Incidencia en la imposición

Los impuestos pueden no ser soportados, en última instancia, por los sujetos

pasivos obligados normativamente1 a su pago. Ello es debido a que, en ocasiones, el

sujeto pasivo puede trasladar económicamente su carga a otros sectores económicos, por

ejemplo:

a) modificando el precio del bien gravado. Con lo que se consigue que quien

soporte la carga sea una tercera persona. Por ejemplo si se sube el impuesto a los

locales de copas los propietarios suben el precio de las copas y quien paga el

impuesto son los consumidores. Si se sube el impuesto al trabajo, como los

seguros sociales, aunque sea la parte que son a cargo de la empresa, el

empresario puede reducir el sueldo, con lo que quien paga el impuesto será el

trabajador.

b) sustitución del bien gravado. Con lo que se consigue eludir su coste

cambiando el consumo del producto a otro sustitutivo con menos impuestos,

como por ejemplo: de vinos a zumos o de teléfono a e-mail, etc. También se

puede alterar la incidencia mediante maniobras evasoras o defraudadoras como

cambiar el consumo de adquisición de libros de texto oficiales a fotocopias, de

cigarrillos nacionales a cigarrillos de contrabando, de discos oficiales a top

manta, de gasoil de calefacción a gasoil agrícola, etc. Aunque estas últimas no

son tan interesantes desde el punto de vista económico, por lo que centraremos

el análisis en el resto.

Puede ser interesante subrayar que el problema de la incidencia no se refiere a su

traslado o repercusión legal, por ejemplo el IVA permite a los sujetos pasivos su

repercusión legal hacia el consumidor final, sino que preocupa que pueda producirse

una forma de traslación económica que suponga que la carga impositiva la acabe

soportando un colectivo sobre el que inicialmente no se esperaba que recayese.

1 Se dice normativamente en el sentido de según la Ley.

El análisis de la incidencia impositiva puede realizarse desde dos puntos de vista

alternativos, desde un punto de vista microeconómico, de equilibrio parcial y desde un

punto de vista macroeconómico, de equilibrio general

La incidencia impositiva en un modelo de equilibrio parcial

Un análisis microeconómico de la incidencia sólo se plantea el análisis en un

mercado concreto, suponiendo que el resto de elementos del resto de la economía

permanecen constantes2. En este entorno, la clave básica del problema de la incidencia

está en las relativas elasticidades de las curvas de oferta y demanda. En este epígrafe

estudiamos el conocido como modelo de Harberger (1962)3.

Por ejemplo, un impuesto a los alquileres, o incluso un simple endurecimiento

de las condiciones del alquiler (depósito de fianzas, inspecciones, declaraciones de

rentas, etc.) suele devenir en un incremento de precios de alquiler debido a la poca

elasticidad de la demanda. Un incremento de la Seg. Social suele devenir en una

disminución de sueldos por la menor elasticidad de la oferta y mayor elasticidad de la

demanda. Una subvención, que supone un impuesto negativo, a la compra de vivienda

suele devenir en incremento del coste de la vivienda por la poca elasticidad de la

demanda.

El traslado de la carga impositiva puede producirse entre productores y

consumidores, de forma que un impuesto a la producción o a las ventas puede

finalmente ser soportado por los consumidores, y un impuesto al consumo ser soportado

por los productores; pero también entre dos productores de una línea de producción, de

forma que un impuesto sobre un productor puede ser trasladado a sus proveedores o a

sus clientes en forma de menores adquisiciones o mayores precios. Estudiaremos a

continuación el proceso de ajuste de cualesquiera dos mercados.

Supongamos un mercado competitivo de un bien X con cuvas de demanda y

oferta relativamente elásticas en el que se produce una determinada cantidad incial qo

que se intercambia a un precio po. Si, en este mercado, se introduce un impuesto con un

2 Es típico de este tipo de análisis abusar de la máxima latina “ceteris paribus”, porque siempre se está suponiendo que el resto de factores que podrían influir en el resultado se suponen constantes.

3 Harberger, A.C., 1962. The incidence of the corporation income tax. Journal of. Political Economy. 70. 215-40.

tipo impositivo de t. La evolución dinámica de proceso de imposición puede sintetizarse

en dos movimentos básicos:

a) En un primer momento se incrementa el precio del bien X. El nuevo precio

será igual al anterior más los impuestos, es decir po (1+t), por lo que la cantidad

demandada será qo’.

