Determinacin de la longitud de onda de un laser de He-Ne con el interferometro de Michelson

CIRCUITO RLC

1Ingeniera Civil,

Laboratorio de Fsica de Campos Grupo

ESTRUCTURAMARCO TERICOCLCULOSANLISISCONCLUSIONESDEF

Resumen

En esta experiencia estudiaremos tericamente un circuito con corriente alterna que contiene resistencia, inductancia y capacitancia (RLC), al cual determinaremos su impedancia (Z) y su ngulo de fase ().El anlisis del comportamiento de circuitos RLC ser nuestro objetivo primordial para el presente informe.El montaje se realiza para estudiar el circuito que contiene un resistor un capacitor y un inductor, adems determinar la impedancia del circuito.La impedancia de un circuito se maneja con un interruptor como todos lo conocemos.

Palabras clavesCapacitancia, circuito, impedancia, inductancia, resistencia

Abstract

In this study a theoretically experience alternating current circuit containing resistance, inductance and capacitance (RLC), which determine the impedance (Z) and phase angle (). Behavior analysis of RLC circuits will be our primary objective for this report. The assembly is made to study a resistor circuit containing a capacitor and an inductor, further determining the impedance. The impedance of a circuit is controlled with a switch as we all know.

Keywords Capacitance circuit impedance, inductance, resistance ...

UNIVERSIDAD DE LA COSTADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BSICASREA DE LABORATORIO DE FSICA FACULTAD DE INGENIERA

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1. Introduccin

En la mayora de aplicaciones que encontramos en la vida como ingenieros electricistas o electrnicos est el desarrollo de circuitos basados en la constitucin de elementos tales como son las inductancias y capacitancias.

En el desarrollo del laboratorio nos daremos cuenta de cuanto son importantes estos circuitos y las aplicaciones generales que se le pueden dar.

Encontraremos por ejemplo que son y para que sirven, definiciones tales como reactancia inductiva y capacitiva, frecuencia de resonancia, resonancia, ngulo de fase, etc.

2. Fundamentos Tericos

En los circuitos RLC se acoplan resistencias, capacitores e inductores. Existe tambin un ngulo de desfasaje entre las tensiones y corrientes (y entre las potencias), que incluso puede llegar a hacerse cero. En caso de que las reactancias capacitivas e inductivas sean de distinto valor para determinada frecuencia, tendremos desfasajes.

Dependiendo de cul de las reactancias sea mayor podremos afirmar si se trata de un circuito con caractersticas capacitivas o inductivas y por lo tanto si la tensin adelanta a la corriente (y con qu ngulo) o si la corriente adelanta a la tensin.

Fig. 1. Circuito RLC

En un circuito RLC en serie la corriente (corriente alterna) que pasa por la resistencia, el condensador y la bobina es la misma.

La tensin VAC es igual a la suma fasorial de la tensin en la resistencia (VR) y la tensin en el condensador (VC) y la tensin en la bobina (VL).

Vac = Vr+Vc+VL (suma fasorial)

En este tipo de circuitos, la oposicin al paso de la corriente alterna por parte de sus componentes se le denomina impedancia. La impedancia tiene unidades de Ohmios (Ohms). Y es la suma de una componente resistiva (debido a las resistencias) y una componente reactiva (debido a las bobinas y los condensadores) es:Z = R + j X

La jota (j) que precede a la X, nos indica que sta (la X) es un nmero imaginario. No es una suma directa, es una suma fasorial (suma de fasores)

Lo que sucede es que estos elementos (la bobina y el condensador) causan una oposicin al paso de la corriente alterna (adems de un desfase), pero idealmente no causa ninguna disipacin de potencia, como si lo hace la resistencia (La Ley de Joule)

En la bobina y las corrientes y el condensador y la corriente alterna se vio que hay un desfase entre las corrientes y los voltajes, que en el primer caso es atrasada y en el segundo caso es adelantada.

El desfase que ofrece una bobina y un condensador son opuestos y, si estos llegaran a ser de la misma magnitud, se cancelaran y la impedancia total del circuito sera igual al valor de la resistencia.

Figura 2. Relacin de la impedancia

Las reactancias se representan en eje Y (el eje imaginario / eje vertical) pudiendo dirigirse para arriba o para abajo, dependiendo de si es mayor la influencia de la bobina o la del condensador.

Las resistencias se muestran en el eje X. (slo en la parte positiva del eje X / eje horizontal).

El valor de la impedancia (la lnea diagonal) ser:

Dnde:

XC = reactancia capacitivaXL = reactancia inductivaR = valor del resistor

Al seguir el siguiente procedimiento, se puede analizar el ngulo de fase de un circuito RLC:

1. Al ser un circuito en serie, la corriente I es la misma por todos los componentes, por lo que la tomamos como vector de referencia.2. VR (voltaje en la resistencia) est en fase con la corriente, pues la resistencia no causa desfase.3. VL (voltaje en la bobina) adelanta a la corriente I en 90.4. VC (voltaje en el condensador) atrasada a la corriente I en 90.5. Los vectores VL y VC se pueden sumar pues estn alineados.6. VAC (voltaje total) se obtiene de la suma vectorial de VR y (VL VC).

Figura 3. Anlisis del ngulo de fase en un circuito RLC

Al conectar un circuito RLC en serie, alimentado por una seal alterna (fuente de tensin de corriente alterna), hay un efecto de sta en cada uno de los componentes.

