implementación bidireccional del convertidor dc- dc buck...

Departamento de Ingeniería Electrónica Eléctrica y Automática

Implementación bidireccional del Convertidor DC-DC Buck-Boost de Inductores Acoplados (48 V, 16 A)

TITULACIÓN: Ingeniería Técnica Industrial en Electrónica Industrial.

AUTOR: Pedro Javier Varea Sosa DIRECTOR: Roberto Giral Castillón

CODIRECTOR: Fco. Javier Calvente Calvo

FECHA: Septiembre 2014

AGRADECIMIENTOS -II-

A Roberto Giral y Javier Calvente como

directores del proyecto.

A todos los compañeros del laboratorio

GAEI que me prestaron su ayuda y consejos,

en especial a los estudiantes Harrynson

Ramírez, Albert Teixidó, y Antonio

Martínez.

A todos los compañeros de la universidad

con los que he compartido horas y horas de

docencia durante todos estos años.

Y siendo tópico y no menos cierto, al

imprescindible apoyo, comprensión y

paciencia de mi novia junto con mi familia

que en los momentos más adversos han

estado apoyándome en todo momento.

LISTADO DE ABREVIATURAS -III-

Abreviatura Especie MOSFET Transistor de efecto campo metal oxido-semiconductor.

DIP Dual in-line package.

SMT Surface-mount technology.

SMD Surface-mount device.

DC Direct current.

VDC Direct current voltage.

IEEE Institute of electrical and electronics engineers.

PWM Pulse width modulation.

FPWM Pulse width modulation operation frequency.

V Voltio.

A Amperio.

Ω Ohmio.

W Vatio.

F Frecuencia.

H Henrios.

Pin Potencia de entrada.

Pout Potencia de salida.

U/v Under-voltage.

Cbs Condensador de bootstrap.

Dbs Diodo de bootstrap.

Ig Intensidad de entrada.

Io Intensidad de salida.

Vg Tensión de entrada.

Vo Tensión de salida.

Vc Tensión intermedia.

Q Interruptor/transistor.

D Duty cicle.

M Permeabilidad.

L Inductancia.

Ls Inductancia de salida.

Lm Inductancia magnetizante.

Qrr Bootstrap diode reverse recovered charge.

Qg Turn on gate charge transferred.

Vbs Bootstrap capacitor voltage ust after refresh.

Idr Bootstrap diode reverse leakage current.

Iqbs Upper supply quiescent current.

Fig Figura.

Ton Tiempo encendido.

Toff Tiempo apagado.

RHP Right half plane.

LHP Left half plane.

CI Condiciones inciales.

SOIC Small outline integrated circuit.

SPD Semi-Plano Derecho

LISTADO DE FIGURAS -IV-

Figura 1. Esquema de los diversos convertidores que existen en función del tipo de corriente implementada ............ 13 Figura 2. Esquema de un convertidor Buck ................................................................................................................. 15 Figura 3. Configuraciones de trabajo del convertidor Buck. ........................................................................................ 16 Figura 4. Formas de onda característica de un convertidor Buck, para un ciclo de trabajo (D) = 83,3 %. ................. 17 Figura 5. Diagrama esquemático de un convertidor Boost. .......................................................................................... 18 Figura 6. Configuraciones de trabajo convertidor Boost. ............................................................................................. 19 Figura 7. Formas de onda característica de un convertidor Boost para un ciclo de trabajo (D) = 25 % ...................... 19 Figura 8. Transistores de Potencia. Ref. [13] ............................................................................................................... 21 Figura 9. Transistor MOSFET de canal N .................................................................................................................... 22 Figura 10. Zonas de trabajo MOSFET de canal N ....................................................................................................... 22 Figura 11. Esquema de circuito Buck-Boost con acoplamiento magnético entre inductores ....................................... 27 Figura 12a. Esquema del circuito en modo Boost, Q1 en Toff..................................................................................... 27 Figura 12b. Esquema del circuito en modo Boost, Q1 en Ton. .................................................................................... 28 Figura 12c. Formas de onda del circuito en modo Boost ............................................................................................. 29 Figura 13a. Esquema de circuito en modo Buck, Q2 en Toff. ..................................................................................... 30 Figura 13b. Esquema de circuito en modo Buck., Q2 en Ton. ..................................................................................... 30 Figura 13c. Formas de onda del circuito en modo Buck. ............................................................................................. 31 Figura 14. Circuito bidireccional ................................................................................................................................. 32 Figura 15. Corrientes modo Boost sentido normal ....................................................................................................... 33 Figura 16. Corrientes modo Buck sentido normal ........................................................................................................ 33 Figura 17. Corrientes modo Boost sentido inverso. ..................................................................................................... 34 Figura 18. Corrientes modo Buck sentido inverso ....................................................................................................... 34 Figura 19. Pantalla de programa para el cálculo de núcleos del fabricante Magnetics ................................................. 36 Figura 20. Elementos magnéticos del convertidor bidireccional, a la izquierda vemos el Transformador 1:1 y la derecha el inductor L. ................................................................................................................................................... 36 Figura 21. Comparación inductancia real vs teórica de L. ........................................................................................... 37 Figura 22. Comparación inductancias reales vs teórica de Lm .................................................................................... 37 Figura 23. Condensador MKT de 22 µF, a efectos ilustrativos. Ref. [14] .................................................................... 38 Figura 24. Condensador SMD de 4,7 µF, a efectos ilustrativos. Ref. [15] ................................................................... 38 Figura 25. Señal sin filtrar. ........................................................................................................................................... 39 Figura 26. Filtro pasivo LC de segundo orden. ............................................................................................................ 39 Figura 27. Forma de onda del filtro LC ........................................................................................................................ 40 Figura 28. Driver Hip4081A ........................................................................................................................................ 41 Figura 29. Patillaje del driver. ...................................................................................................................................... 42 Figura 30. Esquema de funcionamiento medio puente. ................................................................................................ 43 Figura 31. DEAD-TIME (ns) VS HDEL/LDEL RESISTANCE (kΩ) ......................................................................... 43 Figura 32. Conexionado condensador de Bootstrap .................................................................................................... 44 Figura 33. Transistor MOSFET de canal N, IRFB4110Pbf ......................................................................................... 45 Figura 34. Características dinámicas del IRFB4110PbF .............................................................................................. 46 Figura 35. Tabla de características DEAD TIME vs HDEL/LDEL resistance ............................................................. 46 Figura 36. Esquemático circuito protección intermedia ............................................................................................... 47 Figura 37. Diagrama de funcionamiento ...................................................................................................................... 48 Figura 38. PCB de protección y control. ...................................................................................................................... 49 Figura 39. Sensor de corriente AD8210. ...................................................................................................................... 50 Figura 40. Esquema simplificado. ................................................................................................................................ 50 Figura 41. Esquema bidireccional ................................................................................................................................ 50 Figura 42. Regulador de línea LM317 ........................................................................................................................ 51 Figura 43. Esquemático de conexionado del LM317 ................................................................................................... 51 Figura 44. Regulador de línea LM7805 ....................................................................................................................... 52 Figura 45. Esquemático de conexionado del LM317 ................................................................................................... 52 Figura 47. Curvas Rds vs Tj ......................................................................................................................................... 53 Figura 46. Curvas ID vs Vds ........................................................................................................................................ 53 Figura 48. Characteristics Rise time mosfet IRF4110PBf. ........................................................................................... 54 Figura 49. Características térmicas mosfet IRF4110PBf.............................................................................................. 55 Figura 50 .Disipador de temperatura 350AB. Ref. [16] ............................................................................................... 55 Figura 51. Disipador de temperatura TO-220. Ref. [17] .............................................................................................. 55 Figura 52. Esquema del control de tensión .................................................................................................................. 56 Figura 52. Esquema sentido normal de la corriente para modelo promediado de gran señal. ...................................... 60 Figura 53. Esquema sentido inverso de la corriente de modelo promediado de gran seña, se ha considerado Ci = Co. ..................................................................................................................................................................................... 61

Figuras 54. Diagramas de polos y ceros para las funciones de transferencia Gvod1(s) y Gvod3(s) para el sentido normal de la corriente. ................................................................................................................................................. 78 Figuras 55. Diagramas de polos y ceros para las funciones de transferencia Gvod3(s) y Gvod1(s) para el sentido opuesto de la corriente. ................................................................................................................................................ 79 Figura 56. Diagrama de bode de la función de transferencia GVod1(s) sentido normal de la corriente....................... 80 Figura 57. Diagrama de bode de la función de transferencia GVod4(s) sentido normal de la corriente....................... 80 Figura 58. Diagrama de bode de la función de transferencia GVod1(s) sentido opuesto de la corriente. .................... 82 Figura 59. Diagrama de bode de la función de transferencia GVod4(s) sentido opuesto de la corriente. .................... 82 Figura 60. Forma de onda de las oscilaciones parásitas ............................................................................................... 84 Figura 61. Características de las capacidades internas del transistor IRFB4110Pbf ..................................................... 84 Figura 62. Mejora de señal tras colocar snubber RC. ................................................................................................... 85 Figura 63. Capa externa placa de circuito impreso ...................................................................................................... 86 Figura 64. Visualización señales en lazo abierto modo Buck Vg=48, Dc=0,5 en sentido normal .............................. 90 Figura 65. Visualización señales en lazo abierto modo Buck Vg=48, Dc=0,5 en sentido opuesto ............................. 90 Figura 66. Visualización señales en lazo abierto modo Boost Vg=24, Dc=0,5 en sentido normal.............................. 91 Figura 67. Visualización señales en lazo abierto modo Boost Vg=24, Dc=0,5 en sentido opuesto ............................ 91 Figura 68. Transitorio de arranque sentido normal modo Buck ................................................................................... 92 Figura 69. Transitorio de arranque sentido opuesto modo Buck .................................................................................. 92 Figura 70. Transitorio de arranque sentido normal modo Boost .................................................................................. 93 Figura 71. Transitorio de arranque sentido opuesto modo Boost. ................................................................................ 93 Figura 72. Formas de ondas típicas para salida Vo=48 V: (a) y (b) corrientes y voltajes para modo boost sentido normal con Vg=39 V; (c) y (d) corrientes y voltajes en modo buck sentido normal con Vg=55 V. ............................ 94 Figura 73. Formas de ondas típicas para salida Vo=48 V: (a) y (b) corrientes y voltajes para modo boost sentido opuesto con Vg=39 V; (c) y (d) corrientes y voltajes en modo buck sentido opuesto con Vg=55 V. .......................... 95 Figuras 74. Formas de ondas de las tensiones de los pulsos de gate y las corrientes de entrada y salida del convertidor en modo Buck lazo abierto en sentido normal . ........................................................................................................... 98 Figuras 75. Formas de ondas de las tensiones de los pulsos de gate y las corrientes de entrada y salida del convertidor en modo Buck lazo abierto sentido opuesto. ................................................................................................................ 99 Figuras 76.. Formas de ondas de las tensiones de los pulsos de gate y las corrientes de entrada y salida del convertidor en modo Boost lazo abierto en sentido normal . ......................................................................................................... 101 Figuras 77. Formas de ondas de las tensiones de los pulsos de gate y las corrientes de entrada y salida del convertidor en modo Boost lazo abierto en sentido opuesto . ....................................................................................................... 103 Figuras 78. Formas de ondas de las tension del pulso de gate y las corrientes de entrada y salida en modo Buck_Boost en sentido normal. ...................................................................................................................................................... 104 Figuras 79. Formas de ondas de la tensión de pulso de gate y las corrientes de entrada y salida del convertidor en modo Buck_Boost lazo abierto en sentido opuesto.. .................................................................................................. 105 Figura 80, configuración experimental de los dispositivos utilizados para el ensayo bidireccional. .......................... 106 Figura 81. (a) Modo Boost Vg= 39 V, (b) modo Buck-Boost Vg≈ 47 V y (c) modo Buck Vg= 55 V, la salida Vo=48 V sentido normal de la corriente. ............................................................................................................................... 107 Figura 82. (a) modo Boost Vg= 39 V, (b) modo Buck-Boost Vg≈ 47 V y (c) modo Boost Vg= 55 V, la salida Vo=48 V sentido inverso de la corriente. ............................................................................................................................... 108 Figura 83. Gráfica de eficiencias para Vo=48 V, manteniendo una intensidad de salida constante. .......................... 109 Figura 84. Gráfica de eficiencias para Vo=48 V, manteniendo una tensión de entrada Vg constante. ....................... 111 Figura 85. Gráfica de eficiencias para Vo=48 V, manteniendo una intensidad de salida constante. .......................... 112 Figura 86. Gráfica de eficiencias para Vo=48 V, manteniendo una tensión de entrada Vg constante. ....................... 114 Figura 87. Canales 2 y 4 formas de señal del sensado, canal 1 y 3 corrientes de entrada y salida de los inductores. . 115

LISTADO DE TABLAS -VI-

Tabla 1. Requisitos del convertidor bidireccional. ....................................................................................................... 35 Tabla 2. Rizado pico a pico de las variables Il, Ig y Vc. ............................................................................................. 35 Tabla 3. Funcionamiento lógico de activación del HIP4081A. .................................................................................... 42 Tabla 4. Factores del estandar IPC-2221A ................................................................................................................... 86 Tabla 5. Eficiencia respecto la intensidad IRo para el sentido normal de la corriente. .............................................. 110 Tabla 7. Eficiencia respecto la tensión de entrada Vg para el sentido normal de la corriente. ................................... 111 Tabla 8. Eficiencia respecto la intensidad IRo para el sentido opuesto de la corriente. ............................................. 113 Tabla 9. Eficiencia respecto la tensión de entrada Vg para el sentido opuesto de la corriente. .................................. 114

Índice general

7



0.-INDICE GENERAL

TITULACIÓN: Ingeniería Técnica Industrial especialidad Electrónica Industrial.



Índice general

8

ÍNDICE GENERAL

0.-INDICE GENERAL ..................................................................................................... 7

1.-MEMORIA DESCRIPTIVA ..................................................................................... 11

INDICE MEMORIA ................................................................................................... 12

1.1.- Introducción ........................................................................................................ 13

1.2.- Objetivos del proyecto ........................................................................................ 14

1.3.- Fundamentos teóricos. ........................................................................................ 15

1.3.1.-El convertidor Buck ...................................................................................... 15

1.3.2.-El convertidor Boost ..................................................................................... 18

1.3.3.-Características generales de los convertidores conmutados DC-DC. ........... 21

1.3.4.-Metodología de análisis implementada. ........................................................ 24

1.4.- Antecedente del proyecto. .................................................................................. 27

1.5.- Funcionamiento bidireccional, ventajas y aplicaciones. .................................... 32

1.6.- Diseño y construcción de los PCBs. ................................................................... 35

1.6.1.-Diseño y construcción de los inductores. ...................................................... 36

1.6.2.-Condensadores intermedios C y filtros Co y Ci. .......................................... 38

1.6.3.-Necesidad de filtro LC. ................................................................................. 39

1.6.4.-Funcionamiento del driver de control HIP4081A ......................................... 41

1.6.5.-Transistor MOSFET. .................................................................................... 45

1.6.6.-Regulación empírica de las resistencias de puerta (gate). ............................. 45

1.6.7.-Regulación empírica de las resistencias de tiempo muerto. ......................... 46

1.6.8.-Protegiendo al driver de los picos de la tensión intermedia.......................... 47

1.6.9.-Funcionamiento bidireccional del sensor de corriente AD8210 ................... 50

1.6.10.-Funcionamiento de los reguladores de tensión. .......................................... 51

1.6.11.-Disipador de temperatura. ........................................................................... 53

1.6.12.-Control de tensión. ...................................................................................... 56

2.-MEMORIA DE CÁLCULO ...................................................................................... 58

INDICE MEMORIA DE CÁLCULO ........................................................................ 59

2.1.-Cálculo de las ecuaciones diferenciales promediadas de las variables de estado.60

2.2.-Ecuaciones en equilibrio de las variables de estado. ........................................... 62

2.3.-Cálculo de matrices. ............................................................................................ 66

2.4.-Funciones de transferencia. ................................................................................. 69

2.5.-Diagrama de polos y ceros................................................................................... 77

2.6.-Diagramas de Bodes. ........................................................................................... 80

2.7.-Cálculo de condensador de Bootstrap y elección del condensador. .................... 83

2.8.-Cálculo y necesidad de circuitos de red snubber RC. .......................................... 84

Índice general

9

2.9.-Cálculo del ancho de pista de la PCB. ................................................................. 86

3.-SIMULACIONES PSIM ............................................................................................ 88

INDICE SIMULACIONES PSIM .............................................................................. 89

3.1.-Funcionamiento del convertidor en modo Buck lazo abierto .............................. 90

3.2.-Funcionamiento del convertidor en modo Boost lazo abierto ............................. 91

3.3.-Funcionamiento del convertidor en modo Buck lazo cerrado ............................. 92

3.4.-Funcionamiento del convertidor en modo Boost lazo cerrado. ........................... 93

4.-PRUEBAS EXPERIMENTALES ............................................................................. 96

INDICE PRUEBAS EXPERIMENTALES ................................................................ 97

4.1.-Modelos de ensayo en lazo abierto ...................................................................... 98

4.1.1.-Ensayo modo Buck. ...................................................................................... 98

4.1.4.-Ensayo modo Buck sentido inverso. ............................................................. 99

4.1.2.-Ensayo modo Boost. ................................................................................... 101

4.1.5.-Ensayo modo Boost sentido inverso. .......................................................... 103

4.1.3.-Ensayo modo Buck-Boost. ......................................................................... 104

4.1.6.-Ensayo modo Buck-Boost sentido inverso. ................................................ 105

4.2.-Pruebas en lazo cerrado. .................................................................................... 106

4.2.1.-Ensayo Bidireccional. ................................................................................. 107

4.2.2.-Eficiencias. .................................................................................................. 109

4.3.-Pruebas de sensado. ........................................................................................... 115

5.-PLANOS .................................................................................................................. 116

INDICE PLANOS .................................................................................................... 117

5.1.-Plano de potencia ............................................................................................... 118

5.2.-Plano de protección y control. ........................................................................... 118

5.3.-Layouts de potencia ........................................................................................... 120

5.4.-Layout de protección y control .......................................................................... 121

6.-PRESUPUESTO ...................................................................................................... 122

INDICE PRESUPUESTO ........................................................................................ 123

6.1.-Amidamientos .................................................................................................... 124

6.1.1.-Cápitulo 1: Placa de potencia ...................................................................... 124

6.1.2.-Cápitulo 2: Placa de control y protección ................................................... 127

6.1.3.-Cápitulo 3: Otros componentes. .................................................................. 130

6.2.-Precios unitarios ................................................................................................ 132

6.2.1.-Capitulo 1: Placa de potencia ...................................................................... 132

6.2.2.-Capitulo 2: Placa de control y protección ................................................... 135

6.2.3.-Capitulo 3: Otros componentes. .................................................................. 137

6.3.-Aplicación de precios ........................................................................................ 139

Índice general

10

6.3.1.-Capítulo 1: Placa de potencia ...................................................................... 139

6.3.2.-Capítulo 2: Placa de control y protección ................................................... 142

6.3.3.-Capítulo 3: Otros componentes. .................................................................. 145

6.4.-Resumen del presupuesto. ................................................................................. 147

7.-ANEXO .................................................................................................................... 148

REFERENCIAS ........................................................................................................... 150

Memoria descriptiva______________________________________________________

11



1.-MEMORIA DESCRIPTIVA





12

INDICE MEMORIA 1.1.- Introducción .......................................................................................................... 13

1.2.-Objetivos del proyecto ........................................................................................... 14

1.3.-Fundamentos teóricos ............................................................................................ 15

1.3.1.-El convertidor Buck ........................................................................................ 15

1.3.2.-El convertidor Boost ........................................................................................ 18

1.3.3.-Características generales de los convertidores conmutados DC-DC .............. 21

1.3.4.-Metodología de análisis implementada ........................................................... 24

1.4.-Antecedente del proyecto ....................................................................................... 27

1.5.-Funcionamiento bidireccional, ventajas y aplicaciones ......................................... 32

1.6.-Diseño y construcción de los PCBs ....................................................................... 35

1.6.1.-Diseño y construcción de los inductores ......................................................... 36

1.6.2.-Condensadores intermedios C y filtros Co y Ci .............................................. 38

1.6.3.-Necesidad de filtro LC .................................................................................... 39

1.6.4.-Funcionamiento del driver de control HIP4081A ........................................... 41

1.6.5.-Transistor MOSFET ........................................................................................ 45

1.6.6.-Regulación empírica de las resistencias de puerta (gate) ................................ 45

1.6.7.-Regulación empírica de las resistencias de tiempo muerto ............................. 46

1.6.8.-Protegiendo al driver de la tensión intermedia ................................................ 47

1.6.9.-Funcionamiento bidireccional del sensor de corriente AD ............................. 50

1.6.10.-Funcionamiento de los reguladores de tensión ............................................. 51

1.6.11.-Disipador de temperatura .............................................................................. 53

1.6.12.-Control de tensión ......................................................................................... 56


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1.1.- Introducción.

Los convertidores son dispositivos eléctricos, capaces de hacer variar y/o transformar una corriente o tensión eléctrica de entrada en otra de características diferentes a su salida; generalmente poseen una fuente de tensión en su entrada, su salida puede ser controlable o no. Su potencia de entrada ha de ser equivalente a la suma de todas de sus pérdidas internas (eléctricas, caloríficas y magnéticas) en conjunción a su potencia de salida.

Dependiendo del tipo de corriente empleada entre su entrada y su salida tenemos:

Figura 1. Esquema de los diversos convertidores que existen en función del tipo de corriente implementada

La variación y/o transformación de la energía de entrada, ha de ser lo más eficiente que pueda ser, en el caso de los conversores DC-DC es muy importante un buen diseño del circuito, evitando pérdidas por efecto Joule, por otro lado los componentes eléctricos comúnmente utilizados y necesarios son los inductores y los condensadores; como consecuencia de ello es inevitable añadir capacidades parásitas que pueden perturbar el comportamiento del circuito, ya sea por contacto eléctrico o mediante inducción por campo magnético, a esto hay que añadir las fuentes EMIs que pueden causar otros dispositivos adyacentes; por ello se requieren diversos sistemas de protección y aislamiento. Los convertidores DC-DC también utilizan semiconductores así como diodos y transistores, existiendo una gran variedad en el mercado. Los convertidores DC-DC empezaron a construirse en los años 60, cuando aparecieron los primeros componentes semiconductores, desde entonces hasta hoy día, se emplean en muchos campos, desde la industria aeroespacial, desarrollo del coche eléctrico, las energías renovables, pasando por todo tipo de dispositivos electrónicos en nuestro propio hogar, etc. y cada vez se pueden encontrar más aplicaciones.

AC-DC•Rectificadores

•Fuentes de alimentación conmutada

AC-AC•Transformadores

•Autotransformadores

DC-AC •Inversores

DC-DC

•Elevadores (Boost)

•Reductores (Buck)

•Elevadores-Reductores (Buck-Boost, Cuk, Flyaback...etc.)

CONVERTIDORES


14

1.2.- Objetivos del proyecto.

El objeto de éste proyecto es modificar el diseño de un convertidor conmutado continua-continua unidireccional de tipo elevador-reductor, que ha sido estudiado con anterioridad en el artículo [1], implementándolo de forma bidireccional en corriente. Para permitir la comparación con los resultados publicados, las características eléctricas del convertidor bidireccional serán las mismas que las del unidireccional: tensiones de entrada y salida entre 36 V y 55 V y corrientes de entrada y salida entre 0 A y 16 A, lo que significa que el convertidor puede procesar una potencia máxima de 880 W. Está previsto que el convertidor desarrollado en el presente proyecto pueda ser utilizado en trabajos posteriores. Es por ello que se pretende comprobar el funcionamiento del convertidor operando tanto en modo elevador como reductor de tensión. La determinación de su eficiencia en distintos puntos de trabajo y la comparación con los resultados del convertidor previo deben ayudar a decidir cuándo utilizar uno u otro. Si bien para caracterizar el convertidor se realizarán pruebas en lazo abierto y en lazo cerrado con un control de tensión similar al utilizado en [1]. Se dejará preparado el convertidor para que pueda ser controlado en modo de corriente. Es por ello que se implementarán y comprobarán sensores de corriente de las corrientes de los dos inductores del convertidor.

Para poder realizar el presente proyecto se ha tenido en cuenta los siguientes aspectos:

El trabajo ya realizado en anteriores investigaciones.

a) Recopilación y estudio de la información. b) Simulaciones del circuito mediante el programa Psim.

Las tareas concretas a realizar en el presente proyecto son:

a) Adquisición de los conceptos y estudios del anterior proyecto. b) Realización de nuevos cálculos. c) Comprobación de las modificaciones mediante simulaciones Psim. d) Montaje de planta en el laboratorio. e) Comprobación y funcionamiento en el laboratorio. f) Obtención de eficiencias del convertidor en el laboratorio. g) Comprobación y funcionamiento experimental del sensado de corriente. h) Redacción del proyecto.


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1.3.- Fundamentos teóricos.

