hidrostÁtica e hidrodinÁmica

7/18/2019 HIDROSTÁTICA E HIDRODINÁMICA

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DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS DE LA NATURALEZA

DIDÁCTICA DE LA FÍSICA

ORIENTACIÓN METODOLÓGICA PARA EL ESTUDIO DE LA MECÁNICA DE

LOS FLUÍDOS Mtra. Lic Laura Abero Mtro. Tec. Lic. Ne!"o# Ma#e#te

Lo" ob$eti%o &e e"te e#"a'o #o e" tra#"(itir co#te#i&o" 'a e)i"te#te"* e"bri#&ar u#a &i#+(ica "ecue#cia&a &e !o ,ue "e -ue&e acer co# !o"e"tu&ia#te" -ara /aci!itar !a a-ro-iaci0# &e !o" (i"(o". 1ue 2"taa-ro-iaci0# "ea cauti%a#te ' /u#&a(e#te e! ci(ie#to -ara -er&er !o"te(ore" &e !o ,ue #u#ca &ebi0 %er"e co(o &i/3ci!.1ue !o" e"tu&ia#te" a-recie# a tra%2" &e "u" &oce#te" ,ue !o" /e#0(e#o"t2c#ico" ' tec#o!04ico" ,ue !o" ro&ea# tie#e# "u" e)-!icacio#e" e# !o"co#ce-to" ,ue &e"arro!!are(o".1ue e#tie#&a# ,ue e! (u#&o &e! traba$o -ro/e"io#a! e"t+ co#"u"ta#cia&oco# !a e)-!icaci0# &e e"to" /e#0(e#o ' ,ue e!!o" -o&r3a# e"tar /uerte(e#te%i#cu!a&o" a !o" (i"(o"

1. HIDROSTÁTICA

(a) De"cri-ci0# 4e#era! &e !o" /!ui&o"

1) En base a la reflexión en torno a experiencias cotidianas u observación devarios objetos en circunstancias diversas, hacen un listado de las principalespropiedades macroscópicas de sólidos, líquidos y gases y destacan lasdiferencias entre ellos.

Guía al docente

Orientar a los y las estudiantes a reconocer en los sólidos una forma propia yvolumen bien definidos; en los líquidos, un volumen bien definido pero una formaque se adapta al recipiente que los contiene; en los gases la tendencia a ocupar todo el espacio disponible adaptndose al recipiente que los contiene. !encionar que en el espacio interestelar los fluidos tienden a tomar forma esf"rica como lasgotitas microscópicas de que se forman las nubes. #nali$ar la situación de laatmósfera terrestre la cual se iría al espacio interplanetario si no fuera por laatracción gravitatorias terrestre.

#provechar para hacer hincapi" que las definiciones, aunque %tiles, no siempre seprestan para ser seguidas a ciegas. !encionar por ejemplo que el vidrio, aunquecom%nmente se lo considera un sólido, en forma muy lenta fluye como si fuera unlíquido. &rueba de ello lo constituyen los viejos vidrios de algunas catedrales



medievales, en que claramente se advierte un mayor espesor en su parte inferior que en la superior. !encionar que lo ms cercano a un sólido rígido es un cristalde diamante. 'ecordar tambi"n que los materiales sólidos, líquidos y gases engeneral tienden a cambiar de volumen con la temperatura, fenómeno que ensegundo medio se introdujo como dilatación t"rmica.

(onsiderar la situación de los otros planetas y sat"lites del sistema solar.!encionar el hecho que el )ol y en general las estrellas luminosas son astrosesencialmente gaseosos. *as estrellas de neutrones, excepcionalmente densas,clasifican mejor como sólidos.

+ (onstruir un modelo para la materia que explique las propiedades descritasen el ejemplo anterior.

Guía al docente

-uiar a los y las estudiantes a buscar una explicación a nivel microscópico de ladistinción entre sólidos, líquidos y gases. Enfati$ar que el modelo sea lo mscoherente posible y que d" cuenta, si no de todas, de un n%mero significativo delas propiedades antes reconocidas. na ve$ hecho el esfuer$o por parte de las ylos estudiantes, conviene describir en t"rminos muy elementales las ideasclsicas que al respecto ha tenido la física refiri"ndose a tomos, mol"culas,fuer$as el"ctricas de cohesión, etc. Es conveniente coordinar esta clase con laasignatura de química.

567 PRESIÓN 8IDROSTÁTICA

/ 0ormular hipótesis destinadas a explicar diversas situaciones donde elconcepto de presión es relevante. &or ejemplo por qu" los clavos para maderatienen punta, o por qu" los cuchillos ms afilados cortan mejor; o, de ser faquir,qu" es preferible, acostarse en una cama con muchos o con pocos clavos.

Guía al docente

*a discusión de problemas como estos permite introducir con facilidad ladefinición de presión como la fuer$a aplicada dividida por el rea de contacto. (onel propósito de familiari$ar a el o la estudiante con la definición de presión ytambi"n con su unidad en el )istema 1nternacional de unidades 2).1. que

acostumbramos 2 pascal 32

metro

newton3 &a, es conveniente calcular o estimar

algunas presiones. &or ejemplo, la que aplica un libro o un ladrillo sobre la mesaen que descansa 2anali$ar distintas posiciones, la que aplica la punta de unchinche cuando lo enterramos en un madero, la que ejerce sobre el suelo la msgrande pirmide egipcia 24eops, de /56 m de altura, etc.

2



2) 7escribir y anali$ar lo que se siente en las manos al empujar o levantar objetos de distinta forma, y lo que se siente cuando la enfermera nos clava laaguja de una jeringa. Elaboran hipótesis explicativas.

Guía al docente

&ara anali$ar la sensación que provoca un borde o punta agudos puede ser %tilpartir discutiendo cómo se distribuye el peso de una mesa sobre las cuatro patas,y cómo sería si fueran mil o sólo una. (omparar este %ltimo caso con una jeringahaciendo ver que es una misma fuer$a que se reparte en millones de millones detomos en la mano de la enfermera, y sólo unos pocos en la piel del paciente.(onviene asesorarse con el o la profesora del subsector biología en lo que serefiere a la fisiología involucrada en estos procesos.5 (alcular la presión que ejercen sobre el suelo al estar de pie. 7iscuten ladistinción entre peso y presión.

