web viewla hidrostática estudia los líquidos en reposo, que se diferencian de los...
TRANSCRIPT
ContenidoPRESIÓN HIDROSTÁTICA.......................................................................................................2
INTRODUCCIÓN........................................................................................................................2
OBJETIVOS................................................................................................................................3
FUNDAMENTO TEÓRICO..........................................................................................................3
Presión hidrostática. El principio de Arquímedes..........................................................4
Los fluidos...........................................................................................................................4
Propiedades de los fluidos...........................................................................................5
Presión hidrostática........................................................................................................5
Principio de Pascal. Prensa hidráulica......................................................................6
Empuje de los cuerpos sumergidos...........................................................................7
EQUIPOS Y MATERIALES...........................................................................................................9
PARTE EXPERIMENTAL.........................................................................................................10
Primera actividad (determinación de la densidad del líquido)...............................................11
RESULTADOS DE LA GRAFICA:................................................................................................13
CUESTIONARIO.......................................................................................................................15
CONCLUSIONES......................................................................................................................18
BIBLIOGRAFÍA.........................................................................................................................19
UNAC Laboratorio físicaFIPA Presión hidrostática
PRESIÓN HIDROSTÁTICA
INTRODUCCIÓN
La hidrostática estudia los líquidos en reposo, que se diferencian de los gases en el coeficiente de comprensibilidad; la presión varía, esta disminuye con la altura y aumenta con la profundidad. Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes sobre el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura a la que esté sumergido el cuerpo y se calcula mediante la siguiente expresión:
P=ρgh+P0
OBJETIVOS
Hallar la relación entre la presión y la profundidad en un líquido en reposo.
Determinar la densidad del líquido.
FUNDAMENTO TEÓRICO
PRESIÓN HIDROSTATICA:
2
UNAC Laboratorio físicaFIPA Presión hidrostáticaUn fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes sobre el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura a la que esté sumergido el cuerpo.
Los nadadores saben que no deben bucear agrandes profundidades sin equipo, ya que los seres humanos no resistimos presiones muy grandes como las que hay bajo el agua.
Cuando se nada baja el agua se siente la presión en los tímpanos y cuanto más profundo se nade mayor será la presión. El peso del agua por encima de los buzos o de los peces es el responsable de la presión que se siente, de tal modo que la presión que ejerce en las paredes del recipiente es igual en todas las direcciones. En este experimento demostrarás la presión hidrostática.
Presión hidrostática. El principio de Arquímedes
La inmensa mayoría de los materiales presentes en la Tierra se encuentran en estado fluido, ya sea en forma de líquidos o de gases. No sólo aparecen en
3
UNAC Laboratorio físicaFIPA Presión hidrostáticadicho estado las sustancias que componen la atmósfera y la hidrosfera (océanos, mares, aguas continentales), sino también buena parte del interior terrestre. Por ello, el estudio de las presiones y propiedades hidrostáticas e hidrodinámicas tiene gran valor en el marco del conocimiento del planeta.
Los fluidos
Se denomina fluido a toda sustancia que tiene capacidad de fluir. En esta categoría se encuadran los líquidos y los gases, que se diferencian entre sí por el valor de su densidad, que es mayor en los primeros. “La densidad se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa”:
La densidad es un valor escalar y sus unidades son kg/m3 en el Sistema Internacional.
Propiedades de los fluidos
Los gases y los líquidos comparten algunas propiedades comunes. Sin embargo, entre estas dos clases de fluidos existen también notables diferencias:
Los gases tienden a ocupar todo el volumen del recipiente que los contiene, mientras que los líquidos adoptan la forma de éste pero no ocupan la totalidad del volumen.
Los gases son compresibles, por lo que su volumen y densidad varían según la presión; los líquidos tienen volumen y densidad constantes para una cierta temperatura (son incompresibles).
Las moléculas de los gases no interaccionan físicamente entre sí, al contrario que las de los líquidos; el principal efecto de esta interacción es la viscosidad.
Presión hidrostática
4
UNAC Laboratorio físicaFIPA Presión hidrostáticaDado un fluido en equilibrio, donde todos sus puntos tienen idénticos valores de temperatura y otras propiedades, el valor de la presión que ejerce el peso del fluido sobre una superficie dada es:
Siendo p la presión hidrostática, r la densidad del fluido, g la aceleración de la gravedad y h la altura de la superficie del fluido. Es decir, la presión hidrostática es independiente del líquido, y sólo es función de la altura que se considere.