Ilustración 1. La incidencia en la imposición. Movimiento 1.

b) Sin embargo la situación de precio po (1+t) y cantidad qo’ no es una situación

estable desde el punto de vista económico porque el precio para el productor (po)

es superior al coste marginal de producción (co). Es decir en qo’ los productores

obtienen beneficios extraordinarios, por una cantidad que asciende a Bfo = (po –

co)·qo’. La obtención de dichos beneficios provocará la entrada de nuevos

competidores o la reducción de los precios, por lo que, finalmente la situación

será de una mayor producción y un menor precio de los inicialmente esperados.

La cantidad intercambiada en los que el mercado quedará estable será q1 y los

precios serán de c1 para el productor y de c1 (1 + t) para el consumidor.

Ilustración 2. La incidencia en la imposición. Movimiento 2.

P

po

qo’ qo

po(1+t)

Q

So

D co

La situación final en la que queden definitivamente las curvas de oferta y

demanda dependerá de dos efectos: a) el tipo impositivo y b) la elasticidad de cada una

de las curvas, la de demanda en función de los sustitutivos y la de oferta en función de

la libertad de salida que viene determinada por la estructura de costes de la industria.

El nuevo equilibrio, que se representa en la intersección de las curvas de

demanda (D) y de oferta (S1 = So (1+t)) determina una distribución de la carga tributaria

y del exceso de gravamen entre productores y consumidores. La recaudación (T) será

ahora T = (p1 – c1)·q1 = (c1·t·q1) y el impuesto habrá sido, en parte asumido por los

productores, en una cuantía [(po – c1)q1] en forma de coste de producción y en parte

asumido por los consumidores, en una cuantía [ (p1 – po)q1].

Proposición 1: La parte del impuesto que soporta la demanda es igual a la

relación entre la tangente de la demanda y la suma de las tangentes de oferta y

demanda4. Es decir:

Donde Td es el impuesto que soporta la demanda y T la recaudación total.

4 Si, en lugar de hablar de tangente nos referimos a elasticidades, las proposiciones quedan: sd

sd

ee

e

T

T

y sd

ds

ee

e

T

T

respectivamente.

sd

dd

tgtg

tg

T

T

P

c1

q1

c1(1+t)=p1

Q

So

D

po

S1

Demostración: Partimos de curvas de oferta y demanda rectas, de la forma:

pd = a – tgd · q

ps = b + tgs · q

Igualando oferta y demanda las cantidades iniciales (qo) y finales (q1) son:

y , donde t es el impuesto5. En este entorno el

gravamen que recae en la demanda (Td) y el total (T) son:

Td = (p1 – po) q1

T = (p1 – c1) q1

De donde la relación entre ambas, es decir la parte de la recaudación que

corresponde a la demanda es: . Sustituyendo y operando:

multiplicando y dividiendo la primera parte de

denominador (a – b) por (tgd + tgs)

Proposición 2: La parte del impuesto que soporta la oferta es igual a la relación

entre la tangente de la oferta y la suma de las tangentes de oferta y demanda. Es decir:

5 En el caso de la cantidad final la curva de demanda es la misma (pd = a – tgd · q), pero la curva de oferta instrumental es ahora la

inicial multiplicada por (1+t), es decir: ps = b(1+t) + tgs(1+t) q

sd

otgtg

baq

)t1(tgtg

)t1(baq

sd

1

11

o1

111

1o1d

cp

pp

q)cp(

q)pp(

T

T

t1tgtg

t1batgb

t1tgtg

t1batga

tgtg

batga

t1tgtg

t1batga

qtgbqtga

qtgaqtga

cp

pp

T

T

sd

s

sd

d

sd

d

sd

d

1s1d

od1d

11

o1d

t1tgtg

t1batgtgba

t1tgtg

t1ba

tgtg

batg

sd

sd

sdsd

d

sd

d

sdsd

sd

sdsd

d

tgtg

tg

t1tgtg

t1ba

tgtg

batgtg

t1tgtg

t1ba

tgtg

batg

Demostración: Por un lado es evidente tal relación por cuanto tiene que ser la

complementaria de la anterior , sin

embargo, ahora se demuestra repitiendo el argumento de la proposición 1, sólo que

ahora el gravamen que recae en la oferta (Ts) y el total (T) son:

Ts = (po – c1)q1

T = (p1 – c1)q1

De donde la relación entre ambas, es decir el porcentaje de la recaudación que

corresponde a la oferta es: . Sustituyendo y operando:

Algunos casos extremos se producirían cuando la demanda u oferta sean

totalmente elásticas o totalmente inelásticas.

