Informe d e Física E x perimenta l:

Sexta Sesión Experimental

“Mecanica”

In t e g ra n te s :

Pierre Carrillo ValenzuelaEdgar Vargas Moreno.

Nicolás Cea Cisternas

P r o fe s o r :

Carlos Curin Retama

Primera Actividad

Objetivos:

Determinar el coeficiente de roce cinético de un Bloque de Madera, utilizando el teorema del trabajo y la energía.

Resumen:

En este experimento dejamos deslizarse, desde el reposo, un Bloque de Madera sobre un tablón inclinado. A su vez el Bloque de madera pasa por debajo de 2 fotopuertas separadas entre si a una distancia d. De esta manera medimos el tiempo de pasada del bloque por cada fotopuerta.Luego de recopilar todos los datos, podemos obtener la Energía Cinética y Potencial

respectiva, y con éstas calcular la Energía Mecánica en cada punto. Para luego determinar el Coeficiente de Roce Cinético.

Descripción:

Elementos del Experimento:Para llevar a cabo este experimento, utilizamos los siguientes materiales:

-Soportes Universales-Huincha de medir- Sensibilidad 1E-3 m-Una Barra-2 Fotopuertas con sus respectivosSoportes-Bloque de Madera-2 Nueces-DataStudio (Software empleado para realizar el registro de datos de las Fotopuertas)-ScienceWorkshop 750 (Equipo inteligente que gestiona los sensores y se comunica con el software)-Excel (Para análisis, manejo de datos y componer gráficas de los datos medidos)

Unidades de Medida:Los valores obtenidos en el experimento tienen las siguientes unidades de medida:*Distancia: en Metros*Tiempo: en Segundos*Masa: Kilogramo*Rapidez: Metro/segundos

*Ángulo: Grados

Montaje:El montaje que empleamos es el siguiente: Sujetamos la Barra con una nuez auno de los Soportes Universales,

formando un cierto ángulo de inclinación, de forma tal que el Bloque de Madera pudiese deslizarse sobre el.Incluimos además 2 fotopuertas por

encima de la Barra, cada una con su respectiva altura H (h1 y h2), yseparadas entre sí a una distancia D. Las fotopuertas están conectadas al Equipo

Inteligente ScienceWorkshop 750.

Metodología de Medición:Soltamos el Bloque de Madera desde el reposo, dejando que se deslice sobre la Barra inclinada. El Bloque pasa a través de las Fotopuertas, las que miden el tiempo de pasada bajo ellas (no entre ellas). Las fotopuertas a su vez, están conectadas al Equipo Inteligente ScienceWorkshop 750, el cual envía los datos al programa de computador Data Studio el que nos entrega una tabla con los tiempos recopilados.Realizamos la misma medición 3 veces, sin cambiar las Distancias ni las Alturas.

Resultados.

Puntos a destacar:

-El experimento lo realizamos con una Inclinación de la Barra de 37º.

-El peso del Bloque de Madera es de 0,94 Kg. Agregando a este valor el ErrorInstrumental de la Balanza (0,05E-3 Kg), obtenemos:

Masa del Bloque (0.94 ±0,05E-3) Kg. -El Ancho del Bloque de Madera es de 52.4 mm. Agregando a este valor el ErrorInstrumental del Pie de Metro (0,01mm –> 1E-5m), obtenemos:

Ancho del Bloque (0,0524±1E-5) m.

-Altura de las Fotopuertas(h) y Error Instrumental de la Huincha:

H1: (0,48±5E-4) mH2: (0,192±5E-4) m

-Distancia entre las Fotopuertas(d) y Error Instrumental de la Huincha:

(0,495±5E-4) m. -Diámetro de Bandera del Bloque y Error Instrumental del Pie de Metro:

(0,0117E-5) m.

ΔEm= -1,647 (J)

Luego de Obtenemos:

Uk: -0,452

Análisis de Resultados.

