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INFLUENCIA DEL COMPORTAMIENTO VISCOSO DE ARCILLAS SOBRE EL
MÓDULO RESILIENTE Y LA DEFORMACIÓN PERMANENTE DE
SUBRASANTES
JUAN SEBASTIÁN MONZÓN CHAPARRO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA CIVIL
BOGOTÁ D.C
2012
INFLUENCIA DEL COMPORTAMIENTO VISCOSO DE ARCILLAS SOBRE EL
MÓDULO RESILIENTE Y LA DEFORMACIÓN PERMANENTE DE
SUBRASANTES
JUAN SEBASTIÁN MONZÓN CHAPARRO
Modalidad: Proyecto de investigación
Director
HERMES ARIEL VACCA
Ingeniero Civil, Msc
Co director
HUGO ALEXANDER RONDÓN
Ingeniero Civil, Ph.D.
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA CIVIL
BOGOTÁ D.C
2012
3
DEDICATORIA
Este trabajo de grado es dedicado a Dios porque todo se lo debo a El, a mi papá
Fernando, mi mamá Adriana y a mis hermanos Mateo y Valeria. Gracias a mi
familia por el apoyo dado durante esta etapa de mi vida.
Este trabajo de grado fue posible por el apoyo de mi familia y lo dedico a ustedes
que son la motivación para lograra cada reto propuesto.
4
AGRADECIMIENTOS
A Dios porque sin la ayuda de El, no estaría contando esta buena historia
Ing. Hermes Vacca, gracias por brindarme la oportunidad de trabajar a su lado y
apoyarme durante este trabajo de grado.
Ing. Hugo Alexander Rondón gracias por ofrecerme su apoyo y guía durante este
proceso.
A Hugo Andrés por ser el buen amigo durante la carrera
A Harold Andrés por ser la persona que me brindo sus consejos para hacer de
esto una realidad
A Leonardo González por todas las experiencias vividas durante la carrera
A Álvaro Hernández por su forma de ser y su apoyo
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
5
Tabla de contenido
1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 13
2. ANTECEDENTES Y MARCO CONCEPTUAL ............................................................... 14
2.1 ANTECEDENTES ............................................................................................................. 14
2.2 MARCO CONCEPTUAL BASADO EN LOS ANTECEDENTES ........................................... 17
2.2.1 DISEÑO DE PAVIMENTOS ACTUAL............................................................................................. 17
2.2.2 MÓDULO RESILIENTE ................................................................................................................ 19
2.2.3 FACTORES QUE INFLUYEN EN EL COMPORTAMIENTO RESILIENTE DE MATERIALES FINO-
GRANULARES ........................................................................................................................................... 25
2.2.4 ECUACIONES RESILIENTES (ELÁSTICAS NO LINEALES) PARA MATERIALES FINO-GRANULARES
35
2.2.5 DEFORMACIÓN PERMANENTE ................................................................................................. 46
2.2.6 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA RESISTENCIA A LA DEFORMACIÓN PERMANENTE DE
MATERIALES FINO- GRANULARES ............................................................................................................ 46
2.2.7 ECUACIONES DE DEFORMACIÓN PERMANENTE EN MATERIALES FINO-GRANULARES ............ 53
3. DESARROLLO DE LA EXPERIMENTACIÓN ............................................................... 58
3.1 FUENTE DE MATERIAL ................................................................................................... 58
3.2 CAOLIN ................................................................................................................... 58
4. CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL ........................................................................ 60
4.1 DETERMINACIÓN DEL CONTENIDO DE AGUA (INV E-122-07) ........................................... 60
4.2 LIMITES DE CONSISTENCIA ............................................................................................ 61
4.2.1 DETERMINACIÓN DEL LIMITE LIQUIDO DE SUELOS (INV E-125-07) .......................................... 62
4.2.2 LÍMITE PLÁSTICO E ÍNDICE DE PLASTICIDAD DE SUELOS (INV E 126-07) ................................... 63
4.2.3 DETERMINACIÓN DE LOS FACTORES DE CONTRACCIÓN DE LOS SUELOS (INV E 127-07) .............. 65
4.2.4 DETERMINACIÓN DE LA GRAVEDAD ESPECÍFICA DE LOS SUELOS Y DEL LLENANTE MINERAL (INV E
128-07)..................................................................................................................................................... 71
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4.2.5 RELACIONES DE HUMEDAD – MASA UNITARIA SECA EN LOS SUELOS (ENSAYO NORMAL DE
COMPACTACIÓN) – (INV E 141-07) .......................................................................................................... 72
4.2.6 CLASIFICACIÓN DEL MATERIAL ....................................................................................................... 74
5. FABRICACIÓN DE MUESTRAS .................................................................................... 76
5.1 DIAGRAMA DE FASES ..................................................................................................... 76
6. RESISTENCIA MONOTÓNICA ..................................................................................... 78
6.1 COMPRESIÓN INCONFINADA EN MUESTRAS DE SUELOS (INV E 152-07) .......................... 78
6.2 DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA AL CORTE MÉTODO DE CORTE DIRECTO (INV E 154-
07) ...................................................................................................................................... 80
7. RESISTENCIA DINAMICA ........................................................................................... 87
7.1 MODULO RESILIENTE DE SUELOS DE SUBRASANTE (INV E 156-07) ................................... 87
7.2 DEFORMACIÓN PERMANENTE....................................................................................... 92
7.2.1 Deformación permanente vs. Número de ciclos ............................................................................ 93
7.2.2 Deformación permanente y Módulo resiliente vs. Número de ciclos ............................................ 95
7.3 DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE .................................................................................. 96
8. CONCLUSIONES .................................................................................................... 99
9. RECOMENDACIONES .......................................................................................... 101
10. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................. 102
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1: Esfuerzos recomendados para determinar el Mr en suelos finos ...................................... 23
Tabla 2: Análisis físico-químico del material. ................................................................................... 59
Tabla 3: Resultados Contenido de humedad ................................................................................... 61
Tabla 4: Datos experimentales- Limite liquido ................................................................................. 62
Tabla 5: Resultados-contenido de humedad.................................................................................... 62
Tabla 6: Resumen Número de golpes-contenido de humedad ........................................................ 62
Tabla 7: Datos experimentales-Limite plástico................................................................................. 63
Tabla 8: Resultados-Contenido de humedad ................................................................................... 64
Tabla 9: Correlación entre el potencial expansivo del suelo y el índice de plasticidad ................... 65
Tabla 10: Datos experimentales – Factores de contracción – Contenido de humedad .................. 65
Tabla 11: Datos experimentales – Limite de contracción ................................................................ 66
Tabla 12: Resultados – Limite de Contracción................................................................................. 66
Tabla 13: Criterio de identificación de arcillas expansivas W.G Holtz ............................................. 67
Tabla 14: Clasificación de suelos expansivos con base al límite de contracción ............................ 67
Tabla 15: Clasificación del grado de expansión con base en el Índice de contracción ................... 68
Tabla 16: Resultados – Relación de contracción ............................................................................. 68
Tabla 17: Resultados – Cambio volumétrico.................................................................................... 69
Tabla 18: Resultados – Contracción lineal ....................................................................................... 70
Tabla 19: Resultados – Gravedad específica .................................................................................. 71
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Tabla 20: Gravedad especifica de minerales (Lambe & Whitman) .................................................. 71
Tabla 21: Resultados - Proctor estándar - Humedad optima vs. Densidad seca ........................... 72
Tabla 22: Propiedades del suelo- Fases .......................................................................................... 77
Tabla 23: Resultados compresión inconfinada ................................................................................ 78
Tabla 24: Resultados valores máximos corte directo ...................................................................... 80
Tabla 25: Resultados valores máximos corte directo ...................................................................... 82
Tabla 26: Resultados valores máximos corte directo ...................................................................... 84
Tabla 27: Variación del módulo resiliente respecto a la frecuencia de aplicación de la carga ........ 96
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Relación entre el California Beating ratio (CBR) y el módulo resiliente (Mr) .................... 15
Figura 2: Esquema de un equipo Triaxial ........................................................................................ 20
Figura 3: Estado de esfuerzos durante la ejecución del ensayo de módulo resiliente .................... 21
Figura 4: Curva típica de un ensayo triaxial cíclico sobre un material granular .............................. 21
Figura 5: Trayectorias de esfuerzos para el cálculo del módulo resiliente. A la izquierda se
presenta la trayectoria para los ensayos PCV y a la derecha para los PCC ................................... 22
Figura 6: Mediciones in situ del esfuerzo vertical en subrasantes .................................................. 24
Figura 7: Tiempo de pulsación del esfuerzo vertical con carga senoidal y triangular ..................... 24
Figura 8: Evolución del Mr con el esfuerzo desviador ..................................................................... 27
Figura 9: Influencia de la presión de confinamiento (σ3) sobre el Mr. .............................................. 27
Figura 10: Influencia de la presión de confinamiento (σ3) sobre el Mr. ............................................ 27
Figura 11: Evolución del Mr con el esfuerzo desviador ................................................................... 27
Figura 12: Evolución del Mr con el grado de saturación .................................................................. 28
Figura 13: Evolución del Mr para una muestrade arcilla con contenido de agua a) inferior al OMC y
b) superior al OMC ............................................................................................................................ 30
Figura 14: Evolución del Mr para una muestra de arcilla con el contenido de agua ....................... 30
Figura 15: Evolución del Mr con la succión ...................................................................................... 32
Figura 16: Evolución del Mr con el esfuerzo desviador y la succión................................................ 33
Figura 17: Evolución del Mr con el esfuerzo desviador y la succión para suelos a) A-7-6, y b) A-6
.......................................................................................................................................................... 33
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Figura 18: Evolución del Mr con el porcentaje de compactación Proctor ........................................ 34
Figura 19: Representación esquemática de evolución del Mr con la densidad y el contenido de
agua. ................................................................................................................................................. 34
Figura 20: Representación esquemática del modelo bilineal .......................................................... 36
Figura 21: Representación esquemática del modelo hiperbólico .................................................... 38
Figura 22: Evolución del Mr con la resistencia a la deformación inconfinada al 1% de deformación
.......................................................................................................................................................... 40
Figura 23: Curva típica esfuerzo-deformación en un ciclo de carga y descarga ............................. 46
Figura 24: Evolución de la deformación vertical permanente con el esfuerzo sobre una arcilla A-6
.......................................................................................................................................................... 47
Figura 25: Relación entre la deformación permanente y el módulo resiliente. ................................ 49
Figura 26: Evolución de la deformación permanente con la humedad y el esfuerzo desviador ..... 50
Figura 27: Evolución de la deformación permanente con la frecuencia de carga para una muestra
de arcilla saturada al a) 95% y b) 63% ............................................................................................. 52
Figura 28: Evolución de la deformación permanente con la frecuencia de carga ........................... 53
Figura 29: Empresa proveedora del material................................................................................... 58
Figura 30: Equipo utilizado para la determinación del límite líquido y limite plástico ...................... 61
Figura 31: Grafica Limite Liquido ..................................................................................................... 63
Figura 32: Correlación entre el Índice de plasticidad y la Contracción lineal .................................. 70
Figura 33: Grafica Humedad optima vs. Densidad seca ................................................................. 72
Figura 34: Grafica Saturación- Humedad vs Densidad seca ........................................................... 73
Figura 35: Grafica relación de vacios- Humedad vs Densidad total ................................................ 73
Figura 36: Diagrama de flujo- Clasificación del suelo (USCS) ........................................................ 74
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Figura 37: Diagrama de flujo – Clasificación del suelo (AASHTO).................................................. 75
Figura 38: Esquema de fabricación de muestras ............................................................................ 76
Figura 39: Diagrama de fases .......................................................................................................... 77
Figura 40: Compresión Inconfinada ................................................................................................. 78
Figura 41: Falla de muestra- Compresión Inconfinada .................................................................... 79
Figura 42: Grafica corte directo - σv= 0,4 kg/cm2 ............................................................................. 80
Figura 43: Grafica - variación del volumen vs deformación horizontal- σ= 0,4 kg/cm2 ................... 81
Figura 44: Grafica corte directo - σ= 0,8 kg/cm2 .............................................................................. 82
Figura 45: Grafica - variación del volumen vs deformación horizontal- σ= 0,8 kg/cm2 ................... 83
Figura 46: Grafica corte directo - σ= 1.6 kg/cm2 .............................................................................. 83
Figura 47: Grafica - variación del volumen vs deformación horizontal- σ= 1.6 kg/cm2 ................... 84
Figura 48: Muestra Corte directo ..................................................................................................... 85
Figura 49: Muestra corte directo - desplazamiento ......................................................................... 85
Figura 50: Grafica esfuerzo axial vs esfuerzo cortante – c y φ ........................................................ 86
Figura 51: Frecuencia: 0.94 Hz ........................................................................................................ 87
Figura 52: Frecuencia: 1.0 Hz .......................................................................................................... 87
Figura 53: Frecuencia: 1.25 Hz ........................................................................................................ 87
Figura 54: Esfuerzo desviador vs. Modulo resiliente (muestra 1 (izq.) Muestra 2 (der)) – σ3= 41,4
KPa .................................................................................................................................................... 88
Figura 55: Esfuerzo desviador vs. Modulo resiliente (muestra 1 (izq.) Muestra 2 (der))– σ3= 27.6
KPa .................................................................................................................................................... 89
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
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Figura 56: Esfuerzo desviador vs Módulo resiliente (muestra 1 (izq.) Muestra 2 (der)) − σ3= 13.8
KPa .................................................................................................................................................... 89
Figura 57: Esfuerzo desviador vs Módulo resiliente ........................................................................ 90
Figura 58: Comparación - Evolución del Mr con el esfuerzo desviador .......................................... 90
Figura 59: Comparación – Evolución del Mr para un contenido de humedad menor al OMC ........ 91
Figura 60: Comparación – Evolución del Mr para distintos contenidos de humedad .................... 91
Figura 61: Módulo resiliente vs. Número de ciclos .......................................................................... 92
Figura 62: Grafica- No. De ciclos vs Deformación permanente- muestra 1 .................................... 93
Figura 63: Grafica- No. De ciclos vs Deformación permanente- muestra 2 .................................... 94
Figura 64: Relación deformación permanente y módulo resiliente ................................................. 95
Figura 65: Comparación – Relación Entre la deformación permanente y el módulo resiliente ....... 96
Figura 66: Diseño estructura de pavimento flexible – Frecuencia 1 ................................................ 97
Figura 67: Diseño estructura de pavimento flexible – Frecuencia 2 ................................................ 97
Figura 68: Diseño estructura de pavimento flexible – Frecuencia 3 ................................................ 98
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1. INTRODUCCIÓN
Una de las variables más importantes para el dimensionamiento de pavimentos es
la subrasante. Actualmente el parámetro utilizado para la caracterización de la
subrasante es el Módulo Resiliente (Mr) pero debido a su difícil determinación en
campo se correlaciona con el Valor del CBR (California Beating Ratio) a través de
ecuaciones empíricas, donde este parámetro (CBR) es evaluado por medio de una
carga monotónica, cuando realmente un pavimento experimenta cargas cíclicas.
