informe de práctica de turbina de gas
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Informe de mediana calidad de la práctica de laboratorio 3 de ingeniería mecánica, sobre las turbinas de gas y cálculos relativos a la variación de sus parámetrosTRANSCRIPT
UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI
ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS
DEPARTAMENTO DE MECÁNICA
LABORATORIO DE INGENIERÍA MECÁNICA III
TURBINA DE GAS
REALIZADO POR: REVISADO POR:
Br. Arnaldo Martínez, C.I.: 19.939.196 Prof.: Johnny Martínez
Br. Henry Ríos, C.I.: 20.390.450
Sección 02
Puerto La Cruz, Febrero de 2014
RESUMEN
Se realizó un estudio de los parámetros operacionales y
termodinámicos en una turbina de gas al variar la carga de un freno hidráulico
instalado en el equipo, manteniendo la velocidad constante. Se identificó los
diferentes componentes de la turbina, se verifico la cantidad de combustible
en el depósito y se procedió a realizar los distintos pasos de encendido del
equipo. La carga aplicada sobre el equipo fue de 35, 45, 55 y 65 lb para las
cuales se tomó nota de las temperaturas de entrada del tubo Venturi, la caída
de presión en este, presión de entrada y salida del compresor, consumo de
combustible, entre otros. Posteriormente se realizó el apagado del equipo.
Entre los resultados se tiene que, la eficiencia de combustión incremente con
la carga aplicada y en cuanto a la eficiencia del compresor y la turbina, ocurre
de forma inversa. Las pérdidas por transferencia de calor con el medio
incrementan con la carga, al igual que el resto de las energías que entran y
salen del volumen de control.
II
CONTENIDO
Resumen ................................................................................................. II
Contenido .............................................................................................. III
I. Introducción ........................................................................... 1
II. Objetivos ................................................................................ 7
III. Materiales y equipos utilizados ............................................ 8
IV. Procedimiento experimental ............................................... 10
V. Resultados ........................................................................... 13
VI. Análisis de resultados ......................................................... 17
VII. Conclusiones y recomendaciones ..................................... 22
VIII. Bibliografía ........................................................................... 24
Apéndices ............................................................................................. 25
Apéndice A .......................................................................... 25
Apéndice B .......................................................................... 36
Apéndice C ......................................................................... 52
III
1
I. INTRODUCCIÓN
1.1. Ciclo Brayton: el ciclo ideal para los motores de turbina de gas.
El ciclo Brayton fue propuesto por George Brayton por vez
primera para usarlo en el motor reciprocante que quemaba aceite
desarrollado por el alrededor de 1870. Actualmente se utiliza en
turbinas de gas donde los procesos tanto de compresión como de
expansión suceden en maquina rotatoria. Las turbinas de gas
generalmente operan en un ciclo abierto, como se observa en la figura
1.1. Se introduce aire fresco en condiciones ambientales dentro del
compresor, donde su temperatura y presión se eleva. El aire de alta
presión sigue hacia la cámara de combustión, donde el combustible se
quema a presión constante. Los gases de alta temperatura que resultan
entran a la turbina, donde se expanden hasta la presión atmosférica,
produciendo potencia. Los gases de escape que salen de la turbina se
expulsan hacia fuera (no se recirculan), causando que el ciclo se
clasifique como un ciclo abierto [1].
Figura 1.1. Un motor de turbina de gas de ciclo abierto [1].
El ciclo de turbina de gas abierto descrito anteriormente puede
modelarse como un ciclo cerrado, como se indica en la figura 1.2,
empleando las suposiciones de aire estándar. En este caso los
procesos de compresión y expansión permanecen iguales, pero el
2
proceso de combustión se sustituye por uno de adición de calor a
presión constante desde una fuente externa, mientras que el proceso
de escape se reemplaza por otro de rechazo de calor a presión
constante hacia el aire ambiente. El ciclo ideal que el fluido de trabajo
experimenta en este ciclo cerrado es el ciclo Brayton, el cual está
integrado por cuatro procesos reversibles:
Figura 1.2. Un motor de turbina de gas de ciclo cerrado [1].
De 1 a 2, compresión isentrópica (en un compresor), de 2 a 3,
adición de calor a presión constante. De 3 a 4 expansión isentrópica
(en una turbina) y de 4 a 1, rechazo de calor a presión constante.
1.2. Eficiencia del ciclo Brayton
La eficiencia del ciclo Brayton con estándar de aire se encuentra
de la manera siguiente [4]:
3
𝜂é𝑠𝑖𝑚𝑎 = 1 −𝑄𝐿
𝑄𝐻= 1 −
𝐶𝑝 (𝑇4 − 𝑇1)
𝐶𝑝 (𝑇3 − 𝑇2)= 1 −
𝑇1 (𝑇4𝑇1 − 1)
𝑇2 (𝑇3𝑇2 − 1)
(1.1)
Donde:
QL y QH = Calor de baja y alta respectivamente en kW o kJ/kg en el
SI.
Cp = calor especifico a presión constante en kJ/kg. K.
T1 y T2 = temperatura de entrada y salida del compresor en K.
T3 y T4 = temperatura de entrada y salida de la turbina en K.
Los diagramas T-s y P-v de un ciclo Brayton se muestran en la figura
1.3. Observe que los cuatro procesos del ciclo Brayton se ejecutan en
dispositivos de flujo estacionario, por lo tanto deben analizarse como
procesos de flujo estacionario.
Figura 1.3. a) Diagrama de temperatura en función de la entropía y b) Presión en
función del volumen específico [1].
1.3. Relación de presiones
Se tiene que la relación de presiones se representa por medio de la
siguiente expresión [1]:
4
𝑟𝑝 = 𝑃2
𝑃1
(1.2)
Donde:
P1 y P2 = presiones en la entrada y salida del compresor en kPa,
también representan las presiones de bajo y alta del ciclo
respectivamente.
También se observa que [4]:
𝑃3
𝑃4=
𝑃2
𝑃1
(1.3)
Donde:
P3 y P4 = presiones de entrada y salida en la turbina en kPa.
Por medio de relaciones isentrópicas y condiciones de aire estándar se
tiene:
𝜂é𝑠𝑖𝑚𝑎 = 1 −𝑇1
𝑇2= 1 −
1
(𝑃2𝑃1)
(𝑘−1
𝑘)
(1.4)
Donde:
k = relación de calores específicos.
1.4. Aplicación de las turbinas de gas
a) Históricamente una de las aplicaciones de las turbinas de gas, y que
en la actualidad ha adquirido aun mayor importancia es la del
turbosobrealimentador de los motores alternativos de combustión
interna. El turbosobrealimentador es una turbina de gas sin cámara
de combustión ni compresor propio, que es accionada por los gases
de escape del motor de explosión o Diesel.
5
La figura 1.4a corresponde al turbosobrealimentador H-S 400
construido por la Hispano-Suiza, que en sección longitudinal puede
verse en la figura 1.4b, y que se adapta a diferentes tamaños a
motores Diesel rápidos de unos 500 kW a 1850 kW [3].
Figura 1.4. a) Turbosobrealimentador Hispano-Suiza H-S 400 (izquierda) y b)
Corte longitudinal del Turbosobrealimentador; 1. Carcasa del compresor; 2.
Rodete del compresor; 3. Difusor; 4. Carcasa principal; 5. Eje; 6. Turbina; 7.
Distribuidor; 8. Admisión de gases [3].
b) La propulsión aeronáutica fue desde el principio y seguirá siendo la
aplicación más importante de las turbinas de gas. La figura 1.5
representa a un turborreactor fabricado por la firma MTU.
