inductance

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InductAnce

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  • Inductancia mutua

    por Vamovi11 | buenastareas.com

    Universidad del Valle. Laboratorio de Circuitos II. Febrero-Junio 2011 . 1 Inductancia Mutua V. Moreno, D. Acosta. I. INTRODUCCIN La bobina o inductor por su forma (espiras de alambre arrollados) almacena energa en forma de campo magntico; Todo cable por el que circula una corriente tiene a su alrededor un campo magntico, al estar el inductor hecho de espiras de cable, el campo magntico circula por el centro del inductor y cierra su camino por su parte exterior En el inductor con ncleo de aire el valor de la inductancia de esta depende del nmero de vueltas (espiras), la longitud, el dimetro, el grosor de la espira, etc. Por ello, el valor de la inductancia que se puede obtener es limitado cuando el ncleo es de aire. Para poder incrementar el valor de la inductancia de una bobina se coloca dentro de ella un ncleo metlico de caractersticas magnticas muy especiales, que lo que hacen es reforzar el campo magntico. II. DESARROLLO GUA 1. Clculo Inductancia Propia: El circuito montado para realizar la medicin de inductancia propia se encuentra en figura 1. Mediante las simulaciones y clculos tericos se obtuvo datos para comparar valores con los medidos durantela prctica; consignando y comparando en las tablas 1 y 2. Datos de diseo. L sin Ncleo Elemento Vin [v] R [] L [H] VL [v] VRt [v] VR1 [v] VR2 [v] I [A] Terico 127 200 0,123 28,65 123,6 61,8 61,8 0,618 Simulado 127 200 0,123 28,684 112,9 56,45 56,45 0,618 Prctico 125,5 201,6 0,123 28,31 113,8 57,9 57,98 0,54 Error 1,5 -1,6 0 0,34 9,8 3,9 3,82 Figura 1. Medicin de Inductancia Propia.

  • 0,078 Tabla1. Inductancia propia sin Ncleo .

  • Universidad del Valle. Laboratorio de Circuitos II. Febrero-Junio 2011 . 2 Comparando los voltajes medidos en la prctica con los tericos y simulados; la diferencia es poca, como se puede observar en la columna de error. Lo mismo sucede en ambas tablas de inductancia propia. L con Ncleo Elemento Vin [v] R [] L [H] VL [v] VRt [v] VR1 [v] VR2 [v] I [A] Terico 127 200 0,22 48,6 117,2 58,6 58,6 0,586 Simulado 127 200 0,22 48,648 117,312 58,656 58,656 0,586 Prctico 125,5 201,6 0,22 48,31 119,3 59,55 59,85 0,57 Error 1,5 -1,6 0 0,29 -2,1 -0,95 -1,25 0,016 Tabla 2. Inductancia Propia con Ncleo. Con el uso de los datos anteriores se calcula el valor inductancia de la siguiente manera para la bobina sin ncleo y con ncleo. (1) (2) Tabla 3 Valorde inductancia calculado. Terico Simulado Practico L(sin ncleo) 122.97 mH 123.11mH 139.06mH L(con ncleo) 219.99mH 220.20mH 224.81mH Error 0.016 4.82E-03 Los datos obtenidos, se puede evidenciar que los valores calculados son cercanos y que la corriente y tensin mximas soportados por los mdulos se cumplen. As, para calcular la Inductancia propia se monta un circuito sencillo, de una fuente, una resistencia y la bobina; calculand o con ellas la cada de tensin en la inductancia y dividiendo entre la frecuencia. 2. Inductancia Mutua: En la segunda parte del laboratorio se realiz el montaje de la figura 2; fijando el voltaje de entrada y se procedi a tomar medidas de corriente y voltajes, en especial la variacin del voltaje en la segunda inductancia, que rota respecto a la primera. Los datos se consignaron en las tablas 4 y 5, puesto que se realizaron mediciones con ncleo y sin ncleo. Figura 2. Medicin Inductancia Mutua