La ingeniería de pavimentos supone que estos parámetros permanecen
constantes cuando las cargas vehiculares circulan sobre el pavimento a diferentes
velocidades, lo cual bajo cargas pequeñas es válido cuando el suelo de
subrasante está conformado por materiales gruesos friccionantes. Sin embargo
para el caso de materiales finos plásticos como las arcillas se ha evidenciado
ampliamente que aún a muy bajos niveles de esfuerzo, éstos materiales
experimentan un comportamiento viscoso dependiente de la velocidad de carga.
Por lo anterior, suponer entonces un parámetro que permanece constante en el
tiempo para caracterizar subrasantes arcillosas puede llegar a generar estructuras
de pavimentos sub o sobre dimensionadas.
Para nuestro caso particular en zonas lacustres de depositación de materiales
arcillosos, donde encontramos subrasantes con valores de CBR menores al 3%,
se vuelve importante determinar si existe un efecto viscoso dependiente de la
velocidad de aplicación de carga para suelos con tan baja resistencia.
Con el fin de evaluar la respuesta viscosa que experimenta un material arcilloso
bajo tres frecuencias de aplicación de carga (ver figura 51, figura 52 y figura 53),
en el presente proyecto se propone realizar una fase experimental en donde un
material arcilloso (Caolín) sea sometido a diferentes magnitudes, trayectorias y
velocidades de aplicación de carga.
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2. ANTECEDENTES Y MARCO CONCEPTUAL
2.1 ANTECEDENTES
Los métodos de diseño de pavimentos en Colombia (INVIAS, 2007a e IDU, 2002)
y el mundo (p.e., Shell, 1972; AI, 1991; AUSTROAD, 1992; AAHSTO, 1993;
MEPDG, 2004), utilizan como parámetro mecánico para caracterizar la
subrasante, el módulo resiliente (Mr). Como en la práctica es de difícil
determinación experimental el cálculo de esta variable de estado, ya sea por falta
de equipos o definición acertada de trayectorias de esfuerzo, lo que se hace es
correlacionarla con el valor del CBR a través de ecuaciones empíricas. Una de las
más utilizadas es la de Heukelom y Foster (1960) y Heukelom y Klomp (1962):
(1)
Cuando se utiliza la anterior ecuación surgen múltiples incertidumbres. Una de
ellas es que el ensayo de CBR es una medida empírica indirecta de la resistencia
al corte y de la rigidez del material en condiciones no drenadas que se mide bajo
una carga monotónica, y en un pavimento, la carga es cíclica. Además, los niveles
de esfuerzo en un pavimento son muchos más bajos que aquellos que se generan
en la muestra cuando se realiza el ensayo de CBR. Por otro lado, ecuaciones
similares a la (1) pueden ser encontradas en la literatura (Brown y Selig, 1991;
Garnica et al., 2001; Reyes, 2003; Sawangsuriya y Edil, 2005) como se puede
observar en la Figura 1. Por lo tanto para el caso Colombiano, donde existe
variedad de composición y tipos de suelos, escoger arbitrariamente una ecuación
empírica puede conducir a diseños de estructuras sub o sobredimensionadas.
Otras correlaciones del módulo resiliente de subrasantes con otros factores tales
como la resistencia la compresión inconfinada, ensayos de deflectometría,
clasificación del suelo, densidad y CBR se pueden consultar en Powell et al.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
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(1984), Brown y O’Reilly (1990), Lee et al. (1995), Woojin Lee et al. (1997),
Garnica et al. (2001) y Sawangsuriya y Edil (2005).
Figura 1: Relación entre el California Beating ratio (CBR) y el módulo resiliente (Mr)
Para el caso de subrasantes arcillosas, el problema anteriormente expuesto es
más complejo ya que éstos materiales presentan un comportamiento viscoso
dependiente de la velocidad de aplicación de carga. Efectos viscosos sobre las
propiedades de arcillas han sido reportados ampliamente en la literatura (p.e.,
Richarsond y Whitman, 1963; Topolnicki et al., 1990; Niemunis y Krieg, 1996; Fodil
et al., 1997; Hawlader et al., 2003; Katti et al., 2003; Enomoto et al., 2007). Debido
a este efecto viscoso, cuando un vehículo circula a diferentes velocidades, el
módulo resiliente cambia y actualmente en el diseño de pavimentos se considera
un único valor constante de este parámetro para el dimensionamiento de las
estructuras. Adicionalmente, el módulo resiliente se obtiene por lo general en
ensayos triaxiales cíclicos donde solo se evalúa la influencia de los esfuerzos
desviadores, manteniendo constante la velocidad de dichos esfuerzos. Es decir, la
ingeniería de pavimentos actualmente supone que los materiales arcillosos no
experimentan un comportamiento dependiente de la velocidad de aplicación de
carga.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
16
Por otro lado, los principales mecanismos de degradación que se intentan
controlar cuando se dimensionan estructuras de pavimentos flexibles por
metodologías empíricas y mecanicistas son la fatiga y el exceso de deformación
permanente (comúnmente denominado ahuellamiento). La fatiga ocurre en las
capas ligadas, y para el caso de estructuras flexibles, se presenta cuando se
generan valores elevados de deformación resiliente en la zona inferior de la capa
asfáltica. Este tipo de deformación es asociado a la respuesta elástica que
presenta la estructura cuando se mueven las cargas vehiculares. La deformación
permanente es la deformación vertical residual que se va acumulando debido al
paso de los vehículos la cual puede generar fallas estructurales o funcionales en el
pavimento. En el caso de las estructuras flexibles, la deformación permanente total
es la suma de la deformación producida en cada una de las capas del pavimento,
pero actualmente los métodos de diseño suponen que tal deformación se genera
principalmente en la subrasante. La anterior suposición se basa en que la
subrasante es la capa más susceptible a la deformación debido a su menor rigidez
en comparación con las otras capas del pavimento y a una mayor probabilidad de
presentar altos contenidos de agua lo cual disminuiría su capacidad portante. Por
lo anterior una de las variables y criterios más importantes para el
dimensionamiento de pavimentos es la acumulación de la deformación vertical en
la subrasante. Para entender con mayor claridad el fenómeno de acumulación de
deformaciones permanentes en materiales fino-granulares de subrasantes, desde
la década de los 50´s se han ejecutado múltiples estudios. A pesar del amplio
número de investigaciones en esta área el comportamiento elastoplástico de estos
materiales aún no ha sido totalmente entendido (Collins y Boulbibane, 2000;
Lekarp et al., 2000; Brown,1996; Lekarp et al., 1996; Uzan, 1999; Werkmeister et
al., 2002; Werkmeister, 2003), y el efecto de la velocidad de carga sobre el
fenómeno de acumulación de deformación permanente en materiales finos ha sido
poco estudiado.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
17
Por todo lo anteriormente expuesto, el presente proyecto plantea medir y evaluar
experimentalmente la influencia que tiene la velocidad de aplicación de carga
sobre el módulo resiliente y el fenómeno de acumulación de la deformación
vertical permanente de un material arcilloso para el dimensionamiento de
estructuras de pavimento.
2.2 MARCO CONCEPTUAL BASADO EN LOS ANTECEDENTES
2.2.1 DISEÑO DE PAVIMENTOS ACTUAL
En una estructura de pavimento flexible cada eje de carga genera en las capas de
base, sub-base y subrasante (compuestas por materiales granulares no tratados,
GNT) deformaciones tanto resilientes (recuperables) como permanentes
(plásticas).
Sin embargo, para el cálculo de esfuerzos y deformaciones, gran parte de los
métodos de diseño mecanicistas de pavimentos emplean ecuaciones elásticas
lineales. Suponer que el comportamiento de materiales granulares es
completamente elástico conduce a una respuesta aproximada, correspondiente
quizás a muy bajos niveles de esfuerzos. Además en este tipo de ecuaciones
elásticas se impide considerar un módulo de rigidez del material dependiente del
nivel de esfuerzo aplicado como lo demuestra la evidencia experimental (p.e.,
Hicks & Monismith, 1972; Barksdale, 1972; Boyce, 1980; Brown & Pappin, 1981;
Karasahin et al., 1993; Tatsuoka et al., 1999; Lekarp et al., 2000; COST 337, 2000;
Wermeister et al., 2001; Garnica et al., 2002; Werkmeister 2003, Rahim & George,
2005; Tong Li & Baus, 2005).
Por lo anterior y con el fin de entender mejor el comportamiento de estos
materiales bajo carga cíclica, la ingeniería de pavimentos ha venido desarrollando
dos tipos de estudios a nivel macromecánico, generalmente por separado. El
primero de ellos y sobre el cual se ha realizado mayor investigación desde la
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
18
década de los 60´s, se concentra en el desarrollo de ecuaciones matemáticas que
predigan la evolución de la deformación resiliente y de las variables asociadas a la
rigidez elástica del material (módulo resiliente Mr, módulo volumétrico K y el de
cortante G) cuando experimenta diversas trayectorias de carga cíclica. Una vez
desarrollada la ecuación se introduce en ecuaciones constitutivas elásticas con el
fin de predecir la deformación que experimentará la capa granular. Estas
ecuaciones son conocidas como elásticas no lineales y suponen que en cada ciclo
de carga la deformación permanente es pequeña comparada con la deformación
resiliente. Algunas de ellas son: ecuaciones no lineales (Brown & Pell, 1967; Hicks
& Monismith, 1972; Boyce, 1980; Taciroglu & Hjelmstad, 2002), anisotrópico no
lineal elástico (Tutumluer & Thompson, 1997; Adu-Osei et al., 2001; Hicher &
Chang, 2006), Hypo – Quasi – Elástico (Tatsuoka et al., 1999), Hiperelástico (Hoff
& Nordal, 1999), Anisotrópico de Boyce (Hornych et al., 1998). El segundo tipo de
estudio busca desarrollar ecuaciones matemáticas que permitan predecir la
deformación permanente a partir del estado de confinamiento y del número de
ciclos de carga a los cuales es solicitada una muestra en el laboratorio. Estas
ecuaciones son consideradas como empíricas (p.e., Barksdale, 1972; Sweere,
1990; Lekarp et al., 2000a). Algunas incluyen la influencia del esfuerzo desviador
(p.e., Lashine et al., 1971; Gidel et al., 2001), y otras se basan en la mecánica de
suelos: Three-Surface Kinematic Hardening Model (Hau et al., 2005),
elastoplásticos (Wolff, 1992; Wolff & Visser, 1994; Hicher et al., 1999; Chazallon,
2000; Takeuchi et al., 2004; Habiballah et al., 2004; Habiballah & Chazallon,
2005).
A pesar del amplio número de investigaciones en estas áreas el comportamiento
elastoplástico de estos materiales aún no ha sido totalmente entendido (Brown,
1996; Lekarp et al., 1996; Uzan, 1999; Lekarp et al., 2000; Collins & Boulbibane,
2000; Werkmeister et al., 2002; Werkmeister 2003; Dawson, 2003; Sobhan et al.,
2008; Uthus et al., 2008). Específicamente existe un amplio progreso en la
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
19
predicción de la respuesta resiliente pero es menos exitoso en la predicción de la
deformación permanente (Dawson et al., 2000).
2.2.2 MÓDULO RESILIENTE
El módulo resiliente es uno de los principales parámetros mecánicos de entrada
para caracterizar materiales granulares finos y gruesos, y dimensionar pavimentos
por métodos de diseño mecánico-empíricos. Seed et al. (1955, 1962) introdujeron
el término módulo resiliente (Mr), como la relación que existe entre la magnitud del
esfuerzo desviador cíclico (q= σ1- σ3) en compresión triaxial y la deformación axial
recuperable (elástica) o resiliente (εr):
1 3
1 1
r
r r
qM
σ − σ= =
ε ε (2)
σ1 es el esfuerzo cíclico axial, σ3 es la presión de confinamiento y ε1r es la
deformación vertical resiliente.
La ecuación (2) es aplicable cuando la presión de confinamiento se mantiene
constante. Si esta presión varía, se usa la ecuación (3) elástica generalizada de
Hooke:
( ) ( )( )1 3 1 3
1 1 3 3 3
2
2r
r r
M∆ σ − σ ∆ σ + σ
∆ σ + σ − ∆=
ε ε σ (3)
ε3r es la deformación horizontal resiliente.
Para el estudio del comportamiento resiliente de materiales granulares se utilizan
por lo general ensayos triaxiales cíclicos. Estos ensayos son de dos tipos: con
presión de confinamiento constante y variable (PCC y PCV respectivamente). Un
esquema y los componentes de un equipo triaxial se presentan en la figura 2. El
procedimiento de ensayo más utilizado actualmente para determinar el módulo
resiliente de este tipo materiales es el de la AASHTO T-307 (2005), la cual utiliza
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
20
ensayos del tipo PCC. La evolución de los diferentes procedimientos de ensayos y
sus diferencias pueden ser consultadas en Davich et al. (2004) y Boateng et al.
(2009). La figura 3 muestra el estado de esfuerzo aplicado al material granular.
Durante el ensayo, el material es sometido a diferentes esfuerzos desviadores y
de confinamiento con el fin de simular las cargas típicas que experimentan cuando
conforman capas de pavimentos. Adicionalmente se observa durante los ensayos
que después de un cierto número de ciclos de carga N el material tiende, casi en
su totalidad, a experimentar deformaciones resilientes (debido principalmente a la
densificación del material, como se observa en la Figura 4). En este punto el
módulo que se obtiene llega a ser aproximadamente constante y se supone que el
comportamiento del material es elástico. Es a este módulo constante al que se le
denomina módulo resiliente.
Figura 2: Esquema de un equipo Triaxial
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
21
Figura 3: Estado de esfuerzos durante la ejecución del ensayo de módulo resiliente
Fuente: Boateng et al. (2009)
Figura 4: Curva típica de un ensayo triaxial cíclico sobre un material granular
Fuente: Werkmeister et al. (2001)
En Europa, para el estudio del comportamiento resiliente de materiales granulares
gruesos se utilizan por lo general las trayectorias de esfuerzos que se presentan
en la Figura 5 con presión de confinamiento constante y variable; se realizan en
dos fases: una de acondicionamiento, en la cual se aplican 20000 ciclos de carga,
y luego una serie de cargas cortas (100 ciclos) con diferentes trayectorias q/p
(entre 0 y 2.5). En esta última fase se miden las deformaciones resilientes
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
22
necesarias para el cálculo del módulo (COST 337, 2000). Similar a lo realizado por
la metodología Invias para el cálculo del módulo resiliente (Invias , INV E- 156-
07), con un acondicionamiento de 500 ciclos y cargas cortas de 100 ciclos con
diferentes presiones de confinamiento σ3 (entre 13 y 42 kPa).
