informe final de hidro

ENIDO:

ÍNDICE

Presentación.………………………………………………..……………………. pág. 3

Dedicatoria………………………………………………….….………………… pág. 4

Introducción……………………………………………….….………………….. pág. 5

Objetivos……………………………………………………..…….……………... pág. 6

Capítulo I: Aspectos generales……………………………….…………………. pág. 7

Capitulo II: Identificación de la zona…………………………………………... pág. 8

Capítulo III: Descripción del proyecto………………………………………... pág. 11

Capítulo IV: Características Fisiográficas………………...………………….. pág. 16

Capítulo V: Análisis de Consistencia……………….…………………………. pág. 24

Capítulo VI: Pruebas de Bondad de Ajuste………………………………...… pág. 35

Conclusiones………………………………………………………………….…..pág. 37

Recomendaciones……………………………………………………………...…pág. 38

Bibliografía…………………………………………………………………….…pág. 39

HIDROLOGIA Universidad de Huánuco

“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”

2DOCENTE: Ing. Javier Eduardo, LÓPEZ CABELLO.


PRESENTACIÓN

El presente trabajo de investigación es el resultado del trabajo que se ha realizado desde el inicio del presente ciclo académico en el desarrollo del curso de Hidrología de la facultad de Ingeniería Civil de la Universidad de Huánuco.Inicialmente se tuvo algunos inconvenientes en cuanto al desarrollo de la investigación debido a que no se contaba con la información suficiente, en cuanto al mapa hidrográfico de Huánuco y tampoco con los datos de precipitaciones que brinda el SENAMHI.Pero luego de obtener los datos necesarios se logró finalizar el trabajo con satisfacción, con las críticas respectivas realizadas por el docente del curso.Para este trabajo se utilizó una bibliografía variada, los más verídicos en cuanto a cuencas se trata como Chow, Villón, entre otros, para poder solucionar los problemas que se presentaron. También se utilizó lo desarrollado en clases con el docente, y con su guía profesional.



DEDICATORIA

Este trabajo va dedicado al docente del curso de Hidrología, Ingeniero Civil Javier Eduardo López Cabello, de la facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Privada de Huánuco, ya que nos motivó a realizar este trabajo de investigación con mucho esmero y dedicación para nuestro desarrollo académico con respecto al estudio de cuencas.



INTRODUCCIÓN

La fuente de agua superficial representa el elemento vital para la supervivencia del hombre más aún cuando este se utiliza para los distintos usos, entre los de mayor importancia están los de abastecimiento para uso poblacional, agrícola, pecuario, minero, energético y otros de menor envergadura como para el uso y mantenimiento de las especies silvestres de flora y fauna existentes (uso ecológico), por lo tanto es necesario definir, su ubicación, cantidad, calidad, y distribución dentro de la cuenca.Mediante el Estudio Hidrológico podemos conocer y valuar sus características físicas y geomorfológicas de la cuenca, analizar y tratar la información hidrometeorológica existente de la cuenca, analizar y evaluar la escorrentía mediante registros históricos y obtener caudales sintéticos, encontrar el funcionamiento del hidrológico de la cuenca, hallar la demanda de agua para las áreas de riego, encontrar el balance hídrico de la cuenca.Se delimitará y codificará hidrográficamente a la cuenca, utilizando para ello el apoyo logístico del Sistema de Información Geográfica SIG, el mismo que permitirá contar con una base de datos de información básica georreferenciados de las diferentes fuentes de aguas superficiales (ríos, riachuelos, quebradas, lagunas, manantiales, etc.) dentro del ámbito de la cuenca, permitiéndonos conocer además su uso y volumen de sus aguas.



OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES.

Describir, evaluar, cuantificar y simular el funcionamiento de la cuenca como un sistema hidrológico integral de los sucesos del ciclo hidrológico, analizando las principales componentes hidrometeorológicas como precipitación, temperatura, viento y la escorrentía superficial como parámetro principal e importante, asimismo encontrar sus parámetros morfométricos y fisiográficos para conocer su comportamiento hidrológico con la finalidad de ejecutar un proyecto de defensa ribereña que beneficie a la localidad.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

Estudio del funcionamiento de la cuenca como un sistema integral, cuantificación de los componentes del ciclo hidrológico de la cuenca (precipitación, temperatura, viento, escorrentía, etc).

Determinar los parámetros morfométricos y fisiográficos de la cuenca hidrológica para conocer y entender su comportamiento meteorológico y el curso del río.