  • Universidad del Valle. Laboratorio de Circuitos II. Febrero-Junio 2011 . 3 ngulo K 0: 1 K 30: 0,86 K 60: 0,5 K 90: 0 0 30 60 90 Inductancia Mutua sin Ncleo Elemento Terico Simulado Vin [v] 127 127 R [] 200 200 L 1 [H] (fija)0,123 0,123 L 2 [H] (gira) 0,123 0,123 VL1 [v] 28,68 29,21 VL2 [v] 28,68 29,21 VRt [v] 123,7 121,3 I [A] 0,619 0,618 VL1 [v] 28,68 29,21 VL2 [v] 24,84 25,63 VRt [v] 123,7 121,3 I [A] 0,619 0,618 VL1 [v] 28,68 29,21 VL2 [v] 14,34 15,67 VRt [v] 123,7 121,3 I [A] 0,619 0,618 VL1 [v] 28,68 29,21 VL2 [v] 0 0 VRt [v] 123,7 121,3 I [A] 0,619 0,618 Prctico 125,5 201,6 0,123 0,123 47,8 8,89 112,9 0,54 46,36 5,58 113,3 0,54 49,28 4,21 113,3 0,54 46,28 3,19 113,6 0,54 Error 1,5 -1,6 0 0 -19,12 19,79 10,8 0,079 -17,68 19,26 10,4 0,079 -20,6 10,13 10,4 0,079 -17,6 -3,19 10,1 0,079 Tabla 4. Inductancia Mutua Bobinas sin Ncleo. Inductancia Mutua con Ncleo ngulo K 0: 1 K 30: 0,86 K 60: 0,5 K 90: 0 Elemento Vin [v] R [] L 1 [H] (fija) L 2 [H] (gira) VL1 [v] 0 VL2 [v] VRt [v] I [A] VL1 [v] 30 VL2 [v] VRt [v] I [A] VL1 [v] 60 VL2 [v] VRt [v] I [A] 90 VL1 [v] Terico 127 200 0,22 0,22 48,56 48,56 118 0,59 48,56 42,06 118 0,59 48,56 24,28 118 0,59 48,56 Simulado 127 200 0,22 0,22 48,647 48,647 117,4 0,587 48,647 42,129 117,4 0,587 48,647 24.324 117,4 0,587 48,647 Prctico 125,5 201,6 0,22 0,22 48,11 2,84 118,8 0,56 48,13 1,99 119 0,56 48,13 1,5 119 0,56 48,17 Error 1,5 -1,6 0 0 0,45 45,72 -0,8 0,030,43 40,07 -1 0,03 0,43 22,78 -1 0,03 0,39

