Divisor de TensinExperiencia 41.- OBJETIVOS1. Derivar pequeas tensiones a partir de una tensin disponible.2. Si se conecta una carga al divisor de tensin (resistencia de carga RL), se habr sometido a cargar el divisor de tensin.3. El circuito puente se compone de la conexin en paralelo de divisores de tensin.2.- MATERIALESPara este experimento usamos tarjeta insertable UniTr@in de Divisor de tensin, SO4201-6E.3.- FUNDAMENTO TEORICO DIVISOR DE TENSIONI. Divisor de tensin libre de cargaEn la tecnologa de medicin, a menudo es necesario derivar pequeas tensiones a partir de una tensin disponible. Esto es posible por medio de un divisor de tensin. Un divisor de tensin, como se muestra en la imagen siguiente, se compone de dos resistencias, R1 y R2, conectadas en serie.En los bornes externos se aplica la tensin de alimentacin U, la cual se divide en las tensiones U1 y U2. De acuerdo con la Ley de divisin de tensin, es vlido lo siguiente:

Y la cada de tensin en las dos resistencias es igual a:Si se introducen los valores calculados de intensidad de corriente en estas dos ecuaciones, se obtiene la siguiente ecuacin para ambas divisiones de tensin:Estas ecuaciones solo son vlidas, si no se toma corriente del divisor de tensin, esto es, si se encuentra libre de carga.II. Divisor de tensin con cargaSi se conecta una carga al divisor de tensin (en la imagen siguiente una resistencia de carga RL), se habr sometido a cargar el divisor de tensin. A travs de la resistencia de carga circula la corriente de carga IL y, a travs de la resistencia R2, la componente transversal de corriente IQ. A travs de R1 fluye la suma de estas dos corrientes. La componente transversal de corriente IQ genera prdidas de calor en R2.

En el caso de los divisores de tensin libres de carga, la tensin de R2 es proporcional a la relacin que existe entre R2 y la resistencia total R1+R2. En el caso de los divisores de tensin sometidos a carga, este no es el caso puesto que se obtiene una caracterstica ms o menos curvada, que se diferencia ms fuertemente de la caracterstica lineal del divisor de tensin sin carga, mientras menor sea la resistencia de carga, en funcin de la resistencia total R1+R2 de este ltimo, esto es, mientras mayor sea la corriente de carga en funcin de la componente transversal de corriente. Esto se debe a que el divisor de tensin sometido a carga se compone del circuito en serie de R1 y del circuito en paralelo de R2 y RL. La resistencia de compensacin R2* de este circuito en paralelo se puede calcular de la siguiente manera:

Por tanto, para la tensin de carga UL del divisor de tensin es vlido:El divisor de tensin libre de carga se obtiene aqu permitiendo que la resistencia de carga RL se aproxime al infinito. En cada uno de estos dos casos se puede despreciar la resistencia R2 en relacin a RL:

RL se puede abreviar y se obtiene la ecuacin ya encontrada en el prrafo anterior para el divisor de tensin libre de carga. La tensin de carga del divisor de tensin sometido a ella es, por tanto, siempre menor que en el caso de que no exista carga (marcha en vaco).Las corrientes IL e IQ se pueden calcular si se conoce el valor de UL por medio de la ley de Ohm; la corriente total I se obtiene por medio de la suma de estas dos corrientes.

Experimento: Divisor de tensinEn el siguiente experimento se deben analizar dos divisores de tensin diferentes en lo relativo a las divisiones de tensin de carga.Monte el circuito experimental representado a continuacin:

Abra el instrumento virtual Voltmetro A y seleccione los ajustes que se detallan en la siguiente tabla. Abra el instrumento virtual Voltmetro B y seleccione los ajustes que se detallan en la tabla siguiente:

Calcule para el divisor de tensin de la izquierda y la tensin de alimentacin dada de 15V, las tensiones parciales U1 (tensin en R1) y U2 (tensin en R2) con ausencia de carga (el conector puente B1 no est insertado). Los valores de resistencia son R1=10k y R2= 3.3k. Anote los valores obtenidos en la Tabla1.Mida ahora las tensiones parciales por medio de los voltmetros A y B, y anote igualmente los valores medidos en la Tabla1.TABLA1UB = 15VDivisin de tensin de la izquierdaDivisor de tensin de la derecha

Relacin de divisin (sin carga)

