curvas de capacidad
Las curvas de capacidad, también llamadas curvas pushover, son curvas que describen aplicación de
carga horizontal contra desplazamiento en cubierta. De acuerdo a la sección 7.2.2 del ASCE 41-17,
estos análisis de carga horizontal deben empezar a partir de un caso de carga vertical que considere la
carga muerta y el 25% de la carga viva (1.0D+0.25L). La aplicación de la carga se hace mediante el
modo de vibración correspondiente. El nodo de control de la estructura se encuentra en la cubierta.
El análisis se hace mediante la aplicación de una carga incremental con un método de control por
desplazamiento. Este análisis se lleva hasta el punto de capacidad máxima, a partir de ese punto se
empiezan a formas las primeras rótulas CP en los elementos. Después del punto de máxima capacidad,
se utilizó un procedimiento quasi static. En la Figura 22 se presenta la curva pushover en la dirección
X.
Figura 22. Curva pushover en la dirección X.
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Figura 23. Curva pushover en la dirección Y.
3.8. Punto de comportamiento
Para hallar el punto de comportamiento se usa el método de los coeficientes descrito en la sección 7.4.3
del ASCE41-17. Los pases que se deben seguir para hallar el punto de comportamiento se describen a
continuación
1. Hallar un equivalente bilineal de la curva de pushover. Este procedimiento se consigue igualando
el origen y el punto de máxima capacidad, después se ajusta el valor de Vy para lograr que las dos
curvas tengan la misma área debajo, es decir que se esté disipando la misma cantidad de energía.
Además, se debe garantizar que las curvas se crucen cuando se alcance el 0.6Vy.
2. Hallar C0. Este factor relaciona los desplazamientos espectrales de un sistema de un grado de
libertad a un sistema de múltiples grados de libertad. El documento sugiere algunos valores por
29
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tipo de sistemas estructurales. Para este caso el C0 se escogería de 1.5 pero se utiliza la ecuación
que aparece en el apéndice (C7.4.3.3) para conseguir valores un poco menores.
3. Hallar C1. Este factor relaciona desplazamientos máximos elástico con desplazamiento inelásticos.
Para periodos estructurales mayores que 1.0 s se toma el valor C1 = 1.0.
4. Hallar C2. Este factor se utiliza para representar el efecto del estrangulamiento de la curva de
histéresis, degradación de la rigidez y deterioro de la capacidad. Para periodos estructurales
mayores a 0.7 s, C2 = 1.0.
5. Se halla Te, que representa el periodo efectivo de la estructura. Representa la rigidez que tiene la
primera parte de la curva de pushover bilineal. Se calcula de acuerdo a la ecuación (7-27).
6. Se procede a calcular el punto de comportamiento con la ecuación (7-28).
En la Figura 24 se presentan los puntos de comportamiento de la estructura en la dirección X. Se
muestran para los tres modelos realizados.
(a)
Ki [kN/m] 44610.70
Ke [kN/m] 23606.55
Ti [s] 1.0605
Te [s] 1.4578
Sa [g] 0.376
C0 1.38
C1 1.00
C2 1.00
δt [mm] 274.2
Vt [kN] 5440
30
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(b)
Ki [kN/m] 44610.70
Ke [kN/m] 23207.84
Ti [s] 1.0605
Te [s] 1.4703
Sa [g] 0.376
C0 1.38
C1 1.00
C2 1.00
δt [mm] 278.9
Vt [kN] 5208
(c)
Ki [kN/m] 44610.70
Ke [kN/m] 22315.66
Ti [s] 1.0605
Te [s] 1.4994
Sa [g] 0.376
C0 1.46
C1 1.00
C2 1.00
δt [mm] 306.8
Vt [kN] 5337
Figura 24. Punto de comportamiento en la dirección X para las consideraciones (a) no linealidad del material, (b)
no linealidad del material y no linealidad geométrica, (c) no linealidad del material, no linealidad geométrica y
flexibilidad de la cimentación.
En la Figura 25 se presentan los puntos de comportamiento de la estructura en la dirección Y. Se
muestran para los tres modelos realizados.
31
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(a)
Ki [kN/m] 42002.87
Ke [kN/m] 22144.46
Ti [s] 1.0605
Te [s] 1.4605
Sa [g] 0.376
C0 1.46
C1 1.00
C2 1.00
δt [mm] 291.1
Vt [kN] 4885
(b)
Ki [kN/m] 42002.87
Ke [kN/m] 22017.32
Ti [s] 1.0605
Te [s] 1.4648
Sa [g] 0.376
C0 1.46
C1 1.00
C2 1.00
δt [mm] 292.8
Vt [kN] 4658
32
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(c)
Ki [kN/m] 42002.87
Ke [kN/m] 20647.54
Ti [s] 1.0605
Te [s] 1.5126
Sa [g] 0.376
C0 1.43
C1 1.00
C2 1.00
δt [mm] 305.8
Vt [kN] 4760
Figura 25. Punto de comportamiento en la dirección Y para las consideraciones (a) no linealidad del material, (b)
no linealidad del material y no linealidad geométrica, (c) no linealidad del material, no linealidad geométrica y
flexibilidad de la cimentación.
