UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE

HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALURGIA

ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL INGENIERÍA EN INDUSTRIAS

ALIMENTARIAS

PRÁCTICA Nº 06

“PÉRDIDA DE ENERGÍA POR FRICCIÓN EN ACCESORIOS”

ASIGNATURA : MECÁNICA DE FLUIDOS (AI-344)

PROFESOR : ING. VÉLIZ FLORES, Raúl Ricardo

ALUMNOS : DE LA CRUZ ENRÍQUEZ, Katterine Diana

VILLANUEVA MALDONADO, Hans

GRUPO : Miércoles de 3 a 6 p.m.

AYACUCHO – PERÚ

2011

RESUMEN

La perdida de energía por fricción del fluido debido a accesorios se le conoce como pérdidas menores, estas pérdidas de energía por fricción del fluido en accesorios se pueden determinar mediante dos métodos, el método de carga de velocidad y el método de longitud equivalente. Siendo el método de carga de velocidad el más utilizado.En la presente práctica determinaremos la pérdidas de energía por fricción en los diferentes accesorios como: válvula de compuerta, válvula de globo, codo normal de 90º, codo L, expansión, compresión. Para la determinación de las pérdidas de energía en estos accesorios se empezó por tomar las lecturas piezométricas en mm.c.a. luego se tomará la temperatura del agua para determinar los valores de densidad y viscosidad de la tabla. Con estos datos se empezó a calcular las pérdidas de energía por fricción en los accesorios y además calcularemos las constantes de resistencia K para cada accesorio, para el cálculo de caída de presión se resto de las tuberías rectas 3-4 y 8-9 para el sistema de tubería azul y celeste respectivamente, luego se determinó dividiendo con la densidad a 20 ºC, además para el cálculo de las constantes K se utilizó la velocidad, este se calculó con los datos de la práctica anterior, para ello se tuvo en cuenta la ecuación calculada en la práctica nº 05, con dicha ecuación calculamos los valores de caudales reales para cada caso y se reemplazó en la ecuación y luego se determinó las constantes.

2

ÍNDICE

pág.

RESUMEN 02

I. OBJETIVOS 04

II. FUNDAMENTO TEÓRICO 04

2.1. PÉRDIDA DE ENERGÍA POR FRICCIÓN DEL FLUIDO EN ACCESORIOS 04

2.1.1. MÉTODO DE CARGA DE VELOCIDAD 04

2.1.2. MÉTODO DE LONGITUD DE TUBERIA EQUIVALENTE 04

2.2. PERDIDAS POR FRICCIÓN EN EXPANSIÓN, REDUCCIÓN Y OTROS

ACCESORIO DE TUBERÍA 05

2.2.1. PERDIDAS POR DILATACIÓN GRADUAL 05

2.2.2. PERDIDAS POR CONTRACCIÓN SÚBITA 05

2.3. PERDIDAS POR ACCESORIOS Y VÁLVULAS 06

2.3.1. COEFICIENTES DE RESISTENCIA PARA VÁLVULAS Y JUNTURAS 06

III. MATERIALES Y MÉTODOS 07

IV. RESULTADOS 08

V. CUESTIONARIO 09

VI. DISCUSIONES 15

VII. CONCLUSIONES 15

VIII. BIBLIOGRAFÍA 15

III. OBJETIVOS

3

Determinar la pérdida de fricción experimentalmente en accesorios de tuberías.

Determinar experimentalmente los coeficientes de resistencia de accesorios.