CAPÍTULO I: ASPECTOS GENERALES

1.1 NOMBRE DEL PROYECTO.

“ESTUDIO HIDROMETEOROLÓGICO DE LA CUENCA

HIDROLÓGICA “HUANCACHUPA CON FINES DE

REALIZAR UNA OBRA DE DEFENSA RIBEREÑA” -

PILLCO MARCA - HUÁNUCO - HUÁNUCO”

1.2 UNIDAD FORMULADORA.

Unidad Formuladora : Universidad de Huánuco.Sector : E.A.P. Ingeniería Civil, Facultad de

Ingeniería. Dirección : Río Huancachupa (Carretera

Central Huánuco – Lima, distrito de Pillco Marca). Persona Responsable : Mg. Ricardo Manuel, Sachún

García.Cargo : Decano de la Facultad de

Ingeniería. Supervisión : Ing. Civil Javier Eduardo, López Cabello.Brigada Ejecutora : Estudiantes del Curso de

Hidrología.

1.3 PARTICIPACIÓN DE LOS BENEFICIARIOS Y DE LAS ENTIDADES INVOLUCRADAS. Participación de la Decanatura de la Facultad de

Ingeniería



Participación de la Coordinación Académica de la E.A.P. de Ingeniería Civil de la Universidad de Huánuco

Participación del docente – supervisor Ing. Javier Eduardo, López Cabello.

CAPÍTULO II: IDENTIFICACIÓN DE LA ZONA

2.1 DIAGNÓSTICO DE LA SITUACIÓN ACTUAL: La zona del río Huancachupa es un lugar ondulado y bastante accidentado sobre todo porque lleva piedras de diversas dimensiones a lo largo del curso y a los alrededores del río. Asimismo a sus alrededores presenta gran variedad de vegetación desde las más pequeñas hasta las más grandes como son los molles, árboles de diversa de especie y viviendas de material rustico. El rio Huancachupa permite a los pobladores del lugar realizar trabajos de lavandería y aseo personal, cosa que es indebido por diversos motivos, así mismo desemboca en el Rio Huallaga dejando todo el material contaminante que a larga contamina y destruye las plantas marinas así como los animales que viven del agua.Por el atardecer el viento es considerable, el atardecer del cielo tiene un aspecto llamativo ya que las nubes se ennegrecen mientras el sol se oculta.

2.2 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y SUS CAUSAS:1.º. Para el estudio hidrometeorológico no se contó al

inicio con datos meteorológicos como precipitación, temperatura, etc. Para la ejecución del análisis de consistencia.



2.º.El lugar de estudio cuenta con una ruta accidentada lo cual fue una causa para reconocer con exactitud el terreno.

3.º.Las riberas del Río Principal se encuentra demasiado accidentada, debido a la presencia de abundante cantidad de cantos rodados entre otros tipos de rocas.

4.º.La zona cuenta con una pequeña cantidad de pobladores lo cual influyo en la recaudación de datos históricos y de origen como geología, aspectos socioeconómicos, entre otros.

2.3 UBICACIÓN:

REGIÓN : Huánuco

DEPARTAMENTO : Huánuco

PROVINCIA : Huánuco

DISTRITO : Pillco Marca

LUGAR : Huancachupa

2.3.1 LOCALIZACIÓN :

Se localiza geográficamente en sierra peruana de la región Huánuco en el

distrito de Pillco Marca de la Provincia de Huánuco.

Coordenadas: - 9°58’24.42’’ S

- 76°14’35.49’’ O

Elevación: 1938 m



2.3.2 CLIMA: Templado y seco en la parte andina y cálido en la zona montañosa. La

temperatura promedio es de 19ºC en sus valles.

2.3.3 PLANO DE UBICACIÓN:



CAPÍTULO III: DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

3.1 ACCESOS AL TERRENO:


Carretera central Huánuco - Lima

Entrada hacia el lugar de trabajo.


3.2 GEOLOGÍA: Las investigaciones geológicas consistieron en una exploración detallada

del terreno superficial, con el fin de proporcionar la información del lugar

de estudio.

Las propiedades y características de las unidades de suelos y rocas en el

área del proyecto fueron evaluadas mediante observación detallada.

Con el objetivo de conocer el contexto geológico general de toda el área

del proyecto, para la cual se ha realizado la visita a campo, con los

reconocimientos de campo y tomando como base toda la información

geológica disponible, identificando las formaciones geológicas y su

afloramiento y determinando su tipo, con fines de orientar a los trabajos

específicos de geología.


Vía existente, la cual nos ayuda al fácil ingreso, recorrido y salida del lugar del trabajo.


3.3 ASPECTOS SOCIO-ECONÓMICOS:

La población de la zona es de economía baja, son personas de entre

segundo y tercer nivel, ya que en su mayoría se dedican a la agricultura y

la ganadería como principal fuente de ingreso económico.