Como se puede observar en la Figura 24 y Figura 25, el punto de comportamiento resulta en un
valor de desplazamiento menor al punto de LS (Life Safety o Seguridad de la Vida) lo cual es la
filosofía de la NSR-10.
3.9. Estado de los elementos y modificaciones al diseño
Cuando se utilizan las rótulas concentradas para modelar el comportamiento no lineal de una estructura
solo se está modelando el comportamiento a rotación de los elementos; a pesar de que este está controlado
por los niveles de cortante esperados, no se pueden capturar tipos de falla que se modelaron. Por este
motivo, se debe hacer un chequeo del cortante en los elementos y de los niveles de rotación de los muros.
3.9.1. Cortante en vigas
Se chequea el cortante en todos los elementos tipo viga del edificio y se revisa en cuáles de ellos no fue
suficiente el acero de refuerzo originalmente provisto. Además, se comprueba que existen algunos
elementos a los cuales se les debe aumentar la sección transversal pues requieren más acero de refuerzo
que el limitado por norma (2 3⁄ √𝑓𝑐′𝑏𝑤𝑑). En la Tabla 6 se presentan los cambios de sección que se
33
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hicieron. La viga de mayor refuerzo a cortante terminó siendo la del piso 2 del pórtico 1 y 4 a la cual se le
suministró un estribo No4 y gancho No4 cada 100 mm. Las vigas en la dirección Y (pórticos con letras)
no tuvieron que ser cambiadas de sección transversal ni aumentar refuerzo transversal.
Tabla 6. Cambios de sección transversal
Pórtico Pisos Antes Ahora
1 y 4 2 y 3 0.30x0.45 0.60x0.45
1 y 4 4, 5 y 6 0.30x0.45 0.55x0.45
Con estas nuevas secciones transversales, se calculan los índices de sobre-esfuerzo para cortante de vigas.
Se calculan los índices para todas las vigas y en la Figura 26 y Figura 27 se presenta los índices
máximos para cada pórtico en cada piso. Se observa que todos los índices son menores que la unidad por
lo tanto se asegura que la falla se producirá a flexión.
Figura 26. Índices de sobre esfuerzos D/C para vigas en la dirección X.
34
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Figura 27. Índices de sobre esfuerzo D/C para vigas en la dirección Y.
3.9.2. Cortantes en columnas
Las columnas son elementos que trabajan a flexo compresión y se modeló el comportamiento a carga axial
y a compresión por lo tanto se deben verificar los niveles de cortante. En la
Figura 28.Índices de sobre esfuerzo D/C para columnas en la dirección X.
35
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Figura 29. Índices de sobre esfuerzo D/C para columnas en la dirección Y.
Las columnas presentan niveles bajos de cortantes lo cual es esperable pues la NSR-10 tiene requisitos del
acero de refuerzo para columnas muy estrictos.
3.9.3. Cortante y rotación en muros
Tal como con los elementos estructurales mencionados antes, también debe chequearse el cortante en los
muros. A los muros en la dirección x fue necesario aumentar el acero de refuerzo horizontal del muro del
primer piso para resistir los cortantes actuantes. El acero pasó de 1No4 cada 0.25 a 1No4 cada 0.14. Para
los muros en la dirección Y no fue necesario aumentar el acero a cortante. En la Figura 30 y Figura 31 se
presentan los niveles de cortante en muros. Además, debido a la forma en que definieron las rótulas en los
muros (rótulas automáticas a partir de un modelo de fibras) deben chequearse también los niveles de
rotación y compararlo con los límites establecidos por la sección 10.7 del ASCE 41-17, los niveles de
rotación se presentan en la Figura 32 y Figura 33.
36
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Figura 30. Índice de sobre esfuerzo D/C para muros en la dirección X.
Figura 31. Índice de sobre esfuerzo D/C para muros en la dirección Y.
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Figura 32. Curva momento rotación de muros en la dirección X.
Figura 33. Curva momento rotación de muros en la dirección Y.
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3.10. Aplicabilidad del método
Luego de haber revisado el comportamiento estructural del edificio mediante el procedimiento de análisis
estático no lineal, el ASCE 41-17 establece unos límites de aplicabilidad para que los resultados del
método sean adecuados; de no cumplirse, debe realizar un análisis más avanzado como un cronológico no
lineal. El primero de los requisitos que se deben cumplir es la relación de la capacidad máxima con la
capacidad a la fluencia, llamada por el documento como 𝜇𝑠𝑡𝑟𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ , ese valor debe compararse con 𝜇𝑚𝑎𝑥 .
Si se sobre pasa el máximo entonces no es posible utilizar el método. El segundo requisito es la
participación de los modos altos, esto se verifica mediante la obtención del cortante por piso en cada piso
con solo un modo de vibración y comparándolo con el cortante por piso cuando se usan suficientes modos
hasta obtener el 90% de participación de masa. Se quiere que este último no exceda al primero en más de
130% pues en caso de que paso se deberá hacer un análisis dinámico no lineal.
3.10.1. Relación de la capacidad máxima y la capacidad a la fluencia
En la Tabla 7 se presentan los valores de la relación de la capacidad máxima con la capacidad a la
fluencia para las dos direcciones de análisis. Se observa que en ambos casos el valor obtenido es menor al
máximo por lo que este requisito se satisfizo.