IV. FUNDAMENTO TEÓRICO

2.1. PÉRDIDA DE ENERGÍA POR FRICCIÓN DEL FLUIDO EN ACCESORIOS

Las pérdidas de energía por fricción del fluido en accesorios tienen lugar en los cambios de dirección y sección del flujo, en las válvulas, contracciones, ensanchamiento, codos y en todas las conexiones instalada en un sistema de tubería. La perdida de energía por fricción del fluido debido la forma o accesorios se le conoce como pérdidas menores. La pérdida de energía por fricción del fluido en accesorios se puede hallar mediante dos métodos, el método de carga de velocidad y el método de longitud equivalente. (VELIZ, 2006)

2.1.1. MÉTODO DE CARGA DE VELOCIDAD

Las pérdidas de energía son proporcionales a la cabeza de velocidades del fluido al fluir éste alrededor de un codo, a través de una dilatación o contracción de la sección del flujo, o través de una válvula. Los valores experimentales de pérdidas de energía generalmente se reportan en términos de un coeficiente de resistencia, K, de la siguiente forma:

… (1)

En la ecuación (1), es la perdida menor, K, es el coeficiente de resistencia y

es la velocidad de flujo promedio en el conducto en la vecindad donde se

presenta la pérdida menor. En algunos casos, pude haber más de una velocidad de flujo, como con las dilataciones o en las contracciones. (VELIZ, 2006)El coeficiente de resistencia no tiene unidades, pues representa una constante de proporcionalidad entre la perdida de energía y la cabeza de velocidad. La magnitud de coeficiente de resistencia depende de la geometría del dispositivo que ocasiona la perdida y algunas veces depende de la velocidad de flujo. (MOTT, 1996).

2.1.2. MÉTODO DE LONGITUD DE TUBERIA EQUIVALENTE

Este método consiste en relacionar la perdida por fricción que produce un accesorio en forma de una longitud equivalente de tubería recta del mismo diámetro y rugosidad. La ventaja de este método es que permite que las perdidas por fricción a través de accesorios, expansiones y reducciones se obtengan en términos de una longitud equivalente de tubería recta, longitud equivalente de

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cada accesorio que se suma a la longitud de tubería recta para dar una longitud equivalente total de tubería para sistema de flujo.

… (2)

La perdida de energía por fricción debido a los accesorios se obtiene mediante la ecuación de Darcy-Weisbach

…(3)

= longitud equivalente total de tubería, m

2.2. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN EXPANSIÓN, REDUCCIÓN Y OTROS ACCESORIO DE TUBERÍA:

Las pérdidas por fricción superficial en los fluidos por tuberías rectas se calculan usando el factor de fricción de Fanning. Sin embargo, si la velocidad del fluido cambia de dirección o de magnitud se producen perdidas por fricción adicionales. Esto se debe a la turbulencia adicional que se desarrolla por causa de remolinos y otros factores. A continuación se realizan los métodos para estimar estas pérdidas.

2.2.1. PÉRDIDAS POR DILATACIÓN GRADUAL

Al fluir un fluido de un conducto menor a uno mayor a través de una dilatación súbita, su velocidad disminuye abruptamente, ocasionando una turbulencia que genera una pérdida de energía. La cantidad de turbulencia, y por consiguiente, la cantidad de pérdida de energía, depende del cociente de los tamaños de los dos conductos.

Figura nº 01: Dilatación gradual

5

La pérdida de energía para una dilatación gradual se calcula a parir de:

…(5)

Donde: es la perdida por fricción en J/Kg, es la velocidad del conducto

menor que está delante de la dilatación. La magnitud de K depende tanto de la proporción de diámetro D2/D1 como del ángulo de cono y = 1,0 para flujo turbulento, si el flujo es laminar en ambas secciones, el factor en la ecuación es

½. (MOTT, 1996).

2.2.2. PÉRDIDAS POR CONTRACCIÓN SÚBITA

Cuando el corte transversal de la tubería se reduce bruscamente, la corriente no puede fluir en forma normal en las esquinas de la contracción y los remolinos causados provocan pérdidas por fricción adicionales. Para flujo turbulento esta pérdida es:

Figura nº 02: Contracción súbita.

…(6)

Donde: es la perdida por fricción en J/Kg, = 1.0 para flujo turbulento y

para un flujo laminar =1/2, es la velocidad en la corriente hacia abajo del

conducto menor a partir de la contracción. El coeficiente de resistencia K

6

depende de la proporción de los tamaños de los conductos y de la velocidad de flujo, aproximadamente es igual a 0.55 (1-A2/A1). (MOTT, 1996).