Figura 5: Trayectorias de esfuerzos para el cálculo del módulo resiliente. A la izquierda se presenta la trayectoria para los ensayos PCV y a la derecha para los PCC
Fuente: COST 337, (2000)
En la tabla 1 se presentan los esfuerzos recomendados por algunos
investigadores para determinar el Mr en subrasantes de suelo fino. Por lo general,
se recomienda que el Mr se obtenga aplicando cargas cíclicas sinoidales con
tiempo total del ciclo de 1 s distribuido de la siguiente forma: 0.1 s de aplicación de
carga y 0.9 s de periodo de receso (Huang, 1993). Este tiempo de aplicación de
carga se utiliza con base en estudios desarrollados desde la década de los 60’s.
Otros procedimientos de ensayo como el de la NCHRP 1-28A (2004) recomiendan
0.2 s de aplicación de carga y 0.8 s de periodo de receso. Seed et al. (1962) y
Grainger y Lister (1962) demostraron que la aplicación de pulsos de carga es
aproximadamente sinoidal con su magnitud decreciendo con la profundidad.
Barksdale (1971) demostró que la magnitud y duración del pulso de carga son una
función de la velocidad del vehículo y la profundidad.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
23
Tabla 1: Esfuerzos recomendados para determinar el Mr en suelos finos
En la figura 6a se evidencia que los pulsos de carga son aproximadamente de 0.1
s pero es interesante observar que los periodos de receso no son de 0.9 s tal
como se hace normalmente en los ensayos (esto depende de la cantidad de
tránsito en la vía). Esta figura fue obtenida de ensayos a escala real en una vía en
servicio en Wakefield (Brunton & Akroyde, 1990). La figura 6b presenta un pulso
de carga de un pavimento en construcción y muestra que las cargas son más
pesadas que en una vía en operación, el pulso es más demorado y no circulan
demasiadas cargas. La figura 6b es obtenida de una vía en construcción en
Bothkennar, Escosia (Greenwood, 1992). Barksdale (1971) reportó que a mayor
velocidad del vehículo el tiempo de aplicación de carga disminuye y éste último
aumenta con la profundidad (ver figura 7). Reportó que para velocidades de
operación del vehículo, el pulso de esfuerzo está entre 0.05 y 0.4 s (frecuencias
entre 20 y 2.5 Hz respectivamente). Zhang et al. (2005) midieron la distribución de
esfuerzos en la subrasante de estructuras de pavimento con diferentes espesores.
Ellos demostraron que un vehículo moviéndose a 60 km/h genera en la subrasante
un pulso de carga entre 0.3-0.4 s, y si la velocidad del vehículo aumenta a 80 km/h
este pulso de carga disminuye a 0.2-0.3 s. Vale (2008) presenta la ecuación (4)
para determinar el tiempo de aplicación de carga (tc en segundos) que genera,
sobre la subrasante de un pavimento flexible, un vehículo en movimiento.
( ) ( )Vht log94.02.0105log 4 −−×= − (4)
Referencia Esfuerzo de
confinamiento (psi)
Esfuerzo desviador
cíclico (psi)
Rahim (2005) 2 5.4
George (2004) 2 7.4
Lee et al. (1997) 3 6
Ping et al. (2001) 2 5
Jones y Witczak (1977) 2 6
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
24
h es el espesor de la capa asfáltica en mm y V es la velocidad del vehículo en
km/h.
Figura 6: Mediciones in situ del esfuerzo vertical en subrasantes
Figura a)
Figura b)
Fuente: Brown, (1996)
Figura 7: Tiempo de pulsación del esfuerzo vertical con carga senoidal y triangular
Fuente: Barksdale, (1971)
De acuerdo con Malla y Joshi (2007), tres son los métodos usuales utilizados para
obtener Mr: ensayos de laboratorio, ensayos no destructivos y correlacionar Mr con
propiedades del suelo. De manera similar, la nueva metodología de diseño
mecánico-empírica MEPDG (2004) (la cual reemplaza la guía AASHTO, 1993)
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
25
menciona que el Mr debe ser obtenido de tres formas con base en tres niveles de
diseño: en el laboratorio, correlacionándolo con otras propiedades del suelo y
conseguido a partir de valores típicos basados en la clasificación del suelo
(Hossain, 2008, 2009).
2.2.3 FACTORES QUE INFLUYEN EN EL COMPORTAMIENTO RESILIENTE DE MATERIALES FINO-GRANULARES
Como ya se ha mencionado con anterioridad, los métodos de diseño de
pavimentos en Colombia y el mundo utilizan como parámetro mecánico para
caracterizar la subrasante, el módulo resiliente (Mr). Este parámetro es el utilizado
principalmente porque:
▪ En un pavimento bien diseñado la deformación permanente acumulada por ciclo
es muy pequeña en comparación con la deformación total (Thompson et al.,
1998) y por lo tanto la respuesta es casi totalmente resiliente.
▪ Un pavimento no falla sólo por acumulación de deformaciones permanentes
(ahuellamiento), también por fatiga la cual está asociada con las deformaciones
resilientes (Li & Selig, 1994; Lee et al., 1997). Hveem (1955) fue el primero en
reconocer la importancia de las propiedades resilientes de la cimentación del
pavimento y asociarlas con la fatiga de mezclas asfálticas.
La mayor parte de las investigaciones realizadas sobre materiales fino-granulares
de subrasantes han demostrado que el módulo resiliente depende principalmente
del estado de esfuerzos, el contenido de agua y el nivel de compactación. A
continuación se describe la influencia que tiene cada uno de los factores
mencionados en la respuesta resiliente de estos materiales:
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
26
2.2.3.1 Influencia del esfuerzo
Seed et al. (1962), Brown y Selig (1991), Li y Selig (1994), Mohammad et al.
(1995), Arm (1996), Dawson y Gomes Correia (1996), Lee et al. (1997), Thompson
et al. (1998), Bejarano & Thompson (1999), Al-Refeai y Al-Suhaibani (2002), Vidal
y Osorio (2002, 2006), Frost et al. (2004), George (2004), Elias et al. (2004),
Rahim (2005), Yang et al. (2005), Kim y Siddiki (2006), Elias y Titi (2006), Liang et
al. (2008) reportan que en suelos finos el Mr decrece cuando incrementa el
esfuerzo desviador en los ensayos cíclicos. Un ejemplo se presenta en la Figura 8.
De acuerdo con Drumm et al. (1990), Drumm et al. (1997), Thompson et al.
(1998), Garnica et al. (2001), Limaymanta y Gutiérrez (2003), Elias et al. (2004),
Rahim (2005), Elias y Titi (2006), para el caso de materiales finos, la influencia de
la presión de confinamiento (σ3) es menor en comparación con la del esfuerzo
desviador y la tendencia del Mr es aumentar ligeramente a medida que incrementa
σ3 (ver figuras 8-9).
En las figuras 8-10 se observa que en ensayos triaxiales cíclicos, el Mr tiende a un
valor inferior constante a medida que aumenta el esfuerzo desviador (p.e., Seed et
al., 1962; Thompson y Robnett, 1976; Drumm et al., 1990; Wilson et al., 1990;
Pezo y Hudson, 1994; Drumm et al., 1997; Lee et al., 1997; Garnica et al., 2001;
Vidal y Osorio, 2002, 2006; Limaymanta y Gutiérrez, 2003; Frost et al., 2004; Yang
et al., 2005; Kim y Siddiki, 2006; Sawangsuriya et al., 2009). Este valor de Mr es
utilizado en el diseño de pavimentos.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
27
Figura 8: Evolución del Mr con el esfuerzo desviador
Fuente: Elias et al. (2004)
Figura 9: Influencia de la presión de confinamiento (σ3) sobre el Mr.
Fuente: Rahim (2005)
Figura 10: Influencia de la presión de confinamiento (σ3) sobre el Mr.
Fuente: Garnica et al. (2001).
Figura 11: Evolución del Mr con el esfuerzo desviador
Fuente: Seed et al. (1962)
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
28
2.2.3.2 Influencia del contenido de agua
Li y Selig (1994), Arm (1996), Dawson y Gomes Correia (1996), Gomes Correia y
Gillet (1996), Drumm et al. (1997), Thompson et al. (1998), Garnica et al., (2001),
Al-Refeai y Al-Suhaibani (2002), George (2004), Wolfe y Butalia (2004), Rahim
(2005), Elias y Titi (2006), Mohammad et al. (2007), Liang et al. (2008), Liu y Xiao
(2010), reportan que en suelos finos el Mr disminuye a medida que aumenta el
contenido de agua (ver Figura 12). Andrei et al. (2009) encontraron que un
aumento de 3 a 5% en la humedad de arcillas genera una reducción entre 50 y
70% en el Mr.
Figura 12: Evolución del Mr con el grado de saturación
Fuente: Garnica et al. (2001)
El estado teórico ideal de la subrasante para el ingeniero de pavimentos es aquel
en el cual el suelo experimenta el contenido de agua óptimo (OMC por sus siglas
en inglés) y la densidad máxima seca que pueda alcanzar en el ensayo de
compactación Proctor modificado. Sin embargo en campo, el contenido de agua
presente en la subrasante fluctúa en el tiempo. Por lo anterior las investigaciones
más recientes han tenido como objetivo principal evaluar como influyen dichas
fluctuaciones sobre las características resilientes de suelos de subrasante. En
especial se han concentrado en evaluar dichas propiedades cuando el contenido
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
29
de agua excede el OMC ya que por lo general la humedad en la subrasante es
superior al OMC. Von Quintus y Killingworth (1998) examinaron subrasantes de
137 pavimentos en funcionamiento los cuales incluyeron 59 suelos cohesivos y
encontraron que la humedad de dichos suelos está siempre por el lado de la rama
húmeda. Basados en observaciones de campo, Sauer y Monismith (1968), Elfito y
Davidson (1989), Tadkamalla y George (1995) y Uzan (1998) reportan un aumento
de la humedad después de la construcción del pavimento. De acuerdo con Uzan
(1998), suelos arcillosos de subrasante exhiben un incremento del contenido de
agua entre 20-30% más alto que el limite plástico del suelo y ocurre entre el tercer
al quinto año de servicio del pavimento. Elias et al. (2004), Yuang y Nazarian
(2003) y Khoury y Zaman (2004) reportaron que el Mr disminuye cuando el
contenido de agua es superior al OMC e incrementa cuando es menor (ver Figura
13).
Khoury et al. (2009) utilizaron tres muestras arcillosas de Oklahoma y evaluaron la
influencia del contenido de agua sobre el Mr de cinco formas. En la primera, las
muestras fueron compactadas con OMC, OMC-4% y OMC+4%. En la segunda, los
especimenes fueron compactados con OMC+4% y luego se secaban las muestras
hasta OMC y OMC-4%. El la tercera, las muestras eran compactadas a OMC-4%
y se humedecían luego hasta OMC y OMC+4%. En la cuarta, los especimenes se
compactaban con el OMC y luego se secaban hasta OMC-4%. En la última, las
muestras se compactaban en OMC y luego se humedecían hasta OMC+4% y
mencionan que las muestras fueron preparadas de tal forma que alcanzaran
densidades entre 95-100% del Proctor modificado con el fin de que el efecto de la
densidad fuera nulo. En uno de los suelos, el Mr aumentó aproximadamente 200%
cuando se compactó a OMC+4% y luego se secó a OMC-4%, mientras que
cuando se compactó a OMC y se secó a OMC-4% el aumento del Mr fue tan solo
de 80%. Cuando se humedece el suelo se observó una disminución en el Mr pero
esta disminución es mayor cuando se humedece desde OMC-4% en comparación
que cuando se hace desde OMC.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
30
Figura 13: Evolución del Mr para una muestra de arcilla con contenido de agua a) inferior al OMC y b) superior al OMC
Figura a) Figura b)
Fuente: Elias et al. (2004)
En la Figura 14 se observan los resultados de ensayar bajo carga cíclica en un
triaxial muestras de arcilla fabricadas con el contenido optimo de agua (OMC)
especificado por el Proctor modificado, con la humedad del suelo en campo (EMC
la cual es superior a la OMC) y humedad entre OMC y EMC (TMC). Se observa en
la figura que a medida que incrementa la humedad el Mr disminuye.
Figura 14: Evolución del Mr para una muestra de arcilla con el contenido de agua
Fuente: Yang et al. (2005)
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
31
Lee et al. (1997) y Vidal y Osorio (2006) mencionan que compactar muestras de
arcilla por el lado seco del ensayo Proctor (contenidos de agua inferiores a OMC)
genera valores superiores de Mr y las deformaciones resilientes incrementan
rápidamente con incremento en el contenido de agua.
Para el diseño de pavimentos las propiedades mecánicas de la subrasante se
evalúan principalmente en estado saturado ya que ésta es la condición más crítica
del suelo, sin embargo en campo, este material se encuentra por lo general en
estado parcialmente saturado. Por lo anterior, conceptos como el de succión,
necesario para determinar esfuerzos efectivos en suelos parcialmente saturados,
han sido involucrados en investigaciones recientes sobre evolución del Mr con el
contenido de agua. En los estudios con succión se utiliza principalmente la
matricial ya que es la mayor parte del total de succión que afecta el esfuerzo
efectivo del suelo (Fredlund y Rahardjo, 1993; Liang et al., 2008). Adicionalmente
para medir succión el método más utilizado ha sido el del papel filtro ya que de
acuerdo con Fredlund y Rahardjo (1993), Bulut et al. (2001) y Yang et al. (2005)
este método es barato, simple, cubre todos los rangos de succión y puede
obtenerse la succión matricial y total al mismo tiempo. Sauer y Monismith (1968),
Sawangsuriya (2006), Sawangsuriya et al. (2009) reportaron que un incremento en
la succión genera un aumento en el Mr. Sauer y Monismith (1968) mencionan
además que todos los suelos ensayados del tipo A-4 a A-7-6 disminuyeron el Mr
cuando se incrementó el grado de saturación (decrece la succión) y el nivel de
disminución varió con el tipo de suelo.
Shackel (1973) reportó que la succión del suelo disminuye cuando incrementa el
número de ciclos de carga (N) y por lo tanto el Mr debe disminuir con N. Khoury et
al. (2003) demostraron que el Mr incrementa cuando aumenta la succión matricial
pero no varía significativamente con la succión osmótica. Adicionalmente
concluyeron que el Mr correlaciona mejor con la succión del suelo que con la
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
32
humedad. Dehlen (1969) y Finn et al. (1972) encontraron una relación lineal entre
el Mr y la succión del suelo.
La Figura 15 muestra la evolución del Mr con la succión total y matricial. Se
observa un incremento en Mr con aumento de la succión. Adicionalmente se
observa que la correlación del Mr es mejor con la succión matricial que con la total
(Yang et al., 2005).
Figura 15: Evolución del Mr con la succión
Fuente: Yang et al. (2005)
Yang et al. (2008a) ensayaron dos suelos arcillosos del Norte de Taiwán con el fin
de evaluar el efecto de la succión sobre la respuesta resiliente. Es interesante
observar en la Figura 16 que cuando la magnitud de la succión es alta el Mr
incrementa a medida que aumenta el esfuerzo desviador. Cuando la magnitud de
la succión es pequeña el comportamiento es el típico que experimentan estos
materiales, es decir, disminuye Mr con el esfuerzo desviador. Años atrás, Kung et
al. (2006) habían reportado resultados simulares sobre dos muestras de suelo
arcilloso tipo A-6 y A-7-6 (ver figura 17).
