indicadores econÓmicos para el anÁlisis de proyectos

INDICADORES ECONÓMICOS

PARA EL

ANÁLISIS DE PROYECTOS

Indicadores Económicos

•Idea: Combinar los elementos relevantes de un Proyecto a fin de configurar indicadores que faciliten y guíen el proceso de toma de decisiones.

•Recogen e incluyen las dimensiones económicas y financieras.

•Elementos fundamentales para la toma de decisiones.

•Los indicadores no definen la decisión.

•Son la autoridades y responsables quienes consideran estos indicadores en conjunto con otros elementos de tipo estratégico, político e incluso el riesgo.

•Indicadores de Riqueza (Cantidad de Dinero)»VAN»VAE

•Indicadores de Rentabilidad (Velocidad de Generación de Riqueza):

»TIR»TIR corregida»VAN / INV.

•Indicadores Misceláneos:»Razón Beneficio Costo (R B/C)»Período de Recuperación (Payback)

Indicadores Económicos

VAN: Valor Actual de los Flujos Netos

n

jjo

i

FjIVAN

1 1

Donde: Fj = Flujo Neto en el Período j Io = Inversión en el Período 0

i = Tasa de Descuento del Inv.

n = Horizonte de Evaluación

•Un proyecto es rentable para un inversionista si el VAN es mayor que cero.

»VAN > 0 Proyecto Rentable (realizarlo)»VAN < 0 Proyecto NO Rentable (archivarlo)»VAN 0 Proyecto Indiferente

•Es muy importante el momento en que se perciben los beneficios.

•A medida que es mayor la tasa de interés, menos importantes son los costos e ingresos que se generan el futuro y mayor importancia tiene los costos cercanos al inicio del proyecto.

•No toma en cuenta la duración del proyecto.

VAN: Valor Actual de los Flujos Netos

TIR: Tasa Interna de Retorno

•Corresponde a aquella tasa descuento que hace que el VAN del proyecto sea exactamente igual a cero.

n

jjo

TIR

FjI

1 10

Donde: Fj = Flujo Neto en el Período j Io = Inversión en el Período 0

n = Horizonte de Evaluación

nn

TIR

F

TIR

F

TIR

FI

1......

110 2

2

1

10

•Ventajas:» Puede calcularse utilizando únicamente los datos

correspondientes al proyecto.» No requiere información sobre el costo de oportunidad del

capital, coeficiente que es de suma importancia en el cálculo del VAN.

•Desventajas:» Requiere finalmente ser comparada con un costo de

oportunidad de capital para determinar la decisión sobre la conveniencia del proyecto.


•Se aceptará un proyecto en el cual la tasa de interna de retorno, es mayor que la tasa de descuento del inversionista (tasa pertinente de interés).

•El criterio de la TIR no es confiable para comparar proyectos.

•Sólo nos dice si un proyecto es mejor que la rentabilidad alternativa.



-3.000

-2.000

-1.000

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60%

Tasa de Descuento

VA

N (

$)

Proyecto 1 Proyecto 2

•La TIR corresponde a la solución de un polinomio.

•El número de raíces distintas depende del grado del polinomio y de los cambios de signo (discriminante).

•Sólo interesan las raíces reales positivas distintas.

•Cuando hay más de una solución, la TIR se vuelve ambigua.

•En el gráfico: En las cercanías de 0,1% y 0,5% el comportamiento es normal.

•En el gráfico: En las cercanías de 0,3% el comportamiento es ambiguo, cuando la tasa de descuento aumenta, el VAN aumenta.



-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60%

Tasa de Descuento

VA

N (

$)

Proyecto 1

•Observaciones:

» La TIR no representa la rentabilidad del Proyecto.

» Los flujos se re - invierten a la tasa de descuento TIR. Esto distorsiona la medición de la rentabilidad.

» Los flujos no pueden rendir la TIR, sólo rinden la tasa de descuento alternativa del inversionista.


•Se calcula la TIR entre la inversiones, valoradas en tiempo presente (con la tasa del inversionista) y los flujos positivos, valorados a tiempo futuro (con la tasa del inversionista).