Presencia de arena grava y rocas, estas últimas con diámetros máximos de 2.5 m y promedios de 1.2m.

Presencia de extracción arena fina y gruesa, la velocidad del cauce fue disminuida para su fácil extracción.


3.4 FLORA Y FAUNA: El lugar es de extensa vegetación, se puede observar áreas verdes a lo

largo de la rivera de la cuenca, como también se observan zonas agrícolas,

como también hay zonas secas que se encuentran un poco alejadas del

lugar.

A los alrededores de nuestra zona de estudio se observa poca cantidad de

fauna.



3.5 OBRAS EXISTENTES:


Existe un puente con las siguientes características:

Ancho: 7.00 m Largo: 33.10 m Berma del puente: 0.70 m

Existe un muro de contención en la ribera del rio, hecha en mampostería de piedra.

Trocha carrozable


CAPÍTULO IV: CARACTERÍSTICAS FISIOGRÁFICAS

4.1 DELIMITACIÓN HIDROGRÁFICA:

En ella se considera todos los afluentes principales que ya existen, y se han

tomado para nuestro estudio y evaluación.



4.2 DESCRIPCIÓN GEOMORFOLÓGICA

La Quebrada de Huancachupa, tributaria de la cuenca alta del río Huallaga,

está constituida por la unión de las Quebradas Parara, Yacutuno y del rio

de Quircán las cuales se generan por los drenes de fuentes de agua

alejadas.

Las características físicas de cualquier cuenca están íntimamente ligadas a

su régimen hidrológico; es por eso fundamental el conocimiento de estos

parámetros para poder relacionarlos satisfactoriamente con ciertos índices

hidrológicos en el cálculo de la disponibilidad del agua.

4.2.1 PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS:

Área o Superficie (km 2 ) :

Es el área de la cuenca proyectada en un plano horizontal y demarcado

del río Huancachupa.

Área= 75453656.5606m2= 7545.3657Ha= 75.4537km2.

Perímetro (km) :

Es el borde de la forma de la cuenca proyectada en el plano horizontal

del río Huancachupa.

Perímetro= 125517.0972m= 125.5171 km

Longitud Axial (km) :

Es la medición recta del río Huancachupa.

Longitud Axial= 23904.5153m=23.904km

Longitud de Cauce Principal (km) :

Es la medición del río Huancachupa, medido desde el inicio hasta su

desembocadura.

Longitud del Cauce= 28.05 km

4.2.2 TAMAÑO DE LA CUENCA:

Tamaño de la cuenca ( km2)

Descripción

<25 Muy Pequeña25 a 250 Pequeña250 a 500 Intermedia pequeña500 a 2500 Intermedia grande2500 a 5000 grande



>5000 Muy grandeLa cuenca HUANCACHUPA es una cuenca PEQUEÑA o MENOR.

4.3 ANÁLISIS DEL SISTEMA HIDROLÓGICO

La Información hidrometereológica fue obtenida del SENAMHI, según las

informaciones metereológicas recopiladas de las estaciones metereológicas

cercanas al área de estudio.

Para el análisis de la hidrología de la zona en estudio se analizarán las

siguientes variables hidrometereológicas:

- Precipitación

- Temperatura

- Humedad Relativa

- Evaporación

- Nubosidad

- Insolación

4.4 PARÁMETROS DE FORMA:

i. Coeficiente de Gravelius o Índice de Compacidad (Kc) :

Es el parámetro dimensional que relaciona el perímetro de la cuenca y

el perímetro equivalente de una circunferencia de igual área que de la

cuenca. Cuánto más cercano esté el índice a la unidad, la cuenca será

más circular y por tanto más compacta, y en la medida que aumenta,

la cuenca adquiere una forma más ovalada. Las cuencas redondeadas

tienen tiempos de concentración cortos con gastos picos muy fuertes

y recesiones rápidas, mientras que las alargadas tienen gastos picos

más atenuados y recesiones más prolongadas. Para su cálculo se usa

la siguiente expresión:

Dónde:

P: Perímetro (km)

A: Área (km2)


Kc=0.28∗125.5171√75.4537 Kc=4.046


Kc¿ 1: La cuenca del rio HUANCACHUPA es de forma

ALARGADA.

ii. Factor de Forma (Ff) :

Es la relación entre el ancho promedio de la cuenca y la longitud del

curso de agua más largo de la cuenca misma, En este sentido, valores

inferiores a la unidad indican cuencas alargadas y aquellos cercanos a

uno, son redondeados. La forma de la cuenca hidrográfica afecta el

hidrograma de escorrentía y las tasas de flujo máximo, la fórmula

utilizada en su cálculo es la siguiente:

Dónde:

A: Área de la Cuenca (km2)

L: Longitud del río más largo (Km.)