Para entender el mecanismo de funcionamiento de la planta de potencia de tipo elevador-reductor o “Buck-Boost" es fundamental saber las características más generales tanto del convertidor elevador “Boost” como del convertidor reductor “Buck” en cuya conexión en cascada se basa.

1.3.1.-El convertidor Buck

El convertidor unidireccional Buck (o reductor) figura (2) es un convertidor de potencia, DC/DC, que obtiene a su salida un voltaje continuo menor que a su entrada. La acumulación y cesión de energía en el inductor son controlados por dos dispositivos semiconductores (transistor y diodo) que conmutan de forma complementaria de forma que el inductor quede conectado entre fuente de alimentación y la carga o tan solo en paralelo con la carga. En los convertidores las ecuaciones (1) y (2) caracterizan el comportamiento del condensador y del inductor.

𝑉𝐿(𝑡) = 𝐿 ·𝑑𝐼𝐿(𝑡)

𝑑𝑡

(1)

𝐼𝑐(𝑡) = 𝐶 ·𝑑𝑉𝑐(𝑡)

𝑑𝑡

(2)

Figura 2. Esquema de un convertidor Buck

Donde:

Vg = Tensión de entrada. Vo = Tensión de salida. Vc = Tensión del condensador. VL = Tensión del inductor IL = Corriente del inductor. Io = Corriente de salida. Sw = Interruptor. Ds = Diodo.

Vg

Sw

Ds Vc

+

_

http://es.wikipedia.org/wiki/Convertidor_de_potencia



16

Si se analiza el convertidor en MCC (modo de conducción continua) en régimen permanente, es decir cuando el inductor nunca llega a estar descargado totalmente durante el ciclo de conmutación, se describen 2 etapas de funcionamiento:

1. Cuando el interruptor (suele ser un MOSFET de canal N) se encuentra cerrado, el inductor y el condensador van acumulando energía y al mismo tiempo ésta se entrega a la carga, figura (3a). La energía acumulada en el inductor y la tensión en el condensador son:

E = 1 2⁄ · L · (IL)2 (3)

Vc = Vo = Vg − VL

(4)

2. Cuando el interruptor se encuentra abierto, el inductor fuerza la conducción del diodo (suele ser un diodo Schottky en la implementación unidireccional). El inductor y el condensador siguen alimentando la carga cediéndole parte de la energía almacenada anteriormente sin llegar a descargarse totalmente, como se muestra en la figura (3b).

VL = −Vo (5)

Figura 3. Configuraciones de trabajo del convertidor Buck.

(a) (b)

Vg Vg

Sww

Sww

Ds Ds


17

Figura 4. Formas de onda característica de un convertidor Buck, para un ciclo de trabajo (D) = 83,3 %.

Donde:

Vg = Tensión de la fuente. Vo = Tensión de salida de la carga. VL = Tensión del inductor. IL = Corriente del inductor. Sw = Pulsos del interruptor.

La relación entrada/salida con el Duty cicle (D) es:

𝑉𝑜

𝑉𝑔=𝑡𝑜𝑛

𝑇= 𝐷

(6)

Normalmente se diseñan los parámetros del convertidor de tal manera que la corriente del inductor tenga un rizado con forma aproximadamente triangular superpuesto a un nivel de continua. Por otra parte, la tensión del condensador cuyo valor DC muy frecuentemente se desea regular a un valor constante, tiene un rizado superpuesto de forma algo más compleja, con tramos que en primera aproximación corresponden a parábolas (el rizado de la tensión en el condensador resulta fundamentalmente de integrar los tramos rectilíneos de la corriente).


18

1.3.2.-El convertidor Boost

El convertidor unidireccional Boost (o elevador) es un convertidor DC/DC que obtiene a su salida un voltaje continuo mayor que a su entrada, pero la corriente de salida es menor que la de entrada. La inductancia L acumula energía y su corriente es conmutada entre el interruptor (transistor) y el diodo.

Figura 5. Diagrama esquemático de un convertidor Boost.

Donde:

Vg = Tensión de entrada. Vo = Tensión de salida. Vc = Tensión del condensador. VL = Tensión del inductor IL = Corriente del inductor. Io = Corriente de salida. Sw = Interruptor. Ds = Diodo

Si se analiza el convertidor en MCC (modo de conducción continua) en régimen permanente, el funcionamiento básico del convertidor Boost presenta dos estados distintos dependiendo del estado del interruptor (transistor).

1. Cuando el interruptor está cerrado la bobina L almacena energía de la fuente al igual que en la ecuación (3), a la vez la carga es alimentada por el condensador C, figura (6a).

𝑉𝑐 = 𝑉𝑜 (7)

𝑉𝑔 = 𝑉𝐿 (8)

Sw

Ds

Vg

http://es.wikipedia.org/wiki/Convertidor_DC_a_DC


19

2. Cuando el interruptor está abierto el único camino para la corriente es a través del

diodo Ds y circula por el condensador (hasta que se carga completamente) y la carga, figura (6b).

𝑉𝑔 − 𝑉𝑜 = 𝑉𝐿 (9)

Figura 6. Configuraciones de trabajo convertidor Boost.

Figura 7. Formas de onda característica de un convertidor Boost para un ciclo de trabajo (D) = 25 %

Donde:

Vg = tensión de la fuente. Vo = tensión de salida de la carga. VL = tensión del inductor. Vs = tensión que pasa por el interruptor. IL = corriente del inductor. Sw = pulso del interruptor.

(a) (b)

Vg Vg Sww

Sww

Ds Ds


20

La relación entrada/salida con el ciclo de trabajo (D) es:

𝑉𝑜

𝑉𝑔=

𝑇

𝑡𝑜𝑓𝑓=

1

1 − 𝐷

(10) Al igual que en el condensador Buck, el diseño de los parámetros del convertidor, se realiza de tal manera que el inductor tenga un rizado con forma aproximadamente triangular superpuesto a un nivel de continua. Por otra parte la tensión del condensador cuyo valor DC muy frecuentemente se desea regular a un valor constante, tiene un rizado superpuesto de forma algo más compleja, con tramos que en primera aproximación corresponden a parábolas. Como en el convertidor Buck, el rizado de la tensión en el condensador resulta fundamentalmente de integrar los tramos rectilíneos de la corriente.


21

1.3.3.-Características generales de los convertidores conmutados DC-DC.

Los convertidores tienen que ser lo más eficientes posible, para ello tendrán que tener

una relación de potencia entrada/salida lo más cercana a la unidad es decir un rendimiento aproximado del 100 %, en la realidad esto nunca sucederá, debido a las pérdidas internas de sus componentes pasivos ya sean resistencias, condensadores e inductores, o por pérdidas de conducción y conmutación de sus transistores, etc.

ƞ =𝑃𝑖𝑛

𝑃𝑜𝑢𝑡

(11)

Una de las características más importantes de los convertidores, es la implementación de sus interruptores mediante semiconductores operando en conmutación, es decir alternando entre presentar una impedancia muy elevada y no conducir corriente (idealmente circuito abierto) a tener una impedancia casi nula (idealmente cortocircuito) y tensión muy baja. Aunque en las implementaciones de los conmutadores se utilizan también diodos de potencia, los elementos fundamentales son los transistores que pueden ser de diversos tipos entre los que destacan los BJT, MOSFET o IGBT.

En función de las frecuencias de trabajo y los niveles de tensión y corriente que deben soportar se optará por un tipo determinado de transistor u otro, figura (8).

Figura 8. Transistores de Potencia. Ref. [13]


22

En nuestro caso dado que los niveles de corriente y tensión son modestos pero la frecuencia de conmutación prevista es de 100 kHz utilizaremos transistores de tipo MOSFET de canal N, que incorporan un diodo interno (bulk diode) con el ánodo conectado al surtidor (fuente) y el cátodo al drenador, tal como se muestra en la Figura (9) en la que también se muestra que habitualmente el surtidor está conectado al substrato.

Figura 9. Transistor MOSFET de canal N

El MOSFET posee tres zonas de trabajo, una zona de corte, una zona lineal u óhmica y una zona de saturación; tal como muestra la figura (10a).

Figura 10. Zonas de trabajo MOSFET de canal N

En los convertidores conmutados como el nuestro siempre se trabaja alternando entre las zonas de corte y óhmica. Lo ideal sería una curva como se muestra en la figura (10b) sin pérdidas de conducción ya que una de las dos variables eléctricas, tensión o corriente, es cero. En la práctica, la resistencia en conducción, habitualmente del orden de algunos miliohmios, es la principal responsable de las pérdidas denominadas de conducción. En algunos casos es posible que se active el diodo en antiparalelo en cuyo caso las pérdidas de conducción suelen ser más significativas puesto que dependen de la caída de tensión en conducción del diodo.

(a) (b)


23

La conmutación es otra de las principales causas de pérdidas de potencia, ya que se producen retrasos entre los instantes de encendido y apagado del MOSFET debido a la carga y descarga de capacidades parásitas internas del componente. También se producen pérdidas debido a que el paso de corte a conducción requiere de un paso por la zona activa en la que ni la tensión ni la corriente son nulas.

La optimización de las pérdidas es un tema complejo que depende de múltiples factores, en ocasiones con efectos difíciles de cuantificar. Así por ejemplo, sin superar los límites del dispositivo, cuanto mayor sea la tensión puerta-surtidor aplicada al MOSFET más pequeña será la resistencia en conducción y menores las pérdidas asociadas. Sin embargo, las pérdidas de conmutación aumentan puesto que al conmutar se pierde la energía almacenada en las capacidades parásitas del MOSFET que, por ejemplo en el caso de la capacidad puerta-surtidor aumenta cuadráticamente con la tensión aplicada a la puerta.


24

1.3.4.-Metodología de análisis implementada.

El método de análisis del éste convertidor es el mismo que se ha utilizado anteriormente durante la investigación del convertidor unidireccional, es decir, asumiendo el modo de conducción continua (MCC), mediante el estudio promediado en el espacio de estado (SSA), tal como se hace referencia en la publicación científica [2]. El estudio en el espacio de estado presenta las siguientes ventajas:

Permite analizar sistemas de más de una entrada o más de una salida. Pueden ser sistemas variantes o invariantes en el tiempo. Las condiciones iniciales pueden ser diferentes de cero. Proporciona información de lo que pasa dentro del sistema. Resultados sencillos y elegantes.

Este análisis se centra en el término estado. Se dice que un conjunto de variables define el estado de un sistema si se cumple:

1. A partir de los valores de dichas variables y del valor de la entrada al sistema se pueden determinar estados futuros del sistema de forma unívoca.

2. A partir de los valores de dichas variables de estado, de sus derivadas y del valor de la entrada al sistema en un determinado instante, se pueden determinar todas las magnitudes del sistema en ese instante.

Si el espacio de estado es lineal e invariante en el tiempo, tenemos de manera formal un sistema con M elementos que almacenan energía (inductores, condensadores, etc.) y N generadores (entradas de control), el objetivo es determinar M ecuaciones diferenciales de primer orden que tienen la siguiente forma:

dxk(t)

dt= ∑ akm · xm(t) +∑bkn · un(t) (k = 1…M)

N

n=1

M

m=1

(12)

Siendo xm las variables de estado y un los valores correspondientes a los generadores. En forma matricial la anterior expresión (7) queda expresada como:

(

dx1(t)

dt⋯

dxM(t)

dt )

= (

a11 ⋯ a1M⋮ ⋱ ⋮aM1 ⋯ aMM

) · (x1…xM) + (

b11 ⋯ b1N⋮ ⋱ ⋮bM1 ⋯ bMN

) · (u1…uN)

(13)


25

La expresión vectorial derivada de (8) es:

= A · 𝑥 + B · 𝑢 (14)

Donde x es el vector de estado y u es el vector de entrada. Las matrices A y B estarán formadas por coeficientes reales y dependerán de los parámetros del circuito. Esta ecuación se conoce como ecuación de estado en forma normal.

Existe otra ecuación (15) que se utiliza junto a la de estado que se conoce como la ecuación de salida. Esta ecuación tiene la forma:

𝑦 = C · 𝑥 + D · 𝑢 (15)

Donde C y D son matrices de coeficientes reales y donde el vector y está formado por todas aquellas magnitudes que queremos conocer y que no son variables de estado. Esta ecuación y la anterior se conocen como ecuaciones de estado. Según lo ya comentado, las variables de estado estarán relacionadas con los condensadores y las bobinas, que son los elementos que almacenan energía en el circuito.

Una vez identificadas las variables de estado hay que analizar lo que se persigue para así simplificar la tarea de obtención de dichas ecuaciones. Así pues para obtener la ecuación de estado del condensador hay que establecer relaciones donde aparezca la corriente del condensador y para la bobina habrá que hacer exactamente lo mismo.

Para sistemas lineales e invariantes en el tiempo como lo será el nuestro, se puede

realizar la transformada de la Laplace de las ecuaciones de estado. Obteniendo las siguientes formas:

𝑠 · 𝑋(𝑠) − 𝑥0 = A · 𝑋(𝑠) + B · 𝑈(𝑠)

(16)

𝑌(s) = C · 𝑋(𝑠) + D · 𝑈(𝑠) (17)

Realizando lo siguientes arreglos en (16) obtenemos (18):

(𝑠I − A) · 𝑋(𝑠) = 𝑥0 + B · 𝑈(𝑠)

𝑋(𝑠) = (𝑠I − A)−1 · 𝑥0 + (𝑠I − A)−1 · B · 𝑈(𝑠)

(18)


26

Substituimos (18) en (17) obtenemos (19):

𝑌(𝑠) = C · (𝑠I − A)−1 · 𝑥0 + C · (𝑠I − A)−1 · B · 𝑈(𝑠) + D · 𝑈(𝑠)

(19)

Si nuestras condiciones iniciales son x0=0 tenemos:

𝑌(𝑠) = C · (𝑠I − A)−1 · B · 𝑈(𝑠) + D · 𝑈(𝑠) (20)

𝑌(𝑠) = [(𝑠𝐼 − A)−1 · B + D] · 𝑈(𝑠) (21)

En definitiva tendremos la función de transferencia (22) que relaciona la salida y la entrada del sistema:

𝐺(𝑠) =𝑌(𝑠)

𝑈(𝑠)= (𝑠I − A)−1 · B + D

(22)


27

1.4.- Antecedente del proyecto.

Para poder realizar éste proyecto, se ha tenido que repasar y analizar el convertidor con acoplamiento magnético entre inductores y amortiguamiento de red RC utilizado en el proyecto anterior [1], que se puede observar en la figura (11). Anteriormente cuando fue analizado se describió que poseía una gran eficiencia y un gran ancho de banda.

Éste convertidor es unidireccional; el sentido de la corriente solo puede ir en una determinada dirección, ya que los diodos actúan de barrera, también posee un filtro LC a la salida. La planta requiere de la red de amortiguamiento RC colocada en paralelo al condensador de la tensión intermedia vC que ya fue estudiada en el artículo [1]. La red RC junto al acoplo magnético estabiliza y amortigua oscilaciones en la dinámica de funcionamiento en lazo cerrado del convertidor ya que fundamentalmente permite situar sus ceros de lazo abierto en el semiplano izquierdo. Recordemos que en lazo cerrado los polos se sitúan en lugares geométricos que comienzan en los polos de lazo abierto y acaban en los ceros de lazo abierto. Utilizando una realimentación de ganancia elevada puede asumirse que los polos de lazo cerrado se situarán prácticamente encima de los ceros de lazo abierto, por lo que la situación de dichos ceros y el estudio de la denominada dinámica cero asociada son de gran importancia en los diseños de la planta y del control del convertidor.

Figura 11. Esquema de circuito Buck-Boost con acoplamiento magnético entre inductores

EL convertidor es controlado por modulación de anchura de pulsos (PWM) de los transistores Q1 y Q2 que abren o cierran las zonas del circuito para poder operar en modo Buck o modo Boost. A continuación se puede observar en las figuras (12a) y (12b) el paso de Toff a Ton del modo Boost. Para este modo Q2 permanecerá siempre cerrado, mientras el transistor Q1 conmuta. Debido a que el circuito se encuentra en régimen permanente, es muy difícil comprobar si los condensadores se encuentran en carga o descarga, para poder verificarlo nos hemos ayudado de la figura (12c) que nos muestra las formas de onda de las variables mediante simulación en Psim.

Figura 12a. Esquema del circuito en modo Boost, Q1 en Toff.


28

En Toff el condensador intermedio C y el condensador de red de amortiguamiento Cd van acumulando tensión, su corriente proviene de la inductancia magnetizante Lm que se descarga. La corriente iL pasa por la carga Ro y se ha de mantener igual en los dos devanados debido a la relación del transformador 1:1.

Figura 12b. Esquema del circuito en modo Boost, Q1 en Ton.

Durante Ton se cierra Q1, lo que provoca un que el primario del transformador quede conectado entre la fuente de entrada y masa, como consecuencia de ello, la corriente de entrada se va incrementando y las inductancias Lm y L acumulan energía. Se ha omitido la corriente del diodo iDs (muy insignificante) y la del condensador Co ya que la tensión se mantendrá igual al finalizar el semiperiodo. Mientras la corriente iL atraviesa la carga Ro y retorna por los condensadores C y Cd.


29

Figura 12c. Formas de onda del circuito en modo Boost


30

Para el funcionamiento en modo Buck, el transistor Q1 permanecerá siempre abierto mientras Q2 irá conmutando. En las figuras (13a) y (13b) podemos observar los dos estados ON y OFF de duraciones respectivas Ton y Toff. En la figura (13c) observamos las formas de onda en modo Buck en un régimen permanente.

Durante Toff, la corriente magnetizante iLm es negativa e insignificante; la suma de está corriente negativa a la corriente iL es igual a la corriente de entrada ig. La tensión intermedia vC puede apreciarse muy levemente que sube, la cual carga el condensador intermedio C y el condensador de amortiguamiento Cd, la suma de sus respectivas corrientes son igual a la corriente de entrada ig. Por otro lado la corriente iL de los devanados son iguales debido a la relación del transformador 1:1, y a través del devanado secundario se carga Ro y retorna por el diodo Ds2. Se ha omitido la corriente del condensador Co ya que su función es eliminar el rizado de alta frecuencia de la tensión de salida y su evolución no es significativa para entender el funcionamiento básico de los intercambios de energía en el convertidor.

Figura 13a. Esquema de circuito en modo Buck, Q2 en Toff.

Durante Ton se cierra el transistor Q2, y se puede apreciar que se reduce muy levemente la tensión intermedia Vc, las sumas de la corriente del condensador C y del condensador de amortiguamiento Cd tienden a descargarse hacia la corriente magnetizante iLm que es negativa, Por otro lado la corriente iL atraviesa la carga Ro respetando las equivalencias en los dos devanados del transformador con relación 1:1. Nuevamente se ha omitido en el esquema la corriente del condensador Co.

Figura 13b. Esquema de circuito en modo Buck., Q2 en Ton.


31

Figura 13c. Formas de onda del circuito en modo Buck.


32

1.5.- Funcionamiento bidireccional, ventajas y aplicaciones.

El circuito a diseñar substituirá los actuales diodos por transistores tipo MOSFET de canal N tal y como se observa en la figura (14), que serán Q2 y Q4 respectivamente, de esta manera se podrá llegar a tener control de la corriente en ambos sentidos, ya que lo que se busca es lograr la bidireccionalidad de la planta, también se añade un condensador Ci que actuará como filtro de entrada tal y como posee la estructura unidireccional en la salida con Co.

Figura 14. Circuito bidireccional

Desde este momento para no tener confusión en el sentido y modo de empleo del convertidor llamaremos al sentido normal de la corriente al sentido que hasta ahora siempre había llevado y sentido opuesto o inverso a la nueva adaptación.

𝑄1

𝑄2 𝑄3

𝑄4

𝐿𝑚 L

+ 𝑉𝐿 −

C 𝐶𝑖 𝐶𝑜

𝑅𝑑

𝐶𝑑

1:1


33

Con la incorporación de los 2 nuevos transistores, tenemos ya un puente completo o 2 semipuentes; los transistores serán controlados complementariamente en función de cada uno de los semipuentes, de esta manera se evita el cortocircuito y la posible destrucción de la planta, es decir cuando conduzca Q1 no conducirá Q2 y cuando conduzca Q4 no conducirá Q3; y viceversa.

Figura 15. Corrientes modo Boost sentido normal

Figura 16. Corrientes modo Buck sentido normal

En las figuras (15) y (16) se pueden observar los sentidos que adoptan las principales corrientes para los dos modos en los distintos intervalos de conmutación y considerando el sentido normal del flujo de energía.

Independientemente de Ton o Toff Durante Ton modo Boost (transistor Q1), y modo Buck (transistor Q3). Durante Toff modo Boost (transistor Q1), y modo Buck (transistor Q3).

Q1

Q2 Q3

Q4

ig

vg Ro Co

L

iL iLm

Ci C

Cd

Rd

1:1

1:1

ig

vg Ci Q1 Q4 Co

L

Q2 Q3 iLm iL

C

Cd

Rd


34

Figura 17. Corrientes modo Boost sentido inverso.

Figura 18. Corrientes modo Buck sentido inverso

Al intercambiar de posición la carga Ro y la fuente vg, la corriente encuentra el camino de conducción que anteriormente los diodos no permitían, en la figura (17) y (18) pueden observarse los caminos que recorren las corrientes para ambos modos de funcionamiento.

El convertidor bidireccional presenta algunas ventajas en función de la aplicación, por ejemplo en la carga y descarga de baterías, en lugar de dos convertidores unidireccionales con solo un bidireccional es suficiente, todo esto puede dar lugar a un menor número de componentes electrónicos y por consiguiente un menor coste. Y también si su diseño de PCB es óptimo la reducción de espacio ocupado ya que solo se implementa un convertidor. Por otro parte el hecho de eliminar los diodos y substituirlos por transistores puede dar lugar a un pequeño incremento de la eficiencia ya que no se producen caídas de tensión considerables, siempre y cuando los tiempos muertos de la activación de estos transistores no sean muy elevados (ya que producirían pérdidas de conmutación reduciendo la eficiencia y parte de esa energía se pierde en forma de calor).

Este convertidor puede ser utilizado en aplicaciones como la de cargador/descargador de baterías en función de la tensiones de entrada y salida, sistemas de alimentación, también como regulador de tensión en función del tipo de control y por tanto como control de motores, etc.

Q1

1:1

1:1

Co Ci

L

iL

iLm Q4

Q3 Q2

Q1 C

Cd

Rd

Ro

ig

vg

ig

vg Q4

L

Ci

Q3

Cd

C Co Ro iLm

Q2

Rd

Independientemente de Ton o Toff Durante Ton modo Boost (transistor Q1), y modo Buck (transistor Q3). Durante Toff modo Boost (transistor Q1), y modo Buck (transistor Q3).


35

1.6.- Diseño y construcción de los PCBs.

En principio la planta ha de mantener las mismas inductancias y los mismos valores de los condensadores, así como el filtro RC. Anteriormente las inductancias L y Lm del convertidor, así como el condensador intermedio C, ya fueron dimensionadas de acuerdo con la tensión de salida deseada y el valor del rizado de las formas de onda, al igual que los transistores que fueron seleccionados en función de la intensidad que debe circular por ellos y a la tensión que deben soportar, teniendo en cuenta los tiempos de conmutación de los mismos.

Estos son los requisitos del convertidor: Tensión de entrada (Vg) Rango (36 V-55 V) Tensión de salida (Vo) Rango (36 V- 55V), nominal para

algunas pruebas serán 48 V. Intensidad máxima de entrada (Ig) 16 A Frecuencia de trabajo 100 kHz

Tabla 1. Requisitos del convertidor bidireccional.

Disponemos de los datos de los componentes anteriores que son:

L= 35 µH, Lm=35 µH, C=7 µF, Cd= 66 µF, RC= 1,5 Ω, Co=100 µF

Valores de rizado ya obtenidos en el anterior proyecto.

Rizado Modo Buck Modo Boost ΔILpp (𝑉𝑔 − 𝑉𝑜) · 𝑉𝑜 · 𝑇

𝑉𝑔 · 𝐿

𝑉𝑔 · (𝑉𝑜 − 𝑉𝑔) · 𝑇

𝑉𝑜 · 𝐿

ΔIgpp (𝑉𝑔 − 𝑉𝑜) · 𝑉𝑜 · 𝑇

𝑉𝑔 · 𝐿

𝑉𝑔 · (𝑉𝑜 − 𝑉𝑔) · 𝑇 · (𝐿 + 𝐿𝑚)

𝑉𝑜 · 𝐿 · 𝐿𝑚

ΔVcpp (𝑉𝑔 − 𝑉𝑜) · 𝑉𝑜2 · 𝑇

𝑉𝑔2 · 𝑅𝑜 · 𝐶

(𝑉𝑜 − 𝑉𝑔) · 𝑇

𝑅𝑜 · 𝐶

Tabla 2. Rizado pico a pico de las variables Il, Ig y Vc.


36

1.6.1.-Diseño y construcción de los inductores.

Los inductores serán construidos en base a una inductancia de 35 µH para trabajar a 100 kHz, que era la que tenía el convertidor unidireccional del proyecto anterior.

Para la construcción de los inductores de nuestro circuito, nos hemos ayudado del software de la empresa Magnetics figura (19), que diseña y fabrica núcleos toroidales de ferrita con gap distribuido entre otros.

