ESCUELA POLITCNICA DEL EJRCITOCARRERA DE INGENIERIA CIVIL

ESTRUCTURAS NO CONVENCIONALESINFORME DEL ENSAYO A COMPRESION DE UNA UNION EMPERNADA EN MADERA TIPO A

GRUPO N 1

ENERO 2011

MARCO TEORICODISEO DE UNIONES El mayor problema en el diseo de las estructuras de madera es la solucin de aquellos puntos en que convergen dos o ms piezas (nudos), de modo que se puedan transmitir adecuadamente sus esfuerzos. Estas uniones debern ser lo suficientemente rgidas como para que la deformacin total de la estructura no exceda ciertos valores estimados como admisibles. Es as, como a los elementos que se usan para materializar las uniones se los condiciona tanto en cuanto a su capacidad de transmisin descarga como al monto del corrimiento que experimentan al quedar sometidos a carga. Tradicionalmente se distinguen dos comportamientos opuestos: uno totalmente rgido representado por las colas y otro sumamente flexible presentando grandes deformaciones y que corresponde al caso de los pernos. En un plano, intermedio se, sitan los clavos. Cada medio de unin presentar ventajas y desventajas adecundose cada uno a campos especficos. UNIONES APERNADAS Son uniones desmontables de tipo puntual. El perno constituye uno de los medios de unin ms antiguos y usados pese a que la capacidad de transmisin de carga en relacin al consumo de acero es bastante reducida. En el funcionamiento de una unin apernada se producen tres fases distintas en la transmisin de fuerzas: a) En un comienzo, y especialmente para pernos fuertemente apretados la unin trabaja por roce. Luego los pernos se ubican contiguos a la madera presionando las paredes de los agujeros. b) Esta presin que inicialmente es uniforme en su distribucin sobre la superficie del agujero, con el aumento de la carga se des uniformiza debido al efecto flector que se produce en el perno, generndose concentraciones localizadas de tensiones en los bordes de la madera. El perno deformado se incrusta en la madera. c) Finalmente, esta deformacin del perno es tal que los corrimientos que ha experimentado la unin superan ampliamente las deformaciones admisibles en uniones estructurales. Para efectos de clculo de uniones apernadas se considera la segunda fase. Las uniones con pernos debern realizarse de manera que exista contacto efectivo entre las piezas unidas. Si el contenido de humedad es alto, al efectuarse el montaje de la estructura en cuestin debern hacerse inspecciones a intervalos no superiores a seis meses hasta verificar que los movimientos por contracciones han dejado de ser significativos. En cada inspeccin debern apretarse los elementos de unin hasta lograr un contacto efectivo entre las caras de las piezas unidas. Adems se recomienda que todos los elementos metlicos utilizados con madera hmeda tengan un tratamiento anticorrosivo.

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Las uniones apernadas son particularmente eficientes con maderas de los grupos estructurales A y B, pero pueden utilizarse con maderas del grupo C. Cuando se utilicen piezas metlicas de unin, los agujeros debern localizarse de manera que queden correctamente alineados con los agujeros correspondientes en las piezas de madera. Se colocar una arandela entre la cabeza o la tuerca del elemento de unin y la madera para evitar esfuerzos de aplastamiento excesivos. Las arandelas podrn omitirse cuando la cabeza o la tuerca del elemento se apoyen directamente sobre una placa de acero. Las cargas admisibles estn basadas en resultados de ensayos efectuados a uniones con pernos segn la norma ASTM D 1767 74, sometidos a doble cizallamiento. Estos resultados corresponden a 46 especies, con uniones cargadas paralelamente al grano o en direccin perpendicular al grano del elemento central y con relaciones entre el espesor del elemento central y el dimetro del perno. UNIONES SOMETIDAS A DOBLE CIZALLAMIENTO Las cargas admisibles que se presentan en la Tabla 5.7. son directamente aplicables a uniones sometidas a doble cizallamiento para el caso en que el espesor de cada uno de los elementos laterales es igual a la mitad del espesor del elemento central. Esto es aplicable tanto para cargas paralelas como perpendiculares al grano. Para aquellos casos en que el espesor de los elementos laterales no alcanza a ser la mitad del espesor del elemento central, se ha optado por considerar como til solamente el doble del espesor de los elementos laterales. Para los casos en que el espesor del elemento central no llega a ser el doble de los laterales, se recomienda que el espesor til de los elementos laterales sea slo la mitad de aquel elemento central.

