informaciÓn a los alumnos curso 2015 2016 · 2015-11-17 · asegurar el correcto aprendizaje de la...

INFORMACIÓN A LOS ALUMNOS Curso 2015−2016

MATEMÁTICAS 1º ESO A) Estándares de aprendizaje. Identificar, interpretar y utilizar los números naturales, los decimales, las fracciones y los números enteros para cuantificar situaciones de la vida cotidiana. Comparar diferentes números y representar en la recta real números enteros, decimales y fraccionarios. Operar (suma, resta, multiplicación y división), con soltura y en casos sencillos, con expresiones en las que intervengan números enteros, decimales o fraccionarios. Conocer la jerarquía de las operaciones y utilizar correctamente los paréntesis. Operar con potencias de base y exponente natural. Calcular raíces cuadradas exactas de números naturales. Identificar y obtener fracciones equivalentes con el fin de poder simplificar los cálculos. Reconocer relaciones de divisibilidad entre números naturales y aplicar los criterios de divisibilidad estudiados. Saber identificar números primos y compuestos y números primos entre sí. Calcular el mcd y el mcm de dos o más números por diferentes procedimientos. Resolver problemas sencillos aplicando las técnicas aritméticas aprendidas, evaluando el resultado en el contexto de la situación de partida. Identificar magnitudes directamente proporcionales, y resolver problemas sencillos de proporcionalidad directa. Calcular un porcentaje dado de una cantidad dada y expresar las diferentes partes de un todo con la ayuda de los porcentajes. Interpretar fórmulas sencillas y calcular valores partiendo de ellas. Traducir al lenguaje algebraico relaciones sencillas expresadas verbalmente. Distinguir entre una ecuación y una identidad y conocer y aplicar las identidades algebraicas más elementales. Calcular por métodos intuitivos (tanteo,...) y algebraicos las soluciones de ecuaciones de primer grado elementales y resolver problemas sencillos con su ayuda. Conocer las unidades de longitud, masa, capacidad y superficie y sus múltiplos y divisores. Utilizarlas para resolver situaciones cercanas a los alumnos. Reconocer y entender las diferencias entre punto, recta, semirrecta y segmento lineal y nombrar y utilizar estos elementos del plano geométrico. Reconocer posiciones relativas entre rectas y saber dibujar rectas y segmentos rectilíneos que cumplan determinadas condiciones de perpendicularidad y paralelismo. Entender el concepto de ángulo e identificar sus elementos. Reconocer y clasificar ángulos según su medida.

Conocer los elementos más importantes de un polígono y su clasificación con respecto a la medida de sus ángulos o el número de sus lados. Reconocer, describir, nombrar y trazar las rectas y puntos notables de un triángulo. Dibujar triángulos cuando se conocen ciertos elementos que los determinan. Conocer las medidas de ángulos y las operaciones con ellas, utilizándolas para resolver situaciones cercanas a los alumnos. Utilizar el teorema de Pitágoras para obtener el lado de un triángulo rectángulo del cual se conocen los otros dos y aplicar este procedimiento a la resolución de situaciones geométricas sencillas. Conocer y utilizar aproximaciones del número . Calcular la medida del perímetro de figuras sencillas: triángulos, rectángulos, rombos, romboides, trapecios, polígonos regulares, circunferencias y arcos de circunferencia. Calcular la medida de la superficie de figuras planas utilizando diferentes métodos tales como la descomposición o la aplicación de fórmulas conocidas. Expresar esta medida en la unidad adecuada y con la precisión requerida a cada caso. En particular, conocer y utilizar las fórmulas que proporcionan las superficies de triángulos, rectángulos, rombos, romboides, trapecios, polígonos regulares, círculos y sectores circulares. Construir tablas de valores correspondientes a funciones en casos sencillos. Construir gráficas de funciones lineales en casos muy sencillos eligiendo la escala y precisión adecuadas. Construir tablas de datos, utilizando el recuento. Dibujar e interpretar diagramas de sectores y de barras, con su correspondiente polígono de frecuencias. Calcular la media aritmética y la moda de un conjunto de datos. Escribir el espacio muestral y sucesos de un experimento aleatorio. Hallar la probabilidad de un suceso utilizando la regla de Laplace. Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando la estadística y la probabilidad. Utilizar correctamente las teclas más elementales de la calculadora. Explicar el proceso seguido en la resolución de un problema. Presentar puntualmente y con corrección los trabajos exigidos para la evaluación. Elaborar puntualmente y con corrección el cuaderno de clase.

B. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN La calificación se obtendrá mediante un sistema de ponderaciones de diferentes aspectos que se han tenido en cuenta al evaluar la trayectoria del alumno o alumna. El Departamento acordó asignar a los citados procedimientos las siguientes ponderaciones: PARA LA CALIFICACIÓN DE CADA EVALUACIÓN:

Un 70 % se otorgará a las pruebas escritas realizadas en la evaluación. Al menos serán dos pruebas en las que se valorarán los contenidos trabajados y desarrollados en el periodo correspondiente.

Un 20% para el trabajo desarrollado por el alumno. Se tendrá en cuenta el cuaderno, la realización de los trabajos que se requieran, valorando el grado de realización, corrección y puntualidad en la entrega, así como el trabajo en clase y en casa. El cuaderno de los alumnos se revisará según criterios adoptados y anunciados por el profesor, teniendo en cuenta, en todo caso, tanto su contenido como una buena presentación y una correcta utilización del idioma castellano. También se tendrá en cuenta la calificación obtenida en uno o más controles que se realizarán durante la evaluación y que tendrán como misión asegurar el correcto aprendizaje de la materia por parte del alumnado. Estos controles serán cortos y escritos y, en cada caso y de acuerdo con el desarrollo general del grupo, el profesor decidirá si anuncia la fecha de su realización. Un 10% para valorar la actitud en general, así como el nivel de esfuerzo mostrado por el alumno.

