PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR

SEDE MANABÍ

CAMPUS PORTOVIEJO

INGENIERÍA HIDRÁULICA

INFORME DE LABORATORIO NÚMERO 1

Hidráulica de conductos cerrados - VI nivel

TEMA:

Análisis de los regímenes de movimiento

AUTORES:

Andrade Luís Arguello Wacho Chóez Joan Cobo Gina Félix John Intriago Andrés Jiménez Giovanny

Mendoza Bryan Rodríguez Daniel Saldarriaga Alejandro Santos Verny Vélez Víctor Zambrano Diana

CATEDRÁTICO:

Ing. Líder Macías

FECHA DE PRESENTACIÓN:

13 de mayo de 2013

ÍNDICE GENERAL

NOMBRE DEL ENSAYO…………………………………………………................................ 1

OBJETIVO……………………………………………………………………………………………………. 1

BREVE RESEÑA TEÓRICA…………………………………………………………………………….. 1

INSTRUMENTACIÓN……………………………………………………………………………………. 7

TOMA DE DATOS………………………………………………………………………………………… 9

PROCESAMIENTO………………………………………………………………………………………. 9

RESULTADOS Y CONLUSIONES……………………………………………………………………. 13

RECOMENDACIONES O SUGERENCIAS………………………………………………………… 14

1. Nombre:

Análisis de los regímenes de movimiento

2. Objetivo:

Comprobar mediante la observación la existencia de los regímenes de movimiento (laminar o turbulento). Se procederá a realizar algunas aperturas de válvula donde a más de observar el tipo de régimen debe corroborárselo utilizando criterio de Reynolds

3. Breve reseña teórica:

3.1. Antecedentes: Galileo Galilei (1564-1642) Descubrió que existen dos tipos de

movimiento en un fluído, ordenado y desordenado; dijo que era más fácil estudiar el comportamiento de los astros que el de un fluído

Isaac Newton 1642 – 1727 Exploró varios aspectos de la resistencia de fluido inercial, viscosidad y onda; descubrió la contracción a chorro.

Daniel Bernoulli 1700 – 1782 Experimentó y escribió sobre varias fases del movimiento del fluido y lo llamó hidrodinámica, inventó la tecnología del manómetro y adoptó la primitiva energía principal para explicar la indicación de la velocidad principal, propuesto aún para propulsión.

Jean LE Rond DAlembert 1717 – 1783 Originó la noción de velocidad y aceleración de componentes, expresión diferencial de continuidad y de resistencia cero para estabilizar un movimiento no uniforme.

Giovanni Battista Venturi 1746 – 1822 Desarrolló pruebas sobre varias formas de la desembocadura de pieza en particular, cónica, contracción y expansión.

Osborne Reynolds (1842-1912).- Propuso dos tipos de flujos (laminar y turbulento), los cuales están relacionados estrechamente con la viscosidad de un fluido

3.2. Regímenes de movimiento:

3.2.1. Laminar:El flujo laminar constituye un movimiento totalmente ordenado, de forma que el fluido se mueve en láminas paralelas. En este tipo de régimen, llamado también viscoso, predominan las fuerzas viscosas sobre las de inercia y, por lo tanto, está asociado a números de Reynolds pequeños (R<2000). Será un movimiento propio de fluidos de viscosidad elevada.

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3.2.2. Turbulento:En el caso de régimen turbulento, al contrario que en el caso anterior, las partículas del fluido se mueven en trayectorias desordenadas, caóticas y variables con formación de torbellinos. Es el más común en hidráulica y no puede ser estudiado por procedimientos matemáticos teniendo que recurrir a procedimientos experimentales. En este movimiento predominan las fuerzas de inercia sobre las viscosas, por lo que los números de Reynolds serán elevados (R>4000).

3.3. Criterio de Reynolds:

3.3.1. Número de Reynolds:

El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, para caracterizar el movimiento de un fluido. Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió en 1883.

