aJ.

UNIVER§IDAD POI.ITÉCMCA SALESIANAINGEMERÍA ELECTRÓNICA

PR.OBABILIDAD Y ESTADÍSTICAPRUEBA

1.

EJERCICIOS

En un taller mecánico, ei tiempo de reparación de un automóvil, en horas, es una variablealeatoria con función de densidad

f(x) ={#, si 0 < x < r 0

[0, casocontrarioa) Halle el valor de k para que f se una función de densidadb) Halle la función de distribución.c) Si la reparación de un automóvil tiene una duración superior a los 20 minutos,

¿cuál es la probabilidad de que sea inferior a 40 minutos?

Sea X una variable aleatoria discreta- Determine el valor de k para que la función

p(x) -n']::.ft,-*=r,2, 4, sea la función de probabilidad de X y escriba su función de

distribución

Un apuesto príncipe visita a un rey que tiene cuatro hijas casaderas, con la intención deintegrarse en la familia. Las probabilidades que tiene el príncipe de ser aceptado por cadauna de las princesas son 0.6, 0.8, 0.2 y 0.4. el príncipe pide la mano de cada una de ellasde forma consecutiva y se casa con la primera que acepte. Sea X la variable aleatoriadefinida como X:i si se casa con Ia iésima hija (i:1, ...,4) y X:0 si todas le rechazan.Calcule la ley de probabilidad de X y su función de distribución.

4. Los registros de ventas diarias de una empresa que comercializa computadoras muestranque venderán 0, I o 2 computadoras de acuerdo a la siguiente tabla:

N" de ventas 0 I 2orobabilidad k 0.1 4.2

Determine el valor de K.Determine la función de distribución.calcule la probabilidad de que al menos se realice una venta en el día.

5. La vida útil de un elemento electrónico está dada por la función de densidad:I I -t/

f(x)=l;"'' sir>0,i.O, casocontrario

Donde t es el tiempo (en horas).a) Determine la función de distribución de la vida útil.b) Calcule la probabilidad de que un elemento dure mrás de tres horas, dado que ya

ha estado en uso más de dos horas.

a)b)c)