SUMARIOLa finalidad de esta prctica consiste en estudiar de forma prctica elcomportamiento de sistemas en estado no estacionario. Para lograr dicho objetivo,seestudiarntressistemas: Unvaciadodetanque, unllenadodetanqueylavariacin de la concentracin de a!car en un sistema de tanques en serie."n el laboratorio de #ngenier$a %u$mica, se cuenta con un montaje de tres tanquescil$ndricos abiertos a la atmosfera de diferentes tama&os que sirvieron para llevara cabo el anlisis e'perimental requerido en la prctica. (dicionalmente, se contconunabombacuyafuncinprincipal erarecircular el aguadeuntanquedereservorio )*+, al tanque de estudio )*-, en los cuales se realiaron lase'perienciasdevaciadoyllenado. .eterminndoseas$ apartir deresultadose'perimentales, variables como velocidades de descarga, tiempos tericos ee'perimentales, variaciones de altura en funcin del tiempo tanto para llenado yvaciadoeneltanquedeestudio,y,finalmentevariacionesde concentracindea!car en tanques conectados en serie. "s importante se&alar que se emple unsistema de referencia necesario para suponer un estado estacionario cuando serealiaron las e'periencias de llenado y variacin de concentracin de a!car a finde facilitar los clculos. Para todos los casos estudiados, se consideraron y se despreciaron las p/rdidasporfriccinde losaccesoriospresentesen el montajecomo:vlvulas,codosytramos de tuber$as. Una ve recopilados los datos e'perimentales necesarios, se procedi a lograr elalcancem$nimomsimportanteenel cumplimientodel objetivogeneral delaprctica, el cual esanaliar ycomparar losresultadose'perimentalesconlostericos, con o sin friccin, para poder definir un sistema no estacionario..e losresultados obtenidos, se puede decir que para el caso de la variacin de altura enel vaciado de tanque, se obtuvo un porcentaje de desviacin del 0 cuando no seconsideraban las p/rdidas y 0 al considerar las p/rdidas. "n el caso de tiempodevaciadotericosinp/rdidas, losresultadose'perimentalesalcanaronunadesviacin de 0, mientras que cuando seconsideraron las p/rdidas el porcentajede desviacin fue de 0. Para la velocidad de descarga el porcentaje de desviacinfue de 0 si se consideran las p/rdidas y 0 si no se consideran las p/rdidas."n elcaso del llenado de tanque, la variacin de altura sin p/rdidas es de 0 y 0 conp/rdidas. (l tratarsedel tiempotericodellenado, lasdesviacionesobtenidasfueron de 0 cuando se trabaja sin p/rdidas y 0 con p/rdidas. "n lo que respectaa la variacin de la concentracin, se obtuvieron resultados oscilatorios, por lo quese evalu elcomportamiento de los modelos con y sin p/rdidas por friccin y a1partir delosvaloresdedesviacinrespectoal e'perimental, seseleccionelmodelo que defin$a de mejor manera el comportamiento de estudio.2INDICEContenido#1*23.U44#51................................................................................................................ 6.#74U7#31 ." 2"7UL*(.37.......................................................................................... 8 9aciado de *anque:.................................................................................................... Llenado de *anque:.................................................................................................... 