informe final de un analisis estadistico
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MANEJO ESTADISTICO DE LOS DATOS ARROJADOS POR LA ENCUESTA DE APTITUD VOCACIONAL
En la aplicación de la encuesta vocacional, se especifica la variable para evaluar en cada
carrera y la disponibilidad de aceptación de la misma en la unidad muestral; la que tiene el
valor de 40 (media). Se toman 130 estudiantes a los cuales se les aplica la encuesta con el
objetivo de determinar la aptitud vocacional de nuestra comunidad estudiantil.
La metodología a utilizar para evaluar los Datos Agrupados en Tablas de Frecuencia, es la
siguiente:
1. Tabulación de las encuestas en una tabla dinámica la cual contiene la siguiente
información:
Tabla 01 Descripción de la base de datos
COLUMNA DESCRIPCION
NOMBRE El nombre completado del encuestado
NUMERO Se le asigna el número 1, el cual se utiliza para el conteo de la variable.
EDAD Carácter numérico
GRADO Opciones: once / once Uno / once dos / once tres
INSTITUCION Opciones: Institución Educativa San José / María Analia Ortiz Hernaza /
Policarpa Salavarrieta
LOCALIDAD Opciones: Rural / Urbana
JORNADA Opciones: Mañana / Nocturna / Tarde
CARRERAS Nombres: Químico Farmaco Biológico / Medicina / Odontología / Ciencias
de la Comunicación / Ingeniería Industrial / Desarrollo Humano /
Psicología / Ingeniería en Sistemas / Música / Ciencias Políticas /
Turismo / Ingeniería en Electrónica / Nutrición / Diseño Grafico / Ciencias
del Deporte / Literatura y Letras / Contabilidad / Comercio Internacional /
Pedagogía y Agronomía.
Opciones: 0 a 50 puntos
OSCAR ANDRES OSORIO RAMIREZ
Tabla 02 Presentación de la Base de Datos
NOMBRE NUMERO EDAD GRADO INSTITUCION LOCALIDAD JORNADA
CARRERA 1
CARRERA 2
Juan Camilo Ospina Escobar 1 19 once
Institución Educativa San jose Urbano Nocturna 49 47
Jorge Luis Vargas Rios 1 20 once
Institución Educativa San jose Urbano Nocturna 36 30
Elien Vanessa Ramirez Ospina 1 23 once
Institución Educativa San jose Urbano Nocturna 46 48
Diana Milena Lopez Betancourt 1 29 once
Institución Educativa San jose Urbano Nocturna 31 27
Anyi Catherine Avarez Lopez 1 17 once
Institución Educativa San jose Urbano Nocturna 38 46
2. Organización de los datos de cada carrera en una tabla de frecuencias.
Tabla 02 Modelo de la tabla de frecuencias
TABLA 1 DE FRECUENCIA CARRERA QUIMICO FARMACO BIOLOGICOPOBLACION ESTUDIANTIL DEL MUNICIPIO DE OBANDO VALLE
AÑO 2012
Xi = Calificación
f = Frecuencia
f(xi) fa(xi) = frecuencia acumulada
xi-xp (xp=promedio)
(xi-xp)^2 f(xi-xp)^2
45 1 45 115,83333333 250,694444 250,694444
20 2 40 3-9,166666667 84,0277778 168,055556
30 3 90 60,833333333 0,69444444 2,08333333
Total 6 175 420,833333
2.1. Variable a evaluar = Xi = calificación obtenida
2.2. Número de veces que se repite la variable ò calificación = f = frecuencia
2.3. Repetición = f(Xi) = Xi * f
1
Xi = Calificación f = Frecuencia f(xi)
45 1 4520 2 4030 3 90
Total 6 175
2.4. Frecuencia acumulada = fa (Xi) = dato anterior mas dato de la frecuencia
evaluada.