El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande).Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el número de Reynolds viene dado por:

El número de Reynolds proporciona una indicación de la pérdida de energía causada por efectos viscosos. Observando la ecuación anterior, cuando las fuerzas viscosas tienen un efecto dominante en la pérdida de energía, el número de Reynolds es pequeño y el flujo se encuentra en el régimen laminar. Si el Número de Reynolds es 2100 o menor el flujo será laminar. Un número de Reynolds mayor de 10 000 indican que las fuerzas viscosas influyen poco en la pérdida de energía y el flujo es turbulento.

3.3.2. Velocidad crítica:

Se define el movimiento como crítico cuando se produce el paso de laminar a turbulento. Esto tiene lugar de forma paulatina a medida que aumenta la velocidad de un fluido que en principio se encuentra en régimen laminar. Primero aparecen ondulaciones (régimen crítico) y si prosigue el aumento de la velocidad se alcanza el régimen turbulento. En régimen crítico el número de Reynolds se sitúa entre 2000 y 4000.

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La velocidad crítica por encima de la cual el flujo a través de un tubo resulta turbulento depende de la densidad, de la viscosidad del fluido y del radio del tubo.

3.4. Instalación Reynolds:

Instalación Reynolds ideal

Mesa Hidrodinámica:

La mesa de trabajo que cuenta con un depósito para el fluido, bomba y diferentes selecciones de tuberías para trabajar con fluidos. Utilizaremos, un termómetro y un medidor de flujo ya integrados, diversos diámetros de tubería, una válvula para abrir o cerrar el paso del fluido, (en este caso anillina).

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En ese dispositivo, el agua se introduce en el conducto horizontal a través de una boquilla o embudo, con el objeto de facilitar una circulación del agua muy regular. En la zona de la boquilla se encuentra el inyector de anilina (colorante), alimentado desde un pequeño depósito exterior a través de una manguera.

3.5. Deducción del número de Reynolds

Reynolds (1874) estudió las características de flujo de los fluidos inyectando un trazador dentro de un líquido que fluía por una tubería. A velocidades bajas del líquido, el trazador se mueve linealmente en la dirección axial. Sin embargo a mayores velocidades, las líneas del flujo del fluido se desorganizan y el trazador se dispersa rápidamente después de su inyección en el líquido. El flujo lineal se denomina Laminar y el flujo errático obtenido a mayores velocidades del líquido se denomina Turbulento.

Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumenta las fuerzas del momento o inercia, las cuales son contrarrestadas por la por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se producen cambios en las características del flujo. En base a los experimentos realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las fuerzas del momento son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad media. Además, la fricción o fuerza viscosa depende de la

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Fotografías de los diferentes regímenes de flujo observados en el Tanque de Reynolds

viscosidad del líquido. Según dicho análisis, el Número de Reynolds se definió como la relación existente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento).

3.6. Métodos de aforo en laboratorio3.6.1. Volumétrico

Permite medir pequeños caudales, como los que escurren en surcos de riego, pequeñas acequias o tuberías.

El método requiere de:

Depósito (balde o tambor ) de volumen conocido en el cual se colecta el agua, Cronómetro para medir el tiempo de llenado del depósito Repetir 2 ó 3 veces el procedimiento y promediar para asegurar mayor

exactitud. Metodología El procedimiento de cálculo consiste en dividir el volumen de agua recogido en el depósito por el tiempo (en segundos) que demoró en llenarse. El resultado expresa el caudal medido en litros por segundo-La metodología es la siguiente: • Se elige un tramo del canal que sea recto y de sección transversal uniforme, entre 10 y 30 metros de largo, donde el agua escurra libremente. Figura 1. • Para determinar la velocidad que lleva el agua en esa sección, se marca en el terreno la longitud elegida y se toma el tiempo que demora un flotador en recorrerla. • Como flotador se puede usar cualquier objeto que sea capaz de permanecer suspendido en el agua, como un trozo de madera, corcho u otro material similar, que no ofrezca gran resistencia al contacto con el aire y que se deje arrastrar fácilmente por la corriente de agua. • Determinación de velocidad. Se divide la longitud del tramo por el tiempo que tarda el flotador en recorrerla.