9ariacin de las 4oncentraciones:..............................................................................4314LU7#31"7..................................................................................................................2"43:"1.(4#31"7.........................................................................................................;#;L#3(.....................................................................................................................(P?1.#4"............................................................................................................................ 4lculos Previos:........................................................................................................ 4lculos *ipo.............................................................................................................. 2esultados #ntermedios:............................................................................................. @oja de .atos.............................................................................................................3INTRODUCCIN"nel presenteinforme, serealiarel anlisisdeunsistemaenestadonoestacionario con la finalidad de establecer su comportamiento a trav/s del vaciadoy llenado de tanque, y la variacin de la concentracin de a!car en un sistema enserie.4uando se busca dise&ar una planta, elegir los equipos puede ser una tarea dif$cilya que dentro de todas las variables que se toman en cuenta, las ms importantesson la produccin y el costo de operacin. "l modelo ideal ser$a dise&ar una plantacuyos equipos operen en estado estacionario ya que cuando se desee detener elproceso,cambiarlascondicionesdeoperacin,etc.., lascondicionesest/ntanbiendefinidasquelosclculossesimplifiquen. 7inembargoenlarealidad, elcomportamiento delsistema es variar enfuncin del tiempo.Porestaran esimportante analiar de forma prctica el comportamiento e'perimental de unsistemaenestadonoestacionarioycompararloconlosmodelosmatemticose'istentes. "l vaciado, llenado y variacin de la concentracin son tpicos importantes en laindustria qu$mica por lo que con esta prctica se estar$a abarcando muchas reasindustriales. "s importante mencionar que para poder definir un estado no estacionariopodemosrealiar lassuposicionesadecuadasdemodoquepodamosestudiartambi/n un sistema que no var$e con el tiempo, es decir, estacionario. Para la prctica se realiar el vaciado de un tanque para determinar la variacinde altura en funcin del tiempo y su desviacin respecto a modelos tericos, con ysin friccinA as$ como elefecto de las velocidades de descarga. 7e determinartambi/n el tiempo e'perimental y terico, considerando y no considerandop/rdidas, que tarda el llenado de un tanque en alcanar condiciones estacionarias.B por !ltimo, se determinar la variacin de la concentracin en un sistema detanques en serie, relacionando las velocidades de descargas, p/rdidas porfriccin, tiempo de variacin de concentracin y factores de dilucin.4DISCUSIN DE RESULTADOS( continuacin se presentan los anlisis de las tablas y grficascorrespondientes a los resultados obtenidos en la e'periencia realiada: Vaciado de tanque "n la tabla 1C +, se comparan la valores e'perimentales y tericos de lavariacin del nivel de l$quido en el tanque )*-, en funcin del tiempo de vaciado. Tabla N 1: 9ariacin del nivel de l$quido en el tanque )*-, en funcin del tiempo de vaciado.Tiempodevaciadotv !"