informe de 2 turbina de gas
DESCRIPTION
Informe de 2 Turbina de Gas Laboratorio de ing. mecánica IIITRANSCRIPT
1. INTRODUCCIÓN
1.1 Turbina de gas
La turbina de gas es un tipo de turbina de combustión interna. En términos generales, se puede decir que una turbina es un aparato de conversión de energía que convierte la energía almacenada en el combustible en energía mecánica útil en forma de energía rotacional. El término "gas" se refiere al aire ambiente que es absorbido y pasa al interior de la turbina y es utilizado como medio de trabajo en el proceso de conversión de la energía.
El aire es absorbido en primer lugar hacia el interior de la turbina, donde se comprime, se mezcla con el combustible y se enciende. El gas caliente resultante se expande a gran velocidad a través de una serie de álabes de forma aerodinámica transfiriendo la energía creada en la combustión para hacer girar un eje de salida. La energía térmica residual del gas de escape caliente puede ser aprovechada en una variedad de procesos industriales.[2]
1.2 Partes principales de las turbinas de gas.
Las turbinas de gas pueden dividirse en las siguientes partes: compresor, cámara de combustión, turbina de expansión y carcasa. Además cuenta con una seria de sistemas auxiliares necesarios para su funcionamiento, como son la casa de filtros, cojinetes, sistema de lubricación, recinto acústico, bancada, virador, etc. En la Figura 1.1 se muestra un esquema de una turbina de gas. [2]
Compresor:
Su función consiste en comprimir el aire de admisión, hasta la presión indicada para cada turbina, para introducirla en la cámara de combustión. Su diseño es principalmente axial y necesita un gran número de etapas, alrededor de 20 para una razón de compresión de 1:30, comparada con la turbina de expansión.
Su funcionamiento consiste en empujar el aire a través de cada etapa de álabes por un estrechamiento cada vez mayor, al trabajar en contra presión es un proceso que consume mucha energía, llegando a significar hasta el 60% de la energía producida por la turbina. Para disminuir la potencia necesaria para este proceso, puede optarse por un diseño que enfríe el aire en etapas intermedias, favoreciendo su compresión, aunque reduce la eficiencia de la turbina por la entrada más fría del aire en la cámara de combustión. [2]
1
Cámara de combustión:
A pesar de los distintos tipos de cámaras de combustión todas ellas siguen un diseño general similar.
Cuanto mayor sea la temperatura de la combustión tanto mayor será la potencia que podamos desarrollar en nuestra turbina, es por ello que el diseño de las cámaras de combustión está enfocado a soportar temperaturas máximas, superiores a los 1000 ºC, mediante recubrimientos cerámicos, pero a su vez evitar que el calor producido dañe otras partes de la turbina que no está diseñadas para soportar tan altas temperaturas.
Están diseñadas mediante una doble cámara:
Cámara interior: Se produce la mezcla del combustible, mediante los inyectores, y el comburente, que rodea y accede a ésta mediante distribuidores desde la cámara exterior en 3 fases. En la primera se da la mezcla con el combustible y su combustión mediante una llama piloto, en el paso posterior se introduce una mayor cantidad de aire para asegurar la combustión completa, y por último y antes de la salida de los gases a la turbina de expansión se introduce el resto del aire comprimido para refrigerar los gases de escape y que no dañen las estructuras y equipos posteriores.
Cámara exterior: Se ocupa de recoger el comburente, aire, proveniente del compresor, hacerlo circular por el exterior de la cámara interior para refrigerar los paneles cerámicos, y a su vez distribuir la entrada de aire a la cámara interior de forma adecuada.
Turbina de expansión:
Está diseñada para aprovechar la velocidad de salida de los gases de combustión y convertir su energía cinética en energía mecánica rotacional. Todas sus etapas son por lo tanto de reacción, y deben generar la suficiente energía para alimentar al compresor y la producción de energía eléctrica en el generador. Suele estar compuesta por 4 o 5 etapas, cada una de ellas integrada por una corona de alabes con un adecuado diseño aerodinámico, que son los encargados de hacer girar el rotor al que están unidos solidariamente. Además de estos, hay antes de cada etapa un conjunto de alabes fijos sujetos a la carcasa, y cuya misión es redireccionar el aire de salida de la cámara de combustión y de cada etapa en la dirección adecuada hasta la siguiente. [2]
2
Los alabes deben estar recubiertos por material cerámico para soportar las altas temperaturas, además, un flujo de aire refrigerador proveniente del compresor los atraviesa internamente, saliendo al exterior por pequeños orificios practicados a lo largo de toda su superficie. [2]
Carcasa:
La carcasa protege y aísla el interior de la turbina pudiéndose dividir en 3 secciones longitudinales:
Carcasa del compresor: Está compuesta por una única capa para soporte de los alabes fijos y para conducción del aire de refrigeración a etapas posteriores de la turbina de gas.
Carcasa de la cámara de combustión: Tiene múltiples capas, para protección térmica, mecánica y distribución de aire para las 3 fases en que se introduce el aire en la combustión.
Carcasa de la turbina de expansión: Cuenta al menos con 2 capas, una interna de sujeción de los alabes fijos y otra externa para la distribución del aire de refrigeración por el interior de los alabes. Debe también de proveer protección térmica frente al exterior.
1.3 Ventajas de la Turbina de Gas
Muy buena relación potencia vs. peso y tamañoBajo costo de instalaciónRápida puesta en servicioEs una máquina rotante (no tiene movimientos complejos como son los
movimientos roto alternativos de los motores de combustión interna)
Al ser una máquina rotante el equilibrado de la misma es prácticamente
perfecto y simple, a diferencia de máquinas con movimiento alternativos
Menos piezas en movimiento (comparado con los motores de combustión
interna)
Menores pérdidas por rozamiento al tener menores piezas en movimientoSistema de lubricación más simple por lo expresado anteriormente
3
Bajas presiones de trabajo (es la máquina térmica que funciona a más baja
presiones)
El proceso de combustión es continuo y se realiza a presión constante en la
cámara de combustión (diferente a los motores de combustión interna)
Pocos elementos componentes: compresor, cámara/s de combustión y
turbina propiamente dicha
No necesitan agua (diferente a las turbinas a vapor que requieren de un
Condensador)
Permiten emplear diferentes tipos de combustibles como kerosene, gasoil,
gas natural, carbón pulverizado, siempre que los gases de combustión no
corroan los álabes o se depositen en ellos
El par motor es uniforme y continuo. [3]
1.4 Desventajas de la Turbina A Gas
Bajo rendimiento térmico (alto consumo específico de combustible) debido a: Alta pérdida de calor al ambiente que se traduce por la alta temperatura de
salida de los gases de escape por chimenea, entre 495ºC a 560 ºC
Gran parte de la potencia generada por la turbina es demandada por el
compresor axial, en el orden de las ¾ partes, o sea un 75% de la potencia
total de la turbina. [3]
1.5 Ciclo Brayton.
El Ciclo Brayton fue propuesto por vez primera por George Brayton para emplearlo en el motor reciprocante que quemaba aceite que construyó en 1870. Hoy día se utiliza en turbinas de gas donde los procesos, tanto de compresión como de expansión, suceden en maquinas rotatorias. Las turbinas de gas operan en un ciclo abierto, como se observa en la Figura 1.1. Aire fresco en condiciones ambientes se introduce dentro del compresor donde su temperatura y presión se eleva. El aire de
4
alta presión sigue a la cámara de combustión donde el combustible se quema a presión constante. Luego los gases de alta temperatura que resultan entran a la turbina, donde se expanden hasta la presión atmosférica de tal forma que producen potencia, los gases de escape que salen de la turbina se expulsan hacia afuera. [1]
Figura 1.1 Motor de turbina de gas de ciclo abierto.
El ciclo ideal que el fluido de trabajo experimenta en este ciclo cerrado (Figura 1.2) es el ciclo Brayton que está integrado por cuatro procesos internamente reversibles:
1-2 Compresión isoentrópica (en un compresor).
2-3 Adición de calor a presión constante
3-4 Expansión isoentrópica (en una turbina)
4-1 Rechazo de calor a presión constante
5
Figura 1.2 Motor de turbina de gas de ciclo cerrado.