  • Universidad del Valle. Laboratorio de Circuitos II. Febrero-Junio 2011 . VL2 [v] VRt [v] I [A] 0 118 0,59 0 117,4 0,587 1,32 119 0,54 -1,32 -1 4 0,05 Tabla 5. Inductancia Mutua Bobinas con Ncleo . y . As a partir del circuito se tiene. (3) JXM = jMw (4) Para el clculo se sabe que Despejando M de (4) se obtiene el valor de la inductancia mutua. En la tabla 6 se presentan los clculos de M para los dos tipos de bobina. Tabla 6 Inductancia mutual calculada Terico Simulado Practico 0 30 60 90 0 30 60 90 0 30 60 90 M(bobina sin ncleo) (mH) 122.9 106.4 61.45 0 125.37 110 67.26 0 43.67 27.41 20.68 15.67 M(bobina con ncleo)(mH) 218.3 189.1 109.2 0 219.95 190.37 109.9 0 13.45 9.43 7.1 6.48 Al comparar los valores obtenidos de manera Terica, Simulada y Prctica; se encuentra que la variacin de voltaje en ambas inductancias vara mucho; esto debido a las condiciones ideales que se toman en los clculos tericos y la simulacin. Tambin influye el hecho que las bobinas usadas ya son viejas y no han sido bien cuidadas. Prueba de ello es que los clculos tericos y simulados son parecidos; mientras que las medidas prcticasposeen un error muy grande. 3. Flujos: Aditivo y Sustractivo: En el tercer punto, se fij un voltaje y procediendo a conectar el circuito, se tomaron medidas para los voltajes de las bobinas; Intercambiando la conexin de la segunda bobina para pasar de aditivo a sustractivo. Flujo Aditivo & Sustractivo. Bobinas con Ncleo Tipo Flujo Elemento Terico Simulado Prctico Error Vin [v] 127 127 125,5 1,5 R [] 200 200 201,6 -1,6 L 1 [H] (fija) 0,22 0,22 0,22 0 L 2 [H] (gira) 0,22 0,22 0,22 0 VL1 [v] 54,38 54,03 35,94 18,44 VL2 [v] 54,38 54,03 35,86 18,52 Aditivo V Lt [v] 108,76 108,06 71,8 36,96 VRt [v] 65,57 65,04 53,7 11,87 VL1 [v] 0 0 42,3 -42,3 VL2 [v] 0 0 42,24 -42,24 Sustractivo V Lt [v] 0 0 84,54 -84,54 VRt [v] 127 127 40,96 86,04 Tabla 7. Flujos Aditivo y Sustractivo. De la misma manera que en el punto anterior, los resultados no concuerdan; esto debido a las condiciones ideales que se toman al calcular tericamente los valores.

  • Universidad del Valle. Laboratorio de Circuitos II. Febrero-Junio 2011 . 5 El clculo de la inductancia mutua en los circuitos de flujo aditivo y sustractivo se realiza de manera anloga. Mediante la expresin para el voltaje en una de las bobinas como sedefine en (5). (5. Expresin VL1 flujo aditivo) De donde se tiene: (6) De la expresin (4) se despeja nuevamente el valor de la inductancia mutua M. Para el caso del flujo negativo el trmino jwM en (5) tiene signo negativo debido al cambio en la direccin de la corriente en la segunda bobina. III. INVESTIGACIN Qu sucedera si en el punto 3 del procedimiento se ubica la bobina en posicin -90? Explique. No existira diferencia al calcular K, porque al considerar el efecto que induce la bobina fija en la segunda bobina; el ngulo (-90) va a tener las mismas medidas que al colocar la bobina secundaria en un ngulo de 90; pues la segunda bobina no va a estar polarizada. Qu consecuencias conlleva el hecho de introducir un ncleo magntico al interior de la bobina y cmo se ven afectadas las magnitudes de los voltajes y las corrientes? Cuando la bobina no tiene ncleo, el conductor se arrolla sobre un soporte hueco y posteriormente se retira este quedando con un aspecto parecido al de un muelle. Las bobinas con ncleo, poseen valores de inductancia ms altos que los anteriores debido a su nivel elevado de permeabilidad magntica. El ncleo suele ser de un material ferromagntico.Debido a ello, al ser la impedancia de las bobinas ms altas cuando tienen ncleo; la cada de voltaje en la bobina es mayor, y as mismo existe un incremento en la magnitud de la corriente requerida. Qu sucede con las corrientes en un motor elctrico si el entrehierro (espacio de aire entre el rotor y estator) aumenta? Al funcionar por el efecto de campos magnticos, el aire que representa el espacio entre rotor y estator funciona como un dielctrico, haciendo que la atraccin sea menor, y por tanto haciendo que el motor gire ms lento.