Xi = Calificación f = Frecuencia f(xi) fa(xi) = frecuencia acumulada
45 1 45 120 2 40 1 (dato anterior) + 2 (dato frecuencia evaluada) = 330 3 90 3 + 3 = 6
Total 6 175 Dato final de la frecuencia acumulada es igual a la sumatoria de la frecuencia (f)
2.5. Xp = Promedio ó media aritmética Para Datos Agrupados en Tablas de Frecuencia
= f (Xi) / f
Xp = 175 / 6 = 29,1666667
2.6. Xi-Xp = Diferencia de la variable a evaluar menos el Promedio
Xi = Calificación f = Frecuencia f(xi) fa(xi) = frecuencia acumulada xi-xp (xp=promedio)
45 1 45 1
45 - 29,1666667 = 15,83333333
20 2 40 3
20 - 29,1666667 =
-9,166666667
30 3 90 6
30 - 29,1666667 = 0,833333333
Total 6 175
2.7. Varianza ( S2 ) Para Datos Agrupados en Tablas de Frecuencia:
2
OSCAR ANDRES OSORIO RAMIREZ
Xi = Calificación
f = Frecuencia
f(xi) fa(xi) = frecuencia acumulada
xi-xp (xp=promedio)
(xi-xp)^2 f(xi-xp)^2
45 1 45 115,83333333 250,694444 250,694444
20 2 40 3-9,166666667 84,0277778 168,055556
30 3 90 60,833333333 0,69444444 2,08333333
Total 6 175 420,833333
S2 = (sumatoria (f(xi-xp)^2)) / (n-1) = ( 420.833333 / (6-1) ) = 84,16666667
2.8. Desviación Estándar Para Datos Agrupados en Tablas de Frecuencia: es la raíz
cuadrada de la varianza
S = raíz cuadrada S2 = raíz cuadrada 420.833333 = 9,1742393
2.9. Presentación del análisis estadístico
NOMBRE DE LA CARRERAMedia Aritmética ó promedio 29,16666667Mediana 25Moda 30Varianza 84,16666667Desviación Estándar 9,1742393Mínimo 20Máximo 45Rango 25Cuenta 6
2.9.1. Mediana: (f+ 1 )/2 = 7 / 2 = 3.5 valor que esta contenido entre X20 y X30:
Xi = Calificación f = Frecuencia f(xi) fa(xi) = frecuencia acumulada
45 1 45 120 2 40 330 3 90 6
Por lo tanto: Mediana = (20+30)/2 = 25
2.9.2. La Moda: el dato que mas se repite = 30
2.9.3. Máximo: es la calificación máxima obtenida al evaluar la encuesta de aptitud
vocacional. = 45
3
2.9.4. Mínimo: es la calificación mínima obtenida al evaluar la encuesta de aptitud
vocacional. = 20
2.9.5. Rango: es la diferencia entre el máximo y el mínimo = 45 – 20 = 25
2.9.6. Cuenta: el numero datos (n) de la base de datos. = 6
3. Representación gráfica de los datos por medio de un histograma y polígono de
frecuencia. Se toma en el eje horizontal el valor de las calificaciones y el eje vertical la
frecuencia.
0 45 20 30 00
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Grafico 01 Aptitud Vocacional Carrera Diseño Grafico Poblacion Alumnos Once Obando Valle
2012
Calificaciones
Fre
cuencia
4. Parámetros de interpretación de los datos arrojados en el análisis estadístico.
PARAMETROS DE INTERPRETACION DE LOS DATOS
Media Aritmética ó promedioEs el promedio aritmético de las observaciones, es decir, el cociente entre la suma de todos los datos y el numero de ellos.
Mediana
Es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas de menor a mayor, de tal forma que el 50% de estas son menores que la mediana y el otro 50% son mayores.
Moda
Es el valor de la variable que más veces se repite, es decir, aquella cuya frecuencia absoluta es mayor. No tiene porque ser única.
Varianza
Mientras que la desviación estándar es el promedio de la distancia de cada punto respecto del promedio, la varianza es como un área.
Desviación Estándar Nos indica cuánto pueden alejarse los valores respecto al promedio (media). Si la desviación estándar es grande hay una mayor
variabilidad o volatilidad en la decisión. Lo que indica que se
4
OSCAR ANDRES OSORIO RAMIREZ
encuentra muy alejado de la media. Si la desviación estándar se acerca a cero lo que significa
que no hay variación y no se aleja de la media.
Mínimo Calificación mínima obtenida
Máximo Calificación máxima obtenida
RangoDiferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor. O la amplitud donde oscilan todos los datos de la tabla.