•Con esto se evita la re - inversión a una tasa TIR distinta de la tasa de descuento del inversionista.

TIRc: Tasa Interna de Retorno Corregida

•Metodología:» Calcular el valor presente de las inversiones a la tasa de

descuento del inversionista.

» Calcular el valor futuro en el horizonte del Proyecto de los beneficios a la tasa de descuento del inversionista.

» Calcular la TIR entre VPo (inversiones) y el VFn (beneficios netos)


•Luego la expresión matemática queda:

•Se debe despejar el valor de la TIR corregida.


ncorr

n

k

knk

n

jj

j

TIR

iF

i

I

)1(

)1(

10

.

0

0

•Los flujos se re - invierten a la tasa relevante.

•La TIR corregida corresponde a la rentabilidad equivalente uniforme del Proyecto.

•Para un período la TIR corregida y la TIR coinciden.


•Consiste en obtener la razón entre los beneficios actualizados del proyecto y los costos actualizados de proyecto.

•Si ésta razón es mayor que uno, es decir los beneficios actualizados son mayores que los costos actualizados.

“El proyecto es económicamente factible”

Razón Beneficio Costo


n

jj

j

n

jj

j

CB

iC

iB

R

0

0/

)1(

)1(

Sí: RB / C > 1 Proyecto Rentable RB / C < 1 Proyecto NO Rentable

•Proyecto A:» BA = 100» CA = 60» R B / C = 1,67» VAN = 40

•Proyecto B:

» BA = 1.000» CA = 800» R B / C = 1,25» VAN = 200


R (B / C)A > R (B / C)B

VAN B > VANA

•Indica la decisión de emprender o no un determinado proyecto.

•No determina cual es el proyecto más rentable.


•Corresponde al período de tiempo necesario para que el flujo de caja del proyecto cubra el monto total de la inversión.

•Método muy utilizado por los evaluadores y empresarios.

•Sencillo de determinar.

•El Payback se produce cuando el flujo de caja actualizado y acumulado es igual a cero.

Payback: Período de Recuperación

•Donde Tp = Payback


0

10

Tp

jj

j

i

F

•Si se decide abandonar el proyecto, el tiempo de pago debe considerar el valor residual del mismo.

•Donde T`p = Payback con abandono del proyecto(el proyecto se vende)


0

11 `

´

0

pT

RpT

jj

j

i

V

i

F

•Características:» Muy utilizado por firmas e instituciones que disponen de

muchas alternativas de inversión, con recursos financieros limitados y desean eliminar proyectos con maduración más retardada.

» Útil donde existe riesgo de obsolescencia debido a cambios tecnológicos.

» Este método introduce el largo de vida de la inversión y el costo del capital, transformándose en una regla de decisiones similar a la del valor actual de los beneficios netos.


•Cuando los resultados del VAN contraponen a los de la TIR; la decisión se hace en base al VAN.

•Si se trata de aceptar o rechazar una inversión, independiente, sin restricción de capital; la TIR determinará las mismas decisiones que el VAN

Comparación VAN v / s TIR

INDICADORES ECONÓMICOS

PARA ANÁLISIS

DE PROYECTOS

•Para carteras compuestas por 2 o más alternativas de inversión, las cuales son mutuamente excluyentes entre sí:

» El criterio de la TIR puede dar recomendaciones menos correctas que la regla del VAN.

» Esto puede suceder cuando el tamaño de las inversiones sea diferente o cuando el horizonte de evaluación de los proyectos sea diferente.

Proyectos Mutuamente Excluyentes

•Proyectos con tamaños de inversiones son diferentes.

» Si existen más de dos inversiones mutuamente excluyentes se debe efectuar una eliminación por etapas.

» Usar el criterio del VAN.

•Proyectos con horizonte de evaluación diferente:

» La manera de subsanar esta discrepancia consiste en considerar los flujos de los beneficios netos de ambos proyectos e un período de tiempo común, capitalizándolos y actualizándolos a la tasa de interés pertinente.

Proyectos Mutuamente Excluyentes

indicadores econÓmicos para el anÁlisis de proyectos

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