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
33
Figura 16: Evolución del Mr con el esfuerzo desviador y la succión
Fuente: Yang et al. (2008)
Figura 17: Evolución del Mr con el esfuerzo desviador y la succión para suelos a) A-7-6, y b) A-6
Figura a) Figura b)
Fuente: Kung et al. (2006)
2.2.3.3 Influencia de la densidad
Thompson et al. (1988), Al-Refeai y Al-Suhaibani (2002), George (2004), Rahim
(2005), Yang et al. (2005), Mohammad et al. (2007) reportan que en suelos finos el
Mr incrementa con el aumento en el peso unitario. Un ejemplo se presenta en la
Figura 18. Contrario a lo anterior, Li y Selig (1994) mencionan que la evolución del
Mr con la densidad debe ser descrita evaluando el contenido de agua al mismo
tiempo ya que al aumentar la densidad no siempre aumenta el Mr y presentan la
figura 19.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
34
Figura 18: Evolución del Mr con el porcentaje de compactación Proctor
Fuente: Yang et al. (2005)
Figura 19: Representación esquemática de evolución del Mr con la densidad y el contenido de agua.
Fuente: Li y Selig (1994)
Seed et al. (1962) y Lee et al. (1997) reportan que muestras compactadas
estáticamente generan mayores Mr en comparación con aquellas que son
compactadas por amasado.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
35
2.2.4 ECUACIONES RESILIENTES (ELÁSTICAS NO LINEALES) PARA MATERIALES FINO-GRANULARES
A continuación se presenta la evolución de las ecuaciones elásticas no lineales
más utilizadas para la estimación del módulo resiliente (Mr) y las deformaciones
resilientes (εr) en suelos finos.
� Shakel (1973) propone el denominado “Modelo Octaédrico”:
oct
octr kM
τ
σ= (5)
σoct y τoct son los esfuerzos normales y cortantes octaédricos respectivamente y k
es un parámetro obtenido por regresión.
� Modelo bi-lineal de Thompson y Robnett (1976):
( )dr KKKM σ−+= 202119
para did σσ < (6)
( )202219 KKKM dr −−= σ para
did σσ > (7)
σdi es el esfuerzo desviador (σd) donde la pendiente de la gráfica Mr vs. σd
cambia, Ki son parámetros de regresión. En la Figura 20 se observa
esquemáticamente la forma como se obtienen los parámetros Ki.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
36
Figura 20: Representación esquemática del modelo bilineal
Fuente: Thompson y Robnett (1976)
� Fredlund et al. (1977) proponen una ecuación denominada “Semilog Model”:
dnk
rMσ−= 10 (8)
σd = σ1 - σ3 es el esfuerzo desviador cíclico y k y n son parámetros de regresión.
Raymond et al. (1979) proponen un modelo similar a la ecuación (8) pero
reemplazaron X= σd/σd(falla). σd(falla) es el esfuerzo desviador en el estado de falla
bajo carga monotónica del material.
� Brown (1979) introduce la influencia del esfuerzo de confinamiento efectivo ('
3σ )
para suelos saturados sobreconsolidados:
n
dr kM
=
'
3σ
σ (9)
σd es el esfuerzo desviador, k y n son parámetros de regresión.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
37
� Lofti (1984) proponen una correlación con el CBR pero teniendo en cuenta la
influencia del esfuerzo desviador σd:
dd
r dCBR
cCBRbaM σσ
log*log
* −
−+= (10)
a, b, c y d son parámetros de regresión.
� Gomes Correia (1985) introduce el límite plástico (LP) como parámetro que
afecta el Mr:
LPdqcpbaM ror *** ' +++= (11)
'
op es la presión efectiva media inicial, qr es el esfuerzo desviador cíclico.
� Loach (1987), Brown et al. (1987) proponen la siguiente ecuación para muestras
de arcilla sobreconsolidadas saturadas bajo condición no drenada:
m
r
orr
q
p
C
qG
=
'
(12)
Gr es el módulo de corte resiliente, qr es el esfuerzo desviador cíclico, '
op es la
presión efectiva media inicial y C, m son parámetros de regresión.
� Thompson y LaGrow (1988) proponen la siguiente ecuación para muestras de
arcilla compactadas al 95% de densidad seca del Proctor:
( ) ( )IPcarcillabaM r ++= % (13)
%arcilla es la cantidad de arcilla en porcentaje de la muestra, IP es el índice de
plasticidad y a, b, c son parámetros de regresión.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
38
� Witczak y Uzan (1988) proponen la siguiente ecuación y mencionan que puede
ser utilizada para suelos gruesos y finos:
32
1
cc
octr cM θτ= (14)
τoct es el esfuerzo normal octaédrico y θ = σ1 + σ2 + σ3 es la suma de esfuerzos
principales, ci son parámetros de regresión.
� Boateng-Poku y Drumm (1989), Drumm et al. (1990) proponen el denominado
“Hyperbolic Model”:
d
dr
nkM
σ
σ+= (15)
σd = σ1 - σ3 es el esfuerzo desviador cíclico y k y n son parámetros de regresión.
Figura 21: Representación esquemática del modelo hiperbólico
Fuente: Drumm (1989)
� Farrar y Turner (1991) recomendaron la siguiente ecuación para 13 suelos
típicos de Wyoming:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )200#3 eIPdcbSbaM dr +++++= σσ (16)
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
39
S es el grado de saturación, σd es el esfuerzo desviador, σ3 es la presión de
confinamiento, IP es el índice de plasticidad, #200 es el porcentaje de material
que pasa el tamiz No. 200 en un ensayo de granulometría, a-e son parámetros
obtenidos por regresión.
� AASHTO T 292-91 (1992) sugiere la utilización de la siguiente ecuación
denominada “Powder Model”:
( ) 2
1
k
dr kM σ= (17)
σd = σ1 - σ3 es el esfuerzo desviador cíclico, σ1 es el esfuerzo cíclico vertical y ki
son coeficientes de regresión.
Yang et al. (2005) realizando ensayos triaxiales cíclicos sobre dos muestras de
arcilla, demostraron que este modelo no correlaciona bien debido a que no tiene
en cuenta la humedad. Malla y Joshi (2007) mencionan que esta ecuación no se
recomienda para suelos cohesivos a gran profundidad y altas cargas de tráfico.
Contrario a lo anterior, Moossazadeh y Witczak (1981) y Pezo et al. (1991)
usaron esta ecuación y obtuvieron buenas correlaciones para suelos de
subrasante en Austin, San Diego, Illinois y Mariland.
� AASHTO (1993), Von Quintus y Killingswoth (1997):
32
1
k
a
d
k
a
arpp
pkM
=
σθ (18)
θ = σ1 + σ2 + σ3 es la suma de esfuerzos principales, pa es la presión atmosférica
(14.7 psi o 100 kPa), σd es el esfuerzo desviador cíclico y ki son coeficientes de
regresión.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
40
� Drumm et al. (1997) proponen la siguiente ecuación (denominada “Gradient
Prediction Model”) para tener en cuenta la evolución de Mr con el grado de
saturación (S).
( ) ( ) SdS
dMMM r
optrwetr ∆+= (19)
( )wetrM es el módulo obtenido a la humedad de la muestra, ( )optrM es el módulo
obtenido con el contenido optimo de agua y densidad seca máxima del ensayo
Proctor.
� Lee et al. (1997) ensayaron tres suelos de Indiana tipo A-4, A-6 y A-7-6
empleando esfuerzos desviadores de 6 psi y confinamiento de 3 psi (ver figura
22). Ellos encontraron una fuerte correlación entre Mr y el esfuerzo necesario
para producir 1% de deformación en el ensayo de compresión inconfinada:
( )2
%12%11 uur SkSkM −= (20)
Su1% es el esfuerzo necesario para deformar una muestra de suelo verticalmente
1% en un ensayo de compresión inconfinada y ki son coeficientes de regresión.
Figura 22: Evolución del Mr con la resistencia a la deformación inconfinada al 1% de deformación
Fuente: Lee et al. (1997)
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
41
� Parreira y Goncalvez (2000) proponen una ecuación de evolución del Mr con la
succión matricial (ψm) y el esfuerzo desviador (σd):
c
m
b
dr aM ψσ= (21)
a, b, c son parámetros de regresión.
� Witczak et al. (2000) proponen la siguiente ecuación con base en estudios
realizados sobre 10 suelos del estado de Arizona (USA):
[ ]( )32
110 1
exp1
k
a
oct
k
a
a
ssk
aba
rpp
pkM opts
+
= −++
−+ τθβ (22)
S es el grado de saturación, Sopt es la saturación en el contenido de agua del
ensayo Proctor, θ es la suma de esfuerzos principales, pa es la presión
atmosférica, τoct es el esfuerzo de corte octaédrico y k1, k2 y k3 son parámetros
de regresión.
� Andrei et al. (2004) introducen la influencia de la presión de confinamiento:
( ) ( ) 32
31
k
d
k
r kM σσ= (23)
σ3 es la presión de confinamiento, σd = σ1 - σ3 es el esfuerzo desviador cíclico, σ1
es el esfuerzo cíclico vertical y ki son coeficientes de regresión.
� MEPDG (2004):
32
11
k
a
oct
k
a
arpp
PkM
+
=
τθ (24)
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
42
θ = σ1 + σ2 + σ3 es la suma de esfuerzos principales, pa es la presión atmosférica
(14.7 psi o 100 kPa), doct στ3
2= τoct es el esfuerzo octaédrico de corte y ki son
coeficientes de regresión.
Khoury et al. (2009) mencionan que esta ecuación tiene como principal limitación
que no tiene en cuenta la influencia del contenido de agua sobre el Mr.
� El MEPDG (2004) con el fin de tener en cuenta los cambios del contenido de
agua en la subrasante recomienda utilizar la siguiente ecuación:
( )[ ]
−++−
+=
− optmoptr
r
SSk
aba
M
M
*exp1log
β (25)
Mr – opt es el módulo resiliente obtenido sobre muestras fabricadas con el
contenido de agua óptimo y la máxima densidad seca del material especificado
por el ensayo Proctor modificado, S es el grado de saturación de la muestra, Sopt
es el grado de saturación en el contenido óptimo de agua, a es el valor mínimo
de
−optr
r
M
Mlog , b es el valor máximo de
−optr
r
M
Mlog , ( )
ab−= lnβ y km es un
parámetro de regresión.
Investigadores como Liang et al. (2008) mencionan que la ecuación presenta
como principal limitación que no tiene en cuenta el estado de esfuerzo.
� Rahim (2005) proponen para suelos finos la siguiente ecuación:
+
+=
cb
d
c
rw
LLaM
100
200#
1γ (26)
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
43
LL es el límite líquido, wc es el contenido de agua, γd es la densidad seca, #200
es el porcentaje de material que pasa el tamiz No. 200 en un ensayo de
granulometría, a, b, c son parámetros de regresión.
� Yang et al. (2005) proponen la ecuación denominada “Stress-Matric Suction
Model” para tener en cuenta el efecto de la succión matricial sobre el Mr:
( )b
mdr aM χψσ += (27)
σd es el esfuerzo desviador cíclico, χ es un parámetro función del grado de
saturación (χ=0 para suelos secos y χ=1 para suelos saturados), ψm = ua - uw es
la succión matricial, ua y uw es la presión de poros debido al aire y al agua
dentro del suelo respectivamente y a, b son coeficientes de regresión.
� Elias y Titi (2006) con base en un estudio realizado sobre 17 suelos de
subrasante en Wisconsin (USA) proponen modificar los parámetros ki en la
ecuación (24) de la siguiente forma:
+++=
opt
dw
wdcIPbak γ**1 (28)
++=
max
2 *d
d
optw
wgIPfek
γ
γ (29)
+++=
opt
dw
wkjIPihk γ**3 (30)
IP es el índice de plasticidad, γd es la densidad seca del suelo, γdmax es la
densidad seca máxima que puede alcanzar el suelo en el ensayo Proctor, w es
el contenido de agua y wopt es el contenido óptimo de agua obtenido del ensayo
Proctor.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
44
Ecuaciones similares fueron propuestas por Joshi y Malla (2006), Malla y Joshi
(2007, 2008), en las cuales los parámetros ki tienen en cuenta la influencia del
contenido de agua, máxima densidad seca, límite líquido, IP, densidad seca, y
porcentaje pasa 200.
� Han et al. (2006) desarrollaron un software para estimar Mr para suelos fino
granulares. El software fue desarrollado a través de aproximaciones con un
sistema de expertos.
� Mohammad et al. (2007) con base en ensayos realizados in situ con
penetrómetros dinámicos sobre subrasantes arcillosas, proponen la siguiente
ecuación denominada “modelo DCP-Mr”:
+
=w
bIPCD
aM dr
γ1 (31)
IPCD es el índice de penetración en cono dinámico, γd es la densidad seca del
suelo, w es el contenido de agua y a, b son parámetros de regresión.
� Yang et al. (2008) con base en el concepto del Shakedown y realizando ensayos
triaxiales bajo N=104 y 105 proponen la siguiente ecuación:
D
C
ri
rB
p NM
MSLA
= **ε (32)
εp es la deformación permanente en porcentaje, SL es la relación entre el
esfuerzo cíclico desviador aplicado y el esfuerzo desviador máximo alcanzado
por el material en un ensayo triaxial no consolidado no drenado, Mr,i es el módulo
resiliente inicial determinado en los primeros 5-10 ciclos de carga (N) y A, B, C,
D son parámetros de regresión.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
45
� Liang et al. (2008) proponen la siguiente ecuación:
32
11
k
a
oct
k
a
mmar
ppPkM
+
+=
τψχθ (33)
θ = σ1 + σ2 + σ3 es la suma de esfuerzos principales, pa es la presión atmosférica
(14.7 psi o 100 kPa), τoct es el esfuerzo cortante octaédrico, χ es un parámetro
función del grado de saturación (χ=0 para suelos secos y χ=1 para suelos
saturados), ψm = ua - uw es la succión matricial, ua y uw es la presión de poros
debido al aire y al agua dentro del suelo respectivamente y ki son coeficientes de
regresión.
� Khoury et al. (2009) con base en ensayos triaxiales cíclicos realizados sobre tres
muestras de arcilla, reportan que la ecuación propuesta por el MEPDG (2004) no
muestra una fuerte correlación con los resultados que experimentaron estos
suelos en los ensayos. Lo anterior debido a que ellos evidenciaron que suelos
con bajos índices de plasticidad (IP) son menos susceptibles a cambios de
humedad que suelos con valores elevados de IP. Por lo anterior proponen en
dicha ecuación modificar el parámetro km.
