ing antisismica
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ESTUDIANTES BRAYAN NINANYA RAMOS
BRIAN CANTORAL LLANOS
FRANK JOVE GALINDO
JOHAN PEREZ AGUIRRE
JAIR GARCIA VILLANUEVA
DANIEL MORANTE SORIA
INGENIERIA ANTSISMICA
1. PLANTEAMIENTO DE CASO A RESOLVER
Cualquier estructura puede ser diseñada usando los resultados de los análisis
dinámico.
Solo las estructuras clasificadas como regulares y de no mas de 45 metros de
altura y las estructuras de muros portantes de no mas de 15 m de altura, aun
cuando sean irregulares podrán analizarse mediante el procedimiento de fuerzas
estáticas equivalentes
ANALISIS ESTATICO
ANALISIS DINAMICO:
Análisis Modal Espectral
Análisis Tiempo-Historia:
Elástico
Inelástico
2. ANÁLISIS DE EDIFICIOS
ANALISIS ESTATICO
Representa las solicitaciones sísmicas mediante un conjunto de fuerzas horizontales
actuando en cada nivel.
Sismo: Fuerza de Inercia F=M.ɑ
Se ubica donde se concentra la masa
3. PARAMETROS DE SITIO 3.1 ZONIFICACION 3.2 MICROZONIFICACION SISMICA
Clasificación de los estratos del suelo
Propiedades Mecánicas: • Compresión no confinada
• Corte
• N(STP)
CS: Velocidad de las Ondas DE Corte
Tp: Periodo donde desciende la curca C
TABLA 1
FACTORES DE ZONA
ZONA FACTOR DE ZONA - Z (g)
4 0.45
3 0.4
2 0.3
1 0.15
TABLA Nº 2
PARAMETROS DEL SUELO
TIPO DESCRIPCION TP(s) S
S0 Roca dura 0,3 0.8
S1 Roca o suelos muy rigidos 0.4 1.0
S2 Suelos intermedios 0.6 1.2
S3 Suelos flexibles o con estratos de gran espesor 0.9 1.4
S4 Condiciones excepcionales * *
b) Perfil Tipo S2 : Suelos Intermedios.
Se clasifican como de este tipo los sitios con características intermedias entre las indicadas
para los perfiles S1 Y S3.
c) Perfil Tipo S3 : Suelos Flexibles o con estratos de gran espesor.
Corresponden a este tipo los suelos flexibles o estratos de gran espesor en los que el periodo
fundamental, para vibraciones de baja amplitud, es mayor de 0.6s.
a) Perfil Tipo S1: Roca o suelos muy rígidos:
A este tipo corresponden las rocas y los suelos muy rígidos con velocidades de
propagación de onda de corte similar al de una roca,
en los que el periodo fundamental para vibraciones de baja amplitud no excede de
0.25s.
3.3 FACTOR DE AMPLIACION SISMICA (C)
Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta
estructural respecto a la aceleración del suelo.
3.4 PERIODO FUNDAMENTAL (T)
El periodo fundamental para cada dirección
se estimara con la siguiente expresión:
Donde:
hn : Altura Total de la Edificación
CT:
Sistema Resistente al Corte CT
Solo porticos 35
Porticos, cajas de ascensores, escaleras
45
Muros de corte 60
3.5 FACTOR DE USO O IMPORTANCIA (U) TIPO EDIFICACIONES U
A Esenciales 1.5
B Importantes 1.3
C Comunes 1.0
D Menores (*)
P = Carga MUERTA + % Carga VIVA
Carga Muerta, Peso de:
% CARGA VIVA: TIPO % CARGA
A Y B 50 Viva
C 25 Viva
Deposito 80 Peso total almacenable
Azotea, Techos 25 Viva
Tanques, Silos 100 Peso total almacenable
Coeficiente de Reducción de la Fuerza Sísmica (R)
R para estructuras regulares:
TABLA Nº 6 SISTEMAS ESTRUCTURALES
Sistema estructural Coeficiente de reduccion, R para estructuras regulares (*) (**)
Acero
Porticos ductiles con uniones resistentes a momentos.
Otras estructuras de acero.
Arriostres excentricos. Arriostres en cruz.
9.5
6.5 6.0
Concreto armado
Porticos(1)
Dual (2)
De muros estructurales(3) Muros de ductibilidad limitada (4)
8
7
6 4
Albañileria armada o confinada(5) 3
Madera ( Por esfuerzos admisibles) 7
DIMENSIONAMIENTO DE UN EDIFICIO
MULTIFAMILIAR APORTICADO
1. Ciudad de lima 2. Altura entre piso 3m 3. Suelo rígido
F’c = 210 kg/cm2 2100 t/m2 E’c = 2173706 t/m2 Espesor losa = 20cm P = 1.5 t/m2 s/c = 300 kg/m2
1. PLANTEAMIENTO DEL CASO A RESOLVER. Se tiene una edificación de concreto
armado de 5 pisos, tipo cruz aporticado tal como se muestra en la figura.