Ejemplo: Volumen del balde: 20 litros.Tiempo que demoró en llenarse: 10 sg

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CAUDAL= 20 LITROS20 SEGUNDOS

=2l /s

3.6.2. GravimétricoSe sigue un procedimiento similar al anterior, pero el volumen colectado de agua en el intervalo de tiempo cronometrado, en lugar de medirse se pesa, y el peso (W) de agua se transforma a volumen, dividiéndolo entre el peso especifico γ del fluido a temperatura de prueba.El recipiente vacío debe ser previamente destarado y, una vez lleno, debe pesarse en la misma balanza. Mediante el método gravimétrico, el caudal aforado se determina con el siguiente razonamiento:

3.7. Diagrama de velocidades en flujo laminar y turbulento

3.7.1. Velocidad en flujo laminar

Las partículas fluidas se mueven a lo largo de trayectorias suaves en láminas, o capas, con una capa deslizándose suavemente sobre otra adyacente. El flujo laminar no es estable en situaciones que involucran combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad o grandes caudales, y se rompe en flujo turbulento.

Para este tipo de flujo es la viscosidad del fluido la que se opone al movimiento al generar esfuerzos cortantes viscosos según la ley de Newton.

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3.7.2. Velocidad en flujo turbulento

Las partículas de fluido se mueven en trayectorias arremolinadas muy irregulares, causando intercambios de momentum desde una porción de fluído a otra.

En una situación en la cual el flujo pudiera se ya sea turbulento o laminar, la turbulencia produce unos esfuerzos cortantes mayores a través del fluido y causa mayores irreversibilidades y pérdidas.

En flujo turbulento las pérdidas varían con una potencia que oscila entre 1.7 y 2 de la velocidad; en flujo laminar éstas varían con la primera potencia de la velocidad.

En flujo turbulento debido al movimiento errático de las participas del fluido, siempre existen pequeñas fluctuaciones en cualquier punto.

4. Instrumentación

4.1. Instrumentación principal

Instalación Reynolds

4.2. Instrumentación de apoyo

o Flexómetro

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o Termómetro de baja

o Recipiente de base 20 x 25 cm

o Cronómetro

5. Toma de datos

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1. Diámetro de la tubería de vidrio = 2 inch = 5.08cm = 0.0508m

2. Temperatura (oC) = 24.8 oC

3. Dimensiones del recipiente = 20cm x 25cm

Númer

oRégimen Observado t1 (S) t2 (S) h1 (m) h2 (m)

1 Laminar 136,3 241,0 0,0635 0,105

2 Laminar 135,8 94,4 0,139 0,099

3 Turbulento 25,9 36,9 0,128 0,175

4 Turbulento 17,2 19,3 0,158 0,176

6. Procesamiento

Área del tacho

A= base del tacho * altura del tacho

0.20m x 0.25m

A= 0,05m2

Cálculo de Volúmenes

V= área del tacho x altura de llenado del tacho

Número 1.

V1= 0.05m2 x 0,0635m = 0,003175m3

V2= 0.05m2 x 0,105m = 0,005250m3

Número 2.

V1= 0.05m2 x 0,139m = 0,006950m3

V2= 0.05m2 x 0,099m = 0,004950m3

Número 3.

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V1= 0.05m2 x 0,128m = 0,006400m3

V2= 0.05m2 x 0,175m = 0,008750m3

Número 4.

V1= 0.05m2 x 0,158m = 0,007900m3

V2= 0.05m2 x 0,176m = 0,008800m3

Cálculo del Caudal

Q= volumentiempo

Número 1.

Q 1=0,003175m ³136,3 s

=2 ,329 E−05m ³/ s

Q 2=0,005250m ³241 s

=2 ,178 E−05m ³/ s

Número 2.

Q 1=0,006950m ³135,8 s

=5 ,118 E−05m ³ /s

Q 2=0,004950m ³94,4 s

=5 ,244 E−05m ³ /s

Número 3.

Q 1=0,006400m ³25,9 s

=0 ,0002471m ³ /s

Q 2=0,008750m ³36,9 s

=0 ,0002371m ³/s

Número 4.