2.3. PÉRDIDAS POR ACCESORIOS Y VÁLVULAS Los accesorios de tuberías y las válvulas también perturban el flujo normal en una tubería y causan perdidas por fricción adicionales. En una tubería corta con muchos accesorios, la perdida por fricción en dichos accesorios puede ser mayor que en la tubería. La pérdida por fricción en accesorios y tuberías está dada por la siguiente ecuación:

…(7)

Donde K es el factor de perdida para el accesorio o válvula y es la velocidad

promedio en la tubería que conduce al accesorio.

2.3.1. COEFICIENTES DE RESISTENCIA PARA VÁLVULAS Y JUNTURAS

Se dispone de muchos tipos diferentes de válvulas y junturas de varios fabricantes para especificación e instalación en sistemas de flujo de fluidos. Las válvulas se utilizan para controlar la cantidad de flujo y pueden ser válvulas de globo, de ángulo, de mariposa, otros varios tipos de válvulas de verificación y muchas más. Las junturas dirigen la trayectoria de flujo u ocasionan un cambio en el tamaño de la trayectoria de flujo. Se incluyen los codos de varios diseños, tes, reductores, boquillas y orificios.Es importante determinar los datos de resistencia para el tipo y tamaño particular elegido porque la resistencia depende de la geometría de la válvula. La perdida de energía incurrida como flujos de fluido a través de una válvula o juntura se calcula a partir de la ecuación (1), sin embargo, el método para determinar el coeficiente de resistencia K es diferente. El valor de K se reporta en la forma:

…(8)

Donde: Le/D es la proporción de longitud equivalente y se considera que es una constante para un tipo dado de válvula o juntura. El valor de Le

mismo se denomina la longitud equivalente y es la longitud del conducto recto del mismo diámetro nominal como la válvula que tendría la misma resistencia que esta. El termino D es el diámetro interno real del conducto. El termino fT es el factor de fricción en el conducto al cual está conectada la válvula o juntura, tomado en la zona de turbulencia completa. (MOTT, 1996).

III. MATERIALES Y MÉTODOS

7

3.1. Materiales Rotámetro Cronómetro Probeta Balde Sistema de tuberías y accesorios

Figura Nº 03: Accesorios en los sistemas de tuberías

3.2. PROCEDIMIENTO

- Antes de encender el sistema, las válvulas tienen que estar completamente abiertas o bien una de ellas. Para trabajar con la tubería azul abriremos completamente la válvula de color azul y cerraremos la válvula celeste.- Encendemos el sistema y trabajamos a diferentes lecturas de rotámetro 6, 13, 20, 27 y 32. La cual nos dará diferentes velocidades y caídas de presiones diferentes en cada tramo de la tubería. - Realizamos todo lo anterior para la tubería celeste

IV. RESULTADOS

4.1. RESULTADOS DE LAS LECTURAS

Cuadro Nº 1: Resultados de lecturas en la tubería azulLectura de Rotámetro

(mm)

Tuberías rectas Codo de 90º L de 90º Válvula

P3 P4 P1 P2 P5 P6 V.C.(mm)6 209 194 331 312 708 684 1

13 284 214 383 298 776 667 220 391 245 469 283 880 645 327 513 265 571 255 1006 607 434 663 270 714 209 1175 540 7

CUADRO Nº 2: Resultados de lecturas en la tubería celesteL.R. P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 V.C.G.