Tabla 7. Relación demanda de la capacidad máxima con la capacidad a la fluencia (d) Dirección X (b) Dirección Y.
Ke [kN/m] 22315.66
μstrength [-] 2.48
Te [s] 1.499
δt [m] 0.3068
Δy [m] 0.2201
KP-Δ
[kN/m] -1263.68
K2 [kN/m] -17945.08
αP-Δ [-] -0.0566
α2 [-] -0.8041
λ [-] 0.2000
αe [-] -0.2061
h [-] 1.0608
μmax [-] 2.73
¿Cumple? Sí
Ke [kN/m] 20647.54
μstrength [-] 2.85
Te [s] 1.513
δt [m] 0.3058
Δy [m] 0.2066
KP-Δ
[kN/m] -1091.4
K2 [kN/m] -4747.56
αP-Δ [-] -0.0529
α2 [-] -0.2299
λ [-] 0.2000
αe [-] -0.0883
h [-] 1.0621
μmax [-] 4.77
¿Cumple? Sí
(a) (b)
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3.10.2. Modos de participación altos
En la Figura 34 y Figura 35 se presentan los cortantes de piso para las direcciones analizadas. Se observa
que en ningún caso se sobrepasa el límite de excedencia del 130%.
Figura 34. Cortante de piso en la dirección X.
Figura 35. Cortante de piso en la dirección Y.
40
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3.11. Presupuesto de obra
En la Tabla 8 se presenta el presupuesto de obra del edificio. Se incluyeron algunos preliminares básicos
y los valores de estructura negra. No se incluyeron acabados. Al final se incluyó un porcentaje por AIU. El
valor total de la estructura es de $ 1,119,340,018.7 con área construida de 3165.6 m2. El precio por metro
cuadrado es $352,592.1
Tabla 8. Presupuesto de obra.
CAPÍTULO DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD VR. UNITARIO VR. TOTAL
1 PRELIMINARES
1.1 Localización y replanteo m2 247.04 $ 2,627.3 $ 649,061.2
1.2 Descapote - incluye retiro m2 247.04 $ 10,132.1 $ 2,503,074.5
1.3 Cerramiento mL 77.80 $ 7,178.7 $ 558,502.9
1.4 Campamento 9 m2 UN 1.00 $ 898,194.6 $ 898,194.6
SUBTOTAL - - - $ 4,608,833.2
2 CIMENTACIÓN
2.1 Excavación sótano - mecánica m3 788.07 $ 21,619.0 $ 17,037,293.1
2.2 Excavación caisson - mecánica m3 308.76 $ 21,619.0 $ 6,674,990.0
2.3 Excavación viga cimentación - manual mL 164.40 $ 21,285.1 $ 3,499,272.1
2.4 Concreto pobre de limpieza m2 426.26 $ 7,609.1 $ 3,243,472.8
2.5 Concreto caisson 21 MPa m3 308.76 $ 218,107.7 $ 67,341,995.1
2.6 Concreto viga cim. 28 MPa mL 164.40 $ 110,944.9 $ 18,239,337.0
2.7 Concreto muro sótano 28 MPa m3 70.88 $ 288,168.5 $ 20,426,708.9
2.8 Placa de contrapiso 28MPa m2 247.04 $ 86,450.55 $ 21,357,089.7
2.9 Acero de refuerzo - caisson gr. 60 kg 7428.86 $ 2,450.00 $ 18,200,699.9
2.10 Acero de refuerzo - viga cim gr. 60 kg 12287.36 $ 2,450.00 $ 30,104,033.0
2.11 Acero de refuerzo - muro gr. 60 kg 3686.11 $ 2,450.00 $ 9,030,959.6
2.12 Acero de refuerzo - placa gr. 60 kg 2891.49 $ 2,450.00 $ 7,084,149.1
SUBTOTAL - - - $ 222,240,000.3
3 ESTRUTURAS
3.1 Placa maciza 21 MPa m2 255.01 $ 126,673.1 $ 32,302,902.1
3.2 Viga 0.30x0.45 21 MPa mL 2106.80 $ 88,505.8 $ 186,464,025.5
3.3 Viga 0.55x0.45 21 MPa mL 103.80 $ 162,260.6 $ 16,842,654.3
3.4 Viga 0.60x0.45 21 MPa mL 69.20 $ 177,011.6 $ 12,249,203.1
41
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CAPÍTULO DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD VR. UNITARIO VR. TOTAL
3.5 Columna 0.45x0.45 28 MPa mL 203.00 $ 132,758.7 $ 26,950,017.0
3.6 Columna 0.55x0.55 28 MPa mL 284.20 $ 198,318.6 $ 56,362,134.3
3.7 Muro 0.20x2.3 28 MPa mL 127.60 $ 301,575.3 $ 38,481,011.9
3.8 Muro 0.20x4.5 28 MPa mL 63.80 $ 590,038.7 $ 37,644,468.2
3.9 Acero - losa - gr. 60 kg 4714.31 $ 2,450.00 $ 11,550,050.0
3.10 Acero - vigas - gr. 60 kg 53931.29 $ 2,450.00 $ 132,131,661.4
3.11 Acero - columna - gr. 60 kg 17539.67 $ 2,450.00 $ 42,972,193.3
3.12 Acero - muro - gr. 60 kg 24326.70 $ 2,450.00 $ 59,600,419.7
SUBTOTAL - - - $ 653,550,740.8
TOTAL, COSTOS DIRECTOS - - - $ 880,399,574.3
4 Administración % 15% $ 880,399,574.3 $ 132,059,936.1
5 Imprevistos % 5% $ 880,399,574.3 $ 44,019,978.7
6 Utilidad % 6% $ 880,399,574.3 $ 52,823,974.5
7 Iva % 19% $ 52,823,974.5 $ 10,036,555.1
TOTAL - - -
$ 1,119,340,018.7
$/m2 $ 353,592.11
3.12. Conclusiones
• El comportamiento de las dos direcciones es similar cambiando sustancialmente después de
alcanzar el punto máximo pues Y es una dirección más dúctil que X en términos de
desplazamiento. Sin embargo, en ambos casos se obtuvo un nivel de desempeño antes de LS.