PARA LAS PRUEBAS DE RECUPERACIÓN DE LAS EVALUACIONES:

Habrá pruebas de recuperación para las dos primeras evaluaciones. Deberán realizarlas todos los alumnos: tanto los que hubieran obtenido calificación negativa como aquellos que la hubieran superado. Para los primeros, la calificación obtenida sustituirá al 70% de la calificación obtenida en la evaluación normal. La nueva calificación, que se considerará como definitiva, se calculará teniendo en cuenta los porcentajes obtenidos en los grupos del 20% y del 10% descritos más arriba y que se consideran consolidados. En cualquier caso, la nueva calificación obtenida no podrá ser inferior a 5 puntos siempre que el alumno hubiera superado la prueba de recuperación y, así mismo, no podrá ser inferior a la ya otorgada en la sesión normal de la evaluación. Para todos los alumnos, la calificación obtenida en esta prueba de recuperación se tendrá en cuenta en el grupo correspondiente al 20% de la siguiente evaluación.

PARA LA CALIFICACIÓN DEFINITIVA DEL CURSO: Será la media aritmética de las calificaciones obtenidas en las tres evaluaciones. Los alumnos que no superen la materia en la convocatoria ordinaria realizarán una prueba extraordinaria en el mes de septiembre. Aprobarán la materia en esta convocatoria extraordinaria si obtienen en la citada prueba 5 o más puntos.

MATEMÁTICAS 2º ESO

A) Contenidos mínimos. Identificar, interpretar y utilizar los números enteros, los decimales y las fracciones para cuantificar situaciones de la vida cotidiana. Comparar diferentes números y representar en la recta real números enteros, decimales y fraccionarios. Operar (suma, resta, multiplicación y división) con soltura, en casos sencillos, expresiones en las que intervengan números enteros, decimales o fraccionarios. Conocer la jerarquía de las operaciones y utilizar correctamente los paréntesis. Identificar y obtener fracciones equivalentes con el fin de poder simplificar los cálculos. Obtener el valor de potencias de base entera o fraccionaria y exponente entero. Conocer y aplicar las propiedades que cumplen las potencias. Calcular e interpretar el valor de raíces cuadradas exactas y simplificar las no exactas, extrayendo factores si fuera preciso. Manejar expresiones combinadas sencillas de raíces, potencias, multiplicaciones y divisiones. Calcular e interpretar raíces cúbicas sencillas. Conocer el sistema sexagesimal y las medidas de ángulos y de tiempo y las operaciones con ellas, utilizándolas para resolver situaciones cercanas a los alumnos. Resolver problemas sencillos aplicando las técnicas aritméticas aprendidas, evaluando el resultado con el contexto de la situación de partida. Resolver problemas clásicos: números, repartos etc. Identificar magnitudes directamente o inversamente proporcionales, obtener la constante de proporcionalidad, utilizar la proporcionalidad numérica para obtener las diferentes cantidades correspondientes a un reparto y resolver problemas sencillos de proporcionalidad directa o inversa. Resolver situaciones cotidianas en las que estén presentes de alguna manera los porcentajes. Reconocer y resolver problemas de proporcionalidad directa o inversa por medio de una regla de tres simple o compuesta o por medio de la reducción a la unidad. Traducir al lenguaje algebraico relaciones sencillas expresadas verbalmente. Distinguir entre una ecuación y una identidad y conocer y aplicar las identidades algebraicas más elementales.

Calcular por métodos algebraicos las soluciones de ecuaciones de primer grado que estén afectadas de paréntesis y denominadores numéricos y resolver problemas sencillos con su ayuda. Resolver ecuaciones de segundo grado completas en su forma reducida. Calcular por métodos intuitivos (tanteo,...) y algebraicos las soluciones de sistemas de ecuaciones de primer grado y resolver problemas sencillos con su ayuda. Dominar, en particular, los métodos de sustitución y de igualación. Conocer y utilizar en casos sencillos los teoremas de Tales y de Pitágoras y, en particular, obtener la medida de uno de los lados de un triángulo rectángulo cuando se conocen las de los otros dos. Conocer los criterios de semejanza de triángulos y aplicarlos para identificarlos. Calcular la razón de semejanza y utilizarla para calcular la medida de los lados y del área de triángulos semejantes. Obtener la razón de semejanza de polígonos semejantes y utilizarla para calcular la medida de los lados. Identificar e interpretar el factor de escala de un mapa y utilizar la proporcionalidad para construir figuras proporcionales a otras. Identificar los poliedros y conocer sus características principales. En particular, conocer los poliedros regulares. Conocer las unidades de volumen, sus múltiplos y divisores y utilizarlas para resolver situaciones relacionadas con el entorno científico o cotidiano del alumno. Reconocer prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas y calcular su área total y su volumen. Conocer el desarrollo de primas, pirámides, cilindros y conos. Identificar los elementos que intervienen en una correspondencia y reconocer si es o no una función. Conocer las distintas formas de expresar una función y saber interpretarlas y utilizarlas en casos sencillos y cercanos a los intereses de los alumnos. Construir tablas de valores correspondientes a funciones en casos sencillos. Construir gráficas de funciones en casos muy sencillos eligiendo la escala y precisión adecuadas. Tener una idea elemental de los objetivos y el modo de proceder de la Estadística. Saber confeccionar tablas de frecuencias para variables estadísticas discretas. Obtener la media, la moda y la mediana de un conjunto de datos e interpretar el resultado obtenido. Elaborar gráficos estadísticos sencillos eligiendo el más adecuado a cada caso. Utilizar correctamente las teclas más elementales de la calculadora. Explicar el proceso seguido en la resolución de un problema. Presentar puntualmente y con corrección los trabajos exigidos para la evaluación. Elaborar puntualmente y con corrección el cuaderno de clase.

