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Dpto. de InformáticaFac. Cs. Físico-Mat. y Nat.

Universidad Nacional De San LuisArgentina

VisualizaciónVisualización- Parte 1 -

2 - Roberto Guerrero @ 2015

Visualización – Parte 1Visualización – Parte 1

Dpto. de Informática

El rendering, es el proceso por medio del cual se obtiene una representación estática 2D de un mundo abstracto 3D.

Una imagen abstracta se encuentra definida y existe dentro del procesador como una imagen continua.

La imagen resultante, en el Frame Buffer es una imagen discreta. El conjunto de procesos que se deben llevar a cabo para poder lograr una representación

discreta 2D de un mundo virtual 3D se denomina Pipeline de rendering.

Rendering - Generación de la Imagen

3D 2D

Muestreo Modelo deImagen

FrameBuffer

Procesa-miento

ImagenAbstracta

Modeladodel Mundo

VirtualPlasmado

3D 2D




Pintura basada en un cuento mítico de Plinio el Viejo: un hombre corintio dibuja la sombra de su amante.

Historia: Dibujando con Proyección

Detalle de La Invención del Dibujo, (1830)Karl Friedrich Schinkle (Mitchell p.1)

Proyección: se define como la técnica de dibujo utilizada para representar objetos 3D sobre superficies 2D.




Vista de un Plano (proyección ortográfica) de la Mesopotamia, 2150 AC es la técnica más antigua conocida en existencia.

Primeros ejemplos de Proyecciones

Carlbom Fig. 1-1




Pinturas Egipcias. Vasos griegos de fines del siglo 6th AC con perspectiva (!!).

Primeros ejemplos de Proyecciones

Vitruvius, arquitecto romano, publicó especificaciones sobre dibujos de planos en elevación y perspectiva. Sus ilustraciones se han perdido.




Formas de invocar el espacio 3D: formas volumétricas por medio de redondeces y sombreados, profundidad espacial por medio de líneas convergentes.

No es sistemático — las líneas no convergen a un único punto de fuga.

Primeros intentos de Perspectiva

Giotto, La aprobación de San FranciscoAssisi, Upper Basilica, c.1295-1300




El Renacimiento: pone énfasis en la importancia del punto de vista individual y la interpretación del mundo mediante el poder de observación – particularmente la naturaleza (astronomía, anatomía, botánica, etc..) Massaccio, Donatello, Leonardo, Newton

El universo como un aparato de relojería: reconstrucción intelectual del universo mediante conceptos mecánicos.

“Invención” de la Proyección en Perspectiva

Ender, Tycho Brahe y Rudolph II en Praga(detalle de la mecánica de reloj del mundo), c. 1855




Brunelleschi inventó un método sistemático de determinar las proyecciones en perspectiva a comienzos del 1400. Construyó paneles de demostración con restricciones de visualización específicas que aseguran una correcta reproducción. Nota: la reconstrucción es correcta para un solo centro de observación.

Brunelleschi




Publicó el primer Tratado de la Perspectiva (Della Pittura), en 1435.

“Una pintura (lienzo) [el plano de proyección] es la intersección de una pirámide visual [volumen de visualización] a una cierta distancia, con un centro de observación fijo [centro de proyección] y una posición de luz pre-establecida, representada en el arte por medio de líneas y colores sobre una superficie dada definida [el plasmado (the rendering)].” (Leono Battista Alberti (1404-1472), Sobre la Pintura, pp. 32-33).

Alberti

Plano de Proyección

Volumen de Visualización

Centro deProyección




Albrecht Dürer (1471-1528) en su tratado define el concepto de Triángulos Semejantes geométricamente y mecánicamente.

Dürer

Albrecht Dürer,Artista Dibujando en Lute, 1525




Proyectar una imagen es simple basándose en la altura del objeto (AB) la distancia desde el ojo al objeto (CB) la distancia desde el ojo al plano de pintado (proyección) (CD) la relación entre triángulos CB: CD as AB: ED

La Pirámide Visual y los Triángulos Semejantes

objeto

plano de proyección

objeto proyectado

CB : CD como AB : ED




Se supone que Vermeer utilizó la camera obscura para ayudarse a pintar sus obras maestras; también creó cajas de perspectiva donde mirando las pinturas a través de las cajas, las mismas tienen la perspectiva correcta.

Vermeer en la web: http://www.grand-illusions.com/vermeer/vermeer1.htm http://www.vermeerscamera.co.uk/home.htm

Vermeer

Vermeer, La lección de Música, c.1662-1665 y su reconstrucción (derecha)




El Punto de Vista influye en el contenido y el significado de lo que se observa.

La pareja real en el espejo está por entrar a la habitación? O su imagen es el reflejo de una pintura que se encuentra a lo lejos?

Análisis a través de una reconstrucción computarizada del espacio pintado veredicto: la pareja real en el espejo es el reflejo de un cuadro ya existente (en el lado del

observador) y no es la pareja real efectivamente (Kemp pp. 105-108)

Diego Velázquez - Las Meninas (1656)




Perspectiva de 2 puntos — 2 puntos de fuga

Construcción Geométrica de las Proyecciones

de Vredeman de Vries’s Perspectiva, Kemp p.117




Los proyectores son líneas rectas.

La superficie de proyección es un plano (plano de pintado, plano de proyección).

El plasmado en si mismo es una proyección en perspectiva.

¿Existen otros tipos de proyecciones?

Proyecciones Geométricas Planares

Plano de Proyección

Proyectores

Centro deProyección




Una categorización General: la distancia entre el Centro de Proyección y el Plano de Proyección.