• Se observa en ambos casos que la primera fluencia de la primera viga siempre se encuentra un
poco por encima del cortante de diseño (V/R). Esta ocurre simultáneamente a la fluencia del
muro.
• Luego de esta primera rótula aparece la primera rótula LS de muro y viga. En X aparece a los 360
mm mientras que en Y aparece a los 350 mm. El siguiente evento en ocurrir es rótula en columna
y después el punto máximo que coincide con la primera rótula mayor a CP (colapso) de viga.
42
TORRE RESIDENCIAL
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• Se observa que el comportamiento del edificio en ambas direcciones está controlado por las vigas
lo cual es algo esperable pues es una de la suposición de diseño que se tiene al trabajar con la
NSR-10.
• En la dirección X el análisis se llevó hasta un desplazamiento en cubierta de 700 mm, teniendo un
estado del 22% de las rótulas están en LS o mayor y el 14% están en CP o mayor. También se
procura que se haya perdido al menos 40% de la capacidad máxima lo que nos da un buen
indicativo de que se alcanzó el colapso en la estructura.
• En la dirección Y se llevó el análisis hasta un desplazamiento en cubierta de 1000 mm. En este
punto, el 34% de las rótulas de vigas se encuentran en LS o mayor y el 23% en CP o mayor.
El mecanismo de colapso encontrado en esta edificación es formación de rótulas en vigas. Se observar que
no se presentaron mecanismos de falla frágil como lo son columna débil que se procura mediante algunos
requisitos de la norma. La dirección Y es más dúctil que la dirección X. Esto se debe a que en la dirección
X existen unas vigas cortas que agotan la capacidad de rotación más rápidamente que las vigas un poco
más largas de la dirección Y. Por lo tanto, se puede decir que la dirección Y está mejor condicionada
repartiendo las demandas de rotación en cada paso en un número mayor de elementos mientras que la X
concentra esas demandas en las vigas contiguas al muro. En la dirección X se tiene una sobre resistencia
de 4.27 y en la dirección Y de 2.59 en comparación al 2.50 que define la norma para este tipo de sistemas
estructural. En la dirección X se obtiene mayor sobre resistencia pues el diseño estuvo más controlado por
cortante que por flexión.
43
TORRE RESIDENCIAL
ALTOS DE BELLA SUIZA
REVISIÓN DEL COMPORTAMIENTO NO LINEAL
4. BIBLIOGRAFIA
American Society of Civil Engineering. (2017). Seismic Evaluation and Retrofit of Existing Buildings,
ASCE 41-17. Reston, Virginia: American Society of Civil Engineering.
Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica. (2012). Reglamento Colombiano de Construcción Sismo
Resistente, NSR-10. Bogotá: Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial.
Meyer, B. & Resse, L. (1979). Analysis of Single Piles Under Lateral Loading. Texas: State Department
of Highways and Public Transportation. Center for Highway Research. The University of Texas at
Austin.