Fc¿1: La cuenca del rio HUANCACHUPA es de forma

ALARGADA.

iii. Ancho Promedio (Ap) :

Es la relación entre el área total y la longitud del cauce:

Dónde:

L: longitud del cauce (m)

A: área de la cuenca (m2)

4.5 PARÁMETROS DE RELIEVE:

i. Grado de Bifurcación :


Ff =75.453723.9042

Ff =0.132

Ap= ALa

Ap=3.156km

Ap=75453656.560623904.5153


Indica la cantidad de cauces que existen por números de orden dentro

de una cuenca drenante. Del análisis de los planos topográficos, se ha

determinado que el de Huancachupa hasta antes de tributar hasta el río

Huallaga se dan ramificaciones de hasta segundo orden debido a las

bisecciones de la Quebrada Yacutuno.

ii. Pendiente y escorrentía (%) :

El conocimiento de la pendiente del cauce principal de una cuenca es

un parámetro importante en el estudio del comportamiento de recurso

hídrico, como por ejemplo, para la determinación de las características

optimas de su aprovechamiento hidroeléctrico, o en la solución de

problemas de inundaciones.

Altura min.: 1950 msnm

Altura máx.: 4150 msnm

La pendiente media se calculará de la siguiente manera:

La : Longitud del rio (m).

Alt. Max : Altitud máxima (m).


Sm= Alt . max – Alt .minLa

∗100

Sm=4150−195023904.5153

∗100


Alt. Min : Altitud Mínima del lecho del río (m).

Sm = 0.092

Debido a que la cuenca del Huancachupa tiene un pendiente promedio de

9.203%, la cual nos indica que el terreno es FUERTEMENTE

INCLINADO.

Además, indica que hay menor velocidad de escorrentía y aumento de la

capacidad de infiltración.

4.6 PARÁMETROS RELATIVO A LA RED DE DRENAJE:

La red de drenaje de una cuenca, se refiere a las trayectorias o al arreglo que guardan entre sí, los cauces de las corrientes naturales dentro de ella. Es otra característica importante para el estudio de una cuenca, ya que manifiesta la eficiencia del sistema de drenaje en el escurrimiento resultante, es decir, la rapidez en que desaloja la cantidad de agua que recibe. La forma de drenaje proporciona también indicios de las condiciones del suelo y de la superficie de la cuenca.

Otra característica importante de la cuenca es el arreglo de los cauces. Mientras más eficiente sea la red de drenaje, más rápida es la respuesta de la cuenca y viceversa. Las características de la red de drenaje se describen mediante el Orden de los cauces.

Las características de una red de drenaje, pueden describirse principalmente de acuerdo con:

El orden de las corrientes Longitud de los tributarios Densidad de corriente Densidad de drenaje

i. ORDEN DE LAS CORRIENTES

El orden de las corrientes, es una clasificación que proporciona el grado de bifurcación dentro de la cuenca. Se considera corrientes de orden uno, aquellas que no tienen ningún tributario; de orden dos, a



las que solo tiene tributarios de orden uno; de orden tres, aquellas corrientes con dos o más tributarios de orden dos, etc.

La cuenca es de TERCER ORDEN

ii. DENSIDAD DE DRENAJE

La densidad de drenaje, es un parámetro que indica la posible

naturaleza de los suelos, que se encuentran en la cuenca. También da

una idea sobre el grado de cobertura que existe en la cuenca. Valores

altos de drenaje, representan zonas con poca cobertura vegetal,

suelos fácilmente erosionables o impermeables. Por el contrario,

valores bajos, indican suelos duros, poco erosionables o muy

permeables y cobertura vegetal densa

Esta característica proporciona una información más real que la anterior, ya que se expresa como longitud de las corrientes, por unidad de área, es decir:



Dónde:

Dd = densidad de drenaje L = longitud total de las corrientes perennes e intermitentes en KmA = área total de la cuenca, en Km2

iii. DENSIDAD DE CORRIENTE

Para determinar el número de corrientes se debe de considerar las

corrientes perennes e intermitentes. La corriente principal se

considera como una desde su nacimiento hasta su desembocadura.