#"1$%Nivel de l&'(ido en T)$E*pe+imental, ! "#""1$ mTe-+ico %in.+icci-n, ! "#""1$mTe-+ico con.+icci-n, ! "#""1$mDe%viaci-ndel valo+e*pe+imental%in .+icci-n/$De%viaci-ndel valo+e*pe+imentalcon .+icci-n/$DD,+ED D,+ED D,+ED D,DD D,DD+F,DDD,+6G D,+6H D,+68 6,DF -,FGH6,DDD,+6+ D,+-F D,+HD ++,+G I,-H8+,DDD,+HH D,+++ D,++E +G,G+ +6,EFEI,DDD,+-- D,DG8 D,+D- -F,FE +G,8HI8,DDD,++6 D,DI+ D,DIG 6+,8F -I,FG+D-,DDD,+D8 D,DEE D,DF8 8G,D6 HG,HE++G,DDD,DG6 D,D8- D,DEH ID,I- 8D,-I+HE,DDD,DIE D,DHI D,D8D JJJ F+,8F+8H,DDD,DFI D,D-8 D,DHI JJJ JJJ+FD,DDD,DEI D,D+H D,D-E JJJ JJJ+IF,DDD,DED D,DDD D,D+8 JJJ JJJ-D6,DDD,D8- JD,D++ D,DD6 JJJ JJJ--+,DDD,D6+ JD,D-- JD,DDE JJJ JJJ-HI,DDD,DHH JD,DHH JD,D+F JJJ JJJ-88,DDD,D-F JD,D66 JD,D-E JJJ JJJ-F-,DDD,D+G JD,D8H JD,DHE JJJ JJJ-IG,DDD,D++ JD,DEH JD,D68 JJJ JJJHDE,DDD,DDH JD,DF- JD,D86 JJJ JJJ"n latabla1C +, seaprecia que losvalores e'perimentales seasemejan alosvalores tericos que consideran las p/rdidas por friccin, llegndose as$ alcanarla m'ima desviacin en F+,8F0, caso que en comparacin a los valores5obtenidostericamentesinconsiderar p/rdidasesmenor alasdesviacionesobtenidasenel intervalodetiempoKDJ+HEL s. #gualmente, sedestacanparaelintervalodetiempoK+8HJHDEL sdesviacionesmayoresal +DD0e'cluidasparaesta evaluacin. 1o obstante, se obtuvieron valores de alturas tericas negativas para untiempo superior a -D6 s para ambos comportamientos tericos, debido a que eltanque respecto a ese tiempo se hab$a vaciado por completo. Para ilustrar losdatos obtenidos en la tabla 1C +, se muestra la siguiente grfica de la variacin delnivel de l$quido en el tanque )*-, en funcin del tiempo de descarga:-0.100-0.0500.0000.0500.1000.1500.200"'perimental7in friccion4on friccionTiempo de vaciado%$Nivel de li'(ido en el tan'(e# ,m$0+1.ica N 1: 9ariacin del nivel de l$quido en el tanque )*-, con respecto al tiempo devaciado.Puede observarse en la grfica 1C +, la variacin del nivel del l$quido conrespecto al tiempo cuya tendencia es de igual comportamiento de formae'perimentalcomo terica, es decir, disminuye elnivelde l$quido a medida quetranscurre su tiempo de vaciado. 7in embargo, comparando las curvas tericas esevidente la similitud del comportamiento del fluido entre la curva con y sin friccin,y su alejamiento a la curva e'perimental de estudio. .icha discrepancia se justificaen los resultados obtenidos en sus desviaciones como a los errores asociados enlaejecucindelaprctica, entreellos: lasmedicionespreviasenel tanque, elintervalodetiemposeleccionadoyel error humanoenlamarcadel nivel deltanque para cada intervalo que transcurre. 1o obstante, en el grfico se observa elalcance de la curva e'perimental con la terica con friccin, semejana debido aque el sistema en estudio efectivamente se constituye de accesorios y tuber$ascausantesdep/rdidasdeenerg$aenel flujodevaciado)cargayvelocidad,contrario a un sistema ideal carente de p/rdidas de energ$a por friccin. 