Figura 1.5. Motor turbohélice TYNE, construido en siete tipos distintos por la firma M. T. U.,
Alemania [3].
6
c) La producción de energía eléctrica.
d) La propulsión marina.
e) Las locomotoras con turbinas de gas.
f) Como motor de automóvil.
g) En las refinerías de petróleo.
h) Vehículo aerosuspendido.
i) Para acumulación de energía [3].
1.5. Densidad relativa del querosén y densidad del mercurio (fluido de
trabajo de los manómetros del panel de control del equipo de
laboratorio).
En la Figura 1.6 se han seleccionado algunos valores numéricos
de densidades de líquidos. El cambio de temperatura a 68 °F (20 °C)
que se requiere para producir la variación del 1% en densidad varía
desde 12 °F (6,7 °C) para keroseno, hasta 99° F (55 °C) para el
mercurio (2).
Figura 1.6. Densidad de líquidos a presión atmosférica [2].
7
II. OBJETIVOS
2.1. Objetivo general.
Realizar un estudio de los parámetros termodinámicos y operacionales
de la turbina de gas al variar la carga, manteniendo la velocidad
constante.
2.2. Objetivos específicos.
2.2.1. Identificar los diferentes componentes de una turbina de gas.
2.2.2. Conocer las características de una turbina de gas y la instrumentación
necesaria para su operación.
2.2.3. Evaluar experimentalmente el comportamiento de la turbina al variar
la carga a velocidad constante.
8
III. MATERIALES, EQUIPOS Y SUSTANCIAS
3.1. Equipos utilizados:
3.1.1. Banco de prueba de turbina de Gas.
Marca: Gilkes.
Capacidad: 60 BHP (Brake Horsepower).
Instrumentos del panel de control:
3.1.1.1. Indicador de presión a la entrada del compresor
Apreciación: 1 lb/in2 ó 0.05 Kg/cm2
Capacidad: 20 lb/in2 ó 1,5Kg/cm2
3.1.1.2. Indicador de presión a la salida del compresor
Apreciación: 0,1 Kg/cm2 ó 2 lb/in2
Capacidad: 4 Kg/cm2 ó 60lb/in2
3.1.1.3. Indicador de temperatura del aire a la salida del compresor
Apreciación: 5 °C
Capacidad: 300 °C
3.1.1.4. Manómetros diferenciales:
3.1.1.4.1. Depresión del Venturi: (Kerosene)
Apreciación: 0,1 in ó 0,2 cm
3.1.1.4.2. Presión de los gases de escape de la turbina: (Kerosene)
Apreciación: 0,1 in ó 0,2 cm
3.1.1.4.3. Depresión en la cámara de combustión: (Mercurio)
9
Apreciación: 0,1 in ó 0,2 cm
3.1.1.5. Termómetro a la entrada del Venturi:
Apreciación: 1 °C
Rango: -35 hasta 50 °C
3.1.1.6. Dinamómetro o freno:
Marca: Heenan & FroudeLTD Worcester England.
Apreciación: 0,2 lbs.
Rango: 0 hasta 50 lbs.
3.1.1.7. Tacómetro:
Apreciación: 100 rpm
Capacidad: 5000 rpm
3.1.1.8. Fluxómetro:
Apreciación: 1L/s
3.1.1.9. Medidor de presión de aceite:
Apreciación: 5 psi
Capacidad: 80 psi
3.1.1.10. Medidor de temperatura de aceite:
Apreciación: 10°C
Rango: (30 hasta 120)°C
Peso muerto: 25 lbs
3.2. Sustancias
3.2.1. Combustible diésel.
10
IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
4.1. Encendido de la turbina.
4.1.1. Asegurarse que el depósito de combustible este lleno.
4.1.2. Abrir la válvula de paso que comunica el tanque con el cilindro
graduado de vidrio y esperar que el tanque se llene de combustible.
4.1.3. Abrir la válvula que se encuentra en la parte inferior derecha del
tablero de control, lo que permite el paso de combustible hacia la
turbina.
4.1.4. Verificar que el lubricante del cárter de la maquina este en los límites
recomendados. Que este a la altura exacta de la marca superior de
la varilla de aceite, si es necesario completar con el aceite del grado
y especificaciones recomendadas.
4.1.5. Retirar las tapas o capuchas protectoras de la entrada del aerómetro
y del tubo de escape y colocar el termómetro de mercurio en la
entrada del aerómetro.
4.1.6. Asegurarse que no haya carga aplicada al freno hidráulico. Para esto
girar la manivela de carga del freno en sentido anti horario hasta
llegar al tope, en esta posición el freno está totalmente cerrada.
4.1.7. Verificar que la válvula de desahogo del compresor de la turbina este
totalmente cerrada.
Nota: si la válvula está abierta la turbina no alcanzara la presión
necesaria en el compresor para estabilizarse.
4.1.8. Abrir las llaves de paso del freno hidráulico de entrada y salida.
4.1.9. Abrir la válvula que suministra el agua al enfriador de aceite de la
turbina y controlar el flujo.
11
4.1.10. Asegurarse que la presión en la tubería de agua sea igual o superior
a 15 psi (1,05 kg/cm2).
4.1.11. Conectar bornes positivo y negativo de la batería de alimentación.
4.1.12. Encender en el panel de control, el pirómetro digital en el switch
principal al lado del pirómetro y el switch secundario para la alarma
de seguridad por exceso de temperatura de escape.
4.1.13. Colocar los interruptores del panel de control “DRY CICLE” (ciclo
seco); “WET CICLE” (ciclo húmedo) en la posición “RUN” (marcha);
“IGNITION INSTRUMENTAL” en la posición “ON” (encendido).
4.1.14. Girar la llave del interruptor de encendido en sentido horario hasta la
posición “ON” (encendido) luego seguir el giro hasta la posición
“START” (arranque); inmediatamente que el motor de arranque
comience a funcionar, soltar la llave, la cual regresara hasta la
posición “ON” (encendido). El motor continuara funcionando hasta
que la turbina genere su propia energía para funcionar, luego de esto
el motor de arranque se desconecta automáticamente.
4.1.15. Si la turbina no enciende después de 30 segundos, girar la llave hacia
la posición “OFF” (apagado). Bajo ninguna circunstancia intente
encender de nuevo la turbina gasta que el rotor este completamente
parado, de lo contrario el mismo puede sufrir severos daños. Espere
10 minutos antes de hacer otro intento, ya que el combustible
acumulado en la cámara de aire principal puede causar una
explosión en el encendido, lo cual va en detrimento de los
componentes del equipo; es necesario esperar a que se escurra el
combustible por la válvula de drenaje.
4.1.16. Nunca debe hacerse girar la turbina a más de 46000 ± 3000 rpm ó
3000 ± 20 rpm indicadas en el tacómetro del freno hidráulico.
4.1.17. La válvula de salida del agua en el dinamómetro debe ser ajustada
para que cuando funcione a plena carga la misma abandone el
12
dinamómetro a 60 °C o a una temperatura inferior; la válvula de
entrada debe por su puesto permanecer completamente abierta.
4.2. Apagado de la turbina.
4.2.1. Retirar la carga del freno, girando la manivela de carga en sentido anti
horario, hasta llegar al tope.
Advertencia: podrían ocurrir daños en el rotor de la turbina si esta
instrucción no es observada.
4.2.2. Girar la llave del interruptor hacia la posición “OFF”.
4.2.3. Abrir la válvula de desahogo del compresor de la turbina luego de
haberse detenido completamente la turbina, volver a cerrar la válvula
para que no entre ningún tipo de objeto extraño.
4.2.4. Cuando la turbina está completamente parada, cerrar la válvula de
suministro de combustible del tablero y la válvula del cilindro que se
encuentra debajo del mismo.