Guía al docente

Este clculo requiere conocer el peso en newton y el rea de contacto entre sus$apatos y el suelo en el que estn parados en m+, para luego calcular la ra$ónentre estas cantidades. Es importante instar a las y los estudiantes a queplanifiquen bien su trabajo. #yudarlos en el clculo, principalmente en ladeterminación aproximada del rea de la suela de sus $apatos, que suelecomplicarlos por lo complejo que son sus dise8os. 1nstarlos tambi"n a comparar las presiones ejercidas por damas y varones con $apatos similares. &reguntarlescómo cambia la presión si levantan un pie del suelo, si se empinan, si se sientan,etc. Es instructivo calcular la presión que deben soportar los huesos de laspiernas considerando que hay hombres y mujeres de hasta +99 :g.

!idan la presión de aire de un neumtico en un automóvil utili$ando unmanómetro corriente. Especulan lo que marcaría dicho instrumento si elneumtico no estuviera puesto en el auto. 7eterminan finalmente este valor.

Guía al docente

El manómetro indica la presión del aire en el interior del neumtico. &arte de estapresión es causa del peso del automóvil y hay que restarla. )e puede determinar

esta parte calculando la presión seg%n A

F P

4= en que F es el peso del vehículo

2su masa, generalmente se8alada en el vehículo, multiplicada por la aceleraciónde gravedad y A el rea de contacto entre cada rueda y el piso. &uede ser oportuno explicar por medio de un esquema el modo en que funcionan lostradicionales medidores de presión de aire para los neumticos, haciendohincapi" en las unidades en que normalmente se expresa y sus equivalencias conlas unidades tratadas en este programa. (onsiderar por ejemplo que <

3



Pa6805Atm0,06805Hgcm5,171 pulgada

libra1

2 ===

= 0ormular hipótesis para explicar por qu" la presión que soportan en elagua, por ejemplo, un bu$o o un submarino, es mayor mientras ms grande sea la

profundidad a que se encuentre. Especulan tambi"n sobre si la presión que ejerceun líquido en el fondo del recipiente que lo contiene depende o no de la forma de"ste. 7iscuten, por %ltimo, la dirección en que act%a la presión que ejerce unlíquido sobre la superficie de un objeto sumergido.

Guía al docente

na ve$ que las y los estudiantes han planteado sus argumentos, demostrar que

la presión ejercida por un líquido en un punto cualquiera de "l esP = Dgh

, en queD es la densidad del líquido, g la aceleración de gravedad en el lugar en que nosencontramos y h la profundidad. (omentar que esta presión no depende de laforma del recipiente.

&ara llegar a la expresión es conveniente recordar el concepto de densidad de

masaV

M D = , y reflexionar sobre su valor en algunos materiales, sólidos, líquidos

y gaseosos 2ver tabla siguiente, haciendo algunas comparaciones entre ellos. &or trivial que pare$ca, es necesario explicar que líquido no es sinónimo de agua yque sólo la densidad del agua pura es, a 9> ( y a / atm, exactamente / g?cm 5 o/999 :g?m5. &osteriormente proceder a calcular algebraicamente la presión a unaprofundidad dada, como el cuociente entre el peso de una columna vertical defluido dividido y el rea de su sección hori$ontal.

Gases Líquidos Sólidos #ire /,+@5 A/9B

5 #gua destilada

/,999 #luminio +,C9

9Didrógeno 2D+ 6,@ A/9B= #gua de mar

/,959(obre 6,@9

9Oxígeno 2O+ /,+@ A/9B

5 #ceite de comer

9,@+9(orcho 9,+

9

itrógeno2+ ,+=/A/9B5

!ercurio /5,F99 !adera de pino 9,+9

Godos estos valores estn expresados en g?cm5, a 9> ( y / #tm.

Es importante hacer ver que la fuer$a sobre la superficie de un objeto sumergidoes siempre perpendicular a aquella y tambi"n perpendicular a las paredes del

4



recipiente. *a secuencia de la figura +./ puede ser %til para explicar las ideas aquíexpuestas.

F (alcular la presión hidrosttica en variadas situaciones; por ejemplo, la queproduce el agua en el fondo del vaso que la contiene, las que ejercen columnasde igual altura pero de aceite y mercurio. (alculan la presión que soporta unhombre o una mujer bu$o que se encuentra a diversas profundidades< /9 metrosbajo el nivel del mar en medio del Oc"ano &acífico, las que soporta el hundidoGitanic a unos 999 m de profundidad, las que soporta un submarino deinvestigación de las profundidades que desciende en las fosas ms profundas quese conocen 2aproximadamente /+999 metros , las que soportan las grandesplacas continentales a /99 :m de profundidad. (omparar estas presiones yrelacionarlas con la que da8a al oído, la que revienta un neumtico, etc.

5

h h

h

igura 2!1

En los tres recipientes que se ilustran la presión a la profundidad que se8ala la línea depuntos es P = Dgh. )i los líquidos fueran los mismos y por tanto en los tres casos ladensidad fuera la misma, tambi"n lo serían las presiones en la profundidad indicada.

igura 2!2

En 2a se ilustra un tarro con agua

y algunas perforaciones laterales.Hue el chorro que sale del orificioinferior llegue ms lejos que el quesale por la parte superior indicaque allí la presión es mayor. Esfcil llevar a cabo esta experienciaen la sala de clases o en la casa.

En 2b se muestra un recipiente que contiene unobjeto sumergido en un líquido. *as flechasrepresentan la fuer$a que el líquido ejerce sobrelas paredes del recipiente y sobre el objetosumergido, siempre perpendiculares a lassuperficies. ótese que para profundidadesiguales las longitudes de las flechas soniguales.

"a) "b)



igura 2!3

10 cm#

Agua

Aceite

Guía al docente

Este tipo de problema debe tener el propósito de ejercitar la relación P = Dgh y,principalmente, que las y los estudiantes se familiaricen con los ordenes de

magnitud de las presiones en una variada gama desituaciones. &uede ser adecuado adelantar que a laspresiones que se calcularon debe sumarse la queejerce la atmósfera de nuestro planeta.

C 7eterminar la altura de una columna de aceiteque se deposita sobre agua en un sistema de vasoscomunicantes y luego verificar experimentalmente2ver figura +.5.

Guía al docente

El anlisis y la experimentación con este tipo de situaciones, adems de ser interesantes en sí mismas, pavimentan el camino para entender posteriormente laexistencia y medición de la presión atmosf"rica mediante el barómetro deGorricelli. El tubo puede ser una de vidrio o un tro$o de manguera delgadatransparente.