6"ntre sus observacionesdestacaun mayortiempode vaciadoparaunamismaalturaenlacurvae'perimental respectoalas tericas, posiblementeporque el tiempo terico devaciadoseamenor ale'perimental,igualmente,secumple un mayor tiempo requerido cuando son consideradas las p/rdidasrespecto a cundo se desprecian. "sto por efecto de la p/rdida de energ$a quesufre el fluido cuando el mismo posee accesorios que en efecto le restanvelocidad. "stableciendoas$ comodescripcindecomportamientoe'perimental lacurva de variacin de altura terica con p/rdidas con friccin, a consecuente delasconsideracionesqueseajustanalascondicionesmsdesfavorablesdelsistema, las p/rdidas. .escartando as$, una evaluacin ideal. ( continuacin en la tabla 1C -, se comparan la valores e'perimentales ytericos de la variacin de la velocidad de descarga en el tanque )*-, en funcindel tiempo de vaciado.Tabla N ): 9ariacin de la velocidad de descarga en el tanque )*-, en funcin del tiempode vaciadoTiempo devaciadotv ! "#"1$%Nivel del&'(idoe*pe+imentalen T)$, ! "#""1$ m2elocidad de de%ca+3a en T)$E*pe+imentalUD$ m4%Te-+ico %in.+icci-nUdt%$ m4%Te-+ico con.+icci-nUdtc$ m4%De%viaci-ndel valo+e*pe+imental%in .+icci-n/$De%viaci-ndel valo+e*pe+imentalcon .+icci-n/$D D,+ED -,I6 -,8D- -,-8H +H,E- -E,+F+F,DD D,+6G -,I+ -,68I -,-+D +6,-G -F,DGH6,DD D,+6+ -,FF -,6-8 -,+IH +6,6H -F,++8+,DD D,+HH -,F6 -,HG- -,+8D +6,E+ -F,6GEI,DD D,+-- -,F+ -,H68 -,++D +8,6H -I,HDI8,DD D,++6 -,EF -,H++ -,DFG +8,EI -I,8I+D-,DD D,+D8 -,E6 -,-F- -,D6H +E,+G -G,+I++G,DD D,DG6 -,E+ -,--H +,GGG +F,-- HD,HH+HE,DD D,DIE -,8F -,+IE +,GEE +F,E+ HD,FG+8H,DD D,DFI -,86 -,+6G +,GH- +I,D8 H+,H6+FD,DD D,DEI -,8D -,+D- +,IGD +G,DI H-,6E+IF,DD D,DED -,6F -,DE6 +,I88 +G,EE HH,+6-D6,DD D,D8- -,66 -,D-8 +,I+G -D,-G HH,G+--+,DD D,D6+ -,6D +,GFD +,FEG -+,GH H8,FF-HI,DD D,DHH -,HF +,G-G +,FH- --,FF HE,F--88,DD D,D-F -,HH +,IGF +,FD6 -H,D+ HE,GF-F-,DD D,D+G -,HD +,I88 +,EE8 -6,D+ HI,+6-IG,DD D,D++ -,-F +,I++ +,E-8 -8,+H HG,6EHDE,DD D,DDH -,-H +,FEE +,8I8 -E,HI 6D,I674ontrario a los resultados obtenidos anteriormente, los valores de velocidadde descarga alcanados de forma e'perimental difieren muy poco de los valorestericos sin considerar las p/rdidas, evidenciado en el valor ms alto dedesviacin obtenido de -E,HI0en contraste al mayor valor de desviacincalculado en considerando las p/rdidas )6D,I60,. 4abe destacar que para un tiempo Ds inicia un m$nimo valor de velocidade'perimental )9er ap/ndice, clculos previos, "c. E, que resulta para el clculo dela desviacin el +DD0 en ambos casos tericos, sin embargo, bajo el valor de -.I6mMs como velocidad e'perimentalse posee valores distintos de desviacin paracada consideracin como se refleja en la tabla 1N-. .e igual forma, es de $ndolese&alar que los valores obtenidos de forma e'perimental fueron calculados a partirde la ecuacin polinomial de grado - asociada a los datos de medicionese'perimentales de la altura con respecto el tiempo, siendo la derivada de la mismala velocidad de descarga e'perimental. (s$ como es importante indicar que la velocidad de descarga e'perimentalesmayorencomparacinalasvelocidadestericasconysinfriccinparaeltiempo de vaciado de HDE s, lo que implica que e'perimentalmente dicha variablenoseencuentra influenciadaporlas p/rdidas asociadas al sistema,hecho querectifica que la misma se asemeje al