IPakm *= (34)
� Sawangsuriya et al. (2009):
( )wars uubaM −+= log (35)
Mrs es la relación entre el Mr obtenido a una determinada succión y el Mr con una
succión de referencia. ua y uw es la presión de poros debido al aire y al agua
dentro del suelo respectivamente y a, b son parámetros obtenidos por regresión.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
46
2.2.5 DEFORMACIÓN PERMANENTE
Cuando a un material fino granular se inducen ciclos de carga y descarga, parte
de la deformación total (εT) que se genera es recuperada (deformación resiliente,
εr). Aquella deformación que no se recupera se acumula con cada repetición del
ciclo y se le denomina deformación permanente (εp) (Figura 23). En un
pavimento estas deformaciones generan hundimientos o desplazamientos que
en exceso pueden generar fallas funcionales y/o estructurales.
Figura 23: Curva típica esfuerzo-deformación en un ciclo de carga y descarga
Fuente: Kim y Siddiki (2006)
2.2.6 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA RESISTENCIA A LA DEFORMACIÓN PERMANENTE DE MATERIALES FINO- GRANULARES
2.2.6.1 Influencia del esfuerzo
De acuerdo con Kim y Siddiki (2006) el nivel de esfuerzo es el factor que más
afecta el desarrollo de deformaciones permanentes en suelos cohesivos. Las
deformaciones permanentes incrementan cuando aumenta el esfuerzo desviador
(Raad y Zeid, 1990; Muhanna et al., 1998; Yang y Huang, 2007; Yang et al., 2008;
Puppala et al., 2009; Liu y Xiao, 2010; Guo et al., 2006). Un ejemplo se presenta
en la Figura 24. SL en porcentaje es la relación entre el esfuerzo cíclico desviador
aplicado en un ensayo triaxial y el esfuerzo desviador máximo alcanzado por el
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
47
material en un ensayo triaxial no consolidado no drenado. Cuando la presión de
confinamiento aumenta las deformaciones permanentes disminuyen (Puppala et
al., 2009).
Frost et al. (2004) reportan la obtención de un esfuerzo desviador el cual si es
superado, el material exhibe acumulación de deformaciones permanentes
exponencialmente. Ellos encontraron que este estado ocurre aproximadamente
cuando el esfuerzo es 0.5 veces la magnitud del esfuerzo desviador máximo qmax
obtenido en un ensayo triaxial monotónico en condición no consolidada y no
drenada. Otros investigadores como Brown y Dawson (1992) sugirieron que este
estado ocurre cuando el esfuerzo desviador presenta el 50% del valor de la
succión medida en el suelo. Cheung (1994) sugiere que ocurre cuando el
desviador genera 1% de deformación permanente en una muestra luego de 1000
aplicaciones carga. Raad y Zeid (1990) encontraron este estado entre 0.80 y 0.90
veces la relación entre el esfuerzo desviador aplicado y la resistencia bajo carga
monotónica en un triaxial. Para Muhanna et al. (1998) este estado ocurre con
SL=60-75% y Raymond et al. (1979) lo reportó con SL entre 54 a 60%.
Figura 24: Evolución de la deformación vertical permanente con el esfuerzo sobre una arcilla A-6
Fuente: Muhanna et al. (1998)
Monismith et al. (1975) realizaron ensayos sobre una muestra de arcilla para
determinar la influencia de la historia de esfuerzo sobre la acumulación de las
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
48
deformaciones permanentes. Ellos reportaron que las muestras que fueron
sometidas a cargas previas en los ensayos cíclicos experimentaron menor
acumulación de deformación permanente en comparación con aquellas que no
eran sometidas a dichas solicitaciones previas.
De acuerdo con Muhanna (1994), en pavimentos, deformaciones permanentes
superiores al 4% deben ser inaceptables. Además estableció sobre muestras de
suelo A-6 que una vez se alcanza una tasa de deformación de 10-7/ciclo estos
materiales alcanzan un estado estable de deformación (estado resiliente casi en
su totalidad).
Con base en el concepto del Shakedown, Yang et al. (2008) mencionan que
cuando la magnitud del esfuerzo desviador cíclico es pequeño, inicialmente el
módulo resiliente (Mr) incrementa con el número de ciclos de carga N y
gradualmente alcanza un valor constante en el cual el suelo exhibe
endurecimiento en la deformación. Para niveles más altos de esfuerzo,
inicialmente aumenta el Mr pero luego conforme se sigue aplicando el esfuerzo
cíclico, éste parámetro disminuye. En conclusión mencionan que materiales finos
experimentan bajo carga cíclica estados de endurecimiento y ablandamiento de la
deformación. El endurecimiento ocurre en los primeros ciclos de carga y el
ablandamiento cuando los niveles de esfuerzo son elevados. Estos mismos
investigadores encontraron una relación entre el Mr y las deformaciones
permanentes en suelos finos cuando la magnitud del esfuerzo desviador es
pequeña (figura 25a). Sin embargo, cuando dicho esfuerzo es elevado no
encontraron correlación entre estos dos parámetros (figura 25b).
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
49
Figura 25: Relación entre la deformación permanente y el módulo resiliente.
Figura a) Figura b)
Fuente: Yang et al. (2008).
Hyde (1974) reportó la influencia del OCR (relación de sobreconsolidación) sobre
la resistencia a la deformación permanente de una muestra de arcilla y observó
que al aumentar este parámetro entre 4-20%, la deformación permanente
disminuye.
2.2.6.2 Influencia del contenido de agua
En general un incremento en el contenido de agua genera aumento en la
acumulación de la deformación permanente (Elliott et al., 1999; Kim y Siddiki,
2006; Puppala et al., 2009). Majidzadeh et al. (1978) mencionan que del total de
pavimentos ahuellados, la mayor parte (alrededor de 40%) se deforman debido a
la presencia de subrasantes con altos contenidos de humedad. De acuerdo con
Yang et al. (2005) lo anterior se debe a que el módulo resiliente declina
rápidamente cuando aumenta el contenido de agua.
Ullditz (1993) y Puppala et al. (1999, 2009) reportan la existencia de suelos mixtos
en los cuales, aunque experimenten buenas propiedades resilientes (altos valores
de rigidez), ellos pueden experimentar elevada acumulación de deformación.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
50
Yang y Huang (2007) utilizaron, para realizar ensayos triaxiales cíclicos, un suelo
tipo A-7-5 y prepararon las muestras con contenidos de agua en OMC (optimo del
Proctor modificado), OMC+2% y OMC+4%. La figura 26 presenta la evolución de
la deformación permanente con la humedad y el esfuerzo desviador cuando
N=104. Se observa que la acumulación de este tipo de deformación aumenta
cuando se incrementa el contenido de agua en las muestras de arcilla.
Figura 26: Evolución de la deformación permanente con la humedad y el esfuerzo desviador
Fuente: Yang y Huang (2007)
Kim y Siddiki (2006) reportan la evolución de la resistencia a la compresión
inconfinada de una muestra de arcilla con contenidos de agua en el OMC, en la
rama seca y en la húmeda del ensayo Proctor modificado. Se reportó una mayor
resistencia de las muestras fabricadas con contenidos de agua en la zona seca
seguida por aquellas fabricadas con OMC y las de menor resistencia aquellas
fabricadas con contenidos de agua en la rama húmeda. De la misma forma, la
acumulación de la deformación permanente bajo carga cíclica fue mayor en las
muestras fabricadas con contenidos de agua en la rama húmeda, seguidas por
aquellas fabricadas con OMC y por ultimo aquellas fabricadas con contenidos de
agua en la rama seca. En la rama húmeda el incremento en la deformación fue
enorme en comparación con los otros dos estados (OMC y rama seca).
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
51
Kung et al. (2006) reportan que un aumento en la succión matricial del suelo
genera incremento en la resistencia a la deformación permanente, y este
incremento varía dependiendo del tipo de suelo. Arm (1996) no encontraron
relación entre la capilaridad del suelo (parámetro relacionado con la succión), la
densidad seca y el índice de plásticidad con la deformación permanente de
muestras de arcilla.
2.2.6.3 Influencia de la frecuencia de carga
Efectos viscosos (comportamiento dependiente de la temperatura y la velocidad
de carga) sobre las propiedades de arcillas bajo carga estática o monotónica han
sido reportados ampliamente en la literatura (p.e., Richardson y Whitman, 1963;
Topolnicki et al., 1990; Niemunis y Krieg, 1996; Fodil et al., 1997; Hawlader et al.,
2003; Enomoto et al., 2007). Sin embargo para evaluar estos efectos bajo cargas
cíclicas muy pocas investigaciones han sido desarrolladas. Seed y Chan (1958)
encontraron que la frecuencia de carga influye en la respuesta de materiales
arcillosos cuando el contenido de agua es elevado (Figura 27a). Por el contrario,
para el caso de muestras con pequeños contenidos de agua la influencia de la
frecuencia de carga fue nula (Figura 27b). Se observa en la Figura 27a que a
medida que aumenta la velocidad de aplicación de la carga la deformación vertical
permanente aumenta. Este comportamiento es diferente a aquel que
experimentan otros materiales con comportamiento viscoso como el asfalto.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
52
Figura 27: Evolución de la deformación permanente con la frecuencia de carga para una muestra de arcilla saturada al a) 95% y b) 63%
Figura a) Figura b)
Fuente: Seed y Chan (1958).
Procter y Khaffaf (1984) en la Figura 28 muestran el efecto de la frecuencia de
carga sobre una muestra de arcilla remoldeada saturada de Derwent. Dicen con
base en la figura, que un cambio de frecuencia de 1/120 Hz a 1 Hz causa
aproximadamente un incremento en τ/Cu de 30% (relación entre el esfuerzo
cortante cíclico aplicado para causar una deformación vertical de 5% y la
resistencia del material bajo carga monotónica). Al igual que en la Figura 27, se
observa que al aumentar la velocidad de carga la resistencia a la deformación
permanente disminuye.
Liu y Xiao (2010) ensayaron bajo carga cíclica en un aparato triaxial muestras de
arcilla expansiva tipo CL aplicando frecuencias de carga de 1 y 2 Hz. Ellos
también reportaron un incremento en las deformaciones permanentes cuando se
aumenta la velocidad de carga.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
53
Figura 28: Evolución de la deformación permanente con la frecuencia de carga
Fuente: Procter y Khaffaf (1984)
Hyde (1974) realizando ensayos sobre una arcilla saturada fabricada en
laboratorio reportó comportamiento viscoelástico cuando fue solicitada baja carga
cíclica. Un comportamiento similar sobre una muestra arcillosa fue observado
años más tarde por Brown et al. (1987) y O’reilly et al. (1989). Estos últimos
investigadores desarrollaron un modelo matemático basado en la ecuación
constitutiva elastoplástica e introdujeron en la misma, expansión de la superficie
de fluencia con el fin de tener en cuenta el efecto viscoso bajo carga cíclica que
experimentó el material arcilloso.
2.2.7 ECUACIONES DE DEFORMACIÓN PERMANENTE EN MATERIALES FINO-GRANULARES
A pesar que la acumulación de la deformación permanente vertical en la
subrasante es uno de los criterios de falla más utilizado para el dimensionamiento
de estructuras de pavimentos por métodos mecanicistas, Hau y McDowell (2005)
mencionan que sobre suelos finos, pocos modelos de evolución de deformación
permanente han sido desarrollados y reportados en comparación con aquellos
para caracterizar la respuesta resiliente. De acuerdo con Zhao et al. (2004), los
primeros investigadores que sugirieron el uso de la deformación permanente
vertical (εp) en la subrasante como criterio de falla en pavimentos fueron
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
54
Kerkhoven y Dorman (1953). Desde ese momento, múltiples ecuaciones empíricas
han sido desarrolladas para evaluar este tipo de deformación y algunas de las más
utilizadas se enuncian a continuación.
• Monismith et al. (1975) proponen la siguiente ecuación la cual es una de las más
utilizadas para predecir la evolución de las deformaciones permanentes en la
dirección vertical (εp) con el número de ciclos de carga (N):
b
p aN=ε (36)
a y b son parámetros de regresión.
• Tseng y Lytton (1989) proponen la ecuación (37) para suelos de subrasante.
Esta ecuación es la recomendada por el MEPDG (2004) para predecir
deformaciones permanentes:
( )β
ββ
ρ
ρρ
ε
ε
×+×
=N
MaMab
r
b
r
r
pexp
2
10expexp 91
991
(37)
cW017638.061119.0log −−=β (38)
( )
β
βρ
1
9
9
1
9
101
ln
109
1
−
=b
r
b
r
Ma
Ma
(39)
β, ρ son parámetros de regresión, εr es la deformación vertical resiliente, Wc es
el contenido de agua en porcentaje y Mr es el módulo resiliente.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
55
• Raad y Zeid (1990) proponen para magnitudes de esfuerzo pequeños la
siguiente ecuación:
Nbaq a
log+=
ε (40)
Cuando los niveles de esfuerzo son elevados proponen:
( ) a
a
Ncbaq
ε
ε
log++= (41)
q es la relación entre el esfuerzo desviador aplicado y la resistencia bajo carga
monotónica en un ensayo triaxial, εa es la deformación axial vertical, a, b, c son
parámetros de regresión.
• Cheung (1994) propuso la siguiente ecuación con base en ensayos sobre
material de arcilla bajo 103 ciclos de carga:
( )BNs
qA
b
rp +
= logε (42)
qr es el esfuerzo desviador, s es la succión, N es el número de ciclos de carga y
A, b, B son parámetros de regresión.
Brown (1996) menciona que esta ecuación puede ser utilizada solamente en
vías con bajos volúmenes de tránsito.
• Muhanna et al. (1998) proponen la siguiente ecuación:
o
op
w
ww
eSL
−+=
Σ 476.23.1log
34/7
*ε (43)
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
56
*
pε es la deformación plástica acumulada en el estado Shakedown (valor limite
máximo de esfuerzo bajo el cual la respuesta última del material es resiliente),
SL es el nivel de esfuerzo (relación entre el esfuerzo aplicado y la resistencia
monotónica), e es la relación de vacíos, w es el contenido de agua y wo es el
contenido optimo de agua obtenido del ensayo Proctor.
• Zhao et al. (2004) modificaron la ecuación (36) con base en un estudio realizado
sobre ocho suelos típicos de subrasante en el estado de Arkansas (USA):
f
s
de
q
d
s
dcb
p Nq
aN
==
σ
σε
10
10 (44)
σd es el esfuerzo desviador, qs es la resistencia al corte en el estado pico del
suelo, c-f son parámetros del material obtenidos por regresión.
• Hau y McDowell (2005) proponen la ecuación (45) para determinar el espesor
necesario que se debe colocar de base granular con el fin de proteger la
subrasante y evitar ahuellamiento excesivo durante la fase constructiva del
pavimento. Esta ecuación fue establecida con el fin de no permitir un
desplazamiento superior en el pavimento de 4 cm. el cual es el máximo permitido
de acuerdo con Powell et al. (1984).
( )24.0
190log
63.0
−=CBRl
Ng (45)
N es el número de ciclos de carga, lg es el espesor de la capa granular en mm,
CBR es la relación de soporte de California y debe ser expresado en porcentaje.