Es la relación entre el número de corrientes y el área drenada, es decir:

Dónde:

Dc: Densidad de corriente

Nc: Número de corrientes = 27 corrientes

A: Área total de la cuenca, en Km2

Dc=0.358 corrkm2

PARÁMETROS DE LAS SUB CUENCAS DELIMITADAS


Dc= 2775.45365656

Ddren=LcauceA

Dcorr= N ° corrA


PARÁMETROS SUB CUENCA 1 SUB CUENCA 2 SUB CUENCA 3

AREA 45.248 11.150 19.056PERÍMETRO 5.78 8.052 10.073LONG. AXIAL 6.747 7.478 9.679COEF.

GRAVELIUS

0.241 0.675 0.646

FACTOR FORMA 0.994 0.199 0.203ANCHO

PROMEDIO

6.706 1.491 1.969

ORDEN 3 2 3

CAPÍTULO V: ANÁLISIS DE CONSISTENCIA

5.1 DEFINICIÓNLa inconsistencia en secuencias hidrológicas representa uno de los aspectos

más importantes del estudio en la Hidrología, ya que si éstos no son

identificados y eliminados, un error significativo puede introducirse en todos

los análisis futuros obteniendo resultados altamente sesgados.

Existen dos tipos de errores: Errores aleatorios o accidentales y los Errores

sistemáticos. Los de mayor importancia son los errores sistemáticos ya que los

datos pueden ser incrementados o reducidos sistemáticamente.

El análisis de consistencia se concentra en los errores sistemáticos ocasionados

por la mano del hombre.



5.2 ANÁLISIS DE DOBLE MASA Según Villón, el análisis de doble masa relaciona la precipitación anual

acumulada de una estación analizada “X” con el correspondiente valor de la

precipitación anual acumulada de un grupo de estaciones vecinas.

Si la estación ha sido bien observada los puntos deberán alinearse en línea

recta, pero si existe algún quiebre, ello indicará que la estadística de la estación

debe ser corregida.

Según Bardales, el análisis de doble masa consiste en conocer mediante los

quiebres que se presentan en los diagramas las causas de los fenómenos

naturales, o si éstos han sido ocasionados por errores sistemáticos. En este

caso, permite calcular el rango de los periodos dudosos y confiables para cada

estación en estudio, la cual deberá ser corregida utilizando criterios

estadísticos.

Según este análisis se realizó en una hoja de cálculo, que también se adjunta, el

gráfico respectivo para poder determinar la Estación Meteorológica que más se

acomoda (la que es más recta y presenta menos quiebres). En nuestro caso se

eligió como Estación base a la de San Rafael ya que presentó la menor cantidad

de quiebres. A continuación se presenta el gráfico obtenido de las tres

Estaciones Meteorológicas estudiadas:

Análisis de Doble Masa de las Estaciones Meteorológicas



5.3 ANÁLISIS DE HOMOGENEIDADDespués de obtener los gráficos en el análisis de doble masa se procede a este

análisis de homogeneidad.

5.3.1 Consistencia de la Media o prueba T – Student

Esta prueba sirve para probar si los valores medios de las submuestras, son

estadísticamente iguales o diferentes con una probabilidad de 95% o con 5% de

significación. A continuación se muestra el proceso de cálculo del “t”

calculado y del “t” tabular, para finalmente compararlos:

a) Cálculo de la Media y la Desviación Estándar:

Donde:

x i=valoresde la serie del periodo1

x j=valores de la serie del periodo 2

x1 , x2=media de los periodos1 y 2

S1 ( x ) , S2 ( x )=desviaciónestándar de los periodos 1 y 2

n=tamaño

n1 , n2=tamaño de las submustras

n=n1+n2

Para nuestro caso se eligió la Estación Meteorológica de San Rafael cuyos

valores encontrados son:

x1=110.671

x2=125.650

S1=10.135

S2=13.547

b) Cálculo de “t” calculado:


x1=1n1∑i=1

n1

x i

x2=1n2∑j=1

n2

x j

S1(x )=¿

S2(x )=¿

t c=x1−x2

Sd


Además:

Sd=Sp(1n1

+ 1n2

)0.5

Sp=((n1−1 )∗S1

2+(n2−1 )∗S22

n1+n2−2 )0.5

Siendo:

Sd=desviación de las diferenciasde los promedios

SP=desviación estándar ponderanda

Para la estación de San Rafael se obtuvo:

t c=2.00

c) Cálculo del “t” tabular (t t):

El valor crítico se obtiene de la tabla t de Student, con una probabilidad

al 95%, o con un nivel de significación del 5%, es decir con

α2=0.025 y con grados de libertad v=n1+n2−2.


t t=1.734

d) Comparación del t c con el t t:

Si |t c|≤ t t(95 %), entonces x1=x2(estadísticamente)

En este caso, siendo las medias x1=x2 estadísticamente no se

debe realizar proceso de corrección.

