8/12/2019 Informe 5 Tele i

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UNIVERSIDAD NACIONAL

TECNOLOGICA DE LIMA SUR

INGENIERA ELECTRNICA Y TELECOMUNICACIONES

TELECOMUNICACIONES I

LABORATORIO N5

SERIES DE FOURIER EN MATLAB

Alumnos: Diego F. Dvalos ParraVictor Quintero HuamanCesar Roman Pimentel

Profesor: Ing. Miguel Nolasco

Ciclo: VI

2014

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INTRODUCCION

Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente auna funcin peridica y continua a trozos (o por partes). Las series de Fourier constituyenla herramienta matemtica bsica del anlisis de Fourier empleado para analizar

funciones peridicas a travs de la descomposicin de dicha funcin en una sumainfinitesimal de funciones senoidales mucho ms simples (como combinacin de senos ycosenos con frecuencias enteras)

Las series de Fourier Es una aplicacin usada en muchas ramas de la ingeniera, ademsde ser una herramienta sumamente til en la teora matemtica abstracta. reas deaplicacin incluyen anlisis vibratorio, acstica, ptica, procesamiento de imgenes yseales, y compresin de datos. En ingeniera, para el caso de los sistemas detelecomunicaciones, y a travs del uso de los componentes espectrales de frecuencia deuna seal dada, se puede optimizar el diseo de un sistema para la seal portadora delmismo. Refirase al uso de un analizador de espectros.

Series de Fourier de cosenos y de senos

Si fes una funcin par en (-p,p), entonces en vista de las propiedades anteriores

.

En forma parecida, cuando fes impar en el intervalo (-p,p),

, n=0,1,2,...,

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Resumen de las constantes de la series de Fourier

a) La serie de Fourier de una funcin par en el intervalo (-p,p) es la serie de cosenos

en que

b) La serie de Fourier de una funcin impar en el intervalo (-p,p) es la serie de senos

en donde

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3.- Graficar para los siguientes valores de N:

N=1(

N=10

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( ((

N=50

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( (

N=100

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( [ ( ( )

4) FENOMENO GIBBS

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5) PARA N=1

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Para N=10

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PARA N=50

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PARA N=100

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5b) PARA N=1

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PARA N=10

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PARA N=50

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PARA N=100

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CUESTIONARIO

1.- Tienden a ser iguales las seales y las series conforme se agregan ms trminos?Por qu?

Si tienden a ser iguales ya que conforme se aumente el nmero de armnicos tendremosnuestra serie de Fourier muy parecida a la seal original.

2.- Anote las conclusiones y observaciones

Matlab nos ayuda a visualizar de manera fcil la funcin original y la serie de Fourier yasea en senos o cosenos de las seales propuestas en el laboratorio.

A medida aumentamos los armnicos en la serie de Fourier (N=1, 10, 50,100) notamos

que la aproximacin a la funcin original es mayor.