Nombres: Óscar Andrés Berrío Navarrete – Sandra Camila Garzón CruzECONOMÍA DE SISTEMAS DE POTENCIA

TAREA # 4USO DEL SOFTWARE – MATPOWER

PUNTO 1.

Ejecute un flujo de carga óptimo para el caso de 118 nodos y compare con los resultados de un flujo de carga óptimo considerando el modelo DC del sistema.

Haciendo uso del software “MatPower”, se pueden obtener los flujos de carga, flujos de carga DC y flujos de carga óptimos para los sistemas de potencia. En este caso, tomamos como caso base, un sistema con 118 nodos (Ver la imagen 1).

Imagen 1. Diagrama del sistema de 118 nodos. Tomado de: http://www.ee.washington.edu. Revisado: 15 de marzo del 2013.

El flujo de carga optimo es una solución de flujos de potencia para la satisfacción de la demanda dada por nodo incluyendo los aspectos económicos, optimizando las condiciones de operación en estado estacionario de un sistema eléctrico de potencia y ajustando las cantidades controlables para optimizar una función objetivo (función de costos) satisfaciendo un conjunto de restricciones operativas.

La función objetivo puede incorporar aspectos económicos, de seguridad o

medioambientales, que se resuelve utilizando técnicas de optimización adecuadas. Las restricciones son leyes físicas que gobiernan a los generadores, el sistema de transmisión, límites constructivos de los equipos eléctricos y estrategias operativas. [1].

A continuación se van a contrarrestar los resultados del flujo de carga optimo y el flujo de carga DC.

Se muestra una tabla, donde se resume los resultados más importantes de los flujos de carga:

SISTEMA 118 nodos

Flujo de carga Flujo de carga DC

Potencia activa

Valor Función Objetivo [$/Hora] 129.660,69 125.947,87Capacidad de generación [MW] 9966,2 9966,2

Potencia Generada [MW] 4319.4 4242.0Potencia demandada [MW] 4242.0 4242.0

Perdidas 77.40 0

Potencia Reactiva

Capacidad de generación [MVar]-7.345 a 11.777 0

Potencia Generada [MVar] 388.3 0Potencia Demandada [MVar] 1438.0 0

Perdidas 483.52 0Tabla 1. Resumen de resultados (sistema caso 118 nodos).

Se tiene en cuenta que en el flujo de carga DC, solo se tienen en cuenta flujos que van y vienen de elementos DC.

En cuanto a las diferencias entre los resultados del flujo de carga entre los dos casos analizados, la potencia generada es mayor en el flujo de carga (sin tener en cuenta modelo DC) que en el DC (alrededor de un 1,8% mayor); en ambos casos la potencia demandada es la misma, puesto que las características de la carga, no se ven afectadas por el flujo de carga que se realice.

Es importante mostrar que como resultado del flujo de carga DC, no se tienen o no se asumen perdidas en potencia activa o reactiva, mientras que en el flujo de carga AC, se tienen perdidas de 77,4[MW] que corresponden a un 1,8[%] en potencia activa y 483,52[MVA], provenientes de las líneas de transmisión, principalmente.

Se puede ver que la potencia demandada (en FCO DC), es igual a la potencia suministrada, puesto que no se tienen en cuenta perdidas.

En cuanto al valor de la función objetivo, se tiene que es mayor en el flujo de potencia AC, que en el DC en un 2,86[%]; éste cambio se debe a que en el flujo de carga AC, la potencia generada es mayor, y se tienen en cuenta perdidas, a diferencia del flujo de carga DC. (Ver tabla 1)

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101106111116980990

1,0001,0101,0201,0301,0401,0501,0601,070

Nodo

Per

fil d

e V

olta

je [

pu

]

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 1011061111160.8800.9000.9200.9400.9600.9801.0001.0201.0401.060

Nodos

Per

fil d

e V

olta

je [

pu

]

Grafica 1. Perfiles de voltaje en por unidad para los casos de a. Flujo de carga óptimo (color rojo), b. Flujo de carga óptimo DC (color azul).