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Tabla 5.7 CARGAS ADMISIBLES PARA UNIONES APERNADAS-DOBLE CIZALLAMIENTOGRUPO A L cm. 2.0 d cm. 0.63 0.95 1.27 1.59 0.63 0.95 1.27 1.59 0.63 0.95 1.27 1.59 1.9 0.95 1.27 1.59 1.9 0.95 1.27 1.59 1.9 0.95 1.27 1.59 1.9 0.95 1.27 1.59 1.9 0.95 1.27 1.59 1.9 d pulg. 1/4 3/8 1/2 5/8 1/4 3/8 1/2 5/8 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 3/8 1/2 5/8 3/4 3/8 1/2 5/8 3/4 3/8 1/2 5/8 3/4 3/8 1/2 5/8 3/4 3/8 1/2 5/8 3/4 L/d 3.2 2.1 1.6 1.3 4.8 3.2 2.4 1.9 6.3 4.2 3.1 2.5 2.1 5.3 3.9 3.1 2.6 6.8 5.1 4.1 3.4 8.4 6.3 5.0 4.2 9.5 7.1 5.7 4.7 10.5 7.9 6.3 5.3 P kg 195 297 396 495 229 438 594 743 256 491 779 990 1188 536 851 1217 1485 591 943 1350 1809 645 1024 1465 1963 676 1072 1535 2057 704 1118 1600 2144 Q kg 88 101 117 132 124 152 176 198 144 201 234 264 299 226 293 330 374 260 345 428 486 289 385 481 595 308 409 512 633 325 433 541 669 GRUPO B P kg 131 196 261 326 179 294 392 489 200 386 522 653 783 420 653 816 979 463 739 1061 1273 501 799 1148 1544 523 835 1200 1614 544 869 1248 1679 Q kg 58 67 78 88 88 101 117 132 114 134 156 175 199 168 195 219 248 206 253 285 323 235 303 351 397 253 326 395 447 270 348 426 497 GRUPO C P kg 75 113 151 188 113 169 226 282 128 226 301 375 452 268 376 470 564 297 471 611 734 318 511 731 903 329 535 766 1016 339 555 799 1070 Q kg 34 39 45 51 51 59 68 77 68 78 91 102 116 98 114 128 145 127 148 166 188 156 182 205 232 169 205 230 261 181 227 256 290

3.0

4.0

5.0

6.5

8.0

9.0

10.0

REF.: Tabla 12.7 Pg. 12-14 Manual de Diseo para Maderas del Grupo Andino

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Influencia de la Orientacin de las Fuerzas con Relacin al Grano Los valores indicados como P son cargas admisibles para el caso en que la fuerza en la unin sigue la direccin del grano, como se indica en la figura 5.6.Figura 5.6 UNIN APERNADA A DOBLE CIZALLAMIENTO. CARGAS PARALELAS AL GRANO EN TODOS LOS ELEMENTOS

P 2 P 2

P

L 2 L 2Ref.: Elaboracin Propia

L

Las cargas admisibles cuando la fuerza es paralela al grano del elemento pero perpendicular al grano de los elementos laterales o viceversa (Figura 5.7) se indican como Q.Figura 5.7 UNIN APERNADA A DOBLE CIZALLAMIENTO.