comportamiento sin friccin pero no alcancelo esperado inicialmente un comportamiento no ideal. "sto se atribuye a factoresde clculos y errores de medicin. ( pesar de, se muestra a continuacin la grfica 1C -, en la que se apreciala variacin de la velocidad de descarga en funcin del tiempo:0.000 0.100 0.2000.000.501.001.502.002.503.00ExperimentalSin friccionCon friccionNivel de liquido en el tanque, h(m)Velocidad de descarga (m/seg)0+1.ica N ): 9ariacin de la velocidad de descarga con respecto al nivel de l$quido en el tanque )*-,. 8La grfica 1C - ilustra la variacin de la velocidad de descarga en funcindel nivel defluidoenel tanque. "nellaseobservalacurvaderesultadose'perimentales por encima de las curvas obtenidas por datos tericos, y ademscon una tendencia creciente que indica a medida que disminuye el nivel del l$quidoen )*-, la velocidad de descarga decrece. 4omparando las curvas tericas con y sin friccin, se alcana las mayoresvelocidades cuando no se consideran las p/rdidas, caso idealque desprecia laresistenciadadapor losaccesoriosal fluido. (l considerar estasp/rdidas, seobservaquelosvaloresdelasvelocidadesmsbajas,graciasalaresistenciagenerada por los accesorios generan en el fluido restando velocidad correspondena la curva terica con p/rdidas por friccin.=inalmente, se comparanlos valores e'perimentales y tericos delostiempos de descarga correspondientes al tanque )*-, tomando en cuenta odespreciando las p/rdidas por friccin en la siguiente tabla: TA5LA N 6: *iempos de descarga e'perimental y terico )con y sin friccin,.Nivel del&'(idoe*pe+imentalen T)$, ! "#""1$ mTiempo de de%ca+3a en T)$E*pe+imentaltv ! "#"1$ %Te-+ico %in.+icci-ntv%$ %Te-+ico con.+icci-ntvc$ %De%viaci-ndel valo+e*pe+imental%in .+icci-n/$De%viaci-ndel valo+e*pe+imentalcon .+icci-n/$D,+ED D D D D DD,+6G +F H6 H6 8D 8DD,+6+ H6 EI EI 8D 8DD,+HH 8+ +D- +D- 8D 8DD,+-- EI +HE +HE 8D 8DD,++6 I8 +FD +FD 8D 8DD,+D8 +D- -D6 -D6 8D 8DD,DG6 ++G -HI -HI 8D 8DD,DIE +HE -F- -F- 8D 8DD,DFI +8H HDE HDE 8D 8DD,DEI +FD H6D H6D 8D 8DD,DED +IF HF6 HF6 8D 8DD,D8- -D6 6DI 6DI 8D 8DD,D6+ --+ 66- 66- 8D 8DD,DHH -HI 6FE 6FE 8D 8DD,D-F -88 8+D 8+D 8D 8DD,D+G -F- 866 866 8D 8DD,D++ -IG 8FI 8FI 8D 8DD,DDH 6"7 71) 71) 8D 8D9"n la misma se observa E+- s como valor coincidente para el tiempo totalde descarga en el tanque a la altura m$nima fijada tanto en el clculo con friccincomo sin friccin, y a su ve, la mitad de su valor como tiempo e'perimental )elmismo resultante de la suma del intervalo de tiempo, +Fs,. 7in embargo, se puede se&alar mediante la grfica 1N H,la cercan$a entrelos tiempos de descarga para eltanque )*-, con ambas consideraciones y, porende,un comportamiento indefinido tomando en cuenta o despreciandop/rdidaspor friccin para el estudio e'perimental. 0.0000.0500.1000.1500.200ExperimentalesSin friccionCon friccionTiempo de descarga(s)Nivel de liquido en el tanque, h(m)0+1.ica N8 6: 9ariacin del nivel de l$quido en el tanque )*-, con respecto el tiempo dedescarga."videncia que se obtuvo gracias a la desviacin del 8D0 en ambos estudiose insensato para elvalor obtenido e'perimentalmente debido a posibles erroresaleatoriosyMosistemticospersonaleseinstrumentalesinvolucrados. 