Si |t c|>t t(95 % ), entonces x1≠ x2 estadísticamente se debe

corregir la información.


t c> tt, entonces se corrige la información

5.3.2 Consistencia de la Desviación Estándar o prueba de Fisher

El análisis consiste en probar si los valores de las desviaciones estándar de las

submuestras son estadísticamente iguales o diferentes, con un 95% de

probabilidad o con un 5% de significación. A continuación se muestra el

proceso de cálculo del “F” calculado y “F” tabular:

Cálculo de las varianzas de ambos periodos:


S12(x)=( 1

n1−1)∑

i=1

n1

(x¿¿i−x1)2¿



S12=216.834

S22=387.436

Cálculo del F calculado (Fc):

, si S12(x) > S2

2(x)

, si S22(x) > S1

2(x)


Fc = 1.787

Cálculo del F tabular (F t):

Se obtiene de las tablas “F” para una probabilidad del 95%, es decir, con

un nivel de significación α=0.05 y grados de libertad:

G . L . N=n1−1 , Si S12(x) > S2

2(x)

G . L . D=n2−1

G . L . N=n2−1 , Si S22(x) > S1

2(x)

G . L . D=n1−1

Donde:

G.L.N = grados de libertad del numerador

G.L.D = grados de libertad del denominador


Ft = 3.18

Comparación del Fc con el F t:

Si F c ≤ F t (95%), entonces S1 ( x )=S2(x) (estadísticamente) 28

DOCENTE: Ing. Javier Eduardo, LÓPEZ CABELLO.

S22(x)=( 1

n2−1)∑

j=1

n1

(x¿¿ j−x2)2 ¿

F c=S1

2(x )S2

2(x )

F c=S2

2(x )S1

2(x )


Si F c > F t (95%), entonces S1 ( x ) ≠ S2(x) (estadísticamente), por

lo que se debe corregir.


Ft > Fc, entonces S1 ( x)=S2(x).

5.4 ANÁLISIS DE FRECUENCIAEl análisis de frecuencia de datos hidrológicos comienza con el tratamiento de

datos brutos y finalmente determina la frecuencia o probabilidad de un valor de

diseño.

Según Chow (1994), el análisis de frecuencia es solo un procedimiento para

ajustar los datos hidrológicos a un modelo matemático de distribución de

probabilidades. Se tienen tres suposiciones:

Los datos analizados describen eventos aleatorios.

Los procesos naturales son estacionarios con respecto al tiempo.

Los parámetros de la población pueden ser estimados desde la muestra.

5.5 PROCEDIMIENTO DE ANÁLISISSegún Rivano (2004), comprende las siguientes etapas:

Verificar la confiabilidad de los datos hidrológicos.

Suponer ciertos modelos probabilísticos.

Estimar los parámetros estadísticos de las funciones de distribución de

probabilidades de cada modelo elegido.

Realizar pruebas que permitan seleccionar el modelo probabilístico que

mejor describe el fenómeno que se intenta representar.

Estimar él o los valores de diseño correspondientes al periodo de retorno

de interés.

5.5.1 MODELOS DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES

5.5.1.1 Distribución GUMBEL

Es una distribución de asimetría constante e igual a 1,139547, con función de

distribución de probabilidades:


F (x)=e−e−(x−u)

α


Definida para: −∞ < X < +∞

Donde:

0 < α < +∞, es el parámetro de escala

−∞< u < +∞, es el parámetro de posición, llamado también valor central o

moda

MODA: X moda = u

MEDIA: E(x) = X = u + αC

VARIANZA: S2= π2 α2

6

Donde “C” es una constante de Euler, cuyo valor es:

C = 0,577215664901532860606512

De donde se obtiene:

α=2√6π

S

u=X−0.45 S

S: desviación estándar

Los parámetros de distribución GUMBEL, α y u, se calculan en función de los

parámetros X y u de la muestra.

5.5.1.2 Distribución NORMAL

Es una distribución asimétrica, que se define como:

Donde:

x: variable independiente

u: parámetro de posición, igual a la media de la variable “x”


F (x)= 1σ √2π ∫

−∞

x

e−12 ¿¿

¿


σ : parámetro de escala, igual a la desviación estándar de la variable “x”

Z= x−uσ

Donde:

x: variable independiente

u: parámetro de posición, igual a la media

σ : parámetro de escala, igual a la desviación estándar

5.5.1.3 Distribución LOG - NORMAL

Z=y−uy

σ y=

ln x−uy

σ y

Donde uy , σ y, son la media y desviación estándar de los logaritmos naturales de

x, es decir de ln x, y representan respectivamente, el parámetro de escala y el

parámetro de forma de la distribución.