MATEMÁTICAS 3º ESO A) Estándares de aprendizaje Identificar, interpretar y utilizar los números racionales y los porcentajes para cuantificar situaciones de la vida cotidiana. Comparar, ordenar y representar en la recta real los números racionales. Operar con soltura con números racionales expresados como fracciones o como decimales. Pasar de una expresión a otra y conocer la jerarquía de operaciones. Utilizar correctamente los paréntesis. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales de los números reales para realizar los cálculos básicos, sabiendo estimar los errores absoluto y relativo en cada caso. Saber reconocer y construir intervalos abiertos, cerrados, semiabiertos y semirrectas. Obtener el valor de potencias de exponente entero y exponente racional. Conocer y aplicar las propiedades que cumplen las potencias. Elegir las aproximaciones de números racionales más adecuadas a cada caso y utilizarlas para obtener información sobre situaciones relacionadas con las ciencias o la vida cotidiana. Reconocer números irracionales gracias a una aproximación decimal de su valor. Elegir la aproximación más adecuada para resolver situaciones relacionadas con la geometría, las ciencias o la vida cotidiana. Utilizar la notación científica para resolver situaciones relacionadas con las ciencias. Utilizar correctamente la calculadora. Entender el significado de raíz de un número. Realizar cálculos sencillos con radicales. Utilizar las técnicas y procedimientos aprendidos para resolver situaciones de tipo aritmético eligiendo la forma de cálculo más adecuada y evaluando el resultado relacionándolo con el contexto de partida. Identificar magnitudes directa o inversamente proporcionales mediante enunciados y tablas. Resolver problemas de proporcionalidad simple y compuesta, empleando el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple y compuesta. Resolver problemas de repartos proporcionales directos e inversos y de porcentajes. Sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios. Conocer el teorema del resto y del factor y saber aplicar la regla de Ruffini. Conocer el concepto de raíz de un polinomio y saber calcular sus raíces enteras. Saber factorizar un polinomio.

Saber operar fracciones algebraicas. Realizar operaciones básicas con radicales algebraicos, tanto del mismo como de distinto índice. Aplicando estas operaciones, saber extraer e introducir factores bajo el signo radical. Interpretar fórmulas sencillas para calcular valores partiendo de ellas y traducir al lenguaje algebraico relaciones sencillas expresadas verbalmente. Distinguir entre una ecuación y una identidad algebraica y conocer y utilizar las identidades algebraicas más habituales. Encontrar las soluciones de una ecuación de primer grado reduciéndola a otras equivalentes y más sencillas. Encontrar las soluciones de ecuaciones de segundo grado aplicando la fórmula estudiada. Aplicar las técnicas específicas para las ecuaciones incompletas. Resolver ecuaciones de primer o segundo grado que estén afectadas por denominadores en los que pueda aparecer la incógnita y para lo cual se deba utilizar el mínimo común múltiplo de todos ellos. Encontrar las soluciones de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante cualquiera de los métodos estudiados. Aplicar las técnicas aprendidas sobre resolución de sistemas y de ecuaciones para resolver problemas de planteamiento relacionados con las propias matemáticas, las otras ciencias o la vida cotidiana. Calcular el perímetro y área de figuras planas limitadas por segmentos rectilíneos y arcos de circunferencia, aplicando los teoremas de Pitágoras y de Thales y las fórmulas usuales. Dibujar desarrollos de prismas, pirámides, cilindros y conos. Calcular las superficies y el volumen de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. Conocer, identificar y utilizar las transformaciones geométricas del plano: traslaciones, giros, simetrías central y axial. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, y dibujar croquis a escalas adecuadas. Reconocer transformaciones que llevan de una figura a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. Calcular el término general de una progresión aritmética y el valor de la suma de n términos consecutivos que pertenezcan a dicha progresión. Calcular el término general de una progresión geométrica, el valor de la suma y el producto de n términos consecutivos que pertenezcan a dicha progresión así como el valor de la suma de los infinitos términos cuando esto sea posible.

Resolver situaciones relacionadas con las propias matemáticas, las otras ciencias y la vida cotidiana y en las que sea preciso utilizar las herramientas correspondientes a las progresiones aritméticas y geométricas. Interpretar distintas clases de funciones, reconocerlas por su expresión gráfica o analítica e identificar situaciones que estén representadas mediante funciones. Analizar críticamente la información presentada, en la prensa o en otros medios de comunicación, mediante la gráfica de una función. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en su forma gráfica o algebraica y representarlas cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica. Señalar las características más importantes de una función dada por su gráfica: dominio, recorrido, crecimiento, continuidad, periodicidad, simetría, máximos y mínimos. Representar funciones cuadráticas dadas por su ecuación mediante el cálculo de las coordenadas de su vértice y de sus puntos de corte con los ejes. Obtener información práctica a partir de una gráfica referida a fenómenos naturales a la vida cotidiana o en el contexto de otras áreas de conocimiento.. Analizar críticamente la información presentada, en la prensa o en otros medios de comunicación, sobre estudios estadísticos. Elaborar e interpretar tablas de frecuencia correspondientes a variables estadísticas relacionadas con situaciones cotidianas. Representar gráficamente los resultados utilizando el diagrama más adecuado. Obtener el valor de la media, mediana y moda y de la desviación típica de una variable estadística relacionada con las ciencias sociales o la vida cotidiana e interpretar los resultados. Obtener e interpretar el coeficiente de variación. Utilizar correctamente la calculadora. Conocer y utilizar el vocabulario básico del cálculo de probabilidades. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo. Asignar probabilidades en situaciones experimentales equiprobables, utilizando técnicas de conteo, la ley de Laplace y los diagramas de árbol. Explicar de forma precisa el proceso seguido para resolver un problema. Respetar las opiniones y el trabajo diario del grupo. Presentar y elaborar puntualmente y de forma correcta los trabajos exigidos para la evaluación.