7iendosuvalor esperado semejante al comportamiento terico con friccin. (unado a estose aprecia que el tiempo terico de descarga con p/rdidas deber$a ser mayor queaquel que las desprecia, y en efecto debido a la p/rdida de energ$a asociada alfluido.Llenado de tanque"n la tabla 1C 6, se compara el nivel del l$quido en el tanque )*-, obtenidoen forma e'perimentalcon el tericoconsiderando y despreciando lasp/rdidaspor friccin.10Tabla N 9: 9ariacin del nivel del l$quido en el tanque )*-, en funcin del tiempo dellenado.Tiempo dellenadotN ! "#1$%Nivel de l&'(ido en T)$E*pe+imental, !"#""1$ mTe-+ico %in.+icci-n, ! "#""1$mTe-+icocon.+icci-n, ! "#""1$mDe%viaci-ndel valo+e*pe+imental %in .+icci-n/$De%viaci-ndel valo+e*pe+imental con.+icci-n/$D,DD D,DD D,DDD D,DDD D,DD D,DDHGE,DD D,D-F D,D-F D,D-E +,8D H,I8FG-,DD D,D68 D,D68 D,D66 D,GD -,-F++II,DD D,D8G D,D8F D,D88 6,-6 F,-F+8I6,DD D,DE8 D,DE8 D,DEH D,6E H,+F+GID,DD D,DE8 D,DFD D,DEI F,6+ 6,6+-HFE,DD D,DEG D,DF6 D,DF- E,FE 6,+F-FF-,DD D,DEG D,DFF D,DF8 G,G- I,DDH+EI,DD D,DEG D,DFI D,DFE ++,II G,-+7e aprecia en la tabla 1C 6 como el nivel del l$quido obtenidoe'perimentalmente en eltanque )*-, en comparacin con los valores obtenidostericamente con y sin friccin se parecen entre s$. 2an por la cual lasdesviaciones obtenidas son peque&as, siendo las ms elevadas lascorrespondientes a++,II0yG,-+0, sinfriccinyconp/rdidaspor friccin,respectivamente. 4abedestacar queel intervalocorrespondienteal tiempodellenado total )8-,I min, fue E,E min y en su equivalente HGE s. 9er (p/ndice, "c.+D.#gualmente, seilustraacontinuacinel comportamientodelaalturadel$quido alcanado en el proceso de llenado al transcurrir el tiempo. 0400000.020.040.060.080.1ExperimentalesSin friccionCon friccionTiempo de llenado, tN (s)Nivel de liquido en el tanque, h(m)11Grfca N 3 Variacin !el ni"el !e l#$%i!o en el tan$%e &'2( con respecto al tiempo !e llena!o.Lagrfica1CHilustralavariacindel nivel del$quidoenel tanqueenfuncin del tiempo, cuyas curvas presentan tendencia creciente en aumentoprogresivo para el intervalo de tiempoKDJH+EIL s, y constante a partir de +8I6 s y-HFE s en los datos e'perimentales as$ a medida que transcurre el tiempo el niveldel l$quido aumenta como se aprecia en la curva e'perimental y en la tabla 1N6donde claramente el tiempo que llega a las condiciones estacionarias correspondea la altura de D,DEG m. #gualmente, se aprecia la curva e'perimental por debajo delas curvas obtenidas tericamente por influencia de las p/rdidas por friccin realesgeneradas en el sistema.1o obstante, en la misma se observa el alcance del nivel de l$quidoe'perimental en el tanque )*-, respecto al tiempo de llenado con la variacin denivel obtenido de forma terica con friccin. Bcon ello, el nivel de l$quidoalcanado en el tanque menor para un mismo instante de tiempo, contrario al nivelde l$quido obtenido para laconsideracin sin friccin. 7i bien, debido alasp/rdidas de energ$a asociadas al fluido que influyen en la velocidad de descarga ypor endeel nivel del$quidoenel tanque)*-, siendomenor paraunmismoinstante de tiempo en comparacin al nivel sin p/rdidas por friccin. =inalmente, el modelotericodesemejanaparalae'perienciafueelterico con friccin. ( continuacinse compara el tiempo e'perimental con los tiempos tericosde llenado considerando y despreciando las p/rdidas por friccin en la siguientetabla:TA5LA N :: *iempos de llenado e'perimental como tericos con y sin p/rdidas por friccin para eltanque )*-,. Tiempo de llenado en T)$E*pe+imentaltN ! "#"1$ %Te-+ico %in.