Laboratorio de Ingeniería Antisísmica

“Resonancia y Torsión”

Introducción:

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Integrantes:

Rolando San Martín Javier Silva

Profesor: Peter Dechent

Ayudante: Gustavo Acuña

Fecha: 26/10/2015.

Las estructuras que nos rodean se ven sometidas constantemente a situaciones físicas que es posible observar en las condiciones adecuadas. En el laboratorio de estructuras se realizaron 3 actividades relacionadas al comportamiento estructural: ensayo de una viga de madera en tensión, resonancia de estructuras en mesa vibratoria y efectos de torsión en un modelo tangible. La primera etapa fue breve, apreciando la falla frágil que presenta la madera al ser sometida a una carga alta en tracción. Luego fue puesta en funcionamiento la mesa vibratoria con 3 estructuras (torres) simulando edificios de 2 y 3 niveles, con 2 y 3 masas considerables respectivamente. Se realiza un barrido de frecuencias de menor a mayor, donde se aprecia que cada modelo presenta grandes desplazamientos al ser sometido a ciertas vibraciones, y como es la relación entre la rigidez de éstos, la cantidad de pisos, y la frecuencia de las vibraciones, que representan la carga generada en sismos. Finalmente, en una estructura formada por resortes y nodos en madera se ve el comportamiento de ésta frente a cargas en distintas direcciones, apareciendo el fenómeno de torsión, y siendo posible relacionar la forma y rigidez otorgada por los arriostramientos con el desplazamiento y las cargas torsionales.

Resonancia:

Es el fenómeno mecánico producido cuando una fuerza periódica que actúa sobre una estructura, tiene igual frecuencia que la frecuencia fundamental de la estructura, provocando un aumento progresivo en la amplitud en su movimiento.

En un modelo de péndulo invertido (Figura Nº1), la frecuencia fundamental de una estructura depende tanto de la masa como de la rigidez de una estructura (así como de la inercia y la altura de una columna, según sea la disposición de la estructura, de acuerdo a las ecuaciones Nº1 y Nº2). Para los modelos presentados en el laboratorio (Figura Nº2), se alcanza la resonancia para distintas frecuencia en la mesa vibradora.

Figura Nº1: Modelo de péndulo invertido.

Figura Nº2: Modelos de edificios mostrados durante el laboratorio.

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Figura Nº3, Sistema ensayado en el laboratorio.

ω=√( km

) (Ecuación Nº1)

k=12EI/H3 (Ecuación Nº2)

Cuando la disposición de la estructura se cambia al girarla en 90º, ocurre un cambio de rigidez de sus elementos estructurales (esto ocurre si la sección transversal de la columna no tiene simetría en todos sus ejes, por lo que cambia el valor del momento de inercia “I”). Además la altura también tiene influencia en la misma, disminuyen conforme un edificio tiene mayor altura. El módulo de elasticidad “E” varía según el material de la estructura y la fase de deformación en la que esté sometida. Para un cambio en la masa ocurre también un cambio en el modo de vibrar de la estructura, por ejemplo, al colocar una sobrecarga en la parte más alta.

Torsión:

Es la solicitación provocada por la aplicación de momento en el eje longitudinal de una estructura, causando un movimiento helicoidal (giro en forma de espiral) en mayor amplitud en distintas direcciones.

Esto es causado por asimetrías en la estructura y la incorrecta distribución de masas y rigideces en la misma. Para ello, en el caso de sismos, debe haber un diafragma rígido que cause solamente desplazamientos y giros sobre el plano del movimiento sismos, de lo contrario, no habrá torsión; tampoco ocurrirá si el movimiento de la onda se produce de manera colineal al centro de rigidez y de masa, sin embargo es el caso menos probable. La excentricidad producida por el desfase entre el centro de masa y el centro de rigidez se puede evitar colocando disipadores de energía, o bien utilizando sistemas de construcción más conservadores y simétricos (muros continuos por ejemplo) de modo que no ocurran fallas de piso blando (discontinuidad de rigideces) ni fallas frágiles. En la figura Nº3, un sistema de estructura basado en vigas y columnas, con disipadores en una de sus caras para evitar la torsión.

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Aspectos a considerar de la norma NCh 433

Los puntos 5.9 y 5.10 de la norma sísmica NCh 433 hacen referencia a los límites de los desplazamientos rotacionales y traslacionales en las estructuras. Cabe destacar el término “Drift” para referirse al desplazamiento relativo entre pisos en una estructura.

De acuerdo a 5.9.2, “El desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos, medido en el centro de masas en cada una de las direcciones de análisis, no debe ser mayor que la altura de entrepiso multiplicada por 0,002.”

Luego, en 5.9.3: “El desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos, medido en cualquier punto de la planta en cada una de las direcciones de análisis, no debe exceder en más de 0,001 h al desplazamiento relativo correspondiente medido en el centro de masas, en que h es la altura de entrepiso.”

En 5.9.4 se menciona: “En pisos sin diafragma rígido, el valor máximo del desplazamiento transversal de entrepiso de las cadenas, producido por solicitaciones que actúan perpendicularmente al plano del muro sobre el que se ubica la cadena, debe ser igual o menor que la altura de entrepiso multiplicada por 0,002.”

Por otro lado, La separación entre edificios o cuerpos de edificios se especifica en los puntos de 5.10:

En 5.10.1, “La distancia de un edificio al plano medianero en cualquier nivel no debe ser inferior a R* / 3 veces el desplazamiento a ese nivel calculado con los métodos de análisis establecidos en 6.2 y 6.3, ni a un dos por mil de la altura del mismo nivel ni a 1,5 cm. Se exceptúan los edificios colindantes con un predio de uso público no destinado a ser edificado.”

Luego, en 5.10.2 “Las distancias entre los cuerpos de un mismo edificio o entre el edificio en estudio y uno existente, medidas en cada nivel, no deben ser inferiores al doble de las establecidas en 5.10.1.”

En 5.10.3: “Se admite que se cumple con las condiciones de 5.10.1 y 5.10.2 cuando las separaciones al nivel de cada piso las satisfagan.”

Finalmente se detallan consideraciones especiales en 5.10.4: “Las separaciones entre edificios o entre cuerpos de un mismo edificio no son aplicables a las fundaciones, a menos que el proyecto estructural así lo establezca. Los espacios de separación deben quedar libres de escombros y deben permitir movimientos relativos en cualquier dirección. Los elementos de protección de las separaciones deben asegurar la disposición anterior, sin transmitir entre los edificios o partes de edificios adyacentes fuerzas cuya magnitud sea de significación.”

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Conclusión:

De la primera experiencia, se rescata el tipo de falla que presenta la madera, la cual se produce aplicando una carga de varias toneladas, liberando energía sonora en forma notoria y es de tipo frágil. Respecto a las dos experiencias siguientes, la configuración estructural juega un rol clave ante las cargas sísmicas, puede relacionarse directamente la forma que tiene una estructura con las frecuencias a las que reaccionará en un evento sísmico (resonancia) con las cuales tendrá desplazamientos que pueden generar problemas al ser muy altos. Además, es importante que no haya discontinuidades exageradas en los elementos (arriostramientos por ejemplo en estructuras metálicas) ya que se pueden generar esfuerzos torsionales altos que resultan perjudiciales para la estructura. Finalmente, la norma sísmica NCh 433 hace referencia a estas situaciones por lo tanto es bueno tener en consideración las recomendaciones que se plantean en el documento para un buen comportamiento de las edificaciones.

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