MATEMÁTICAS 4º ESO A) Contenidos mínimos Identificar, relacionar y representar gráficamente los números racionales e irracionales, los intervalos y entornos y utilizarlos en actividades relacionadas con su entorno cotidiano. Elegir, a lo largo del proceso de resolución de un problema, la notación y las aproximaciones adecuadas y valorarlas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado. Estimar y calcular expresiones numéricas con potencias de exponente natural y entero, la radicación y los logaritmos aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. Calcular números combinatorios. Calcular, en casos sencillos, el valor del logaritmo de un número mediante la aplicación directa de la definición. Calcular, con ayuda de la calculadora, el valor de los logaritmos decimales y neperianos de los números reales. Calcular, con la ayuda de la calculadora, el valor de un logaritmo de base diferente a 10 ó a e. Aplicar las propiedades de los logaritmos a la simplificación de expresiones o al cálculo de los mismos. Interpretar fórmulas sencillas para calcular valores partiendo de ellas y traducir al lenguaje algebraico relaciones sencillas expresadas verbalmente. Distinguir entre una ecuación y una identidad algebraica y conocer y utilizar las identidades algebraicas más habituales (identidades notables). Dividir dos polinomios dados, utilizando el algoritmo de la división y señalando el resto y cociente. Escribir el dividendo en función del resto y cociente hallados. Aplicar la regla de Ruffini a la resolución de situaciones relacionadas con la divisibilidad de polinomios. Calcular las raíces enteras de un polinomio probando los divisores del término independiente. Factorizar polinomios en casos sencillos. Calcular el mcd y el mcm de dos o más polinomios y resolver con su ayuda operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Encontrar las soluciones de ecuaciones de segundo grado aplicando la fórmula estudiada. Aplicar las técnicas específicas para las ecuaciones incompletas. Resolver ecuaciones de primer o segundo grado que estén afectadas por denominadores en los que pueda aparecer la incógnita y para lo cual se deba utilizar el mínimo común múltiplo de todos ellos. Encontrar las soluciones de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante cualquiera de los métodos estudiados (igualación, sustitución y reducción). Encontrar las soluciones de ecuaciones bicuadradas y de ecuaciones irracionales.

Encontrar las soluciones de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas en los que una de las ecuaciones es de primer grado y la otra es de segundo grado. Encontrar las soluciones de ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas. Aplicar las técnicas aprendidas sobre resolución de sistemas y de ecuaciones para resolver problemas de planteamiento relacionados con las propias matemáticas, las otras ciencias o la vida cotidiana. Resolver y utilizar en la resolución de problemas las inecuaciones de primer y segundo grado de una variable y los sistemas de inecuaciones lineales de una o dos variables. Interpretar distintas clases de funciones, reconocerlas por su expresión gráfica o analítica e identificar situaciones que estén representadas mediante funciones. Analizar críticamente la información presentada, en la prensa o en otros medios de comunicación, mediante la gráfica de una función. Señalar las características más importantes de una función dada por su gráfica: dominio, recorrido, crecimiento, continuidad, periodicidad, simetrías, máximos y mínimos relativos, etc. Representar funciones lineales dadas por su ecuación. Obtener la ecuación de una función lineal de la que se conocen suficientes elementos que la determinan. Representar funciones cuadráticas dadas por su ecuación mediante el cálculo de las coordenadas de su vértice y de sus puntos de corte con los ejes. Realizar estudios conjuntos de funciones lineales y cuadráticas dadas por sus gráficas o ecuaciones. Representar funciones de proporcionalidad inversa. Estudiar los efectos que produce en la gráfica y en la ecuación de estas funciones la aplicación de determinadas traslaciones de los ejes de coordenadas. Representar funciones exponenciales señalando sus características más importantes. Representar funciones logarítmicas señalando sus características más importantes. Representar y estudiar las funciones trigonométricas básicas. Utilizar las técnicas aprendidas sobre funciones para resolver situaciones relacionadas con las ciencias o la vida cotidiana. Utilizar correctamente la calculadora en los casos que sea necesario. Sumar, restar, multiplicar y dividir funciones expresando el dominio de definición del resultado. Calcular la expresión algebraica que resulta de componer dos funciones. Obtener, en casos sencillos, la expresión algebraica de la función inversa de otra dada y comprobar que su composición da lugar a la función identidad. Comparar la gráfica de una función con la de su inversa.

Pasar la medida de un ángulo expresado en grados sexagesimales a radianes y viceversa. Aplicar el teorema de Tales para resolver situaciones de tipo geométrico o relacionadas con las otras ciencias o la vida cotidiana. Calcular y representar las razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo. Calcular, con ayuda de la calculadora si fuera necesario, y representar las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Calcular, con ayuda de la calculadora si fuera necesario, la medida de un ángulo del cual se conoce una de sus razones trigonométricas. Reducir las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera a las de uno del primer cuadrante. Resolver triángulos rectángulos de los cuales se conocen el valor de dos lados o el valor de un lado y de un ángulo. Aplicar técnicas trigonométricas a la resolución de situaciones relacionadas con la geometría, las ciencias, la topografía o la vida cotidiana. Utilizar los teoremas de la altura, del cateto y de Pitágoras para resolver situaciones geométricas. Utilizar los conceptos y procedimientos del cálculo vectorial para representar situaciones del ámbito científico, tecnológico y de la geometría e interpretar los resultados. Obtener y utilizar las distintas ecuaciones de la recta para resolver problemas de posiciones relativas de punto y recta, de dos rectas y resolver problemas métricos del cálculo de la distancia entre dos puntos. Analizar críticamente la información presentada, en la prensa o en otros medios de comunicación, mediante estudios estadísticos. Determinar muestras suficientemente representativas. Analizar críticamente la mayor o menor bondad de una muestra elegida. Elaborar e interpretar tablas de frecuencia correspondientes a variables estadísticas relacionadas con situaciones cotidianas. Representar gráficamente los resultados utilizando el diagrama más adecuado. Obtener el valor de la media, mediana y moda y de la desviación típica de una variable estadística relacionada con las ciencias sociales o la vida cotidiana e interpretar los resultados. Calcular e interpretar el coeficiente de variación. Utilizar correctamente la calculadora. Aplicar las técnicas de recuento aprendidas a la resolución de problemas sencillos de combinatoria.