U1/VU2/VU1/VU2/V

Sin carga (clculo)

Con carga (medicin)

RL = 9.4k

RL = 4.7k

Inserte el conector puente B1. En las dos resistencias R3 y R4, de 4.7k, se obtiene ahora una resistencia de carga RL de 9.4k. Mida U1 y U2 nuevamente, con esta carga, y anote los valores medidos en la tabla. Inserte el conector puente B3, para cortocircuitar la carga R4 y, de esta manera, reducir la resistencia de carga a 4.7k. Vuelva a medir las tensiones parciales y anote los resultados en la tabla.(Nota: Si se emplea el conector puente B1, el punto de medicin MP4 se encuentra conectado directamente al punto de medicin MP2.)Modifique el montaje experimental como se muestra en la animacin siguiente para analizar ahora el divisor de tensin que se encuentra a la derecha.4.- PROCEDIMIENTORepita todas las mediciones realizadas, en primer lugar, para el divisor sin carga y luego para ambos casos con presencia de carga, esto es, RL = 9.4k y RL = 4.7k.1. Qu relacin de tensin U1:U2 poseen los divisores de tensin con ausencia de carga?

a) Ambos poseen una relacin de 2:1.b) El izquierdo posee una relacin de 3:1, y el derecho una de 5:1.c) El izquierdo posee una relacin de 3:1, y el derecho una de 0.3:1.d) Ambos poseen una relacin de 3:1.e) Ambos poseen una relacin de 5:1.

2. Cul es la respuesta de los divisores de tensin ante la carga? Son posibles varias respuestas.

a) La tensin del componente que no recibe carga aumenta.b) La tensin del componente que no recibe carga disminuye.c) La cada de tensin del componente que recibe la carga permanece invariable, mientras que la del componente que no la recibe disminuye.d) En funcin de la carga introducida, disminuye la tensin del componente que la recibe y la relacin entre los divisores vara.e) En funcin de la carga introducida, aumenta la tensin en el componente que la recibe.f) La relacin de tensin no vara.

3. De qu manera influye el valor de la resistencia de carga sobre la tensin de salida(tensin de carga) del divisor?

a) El valor de la resistencia de carga no ejerce ninguna influencia sobre la tensin de salida.b) Mientras menor sea la resistencia de carga, menor ser la tensin de salidac) Mientras menor sea la resistencia de carga, mayor ser la tensin de salida.

4. Compare los resultados del divisor de tensin de la izquierda con los de la derecha. Qu observa?a) En cuanto a la carga, la variacin de la tensin de salida del divisor de la izquierda es mayor que la de la derecha.b) En relacin con la carga, no existe ninguna diferencia digna de mencin en la respuesta de ambos divisores.c) Las resistencias de carga (en el orden de magnitud de la resistencia de los divisores) producen una cada relativamente grande de la tensin de salida.d) Las resistencias muy pequeas (en relacin con las resistencias de los divisores) producen una cada relativamente grande de la tensin de salida.e) Las resistencias muy grandes (en relacin con las resistencias de los divisores) producen una cada relativamente pequea de la tensin de salida.Circuito puente.- El circuito puente se compone de la conexin en paralelo de dos divisores de tensin, de acuerdo con la siguiente imagen. El divisor de tensin superior (compuesto por las resistencias R1 y R2) divide la tensin de alimentacin en la misma relacin que el divisor de tensin inferior (compuesto por las resistencias R3 y R4), entonces, entre los puntos C y D no existe ninguna tensin (UD = 0). En este caso se afirma que los puentes mantienen una condicin de equilibrio. La condicin de equilibrio es la siguiente:Si se reemplazan las resistencias R3 y R4 por una resistencia ajustable, se puede emplear el circuito puente para medir la resistencia; este tipo de circuito lleva el nombre del fsico ingls Wheatstone y se le conoce tambin como puente de Wheatstone (vase siguiente imagen). Aqu, RX es la resistencia cuyo valor se debe determinar y RN una resistencia (la mayora de las veces ajustable) de comparacin (resistencia normal). El puente se introduce para la medicin en estado de equilibrio (UD = 0) y RX se determina a partir de la siguiente relacin.

Experimento: Circuito puenteEn el siguiente experimento se debe analizar un circuito puente. Para ellos se combinarn los dos divisores de tensin ya analizados en un experimento anterior.