Bajo las suposiciones de aire frio estándar la eficiencia térmica del ciclo se expresa de la siguiente forma:
ηt , Brayton=W neto
qen=
W sal−W ent
qen
(1.1)
Donde:
W sal: Trabajo de la turbina (KW).
W ent: Trabajo del compresor (KW).
qen: entrada de calor (KW).
1.6 Desviación de los ciclos de turbina de gas reales de los idealizados.
Los ciclos de turbina de gas reales difieren del ciclo de Brayton ideal por varias razones. Por un lado, cierta disminución de presión durante los procesos de adición y rechazo de calor es inevitable. Más importante, la entrada de trabajo real al compresor será mayor y la salida de trabajo real de la turbina será menor debido a irreversibilidades. La desviación del comportamiento real del compresor y de la turbina respecto del comportamiento isoentrópico idealizado puede explicarse con precisión, si se utilizan las eficiencias isoentrópicas de la turbina y el compresor, definidas como:
ηc=W s
W a≅
h2 s−h1
h2a−h1
(1.2)
ηt=W a
W s≅
h3−h4 a
h3−h4 s
(1.3)
donde los estados 2a y 4a son los estados de salida reales del compresor y la turbina, respectivamente, y 2s y 4s son los estados correspondientes para el caso isoentrópico, como se ilustra en la Figura 1.3.
6
Figura 1.3 Desviación de un ciclo de turbina de gas real del ciclo Brayton ideal como consecuencia de irreversibilidades.
1.7 Ciclo Brayton con Regeneración.
En los motores de turbinas de gas la temperatura de los gases de escape que salen de la turbina suele ser bastante mayor que la temperatura del aire abandonan al compresor. Por consiguiente, el aire de alta presión que sale del compresor puede calentarse transfiriéndole calor de los gases de escape calientes en un intercambiador de calor a contraflujo, el cual se conoce también como un regenerador. Un esquema de la máquina de la turbina de gas que usa un generador se muestra en la Figura 1.4.
Figura 1.4 Motor de turbina de gas con regenerador.
La eficiencia térmica del ciclo Brayton aumenta debido a la regeneración, en virtud de que la porción de energía de los gases escape que normalmente se libera en los alrededores ahora se usa para precalentar el aire que entra a la cámara de combustión. Esto, a su vez, disminuye los requerimientos de entrada de calor (y, en consecuencia, de combustible) para la misma de trabajo neta. Observe, sin embargo, que el empleo de un regenerador se recomienda sólo cuando la temperatura de escape
7
de la turbina es más alta que la temperatura de salida del compresor. De otro modo, el calor fluirá en la dirección inversa (hacia los gases de escape), y reducirá la eficiencia. Esta situación se encuentra en las máquinas de turbina de gas que operan a relaciones de presión muy altas.
La temperatura más alta que sucede dentro del regenerador es T4, la temperatura de los gases de escape que salen de la turbina y entran al regenerador. El aire abandona al regenerador normalmente a una temperatura menor, T5. En el caso límite (ideal), el aire sale del regenerador a la temperatura de entrada de los gases de escape T4.
El grado al cual un regenerador se aproxima a un regenerador ideal se llama eficacia (ϵ ) y se define como:
ϵ=qregen ,real
qregen ,máx=
h5−h2
h4−h2
(1.4)
Es evidente que un regenerador con una eficacia más alta ahorrará una gran cantidad de combustible puesto que precalentará el aire a una temperatura más elevada antes de la combustión. Sin embargo, lograr una eficacia mayor requiere el empleo de un regenerador más grande, el cual implica un precio superior y provoca una caída de presión más grande. En consecuencia, el uso de un regenerador con una eficacia muy alta no puede justificarse económicamente a menos que los ahorros de combustible superen los gastos adicionales involucrados.
La eficacia térmica de un ciclo Brayton con regeneración depende de la relación entre la mínima y la máxima temperaturas, así como de la relación de presión. [1]
1.8 Ciclo Brayton con Interenfriamiento, Recalentamiento y Regeneración.
El trabajo neto de un ciclo de turbina de gas es la diferencia entre la salida de trabajo de la turbina y la entrada de trabajo del compresor, y puede incrementarse si se reduce el trabajo del compresor o si aumenta el de la turbina o ambos. El trabajo requerido para comprimir un gas entre dos presiones específicas puede disminuirse al efectuar el proceso de compresión en etapas y al enfriar el gas entre ellas, es decir, si se emplea compresión de etapas múltiples con interenfriamiento. Cuando el número de etapas aumenta, el proceso de compresión se aproxima al proceso isotérmico a la temperatura de entrada del compresor y el trabajo de compresión disminuye.
De igual modo, la salida de trabajo de una turbina que opera entre dos niveles de presión aumenta al expandir el gas en etapas y recalentado entre estas; es decir, si se
8
utiliza expansión en múltiples etapas con recalentamiento. Esto se lleva a cabo sin que se eleve la temperatura máxima en el ciclo. Cuando aumenta el número de etapas, el proceso de expansión se aproxima al proceso isotérmico. El argumento anterior se basa en un principio simple: el trabajo de compresión o expansión de flujo estacionario es proporcional al volumen específico del fluido. Por lo tanto, el volumen especifico del fluido de trabajo debe ser lo más bajo posible durante un proceso de compresión y lo más alto posible en un proceso de expansión. Esto es precisamente lo que logran el interenfriamiento y el recalentamiento. [1]
2. OBJETIVOS
9
2.1 Objetivo General
Construir las curvas características de una turbina de gas para varias cargas manteniendo la velocidad constante y realizar un balance energético en la unidad.
2.2 Objetivos Específicos
1. Identificar los diferentes componentes de u turbina de gas.
2. Conocer las características de una turbina de gas y la instrumentación necesaria para su operación.
3. Evaluar experimental el comportamiento de la turbina al variar la carga a velocidad constante.
3. MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS
Banco de prueba: Turbina de Gas.
10
Tablero de control integrado por:
Indicador de presión a la entrada del compresor:
Apreciación: ± 1 lbf/in2
Capacidad: 20 lbf/in2
Indicador de presión a la salida del compresor:
Apreciación: ± 2 lbf/in2
Capacidad: 60 lbf/in2
Indicador de temperatura del aire a la salida del compresor:
Apreciación: ± 5 °C.
Capacidad: 300 °C.
Manómetros diferenciales:
o Depresión del Venturi: (Kerosene)
Apreciación: ± 0.1 in
o Presión de los gases de escape de la turbina: (Kerosene).
Apreciación: ± 0.1 in.
o Depresión en la cámara de combustión: (Mercurio)
Apreciación: ± 0.1 in.
Termómetro a la entrada del Venturi
Apreciación: ± 1 °C.
Rango: -35 hasta 50 °C.
Dinamómetro o freno:
o Marca: Heenan & Froude LTD Worcester England.
o Apreciación: ± 0.2 lbs.
o Rango: 0 - 50 lbs.
11
Tacómetro:o Apreciación: 100 rpm.o Capacidad: 5000 rpm.
Caudalímetro:
o Apreciación: 1Lts.
Medidor de presión de aceite:
o Apreciación: 5 psi.
o Capacidad: 80 psi.
Medidor de temperatura de aceite:
o Apreciación: 10°C.
o Rango: (30 – 120) °C.
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
12
1. Asegurarse que el depósito de combustible este lleno.2. Abrir la llave de paso que comunica el tanque con el cilindro graduado de
vidrio y esperar que el tanque se llene de combustible.3. Abrir la válvula que se encuentra en la parte inferior derecha del tablero de
control, lo que permite el paso de combustible hacia la turbina.4. Verificar que el lubricante del cárter de la turbina este en los límites
recomendados. Que este a la altura exacta de la marca superior de la varilla de aceite, si es necesario completar con el aceite del grado y especificaciones recomendadas.
5. Retirar las tapas o capuchas protectoras de la entrada del aerómetro y del tubo de escape y colocar el termómetro de mercurio en la entrada del aerómetro.
