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Facultad de Física. Universidad de la Habana. 2017 1

Influencia de los parámetros característicos en la medición del

fotovoltaje superficial en semiconductores.

C. Calvo* y H. Fernández

2do año. Facultad de Física. Universidad de la Habana. Colina Universitaria, Vedado, 10400 La Habana,

Cuba

PACS 78.90.+t, 72.40. + w, 73.50.Pz

Se presenta un estudio de la influencia de la frecuencia de modulación, temperatura e intensidad de la luz

sobre el fotovoltaje superficial en capas de Ga1-xInxAs. El sistema de medición utilizado consta de una

fuente de luz, un monocromador automatizado con una placa de desarrollo Arduino Leonardo, un modula-

dor óptico y un amplificador Lock-in. Las mediciones se realizaron en la configuración de contacto suave.

Se discute un criterio práctico para el procesamiento de los espectros y la extracción de los parámetros de

interés, así como un análisis de las incertidumbres que se cometen en las mediciones.

Introducción

El fotovoltaje superficial (surface photovoltage, SPV) descubierto por el premio Nobel de física W. H.

Brattain en muestras de silicio y germanio [1] se ha convertido en una herramienta poderosa para la carac-

terización de materiales y dispositivos semiconductores. La aparición del fotovoltaje es resultado de la

redistribución de cargas que se produce en la superficie de un material debido a la iluminación incidente.

La técnica de espectroscopía de fotovoltaje superficial (surface photovoltage spectroscopy, SPS) consiste

justamente en monitorear el cambio del potencial de la superficie en función de la energía de la luz inci-

dente. Esta técnica tiene dos ventajas fundamentales: no es destructiva y no requiere la deposición de

contactos de alta calidad; esto último la hace ideal para compuestos semiconductores en que resulte difícil

la fabricación de contactos óhmicos. La SPS es además útil para el estudio de polvos semiconductores,

puesto que la señal generada es eléctrica y no se afecta, como en el caso de las técnicas ópticas, por la

dispersión de la luz incidente. La SPS permite determinar la energía de la banda prohibida (Gap), el tipo

de conductividad y la localización energética de los estados superficiales.

En nuestro laboratorio contamos con un equipo automatizado para la realización de mediciones de es-

pectroscopía de fotovoltaje superficial. Si bien este sistema se ha empleado con éxito en la caracterización

de capas, estructuras y dispositivos semiconductores [2, 3] hasta ahora no se había realizado un estudio

detallado de las incertidumbres asociadas a la medición, ni de los parámetros óptimos para realizar las

mediciones. En este trabajo se presenta un análisis de la influencia de los parámetros característicos del

sistema, como: frecuencia de modulación, temperatura de la muestra e intensidad de la radiación incidente,

en la medición del fotovoltaje superficial.

1. Montaje experimental

El montaje experimental empleado en este trabajo consta de una fuente de luz policromática (lámpara

halógena de tungsteno de 600 W de potencia), un monocromador MДP-23 ЛOMO, un modulador óptico

(chopper), un amplificador sincrónico de fase (Lock-in) SI-500MC, un juego de lentes y un soporte que

permite realizar mediciones en la configuración soft contact [4].

La luz proveniente de la lámpara incide sobre la rendija de entrada del monocromador, el cual la separa

en sus componentes dejando salir un haz con una longitud de onda conocida que es modulado por el chop-

per y enfocado sobre la muestra estudiada. El Lock-in utiliza como referencia el pulso cuadrado generado

por el chopper para filtrar la señal pre-amplificada proveniente de la muestra. Una aplicación construida

en el entorno de programación grafica LabVIEW recibe los valores de voltaje obtenidos en el Lock-in a

través del puerto RS-232, y controla el movimiento de la red de difracción empleando una placa de desa-

rrollo Arduino Leonardo y un motor de pasos. La Figura 1 muestra un diagrama del sistema utilizado.

* e-mail del autor para la correspondencia: [email protected]

2 Facultad de Física. Universidad de la Habana. 2017.

Fig. 1. Esquema del montaje experimental utilizado.

Para realizar la calibración de las redes de difracción del monocromador se realizó una modificación al

sistema experimental mostrado en la Figura 1. El portamuestras y el circuito buffer fueron sustituidos por

un fotodiodo de InGaAs (THORLABS: TPDA400), y la fuente de luz policromática por los láseres. Esto

permitió obtener los espectros de electroluminiscencia de los láseres y compararlos con sus valores repor-

tados.

2. Calibración del monocromador

El MДP-23 viene equipado con 3 redes de difracción desmontables de: 1200(I), 1200(II) y 600 lí-

neas/mm de 100 x 100 mm2 de superficie grabada, permiten un rango de trabajo de 200-1200 nm. Para

calibrar el monocromador se midieron los espectros de electroluminiscencia de varios láseres utilizando

las distintas redes de difracción del monocromador.