CAISSON
φ1.20
4.100
4.500
5.000
2.300 4.300 3.800 2.500 2.100 2.300
PLANTA DE CIMENTACIÓN
ESC 1:100
FE'EDCBA
4'
4
3
2
1
1'
VIG
A D
E CIM
EN
TACIÓ
N
0.55x0.70
VIG
A D
E CIM
EN
TACIÓ
N
0.55x0.70
VIG
A D
E CIM
EN
TACIÓ
N
0.55x0.70
VIG
A D
E CIM
EN
TACIÓ
N
0.55x0.70
VIG
A D
E CIM
EN
TACIÓ
N
0.55x0.70
VIG
A D
E CIM
EN
TACIÓ
N
0.55x0.70
VIG
A D
E CIM
EN
TACIÓ
N
0.55x0.70
VIG
A D
E CIM
EN
TACIÓ
N
0.55x0.70
VIG
A D
E CIM
EN
TACIÓ
N
0.55x0.70
VIG
A D
E CIM
EN
TACIÓ
N
0.55x0.70
VIG
A D
E CIM
EN
TACIÓ
N
0.55x0.70
VIG
A D
E CIM
EN
TACIÓ
N
0.55x0.70
VIG
A D
E CIM
EN
TACIÓ
N
0.55x0.70
VIG
A D
E CIM
EN
TACIÓ
N
0.55x0.70
VIG
A D
E CIM
EN
TACIÓ
N
0.55x0.70
VIG
A D
E CIM
EN
TACIÓ
N
0.55x0.70
VIG
A D
E CIM
EN
TACIÓ
N
0.55x0.70
VIG
A D
E CIM
EN
TACIÓ
N
0.55x0.70
VIG
A D
E CIM
EN
TACIÓ
N
0.55x0.70
MU
RO
D
E SÓ
TAN
OM
URO
D
E SÓ
TAN
O
COLUMNA
0.55x0.55
CAISSON
φ1.20
COLUMNA
0.55x0.55
CAISSON
φ1.20
COLUMNA
0.55x0.55
CAISSON
φ1.20
COLUMNA
0.55x0.55
CAISSON
φ1.20
COLUMNA
0.55x0.55
CAISSON
φ1.20
COLUMNA
0.55x0.55
CAISSON
φ1.20
COLUMNA
0.55x0.55
CAISSON
φ1.20
COLUMNA
0.55x0.55
CAISSON
φ1.20
CAISSON
φ1.20
CAISSON
φ1.20
CAISSON
φ1.20
CAISSON
φ1.20
CAISSON
φ1.20
CAISSON
φ1.20
CAISSON
φ1.20
CAISSON
φ1.20
CAISSON
φ1.20
CAISSON
φ1.20
COLUMNA
0.55x0.55
CAISSON
φ1.20
COLUMNA
0.55x0.55
CAISSON
φ1.20
COLUMNA
0.55x0.55
CAISSON
φ1.20
CAISSON
φ1.20
CAISSON
φ1.20
SÓTANO -02.90
DETALLE VIGA DE CIMENTACIÓN
E 1:40
b b
a-a
0.54
0.39
0
.
1
2
0.54
a a
ENo3 L=2.20 GNo3 L=1.70
7No6
0.55
0.70
0.14
0.12
Concreto f'c 28MPa
LONGITUDES DE GANCHO, DESARROLLO Y TRASLAPO (en mm)
No Diámetro
Diámetro
nominal
Gancho
a 90º
Gancho
a 180º
Longitud de
desarrollo
Longitud de
traslapo
3
4
5
6
7
3
8
"
1
2
"
5
8
"
3
4
"
7
8
"
9.5
12.7
15.9
19.1
22.2
120
160
200
230
270
70
70
70
80
90
470
630
790
940
1350
620
820
1030
1230
1760
25.48
1"310 110
20201550
b-b
Anillo de
concreto
Caisson
φ1.20
15No7
PROPIETARIO:
MARÍA ESTELA CHACÓN FAJARDO
DISEÑÓ:
JAVIER ALFREDO CALDERÓN
CELEDÓN
OBSERVACIONES:
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
CONTIENE:
-Planta cimentaci
ón
-Detalle cimenta
ción
PROYECTO:
TORRE RESIDENCIAL ALTOS DE
BELLA SUIZA
UBIACACIÓN:
AVENIDA 3 OESTE SECTOR BELLA
SUIZA - SANTIAGO DE CALI - VALLE
DEL CAUCA - COLOMBIA
ESCALA: INDICADA
DIBUJÓ: D. DAZA
FECHA: 21/05/2019
MODIFICACIONES:
REVISÓ: F. VEGA
APROBÓ: F. VEGA
VERSIÓN: 2
PLANCHA 2 DE 7
14/05/19: Se cambia ubicación de dibujos. Se
agregan rótulos de los elementos
Anillo de
concreto
Concreto f'c 21MPa
REFUERZO CAISSON
E 1:60
ENo4 L=2.90
0.16
0.08
8N
o7/5.60/6.00
7N
o7/6.00
7N
o7/5.60/6.00
8N
o7/6.00
7N
o7/3.30/3.70
16ET2N
o4@
0.075
1.20
7ET4N
o4@
0.40
21ET2N
o4@
0.10
5ET2N
o4@
0.40
2.50
2.00
2.00
21ET2N
o4@
0.10
0.23
8N
o7/3.30/3.70
1.80
2.01
Caisson
φ1.20
15No7
Ambas caras
Ambas direciones
0.050
0.240
0.080
Ambas caras
Ambas direciones
Muro de sótano
Concreto f'c 28 Mpa
E 1:40
Hacia el suelo
Hacia el interior
PROPIETARIO:
MARÍA ESTELA CHACÓN FAJARDO
DISEÑÓ:
JAVIER ALFREDO CALDERÓN
CELEDÓN
OBSERVACIONES:
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
CONTIENE:
PLANTA PISO 1
ALZADO EN ALTURA
PROYECTO:
TORRE RESIDENCIAL ALTOS DE
BELLA SUIZA
UBIACACIÓN:
AVENIDA 3 OESTE SECTOR BELLA
SUIZA - SANTIAGO DE CALI - VALLE
DEL CAUCA - COLOMBIA
ESCALA: INDICADA
DIBUJÓ: D. DAZA
FECHA: 21/05/2019
MODIFICACIONES:
REVISÓ: F. VEGA
APROBÓ: F. VEGA
VERSIÓN: 2
PLANCHA 3 DE 7
14/05/19: Cambia sección de caisson
PISO
1 +
02.90
PISO
2 +
05.80
PISO
3 +
08.70
PISO
4 +
11.60
PISO
5 +
14.50
PISO
6 +
17.40
PISO
7 +
20.30
PISO
8 +
23.20
PISO
9 +
26.10
PISO
10 +
29.00
PISO
11 +
31.90
PISO
0 +
00.00
2.90
SÓ
TAN
O -02.90
0.70
0.45
0.23
0.40
0.23
[email protected]@0.10
1.23
0.23
0.23
6No6/3.20/3.50
6No6/3.20/3.50
12N
o6
EN
o4 L=
2.40
0.50
0.50
0.50
0
.