Figura 19. Pantalla de programa para el cálculo de núcleos del fabricante Magnetics

Con ayuda de las ecuaciones de la tabla (2) hallamos el rizado de las inductancias L y Lm aproximadamente entre 6 A y 4 A respectivamente. Las características del diseño se encuentran en el anexo.

Figura 20. Elementos magnéticos del convertidor bidireccional, a la izquierda vemos el Transformador 1:1 y la derecha el inductor L.


37

Para verificar que las inductancias son de 35 µH. aproximadamente y que pueden trabajar a los 100 kHz, se caracterizan con el analizador de impedancia QUADTECH 1920, En la figura (21) y (22) se puede ver la gráfica semilogarítmica para el diferente rango de frecuencias a las que se les ha sometido.

Figura 21. Comparación inductancia real vs teórica de L.

Figura 22. Comparación inductancias reales vs teórica de Lm

El resultado de las inductancias se asemeja al teórico, y se dan por buenas las inductancias conseguidas tanto para el inductor L como para Lm.

3,4E-05

3,5E-05

3,6E-05

3,7E-05

3,8E-05

3,9E-05

4,0E-05

1,E+04 1,E+05

IND

UC

TAN

CIA

(H

)

FRECUENCIA (Hz)

INDUCTANCIA "L"

Real

Teórica

3,4E-05

3,6E-05

3,8E-05

4,0E-05

4,2E-05

1,E+04 1,E+05

IND

UC

TAN

CIA

(H

)

FRECUENCIA (Hz)

TRANSFORMADOR (LM)

Real primario

Real secundario

Teórica 1:1


38

1.6.2.-Condensadores intermedios C y filtros Co y Ci.

Los condensadores intermedios C y los condensadores de los filtros de salida Co, se han implementado con los mismos componentes que en el proyecto anterior [1], que son los condensadores de tipo MKT (película de poliéster metalizado).Por cuestiones de disponibilidad comercial, el condensador intermedio amortiguado Cd de 66 µF se ha implementado mediante la conexión en paralelo de 3 condensadores de 22 µF que soportan hasta 100 V y tienen una tolerancia del ±10 %. La Figura 23 muestra la fotografía de uno de los condensadores cuya capacidad es muy estable con la tensión de trabajo pero son muy voluminosos en comparación con otras tecnologías de condensadores.

Figura 23. Condensador MKT de 22 µF, a efectos ilustrativos. Ref. [14]

Para ocupar menor sitio en el PCB, sabiendo que la capacidad de los filtros Co y Ci es de 100 µF, se han empleado 3 condensadores MKT (película de poliéster metalizado) de 22 µF de 100 V con tolerancia de ±10% más 10 pequeños condensadores SMD de 4,7 µF de 100V, X7S, 1812, para cada uno de los filtros. Los SMD son más pequeños, pero cuya capacidad aunque tiene una tolerancia de fabricación del ±20%, decrece fuertemente con la tensión de trabajo.

Figura 24. Condensador SMD de 4,7 µF, a efectos ilustrativos. Ref. [15]


39

1.6.3.-Necesidad de filtro LC.

La planta unidireccional, tiene un filtro de salida Co, pero al dotarla de bidireccionalidad el lado opuesto ha de tener otro filtro, en este caso lo llamaremos Ci, para asegurarnos de su necesidad se realiza la simulación mediante el programa Psim. En la figura (25), hemos alimentado la planta en sentido opuesto y observamos como su tensión de salida tiene un rizado bastante feo.

Figura 25. Señal sin filtrar.

La función de transferencia característica de este filtro es la siguiente:

Figura 26. Filtro pasivo LC de segundo orden.

𝐻(𝑠) =𝑉𝑜(𝑠)

𝑉𝑖(𝑠)=

𝑅𝑅 · 𝐶 · 𝑠 + 1𝑅

𝑅 · 𝐶 · 𝑠 + 1+ 𝐿2 · 𝑠

=𝑅

𝑅 + 𝐿2 · 𝑠 + 𝐿2 · 𝑅 · 𝐶 · 𝑠2

(18)


40

En este tipo de filtro trata de reducir el rizado de la corriente inyectada a la carga.

Realizando un par de pruebas empíricas por simulación se colocó un condensador a la entrada (sentido normal de la corriente) de 100 µF. En la figura (27), se ve claramente la mejora; no hay requisito explícito del amortiguamiento.

Figura 27. Forma de onda del filtro LC


41

1.6.4.-Funcionamiento del driver de control HIP4081A

Como la etapa de potencia entregará energía en ambos sentidos, necesitaremos controlar un puente completo o puente en H. Un puente en H está formado por 4 interruptores de los cuales existen 2 tipos de estructuras basadas en MOSFETs; las formados por 2 transistores superiores de canal P junto con 2 inferiores de canal N, así como también la estructura únicamente formada por 4 transistores de canal N.

Para éste proyecto requerimos 4 transistores MOSFET de canal N. El diseño se vuelve más complejo ya que requiere de circuitos denominados bombas de carga que carguen los denominados condensadores “bootstrap” que el “driver” conectará entre la puerta y el surtidor del MOSFET de lado alto para hacerlo conducir. Este tipo de circuitos normalmente se sirven de la conmutación del MOSFET de lado bajo para operar lo que en nuestro caso no garantiza que los transistores de lado alto puedan permanecer conduciendo durante largos intervalos de tiempo tal como requiere el convertidor. Recordemos que para obtener buenas eficiencias el transistor de lado alto de uno de los semipuentes debe estar permanentemente en conducción mientras hay conmutaciones en el otro semipuente. Por esta razón se escoge el driver de control HIP4081A figura (28), ya que dispone de una bomba de carga interna de alrededor de los 30 µA, que repone la carga del condensador de bootstrap aunque no haya conmutaciones en el semipuente.

Sus principales características son:

Puede controlar 4 transistores de canal N independientemente en medio puente o puente completo.

Suministra voltaje bootstrap máximo a 95 VDC.

Tiempo muerto programable por usuario. Circuito interno de la bomba de carga 30 µA. Puede desactivar los 4 transistores mediante

el pin DIS. Entrada con umbrales lógicos compatible

desde los 5 V a 15 V. Consumo de energía bajo.

Entre sus principales aplicaciones destacan las siguientes:

Amplificador clase D para sonido. Fuente de alimentación para puente completo. Controlador de motores de gran rendimiento. Cancelación del ruido en sistemas. Controladores de potencia en vehículos de Baterías.

Figura 28. Driver Hip4081A


42

El driver está encapsulado en un circuito integrado de plástico tipo DIP de 20 pines de conexión, figura (29).

AHI, BHI, ALI y BLI; se conectan las entradas de control PWM.

VSS; se conectará la masa del integrado. DIS, deshabilita las salidas que van a los gates de los

MOSFETs. HDEL y LDEL, son los pines de retraso de tiempo

muerto de accionamiento del lado alto y bajo. BHB y AHB, son las entradas de tensión y descarga de

los condensadores de bootstrap. AHO, BHO, ALO y BLO; pines de salida hacia las gates

de los transistores de ambos lados del puente. VCC y VDD, se conectará la alimentación del integrado. ALS y BLS, se conectan a los surtidores de lado bajo. AHS y BHS, se conectan a los surtidores de lado alto.

Para que el driver trabaje seguro y no se puedan activar MOSFETs altos y bajos al mismo tiempo en un mismo lado cuenta con protección interna, siguiendo una lógica de trabajo, de tal manera que esto no pueda suceder y pueda llegar a provocar algún cortocircuito indeseable. Para ello se muestra la siguiente tabla de la verdad de su lógica de activación de salidas.

Entrada Salida ALI,BLI AHI,BHI U/V DIS ALO,BLO AHO,BHO

X X X 1 0 0 1 X 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 X X 1 X 0 0

NOTA: X significa que puede tener los dos estados tanto “1” como “0”.

Tabla 3. Funcionamiento lógico de activación del HIP4081A.

Figura 29. Patillaje del driver.


43

En la figura (30) podemos observar cómo funciona internamente uno de los dos lados del puente, en este caso es el lado A; se puede apreciar como las puertas lógicas actúan de manera que entre alto y bajo no puedan llegar nunca a conectarse al mismo tiempo. DIS complementa las puertas AND dando un valor opuesto; de esta manera si DIS está activado, AND no se cumple y las puertas continuarían con la lógica a 0.

Una de las características más importantes del HIP4081A es que puede controlar los tiempos muertos entre las conmutaciones de los MOSFETs altos y bajos, y viceversa. Este control se basa en dos pequeños circuitos idénticos dentro del integrado que retrasan la conmutación de la puerta del MOSFET. Se colocan dos resistencias: una entre el pin VDD y el pin HDEL que controlará el retraso de conmutación del MOSFET superior o alto, y otra resistencia entre el pin VDD y el pin LDEL que controla la conmutación del MOSFET inferior o bajo. Cada una de las resistencias establece una corriente inversamente proporcional al retraso creado. El retraso se convierte en tiempo muerto, el cual es necesario para evitar la posible conducción simultánea de los MOSFETs superiores e inferiores. El valor de estas resistencias se puede obtener mediante la figura (31), en esta gráfica proporcionada en la documentación técnica del propio chip se puede ver la proporcionalidad entre tiempo muerto y el valor óhmico de la resistencia.

Figura 30. Esquema de funcionamiento medio puente.

Figura 31. DEAD-TIME (ns) VS HDEL/LDEL RESISTANCE (kΩ)


44

Debido a que emplearemos 4 transistores MOSFET de canal N como ya se había mencionado antes, se requerirán condensadores y diodos de bootstrap para los transistores de lado alto que carguen los condensador de “bootstrap”; se ha considerado que la bomba de carga interna no es suficiente para cargar dichos condensadores si están muy descargados, circunstancia que se puede producir en el arranque o en conmutación. Para dichos sub-circuitos el fabricante nos proporciona un esquema de conexionado, y a su vez nos indica la fórmula recomendada a emplear para el cálculo del condensador.

Para el cálculo, la fórmula empleada es:

Cbs = (Qg + Qrr +(Idr+Iqbs)

fPWM) (Vbs1 − Vbs2)⁄ (19)

Dónde:

Idr = Bootstrap diode reverse leakage current. Iqbs = Upper supply quiescent current. Qrr = Bootstrap diode reverse recovered charge. Qg = Turn-on gate charge transferred. fPWM= PWM operating frequency. Vbs1 = Bootstrap capacitor voltage just after refresh. Vbs2 = Bootstrap capacitor voltage just after upper turn on. Cbs = Bootstrap capacitance.

Figura 32. Conexionado condensador de Bootstrap


45

1.6.5.-Transistor MOSFET.

Uno de los requisitos importantes, ha sido utilizar el transistor MOSFET IRFB4110Pbf.

Figura 33. Transistor MOSFET de canal N, IRFB4110Pbf

Es capaz de soportar 100 V entre drenador y surtidor, dependiendo de las condiciones que marca su hoja técnica. Es asimétrico en cuanto a los tiempos de encendido y apagado, los cuales se han tenido en cuenta para considerar las resistencias de retraso en el driver.

1.6.6.-Regulación empírica de las resistencias de puerta (gate).

Los transistores MOSFETs son dispositivos controlados por tensión, para poder activarlos es necesario aplicar un voltaje determinado entre la patilla de puerta (gate) y la patilla de fuente (source), este voltaje lo dictamina su hoja de características, en nuestro proyecto el MOSFET IRFB4110Pbf aplicando una tensión de 12 V aseguramos la activación. Por otro lado la naturaleza (semiconductora) de la estructura interna del MOSFET presenta unas capacidades parásitas (debido al emparejamiento simultáneo de materiales dopados y opuestos) que en ocasiones producen efectos de oscilaciones de tensión no deseadas (ringing) durante su activación y desactivación. Para el evitar el efecto (ringing) normalmente se coloca una resistencia a la entrada de puerta (gate) entre otros componentes. El valor de esta resistencia se opone a la carga de tensión del condensador parasito que tiene en la puerta, por un lado se gana al disminuir el “ringing” a cambio de aumentar los tiempos de encendido y apagado del MOSFET.

En un principio emulando al anterior proyecto de convertidor colocamos resistencias de 10 Ω en cada patilla de puerta, observando que el tiempo de desconexión parecía excesivo se determinó:

1. Bajar el valor de la resistencia de puerta hasta los 2,2 Ω, a consecuencia surgían problemas de capacidades parásitas deformando la señal de puerta con oscilaciones en el pulso de encendido complementario, la carga era demasiado rápida y producía armónicos.

2. Se introdujo un diodo rápido en anti-paralelo con la resistencia de gate a 10 Ω, de esta manera la carga sería suave y la descarga rápida lo que mejoró mucho.

3. Finalmente para quitar el mayor ruido posible fue gracias a la introducción de una red snubber RC entre drenador y surtidor de los transistores de nivel bajo.


46

1.6.7.-Regulación empírica de las resistencias de tiempo muerto.

Para saber el valor de las resistencias de retraso que se necesitan, en principio se tomó la opción de saber el tiempo de retraso de encendido y de apagado, que marcan las hojas técnicas de los transistores MOSFETs IRFB4110PbF.

Mediante la gráfica de la hoja técnica del HIP4081A y los tiempos del IRFB4110PbF se decidió obtener el valor de las resistencias, para el caso erán de 60 kΩ para HDEL y 180 kΩ para LDEL apróx. Pero posteriormente se observó que durante las pruebas entraban las conmutaciones demasiado proximas produciendo cortocircuitos y se decidió ajustarlas empiricamente. Los valores finales son de HDEL= 560 kΩ y LDEL= 680 kΩ, aunque dista mucho de los valores teóricos la escala es proporcional.

Figura 34. Características dinámicas del IRFB4110PbF

Figura 35. Tabla de características DEAD TIME vs HDEL/LDEL resistance


47

1.6.8.-Protegiendo al driver de los picos de la tensión intermedia.

El driver HIP4081A, ha demostrado ser bastante sensible a las diversas pruebas y ensayos al que se ha sometido el convertidor; una forma de protegerlo ha sido construir un pequeño circuito de protección anteriormente diseñado, basado en el SA555.

El IC SA555 cuya función principal es producir pulsos de temporización con precisión, tiene como sus funciones secundarias la de oscilador, divisor de frecuencia, modulador o generador.

Como temporizador (una vez activada la salida del 555 produce un pulso predeterminado de tiempo y luego posteriormente se apaga).

Como circuito oscilador, biestable o “astable” (el 555 al activarse su salida se caracteriza por una forma de onda rectangular, por el cual el ancho de pulso puede ser modificado “PWM” a través de los valores de ciertos componentes de su diseño).

Circuito monoestable (el 555 al activarse su salida permanece a una tensión constante).

En función de la necesidad haremos uso de su hoja de datos que nos indica cómo realizar el conexionado básico.

Figura 36. Esquemático circuito protección intermedia


48

Nosotros lo emplearemos como una función monoestable, para ello mediante la alimentación por el pin 8 (VCC) a través de los divisores de tensión de los resistores internos, se convierte en tensión de referencia en los dos comparadores internos, con una tensión aproximada de 1,66 V. figura (37), será comparada con nuestra tensión intermedia que será escalada al nivel de tensión que nosotros establezcamos; por ejemplo si vamos a trabajar con una tensión máxima de 55 V en la zona intermedia pues calibramos el potenciómetro R20 de la figura (36) de tal manera que dispare a 60 V sabiendo que el driver HIP4081A soporta tensiones de trabajo de hasta 85 V, modificamos el potenciómetro a 1,52 V que son ± 55 V ya que suponemos alguna ligera oscilación durante el encendido.

En caso de que el umbral supere la tensión de referencia 1,66 V el pin 3 (OUT) activa la entrada del pin 3 (DISABLE) del driver HIP4081A. Para visualizar el disparo se acopla un led de color rojo en la salida. Si todo ha vuelto a la normalidad y no hay ningún problema mediante el pulsador de RESET anulamos la salida del pin 3. Posteriormente mediante el botón de SET rearmamos el circuito nuevamente para restablecer las condiciones iniciales.

Figura 37. Diagrama de funcionamiento


49

Debido a que inicialmente este circuito no estaba integrado en la placa de potencia se colocó junto con el control de tensión.

Figura 38. PCB de protección y control.


50

1.6.9.-Funcionamiento bidireccional del sensor de corriente AD8210

El sensor de corriente AD8210 figura (39), actúa como amplificador diferencial ideal de pequeñas tensiones en presencia del modo común de altos voltajes. Opera en un rango que va desde los -2 V a los 65 V. Su tensión de alimentación es de 5 V. Disponemos de 2

sensores SMD (SOIC), uno colocado antes de la entrada del transformador y otro colocado después del inductor de salida (sentido normal de la corriente).

El AD8210 se compone de dos bloques principales, un amplificador diferencial y un amplificador de instrumentación. Una corriente de carga que fluye a través de la resistencia de derivación externa (shunt) produce una tensión en los terminales de entrada del AD8210. Los terminales de entrada están conectados al amplificador diferencial. En la figura (40), se puede observar el esquema de

interno.

Cuando la señal de entrada a la AD8210 es 0 V, las corrientes en R1 y R2 son iguales. Cuando la señal diferencial es distinta de cero, la corriente aumenta a través de una de las resistencias y disminuye en la otra. La diferencia de corriente es proporcional al tamaño y la polaridad de la señal de entrada.

Las corrientes diferenciales a través de Q1 y Q2 se convierten en una tensión diferencial por R3 y R4. A2 está configurado como un amplificador de instrumentación. La tensión diferencial se convierte en una tensión de salida de un solo extremo por A2. La ganancia será de 20 y se fija internamente.

En nuestro modelo debido a que el convertidor será bidireccional tendremos que hacer unos reajustes como indica la figura (41), para que pueda leer en ambas direcciones, para ello modificaremos según marca la hoja de características del sensor en modo bidireccional, añadimos unas referencias de tensión; para VREF1 la alimentaremos mediante un regulador de 3 voltios y VREF2 irá unida a masa GND. De esta manera las tensiones de salida en función del sentido de la corriente serán: sentido normal (0 V-1,5 V) y sentido opuesto (1,5 V-3 V).

VOUT = (Ishunt · Rshunt) · 20 ± 1,5 V (20)

Figura 39. Sensor de

corriente AD8210.

Figura 40. Esquema simplificado.

Figura 41. Esquema bidireccional


51

1.6.10.-Funcionamiento de los reguladores de tensión.

Los reguladores de tensión son dispositivos que tienen la misión de proporcionar diferentes tensiones de trabajo, que serán requeridas en la circuitería del convertidor. En nuestro caso implementamos tensiones de trabajo de 12 y 5 V.

Para poder alimentar el driver de control de manera constante a 12 V aproximadamente, se requiere un regulador de tensión ajustable, para ello se ha utilizado el LM317, con encapsulado TO-220 figura (42).

El regulador es capaz de suministrar en condiciones normales hasta 1,5 A a una tensión de salida regulable entre 1,2 V y 37 V. Éste dispone de protección por limitación de corriente y exceso de temperatura.

El regulador podrá ser alimentado de forma independiente con una fuente externa o bien a través de la tensión intermedia Vc, como será en nuestro caso. Se han realizado ensayos con fuente externa observando una ligera mejora en la eficiencia.

Para regular la tensión a 12 V, requiere de circuitería externa mediante un potenciómetro para poder regular R12 y una resistencia fija R11; la tensión entre la patilla de ajuste y salida es siempre de 1,25 V por lo tanto el cálculo es el siguiente:

VR11 = 1,25 V (21)

IR11 =VR11R11

=1,25

R11 (22)

Figura 43. Esquemático de conexionado del LM317

Figura 42. Regulador de

línea LM317


52

IR11 = IR12 (23)

𝑉𝑅12 = 𝐼𝑅12 · 𝑅11 (24) Por consiguiente tenemos:

VR12 = (1,25

R11) · R12 (25)

VOUT = VR11 + VR12 (26)

Con el propósito de evitar pequeñas caídas de tensión se coloca el condensador C 24 de 100 nF como condensador de desacoplo y para mejorar los transitorios se coloca el condensador C25 de 10 µF.

Para poder alimentar las zonas del circuito a 5 V utilizamos el regulador de línea LM7805 que entrega 5 V de corriente continua, el encapsulado utilizado es el TO-220, la tensión de entrada comprende entre 7 V-25 V, puede proporcionar corrientes de hasta 1 A.

El condensador C26 actúa como condensador de desacoplo y C27 absorbe pequeños rizados.

Figura 44. Regulador de línea LM7805

Figura 45. Esquemático de conexionado del LM317


53

1.6.11.-Disipador de temperatura.

Los transistores necesitarán un disipador estático para evacuar el calor producido por el paso de corriente y las pérdidas de conmutación; recordemos que los transistores utilizados son los IRFB4110PbF. En primer lugar se calcularán las pérdidas de conducción y posteriormente las pérdidas de conmutación, para ello nos fijaremos en la figuras de la hoja técnica del transistor.

En primer lugar calculamos RDSON:

𝑅𝐷𝑆𝑜𝑛 =𝑉𝑑𝑠

𝐼𝑑𝑠 (27)

Nos ayudamos de las figuras (46) y (47), si sabemos que trabajaremos a 16 A en el peor de los casos, podemos obtener VDS≈0.12 V y calculamos RDSON, multiplicando por la relación de coeficientes Tjmáx=175 ºC y Tj=100 ºC que es a la temperatura que queremos operar.

RDSon=0,1716

= 10 mΩ

Calculamos la potencia perdida en conducción:

Pc = Ids2 · D · RDSon (28)

Figura 46. Curvas ID vs Vds Figura 47. Curvas Rds vs Tj


54

Substituimos:

Pc=162·1·1.652.5

·0.010=1,68 W

A continuación calculamos las pérdidas de conmutación con ayuda de los parámetros de la hoja técnica del transistor si sabemos que:

:

Psw = 0,5 · Vg · Ids · F · (Tr + Tf) (29)

Substituimos:

Psw=0,5·48·16·100000·(67·10-9+88·10-9)= 5,95 W

Ahora ya podemos obtener la potencia total pérdida:

Pd = Pc + Psw (30)

Substituimos:

Pd=1,68+5,95=7,63 W

Con los datos obtenidos hasta ahora, ya podemos calcular el disipador, y para ello emularemos el circuito equivalente de temperaturas internas del transistor.

Tj − Ta = Rjc + Rcd + Rda (31)

Rjc + Rcd + Rda = Rja (32)

Pd =Tj−Ta

Rja (33)

Figura 48. Characteristics Rise time mosfet IRF4110PBf.


55

Si sabemos que Tjmáx=175 ºC, calcularemos para unas condiciones de Tj=100 ºC y una temperatura ambiente de Ta=35 ºC. Nos ayudaremos de la hoja técnica:

Rja=100-357,63

=8,51 /W

Rda=8,51-(0,402+0,5)=7,61 /W

Por tanto hallaremos un disipador para unos 7,61 ºC/W aproximadamente como mínimo satisfaciendo los requisitos, teniendo en cuenta que puede haber algún error de lectura de gráficas, escogemos un disipador sobredimensionado. En nuestro caso hemos escogido el 350AB heatsink figura (50), no solamente por la disipación, sino porque a la hora de confeccionar el diseño de la placa juega un papel fundamental en los espacios de colocación de los 4 MOSFETs.

Figura 50 .Disipador de temperatura 350AB. Ref. [16]

Por otro lado observando que en ocasiones el LM317 se calienta un poco, se le ha colocado un pequeño disipador que puede verse en la figura (51) para evitar que se estrese demasiado.

Figura 51. Disipador de temperatura TO-220. Ref. [17]

Figura 49. Características térmicas mosfet IRF4110PBf.


56

1.6.12.-Control de tensión.

El control de tensión implementado está basado en el empleado en el artículo [1]. Se ha modificado y adaptado a la nueva planta, para poder realizar la toma de eficiencias.

Figura 52. Esquema del control de tensión

Los cambios más significativos han sido en primer lugar la de introducir un transistor a la salida del pin 7, para poder invertir la entrada BLI del driver, que controla el MOSFET de lado bajo del semipuente B; debido a que anteriormente el control estaba destinado a controlar un solo semipuente, compuesto por un MOSFET lado bajo y otro lado alto. Y en nuestro caso será un control a través de las 2 entradas ALI y BLI, de los MOSFETs lado bajo del driver HIP4081A. Complementariamente el driver controlará internamente los MOSFETs lado alto, en función de la conexión y desconexión de los transistores lado bajo, debido al tipo de configuración deseada como consecuencia previa de haber alimentado a una tensión fija constante a 12 V. sus entradas AHI y BHI tal como marca su hoja técnica.

Otra modificación asociada al control, ha sido la de prever y asegurarse que los condensadores intermedios y del filtro de amortiguamiento RC de la placa de potencia, han sido cargados previamente antes de poder dar pulsos de entrada al driver. Se realiza para poder evitar un sobrepico en el transitorio de arranque y evitando así la posible destrucción de algún componente; al estar el jumper sw3 colocado estamos cortocircuitando el control a través del pin 7 (Buck) de manera que los pulsos no llegan. Los condensadores C4 y C5 actúan retardando los pulsos cuando el jumper es retirado, pasado unos instantes hasta que los condensadores C4 y C5 son cargados a una determinada tensión no se produce el cambio para que el control actúe, de esta forma se suaviza la transición de funcionamiento


57

del control. La capacidad se elige empíricamente en función del tiempo que uno quiera al igual que la resistencia R34, a mayor valor de está, la carga será más lenta. Al volver a colocar el jumper los condensadores C4 y C5 se vuelven a descargar Por otro parte, mientras el jumper se encuentra insertado en la placa de control, los condensadores intermedios y del filtro RC se cargan a través del diodo volante de los transistores lado alto.