  • Universidad del Valle. Laboratorio de Circuitos II. Febrero-Junio 2011 . 6 Como se evidencia en la ecuacin, el denominador representa el rea o distancia que tendra que cubrir el campo magntico, a menor distancia, mayor es el flujo magntico que hay entre rotor y estator. Por qu es importante el acoplamiento inductivo de un motor? Porque cada magneto est rodeado por un campo o fuerza que se mueve a travs y alrededor de l, para crear una polaridad de norte a sur. Entonces, como la esencia de un motor elctrico consiste en usar un magneto para mover a otro. Y en electrnica se denomina acoplamiento magntico al fenmeno fsico por elcual el paso de una corriente elctrica variable en el tiempo por una bobina produce una diferencia de potencial entre los extremos de las dems bobinas del circuito. Por tanto, el acoplamiento es importante por el funcionamiento bsico del motor: la induccin electromagntica ocurre cuando un conductor corta a travs de un campo magntico. El campo magntico genera un flujo de corriente en el conductor sin que exista un contacto fsico. Un motor de induccin tiene un centro rotatorio, o rotor, el que est hecho de un anillo de conductores no magnticos, conectados en los extremos, y contenidos en un cilindro laminado en acero. El rotor est rodeado por un enrollado con un campo estacionario, el que es llamado estator (que significa circuito fijo). En su forma ms simple, el estator tiene dos polos (norte y sur) que crean un campo electromagntico a travs del propio estator. Este campo induce una corriente en el rotor que, a su vez, genera un campo magntico. La interaccin entre el campo magntico inducido en el rotor y el campo magntico del estator, que vara con la corriente alterna (CA), fuerza al rotor a girar. Cmo hara usted para evitar la induccin magntica que sufre una lnea decomunicacin digital, debido a un conductor de alta tensin que pasa por el mismo ducto? Es posible evitar los efectos de la induccin electromagntica sobre la lnea de comunicacin digital realizando un apantallamiento en el cable de alta tensin que anule el campo magntico en el rea exterior al cable. Investigue en dnde se aplican los conceptos de induccin magntica.

  • Universidad del Valle. Laboratorio de Circuitos II. Febrero-Junio 2011 . 7 Estos conceptos tienen una gran variedad de aplicaciones una muy importante de ellas es el alternador que transforman grandes cantidades de trabajo mecanico en electricidad y los transformadores que hacen posible la distribucion de la misma. Entre otras aplicaciones estan lo dinamos, los microfonos, trenes de levitacin magnetica, timbres, motores electricos y las guitarras electricas. IV. - CONCLUSIONES - - El efecto del campo magntico en un inductor aumenta al tener un material conductor en el ncleo. Es importante que antes de realizar cualquier prctica de laboratorio, se desarrolle con anterioridad el circuito, bien sea con clculos teoricos o de manera simulada. Para poder tener valores desde los cuales partir, y poderrelacionarlos con los obtenidos en la prctica. Es importante tener en cuenta que al calcular flujos aditivo o sustractivo, la convencin de el punto.es una simple referencia que se especifica al comienzo de un anlisis, y se debe mantener durante la toma de medidas; pues prcticamente es imposible saber hacia que lado est envuelta la bobina. Al calcular datos tericos y confrontarlos a los prcticos, se debe considerar que en ciertos casos, como es el de inductancias y acomplamientos; se debe considerar que los valores tericos parten de un circuito en condiciones ideales que no considera factores externos de ambiente(temperatura, suciedad, interferencias, etc), ni considera el estado y antigedad de los elementos.

  • Universidad del Valle. Laboratorio de Circuitos II. Febrero-Junio 2011 . V. Anexo 1: Inductancia Propia ANEXOS 8

  • Universidad del Valle. Laboratorio de Circuitos II. Febrero-Junio 2011 . Anexo 2: Inductancia Mutua sin Ncleo 9

  • Universidad del Valle. Laboratorio de Circuitos II. Febrero-Junio 2011 . Anexo 3: Inductancia Mutua con Ncleo 10

  • Universidad del Valle. Laboratorio de Circuitos II. Febrero-Junio 2011 . Anexo 4: Flujo Aditivo y Sustractivo 11