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Q 1=0,007900m ³17,2 s

=0 ,0004593m ³/s

Q 2=0,008800m ³19,3 s

=0 ,000456m ³/ s

Cálculo del Caudal Promedio

Número 1.

Qp=(2,329 E−05+2,178 E−05)m ³ /s

2=2 ,254 E−05m ³ /s

Número 2.

Qp=(5,118 E−05+5,244 E−05)m ³ /s

2=5 ,181 E−05m ³ /s

Número 3.

Qp=(0,0002471+0,0002371)m ³/ s

2=0 ,0002421m ³/ s

Número 4.

Qp=(0,0004593+0,000456)m ³ /s

2=0 ,0004576m ³/ s

Cálculo del Área de la Tubería

A=π r2

π (0,0254m)2

AT= 0,0020268m2

Cálculo de la Velocidad Media

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v= QpAT

Número 1.

v=2,254 E−05m ³ /s0,0020268m ²

=0 ,01112m / s

Número 2.

v=5,181 E−05m ³/ s0,0020268m ²

=0 ,025561m /s

Número 3.

v=0,0002421m ³ /s0,0020268m ²

=0 ,119455m /s

Número 4.

v=0,0004576m ³/s0,0020268m ²

=0 ,225786m /s

Cálculo de la Viscosidad Cinemática para el Agua

ν= 0,01781+0,0337T °C+0,000221(T °C) ²

∗1 E−04

ν= 0,01781+0,0337(24,8)°C+0,000221(24,8 °C ) ²

∗1E−04=9 ,0278 E−07m ²/ s

Cálculo del Número de Reynolds

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ℜ=VDv

Número 1.

ℜ=0,01112

ms∗0,0508m

9,0278 E−07m²s

=6 ,258 E+02

Número 2.

ℜ=0,025561

ms∗0,0508m

9,0278 E−07m ²s

=1 ,438E+03

Número 3.

ℜ=0,119455

ms∗0,0508m

9,0278E−07m ²s

=6 ,722 E+03

Número 4.

ℜ=0,225786

ms∗0,0508m

9,0278 E−07m ²s

=1 ,271E+04

7. Resultados y conclusiones7.1. Resultados

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V1 (m³) V2 (m³) Q1 (m³/s)Q2 (m³/s)Qp (m³/s) A(m²) Vp (m/s) ν (m²/s) ReRégimen Calculado

0,003175 0,005250 2,33E-05 2,18E-05 2,25E-05 0,002027 0,01112 9,0278E-07 6,258E+02 Laminar0,006950 0,004950 5,12E-05 5,24E-05 5,18E-05 0,002027 0,025561 9,0278E-07 1,438E+03 Laminar0,006400 0,008750 0,000247 0,000237 0,000242 0,002027 0,119455 9,0278E-07 6,722E+03 Turbulento0,007900 0,008800 0,000459 0,000456 0,000458 0,002027 0,225786 9,0278E-07 1,271E+04 Turbulento

7.2. Conclusiones

Hemos comprobado mediante el método de observación la existencia de regímenes de movimiento en los fluidos utilizados en las cuatro aperturas de válvula.

Mediante el cálculo hemos comprobado el verdadero tipo de flujo que se experimentó en cada una de las cuatro aperturas.

Los resultados del cálculo del número de Reynolds coincidieron con lo observado empíricamente al inicio de la práctica, corroborando la apreciación sobre los regímenes de movimiento vistos.

Los caudales y velocidades promedios hallados son directamente proporcionales a la magnitud del número de Reynolds, los mismos que fueron aumentando desde la primera a la última apertura.

8. Recomendaciones o sugerencias Es necesario que los estudiantes nos involucremos más con cada práctica

elaborada. Se debe de continuar con las visitas al laboratorio para experimentar en él,

la teoría expuesta en clases. Debe existir en nuestra universidad un laboratorio propio que nos brinde

más comodidad al momento de realizar las prácticas. Hay que tomar en cuenta las especificaciones del profesor encargado de la

práctica, para no cometer errores en el tratamiento de datos y el posterior cálculo de resultados.

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