Hay que recordar que se trata de un control unidireccional en función de la salida de la tensión, y que solamente se busca la toma de eficiencias para poder comparar ambos convertidores, de modo que si invertimos la entrada del convertidor previamente hemos de intercambiar las conexiones de control BLI y ALI del cable que va hacia la placa de potencia y que conecta con los pines de entrada del driver, si no, no funcionará correctamente.


Implementación bidireccional del Convertidor DC-DC Buck-Boost de Inductores Acoplados (48V, 16A)

2.-MEMORIA DE CÁLCULO




Memoria de cálculo______________________________________________________

59

INDICE MEMORIA DE CÁLCULO

2.1.-Cálculo de las ecuaciones diferenciales promediadas de las variables de estado 60

2.2.- Ecuaciones en equilibrio de las variables de estado ........................................... 62

2.3.-Cálculo de matrices ............................................................................................. 66

2.4.-Funciones de transferencia .................................................................................. 69

2.5.-Diagrama de polos y ceros................................................................................... 77

2.6.-Diagramas de Bodes ............................................................................................ 80

2.7.-Cálculo de condensador de Bootstrap y elección del condensador ..................... 83

2.8.-Cálculo y necesidad de circuitos de red snubber RC ........................................... 84

2.9.-Cálculo del ancho de pista de la PCB .................................................................. 86


60

2.1.-Cálculo de las ecuaciones diferenciales promediadas de las variables de estado.

El convertidor es controlado a través de sus MOSFETs de lado bajo Q1 y Q4, cuyos respectivos ciclos de trabajo son d1 y d4, luego se han expresado las ecuaciones en función de d1 (boost) y d3 (buck).

1. Sentido normal de la corriente:

Figura 52. Esquema sentido normal de la corriente para modelo promediado de gran señal.

Analizando el circuito de la figura (52) se obtienen las siguientes ecuaciones diferenciales de las variables interesadas siguiendo el mismo procedimiento del artículo [1].

𝑑𝑖𝑚 (𝑡)

𝑑𝑡=𝑣𝑔(𝑡) − 𝐶(𝑡) · (1 − 𝑑1(𝑡))

𝐿𝑚

(34)

𝑑𝑖 (𝑡)

𝑑𝑡=𝑣𝑔(𝑡) − 𝐶(𝑡) · (1 − 𝑑1(𝑡)) + 𝐶(𝑡) · 𝑑3(𝑡) − 𝑣𝑜(𝑡)

𝐿

(35)

𝑑𝐶 (𝑡)

𝑑𝑡=(𝑖𝑚(𝑡) + 𝑖(𝑡)) · (1 − 𝑑1(𝑡)) − 𝑖(𝑡) · 𝑑3(𝑡) −

𝐶(𝑡) − 𝐶𝐷(𝑡)𝑅𝑑

𝐶

(36)

𝑑𝐶𝐷 (𝑡)

𝑑𝑡=𝐶(𝑡) − 𝐶𝐷(𝑡)

𝑅𝑑 · 𝐶𝑑

(37)

𝑑𝑣𝑜 (𝑡)

𝑑𝑡=𝑖(𝑡)

𝐶𝑜−𝑣𝑜(𝑡)

𝐶𝑜 · 𝑅𝑜

(38)

vg

iLm iL

L

Ro Co vC vO C (iLm+iL)d1

vCd1 iLd3

vCd3

ig

Rd

Cd

Lm

1:1


61

2. Sentido inverso de la corriente mediante la figura (53):

Figura 53. Esquema sentido inverso de la corriente de modelo promediado de gran seña, se ha considerado Ci = Co.

𝑑𝑖𝑚 (𝑡)

𝑑𝑡=𝐶(𝑡) · (1 − 𝑑1(𝑡)) − 𝑣𝑜(𝑡)

𝐿𝑚

(39)

𝑑𝑖 (𝑡)

𝑑𝑡=𝑣𝑔(𝑡) − 𝐶(𝑡) · (1 − 𝑑1(𝑡)) + 𝑣𝑜(𝑡) + 𝐶(𝑡) · (1 − 𝑑3(𝑡)) − 𝐶(𝑡)

𝐿

(40)

𝑑𝐶 (𝑡)

𝑑𝑡=𝑖(𝑡) · 𝑑3(𝑡) − (𝑖(𝑡) − 𝑖𝑚(𝑡)) · (1 − 𝑑1(𝑡))

𝐶−𝐶(𝑡) − 𝐶𝐷(𝑡)

𝑅𝑑 · 𝐶

(41)

𝑑𝐶𝐷 (𝑡)

𝑑𝑡=𝐶(𝑡) − 𝐶𝐷(𝑡)

𝑅𝑑 · 𝐶𝑑

(42)

𝑑 𝑣𝑜 (𝑡)

𝑑𝑡=𝑖(𝑡) + 𝑖𝑚(𝑡)

𝐶𝑜−𝑣𝑜(𝑡)


(43)

iLm Lm

Ro Co

Cd

Rd

vCd3

iLd3

vg

Vcd1

L

C

1:1 (iLm+iL)d1 _ +

iL

vO

+

-

vC

+

-


62

2.2.-Ecuaciones en equilibrio de las variables de estado.

Si el convertidor se encuentra en un estado estacionario reescribimos las ecuaciones anteriores para las derivadas igual a cero, ya que en estos momentos no se producen variaciones temporales.


0 =𝑣𝑔 − 𝑣𝐶 · (1 − 𝑑1)

𝐿𝑚

(44)

0 =𝑣𝑔 − 𝑣𝐶 · (1 − 𝑑1) + 𝑣𝐶 · 𝑑3 − 𝑣𝑜

𝐿

(45)

0 =(𝑖𝐿𝑚 + 𝑖𝐿) · (1 − 𝑑1) − 𝑖𝐿 · 𝑑3 −

𝑣𝐶 − 𝑣𝐶𝐷𝑅𝑑

𝐶

(46)

0 =𝑣𝐶 − 𝑣𝐶𝐷𝑅𝑑 · 𝐶𝑑

(47)

0 =𝑖𝐿𝐶𝑜−

𝑣𝑜


(48)


63

2. Sentido opuesto de la corriente

0 =𝑣𝐶 · (1 − 𝑑1) − 𝑣𝑜

𝐿𝑚

(49)

0 =𝑣𝑔 − 𝑣𝐶 · (1 − 𝑑1) + 𝑣𝑜 + 𝑣𝐶 · (1 − 𝑑3) − 𝑣𝐶

𝐿

(50)

0 =𝑖𝐿 · 𝑑3 − (𝑖𝐿 − 𝑖𝐿𝑚) · (1 − 𝑑1)

𝐶−𝑣𝐶 − 𝑣𝐶𝐷𝑅𝑑 · 𝐶

(51)

0 =𝑣𝐶 − 𝑣𝐶𝐷𝑅𝑑 · 𝐶𝑑

(52)

0 =𝑖𝐿 + 𝑖𝐿𝑚𝐶𝑜

−𝑣𝑜


(53)


64

Resolviendo los sistemas anteriores obtenemos en el punto de equilibrio de las variables de estado.


𝑖𝑙 =−𝑣𝑔 · 𝑑3

𝑅𝑜 · (−1 + 𝑑1)

(54)

𝑖𝑙𝑚 = −𝑣𝑔 · 𝑑3 · (−1 + 𝑑1 + 𝑑3)

𝑅𝑜 · (1 − 2 · 𝑑1 + 𝑑12)

(55)

𝑣𝑐 = −𝑣𝑔

−1 + 𝑑1

(56)

𝑣𝑐𝑑 = −𝑣𝑔

−1 + 𝑑1

(57)

𝑣𝑜 =−𝑣𝑔 · 𝑑3

−1 + 𝑑1

(58) 2. Sentido opuesto de la corriente:

𝑖𝑙 =𝑣𝑔 · (1 − 2 · 𝑑1 + 𝑑12)

𝑅𝑜 · 𝑑32

(59)

𝑖𝑙𝑚 = −𝑣𝑔 · (−2 · 𝑑1 − 𝑑3 + 𝑑1 · 𝑑3 + 1 + 𝑑12)

𝑅𝑜 · 𝑑32

(60)

𝑣𝑐 =𝑣𝑔

𝑑3

(61)

𝑣𝑐𝑑 =𝑣𝑔

𝑑3

(62)


65

𝑣𝑜 = −(−1 + 𝑑1) · 𝑣𝑔

𝑑3

(63)

Los promediados de las corrientes de los inductores y las tensiones de los condensadores pueden expresarse en términos de sus correspondientes valores del espacio de estado más las pequeñas señales de variación ac:

𝑖𝑚(𝑡) = 𝑖𝐿𝑚 + 𝑖𝑚(𝑡) (64)

𝑖(𝑡) = 𝑖𝐿 + 𝑖𝐿(𝑡)

(65)

𝐶(𝑡) = 𝑣𝐶 + 𝐶(𝑡) (66)

𝐶𝐷(𝑡) = 𝑣𝐶𝐷 + 𝐶𝐷(𝑡)

(67)

𝑜(𝑡) = 𝑣𝑜 + 𝑜(𝑡) (68)

𝑑1(𝑡) = 𝑑1 + 1(𝑡) (69)

𝑑3(𝑡) = 𝑑3 + 3(𝑡) (70)


66

2.3.-Cálculo de matrices.

Considerando que nuestro modelo de estado es continuo e invariante en el tiempo tenemos la siguiente forma de espacio de estado:

𝑑

𝑑𝑡= 𝐴 · + 𝐵1 · 𝑑1 + 𝐵3 · 𝑑3

(71)

Donde será nuestro vector de estado, A nuestra matriz de estado, B1 y B4 son las matrices de entrada.


= (𝑖𝑙𝑚 𝑖𝑙 𝑣𝑐 𝑣𝑐𝑑 𝑣𝑜)𝑇

𝐴 =

(

0 0−1+𝑑1

𝐿𝑚0 0

0 0−1+𝑑1+𝑑3

𝐿0

−1

𝐿1−𝑑1

𝐶

1−𝑑1−𝑑3

𝐶

−1

𝑅𝑑·𝐶

1

𝑅𝑑·𝐶0

0 01

𝑅𝑑·𝐶𝑑

−1

𝑅𝑑·𝐶𝑑0

01

𝐶𝑜0 0

−1

𝑅𝑜·𝐶𝑜)

𝐵1 = (−𝑣𝑔

(−1+𝑑1)·𝐿𝑚

−𝑣𝑔

(−1+𝑑1)·𝐿

−𝑑32·𝑣𝑔

𝐶·(−1+𝑑1)2·𝑅𝑜0 0)

𝑇

𝐵3 = (0−𝑣𝑔

(−1+𝑑1)·𝐿

𝑣𝑔·𝑑3

𝑅𝑜·(−1+𝑑1)·𝐶0 0)

𝑇


67

Por tanto queda expresado:

(

𝑖𝑙𝑖𝑣𝑣𝑐𝑑

𝑣 )

=

(

0 0−1+𝑑1

𝐿𝑚0 0

0 0−1+𝑑1+𝑑3

𝐿0

−1

𝐿1−𝑑1

𝐶

1−𝑑1−𝑑3

𝐶

−1

𝑅𝑑·𝐶

1

𝑅𝑑·𝐶0

0 01

𝑅𝑑·𝐶𝑑

−1

𝑅𝑑·𝐶𝑑0

01

𝐶𝑜0 0

−1

𝑅𝑜·𝐶𝑜)

·

(

𝑖𝑙𝑚𝑖𝑙𝑣𝑐𝑣𝑐𝑑𝑣𝑜 )

+

+

(

−𝑣𝑔

(−1+𝑑1)·𝐿𝑚−𝑣𝑔

(−1+𝑑1)·𝐿

−𝑑32·𝑣𝑔

𝐶·(−1+𝑑1)2·𝑅𝑜

00 )

· (𝑑1) +

(

0−𝑣𝑔

(−1+𝑑1)·𝐿

𝑣𝑔·𝑑3

𝑅𝑜·(−1+𝑑1)·𝐶

00 )

· (𝑑3)


68

2. Sentido opuesto de la corriente:

= (𝑖𝑙𝑚 𝑖𝑙 𝑣𝑐 𝑣𝑐𝑑 𝑣𝑜)𝑇

𝐴 =

(

0 01−𝑑1

𝐿𝑚0

−1

𝐿𝑚

0 0−1+𝑑1−𝑑3

𝐿0

1

𝐿−1+𝑑1

𝐶

𝑑3−1+d1

𝐶

−1

𝑅𝑑·𝐶

1

𝑅𝑑·𝐶0

0 01

𝑅𝑑·𝐶𝑑

−1

𝑅𝑑·𝐶𝑑0

1

𝐶𝑜

1

𝐶𝑜0 0

−1

𝑅𝑜·𝐶𝑜)

𝐵3 = (0−𝑣𝑔

𝑑3·𝐿

(1−2·𝑑1+𝑑12)·𝑣𝑔

𝑅𝑜·𝑑32·𝐶0 0)

𝑇

𝐵1 = (−𝑣𝑔

𝑑3·𝐿𝑚

𝑣𝑔

𝑑3·𝐿

−𝑣𝑔·(−1+𝑑1)

𝑅𝑜·𝑑3·𝐶0 0)

𝑇

Por tanto queda expresado como:

(

𝑖𝑙𝑖𝑣𝑣𝑐𝑑

𝑣 )

=

(

0 01−𝑑1

𝐿𝑚0

−1

𝐿𝑚

0 0−1+𝑑1−𝑑3

𝐿0

1

𝐿−1+𝑑1

𝐶

𝑑3−1+d1

𝐶

−1

𝑅𝑑·𝐶

1

𝑅𝑑·𝐶0

0 01

𝑅𝑑·𝐶𝑑

−1

𝑅𝑑·𝐶𝑑0

1

𝐶𝑜

1

𝐶𝑜0 0

−1

𝑅𝑜·𝐶𝑜)

·

(

𝑖𝑙𝑚𝑖𝑙𝑣𝑐𝑣𝑐𝑑𝑣𝑜 )

+

(

0−𝑣𝑔

𝑑3·𝐿

(1−2·𝑑1+𝑑12)·𝑣𝑔

𝑅𝑜·𝑑32·𝐶

00 )

· (𝑑3)+

(

−𝑣𝑔

𝑑3·𝐿𝑚𝑣𝑔

𝑑3·𝐿−𝑣𝑔·(−1+𝑑1)

𝑅𝑜·𝑑3·𝐶

00 )

· (𝑑1)


69

2.4.-Funciones de transferencia.

A continuación se obtienen las funciones de transferencia con la transformada de Laplace, para el sentido normal de la corriente, salida relacionada con sus entradas.

𝐺1(𝑠) =𝑉𝑜(𝑠)

𝑑1(𝑠)= 𝑘1 ·

𝑎3 · 𝑠3 + 𝑎2 · 𝑠2 + 𝑎1 · 𝑠 + 𝑎0

𝑏5 · 𝑠5 + 𝑏4 · 𝑠4 + 𝑏3 · 𝑠3 + 𝑏2 · 𝑠2 + 𝑏1 · 𝑠 + 𝑏0

(72)

𝑘1 = −𝑉𝑔

−1 + 𝑑12

𝑎3 = 𝑅𝑜 · 𝐿𝑚 · 𝑅𝑑 · 𝐶 · 𝐶𝑑 · (𝑑1 − 1)

𝑎2 = (((𝑑1 − 1) · 𝑅𝑜 + 𝑅𝑑 · 𝑑32 · (𝑑3 + 𝑑1 − 1)) · 𝐶𝑑 + 𝑅𝑜 · 𝐶 · (𝑑1 − 1)) · 𝐿𝑚

𝑎1 = −𝑑3 · (−𝐿𝑚 · 𝑑32 − 𝐿𝑚 · (𝑑1 − 1) · 𝑑3 + 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · (𝑑1 − 1)2)

𝑎0 = −𝑅𝑜 · 𝑑3 · (𝑑1 − 1)2

𝑏5 = 𝐿𝑚 · 𝐿 · 𝑅𝑑 · 𝐶 · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜

𝑏4 = (𝑅𝑜 · (𝐶 + 𝐶𝑑) · 𝐶𝑜 + 𝐶 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑) · 𝐿 · 𝐿𝑚

𝑏3 = ((((𝑑1 − 1 + 𝑑3)2 · 𝐿𝑚 + 𝐿 · (−1 + 𝑑1)2) · 𝐶𝑜 + 𝐿𝑚 · 𝐶) · 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 + 𝐿𝑚 · 𝐿) · 𝐶𝑑 + 𝐶 · 𝐿𝑚 · 𝐿

𝑏2 =

= ((𝐶𝑑 + 𝑑12 · 𝐶𝑜 + (−2 + 2 · 𝑑3) · 𝐶𝑜 · 𝑑1 + (𝑑32 − 2 · 𝑑3 + 1) · 𝐶𝑜 + 𝐶) · 𝑅𝑜 + 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · (𝑑1 − 1 + 𝑑3)2) · 𝐿𝑚 + 𝐿 ·

· (−1 + 𝑑1)2 · (𝑅𝑜 · 𝐶𝑜 + 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑) 𝑏1 =

= (𝐿 + 𝐿𝑚 + 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑜) · 𝑑12 + ((−2 + 2 · 𝑑3) · 𝐿𝑚 − 2 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑜 − 2 · 𝐿) · 𝑑1 + (−1 + 𝑑3)2 · 𝐿𝑚 + 𝐿 + 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 ·

· 𝑅𝑜 𝑏0 = 𝑅𝑜 · (−1 + 𝑑1)2


𝑑3(𝑠)= 𝑘2 ·

𝑐3 · 𝑠3 + 𝑐2 · 𝑠2 + 𝑐1 · 𝑠 + 𝑐0

𝑑5 · 𝑠5 + 𝑑4 · 𝑠4 + 𝑑3 · 𝑠3 + 𝑑2 · 𝑠2 + 𝑑1 · 𝑠 + 𝑑0

(73) 𝑘2 =

𝑉𝑔(−1 + 𝑑1);⁄

𝑐3 = 𝑅𝑜 · 𝐿𝑚 · 𝑅𝑑 · 𝐶 · 𝐶𝑑;

𝑐2 = 𝐿𝑚 · ((−𝑑3 · (𝑑1 − 1 + 𝑑3) · 𝑅𝑑 + 𝑅𝑜) · 𝐶𝑑 + 𝑅𝑜 · 𝐶);

𝑐1 = −𝑑3 · (𝑑1 − 1 + 𝑑3) · 𝐿𝑚 + 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · (−1 + 𝑑1)2;

𝑐0 = 𝑅𝑜 (−1 + 𝑑1)2;

𝑑5 = 𝑠5𝐿𝑚 𝐿 𝑅𝑑 𝐶 𝐶𝑑 𝑅𝑜 𝐶𝑜 ;

𝑑4 = (𝑅𝑜 · (𝐶 + 𝐶𝑑) · 𝐶𝑜 + 𝐶 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑) · 𝐿 · 𝐿𝑚 ;

𝑑3 = ((((𝑑1 − 1 + 𝑑3)2 · 𝐿𝑚 + 𝐿 · (−1 + 𝑑1)2) · 𝐶𝑜 + 𝐿𝑚 · 𝐶) · 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 + 𝐿𝑚 · 𝐿) · 𝐶𝑑 + 𝐶 · 𝐿𝑚 · 𝐿;

𝑑2 =

= ((𝐶𝑑 + 𝑑12 · 𝐶𝑜 + (−2 + 2 · 𝑑3) · 𝐶𝑜 · 𝑑1 + (𝑑32 − 2 · 𝑑3 + 1) · 𝐶𝑜 + 𝐶) · 𝑅𝑜 + 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · (𝑑1 − 1 + 𝑑3)2) · 𝐿𝑚 + 𝐿 ·

· (−1 + 𝑑1)2 · (𝑅𝑜 · 𝐶𝑜 + 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑);


70

𝑑1 = (𝑑1 − 1 + 𝑑3)2 · 𝐿𝑚 + (−1 + 𝑑1)2 · (𝐿 + 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑜);

𝑑0 = +𝑅𝑜 (−1 + 𝑑1)2

Una vez ya se han obtenido las funciones de transferencia para ambas entradas, si substituimos las variables por sus datos, es decir Ro = 9.6, L = 35·10^(-6), Co = 110·10^(-6), C = 7·10^(-6), Cd = 66·10^(-6), Rd = 1.5, Lm = 14·10^(-6) podemos obtener una visión comparativa de la estabilidad de la planta en lazo abierto, a través de sus límites de trabajo teóricos. Para ello manipularemos la entrada y salida de tensión a través de los ciclos de trabajo con sus ecuaciones (6) y (10), en función de los modos de funcionamiento ya sea Buck-Boost, Buck y Boost.

BUCK-BOOST

Para el modo buck-boost tendremos una entrada de ciclo de trabajo d1=0 y d3=1substituyendo en la expresión (72) y (73), obtenemos:


𝑑1(𝑠)= 𝑅𝑜 ·

𝑉𝑔

𝑠2 · 𝐿 · 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜 + 𝑠 · 𝐿 + 𝑅𝑜


𝑑3(𝑠)= 𝑅𝑜 ·

𝑉𝑔

𝑠2 · 𝐿 · 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜 + 𝑠 · 𝐿 + 𝑅𝑜

Las funciones coinciden en el límite de los dos modos.


71

BUCK

Para el modo Buck d1=0, dejando en función a d3.


𝑑1(𝑠)= 𝑉𝑔 ·

𝑎3 · 𝑠3 + 𝑎2 · 𝑠2 + 𝑎1 · 𝑠 + 𝑎0

𝑏5 · 𝑠5 + 𝑏4 · 𝑠4 + 𝑏3 · 𝑠3 + 𝑏2 · 𝑠2 + 𝑏1 · 𝑠 + 𝑏0

𝑎3 = 𝑅𝑜 · 𝐿𝑚 · 𝑅𝑑 · 𝐶 · 𝐶𝑑 ;

𝑎2 = 𝐿𝑚 · ((𝐶 + 𝐶𝑑) · 𝑅𝑜 − 𝑑32 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · (−1 + 𝑑3));

𝑎1 = 𝑑3 ((−𝑑32 + 𝑑3)𝐿𝑚 + 𝑅𝑜 𝑅𝑑 𝐶𝑑)𝑠;

𝑎0 = 𝑅𝑜 𝑑3 ;

𝑏5 = 𝐿𝑚 · 𝐿 · 𝑅𝑑 · 𝐶 · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜;

𝑏4 = (𝑅𝑜 · (𝐶 + 𝐶𝑑) · 𝐶𝑜 + 𝐶 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑) · 𝐿 · 𝐿𝑚 ;

𝑏3 = ((𝑅𝑑 𝐶𝑑 (𝐶𝑜 − 2 𝑑3 𝐶𝑜 + 𝑑32𝐶𝑜 + 𝐶)𝑅𝑜 + 𝐿 (𝐶 + 𝐶𝑑))𝐿𝑚 + 𝑅𝑑 𝐶𝑑 𝑅𝑜 𝐶𝑜 𝐿) ;

𝑏2 = ((𝐶𝑑 + (𝑑32 − 2 · 𝑑3 + 1) · 𝐶𝑜 + 𝐶) · 𝑅𝑜 + 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · (−1 + 𝑑3)2) · 𝐿𝑚 + 𝐿 · (𝑅𝑜 · 𝐶𝑜 + 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑);

𝑏1 = (−1 + 𝑑3)2 · 𝐿𝑚 + 𝐿 + 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑜;

𝑏0 = 𝑅𝑜


𝑑3(𝑠)= 𝑉𝑔 ·

𝑐3 · 𝑠3 + 𝑐2 · 𝑠2 + 𝑐1 · 𝑠 + 𝑐0

𝑑5 · 𝑠5 + 𝑑4 · 𝑠4 + 𝑑3 · 𝑠3 + 𝑑2 · 𝑠2 + 𝑑1 · 𝑠 + 𝑑0

𝑐3 = 𝐿𝑚 · 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 · 𝐶 · 𝐶𝑑;

𝑐2 = 𝐿𝑚 · ((𝐶 + 𝐶𝑑) · 𝑅𝑜 − 𝑑3 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · (−1 + 𝑑3));

𝑐1 = ((−𝑑32 + 𝑑3)𝐿𝑚 + 𝑅𝑜 𝑅𝑑 𝐶𝑑);

𝑐0 = 𝑅𝑜;

𝑑5 = 𝐿𝑚 · 𝐿 · 𝑅𝑑 · 𝐶 · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜;

𝑑4 = (𝑅𝑜 · (𝐶 + 𝐶𝑑) · 𝐶𝑜 + 𝐶 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑) · 𝐿 · 𝐿𝑚;

𝑑3 = ((((−1 + 𝑑3)2 · 𝐶𝑜 + 𝐶) · 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 + 𝐿) · 𝐿𝑚 + 𝑅𝑑 · 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜 · 𝐿) · 𝐶𝑑 + 𝐶 · 𝐿𝑚 · 𝐿;

𝑑2 = ((𝐶𝑑 + (𝑑32 − 2 · 𝑑3 + 1) · 𝐶𝑜 + 𝐶) · 𝑅𝑜 + 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · (−1 + 𝑑3)2) · 𝐿𝑚 + 𝐿 · (𝑅𝑜 · 𝐶𝑜 + 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑);

𝑑1 = (−1 + 𝑑3)2 · 𝐿𝑚 + 𝐿 + 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑜;

𝑑0 = 𝑅𝑜;


72

BOOST

Para el modo Boost d3=1, dejando en función a d1.