6. Asegúrese que no haya carga aplicada al freno hidráulico. Para esto girar la manivela de carga del freno en sentido anti horario hasta llegar al tope, en esta posición el freno está totalmente descargado.
7. Verificar que la válvula de desahogo del compresor de la turbina este totalmente cerrada.Nota: si la válvula está abierta la turbina no alcanza la presión necesaria en el compresor para estabilizarse.
8. Abrir las llaves de paso del freno hidráulica de entrada y salida completamente.9. Abrir la válvula que suministra el agua al enfriador de aceite de la turbina y
controlar el flujo.10. Asegúrese que la presión en la tubería de agua sea igual o superior 15 PSI (1,05
kg/cm2).11. Conectar bornes positivo y negativo de la batería de alimentación.12. Encender en el panel de control, el pirómetro digital en el switch principal al
lado del pirómetro y el switch secundario para la alarma de seguridad por exceso de temperatura del escape.
13. Colocar los interruptores del panel de control “DRY CICLE” (ciclo seco); “WET CICLE” (ciclo húmedo) en la posición “RUN” (marcha); “IGNITION INSTRUMENTAL” en la posición “ON” (encendido).
14. Girar la llave del interruptor de encendido en sentido horario hasta la posición “ON” (encendido) luego seguir el giro hasta la posición “START” (arranque); inmediatamente que el motor de arranque comience a funcionar, soltar la llave, la cual regresara hasta la posición “ON” (encendido). El motor continuara funcionando hasta que la turbina genere su propia energía para funcionar, luego de esto el motor de arranque se desconecta automáticamente.
13
15. Si la turbina no enciende después de 30 segundos, girar la llave hacia la posición “OFF” (apagado). Bajo ninguna circunstancia intente encender de nuevo la turbina hasta que el rotor este completamente parado, de lo contrario el mismo puede sufrir severos daños. Espere 10 minutos antes de hacer otro intento, ya que el combustible acumulado en la cámara de aire principal puede causar una explosión en el encendido, lo cual va en detrimento de los componentes del equipo; es necesario esperar a que se escurra el combustible por la válvula de drenaje.
16. Nunca debe hacerse girar la turbina a más de 46.000 ± 3.000 rpm ó 3.000 ± 20 rpm indicadas en el tacómetro del freno hidráulico.
17. La válvula de salida del agua en el dinamómetro debe ser ajustada para que cuando funcione a plena carga la misma abandone el dinamómetro a 60°C o a una temperatura inferior; válvula de entrada debe por su puesto permanecer completamente abierta.
Procedimiento a seguir para apagar la Turbina
1. Retirar la carga del freno, girando la manivela de carga en sentido anti horario, hasta llegar al tope.Advertencia: podrían ocurrir daños en el rotor de la turbina si esta instrucción no es observada.
2. Girar la llave del interruptor hacia la posición “OFF” (apagado).3. Abrir la válvula de desahogo del compresor de la turbina, luego de haberse
detenido completamente la turbina, volver a cerrar la válvula para que no entre ningún tipo de objeto extraño.
4. Cuando la turbina está completamente parada, cerrar la válvula de suministro de combustible del tablero y la válvula del cilindro que se encuentra debajo del mismo.
5. Pasar todos los switches de los ciclos “DRY”; “WTE” (seco y húmedo), y el de ayuda de “IGNITION” (encendido) a la posición “OFF” (apagado).
6. Cerrar las válvulas de suministrar y de salida de agua del freno y esperar que se enfrié la turbina en un lapso de 30 minutos para cerrar la válvula de suministro del agua.
14
7. Se debe retirar el termómetro de mercurio, y reponer capucha protectora en la entrada del medidor de aire y esperar a que se enfrié el ducto de escape para colocar igualmente el protector de dicho ducto.Advertencia: es de vital importancia colocarle los protectores al ducto de admisión de aire y tubo de escape para evitar la entrada de cualquier objeto extraño o animal al interior de la turbina. Esto puede ocasionar daños considerables al equipo al ponerlo en funcionamiento.
15
5. RESULTADOS
Tabla 5.1. Potencia al freno y par motor para cada cierta carga aplicada.
Carga (lbs) Potencia al Freno ( KW) Par Motor (kg*m)35 17,964 5,71527065945 22,3668 7,34820513355 27,3372 8,98113960765 32,3076 10,61407408
Tabla 5.2. Diferentes relaciones obtenidas para cada cierta carga aplicada
Carga( Lbs)
Relación de compresión
Relación de expansión
Relación de temperatura
relación de trabajo A/C
35 2,448925876 2,241682356 0,351368756 0,18043322
89,17654944
45 2,44858994 2,247101588 0,322627165 0,2135482 76,07147392
55 2,446911639 2,254972828 0,303608228 0,24868219
67,99976252
65 2,445235637 2,239476983 0,275713147 0,28391936
57,52416154
Tabla 5.3. Diferentes Eficiencias y rendimientos del sistema para cada cierta carga aplicada
CargaEficiencia turbina
Eficiencia compresor
Eficiencia Comb.
rendimiento termico
rendimiento ciclo ideal
35 0,41146769 0,630107527 1 0,057389157 0,226604795
45 0,417114701 0,623404255 1 0,063520172 0,226604795
55 0,426848663 0,620762712 1 0,071362169 0,226604795
65 0,432209023 0,616842105 1 0,074142513 0,226604795
16
Tabla 5.4. Flujo másico de aire, flujo másico de combustible y la relación Aire- Combustible del sistema para cada cierta carga aplicada
Carga M (lb/s) B (lb/s)) A/C
35 1,418942049 0,015911605 89,17654944
45 1,406042576 0,018483178 76,07147392
55 1,367344157 0,020108073 67,99976252
65 1,315746264 0,022872933 57,52416154
Tabla 5.5 Balance térmico del sistema para cada carga aplicada
BALANCE TERMICO
Carga
(lbs)
ENERGIA DE COMB (KJ/MIN)
ENERGIA UTIL(KJ/MI
N)
PERDIDAS POR FRICCIO
N(KJ/MIN)
ENERGIA DE
GASES DE
ESCAPE(KJ/MIN)
PERDIDAS POR
TRANSF. DE
CALOR(KJ/MIN)
35 18187,82609 1043,784 223,66818479,906
791559,5327
01
45 21127,27273 1342,008 223,66819034,187
05527,40967
23
55 22984,61538 1640,232 223,668 19997,746 1122,969385
65 26145 1938,456 223,66820475,627
583507,2484
2
17
30 35 40 45 50 55 60 65 700
102030405060708090
100
Potencia al freno Relacion Aire- CombustiblePar Motor
Carga (lbs)
Figura5.1. Potencia al freno, Relación aire- combustible y par motor dependiendo de la carga aplicada
18
30 35 40 45 50 55 60 65 700
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Relación de compresión Relación de expansiónRelacion de temp. relacion de trabajo
Carga (Lbs)
Figura 5.2. Diferentes relaciones del sistema dependiendo de la carga aplicada
19
30 35 40 45 50 55 60 65 700
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Eficiencia Turbina Eficiencia Compresor Eficiencia CombustiónRendimiento Termico Rendimiento Ciclo Ideal
Carga (lbs)
Figura 5.3. Eficiencias y rendimientos del sistema dependiendo de la carga aplicada
20
30 35 40 45 50 55 60 65 700
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Consumo De combustible comsumo de aireConsumo especifico de combustible
Carga (lbs)
Figura 5.4. Flujo de aire, flujo de combustible y consumo especifico de combustible variando las cargas aplicadas.
30 35 40 45 50 55 60 65 700
5000
10000
15000
20000
25000
30000
Energia de Combustión Energia UtilPERDIDAS POR FRICCIÓN Gases de escapePerdidas por transferencia de calor
Carga (lbs)
Figura 5.5. Balance térmico del sistema dependiendo de la carga aplicada
21
6. ANÁLISIS DE RESULTADOS
En la tabla 5.1 se encuentran los parámetros de potencia al freno y par motor en
función a la carga aplica, donde se obtuvo que a mayor carga aplicada mayor las
potencias van aumentando de manera proporcional, notándose así en la figura 5.1 la
tendencia d estas, ya que es dependiente carga aplicada con la potencia.
