Impulso. Cantidad de movimiento

Dr. Raúl Alva, 2020

Retomando • La cinemática describe cómo se mueven los objetos en el

espacio en función del tiempo t, ∆x/∆t = v velocidad

• El reposo (v = 0) y el movimiento rectilíneo (v ≠ 0) cambian si el objeto es perturbado, ∆v/∆t = a aceleración (1a Ley)

• El cambio en el movimiento es proporcional a la perturbación o fuerza F , F ∝ a (2a Ley)

• A toda acción, hay una reacción de la misma magnitud pero en dirección opuesta (3a Ley) ?!!!!

x (m) xf

Un objeto real tiene masa de magnitud m Su movimiento tiene una cantidad llamada momentum o cantidad de movimiento p p = m v En reposo p = 0 ; en movimiento p ≠ 0

0 1 2 3 4 5

m = 1 kg v1 = 1 m/s

p0 = 0 kg m/s p1 = 1 kg m/s

v0 = 0 m/s

xi

Si el movimiento rectilíneo uniforme, v no cambia, entonces ∆v/∆t = a = 0. Si F ∝ a (2a Ley), F = 0

y (m)

0

1

2

3

4La caída libre es movimiento no uniforme, ∆v/∆t ≠ 0 y cambia, y el momentum también cambia ∆p = m ∆v = J impulso (kg m/s)

Si el movimiento es no uniforme, v cambia, entonces ∆v/∆t = a ≠ 0, y F = m a (2a Ley)

v1 > v0

v2 > v1

v3 > v2

yi

yf

y (m)

0

1

2

3

4En la caída libre, la fuerza es Fg gravitacional, a es 9.81 m/s (g) El trabajo gravitacional es Wg = m g h Pg es la potencia gravitacional

yi

yf

Fuerza F = m a kg m/s2 (N) newton

Trabajo W = F ∆x kg m2/s2 (J) joule

Potencia P = ∆W/∆t kg m2/s (W) watt

Momento p = m v

Impulso: cambio en p

dp = m dv

F = m a

a = dv/dt

F = m dv/dt

Si ti = 0,

F = m dv/t

F t = m dv

Por lo tanto

F t = dp

F t = J (impulso)

F = m/t dv

donde m/t es la tasa de salida

Si parte del reposo

Fs: tasa de salida en kg/s por v de salida en m/s

De la tercera Ley de Newton

Fs = Fa

o fuerza de ascenso

Fa fuerza de ascenso

Fs fuerza de salida