𝑑1(𝑠)= 𝑘1 ·

(𝑎3 · 𝑠3 + 𝑎2 · 𝑠2 + 𝑎1 · 𝑠 + 𝑎0)

(𝑏5 · 𝑠5 + 𝑏4 · 𝑠4 + 𝑏3 · 𝑠3 + 𝑏2 · 𝑠2 + 𝑏1 · 𝑠 + 𝑏0)

𝑘1 =−𝑉𝑔

(−1 + 𝑑1)2

𝑎3 = 𝐿𝑚 · 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 · 𝐶 · 𝐶𝑑 · (−1 + 𝑑1);

𝑎2 = 𝐿𝑚 · ((−1 + 𝑑1) · (𝐶𝑑 + 𝐶) · 𝑅𝑜 + 𝑑1 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑);

𝑎1 = −𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · (−1 + 𝑑1)2 + 𝐿𝑚 · 𝑑1;

𝑎0 = −(−1 + 𝑑1)2 · 𝑅𝑜;

𝑏5 = 𝐿𝑚 · 𝐿 · 𝑅𝑑 · 𝐶 · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜;

𝑏4 = 𝐿 (𝐶𝑜 (𝐶𝑑 + 𝐶)𝑅𝑜 + 𝑅𝑑 𝐶 𝐶𝑑)𝐿𝑚;

𝑏3 = ((𝐶𝑜 (𝐿𝑚 + 𝐿)𝑑12 − 2 𝑑1 𝐿 𝐶𝑜 + 𝐿𝑚 𝐶 + 𝐿 𝐶𝑜)𝐶𝑑 𝑅𝑑 𝑅𝑜 + 𝐿 𝐿𝑚 (𝐶𝑑 + 𝐶));

𝑏2 = ((𝐶𝑜 (𝐿𝑚 + 𝐿)𝑑12 − 2 𝑑1 𝐿 𝐶𝑜 + 𝐿𝑚 𝐶 + 𝐿𝑚 𝐶𝑑 + 𝐿 𝐶𝑜)𝑅𝑜 + ((𝐿𝑚 + 𝐿)𝑑12 − 2 𝐿 𝑑1 + 𝐿)𝐶𝑑 𝑅𝑑) ;

𝑏1 = 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · (−1 + 𝑑1)2 + (𝐿𝑚 + 𝐿) · 𝑑12 − 2 · 𝑑1 · 𝐿 + 𝐿;

𝑏0 = (−1 + 𝑑1)2𝑅𝑜


𝑑3(𝑠)= 𝑘2 ·

(𝑐3 · 𝑠3 + 𝑐2 · 𝑠2 + 𝑐1 · 𝑠 + 𝑐0)

(𝑑5 · 𝑠5 + 𝑑4 · 𝑠4 + 𝑑3 · 𝑠3 + 𝑠2 + 𝑠 +)

𝑘2 =−𝑉𝑔

(−1 + 𝑑1)

𝑐3 = 𝐿𝑚 · 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 · 𝐶 · 𝐶𝑑;

𝑐2 = 𝐿𝑚 · ((𝐶𝑑 + 𝐶) · 𝑅𝑜 − 𝑑1 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑);

𝑐1 = 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · (−1 + 𝑑1)2 − 𝐿𝑚 · 𝑑1 ;

𝑐0 = (−1 + 𝑑1)2 · 𝑅𝑜;

𝑑5 = 𝐿𝑚 · 𝐿 · 𝑅𝑑 · 𝐶 · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜 ;

𝑑4 = 𝐿 · (𝐶𝑜 · (𝐶𝑑 + 𝐶) · 𝑅𝑜 + 𝑅𝑑 · 𝐶 · 𝐶𝑑) · 𝐿𝑚;

𝑑3 = ((𝐶𝑜 (𝐿𝑚 + 𝐿)𝑑12 − 2 𝑑1 𝐿 𝐶𝑜 + 𝐿𝑚 𝐶 + 𝐿 𝐶𝑜)𝐶𝑑 𝑅𝑑 𝑅𝑜 + 𝐿 𝐿𝑚 (𝐶𝑑 + 𝐶));

𝑑2 = ((𝐶𝑜 (𝐿𝑚 + 𝐿)𝑑12 − 2 𝑑1 𝐿 𝐶𝑜 + 𝐿𝑚 𝐶 + 𝐿𝑚 𝐶𝑑 + 𝐿 𝐶𝑜)𝑅𝑜 + ((𝐿𝑚 + 𝐿)𝑑12 − 2 𝐿 𝑑1 + 𝐿)𝐶𝑑 𝑅𝑑) ;

𝑑1 = (𝑅𝑜 𝑅𝑑 𝐶𝑑 (−1 + 𝑑1)2 + (𝐿𝑚 + 𝐿)𝑑12 − 2 𝐿 𝑑1 + 𝐿) ;

𝑑0 = (−1 + 𝑑1)2 · 𝑅𝑜;


73

1. Sentido opuesto de la corriente

𝐺(𝑠) =𝑉𝑜(𝑠)

𝑑3(𝑠)= 𝑘1 ·

𝑎3 · 𝑠3 + 𝑎2 · 𝑠2 + 𝑎1 · 𝑠 + 𝑎0

(𝑏5 · 𝑠5 + 𝑏4 · 𝑠4 + 𝑏3 · 𝑠3 + 𝑏2 · 𝑠2 + 𝑏1 · 𝑠 + 𝑏0)

(74)

𝑘1 =−𝑉𝑔

𝑑32

𝑎3 = 𝑑3 𝑅𝑜 𝐿𝑚 𝑅𝑑 𝐶 𝐶𝑑 ;

𝑎2 = (((1 + 𝑑3 − 𝑑1) · 𝐿𝑚 + 𝐿 · (−1 + 𝑑1)) · (−1 + 𝑑1)2 · 𝑅𝑑 + 𝐿𝑚 · 𝑑3 · 𝑅𝑜) · 𝐶𝑑 + 𝐿𝑚 · 𝑑3 · 𝑅𝑜 · 𝐶;

𝑎1 = (−1 + 𝑑1)(−(−1 + 𝑑1)(−1 + 𝑑1 − 𝑑3)𝐿𝑚 − 𝑅𝑜 𝑑32𝑅𝑑 𝐶𝑑 + 𝐿 (−1 + 𝑑1)2) ;

𝑎0 = −𝑅𝑜 · 𝑑32 · (−1 + 𝑑1);

𝑏5 = 𝑠5𝐿𝑚 𝐿 𝑅𝑑 𝐶 𝐶𝑑 𝑅𝑜 𝐶𝑜 ;

𝑏4 = ((𝑅𝑑 · 𝐶 + 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜) · 𝐶𝑑 + 𝐶 · 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜) · 𝐿 · 𝐿𝑚 ;

𝑏3 = ((((−𝑑12 − 1 + 2 · 𝑑1 + 𝑑32) · 𝐿𝑚 + 𝐿 · (−1 + 𝑑1)2) · 𝐶𝑜 + 𝐶 · (−𝐿𝑚 + 𝐿)) · 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 + 𝐿𝑚 · 𝐿) · 𝐶𝑑 + 𝐿𝑚 · 𝐶 · 𝐿;

𝑏2 = ((−𝐶𝑑 − 𝐶𝑜 · 𝑑12 + 2 · 𝐶𝑜 · 𝑑1 + (𝑑32 − 1) · 𝐶𝑜 − 𝐶) · 𝐿𝑚 + 𝐿 · (𝐶𝑜 + 𝐶 + 𝐶𝑑 + 𝐶𝑜 · 𝑑12 − 2 · 𝐶𝑜 · 𝑑1)) · 𝑅𝑜 +

((−𝑑12 − 1 + 2 · 𝑑1 + 𝑑32) · 𝐿𝑚 + 𝐿 · (−1 + 𝑑1)2) · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑑;

𝑏1 = (−𝑑12 − 1 + 2 · 𝑑1 + 𝑑32) · 𝐿𝑚 + 𝑅𝑜 · 𝑑32 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 + 𝐿 · (−1 + 𝑑1)2;

𝑏0 = 𝑑32𝑅𝑜


𝑑1(𝑠)= 𝑘2 ·

𝑐3 · 𝑠3 + 𝑐1 · 𝑠 + 𝑐0

𝑑5 · 𝑠5 + 𝑑4 · 𝑠4 + 𝑑3 · 𝑠3 + 𝑑2 · 𝑠2 + 𝑑1 · 𝑠 + 𝑑0

(75)

𝑘2 =−𝑉𝑔

𝑑3

𝑐3 = 𝐶 · 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · (−𝐿𝑚 + 𝐿);

𝑐2 = (−(−1 + 𝑑1) · ((−𝑑1 + 1 + 𝑑3) · 𝐿𝑚 + 𝐿 · (−1 + 𝑑1)) · 𝑅𝑑 + 𝑅𝑜 · (−𝐿𝑚 + 𝐿)) · 𝐶𝑑 + 𝐶 · 𝑅𝑜 · (−𝐿𝑚 + 𝐿);

𝑐1 = (−1 + 𝑑1) · (−1 + 𝑑1 − 𝑑3) · 𝐿𝑚 + 𝑅𝑜 · 𝑑32 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 − 𝐿 · (−1 + 𝑑1)2;

𝑐0 = 𝑅𝑜 · 𝑑32;

𝑑5 = 𝐿𝑚 · 𝐿 · 𝑅𝑑 · 𝐶 · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜;

𝑑4 = ((𝑅𝑑 · 𝐶 + 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜) · 𝐶𝑑 + 𝐶 · 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜) · 𝐿 · 𝐿𝑚 ;

𝑑3 = ((((−𝑑12 − 1 + 2 · 𝑑1 + 𝑑32) · 𝐿𝑚 + 𝐿 · (−1 + 𝑑1)2) · 𝐶𝑜 + 𝐶 · (−𝐿𝑚 + 𝐿)) · 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 + 𝐿𝑚 · 𝐿) · 𝐶𝑑 + 𝐿𝑚 · 𝐶 · 𝐿 ;

𝑑2 =

= ((−𝐶𝑑 − 𝐶𝑜 · 𝑑12 + 2 · 𝐶𝑜 · 𝑑1 + (𝑑32 − 1) · 𝐶𝑜 − 𝐶) · 𝐿𝑚 + 𝐿 · (𝐶𝑜 + 𝐶 + 𝐶𝑑 + 𝐶𝑜 · 𝑑12 − 2 · 𝐶𝑜 · 𝑑1)) · 𝑅𝑜 +

+ ((−𝑑12 − 1 + 2 · 𝑑1 + 𝑑32) · 𝐿𝑚 + 𝐿 · (−1 + 𝑑1)2) · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑑 ;

𝑑1 = (−𝑑12 − 1 + 2 · 𝑑1 + 𝑑32) · 𝐿𝑚 + 𝑅𝑜 · 𝑑32 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 + 𝐿 · (−1 + 𝑑1)2;

𝑑0 = 𝑅𝑜 · 𝑑32;


74

BUCK-BOOST

Para el modo Buck-Boost tendremos una entrada de d3=1 y d1=0, substituyendo en la

expresión (74) y (75), obtenemos:


𝑑3(𝑠)= 𝑘1 ·

−𝑎3 · 𝑠3 + 𝑎2 · 𝑠2 + 𝑎1 · 𝑠 + 𝑎0

𝑏5 · 𝑠5 + 𝑏4 · 𝑠4 + 𝑏3 · 𝑠3 + 𝑏2 · 𝑠2 + 𝑏1 · 𝑠 + 𝑏0

𝑘1 = −𝑉𝑔

𝑎3 = 𝑅𝑜 · 𝐶 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · 𝐿𝑚 ;

𝑎2 = ((2 · 𝑅𝑑 + 𝑅𝑜) · 𝐶𝑑 + 𝑅𝑜 · 𝐶) · 𝐿𝑚 − 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · 𝐿;

𝑎1 = 2 · 𝐿𝑚 + 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 − 𝐿;

𝑎0 = 𝑅𝑜

𝑏5 = 𝐿𝑚 · 𝐿 · 𝑅𝑑 · 𝐶 · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜 ;

𝑏4 = ((𝑅𝑑 · 𝐶 + 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜) · 𝐶𝑑 + 𝐶 · 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜) · 𝐿 · 𝐿𝑚 ;

𝑏3 = ((−𝑅𝑜 · 𝐶 · 𝑅𝑑 + 𝐿) · 𝐶𝑑 + 𝐶 · 𝐿) · 𝐿𝑚 + 𝑅𝑜 · 𝐿 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · (𝐶𝑜 + 𝐶);

𝑏2 = (−𝑅𝑜 · 𝐶𝑑 − 𝑅𝑜 · 𝐶) · 𝐿𝑚 + ((𝑅𝑜 + 𝑅𝑑) · 𝐶𝑑 + 𝑅𝑜 · (𝐶𝑜 + 𝐶)) · 𝐿 ;

𝑏1 = 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 + 𝐿;

𝑏0 = 𝑅𝑜;


𝑑1(𝑠)= 𝑘2 ·

𝑐3 · 𝑠3 + 𝑐2 · 𝑠2 + 𝑐1 · 𝑠 + 𝑐0

𝑑5 · 𝑠5 + 𝑑4 · 𝑠4 + 𝑑3 · 𝑠3 + 𝑑2 · 𝑠2 + 𝑑1 · 𝑠 + 𝑑0

𝑘2 = −𝑉𝑔

𝑎3 = 𝑅𝑜 · 𝐶 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · (−𝐿𝑚 + 𝐿);

𝑎2 = ((−𝐿𝑚 + 𝐿)(𝐶 + 𝐶𝑑)𝑅𝑜 − 𝐶𝑑 𝑅𝑑 (𝐿 − 2 𝐿𝑚));

𝑎1 = 2 · 𝐿𝑚 + 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 − 𝐿 ;

𝑎0 = 𝑅𝑜;

𝑑5 = 𝐿𝑚 · 𝐿 · 𝑅𝑑 · 𝐶 · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜;

𝑑4 = (𝐶𝑜 · (𝐶 + 𝐶𝑑) · 𝑅𝑜 + 𝐶𝑑 · 𝑅𝑑 · 𝐶) · 𝐿 · 𝐿𝑚;

𝑑3 = 𝑅𝑑 · ((𝐶𝑜 + 𝐶) · 𝐿 − 𝐿𝑚 · 𝐶) · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑜 + 𝐿𝑚 · 𝐿 · (𝐶 + 𝐶𝑑);

𝑑2 = ((−𝐿𝑚 + 𝐿) · 𝐶𝑑 + (𝐶𝑜 + 𝐶) · 𝐿 − 𝐿𝑚 · 𝐶) · 𝑅𝑜 + 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · 𝐿 ;

𝑑1 = 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 + 𝐿 ;

𝑑0 = 𝑅𝑜


75

BUCK

Para el modo Buck d3=1, dejando en función a d1.


𝑑3(𝑠)= 𝑘1 ·

−𝑎3 · 𝑠3 + 𝑎2 · 𝑠2 + 𝑎1 · 𝑠 + 𝑎0

𝑏5 · 𝑠5 + 𝑏4 · 𝑠4 + 𝑏3 · 𝑠3 + 𝑏2 · 𝑠2 + 𝑏1 · 𝑠 + 𝑏0

𝑘1 = −𝑉𝑔

𝑎3 = 𝑅𝑜 · 𝐶 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · 𝐿𝑚 ;

𝑎2 = (((−𝑑1 + 2) · 𝐿𝑚 + 𝐿 · (−1 + 𝑑1)) · (−1 + 𝑑1)2 · 𝑅𝑑 + 𝐿𝑚 · 𝑅𝑜) · 𝐶𝑑 + 𝐿𝑚 · 𝑅𝑜 · 𝐶;

𝑎1 = (−1 + 𝑑1) · ((−𝐿𝑚 + 𝐿) · 𝑑12 + (3 · 𝐿𝑚 − 2 · 𝐿) · 𝑑1 + 𝐿 − 2 · 𝐿𝑚 − 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑);

𝑎0 = 𝑅𝑜 − 𝑑1 · 𝑅𝑜;

𝑏5 = 𝐿𝑚 · 𝐿 · 𝑅𝑑 · 𝐶 · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜 ;

𝑏4 = 𝐶 · 𝐿𝑚 · 𝐿 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 + 𝐶 · 𝐿𝑚 · 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜 · 𝐿 + 𝐿𝑚 · 𝐿 · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜;

𝑏3 = ((((−1 + 𝑑1)2 · 𝐶𝑜 + 𝐶) · 𝐿 − ((𝑑12 − 2 · 𝑑1) · 𝐶𝑜 + 𝐶) · 𝐿𝑚) · 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 + 𝐿𝑚 · 𝐿) · 𝐶𝑑 + 𝐿𝑚 · 𝐶 · 𝐿 ;

𝑏2 =

= (𝐶𝑜 · (−𝐿𝑚 + 𝐿) · 𝑑12 − 2 · 𝐶𝑜 · (−𝐿𝑚 + 𝐿) · 𝑑1 + (𝐶 + 𝐶𝑑 + 𝐶𝑜) · 𝐿 − 𝐿𝑚 · (𝐶 + 𝐶𝑑)) · 𝑅𝑜 + 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 ·

· ((−𝐿𝑚 + 𝐿) · 𝑑12 + (2 · 𝐿𝑚 − 2 · 𝐿) · 𝑑1 + 𝐿);

𝑏1 = 𝐿 + 2 · 𝐿𝑚 · 𝑑1 − 𝐿𝑚 · 𝑑12 + 𝐿 · 𝑑12 − 2 · 𝐿 · 𝑑1 + 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 ;

𝑏0 = 𝑅𝑜


𝑑1(𝑠)= 𝑘2 ·

𝑐3 · 𝑠3 + 𝑐2 · 𝑠2 + 𝑐1 · 𝑠 + 𝑐0

𝑑5 · 𝑠5 + 𝑑4 · 𝑠4 + 𝑑3 · 𝑠3 + 𝑑2 · 𝑠2 + 𝑑1 · 𝑠 + 𝑑0

𝑘2 = −𝑉𝑔;

𝑐3 = 𝑅𝑜 · 𝐶 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · (−𝐿𝑚 + 𝐿);

𝑐2 = (((𝑅𝑜 + (2 𝑑1 − 1 − 𝑑12)𝑅𝑑)𝐿 + (−𝑅𝑜 + 𝑅𝑑 (−1 + 𝑑1)(𝑑1 − 2))𝐿𝑚)𝐶𝑑 + 𝐶 𝑅𝑜 (−𝐿𝑚 + 𝐿))

𝑐1 = (𝑅𝑜 𝑅𝑑 𝐶𝑑 − (𝐿 (−1 + 𝑑1) − 𝐿𝑚 (𝑑1 − 2))(−1 + 𝑑1)) ;

𝑐0 = 𝑅𝑜;

𝑑5 = 𝐿𝑚 · 𝐿 · 𝑅𝑑 · 𝐶 · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜;

𝑑4 = ((𝑅𝑑 𝐶 + 𝑅𝑜 𝐶𝑜)𝐶𝑑 + 𝐶 𝑅𝑜 𝐶𝑜)𝐿 𝐿𝑚 ;

𝑑3 = (((𝑅𝑑 (𝐶𝑜 𝑑12 + 𝐶𝑜 + 𝐶 − 2 𝐶𝑜 𝑑1)𝑅𝑜 + 𝐿𝑚)𝐿 − 𝐿𝑚 𝑅𝑜 𝑅𝑑 (𝐶𝑜 𝑑12 + 𝐶 − 2 𝐶𝑜 𝑑1))𝐶𝑑 + 𝐿𝑚 𝐶 𝐿) ;

𝑑2 =

= (𝐶𝑜 · (−𝐿𝑚 + 𝐿) · 𝑑12 − 2 · 𝐶𝑜 · (−𝐿𝑚 + 𝐿) · 𝑑1 + (𝐶 + 𝐶𝑑 + 𝐶𝑜) · 𝐿 − 𝐿𝑚 · (𝐶 + 𝐶𝑑)) · 𝑅𝑜 + 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 ·

· ((−𝐿𝑚 + 𝐿) · 𝑑12 + (2 · 𝐿𝑚 − 2 · 𝐿) · 𝑑1 + 𝐿);

𝑑1 = 𝑅𝑜 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 + 𝐿 · (−1 + 𝑑1)2 − 𝐿𝑚 · 𝑑1 · (𝑑1 − 2);


76

𝑑0 = 𝑅𝑜;

BOOST

Para el modo Boost d1=0, dejando en función de d3.


𝑑3(𝑠)= 𝑘1 ·

𝑎3 · 𝑠3 + 𝑎2 · 𝑠2 + 𝑎1 · 𝑠 + 𝑎0

𝑏5 · 𝑠5 + 𝑏4 · 𝑠4 + 𝑏3 · 𝑠3 + 𝑏2 · 𝑠2 + 𝑏1 · 𝑠 + 𝑏0

𝑘1 = −𝑉𝑔/𝑑32

𝑎3 = 𝑑3 𝑅𝑜 𝐿𝑚 𝑅𝑑 𝐶 𝐶𝑑;

𝑎2 = (𝑑3 · (𝐶 + 𝐶𝑑) · 𝑅𝑜 + 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · (1 + 𝑑3)) · 𝐿𝑚 − 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · 𝐿 ;

𝑎1 = (1 + 𝑑3) · 𝐿𝑚 − 𝐿 + 𝑅𝑜 · 𝑑32 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 ;

𝑎0 = 𝑅𝑜 · 𝑑32;

𝑏5 = 𝐿𝑚 · 𝐿 · 𝑅𝑑 · 𝐶 · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜 ;

𝑏4 = (𝐶𝑜 · (𝐶 + 𝐶𝑑) · 𝑅𝑜 + 𝐶𝑑 · 𝑅𝑑 · 𝐶) · 𝐿 · 𝐿𝑚;

𝑏3 = ((−𝑅𝑑 𝐶𝑑 (𝐶 + 𝐶𝑜 − 𝐶𝑜 𝑑32)𝑅𝑜 + 𝐿 (𝐶 + 𝐶𝑑))𝐿𝑚 + 𝑅𝑜 𝐿 𝑅𝑑 𝐶𝑑 (𝐶𝑜 + 𝐶)) ;

𝑏2 = ((𝐶𝑜 · 𝑑32 − 𝐶𝑜 − 𝐶 − 𝐶𝑑) · 𝐿𝑚 + (𝐶 + 𝐶𝑑 + 𝐶𝑜) · 𝐿) · 𝑅𝑜 + 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · ((𝑑32 − 1) · 𝐿𝑚 + 𝐿);

𝑏1 = 𝐿𝑚 · 𝑑32 + 𝐿 − 𝐿𝑚 + 𝑅𝑜 · 𝑑32 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑;

𝑏0 = 𝑅𝑜 · 𝑑32;


𝑑1(𝑠)= 𝑘2 ·

𝑐3 · 𝑠3 + 𝑐2 · 𝑠2 + 𝑐1 · 𝑠 + 𝑐0

𝑑5 · 𝑠5 + 𝑑4 · 𝑠4 + 𝑑3 · 𝑠3 + 𝑑2 · 𝑠2 + 𝑑1 · 𝑠 + 𝑑0

𝑘2 = −𝑉𝑔 𝑑3⁄

𝑐3 = 𝑅𝑜 · 𝐶 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 · (−𝐿𝑚 + 𝐿);

𝑐2 = (−𝐿𝑚 + 𝐿) · (𝐶 + 𝐶𝑑) · 𝑅𝑜 − 𝑅𝑑 · ((−𝑑3 − 1) · 𝐿𝑚 + 𝐿) · 𝐶𝑑 ;

𝑐1 = (1 + 𝑑3) · 𝐿𝑚 − 𝐿 + 𝑅𝑜 · 𝑑32 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 ;

𝑐0 = 𝑅𝑜 · 𝑑32;

𝑑5 = 𝐿𝑚 · 𝐿 · 𝑅𝑑 · 𝐶 · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑜 · 𝐶𝑜 ;

𝑑4 = (𝐶𝑜 · (𝐶 + 𝐶𝑑) · 𝑅𝑜 + 𝐶𝑑 · 𝑅𝑑 · 𝐶) · 𝐿 · 𝐿𝑚 ;

𝑑3 = 𝑅𝑑 · ((𝐶𝑜 · 𝑑32 − 𝐶 − 𝐶𝑜) · 𝐿𝑚 + (𝐶𝑜 + 𝐶) · 𝐿) · 𝐶𝑑 · 𝑅𝑜 + 𝐿𝑚 · 𝐿 · (𝐶 + 𝐶𝑑);

𝑑2 = (((𝐶𝑜 𝑑32 − 𝐶𝑜 − 𝐶 − 𝐶𝑑)𝐿𝑚 + (𝐶 + 𝐶𝑑 + 𝐶𝑜)𝐿)𝑅𝑜 + 𝑅𝑑 𝐶𝑑 ((𝑑32 − 1)𝐿𝑚 + 𝐿)) ;

𝑑1 = 𝐿𝑚 · 𝑑32 + 𝐿 − 𝐿𝑚 + 𝑅𝑜 · 𝑑32 · 𝑅𝑑 · 𝐶𝑑 ;

𝑑0 = 𝑅𝑜 · 𝑑32;


77

2.5.-Diagrama de polos y ceros. Las funciones de transferencia varían en un sentido u otro de la corriente lo que dará

lugar a cambios dinámicos en sus modos de funcionamiento respectivo, para verificar la estabilidad de una manera gráfica se pueden emplear los diagrama de polos y ceros.