Tiempo Fotopuerta 1 Tiempo Fotopuerta 11 0,0204 0,00832 0,0169 0,00743 0,0166 0,0073

Tiempo Promedio Fotopuerta 1: 0,0179(s)Tiempo Promedio Fotopuerta 2: 0,0076(s)

A partir de estos datos, podemos calcular la Energía Potencial y la Energía Cinética encada punto. -Cómo solo tenemos 2 alturas, Obtenemos solo dos valores de Energía potencial:

Energía Potencial Altura 1: 4,426 (J)Energía Potencial Altura 2: 1,770 (J)

-Para obtener la Energía Cinética, consideramos el Diámetro de la Bandera, el TiempoPromedio para cada Fotopuerta y la masa del Bloque:

Energía Cinética 1: 0,104 (J)Energía Cinética 2: 1,113 (J)

-Así obtenemos la Energía Mecánica en cada punto:

Energía Mecánica 1: 4,53 (J)Energía Mecánica 2: 2,883 (J)

ΔEm= -1,647 (J)

Los factores que intervienen en la obtención de Uk son:

Y así obtenemos que:Uk: - 0,452 //Valor Adimensional

Apéndice.

Formulas utilizadas para llegar a los resultados de la experiencia:

Segunda Actividad

Objetivo:

El objetivo de esta actividad es obtener el momento de Inercia de una Rueda Maxwell bajo el principio de conservación de la Energía mecánica en un sistema rototraslatorio.

Resumen:

Este Experimento consiste en la caída rotacional de una rueda maxwell, para entender este fenómeno debemos detallar un poco sobre el elemento en cuestión.La rueda Maxwell inventada por James Clerk Maxwell es una rueda cilíndrica coaxial que cuenta con 2 radios (Para estudio de nuestro experimento):

R: Que define el radio más extenso de la Rueda desde su centror: Que define el radio donde

están fijados los cordeles para su rotación

La rueda situada en altura y desde el reposo debe caer libremente convirtiendo su energía potencial gravitatoria en energía cinética y energía de rotación, de este modo adquirir una velocidad de traslación con rapidez angular.Esta caída rotacional con cierto desplazamiento pasa por 2 “fotopuertas” que captarán el tiempo que tarda en atravesarlas, y con ello conseguir una conducta según el tiempo tardado y la altura estudiada.

Descripción:

Elementos del Experimento:A continuación se especificará los elementos necesarios para llevar a cabo este experimento:

-2 fotopuertas (Sensores ópticos de Detección de presencia)-3 Soportes universales (Soportes necesarios para sostener los implementos del experimento)- 1 Pie de Metro – Sensibilidad 0.02mm (Para realizar las mediciones adecuadas a la rueda maxwell)-1 Huincha de Medir – Sensibilidad 1mm (Para medir las Alturas a las cuales fue sometido el

experimento)-1 Rueda Maxwell-1 Balanza – Sensibilidad 1g (Para masar la rueda maxwell)-DataStudio (Software empleado para realizar el registro de datos de las Fotopuertas)-ScienceWorkshop 750 (Equipo inteligente que gestiona los sensores y se comunica con el software)-Excel (Para análisis, manejo de datos y componer gráficas de los datos medidos)-Nueces (Para acoplar las fotopuertas y el soporte para la Rueda Maxwell)

Unidad de Medidas:Los valores obtenidos en el experimento tienen las siguientes unidades de medida:*Distancia: en Metros*Tiempo: en Segundos*Masa: Kilogramo*Rapidez: Metro/segundos

Montaje:El montaje empleado fue el siguiente:Con 2 soportes universales se da sujeción a un Fierro que está en la parte superior de manera horizontal, en el se fijan 2 piezas que sujetan cada cordel de la rueda de modo de dejarla equilibrada horizontalmente.Cercano a esa instalación va un tercer soporte que afirma solamente las Fotopuertas que van separadas a una distancia variable según la medición, en ellas van los cables hacía el ScienceWorkshop 750 para la captura de Datos; la distancia entre las fotopuertas comprenden una distancia estratégica que define el desplazamiento máximo y mínimo de la Rueda el software es programado adecuadamente en el DataStudio con sus respectivas configuraciones a las Fotopuertas. El largo del cordel es menor a la Altura del fierro hasta El suelo para evitar golpear la Rueda innecesariamente.