6 (alcular la fuer$a que debe actuar sobre en el pistón # de la figura +. paraequilibrar la fuer$a producida en el pistón I, si las reas de los pistones son talesque la del pistón I es /=9 veces mayor que la del #. 7iscuten la importancia detener que incluir o no en el clculo la presión del líquido debida a la acción de lagravedad.

Indicaciones al docente

*a resolución y el correspondiente anlisis de un problema como "ste tiene dospropósitos< explicar e ilustrar el Principio de Pascal y, explicar el fundamento dela prensa hidráulica y otras máquinas hidráulicas. Es necesario que el o la alumnaadvierta que las presiones en ambos pistones son esencialmente las mismas yque, como consecuencia de ello, al no ser iguales sus reas, las fuer$as tampoco

6

igura 2!4

$ %

4500 &g

Pi't(n APi't(n

g $ 10 m*'2

)ólo se necesita aplicaruna fuer$a equivalente ala que se requiere paralevantar una masa depoco ms de 59 :g.



lo son, resultando la ra$ón entre sus valores igual a la ra$ón entre sus reas.

Expresar este principio como constante A

F = o

2

2

1

1

A

F

A

F =

@ 7escribir y explicar el funcionamiento de los frenos hidrulicos.

Guía al docente

n esquema como el de la figura +.= permite que las y los estudiantesidentifiquen los principales elementos que conforman un sistema de frenoshidrulicos y expliquen la forma en que funcionan. Day enciclopedias paracomputadoras que por medio de animaciones ilustran el funcionamiento de estetipo de frenos.

!encionar que los denominados frenos de aire no consisten en que se reemplaceel líquido para frenos por aire, sino que la presión ejercida por el pie del chofer enel pedal es asistida por un sistema de aire comprimido 2servofreno, sistemas

"ste bastante ms poderoso que los tradicionales pero que, de detenerse elmotor 2que es quien produce el aire comprimido significa una p"rdidasignificativa y peligrosa en el poder de frenado.

!encionar que adems de los frenos de tambor 2con balatas, existen los frenosde disco 2con pastillas modernamente empleados principalmente en ruedasdelanteras de automóviles y en motocicletas.

(omo es posible que algunos alumnos y alumnas de este nivel ya manejen alg%ntipo de vehículo motori$ado o bien lo harn en breve, es conveniente detenerse

en explicar lo importante que es para la seguridad de las personas preocuparseperiódicamente de la mantención del sistema de frenos< el nivel del líquido, elestado de balatas y pastillas, la condición en que se encuentran las mangueras,etc.

)i hay estudiantes interesados en proseguir estudios relacionados con lamecnica de automóviles, barcos o aviones, puede ser adecuado darles a indagar sobre dichas profesiones y tambi"n el hacerlos investigar sobre el funcionamiento

7

Pedal de +reno

igura 2!5

anguera de +reno'

-ep('ito del./uido de +reno' eumtico

ambor

alata'



de algunos sistemas hidrulicos tales como el de dirección, amortiguadores,gatas, etc.

/9 7iscutir y anali$ar el significado de la presión atmosf"rica. 'eflexionanacerca del hecho que el aire pese.

Guía al docente

na forma de presentar el tema es que despu"s que los y las estudiantesplanteen sus ideas, el profesor o la profesora proceda a relatar los hechoshistóricos principales al respecto. &uede iniciarse este relato con la ideaaristot"lica de que la naturale$a le tendría Jterror al vacíoK, para seguir con losprimeros esfuer$os por producirlo, como los de Otón von -ueric:e. 7espu"s esconveniente relatar y, si es posible, reali$ar el experimento de EvangelistaGorricelli para medir la presión en cualquier lugar 2v"ase la secuencia en la figura+.F. En el anexo ( se dan algunas ideas para construir un barómetro de mercuriode buena calidad y que puede servir por muchos a8os. 0inalmente, se puedecalcular la presión a partir de la altura de la columna de mercurio, expresando elresultado en pascales.

#l reali$ar el experimento descrito en la figura hay que tener mucho cuidado deque el tubo de vidrio est" bien sellado y que soporte el peso del mercurio sinromperse, ra$ón por la cual debe ser muy bien probado antes de trabajar frente alos y las alumnas. Gambi"n hay que ser cuidadoso al llenar y vaciar el tubo, puesel mercurio derramado en la sala de clases puede resultar perjudicial para la saludya que es muy tóxico. )i esto ocurriera, limpiar y ventilar muy bien el recinto.

7estacar,

a el vacío de la parte superior del barómetro;

b la ra$ón de usar mercurio y no otro líquido.

8

igura 2!6

≈ 1 m

3 l e n a r e l t u b o c o n H g

ac.o

≈ 76 cm

apar 'in/ue /uedeaire en eltubo

Secuencia de instalación

oltear 'umergiren recipiente con

Hg

de'tapar



Es instructivo aprovechar este ejemplo para,

• calcular el largo que debiera tener el tubo si el experimento fuera areali$arse con agua;

• explicar el por qu" podemos tomar bebida con una pajilla 2ver figura +.C a;

• explicar desde qu" mxima profundidad se puede hacer subir agua desdeel fondo de un po$o por medio de una bomba de impelencia situada a rasdel suelo 2ver figura +./+;

• explicar cómo funcionan las ventosas 2ver figura +.C b, los sopapos y las jeringas;

• mostrar experimentalmente y explicar por qu" al sumergir un vaso boca

abajo no entra agua en "l o, por qu" al sacarlo del fondo en formainvertida, si est lleno de agua, sale lleno de agua. Ler figura +.C c;

• mostrar experimentalmente y explicar cómo funciona el sifón 2ver figura +.Cd. 7escribir aplicaciones que se le da en el campo o, posiblemente en elmbito dom"stico;

• mostrar experimentalmente y explicar por qu" el agua no se cae en lasecuencia que se ilustra en la figura +.C e.

igura 2!7

ento'a Agua a'o

"a) "b) "c) "d)

9i+(n

"e) lenar completamente un a'o con agua! aparlo con un cart(n o lmina de pl'tico duro! :nertir ela'o a+irmando el cart(n con la mano! 9acar la mano cuidado'amente! ;l agua no cae!



c el que no importa la forma del tubo 2recto, curvo, de perfil cuadrado oredondo, etc. ni la cantidad de mercurio;

d el que tambi"n el instrumento de la figura +.F puede ser usado para medir la altura a que nos encontramos respecto del nivel del mar. )i se considera que la

presión atmosf"rica se reduce aproximadamente en / mm de Dg por cada /9,= mde ascenso, los y las estudiantes pueden calcular la altura de un cerro si miden lapresión en su base y en su cumbre.