El diagrama de polos es una herramienta básica para dictaminar la estabilidad de un circuito. Los polos son las raíces dominantes de la función de transferencia anteriormente obtenidas y son los que dictaminan si un circuito es inestable, estable o marginalmente estable.

Sentido normal de la corriente:

GVod1(s) GVod3(s)


78

Figuras 54. Diagramas de polos y ceros para las funciones de transferencia Gvod1(s) y Gvod3(s) para el sentido normal de la

corriente.

Observando la figura (54), de los diagramas vemos que no existe ningún polo en el semiplano derecho, lo que un principio muestra la estabilidad del circuito, aunque se observa que existen polos muy cercanos al eje imaginario, lo que llamaríamos un circuito marginalmente estable. Las raíces de los ceros solo juegan un papel de compensación, ya que un cero en superposición con un polo anula a ambos. A medida que nos acercamos a la zona Buck-Boost por ambas entradas los polos más a la izquierda son anulados por los ceros pero luego posteriormente en la zona Buck vuelven a aparecer. Recordemos que en lazo cerrado los polos se sitúan en lugares geométricos que comienzan en los polos de lazo abierto y acaban en los ceros de lazo abierto.


79

Sentido opuesto de la corriente:

GVod3(s) GVod1(s)

Figuras 55. Diagramas de polos y ceros para las funciones de transferencia Gvod3(s) y Gvod1(s) para el sentido opuesto de la

corriente.

En principio no presenta polos en el SPD , y tampoco ceros con lo cual los polos no se dirigirán al SPD. El circuito presenta estabilidad marginal en todos los modos de funcionamiento para ambas entradas. Las diferencias más significativas con el sentido normal de la corriente se encuentran en el modo Buck-Boost, ya que en el sentido normal quedan 3 polos completamente anulados mientras que en el sentido opuesto aun aparecen aunque muy cerca de los ceros. La principal causa es la asimetría del circuito, es decir la falta del inductor a la salida deriva en ecuaciones diferentes que logran casi el mismo comportamiento, lo que dará lugar oscilaciones.


80

2.6.-Diagramas de Bodes.

Sentido normal de la corriente.

Figura 56. Diagrama de bode de la función de transferencia GVod1(s) sentido normal de la corriente.

Figura 57. Diagrama de bode de la función de transferencia GVod4(s) sentido normal de la corriente.


81

El diagrama de Bode es una representación gráfica que sirve para caracterizar la respuesta en frecuencia de un sistema. Éste consta de dos gráficas separadas, una que corresponde con la magnitud de dicha función y otra que corresponde con la fase.

Para obtener experimentalmente la respuesta en frecuencia de un sistema se siguen los siguientes procedimientos:

Se aplican señales senoidales a distintas frecuencias. Se determinan las ganancias y desfases que produce el sistema a dichas

frecuencias por comparación de las senoides de salida y entrada. Finalmente se representan los puntos (y los unimos) en dos diagramas

logarítmicos (uno para amplitudes y otro para fases) que constituyen el llamado diagrama de Bode.

Los diagramas de bode que se han obtenido en lazo abierto, han sido realizados respecto a los ciclos de trabajo, por lo que estamos asumiendo realimentaciones proporcionales unitarias, los cuales únicamente nos sirven para determinar las diferencias que existen entre un sentido de corriente y el otro; en este caso no sirven para poder determinar un control de realimentación, al no ser figura de mérito.

Una de las principales diferencias entre el sentido normal de la corriente figuras (56) y (57) y el otro sentido opuesto figuras (58) y (59) son los puntos críticos de resonancia que no coinciden a la misma frecuencia entre los distintos modos aproximadamente entre los 203 Hz y 303 Hz, por ejemplo el modo Boost se encuentra algo retrasado respecto al modo Buck-Boost, mientras que el modo Buck se encuentra ligeramente adelantado. Otra diferencia que se observa en la figura (59) con respecto las otras, es que a partir de la frecuencia 104 Hz el desfase disminuye y posteriormente aumenta. Todas estas diferencias claras son debido a la falta del inductor de salida L en sentido opuesto de la corriente.

Actualmente se están realizando pruebas en un convertidor simétrico, cuyos resultados experimentales entre otras cosas, harán que estás diferencias mostradas entre un sentido y el otro de la corriente prácticamente no existan.

http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia

http://es.wikipedia.org/wiki/Fase_(onda)


82

Sentido opuesto de la corriente.

Figura 58. Diagrama de bode de la función de transferencia GVod1(s) sentido opuesto de la corriente.

Figura 59. Diagrama de bode de la función de transferencia GVod4(s) sentido opuesto de la corriente.


83

2.7.-Cálculo de condensador de Bootstrap y elección del condensador.

Para el cálculo se emplea la ecuación (18) y obtenemos los valores de las hojas técnicas del diodo de bootstrap ES1B, el diodo escogido ultra-rápido.

Cbs = (210 · 10−9 + 1,9 · 10−9 +

(100·10−6+1,9·10−3)

100000) (15 − 14,5)⁄ = 0,47 µF

El resultado de la capacidad de bootstrap es de 0,47 µF, por lo tanto escogemos un condensador algo sobredimensionado de 1 µF.


84

2.8.-Cálculo y necesidad de circuitos de red snubber RC.

Debido a la inductancia de dispersión del devanado primario del transformador, se genera un sobrepico en el drenador del MOSFET ocasionado por esta inductancia, que trata de mantener su corriente al apagarse el MOSFET de lado bajo del semipuente. Para atenuar este sobrepico se colocan una red snubber formado por una resistencia y un condensador.

Para proceder al cálculo del filtro RC hemos seguido los siguientes pasos:

1. Obtenemos la frecuencia del harmónico con el osciloscopio (F).

Figura 60. Forma de onda de las oscilaciones parásitas

2. La capacidad parásita de salida del transistor MOSFETs de la hoja técnica (Coss).

Figura 61. Características de las capacidades internas del transistor IRFB4110Pbf

3. Calculamos la inductancia L causante de la resonancia en el MOSFET:

𝐿 =1

(2·𝑃𝑖·𝐹)2·𝐶𝑜𝑠𝑠 (74)


85

4. Calculamos la resistencia del snubber (Rs).

Rs ≈ √L

Coss (75)

5. Calculamos el condensador del snubber (Cs), la capacidad amortiguadora se elige generalmente para ser al menos entre 3 y 4 veces el valor del condensador de resonancia parásita.

Sirve como punto de partida, posteriormente es posible que se tenga que hacer un reajuste empírico, entre capacidad y resistencia manteniendo la misma constante τ=R·C.

En la figura (58) se puede observar y comparar la mejoría de la señal.

Figura 62. Mejora de señal tras colocar snubber RC.


86

2.9.-Cálculo del ancho de pista de la PCB.

Para el cálculo del ancho del trazado mínimo requerido se ha respetado el estándar IPC 2221A “Generic Standard on Printed Board Design”, que define una serie de factores para el tipo de capa de cobre utilizado. En este caso la capa es externa por ambos lados

El cálculo del ancho de pista “trace width” (W), para la zona que ha de soportar la máxima intensidad; se han tenido en cuenta los siguientes parámetros:

Máx. current: 16 A Trace Thickness (T): 35 µm Temperature Rise: 35 °C Ambient Temperature: 25 °C Length: 100 mm

Fórmulas aplicadas para el cálculo:

Área = (IK · (T[°C])B⁄ )

1

C (76)

𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜[𝑚𝑚] = Á𝑟𝑒𝑎[𝑚𝑚2]

𝑇ℎ𝑖𝑐𝑘𝑛𝑒𝑠𝑠[𝑜𝑧] · 𝑌⁄ (77)

𝑅[Ω] = 𝑅𝑣 ·𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑[𝑖𝑛𝑐ℎ]

Á𝑟𝑒𝑎[𝑖𝑛𝑐ℎ2]⁄ · (1 + 𝛼 · (𝑇𝐶 − 𝑇𝑅𝐸𝐹)) (78)

Factores que marca el estándar IPC-2221A que se han tenido en cuenta:

Y 1,378[mil/oz] para cobre B 0,44 C 0,725 K 0,048 (capa externa) 𝑹𝑽 6,787·10−7[𝑜ℎ𝑚 − 𝑖𝑛𝑐ℎ]

Tabla 4. Factores del estandar IPC-2221A

ǀ ǀ

w

T

Figura 63. Capa externa placa de circuito impreso


87

Los resultados obtenidos son:

Ancho trazado (W): 6,43 mm Resistencia: 8,58 mΩ Voltaje: 137,32 mV Potencia disipada: 2,2 W

Para la realización de las pistas del regulador de tensión LM317T se ha tenido en

cuenta la máxima intensidad de paso que son los 2,5 A que su hoja técnica nos indica.

Los cálculos obtenidos mediante las fórmulas (99) y (100) son:

Ancho trazado (W): 0,497 mm Resistencia: 111,07 mΩ Voltaje: 277,66 mV Potencia disipada: 694,16 mW

Para el resto de pistas se ha implementado como mínimo el mismo grosor según ha convenido partiendo de los 0,497 mm.



3.-SIMULACIONES PSIM




Simulaciones psim_______________________________________________________

89

INDICE SIMULACIONES PSIM

3.1.-Funcionamiento del convertidor en modo Buck lazo abierto .............................. 90

3.2.-Funcionamiento del convertidor en modo Boost lazo abierto ............................. 91

3.3.-Funcionamiento del convertidor en modo Buck lazo cerrado ............................. 92

3.4.-Funcionamiento del convertidor en modo Boost lazo cerrado ............................ 93


90

3.1.-Funcionamiento del convertidor en modo Buck lazo abierto.


En la figura se puede apreciar el modo de funcionamiento de trabajo del convertidor, en este caso se trata de modo Buck. Teniendo una frecuencia de trabajo de 100 kHz con un ciclo de trabajo del 50%.

Se puede apreciar que la tensión de entrada es de 48 V obteniendo por tanto una salida de 24 V. Siempre teniendo en cuenta que los componentes de simulación son ideales.

Figura 64. Visualización señales en lazo abierto modo Buck Vg=48, Dc=0,5 en sentido normal


Figura 65. Visualización señales en lazo abierto modo Buck Vg=48, Dc=0,5 en sentido opuesto


91

3.2.-Funcionamiento del convertidor en modo Boost lazo abierto.

En la figura se puede apreciar el modo de funcionamiento de trabajo del convertidor, en este caso se trata de modo Boost. Teniendo una frecuencia de trabajo de 100 kHz con un ciclo de trabajo del 50%.

El convertidor está trabajando con una tensión de entrada en este caso que es de 24 V, obteniendo una salida de 48 V. aproximadamente. Siempre teniendo en cuenta que los componentes de simulación son ideales.


Figura 66. Visualización señales en lazo abierto modo Boost Vg=24, Dc=0,5 en sentido normal


Figura 67. Visualización señales en lazo abierto modo Boost Vg=24, Dc=0,5 en sentido opuesto


92

3.3.-Funcionamiento del convertidor en modo Buck lazo cerrado.

Para la simulación y verificación de funcionamiento en lazo cerrado se ha colocado un control de tensión el cual se ha ajustado para obtener un punto de consigna a la salida del convertidor de 48 V. De esta manera tendrá que regular automáticamente, ya que en pruebas experimentales posteriores se tendrá que realizar la toma de eficiencia.

En esta figura se puede apreciar la regulación trabajando en modo Buck, para una entrada de 55 V obtenemos una salida aproximada de 48V. También se aprecian los transitorios durante los 3 primeros milisegundos debidos a los ajustes del control y los tiempos muertos en nanosegundos emulando la carga de capacidades parásitas de los transistores así como resistencias y pequeñas inductancias del cableado, se han tenido en cuenta también las tensiones iniciales de los condensadores de entrada y los intermedios.

Figura 68. Transitorio de arranque sentido normal modo Buck

En esta otra figura se puede apreciar en sentido inverso, viendo claramente que al tener la planta una estructura asimétrica el comportamiento es un poco distinto.

Figura 69. Transitorio de arranque sentido opuesto modo Buck


93

3.4.-Funcionamiento del convertidor en modo Boost lazo cerrado.

En la figura (70) vemos que el transitorio de arranque del modo Boost dura casi el doble de tiempo si lo comparamos con el modo Buck, y sus picos de corriente son más altos al conmutar el MOSFET lado bajo del semipuente A por el cortocircuito del transistor.

La entrada Vg= 24 V, y tiene un ciclo de trabajo del 50 % por tanto obtenemos una salida aproximada de 48 V.

Figura 70. Transitorio de arranque sentido normal modo Boost

El sentido opuesto figura (71) también muestra divergencias y su transitorio se retrasa todavía más con respecto el sentido normal, la falta del inductor a la salida provoca que la estabilización se retrase.

Figura 71. Transitorio de arranque sentido opuesto modo Boost.


94

Figura 72. Formas de ondas típicas para salida Vo=48 V: (a) y (b) corrientes y voltajes para modo boost sentido normal con Vg=39

V; (c) y (d) corrientes y voltajes en modo buck sentido normal con Vg=55 V.

(d)

(b) (a)

(c)


95

Figura 73. Formas de ondas típicas para salida Vo=48 V: (a) y (b) corrientes y voltajes para modo boost sentido opuesto con Vg=39

V; (c) y (d) corrientes y voltajes en modo buck sentido opuesto con Vg=55 V.

(c) (d)

(a) (b)



4.-PRUEBAS EXPERIMENTALES




Pruebas experimentales___________________________________________________

97

INDICE PRUEBAS EXPERIMENTALES

4.1.-Modelos de ensayo en lazo abierto ...................................................................... 98

4.1.1.-Ensayo modo Buck ....................................................................................... 98

4.1.4.-Ensayo modo Buck sentido inverso .............................................................. 99

4.1.2.-Ensayo modo Boost .................................................................................... 101

4.1.5.-Ensayo modo Boost sentido inverso ........................................................... 103

4.1.3.-Ensayo modo Buck-boost ........................................................................... 104

4.1.6.-Ensayo modo Buck-Boost sentido inverso ................................................. 105

4.2.-Pruebas en lazo cerrado ..................................................................................... 106

4.2.1.-Ensayo Bidireccional .................................................................................. 107

4.2.2.-Eficiencias ................................................................................................... 109

4.3.-Pruebas de sensado ............................................................................................ 115


98

4.1.-Modelos de ensayo en lazo abierto.

4.1.1.-Ensayo modo Buck.

Figuras 74. Formas de ondas de las tensiones de los pulsos de gate y las corrientes de entrada y salida del convertidor en modo Buck

lazo abierto en sentido normal .

En esta prueba la tensión de entrada es aproximadamente vg=55 V, solamente observamos el semipuente B en los pulsos. Si aplicamos la ecuación (6) del ciclo de trabajo en modo Buck en todas las figuras:

𝐷 = 𝑣𝑜/𝑣𝑖

Tenemos:

0,8 = 𝑣𝑜/55 → 𝑣𝑜 = 44 𝑉. 0,6 = 𝑣𝑜/55 → 𝑣𝑜 = 33 𝑉. 0,4 = 𝑣𝑜/55 → 𝑣𝑜 = 22 𝑉. 0,2 = 𝑣𝑜/55 → 𝑣𝑜 = 11 𝑉.

Vemos como claramente la salida vo es proporcional al ciclo de trabajo para una determinada entrada de tensión. A medida que el ciclo de trabajo es más pequeño las diferencias entre la corriente de entrada y de salida como es lógico se acentúan. Hay que comentar que la carga a la salida se ha ido variando para no tener que estresar con corrientes altas a la salida en los ciclos de trabajo pequeños.

(a) (b)

(c) (d)


99

4.1.4.-Ensayo modo Buck sentido inverso.

Figuras 75. Formas de ondas de las tensiones de los pulsos de gate y las corrientes de entrada y salida del convertidor en modo Buck

lazo abierto sentido opuesto.

En la figura (71) observamos el semipuente A con los canales 1 y 2 que son las tensiones de puerta de Q1 y Q2 respectivamente; canal 3 y 4 son las corrientes ig e iL. Para el cálculo hay que tenerlo en cuenta que al canal 2 hay que aplicarle un factor de corrección de x10 debido a una mala configuración de la sonda, ya que la tensión de entrada vg es aproximadamente igual a 55 V. Si aplicamos (6), tenemos:

0,84 = 𝑉𝑜/55 → 𝑣𝑜 = 46,2 𝑉. 0,63 = 𝑉𝑜/55 → 𝑣𝑜 = 34,65 𝑉. 0,44 = 𝑉𝑜/55 → 𝑣𝑜 = 24,2 𝑉. 0,24 = 𝑉𝑜/55 → 𝑣𝑜 = 13,2 𝑉.

(a) (b)

(c) (d)


100

En este experimento las sondas de corriente se han invertido para que salieran valores positivos como es lógico, todo y eso se puede apreciar en las figuras (71d) y (71c), que la corriente pasa por debajo de cero en algunos instantes sin verse recortada, este es característica importante únicamente de los convertidores bidireccionales, ya que si la planta fuera unidireccional la corriente se vería recortada al trabajar en DCM.


101

4.1.2.-Ensayo modo Boost.

Figuras 76.. Formas de ondas de las tensiones de los pulsos de gate y las corrientes de entrada y salida del convertidor en modo Boost

lazo abierto en sentido normal .

El modo Boost se ha probado con una entrada vg=24 V. De antemano sabemos que la corriente de salida será menor que la de entrada. Respetando:

(1 − 𝐷) = 𝑣𝑖/𝑣𝑜

Por tanto:

𝑣𝑜 = 𝑣𝑖/(1 − 𝐷)

𝑣𝑜 = 24/(1 − 0,2) → 𝑣𝑜 = 30 𝑉. 𝑣𝑜 = 24/(1 − 0,3) → 𝑣𝑜 = 34,28 𝑉. 𝑣𝑜 = 24/(1 − 0,4) → 𝑣𝑜 = 40 𝑉. 𝑣𝑜 = 24/(1 − 0,5) → 𝑣𝑜 = 48 𝑉.

Hay que tener en cuenta que el tanto por ciento del ciclo de trabajo que se muestran en las figuras así como la frecuencia, no son los reales del todo por falta de resolución del

(a) (b)

(c) (d)


102

osciloscopio en el instante de la captura, por eso hay alguna variación. Las dos señales de pulso visualizadas son las del semipuente A. Canal 1 y 2 son los transistores Q1 y Q2 respectivamente, y canal 3 y 4 son las corriente ig e iL. Al igual que en el modo Buck las formas triangulares de las corrientes son debida a la carga y descarga de las inductancias. Al cerrar el transistor Q1 las inductancias se cargan de corriente ya que la fuente se encuentra conectada directamente a masa, y posteriormente al abrir Q2 y cerrar Q1 estás se descargan. Lo mismo pasa con la inductancia de salida que se carga a través de los condensadores intermedios y el filtro RC cuando Q1 se encuentra cerrado, posteriormente al cerrar Q2 toda esa energía acumulada en la inductancia de salida L se descarga en la carga Ro.


103

4.1.5.-Ensayo modo Boost sentido inverso.

Figuras 77. Formas de ondas de las tensiones de los pulsos de gate y las corrientes de entrada y salida del convertidor en modo Boost

lazo abierto en sentido opuesto .

El ensayo en modo Boost se ha realizado con una entrada vg=24 V. El canal 2 muestra la tensión de puerta, la tensión de drenador es el transistor de lado bajo del semipuente B, en la figura 77 algunos ciclos de trabajo no se corresponde al real debido a la baja resolución del osciloscopio en el momento de la captura de la imagen, los ciclo de trabajo tomados son del 20 %, 30 % 40 % y 50 % respectivamente al igual que en el ensayo normal de la corriente.

𝑣𝑜 = 24/(1 − 0,2) → 𝑣𝑜 = 30 𝑉. 𝑣𝑜 = 24/(1 − 0,3) → 𝑣𝑜 = 34,28 𝑉. 𝑣𝑜 = 24/(1 − 0,4) → 𝑣𝑜 = 40 𝑉. 𝑣𝑜 = 24/(1 − 0,5) → 𝑣𝑜 = 48 𝑉.

(c) (d)

(a) (b)


104

4.1.3.-Ensayo modo Buck-Boost.

Figuras 78. Formas de ondas de las tension del pulso de gate y las corrientes de entrada y salida en modo Buck_Boost en sentido

normal.

Las formas de ondas de la corriente del modo Buck-Boost se caracterizan por no tener rizado triangulares en las corrientes, en este ensayo, se introdujeron dos duty del 20% para los dos transistores lado bajo.

Las sondas de tensión que se muestran son la del canal 1 del semipuente A lado alto, y canal 2 semipuente B lado bajo.


105

4.1.6.-Ensayo modo Buck-Boost sentido inverso.

Figuras 79. Formas de ondas de la tensión de pulso de gate y las corrientes de entrada y salida del convertidor en modo Buck_Boost

lazo abierto en sentido opuesto..

El modo Buck-Boost no presenta forma triangular en las corrientes, en este ensayo, se introdujo un duty del 20% para el modo Boost y un duty del 80% para el modo Buck.

Las sondas de tensión que se muestran son la del canal 1 del semipuente A lado bajo, y canal 2 semipuente B lado bajo.


106

4.2.-Pruebas en lazo cerrado.

Figura 80, configuración experimental de los dispositivos utilizados para el ensayo bidireccional.


107

4.2.1.-Ensayo Bidireccional.

Figura 81. (a) Modo Boost Vg= 39 V, (b) modo Buck-Boost Vg≈ 47 V y (c) modo Buck Vg= 55 V, la salida Vo=48 V sentido normal de

la corriente.

Para el ensayo bidireccional hemos acoplado el control de tensión que se presenta en el artículo [1] con las modificaciones introducidas explicadas en el apartado de la memoria descriptiva 1.5.12. En la figura (81a) y (81b) observamos las tensiones de puerta de los transistores Q1 y Q2, por otro lado los canales 3 y 4 son las corrientes de entrada y salida.

Durante las pruebas de lazo cerrado el convertidor presentó problemas debido a la inductancia de dispersión del transformador, produciendo ruidos en la conexión y desconexión de los transistores. La perturbación era tal que al sobrepasar cierta corriente cercana a los 7 A en el modo Buck-Boost se cortocircuitaban los transistores del semipuente A de ambos sentidos de corriente. Se logra reducir la perturbación añadiendo diversos filtros snubber en la planta, el más significativo el que se coloca entre los inductores del transformador. Para el cálculo empleamos las fórmulas y los experimentos empíricos que se explican en el apartado 2.8.

(c)

(a) (b)


108

Figura 82. (a) modo Boost Vg= 39 V, (b) modo Buck-Boost Vg≈ 47 V y (c) modo Boost Vg= 55 V, la salida Vo=48 V sentido inverso

de la corriente.

Como puede apreciarse tanto en el sentido normal como en el opuesto, se ha llevado el convertidor al límite de potencia para probar el convertidor según los requisitos. En las capturas se refleja que están trabajando aproximadamente a unos 800 W y en algún caso ligeramente por encima.

En las primeras pruebas de lazo cerrado se ajusta el potenciómetro de referencia del control de tensión para tener a la salida una tensión aproximada de 48 V.

(a) (b)

(c)


109

4.2.2.-Eficiencias.

Figura 83. Gráfica de eficiencias para Vo=48 V, manteniendo una intensidad de salida constante.

En la figura (83), se han obtenido las curvas de eficiencia respecto diversas corrientes de salida. De esta gráfica se puede obtener información bastante importante en cuanto a rendimientos que se observan en la tabla (5).

La gráfica presenta dos zonas lineales una que comprende desde los 39 V a 47 V que es la zona Boost y desde los 49 V a los 55 V zona Buck. La zona intermedia es la zona Buck-Boost, entre los 47 V y 49 V aproximadamente. Posee dos crestas observables una primera en que podríamos decir que el modo Boost empieza a desconectarse mientras el semipuente B continua conectado y a continuación la otra cresta en la que empieza a conmutar el semipuente B una vez ya ha entrado en zona Buck mientras el lado alto del semipuente A continua permanentemente conectado.