En la tabla 5.2 se encuentran establecidos los diferentes parámetros de relación de
presión en función a la carga aplicada, donde se logra observar que no existe un gran
variación referente a la relación de expansión y relación de compresión, estos
parámetros disminuyen ligeramente; comprobándose esto en la figura 5.2 que tiene
una tendencia prácticamente constante debido a que en un ciclo brayton el flujo de
aire al pasar por el compresor y obtener temperaturas elevadas pasa a entrar a alta
presión en la cámara de combustión donde el combustible se está quemando a una
presión que se mantiene a presión constante; y en la relación de trabajo y de
temperatura se mantienen hasta llegar a un mismo punto ya que se trata de un ciclo
abierto que sale en un mismo punto sin recirculación.
En la tabla 5.3 se encuentra la presencia de los parámetros de la eficiencia y
rendimiento tanto de la turbina y el compresor, como la eficiencia de combustión,
según la figura 5.3 se observa que referente al rendimiento va aumentando levemente
mientras se le aplica carga debido a que este es dependiente de la potencia de freno.
Ahora bien, a lo que eficiencia se nota que hay una variación en donde a mayor carga
la eficiencia del compresor es menor a la de la turbina, donde en este ciclo la
eficiencia depende de la temperatura a la entrada de la turbina.
Continuando con la figura 5.3 se obtuvo que la eficiencia del combustible fue de 1
lo que es lo mismo a un 100%, queriendo decir que todo el combustible sumistrado
para el proceso fue quemado en su totalidad por la cámara de combustión.
22
Por otro lado, en la tabla 5.4 se tienen los parámetros de del flujo másico del aire,
del combustible y su relación; a medida que se aumenta la carga el flujo másico del
aire disminuye y el flujo másico del combustible aumenta; donde el flujo de másico
del aire disminuye prácticamente con respecto a la carga final, el aumento del flujo
másico de combustible nos indica que a mayor carga este se quema a mayor
velocidad, pues teniendo así lógica que al aplicar más carga este ciclo a un mayor
trabajo teniendo así que necesitar del suministro de combustible continuo para su
operación, ya que es la turbina la que genera el trabajo para poder suministrarlo al
compresor y que este pueda empezar a operar; lo que comprueba todo esto es que se
necesita mayor cantidad de aire en el proceso para completar la combustión y para
terminar requiere menor cantidad de aire pero mayor de combustible para generar
potencia y completar el proceso, lo cual se puede notar en la figura 5.4 con respecto a
la relación aire combustible.
En la tabla 5.5 se encuentran los parámetros del balance térmico, que corresponden a
energía de combustible, energía utilizada, perdida por fricción, energía de gases de
escape y perdidas por transferencia de calor y a su esta vez la figura 5.5 revela que a
mayor carga mayor son las energías; a mayor energía de combustible mayor es el
calor, las perdidas por fracción se mantienen constantes ya que estas no dependen del
combustible suministrado sino de la velocidad del ciclo la cual se mantiene.
Br. Yismari Leiva
C.I: 20.916.768
6. ANÁLISIS DE RESULTADOS
23
En las tablas 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 y 5.5 se muestran los parámetros obtenidos de la turbina en base a los datos experimentales obtenidos en la práctica, el cálculo de cada uno de estos parámetros se aprecia en el apéndice A.
Como primer parámetro analizaremos la potencia al freno; En la figura 1 vemos que a medida que se aumentan las cargas, la potencia de freno va aumentando, esto es debido a que son proporcionales y al aumentar la carga de freno normalmente esta potencia aumenta, al igual que el par motor, en la tabla 1 vemos que la potencia al freno desde la carga inicial hasta la última carga aumenta un 80 % aproximadamente mientras que el par motor un 86 %.
El flujo másico a medida que se va aumentando las cargas este va disminuyendo, tal como se ve en la figura 4, mientras que el flujo de combustible va aumentando, esto se debe a que como existe mayor fuerza de frenado, se necesita más combustible que respalde esta acción, por eso el combustible se gasta más rápido a medidas que aumentan las cargas, sin embargo mientras se necesite más combustible, se necesitara menos aire para ocurrir la combustión, esto es debido a la diferencias entre sus propiedades ya que el combustible es inflamable, de este modo se deduce porque la relación aire-combustible va disminuyendo tal como se ve en la figura 1, porque a medida que se requiere más combustible, se requiere menos aire.
La relación de compresión como se ve en la figura 2 se mantiene constante, al igual que la relación de expansión, pero si vemos la tabla 2 nos damos cuenta que esta disminuye en pequeñas proporción mientras que la relación de expansión aumenta al igual en poca proporción.
La eficiencia del compresor como se ve en la figura 5.3 va disminuyendo, esto se debe a que a medida que se le aplica más carga, el flujo de aire va disminuyendo, siendo el flujo de aire un motivo de variación de la eficiencia, otro motivo es la velocidad del compresor, tal como se apreció en la muestra de cálculos, pero al variar poco el flujo de aire, esta eficiencia no varió mucho. La eficiencia de la turbina depende de varios parámetros, tal como la velocidad de frenado, el flujo de aire, el flujo de combustible las temperaturas de entrada y de salida, etc. Se puede apreciar como esta aumenta pero en poca proporción, tal como se ve en la figura 5.3
La eficiencia de combustión como se ve en la figura 5.3 es al 100%, esto quiere decir que la cámara de combustión quema todo el combustible absorbiendo esta cámara todo el calor que ella produce.
24
El rendimiento térmico del sistema, como se ve en la ecuación A.11, es proporcional a la carga del freno e inversamente proporcional al flujo combustible, esto quiere decir que a mayor carga mayor rendimiento térmico, tal como se ve en la figura 5.3, esto es también porque a mayor carga mayor energía producida en el sistema. El ciclo ideal mantiene su misma eficiencia en cada carga, ya que estas dependen de la relación de compresión y estas son casi constantes.
La relación de temperatura va disminuyendo a medida que se aumentan las cargas, tal como se ve en la figura 5.2, esto se debe a que a mayor carga, mayor temperatura en la salida de la cámara de combustión.
La relación de trabajo va aumentando tal como se ve en la figura 5.2, mientras que el consumo de combustible específico va disminuyendo, tal como se ve en la figura 5.4.
Por último el balance térmico es como todas las energía influyen en los parámetros del ciclo de la turbina, vemos en la figura 5.5 que la energía de combustión es la más grande debido a que allí se produce la mayor cantidad de calor producto del aumento del flujo, las perdidas por fricción se mantienen constante debido a que la velocidad del sistema es la misma, la energía útil depende de la carga aplicada, por ende aumenta al aumentar las cargas, los gases de escape también depende de la combustión producidas en la cámara, mientras que la energía por transferencia de calor es la energía que se pierde por convección, radiación y conducción, ya que se desconoce estos parámetros se calculó haciendo un balance de energía entre la energía por combustión que es la energía que entre, menos las otras energía, que son las que salen del sistema.
Br. Javier Rodríguez
C.I: 20.447.703
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
25
7.1 Conclusiones
A mayor carga, mayor son las energías internas. Se necesita mayor flujo másico al inicio para completar la combustión y
mayor flujo másico de combustible al final para generar potencia. Las pérdidas de fricción se mantiene constante ya que depende de la
velocidad y no de la carga. a mayor flujo de combustible mayor es el ciclo térmico las eficiencias del compresor y la turbina se mantiene casi constante
7.2 Recomendaciones
Cambiar o mejorar los equipos del laboratorio.
26
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
7.1 Conclusiones
La cámara de combustión genera todo el calor por la quema de combustible. A mayor carga, mayor rendimiento térmico, debido a los calores que se
producen en el ciclo. El ciclo recibe la mayor fuente de energía de la quemada de combustible A mayor carga, mayor flujo de combustible, necesitando menor flujo de aire
para que ocurra la combustión. Las pérdidas por fricción no dependen de las cargas aplicadas, si no de la
velocidad. A medida que se agrega más carga el sistema envía más flujo de combustible
para vencer estas.
7.2 Recomendaciones
Aportar mas información para el cálculo de los parámetros.