1
6
GN
o3 L=
1.60
0.15
0
.
1
2
Viga de cim
entación
Muro de sótano
6No6/2.20/2.506No6/4.206No6/4.206No6/4.20
6No6/4.20
6No6/4.20
6No6/4.20
6No6/4.20
6No6/4.20
6No6/4.20
6No6/4.20
6No6/4.20
6No6/4.20
6No6/4.20
6No6/4.20
6No6/4.20
6No6/4.20
6No6/4.20
GN
o3 L=
1.60
0.50
0.15
0
.
1
2
REFU
ERZO
CO
LU
MN
AS
Concreto f'c 28M
Pa
ESC 1:100
6No6/2.20/2.50
6No6/4.206No6/4.206No6/4.20
12N
o6
EN
o4 L=
1.92
0.40
0.40
0
.
1
6
0.40
0.15
GN
o3 L=
1.34
0
.
1
2
0.15
0.40
0
.
1
2
GN
o3 L=
1.34
DEL PISO
7 AL 11 (0.45x0.45)
DEL PISO
-1 AL 6 (0.55x0.55)
1.23
2.90
1.23
1.23
2.90
1.23
1.23
2.90
1.23
1.23
2.90
1.23
1.23
2.90
1.23
1.23
2.90
1.23
1.23
2.90
1.23
1.23
2.90
1.23
1.23
2.90
1.23
1.23
2.90
1.23
1.23
2.90
1.23
1.23
PROPIETARIO:
MARÍA ESTELA CHACÓN FAJARDO
DISEÑÓ:
JAVIER ALFREDO CALDERÓN
CELEDÓN
OBSERVACIONES:
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
CONTIENE:
Columna
PROYECTO:
TORRE RESIDENCIAL ALTOS DE
BELLA SUIZA
UBIACACIÓN:
AVENIDA 3 OESTE SECTOR BELLA
SUIZA - SANTIAGO DE CALI - VALLE
DEL CAUCA - COLOMBIA
ESCALA: INDICADA
DIBUJÓ: D. DAZA
FECHA: 21/05/2019
MODIFICACIONES:
REVISÓ: F. VEGA
APROBÓ: F. VEGA
VERSIÓN: 2
PLANCHA 4 DE 7
14/05/19: Cambia sección de columna en
altura
Zona confinada
6No4
Zona confinada
6No4
0.20 0.25
GNo4 L=0.42
0.16
0.10
ENo4 L=1.32
0.40
0.10
0.16
GNo4 L=0.42
0.16
0.10
ENo4 L=1.32
0.40
0.10
MURO TIPO 1 - M1 PISO 2 - 11
MURO TIPO 1 - M1 PISO 1
[email protected] (Horizontal)
[email protected] (Vertical)
Zona confinada
6No4
Zona confinada
6No4
[email protected] (Horizontal)
[email protected] (Vertical)
0.16
PISO
1 +
02.90
PISO
2 +
05.80
PISO
3 +
08.70
PISO
4 +
11.60
PISO
5 +
14.50
PISO
6 +
17.40
PISO
0 +
00.00
SÓ
TAN
O -02.90
Viga de cim
entación
Muro de sótano
PISO
7 +
20.30
PISO
8 +
23.20
PISO
9 +
26.10
PISO
10 +
29.00
PISO
11 +
31.90
0.45
0.20
0.20
0.45
0.20
Ambas direcciones
Ambas caras
6No4/2.10/2.40
0.90
0.90
REFU
ERZO
D
E M
URO
M
1
hw
0.20 Concreto 28M
Pa
ESC 1:100
6No4/2.10/2.40
6No4/2.10/2.40
0.90
0.90
6No4/2.10/2.40
6No4/2.10/2.40
0.90
0.90
6No4/2.10/2.40
6No4/2.10/2.40
0.90
0.90
6No4/2.10/2.40
6No4/2.10/2.40
0.90
0.90
6No4/2.10/2.40
6No4/2.10/2.40
0.90
0.90
6No4/2.10/2.40
6No4/2.10/2.40
0.90
0.90
6No4/2.10/2.40
6No4/2.10/2.40
0.90
0.90
6No4/2.10/2.40
6No4/2.10/2.40
0.90
0.90
6No4/2.10/2.40
6No4/2.10/2.40
0.90
0.90
6No4/2.10/2.40
6No4/2.10/2.40
0.90
0.90
6No4/2.10/2.40
6No4/2.10/2.40
6No4/2.10/2.40
0.20 0.200.200.200.20 0.250.250.25
0.20 0.250.20 0.200.200.200.20 0.250.250.25
PROPIETARIO:
MARÍA ESTELA CHACÓN FAJARDO
DISEÑÓ:
JAVIER ALFREDO CALDERÓN
CELEDÓN
OBSERVACIONES:
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
CONTIENE:
Muro M1
PROYECTO:
TORRE RESIDENCIAL ALTOS DE
BELLA SUIZA
UBIACACIÓN:
AVENIDA 3 OESTE SECTOR BELLA
SUIZA - SANTIAGO DE CALI - VALLE
DEL CAUCA - COLOMBIA
ESCALA: INDICADA
DIBUJÓ: D. DAZA
MODIFICACIONES:
REVISÓ: F. VEGA
APROBÓ: F. VEGA
VERSIÓN: 1
PLANCHA 5 DE 7
FECHA: 21/05/2019
PISO
1 +
02.90
PISO
2 +
05.80
PISO
3 +
08.70
PISO
4 +
11.60
PISO
5 +
14.50
PISO
6 +
17.40
PISO
0 +
00.00
SÓ
TAN
O -02.90
Viga de cim
entación
Muro de sótano
PISO
7 +
20.30
PISO
8 +
23.20
PISO
9 +
26.10
PISO
10 +
29.00
PISO
11 +
31.90
0.45
0.20
0.20
10No5/5.70/6.00
0.45
0.20
10No5/5.70/6.00
Ambas direcciones
Ambas caras
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
10No5/2.20/2.50
1.03
1.03
1.03
1.03
1.03
1.03
1.03
1.03
1.03
1.03
1.03
1.03
1.03
1.03
1.03
1.03
1.03
1.03
1.03
1.03
1.03
1.03
REFU
ERZO
D
E M
URO
M
1
hw
0.20 Concreto 28M
Pa
ESC 1:100
Zona confinada
10No5
Zona confinada
10No5
ENo4 L=2.00
0.70
0.10
0.16
ENo4 L=1.30
0.35
0.10
0.16
0.18 0.18 0.18 0.18 0.18 0.18 0.18 0.180.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
0.16
0.05
0.10
0.05
[email protected] (Horizontal)
PROPIETARIO:
MARÍA ESTELA CHACÓN FAJARDO
DISEÑÓ:
JAVIER ALFREDO CALDERÓN
CELEDÓN
OBSERVACIONES:
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
CONTIENE:
Muro M2
PROYECTO:
TORRE RESIDENCIAL ALTOS DE
BELLA SUIZA
UBIACACIÓN:
AVENIDA 3 OESTE SECTOR BELLA
SUIZA - SANTIAGO DE CALI - VALLE
DEL CAUCA - COLOMBIA
ESCALA: INDICADA
DIBUJÓ: D. DAZA
FECHA: 21/05/2019
MODIFICACIONES:
REVISÓ: F. VEGA
APROBÓ: F. VEGA
VERSIÓN: 1
PLANCHA 5 DE 7
2.600
2.300 4.300 3.800 2.500 2.100 2.300
3.875 0.550 3.250 0.550 1.950 0.550 1.675 2.600
VIGA PÓRTICO 1 - PISO 2
3No6/5.27/5.50
3No6/8.50
2No6/3.00
1No5/2.00
1No5/2.60
3No6/3.00
1No6/3.00
0.60
0.45
4No6
6No6
0.37
0.50
0
.
1
2
ENo3 L=1.98
1.230
GNo4 L=0.69
0.16
0.37
0.16
1.59
0.23 0.23
3No6/6.77/7.00
0.23
0.23
3No6/9.77/10.00
1.356
3No6/9.77/10.00
[email protected] + [email protected]
[email protected] + [email protected] [email protected] + [email protected] [email protected][email protected]
GNo3 L=0.61
0.12
0.37
0.12
0.200 3.900 4.800 4.800 0.200
4.250 4.500 5.150
2No6/11.77/12.00
0.23 0.23
2No6/3.77/4.00
1.286
1No6/3.55 1No6/3.55
2No6/11.77/12.00
2No6/3.77/4.00
1.286
0.23 0.23
VIGA PÓRTICO F - PISO 5
[email protected] + [email protected] [email protected] + [email protected]
0.30
0.45
3No6
2No6
0.37
0.20
0.12
ENo3 L=1.45
GNo3 L=0.69
0.16
0.37
0.16
0.37
0.50
0
.