Gambi"n es conveniente relatar la propuesta de Ilas &ascal de ascender el monte&uyBdeB7Mme para verificar que, lo que ponía de manifiesto el instrumento deGorricelli era la presión ejercida por la atmósfera 2ver figura +.6.e 1ndicar a qu" corresponde las unidades Jcm de Hg K, Jmm de Hg K o JTorr K,J AtmósferaK o Atm, y las relaciones entre ellas, el pascal 2&a y el :ilopascal2:&a. &uede ser adecuado el dar como tarea completar una tabla como lasiguiente. &or trivial que pare$ca, es necesario recalcar que una cosa es la unidadde medición denominada JatmósferaK y otra cosa es la presión que ejerce laatmósfera.

#tm &a 2pascal mm Dg 2torr bar lb?plg+

/ #tm / /,9/5A/9= /,9/ /,C/ &a2pascal

/ /9B=

/ mm Dg /

/ bar C=9 // lb?plg+ /Ler anexo 7

10

igura 2!8E E!PE"#$E%T& DE 'A( PA()A

#l ascender un monte con un barómetrose observa que la columna de mercuriose reduce, como resultado del cambio enla presión ejercida por la atmósfera.

Pu<de<-=me



NNNNNNNNNNNNNNNN

// 0ormular hipótesis destinadas a explicar por qu" cuando la presiónatmosf"rica sube las oficinas de meteorología pronostican Jmal tiempoK, es decir,nubes y lluvia.

Guía al docente

Es importante que los y las estudiantes comprendan que la presión atmosf"ricaest permanentemente fluctuando en torno de los CF cm de Dg 2/ #tm, debido ala variación en las densidades de las capas atmosf"ricas.

(omentar el tipo de trabajo que reali$an las y los meteorólogos y la importanciaque tiene para un país la posibilidad de predecir el clima, principalmente por laagricultura, la navegación a"rea y la marítima. 7iscutir la aplicabilidad de laexpresión P =Dgh a la atmósfera terrestre teniendo presente que la densidad delaire disminuye con la altura. )uponiendo que la altura de la atmósfera terrestre esde unos 69 :m y que la aceleración de gravedad en esta distancia puede ser aproximada por una constante, estimar la densidad media de la atmósfera.(omparar con la densidad del aire sobre la superficie de *a Gierra. (omentar quela densidad disminuye exponencialmente con la altura, de modo que el simplepromedio aritm"tico es una aproximación burda. n grfico densidad versus alturaser de utilidad para desarrollar esta distinción.

/+ 7ise8ar un procedimiento que permita medir la presión ejercida por un gasencerrado en un recipiente como por ejemplo una pelota de f%tbol, un neumticode automóvil, un globo de goma, un compresor, etc.

Guía al docentena forma es la que se indicaen la figura +.@. )i hay tiempoe inter"s se puede explicar tambi"n cómo funciona elbarómetro anaeróbico omecnico. En muchos textos yenciclopedias paracomputadoras aparecenesquemas que los explicanL"ase ejemplo /.

/5 Iuscar información sobre la magnitud de la presión en circunstanciasextremas, como por ejemplo, en el centro de la Gierra o en el centro del )ol, enciudades como *a &a$ 2599 m, en el lago (hungar 2=C9 m, en la cumbre delEverest 2666+ m, en las fosas marinas, en la superficie de %piter, en laatmósfera de diversos planetas, en los mayores vacíos logrados en avan$adoslaboratorios científicos, etc.

11

>A9

igura 2!

;'ta alturae/uiale a la

pre'i(neercida por elga'

a' cone#ione' deben e'tar mu bien 'ellada'!



Guía al docente

(omo referencia, considerar datos como los de la tabla siguiente<

Lua! "!esión (At#) Lua! "!esión (At#)(entro del )ol +,9 × /9// )angre en el cuerpo /,/F

(entro de la Gierra 5,@ × /9F #tmósfera 2promedio /,9990ondo del oc"ano /,/× /95 )onido intenso 5,9 × /9B

Gaco de $apato en elsuelo

/9 )onido d"bil 5,9 × /9B/9

eumtico de automóvil + Lacío sideral /,9 × /9B/6

/ 1nventar una mquina capa$ de producir vacío.

Guía al docente

na ve$ que las y los estudiantes hayan desarrollado algunas ideas, puede ser adecuado mostrar el esquema o animación computari$ada del modo en quefuncionan algunas bombas de vacío. na figura como la +./9 puede servir paramotivar su inventiva. )e les puede sugerir automati$ar el proceso que allí sedescribe.&uede ser interesante mencionar que el r"cord actual 2logrado /@@+ es de /9 B/9

&a; que se piensa que la presión en el espacio sideral puede ser un millón deveces ms peque8a; que el vacío barom"trico 2el que se produce en el barómetrode Gorricelli es en realidad vapor de mercurio que a temperatura ambiente ejerceuna presión completamente insignificante de mil"simas de mm de Dg. &lantear algunas preguntas tales como Pexistir el vacío absolutoQ Pser posible lograrlo

alguna ve$ en un laboratorioQ

12

igura 2!10omba de ac.o

?marade ac.o

9alida del aire al medioambiente

laecerrada

Este esquema muestrael principio bajo el cual funcionauna bomba de vacío manual.Observar cómo el movimientocoordinado de la palanca quemueve al pistón con el abrir ycerrar de las llaves permite queel aire fluya desde el interior dela cmara de vacío hacia el

exterior.lae

abierta



NNNNNNNNNNNNNNNN

/= !ostrar experimentalmente que un líquido fluye de lugares de mayor amenor presión y que este principio físico se utili$a para elevar agua por medio debombas.

Guía al docente

na experiencia sencilla consiste en disponer un plato con agua, una vela corta yun vaso invertido que pueda contener la vela encendida 2ver figura +.//. #lconsumirse el oxigeno y enfriarse el aire disminuye la presión interna y el nivel deagua sube en el vaso. Daciendo mediciones de la altura alcan$ada se puededeterminar la presión que hay en el interior.