27
8. BIBLIOGRAFÍA
[1] CENGEL, Y. (2011). TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA. Cuarta edición. Editorial Mc Graw Hill. México D.F. México.
[2] “Turbina de gas” (disponible en la página: https://mysolar.cat.com/es_MX/products/gas-turbine-overview.html)
[3] “Importancia de la turbina de gas” (disponible en la página:
http://www.edutecne.utn.edu.ar/maquinas_termicas/03-turbina_a_gas.pdf)
28
APÉNDICES
APÉNDICE A: Muestra de cálculos.
A.1. Cálculo del parámetro de velocidad de compresor
U√T t (i)
=0,0284∗N c
√T t (i)
( A .1)
Dónde: N c : Velocidad del motor (46000 rpm) T t (i ): Temperatura del ambiente
Por lo tanto, U
√T t (i)
=0,0284∗46000√304
=74,9
A.2. Potencia al freno
BKW =1.6568× 10−4 × Wb× Nb( A .2)
Dónde: Wb: Es la carga al freno. (lbs)
Nb: Velocidad al freno (30000 rpm)
BKW : Potencia al freno (kW)
Para una carga de 35 lbs tenemos,
BKW =1.6568× 10−4 ×(35)× 3000
BKW =17,3964 kW
Se hace lo mismo para las cargas restantes.
29
A.3. Flujo másico de aire
Z=δ PS( A−0)
Pat(A .3)
Donde: δ P s ( A−0 ): Depresión en el tubo Venturi (psi).
Pat: Presión Atmosférica (14.7 psi).
Para la perdida de presión en el tubo Venturi usamos la siguiente ecuación
δ P s ( A−0 )=γ ∙ ∆ h (A .3.1)
Donde: γ : Peso especifico (Nm3 )
∆ h: Depresion enventuri (m)
El peso específico se obtiene al multiplicar la densidad por la gravedad
γ= ρkerosene ∙ 9,81 ms2
γ=(830 kgm3 )∙ 9,81 m
s2 =8142,3 Nm3
Para la primera carga aplicada tenemos, en la depresión del Venturi
∆ h=11,8−(−11,7 )=23,5 cm=0,235m
Sustituyendo ∆ h y γ en la ecuación A .3 .1 tenemos
δ P s ( A−0 )=(8142,3 Nm3 )∙ (0,235 m )=1913,44 Pa
Para transformar Pascal a Psi multiplicamos por 0,000145038
30
δ P s ( A−0 )=1913,44 Pa∙(0,000145038 PsiPa )=0,27752 Psi
Al sustituirla en la ecuación A .3 tenemos,
Z=0,27752 Psi14.7 psi
=0,019
Una vez obtenido el valor Z y por medio de Curva nº 1b de Calibración del Tubo Venturi, se obtiene
M=0,11×X0 Pat
√T A
Donde: M: flujo másico del aire (Lb/s)
X0: es el área de la garganta del Venturi (15,3 pulg2)
TA: la temperatura entrada al Venturi (304 k)
M=0,11× 15,3 x14,7√304
=1,42lb /s
Se repite el mismo procedimiento para las cargas restantes.
A.4. Flujo de Combustible
B=ρgasoil×V Comb
t( A .4)
Dónde:
ρgasoil: Densidad del gasoil (0,830 Kg/L)
t: Tiempo en consumir un litro de combustible (s)
31
V Comb: Volumen de combustible (L)
Para la carga de 35 LB sabemos que t = 108seg y sustituyendo en la ecuación A.4
B=0,830 Kg
L× 1 L
108 seg
B=¿ 7,21739x10−3 kg/s
Para llevar este valor a lb/s se multiplica por
Por lo tanto, B=¿ (7,21739x10−3 kg/s) x2,20462
B=0,0159 lb /s
A.5. Relación Aire – Combustible (A/C).
AC
=MB
( A .5)
1,420,0159
=MB
=89,308
A.6. Relación de Compresión.
Rc=P s(2)×6893+Pat
Pat−δ Ps( A−1)× 6893(A .6)
32
Dónde: 6893: Es una constante de conversión para trabajar en el SI.
Pat: Presión atmosférica (101325 Pa).
δ P s ( A−1 ) : Pérdida de presión en el conducto de succión.
Ps (2 ) : Presión a la salida del compresor (21 psi para todos los casos)
Por medio de la Curva Nº2 y con el valor de M √T A/ PA, se obtuvo el valor de δ P s ( A−1 )
M √T A
PA=1,42 ×√304
14,7=1,68425→ δ Ps ( A−1 )=0,122
Rc=[ (21 ×6893 )+101325 ]
[101325−( 0,122 ) x 6893 ]
Rc=2,44893
A.7. Relación de expansión.
Re=Ps(4)
k [ Pat+δ P s(7−A )]( A .7)
Ps (4 )=P s (2 )−δ Ps(2−4 )
Sustituyendo Ps (4 )queda:
33
Re=Ps(2)× 6893+Pat−δ P s(2−4)× 1333,22
k [Pat+δ P s(7−A)×78.64 ]( A .7 .1)
Dónde:
δ P s(2−4): Depresión en el proceso de combustión en cm Hg.
K (%): Factor de pérdida de presión, se obtiene de la curva nº 3.
δ P s(7−A ): Depresión en el escape (Plg Kerosene)
Para el primer caso conseguiremos los siguientes datos faltantes:
Depresión en el proceso de combustión
δ P s (2−4 )=3,6−(−3,5 )=7,1cm Hg
Depresión en el escape
δ P s (7−A )=2,3−(−4,8 )=7,1 cm Kerosene
Factor de pérdida de presión
De la curva nº 3 con una velocidad de 46000 rpm y una temperatura de salida de la turbina de 462 ºC tenemos que k = 1,036
Sustituyendo estos valores en la ecuación A.7.1 nos queda
Re=21× 6893+101325−7,1 ×1333,22
1,036 [101325+7,1 ×78.64 ]
Re=2,24168
A.8 Eficiencia del compresor
34
ηc=T t (1 )
(R(k−1)
k −1)δ T t (1−2 )
(A.8)
k=C p
C v=1,4
Dónde:
δ T t (1−2)
T t (1): se obtiene de la curvan ° 4.
R(k−1 )
k −1: se obtiene de las curvas n° 5a , 5b y5c .
Para U
√T t (i)
=¿ 74,9 y de la curva nº4 tenemos:
δ T t (1−2)
T t (1)=¿ 0,465
Para una relación de compresión de 2,4489 se tiene de la curva 5b :
R(k−1 )
k −1=0,293
ηc=1
δ T t (1−2)
T t (1)
×(R(k−1)
k −1)
ηc=1
0,465×0,293
ηc=0,6301
35
ηc=63,01%
A.9 Eficiencia de la turbina
ηturb=δ T t (4−6 )
δ T t (4−6)is (A.9)
δ T t (4−6)=δ T t ( 4−5 )+δ T t (5−6 )
δ T t (4−5)=[ δ T t (1−2 )
T t ( 1) ] .T t (1) .