8

6 276 279 276 260 259 242 230 215 199 189 10

13 321 329 324 267 311 235 279 207 258 186 20

20 414 439 440 306 449 282 418 258 408 253 12

27 473 511 496 266 521 235 481 211 479 222 85

34 574 633 600 263 678 252 635 239 635 260 220

V. CUESTIONARIO

5.1. CALCULAR LA PÉRDIDA POR FRICCIÓN DE LOS ACCESORIOS

Densidad

Tº de agua 20ºC = 998,2 Kg/m3

Viscosidad

Tº20 = 1,005x10-3

Longitud de la tubería recta

L : 914,4mm = 0,9144m

Cálculos de pérdida de fricción en tubería recta:

= ……………… (1)

=

= 0,14739745

Cálculos de pérdida de fricción en accesorios:

…………………….. (2)

9

= 0,03930599

TUBERÍA AZULCuadro Nº 3: Cálculo de Pérdida d fricción en los accesorios

L.R.(mm) SF TR3-4 SF Codo SF Codo L SF V.C.A6 0,14739745 0.03930599 0.08855824 0.0098398

13 0,68785479 0.14739745 0.38375238 0.01967961

20 1,43466856 0.39305988 0.87574262 0.02951941

27 2,43697125 0.6682018 1.48581051 0.03935922

34 3,86181332 1.10056766 2.38123273 0.06887863

TUBERÍA CELESTECuadro Nº 4: Cálculo de Pérdida d fricción en los accesorios

L.R.(mm) SF Codo(10-11) SF Codo(12-13) SF Codo(14-15) SF V.C.G6 0.01967961 0 -0.04919902 -0.04919902

13 0.05903883 0.01967961 0.01967961 -0.4919902320 0.2066359 0.13775727 0.08855824 -1.3185338327 0.37391258 0.2164757 0.08855824 -1.6038881634 0.32471355 0.02951941 -0.17711648 -1.70228621

5.2. DETERMINAR LOS COEFICIENTES DE PERDIDAS (K) PARA CADA UNO DE LOS SISTEMAS DE TUBERÍAS TABULANDO LECTURAS DEL ROTÁMETRO, QR, U NRE Y PÉRDIDAS.

Primero hallamos la velocidad promedio para cada caudal:

Para L.R. = 6

Luego hallamos los coeficientes de resistencia

………………………….. (3)

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Cuadro Nº 4: Cálculo de velocidad promedio

TUBERÍA AZULCuadro Nº 2: Cálculo de Kcodo, K codo L y de válvula de compuerta abierta.

TUBERÍA CELESTECuadro Nº 6: Cálculo de Kcodo y de válvula de compuerta globo.

L.R.(mm) K codo(10-11) K codo(12-13) K codo(14-15) K V.C.G

6 0,27457204 0 -0,68643003 -0,68643003

13 0,17595801 0,058652669 0,05865267 -1,46631667

20 0,27218546 0,181456979 0,11665091 -1,73680246

27 0,28095619 0,162658841 0,06654225 -1,20515415

34 0,02152087 0,001956443 -0,01173866 -0,11282154

5.4. EN QUE VÁLVULA EXISTE MÁS PÉRDIDA POR FRICCIÓN ¿POR QUÉ?

En la válvula de globo ya que por su forma interna, hace que el fluido sufra una desviación en su recorrido, mientras que la válvula de compuerta abierta deja pasar el fluido sin mayor problema.

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L.R. QR VELOCIDAD PROMEDIO

(u)6 0,000055 0,37861262

13 0,000119 0,8191800220 0,000179 1,2322119727 0,000237 1,6314761834 0,000798 5,49332487

L.R.(mm) K codo (1-2) K codo L(5-6) K V.C.A6 0,548401411 1,23557411 0,13728595

13 0,439300061 1,143727 0,0586526720 0,517747328 1,15354791 0,0388836327 0,502083746 1,11643115 0,0295743434 0,072941749 0,15781972 0,00456503

5.5. LOS COEFICIENES DE RESISTENCIA DE PÉRDIDAS DE FORMA O ACCESORIOS SE ENCUETRAN TABULADOS EN LOS TEXTOS, COMPARE ESTOS VALORES CON LOS OBTENIDOS EXPERIMENTALMENTE

Valores de la K Practico Teórico

K KCodo estándar de 90º 1-2 0,517747328 0.75

Codo recto de 90º 5-6 1,15354791

5.6. HALLAR LOS COEFICIENTES DE RESISTENCIA PARA LA EXPANSIÓN Y CONTRACCIÓN BRUSCA Y COMPARE CON LOS HALLADOS EXPERIMENTALMENTE.