Q

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a) Cargas perpendiculares al grano en los elementos laterales y paralela al grano en el elemento centralQ 2 Q 2

a) Cargas perpendiculares al grano en el elemento central y paralelas al grano en los elementos laterales. Ref.: Elaboracin Las cargas admisibles P y Q corresponden a dos situaciones lmites. Si la carga aplicada sigue la Propia direccin del grano en el elemento central pero forma un ngulo con la direccin del grano en los elementos laterales (Figura 5.8.a.) o viceversa (Figura 5.8.b.), la carga admisible puede determinarse con la frmula de Hankinson: PQ N 2 P sen Q cos2

Figura 5.8 UNIONES APERNADAS, CARGAS INCLINADAS CON RELACIN AL GRANO.

a)

N

6

b)

N 2

N 2

Uniones con Platinas Metlicas Ref.: Elaboracin Propia Si los elementos laterales son pletinas metlicas, los valores indicados como P en la Tabla 5.7. Pueden incrementarse en 25 por ciento. No deben considerarse incrementos similares para cargas perpendiculares a la direccin del grano, Q. En ambos casos, L debe tomarse como el espesor del elemento central de madera (Figura 5.9). Las pletinas metlicas deben tener amplio margen de seguridad contra posibles fallas por corte o aplastamiento.

Figura 5.9 UNIN APERNADA CON PLETINAS METLICAS

LRef.: Elaboracin Propia

UNIONES SOMETIDAS A SIMPLE CIZALLAMIENTO La carga admisible para un perno sometido a simple cizallamiento puede considerarse como la mitad de la carga tabulada o calculada para una unin con doble cizallamiento. Para efectos de este cmputo, el elemento central debe tomarse con igual espesor y orientacin que el elemento ms grueso en la unin a simple cizallamiento; los elementos laterales deben considerarse con el espesor y orientacin del elemento ms delgado (Fig. 5.10).

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Figura 5.10 UNIN APERNADA SOMETIDA A CIZALLAMIENTO SIMPLE

e tRef.: Elaboracin Propia

L= t 2e, el menor e

UNIONES SOMETIDAS A CIZALLAMIENTO MLTIPLE Para uniones apernadas de 4 ms elementos (Figura 5.11) la carga admisible puede determinarse sumando las cargas admisibles para cada plano de cizallamiento. Estas deben ser calculadas considerando los dos elementos adyacentes a cada plano y con el procedimiento indicado anteriormente.Figura 5.11 UNIN APERNADA SOMETIDA A CIZALLAMIENTO MLTIPLE SIMPLE

Ref.: Elaboracin Propia

Consideraciones para efectos combinados de corte y fuerza axial, adems de los coeficientes de reduccin de carga por Efecto de Grupo en las uniones apernadas son detalladas en el Manual de Diseo para Maderas del Grupo Andino. (Captulo 12). ESPACIAMIENTOS MNIMOS El espaciamiento entre pernos y las distancias entre stos y los bordes de los elementos de madera deben ser suficientes para permitir que cada perno desarrolle toda su capacidad resistente.

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En uniones constituidas por elementos de madera orientados en direcciones diferentes, se deben verificar por separado los requisitos de espaciamiento en cada uno de ellos, resultando para la unin los que sean mayores en cada direccin. En lo que sigue, se define como lnea de pernos a la que forman dos o ms pernos en una lnea paralela a la direccin de la carga. a) Cargas Paralelas a la Direccin del Grano En elementos en los que las fuerzas aplicadas siguen la direccin del grano; la distancia entre pernos, separacin de las filas y las distancias a los bordes y extremos deben ser mayores o iguales que las indicadas. Todas estas distancias deben medirse a partir del eje del perno. b) Cargas perpendiculares a la Direccin del Grano Para elementos cargados perpendicularmente a la direccin del grano, los espaciamientos mnimos y distancias entre filas y a los bordes y extremos se presentan en la Tabla 5.8.Figura 5.13 ESPACIAMIENTO MNIMO ENTRE PERNOS, CARGAS

espaciamientos PERPENDICULARES AL GRANO

en este elemento segn requisitos para cargas paralelas al grano

borde no cargado 2d 4d 4d 4d borde cargado 2.5 2d y 2d 5dRef.: Elaboracin Propia

Como se indica la separacin o espaciamiento entre lneas de pernos, s, es funcin de la relacin L/d. Para L/d mayor que 2 y menor que 6 se puede hacer una interpolacin lineal. (Ver Pg. 1219 Manual de Diseo para Maderas del Grupo Andino).