Ilustración 3. La incidencia en la imposición. Casos extremos 1.

sd

ss

tgtg

tg

T

T

sd

s

sd

d

sd

sd

sd

ds

tgtg

tg

tgtg

tg

tgtg

tgtg

tgtg

tg1

T

T

11

1o

111

11os

cp

cp

q)cp(

q)cp(

T

T

t1tgtg

t1batgb

t1tgtg

t1batga

t1tgtg

t1batgb

tgtg

batgb

qtgbqtga

qtgbqtgb

cp

cp

T

T

sd

s

sd

d

sd

s

sd

s

1s1d

1sos

11

1os

t1tgtg

t1batgtgba

t1tgtg

t1ba

tgtg

batg

sd

sd

sdsd

s

sd

s

sdsd

sd

sdsd

s

tgtg

tg

t1tgtg

t1ba

tgtg

batgtg

t1tgtg

t1ba

tgtg

batg

D

P S

D

P S

po=p1

c1

po=c1

p1

A B

En el primer caso (caso A: Ilustración 3) el coste del impuesto recaerá sobre el

productor ( ), mientras que, en el segundo (caso B), recaerá íntegramente

sobre el consumidor ( ). Otros dos casos extremos se producirían cuando

la oferta sea totalmente elástica y totalmente inelástica.

Ilustración 4. La incidencia en la imposición. Casos extremos 2.

En el primer caso (caso C: Ilustración 4) el coste del impuesto recaerá

íntegramente sobre la demanda ( ), mientras que, en el segundo (caso D),

recaerá íntegramente sobre los productores ( ).

EJERCICIOS:

10x

xts

0x

xts

10x

xtd

0x

xtd

D

P

Q

S

qo=q1

po=p1

c1

D

S

D

P

Q

po=c1

p1

q1 qo

C

1.- (Caso de impuesto de porcentaje sobre precio) Supóngase un mercado

competitivo en que las curvas de oferta y demanda tienen la siguiente expresión y

en que se introduce un impuesto de un 10% sobre el precio de venta.

pd = 83 – 0.5q

ps = 3 + 1.5q

t = 0.1

Se pide, calcular la situación final del mercado y la recaudación estudiando la

incidencia en oferta y demanda.

Solución gráfica:

Solución cuantitativa:

a) Determinación de precios y cantidades de equilibrio iniciales

83 – 0.5q = 3 + 1.5q

qo =

po = 3 + 1.5 · 40 = 63

b) Determinación de precios y cantidades de equilibrio finales.

402

80

D

S

40

63 64.5

58.6

37.1

S’

83 – 0.5 q = (3 + 1.5 q)(1+t) = (3 + 1.5 q)· 1.1 = 3.3 + 1.65 q

q1 =

ps = 3 + 1.5 · 37.07 = 3 + 55.61 = 58.61

pd = 83 – 0.5 · 37.07 = 83 – 18.54 = 64.46

c) Recaudación total y aportación de cada agente

T = q1 ps t = 37.07 · 58.61 · 0.1 = 217.26

Ts = q1 (po – ps) = 37.07 · (63 – 58.61) = 37.07 · 4.39 = 162.73

Td = q1 (pd – po) = 37.07 · (64.46 – 63) = 37.07 · 1.46 = 54.12

2.- (Caso de impuesto de suma fija) Supóngase un mercado competitivo en que las

curvas de oferta y demanda tienen la siguiente expresión y en que se introduce un

impuesto de 1 um sobre el precio de venta.

pd = 100 – 3q

ps = 10 + q

t = 1

Se pide, calcular la situación final del mercado y la recaudación estudiando la

incidencia en oferta y demanda.

