iluminación -...

Dpto. de InformáticaFac. Cs. Físico-Mat. y Nat.

Universidad Nacional De San LuisArgentina

IluminaciónIluminación

2 - Roberto Guerrero @ 2015

Simulación de la Apariencia – Iluminación - SombreadoSimulación de la Apariencia – Iluminación - Sombreado

Dpto. de Informática

La Luz en la escena

Punto de vista

Plano de visualización

Frustum

Fuente de Luz




En Resumen

Muestrear una escena

Idealmente, se debe considerar la luz que llega al observador desde cualquier punto en cada superficie de la escena.

Puntos de la escena– Los puntos son la unidad más pequeña de la escena.

Se pueden pensar a los puntos como espacios de área infinitesimal.

– Hay un número infinito de puntos visibles. Matemáticamente no es reproducible.

Elementos de superficie– Número finito de piezas de superficie diferenciales.– Tratar de calcular cuánta luz arriba al observador desde estas piezas de superficie.

La luz de una escena




Aproximación por Plano Tangente– Un elemento de superficie es un área diferencial sobre la superficie.– La mayoría de las superficies son curvas, no planas.– Aún rompiendo la superficie en un número finito de pequeñas piezas,

cada una de estas piezas es aún curva. Si se particiona lo suficientemente pequeño se puede llegar a una superficie casi plana.

– Se puede aproximar las superficies pequeñas con pequeños círculos planos.

– En la práctica se utilizan pequeños polígonos.

Elementos de Superficie




Normales de una Superficie– Cada elemento de superficie se encuentra en un plano.– Qué se necesita para describir el plano? un punto en el plano y una normal.– El elemento de superficie es una pieza incremental del plano centrado alrededor de un

punto y con una normal.– Ejemplo: fragmentar una esfera en un número finito de triángulos, cada vértice del

triángulo tiene una normal. La pequeña área alrededor de estos vértices es un elemento de superficie donde se puede calcular la “illuminación”.

Elementos de Superficie

Illuminación– Los rayos de luz provenientes del resto de la escena llegan al elemento de superficie y

rebotan en diferentes direcciones.– Se desea calcular los valores de

intensidad y cromaticidad de la luz que sale desde la superficie y llega al observador (si el observador se mueve, los valores deberían cambiar).

– Este conjunto de valores se denomina la “illuminacioón” del elemento de superficie.




Luces y Sombras– La mayoría de la luz que llega a un elemento de superficie proviene directamente

desde fuentes emisoras de luz de la escena (iluminación directa).– Algunas veces, la luz proveniente desde las fuentes es bloqueada por otros objetos en

la escena. Por consiguiente, estos elementos estan a la “sombra” de esa fuente de luz y por lo tanto su superficie es más oscura.

Reflexión entre los objetos– Al viajar en varias direcciones la luz alcanza otros objetos y rebota al elemento de

superficie.– Cuando la luz llega al elemento de superficie proveniente desde otros elementos de

superfice ilumina al elemento de superficie (iluminación indirecta).

Iluminación

ojo

luz luz

Iluminación directa Iluminación indirecta

objeto objeto

objeto




Iluminación Global – Simula lo que sucede cuando otros objetos afectan la luz que arriba a un elemento de

superficie. Costoso de Computar

– Usualmente existen muchos objetos en la escena que afectarán la luz que arriba al elemento de superficie.

Ilumanción Global




Se concentra en la luz proveniente sólo desde las fuentes de luz– Al considerar un elemento de superficie en particular, ignora los efectos generados por

los otros elementos de la escena.– pro: la escena puede ser renderizada a mayor velocidad.– contra: se paga el precio de pérdida de realismo, se pierden efectos interesantes de la

luz transportada.

Se pierden los efectos de la Iluminación Global

Iluminación No Global

– sombras.– reflección entre los objetos.– refracción, es decir, la luz atravesando superficies

translúcidas.– efectos volumétricos de medios participativos tales

como el aire, el agua, el humo.....

Compensar– Dependiendo en lo que se pretenda representar,

se pueden afrontar uno u otro procesamiento.




Iluminación Global & No-Global

Iluminación global

Iluminación no-global

En la escena, la fuente de luz se encuentra en el cielorraso. Notar que las sombras sólo se obtienen cuando se utiliza iluminación global.




Unidades de Luz– la luz incidente en una superficie y saliente de una

superficie se miden en términos específicos.– por ahora, se define como:

La luz saliente de una superficie hacia el observador

La luz incidente en la superficie desde las fuentes

Factores para computar la “Luz saliente de una superficie”

1 la relación geométrica entre la superficie y la fuente de luz.