El ajuste de éste solapamiento, que sirve para los dos sentidos de la corriente por igual, se ha realizado de la siguiente manera.

1. Nos colocamos en la zona lineal Buck, en el límite más cercano al Buck-boost. 2. Mediante el potenciómetro de solapamiento del control, hacemos desaparecer

casi todos los pulsos de Buck. 3. Nos colocamos en la zona línea Boost, en el límite más cercano al Buck-Boost. 4. Volvemos a reconfigurar con alguna vuelta el solapamiento, y hacemos

desaparecer casi todos los pulsos de Boost.

Y así sucesivamente intentando reducir al máximo esa región no lineal.

88,50

90,50

92,50

94,50

96,50

98,50

39,00 41,00 43,00 45,00 47,00 49,00 51,00 53,00 55,00

η[%

]

Vg [V]

EFICIENCIA RESPECTO DE LA INTENSIDAD [IRo]

IRo=2A

IRo=4A

IRo=5A

IRo=6A

IRo=8A

IRo=10A

Iro=12A


110

Seguramente es aún posible mejorar la eficiencia con el actual circuito, las resistencias de ajuste de tiempo muerto de los pulsos del driver juegan un papel fundamental. Nosotros colocamos resistencias fijas que fuimos bajando hasta un límite de seguridad, aunque con potenciómetros se hubieran aproximado algo más. Los snubbers RC también consumen en su conjunto un poco de potencia aumentando las pérdidas, pero actualmente son necesarios, quizás con otro diseño en que los transistores estuvieran aún más juntos y las pistas más cortas, estas eficiencias hubiesen sido algo mejores. Siempre comparando con este mismo control de tensión.

Vg η(%)

2 A 4 A 5 A 6 A 8 A 10 A 12 A 39,00 89,13 93,34 94,17 94,83 95,44 95,74 95,79

40,00 89,32 93,41 94,33 94,94 95,58 95,80 95,86

41,00 89,51 93,46 94,38 95,04 95,67 95,97 96,04

42,00 89,62 93,58 94,48 95,16 95,79 96,10 96,17

43,00 89,74 93,64 94,54 95,20 95,84 96,18 96,25

44,00 89,87 93,75 94,63 95,25 95,91 96,22 96,32

45,00 90,06 93,86 94,74 95,37 96,05 96,32 96,43

46,00 90,45 94,12 94,85 95,49 96,17 96,44 96,54

47,00 91,11 94,54 95,19 95,74 96,32 96,61 96,71

48,00 89,84 94,33 95,06 95,57 96,07 96,24 95,82

49,00 91,46 94,80 95,19 95,90 96,12 96,46 96,38

50,00 90,81 94,40 95,12 95,59 96,15 96,28 96,26

51,00 90,21 94,04 94,77 95,33 95,93 96,13 96,17

52,00 89,82 93,82 94,59 95,18 95,84 96,03 96,14

53,00 89,69 93,68 94,42 95,07 95,75 95,95 95,98

54,00 89,44 93,52 94,37 94,97 95,67 95,91 95,93

55,00 89,34 93,40 94,26 94,87 95,57 95,84 95,84

Tabla 5. Eficiencia respecto la intensidad IRo para el sentido normal de la corriente.

En la tabla vemos que el mayor rendimiento es del 96,71 % a 12 A y 46 V respectivamente. Hay que tener en cuenta que el convertidor ha sido diseñado para trabajar a 16 A, pero debido a la naturaleza de la prueba con 14 A en la salida en modo Boost estaríamos muy por encima de los 16 A de corriente en la entrada, y el inductor se satura, siendo peligroso alcanzar corrientes superiores a 16 A en la entrada se ha discriminado en la gráfica de rendimiento.


111

Figura 84. Gráfica de eficiencias para Vo=48 V, manteniendo una tensión de entrada Vg constante.

En la gráfica de la figura 84 vemos que para distintas tensiones de entrada podemos ver que tensión de entrada logra una mayor eficiencia, en nuestro caso para una entrada a 47 voltios es la mejor. Y la menos eficiente en su conjunto es la de 55 V.

Iro (A) η (%) 39 V 43 V 47 V 48 V 51 V 55 V

2,00 88,64 89,17 90,61 90,75 90,01 88,52

3,00 91,77 92,18 93,12 93,19 92,33 91,68

4,00 93,27 93,64 94,35 94,37 93,79 93,24

5,00 94,12 94,65 95,33 95,16 94,82 94,40

6,00 94,97 95,28 95,86 95,59 95,35 94,95

7,00 95,27 95,64 96,18 95,87 95,67 95,30

8,00 95,49 95,93 96,40 96,11 95,93 95,63

9,00 95,70 96,09 96,53 96,24 96,10 95,77

10,00 95,83 96,24 96,73 96,33 96,23 95,91

11,00 95,86 96,25 96,78 95,95 96,25 95,92

12,00 95,82 96,29 96,72 95,07 96,21 95,87

Tabla 7. Eficiencia respecto la tensión de entrada Vg para el sentido normal de la corriente.

85,00

87,00

89,00

91,00

93,00

95,00

97,00

99,00

2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00

η[%

]

IRo [A]

EFICIENCIA RESPECTO DE LA TENSIÓN [Vg]

Vg=39V

Vg=43V

Vg=47V

Vg=48V

Vg=51V

Vg=55V


112

Figura 85. Gráfica de eficiencias para Vo=48 V, manteniendo una intensidad de salida constante.

La gráfica de eficiencia respecto la corriente de salida (sentido inverso), no presenta características significativas con respecto al sentido normal, a corrientes bajas suelen dar rendimientos mediocres y a partir de 4 A y 5 A ya realiza una mejora significativa.

La zona de solapamiento sigue siendo prácticamente la misma no hace falta ajustar el potenciómetro nuevamente, el solapamiento tiene un rango que va desde los 47 V a los 49 V. Como se ha explicado en el anterior ensayo presenta crestas al pasar de un modo a otro.

El rendimiento máximo lo alcanza a 12 A con una tensión de 49 V. Condiciones que comprenden al límite inferior del modo Buck, aunque luego la tendencia es ligeramente a la baja. Se aprecia que el rendimiento en modo Buck y sentido inverso es ligeramente superior que en el sentido normal de la corriente pero por apenas unas décimas, apenas es relevante.

Durante la pruebas siempre ha sido normal escuchar un poco de zumbido en la zona de solapamiento al pasar de un modo a otro, pero en sentido opuesto éste zumbido es ligeramente inferior.

86,50

88,50

90,50

92,50

94,50

96,50

98,50

39,00 41,00 43,00 45,00 47,00 49,00 51,00 53,00 55,00

η[%

]

Vg [V]

EFICIENCIA RESPECTO DE LA INTENSIDAD [IRo]

Iro=2A

Iro=4A

Iro=5A

Iro=6A

Iro=8A

Iro=10A

Iro=12A


113

Vg η (%)

2 A 4 A 5 A 6 A 8 A 10 A 12 A 39,00 89,64 93,58 94,55 95,21 95,58 95,80 95,78

40,00 89,69 93,65 94,60 95,26 95,73 95,95 95,94

41,00 89,78 93,72 94,64 95,33 95,77 96,07 96,07

42,00 89,78 93,79 94,74 95,43 95,90 96,18 96,16

43,00 89,86 93,82 94,76 95,47 95,95 96,27 96,28

44,00 89,92 93,85 94,80 95,52 95,99 96,29 96,33

45,00 90,01 93,99 94,89 95,63 96,10 96,39 96,46

46,00 90,14 94,19 94,93 95,63 96,16 96,45 96,55

47,00 90,25 94,37 95,15 95,81 96,35 96,61 96,65

48,00 89,23 93,90 94,68 95,41 96,00 96,26 96,42

49,00 92,04 94,71 95,60 96,08 96,42 96,66 96,87

50,00 91,13 94,17 94,93 95,49 96,03 96,30 96,24

51,00 89,62 93,84 94,72 95,26 95,89 96,18 96,22

52,00 89,05 93,41 94,36 95,01 95,65 95,98 96,06

53,00 88,85 93,25 94,16 94,87 95,53 95,85 95,91

54,00 88,55 93,08 94,02 94,75 95,45 95,79 95,85

55,00 88,14 92,88 93,91 94,57 95,30 95,64 95,73

Tabla 8. Eficiencia respecto la intensidad IRo para el sentido opuesto de la corriente.


114

Figura 86. Gráfica de eficiencias para Vo=48 V, manteniendo una tensión de entrada Vg constante.

Al igual que en el sentido normal la tensión de entrada con más rendimiento es la de 47 V y la menor la de 55 V. El rendimiento más alto alcanzado es de los 96,66 % a unos 11 A.

Iro (A) η (%)

39 V 43 V 47 V 48 V 51 V 55 V 2,00 89,40 89,63 90,20 90,13 89,51 87,79

3,00 92,35 92,53 92,95 92,71 92,41 91,11

4,00 93,56 93,79 94,41 93,94 93,79 92,85

5,00 94,59 94,84 95,21 94,87 94,71 94,05

6,00 95,11 95,46 95,76 95,17 95,23 94,55

7,00 95,41 95,77 96,06 95,77 95,60 94,95

8,00 95,62 96,00 96,30 95,89 95,84 95,29

9,00 95,70 96,15 96,41 96,05 96,11 95,45

10,00 95,84 96,26 96,56 96,40 95,67 95,01

11,00 95,74 96,30 96,66 96,50 95,55 94,80

12,00 95,69 96,20 96,56 96,45 95,88 94,77

Tabla 9. Eficiencia respecto la tensión de entrada Vg para el sentido opuesto de la corriente.

85,00

87,00

89,00

91,00

93,00

95,00

97,00

99,00

2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00

η[%

]

IRo [A]

EFICIENCIA RESPECTO DE LA TENSIÓN [Vg]

Vg=39

Vg=43

Vg=47

Vg=48

Vg=51

Vg=55


115

4.3.-Pruebas de sensado.

Figura 87. Canales 2 y 4 formas de señal del sensado, canal 1 y 3 corrientes de entrada y salida de los inductores.

Para las pruebas de sensado se han utilizado resistencias shunt de 4 mΩ, en un principio se utilizaron de 2 mΩ pero el exceso de ruido impedía una lectura aceptable. Para comprobar que la lectura es correcta utilizamos la ecuación (30). De esta manera vemos si la corriente de salida del sensor es proporcional, comparándolas a la de la figura (87) que son la corriente de entrada y de salida de la placa de potencia canal 2 y 3 respectivamente.

VOUT1 = (1,23 · 0,004) · 20 ± 1,5 V = 1,598 V

VOUT2 = (1,25 · 0,004) · 20 ± 1,5 V = 1,6 V

La lectura es muy aproximada a la corriente real.



5.-PLANOS




Planos_________________________________________________________________

117

INDICE PLANOS

5.1.-Plano de potencia ............................................................................................... 118

5.2.-Plano de protección y control ............................................................................ 118

5.3.-Layouts de potencia ........................................................................................... 120

5.4.-Layout de protección y control .......................................................................... 121

5.1.-Plano de potencia

5.2.-Plano de protección y control.

5.3.-Layouts de potencia

CAPA BOT CAPA TOP

CAPA BOT COMPONENTES CAPA TOP COMPONENTES

121

5.4.-Layout de protección y control



6.-PRESUPUESTO




Presupuesto_____________________________________________________________

123

INDICE PRESUPUESTO

6.1.-Amidamientos .................................................................................................... 124


6.1.2.-Capitulo 2: Placa de protección y control ................................................... 127

6.1.3.-Capitulo 3: Otros componentes ................................................................... 130

6.2.-Precios unitarios ................................................................................................ 132


6.2.2.-Capitulo 1: Placa de control y protección ................................................... 135

6.2.3.-Capitulo 3: Otros componentes ................................................................... 137

6.3.-Aplicación de precios ........................................................................................ 139


6.3.2.-Capitulo 2: Placa de protección y control ................................................... 142

6.3.3.-Capitulo 3: Otros component ...................................................................... 145

6.4.-Resumen del presupuesto .................................................................................. 147

Presupuesto_____________________________________________________________

124

6.1.-Amidamientos.

6.1.1.-Cápitulo 1: Placa de potencia

CÓDIGO DESCRIPCIÓN DENOMINACIÓN CANTIDAD

FARNELL-1200757

EPCOS - B32524Q1226K - CONDENSADOR, 22UF, 100V

C6,C7,C8,C10,C11,C12,C16,C17,C18

9

FARNELL-2112738

TDK - C4532X7S2A475M - CONDENSADOR, 4,7 UF, 100V, X7S, 1812

C1,C2,C3,C4,C9,C13,C14,C15,C19,C20,C21,C28,C29

10

FARNELL150019

ABL HEATSINKS - 350AB1500B - DISIPADOR DE CALOR, 0.5°C/W

DIS 1

FARNELL-1215545

VISHAY BC COMPONENTS - BFC237390002 - CAP, FILM, 2.2UF, 10%, 100V, RADIAL

C5 1

FARNELL- 2112944

KEMET - C330C684K5R5TA - CAPACITOR, 0.68UF, 50V, X7R, RAD

C22,C23,C30,C31,C32

5

FARNELL- 1215515

VISHAY BC COMPONENTS - BFC237021104 - CAPACITOR, 0.1UF, 100V

C24,C27 2

FARNELL- 8126380

RUBYCON - 25ML10MEFC4X5 - CAP, ALU ELECT, 10UF, 25V, CAN

C25 1

FARNELL- 1759364

MULTICOMP - MCCA000488 - MLCC, 1206, X7R, 100V, 33NF

C26 1

FARNELL- 1215515

VISHAY BC COMPONENTS - BFC237021104 - CAPACITOR, 0.1UF, 100V

C33 1

FARNELL-

1612374 VISHAY SEMICONDUCTOR DIODO, ZENER, 0,5W, 15V, DO-35

D1,D2 2

FARNELL- 1611158

FAIRCHILD SEMICONDUCTOR - ES1B - DIODE, ULTRA-FAST, 1A, 100V, DO-214AC

D3,D5 2

FARNELL- 1208851

LED TECHNOLOGY - L02R5000Q1 - LED, 5MM, VERDE

D4 1

FARNELL-

0-0928814-1

TE CONNECTIVITY / AMP TAP, ACODADO, 6.3X0.8MM

J1,J2,J6,J7 4

FARNELL- 171825-4

TE CONNECTIVITY / AMP - 171825-4 - HEADER, 4PIN

J3 1

http://es.farnell.com/vishay-semiconductor/1n5245b/diodo-zener-0-5w-15v-do-35/dp/1612374



http://es.farnell.com/te-connectivity-amp/0-0928814-1/tap-acodado-6-3x0-8mm/dp/4215590




Presupuesto_____________________________________________________________

125

CÓDIGO DESCRIPCIÓN DENOMINACIÓN CANTIDAD FARNELL- 1462689

MULTICOMP TOMA, DIP, 8 VÍAS J4,J5 2

FARNELL- 1352374

MOLEX WIRE-BOARD CONNECTOR HEADER 2POS, 2.54MM

J8,J9,J10 4

FARNELL- 2132184


J11 1

FARNELL-1436955

INTERNATIONAL RECTIFIER - IRFB4110PBF - MOSFET, N, 100V, TO-220AB

M1,M2,M3,M4 4

FARNELL- 1292476

RESISTOR, METAL STRIP, R002 1W 1%

R1,R2 2

FARNELL-

1219254 WELWYN RESISTENCIA, 1R5 4 WATT 5%

R3 1

FARNELL-

9339337 MULTICOMP RESISTENCIA, 0,25W 5% 2R2

R4,R5,R8,R9,R10,R14

6

FARNELL-

9341129 MULTICOMP RESISTENCIA, 0,25W 5% 100K

R6,R7 2

FARNELL-

9341587 MULTICOMP RESISTENCIA, 0,25W 5% 240

R11 1

FARNELL-1327867

BI TECHNOLOGIES/TT ELECTRONICS TRIMMER, POTENTIOMETER, 10KOHM 20TURN THRU HOLE

R12 1

FARNELL-


R13 1

FARNELL-


R15 1

FARNELL-


R16 1

FARNELL-

9339450 MULTICOMP RESISTENCIA, 0,25W 5% 3R3

R23,R24 1

FARNELL-1463076

KEYSTONE-PUNTO DE PRUEBA, CONECTOR, ROJO

TP1,TP3,TP5,TP6,TP7,TP8,TP9,TP10,TP11,TP17,TP18,TP20,TP21

13

FARNELL-2102581

FAIRCHILD SEMICONDUCTOR REG, LINEAR, 1.2V TO 37V, ADJ, 3TO220 –LM317

U1 1

FARNELL-1102157

FAIRCHILD SEMICONDUCTOR , LM7805

U2 1

http://es.farnell.com/multicomp/spc15576/toma-dip-8-vias/dp/1462689


http://es.farnell.com/molex/22-23-2021/wire-board-connector-header-2pos/dp/1352374








http://es.farnell.com/welwyn/wp4s-1r5ja2/resistencia-1r5-4-watt-5/dp/1219254



http://es.farnell.com/multicomp/mcf-0-25w-2r2/resistencia-0-25w-5-2r2/dp/9339337

http://es.farnell.com/multicomp/mcf-0-25w-120k/resistencia-0-25w-5-120k/dp/9339140


http://es.farnell.com/multicomp/mf25-100k/resistencia-100k-0-25w-1/dp/9341129



http://es.farnell.com/multicomp/mf25-240r/resistencia-0-25w-1-240r/dp/9341587



http://es.farnell.com/bi-technologies-tt-electronics/67pr10klf/trimmer-potentiometer-10kohm-20turn/dp/1327867




http://es.farnell.com/multicomp/mcf-0-25w-680r/resistencia-pelicula-de-carbon/dp/9339655









http://es.farnell.com/multicomp/mcf-0-25w-3r3/resistencia-0-25w-5-3r3/dp/9339450



http://es.farnell.com/keystone/5000/punto-de-prueba-conector-rojo/dp/1463076



http://es.farnell.com/fairchild-semiconductor/lm317t/reg-linear-1-2v-to-37v-adj-3to220/dp/2102581



http://es.farnell.com/fairchild-semiconductor/lm7805ct/ic-v-reg-5-0v-7805-to-220-3/dp/1102157

Presupuesto_____________________________________________________________

126

CÓDIGO DESCRIPCIÓN DENOMINACIÓN CANTIDAD FARNELL-9664130

INTERSIL DRIVER, FULL BRIDGE, 4081, DIP20 ,HIP4081A

U3 1

http://es.farnell.com/intersil/hip4081aipz/driver-full-bridge-4081-dip20/dp/9664130



Presupuesto_____________________________________________________________

127

6.1.2.-Cápitulo 2: Placa de control y protección


FARNELL-1215515

VISHAY BC COMPONENTS - BFC237021104 - CAP, FILM, PET, 100NF, 100V, RAD

C2,C3,C4,C9,C10,C14,C17,C19,C25

9

FARNELL-1614468

CDE MALLORY CAPACITOR POLY FILM 1UF, 5%, 50V,

C20 1

FARNELL- 8126380


C5 1

FARNELL-1457681

KEMET CONDENSADOR, 2,2 NF, 100V, X7R, 5 MMP

C18 1

FARNELL-4986222

VISHAY BC COMPONENTS CAPACITOR CERAMIC 180PF 50V, C0G, 5%, RAD

C21,C26,C27 3

FARNELL-1457663

KEMET CAPACITOR MLCC, 100 PF, 100V, 5%, RADIAL

C22 1

FARNELL-1457680

KEMET CONDENSADOR, 10 NF, 100V, X7R, 5 MMP

C23,C24 2

FARNELL- 1858673

DIODES INC. DIODO, RECTIFICADOR, 100V, 1A, DO-41

D8,D9,D11 3

FARNELL-1381766

MULTICOMP LED, RED, T-1 3/4 (5MM), 4MCD

D10 1

FARNELL-1128786

MULTICOMP RESISTOR, CARBON FILM, 1.8KOHM, 250mW 5%

R12 1

FARNELL-1128022


R13.R14,R15,R35

4

FARNELL-1127979

MULTICOMP RESISTOR, CARBON FILM, 1MOHM, 250mW, 5%

R16 1

FARNELL-1128052


R17 1

FARNELL-1128009

MULTICOMP RESISTOR, CARBON FILM, 22KOHM, 250mW, 5%

R18,R19,R33,R36

4

FARNELL- 9339060

MULTICOMP RESISTENCIA, PELÍCULA DE CARBÓN, 10K, 0,25W, 5%

R21,R24 2

http://es.farnell.com/cde-mallory/168105j50g-f/capacitor-poly-film-film-1uf-5/dp/1614468



http://es.farnell.com/kemet/c317c222k1r5ta/condensador-2-2-nf-100v-x7r-5-mmp/dp/1457681



http://es.farnell.com/vishay-bc-components/k181j15c0gf5tl2/capacitor-ceramic-180pf-50v-c0g/dp/4986222



http://es.farnell.com/kemet/c317c101j1g5ta/capacitor-mlcc-100-pf-100v-5-radial/dp/1457663



http://es.farnell.com/kemet/c317c103k1r5ta/condensador-10-nf-100v-x7r-5-mmp/dp/1457680



http://es.farnell.com/diodes-inc/1n4002-t/diodo-rectificador-100v-1a-do-41/dp/1858673




http://es.farnell.com/multicomp/spc22343/led-red-t-1-3-4-5mm-4mcd/dp/1381766



http://es.farnell.com/multicomp/mccfr0w4j0182a50/resistor-carbon-film-1-8kohm-250mw/dp/1128786








http://es.farnell.com/multicomp/mccfr0w4j0105a50/resistor-carbon-film-1mohm-250mw/dp/1127979








http://es.farnell.com/multicomp/mccfr0w4j0223a50/resistor-carbon-film-22kohm-250mw/dp/1128009




http://es.farnell.com/multicomp/mcf-0-25w-10k/resistencia-pelicula-de-carbon/dp/9339060




Presupuesto_____________________________________________________________

128

CÓDIGO DESCRIPCIÓN DENOMINACIÓN CANTIDAD FARNELL-


R11,R20,R22,R29,R30,R32

6

FARNELL-


R23 1

FARNELL-9339434


R25,R26 2

FARNELL-1128031

MULTICOMP RESISTOR, CARBON FILM, 390KOHM, 250mW 5%

R27 1

FARNELL-1128001


R28 1

FARNELL-1127993


R31 1

FARNELL-2368822

MULTICOMP RESISTOR, CARBON FILM, 470 OHM, 250mW, 5%, FULL REEL

R34

FARNELL-2060813

TE CONNECTIVITY / ALCOSWITCH SWITCH, SPST, 0.05A, 24VDC, SMD

SW1, SW2 1

FARNELL-9845178

FAIRCHILD SEMICONDUCTOR MOSFET, N CHANNEL, 200MA, 60V, TO-92

TO92-1 3

FARNELL-1463076


TP2,TP3,TP4TP5,TP6,TP7,TP8,TP9,TP10,TP11,TP13,TP15

12

FARNELL-8454434

TEXAS INSTRUMENTS IC, TIMER, 555, PDIP8

U6 1

FARNELL-1106088

TEXAS INSTRUMENTS IC, PWM CONTROLLER, 3524, DIP16

U7 1

FARNELL- 1674786

ARIES TOMA, DIP, 16VÍAS DIP16 1

FARNELL- 1462689

MULTICOMP TOMA, DIP, 8 VÍAS

DIP8 1

FARNELL-4218176

TE CONNECTIVITY / AMP SW3 1

FARNELL- 171825-4


J124 1

http://es.farnell.com/multicomp/mf25-100k/resistencia-100k-0-25w-1/dp/9341129



http://es.farnell.com/multicomp/mcf-0-25w-680r/resistencia-pelicula-de-carbon/dp/9339655



















http://es.farnell.com/multicomp/mccfr0w4j0471a50/resistor-carbon-film-470-ohm-250mw/dp/2368822




http://es.farnell.com/te-connectivity-alcoswitch/3-1437565-0/switch-spst-0-05a-24vdc-smd/dp/2060813



http://es.farnell.com/fairchild-semiconductor/2n7000/mosfet-n-channel-200ma-60v-to-92/dp/9845178







http://es.farnell.com/texas-instruments/tlc555ip/ic-timer-555-pdip8/dp/8454434?whydiditmatch=rel_1&matchedProduct=S555&matchedProduct=S555&whydiditmatch=rel_1



http://es.farnell.com/texas-instruments/sg3524n/ic-pwm-controller-3524-dip16/dp/1106088




http://es.farnell.com/aries/16-3518-10/toma-dip-16vias/dp/1674786

http://es.farnell.com/aries/16-3518-10/toma-dip-16vias/dp/1674786




http://es.farnell.com/te-connectivity-amp/0-0881545-2/puente-con-tirador-2-54-mm-2-vias/dp/4218176

Presupuesto_____________________________________________________________

129



J12,J13 2





Presupuesto_____________________________________________________________

130

6.1.3.-Cápitulo 3: Otros componentes.