/F !ediante un esquemacomo el de la figura +./+explicar el modo en quefunciona una bomba manualpara extraer agua de un po$o,muy típica en nuestroscampos.

Guía al docenteEn esta descripción debendestacar el pistón y la palancaque lo mueve, las dos vlvulasde una vía y la dinmica de sufuncionamiento.

Ello se debe a que la presiónejercida por una columna deagua de aproximadamente /9m 2calcularla equivale a lapresión atmosf"rica

13

igura 2!12

igura 2!11



/ R Observen cómo algunos cuerpos flotan 2hielo, corcho, madera, barcosde juguete o alg%n tipo concavidad de metal, etc., otros se hunden 2clavos,monedas, etc. y otros permanecen entre dos aguas 2trocito de papel, genero,etc.. 7escriben lo que han sentido y experimentado cuando juegan en unapiscina. 0ormulan hipótesis destinadas a explicar los fenómenos observados y

descritos.Guía al docente

*a observación puede ser individual usando un vaso de agua y objetos diversos. #l discutir y tratar de explicar lo observado dar como pista que la respuesta esten la presión hidrosttica. &osteriormente el profesor o profesora puede explicar,anali$ar, aplicar y verificar experimentalmente el principio de #rquímedes, con lapermanente participación activa de los y las alumnas.

(onviene reali$ar esta actividad en etapas como las siguientes<

• enunciar el principio en palabras y explicarlo por medio de imgenes'elatar el contexto histórico y las leyendas asociadas a "l;

• explicar la noción de fuer$a de empuje en base a las magnitudes ydirecciones sobre las que act%an las presiones en un objeto regular sumergido 2ver figura +./= 2a;

• por medio de un dinamómetro poner de manifiesto la fuer$a de empuje 2ver figura +./= 2b , midiendo el peso de una piedra fuera del agua y luego suJpeso aparenteK sumergido en agua;

• enunciar el principio de #rquímedes en t"rminos matemticos<

• verificarlo experimentalmente, calculando el Jpeso del líquido desalojadoK ycomparndolo con el empuje obtenido por medio del dinamómetro;

• reali$ar la demostración matemtica y anali$arla, por ejemplo, desde elpunto de vista de lo que ocurre con un cuerpo sumergido en un líquidocuando el empuje es menor, igual y mayor que el peso del cuerpo. Gambi"ncuando la densidad del cuerpo sumergido es mayor, igual o inferior a la dellíquido en que est sumergido. !ostrar que el empuje 2E es igual a E =

D*g , en que D es la densidad del líquido, * el volumen de líquidodesalojado y g la aceleración de gravedad;

• resolver algunos problemas cualitativos en base al principio de #rquímedes. Explicar, por ejemplo, cómo hacen submarinos y peces parapermanecer quietos a cierta profundidad, sumergirse y emerger, por qu"para los pjaros esto es imposible sin aletear. Explicar por qu" los barcoscon casco de acero permanecen a flote, cómo funcionan los chalecos

15



salvavidas, por qu" flotan los iceberg, por qu" las burbujas de aire en elagua, o gas en las bebidas gaseosas siempre ascienden, etc.;

• resolver algunos problemas num"ricos en base al principio de #rquímedes.&or ejemplo, dado el peso real y el peso aparente de una roca sumergida

en un líquido de densidad conocida, determinan el volumen de la roca;

• reali$ar algunas predicciones en base al principio de #rquímedes yverificarlas despu"s experimentalmente. &or ejemplo, dado un tro$o demadera de dimensiones y densidad conocida, calcular qu" parte quedarbajo el nivel del agua cuando flote en reposo y verificar a continuación estapredicción o, determinar, para un cubo de hielo, la fracción de volumen quesobresale cuando flota en el agua.

+ Especular y formular hipótesis acerca de las ra$ones por las cualesalgunos globos para fiestas se elevan por sí solos en el aire.Guía al docente

7espu"s de anali$ar situaciones como la aquí planteada es conveniente que el yla estudiante recono$ca que sobre los globos, las personas, y todas las cosas quenos rodean< sillas, mesas, cuadernos, etc., act%a un empuje dirigido hacia arribaen contra de la gravedad. En otras palabras deben reconocer que el principio de

#rquímedes no sólo es aplicable a objetos sumergidos en un líquido sino tambi"na los objetos inmersos en la atmósfera. &uede ser instructivo estimar el empujeque ejerce la atmósfera sobre un estudiante, un libro, etc., y compararlo con supeso gravitatorio. 5 Explicar lo que sucede en el*udión, o diablillo de 7escartes, que se

ilustra en la figura +./F, y cómo se puedemover el gotario hasta la altura que sedesee.

Guía al docente

Iasta llenar con agua hasta unos dos cmdel borde un tubo o botella transparente de

16

igura 2!15"a) "b)

igura 2!16-edo del pro+e'or

>oma de globo

tapando@ermticamenteel recipiente

Aire

>otario con un poco de agua

Agua

ubo de idrio



unos 59 cm de largo, introducir un gotarioa medio llenar de agua y cerrar luego laparte superior del tubo, por ejemplo, con lagoma de un globo de cumplea8os. #lpresionar suavemente dicha superficie el

gotario descender. )i mantenemos lapresión el gotario se mantendr entre dos aguas, si la disminuimos subir, etc. Es un poco delicado el ajuste de la cantidadde agua que debe tener el gotario, pero con un poco de paciencia al final resulta yalumnos y alumnas se divertirn adems de aprender. )i el o la profesora desvíala atención de las y los estudiantes de modo que no adviertan la manipulación quese hace sobre el dispositivo, ms entretenida resulta la actividad. !encionar queel invento de este aparato parece corresponder a 'en" 7escartes, y el nombre deJ*audiónK, a que su propósito era eminentemente l%dico.

Lerificar que un objeto plano hori$ontal sumergido es siempre empujadohacia arriba con la misma fuer$a que hacia abajo.

Guía al docente

&ara comprobar este hecho se puede tomar untubo transparente abierto por sus dos extremos.)e tapa el fondo con un disco sujeto por un hiloque pasa por el interior. )e sumerge el cilindrocon el hilo tirante y se suelta una ve$ que seencuentre en el agua. Ler figura +./C. 7iscutir por qu" el disco no se va al fondo. &ara completar laexperiencia verter suavemente agua coloreadaen el interior del cilindro y observar el nivel queella alcan$a cuando se despega el disco.