Por tanto, la diferencia de presión entre dos puntos A y B cualesquiera del fluido viene dada por la expresión:
La diferencia de presión hidrostática entre dos puntos de un fluido sólo depende de la diferencia de altura que existe entre ellos.
La presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura a la que esté sumergido el cuerpo y se calcula mediante la siguiente expresión:
P=ρgh+P0
Donde, usando unidades del SI,
P es la presión hidrostática (en pascales); ρ es la densidad del líquido (en kilogramos sobre metro cúbico); g es la aceleración de la gravedad (en metros sobre segundo al
cuadrado); h es la altura del fluido (en metros). Un líquido en equilibrio ejerce
fuerzas perpendiculares sobre cualquier superficie sumergida en su interior
P0 es la presión atmosférica.
Principio de Pascal. Prensa hidráulica
5
UNAC Laboratorio físicaFIPA Presión hidrostáticaEn un fluido en equilibrio, la presión ejercida en cualquiera de sus puntos se transmite con igual intensidad en todas las direcciones. Esta ley, denominada Principio de Pascal, tiene múltiples aplicaciones prácticas y constituye la base teórica de la prensa hidráulica.
Esquema de una prensa hidráulica: un recipiente relleno de líquido con dos émbolos de distinta superficie.
Al aplicar una fuerza F1 sobre el primer émbolo, se genera una presión en el fluido que se transmite hacia el segundo émbolo, donde se obtiene una fuerza F2. Como la presión es igual al cociente entre la fuerza y la superficie, se tiene que:
Como S2 > S1, la fuerza obtenida en el segundo émbolo es mayor que la que se ejerce en el primero. Por ello, con una prensa hidráulica es posible alzar grandes pesos aplicando fuerzas pequeñas o moderadas.
Empuje de los cuerpos sumergidos
La presión que ejerce un fluido sobre las paredes del recipiente que lo contiene y la frontera de los cuerpos sumergidos en él producen en éstos una fuerza ascensional llamada empuje.
Por tanto, en un cuerpo sumergido actúan dos fuerzas de sentido contrario: el peso descendente y el empuje ascendente Si el empuje es mayor que el peso, el cuerpo
sale a flote; en caso contrario, se hunde.
Principio de Arquímedes
6
UNAC Laboratorio físicaFIPA Presión hidrostáticaTodo cuerpo completamente sumergido desaloja un volumen de fluido igual a su propio volumen. En condiciones de equilibrio, un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje vertical ascendente que es igual al volumen de líquido desalojado. Este enunciado se conoce como Principio de Arquímedes, y se expresa como:
Donde pf es la densidad del fluido, Vc el volumen del líquido desalojado (volumen de cuerpo sumergido) y g la gravedad.
La presión se define como la fuerza normal dF ejercida sobre una pequeña superficie dA, que comprenda dicho punto al área dA.
P=dFdA
Si la presión es la misma en todos los puntos en una superficie plana finita de área A, esta ecuación se reduce a:
P= FA
La relación general entre la presión P en cualquier punto de un fluido y su ubicación en el eje y, se deduce considerando que si el fluido está en equilibrio, cualquier elemento de volumen está en equilibrio. Suponiendo en un elemento en forma de lámina delgada representado en la figura (1), cuyo espesor es dY y cuyas caras tienen área A. si p es la densidad del fluido, la masa del elemento es pAdy, y su peso dW será pgAdy. La fuerza ejercida sobre el elemento pone el fluido que lo rodea es en todo punto normal a su superficie. La fuerza resultante horizontal sobre su borde es nula.
La fuerza hacia arriba sobre su cara inferior es pA, y la fuerza hacia abajo sobre su cara superior es (p+dp)A. Puesto que está en equilibrio, se cumple lo siguiente:
∑ F y=0
Las fuerzas sobre un elemento de fluidos en equilibrio.