Años atrás, Turnbull y Ahlvin (1957) habían reportado una ecuación similar para
calcular el espesor (t en cm) que se necesita de una estructura de pavimento
flexible con el fin de que la subrasante no falle por esfuerzos de corte:
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
57
πα
A
CBR
Pt −=
1.8 (46)
P es la carga en kN, A es el área de contacto en cm2 y α es un parámetro que
dependen del tipo de suelo.
• Yang y Huang (2007) proponen la siguiente ecuación para determinar la
evolución de la deformación permanente con el número de ciclos de carga (N):
k
appp Nεε = (47)
appε es la deformación inicial.
Para la determinación de los dos parámetros de la ecuación es necesario tener
en cuenta que cambian con el esfuerzo desviador y el contenido de agua.
Ecuaciones similares a (47) son reportadas ampliamente en la literatura para el
caso de materiales granulares gruesos (p.e., Lekarp et al., 2000a y Rondón,
2008).
• Yang et al. (2008) encontraron una relación entre el módulo resiliente y la
deformación permanente a través de la siguiente ecuación:
D
C
ri
rB
p NM
MSLA
= **ε (48)
εp es la deformación permanente en porcentaje, SL es la relación entre el esfuerzo
cíclico desviador aplicado y el esfuerzo desviador máximo alcanzado por el
material en un ensayo triaxial no consolidado no drenado, Mr,i es el módulo
resiliente inicial determinado en los primeros 5-10 ciclos de carga (N) y A, B, C, D
son parámetros de regresión.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
58
3. DESARROLLO DE LA EXPERIMENTACIÓN
3.1 FUENTE DE MATERIAL
El proyecto de investigación se desarrolló con un material de baja compresibilidad
(Caolín) suministrado por la empresa Kaolink S.A.S, ubicada en la Calle 140 No.
21 - 51 en la ciudad de Bogotá, con una planta de producción y extracción en
Funza.
Figura 29: Empresa proveedora del material
Fuente: Kaolink S.A.S
3.2 CAOLIN
Material arcilloso fino ubicado en un punto medio de compresibilidad con respecto
a una montmorillonita (alta compresibilidad) u otro material de una baja
compresibilidad. Este material adoptado para la experimentación tiene una
referencia K.OIBA 207C suministrada por el proveedor como identificación. La
descripción (físico-quimica) del material se reporta en la tabla 2.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
59
Tabla 2: Análisis físico-químico del material.
SiO2 59 Al2O3 32.3 Fe2O3 0.31 K2O 0.01
Na2O ,01
MgO 0.31
TiO2 .2 CaO 0.14 P2O5 0.03
Densidad aparente Máx. 3,0 g/cm3 Humedad (%) 0.7
Color BLANCO Textura Polvo fino
Ph 4,0 – 9,0
Fuente: Empresa Kaolink S.A.S
La tabla 2 muestra las especificaciones técnicas del material suministradas por el
proveedor Kaolink S.A.S. Las especificaciones son obtenidas a partir de un
proceso de control de calidad realizado a cada producto para estandarizar
parámetros de producción.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
60
4. CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL
La base de esta caracterización depende de las propiedades dadas por el
proveedor y las obtenidas experimentalmente en el laboratorio de ingeniería civil
como parte del trabajo de investigación. El material en estudio se describe por
medio de los siguientes ensayos de laboratorio:
- Determinación del límite líquido de suelos (INV E 125-07),
- Límite plástico e índice de plasticidad de suelos (INV E 126-07),
- Límite de Contracción (INV E 127-07),
- Determinación del peso específico de los suelos y del llenante mineral
Método del picnómetro (INV E 128-07),
- Determinación del contenido de agua (INV E 122-07).
4.1 DETERMINACIÓN DEL CONTENIDO DE AGUA (INV E-122-07)
Para materiales finos, la resistencia depende directamente de la cantidad de agua
atrapada, en este tipo de suelos, susceptibles a cambios con variaciones
pequeñas en el contenido de agua, es importante determinar un rango en el cual
el material es estable (no presente un cambio físico diferente al estado seco). En
la tabla 2 se observa el contenido de humedad reportado por el proveedor 0.7 %.
Con base al Instituto Nacional de Vías. Normas de Ensayos de Materiales para
Carreteras (INVIAS ,2007) Se determinó un contenido de humedad reportado a
en la tabla 3.
(49)
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
61
Tabla 3: Resultados Contenido de humedad
Recipiente No. S-42
W3:Peso recipiente (g) 61,82
W1:Peso recipiente + muestra húmeda (g) 163,04
W2:Peso recipiente + muestra seca (g) 162,21
ωωωω: Humedad (%) 0,83
Para este material fino se reporta una humedad teórica del 0.7 % y una humedad
experimental de 0.83 %, con un error absoluto de 0.13 % y un error relativo de
18.57 %. Esta variación es por embalaje del material en campo, traslado y
almacenamiento en laboratorio.
4.2 LÍMITES DE CONSISTENCIA
Los límites de consistencia llamados límites de Atterberg igualmente tienen como
objeto determinar la humedad a la cual se presenta un cambio de estado sobre un
material según su naturaleza, pasando por un fase sólida, semi - sólida, plástica o
semi – líquida (Jiménez Salas, et al., 1975).
Figura 30: Equipo utilizado para la determinación del límite líquido y limite plástico
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
62
4.2.1 DETERMINACIÓN DEL LÍMITE LÍQUIDO DE SUELOS (INV E-125-07)
Se determinó el contenido de humedad para el cual el material (caolín) se
comporta como un material plástico. En este proceso el suelo se encuentra en un
rango desde su estado semilíquido a uno plástico. Según INV E-125-07 el límite
liquido debe ser reportado a los 25 golpes (figura 31). El limite liquido para este
material es de 43.6%.
Tabla 4: Datos experimentales- Limite liquido
Número de Golpes 33 28 20
Recipiente No. 23 65 29
Peso recipiente con muestra húmeda (g) (1) 31,50 28,60 32,20
Peso recipiente con muestra seca (g) (2) 27,50 25,60 28,10
Peso recipiente (g) (3) 17,95 18,57 19,02
Tabla 5: Resultados-contenido de humedad
(1)-(2) = Peso de Agua (g) (4) 4 3 4,1
(2)-(3) = Peso suelo seco (g) (5) 9,55 7,03 9,08
(4)/(5)*100=Porcentaje de Humedad (%) 41,90 42,70 45,20
Tabla 6: Resumen Número de golpes-contenido de humedad
Numero de golpes W(%)
33 41,9
28 42,7
20 45,2
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
63
Figura 31: Grafica Límite Liquido
Para un valor de 25 golpes el valor obtenido fue:
Limite Liquido 43.6 %
4.2.2 LÍMITE PLÁSTICO E ÍNDICE DE PLASTICIDAD DE SUELOS (INV E 126-07)
El contenido de agua donde el material pasa de un estado plástico a uno
semisólido comenzando agrietarse. La plasticidad no es una propiedad
permanente en las arcillas sino circunstancial y depende directamente del
contenido de agua (Atterberg, 1878). El límite plástico para el caolín es de 28.3%.
Tabla 7: Datos experimentales-Limite plástico
Ensayo No. 1 2
Recipiente No. 12 61
Peso recipiente con muestra húmeda (g) (1) 22,63 22,91
Peso recipiente con muestra seca (g) (2) 21,80 22,00
Peso recipiente (g) (3) 18,95 18,68
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
64
Tabla 8: Resultados-Contenido de humedad
(1)-(2)= Peso de Agua (g) (4) 0,83 0,91
(2)-(3)= Peso suelo seco (g) (5) 2,85 3,32
(4)/(5)= Porcentaje de Humedad (%) 29,10 27,40
Limite Plástico 28,3%
El Límite plástico indica la humedad por encima donde no se debe trabajar,
presentando riesgos en campo (compactación). Este límite indica la franja de
plasticidad, donde ocurren deformaciones plásticas no recuperables (Hillel, 1982),
Busters (1994) representa el límite plástico, como el valor por encima del cual las
arcillas tienen plasticidad y son susceptibles a una degradación estructural por
reacomodamiento de partículas
4.2.2.1 Índice de plasticidad
Parámetro que especifica detalles sobre la composición granulométrica, el
comportamiento, la naturaleza y el tipo de arcilla. Indica el rango donde el suelo
tiene un contenido de agua tal que se mantiene en el estado plástico, es un
indicador de la compresibilidad de un suelo, para un valor alto de IP habrá un valor
grande de compresibilidad.
Índice de Plasticidad (IP) según la ecuación (50)
(50)
Entonces: IP= 43.6 – 28.3 = 15.7 = 15.3%
Índice de Plasticidad (IP) 15.3%
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
65
Según el manual de diseño de pavimentos de concreto para bajos, medios y altos
volúmenes del Invias (1998), el IP obtenido clasifica el material en un grado de
expansión moderado (Ver tabla 9).
Tabla 9: Correlación entre el potencial expansivo del suelo y el índice de plasticidad
GRADO DE EXPANSIÓN INDICE DE PLASTICIDAD
No expansiva < 10
Moderada 10 – 20
Altamente expansiva 20
Caolín Moderada 15,3
Fuente: Manual de diseño de pavimentos en concreto para bajos, medios y altos volúmenes del Invias
4.2.3 DETERMINACIÓN DE LOS FACTORES DE CONTRACCIÓN DE LOS SUELOS (INV E 127-07)
Este método dispone determinar:
a) Límite de contracción
b) Relación de contracción
c) Cambio de volumen
d) Contracción lineal
Los resultados se reportan en los numerales 4.2.3.2, 4.2.3.3, 4.2.3.4 y 4.2.3.5 .
4.2.3.1 Contenido de humedad
Contenido de humedad inicial de la muestra (tabla 10).
Tabla 10: Datos experimentales – Factores de contracción – Contenido de humedad
Identificación recipiente L7
Peso recipiente (g) W3 12,91
Peso recipiente + muestra Húmeda (g) W1 28,75
Peso recipiente + muestra seca (g) W2 23,84
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
66
Contenido de Humedad (%) ωωωω 44,9
4.2.3.2 Limite de contracción
El límite de contracción es elmáximo punto en el cual el suelo pasa de un estado
semisólido a un estado sólido y no sigue presentando disminución en su volumen
al perder humedad.
La contracción es una medida indirecta de la plasticidad de un material, indica el
punto en el cual el material al ser secado en un horno no presenta variaciones en
su volumen (estado sólido). Los resultados se reportan en la tabla 11 y tabla 12.
Tabla 11: Datos experimentales – Limite de contracción
Peso recipiente contracción (L7) + mercurio (g) (1) 124,28 Peso recipiente grande + mercurio (g) (2) 753,08 Peso recipiente grande + mercurio + galleta (g) (3) 664,42
Densidad del mercurio a 20°C, utilizada para la determinación del volúmen de los
recipientes.
Tabla 12: Resultados – Limite de Contracción
Densidad Mercurio 20°C (g/cm3) (4) 13,54
(1)/ (4) = Volumen recipiente contracción (L7) (cm3) V 9.17
((2)-(1))/(4) = Volumen de la galleta (g) V0 6,54
W2-W3= Masa de pastilla de suelo seco (g) W0 10,93
Masa Unitaria del agua (g/cm3) γγγγw 1,00
(50)
Límite de Contracción (%) LC 20,9
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
67
Según el criterio de identificación de arcillas expansivas propuesto por W. G Holtz
(1972) reportado en la tabla 13, el Caolín tiene un grado de expansión bajo, por el
manual de diseño de pavimentos en concreto para bajos, medios y altos
volúmenes Invias (1998), el material esta en un grado de expansión moderado.
Holtz & Gibbs (1956) , predicen con un IP= 16% y un LC= 20.9% que el cambio de
volumen es probablemente bajo. Según Das (1983), el suelo se encuentra en un
grado de expansión medio.
Tabla 13: Criterio de identificación de arcillas expansivas W.G Holtz
Contenido coloidal
(%<.001mm)
Índice de plasticidad
(IP)
Límite de contracción
(%)
Expansión probable, cambio volumétrico %
(seco a saturado)
Grado de expansión
> 28 > 35 < 11 > 30 Muy alto
20 – 31 25 – 41 7 – 12 20 – 30 Alto
13 – 23 15 – 28 10 – 16 10 – 20 Medio
< 15 < 18 > 15 < 10 Bajo
Caolín 15.3 20.9 N/A Bajo
Fuente: Mecánica de suelos (Juarez, Rico, 1972, p. 404)
Tabla 14: Clasificación de suelos expansivos con base al límite de contracción
Cambio de volumen Límite de contracción Índice de plasticidad
Probablemente bajo > 12 0 – 15
Probablemente moderado 10 – 12 15 – 30
Probablemente alto 0 – 10 > 30
Caolín = Bajo 20.9 15.3
Fuente: Mecánica de suelos y cimentaciones (criterio de Holtz & Gibbs, 1956)
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
68
Tabla 15: Clasificación del grado de expansión con base en el Índice de contracción
Grado de expansión Límite de contracción
Bajo 0 – 20
Medio 20 – 30
Alto 30 – 60
Muy alto > 60
Caolín = Medio 20.9 Fuente: Fundamentos de geotecnia (Das, 1983)
4.2.3.3 Relación de contracción
Representa el valor del cambio de volumen que puede presentarse, al
proporcionarle cambios de humedad al suelo.
La relación de contracción está dada por la ecuación 51.
(51)
Tabla 16: Resultados – Relación de contracción
Volumen de la galleta (g) V0 6,545
Masa de pastilla de suelo seco (g) W0 10,93
Relación de Contracción R 1,70
La relación de contracción (tabla16) muestra el cambio producido por una masa de
suelo seco en relación con un volumen dado (volumen de la galleta húmedo),
sería de 1.7 veces por encima del límite de contracción.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
69
4.2.3.4 Cambio volumétrico
Es la disminución del volumen de la muestra cuando se reduce su contenido de
agua , se obtiene en base a la ecuación (52).
(52)
Donde Wi = Contenido de agua dado, superior al límite de contracción
Wi= 44 % que corresponde al valor de humedad en el límite líquido.
Tabla 17: Resultados – Cambio volumétrico
Límite de Contracción (%) LC 20,9 Relación de Contracción R 1,70 Cambio Volumétrico (%) CV 38.6
El valor de CV= 38.6% muestra que al reducir el contenido de agua desde el limite
liquido hasta el límite de contracción fue del 30.8%, el Caolín para pasar de un
estado líquido a un estado sólido disminuyo su volumen en un 38.6%.
4.2.3.5 Contracción Lineal
Es la disminución en una dimensión del suelo, desde el límite liquido hasta el
límite de contracción.
Se calcula a partir de la ecuación (53) o por medio de la figura 32.