1
6
ENo4 L=206
[email protected]@0.10 [email protected]
0.90
2 3
Primer estribo a
50 mm de la cara
Primer estribo a
50 mm de la cara
Primer estribo a
50 mm de la cara
Primer estribo a
50 mm de la cara
Primer estribo a
50 mm de la cara
0.90
Primer estribo a
50 mm de la cara
A B C D E E' F
Primer estribo a
50 mm de la cara
Primer estribo a
50 mm de la cara
Primer estribo a
50 mm de la cara
Primer estribo a
50 mm de la cara
Primer estribo a
50 mm de la cara
Primer estribo a
50 mm de la cara
0.90 0.90
[email protected] [email protected]@0.20
0.90 0.90
[email protected] [email protected]@0.20
1 4
PROPIETARIO:
MARÍA ESTELA CHACÓN FAJARDO
DISEÑÓ:
JAVIER ALFREDO CALDERÓN
CELEDÓN
OBSERVACIONES:
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
CONTIENE:
Detalles vigas
Tipo 6 y Tipo 7
PROYECTO:
TORRE RESIDENCIAL ALTOS DE
BELLA SUIZA
UBIACACIÓN:
AVENIDA 3 OESTE SECTOR BELLA
SUIZA - SANTIAGO DE CALI - VALLE
DEL CAUCA - COLOMBIA
ESCALA: INDICADA
DIBUJÓ: D. DAZA
FECHA: 21/05/2019
MODIFICACIONES:
REVISÓ: F. VEGA
APROBÓ: F. VEGA
VERSIÓN: 1
PLANCHA 6 DE 7
PISO 3 +08.70
PISO 4 +11.60
PISO 5 +14.50
PISO 6 +17.40
PISO 7 +20.30
PISO 8 +23.20
PISO 9 +26.10
PISO 10 +29.00
PISO 11 +31.90
A B C D E E' F
2.55 3.925
0.55
3.25 0.55 1.95 0.55 1.725 2.55
2.30 4.30 3.80 2.50 2.10 2.30
2.45
0.45
31.90
2.45
0.45
2.45
0.45
2.45
0.45
2.45
0.45
2.45
0.45
2.45
0.45
2.45
0.45
2.45
0.45
2.45
0.45
2.45
0.45
LOSA MACIZA
Concreto f'c 21MPa
ESC 1:20
Ambas caras
Ambas direcciones
PROPIETARIO:
MARÍA ESTELA CHACÓN FAJARDO
DISEÑÓ:
JAVIER ALFREDO CALDERÓN
CELEDÓN
OBSERVACIONES:
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
CONTIENE:
-Ubicación de
vigas
-Detalle de losa
PROYECTO:
TORRE RESIDENCIAL ALTOS DE
BELLA SUIZA
UBIACACIÓN:
AVENIDA 3 OESTE SECTOR BELLA
SUIZA - SANTIAGO DE CALI - VALLE
DEL CAUCA - COLOMBIA
ESCALA: INDICADA
DIBUJÓ: D. DAZA
FECHA: 21/05/2019
MODIFICACIONES:
REVISÓ: F. VEGA
APROBÓ: F. VEGA
VERSIÓN: 1
PLANCHA 7 DE 7
4.100
4.500
5.000
2.300 4.300 3.800 2.500 2.100 2.300
1.225
1.225
V 0.3x0.45V 0.3x0.45 V 0.3x0.45 V 0.3x0.45
V 0.3x0.45 V 0.3x0.45 V 0.3x0.45 V 0.3x0.45V 0.3x0.45 V 0.3x0.45
V 0.3x0.45 V 0.3x0.45 V 0.3x0.45 V 0.3x0.45V 0.3x0.45
V 0.60x0.45
V 0.3x0.45 V 0.3x0.45 V 0.3x0.45 V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.3x0.45
V 0.60x0.45
V 0.60x0.45 V 0.60x0.45 V 0.60x0.45
V 0.60x0.45V 0.60x0.45 V 0.60x0.45 V 0.60x0.45
V 0.60x0.45
FE'EDCBA
4'
4
3
2
1
1'
PLANTA ESTRUCTURAL - PISOS 2 Y 3
ESC 1:100
4.10
4.50
5.00
2.30 4.30 3.80 2.50 2.10 2.30
1.225
1.225
M2 M2
M2
M2
M1
M1
C1 C1 C1
C1 C1 C1 C1
C1 C1 C1 C1
C1 C1 C1
UBICACIÓN DE COLUMNAS Y MUROS
ESC 1:100
FE'EDCBA
4'
4
3
2
1
1'
2.60
0.20
2.60
0.20
2.60
0.20
2.60
0.20
4.80
0.20
4.80
0.20
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
TEXTO NORMAL
PROPIETARIO:
MARÍA ESTELA CHACÓN FAJARDO
DISEÑÓ:
JAVIER ALFREDO CALDERÓN
CELEDÓN
OBSERVACIONES:
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
CONTIENE:
-Planta estructural
-Ubicación
columnas y
muros
PROYECTO:
TORRE RESIDENCIAL ALTOS DE
BELLA SUIZA
UBIACACIÓN:
AVENIDA 3 OESTE SECTOR BELLA
SUIZA - SANTIAGO DE CALI - VALLE
DEL CAUCA - COLOMBIA
ESCALA: INDICADA
DIBUJÓ: D. DAZA
FECHA: 21/05/2019
MODIFICACIONES:
REVISÓ: F. VEGA
APROBÓ: F. VEGA
VERSIÓN: 2
PLANCHA 1 DE 7
15/05/19: Se cambia sección de viga
perimentral. Se agrega achurado a piso.