FARNELL-9773789

MOLEX CONTACTO, PIN, 22-30AWG, CRIMPAR

N/A 15

FARNELL-4234145

MOLEX CONNECTOR, HOUSING, RECEPTACLE, 2POS, 2.54MM

N/A 2

FARNELL-2396204

MOLEX - 10-11-2033 - CONNECTOR, RCPT, 3POS, 1ROW, 2.54MM

N/A 2

FARNELL-5392123

MOLEX WIRE-BOARD CONN RECEPTACLE, 5POS, 2.54MM

N/A 1

MAGNETICS-77083A7

INDUCTOR TOROIDAL N/A 1

MAGNETICS-0077438A7

INDUCTOR TOROIDAL N/A 1

RS-357-738 HILO DE COBRE ESMALTADO

N/A 1

RS-7125364 CABLE UNIPOLAR ROJO

N/A 1

RS-7125358 CABLE UNIPOLAR NEGRO

N/A 1

RS-7125355 CABLE UNIPOLAR BLANCO

N/A 1

RS-7125327 CABLE UNIPOLARAMARILLO

N/A 1

RS-535997 CABLE UNIPOLAR VERDE/AMARILLO

N/A 1

FARNELL-1204273

CABLE APANTALLADO N/A 1

FARNELL-587280

TERMINAL FASTON N/A 4

FARNELL-8281831

PINZAS DE COCODRILO

N/A 4

FARNELL-152735

PINZAS DE PRUEBA N/A 4

FARNELL-1008433

TERMORETRACTIL N/A 1

http://es.farnell.com/molex/08-50-0032/contacto-pin-22-30awg-crimpar-paquete/dp/9773789




http://es.farnell.com/molex/22-01-2021/connector-housing-receptacle-2pos/dp/4234145





http://es.farnell.com/molex/10-11-2053/wire-board-conn-receptacle-5pos/dp/5392123




Presupuesto_____________________________________________________________

131


ETTINGER SEPARADOR, M3X16-VZK

N/A 4

FARNELL-1466745


N/A 4

FARNELL- 1419790

TORNILLOS M3X20 N/A 9

FARNELL-

1420788 TUERCA M3 N/A 8

FARNELL-520214

MULTICOMP - MK3306 - KIT AISLANTE, MICA TO-220

N/A 5

http://es.farnell.com/ettinger/05-03-161/separador-m3x16-vzk/dp/1466842






http://es.farnell.com/tr-fastenings/m320-csstmcz100/tornillo-slt-cilindrica-acero-m3/dp/1419790

Presupuesto_____________________________________________________________

132

6.2.-Precios unitarios.

6.2.1.-Capitulo 1: Placa de potencia

CÓDIGO DESCRIPCIÓN PRECIO UNITARIO (€)

FARNELL-1200757


5,470

FARNELL-2112738


0,950

FARNELL-150019

ABL HEATSINKS - 350AB1500B - DISIPADOR DE CALOR, 0,5°C/W

23,540

FARNELL-1215545

VISHAY BC COMPONENTS - BFC237390002 - CAP, FILM, 2,2UF, 10%, 100V, RADIAL

1,200

FARNELL- 2112944

KEMET - C330C684K5R5TA - CAPACITOR, 0,68UF, 50V, X7R, RAD

0,360

FARNELL- 1215515

VISHAY BC COMPONENTS - BFC237021104 - CAPACITOR, 0,1UF, 100V

0,290

FARNELL- 8126380


0,240

FARNELL- 1759364


0,050

FARNELL- 1215515


0,290

FARNELL- 1612374

VISHAY SEMICONDUCTOR DIODO, ZENER, 0,5W, 15V, DO-35

0,090

FARNELL- 1611158


0,380

FARNELL- 1208851


0,240

FARNELL- 0-0928814-1

TE CONNECTIVITY / AMP TAP, ACODADO, 6,3X0,8MM

0,140

FARNELL- 171825-4


0,230

FARNELL- 1462689

MULTICOMP TOMA, DIP, 8 VÍAS 1,040

Presupuesto_____________________________________________________________

133


FARNELL- 1352374

MOLEX WIRE-BOARD CONNECTOR HEADER 2POS, 2,54MM

1,560

FARNELL- 2132184


0,320

FARNELL-1436955


4,180

FARNELL- 1292476

RESISTOR, METAL STRIP, R002 1W 1%

0,410

FARNELL- 1219254

WELWYN RESISTENCIA, 1R5 4 WATT 5%

0,260

FARNELL- 9339337

MULTICOMP RESISTENCIA, 0,25W 5% 2R2

0,016

FARNELL- 9341129

MULTICOMP RESISTENCIA, 0,25W 5% 100K

0,085

FARNELL- 9341587

MULTICOMP RESISTENCIA, 0,25W 5% 240

0,040

FARNELL-1327867


1,520

FARNELL- 9339655


0,018

FARNELL- 9339620


0,019

FARNELL- 9339442


0,017

FARNELL- 9339450

MULTICOMP RESISTENCIA, 0,25W 5% 3R3

0,019

FARNELL-1463076


0,430

FARNELL-2102581

FAIRCHILD SEMICONDUCTOR REG, LINEAR, 1,2V TO 37V, ADJ, 3TO220 –LM317

0,690

FARNELL-1102157

FAIRCHILD SEMICONDUCTOR , LM7805

0,690

FARNELL-9664130


6,790

Presupuesto_____________________________________________________________

134

Presupuesto_____________________________________________________________

135

6.2.2.-Capitulo 2: Placa de control y protección


FARNELL-1215515

VISHAY BC COMPONENTS - BFC237021104 - CAP, FILM, PET, 100NF, 100V, RAD

0,280

FARNELL-1614468

CDE MALLORY CAPACITOR POLY FILM 1UF, 5%, 50V,

3,490

FARNELL- 8126380


0,250

FARNELL-1457681

KEMET CONDENSADOR, 2,2 NF, 100V, X7R, 5 MMP

0,270

FARNELL-4986222

VISHAY BC COMPONENTS CAPACITOR CERAMIC 180PF 50V, C0G, 5%, RAD

0,067

FARNELL-1457663

KEMET CAPACITOR MLCC, 100 PF, 100V, 5%, RADIAL

0,420

FARNELL-1457680

KEMET CONDENSADOR, 10 NF, 100V, X7R, 5 MMP

0,270

FARNELL- 1858673

DIODES INC, DIODO, RECTIFICADOR, 100V, 1A, DO-41

0,017

FARNELL-1381766

MULTICOMP LED, RED, T-1 3/4 (5MM), 4MCD

0,110

FARNELL-1128786

MULTICOMP RESISTOR, CARBON FILM, 1,8KOHM, 250mW 5%

0,008

FARNELL-1128022


0,008

FARNELL-1127979

MULTICOMP RESISTOR, CARBON FILM, 1MOHM, 250mW, 5%

0,008

FARNELL-1128052


0,008

FARNELL-1128009

MULTICOMP RESISTOR, CARBON FILM, 22KOHM, 250mW, 5%

0,008

FARNELL- 9339060


0,018

FARNELL- 9341129


0,085

FARNELL- 9339655


0,018

Presupuesto_____________________________________________________________

136


FARNELL-9339434


0,018

FARNELL-1128031


0,008

FARNELL-1128001


0,008

FARNELL-1127993


0,008

FARNELL-2368822

MULTICOMP RESISTOR, CARBON FILM, 470 OHM, 250mW, 5%, FULL REEL

0,008

FARNELL-2060813

TE CONNECTIVITY / ALCOSWITCH SWITCH, SPST, 0,05A, 24VDC, SMD

0,300

FARNELL-9845178

FAIRCHILD SEMICONDUCTOR MOSFET, N CHANNEL, 200MA, 60V, TO-92

0,340

FARNELL-1463076


0,430

FARNELL-8454434

TEXAS INSTRUMENTS IC, TIMER, 555, PDIP8

0,810

FARNELL-1106088

TEXAS INSTRUMENTS IC, PWM CONTROLLER, 3524, DIP16

1,070

FARNELL- 1674786

ARIES TOMA, DIP, 16VÍAS 1,510

FARNELL- 1462689

MULTICOMP TOMA, DIP, 8 VÍAS 1,040

FARNELL-4218176

TE CONNECTIVITY / AMP 0,130

FARNELL- 171825-4


0,230

FARNELL-2132184


0,320

Presupuesto_____________________________________________________________

137

6.2.3.-Capitulo 3: Otros componentes.


FARNELL-9773789

MOLEX CONTACTO, PIN, 22-30AWG, CRIMPAR 0,081

FARNELL-4234145

MOLEX CONNECTOR, HOUSING, RECEPTACLE, 2POS, 2.54MM 0,068

FARNELL-2396204

MOLEX - 10-11-2033 - CONNECTOR, RCPT, 3POS, 1ROW, 2.54MM 0,068

FARNELL-5392123

MOLEX WIRE-BOARD CONN RECEPTACLE, 5POS, 2.54MM 0,250

MAGNETICS-77083A7 INDUCTOR TOROIDAL 4,650 MAGNETICS-0077438A7 INDUCTOR TOROIDAL 4,850

RS-357-738 HILO DE COBRE ESMALTADO (BOBINA) 17,120

RS-7125364 CABLE UNIPOLAR ROJO 7,410

RS-7125358 CABLE UNIPOLAR NEGRO 7,410

RS-7125355 CABLE UNIPOLAR BLANCO 7,410

RS-7125327 CABLE UNIPOLARAMARILLO 7,410

RS-535997 CABLE UNIPOLAR VERDE/AMARILLO 7,410

FARNELL-1204273 CABLE APANTALLADO 0,860 FARNELL-587280 TERMINAL FASTON 0,489 FARNELL-8281831 PINZAS DE COCODRILO 1,490 FARNELL-152735 PINZAS DE PRUEBA 13,010 FARNELL-1008433 TERMORETRACTIL (PAQUETE) 27,850 FARNELL-1466842

ETTINGER SEPARADOR, M3X16-VZK 0,370

FARNELL-1466745 ETTINGER SEPARADOR, M3X6-VZK 0,370 FARNELL- 1419790 TORNILLOS M3X20 3,130

Presupuesto_____________________________________________________________

138


FARNELL- 1420788 TUERCA M3 4,580 FARNELL-520214

MULTICOMP - MK3306 - KIT AISLANTE, MICA TO-220 0,260

Presupuesto_____________________________________________________________

139

6.3.-Aplicación de precios.

6.3.1.-Capítulo 1: Placa de potencia

CÓDIGO DESCRIPCIÓN PRECIO

UNITARIO (€)

CANTIDAD TOTAL (€)

FARNELL-1200757


5,470 9,000 49,230

FARNELL-2112738


0,950 10,000 9,500

FARNELL-150019

ABL HEATSINKS - 350AB1500B - DISIPADOR DE CALOR, 0,5°C/W

23,540 1,000 23,540

FARNELL-1215545

VISHAY BC COMPONENTS - BFC237390002 - CAP, FILM, 2,2UF, 10%, 100V, RADIAL

1,200 1,000 1,200

FARNELL- 2112944

KEMET - C330C684K5R5TA - CAPACITOR, 0,68UF, 50V, X7R, RAD

0,360 5,000 1,800

FARNELL- 1215515


0,290 2,000 0,580

FARNELL- 8126380


0,240 1,000 0,240

FARNELL- 1759364


0,050 1,000 0,050

FARNELL- 1215515


0,290 1,000 0,290

FARNELL- 1612374

VISHAY SEMICONDUCTOR DIODO, ZENER, 0,5W, 15V, DO-35

0,090 2,000 0,180

FARNELL- 1611158


0,380 2,000 0,760

FARNELL- 1208851


0,240 1,000 0,240

Presupuesto_____________________________________________________________

140


UNITARIO (€)


FARNELL- 0-0928814-1

TE CONNECTIVITY / AMP TAP, ACODADO, 6,3X0,8MM 0,140 4,000 0,560

FARNELL- 171825-4

TE CONNECTIVITY / AMP - 171825-4 - HEADER, 4PIN 0,230 1,000 0,230

FARNELL- 1462689

MULTICOMP TOMA, DIP, 8 VÍAS 1,040 2,000 2,080

FARNELL- 1352374


1,560 4,000 6,240

FARNELL- 2132184


0,320 1,000 0,320

FARNELL-1436955


4,180 4,000 16,720

FARNELL- 1292476

RESISTOR, METAL STRIP, R002 1W 1% 0,410 2,000 0,820

FARNELL- 1219254

WELWYN RESISTENCIA, 1R5 4 WATT 5% 0,260 1,000 0,260

FARNELL- 9339337

MULTICOMP RESISTENCIA, 0,25W 5% 2R2 0,016 6,000 0,096

FARNELL- 9341129

MULTICOMP RESISTENCIA, 0,25W 5% 100K 0,085 2,000 0,170

FARNELL- 9341587

MULTICOMP RESISTENCIA, 0,25W 5% 240 0,040 1,000 0,040

FARNELL-1327867


1,520 1,000 1,520

FARNELL- 9339655


FARNELL- 9339620


FARNELL- 9339442


FARNELL- 9339450

MULTICOMP RESISTENCIA, 0,25W 5% 3R3 0,019 1,000 0,019

FARNELL-1463076

KEYSTONE-PUNTO DE PRUEBA, CONECTOR, ROJO 0,430 13,000 5,590

FARNELL-2102581

FAIRCHILD SEMICONDUCTOR REG, LINEAR, 1,2V TO 37V, ADJ, 3TO220 –LM317

0,690 1,000 0,690

Presupuesto_____________________________________________________________

141


UNITARIO (€)


FARNELL-1102157

FAIRCHILD SEMICONDUCTOR , LM7805 0,690 1,000 0,690

FARNELL-9664130


6,790 1,000 6,790

TOTAL (€) 130,499

Presupuesto_____________________________________________________________

142

6.3.2.-Capítulo 2: Placa de control y protección


UNITARIO (€)


FARNELL-1215515

VISHAY BC COMPONENTS - BFC237021104 - CAP, FILM, PET, 100NF, 100V, RAD 0,280 9,000 2,520

FARNELL-1614468

CDE MALLORY CAPACITOR POLY FILM 1UF, 5%, 50V, 3,490 1,000 3,490

FARNELL- 8126380

RUBYCON - 25ML10MEFC4X5 - CAP, ALU ELECT, 10UF, 25V, CAN 0,250 1,000 0,250

FARNELL-1457681

KEMET CONDENSADOR, 2,2 NF, 100V, X7R, 5 MMP 0,270 1,000 0,270

FARNELL-4986222

VISHAY BC COMPONENTS CAPACITOR CERAMIC 180PF 50V, C0G, 5%, RAD 0,067 3,000 0,201

FARNELL-1457663

KEMET CAPACITOR MLCC, 100 PF, 100V, 5%, RADIAL 0,420 1,000 0,420

FARNELL-1457680

KEMET CONDENSADOR, 10 NF, 100V, X7R, 5 MMP 0,270 2,000 0,540

FARNELL- 1858673

DIODES INC, DIODO, RECTIFICADOR, 100V, 1A, DO-41 0,017 3,000 0,051

FARNELL-1381766

MULTICOMP LED, RED, T-1 3/4 (5MM), 4MCD 0,110 1,000 0,110

FARNELL-1128786

MULTICOMP RESISTOR, CARBON FILM, 1,8KOHM, 250mW 5% 0,008 1,000 0,008

FARNELL-1128022


FARNELL-1127979

MULTICOMP RESISTOR, CARBON FILM, 1MOHM, 250mW, 5% 0,008 1,000 0,008

FARNELL-1128052


FARNELL-1128009

MULTICOMP RESISTOR, CARBON FILM, 22KOHM, 250mW, 5% 0,008 4,000 0,032

FARNELL- 9339060

MULTICOMP RESISTENCIA, PELÍCULA DE CARBÓN, 10K, 0,25W, 5% 0,018 2,000 0,036

Presupuesto_____________________________________________________________

143


UNITARIO (€)


FARNELL- 9341129


FARNELL- 9339655


FARNELL-9339434

MULTICOMP RESISTENCIA, PELÍCULA DE CARBÓN, 33K, 0,25W, 5% 0,018 2,000 0,036

FARNELL-1128031

MULTICOMP RESISTOR, CARBON FILM, 390KOHM, 250mW 5% 0,008 1,000 0,008

FARNELL-1128001


FARNELL-1127993


FARNELL-2368822

MULTICOMP RESISTOR, CARBON FILM, 470 OHM, 250mW, 5%, FULL REEL 0,008 1,000 0,008

FARNELL-2060813

TE CONNECTIVITY / ALCOSWITCH SWITCH, SPST, 0,05A, 24VDC, SMD 0,300 1,000 0,300

FARNELL-9845178

FAIRCHILD SEMICONDUCTOR MOSFET, N CHANNEL, 200MA, 60V, TO-92 0,340 3,000 1,020

FARNELL-1463076

KEYSTONE-PUNTO DE PRUEBA, CONECTOR, ROJO 0,430 12,000 5,160

FARNELL-8454434

TEXAS INSTRUMENTS IC, TIMER, 555, PDIP8 0,810 1,000 0,810

FARNELL-1106088

TEXAS INSTRUMENTS IC, PWM CONTROLLER, 3524, DIP16 1,070 1,000 1,070

FARNELL- 1674786 ARIES TOMA, DIP, 16VÍAS 1,510 1,000 1,510 FARNELL- 1462689

MULTICOMP TOMA, DIP, 8 VÍAS 1,040 1,000 1,040

FARNELL-4218176 TE CONNECTIVITY / AMP 0,130 1,000 0,130 FARNELL- 171825-4

TE CONNECTIVITY / AMP - 171825-4 - HEADER, 4PIN 0,230 1,000 0,230

FARNELL-2132184

MOLEX WIRE-BOARD CONNECTOR HEADER 3POS, 2,54MM 0,320 2,000 0,640

Presupuesto_____________________________________________________________

144


UNITARIO (€)


TOTAL (€) 20,482

Presupuesto_____________________________________________________________

145

6.3.3.-Capítulo 3: Otros componentes.


UNITARIO (€)


FARNELL-9773789

MOLEX CONTACTO, PIN, 22-30AWG, CRIMPAR

0,081 15,000 1,215

FARNELL-4234145

MOLEX CONNECTOR, HOUSING, RECEPTACLE, 2POS, 2.54MM

0,068 2,000 0,136

FARNELL-2396204

MOLEX - 10-11-2033 - CONNECTOR, RCPT, 3POS, 1ROW, 2.54MM

0,068 2,000 0,136

FARNELL-5392123

MOLEX WIRE-BOARD CONN RECEPTACLE, 5POS, 2.54MM

0,250 1,000 0,250

MAGNETICS-77083A7 INDUCTOR TOROIDAL 4,650 1,000 4,650

MAGNETICS-0077438A7 INDUCTOR TOROIDAL 4,850 1,000 4,850

RS-357-738

HILO DE COBRE ESMALTADO (BOBINA)

0,017 1,000 0,017

RS-7125364 CABLE UNIPOLAR ROJO 0,074 1,000 0,074

RS-7125358 CABLE UNIPOLAR NEGRO 0,074 1,000 0,074

RS-7125355 CABLE UNIPOLAR BLANCO 0,074 1,000 0,074

RS-7125327 CABLE UNIPOLARAMARILLO 0,074 1,000 0,074

RS-535997 CABLE UNIPOLAR VERDE/AMARILLO 0,074 1,000 0,074

FARNELL-1204273

CABLE APANTALLADO 0,860 1,000 0,860

FARNELL-587280 TERMINAL FASTON 0,489 4,000 1,956

FARNELL-8281831

PINZAS DE COCODRILO 1,490 4,000 5,960

Presupuesto_____________________________________________________________

146


UNITARIO (€)


FARNELL-152735 PINZAS DE PRUEBA 13,010 4,000 52,040

FARNELL-1008433

TERMORETRACTIL (PAQUETE) 0,027 1,000 0,027

FARNELL-1466842


0,370 4,000 1,480

FARNELL-1466745


0,370 4,000 1,480

FARNELL- 1419790 TORNILLOS M3X20 0,031 9,000 0,279

FARNELL- 1420788 TUERCA M3 0,045 8,000 0,360

FARNELL-520214

MULTICOMP - MK3306 - KIT AISLANTE, MICA TO-220

0,260 5,000 1,300

TOTAL (€) 77,366

Presupuesto_____________________________________________________________

147

6.4.-Resumen del presupuesto.

5.4.1.-Presupuesto de ejecución material.

Capítulo 1: Placa de potencia 130,499Capítulo 2: Placa de control y protección 20,482Capítulo 3: Otros componentes 77,331

Total ejecución material (€) 228,312

5.4.2.-Presupuesto ejecución por empresa.

Presupuesto de ejecución material 228,312Gastos generales de la empresa (12%) 27,397Beneficio industrial (8%) 18,265

Total ejecución por empresa (€) 273,974

5.4.3.-Presupuesto global.

Presupuesto de ejecución por empresa 273,974IVA (21%) 57,535

Total ejecución por empresa (€) 331,509

Referencias_____________________________________________________________



7.-ANEXO




Presupuesto_____________________________________________________________

149

Características del inductor L.

Características del transformador 1:1 de la inductancia de magnetización Lm.

Presupuesto_____________________________________________________________

150



REFERENCIAS




LISTADO DE REFERENCIAS, BIBLIOGRAFIA Y CITAS.

Para la realización de éste proyecto nos hemos ayudado de los siguientes artículos, libros de consulta y páginas webs.

[1] C. Restrepo, J. Calvente, A. Cid, A. El Aroudi, and R. Giral, “A Noninverting Buck-Boost Dc-Dc Switching Converter

with High Efficiency and Wide Bandwidth”, IEEE Trans. Power Electron., Vol. 26, no. 9, September 2011. [2] R. Middlebrooks and S. Cuk, “A general unified approach to modeling switching-converter power stages,” in Proc. Rec. IEEE

Power Electron. Spec. Conf., Jun. 1976, pp. 18–34. [3] C. Restrepo, J. Calvente, A. Romero, E. Vidal-Idiarte, R. Giral, “Current-Mode Control of a Coupled-Inductor Buck–Boost

DC–DC Switching Converter”, IEEE Transactions On Power Electronics, Vol. 27, no. 5, May 2012.

[4] Muhammad H. Rashid. Electrónica de Potencia: Circuitos, dispositivos y aplicaciones. 3ª Edición. México: Pearson

Educación, 2004. 904 pp.

[5] E. Soria, J. Martín Guerrero, L. Gómez. Teoría de Circuitos.1ª Edición. España: Mc Graw Hill, 2004, 387 pp.

[6] A. Bruce Carlson. Circuitos. 1ª Edición. México: Thomson Learning, 2005. 840 pp.

[7] A. Bueno, A. de Soto Gorroño. Desarrollo y Construcción de Prototipos Electrónicos: Tutoriales Orcad10 Y LPKF5 De Ayuda

Al Diseño. 1ª Edición. España. Marcombo Ediciones Técnicas, 2005. 415 pp. [8] F. Martínez Rodrigo, L. Herrero de Lucas, S. de Pablo Gómez. Convertidores Continua-Continua. España: Secretariado de

Publicaciones e intercambio editorial, 2008. 161 pp. [9] G. Garcerá Sanfelín, E. Figueres Amorós, A. Abellán García. Conversores Conmutados: Circuitos de Potencia y Control.

España: Servicio de Publicaciones UPV, 1998. 265 pp.

[10] Fundación Wikipedia, Inc. (2014, 11 de febrero). Convertidor Buck. Recuperado el 25/07/2014, de http://es.wikipedia.org/wiki/Convertidor_Buck.

[11] Fundación Wikipedia, Inc. (2014, 4 de marzo). Convertidor Boost. Recuperado el 25/07/2014, de http://es.wikipedia.org/wiki/Convertidor_Boost.

[12] Fundación Wikipedia, Inc. (2014, 28 de enero). Convertidor de Potencia. Recuperado el 25/07/2014, de http://es.wikipedia.org/wiki/Convertidor_de_potencia.

[13] Uned I.T. Industrial Electrónica. (2011, 15 de marzo).Transistores de Potencia. Recuperado el 25/07/2014, de http://uneditindstrialelectronica.blogspot.com.es/2011_03_01_archive.html

[14] FARNELL element 14. Fecha (no disponible). 2296889. Recuperado el 25/07/2004, de http://es.farnell.com/epcos/b32524q1226k/cap-film-22-uf-100v-10-radial/dp/1200757?Ntt=1200757

[15] Loscomponentes.com. Fecha (no disponible).19010601. Recuperado el 25/07/2004, de http://www.loscomponentes.com/index.php/circuitos-4/pasivos/condensadores/cond-cer-100uf-10v-1812-smd.html

[16] FARNELL Element 14 HEATSINK online. 150014-40. Recuperado el 25/07/2004, de http://es.farnell.com/abl-heatsinks/350ab1000b/heat-sink-0-67-c-w/dp/523185

[17] Mercado libre. disipador-to220-de-calor-para-semiconductores-to220-580-MEC2540315047_032012-O.

Recuperado el 25/07/2014, de http://articulo.mercadolibre.com.ec/MEC-404968186-disipador-to220-de-calor-para-semiconductores-to220-_JM

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http://articulo.mercadolibre.com.ec/MEC-404968186-disipador-to220-de-calor-para-semiconductores-to220-_JM

implementación bidireccional del convertidor dc- dc buck...

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