En el equilibrio se cumple, pA-(p+dp) A-pgAdy=0, y de donde se deriva la ecuación:
7
UNAC Laboratorio físicaFIPA Presión hidrostática
dpdy
=− ρg (3)
Dado que p y g son magnitudes positivas, se deduce que a una dy positiva (disminución de la presión). Si p1 y p2 son las presiones de las alturas y1 e y2 contadas por encima de un cierto plano de referencia, la integración de la ecuación (3) resulta:
p2−p1=−ρg ( y2− y1 ) (4)
Apliquemos esta ecuación a un líquido contenido en un vaso abierto tal como el representado en la figura (2). Tomemos el punto 1 a un nivel cualquiera, y designemos por p la presión en este punto 2 en la superficie libre, donde la presión es la atmosférica, Pa, entonces:
p=pa+ ρgh(5)
Liquido en vaso abierto
Obsérvese que la forma del recipiente no afecta a la presión, y que es la misma en todos los puntos situados a la misma profundidad.
EQUIPOS Y MATERIALES
N DESCRIPCIÓN CÓDIGO CANTDAD1 Base de varilla larga ME-8735 12 Sensor de presión (0 a 700 kPa) CI-6532A 13 Probeta de 100 ml 14 Manguera conectora 15 Regla milimetrada 16 Computadora personal 1
8
UNAC Laboratorio físicaFIPA Presión hidrostática
7 Interfase 18 Varilla de aluminio (longitud 20 cm) 19 Cinta adhesiva 10 cm
Regla milimetrada Cinta adhesiva (10cm)
Varilla de aluminio (longitud 20cm) Soporte universa l
Computadora Probeta de 100ml
PARTE EXPERIMENTAL PROCEDIMIENTOS PARA CONFIGURACION DE EQUIPOS Y
ACCESORIOS
9
UNAC Laboratorio físicaFIPA Presión hidrostática
a. Activar la interface y luego la PC, si no lo estuvieran.b. Activar el programa Data Studio y seleccionar “crear experimento”
Conectar el sensor de presión que mide de 0 a 700 kPa
c. Elija una frecuencia de muestreo de 20Hz y una medida de presión en pascales
d. Active un medidor digital para ver los valores de presión
e. Realice el montaje de accesorios y sensores tal como se ve en la figura (3)
Disposición de equipos y accesorios.
10
UNAC Laboratorio físicaFIPA Presión hidrostática
Primera actividad (determinación de la densidad del líquido)a) Verificar que la lectura del sensor en la superficie del fluido antes de
sumergirle tubo sea la presión atmosférica (1.013x105 N/m2).b) Sumerja el tubo 1cm, active “inicio” para comenzar la toma de datos,
mantenga la posición 5 segundos, seguidamente aumente la profundidad en un 1cm y tome la lectura, otra vez.
c) Realice el paso b hasta alcanzar la profundidad total de la probeta.
d) Anote los datos de presión y profundidad en la tabla (1).
11
UNAC Laboratorio físicaFIPA Presión hidrostática
e) Usando la actividad “introducir datos” en el Data Studio, genere un gráfico para presión Vs. Profundidad y determine la pendiente, de donde obtendrá el valor de la densidad del líquido.
12
UNAC Laboratorio físicaFIPA Presión hidrostática
RESULTADOS DE LA GRAFICA:
La pendiente de la gráfica es :
9880 Kg/m3
La pendiente de la recta es igual a la densidad del agua por la gravedad, por lo que se puede hallar la densidad del agua con la ecuación:
ρg=9880 Nm3
Despejando la densidad:
ρ=9880 N
m2
9.8ms2
=1008.16 kgm3
El valor obtenido experimentalmente es muy cercano al valor teórico
1036.96 kg/m3.
13
UNAC Laboratorio físicaFIPA Presión hidrostática
CUESTIONARIO1. ¿Existe una divergencia significativa, entre el valor calculado y
la densidad determinada experimentalmente? ExpliqueNo. Los valores obtenidos son muy cercanos a los valores teóricos, lo que indica que el cálculo en el laboratorio se realizó de forma adecuada y sin muchos errores de medición.
2. Afecta la temperatura en la medición realizada?, si es así, ¿qué consideraciones se deben tomar en cuenta?El aumento o la disminución de la temperatura en los líquidos afectan a su densidad, por lo tanto a su vez esta variación de temperatura afectara a nuestra medición de la presión hidrostática.
3.explique el funcionamiento de un manometro.
Se coloca un líquido en el tubo, generalmente un líquido sensible como el mercurio, que es estable bajo presión
Un extremo del tubo en forma de U es llenado con el gas a ser medido, generalmente es bombeado al interior del tubo para poder sellarlo luego.