2. PRE-DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Pre-dimensionamiento de Vigas
Se usarán las siguientes fórmulas, según el RNC:
Viga transversal
Peralte: L/10 => 6/10 => 0.60 m
Ancho: L/20 => 6/20 => 0.30 m
Viga longitudinal
Peralte: L/10 => 5/10 => 0.50 m
Ancho: L/20 => 5/20 => 0.25 m
Pre dimensionamiento de losa aligerada
𝑯 =𝒍𝒏
𝟐𝟓
Losa: L/25 => 5/25 => 0.20 m Vt = 45 x 60 Vl = 40 x 60
𝑯 =𝒍𝒏
𝟏𝟎 𝑯 =
𝒍𝒏
𝟐𝟎
Tipo de
columna
A.
tributa
ria
(m2)
Núm
ero
de
pisos
P
servic
io
(kg)
p
Area
(cm2
)
m =
n
(cm)
m =
n
(cm)
Dimensio
nes (cm)
C1 7.5 5 1.5 56.25 596 40 25 25 x 40
C2 22.5 5 1.5
168.7
5 1786 40 45 45 x 40
Pre-dimensionamiento de Columnas
Se tiene 16 columnas entre esquinadas,
excéntricas y centradas; como se presenta a
continuación:
Acol=P servicio0.45 x F´c
P servicio=P x Nº pisos x A
Metrado de cargas
Piso 1, 2, 3, 4, 5
peso t/m2 Area Peso ton
piso laminado 0.10 285.36 28.336
piso aligerado 0.30 285.36 85.008
tabiqueria 0.15 285.36 42.504
Peso Lado Lado Altura
Columnas 12 2.4 0.45 0.40 3.00 15.552
Viga trans 8 2.4 0.45 0.60 5.40 27.994
Viga long 8 2.4 0.40 0.60 4.55 20.966
C.M 220.360
s/c (ton/m2) Area
Techo 0.3 283.36
Cv 85.008
Cuadro de resumen
Piso CM (ton) CV (ton) P total Psis = CM +
25%CV
1 220.36 85.01 305.37 241.62
2 220.36 85.01 305.37 241.62
3 220.36 85.01 305.37 241.62
4 220.36 85.01 305.37 241.62
5 220.36 85.01 305.37 241.62
Psis 1208.10
Calculo C 6 x 4
C1 C2
L1 (m) 0.45 0.45
L2 (m) 0.40 0.40
Area (m2) 0.18 0.18
DISEÑO DE CENTRO DE GRAVEDAD
Columna Xi (m) Yi(m) Ai (m2) Xi x Ai Yi x Ai
C1 6 0 0.18 1.08 0
C2 12 0 0.18 2.16 0
C3 0 5 0.18 0 0.9
C4 6 5 0.18 1.08 0.9
C5 12 5 0.18 2.16 0.9
C6 18 5 0.18 5.24 0.9
C7 0 10 0.18 0 1.8
C8 6 10 0.18 1.08 1.8
C9 12 10 0.18 2.16 1.8
C10 18 10 0.18 3.24 1.8
C11 6 15 0.18 1.08 2.7
C12 12 15 0.18 2.16 2.7
Total 2.16 19.44 16.2
𝑋𝑐6 =𝜀 𝑋𝑖 𝑥 𝐴𝑖
𝜀 𝐴𝑖
𝑌𝑐6 =𝜀 𝑌𝑖 𝑥 𝐴𝑖
𝜀 𝐴𝑖
Xc6 => 19.44/2.16 = 9 m
Yc6 => 16.2/2.16 = 7.5 m
Columna
Excentricidad accidental
Lx = 18.40
Ly = 15.45
Ex = 0.05 x 18.40 = 0.92
Ey = 0.05 x 15.45 = 0.78
Análisis estático E – 030 2014
v= 𝑍.𝑈.𝐶.𝑆
𝑅 𝑥 𝑃
Columna Xi (m) Yi(m) Ai (m2) Xi x Ai Yi x Ai
C1 6 0 0.18 1.08 0
C2 12 0 0.18 2.16 0
C3 0 5 0.18 0 0.9
C4 6 5 0.18 1.08 0.9
C5 12 5 0.18 2.16 0.9
C6 18 5 0.18 5.24 0.9
C7 0 10 0.18 0 1.8
C8 6 10 0.18 1.08 1.8
C9 12 10 0.18 2.16 1.8
C10 18 10 0.18 3.24 1.8
C11 6 15 0.18 1.08 2.7
C12 12 15 0.18 2.16 2.7
Total 2.16 19.44 16.2
Zonificacion Zona 4 Z = 0.45