(53)
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
70
Tabla 18: Resultados – Contracción lineal
Cambio Volumétrico (%) CV 40,6 Contracción Lineal (%) 11,0
Figura 32: Correlación entre el Índice de plasticidad y la Contracción lineal
Fuente: Tomada de Mecánica de suelos y cimentaciones (Crespo Villalaz, pag 85)
Según la figura 32 con un índice de plasticidad del 16% se obtiene un valor de
contracción lineal entre el 9% y el 10%, si un suelo presenta una contracción lineal
mayor al 9%, se puede presentar una actividad significativa de contracción –
expansión (Crespo Villalaz, 2004). Para Crespo Villalaz (2004) el Caolín como
material de subrasante presentara cambios significativos al permitir variaciones en
su contenido de humedad.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
71
4.2.4 DETERMINACIÓN DE LA GRAVEDAD ESPECÍFICA DE LOS SUELOS Y DEL LLENANTE MINERAL (INV E 128-07)
Es la relación entre la masa de un volumen de sólidos de un material y una
sustancia patrón a la misma temperatura. El valor para la gravedad específica Gs
se obtiene a partir de la ecuación (54).
(54)
Liquido utilizado: Agua destilada
Tabla 19: Resultados – Gravedad específica
Picnómetro No. 9 T(ºC) 20,6 Wa(g) 370,5 Wb(g) 389,1 Ws(g) 30,0 K 20ªC 1,00 Gs 20ªC 2,65
Tabla 20: Gravedad especifica de minerales (Lambe & Whitman)
Mineral Gravedad especifica (Gs)
Caolinita 2.62 – 2.66
Ilita 2.60 – 2.86
Montmorillonita 2.75 – 2.78
Fuente: Mecanica de suelos (lambe & Whitman, 1969)
De acuerdo a Lambe & Whitman (1969) (tabla 20) el Caolín debe estar en un
rango entre 2.62 y 2. para la investigación se obtuvo un valor de 2.65,
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
72
4.2.5 RELACIONES DE HUMEDAD – MASA UNITARIA SECA EN LOS SUELOS (ENSAYO NORMAL DE COMPACTACIÓN) – (INV E 141-07)
Con el objetivo de continuar conociendo el material (comportamiento a distintos
cambios de humedad), se realizó el ensayo de proctor estándar para determinar la
humedad optima ωopt y la densidad seca γd. Los resultados se reportan en la figura
33 y tabla 21.
Figura 33: Grafica Humedad optima vs. Densidad seca
Tabla 21: Resultados - Proctor estándar - Humedad optima vs. Densidad seca
γγγγd (g/cm3) 1,54
ωωωωópt. (%) 25,4
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
73
Figura 34: Grafica Saturación- Humedad vs Densidad seca
Figura 35: Grafica relación de vacios- Humedad vs Densidad total
Se trabajó por el lado seco del material con un wensayo menor al OMC (25,6%),
para valores menores al OMC existe un contenido de humedad que es favorable,
que sería en el contenido óptimo de agua o menores a este, crecimientos mayores
a este contenido óptimo generan en este tipo de materiales aumento en el grado
de saturación, en la presión de poros y disminución de los esfuerzos efectivos, lo
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
74
que lleva a una pérdida de la rigidez y resistencia en la matriz de suelo (Barksdale,
1972) (Lekarp et al., 2000).
4.2.6 CLASIFICACIÓN DEL MATERIAL
El material se clasifica por medio del Sistema de clasificación unificado de suelos
(USC) por sus siglas en inglés y por el sistema de clasificación de suelos
AASHTO.
Figura 36: Diagrama de flujo- Clasificación del suelo (USCS)
Un material que clasifica como CL, arcilla inorgánica de baja compresibilidad,
como material de subrasante con una baja capacidad portante.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
75
Figura 37: Diagrama de flujo – Clasificación del suelo (AASHTO)
Material que clasifica como A-7-6 con un índice de grupo 19, un suelo con
grandes cambios en su volumen, como material de subrasante es de pobre para el
soporte de una estructura de pavimento.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
76
5. FABRICACIÓN DE MUESTRAS
La investigación comprendió fabricar muestras parcialmente saturadas con S= 80
% y una geometría cilíndrica de diámetro 7 cm y altura 14 cm. Habiendo
caracterizado el material y determinado parámetros de estado para la fabricación
de los especímenes, como la humedad optima (ωopt) y la densidad seca (γd), se
realiza el análisis de fases. La figura 38 muestra las fases que comprendió la
experimentación.
Figura 38: Esquema de fabricación de muestras
5.1 DIAGRAMA DE FASES
Se realizó un diagrama de fases para calcular las proporciones de agua y suelo,
asegurando una saturación S del 80% y un volumen constante para una muestra
de diámetro d 7cm y altura h 14cm. La figura 39 reporta el análisis de diagrama de
fases para este material.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
77
Figura 39: Diagrama de fases
Wa(g) 0,0
Aire
Va(cm3) 45,55
Vv(cm3) 228,03 Ww(g) 182,5
Agua
Vw(cm3) 182,48
Ws(g) 823,8
Suelo
Vs(cm3) 310,75
WT(kN) 1006,31
VT(cm3) 538,78
La tabla 22 se muestra los parámetros obtenidos a partir del análisis del diagrama
de fases para este material.
Tabla 22: Propiedades del suelo- Fases
S(%) 80,02
e 0,73
n(%) 42,32
γγγγt(g/cm3) 1,87
γγγγd(g/cm3) 1,53
ωωωωensayo (%) 22,15
γγγγw(g/cm3) 1,00
Gs 2,65
γγγγs(g/cm3) 2,65
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
78
6. RESISTENCIA MONOTÓNICA
6.1 COMPRESIÓN INCONFINADA EN MUESTRAS DE SUELOS (INV E 152-07)
El ensayo de compresión inconfinada se realizó variando la velocidad de
aplicación de carga, las velocidades corresponden a 0.4 mm/min, 0.8 mm/min y
1.6 mm/min.
Figura 40: Compresión Inconfinada
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
Esfu
erzo
axi
al (
Kg/c
m2 )
Vel: 0.4 mm/min (M1)
Vel: 0.4 mm/min (M2)
Vel: 0.8 mm/min (M3)
Vel: 0.8 mm/min (M4)
Vel: 1.6 mm/min (M5)
Vel: 1.6 mm/min (M6)
Tabla 23: Resultados compresión inconfinada
MUESTRA qu
(kg/cm2) Cu
(kg/cm2)
M1-V1 2,955 1,478
M2-V1 2,976 1,488
M3-V2 2,767 1,383
M4-V2 2,775 1,387
M5-V3 2,571 1,286
M6-V3 2,577 1,288
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
79
Cada una de las muestras ensayadas (tabla 22) presentó un comportamiento
elástico hasta un 2 % de su deformación y plástico hasta un 4% para llegar a la
falla , a una velocidad de aplicación de carga menor se permite en la muestra la
disipación de la presión de poros (condición drenada) y el acomodamiento de las
partículas.
Las muestras ensayadas con una velocidad de 0.4 mm/min, al fallar no
descargaron inmediatamente presentando un comportamiento permanente en
cuanto a su deformación, con un tiempo de falla de mayor duración. Este
comportamiento es válido para una carga monótonica donde no se evalúa la
frecuencia de aplicación de un vehículo al pasar repetidas veces sino la
resistencia a una carga constante en el tiempo.
Las muestras fallaron por desmoronamiento e hinchamiento siendo esperado este
comportamiento para un material arcilloso, para un valor de confinamiento (σ3=0),
la figura 41 muestra una falla de hinchamiento del material.
Figura 41: Falla de muestra- Compresión Inconfinada
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
80
6.2 DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA AL CORTE MÉTODO DE CORTE
DIRECTO (INV E 154-07)
El ensayo de corte directo se realizó para tres velocidades comprendidas entre
0.0255, 0.0510 y 0.1020 mm/min para determinar los parámetros del suelo,
cohesión C, ángulo de fricción φ y observar su comportamiento respecto a la
velocidad de aplicación de carga.
Velocidad: 0.0255 mm/min
Figura 42: Grafica corte directo - σv= 0,4 kg/cm2
Tabla 24: Resultados valores máximos corte directo
Frecuencia Velocidad (mm/min)
Esfuerzo cortante
max. (Kg/cm2)
Deformación Unitaria (%)
1 0,026 0,83 2,5
2 0,051 1,00 5,1
3 0,102 1,03 3,0
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
81
La grafica 42 muestra para un σ= 0,4 kg/cm2 la variación de la resistencia al corte
(τ), depende de la velocidad de aplicación de la carga. La tabla 24 muestra el
menor valor de resistencia al corte para una velocidad de 0,0255 mm/min y el
valor mayor para una velocidad de corte de 0.1 mm/min. Para las velocidades 1 y
2 el comportamiento se estabiliza entre el 50 y el 75% de la deformación horizontal
alcanzada por la muestra. Por el contrario sucede para la velocidad 3 con un pico
de resistencia máxima e inmediatamente la descarga del material, no permitiendo
el acomodamiento de las partículas.
Figura 43: Grafica - variación del volumen vs deformación horizontal- σ= 0,4 kg/cm2
La figura 43 muestra la variación del volumen con respecto a un esfuerzo
σ constante para evaluar efectos de dilatancia sobre el material, para este
esfuerzo axial se presentan compresiones y en el otro tensiones generadas por el
efecto de tensión superficial en las partículas del suelo según reporta (Thom &
Brown , 1987).
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
82
Velocidad: 0.0510 mm/min
Figura 44: Grafica corte directo - σ= 0,8 kg/cm2
Tabla 25: Resultados valores máximos corte directo
Frecuencia Velocidad (mm/min)
Esfuerzo cortante
max. (Kg/cm2)
Deformación Unitaria (%)
1 0,026 0,99 8,12
2 0,051 1,17 7,62
3 0,102 1,27 4,57
La figura 44 muestra para un σ= 0,8 kg/cm2 la variación de la resistencia al corte
(τ), con respecto a la velocidad de aplicación de la carga. Las muestras
correspondientes a la Velocidad 1 y 2 tienen un comportamiento que se estabiliza
en el 3% de la deformación horizontal unitaria. La muestra para la velocidad 3
presenta un pico de resistencia al corte en un 4.5% de deformación e
inmediatamente falla.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
83
Figura 45: Grafica - variación del volumen vs deformación horizontal- σ= 0,8 kg/cm2
La figura 45 muestra para un esfuerzo axial de 0.8 kg/cm2 la tendencia de
expansión para las velocidades 1 y 2, para la velocidad 3 el material presentó
dilatancia.
Velocidad: 0.1022 mm/min
Figura 46: Grafica corte directo - σ= 1.6 kg/cm2
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
84
Tabla 26: Resultados valores máximos corte directo
Frecuencia Velocidad (mm/min)
Esfuerzo cortante
max. (Kg/cm2)
Deformación Unitaria (%)
1 0,026 1,90 9,65
2 0,051 1,77 8,63
3 0,102 1,65 8,12
La figura 46 muestra un comportamiento distinto a las figuras 44 y 42, las 3
muestras correspondientes a cada una de las frecuencias presentaron un
comportamiento estable en un 3% de la deformación horizontal unitaria, para un
esfuerzo de confinamiento σ= 1,6 Kg/cm2 , ninguna muestra presento un pico de
resistencia al corte, teniendo un desfase entre las secuencias de 0.12 kg/cm2.
Figura 47: Grafica - variación del volumen vs deformación horizontal- σ= 1.6 kg/cm2
La figura 47 muestra el efecto de dilatancia (Compresión-Expansión) que presenta
el material con un σ= 1,6 Kg/cm2, para las velocidades 1 y 2 la tendencia no
cambia, para la velocidad 3 a partir de un σ= 0,8 Kg/cm2 inició con un efecto de
dilatancia (figura 45) y para un valor de σ= 1.6 Kg/cm2 se expandió la muestra
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
85
hasta un valor de 5% de la deformación y a partir del 5% inició una etapa de
compresión. Para evidenciar el efecto que se produce las figuras 48 y 49 muestran
el comportamiento.
Figura 48: Muestra Corte directo
Figura 49: Muestra corte directo - desplazamiento
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
86
Parametros de resistencia C y φφφφ
Figura 50: Grafica esfuerzo axial vs esfuerzo cortante – c y φ
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0,0 0,6 1,2 1,8
Esf
ue
rzo
co
rta
nte
(k
g/c
m2)
Esfuerzo axial (Kg/cm2)
F1
F2
F3
c= 0,38 kg/cm2
c= 0,73 kg/cm2c= 0,82 kg/cm2
φ= 44.3°
φ= 33.1°
φ= 28.8°
(Terzhaghi & Peck, 1987) encontraron que los valores típicos de arcillas deben
estar entre 0.3 y 0.8 kg/cm2. Para este material se obtuvieron valores de cohesión
y ángulo de fricción proporcionales con respecto a la velocidad aplicada durante el
ensayo, Das Braja (1956) muestra para estos valores de cohesión una
clasificación del material como denso. Proporcionalmente que la velocidad
aumenta la cohesión aumenta y el ángulo de fricción disminuye. Para materiales
finos la cohesión es un parámetro de mayor control respecto al φ, en este caso el
ángulo de fricción presenta una tendencia a disminuir entre las velocidades
aplicadas de menor a mayor respectivamente. Siendo para una futura
investigación un parámetro de análisis y control para una subrasante arcillosa.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
87
7. RESISTENCIA DINAMICA
7.1 MODULO RESILIENTE DE SUELOS DE SUBRASANTE (INV E 156-07)
El comportamiento resiliente de materiales cohesivos, se definió en base a tres
frecuencias de aplicación de carga, evaluando el comportamiento elástico de este
material (Caolín). El comportamiento de estos materiales depende principalmente
de la magnitud del esfuerzo aplicado y de otros factores como el contenido de
agua, la densidad, el número, duración y frecuencia de cargas cíclicas (Rondón,
2008)
Las frecuencias evaluadas se describen en las figuras 51, 52 y 53.
Figura 51: Frecuencia: 0.94 Hz Figura 52: Frecuencia: 1.0 Hz
Figura 53: Frecuencia: 1.25 Hz
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
88
Estas frecuencias fueron definidas de acuerdo a la literatura, en base a la
experiencia tenida a partir del estudió de la deformación permanente en materiales
fino-granulares y la evaluación del trafico. (Rondón, 2008)
Figura 54: Esfuerzo desviador vs. Modulo resiliente (muestra 1 (izq.) Muestra 2 (der)) – σ3= 41,4 KPa
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80
Mó
du
lo r
esil
ien
te M
r (M
Pa
)
Esfuerzo desviador σσσσd (KPa)
F1
F2
F3
σ3 = 41,4 KPa
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80
Mó
du
lo r
esili
ente
Mr
(MP
a)
Esfuerzo desviador σσσσd (KPa)
F1
F2
F3
σ3 = 41,4 KPa
La figura 54 expone el comportamiento de dos muestras de igual condicion del
modulo resiliente respecto a la frecuencia aplicada durante el ciclo y a un mismo
esfuerzo de confinamiento. Las muestras correspondientes a la F1 tienen un valor
de Módulo resiliente igual a 82 MPa para un Esfuerzo desviador de 27 KPa , las
muestras de la F2 presentan una variación del 2%, la primer muestra tiene un
valor de Mr 30 Mpa con un σd= 32 Mpa (figura 54 –izq), la variación entre esta
muestra y la segunda es de 12 MPa respecto al Mr (figura 54.-der.). Para las
muestras F3 su comportamiento solo muestra un desfase del 0.5% con un valor de
Mr 43 Mpa y σd= 32 Mpa.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
89
Figura 55: Esfuerzo desviador vs. Modulo resiliente (muestra 1 (izq.) Muestra 2 (der))– σ3= 27.6 KPa
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80
Mó
du
lo r
esili
en
te M
r (M
Pa)
Esfuerzo desviador σσσσd (KPa)
F1
F2
F3
σ3 = 27.6 KPa
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80
Mó
du
lo r
esili
ente
Mr
(MP
a)
Esfuerzo desviador σσσσd (KPa)
F1
F2
F3
σ3 = 27.6 KPa
La figura 55 muestra la variación del Mr para un esfuerzo de confinamiento de 27
KPa. El comportamiento para las muestras F1 no varía y la tendencia en las
muestras F3 se mantiene para un σ3= 41.4 KPa (figura 54), las muestras F3
continúan con un menor módulo resiliente a pesar de ser las muestras con la
frecuencia de aplicación de carga mayor.
