illahuasi criptoaritmetica
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CRIPTOARITMÉTICA
Se demuestra que :
D A M E +
M A S A M O R
Donde : O = cero
Hallar : el máximo valor de la palabra “A M O R”.
1. CRIPTOARITMÉTICA
.....................................................................
.....................................................................
.....................................................................
2. Tipos de enunciados criptoaritméticos
3. Norma Principal (consideraciones) :
3.1 ..........................................................................................................................................................................................
3.2 ..........................................................................................................................................................................................
Ahora sí, teniendo en cuenta lo aprendido desarrollemos el ejemplo anterior.
D A M E +
M A S “A M O R”
Solución .-
Se deduce : E + S < 10
Unidades : E + S = R Se deduce que : Decenas : M + A = 10 M = 1Centenas : 1 + M + A = … M A = 9Millares : 1 + D = A = 9 D = 8
Como A M O R debe ser máximo, entonces; R = 7
Luego : A M O R = 9107
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1. Si cada letra diferente representa a un dígito diferente, el valor de U + N + I en la siguiente suma es :
a) 20b) 18c) 15d) 13e) 12
2. El producto de un entero positivo “x” de 3 dígitos por 3 es un número que termina en 721. La suma de los dígitos de “x” es:
a) 13 b) 12 c) 16d) 14 e) 15
3. En la siguiente multiplicación, calcular la suma de las cifras del producto total (cada punto representa un dígito).
a) 6b) 7c) 8d) 9e) 10
4. En la división solo intervienen tres dígitos : p, q, r. Hallar el valor de 2p + 3q + 5r
a) 38b) 43c) 30d) 49e) 47
NOTA : Hay que utilizar las reglas matemáticas conocidas en cuanto se refiere a las operaciones básicas.
Problemas de este tipo se encuentran dentro de lo que se conoce como “Criptoaritmética” .. conozcamos lo que esto significa y luego encontremos esos números escondidos.
A B + B CB C B
C I N C O - T R E S D O S
8 7 + 5 6 9 1 3 3 6
Donde : O = cero Piden : máximo valor de
A M O R
U U + N N I IU N I
x 3 0 4 1 5
x 3 0 4 1 5
x 3 0 4 1 5
x 3 0 4 1 5
x 3 0 4 1 5
x 3 0 4 1 5
x 3 0 4 1 5
x 3 0 4 1 5
x 3 0 4 1 5
x 3 0 4 1 5
x 3 0 4 1 5
x 3 0 4 1 5
x 3 0 4 1 5
x 3 0 4 1 5
x 3 0 4 1 5
x 3 0 4 1 5
(I) (II) (III)
¡Fácil verdad! …. Practiquemos con los siguientes problemas! :
p q q r r p pp q r p
p q q r r p pp q r p
p q q r r p pp q r p
p q q r r p pp q r p
p q q r r p pp q r p
p q q r r p pp q r p
p q q r r p pp q r p
p q q r r p pp q r p
p q q r r p pp q r p
p q q r r p pp q r p
p q q r r p pp q r p
p q q r r p pp q r p
p q q r r p pp q r p
p q q r r p pp q r p
p q q r r p pp q r p
p q q r r p pp q r p
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5. En la siguiente suma las letras A, B, C
representa dígitos. Calcular la suma de BA
más AC .
a) 111b) 120c) 102d) 121e) Hay más de una solución
6. Reconstruir la siguiente suma y dar como
resultado el valor de: MAS+SAL
a) 1331b) 2442c) 1441d) 1551e) 2332
7. Si a un número entero de seis cifras que comienza con (1) se le traslada este uno a la derecha de la última cifra, se obtiene otro número que es el triple del primero, el número inicial es:
a) 142867 b) 142857 c) 114957d) 155497 e) 134575
8. En esta operación una de las cifras vale:
a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5
9. Se sabe que : abc x m=2312abc x n=1734
¿Cuánto es abc x mn ?
a) 9652 b) 24854 c) 21954d) 25854 e) N.A.