Solución gráfica:

07.3715.2

7.79

15.2

3.383

D

S

22.5

32.5

32.75

32.25

22.25

S’

Solución cuantitativa:

a) Determinación de precios y cantidades de equilibrio iniciales

100 – 3q = 10 + q

qo =

po = 10 + 22.5 = 32.5

b) Determinación de precios y cantidades de equilibrio finales.

100 – 3q = (10+1) + q

q1 =

ps = 10 + 22.25 = 32.25

pd = 100 – 3·22.25 = 100 – 66.75 = 33.25

c) Recaudación total y aportación de cada agente

T = q1 t = 22.25 · 1 = 22.25

Ts = q1 (po – ps) = 22.25 · 0.25 = 5.56

Td = q1 (pd – po) = 22.25 · 0.75 = 16.69

Sea una economía con las siguientes curvas de demanda y oferta Pd=500- 3q ;

Ps = 3 + q. Si se establece un Impuesto del 10% ¿que impuesto soportarán los

consumidores y productores?

Equilibrio

500 – 3 q = 3 + q

25.1244

3500

q

P = 127.25

Nuevo equilibrio:

Ps’ = (3 + q’)·1.1= 3.3+ 1.1q’

5.224

90

25.224

89

500 – 3 q = 3.3+ 1.1q

15.1211.4

3.3500'

q

Ps = 3 + 121.15 = 124.15

Pd = 500 – 3 · 121.15 = 136.56

Recaudación

T = Ps · t · q’ = 124.15 · 0.1 · 121.15 = 1504.08

Td = (Pd – P) · q’ = (136.56 – 127.25) ·121.15 = 1127.9

Td = (P – Ps) · q’ = (127.25 – 124.15) ·121.15 = 375.6

Prueba:

06.112808.1504·75.0·

Ttg

tgTd d

02.37608.1504·25.0·

Ttg

tgTs s

Si la especificación de la demanda es Q = 400 – 2P, la de la oferta es P = -50 + 1.5Q,

y se introduce un impuesto del 20% ¿Qué parte de la recaudación es soportada

por productores y consumidores? (Solución gráfica y numérica)

Equilibrio inicial

Pd = 200 -0.5Q

Ps = -50 + 1.5Q

200 -0.5Q = -50 + 1.5Q

Q = 250/2=125

P = 137.5

Determinación de S’

P’s= -50 + 1.5Q (1+0.2)= - 60 + 1.8Q

Equilibrio final

200 -0.5Q = - 60 + 1.8Q

Q= 260/2.3=113

Pd = 200- 0.5 · 113 = 143.5

Pd = -50 + 1.5 · 113 = 119.5

D

S

125

143.5

119.5

137.5

S’

113

P

Q

Recaudación y distribución de la carga

Td= (143.5 – 137.5) · 113 = 678

Ts= (137.5 – 119.5) · 113 = 2034

T = 2034 + 678 = 2712

El mercado de alquiler tiene las siguientes curvas de oferta y demanda: S = -25 +

0.5q; D = 950 - 3q. Para ayudar a los inquilinos el gobierno decide subvencionar un

20% del precio del alquiler. ¿Quién se llevará finalmente la subvención, inquilinos

o propietarios? ¿Qué importes?

Equilibrio inicial:

-25 + 0.5q = 950 -3q

qo =

po= -25 + 0.5(278.6) = 114.3

Equilibrio final:

D = S (1-s) ; 950 – 3q = (-25 + 0.5q) (1 - 0.2) ; 950 – 3q = -20 + 0.4q

q1 =

ps= -25 + 0.5·285.3=117.6

pd=950 - 3·285.3=94.1

La subvención total y lo que se lleva cada parte es:

S = (117.6 – 94.1) 285.3 = 6704.5

Ss = (117.6-114.3) 285.3 = 941.5 = 14.04%

Sd = (114.3 – 94.1) 285.3 = 5763 = 85.96%

Prueba:

Ss = = 14.29%

Sd = = 85.71%

La incidencia impositiva en un modelo de equilibrio general

Un análisis alternativo es el que se basa en los modelos macroeconómicos en los

que se contempla la real interdependencia de sectores. En estos modelos es posible que

un impuesto no disminuya el bienestar de los ciudadanos que los soportan, sino que, por

6.2785.3

25950

3.2854.3

20950

5.3

5.0

5.3

3

D

S

285.3

117.6

94.1

114.3

278.6

S’

el contrario es posible que aumenten el bienestar porque se aplican eficazmente en la

producción de bienes públicos o en la subsanación de externalidades negativas de

sectores privados de la economía.

