28-10-2015 Informe 2Aplicación Ley de Kirchhoff

Felipe Castro BaldecchiINGENIERIA DE EJECUCION INDUSTRIAL

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Introducción

A continuación se da a conocer lo realizado en forma experimental en laboratorio

2 del taller, utilizando ley de la electrónica ley de Kirchhoff, específicamente los

circuitos eléctricos en serie y paralelo, para así determinar la tensión y la corriente

utilizando el método de malla corriente.

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MÉTODO

El fin de este trabajo experimental es analizar y corroborar que la ley de Kirchoff

se cumple en la práctica, por lo que se montó un circuito o malla tal como se

muestra en la figura 1; en donde la resistencia R1 se dispuso en serie, mientras

que R2 y R3 se dispusieron en paralelo.

Figura 1: Malla utilizada

En esta actividad se empleo corriente continua y se utilizó un fuente de

alimentación con una diferencia de potencial de 10 volt. Se midió, utilizando un

tester en todos sus puntos.

De igual forma se midieron las intensidades de corriente en las resistencias en

paralelo. Se midió en R1 para obtener la intensidad total, ya que según la ley

antes mencionada, la intensidad en R1, que se encuentra en serie, debe ser igual

a la intensidad total.

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En la figura 2 se observa la misma malla pero simplificada, en donde se observa

que la intensidad de corriente total debe ser la que fluye por toda la malla. Se

observa además que la suma de las resistencias, tanto en serie como en paralelo,

arrojarán como resultado una resistencia equivalente (Req).

Figura 2: Malla simplificada

En el trabajo práctico se utilizaron las siguientes resistencias:

R1=20 KΩR2=30 KΩR3=45 KΩ

De acuerdo a esto es que se realizaron los cálculos de forma teórica de la

Resistencia equivalente (Req), la intensidad de corriente total (IT) y la intensidad

en R1 y en R2 (I1 e I2 respectivamente), los que se compararon con los valores

obtenidos de forma experimental.

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RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Diferencia de potencial total aplicada: 10 volt

Diferencia de potencial medida en cada resistencia:

Resistencia Diferencia depotencial

Intensidad de corriente

10 4.96 0.5

20 5.03 0.2

20 5.03 0.2

Como se mencionó, R2 y R3 se encuentran en paralelo, por lo que se tiene que,

según la ley de Kirchhoff, la diferencia de potencial es constante, es decir, las

magnitudes de V2 y V3 deben ser iguales, lo que se cumple en la actividad

experimental; ya que tal como se observó en la tabla anterior, ambas resistencias

tienen una diferencia de potencial de 5.03 volt.

Al sumar las diferencias de potencial de R1 y de R2 o R3 (4.96+5.03), el valor

obtenido corresponde a la diferencia de potencial total (VT), es decir, 9.98 volt;

valor que se acerca bastante al aplicado por la fuente de alimentación (10 volt). Se

obtuvieron las intensidades para cada una de las resistencias, obteniendo la

Intensidad total a través de R1; para calcular la intensidad en R2 y R3, deben

sumarse los valores obtenidos, ya que al estar en paralelo, existe una

redistribución de la intensidad de corriente total.

En este caso se tiene que:

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IT=IR2+IR3=IR1

IT=0.17 mA+ 0.11mA= 0.0,28 mA

Como se observa, el valor que se obtiene al sumar ambas intensidades no

corresponde al obtenido en R1 (0.25 mA).

Se debe observar que siempre en la práctica estos valores serán muy cercanos

pero no siempre iguales, ya que siempre existe un margen de error, que se puede

deber entre otros factores a errores en la manipulación del instrumento de

medición, instrumentos no calibrados, o disipación de parte de la energía.

Al realizar el cálculo de forma teórica, teniendo en cuenta que los valores de las

resistencias y que, como se indicó, la diferencia de potencial total aplicada fue de

10 volt, se obtuvo que:

Req=R1 + (1/R2+1/R3)Req=R1 + (R2+R3/R2*R3)

Para obtener la Resistencia en paralelo se debe invertir la fracción, es decir:

Req= R1 + (R2*R3/R2+R3)

Según esta ecuación, reemplazando los valores se obtiene:

Req= 20+(30*45)/(30+45)= 38 Ω

I=V/R=10 volt/38Ω= 0.26 mA

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R1 en serie:

I1= ITI1=0.26 mA

R2 y R3 en paralelo:

I2= (IT*ReqR2R3)/R2I2= (IT *(R2*R3/R2+R3))/R2I2= (0.0026A*10000Ω)/35000 ΩI2=0.00017A=0.17 mA

El resultado obtenido teóricamente para la intensidad total es igual al obtenido de

forma experimental; se observan variaciones en las resistencias R2 y R3, en

donde la intensidad calculada es de 0.017 mA para ambas resistencias, mientras

que en el laboratorio el tester arrojó un valor de 0.020mA. Tal como se dijo

anteriormente, al llevar a la práctica cualquier trabajo teórico, los resultados

variarán comúnmente debido a los factores antes descritos.

Lo importante es que este margen de error que se debe considerar dentro de una

actividad experimental sea despreciable. En este caso, el error se puede calcular

como:

e = / Resultado de medición - Valor convencionalmente verdadero /Si se reemplazan los valores obtenidos:

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e= /0.017-0.020/e=0.003mA

Como se observa, el error tiene un valor mucho menor en consideración con los

valores obtenidos. Normalmente, en laboratorio, se considera despreciable el error

cuando la variación está en la tercera décima del valor obtenido; lo que se cumple

en este caso. Para conseguir valores más cercanos a la teoría y disminuir el

margen de error, se recomienda siempre medir en más de una oportunidad y

calcular un promedio de las mediciones.

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CONCLUSION

Aunque se entienda que el estudio y comprensión de la electrónica es

imprescindible para lograr el perfeccionamiento de las invenciones, este es un

buen ejemplo de que por muy perfectos que sean los cálculos, en una ciencia

como ésta habrá que tomar los valores de un modo un poco relativo, y hemos de

saber que no lograremos nunca una máquina que se comporte según nuestros

cálculos matemáticos y esto lo impiden tres factores, el factor humano, errores

sistemáticos o error de medida repetida de una magnitud en conclusión solo se

aproximará. En un circuito en el que sólo había que aplicar las leyes de Ohm y de

Kirchhoff, se pueden escapar del alcance varios factores, lo que, en el fondo, nos

atrae cada vez más a una ciencia tan amplia como la de la electricidad.