Factor U U = 1.0
Factor S (suelo muy rigido) S1 = 1 Tp = 0.4
Tl = 2.5 Hallando c
Primero T = hn/ct => 15/35 = 0.43
Ct = 35 pórticos
Tp ≤ T ≤ Tl --- C = 2.5 𝑇𝑝
𝑇
0.4 ≤ T ≤ 2.5 ----- C = 2.5 (0.4
0.43)
C = 2.33
Hallando R
Edificio irregular
R = Ro x Ip x Ia Ip: irregularidad de planta
Ia: irregular altura
El edifico es irregular en planta
d ≥ 0.2 x L (Irregular)
d = 0.2 x 18 = 3.6 < 5 m
Ip = 0.9 Ia = 1
Ro = 8 ----> porticos
R = Ro x Ip x Ia
R = 8 x 0.9 x 1
R = 7.2
𝑪
𝑹 ≥ 𝟎. 𝟏𝟐𝟓
𝟐.𝟑𝟑
𝟕.𝟐 = 0.324 > 0.125 (ok)
V = 0.45 𝑥 1 𝑥 2.33 𝑥 1
7.2 x 1208.1
V =175.93 Tn
Distribucion fuerzas sismicas por la altura
𝑭𝟏 = 𝑷𝒊 𝒙 𝒉𝒊
𝑷𝒊 𝒙 𝒉𝒊 x V
PISO
1 2 3 4 5 ∑
Pi (Tn) 305.37 305.37 305.37 305.37 305.37
hi (Tn) 3 6 9 12 15
V (Tn) 175.93 175.93 175.93 175.93 175.93
Pi x hI 916.11 1832.2 2748.3 3664.4 4580.5 13741.51
Fi 11.728 23.457 35.186 46.915 58.643
F1 = 𝟗𝟏𝟔.𝟏𝟏
𝟏𝟑𝟕𝟒𝟏.𝟓𝟏 x 175.93 = 11.728 Tn
F2 = 𝟏𝟖𝟑𝟐.𝟐
𝟏𝟑𝟕𝟒𝟏.𝟓𝟏 x 175.93 = 23.457 Tn
F3 = 𝟐𝟕𝟒𝟖.𝟑
𝟏𝟑𝟕𝟒𝟏.𝟓𝟏 x 175.93 = 35.186 Tn
F4 = 𝟑𝟔𝟔𝟒.𝟒
𝟏𝟑𝟕𝟒𝟏.𝟓𝟏 x 175.93 = 46.915 Tn
F5 = 𝟒𝟓𝟖𝟎.𝟓
𝟏𝟑𝟕𝟒𝟏.𝟓𝟏 x 175.93 = 58.643 Tn
V POR PISO
V según piso
PISO F V
5 58.643 35.186
4 46.915 82.101
3 35.186 129.016
2 23.457 164.202
1 11.728 175.93
MODELAMIENTO EN EL PROGRAMA SAP-2000
1. MODELAMIENTO EN PLANTA 2. Modelamiento en planta, bases empotrado,
3mts entrepiso
3. Edificio aporticado de 5 pisos
forma cruz , irregular en planta
4. Ubicación del centro de masa
Se ubica el centro e masa en cada entrepiso
Lx = 18.40
Ly = 15.45
Ex = 0.05 x 18.40 = 0.92
Ey = 0.05 x 15.45 = 0.78
5. FUERZAS EN EL CENTRO DE MASA
Se introduce las fuerzas en el centro de
masa de cada piso, halladas del análisis
estático.
V según piso
PISO F V
5 58.643 35.186
4 46.915 82.101
3 35.186 129.016
2 23.457 164.202
1 11.728 175.93
6. Una vez colocado las fuerzas
sísmicas tanto en X como en Y se
procede al análisis.
7. SE OBTIENE LAS FUERZAS AXIALES
8. SE OBTIENE LA FUERZA CORTANTE
9. SE OBTIENE LOS MOMENTOS
10. SE OBTIENE LOS DESPLAZAMIENTOS
Y FUERZAS MAXIMAS SEGÚN LA
DIRRECCION DEL SISMO (SISMO X ,
SISMO Y)
Desplazamiento y fuerza interma SISMO x+ (mm) SISMO y+ (mm)
Xmax(edificio) 231.41
ymax(edificio) 207.53
N max 39.16 48.94
V max 17.14 15.4
M max 34.19 36.43
Desplazamiento y fuerza interma COMUN SISMO x+
1 piso 44.95
2 PISO 108.23
3 PISO 164.08
4 PISO 206.62
5 PISO 231.41
Desplazamiento y fuerza interna COMUN SISMO y+
1 piso 38.67
2 PISO 95.11
3 PISO 145.54
4 PISO 184.32
5 PISO 207.53
“GRACIAS
INGENIEROS”