2 la luz incidente en la superficie (color e intensidad de los emisores y reflectores de la escena).

3 la relación geométrica de la superficie con respecto al observador y otros objetos (potenciales bloqueadores).

4 las propiedades físicas de la superficie (material)• cuánta luz absorbe, refleja, o refracta para cada longitud de onda

– opcionalmente: polarización, fluorescente, fosforescente

Es difícil definir algunas de estas entradas– No es claro cuales son todas las categorías de las propiedades físicas y los efectos de

ellas en la luz.– La luz polarizada, fluorescente, fosforescente son difíciles de reproducir.

Descripción de la Luz




Un “Modelo de Iluminación” describe las entradas, presunciones y salidas que se utilizarán para calcular la iluminación de los elementos de superficie.

– elegir iluminación global, no global o parcialmente global. – establecer cuales serán las entradas a especificar en la creación de la escena.– hacer presunciones de los valores de entrada que no fueron especificados.– especificar una función que usando las entradas y la presunciones calcule la iluminación del

elemento de superficie.

Modelos de iluminación basados en la física– algunos modelos se basan en propiedades físicas.– requiere datos de entrada muy certeros y pocas presunciones.– usualmente se posee poca información para especificar las entradas.– el cálculo involucra tiempo de procesamiento.

Modelos no basados en la física— Se busca definir un modelo que sea lo suficientemente bueno en apariencia para la

aplicación y pueda ser calculado eficientemente con los recursos que se tienen.

Modelos de Iluminación




Componentes del Modelo

Características de la superficie:

Observaciones– NO es un modelo basado en la física, y NO intenta calcular la iluminación global con

precisión.– No intenta simular algunos de los efectos mas importantes que se observan en situaciones

de interacción de la luz.– Se puede procesar en forma rápida y eficiente, por que se lo utiliza actualmente en software

gráfico y especialmente en rendering por hardware.

Un modelo Simple de Iluminación

– Componente Ambiental para el cálculo de luz no global. Es el resultado de múltiples reflexiones de la luz sobre las numerosas superficies presentes en el ambiente.

– Componente Diffusa. Estas superficies se ven igualmente brillantes desde cualquier ángulo que se las observe. Reflejan la luz con la misma intensidad en diferentes direcciones.

– Componente Especular. Es la que presenta un punto con mayor iluminación en la superficie.




Reflexión Difusa

Reflexión Difusa (Lambertiana) – superficies mate, o apagadas (ej. alfombra).– independiente del punto de vista del observador.– dependiente de la posición de la fuente de luz (en este caso, una fuente puntual, es

una abstracción no física).

Características de Reflexión de las Superficies

superficie

fuente de luz

Luz dispersada




Reflexión Difusa

Reflexión Difusa (Lambertiana)– El brillo depende del ángulo entre la dirección de la fuente de luz y la normal de la

superficie..

Ip — es la intensidad de la fuente de luz puntual.


Luz

theta = 0º

theta = 45º

theta = 90º

Reflexión total de la luz de la superficie (1.0 • Ip)

cos 45º · Ip emanando de la superficie

NO sale luz de la superficie (0 • Ip)

Ip

Ip

Ip




Ley del Coseno de Lambert:

Asumiendo:

— normal unidad de A

— vector unidad en dirección de la luz

N

L

kd — coeficiente de reflexión del material; (especifica la fracción de Ip reflejada)


I= I p k d cosθθ

dA

Ip

A

NL




Iluminación Difusa





Reflexión – Caída de la Densidad de Energía

Debería modelarse la ley del inverso de cuadrado de la densidad de energía (atenuación de la fuente de luz)

Esta ley hace que superficies con igual varíen en apariencia si las superficies se encuentran a diferentes distancias de la luz – importante si dos superficies se superponen.

La fórmula usualmente crea efectos ásperos; no es común ver objetos iluminados por fuentes puntuales!

– en su lugar se usa:

donde c1, c2, c3 son constantes definidas empíricamente.

f att=min1

c1c2 d Lc3d L 2,1

N N





Luz Ambiental

Las superficies difusas reflejan la luz. Algunas luces van hacia los ojos, otras hacia la escena.

– La luz rebota en otros objetos y eventualmente encuentra el elemento de superficie. Como es muy costoso de calcular se utiliza un truco.

Componente Ambiental– Independiente de la posición del objeto y del observador.– Constante– Existe en muchos ambientes. Algunas luces alcanzan la superficie desde diferentes

direcciones. Un aproximación “cruda” de luz indirecta o global.– Las imágenes sin algun tipo de luz ambiental se visualizan como escuetas, con mucho

contraste .