Escribir el espacio muestral correspondiente a experimentos aleatorios e indicar qué sucesos elementales conforman ciertos sucesos compuestos relativos a dicha experiencia aleatoria. Asignar probabilidades, mediante la Ley de Laplace, a sucesos aleatorios simples y compuestos relativos a experimentos científicos, relacionados con los juegos de azar o con la vida cotidiana. Explicar de forma precisa el proceso seguido para resolver un problema. Respetar las opiniones y el trabajo diario del grupo. Presentar y elaborar puntualmente y de forma correcta los trabajos exigidos para la evaluación.

B) CRITERIOS DE CALIFICACIÓN La calificación se obtendrá mediante un sistema de ponderaciones de diferentes aspectos que se han tenido en cuenta al evaluar la trayectoria del alumno o alumna. El Departamento acordó asignar a los citados procedimientos las siguientes ponderaciones: PARA LA CALIFICACIÓN DE CADA EVALUACIÓN:






Matemáticas I

A. Estándares de aprendizaje para tercer curso Matemáticas I: Conocer y utilizar las fórmulas fundamentales de trigonometría. Reducir las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera a las de uno del primer cuadrante. Calcular las razones trigonométricas de un ángulo con la ayuda de las de otro u otros y utilizando las fórmulas que proporcionan las razones de la suma y diferencia de dos ángulos, las del ángulo doble y del ángulo mitad y las que transforman sumas en productos. Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas. Resolver triángulos mediante la utilización, si fuera necesario, de los teoremas del seno y del coseno. Utilizar las estrategias del cálculo con números reales para resolver problemas. Interpretar los valores obtenidos. Resolver cálculos en los que intervengan potencias, raíces, exponenciales y logaritmos. Representar sobre la recta diferentes intervalos. Expresar e interpretar valores absolutos, desigualdades y distancias en la recta real. Interpretar y operar correctamente con números complejos en su forma binómica, trigonométrica y polar. Dividir polinomios utilizando, en los casos en que sea posible, la regla de Ruffini. Descomponer polinomios y calcular el mcd y el mcm de dos o más polinomios. Operar con fracciones algebraicas sencillas. Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones de 1er y 2º grado. Resolver ecuaciones con radicales, ecuaciones bicuadradas, ecuaciones exponenciales y ecuaciones logarítmicas. Ayudarse de todas estas técnicas para resolver problemas relacionados con situaciones de la vida cotidiana con las propias matemáticas o con las otras ciencias o la tecnología. Estudiar la compatibilidad de sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas mediante el método de Gauss y resolverlos en los casos en que sea posible. Operar de forma gráfica y de forma algebraica con vectores del plano. Calcular el producto escalar de dos vectores y utilizarlo para hallar el ángulo que forman o la medida de la proyección de uno sobre otro. Calcular la ecuación de una recta referida a un sistema de referencia del plano. Utilizar las formas paramétricas y general. Calcular la pendiente de una recta y utilizarla para escribir las ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares. Resolver problemas relacionados con la incidencia y el paralelismo de los elementos geométricos del plano.

Resolver problemas relacionados con los ángulos de rectas, las distancias entre elementos geométricos y el área limitada por triángulos y cuadriláteros. Transcribir una situación real problemática a una esquematización geométrica y aplicar las diferentes técnicas de medida de ángulos y longitudes y de resolución de triángulos para encontrar las posibles soluciones, valorándolas e interpretándolas en su contexto real. Reconocer las familias de funciones elementales (polinómicas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas), relacionar su gráficas y fórmulas algebraicas con fenómenos que se ajusten a ellas y valorar la importancia de la selección de los ejes, unidades, dominios y escalas. Interpretar informaciones y elaborar informes sobre situaciones reales susceptibles de ser presentadas en forma de gráficas, que exijan tener en cuenta intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, tendencias de evolución y continuidad. Calcular el valor de límites de funciones sencillas en los que, tal vez, sea necesario

resolver alguna indeterminada del tipo Calcular las ecuaciones

de las posibles asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de funciones racionales. Calcular la derivada de una función en un punto utilizando la definición. Calcular las ecuaciones de rectas tangentes a funciones sencillas. Calcular las derivadas de funciones sencillas utilizando la tabla y la regla de la cadena. Calcular los máximos y mínimos relativos de funciones polinómicas y racionales. Utilizar estas técnicas para resolver problemas relacionados con situaciones de la vida cotidiana con las propias matemáticas o con las otras ciencias o la tecnología. Trazar la gráfica de funciones polinómicas y racionales estudiando su dominio, simetrías, puntos de corte con los ejes, asíntotas, máximos y mínimos relativos y puntos de inflexión, intervalos de crecimiento e intervalos de concavidad. Organizar y codificar informaciones, seleccionar estrategias, comparándolas y valorándolas, para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, y utilizar las herramientas matemáticas adquiridas. Obtener la integral indefinida de funciones en casos inmediatos. Aplicar la regla de Barrow para obtener la integral definida en casos sencillos. Utilizar dicha técnica para obtener el área limitada por funciones sencillas.