Se puede ver también que los perfiles de voltaje (valores en por unidad), son mucho mas altos en el flujo de carga AC (color rojo) (entre 1,01[pu] y 1,06[pu]), que en el flujo de carga DC (color azul) (entre 0,94[pu] y 1,05[pu]), aunque las proporciones se conservan (es decir, la “forma” de la curva de perfiles es similar en ambos casos en forma, mas no en magnitud). Esto se debe a que al incluir las perdidas, en cada línea, se genera mas potencia en total, aumentando el perfil de voltaje por nodo.

Los perfiles de voltaje no están sobrecargados en ningún nodo. Se mantienen entre los limites generalmente establecidos de 0,95[pu]≤V≤1,05[pu]. Es decir, el sistema funciona adecuadamente.

Los costos incrementales cambian según el nodo que se analice; para el flujo de carga AC, el costo incremental máximo es de 41,25 [$/MWh] en el nodo 41, mientras que en el flujo de carga DC, es de 39,38[$/MWh] en el nodo 114. Los lambdas son mayores en el primer caso que en el segundo (las razones ya han sido explicadas anteriormente).

PUNTO 2.

Análisis de contingencias. Suponga que la línea que interconecta los buses 38 y 65 en el sistema de 118 buses sale de operación. Compare el costo de la generación respecto al caso base sin contingencias. Utilice un modelo AC completo del sistema. Analice y concluya

En este caso, se trabaja sobre el mismo sistema de la imagen 1, solo que se toma como premisa que la línea que conecta los buses 38 – 65, sale de funcionamiento.

El costo de la generación del caso base (sin tener en cuenta ninguna contingencia ) es de 129.660,69 [$/hora], en comparación con el caso con contingencias, en donde el costo es de 129.932,80 [$/hora].

Hubo un aumento muy pequeño en el costo (de $272,11[$/hora]), cuando se tiene en cuenta una contingencia, lo que representa un 0,2[%] en el precio total de generación por hora.

Esto se debe a que la cantidad de potencia generada aumento 2,3[MW] y 103,5[MVar], lo que corresponde a un aumento en las perdidas generales del sistema. Es decir, cuando ocurre una contingencia como la simulada, las perdidas en potencia activa y reactiva aumentan, obligando a los generadores a producir mas potencia en función de suplir las necesidades de la carga, produciendo que los costos marginales y totales de generación aumenten en un factor determinado.

A medida que las fallas en el sistema, aumenten las perdidas, se aumentará el costo de producción y se disminuye la capacidad de prestar un servicio con un nivel determinado de confiabilidad y calidad en la potencia.

PUNTO 3.

Análisis de reservas. Corra el caso del sistema de 30 buses considerando reservas operativas y compare con el caso base que no considera reservas. Analice y concluya (ayuda: detalles de la función en la sección 6.5.1 del manual).

A continuación se presenta el sistema circuital de 30 nodos en Washington Estados Unidos. Este sistema fue simulado sin reservas y con reservas rodantes con el fin de comparar las ventajas y desventajas de dicho servicio. Como se sabe las reservas rodantes corresponden a la fracción de la capacidad de una unidad generadora que está sincronizada al sistema de potencia pero que no está asignada a la producción de energía y que tiene como finalidad que la unidad generadora participe efectivamente en la Regulación Primaria de la Frecuencia. Lo anterior quiere decir que dichas reservas se encuentran conectadas al sistema pero no se realizan ninguna actividad de generación hasta el momento de alguna emergencia, generando costos adicionales a pesar de no producir constantemente.

Imagen 2. Diagrama del sistema de 30 nodos. Tomado de: http://www.ee.washington.edu. Revisado: 15 de marzo del 2013.

Para realizar la comparación entre estos dos tipos de sistemas se tomaron como referencia factores de costos totales, pérdidas en el sistema, costo de generación de potencia activa y reactiva, entre otros. A continuación se presentan dichos factores en detalle por medio de tablas y graficas:

En la tabla No 2 se observa las pérdidas totales sobre los ramales de sistema con reservas y sin reservas, como se observa el sistema genera mayores pérdidas al añadir al sistema el servicio de reservas rodantes esto se debe a que se está interconectando un generador adicional, lo cual conlleva la integración de líneas, las cuales generan pérdidas en la transmisión y distribución de dicha energía.