Ia — intensidad de la luz ambiental

ka — fracción reflejada 0 < ka < 1

Total de intensidad de la luz reflejada = Ambiental + Componente Difusa.





Luces y superficies color Se escriben ecuaciones separadas para cada de las componentes del modelo de color

– Representa el color de un objeto difuso con un valor de Od para cada componente

ej., OdR, OdG, OdB en RGB

IpR, IpG, IpB son las porciones reflejadas kdOdR, kdOdG, kdOdB, respectively. Trabaja de la misma manera que el color del ambiente.

ej., para la componente roja

Esta debería ser una ecuación dependiente de la longitud de onda– evaluar la ecuación de iluminación en sólo 3 puntos del espectro (Teoría del Tristimulus)

es erróneo, sin embargo permite generar resultados aceptables. Se puede generalizar la definición indicando solamente la longitud de onda λ. Una mejor aproximación:





Reflexión Especular

Reflexión directa desde las superficies brillantes.– típico de las superficies luminosas y brillantes, ej. espejos.– el color depende del material y de cómo éste dispersa la energía de la luz.

• en plástico: el color de la fuente de luz puntual• en metal: color del metal• en otros: combina el color de la luz y el del material

– si el observador se desplaza, la luz refejada percibida cambia.– dependiente de la posición de la fuente de luz y la posición del observador.

n





Reflexión Especular

El primer modelo propuesto niega el efecto del color del material sobre un punto destacado; todas las superficies parecen plásticas.

ks — coeficiente de reflexión especular del material, 0 < ks < 1


A la fuente de luz puntual

Al punto de vista

Dirección de reflexión

Normal de la superficie




Reflexión Especular (cont.)

Aṕroximación de Phong– la reflexión especular es proporcional al cosnα

• cuando n incrementa, el resaltado es más concentrado, y la superficie se vuelve más brillante.

– para una superficie reflectora perfecta, se observa la luz si α = 0.– para una superficie reflectora real, la luz reflejada decae cuando α incrementa.

n=1





Con agregado de punto especular resaltado





Ecuación de Iluminación No Física basado en los recortes: ambiental, difusa y especular

La energía proveniente de una única luz y reflejada por un único elemento de superficie.

ks coeficiente especular, porcentaje de luz reflejada

Osλ color del objeto especular (no necesariamente el mismo de Odλ)

Para múltiples puntos de luz, simplemente sumar la contribuciones.

Es una ecuación simple de evaluar que da buenos resultados.– Su uso está generalizado, aunque no se basa rigurosamente en la teoría y no modela

correctamente las reflexiones.

El Modelo de Iluminación simple

I λ= I aλk a Odλ⏟ambiental

+∑1≤i≤ mf att i

I pλi[ k d O dλ N⃗⋅L⃗i⏟

difuso

+k s Osλ ( R⃗i⋅V⃗ )n

⏟especular

]

I λ= I aλ kaO dλ⏟ambiental

+ f att I pλ[ k d Odλ N⃗⋅⃗L⏟difuso

+k sO sλ( R⃗⋅⃗V )n⏟especular

]




Parámetros para los materiales más comunes

El modelo de Iluminación Simple




Ejemplo: Model de Torrance-Sparrow

Adaptación para la gráfica por Blinn, y luego expandido por Cook and Torrance

Modela la superficie como brillante pero formado por facetas microscópicas reflectoras perfectas orientadas aleatoriamente.

Considera una supuesta geometría como la siguiente:

Descripciones estadísticas: distribución de la pendiente de las microfacetas, distribución del sombreado de las superficies.

Modelos de Iluminación basados en la Física

observador

Superficie actual




Ejemplo: Modelo Torrance-Sparrow

Adaptación de Blinn para gráficas, y luego expandido por Cook and Torrance

Modelo de Iluminación Basado en la Física




Pipeline de Rendering 3D Coordenadas de modelado 3D

Coordenadas de mundo 3D

Coordenadas de cámara 3D

Coordenadas de pantalla 2D

Coordenadas de pantalla 2D

Coordenadas de imagen 2D

Coordenadas de imagen 2D

imagen

Transformación deModelado

Transformación deVisualización

Transformación deProyección

Transformación deventana

Digitalización

Recorte - Determinación de

Sup. Visibles

Primitivas 3D

Coordenadas de mundo 3DIluminación

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Sombreado de PolígonosSombreado de Polígonos




Sombreado de Mallas Poligonales

Interpolando la Iluminación para lograr velocidad

Tres métodos; consideran a los polígonos en forma individual (iluminación Local)− Constante (plano/chato).− Gouraud (interpolación de las intensidades).− Phong (interpolación de los vectores normales).