Determinar los sucesos asociados a un experimento aleatorio, simple o compuesto, y asignar probabilidades, utilizando la ley de Laplace, las fórmulas de la probabilidad compuesta, de la probabilidad total y el teorema de Bayes, así como técnicas elementales de conteo, diagramas de árbol o tablas de contingencia.

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B: Criterios de calificación La calificación se obtendrá mediante un sistema de ponderaciones de diferentes aspectos que se han tenido en cuenta al evaluar la trayectoria del alumno o alumna. El Departamento acordó asignar a los citados procedimientos las siguientes ponderaciones: PARA LA CALIFICACIÓN DE CADA EVALUACIÓN:

Un 80 % se otorgará a las pruebas escritas realizadas en la evaluación. Al menos serán dos pruebas que comprobarán los contenidos trabajados y desarrollados en el periodo correspondiente.

Un 20% para valorar el trabajo desarrollado por el alumno. En todo caso y dentro de este apartado, se tendrá en cuenta la calificación obtenida en uno o más controles que se realizarán durante la evaluación y tendrán como misión asegurar el correcto desarrollo de la materia por parte del alumnado. Estos controles serán cortos y escritos y, en cada caso y de acuerdo con el desarrollo general del grupo, el profesor decidirá si anuncia la fecha de su realización. Podrá también considerarse en este apartado el grado de interés mostrado por el alumnado durante el periodo de evaluación.


Habrá pruebas de recuperación para las dos primeras evaluaciones. Deberán realizarla todos los alumnos: tantos los que hubieran obtenido calificación negativa como aquellos que la hubieran superado. Para los primeros, la calificación obtenida sustituirá al 80% de la calificación obtenida en la evaluación normal. La nueva calificación, que se considerará como definitiva, se calculará teniendo en cuenta el porcentaje obtenido en el grupo del 20% descrito más arriba y que se considera consolidado. En cualquier caso, la nueva calificación obtenida no podrá ser inferior a 5 puntos siempre que el alumno hubiera superado la prueba de recuperación y, así mismo, no podrá ser inferior a la ya otorgada en la sesión normal de la evaluación. Para todos los alumnos, la calificación obtenida en esta prueba de recuperación se tendrá en cuenta en el grupo correspondiente al 20% de la siguiente evaluación.


Matemáticas II

A. Contenidos mínimos Utilizar los conceptos básicos y la terminología adecuada del análisis. Desarrollar las destrezas más usuales para el cálculo de límites, derivadas e integrales y dar significado a las operaciones y procedimientos numéricos involucrados en la resolución de un problema, valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.

Extraer información práctica y esbozar las gráficas de funciones polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas sencillas, ayudándose del estudio de sus propiedades globales y locales (dominio, recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, intervalos de crecimiento, puntos críticos, extremos, asíntotas), que ayude a analizar el fenómeno del que se derive.

Aplicar las condiciones de continuidad y derivabilidad en funciones definidas a trozos. Aplicar las propiedades de las funciones estudiadas para analizar, interpretar y resolver problemas relacionados con fenómenos naturales, económicos o sociales.

Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter geométrico, físico o tecnológico.

Calcular áreas de regiones limitadas por rectas y curvas sencillas, fácilmente representables por los alumnos.

Utilizar el método de Gauss para obtener matrices inversas de órdenes dos o tres y para discutir y resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.

Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices y determinantes como herramienta algebraica útil para expresar y resolver situaciones diversas y problemas relacionados con la organización de datos, el análisis y resolución de sistemas de ecuaciones lineales, y con la geometría analítica, contextualizando la solución.

Transcribir al lenguaje algebraico y resolver problemas basados en situaciones próximas al entorno del alumno o relacionadas con las demás materias del ámbito científico-tecnológico, cuyo tratamiento matemático exija la utilización de técnicas algebraicas básicas, interpretando las soluciones de acuerdo con el enunciado.

Utilizar el lenguaje vectorial y las técnicas apropiadas en cada caso, como instrumento para la interpretación de fenómenos diversos derivados de la geometría, la física y demás ciencias del ámbito científico-tecnológico, e interpretar las soluciones de acuerdo con los enunciados.

Identificar, calcular e interpretar las distintas ecuaciones de la recta y el plano en el espacio para resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos y utilizarlas, junto con los distintos productos entre vectores, para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes.

Reconocer las ecuaciones de curvas y superficies en el espacio. Identificar la ecuación canónica de la superficie esférica.

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I A. Estándares de aprendizaje. Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones de 1er y 2º grado. Resolver ecuaciones con radicales, ecuaciones bicuadradas, ecuaciones exponenciales y ecuaciones logarítmicas. Ayudarse de todas estas técnicas para resolver problemas relacionados con situaciones de la vida cotidiana, con las propias matemáticas o con las ciencias sociales. Dividir polinomios utilizando, en los casos en que sea posible, la regla de Ruffini. Descomponer polinomios y calcular el mcd y el mcm de dos o más polinomios. Operar con fracciones algebraicas sencillas. Utilizar las técnicas propias de la matemática comercial para calcular porcentajes, intereses bancarios y anualidades o mensualidades para amortizar un préstamo. Reconocer las familias de funciones más frecuentes en los fenómenos económicos y sociales, relacionando sus gráficas con fenómenos que se ajusten a ellas, interpretar situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica y que propicien la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos. Interpretar y elaborar informes sobre situaciones reales, susceptibles de ser presentadas en forma de gráficas, que exijan tener en cuenta intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos y tendencias de evolución. Calcular el valor de límites de funciones sencillas en los que, tal vez, sea necesario


de las posibles asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de funciones racionales. Calcular la derivada de una función en un punto utilizando la definición. Calcular las ecuaciones de rectas tangentes a funciones sencillas. Calcular las derivadas de funciones sencillas utilizando la tabla de derivadas y la regla de la cadena. Calcular los máximos y mínimos relativos de funciones polinómicas y racionales. Utilizar estas técnicas para resolver problemas relacionados con situaciones de la vida cotidiana con las propias matemáticas o con las ciencias sociales. Trazar la gráfica de funciones polinómicas y racionales estudiando su dominio, simetrías, puntos de corte con los ejes, asíntotas, máximos y mínimos relativos e intervalos de crecimiento. Analizar críticamente la información presentada, en la prensa o en otros medios de comunicación, mediante estudios estadísticos.