526 528 530 532 534 536 538 5400

1

2

3

4

Res

pu

esta

del

fo

tod

iod

o (

V)

Longitud de onda (nm)

Láser

( = 532 nm)

(a)

646 648 650 652 6540

1

2

3

4

5

6

7

(b)

Res

pu

esta

del

fo

tod

iod

o (

V)


Láser

( = 650 nm)

629.0 629.4 629.8 630.2 630.6 631.0 631.40

2

4

6

8

10 (c)

Res

pues

ta d

el f

oto

dio

do (

V)


Láser He-Ne

Fig. 2. Espectros de electroluminiscencia de los diferentes láseres utilizados en la calibración del mono-

cromador.

En la Figura 2 se muestran tres de los espectros medidos en los que se observa una buena coincidencia

entre el máximo de emisión y los valores reportados por el fabricante. Puede observarse que solo en el

caso de la red 1200-II existe una diferencia apreciable entre la longitud de onda correspondiente al máximo

de emisión del espectro de la fuente y la reportada por el fabricante.


3. Influencia de los parámetros en las mediciones SPS

La técnica SPS, como cualquier otra es influenciada por un conjunto de parámetros relacionados con

las condiciones específicas en que se realiza el experimento. Si bien estos valores pueden ser controlados,

con mayor o menor facilidad y exactitud por el experimentador; de su estudio dependen en gran medida la

eficiencia del método, y por ende, su aplicabilidad.

3.1. Parámetros de medición

En nuestro caso, los principales parámetros que pudieran afectar las mediciones son: la frecuencia del

chopper y la intensidad de la luz incidente. Es importante aclarar que el valor “real” de la energía del gap

no depende estas condiciones, aunque el medido usando la SPS si pudiera variar; por esto la importancia

de llegar a un consenso al respecto.

Para los experimentos se usaron muestras de CBE202 compuestas por un pozo cuántico de Ga1-xInxAs

con barreras de Ga0.9In0.1As con x = 0.20, crecidas en el laboratorio de Electrónica y Semiconductores de

la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) [5]. En la Fig. 3 se muestra un esquema de la estructura y el

diagrama aproximado de bandas de la muestra.

Fig. 3. Izquierda, esquema de las estructura del pozo cuántico de Ga1-xInxAs/ Ga0.9In0.1As estudiado.

Derecha, Diagrama de bandas aproximado.

3.2. Frecuencia del chopper

Como se explicó anteriormente, en el sistema de medición se puede controlar la frecuencia a que se

hace rotar el chopper y, de esta manera, el pulso que este genera, usado como señal de referencia en el

lock-in. Se puede comprobar que cuando la frecuencia usada es muy cercana a un valor entero de 60 Hz

(frecuencia de la línea), las mediciones se ven bastante afectadas, dificultándose la extracción de informa-

ción útil de los espectros.

En la Figura 4 se muestran las curvas de la derivada del producto de la energía por la señal de SPV

obtenidas para distintas frecuencias de modulación para la muestra CBE 202.

1,1 1,2 1,3 1,4 1,5

-1

0

1

2

3

4

5

d[E

*SP

V]/

dE

Energia (eV)

40Hz

80Hz

100Hz

200Hz

240Hz

260Hz

280Hz

320Hz

340Hz

380Hz

400Hz

440Hz

500Hz

550Hz

650Hz

1,2 1,40,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

SP

V (

u.a

.)

Energia (eV)

40Hz

80Hz

100Hz

200Hz

240Hz

260Hz

280Hz

320Hz

340Hz

380Hz

400Hz

440Hz

500Hz

550Hz

650Hz

Fig. 4 a) (d [E•SPV (E)] / dE) vs energía para

diferentes frecuencias de modulación.

Fig. 1 b) SPV vs energia para diferentes

frecuencias de modulación.


En las gráficas se observa como para las frecuencias mayores que 200 Hz las curvas de SPV están bien

agrupadas y sin variación la forma de la curva. En cambio para las frecuencias de modulación menores

que 200 Hz no se observa este comportamiento. Esto nos indica la existencia de una frecuencia de corte, a

partir de la cual las mediaciones de SPS son fiables, en el material estudiado.

3.3. Temperatura de la muestra

Es importante aclarar que la temperatura, a diferencia de los parámetros referidos en las secciones an-

teriores, si afecta directamente el valor de la energía del gap de los semiconductores.

La Figura 5 muestra el espectro de SPV de la muestra CBE202 medido en el rango de temperaturas de

20 a 275 K. Las mediciones se realizaron en la UAM. A la temperatura de 275 K en el espectro de SPV se

identifican las transiciones correspondientes al pozo y las barreras en 1.15eV y 1.27eV respectivamente.