+icci-ntN%$ %Te-+icocon.+icci-ntNc$ %De%viaci-ndel valo+e*pe+imental%in .+icci-n/$De%viaci-ndel valo+e*pe+imentalcon .+icci-n/$H+EI 8HEH,-F 8HHE,8H 6D,GH 6D,EH7e observa en la tabla 1C 8que el tiempo e'perimental en relacin al terico conp/rdidas present una desviacin del 6D,EH0, el cual es menor que el obtenido sinconsiderar las p/rdidas, resultando ser de 6D,GH0, lo que evidencia que el sistema12nosecomporta idealmente.7e aprecia queel tiempo tericoprcticamenteescasi el doblequeel tiempoe'perimental, debidoaqueserequiereunmenorlapso para alcanar las condiciones estacionarias. "n cuanto a los tiempostericosdellenadoconp/rdidas, seobservaunmenor valor quecuandosedesprecian, locual esinadecuado, yaqueeste!ltimodeber$aser msbajo,debido a que no influyen las p/rdidas de energ$a generadas por la friccin de losdiversos accesorios.Variacin de la concentracin de azcar en tanquesconectados en serie."n la tabla 1C E, se compara la variacin de la concentracin de a!car enel tanque)*-,de forma e'perimental con las tericas con y sin friccin.TA5LA N 7: 9ariacin de la concentracin de a!car en el tanque )*-, con respecto al tiempo.Tiempotc ! "#"1$%Concent+aci-n de a;6Te-+ico %in.+icci-nC)%$=34m>6Te-+icocon.+icci-nC)c$=34m>6De%viaci-ndel valo+e*pe+imental%in .+icci-n/$De%viaci-ndel valo+e*pe+imentalcon .+icci-n/$ED,DD +F8,8D -8,GD -E,HD JJJJ JJJJ+-D,DD +HD,8D --,-I --,GF JJJJ JJJJ+ID,DD +ID,DD +G,+E -D,DE JJJJ JJJJ-6D,DD +-E,DD +E,6I +F,8+ JJJJ JJJJHDD,DD E,HD +6,+F +8,-G 88,88 8I,I+HED,DD J66,+D +-,+G +H,H8 JJJJ JJJJ6-D,DD J6,8D +D,6I ++,EE JJJJ JJJJ6ID,DD 8+,HD G,D- +D,+I JJJJ JJJJ86D,DD +I8,I8 F,F8 I,IG JJJJ JJJJEDD,DD 6,G8 E,EF F,FF -8,FF HE,-EEED,DD 8-,E8 8,F6 E,FI JJJJ JJJJF-D,DD 8,I8 6,GH 8,G- +I,ED +,-DFID,DD 8,6D 6,-6 8,+F -F,-G 6,6HI6D,DD 8,I8 H,E8 6,8- ED,H6 -G,8EGDD,DD 6,G8 H,+6 H,G6 8F,F8 -8,86GED,DD 6,G8 -,FD H,66 IH,6- 6H,FF+D-D,DD 6,G8 -,H- H,D+ JJJJ E6,E613( partir de la tabla 1C E se observa que la concentracin e'perimental conrespecto a la terica con friccin presenta menor desviacin )E6,E6, 0encomparacin con los valores que desprecian p/rdida por friccin )IH,6-, 0. ( suve, se aprecian valores de concentracin terica con p/rdidas por friccinsimilares en concentracin de a!car a los valores que desprecian las p/rdidaspor friccin para un mismo instante de tiempo. B en comparacin con los valorese'perimentales difieren en la tendencia de disminuir a medida que transcurre eltiempo, ya que, los mismos son oscilatorios y difieren de un valor decreciente deponderacin.7in embargo, a fines prcticos de estudio sise e'cluyen aquellos valoresmayores al intervalo KE,HJ 6,G8L OgMmPH para sus correspondientes tiempos en lacolumnadedatose'perimentales, seobtieneunacomparacindesemejanterango para cada caso terico respecto al e'perimental pero para un intervalo detiempo de KHDDJ +D-DL s. 1o obstante, la siguiente grfica muestra el comportamiento de la variacinde concentracin de a!car en el tanque superior )*-, con respecto