El otro extremo se deja abierto para tener un nivel de presión natural. Luego, el líquido es balanceado en el extremo inferior de la forma de U, dependiendo de la fuerza del gas. La presión atmosférica empuja al líquido hacia el interior del tubo y hacia el extremo cerrado. El gas atrapado en el extremo cerrado a su vez
14
UNAC Laboratorio físicaFIPA Presión hidrostática
empuja al líquido hacia el extremo abierto. Es entonces que se realiza la medición para ver qué tanto ha sido empujado el gas del extremo sellado ya sea por debajo del punto del líquido hacia el extremo abierto o por encima de éste.
4.cuales son las diferencias entre un barómetro y un manometro?
El Barómetro
El barómetro es básicamente un manómetro diseñado para medir la presión del aire. También es conocido como tubo de Torricelli. El experimento de Torricelli consiste en tomar un tubo de vidrio cerrado por un extremo y abierto por el otro, de 1 metro aproximadamente de longitud, llenarlo de mercurio, taparlo con el dedo pulgar e invertirlo introduciendo el extremo abierto en una cubeta con mercurio. Luego si el tubo se coloca verticalmente, la altura de la columna de mercurio de la cubeta es aproximadamente cerca de la altura del nivel del mar de 760mm apareciendo en la parte superior del tubo el llamado vacío de Torricelli, que realmente es un espacio llenado por vapor de mercurio a muy baja tensión.
Torricelli observó que la altura de la columna variaba, lo que explico la variación de la presión atmosférica.
Los barómetros son instrumentos fundamentales para medir el estado de la atmósfera y realizar predicciones meteorológicas. Las altas presiones se corresponden con regiones sin precipitaciones, mientras que las bajas presiones son indicadores de regiones de tormentas y barrascos.
Los altímetros barométricos utilizados en aviación son esencialmente barómetros con la escala convertida a metros o pies de altitud.
15
UNAC Laboratorio físicaFIPA Presión hidrostática
La unidad de medida de la presión atmosférica que suelen marcar los barómetros se llama hecotpascal, de abreviación (hPa).
Manómetro
El manómetro es una herramienta utilizada para la medición de la presión en fluidos, usualmente determinando la diferencia entre la presión del fluido y la presión atmosférica local.
La presión suele medirse en atmósferas (atm). En el sistema internacional de unidades (SI), la presión se expresa en Newton por metro cuadrado, a lo que equivale a un pascal (Pa).
5.- si en vez de agua se llena n la probeta con aceite, la presión y profundidad tendrían el mismo comportamiento
Puesto que el aceite es mensos denso que el agua, la razón Pagua/ p aceite es mayor que la unidad y haceite es mayor a que hagua. Se necesita la misma p en la base. Es necesario saber es que a mayor profundidad, mayor presión. Esto es razonable porque a mayor presión hay más líquido por encima.
16
UNAC Laboratorio físicaFIPA Presión hidrostática
CONCLUSIONES
La presión hidrostática es la fuerza por unidad de área que ejerce un líquido en reposo sobre las paredes del recipiente que lo contienen y cualquier cuerpo que se encuentra sumergido, como esta presión se debe al peso del líquido, esta presión depende de la densidad, la gravedad, y la profundidad del lugar donde medimos la presión.
Al realizar el experimento de presión hidrostática, logramos observar que cada vez que aumentamos la profundidad esta hace que afecte la presión aumentándola de forma creciente tal como aparece en la gráfica.
La presión manométrica que experimentamos la podemos hallar basados en la presión hidrostática, esta comprende la presión atmosférica porque está afectada y ejerce fuerza sobre el líquido.
17
UNAC Laboratorio físicaFIPA Presión hidrostática
BIBLIOGRAFÍA
Cidead. Fuerza y Presión en los fluidos. Obtenido de internet el 12 de febrero del 2015 en: http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esofisicaquimica/impresos/quincena4.pdf
Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real. Hidrostática. Obtenido de internet el 10 de febrero del 2015 en: http://www.uclm.es/area/ing_rural/trans_hidr/tema2.pdf
Fluidos. Obtenido de internet el 13 de febrero del 2015 en: http://www.fodonto.uncu.edu.ar/upload/hidrostatica.pdf
Hidrostática. Obtenido de internet el 14 de febrero del 2015 en: http://ria.servinit.cl/libros/fisica/HIDROSTA.pdf
18