Metodología de Medición:

Se Enrolla la Rueda hasta alcanzar la altura de la Fotopuerta nº1 (la más alta) y posteriormente se deja caer desde el reposo pasando desde la primera Fotopuerta hasta la segunda, este ejercicio es

repetido varias veces Variando solamente la posición de la Fotopuerta Nº2. Se mide el tiempo que demora en atravesar ambas Fotopuertas. La Rueda Maxwell se desplazará hacia abajo

desenrollándose hasta acabar el cordel, luego de esto, empezará a devolverse, ese fenómeno no es contemplado en este experimento y solo es medido el tiempo de la primera caída.

Número de Mediciones:Este experimento fue medido con 10 caídas continuas y secuenciales a distancias variadas que contemplan aproximadamente el desplazamiento máximo y mínimo de la Rueda, esto a fin de obtener el tiempo transcurrido entre las fotopuertas para cada altura estudiada.

Resultados.

h t0,013 30,015 3,40,017 3,70,02 4

0,024 4,430,03 4,9

0,036 5,33

Masa 0,389 KgRadio = r 0,0025 m

PUT

Según muestra el grafico se puede deducir que pertenece a una parábola ya que

cuanta más altura tenga que caer la rueda, mayor va a ser el tiempo que se

demore la rueda de maxwell en llegar al final de su recorrido

Análisis de Resultados.

Los datos capturados durante la experimentación son bastante asertivos, pues al aplicarlos sobre las formulas teóricas, podemos obtener los resultados esperados.

2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50

0.0050.01

0.0150.02

0.0250.03

0.0350.04

f(x) = 0.00233752676678933 x² − 0.00953669150827543 x + 0.0204871738379458R² = 0.99963749732954

Altura vs Tiempo

tPolynomial (t)

Así, en el Experimento 1, para obtener el coeficiente de roce cinemático, se tomaron 3 lanzamientos de la partícula de prueba, obteniendo con estos datos la energía EM₁ de la fotopuerta uno y la energía EM₂ de la fotopuerta dos.

Con ellos se obtiene ∆EM, que por definición es el trabajo de fuerza de roce Wfr, por lo tanto utilizando la formula

Wfr = -M g Cosθ µ D

despejando lo que buscamos, es decir, el Coeficiente de Roce Cinemático (µ):

-0,093551936 = -(0,1353 * 9.8 * 0.98870462 * µ * 0,225)=> µ = 0,3170506

Siendo este valor el resultado buscado para el Coeficiente de Roce Cinemático del primer experimento.

Luego para el Experimento 2, para obtener el Momento de Inercia, se realizaron 7 lanzamientos de la Rueda de Maxwell, graficamos y obtenemos la Ecuación polinómica funcional:

h = 0,002 t² - 0,009 t + 0,020

Comparamos esta ecuación experimental con la ecuación teórica:

h = M g r ² * t² 2( I + M r² )

Igualamos los términos que acompañan al t², entonces:

0,002 = M g r ² 2( I + M r² )

Luego reemplazamos y despejamos I para obtener el valor buscado (Momento de Inercia):

0,002 = 0,3689 * 9,8 * (0,0025)² 2*( I * (0,3689 * (0,0025)²)

I = 0,0056464757

Por lo tanto hemos logrado concluir el experimento llegando al resultado buscado , es decir el Momento de Inercia.

Apéndice.

Formulas utilizadas para llegar a los resultados de la experiencia:

∆EM = Wfr

Wfr = -M g Cosθ µ D

La energía potencial se transforma en energía cinética de traslación más la energía cinética de rotación:

Mgh = 1 Mv²+ 1 Iω² 2 2

h = M g r ² * t² 2( I + M r² )