4.2.5. Pasar todos los switches de los ciclos “DRY”; “WET” (seco y húmedo),
y el de ayuda de “IGNITION” (encendido) a la posición “OFF”.
4.2.6. Cerrar válvulas de suministro y de salida de agua del freno y esperar
que se enfríe la turbina en un lapso de 30 minutos para cerrar la válvula
de suministro del agua.
4.2.7. Se debe retirar el termómetro de mercurio, y reponer la capucha
protectora en la entrada del medidor de aire y esperar a que se enfríe
el ducto de escape para colocar igualmente el protector de dicho ducto.
Advertencia: es de vital importancia colocarle los protectores al ducto
de admisión de aire y tubo de escape para evitar la entrada de cualquier
objeto extraño o animal al interior de la turbina. Esto puede ocasionar
daños considerables al equipo en funcionamiento.
13
V. RESULTADOS
Tabla 5.1. Datos experimentales obtenidos en la práctica de turbina de gas.
Carga
aplicada
(lbm)
Temperatura
de entrada
Venturi (ºC)
Depresión
Venturi (cm
Kerosén)
Temperatura
de salida
compresor
(ºC)
Presión de
salida del
compresor
(psi)
Presión de
entrada del
compresor
(psi)
35 30 23,5 167 21 8
45 30 23,3 171 21 8
55 30 21,2 171 21 8
65 30 20,6 171 21 8
Tabla 5.2. Datos experimentales obtenidos en la práctica de turbina de gas.
Carga aplicada
(lbm)
Depresión en
la cámara (cm
Hg)
Presión de
escape Pg
(pulg de
kerosén)
Temperatura
de escape
Tg. (ºC)
Tiempo
consumo 1Lt d
combustible
(seg)
35 7,1 6,5 462 114
45 6,4 7,3 479 98
55 5,5 6,8 515 90
65 5,9 5,9 546 81
14
Tabla 5.3. Parámetros termodinámicos y operacionales obtenidos de la
turbina de gas.
Parámetro Carga 1 Carga 2 Carga 3 Carga 4
Velocidad del
compresor (rpm) 75,03214 75,03214 75,03214 75,0321
Potencia al freno
BKW (kW) 17,3964 22,3368 27,3372 32,3076
Flujo másico de
aire M (Lbm/s) 1,4273887 1,4080123
1,3434246
1,3305071
Flujo de
combustible B
(kg/s)
0,0072807
0,0084693
0,0092222
0,0102469
Relación Aire-
Combustible A/C
(kgaire /s / kgcomb/s)
89,007144
75,476249
66,135339
58,949480
Relación de
Compresión
2,4502705
2,4485899
2,4469116
2,44624096
Relación de
Expansión
2,3241571
2,3231745
2,3180377
2,31023241
Eficiencia del
Compresor 𝜼c (%)
62,765957
62,372881
62,088607
61,9684210
Eficiencia de la
Turbina 𝜼turb (%)
74,194089
69,042430
66,256587
64,2648251
Eficiencia de
Combustión 𝜼com
(%)
48,640384
51,751733
54,744948
55,5129041
Rendimiento
térmico (%)
5,6890120
6,2878554
7,0577969
7,50692943
Rendimiento del
ciclo ideal (%)
22,779922
22,744128
22,738159
22,7411442
Relación de
temperaturas T
0,3444299
0,3134467
0,2931393
0,27731784
Relación de trabajo
RT
0,0845950
0,1022779
0,1245856
0,14281275
Consumo
específico de
combustible
(kg/kW)
1,5066638
1,3631720
1,2144623
1,14180220
Par motor (N.m) 56,117124
72,150588
88,184052
104,217516
15
Figura 5.1. Esquema del balance energético del volumen de control.
Tabla 5.4. Balance energético de la turbina a gas.
Balance
térmico
Energía
combustible
Hf (kJ/min)
Energía
útil Eu
(kJ/min)
Pérdidas
por fricción
(kJ/min)
Energía de
gases de
escape Eg
(kJ/min)
Perdida por
transferencia
de calor Ptc
(kJ/min)
35 18347,36842 1043,784 228,1413 20117,416 3041,97368
45 21342,85714 1342,008 228,1413 20594,374 821,666921
55 23240 1640,232 228,1413 21165,150 206,476498
65 25822,22222 1938,456 228,1413 22254,080 1401,54438
16
Figura 5.2. Eficiencias en función de la carga aplicada.
Figura 5.3. Flujo másico en función de la carga aplicada
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40 50 60 70
Efic
ien
cia
(%)
Carga aplicada (lb)
Eficiencia del compresor, turbina y de la combustión en función de la carga aplicada
compresor
turbina
combustión
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 10 20 30 40 50 60 70
Flu
jo m
ásic
o (
kg/s
)
Carga aplicada (lb)
Flujo másico del aire y combustible en función de la carga aplicada
Aire
Combustible
17
VI. ANÁLISIS DE RESULTADOS
De acuerdo a lo señalado en la tabla 5.3, de forma resumida se tiene que,
de acuerdo a lo planteado inicialmente la velocidad del compresor es
constante y solo se varió la carga del freno, la cual represento valores
ascendentes consecuencia de que se necesita más energía para vencer tal
carga, que va desde 17,39 hasta 32,30 kW para la carga mínima y máxima
respectivamente.
Siguiendo con el flujo másico, al incrementar la carga se tiene que la
temperatura de operación tiende a aumentar, el aire se vuelve menos denso y
el flujo másico, al ser función del caudal y de la densidad del fluido se ve
disminuido; otra forma de decirlo sería que, al incrementar la carga sobre el
motor, por aumento de temperatura, la densidad del trabajo disminuye y por
ser directamente proporcional al flujo másico, este disminuye. El flujo de
combustible también aumenta dado a que el equipo consume más energía
para vencer la carga que se le coloca. De acuerdo a esto se muestra una
relación de flujo másico del aire y el combustible, que de acuerdo con lo dicho
anteriormente, también debe de tener una tendencia a disminuir.
La relación de compresión es bastante baja si se compara a los problemas
señalados en los distintos textos de ingeniería, se tiene que es válida la
afirmación de suponer la relación de presión en la compresión y la relación de
presión en la expansión como igual. Sin embargo, por ser un ciclo real se
consigue distinguir la diferencia, que también puede significar que el proceso
de adición de calor no es exactamente a presión constante.
El rendimiento térmico aumentó por consecuencia de que, la carga del
freno viene a representar el trabajo neto del ciclo y el calor de entrada depende
del consumo de combustible, el cual incrementa levemente al aumentar la
carga, teniendo como resultado el incremento del rendimiento térmico del ciclo
al aumentar la carga del freno. Para el caso del rendimiento ideal, al considerar
una relación de presión igual para la compresión y expansión, y calores
específicos constantes, se tiene que el rendimiento es mayor pero de
tendencia a disminuir, consecuencia del decremento de la relación de presión
de compresión al aumentar la carga.
18
La relación de temperatura que decrece por aumento de la carga es
producto del aumento de la temperatura en la entrada de la turbina, que
también puede justificarse por la eficiencia de combustión.
De acuerdo al consumo especifico del combustible, a pesar que el flujo
másico va en aumento a medida que se le introduce más carga al sistema,
esta misma carga traducida en potencia va en aumento de forma más
significativa tal que no se mantiene la proporcionalidad, por lo que sirve de
referencia para conocer cuánto combustible se requiere para una determinada
carga.
El par motor es el torque producido por la carga aplicada con respecto a un
mismo brazo, el cual es de tendencia a aumentar por motivo del aumento de
la carga.