= Lerifican que un huevo crudodescompuesto flota en el agua, mientras que unoen buen estado se va al fondo del recipiente.

Guía al docente

Dacer reflexionar a alumnos y alumnas acerca de lo que puede producir ladiferencia de comportamiento. Ello se debe a que en el proceso dedescomposición se producen gases que escurren a trav"s de la cscara porosadel huevo, disminuyendo su masa. *a experiencia se puede hacer en clasedejando un huevo varios días a la intemperie, hasta que se descomponga.

F !iden la línea de flotación de una embarcación en función de su carga.-rafican y anali$an sus resultados contrastndolos con el principio de

#rquímedes.

17

igura 2!17



Guía al docente

ormalmente una embarcación no estar disponible, por lo que esta experienciase puede reali$ar utili$ando un flotador de plstico, como una botella de bebidagaseosa o el tubito transparente en que habitualmente vienen los rollos

fotogrficos. (omo carga en el primer caso se puede utili$ar agua, y en elsegundo, monedas de /9, =9 o /99 pesos. (errar la tapa del recipiente con sucarga y hacerlo flotar en un vaso con agua. )i se usa el recipiente cilíndrico comoel tubito, se podrn hacer mediciones precisas. Es conveniente marcar con tintano soluble en agua, una regla milim"trica para medir el grado de hundimiento.Dacer una tabla, y luego un grfico, del hundimiento en función del peso. &aravincular esta experiencia con el principio de #rquímedes alumnos y alumnastendrn que reducir la masa a una densidad, para lo cual ser necesario estimar tambi"n el volumen del tubito. 1nsistir en la importancia de asociar siempre unerror a las mediciones que se realicen, o a las magnitudes que se calculen, comoes la densidad en este ejemplo.

5&7 La ca-i!ari&a&

/ 1ntroducen lenta y cuidadosamente diferentes objetos en un vaso con agua,y observan detenidamente lo que sucede en los contornos de la superficie en queobjeto y agua estn en contacto. 'eali$an un dibujo que represente la situación.'epiten posteriormente las observaciones con un tubo capilar de vidrio,introduci"ndolo en un vaso con agua y luego en un recipiente que contengamercurio. (omparan ambas situaciones.

Guía al docente

)e espera que los y las estudiantes hagan dibujos ms o menos como los que seilustran en la figura +./6. (omo capilar se puede emplear el tubo de plsticotransparente y vacío de un lpi$ de pasta. otar que el material de algunosvasos de plstico no se moja ni forma menisco al igual que el teflón, lo que resultainstructivo observar.

&or otro lado observan que el nivel que alcan$a el agua en el capilar depende desu dimetro. Es interesante repetir la observación agregando detergente al agua ycomparar los resultados

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"a) Agua moa al idrio "b) ercurio no moa al idrio

igura 2!18



+ &lanifican un experimento destinado a determinar qu" papeles o cartonesson ms absorbentes y formulan hipótesis destinadas a explicar el fenómeno.

Guía al docente

)i se cortan tiras de igual longitud y ancho dediferentes papeles incluidas toallas y servilletas2v"ase figura +./@, y se cuelgan de modo que suextremo inferior quede sumergido en agua sepodr ver que "sta empapa el papel y sube por algunos ms rpido que por otros. Ojal el y laestudiante adviertan que este fenómeno es otraforma en que se manifiesta la capilaridad, estave$ siendo los espacios intermoleculares lo quese comportan como estrechos conductoscapilares.

5 0ormulan hipótesis destinadas a explicar el fenómeno de la capilaridadobservada en situaciones como las descritas en los ejemplos anteriores.

Guía al docente

Iasta aquí que las y los estudiantes sepan que el fenómeno en cuestión se debea fuer$as moleculares de naturale$a el"ctrica entre líquidos y sólidos. Estas sonatractivas en los casos que el líquido ba8a las paredes del sólido, y repulsivascuando los líquidos no JmojanK a los sólidos. 'ealicen una investigación bibliogrfica acerca de cómo la capilaridad esaprovechada por el reino animal y vegetal, y la importancia general de estefenómeno para la vida.

Guía al docente

(omo probablemente este no es un tema con el cual el profesor o la profesora defísica est" bien familiari$ado, resultar conveniente solicitar el apoyo de la o elprofesor de biología, ya seapara evaluar las investigaciones de los y las alumnas,o para exponer y anali$ar el tema. El punto central es que en todos losorganismos hay una red capilar que lleva los nutrientes a los tejidos y los órganos,a trav"s de la linfa en los vegetales, y la sangre en los vertebrados. 7estacar que,

1

igura 2!1



gracias a la capilaridad, la linfa llega a ms de /+9 metros de altura en losgrandes rboles.

= (onstruyan una argolla de unos +cm de dimetro con alambre muy fino y,con el mismo alambre, forman unresorte que sirva como dinamómetrocualitativo de alta sensibilidad.)umergen la argolla en agua 2u otrolíquido y luego tiran suavemente delextremo superior del resorte hasta quela argolla salga del agua Ler figura +.+9.Observan, describen, formulan hipótesispara explicar lo que observan, yrelacionan el fenómeno con lacapilaridad.

Guía al docente

&uede emplearse alambre del bobinadode un transformador en desuso. )i seposee un dinamómetro de gransensibilidad y precisión ser posibleentonces medir con exactitud la tensiónsuperficial del agua, del agua con jabón,del mercurio, aceite, etc. y compararlas.

!encionar que debido a esta tensión superficial los insectos pueden pararsesobre el agua y que una aguja de coser puede flotar aun cuando posee unadensidad nueve veces mayor que el agua.

F Observen, describan y comparen las gotas que forman líquidos tales comoagua, alcohol, mercurio, aceite, en superficies lisas como el vidrio de una ventana.0ormulan hipótesis para explicar lo observado.

Guía al docente

Esta actividad se presta para que alumnas y alumnos la realicen en sus casas. Esinteresante tratar de mojar teflón de gasfiter e intentar explicar por qu" loemplean. )ugerir que observen tambi"n cómo escurre el agua en automóvilesreci"n encerados, etc. &or ra$ones de seguridad es preferible que sea el profesor o profesora quien muestre las gotas de mercurio en la clase.

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igura 2!20;;?B9 -;A ;9:C9DP;E:?:A

9uper+icie deun l./uido



o bien ?on'tante2

1 2=++ Dgh Dv P .