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Elaborar e interpretar tablas de frecuencia correspondientes a variables estadísticas relacionadas con situaciones cotidianas. Representar gráficamente los resultados utilizando el diagrama más adecuado. Obtener el valor de la media, mediana y moda y de la desviación típica de una variable estadística relacionada con las ciencias sociales o la vida cotidiana e interpretar los resultados. Utilizar correctamente la calculadora. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución bidimensional, es de carácter funcional, o aleatorio y extraer conclusiones de tipo cualitativo a partir de su representación gráfica. Interpretar, utilizando el coeficiente de correlación y las rectas de regresión, situaciones reales definidas mediante una distribución bidimensional y la posible relación entre sus variables. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal, calculando las probabilidades de uno o varios sucesos. Organizar y codificar informaciones, seleccionar estrategias, comparándolas y valorándolas, para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, y utilizar las herramientas matemáticas adquiridas.

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II A) Contenidos mínimos

Organizar la información en situaciones reales y codificarla a través de matrices, realizar operaciones con éstas, como sumas y productos, y saber interpretar las matrices obtenidas en el tratamiento de las situaciones estudiadas.


Transcribir un problema expresado en lenguaje usual al lenguaje algebraico, resolverlo, utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, resolución de sistemas de ecuaciones lineales y programación lineal bidimensional, e interpretar las soluciones.

Utilizar los conceptos básicos y la terminología adecuada del análisis. Desarrollar los métodos más usuales para el cálculo de límites, derivadas e integrales.

Esbozar las gráficas de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas, ayudándose del estudio de sus propiedades globales y locales (dominio, recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento).

Aplicar las propiedades globales y locales de las funciones, el cálculo de derivadas y el cálculo integral para analizar, interpretar y resolver problemas relacionados con fenómenos naturales, económicos o sociales.

Utilizar el concepto y cálculo de derivadas, como herramienta para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico y sociológico, interpretando los resultados obtenidos de acuerdo con los enunciados.


Planificar y realizar estudios concretos de una población, a partir de una muestra bien seleccionada. Establecer intervalos de confianza para la media de la población, la proporción y la diferencia de medias a partir de los parámetros de la muestra elegida. Determinar errores y tamaños muestrales. Realizar contrastes de hipótesis.

Analizar de forma crítica informes estadísticos en los medios de comunicación y otros ámbitos, y detectar posibles errores y manipulaciones en la presentación de determinados datos.

Ampliación de Matemáticas I A. Estándares de aprendizaje. Conocer y utilizar las fórmulas fundamentales de trigonometría. Reducir las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera a las de uno del primer cuadrante. Calcular las razones trigonométricas de un ángulo con la ayuda de las de otro u otros y utilizando las fórmulas que proporcionan las razones de la suma y diferencia de dos ángulos, las del ángulo doble y del ángulo mitad y las que transforman sumas en productos. Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas. Resolver triángulos mediante la utilización, si fuera necesario, de los teoremas del seno y del coseno. Utilizar las estrategias del cálculo con números reales para resolver problemas. Interpretar los valores obtenidos. Resolver cálculos en los que intervengan potencias, raíces, exponenciales y logaritmos. Representar sobre la recta diferentes intervalos. Expresar e interpretar valores absolutos, desigualdades y distancias en la recta real. Interpretar y operar correctamente con números complejos en su forma binómica, trigonométrica y polar. Dividir polinomios utilizando, en los casos en que sea posible, la regla de Ruffini. Descomponer polinomios y calcular el mcd y el mcm de dos o más polinomios. Operar con fracciones algebraicas sencillas. Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones de 1er y 2º grado. Resolver ecuaciones con radicales, ecuaciones bicuadradas, ecuaciones exponenciales y ecuaciones logarítmicas. Ayudarse de todas estas técnicas para resolver problemas relacionados con situaciones de la vida cotidiana con las propias matemáticas o con las otras ciencias o la tecnología. Estudiar la compatibilidad de sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas mediante el método de Gauss y resolverlos en los casos en que sea posible. Operar de forma gráfica y de forma algebraica con vectores del plano. Calcular el producto escalar de dos vectores y utilizarlo para hallar el ángulo que forman o la medida de la proyección de uno sobre otro. Calcular la ecuación de una recta referida a un sistema de referencia del plano. Utilizar las formas paramétricas y general. Calcular la pendiente de una recta y utilizarla para escribir las ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares. Resolver problemas relacionados con la incidencia y el paralelismo de los elementos geométricos del plano.



de las posibles asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de funciones racionales. Calcular la derivada de una función en un punto utilizando la definición. Calcular las ecuaciones de rectas tangentes a funciones sencillas. Calcular las derivadas de funciones sencillas utilizando la tabla y la regla de la cadena. Calcular los máximos y mínimos relativos de funciones polinómicas y racionales. Utilizar estas técnicas para resolver problemas relacionados con situaciones de la vida cotidiana con las propias matemáticas o con las otras ciencias o la tecnología. Trazar la gráfica de funciones polinómicas y racionales estudiando su dominio, simetrías, puntos de corte con los ejes, asíntotas, máximos y mínimos relativos y puntos de inflexión, intervalos de crecimiento e intervalos de concavidad. Organizar y codificar informaciones, seleccionar estrategias, comparándolas y valorándolas, para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, y utilizar las herramientas matemáticas adquiridas. Obtener la integral indefinida de funciones en casos inmediatos. Aplicar la regla de Barrow para obtener la integral definida en casos sencillos. Utilizar dicha técnica para obtener el área limitada por funciones sencillas.