En la figura se observa como a medida que se incrementa la temperatura aumenta la señal de SPV. Esto se

debe a que disminuye la eficiencia de la recombinación radiativa y por tanto una mayor cantidad de

portadores está disponible para contribuir al potencial de la superficie.

800 850 900 950 1000 1050 1100

1,55 1,46 1,38 1,31 1,24 1,18 1,13

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

Energía (eV)

SP

V (

u.a

.)


Temperatura

T = 20 K

T = 40 K

T = 60 K

T = 80 K

T = 100 K

T = 125 K

T = 150 K

T = 175 K

T = 200 K

T = 225 K

T = 250 K

T = 275 K

Fig. 5. Evolución del espectro de SPV para en el intervalo de temperatura de 20 a 275 K de un pozo

cuántico de Ga0.8In0.2As/ Ga0.9In0.1As (muestra CBE202). Los espectros fueron medidos en la UAM.

A bajas temperaturas solo se puede identificar la transición correspondiente a las barreras, mientras que

al elevar la temperatura se observó la transición correspondiente al pozo. Esto se explica por qué en la

medición de SPS la muestra se excita con una energía variable. Cuando la energía incidente coincide con

la energía de la banda prohibida del pozo se pueden producir dos comportamientos en dependencia de la

temperatura. A bajas temperaturas los portadores recombinan impidiendo que lleguen a la superficie y por

lo tanto no contribuyen al SPV, en cambio a altas temperaturas los portadores pueden saltar a las barreras

y por lo tanto contribuir al potencial en la superficie.

A la temperatura de 275 K en el espectro de SPV se identifican las transiciones correspondientes al pozo

y las barreras en 1.15eV y 1.27eV respectivamente.

Pozo

SPV

En

erg

ía (

eV)

Temperatura (K)

150 200 250 3001,14

1,16

1,18

1,20

1,22

Fig. 6. Variación con la temperatura de la energía de las transiciones para el pozo obtenidas a partir de

los espectros de SPV.


En la Figura 6 se muestra la variación con la temperatura de la energía de las transiciones en el pozo

obtenidas por SPS observándose un comportamiento del tipo Varshni [6].

El estudio del comportamiento de los espectros de SPV con la temperatura demuestra que esta técnica

puede ofrecer información a temperatura ambiente cuando no es posible hacerlo con otras técnicas como

la fotoluminiscencia.

3.4. Intensidad de la luz

En la Figura 7 se muestran las gráficas de SPS para distintos valores de la intensidad de la luz incidente.

Con el aumento de la intensidad de la radiación generada por la fuente de luz, se observó un aumento en

el voltaje detectado, sin que este cambio tenga una repercusión en el valor obtenido para la energía del

gap.

1,2 1,4

-5

0

5

10

15

20

25

d[E

*SP

V]/dE

Energía (eV)

Intensidad 7

Intensidad 6

Intensidad 5

Intensidad 4

Intensidad 3

Intensidad 2

Intensidad 1

1,2 1,4

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

SP

V (

u.a

.)

Energía (eV)

Intensidad 7

Intensidad 6

Intensidad 5

Intensidad 4

Intensidad 3

Intensidad 2

Intensidad 1

Fig. 7. a) (d [E•SPV (E)] / dE) vs energía para la muestra CBE 202 b) señal de SPV obtenida. Ambas graficas se muestran para diferentes intensidades de iluminación

Aunque el estudio del SPV en función de la intensidad de la luz fue realizado de manera cualitativa los

resultados indica que con el aumento de la intensidad de la radiación es posible extraer, de manera más

precisa, la energía de transición a partir de las curvas de SPV aunque no se observó una variación

apreciable en el parámetro extraído. Es necesario hacer un estudio cuantitativo para obtener una mayor

información de la influencia de este parámetro en las mediciones.

4. Análisis de las incertidumbres

En el procesamiento de los datos obtenidos en las mediciones de SPS son realizados una serie de

procedimientos numéricos que son fuentes de incertidumbres. Por ende, las incertidumbres asociadas al

método utilizado deben tenerse en cuenta conjuntamente con las incertidumbres experimentales presentes

en la medición del fotovoltaje superficial (SPV).

4.1. Incertidumbres sistemáticas y aleatorias

Entre las diferentes fuentes de incertidumbre presentes en la medición del SPV se encuentran las

asociadas con el montaje experimental y las condiciones de realización del experimento, debidas a: mala

alineación óptica del sistema lámpara-lente-monocromador-lente-muestra (disminuye la potencia

luminosa que llega a la muestra y, por tanto, la relación señal-ruido), variaciones de voltaje que afectan la

estabilidad de la lámpara, vibraciones que actúan sobre el banco óptico utilizado, presencia de luz externa

(hace que la respuesta de la muestra medida sea resultado de diferentes longitudes de onda incidentes

conduciendo a una malinterpretación de los resultados).