En el tema “El tamaño óptimo del sector público”, al que nos remitimos, y con

un fundamento teórico basado en un modelo de crecimiento económico, se estudió

como el incremento de la presión fiscal puede incrementar, hasta cierto límite la

demanda agregada y, por tanto, el nivel de producción y empleo de la economía. Pero

esto ocurre sólo hasta un punto, pasado el cual los sucesivos incrementos de presión

fiscal reducen la Demanda Agregada.

Según las conclusiones de dicho capítulo, el tipo impositivo óptimo depende

fundamentalmente de la eficiencia en el gasto. Bajo este modelo macroeconómico, el

análisis se centra en el verdadero impacto general económico del impuesto en mercados

que están interrelacionados. Así pues la incidencia del impuesto dependerá, por

ejemplo, de quien soporta la carga impositiva, es decir de que capas sociales, de que

regiones o de que sectores económicos, y en quien se gasta, en qué capas sociales, en

que regiones o en que sectores económicos. También dependerá del tipo de recaudación

y del tipo de ejecución de presupuesto, es decir que se gaste con eficiencia sin

desperdiciar recursos en la gestión o que se queden recursos ociosos, etc.

En resumen, en la configuración de un sistema impositivo basado en un modelo

de equilibrio general se debe observar:

La neutralidad impositiva

El presupuesto equilibrado a LP6.

La eficiencia en el gasto

Otros tipos de incidencia impositiva

6 En el mismo capítulo se hacen reflexiones macroeconómicas respecto a la limitada capacidad del sector público de mantener una

política de endeudamiento a largo plazo. Las mismas giran en torno al teorema de la equivalencia ricardiana (la teoría de la renta

permanente y la del ciclo vital) o el denominado “efecto expulsión”.

La teoría de la incidencia impositiva también se ocupa de estudiar otras

versiones de la incidencia, particularmente se pueden destacar dos, la incidencia

territorial y la incidencia temporal.

I) Incidencia territorial.

El sistema tributario de un país o región también puede afectar a otras (McLure,

1964)7. Esto dependerá de de:

Tamaño relativo de la economía.

Movilidad geográfica de los factores.

Estado de la tecnología y gustos de los consumidores (oferta y demanda) de cada

región.

Por ejemplo las vacaciones fiscales del País Vasco interfieren con el desarrollo

económico de toda la UE, pero fundamentalmente con las CCAA y regiones más

próximas.

Esta es la razón fundamental que justifica todos los esfuerzos de armonización

de los sistemas impositivos en la UE, de forma que en un espacio económico

homogéneo no pueden coexistir sistemas fiscales heterogéneos debido a las

perturbaciones en los precios y en la alteración de la competitividad de los mercados

que pueden provocar.

II) Incidencia temporal

Los efectos del sistema impositivo pueden perdurar a lo largo del tiempo,

manifestándose en dos sentidos distintos:

a) Capitación impositiva

7 Lo que propone (McLure, Ch., 1964. Commodity Tax Incidence in Open Economies National Tax

Journal. 17(2). 187-204). es una simple adaptación del modelo de Harberger (nota a pié nº 3).

Capitación es obtener el valor actual, es decir el precio de un bien que produce

un rendimiento constante a un tipo de descuento determinado, que puede ser o no de

mercado. Es decir es una forma de calcular el precio actual de un bien que produce un

rendimiento. Su fórmula es:

P = R /r

Donde P es el precio actual, R el rendimiento esperado y r el tipo de interés

Capitalizar consiste en calcular el precio actual según el rendimiento futuro

esperado de un bien. Por ejemplo, en el caso de un capital, la cifra que nos arroja sería

la cantidad de dinero que tendríamos que poner a plazo fijo en un Banco a un tipo de

interés fijo para obtener una renta similar.