&resentar y discutir diversas situaciones en que esta ecuación puede ser aplicada. !encionar que si no hay cambio de altura la ley se puede leer como Jamayor velocidad, menor presiónK, enunciado que a menudo se cita como el

principio de Iernoulli

5 (alcular la rapide$ con que sale agua por una abertura situada en la parte

baja en un gran tanque como el que se ilustra en la figura +.++.Guía al docente

Este ejemplo proporciona una aplicación simple de la ley de Iernoulli. Esimportante considerar dos aproximaciones que simplifican el problema< la primeraes que la rapide$ con que desciende la superficie superior del agua en elestanque es despreciable si el estanque es muy grande, y que las presiones en lasuperficie superior del agua y en la abertura son prcticamente iguales 2la presiónatmosf"rica. )er instructivo verificar al final del clculo que la primeraaproximación es muy ra$onable. 7iscutir con alumnos y alumnas cómo semodificarían las cosas si el estanque fuera de sección peque8a.

)olución

ghv 22 =

Es importante que el y la estudiante adviertan que la solución de este problemaimplica que el agua en esta situación se comporta como cualquier objeto que caede igual altura.

22

@2

@1

v1t

A1

1$ P

1A

1

v1

v2t

v2

2$ P

2A

2

A1

g

igura 2!21

-

@

v1 ≈ 0

v2 = ?

g

Agua

igura 2!22



7iscutan acerca del funcionamiento de los sistemas de regadío msusados en el campo< por qu" bajan las aguas por canales y acequias, el riego por goteo, etc.Guía al docente

'eferirse en particular a las situaciones ms relevantes seg%n la probablesexperiencia de alumnos y alumnas.

= &redecir, describir y explicar lo que ocurre en situaciones como las que seilustran en la serie de dibujos de la figura +.+5.

23

igura 2!23a )oplar porencima de unahoja de papeldispuestohori$ontalmentebajo nuestraboca.

c) 9oplar por una pailla doblada'obre unaabertura de modo/ue +uncionecomo atomiFador!

e) 9o'tener 'uaemente con un dedo una pelota de ping<pong

dentro de un embudo, pre+erentemente de idrio para /ue otra' per'ona' puedan er lo /ue ocurre! 9oplar por el e#tremo delgado 'acar el dedo /ue 'o'ten.a la pelota! ;n eF de 'oplar 'e puede u'arun 'ecador de pelo , 'i 'e e' die'tro, puede obiar'e el embudo!

b )oplar entredos hojas depapeldispuestasverticalmente.

d &or mediode un secadorde pelomantener unapelota de pinBpon enequilibrio.



F R #nali$ar la forma de un ala de avión y explican en base a la ley deIernoulli como funciona.

Guía al docente

#nali$ando la figura +.+ y teniendo presente que el flujo es continuo, la y elestudiante puede aceptar que la forma del ala obliga al aire a moverse msrpidamente por la parte superior que por la inferior. #plicando entonces la ley deIernoulli se comprende que la presión que el aire ejerce en la parte inferior esmayor que la que ejerce en la parte superior, ra$ón por la cual sobre el ala que semueve abriendo el aire act%a una fuer$a neta hacia arriba. 7iscutir la posibilidadde que un avión vuele invertido.&roponer a los y las estudiantes interesados el ensayar frente a un ventilador elcomportamiento de diferentes formas de alas, confeccionadas, por ejemplo, conplumavit

5b7 Roce ' %e!oci&a& !3(ite

24

igura 2!24

9entido de la+uerFa total!

9entido en /ue 'emuee el alare'pecto del aire!



igura 2!25

iempo

8 e l o c i d a d

elocidad terminal

/ (omparen la rapide$ de la caída de una hoja de papel estirado y la de unabolita de plumavit en el aire. (omparan la rapide$ de caída de una moneda en elaire y en agua.

Guía al docente*a experiencia de alumnos y alumnas les permitecomprender con facilidad que la fuer$a de roce quese opone al movimiento es mayor, mientras mayor sea la rapide$ del movimiento. Esto lo ha sentido alsacar la mano por la ventana de un automóvil enmarcha, o cuando ha intentado correr en el mar en laplaya. *o importante aquí es que relacione estoshechos con las observaciones reali$adas y tambi"ncon el principio bajo el cual funciona el paracaídas ycon la peque8a rapide$ con que llegan al suelo lasgotas de agua cuando llueve. !encionar que estafuer$a habitualmente se trata introduciendo unt"rmino proporcional a la velocidad en la segunda ley de eTton< F + = ma

con γ una constante positiva. (omentar por qu" este signo es el correcto. *avelocidad límite es + =F/ γ corresponde a la aceleración nula. Es importantetambi"n que, en la descripción del fenómeno estudiado construyan un grficocualitativo como el que se ilustra en la figura +.+=.

(omentar lo que ocurre con aerolitos, rocas que ingresan a alta velocidad a laatmósfera, y las exigencias a los materiales de naves espaciales que regresan

intactas a la Gierra.

+ (omparar la dificultad relativa de desli$ar dos tro$os de vidrio uno respectoal otro untados con fluidos de diferente viscosidad< agua, aceite, glicerina, miel,etc.

Guía al docente

)i el tiempo lo permite presentar la definición de viscosidad y sus unidades. 7e locontrario comentar la diferencia cualitativa de los diversos fluidos bajo eldespla$amiento. 7estacar que la viscosidad mide esta dificultad y que a mayor

resistencia del fluido, mayor viscosidad. 7ar valores para los fluidos usados. 5 0ormulen hipótesis en relación con los factores que determinan lavelocidad límite o terminal de un objeto en un fluido. (omparan el comportamientode cuerpos de diversa forma.Guía al docente

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)eguramente los y las estudiantes proporcionarn una gran lista de supuestosfactores que intervienen para determinar la velocidad límite de un cuerpo en unfluido. #l profesor o a la profesora le corresponder ordenar estas ideas en unesquema que resulte claro para el o la joven. Entre los principales factores quedebe destacarse es la forma del objeto y la posición en que "ste cae. Es

instructivo ilustrar esta parte dejando caer una hoja de papel estirada,hori$ontalmente y en forma vertical, y haci"ndolo tambi"n con una arrugada. Otrofactor importante es la densidad del cuerpo y la del fluido, pues est presente lafuer$a de empuje de que habla el principio de #rquímedes

(omentar la importancia de la velocidad límite para el dise8o de vehículosde alta velocidad y otros aparatos tecnológicos actuales.