En la figura 5.1, y a través del resumen de cálculos de la tabla 5.4, se tiene
que al incrementar la carga, la energía por combustión aumenta al igual que
el resto de las que intervienen en el sistema; el aumento de la combustión es
producto es producto del combustible requerido para vencer la carga aplicada,
a partir de esto, el incremento de las demás energías se ve reflejado en las
temperaturas que alcanza el equipo al exigirle más. Las pérdidas por
transferencia de calor van en aumento también con base a lo dicho
anteriormente. La única energía que se introduce al sistema es la dada por la
combustión, el resto son irreversibilidades.
En la figura 5.2 se tiene que, la eficiencia del compresor y la turbina van en
decremento a medida que aumenta la carga del freno hidráulico. Dado a que
en un ciclo real, o considerando los dispositivos que lo integran de forma real,
se tiene que el compresor siempre consumirá más energía y que la turbina
siempre producirá menos. La relación de presión del compresor tiende a
disminuir a medida que se incrementa la carga, y dado a que la variación de
este término que representa el trabajo ideal, va disminuyendo, el rendimiento
del compresor también disminuye. De igual forma pasa con el proceso de
expansión del sistema.
La eficiencia de combustión incrementa por el consumo en aumento del
sistema cuando se prueba con cargas mayores. Por último, de la figura 5.3 se
tiene que el flujo másico aumenta para el combustible de la misma forma que
19
se muestra en la eficiencia de combustión, pero el flujo másico de aire se ve
disminuido de acuerdo a lo dicho en el segundo párrafo de este análisis.
Br. Henry Jesús Ríos H.
C.I.: 20.390.450
20
ANÁLISIS DE RESULTADOS
La tabla 5.1 y 5.2 muestran los datos obtenidos en la práctica de turbina de
gas. Los datos se registraron para cambios de la carga al freno aplicada
incrementándola de 10 en 10 lbm, con una carga inicial de 35 lbm repitiendo
el estudio 4 veces. La temperatura de salida del compresor para la primera
carga fue de 167ºC y luego se mantuvo constante en 171ºC para las últimas
tres repeticiones. La temperatura de entrada del venturi y las presiones de
entrada y salida del compresor se mantuvieron constantes para todas las
cargas aplicadas (30ºC, 8psi y 21psi respectivamente). La depresión en el
venturi disminuyo para cada carga aplicada a diferencia de la depresión en la
cámara de combustión y la presión de escape las cuales no fueron
disminuyendo o aumentando linealmente. Por ejemplo en la tabla 5.2 se puede
observar como la depresión en la cámara de combustión disminuye a medida
que se aumenta la carga desde 7,1 hasta 5,5 cmHg a excepción de la última
carga donde la presión fue de 5,9cmHg, este valor pudo deberse a una mala
lectura de la presión en el manómetro del banco de prueba. También se puede
observar que para valores mayores de carga aplicada la temperatura de los
gases de escape fueron incrementando contrario a el tiempo de consumo de
1 litro de combustible el cual fue disminuyendo, desde 462ºC y 114 segundos
para la carga menor hasta 546ºC y 81 segundos para la carga mayor
respectivamente temperatura de los gases de escape y consumo de
combustible.
La tabla 5.3 refleja los diferentes parámetros a calcular en el experimento
de turbina de gas. Inicialmente gracias a esta tabla se puede conocer la
velocidad del compresor fue la misma para todas las cargas (75,03214
revoluciones por minuto), esto se debe a que esta depende de dos valores
constantes la velocidad del motor (46000 rpm) y la temperatura ambiente en
Kelvin. Seguido se observa el incremento de la potencia al freno ya que esta
es directamente proporcional a la carga aplicada es decir que al incrementar
la carga sobre el eje, la turbina se ve obligada a responder generando más
potencia. También se observa el decremento del flujo másico de aire y el
incremento del flujo de combustible a medida que se incrementó la carga así
como la relación aire-combustible siempre mayor a 50 puede decir que se
realiza de manera acertada una de las funciones más importantes que es
extraer más aire del que es necesario para la combustión completa del
combustible. Se observa también que el rendimiento térmico de la turbina es
21
muy bajo (todos menores de 8%) lo que quiere decir que la energía consumida
es demasiado alta comparada con la energía aprovechada. La eficiencia de la
turbina y del compresor van disminuyendo a medida que se aumenta la carga
como es de esperarse, excepto la eficiencia de combustión la cual incrementa,
este comportamiento puede ser causado por errores en las mediciones.
La figura 5.1 muestra esquemáticamente el balance energético del
volumen de control de la turbina a gas.
La tabla 5.4 tiene los datos de los cálculos pertinentes para dicho balance
los cuales permiten saber de manera detallada los distintos tipos de energía
presentes en la turbina a gas.
En la figura 5.2 se puede observar de mejor manera los comportamientos
de las eficiencias de turbina, compresor y cámara de combustión con respecto
a la carga aplicada. Como se mencionó anteriormente todas con
comportamiento decreciente excepto la de combustión.
Al igual que la figura 5.2, la figura 5.3 no es más que una manera gráfica de
ver el comportamiento del flujo másico de aire y el flujo de combustible con
respecto a la carga aplicada, para poder detallar de una mejor manera el
comportamiento de estos. Ya se había mencionado anteriormente que el flujo
másico de aire disminuye a medida que aumenta la carga contrario al flujo de
combustible el cual aumenta, pero gracias a la gráfica se puede notar que la
con facilidad y rapidez que el flujo de combustible es muy bajo y su variación
aunque aumenta es mínima la diferencia.
Br.: Arnaldo Martínez
C.I.: 19.939.196
22
VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
7.1. Conclusiones
La eficiencia del compresor y la turbina decrecen a medida que se
aumenta la carga del freno hidráulico.
La relación de presión para el compresor y la turbina es muy similar,
por lo que las suposiciones utilizadas en los textos de ingeniería son
aceptables.
El flujo másico depende de la densidad, y esta de la temperatura, por
lo que una mayor carga en el sistema genera mayores temperaturas
en la entrada de la turbina.
La eficiencia de combustión aumenta con la carga dado a que el
sistema requiere de mayor energía de combustión para vencer la
fuerza que le opone el freno.
El rendimiento térmico del ciclo aumenta por el significativo trabajo
neto en relación al calor de entrada, cuando se incrementa la carga.
7.2. Recomendaciones
Realizar el balanceo del equipo para realizar las prácticas de
laboratorio a fin de que el estudiante tenga una experiencia tangible
con una turbina.
Reducir el número de variables a evaluar y utilizar mayor cantidad de
cargas, con la finalidad de tener resultados que permitan al estudiante
establecer afirmaciones más exactas.
Incorporar un equipo con regeneración para establecer diferencias
entre las eficiencias, siempre y cuando se disminuya la cantidad de
variables a evaluar para que sea viable para un informe.
Br. Henry Jesús Ríos H.
C.I.: 20.390.450
23
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se logró identificar cada uno de los componentes que conforman la
turbina de gas
Se pudo conocer todas las características de una turbina de gas así
como también la instrumentación necesaria para su operación.
Se pudo realizar satisfactoriamente los cálculos de la turbina de gas
variando la carga y manteniendo la velocidad constante para evaluar su
comportamiento.
Buscar la forma posible de comprar un nuevo equipo, realizar una
reparación al existente o estudiar un experimento diferente de modo que se
pueda realizar la práctica, para que los estudiantes tomen sus propios datos,
observen el funcionamiento y dejen de trabajar con una data registrada tomada
cuando el equipo estuvo en funcionamiento años anteriores.