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Tabla 5.8 ESPACIAMIENTOS MNIMOS PARA PERNOS

Espaciamiento entre pernos A lo largo del grano Distancia al extremo en traccin Elementos cargados Distancia al extremo en compresin paralelamente al Perpendicularmente Espaciamiento entre lneas de pernos grano a la direccin del grano Distancia a los bordes Espaciamiento entre lneas de pernos, s:

4d 5d 4d 2d* 2d

para L/d 2 s= 2.5d Elementos cargados A lo largo del grano para L/d 6 s= 5d perpendicularmente para 2 L/d 6 2.5d s 5d al grano Perpendicularmente Espaciamiento entre pernos 4d a la direccin del Distancia al borde cargado 4d grano Distancia al borde no cargado 2d d = dimetro del perno ( * ) Si el espaciamiento entre lneas es mayor de 12.5 cm. es recomendable usar elementos laterales separados para cada fila.REF.: Tabla 12.9 Pg. 12-20 Manual de Diseo para Maderas del Grupo Andino GENERALIDADES SOBRE LOS PERNOS En una conexin se asumen que los agujeros de los pernos se ejecutan con un dimetro que permite una colocacin fcil de los mismos y que el centrado de los agujeros en el madero central y en las piezas laterales se realiza en forma cuidadosa y precisa. Los agujeros de los pernos deben mayorarse con respecto al dimetro de estos, en una magnitud dependiente del tamao del perno en mm y de las condiciones de servicio. Para uniones estructurales se deben especificar arandelas. El dimetro nominal de los pernos debe estar comprendido entre 10 y 30 mm. En cada unin estructural se exige una disposicin mnima de dos pernos. El perno es de cabeza redonda y tiene una parte de seccin cuadrada (cuello), inmediatamente debajo de la cabeza, para evitar que gire al apretar la tuerca El perno es de acero al carbono, blando, con bajo contenido de carbn, denominado acero 1020. Su terminacin consiste en un pavonado negro. La tuerca que se utiliza para el perno es la cuadrada o hexagonal, de acero (SAE G2, G5, ISO clase 5 y 8), acero inoxidable (AISI 316) o bronce (latn).

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APLICACIONES DE LOS PERNOS Por su excesiva deformabilidad, los pernos resultan poco eficientes como elementos de traspaso de fuerzas y se les utiliza ms bien como elementos de ensamblado o de fijacin posicional de maderas, en uniones que recurren a conectores especiales para el traspaso de las cargas. Estas ltimas se insertan o hincan entre los maderos y permiten traspasar cargas considerables.

TIPOS DE PERNOS Grado 1.2 Marcas ninguna Esfuerzo (kg/cm2) 3900 Material Acero de bajo carbono Acero al carbono y 5 tres 6000 revenido

Acero de bajo carbono 5.2 tres 5900 martenslico, templado y revenido Acero al carbono aleado, 7 cinco 7400 templado y revenido

