Universidad Tcnica Federico Santa MaraGestin de Calidad TotalDepartamento de Industrias, Economa & Negocios

Tarea Control Estadstico de Procesos

Integrantes: Profesor: - Fabin Allendes -Cristian Carvallo G. - Fernando Araos - Benjamn Pinto Fecha: 24 de Noviembre de 2014

Seleccionar un trayecto de Metro, que contemple un mnimo de 5 estaciones de una lnea en particular. Puede incluir transbordos. Medir el tiempo en minutos, desde que parte el carro en la estacin de inicio hasta que llega al destino. Se deben realizar tres observaciones por da, durante un mnimo de 15 das (45 datos en total). Las observaciones se deben tomar en el mismo horario (por ejemplo, horario valle, horario punta) en un lapso de 2 horas como mximo.Es importante sealar que los datos para este trabajo fueron tomados desde el 29 de Octubre al 19 de Noviembre en el trecho estacin Los Hroes a estacin Baquedano en hora valle entre las 09:00 y 10:00.A continuacin se presentan las 15 mediciones recopiladas:MedicinObs 1Obs 2Obs 3PromedioRango

17,00006,91677,46677,12780,5500

27,15007,80006,18337,04441,6167

36,46676,90008,03337,13331,5667

46,51677,08337,73337,11111,2167

56,61676,68336,98336,76110,3667

66,66676,50537,66676,94621,1614

76,56677,40006,93336,96670,8333

86,23336,86677,66676,92221,4333

96,73336,71676,91676,78890,2000

106,28336,90007,80006,99441,5167

116,91678,21678,18337,77221,3000

129,125610,34568,97349,48151,3722

135,98336,16676,36676,17220,3833

146,96677,55007,23337,25000,5833

156,31676,05007,56676,64441,5167

1. Calcular estadsticas bsicas.

Los datos ms relevantes son valor-p < 0,005, media = 7,1411, desviacin estndar = 0,8692, mediana = 6,9167, mximo = 10,3456 y mnimo = 5,9833, son estadsticos importantes para saber cmo se distribuyen los datos.

2. Construir un histograma de frecuencias. A continuacin se presenta el histograma de la muestra:

Del histograma se puede identificar que la mayor cantidad de datos estn entre los 6,5 min y los 7 min, disminuyendo radicalmente despus de los 8 min.

3. Construir un diagrama causa efecto de las razones de la variabilidad que observa en las mediciones. Use el mtodo de 6M.

4. Especificaciones: a. Investigar la especificacin dada por Metro para el trayecto seleccionado. Consulte web de la empresa. Comente

Considerando la las estacin inicial Los Hroes y la final Baquedano, en un da laboral a las 9:00 am, el metro entrega como la esperanza del tiempo de viaje 7 minutos y una distancia aproximada de 2,7 kms.b. Definir los lmites de especificacin considerando la especificacin de Metro 3 sigma (si no encuentra informacin respecto a la variacin, asuma una desviacin estndar de 1 minuto). Se asume una desviacin estndar de 1 min, por lo cual lo lmites de especificacin considerados son:

Se pude apreciar que la aproximacin del metro es muy cercana a la media de los datos ( ) y lmite inferior est muy cercano a la realidad tambin (), pero el lmite superior est muy alejado al valor real (), lo cual refleja que metro no est considerando factores que producen posibles demoras de una alta variabilidad.

5. Identificar la distribucin que tienen los datos.

Seleccionando la distribucin con mayor valor-p, para ver cul distribucin es la que ms se asimila a la de la muestra, se obtiene una distribucin normal ( despus de la transformacin de Johnson), ya que tiene un valor p = 0,908. 6. Construir una grfica de control X-R de los datos obtenidos. a. Comente si el proceso se encuentra bajo control estadstico. Continuando con el anlisis de nuestros datos, ser necesario realizar las respectivas grficas de Control. Al tratarse de una muestra con datos continuos, recolectados en subgrupos, y con un tamao de estos subgrupos igual o menor a 8, se proceder a utilizar la grfica de control conocida como X-R. Es as que en un principio se tendr que:

Imagen 1: Grfica que ilustra los datos necesarios para obtener el LCS y LCI segn el .