Realizar una limpieza a fondo al laboratorio y mantenerlo en limpieza
constante así como también realizar un recaudo de fondos para el
acondicionamiento del mismo con el fin de realizar las prácticas en una
ambiente con mejores condiciones.
Br.: Arnaldo Martínez
C.I.: 19.939.196
24
VIII. BIBLIOGRAFÍA
1. Cengel, Y. y Boles, M. (2009) “Termodinámica”. Sexta edición,
Editorial McGraw-Hill, México.
2. Baumeister, T., Avallone, E. y Baumeister III, T. (1984) “Marks: Manual
del Ingeniero Mecánico”. Octava edición en inglés y segunda edición
es español, volumen I, editorial McGraw-Hill, Colombia.
3. Mataix, C. (2000) “Turbomáquinas térmicas: Turbinas de Vapor,
Turbinas de Gas, Turbocompresores”. Tercera edición, editorial
Dossat, España.
4. Van Wylen, G., Sonntag, R. y Borgnakke, C. (2008) “Fundamentos de
Termodinámica”. Segunda edición, editorial Limusa Wiley, México.
25
APÉNDICES
APÉNDICE A: MUESTRA DE CÁLCULOS
A.1 Cálculo del parámetro de velocidad de compresor:
𝑈
√𝑇𝑡(𝑖)
=0,0284 ∗ 𝑁𝑐
√𝑇𝑡(𝑖)
Donde:
Nc: Velocidad del motor (46000 rpm)
Tt(i): Temperatura ambiente (K)
𝑈
√𝑇𝑡(𝑖)
=0,0284 ∗ 46000𝑟𝑝𝑚
√303,15 𝐾= 75,032
A.2 Potencia al freno (BKW):
BKW= 1,6568x10-4 x Wb x Nb
Donde:
Wb: Carga al freno (lbs)
Nb: Velocidad al freno (3000 rpm)
BKW: Potencia al freno (KW)
BKW= 1,6568x10-4 x 35lbs x 3000 rpm = 17,3964 kW
A.3 Flujo másico de aire (M):
𝑀 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 ∗ 𝑋𝑜𝑃𝑎𝑡
√𝑇𝑎
Donde:
X0: Área de la garganta del tubo Venturi (15,3 pulg2)
Pat: Presión atmosférica (14,7 psi)
26
Ta: Temperatura ambiente
Número: Correspondiente al valor de “Z” de la curva nº 1
𝑍 =𝛿𝑃𝑠(𝐴 − 0)
𝑃𝑎𝑡𝑚
Donde:
δPs(A-0): Depresión en el tubo Venturi (psi)
𝑍 =0,2706 𝑝𝑠𝑖
14,7 𝑝𝑠𝑖= 0,0184
Número= 0,1105
𝑀 = 0,1105 15,3𝑝𝑢𝑙𝑔2 ∗ 14,7 𝑝𝑠𝑖
√303,15 𝐾= 1,4274
𝑙𝑏𝑚
𝑠
A.4 Flujo de combustible:
𝐵 =𝜌𝑔𝑎𝑠𝑜𝑖𝑙 (
𝑘𝑔𝑙
) ∗ 𝑉𝑐𝑜𝑚𝑏(𝑙)
𝑡(𝑠)
Donde:
ρgasoil: 0,83 kg/l
t: tiempo en consumir un litro de combustible, s
𝐵 =0,83 (
𝑘𝑔𝑙
) ∗ 1 𝑙
114 𝑠= 0,007281
𝑘𝑔
𝑠∗
1 𝐿𝑏𝑚
0,454 𝑘𝑔= 0,01604
𝑙𝑏𝑚
𝑠𝑒𝑔
27
A.5 Relación aire-combustible (A/C):
𝐴
𝐶=
𝑀
𝐵
𝐴
𝐶=
𝑀
𝐵=
1,4274 𝑙𝑏𝑚𝑠𝑒𝑔 ∗ 0,454
𝐾𝑔𝑙𝑏𝑚
0,007281𝑘𝑔𝑠𝑒𝑔
= 89,004
A.6 Relación de compresión:
𝑟𝑐 =𝑃𝑠(2) ∗ 6893 + 𝑃𝑎𝑡
𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝛿𝑃𝑠(𝐴 − 1) ∗ 6893
Donde:
6893: constante de conversión para trabajar en el SI
Pat: presión atmosférica (101325 Pa)
δPs(A-1): pérdida de presión en el conducto de succión
(curva nº 2)
𝑟𝑐 =21 𝑝𝑠𝑖 ∗ 6893 + 101325 𝑃𝑎
101325 𝑃𝑎 – 0,13 𝑝𝑠𝑖 ∗ 6893= 2,4503
A.7 Relación de expansión:
𝑅𝑒 =𝑃𝑠(2) ∗ 6893 + 𝑃𝑎𝑡 − 𝛿𝑃𝑠(2 − 4) ∗ 1333,22
𝐾[𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛿𝑃𝑠(7 − 𝐴) ∗ 78,64]
Donde:
δPs(2-4): pérdida de presión en el proceso de combustión
K: factor de pérdida de presión, se obtiene de la cueva mº 3
28
δPs(7-A): pérdidas de presión en el escape
6893 y 1333,22: constantes para trabajar en el SI
𝑅𝑒 =21 𝑝𝑠𝑖 ∗ 6893 + 101325 𝑃𝑎 − 1,3727 𝑝𝑠𝑖 ∗ 1333,22
1,037 ∗ 101325 𝑃𝑎 + 0,2076𝑝𝑠𝑖 ∗ 78,64= 2,3242
A.8 Eficiencia del compresor:
𝜂𝑐 =𝑇𝑡(1) (𝑅
(𝑘−1)𝑘 − 1)
𝛿𝑇𝑡(1−2)
Donde:
𝛿𝑇𝑡(1−2)
𝑇𝑡(1) : Se obtiene de la curva nº 4, en este caso es igual a 0,47
𝑅0,288 − 1 = 0,295
Siendo:
(𝑅(𝑘−1)
𝑘 − 1) = 1,2854
𝜂𝑐 =0,295
0,47= 0,6277 ∗ 100 = 62,77%
A.9 Eficiencia de la turbina:
𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏 =𝛿𝑇𝑡(4−6)
𝛿𝑇𝑡(4−6)𝑖𝑠
Donde:
𝛿𝑇𝑡(4−6)= 𝛿𝑇𝑡(4−5)
+ 𝛿𝑇𝑡(5−6)
29
𝛿𝑇𝑡(4−5)= [
𝛿𝑇𝑡(1−2)
𝑇𝑡(1)] 𝑇𝑡(1) ∗
𝐶𝑝𝑎
𝐶𝑝𝑔
Desarrollando
δTt(4-5)= (0,47)*(303,15K)*(1,005/1,022)
δTt(4-5)= 140,11 K
Por su parte
𝛿𝑇𝑡(5−6)=
(𝐵𝐾𝑊 + 𝐹𝐾𝑊) ∗ 0,86
𝑀
𝛿𝑇𝑡(5−6)=
((17,3964 + 3,802356) ∗ 0,86
1,4274= 10,454 𝐾
Por lo tanto
δTt(4-6)= 140,11 K + 10,454 K = 150,564 K
La diferencia de temperatura isoentrópica será:
δTt(4−6)is= Tt(4) × (
(𝐸(
𝑘−1𝑘
)− 1)
𝐸(𝑘−1
𝑘)
)
Donde:
𝐸1
4,03 = 1,233 : de la curva nº 7, se despeja E , que en este
caso es igual a 2,3503
𝑇𝑡(4) = 𝑇𝑡(2)+ δTt(2−4)is = (167 °C + 440) + 273,15 = 880,15 K
30
δTt(2−4)is se obtiene de la curva 8b para este caso es 440 °C