Por ejemplo, capitalizar al 4% una renta anual vitalicia de 100.000 u.m.

P(0.04)=100.000/0.04 =2.500.000

Que significa que el valor actual de dicha renta es de 2.500.000 u.m. Cuanto

mayor sea el tipo de interés menor será el valor actual de la renta.

Cuando un bien productivo, que produce una renta, se grava con un impuesto,

por ejemplo el impuesto sobre bienes inmuebles, se reduce el rendimiento esperado. Si

el impuesto es proporcional a la renta, ya sea esta real, imputada o estimada, el nuevo

precio (P’) será:

El hecho de que el segundo miembro siempre es positivo implica que la

introducción de un impuesto reduce el valor actual de los bienes8.

b) Traslación de la carga impositiva en el tiempo

8 Lo cual es una perogrullada. Algo parecido a que, si me quitan peso, pues peso menos o, si me quitan dinero, pues tengo menos.

r

RtP

r

RtR

r

)t1(RP'

Entre otras, existen dos interesantes perspectivas que estudian el problema de la

incidencia temporal en relación a como se puede trasladar la carga impositiva a través

del tiempo son:

a) Vía cotizaciones sociales

Las cotizaciones a la seguridad social sirven para pagar las pensiones a las

actuales clases pasivas, en tanto que los impuestos futuros pagarán las nuestras.

El sistema de seguridad social, según la fórmula de reparto es un sistema que

traslada la presión fiscal entre generaciones.

b) Vía generación de deuda pública.

Según la teoría de la equivalencia ricardiana, la generación de deuda pública es

una forma de diferir el pago de los impuestos. La generación de deuda pública

podría tener justificación sólo cuando sirven para financiar bienes duraderos de

inversión. La Deuda Pública puede ser, por tanto, un instrumento para diferir el

pago de impuestos hacia las generaciones futuras.

ANEXO 1. Incidencia en la imposición

Otra forma alternativa de estudiar el impacto del impuesto es a través del análisis

de la reducción del excedente del consumidor y del productor. La reducción del

excedente es una variable que nos informa del grado de sufrimiento del impuesto por

cada uno de dichos grupos, de forma que podremos afirmar que la introducción del

impuesto ha afectado en mayor medida al grupo en que la reducción relativa sea mayor.

El resultado gráfico y formal es el siguiente:

a) Disminución del excedente del consumidor (EXc)

b) Disminución del excedente del productor (EXp)

Donde cf son los costes fijos y de desarrollo. Es decir aquellos en los que se

incurre incluso cuando la producción es cero.

P

qo

So

po

p1=po(1+t)

Q q1

D

S1

P

qo

So

po

p1=po(1+t)

Q q1

D

S1

cf

ANEXO 2 Modelo de tributación máximo eficiente con ahorro y ocio.

[ 1 ]

Tp = tp Y [ 2 ]

Tc = tc b [ 3 ]

y [ 4 ]

[ 5 ]

Max: U = U(b) + U(1-W)+ U(S) [ 6 ]

[ 1 ] representa el problema básico de decisión. El individuo tiene dos alternativas

trabajar (W) o descansar (1-W). Del trabajo obtiene una renta (Y) parte de la cual debe

dedicar a pagar unos impuestos a la producción (Tp) y también obtiene un excedente de

producción (que puede apropiárselo él – entonces formará parte de su renta (Y) - o será

expropiado por un tercero como, por ejemplo, el dueño del capital).

De la renta disponible (Y) ahorrará una parte (S) y gastará el resto en consumir

bienes y servicios (b). Del consumo una parte deberá dedicar a pagar impuestos al

consumo (Tc)

[ 2 ] y [ 3 ] representa que suponemos impuestos proporcionales. Un impuesto

proporcional a la renta (Y) con un tipo impositivo (tp) y un impuesto proporcional al

consumo (b) con un tipo impositivo (tc)

[ 4 ] y [ 5 ] definen la utilidad del ocio y del consumo de bienes como marginalmente

decreciente. Su primera derivada es mayor que cero (pendiente positiva) pero la

segunda es menor que cero (el crecimiento es progresivamente inferior)

0)(

b

bU0

)1(

)1(

W

WU

0'

)(''

b

bU0

)1(''

)1(''

W

WU

[ 6 ] representa el objetivo del agente racional, maximizar la utilidad conjunta como la

suma de la que recibe de los bienes que produce más la que recibe del tiempo de ocio

que disfruta más la que recibe de los ahorros que consigue9.