Acero al carbono aleado, 8 seis 8400 templado y revenido

Acero de bajo carbono 8.2 siete 8400 martenslico, templado y revenido

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FACTORES QUE AFECTAN A LA RESISTENCIA DE LAS CONECCIONES Densidad de la especie maderera: La resistencia de un elemento mecnico de unin depende de la madera utilizada. Para esto se agrupan las especies de acuerdo a la densidad. Cargas admisibles: Se refiere a la capacidad de carga de un elemento de unin para una fijacin representativa, la que se obtiene de un ensayo normalizado, considerando un factor de ajuste de 2,5 con respecto a la carga caracterstica. Secciones transversales crticas y tensiones de cizalle: La seccin transversal crtica de una pieza de madera ser la seccin transversal, perpendicular al eje longitudinal de la pieza, que presenta las tensiones de trabajo mximas, calculadas stas con la seccin transversal neta. Direccin de la carga respecto a la fibra de la madera: Para ciertas fijaciones, el ngulo formado por la direccin de las cargas y de las fibras, incide en la determinacin de las cargas de diseo. Carga inclinada respecto a la fibra de la madera. = 0carga paralela a la fibra de la madera = 90carga normal a la fibra de la madera Espaciamiento: Se entiende como la relacin con la distancia que debe existir entre centros de elementos de fijacin o desde un centro de una fijacin a un borde vecino, de tal forma que cada uno de ellos resista el esfuerzo para lo que fue calculado. Puede ser medida en direccin paralela o perpendicular a la fibra. Con respecto a los bordes se distinguen: borde cargado, Sbc y borde descargado, Sbd. El borde cargado es el borde de la pieza que se encuentra afectado por la accin de la fuerza que transmite el elemento de unin o por alguna de las componentes de esta fuerza, de forma paralela o normal a la direccin de la fibra. Borde descargado es el borde de la pieza que no se encuentra afectado por la accin de la fuerza, o sea, la carga inducida por el elemento de unin acta alejndose de dicho borde.

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Excentricidad: Las fijaciones se deben disponer simtricamente con respecto al eje de la pieza solicitante y se debe tratar que los ejes de las barras sean concntricos. Para la certificacin de la excentricidad se debe verificar: tensin principal, solicitacin que transmite el elemento de unin. tensin secundaria, debido al momento generado por la excentricidad, la que no debe sobrepasar los valores de diseo. Accin en grupos de las fijaciones: La disposicin ms habitual de los elementos de unin es aquella formada por una hilera, la que consiste en dos o ms elementos del mismo tipo y tamao alineados en la direccin de la carga, solicitado a cizalle simple o mltiple. Al colocar dos o ms elementos de fijacin de igual tamao alineados en la direccin de la carga, hay que considerar que la carga de transferencia no queda distribuida de forma homognea entre todas las fijaciones. Las fijaciones ubicadas en los extremos tienden a recargarse con una mayor proporcin de la solicitacin que las fijaciones intermedias. Por lo tanto, la eficiencia de una fijacin se reduce a medida que se incrementa el nmero de elementos de fijacin. Factores de modificacin: Los factores de modificacin estn relacionados con la duracin de la carga (KD), contenido de humedad (KUH), espaciamiento (KS), longitud de hilera (KU), por uso de cubrejuntas metlicas (KCM) y profundidad de penetracin (KPP). Cabe sealar que no todos los factores son aplicables a todas las uniones, as por ejemplo, a los pernos no se les aplica el coeficiente por profundidad de penetracin KPP. Mdulo de corrimiento: Caracteriza la rigidez de un medio de unin y corresponde al valor de la fuerza (en Newton) requerida para provocar un corrimiento relativo unitario (medido en mm), entre las piezas unidas por la fijacin a utilizar. En el Anexo V se presentan tablas que entregan informacin prctica para las uniones de clavos, pernos y tirafondos.

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OBJETIVOS DEL ENSAYO Determinar la resistencia a la compresin de una conexin empernada con madera tipo A. Comprobar los clculos realizados con los resultados obtenidos en el laboratorio. Verificar la resistencia de la madera frente a los pernos.