Por lo tanto
δTt(4−6)is= Tt(4) × (
(𝐸(𝑘−1
𝑘) − 1)
𝐸(𝑘−1
𝑘)
) = 905 × ((2,350
(1,4−1
1,4)
− 1)
2,350(
1,24−11,24
)) = 198,088 𝐾
𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏 =150,564 𝐾
206,29 𝐾= 0,7299 ∗ 100 = 72,99%
A.10 Eficiencia de combustión:
𝜂𝑐𝑜𝑚𝑏 =𝛿𝑇𝑡(2−4)
𝛿𝑇𝑡(2−4)𝑖𝑠
Donde:
𝛿𝑇𝑡(2−4)= 𝑇𝑠(4)
− 𝑇𝑠(2) = 880,15 𝐾 − (167 + 273,15) = 440 𝐾
Por su parte:
𝛿𝑇𝑡(2−4)𝑖𝑠=
𝑉𝑐𝑜𝑚𝑏 ∗ 0,843 ∗ 𝐻𝑖
𝑡 ∗ 𝐶𝑝𝑔
Donde:
Hi: Poder calorífico inferior del combustible (kJ/kg). Para el
diesel Hi= 42000 kJ/kg
Cpg: Calor específico promedio del gas a la temperatura de
δTt (6-A)
31
𝛿𝑇𝑡(2−4)𝑖𝑠=
1 𝑙 ∗ 0,843 ∗ 42000𝑘𝐽𝑘𝑔
114 𝑠 ∗ 0,2519𝐵𝑇𝑈𝑙𝑏°𝐹
∗ 1,055056= 1168,56°𝐹 = 904,57 𝐾
Obteniéndose que:
𝜂𝑐𝑜𝑚𝑏 =440 𝐾
904,57 𝐾= 0,4864 ∗ 100 = 48,64%
A.11 Rendimiento térmico:
𝜂𝑡𝑒𝑟 =𝐵𝐾𝑊
𝐵 . 𝐻𝑖
Donde:
BKW: potencia al freno (KW)
B: Flujo de combustible (kg/s)
Hi: poder calorífico inferior del combustible (kJ/kg)
Para el Diesel: Hi= 42.000 kJ/kg
𝜂𝑡𝑒𝑟 =17,3964 𝑘𝑊
(0,007281)𝑘𝑔𝑠 ∗ (42000)
𝑘𝐽𝑘𝑔
= 0,05689 ∗ 100 = 5,689 %
A.12 Rendimiento del ciclo ideal:
𝜂𝑖 = 1 −1
𝑅(𝑘−1)
𝑘
Donde:
𝑅(𝑘−1)
𝑘 = 1,295
32
𝜂𝑖 = 1 −1
1,295= 0,2272 ∗ 100 = 22,72%
A.13 Relación de temperaturas:
𝜏 =𝑇𝑡(1)
𝑇𝑡(4)
Donde:
Tt(1): temperatura a la entrada del Venturi
Tt(4): Temperatura a la entrada de la turbina
𝜏 =303,15 𝐾
880,15 𝐾= 0,3444
A.14 Relación de trabajo:
𝑅𝑇 =𝛿𝑇𝑡(5−6)
𝛿𝑇𝑡 (4−6)
Donde:
δTt(5-6)= diferencia de temperatura entre 5 y 6
δTt(4-6)= diferencia de temperatura entre la entrada y salida de
la turbina
𝑅𝑇 =10,454 𝐾
150,564 𝐾= 0,0694
A.15 Consumo Específico De Combustible:
𝐶𝐸𝐶 =𝐵 ∗ 3600
𝐵𝐾𝑊
Donde:
B: Flujo de combustible, kg/s
BKW: potencia al freno, kW
33
𝐶𝐸𝐶 =0,007286
𝑘𝑔𝑠 ∗ 3600
17,3964 𝑘𝑊= 1,5091
𝑘𝐽
𝑘𝑔
A.16 Par Motor:
𝑇 = 𝐹 ∗ 𝑑
Donde:
f: fuerza aplicada al brazo del freno, kgf
Dd: distancia del brazo (36 cm = 0,36m)
𝑇 = 35𝑙𝑏 ∗ 0,454𝑘𝑔
𝑙𝑏∗ 9,81
𝑚
𝑠2∗ 0,36 𝑚 = 56,117𝑁. 𝑚
A.17 Balance Térmico:
Figura A.1 Esquema de la distribución energética.
Realizando el balance térmico en base a un minuto, se tiene que:
A.17.1 Energía Combustible (HF):
𝐻𝐹 = 𝐵 ∗ 60 ∗ 𝐻𝑖
Donde:
B: Flujo de combustible, kg/s
Wfricción
Energía
Combustible
Calor
Gases de escape
Transferencia de calor
(Convección, conducción y radiación). Wutil
34
Hi: poder calorífico inferior del combustible, kJ/kg
Para el Diesel: Hi= 42.000 kJ/kg
𝐻𝐹 = (0,007281)𝑘𝑔
𝑠∗ 60 ∗ (42000)
𝑘𝐽
𝑘𝑔= 18348,12
𝑘𝐽
𝑚í𝑛
A.17.2 Energía Útil (Eu):
𝐸𝑢 = 60 ∗ 𝐵𝐾𝑊
Donde:
BKW: potencia al freno, kW
𝐸𝑢 = 60 ∗ 17,3964 𝑘𝑊 = 1043, 784𝑘𝐽
𝑚í𝑛
A.17.3 Pérdidas por Fricción (Pf):
𝑃𝑓 = 60 ∗ 𝐹𝐾𝑊
Donde:
FKW: pérdidas mecánicas en el sistema, Se obtiene de
la curva 6 en hp y se transforma a Kw multiplicando por
0,74556.
𝑃𝑓 = 60 ∗ 5,1 ∗ 0,74556 = 228, 14𝑘𝐽
𝑚í𝑛
A.17.4 Energía en gases de escape (Eg):
𝐸𝑔 = 𝐶𝑝𝑔 ∗ 𝛿𝑇𝑡(7−𝐴) ∗ 𝑀 ∗ 60
Donde:
Cpg: calor específico de los gases de escape
(0,275 Btu/lbm °F) evaluado a δTt(7-A).
35
M: flujo másico de aire (kg/s).
δTt(7-A): diferencia entre la temperatura de salida de la
turbina y la temperatura ambiente (K).
Si se tiene que:
𝛿𝑇𝑡(7−𝐴) = 462 − 30 = 421 °𝐶
𝛿𝑇𝑡(7−𝐴) = (431 °𝐶 ∗ 1,8) + 32 = 809,6 °𝐹
Por lo tanto,
𝐸𝑔 = 0,275 𝐵𝑡𝑢
𝑙𝑏𝑚 °𝐹∗ 1,055056
𝑘𝐽
𝐵𝑡𝑢∗ 809,6 °𝐹 ∗ 1,4274
𝑙𝑏𝑚
𝑠∗ 60 = 20118,42
𝑘𝐽
𝑚í𝑛
A.17.5 Pérdidas por transferencia de calor (Ptc):
𝑃𝑡𝑐 = 𝐻𝑓 − (𝐸𝑢 + 𝑃𝑓 + 𝐸𝑔)
𝑃𝑡𝑐 = 18348,12 − (1043, 784 + 228, 14 + 20118,42) = −3042,22𝑘𝐽
𝑚í𝑛
36
APÉNDICE B: ASIGNACIÓN
1. Aire entra al compresor de un ciclo Brayton ideal de aire estándar a 100
kPa, 300 K, con un flujo volumétrico de 5 m3/s. La temperatura de
entrada a la turbina es 1400 K. Para la turbina y el compresor tienen
cada uno eficiencias isentrópicas de 90, 80 y 70%. Para relaciones de
presión en el compresor variando desde 2 hasta 20. Grafique para cada
valor de eficiencia isentrópica:
a) La eficiencia térmica del ciclo.
b) La relación de trabajo de retroceso.
c) La potencia neta desarrollada (kW).
d) Las relaciones de destrucción de exergía en el compresor y la
turbina (kW) para To = 300 K.