Guía al docente

!encionar el caso del dise8o de automóviles y especialmente de aviones de altavelocidad que suele caracteri$arse como JaerodinmicoK. En estos casos lasvelocidades límites deben ser lo ms altas posibles y la fuer$a de roce, lo mspeque8a posible. )e8alar que con esto no solo se gana en el tope de velocidadque se puede alcan$ar sino que, paralelamente significa un importante ahorro decombustible. )e8alar que este problema tambi"n se da en barcos, submarinos,misiles y torpedos. Day algunos interesantes videos que muestran los t%neles deviento en que se ensayan las formas de automóviles y aviones, y t%neles de aguaen que se estudia la mejor forma para diferentes navíos. (omentar que las navesque descendieron en la *una en el a8o F@, y en la d"cada de los C9 los móduloslunares, no requerían formas aerodinmicas pues en nuestro sat"lite no hayatmósfera. )in embargo el reingreso a la atmósfera terrestre sí lo requirió paradisminuir las altas temperaturas generadas por el roce. )e8alar tambi"n que enlos planetas Lenus y, especialmente en !arte, los descensos pueden frenarsecon paracaídas

= 7escriban la desviación inusual que suelen experimentar pelotas y bolas enalgunos juegos, fenómeno denominado com%nmente JchanfleK.

Guía al docente

(onviene iniciar este anlisis examinando lo que ocurre al desli$ar una pelota depingBpong sobre una mesa hori$ontal girando sobre sí misma de modo que el rocecon la mesa la detenga y la haga retroceder 2ver figura +.+F. 7iscutir físicamente este ejemplo, preguntando a los y las alumnas que ocurre con elmomentum lineal, el que debe conservarse.

Examinar despu"s la trayectoria de una pelota de f%tbol que se mueve a la ve$que rota 2ver figura +.+C. (omparar el roce con el aire en ambos costados de lapelota y decidir cómo afecta ello su movimiento global. 7e ser posible hacer laexperiencia en el patio golpeando la pelota en un costado para darle el efecto derotación. Dacer luego el anlisis teórico con un esquema como el de la figura.

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27

igura 2!26

Dirección del movimiento

igura 2!27Vista superior de una pelota moviéndose en el aire.

-irecci(n /ue tendr.a el moimiento de no @aber rotaci(n

10 m*'

5 m*' G 10 m*' $15 m*'

<5 m*' G 10 m*' $ 5 m*'

raectoria real



5c7 Pre"i0# "a#4u3#ea

/ Observen y describan los principales elementos que constituyen elsistema cardiovascular humano.

Guía al docente*a idea es que las y los estudiantes observen críticamente un esquema en que serepresente el sistema cardiovascular, o examinen un modelo de plstico o unocomputari$ado. Estos %ltimos suelen ser los ms adecuados debido a queincorporan una serie de explicaciones. Day algunos de estos softTare quemuestran el sistema circulatorio en tres dimensiones con la posibilidad de girarlosen varios sentidos y observar la dinmica de la circulación. Dacer ver la funciónde la bomba hidrulica que cumple el cora$ón. En caso que el profesor oprofesora de física no maneje este tema con soltura, es conveniente que algunasacciones se planifiquen en conjunto con los docentes de biología.

+ 7escriban, caracteri$an y comentan la circulación sanguínea en susaspectos generales, desde las grandes arterias y venas hasta los capilares.

Guía al docente

)e8alar que el cora$ón impulsa el flujo sanguíneo por arterias y venas.1nicialmente la presión es muy cambiante aunque, al llegar a vasos cada ve$ demenor calibre, tiende a uniformarse, de modo que cuando regresa la sangre alcora$ón el flujo ya es casi uniforme. Observar que, excepto en capilares, aldisminuir el dimetro la sangre fluye ms velo$mente cuando una arteria seramifica. 1ndicar que una muy alta presión puede provocar la rotura de vasos enel cerebro produciendo los conocidos derrames cerebrales, los que aumentan lapresión en el crneo con consecuencias a veces fatales. )e8alar que la presiónmxima se denomina sistólica y la mínima diastólica y que son estas dosmagnitudes las que interesan a los m"dicos.

5 'eflexionar acerca del proceso de medición de presión sanguínea en elbra$o. 7escriben el funcionamiento de un esfigmomanómetro.

Guía al docente

na ve$ reali$ada la actividad, anali$ar un esquema que muestre el instrumentoque usan los m"dicos 2esfigmomanómetro y sus partes< la manga que se ponealrededor del bra$o y que puede inflarse, el manómetro de mercurio que mide lapresión del aire de la manga, el estetoscopio que permite detectar que el flujo desangre por el antebra$o ha sido interrumpida. Explicar, en seguida elprocedimiento que se sigue para medir ambas presiones< el aire que se introduceen la manga presiona el bra$o hasta que se interrumpe el flujo por la arteria

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branquial. Esta es la presión sistólica. #l dejar escurrir el aire disminuye la presiónsobre el bra$o hasta el punto que se consigue el flujo sanguíneo, dando la medidaJbajaK de la presión. Explicar qu" significa que una persona normal tenga unapresión de /+9?69, es decir, /+9 mm de Dg y 69 mm de Dg respectivamente. Esinteresante hacer reflexionar a alumnos y alumnos acerca de por qu" la manga se

coloca en el bra$o, y a la misma altura a la que se encuentra el cora$ón. 7ise8en una bomba que funcione como cora$ón artificial y la construyencon botellas de plstico, mangueras, etc.

Guía al docente

Existe un trabajo importante de investigación en torno a este tema a nivel mundial.Geniendo presente que se trata de un rea altamente especiali$ada, puedeprestarse para una b%squeda de información en internet o revistas científicas ym"dicas de actualidad.

(.L. *#'# #IE'O. *1(E(1#7# E (1E(1#) 7E *# E7(#(1S,!#E)G'# 7E E)EU#V# &'1!#'1#. G'#I## (O!O !#E)G'#71'E(GO'# 7E &'1!#'1#, &'O0E)O'# 7E* 11 E E&1)GE!O*O-W# XGEO'W# 7E* (OO(1!1EGO, X 717Y(G1(#.

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hidrostÁtica e hidrodinÁmica

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