al tiempo sine'cluir valores at$picos e'perimentalmente.0.002000.00-100-50050100150200250ExperimentalesSin friccionCon friccionTiempo transcurrido (seg)!oncentracion de a"#car enT$(%g/m&3)0+1.ica N 9: 9ariacin de la concentracin de a!car en el tanque )*-, con respecto altiempo.La grafica 1C 6 muestra la variacin de concentracin en el tanque )*-, amedida que transcurre el tiempo, en donde se observa curvas tericas detendencia decrecienteque implican menor concentracin de a!car a medida quetranscurreel tiempo. Por otrolado, lacurvatericaconp/rdidaspor friccin14presenta concentraciones no alejadas en valor ni tendencia respecto a la curva sinp/rdidasporfriccindebidoavelocidadesdedescargayllenadocontinuoquehace que eltiempo depermanenciadel a!caren eltanque )*-, sea menor amedidaqueestesediluye. "ncuantoalacurvae'perimental presentamenordesviacin a la curva terica con friccin, a pesar de no ser apreciado en el grfico1N6, lo cual no corresponde a lo esperado, sin embargo, es lo acertado para unsistema de estudio real..e tal forma, se concede su ine'actitud a la descripcin a herramientas declculo como error humano en la lectura del $ndice de refraccin y el uso de unrefractmetro impreciso o mal graduado para su empleo.7eguidamente en la tabla 1C F, se compara la variacin de la concentracinde a!car en el tanque )*H, obtenidas de forma e'perimental con las tericas cony sin friccin. TA5LA N ?:9ariacin de la concentracin de a!car en el tanque )*H, con respecto altiempo.Tiempotc ! "#"1$%Concent+aci-n de a;6Te-+ico %in.+icci-nC)%$=34m>6Te-+icocon.+icci-nC)c$=34m>6De%viaci-ndel valo+e*pe+imental%in .+icci-n/$De%viaci-ndel valo+e*pe+imental con.+icci-n/$ED,DD D +D,G8IHHI +D,+F+I++ +DD,DD +DD,DD+-D,DD J68 +E,DEDGH8 +8,HE-H++ JJJJJ JJJJJJ+ID,DD I+ +F,IH+GI+ +F,86-G-E JJJJJ JJJJJJJ-6D,DD +HD,8 +F,FFDDEI +F,G6IIHH JJJJJJ JJJJJJJHDD,DD 8,I8 +E,F8EGD- +F,H6IIDE E8,DG EE,-IHED,DD 8,I8 +8,HD6-+8 +E,-+EFG- E+,FI EH,GH6-D,DD 8,6 +H,FD-FGI +6,I6DG-- ED,8G EH,E+6ID,DD 8,6 +-,++-H+I +H,HG-FDD 88,6- 8G,EI86D,DD +-E +D,E+8H-G ++,GFDIEH JJJJJJJ JJJJJJJEDD,DD 8,6 G,-6GEEI +D,E-G+-- 6+,E- 6G,-DEED,DD 8,6 I,D-FFG6 G,HGHEFH H-,FH 6-,8+F-D,DD 6,G8 E,G6I-8F I,-F6+G8 -I,FE 6D,+IFID,DD 8,6 E,DD-66E F,-FDF6D +D,D6 -8,FHI6D,DD 6,G8 8,+FI6GH E,HFFGGE 6,6+ --,HGGDD,DD 8,6 6,6EH6G- 8,8IFG+E -D,GI H,HEGED,DD 6,8 H,I66FD8 6,IG+-GI +F,D6 I,DD+D-D,DD 6,G8 H,H+D+II 6,-FIF-8 6G,86 +8,EG157e observa en la tabla 1C Fconcentraciones e'perimentalesrespecto a lastericas con friccin con una mayor desviacin de EE,-I0 en comparacin conaquellas que desprecian p/rdidas por friccin de E8,DG0. #gualmente, se apreciaun aumento no abrupto inicialmente en las concentraciones obtenidas a medidaque transcurre eltiempo hasta llegar a un m'imo en 86D s, y a partir de estedisminuir hasta culminar el tiempo total de estudio )+D-D s,. .el mismo modo, sevisualia la misma intencin para los datos obtenidos e'perimentalmente. 7iendola siguiente grfica la variacin de la concentracin de a!car en el tanque )*H, enfuncin del tiempo.0.002000.00-100-50050100150ExperimentalSin friccionCon friccionTiempo transcurrido (s)!oncentracion de a"#car enT3(%g/m&3)0+1.ica N :: 9ariacin de la concentracin de a!car en el tanque )*H, con respecto altiempo.