Suponga calores específicos variables con la temperatura (Use tablas
del Cengel).
Para realizar este problema se tomaron las siguientes consideraciones:
Las relaciones de presión a trabajar se resumen a 5, 10, 15 y 20
con propósito de ahorrar cálculos.
La densidad del aire a utilizar para el flujo másico se promedia
entre la entrada y la salida de cualquiera de cada dispositivo
(compresor o turbina) y luego, se promedió dichos valores para
utilizar un solo flojo másico.
Por cada relación de presión, se evaluó el sistema con 70, 80 y
90 % de eficiencia de isentrópica del compresor y turbina.
Se consideró la destrucción de exergía por dispositivo como el
trabajo real (considerando eficiencias isentrópicas) menos el
reversible para el compresor y el trabajo reversible menos el
trabajo real para la turbina.
Para determinar los resultados a, b, c y d se procedió al
cálculo de propiedades para cada relación de presión, en este
caso para 5, 10, 15 y 20.
A continuación solo se mostrara el ejemplo del cálculo
para la relación de compresión de 5.
37
Para determinar P2 se tiene que:
𝑃2
𝑃1= 𝑟𝑝 = 5
(B1)
Donde:
P2 = Presión a la salida del compresor en kPa.
P1 = Presión en la entrada del compresor en kPa.
Entonces P2 = 500 kPa.
De la tabla del Cengel, se tiene que:
h1 = 300,19 kJ/kg.
s1 = 1,70203 kJ/kg. K.
Pr1 = 1,3860
Los valores mostrados anteriormente son fijos para el resto de
los cálculos (variación de eficiencia isentrópica y variación de
relación de presión). Para determinar h2 y T2 se tiene lo
siguiente:
𝑃2
𝑃1=
𝑃𝑟1
𝑃𝑟2
(B2)
Donde:
P1 y P2 = presión a la entrada y salida del compresor en kPa.
Pr1 y Pr2 = presión relativa para ambos puntos de estudio.
A partir de esto, se tiene que Pr2 = 6,93 y, por medio de un
procedimiento de interpolación mostrado en la tabla B1, se
obtuvo h2 y T2:
38
Tabla B1. Temperatura, entalpia y entropía para el estado 2 (en
color rojo se sombrea los datos faltantes que se calcularan por
interpolación).
Pr T (K) h (kJ/kg) s (kJ/kg. K)
6,742 470 472,24 2,15604
7,268 480 482,49 2,17760
6,93
Entonces:
T2 = 473,57 K.
h2 = 475,9 kJ/kg.
s2 = 2,1637 kJ/kg. K.
Dada la temperatura del punto 3, que es T3 = 1400 K, se tiene lo
siguiente:
h3 = 1515,42 kJ/kg.
Pr3 = 450,5
s3 = 3,36200 kJ/kg. K.
Con Pr3, se tiene Pr4 por medio de la siguiente expresión:
𝑃𝑟4
𝑃𝑟3=
𝑃4
𝑃3
(B3)
39
Donde:
Pr3 y Pr4 = presiones relativas en la entrada y salida de la
turbina.
P3 y P4 = presiones de entrada y salida de la turbina en kPa.
Entonces, a partir de esta expresión se tiene que Pr4 = 90,1.
Teniendo Pr4, se determina por medio de interpolación la
temperatura, entalpia y entropía del estado 4 (ver tabla B2).
Tabla B2. Temperatura, entalpia y entropía del aire a la salida
de la turbina.
Pr T (K) h (kJ/kg) s (kJ/kg. K)
89,28 940 977,92 2,89748
97,00 960 1000,55 2,92128
90,1
Como se mencionó anteriormente, este cálculo se realizó de
igual forma para las relaciones de presión de 10, 15 y 20.
Para llevar a cabo el resto de los cálculos pertinentes a la parte
a, b, c y d, se tomaron en cuenta las siguientes expresiones:
El trabajo del compresor (ecuación B4) y la turbina (ecuación B5)
se calculó de la siguiente manera:
𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝 = �̇� ∗ (ℎ2 − ℎ1)
(B4)
𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏 = �̇� ∗ (ℎ3 − ℎ4)
(B5)
40
Donde:
�̇� = flujo másico de aire en Kg/s.
h1 y h2 = entalpia de entrada y salida del compresor en kJ/kg.
h3 y h4 = entalpia de entrada y salida de la turbina en kJ/kg.
Para determinar el trabajo real del compresor y la turbina
considerando la eficiencia isentrópica indicada en el problema,
se utilizaron las siguientes ecuaciones (B6 y B7):
𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝𝑅 =𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝
𝜂𝑐𝑜𝑚𝑝
(B6)
𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏𝑅 = 𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏 ∗ 𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏
(B7)
Donde:
WcompR = trabajo real del compresor en kW.
WturbR = trabajo real de la turbina en kW.
𝜂𝑐𝑜𝑚𝑝 y 𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏 = eficiencia isentrópica de la turbina y el
compresor.
Wcomp y Wturb = trabajo ideal del compresor y de la turbina
en kW.
Para determinar el calor de entrada hace falta hallar la entalpia
real del estado 2, la cual se determina por medio de la siguiente
expresión:
ℎ2𝑅 = 𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝𝑅 + ℎ1
(B8)
Donde:
h2R = entalpia real en la salida del compresor en kJ/kg.
WcompR = trabajo real del compresor en kJ/Kg.
41
h1 = entalpia en la entrada del compresor en kJ/kg.
Una vez calculado el valor de h2 real, se tiene el calor de entrada
del ciclo por medio de la siguiente expresión:
𝑄𝑒𝑛𝑡 = ℎ3 − ℎ2𝑅
(B9)
Donde:
Qent = calor introducido en el sistema por la cámara de
combustión en kJ/kg (en kW si se multiplica por el flujo
másico).
h3 = entalpia de salida de la cámara de combustión y entrada
de la turbina en kJ/kg.
h2R = entalpia de salida del compresor y entrada de la cámara
de combustión en kJ/kg.
Entonces para determinar la parte a, se tienen las siguientes dos
expresiones:
𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏𝑅 − 𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝𝑅
(B10)
𝜂𝑡ℎ =𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜
𝑄𝑒𝑛𝑡
(B11)
Con las expresiones señaladas (B10 y B11), se tiene la eficiencia
térmica del ciclo. Para la parte b se toma la expresión de trabajo
de retroceso:
𝑟𝑏𝑤 =𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝
𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏
(B12)
42
Para la parte c, el trabajo neto se calculó por medio de la
ecuación B10.
Finalmente, para la parte d, la destrucción de exergía para el
compresor y la turbina, fue utilizada las siguientes expresiones
correspondientes a cada equipo:
𝑋𝑐𝑜𝑚𝑝 = 𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝𝑅 − �̇� ∗ ((ℎ2 − ℎ1) − 300 ∗ (𝑠2 − 𝑠1))
(B13)
𝑋𝑡𝑢𝑟𝑏 = �̇� ∗ ((ℎ3 − ℎ4) − 300 ∗ (𝑠3 − 𝑠4)) − 𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏𝑅
(B14)
Donde:
Xcomp y Xturb = exergía destruida en el compresor y la
turbina en kW.
s2 y s1 = entropía en la salida y entrada del compresor
respectivamente en kJ/kg. K.
s3 y s4 = entropía en la entrada y salida de la turbina en kJ/kg.