Perdidas P (MW) Q

Perdidas Ramas sin reserva 2.86 13.33Perdidas Ramas con reserva 2.96 15.21Tabla2.Perdidas en el sistema de 30 nodos con y sin reservas rodante.

El costo de la función objetivo también es mucho mayor esto se debe a que como se mencionó anteriormente a pesar de no ser utilizado este servicio constantemente su costo es permanente. Generando un aumento en el costo original. Como se observa en la tabla No 3 el costo de la función objetivo sin reserva corresponde a 576.89$/h y con reserva este precio corresponde a 755.96$/h, posteriormente se presenta en la tabla No 4 el costo excedente en detalle. Dicha tabla muestra que los generadores más costosos corresponden al generador 5 y 6 puesto que están incluidos en dos distintas zonas. Como se presenta en la tabla No 5 el costo de la zona 1 es menos costosa al de la zona 2, esto confirma el hecho que la generación en MW es mucho mayor en la zona 1 que en la 2.

Valor de la Función objetivo sin reserva 576.89 $/hr

Valor de la Función objetivo reserva 755.96 $/hr

Costo $/hr

Tabla3.Costos de función objetivo en el sistema de 30 nodos con y sin reservas rodante.

Gen Bus Status Reserves Price # # (MW) ($/MW) 1 1 1 25.00 2.00 12 2 1 15.00 2.00 13 22 1 0.00 2.00 14 27 1 0.00 2.00 15 23 1 19.39 5.50 1,26 13 1 0.61 5.50 1,2

60.00 Total cost $177.81

Included in Zones

Total

Tabla4. Costos en detalle del sistema de 30 nodos con reservas rodante.

zone Reserves Price# (MW) ($/MW)1 60.00 2.002 20.00 3.50

Tabla5. Costo de reservas rodante.

Por último los costos máximos y mínimos correspondientes a las a las potencias activa y reactiva es relevante debido a que la potencia consumida por las cargas es la activa. Si se ve consumo de potencia reactiva se está perdiendo dinero debido a que dicha potencia no es utilizada. Dichos costos incrementales varían entre un rango de (-0.08) $/MWh y (6.88) $/MWh .

Costo λP λQ Máximo Sin Reserva 5.38 $/MWh 1.40 $/MWh Mínimo Sin Reserva 3.66 $/MWh ( -0.06) $/MWh Máximo con Reserva 6.88 $/MWh 2.73 $/MWh Mínimo con Reserva 3.69 $/MWh (-0.08) $/MWh

Tabla4.Costo de generación Activa y Reactiva.

Por último se observa que los perfiles de voltaje en el sistema sin reserva son mucho menores a los observados en el sistema con reserva esto se debe a que si se encuentra un falla en el sistema el mismo tiene un excedente para suplir la carga demanda. Por el contrario al no tener dicho servicio se puede corree el riesgo aun apagón de gran magnitud y posibles pérdidas de dinero de mayor relevancia que el pago de la mantención de las reservas.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930.900000

.950000

1.000000

1.050000

1.100000

1.150000

Flujo de carga Con Reserva

Nodos

Vol

taje

[P

u]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 310.9

0.920.940.960.98

11.021.041.061.08

Flujo de carga sin Reserva

Nodos

Vol

taje

[P

u]

Grafica2. Perfiles de voltaje en por unidad para los casos de a. Flujo de carga óptimo Con reservas (color Azul), b. Flujo de carga óptimo sin reservas (color Rojo).

REFERENCIAS:

[1] Modelo de flujo óptimo de potencia utilizando técnicas de optimización. Trabajo de graduación UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA “JOSÉ SIMEÓN CAÑAS” (San Salvador, El Salvador). Fernández, Julio Cesar (2011).