Cpa
Cpg
De la tabla A-15 transferencia de calor Cengel 4ed el Calor especifico del aire (C pa¿ a la temperatura de entrada (30 ºC) es 1,007 KJ/kg.K
El C pg=¿ 1,1103 KJ/kg.K
Para: T t (1 )=304 K
δ T t (1−2 )
T t ( 1)=0,465
δ T t (5−6)=( BKW+FKW ) .0,86
M
Dónde:
FKW: Se obtiene de la curva n°6 en HP y se pasa a Kw multiplicando por 0,74556. Este valor representa las perdidas mecánicas en el sistema.E: Es la relación de expansión (Re)
36
δT t (4−5 )=0,465×304× 1 , 0071 ,1103
=128 ,208
Para una velocidad de 46000 rpm y de la curva nº 6 tenemos un valor de FKW=5, al multiplicarlo por 0,74556 tenemos FKW= 3,7278
δ T t (5−6)=(17,3964+3,7278 ) .0,86
0,643622 Kg /s
δ T t (5−6)=28,2259
δ T t ( 4−6 )=+28,2259
δ T t ( 4−6 )=156,4339
δ T t (4−6)is=T t ( 4 ). [ E(k−1)
k −1
E(k−1)
k ]Para una relación de expansión de 2,2416 y de la curva 7b tenemos:
E(k−1)
k =1,221
E(k−1)
k −1=0,221
T t (4)=T t (6)+δ T t (2−4)is
δ T t (2−4)is=V comb . ρ . H i
t .Cpg
Para una carga de 35 lb
Cpg=1,1103 KJkg
. K
H i=42000 KJ /Kg
V comb=1L
ρ=0,83 kg/ L
37
t=60+55=115 seg
δ T t (2−4)is=(1)(0,83)(42000)(115)(1,1103)
δ T t (2−4)is=424,1879
T t(4 )=(168+424 ,1879 )=592 ,18ºC
δ T t (4−6)is=592,18 [ 0,2211,221 ]+273
δ T t (4−6)is=380,1515 K
ηturb=156,4339380,1515
=0,4114
A.10 Eficiencia de la combustión
n=T t (2−4 )
T t ( 2−4) is (A.10)
δT t (2−4 )=592,1879 °C−168 °C=424,1879 °C
ηcom=2424,1879424,1879
∗100 %=60,57 %
38
A.11 Rendimiento térmico
ηter=BKWB × H i
( A .11)
H i=42000 KJ /Kg
Dónde:
H i :Poder calorífico inferior del combustible (kJ/Kg). Para el diesel
ηter=17,3964
(0,007217 )× 42000
ηter=0,05738
ηter=5,738 %
A.12 Rendimiento ciclo ideal:
ηt=Wneto
QE=
QE−Qs
QE=1− 1
R( K−1k )
(A.12)
ηt=(1− 11,293 ) x100 %=22,66 %
A.13 Relación de temperatura
39
τ=T t 1
T t 4( A .13)
τ=304592 ,18+273
=0 ,3513
A.14 Relación de Trabajo:
RT =δT t ( 5−6 )
δT t ( 4−6)
(A.14)
RT = 28,2257 K156,4349 K
=0,1804
A.15. Consumo especifico de combustible:
CEC= B× 3600BKW (A.15)
CEC=0,00721∗360017,3964
CEC = 1,4935 Kg /KWh
A.16 Par motor
T=f × d ( A .16)
Dónde:
f :Carga aplicada al brazo del freno (Kg)
d: Distancia del brazo (cm)
T=( 352,20451 )×( 36
100)
40
T=5,7152 Kg .m
A.17 Balance térmico
Energía útil (Eu)
Eu=60× BKW (A.17.1)
Eu= 60* 17.3964
Eu= 1043.784 KJ/min
Energía Pérdida por Fricción
Pf =60× FKW (A.17.2)
Pf ¿60∗3,7278
Pf =223,668 KJ /min
Energía en gases de Escape
Eg=C pg× δ T t ( 7− A )× M ×60 (A.17.3)
δ T t ( 7− A )=462−31=429 ° C
Eg=18479 ,90679KJ/min
Energía del combustible
Hf =B× 60 × H i (A.17.4)
41
Hf =0.007217∗60∗42000
Hf =18187,82609 KJ /min
Energía Pérdida por Transferencia de Calor
Ptc=HF−(Eu+Pf +Eg) (A.17.5) Ptc=18187,82609−(1043.784+223,668+18479 , 90679)
Ptc=−1559 ,5327KJ/min
42
APÉNDICE B. Asignación.
1. Aire entra al compresor de un ciclo Brayton ideal con regeneración de aire estándar a 100 Kpa, 300 K, con un flujo volumétrico de 5 m3/s. la temperatura de entrada a la turbina es 1400 K. Si la turbina y el compresor tienen cada uno eficiencias isentrópicas de 100, 90, 80, y 70%. El regenerador tiene una eficacia del 80% en el ciclo. Para relaciones de presión en el compresor variando desde 2 hasta 20. Grafique para cada valor de eficiencia isentrópicas:
(a) La eficiencia térmica del ciclo, (b) La relación de trabajo de retroceso, (c) La potencia neta desarrollada (KW), y (d) La relación de destrucción de exergía en el regenerador (KW) para una temperatura To = 300 K. suponga calores específicos variables con la temperatura (Use las Tablas del Cengel).
Para el estado 1: P1=100 Kpa y T 1=300 K .
Según la tabla A-17 del cengel a T 1 { pr 1=1,3860
h1=300,19 KJ /Kg
rp=P2
P1=2⇒P2=2P1
P2=2 (100 Kpa )=200 Kpa
Pr2
Pr1=
P2
P1⇒Pr2=
P2
P1Pr1
Pr2=2 (1,3860 )=2,772
Según la tabla A.17 Cengel
43
Pr T (K) h (KJ/Kg)2,626 360 360,582,772 T2 h2
2,892 370 370,77
Donde T2 = 365,449 K y h2 = 366,173 KJ/Kg
Para el estado 2:
P2 = 200 Kpa
T2 = 365,449 K
Pr2 = 2,772
h2 = 366,173 KJ/Kg
Estado 3:
T3 = 1400 K, donde a esa temperatura según la tabla A-17 { pr 3=450,5h3=1515,42 kJ / Kg
Pr 4
Pr3=
P4
P3= 1
rp⇒Pr4=
1rp
Pr3
Pr4=12
( 450,5 )=225,25
Según la tabla A.17
Pr T(K) h (KJ/Kg)222,20 1180 1254,34225,25 T4 h4
238,00 1200 1277,79
44
T4 = 1183,8608 K y h4 =1258,8667 KJ/Kg
a) Eficiencia térmica del ciclo
ηt=Wnetoqent
=Wsal−Wentqent
Wsal=h3−h4
Wsal=1515,4200 KJ /Kg−1258,8667 KJ / Kg
Wsal=256,5533 KJ /Kg
Went=h2−h1
Went=366,173 KJ / Kg−300,190 KJ / Kg
Went=65,983 KJ / Kg
Wneto=Wsal – Went
Wneto=256,5533 KJ /Kg−65,983 KJ /Kg
Wneto=190,5703 KJ / Kg
qent=h3−h5
ϵ=h5−h2
h4−h2
h5=ϵ ( h4−h2 )+h2
h5=0,8 (1258,8667 KJ /Kg−366,173 KJ /Kg )+366,173 KJ / Kg
h5=1080,3279 KJ /Kg
qent=h3−h5
qent=1515,4200 KJ / Kg−1080,3279 KJ / Kg
qent=435,0921 KJ /Kg
Donde la eficiencia térmica del ciclo es:
45
ηt=190,5703 KJ /Kg435,0921 KJ / Kg
∗100 %=43,81 %
(b) La relación de trabajo de retroceso
rbw=WentWsal
∗100%
rbw=65,9830 KJ / Kg
256,5533 KJ / Kg∗100 %
rbw=25,71 %
(c) La potencia neta desarrollada (KW)
˙˙W neta= ˙W sal− ˙W ent
W sal=W sal x m
m=Vv
P1 v1=R T 1⟹v1=R T1
P1
v1=(0,2870 KJ / Kg. K )x 300 K
100 Kpa=0,861m3/ Kg
m= 5 m3/s0,861 m3 /Kg
=5,8072 Kg /s
W sal=256,5533 KJ /Kg x5,8072 Kg /s
W sal=1489,8563 KW
˙W ent=65,9830 KJ / Kgx 5,8072 Kg /s
˙W ent=383,1764 KW
˙W neta=1489,8563 KW−383,1764 KW
˙W neta=1106,6799 KW
46
(d) La relación de destrucción de exergía en el regenerador (KW)
X destruida=¿ Sgen
X destruida=¿ . m . sgen
X destruida=¿ . m . [ ( ssal−sent )+ (ssal−sent ) ]
X destruida=¿ . m . [ ( s5−s2 )+( s6−s4 ) ]
( s5−s2 )=( s5−s2 )+R . ln( P5P2 )
Entoces:
( s5−s2 )=( s5−s2 )
X destruida=¿ . m . [ ( s5− s2 )+( s6−s4 ) ]
X destruida=300 K .5,8072 Kg / s . [ (2,7874−2,1637 )+ (2,3573−2,9000 ) ]
X destruida=2402,40379 KW
0 5 10 15 20 250
500
1000
1500
2000
2500
3000
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Exergía destruida PotenciaRelación de presión
Pote
ncia
(KW
)
Exer
gía
dest
ruid
a (K
W)
Figura B.1 Variación de la potencia y la exergía destruida a medida que aumenta la relación de presión para una eficiencia de la turbina y el compresor de 100%.