K.
A continuación se muestran las tablas con los términos
evaluados con las expresiones mostradas anteriormente:
Tabla B3. Temperatura y entalpia en la entrada y salida del
compresor de acuerdo a la relación de presión.
rp T1 (K) h1 (kJ/kg) T2 (K) h2 (kJ/kg)
5 300 300,19 473,57 475,9
10 300 300,19 574,09 579,86
15 300 300,19 641,23 650,53
20 300 300,19 692,85 705,58
43
Tabla B4. Temperatura y entalpia para la entrada y salida de la
turbina de acuerdo a la relación de presión.
rp T3 (K) h3 (kJ/kg) T4 (K) h4 (kJ/kg)
5 1400 1515,42 942,12 980,32
10 1400 1515,42 787,73 808,49
15 1400 1515,42 707,78 721,63
20 1400 1515,42 655,25 665,45
Tabla B5. Entropia de entrada y salida del compresor y turbina
de acuerdo a la relación de presión.
rp s1 (kJ/kg*K) s2 (kJ/kg*K) s3 (kJ/kg*K) s4 (kJ/kg*K)
5 1,70203 2,1637 3,362 2,9
10 1,70203 2,3627 3,362 2,7008
15 1,70203 2,4792 3,362 2,5847
20 1,70203 2,5617 3,362 2,5022
Tabla B6. Densidad del aire en la entrada y salida del
compresor y la turbina de acuerdo a la relación de presión.
rp Densidad compresor (Kg/m3) Densidad turbina (Kg/m3)
1 2 3 4
5 1,176 0,7451 0,1879 0,3755
10 1,176 0,6147 0,1879 0,4487
15 1,176 0,5511 0,1879 0,499
20 1,176 0,5098 0,1879 0,5392
Tabla B7. Densidad promedio considerada por dispositivo y flujo
másico promedio por dispositivo de acuerdo a la relación de
presión.
rp Densidad promedio (Kg/m3) Flujo másico (Kg/s)
Compresor Turbina Promedio entrada y salida
5 0,96055 0,2817 3,105625
10 0,89535 0,3183 3,034125
15 0,86355 0,34345 3,0175
20 0,8429 0,36355 3,016125
44
Figura B1. Grafica de eficiencia térmica del ciclo en función de la relación de presión para
70, 80 y 90 % de eficiencia isentrópica en el compresor y la turbina.
Figura B2. Grafica de trabajo de retroceso en función de la relación de compresión para 70,
80 y 90% de eficiencia isentrópica en el compresor y la turbina.
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
0 5 10 15 20 25
Efic
ien
cia
térm
ica
(%)
Relación de presión
Eficiencia térmica en función de la relación de presión para 70, 80 y 90% de eficiencia isentropica del compresor
y la turbina
70%
80%
90%
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0 5 10 15 20 25
Trab
ajo
de
retr
oce
so
Relación de presión
Trabajo de retroceso en función de la relación de presión para 70, 80 y 90% de eficiencia isentropica del compresor
y la turbina
70%
80%
90%
45
Figura B3. Grafica de trabajo neto en función de la relación de presión para 70, 80 y 90 % de
eficiencia isentrópica en el compresor y la turbina.
Figura B4. Grafica de exergía destruida en el compresor en función de la relación de presión
para 70, 80 y 90 % de eficiencia isentrópica en el compresor y la turbina.
0,00
200,00
400,00
600,00
800,00
1000,00
1200,00
0 5 10 15 20 25
Trab
ajo
net
o (
kW)
Relación de presión
Trabajo neto del ciclo en función de la relación de presión para 70, 80 y 90% de eficiencia isentropica del
compresor y la turbina
70%
80%
90%
0,00
200,00
400,00
600,00
800,00
1000,00
1200,00
1400,00
0 5 10 15 20 25
Exer
gía
des
tru
ida
(kW
)
Relación de presión
Exergía destruida en el compresor en función de la relación de presión para 70, 80 y 90% de eficiencia isentropica del
compresor y la turbina
70%
80%
90%
46
Figura B5. Grafica de exergía destruida en la turbina en función de la relación de presión
para 70, 80 y 90 % de eficiencia isentrópica en el compresor y la turbina.
2. En una planta de potencia de turbina de gas la temperatura mínima y
máxima son 300 K y 1200 K. La compresión es realizada en 2 etapas
de igual relación de presión con interenfriamiento del fluido de trabajo
hasta la temperatura mínima del ciclo después de la primera etapa de
compresión. La expansión es realizada en una sola etapa. La eficiencia
isentrópica de ambos compresores es 0,85 y la de la turbina 0,9.
Determine la relación de presión total que debería dar el máximo trabajo
neto por kg de fluido de trabajo. Asuma k = 1,4.
3. Considere un ciclo ideal en una turbina de gas con dos etapas de
compresión y dos etapas de expansión. La relación de presión a través
de cada etapa del compresor y de cada etapa de la turbina es 8 a 1. La
presión a la entrada del primer compresor es de 100 kPa. La
temperatura que entra a cada compresor es de 20°C y la temperatura
que entra a cada turbina es de 1100°C. Cada etapa en el compresor
tienen una eficiencia isentrópica de 85 %. Un regenerador es
incorporado dentro del ciclo y tiene una eficiencia de 70 %. Determinar:
-600,00
-500,00
-400,00
-300,00
-200,00
-100,00
0,00
100,00
0 5 10 15 20 25
Exer
gía
des
tru
ida
(kW
)
Relación de presión
Exergía destruida en la turbina en función de la relación de presión para 70, 80 y 90% de eficiencia isentropica del
compresor y la turbina
70%
80%
90%
47
a) El diagrama T-s.
b) El trabajo en la unidad compresora.
c) El trabajo generado por la turbina.
d) La eficiencia térmica del ciclo.
Asuma calores específicos variables, usar tablas del Van Wylen.
Figura B6. Grafica de temperatura en función de la entropía para un ciclo Brayton
con 2 etapas de compresión y 2 etapas de expansión.
Para este ejercicio se tomó en cuenta las siguientes
consideraciones:
Se escaneo el ejercicio para justificar que se hizo por parte
de los integrantes del equipo (el ejercicio 1 por contener
elementos de Excel, se llevó a cabo a mano y posteriormente
a computadora).
La relación de presiones de 8, de acuerdo al enunciado, se
consideró por cada etapa de compresión y por cada etapa de
expansión, dado a la diferencia señalada en el Cengel 6ta
edición donde se especifica como “la relación global”, que es
8 para el ejemplo 9-8, y se tiene que este se convierte en raíz
de 8 por etapa.
48
A continuación, a través de las figuras B7, B8, B9 y B10, se
muestra el desarrollo del problema 3 de la asignación.
Figura B7. Desarrollo del problema 3 parte a.
49
Figura B8. Desarrollo del problema 3 parte b.
50
Figura B9. Desarrollo del problema 3 parte c.
51
Figura B10. Desarrollo del problema 3 parte d.
52
APÉNDICE C: ANEXOS
Figura C1. Turbina de gas utilizada en la práctica [fuente: Henry Ríos].
Figura C2. Vista frontal de la turbina de gas utilizada en la práctica de laboratorio [fuente:
Henry Ríos].
53
Figura C3. Panel de control del equipo [fuente: Henry Ríos].
54
Figura C4. Tubo Venturi utilizado en la práctica, denominado “Venturino” [fuente: Henry
Ríos].