Un factor determinante en cualquier medición que involucre un espectrómetro, de prisma o de red de

difracción móvil, es la calibración en longitud de onda del mismo, siendo esta la principal fuente de

incertidumbre experimental a tener en cuenta y la única considerada en los cálculos.

a) b)


El proceso de calibración de un monocromador es bastante simple, basta tener una fuente de luz de

espectro conocido y un detector adecuado. En nuestro caso utilizamos tres láseres con longitudes de ondas

pertenecientes a la región visible del espectro (532 nm, 650 nm, 632.8 nm).

4.2. Incertidumbres asociadas a la derivada numérica

Durante el procesamiento de los datos experimentales es calculada la primera derivada numérica usando

el programa Origin. A continuación se describe el algoritmo seguido por dicho software. La primera

derivada de una función cualquiera en un punto se define como:

0' lim

h

f x h f xf x

h

(1)

Dado que en Origin se trabaja con datos discretos, el cálculo de la derivada en el punto Pi se realiza

utilizando la Ec. (2) entre dos puntos consecutivos de los datos (Pi y Pi+1), quedando de la siguiente forma:

1

1

' i i

i

i i

y yf P

x x

(2)

Donde

1 1 1

;

;

i i i

i i i

P x y

P x y

No obstante, como los puntos experimentales deben seguir una relación matemática específica, en

Origin la primera derivada se calcula como el promedio de las pendientes entre el punto Pi y sus dos

vecinos más cercanos, Pi-1 y Pi+1, siendo entonces la expresión utilizada la siguiente:

1 1

1 1

1'

2

i i i i

i

i i i i

y y y yf P

x x x x

1 1 1

1 1 1

;

;

;

i i i

i i i

i i i

P x y

P x y

P x y

(3)

Para cuantificar la incertidumbre asociada a este método, primeramente se debe realizar un desarrollo

en series de Taylor de la función f (x) en un entorno del punto x:

21 1' '' ' ''

2 2

f x h f xf x h f x hf x h f c f x hf c

h

(4)

Como el término asociado a la segunda derivada es una o-pequeña de la primera, la incertidumbre es

del orden de h. En nuestras mediciones, esta separación es constante, por lo que se puede asumir como

incertidumbre para todo el rango de trabajo el paso de avance del monocromador (p).

La incertidumbre asociada a la longitud de onda (u()) puede calcularse mediante la expresión:

22

calu p e (5)

donde ecal es el corrimiento determinado en la calibración del monocromador.


Conclusiones

En este trabajo se presenta un análisis de la influencia de parámetros como: la frecuencia de modula-

ción, intensidad de la radiación incidente y temperatura de la muestra en la medición del fotovoltaje su-

perficial así como un análisis de las incertidumbres que se cometen en las mediciones.

Del estudio de la SPS con la temperatura se evidencia que esta técnica ofrece información a temperatura

ambiente cuando no es posible hacerlo con otras técnicas como la fotoluminiscencia.

Aunque el estudio del SPV en función de la intensidad de la luz fue realizado de manera cualitativa se

observó que con el aumento de la intensidad de la radiación es mejora la resolucion de la medicion del

SPV.

Para las mediciones de SPS en función de la frecuencia, se encontró un valor de corte a partir del cual

el resultado de la medicion es independiente de la frecuencia.

Recomendaciones

Hacer un estudio cuantitativo para obtener una mayor información de la influencia de la intensidad de

la luz en las mediciones.

Bibliografía

[1] W. Brattain, «Evidence for Surface States on Semiconductors from Change in Contact Potential on

Illumination,» Phys. Rev., vol. 72, p. 345, 1947.

[2] Y. González, Tesis de Maestria: "Estudio de estructuras y dispositivos por espectroscopía de voltaje

superficial", La Habana: Universidad de La Habana, 2017.

[3] Y. González, A. Abelenda y M. Sánchez, «Surface photovoltage spectroscopy characterization of

AlGaAs/GaAs laser structures,» Journal of Physics: Conf. Series, nº 792, p. 012021, 2017.

[4] S. Datta, S. Ghosh y B. Arora, «Electroreflectance and surface photovoltage spectroscopies of

semiconductor structures using an indium-tin-oxide-coated glass electrode in soft contact mode,»

Review of Scientific Instruments, vol. 72, nº 1, p. 180, 2001.

[5] D. Ghita, Crecimiento de Heteroestructuras de (GaIn)(AsPN) por Epitaxia de haces Químicos,

Madrid: Tesis Doctoral, 2011.

[6] I. Vurgaftman, J. R. Meyer y L. R. Ram-Mohan, «Band parameters for III–V compound

semiconductors and their alloys,» J. Appl. Phys., vol. 89, nº 11, p. 5815, 2001.

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