Figura 56: Esfuerzo desviador vs Módulo resiliente (muestra 1 (izq.) Muestra 2 (der)) − σ3= 13.8 KPa
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80
Mó
du
lo r
esili
ente
Mr
(MP
a)
Esfuerzo desviador σσσσd (KPa)
F1
F2
F3
σ3 = 13.8 KPa
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80
Mó
du
lo r
esili
en
te M
r (M
Pa)
Esfuerzo desviador σσσσd (KPa)
F1
F2
F3
σ3 = 13.8 KPa
La figura 56 presenta con un esfuerzo de confinamiento de 13.8 KPa la misma
tendencia para las muestras F1 y F2 respecto a un σ3= 27,6 KPa (figura 55) , las
muestras F3 presentan una variación de 5 MPa respecto al módulo resiliente.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
90
Figura 57: Esfuerzo desviador vs Módulo resiliente
La figura 57 muestra el comportamiento del módulo resiliente para las frecuencias
1,2 y 3 variando el esfuerzo de confinamiento de 41,4 kPa, 27,8 kPa y 13,8 kPa. A
medida que el esfuerzo de confinamiento disminuye el Mr disminuye.
Rahim (2005), Elias y Titi (2006), Liang et al. (2008) (figura 58) reportan que en
suelos finos el Mr decrece cuando incrementa el esfuerzo desviador en los
ensayos cíclicos, pero la figura 57 muestra como a medida que el esfuerzo
desviador aumenta el Mr aumenta.
Figura 58: Comparación - Evolución del Mr con el esfuerzo desviador
Fuente: Rahim (2005)
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
91
Yang et al . (2005), Elias et al. (2004) (figura 59- figura 60) reportan que para
distintos contenidos de húmedad el comportamiento del Mr no es el mismo,
mostrando que para un ω menor o igual al OMC el módulo crece y para valores
mayores al OMC el Mr decrece. El ωensayo es menor al OMC luego la tendencia
presentada en la figura 57 representa las mismas condiciones mostradas por Yang
et al (2005) , Elias et al. (2004) en la figura 59.
A partir de estos resultados el módulo resiliente debería ser calculado luego de un
número de ciclos en el cual la muestra empiece a presentar deformaciones
elásticas, debido a que en los primeros ciclos el espécimen tiende a acomodarse,
densificarse, lo que genera tendencias distintas a las reportadas por la literatura
para suelos cohesivos.
Figura 60: Comparación – Evolución del Mr para distintos contenidos de humedad
Fuente: Yang et al. (2005) Fuente: Elias et al. (2004)
Figura 59: Comparación – Evolución del Mr para un contenido de humedad menor
al OMC
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
92
a) b)
La figura 61 muestra el comportamiento del Mr respecto al número de ciclos (N),
para la figura a) se realizaron 1500 ciclos con un módulo que incrementa , la figura
61 b) tiene un comportamiento distinto donde el Mr se estabiliza gradualmente
aumenta el número de ciclos, que verdaderamente debería ser el Mr, donde el
material presenta un comportamiento resiliente.
El Mr para la frecuencia 1 y 2 aumenta hasta un valor de 5000 ciclos
estabilizándose, para la frecuencia 3 el módulo decremento y estabilizó su
comportamiento al mismo número de ciclos respectivamente.
7.2 DEFORMACIÓN PERMANENTE
Cuando a un material cohesivo se le inducen ciclos de carga y descarga, parte de
la deformación total, que se genera es recuperada (Deformación resiliente).
Aquella deformación que no es recuperada se denomina deformación permanente
y se acumula con la repetición de cada ciclo (Rondón, 2008).
Figura 61: Módulo resiliente vs. Número de ciclos
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
93
Para la determinación de la deformación permanente se utilizan las mismas
frecuencias mencionadas para el calculó del módulo resiliente. Cada una de las
muestras se ensayo para un número de ciclos definido (100500 ciclos).
7.2.1 Deformación permanente vs. Número de ciclos
Figura 62: Grafica- No. De ciclos vs Deformación permanente- muestra 1
Según la figura 62, la deformación permanente para la frecuencia 1 tiene un valor
de 0,49%, para la frecuencia 2 es de 0.51% y para la frecuencia 3 es de 0.18%, la
tendencia de la F3 no continua una secuencia con respecto a las otras muestras lo
cual sucede de igual forma para el módulo resiliente. El desfase entre las
muestras F1 y F2 es de 0.02%, con respecto a la muestra F3 el desfase es de
0.33%.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
94
Figura 63: Grafica- No. De ciclos vs Deformación permanente- muestra 2
La figura 63 muestra el valor de la deformación permanente a los 100500 ciclos
para cada una de las frecuencias por su orden son de 0.48%, 0.50% y 0.15%.
La deformación permanente tiende a estabilizarse para las muestras F1, F2 y F3 a
los 1500 ciclos. Existe un contenido de agua optimó reportado por la literatura
donde el material cohesivo eleva su resistencia a la deformación permanente
(menor deformación permanente). Cuando se realizan incrementos mayores a
este valor la muestra eleva su grado de saturación , generando un aumento en la
presión de poros y disminución de los esfuerzos efectivos, lo que inmediatamente
disminuye la resistencia a la deformación permanente.
Materiales cohesivos aumentan su resistencia a la deformación permanente
cuando el esfuerzo de confinamiento aumenta, para este caso el esfuerzo de
confinamiento se mantuvo constante (σ3 = 13.8 kPa).
De acuerdo con Muhanna (1994), en pavimentos, deformaciones permanentes
superiores al 4% deben ser inaceptables, para este material de subrasante el valor
máximo de deformación permanente obtenido es correspondiente a la muestra 1
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
95
frecuencia 2 (figura 62) con un εp de 0.51% y un valor mínimo para la muestra 2
frecuencia 3 (figura 63) con un εp de 0.15%.
7.2.2 Deformación permanente y Módulo resiliente vs. Número de ciclos
a) b)
c)
La figura 64 muestra el comportamiento del módulo resiliente frente a la
deformación permanente siendo el Mr siempre mayor para todas las frecuencias.
La figura 64a y 64b muestran la tendencia del Mr para la frecuencia 1 y 2
incrementando el módulo resiliente para la F2, contrario a lo que sucede en la
figura 64c con la frecuencia 3 donde se sigue manteniendo la relación Mr mayor a
la deformación permanente pero con una caída del 66% para los dos valores.
Figura 64: Relación deformación permanente y módulo resiliente
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
96
Para un material fino se realizaron ensayos cíclicos encontrando una relación
entre la deformación permanente y el módulo resiliente, se encontró que para
valores entre el OMC y menores a este se mantenía esta relación Yang et al.
(2005). Para este material (Caolin) con un ωensayo del 22% menor al OMC se
encontró que se presenta la misma relación y que existe una variación respecto a
la velocidad de aplicación de carga.
7.3 DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE
De acuerdo a la figura 57, se obtuvieron los siguientes valores de módulo
resiliente para una subrasante arcillosa (Caolin) reportados en la tabla 27.
Tabla 27: Variación del módulo resiliente respecto a la frecuencia de aplicación de la carga
Frecuencia Módulo resiliente Mr (MPa)
1 82
2 30
3 35
Figura 65: Comparación – Relación Entre la deformación permanente y el módulo resiliente
Fuente: Yang et al. (2008)
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
97
Con base al suelo de soporte y al parámetro mecánico Mr determinado para cada
una de las frecuencias, se reporta la variación de los espesores de la estructura
del pavimento flexible (ver figura 66, figura 67 y figura 68), El diseñó se realizó con
base a la metodología Aashto para el diseño de pavimentos flexibles, (1993). Las
características mecánicas de los materiales de carpeta asfáltica, base y sub-base
granular son de acuerdo a los suministrados por el Instituto Nacional de Vías.
Especificaciones Generales para Construcción de Carreteras (INVIAS, 2007) y el
Manual de Diseño de Pavimentos Asfálticos en vías con Bajos, Medios y Altos
volúmenes de Tránsito (INVIAS, 1998)
Figura 66: Diseño estructura de pavimento flexible – Frecuencia 1
h1 (cm) 13 Carpeta Asfaltica MDC-1 (INVIAS)
h2 (cm) 25 Base Granular BG-1( INVIAS)
h3 (cm) 39 Sub-base granular SBG-1 (INVIAS)
Htotal (cm) 77 Subrasante (Caolin)
Figura 67: Diseño estructura de pavimento flexible – Frecuencia 2
h1 (cm) 18 Carpeta Asfaltica MDC-1 (INVIAS)
h2 (cm) 30 Base Granular BG-1( INVIAS)
h3 (cm) 50 Sub-base granular SBG-1 (INVIAS)
Htotal (cm) 98 Subrasante (Caolin)
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
98
Figura 68: Diseño estructura de pavimento flexible – Frecuencia 3
h1 (cm) 16 Carpeta Asfaltica MDC-1 (INVIAS)
h2 (cm) 30 Base Granular BG-1( INVIAS)
h3 (cm) 50 Sub-base granular SBG-1 (INVIAS)
Htotal (cm) 96 Subrasante (Caolin)
Una variable importante al instante de implementar un diseño de pavimento, es el
costo, estando directamente relacionado con los espesores de la estructura. El
diseño de pavimentos requiere eficiencia tanto en su diseño como en su proceso
constructivo (estructuralmente y económicamente viable).
Tomando como apoyo un suelo con una baja resistencia (Caolín), se determinó
que la velocidad de aplicación de un vehículo incide en los espesores de la
estructura, a mayor módulo resiliente de la subrasante menor espesor de cada
una de las capas, con la F1 se obtuvo el mayor Mr de la subrasante disminuyendo
el espesor de la estructura en 11 cm, para la F2 y F3 donde la diferencia entre sus
módulos es de tan solo 5 MPa (ver tabla 27), se obtuvo una diferencia de 2 cm en
su estructura.
Para una frecuencia de aplicación de carga F1 de un vehículo, los espesores de la
estructura son 11 cm menores, respecto a una frecuencia de aplicación F2 y F3
(ver figura 66, figura 67 y figura 68), Efectos viscosos sobre este tipo de
subrasante arcillosa representa el cambio que debe realizarse en el diseño de
pavimentos, donde se implementaría para una nueva metodología variables como
la velocidad de aplicación de carga del tránsito para evaluar la respuesta de estos
materiales y su incidencia directa en el espesor de una estructura de pavimento
(sub-dimensionada o sobre-dimensionada), haciendo eficiente nuestras futuras
estructuras de pavimento.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
99
8. CONCLUSIONES
- El material cohesivo experimenta un comportamiento dependiente de la
velocidad de aplicación de carga, permitiendo el acomodamiento de las
partículas de suelo.
- Para la compresión inconfinada, confinada corte directo, la velocidad mayor,
marca un comportamiento diferente hasta 0,5% de deformación
(acomodamiento de las partículas) y luego un ablandamiento para la totalidad
del ensayo hasta su resistencia máxima. Para las velocidades 1 y 2 el material
presenta un comportamiento proporcional en cuanto a su tendencia Esfuerzo
vs. Deformación.
- En corte directo, para un esfuerzo vertical de 0,4 kg/cm2, la velocidad 3 obtuvo
un esfuerzo cortante mayor con respecto a la velocidad 1, contrario a lo que
sucede para el esfuerzo vertical de 1,6 kg/cm2, donde el comportamiento es un
esfuerzo cortante mayor para la velocidad 1 y menor para la velocidad 3.
- En un suelo fino, la cohesión es un parámetro de mayor control con respecto al
ángulo de fricción, pero según la experimentación a medida que aumentamos la
velocidad, C aumenta y f disminuye, luego f se vuelve una característica
mecánica importante de control en este tipo de suelos para una futura
investigación.
- A partir de los resultados del ensayo de corte directo para la velocidad 3 se
observa que el comportamiento es similar con respecto al del Módulo resiliente
marcando una tendencia; con una velocidad 1 se da un mayor esfuerzo cortante
t con un mayor Mr y para una velocidad 3 un menor esfuerzo cortante y un
menor Módulo resiliente.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
100
- Se trabajó con una wensayo menor al OMC, mostrando un crecimiento en el Mr a
medida que el esfuerzo desviador aumenta, humedades mayores al OMC
hacen que el Módulo resiliente disminuya reporta Elías et al. (2004).
- Este material fue ensayado con una humedad del 22%, por debajo de su OMC,
reportando un crecimiento en el Módulo resiliente hasta los 2000 ciclos, a partir
de 3000 ciclos el comportamiento es totalmente resiliente.
- Con un esfuerzo desviador de 13,8 Kpa, el material experimentó un crecimiento
en el Mr para los primeros ciclos, luego mantiene un comportamiento
constante a medida que el número de ciclos aumenta.
- Con la variación de las frecuencias (0,94Hz, 1,0Hz y 1,25Hz), para 100000
ciclos, se obtuvieron valores de deformación permanente de 0,52%, 0,53% Y
0,18% respectivamente para una muestra 1 y 0.48 %, 0.50% y 0.15% para una
muestra 2.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
101
9. RECOMENDACIONES
- Materiales cohesivos deben ser evaluados desde una repetición de ciclos de
carga donde sus deformaciones tengan un comportamiento estable, antes de
esto se dan efectos de densificación, acomodamiento y aumento de la rigidez.
- El Mr presentó un comportamiento creciente, contrario a lo definido por la
literatura, debido a que para este tipo de materiales cohesivos debe ser
calculado cuando las deformaciones se estabilicen, siendo el momento en el
cual el suelo experimenta deformaciones elásticas o resilientes.
- Para futuros estudios sobre materiales arcillosos, es importante evaluar el
Módulo resiliente donde su deformación vertical permanente tienda a un valor
constante (estado resiliente del material), sin importar el criterio de la Norma en
este caso INV E 156-07
- Es importante evaluar el fenómeno de la deformación permanente, variando la
humedad, el grado de compactación, y la velocidad de aplicación de carga para
entender el comportamiento de este tipo de materiales.
Influencia del comportamiento viscoso de arcillas sobre el módulo resiliente y la deformación permanente de subrasantes
102
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