En el condensador aparecer una reactancia capacitiva, y en la bobina una reactancia inductiva, dadas por las siguientes frmulas:

XL = 2fL

Dnde:

= 3.14159f = frecuencia en HertzL = Valor de la bobina en henriosC = Valor del condensador en faradios

Como se puede ver los valores de estas reactancias depende de la frecuencia de la fuente. A mayor frecuencia, XL es mayor, pero XC es menor y viceversa.

Hay una frecuencia para la cual el valor de la XC y XL son iguales. Esta frecuencia se llama frecuencia de resonancia y se obtiene de la siguiente frmula:

En resonancia como los valores de XC y XL son iguales, se cancelan y en un circuito RLC en serie la impedancia que ve la fuente es el valor de la resistencia.

3. Desarrollo experimental

Para la realizacin de este laboratorio, se realiz el montaje del circuito que se muestra en la figura 4, utilizando una fuente de poder AC, una resistencia de 100k, un capacitor de 300H y un inductor de 3 F.

Fig. 4. Montaje circuito RLC

Una vez montado el circuito, se procede a tomar los datos del voltaje en R, en L y en C, as como de la corriente del circuito en serie.

4. Datos obtenidos del laboratorio.

Datos iniciales:

VAC =14.47 VVR = 14.47VVL = 0.026VVC = 0.020VL = 30 FI = 3.343 mAf = 60 HzC = 300H R = 100k

Se tiene que:

XL = 2fL

Voltaje total:

IR

IR -5

IC = 4.8

5. Conclusiones

En un circuito RLC con AC, la corriente es la misma para todos sus componentes. En l es aplicable la Ley de Ohm cambiando sus variables, siendo la resistencia del circuito igual a su impedancia.

Al calcular las reactancias, se encuentra que stas dependen de los valores de la frecuencia de la fuente y de la inductancia de la bobina. A medida que estos valores aumentan, la reactancia inductiva es mayor, y la reactancia capacitiva es menor y viceversa.

De igual forma, si los valores de ambas reactancias aumentan o disminuyen, de la misma manera lo har el ngulo de fase, pero si por el contrario es el valor de la resistencia el que aumenta o disminuye, el ngulo de fase disminuir o aumentar respectivamente.

Por ltimo, es importante resaltar que los efectos de la reactancia capacitiva y la inductiva son opuestos, es por eso que cuando son iguales se cancelan y causan la resonancia.

Bibliografa

1 Circuitos RLC [en lnea]. Disponible en Internet: [consultado el 05 de mayo de 2014].

2 Circuitos RLC. ngulos de fase [en lnea]. Disponible en Internet: [consultado el 05 de mayo de 2014].

3Circuitos RLC en corriente alterna [elnea]. Disponible en Internet: [consultado el 05 de mayo de 2014].4El circuito RLC [en lnea]. Disponible en Internet: [consultado el 05 de mayo de 2014].

NOTA: TENER EN CUENTA LO SIGUIENTE

FORMATO PRESENTACIN ENSAYOS EXPERIMENTALES TIPO ARTCULO CIENTFICO

Resumen Palabras claves(Deben estar incluidas en el resumen) AbstractEl mismo resumen pero escrito en ingls Key wordsLas mismas palabras claves pero en ingls1. IntroduccinDebe hacer una presentacin o induccin sobre el trabajo, incluyendo el objetivo de llevar a cabo el mismo2. Fundamentos TericosDescribir el marco de referencia conceptual pertinente a la prctica.3. desarrollo experimental Contiene una descripcin concisa de los pasos realizados para llevar a cabo la prctica, un esquema, foto o diagrama del montaje realizado.4. Clculos y anlisis De Resultados Clculos: Desarrollo Matemtico en el cual se describa las ecuaciones utilizadas y los resultados obtenidos y/o muestre un ejemplo de los clculos realizados (utilizando los datos obtenidos en la experiencia). Anlisis: Para la realizacin de este se debe tener en cuenta los componentes matemticos, fsicos y grficos de la experiencia. 5. ConclusionesSe realiza teniendo en cuenta el objetivo planteado y los anlisis de los resultados

7. Bibliografa

El formato digital para la presentacin del artculo podr descargarse de la pgina del cursoDurante la experiencia se formularan algunas preguntas que pueden orientar el anlisis de la experiencia.Las grficas se pueden realizar diferente software tales como Excel, Matlab, derive, Origin otro equivalente.Los clculos deben realizarse empleando herramientas tales como el editor de ecuaciones, math type u otro equivalente.

ESTRUCTURAMARC. TEO.CLCULOSANLISISCONCLUSINDEF

La tabla anterior es para que el docente realice la evaluacin, cada tem tiene valor de 1.0/5.01. ESTRUCTURA DEL INFORME: Si cumple con el formato indicado.2. MACO TERICO: EXPLICACIN DE LOS FUNDAMENTOS TERICOS QUE SUSTENTAN LA EXPERIENCIA.3. CALCULOS: DEBEN ESTAR REALIZADOS TODOS LOS CALCULOS CONCERNIENTES A LA EXPERIENCIA DE LABORATORIO.4. ANALISIS: SE REFIERE AL ANALISIS DE LOS RESULTADOS DE LA EXPERIENCIA, HACE RELACIN A LOS DATOS Y A LAS GRFICAS.5. CONCLUSIONES: ESTE ITEM ES MUY IMPORTANTE EN EL LABORATORIO, TIENE QUE VER CON LOS RESULTADOS OBTENIDOS, ANALISIS DE POSIBLES ERRORES EN LOS RESULTADOS, COMPARACIN CON VALORES TERICOS, TEC.