MEDIA: X=E ( x )=euy +

σ2y

2

VARIANZA: S2=E (x−E ( x ))2=e2u y+σ 2y(eσ2

y−1)

DESVIACIÓN ESTANDAR: S=eu y+

σ2y

2 (eσ2y−1)

12

COEF. DE VARIACIÓN: Cv= SX

=(eσ2y−1)

12 2


u= 1N ∑

i=1

N

xi

σ=( 1N−1∑i=1

N

( x i−u )2)2

F (x)= 1x √2 π σ y

∫0

x

e−12 ¿¿

¿

σ 2y=ln (1+Cv2)


.

5.5.1.4 Distribución LOG PEARSON TIPO III

Donde:

x0=¿parámetro de posición

β=parametro deescala

γ=parametro de forma

Г (γ )= función gamma completa

MEDIA: X ln X=∑ ln X

N

DESVIACIÓN ESTANDAR: Sln x=√∑ (ln x−x ln x )2

N−1

SESGO: C s ln x=N ∑ (ln x−x ln x )3

(N−1)(N−2)S3 ln x


uy=12

ln ( x−2

1+Cv2 )

F (x)=∫x0

x ( ln x−x0)γ−1 e

−ln x−x0

β

x β γ Г (γ )dx

γ= 4CS ln x

2 β=C s ln x (Sln x)

2

x0=x ln x−2 Sln x

C s ln x

“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”5.6 CURVA INTENSIDAD – DURACIÓN – FRECUENCIA O PERIODO

DE RETORNO (I-D-F)

Estas son curvas que resultan de unir los puntos representativos de la

intensidad media en intervalos de diferente duración, y correspondientes

todos ellos a una misma frecuencia o periodo de retorno, según Villón.

Según Chereque, las curvas I-D-F son un elemento de diseño que relacionan la

intensidad de la lluvia, la duración de la misma y la frecuencia con la que se

puede presentar, es decir su probabilidad de ocurrencia o el periodo de

retorno.

Según Chow:

i= PT d

Donde:

P: altura de agua de la precipitación en mm.

Td: duración de la lluvia en horas

La frecuencia es el intervalo de tiempo promedio (expresado en años) entre

eventos de precipitación que igualan o exceden la magnitud de diseño.

Las tormentas de diseño son muy importantes para realizar diversos

proyectos, ya sea drenaje urbano, el aprovechamiento de recursos hídricos en

la generación de energía eléctrica o regadíos.

En caso de no contar con registros pluviográficos que permitan obtener las

intensidades máximas se pueden calcular por:

Donde:

Pd: precipitación total (mm)

d: duración en minutos

P24 h: precipitación máxima en 24 horas (mm)

La intensidad se halla dividiendo la precipitación total (mm) entre la duración

(min).


Pd=P24 h(d

1440)

0.25

“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”5.6.1 TIEMPO DE CONCENTRACIÓN

De las metodologías que se emplean para determinar el tiempo de

concentración, Villón recomienda considerar el método de Kirpish y de

California Culverts Practice.

Método de Kirpish:

Donde:

Tc: tiempo de concentración, en minutos

L: longitud del cauce de inicio hasta su desembocadura, m

S: pendiente media de la cuenca, m/m

Método California Culverts Practice:

Donde:

Tc: tiempo de concentración, minutos

L: longitud del cauce de inicio hasta su desembocadura, m

H: desnivel de altitud, m

5.7 CAUDAL MÁXIMO

Villón dice que la magnitud del caudal de diseño, es función directa del periodo

de retorno que se le asigne, el que a su vez depende de la importancia de la

obra y de la vida útil de ésta.

5.7.1 METODO MAC MATH

Donde:

Q: caudal máximo con periodo de retorno de T años, en m3

s.


T c=0.01947∗L0.77∗S−0.385

T c=0.0195( L3

H)

0.385

Q=0.0091∗C∗I∗A4 /5∗S1/5


C: factor de escorrentía de Mac Math, representa las características de la

cuenca.

I: intensidad máxima de la lluvia, para una duración igual al tiempo de

concentración (Tc) y un periodo de retorno de T años, mm/hr.

A: área de la cuenca, en Has.

S: pendiente media del cauce principal.

El factor “C” (coeficiente de escorrentía) se descompone en tres componentes:

C=C1+C2+C3

Donde:

C1:está en función de lacobertura vegetal

C2:está en función de la texturadel suelo

C3:está en función de latopografía delterreno

CAPÍTULO VI: PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE

5.1 DEFINICIÓN:

Consiste en comprobar gráfica y estadísticamente, si la frecuencia empírica de la serie

analizada, se ajusta a una determinada función de probabilidades teórica.