Imagen 2: Grfica que ilustra los datos necesarios para obtener el LCS y LCI segn la .Es as que segn lo obtenido en la grfica 1, y para la informacin contenida en la grfica , se puede notar que existe un punto que est muy por sobre el lmite de control superior. Como esto ocurre en tan slo un punto, se llega a la conclusin que puede ser eliminado, puesto que este es menor al 10% de los datos que se tienen, as este dato atpico (muestra 12) al ser eliminada generar unos nuevos grficos tanto de , como de R. Ellos sern:

Imagen 3: Grfica de y R actualizados al eliminar la muestra nmero 12.Ahora bien, al observar ambas grficas es posible notar que no existe ningn otro punto que este fuera de los lmites de control, por ello podemos decir que la muestra se encuentra bajo control estadstico.b. Consultar al cliente el tiempo de viaje que l considera ideal para el tramo en estudio. Plantee este requerimiento como lmite de especificacin ms una tolerancia de 5 minutos. Al momento de consultarle a un total de 8 personas sobre el tiempo de viaje que ellos consideran ideal para el tramo entre los Hroes hasta Baquedano, se obtuvo un promedio de tiempo igual a 9 minutos. Es as que utilizando este dato junto con una tolerancia de 5 minutos es posible decir que los lmites de especificacin para el cliente sern iguales a:

Cabe destacar que para la distancia que debe recorrer el metro el tiempo del LEI es muy pequeo, y que el tiempo del LES es muy grande, tanto que dobla el tiempo que el mismo metro muestra en su pgina web (ver punto 4.a). Es as que se considerar una tolerancia de 3 minutos, de la cual se tendr que:

7. Calcular los siguientes indicadores: a. Capacidad el proceso Cp, Cpk, Cpm, para las especificaciones definidas por Metro y las especificaciones dadas por el cliente. Comente respecto a la capacidad del proceso en ambos casos. En un principio, para la capacidad del proceso se utilizarn los LES y LEI iguales a 8 y 6 minutos respectivamente. Ellos fueron expresados en el punto 4.b de este informe. Considerando esto, tendremos que:

Imagen 4: Informe de Capacidad del Proceso.Antes de continuar, quiz sea necesario mencionar que para analizar la capacidad el proceso es necesario que la muestra est bajo control estadstico (por ello que el nmero demuestra es igual a 42 en vez de ser 45). Adems se utiliz un anlisis sobre la distribucin normal para generar la imagen 4.Dentro de esta misma imagen es posible notar que el valor de , y que el valor de . De es posible decir que el proceso tiene una alta variabilidad. Ahora bien, dado que los valores tanto de como de son muy similares entre s ser posible decir que el proceso est centrado en el punto medio de las especificaciones.Finalmente, el valor de es igual a:

Siendo el centro de las especificaciones, por ello , lo cual indica que el proceso est centrado.Ahora bien, para el caso del cliente que tiene un LES y un LEI igual a 12 y 6 minutos respectivamente, tendremos que:

Imagen 5: Informe de Capacidad del Proceso para el cliente.Aqu es posible notar que el valor de y que el valor de . Teniendo esto, al ser es posible decir que, al igual que en el caso anterior, el proceso es capaz, ya que, prcticamente todos los viajes del metro entre los Hroes a Baquedano estn dentro de la tolerancia requerida. Si comparamos tanto los valores de como de , es fcil notar que , por lo que nos encontramos en presencia de un proceso descentrado.Continuando con este anlisis, tendremos finalmente que:

Con esto, se tiene que , o sea, el proceso no est centrado, y se encuentra cargado hacia la izquierda.b. De Seis Sigma: DPMO, Z, nivel sigma, para ambas especificaciones.A partir del informe de capacidad del proceso, pero seleccionando la opcin que dice relacin con Niveles Z, fue posible obtener (considerando un LES y un LEI iguales a 8 y 6 minutos respectivamente):

Imagen 6: Informe de Capacidad del Proceso (muestra niveles de Z).Al observar esta imagen, podeos ver claramente que el nivel de Z es igual a 1,33. Junto con esto, si hubisemos graficado en porcentajes en vez de PPM, se tendra que:

Imagen 7: Informe de Capacidad del Proceso (muestra niveles de Z en porcentajes).De donde puede notarse que un 90,48% de las observaciones se encuentran dentro de los lmites de control. Por lo dems, viendo la imagen 6 se tiene que el DPMO es equivalente a 95238,10. Para calcular el nivel de Sigma ser necesario utilizar:

Utilizando esta frmula, junto con el valor del DPMO, se tendr un aproximadamente.Para el caso del cliente, se generar el informe de Capacidad del Proceso siguiente:

Imagen 8: Informe de Capacidad del Proceso para el cliente (muestra niveles de Z).Es aqu que se tiene un nivel de Z igual a 1,65 Junto con esto, si hubisemos graficado en porcentajes en vez de PPM, se tendra que:

Imagen 9: Informe de Capacidad del Proceso para el cliente (muestra niveles de Z en porcentajes).De donde puede notarse que un 97,62% de las observaciones se encuentran dentro de los lmites de control. Por lo dems, viendo la imagen 8 se tiene que el DPMO es equivalente a 23809,52. Para calcular el nivel de Sigma ser necesario utilizar:

Utilizando esta frmula, junto con el valor del DPMO, se tendr un aproximadamente.8. Si el costo de estar fuera de la especificacin es de US$100 por viaje, calcular el costo de no calidad en un ao para el tramo seleccionado (se entregarn datos adicionales oportunamente). En primer lugar, para poder realizar el anlisis de costo de no calidad, se consider lo siguiente:Tiempo de funcionamiento:

9. Identificar propuestas de mejoramiento para el proceso. Proponga metodologa de mejora: Kaizen, PDCA, DMAIC, entre otras. La problemtica que presenta este transporte pblico es el descontento que tiene la gente por el servicio a nivel de precio/calidad. Por esto, se utilizar el mtodo Kaizen para poder conformar una propuesta de mejoramiento.Pregunta: Por qu los usuarios estn disconformes con el servicio?Respuesta: Porque los usuarios, en ocasiones, no estas llegando a tiempo a sus destinos.Pregunta: Por qu no estn llegando a su destino en el tiempo esperado? Respuesta: Porque existen retrasos en los servicios de trenesPregunta: Por qu existen retrasos en los servicios?Respuesta: Porque se estn generando problemas en los trenesPregunta: Por qu se estn generando problemas tcnicos en los trenes?Respuesta: Porque no se est realizando la mantencin en el momento oportuno.Pregunta: Por qu no se est realizando la mantencin cuando es necesario?Respuesta: Porque el plan de mantencin que entrega la empresa externa esta errneo, estn mal definidos los tiempos cuando se tiene que realizar la mantencin. Por esto mismo, para solucionar la problemtica detectado es exigirle a la empresa externa encargada de la mantencin volver a generar un plan de mantencin a los trenes, formando una para los trenes nuevos y otro para los trenes antiguos (ya que requieren necesidades diferentes), realizando la mantencin en el tiempo oportuno y de manera continua (realizar la mantencin cada 5 das) y controlar que se respeten los tiempo y la calidad de la mantencin, para evitar la disconformidad de los usuarios provocada por este motivo.Otra metodologa a utilizar para definir una propuesta es PDCA, quedando:

Realizar mejora continua a la automatizacin del sistema de trenes.Realizar pruebas para analizar las mejoras de la choferes.Analizar la seguridad y ver alternativas para mejorar.

Automatizar servicio de trenes y mejorar plan de frecuencia de trenesMejorar capacitacin de choferesMejorar sistemas de seguridad y capacitacin de personal de asistencia.

ActPlan

DoCheck

Ejecutar plan de accin y realizar mejorasComprobar si se lograron mejoras cada 2 meses y analizar fallas, viendo los puntos en donde no est funcionando el plan

10. Identificar las dificultades o debilidades que tiene el trabajo realizado por usted y las lecciones aprendidas. En primer lugar, una de las dificultades presente en la realizacin este trabajo fue que los tres integrantes pudieran tomar las observaciones en un intervalo de tiempo similar, ya que todos vivimos en lugares diferentes. Adems, los datos tomados poseen un gran nivel de incertidumbre, debido a que las observaciones no fueron realizadas por la misma persona ya que cada uno tiene distinto tiempo de respuesta al momento de iniciar y apagar el cronometro, provocando un error experimental. Otra dificultad para llevar a cabo el trabajo es que la tecnologa de los trenes no era la misma, siendo algunos de ellos mucho ms antiguos que otros, por lo tanto, los valores de unos y otros eran muy desiguales.Una debilidad que presenta este trabajo es que, como no se cont con mucho tiempo para realizar las observaciones, la cantidad de mediciones tomadas son muy pocas para realizar un anlisis acorde a la importancia de este proceso, por tanto, los datos con que se contaba se hicieron muy relevantes.Una debilidad que se observ al realizar el anlisis de costos de no calidad, es que se pidi los costos de no falla anuales y los datos que nosotros tomamos son solamente representativo en una cierta hora, (hora valle) y, durante el da, existen diferentes comportamiento, como el uso de los trenes, la demanda, las necesidades de los usuarios, frecuencia de trenes, entre otros, que no son representadas por los datos obtenidos, por lo que el estudio de costo de no calidad anual se aleja de lo real.Unos de los aprendizaje que nos dej este trabajo fue la toma de decisiones en conjunto y el trabajo en equipo al momento de colocarnos de acuerdo en donde tomar las mediciones y en el horario en donde ms nos acomodaba a todos, adems de llegar a un acuerdo de como tomar las decisiones iniciando en la estacin Los Hroes al momento de cerrarse las puertas y finalizando en el metro Baquedano al cerrarse las puertas.Tambin, se reconoci los diversos motivos que pueden afectar el funcionamiento de este medio de transporte, los cuales pueden retrasar el servicio de manera parcial o total, provocando el malestar de los usuarios, al superar el tiempo lmite de tolerancia al retraso. Tambin, la importancia que tiene este servicio a los usuarios y la gran cantidad de personas que lo utiliza para llegar a su destino, siendo es servicio de transporte ms utilizado en Santiago, por lo que es esencial prevenir los problemas que ha tenido ltimamente el Metro.