Una segunda categorización: en función del ángulo que conforman los Proyectores con el Plano de Proyección (Ortogonales y Oblicuas).

Tipos de proyecciones

CP ∞ CP

Proyección Cilíndricao Paralela- CP cercano al Infinito- Líneas de proyección paralelas

Proyección Cónicao Perspectiva- CP cercano al Plano de Proyección

- Líneas de proyección convergentes




Las proyecciones paralelas son utilizadas en ingeniería y arquitectura porque mantienen la relaciones de medidas.

Las proyecciones en perspectiva imitan lo que nuestros ojos ven como si fueran una cámara – tienen un aspecto más natural.

Relaciones entre los tipos de Proyecciones

Paralela Perspectiva

ortogonal oblicua

Proyeccionesplanares

múltiplesvistas axonométrica

isométrica

dimétricatrimétrica

caballeramilitar

otras

axonométrica

planosacotados

1 punto fuga

2 puntos fuga

3 puntos fuga

gnomónico




Proyecciones Paralelas




El plano de proyección es paralelo a cualquier plano del sistema de coordenadas. Los proyectores son perpendiculares al plano de proyección.

Útiles para: dibujos en ingeniería de máquinas y

partes de máquinas. dibujos arquitectónicos.

Pros: medidas confiables. todas las vistas en la misma escala.

Contras: no provee una imagen “real” del objeto.

La forma 3D del objeto se debe componer en el cerebro.

Es necesario un mínimo de dos vistas (Diédrico, Triédrico)

Ortogonales de Múltiples Vistas

Dirección de la Proyección

Normal del Plano de Proyección

Y

X

Exacto




El mismo método de las proyecciones ortogonales de múltiples vistas, con la diferencia de que el plano de proyección no es paralelo a ningún plano de coordenadas. Se visuali-zan varias vistas al mismo tiempo.

Isométrica: los ángulos entre las tres principales coordenadas es igual a 120º. Se aplica la misma escala de reducción a las tres coordenadas.

Dimétrica: los ángulos entre 2 de las 3 coordenadas principales permanecen iguales.

Trimétrica: los ángulos entre las tres coordenadas son diferentes.

Ortogonales Axonométricas



Y

X

No Exacto




Vista Isométrica de un cubo.

Varias vistas Dimétricas.

Vista Trimétrica.




Usada para: ilustraciones de catálogo. registro de patentes. diseño de muebles. diseño estructural.

Ortogonal Axonométrica - Isométrica

Ejemplo

Carlbom Fig.2.2

Pros: una única vista (axonométrica). ilustra la naturaleza 3D del objeto. se puede obtener medidas, en función

de las escalas de los ejes.

Contras: al no recortar líneas, crea distorsiones

en la forma. muy útil en formas rectangulares, no en

redondas.Proyector

Plano de proyección

de proyección

Normal del Plano

Construcción de una proyección Isométrica: el plano de proyección corta a cada eje en 45°

Proyector




El Plano de Proyección es paralelo a uno de los planos del sistema de coordenadas. Los proyectores conforman un ángulo oblicuo respecto del Plano de Proyección. Las cámaras de acordeon permiten este tipo de imágenes.

Pros: presentan la forma exacta de una cara del objeto (medidas exactas):

bueno para formas elípticas, bueno para aspectos “mecánicos”. la falta de recorte de las líneas en perspectiva impide comparaciones

de tamaño. muestra la apariencia 3D del objeto.

Contras: los objetos se pueden distorsionar si no se elige bien la posición

del plano de proyección (los círculos se convierten en elipses).

forma 3D intuitivas, no realistas.

Proyecciones Oblicuas Axonométricas



Y

X

Exacto




Caballera (Cavalier): el plano de proyección se encuentra paralelo al plano ZX y los proyectores desplazados (usualmente 45º). Líneas sobre el plano Y son recortadas.

Militar (Cabinet): el plano de proyección se encuentra paralelo al plano YX y los proyectores desplazados (usualmente 63,4º). Las líneas sobre el plano Z son recortadas.

Principales tipos de Proyecciones Oblicuas

Z

X

Y

90º

α

Z

X

Y90º

α




Ejemplos de diferentes Proyecciones de un mismo objeto

Proyección CaballeraProyección Múltiples Vistas

Proyección Caballera Proyección Múltiples Vistas




Ejemplos de diferentes Proyecciones de un mismo objeto

Proyección MilitarProyección Múltiples Vistas




Utilizadas para: propaganda. dibujos de presentación de arquitectura, diseño industrial e ingeniería. arte.

Pros: brinda un aspecto realista de las formas de un objeto 3D.

Contras: No conserva las formas de los objetos o las escalas (salvo cuando los objetos interceptan

el plano de proyección).

Diferencias con las proyecciones paralelas las líneas paralelas no paralelas al plano de proyección convergen en un punto. la distancia reduce el tamaño de los objetos. el recorte de las líneas no es uniforme.

Proyecciones en Perspectiva




Para las formas con ángulos rectos donde la normal de sus caras es perpendicular a los ejes de coordenadas x, y, z, el número de puntos de fuga es = número de ejes de coordenadas interceptados por el plano de proyección.

Puntos de Fuga

Perspectiva de Tres puntos(puntos de fuga sobre ejes z, x, y)

Perspectiva de Un punto(punto de fuga sobre eje z)

z

Perspectiva de Dos puntos(puntos de fuga sobre ejes z, x)




Ejemplo: Escher

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