47
0 5 10 15 20 250
10203040506070
Eficiencia térmica del ciclo Relación de trabajo de retroceso
Relación de presión
Eficie
ncia
térm
ica d
el ci
clo (%
)Re
lació
n de
trab
ajo
de re
troc
eso
(%)
Figura B.2 La eficiencia térmica del ciclo y la relación de trabajo de retroceso a medida que aumenta la relación de presión para eficiencias de la turbina y el
compresor de 100%.
0 5 10 15 20 250
500
1000
1500
2000
2500
3000
0
500
1000
1500
2000
2500
Exergía destruida PotenciaRelación de presión
Pote
ncia
(KW
)
Exer
gía
dest
ruid
a (K
W)
Figura B.3 Variación de la potencia y la exergía destruida a medida que aumenta la relación de presión para una eficiencia de la turbina y el compresor de 90%.
48
0 5 10 15 20 250
10
20
30
40
50
60
70
Eficiencia térmica del ciclo Relación de trabajo de retroceso
Relación de presión
Eficie
ncia
térm
ica d
el ci
clo (%
)Re
lació
n de
trab
ajo
de re
troc
eso
(%)
Figura B.4 La eficiencia térmica del ciclo y la relación de trabajo de retroceso a medida que aumenta la relación de presión para eficiencias de la turbina y el
compresor de 90%.
0 5 10 15 20 250
500
1000
1500
2000
2500
3000
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Exergía destruida Potencia
Relación de presión
Pote
ncia
(KW
)
Exer
gía
dest
ruid
a (K
W)
Figura B.5 Variación de la potencia y la exergía destruida a medida que aumenta la relación de presión para una eficiencia de la turbina y el compresor de 80%.
49
0 5 10 15 20 250
10
20
30
40
50
60
70
80
Eficiencia térmica del ciclo Relación de trabajo de retroceso
Relación de presión
Eficie
ncia
térm
ica d
el ci
clo (%
)Re
lació
n de
trab
ajo
de re
troc
eso
(%)
Figura B.6 La eficiencia térmica del ciclo y la relación de trabajo de retroceso a medida que aumenta la relación de presión para eficiencias de la turbina y el
compresor de 80%.
0 5 10 15 20 250
500
1000
1500
2000
2500
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Exergía destruida Potencia
Relación de presión
Pote
ncia
(KW
)
Exer
gía
dest
ruid
a (K
W)
50
Figura B.7 Variación de la potencia y la exergía destruida a medida que aumenta la relación de presión para una eficiencia de la turbina y el compresor de 70%.
0 5 10 15 20 250
20
40
60
80
100
120
Eficiencia térmica del ciclo Relación de trabajo de retroceso
Relación de presión
Eficie
ncia
térm
ica d
el ci
clo (%
)Re
lació
n de
trab
ajo
de re
troc
eso
(%)
Figura B.8la eficiencia térmica del ciclo y la relación de trabajo de retroceso a medida que aumenta la relación de presión para eficiencias de la turbina y el compresor de 70%.
2. Una instalación de turbina de gas opera con unas temperaturas mínima y máxima T1 y T3 respectivamente. Muestre que el trabajo de salida específico óptimo será obtenido a la misma relación de presión total para cada uno de los siguientes arreglos. También obtenga la expresión para esta relación de presión usando aire como fluido de trabajo.
Hay un estado simple de compresión seguido por dos estados de expansión en la turbina. La relación de expansión en las dos etapas es igual y el recalentamiento es hecho hasta la temperatura máxima a la entrada de la segunda etapa de expansión.
51
Se produce la compresión en dos etapas de igual relación de compresión con interenfriamiento hasta la temperatura mínima del ciclo a la entrada de la segunda etapa de compresión seguida por una etapa simple de expansión en la turbina.
Wne ¿=ηqentra
Wneto=(1− 1
rpk−1
1 )Cp [ (T 3−T 2 a )+(T 5−T 4 a ) ]
Wneto=Cp [ (T 3−T 2a )+(T 5−T 4 a ) ]−Cp [ (T 3−T 2a )+(T 5−T 4a ) ]
rpk−1
k
0=−{−Cp [ (T 3−T 2 a )+(T 5−T 4 a ) ] . rpk−1
k . Lnrp
(rpk−1
k )2 }0=
Cp [ (T 3−T 2 a )+(T 5−T 4 a ) ]. lnrp
rpk−1
k
0=Cp [ (T 3−T 2 a )+(T 5−T 4 a ) ]. 1
Lnrp. rp
k −1k −Cp [ (T 3−T 2 a )+(T 5−T 4 a ) ] . lnrp .rp
k−1k . lnrp
(rpk−1
k )2
0=Cp [ (T3−T2a )+(T 5−T 4 a ) ][ 1−ln3 rp
Lnrp (rpk−1
k ) ]0=1−ln3rp
ln3 rp=1
Lnrp= 3√1
rp=e1=2,7182
52
Wneto=ηCp (T 5−T 4a )
Wneto=(1− 1
(√rp )k−1
k )Cp (T 5−T 4a )
Wneto=Cp (T 5−T 4a )−Cp (T 5−T 4 a )
(√rp )k−1
k
0=−[−Cp ( T5−T4 a ) (√rp )k−1
k . ln|√rp|. 12√rp
[ (√rp )k−1
k ]2 ]
0=[ Cp (T 5−T 4 a ) . ln √rp ][ 1
2√rp ](√rp )
k−1k
0=[Cp (T 5−T 4 a ) . 1
√rp 2√rp2√rp+Cp (T 5−T 4 a ) ln|√rp| 1
2√rp3(√rp)
k−1k ]−¿[Cp (T 5−T 4 a ) ln √rp .( 1
2√rp )( (√rp )k−1
k )ln √rp 12√rp ]
[ (√rp )k−1
k ]2
14 √rp3 +
ln √rp (√rp)k−1
k
2√rp3 = ln √rp4 rp
(√rp )k−1
k
[2√rp3+4√rp3ln √rp (√rp )k−1
k ]8 rp3 =
ln2 √rp (√rp)k−1
k
4 rp
8 rp√rp3+16 rp√rp3 . ln √rp (√rp )k−1
k =8 rp3 ln2 √rp . (√rp )k−1
k
√rp3+√rp3 . ln|√rp|(√rp )k−1
k
ln|√rp|(√rp )k−1
k
=rp2 ln2|√rp|(√rp )
k−1k
ln|√rp|(√rp )k−1
k
53
√rp3
ln|√rp|(√rp )k−1
k
+√rp3=rp2 ln|√rp|
√rp3( 1
ln|√rp|(√rp )k−1
k
+1)=rp2 ln|√rp|
1
ln|√rp|(√rp )k−1
k
=rp2 ln|√rp|
rp32
1
ln|√rp|(√rp )k−1
k
=rp12 ln|√rp|
1=(√rp )k−1
k . rp12 . ln|√rp|ln|√rp|
1=(√rp )k−1
k . rp12 ln|√rp+√rp|
e1=e (√rp )k−1
k
. e√rp . (√rp+√rp )
1= e (√rp )k−1
k +√rp
e1 . (√rp+√rp)
1=e(√rp )k−1
k +√rp−1 (2√rp )
3. Una planta de turbina de gas tiene aire suministrado a 1 bar, 27°C para ser comprimido a través de una relación de presión de 10. La compresión del aire es alcanzada en dos etapas con interenfriamiento perfecto entre una presión óptima. La máxima temperatura en el ciclo es 1000 K y el aire comprimido a esta temperatura es enviado para la expansión en dos etapas de la turbina de gas. La primera etapa de expansión ocurre a 3 bar y es subsecuentemente recalentado hasta 995 K antes de ser enviado a la segunda etapa. El combustible usado para el calentamiento en la cámara de combustión tiene un valor calorífico de 42000 KJ/Kg. Considerando un Cp = 1,0032 KJ/Kg.K a través del ciclo. Determine: (a) Potencia neta, (b) Eficiencia térmica del ciclo, y (c) La relación aire-combustible cuando el aire fluye en el compresor a 30 Kg/s. Asuma las eficiencias isentrópicas de compresión y expansión de 85% y 90% respectivamente.