Para el caso de expansión y contracción, se tiene en cuenta las siguientes fórmulas:

Expansión:

Kexpanción = (1-A1/A2)2

Donde: A1: área de tubería menor A2: área de tubería mayor

u: velocidad lineal.

SFexpanción = Kexp x u 2 2

CUADRO N° 7: Determinación de pérdida por fricción de energía y coeficiente de resistencia en expansión.L. R u A1 A2 P7 P8 P7-8 Kcont. SFcont.

J/Kg(m/s) (m2) (m2) mmca mmca mmca

6 0,37861262 1.45*10-4 5.39*10-4 276 279 3 0,53433659 0,03829791

13 0,81918002 1.45*10-4 5.39*10-4 321 329 8 0,53433659 0,17928486

20 1,23221197 1.45*10-4 5.39*10-4 414 439 25 0,53433659 0,405654

27 1,63147618 1.45*10-4 5.39*10-4 473 511 38 0,53433659 0,71112573

34 5,49332487 1.45*10-4 5.39*10-4 574 633 59 0,53433659 8,06223559

Contracción

Kcontracción =0.4 (1-A2/A1)2

Donde: A1: área de tubería menor A2: área de tubería mayor U : velocidadSFcontracción = Kexpxu 2 2

CUADRO N° 13: determinación de pérdida por fricción de energía y coeficiente de resistencia en contracción.

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L.R.(mm) 

u A1 A2 P9 P10 P9-10 Kcontaa Fcontrac

J/Kg(m/s) (m2) (m2) mmca mmca mmca

6 0,10201648 0,000145 0,000539 276 260 16 7,38340071 0,0384208613 0,22072656 0,000145 0,000539 324 267 57 7,38340071 0,1798604320 0,33201726 0,000145 0,000539 440 306 134 7,38340071 0,4069562927 0,43959827 0,000145 0,000539 496 266 230 7,38340071 0,7134086934 1,48016632 0,000145 0,000539 600 263 337 7,38340071 8,08811801

VI. DISCUSIONES:

Como se aprecia al realizar la comparación entre el valor experimental y el valor teórico de K (Coeficiente de resistencia), se observa error muy grande, pues este resultado se debe a muchos factores que intervienen pueden ser ya sea ambientales tales como la presión, temperatura, etc. y los factores que pueden ser la toma de los datos pues estos no son tan precisos, porque podemos observar mal la caída de presiones, también se debe a los tubos así como los accesorio de nuestro equipo están llenos de caliche, debido al paso del tiempo, además se observó que existían fugas de agua el trayecto como por los accesorios.

Según MOTT (1996) La cantidad de turbulencia, y por consiguiente, la cantidad de pérdida de energía, en una expansión depende del cociente de los tamaños de los dos conductos, esto se demostró en la práctica realizada.

Según VELIZ (2006) las pérdidas de energía por fricción en los accesorios son menores mientras que en la tubería recta las pérdidas de energía por fricción son mayores, esto se cumple pues lo demostramos en la práctica.

La mayor pérdida de presión existe en la válvula de globo a comparación con la válvula de compuerta esto es debido a la pérdida de fricción. En la válvula de globo hay mayor caída de presión así mismo la constante K es un valor muy variado y elevado.

VII. CONCLUSIONES:

- Se demostró de manera experimental le perdida de carga en los diferentes accesorios.- Se determinó las constantes de resistencia K en cada accesorio a partir de las perdidas por fricción.

VIII. BIBLIOGRAFÍA.

ROBERT L. MOTT “MECÁNICA DE FLUIDOS APLICADA”4ta Edición actualizada. Editado por Pearson, México.1996

VELIZ FLORES, RAÚL RICARDO “Mecánica de fluidos en la ingeniería de los procesos químicos”, perú-2006

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