Sombreado Constante− un único valor de iluminación

por polígono.− problemas de visualización

cuando la malla poligonal aproxima superficies curvas.

− Las facetas son resaltadas por el efecto de Mach Banding.




Sombreado de Mallas de Polígonos

Efecto de Bandas de Mach (Mach Banding)

Ilusión óptica que genera discrepancias entre las intensidades reales y las percibidas debido a la cualidad fisiológica de inhibición bilateral del Sistema Visual Humano.

El fotoreceptor del ojo responde a la luz acorde con la intensidad que arriba a él, menos la activación de sus vecinos.

I c j =e c j −∑k≠ j

αk e ck 0≤αk ≤1

intensidad actual

intensidad percibida

inte

nsi

da

d

inte

nsi

da

d

intensidad a largo de la superficie intensidad a largo de la superficie




Interpolación de las Intensidades de Iluminación

Sombreado de GOURAUD − utilizado para las aproximaciones poligonales de superficies curvas.

− interpola linealmente las intensidades a lo largo de la línea de scan.− elimina las discontinuidades de intensidades entre los bordes de los polígonos; conserva las

continuidades de gradiente; se reduce el efecto, pero no se elimina.− debe diferenciar los pliegues del modelo, de los bordes producto del fragmentado por

poligonización (ej. borde de un cubo vs. bordes de una esfera).− asume que cada faceta tiene normal constante.





Sombreado Gouraud

Step calcula normales falsas como promedio de las normales de los polígonos que lo rodean.

Step calcula las intensidades de los vértices del polígono.

Step 3interpola las intensidades a lo largo de los bordes del polígono.

Step interpola las intensidades a lo largo de la línea de scan.


sombrea

interpola




Cálculo de la Normal del vértice

Debido a que los polígonos vecinos comparten los vértices y bordes, simulan por aproximación superficies levemente curvas, y por consiguiente sus normales serán altamente semejantes. Suposición de aproximación razonable.

N 1

N 2

N 3

N 4

N v





Interpolación de las Intensidades de luz

Se utiliza una ecuación diferencial para incrementar la eficiencia.

I a= I 1

y s− y2

y1− y 2

I 2

y1− y s

y1− y2

I b= I 1

y s− y3

y1− y3

I 3

y1− y s

y1− y3

I p=I a

xb− x p

x b−x a

I b

x p−xa

xb−x a

scan line

I 1

I 2I 3

I a I b

I p

y1

y s

y2y3






point lightluz puntual

superficie

intensidad

ConstanteGouraud

Interpolación de las Intensidades de luz (cont.)

Sombreado de Gouraud− Se integra suavemente con el algorimo de scan de línea:

Gouraud vs. sombreado constante

ΔIΔY

es constante a lo largo del borde del polígono




Ejemplo

El mismo modelo poligonal: 1- sombreado constante, 2- sombreado Gouraud

1) 2)





Lo que Gouraud pierde

El sombreado de Gouraud puede perder resaltados especulares debido a que interpola los colores de los vértices en lugar de las normales de los vértices

− Las normales Na y Nb producirán componentes especulares poco apreciables, mientras que Nc si lo haría. En consecuenta, el sombreado por interpolación entre Ia y Ib , perderá el resaltado que se generaría si se evalúa el valor real de I en c.

superficie real

resaltado perdido por el sombreado de Gouraud

aproximación poligonal

punto de vista

GOURAUD




Lo que Gouraud pierde

Gouraud con malla de baja resolución Gouraud con malla de alta resolución




interpolar

sombreado

Sombreado Phong

Tambien llamada Interpolación de vector normal− interpola N en lugar de I− es especialmente importante con la reflexión

especular− Computationalmente costosa, en cada pixel:

● recomputar N y normalizarlo; requiere el uso de raíces cuadradas

● recomputar Iλ

− Bishop and Weimer desarrollaron una aproximación mas rápida mediante el uso de series de Taylor (in SIGGRAPH ‘86)

Tiene mejor apariencia visual ypuede ser computado en hardware.




Comparación de modelos

Sombreado Gouraud Sombreado Phong




Sombreado plano o facetadoIntensidad constante en cada faceta

Sombreado Gouraud:Interpolación de Intensidades

Sombreado Phong:Interpolación de normales de la superficie


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