54
Datos:
a) W neta=maire∗(W neto )W neto=W turb−W comp
W turb=W a . turbA+W a . turbB
ηT=W a .turbA
W s .turbA⇒W a .turbA=ηT∗W s . turbA
W a . turbA=ηT∗(h5−h6 s )=ηT∗Cp∗(T 5−T 6 s )
W a . turbB=ηT∗( h7−h8 s )=ηT∗Cp∗(T7−T8 s)
ηC=W s . compA
W a .compA⇒W a . compA=
W s . compA
ηC=
( h2 s−h1)ηC
=Cp∗(T2 s−T 1)
ηC
W comp=2∗(W a . compA)
El estado 1 es igual al estado 3, por lo tanto:
Para T 1=T3 {h1=300,19 KJ / KgPr 1=1,3860 según la tabla A-17
La relación de presión para cada compresor:r p=√RT
r p=√10
55
P1=1 ¿100 KPa Cp=1,0032 KJ /kgT 1=27 °C=300 K a) W neta
RT=10 b) ηtérmica
T 1=T3=300 K c) r=maire/mcomb
T 5=1000 K maire=30 kg /sP5=3 ¿300 KPa ηC=85%T 7=995 K ηT=90 %H i=42000 KJ /kg
r p=P2
P1=
Pr2
Pr1
Pr 2=r p∗Pr 1
Pr 2=√10∗1,3860Pr 2=4,3829
Interpolando de la Tabla A-17
Pr T4,1530 4104,3829 T 2 s
4,5220 420
T 2 s=416,2304 K
Estado 2 { P r 2=4,3829T2 S=416,2304 K
W a . compA=Cp∗( T2 s−T1 )
ηC
W a . compA=
1,0032 KJkg . K
∗( 416,2304 K−300 K )
0,85
W a . compA=137,1792 KJ /kg
W comp=2∗(W a .compA )=2∗(137,1792 KJ /kg)W comp=274,3584 KJ /kg
56
La relación de presión para cada compresor viene definida por:1r p
=P6
P5=
Pr 6
Pr 5=
P8
P7=
P r 8
P r 7
r p=P5
P6=
Pr5
Pr6=
P7
P8=
Pr 7
Pr 8
Estado 5: T 5=1000 K {h5=1046,04 KJ /KgPr 5=114 (Tabla A-17)
P5=300 KPa
r p=Pr 5
Pr 6⟹P r 6=
Pr 5
r p=114
√10Pr 6=36,04997
Interpolando de la Tabla A-17
Pr T35,50 740
36,04997 T 6 s
37,35 750
T 6 s=742,9728 K {Pr6=36,04997(tabla A-17)
W a . turbA=ηT∗(h5−h6 s )=ηT∗Cp∗(T 5−T 6 s )
W a . turbA=0,9∗1,0032 KJ
kg . K∗(1000 K−742,9728 K )
W a . turbA=232,0647 KJ /kg
estado 7: T 7= 995k {h7=1040,3425 KJ / KgPr 7=11,8 (tabla A-17)
57
r p=Pr 7
Pr 8⟹P r 8=
Pr 7
r p=111,8
√10Pr 8=35,3543
Interpolando de la Tabla A-17
Pr T33,72 730
35,3543 T 8 s
35,50 740
T 8 s=739,1815 K
Estado 8: T 8 s=739,1815 K {Pr 8=35,3543 (tabla A-17)
W a . turbB=ηT∗Cp∗(T 7−T 8 s)
W a . turbB=0,90∗1,0032 KJ
kg . K∗(995 K−739,1815 K )
W a . turbB=230,9734 KJ /kg
W turb=W a . turbA+W a . turbB
W turb=232,0647 KJ
kg+ 230,9734 KJ
kg
W turb=463,0381 KJ
kg
W neto=W turb−W comp=463,0381 KJ
kg−274,3584 KJ
kg
W neto=188,6797 KJ
kg
W neta=maire∗(W neto )=
30 kgs
∗188,6797 KJ
kgW neta=5660,391 KW
b) ηtérmica=W neto
qent
58
qent=qCC+qrec
qCC=h5−h4a=Cp∗(T 5−T 4 a)
q rec=h7−h6 a=Cp∗(T 7−T 6 a)
r p=Pr 4
P r 3⟹ Pr 4=r p∗P r 3
Como Pr 3=P r 1⟹ Pr4=Pr 2
Estado 4 = Estado 2: Pr 4= 4,3829 {T 4S=416,2304 KT 4a=436,7416 K
ηC=(h4s−h1 )(h4 a−h1)
=Cp∗(T 4 s−T 1 )Cp∗(T 4 a−T1)
=(T 4 s−T 1)(T 4 a−T 1)
T 4 a=T 1+(T 4 s−T 1 )
ηC=300 K+
(416,2304 K−300 K )0,85
=436,7416 K
qCC=Cp∗(T 5−T 4 a )=1,0032 KJkg . K
∗(1000 K−436,7416 K )
qCC=565,0608 KJ
kg
ηT=(h5−h6a )(h5−h6 s)
=Cp∗(T 5−T 6a )Cp∗(T5−T6 s)
=(T5−T6a )(T 5−T 6 s)
T 6 a=T 5−ηT∗(T 5−T 6 s )T 6 a=1000 K−0,9∗(1000 K−742,9728 K)
T 6 a=768,6755 K
qrec=Cp∗(T 7−T 6 a )=1,0032 KJkg . kg
∗(995 K−768,6755 K )
qrec=227,0487 Kg
kg
qent=qCC+qrec
qent=565,0608 KJ
kg+ 227,0487 Kg
kg
59
qent=792,1095 KJ
kg
ηtérmica=
188,6797 KJkg
792,1095 KJkg
=0,2382∗100
ηtérmica=23,82 %
c) r=maire/mcomb
Q=mcomb∗H i
qent=Q
maire⟹ Q=maire∗qent
Q=
30 kgs
∗792,1095 KJ
kg=23763,285 KW
mcomb=QH i
=23763,285 KW42000 KJ /kg
mcomb=0,5658 Kg/ s
r=maire
mcomb= 30 kg /s
0,5658 Kg /sr=53,0223
60
APÉNDICE C. Anexos.
Tabla C.1 Datos experimentales
Carga aplicada
(Lbs)
Temp. Entrada Venturi
(°C)
Depresión Venturi (cm Kerosene)
Temp. Salida
Compresor T2 (°C)
Presión Salida
Compresor (psi)
Presión Entrada
Compresor (psi)
35 31 11,8-11,7 168 21 845 31 12,5-10,8 172 21 855 31 10,7-10,6 172 21 865 31 10,3-10,2 172 21 8
Tabla C.2 Datos experimentales
61
Carga aplicada
(Lbs)
Depresión Cámara (cm Hg)
Presión Escape Pg (pulg
Kerosene)
Temp. Escape Tg(°C)
Tiempo consumido 1Lt de
combustible (min)
35 3,6 - 3,5 2,3 – 4,8 462 1,5545 3,3 – 3,0 2,1 – 5,2 479 1,3955 2,4 – 3,0 2,2 – 4,6 515 1,3165 2,6 – 3,3 2,8 – 3,1 546 1,20
Figura C.1 Panel del banco de prueba de la Turbina de Gas.
Figura C.2 Carga a aplicar a la turbina y tacómetro del banco de pruebas.
62
Figura C.3 Curva nº 1
63
Figura C.4 Curva nº 2
64
Figura C.4 Curva nº 3
65
Figura C.5 Curva nº 4
66
Figura C.6 Curva nº 5b
67
Figura C.7 Curva nº 6
68
Figura C.8 Curva nº 7b
69