Las pruebas más utilizadas son:

Ajuste Gráfico

Ajuste Estadístico: Chi – Cuadrado y Smirnov – Kolmogorov

5.2 AJUSTE GRÁFICO: 35



o Comparar gráficamente el histograma con la función densidad teórica y decidir

visualmente si hay o no ajuste.

o Comparar gráficamente la función acumulada de la serie de datos, con la función

acumulada teórica dibujada en papel milimétrico.

o Comparar gráficamente la función acumulada de la serie de datos, con la función

acumulada teórica, ploteada en un papel probabilístico.

5.3 AJUSTE ESTADÍSTICO:

5.3.1 Prueba Chi – Cuadrado (X 2):

Se usa para verificar la bondad de ajuste de la distribución empírica a una

distribución teórica conocida.

Ecuación Simplificada:

El valor obtenido se compara con el X t2 de la tabla, cuyo valor se determina con:

Nivel de significación: α=0.05 o α=0.01

Grados de libertad: g.l.=k-l-h

h=2, para la distribución Normal

h=3, para la distribución Log – Normal de 3 parámetros

CRITERIO DE DECISIÓN:

Si XC2 ≤ X t

2, quiere decir que el ajuste es bueno al nivel de significación

seleccionado.

Si XC2 > X t

2, quiere decir que el ajuste es malo y se rechaza la hipótesis.

5.3.2 Prueba de Smirnov – Kolmogorov:

Procedimiento:

1° calcular la probabilidad empírica o experimental P(x) de los datos, para esto

usar:

P ( x )= MN+1

Donde:

P(x): probabilidad empírica o experimental

M: número de orden 36


X c2=K

N ∑i=1

k

N i2−N


N: número de datos

2°Calcular la probabilidad teórica F(x):

Se puede utilizar el procedimiento de modelos teóricos usando tablas o también se

puede calcular gráficamente en un papel probabilístico.

3°Calcular las diferencias P(x) – F(x), para todos los valores de x.

4°Seleccionar la máxima diferencia:

∆=máx∨F ( x )−P ( x )∨¿

5°Calcular el valor crítico del estadístico∆, es decir ∆o, para un α=0.05 y N igual

al número de datos.

6°Comparar el valor del estadístico∆, con el valor crítico ∆o de la tabla con los

siguientes criterios de decisión deducidos:

Si ∆<∆ o, entonces el ajuste es bueno, al nivel de significación seleccionado

Si ∆ ≥ ∆ o, entonces el ajuste no es bueno, siendo necesario probar con otra

distribución

CONCLUSIONES

Un estudio hidrológico ha llegado a convertirse en una parte importante de los

proyectos, ya que va de la mano con cualquier obra de ingeniería civil. Es básico

realizar un estudio hidrológico.

La cuenca del rio Huancachupa, tiene la siguiente clasificación, según los

principales parámetros geomorfológicos encontrados:



o Perímetro de la cuenca es 125.51710 km

o Micro Cuenca pequeña con un área de 75.45 km2

o La cuenca tiene la forma alargada, según el factor de forma y el coeficiente

de Gravelius.

o Tiene un pendiente promedio de 7.4%, la cual nos indica que el terreno es

moderadamente inclinada.

o La cuenca se clasifica en tercer orden.

Para las obras viales a diseñarse se debe conocer los factores hidrológicos

necesarios para que así la estructura no tenga fallas a futuro. Estos nos permiten

determinar los cálculos y dimensiones necesarias.

RECOMENDACIONES

En una cuenca lo importante es reconocer su recorrido, de donde viene y a

donde va. Así mismo tiene importancia reconocer afluentes de la cuenca.

Se debe proponer la creación de más estaciones meteorológicas dentro de la

cuenca Huancachupa, que registren los parámetros principales como son



Precipitación, temperatura, humedad relativa, evaporación, horas de sol y

control de las aguas mediante mayor número de estaciones hidrométricas.

Es necesario realizar un estudio hidrológico, teniendo en cuenta y conociendo

los factores hidrológicos más importantes que afectaran positiva y

negativamente para cualquier proyecto u ocasión a futuro que será utilizado este

estudio.

BIBLIOGRAFIA

http://www.senamhi.gob.pe/main_mapa.php?t=dHi


http://www.senamhi.gob.pe/main_mapa.php?t=dHi


Hidrología Aplicada – Ven Te Chow

Hidrología Aplicada Máximo Villon.

Hidrología Para Estudiantes De Ingeniería Civil – Wendor Chereque Moran.

Apuntes tomados en clases del curso de Hidrología – Ing. Javier López Cabello.


informe final de hidro

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