Rescribiendo las anteriores relaciones el problema queda como:

Max: U

s.a.: W = Y + Tp + Ex

Y = b + Tc + S

[ 7 ]

Cuyo segundo término podría rescribirse y simplificarse como:

W = b + tc·b + S + tp·( b + tc ·b+ S) + Ex [ 8 ]

W = b + tc·b + S + tp·( b + tc ·b+ S) + Ex [ 9 ]

W=b(1+tc+tp+tc·tp)+S(1+tp)+Ex [ 10 ]

Con lo finalmente queda:

Max: U

s.a.: W=b(1+tc+tp+tc·tp)+S(1+tp)+Ex [ 11 ]

Gráficamente podría representarse de la siguiente forma: En una situación de

equilibrio inicial, sin gravamen, la cantidad de trabajo, o si se supone tecnología

constante de producción, (W) debe coincidir con la cantidad de consumo (C) de lo

contrario surgen excedentes (si W>C) o demanda insatisfecha (si C>W) en ambos casos

el sistema de precios en competencia debe conducir al equilibrio.

Se ha de producir un doble equilibrio, uno en el mercado de producción y otro

en el mercado de consumo (Ilustración 5)

9 La utilidad del ahorro no es exclusivamente el interés sino también la tranquilidad sobre incertidumbres futuras, la libertad para

poder cambiar de trabajo o negocio o la posibilidad de minimizar la cantidad de excedente expropiado por terceros.

Ilustración 5. Equilibrio en los mercados de consumo y producción

En el mercado de producción se produce aquella cantidad en que coincide las

Utilidad Marginal del Trabajo (Umaw) y su coste (Cmaw) (esfuerzo y falta de tiempo

libre). En el mercado de consumo se consume aquella cantidad en que coincide la

Utilidad marginal del consumo (Umac) y su coste (Cmac). El coste del consumo es el

desahorro (al tener que entregar un precio)

Escenario A Escenario B

Desequilibrio en el caso de impuestos al

consumo

Desequilibrio en el caso de impuestos a

la producción

Umaw

Cmaw

Umac

Cmac

Umaw

Cmaw

W

C

Wo

Co

Umac

Cmac

Umaw

Cmaw

Umac

Cmac

Umaw

Cmaw

W

C

Wo

Co

Umac

Cmac

Umaw

Cmaw

Umac

Cmac

Umaw

Cmaw

W

C

Wo

Co

Umac

Cmac

En el primer escenario un impuesto al consumo incrementa los costes marginales

del consumidor (un incremento en el precio que incrementa nuestro desahorro) por lo

que este reduce su consumo y fuerza el ahorro. A largo plazo un exceso de excedentes

provocará la crisis y el desempleo. En el segundo escenario un impuesto a la producción

incrementa los costes marginales de productores que reducen el producto y el empleo

dejando los mercados desabastecidos. La forma en que se produce el ajuste ha

provocado una grave esquizofrenia entre los economistas que algunos pretenden

resuelve acudiendo al tiempo. (A corto plazo es el nivel de demanda el que determina el

ajuste y a largo plazo el de producción) aunque lo cierto es que los desajustes pueden

llegar a ser largos si no permanentes. En ambos casos se produce una ineficiencia que

puede tener graves consecuencias en el empleo.

Sin embargo un impuesto proporcional en ambos mercados puede proporcionar

un nuevo equilibrio. Nótese que la intensidad del impuesto necesario depende de la

pendiente de la recta de Utilidad marginal de Consumo y Producción. Si ambas

pendientes son similares el impuesto deberá se igual en ambos mercados. Sin embargo,

cuanto mayor sea la pendiente de cualquiera de ellos el impuesto deberá ser también

mayor en dicho mercado. En otras palabras cuanto más inelástica sea la curva de Uma

mayor deberá ser el impuesto10

.

10 No parece difícil imaginar que la curva de trabajo tenga una pendiente mayor, (más inelástica) que la del consumo.