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Ampliación Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

A. Contenidos mínimos. Conocer y utilizar las fórmulas fundamentales de trigonometría. Reducir las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera a las de uno del primer cuadrante. Calcular las razones trigonométricas de un ángulo con la ayuda de las de otro u otros y utilizando las fórmulas que proporcionan las razones de la suma y diferencia de dos ángulos, las del ángulo doble y del ángulo mitad y las que transforman sumas en productos. Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas. Resolver triángulos mediante la utilización, si fuera necesario, de los teoremas del seno y del coseno. Utilizar las estrategias del cálculo con números reales para resolver problemas. Interpretar los valores obtenidos. Resolver cálculos en los que intervengan potencias, raíces, exponenciales y logaritmos. Representar sobre la recta diferentes intervalos. Expresar e interpretar valores absolutos, desigualdades y distancias en la recta real. Interpretar y operar correctamente con números complejos en su forma binómica, trigonométrica y polar. Dividir polinomios utilizando, en los casos en que sea posible, la regla de Ruffini. Descomponer polinomios y calcular el mcd y el mcm de dos o más polinomios. Operar con fracciones algebraicas sencillas. Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones de 1er y 2º grado. Resolver ecuaciones con radicales, ecuaciones bicuadradas, ecuaciones exponenciales y ecuaciones logarítmicas. Ayudarse de todas estas técnicas para resolver problemas relacionados con situaciones de la vida cotidiana con las propias matemáticas o con las otras ciencias o la tecnología. Estudiar la compatibilidad de sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas mediante el método de Gauss y resolverlos en los casos en que sea posible. Operar de forma gráfica y de forma algebraica con vectores del plano. Calcular el producto escalar de dos vectores y utilizarlo para hallar el ángulo que forman o la medida de la proyección de uno sobre otro. Calcular la ecuación de una recta referida a un sistema de referencia del plano. Utilizar las formas paramétricas y general. Calcular la pendiente de una recta y utilizarla para escribir las ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares. Resolver problemas relacionados con la incidencia y el paralelismo de los elementos geométricos del plano.



de las posibles asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de funciones racionales. Calcular la derivada de una función en un punto utilizando la definición. Calcular las ecuaciones de rectas tangentes a funciones sencillas. Calcular las derivadas de funciones sencillas utilizando la tabla y la regla de la cadena. Calcular los máximos y mínimos relativos de funciones polinómicas y racionales. Utilizar estas técnicas para resolver problemas relacionados con situaciones de la vida cotidiana con las propias matemáticas o con las otras ciencias o la tecnología. Trazar la gráfica de funciones polinómicas y racionales estudiando su dominio, simetrías, puntos de corte con los ejes, asíntotas, máximos y mínimos relativos y puntos de inflexión, intervalos de crecimiento e intervalos de concavidad. Organizar y codificar informaciones, seleccionar estrategias, comparándolas y valorándolas, para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, y utilizar las herramientas matemáticas adquiridas. Obtener la integral indefinida de funciones en casos inmediatos. Aplicar la regla de Barrow para obtener la integral definida en casos sencillos. Utilizar dicha técnica para obtener el área limitada por funciones sencillas. Utilizar los conceptos básicos y la terminología adecuada del análisis. Desarrollar las destrezas más usuales para el cálculo de límites, derivadas e integrales y dar significado a las operaciones y procedimientos numéricos involucrados en la resolución de un problema, valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.

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Extraer información práctica y esbozar las gráficas de funciones polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas sencillas, ayudándose del estudio de sus propiedades globales y locales (dominio, recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, intervalos de crecimiento, puntos críticos, extremos, asíntotas), que ayude a analizar el fenómeno del que se derive.

Aplicar las condiciones de continuidad y derivabilidad en funciones definidas a trozos. Aplicar las propiedades de las funciones estudiadas para analizar, interpretar y resolver problemas relacionados con fenómenos naturales, económicos o sociales.

Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter geométrico, físico o tecnológico.

Calcular áreas de regiones limitadas por rectas y curvas sencillas, fácilmente representables por los alumnos.


Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices y determinantes como herramienta algebraica útil para expresar y resolver situaciones diversas y problemas relacionados con la organización de datos, el análisis y resolución de sistemas de ecuaciones lineales, y con la geometría analítica, contextualizando la solución.

Transcribir al lenguaje algebraico y resolver problemas basados en situaciones próximas al entorno del alumno o relacionadas con las demás materias del ámbito científico-tecnológico, cuyo tratamiento matemático exija la utilización de técnicas algebraicas básicas, interpretando las soluciones de acuerdo con el enunciado.

Utilizar el lenguaje vectorial y las técnicas apropiadas en cada caso, como instrumento para la interpretación de fenómenos diversos derivados de la geometría, la física y demás ciencias del ámbito científico-tecnológico, e interpretar las soluciones de acuerdo con los enunciados.

Identificar, calcular e interpretar las distintas ecuaciones de la recta y el plano en el espacio para resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos y utilizarlas, junto con los distintos productos entre vectores, para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes.

Reconocer las ecuaciones de curvas y superficies en el espacio. Identificar la ecuación canónica de la superficie esférica.


informaciÓn a los alumnos curso 2015 2016 · 2015-11-17 · asegurar el correcto aprendizaje de la...

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