CALCULO DE LA CONEXINCalcular el nmero de pernos de dimetro d=1/2" es necesario para empalmar dos maderos de 4 cm x 14 cm (2"x6") con uno de 2cm x 14 cm , que soporta una traccin de 4000 kg. VISTA LATERAL DE LA UNION

VISTA EN PLANTA DE LA UNION

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DETALLE DE LA UNION CON PERNO

DATOS INICIALES DE CLCULO: Tipo de madera: Fuerza de Traccin sometida: Dimetro del perno: A 4000 kg in

CARGAS ADMISIBLES DEL PERNO: Tipo de cizallamiento: Longitud l=: Elemento laterales I= doble del menor espesor 4x2 Longitud asumida: el menor Doble 9 cm 8 cm 8 cm

De la Tabla 7 , por el grupo de madera: P por el grupo de madera Tipo A = 799 Kg

NUMERO DE PERNOS: Pernos = 5

Espaciamiento entre pernos A lo largo del grano Distancia al extremo en traccin Elementos cargados Distancia al extremo en compresin paralelamente al Perpendicularmente Espaciamiento entre lneas de pernos grano a la direccin del grano15

4d 5d 4d 2d*

50.8 mm 63.5 mm 50.8 mm

25.4 mm

EJECUCION DEL ENSAYOPROCESO DE CONSTRUCCION DE LA PROBETA

Perfil longitudinal y transversal de la madera tipo A : Guayacn

Orificio para la colocacin de pernos, realizados con taladro debido a la dureza de la madera:

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Muestra colocada los pernos y lista para ensayar:

Probeta colocada en posicin lista para ejecutar el ensayo:

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ESPECIFICACIONES TECNICA DE LA MAQUINA DE ENSAYOS: TIPO DE MAQUINA: VOLTAJE: FASES: CICLOS: PESO: CAPACIDAD MAXIMA: POTENCIA DEL MOTOR: VELOCIDAD DEL MOTOR: RESULTADOS DEL ENSAYO: En la mquina de compresin se obtuvo el valor de 2.27 y su clculo a kg es el siguiente, cabe recordar que la maquina estuvo trabajando al 50% de su capacidad mxima. MAQUINA DE ENSAYOS UNIVERSALES. 230v 3 60 Hz 3000 Kg 500 Kn 40 hp 1765 rpm

Es decir la carga que resisti la probeta fue de 5.78 tn. Para obtener el esfuerzo a compresin sacamos el rea de la seccin ensayada.

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A continuacin se muestra los resultados a la compresin tericos y prcticos Compresin (T) Terica Prctica 4 5.78 Deformacin Las deformaciones que se obtuvieron despus de realizar el ensayo fueron: Desplazamientos (mm) Arriba 9.03 Abajo 14.26

Largo pieza (cm) Arriba 20.1 CONCLUSIONES La capacidad de ensayo de la conexin fue superior a la capacidad de diseo en cerca del 50%, esto se debe a diversos factores como: 1. Humedad de la madera 2. Direccin de la carga 3. Excentricidades de la carga 4. Espaciamiento entre pernos Abajo 20

El elemento que fallo primero fueron los pernos, debido a su excesiva deformabilidad, por esta razn los pernos resultan poco eficientes como elementos de traspaso de fuerzas y se les utiliza ms bien como elementos de ensamblado o de fijacin posicional de maderas.

El ensayo nos ensea que los diseos tericos siempre deben ser comprobados inicialmente en un laboratorio para poder definir las caractersticas de la madera con la cual vamos a trabajar y que difiere en muchos casos de los valores tericos por los factores climticos y especficos del sector de donde se ha sacado la madera.

Los pernos tambin deben ser garantizados o poseer un ensayo propio ya que el contenido de carbono puede afectar notablemente en el desempeo de resistencia del19

perno, para lo cual, por seguridad del constructor es de vital importancia conocer que caractersticas tiene el material que va a utilizar en la construccin. El tipo de uniones que se diseen dependen de muchos de factores como el econmico pero sobre todo del tipo de cargas que vayan a soportar , esta clara diferencia de soporte de esfuerzos nos permite conocer la nobleza de la madera y de sus pernos porque el resultado no fue en menos del clculo terico sino es ms, con lo cual nos deja un margen de seguridad de casi un 50% del valor esperado, con lo que el calculista puede jugar con las secciones calculadas y puede reducirlas logrando con ello una reduccin en costos de construccin.

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