Abra el instrumento virtual Voltmetro A, B y seleccione los ajustes que se detallan en las tablas siguientes:

Compare el circuito montado con el circuito puente que se representa a continuacin. Qu resistencias de la tarjeta de experimentacin corresponden a los valores anotados en el diagrama de circuito? Anote sus respuestas en la Tabla 1. Debe hacer las veces de resistencia de carga; para ello, inserte el conector puente B3 (vase el anterior montaje experimental).Insertando o retirando los conectores puente B1 y B2 se puede aplicar la carga, alternativa Qu tensin UD del puente debera esperarse entre los puntos de medicin MP2 y MP6, si se toma en cuenta el hecho de que ambos divisores de tensin presentan la misma relacin de divisin? Conecte el Voltmetro B entre estos dos puntos de medicin. En el caso de que sea necesario, vare el rango de medicin y mida la tensin del puente.Tabla 1Anote sus resultados en las siguientes casillas. Tensin que debera estar entre MP2 y MP6.Uesperada = V Tensin medida entre MP2 y MP6.Umedidad = VAhora se debe examinar la respuesta del crculo puente sometido a carga. La resistencia R3 de la tarjeta de experimentacin nuevamente, en el divisor de tensin de la izquierda y/o en el de la derecha. Mida cada tensin UB presente entre U1 y U2 del divisor de tensin izquierdo (tensiones entre MP1 y MP2 o bien entre MP2 y MP3) as como las correspondientes tensiones parciales del divisor de tensin derecho (tensiones entre MP5 y Mp6 o vientre MP6 y MP3). Mida, adems, en cada ocasin, la tensin UD del puente, entre MP2 y MP6. Anote todos los valores de medicin en la tabla 2.TABLA2Divisor IzquierdoDivisor Derecho

B-1B-2UB/VU1/VU2/VU1/VU2/VUD/V

Comprobacin Analgica del PUENTE DE WHEATSTONESe utiliza cuando deseamos medir resistencias elctricas por comparacin con otras que estn casi calibradas.Se instalan cuatro resistencias R1, R2, R3 y R4, tal como se muestra en la figura 1. Los puntos A y B se unen a los polos de una fuente de voltaje V, uniendo los puntos C y D a travs de un galvanmetro G.Las resistencias R1 y R3, estn conectadas en serie, as como tambin lo estn las resistencias R2 y R4. Estas dos ramas estn conectadas en paralelo.

El tipo de puente que se utiliza en esta experiencia (puente unifamiliar), las resistencias R2 y R4 son sustituidas por un alambre homogneo cilndrico de seccin perfectamente constante.Un cursor que se desplaza sobre el puente hace las veces del punto D. Al cerrar el circuito con la llave S, se origina una corriente I; que al llegar al punto A se bifurca en dos: una parte pasa por la resistencia R1 (corriente I1) y el resto a travs de la resistencia R2, (corriente I2).Entonces se tiene:En la figura 2 se puede observar que la diferencia de potencial entre los puntos A y B, es comn para las dos ramas: rama formado R1 y R3 y la rama formada por las resistencias R2 y R4.Se consigue el equilibrio del puente dando un valor fijo a R1, y desplazando el cursor D hasta que el galvanmetro marque 0, es decir, corriente nula.Entonces la ecuacin toma la forma:

La resistencia de un conductor homogneo en funcin a su resistividad () est dado por la relacin:

Si reemplazamos (3) en (2) obtenemos:

Con este resultado podemos determinar fcilmente el valor de la resistencia desconocida RX.5.- PROCEDIMIENTO1. Arme el circuito de la figura 2. Considere una resistencia R1 del tablero de resistencias y seleccione otra resistencia RX de la caja de resistencias.2. Vare la posicin de contacto deslizante D, a lo largo del hilo hasta que la lectura del galvanmetro sea cero.3. Anote los valores de longitudes del hilo L2 y L4 as{i como tambin el valor de R1 en la tabla 1.4. Utilizando la ecuacin halle el valor de la resistencia RX luego comprelo con el valor que indica la caja de resistencias (dcada).5. Repita los pasos 1, 2, 3 y 4 para otras resistencias anotndolas en la tabla 1.6. Complete la tabla 1.

Tabla 1Caja de Resistencias R1(Ohm)Longitud del HiloResistencia Medida (Ohm)Porcentaje de Error

L2(cm)L4(cm)Con el EquipoCdigo de colores