Cuenta Numero de datos
Gráficos
3
2
1
24 25 26 27 28 29 30
5
MEDIANA = 26
MODA= 25
PROMEDIO= 26.5
ANALISIS ESTADISTICO DE LOS DATOS
QUIMICO FARMACO BIOLOGICOTABLA 1 DE FRECUENCIA PARA LA CARRERA DE QUIMICO FARMACO BIOLOGICO
POBLACION ESTUDIANTIL DEL MUNICIPIO DE OBANDO VALLEAÑO 2012
Xi = Calificació
n
f = Frecuenci
af(xi)
fa(xi) = frecuencia acumulada
xi-xp (xp=promedio) (xi-xp)^2 f(xi-xp)^2
17 1 17 1 -17,23846154297,16455
6297,16455
6
19 4 76 5 -15,23846154 232,21071 928,84284
20 3 60 8 -14,23846154202,73378
7608,20136
1
21 4 84 12 -13,23846154175,25686
4701,02745
6
22 4 88 16 -12,23846154149,77994
1599,11976
3
23 2 46 18 -11,23846154126,30301
8252,60603
6
24 1 24 19 -10,23846154104,82609
5104,82609
5
25 5 125 24 -9,23846153885,349171
6426,74585
8
26 7 182 31 -8,23846153867,872248
5 475,10574
28 3 84 34 -6,23846153838,918402
4116,75520
7
29 5 145 39 -5,23846153827,441479
3137,20739
6
30 3 90 42 -4,23846153817,964556
253,893668
6
31 5 155 47 -3,23846153810,487633
152,438165
7
32 7 224 54 -2,2384615385,0107100
635,074970
4
33 5 165 59 -1,2384615381,5337869
87,6689349
1
34 5 170 64 -0,2384615380,0568639
10,2843195
3
35 4 140 68 0,7615384620,5799408
32,3197633
1
36 9 324 77 1,7615384623,1030177
527,927159
8
37 3 111 80 2,7615384627,6260946
7 22,878284
38 10 380 90 3,76153846214,149171
6141,49171
6
39 4 156 94 4,76153846222,672248
590,688994
1
40 8 320 102 5,76153846233,195325
4265,56260
441 4 164 106 6,761538462 45,718402 182,87360
6
OSCAR ANDRES OSORIO RAMIREZ
4 9
43 2 86 108 8,76153846276,764556
2153,52911
2
44 4 176 112 9,76153846295,287633
1381,15053
3
45 3 135 115 10,76153846 115,81071 347,43213
46 2 92 117 11,76153846138,33378
7276,66757
4
47 1 47 118 12,76153846162,85686
4162,85686
4
48 6 288 124 13,76153846189,37994
11136,2796
4
49 3 147 127 14,76153846217,90301
8653,70905
3
50 3 150 130 15,76153846248,42609
5745,27828
4
Total 130445
1 9387,6076
9
0 19 21 23 25 28 30 32 34 36 38 40 43 45 47 49 00
2
4
6
8
10
12
GRAFICO No 01 TEST APTITUD VOCACIONAL
CARRERA FARMACO BIOLOGICOPOBLACION ESTUDIANTIL OBANDO VALLE 2012
Puntaje Obtenido
Fre
cuencia
QUIMICO FARMACO BIOLOGICO
Media Aritmética 34,23846154
Mediana 34,5
Moda 38
Desviación estándar 8,530659567
Mínimo 17
Máximo 50
Rango 33
7
Cuenta 130
Intervalo menor25,7078019
7
Intervalo mayor42,7691211
1
La mediana nos dice que la mitad de los estudiantes encuestados en la prueba de aptitud vocacional prefieren la carrera de químico fármaco biológico en un 34,2 y la otra no la desean 34,2.
La moda nos indica que la preferencia más común de esta carrera es de 38 dentro de los 130 alumnos encuestados.
Como es una desviación estándar grande (8.53) indica que los puntos están lejos de la media (34.5), mostrando mucha inestabilidad en los estudiantes encuestados en la decisión de realizar esta carrera.
El valor de nuestra media 34.5 puede moverse hacia arriba o hacia debajo de:
25.70 - 42.76
Indicando que el valor medio 40 de evaluación esta contenido en el rango con tendencia hacia
el extremo superior.
8