10. Hallar la suma de las cifras del producto
abc x 27. Si los productos parciales suman 2862.
a) 23 b) 24 c) 25d) 26 e) 27
11. Hallar : a + b + c + d, sabiendo que :
a 4b8+3c 5d = 8a90a) 9 b) 10 c) 11d) 12 e) 13
12. Si se cumple que : abc+bca+cab=1cc6Hallar : a + b – c
a) 6 b) 3 c) 1d) 2 e) 7
13. Si : EVA + AVE = 645 ; Hallar : V + E + A
a) 12 b) 13 c) 14d) 15 e) 16
14. Hallar : abc+bca+cab ; si : a + b + c = 18
a) 1990 b) 1992 c) 1994d) 1998 e) 1999
15. p + q = 12; r + s = 16
qqss+rrpq+ pprp+ssqr=addbcCalcular : (a + b + c – d)2
a) 9 b) 16 c) 25d) 36 e) 100
TAREA DOMICILIARIA
1. Criptoaritmética es el ____________________ de
encontrar __________________ representadas
con letras en una ___________________.
2. Colocar : “F” o “V” según corresponda :
1. Cada letra de un numeral ( )Representa una cifra.
2. Letras diferentes son dígitos ( )diferentes.
3. Donde se repiten los () son ( )Dígitos iguales.
4. Debemos utilizar los conceptos ( ) básicos de las operaciones
3. Sabiendo que : m n p y además:
mmm+nnn+ ppp = 2664Calcular :
a) El valor de m, n y p : __________________
b) m . n . p : __________________________
c) m2 + p2 : __________________________
4. Hallar :
abc+acb+bac+bca+cba+cabSabiendo que : a + b + c = 9
a) 1445 b) 1998 c) 1886d) 1776 e) N.A.
5. El Producto de los dígitos : a, b y c que aparecen en la suma es:
a) 24b) 48c) 72d) 96e) 126
A B +C A
1 1 1
A B +C A
1 1 1
A B +C A
1 1 1
A B +C A
1 1 1
A B +C A
1 1 1
A B +C A
1 1 1
A B +C A
1 1 1
A B +C A
1 1 1
A B +C A
1 1 1
A B +C A
1 1 1
A B +C A
1 1 1
A B +C A
1 1 1
A B +C A
1 1 1
A B +C A
1 1 1
A B +C A
1 1 1
A B +C A
1 1 1
A B +B C
B C B
A B +B C
B C B
A B +B C
B C B
A B +B C
B C B
A B +B C
B C B
A B +B C
B C B
A B +B C
B C B
A B +B C
B C B
A B +B C
B C B
A B +B C
B C B
A B +B C
B C B
A B +B C
B C B
A B +B C
B C B
A B +B C
B C B
A B +B C
B C B
A B +B C
B C B
Ya haz practicado lo suficiente, ahora puedes
hacerlo sólo …Tú puedes, sólo aplica
todo lo aprendido.
a 7 c +c 6 a5 b 9
1 c 2 6
S A L +
M A S
A L L A
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6. En la siguiente resta O = cero. Determinar el valor de : a + b + c
a) 11b) 12c) 14d) 15e) 16
7. En la siguiente resta, hallar : abc−cba .
a) 297b) 594c) 495d) 369e) 396
8. Calcular : x . y . z; si se cumple que :
x74 y+ z7 y+5 yx 2= yyx 64a) 24 b) 32 c) 45d) 30 e) N.A.
9. Si : AA+LL+OO=ALO ; O cero Calcular el valor de la suma de las cifras de :
OLLA+LOLAa) 25 b) 26 c) 24d) 27 e) 22
10. Si : √AABB=CCHallar : A + B + C
a) 15 b) 19 c) 21d) 24 e) 20
11. En la multiplicación, el mayor dígito que aparece en el producto es :
a) 5b) 6c) 7d) 8e) 9
12. Si : ABC x CBA = 39483 Hallar : A + B + C
a) 4 b) 5 c) 6d) 7 e) 9
13. Si : A√ PEZ=A
Hallar : P + A + Z + E
a) 15 b) 16 c) 17d) 18 e) N.A.
14. Si cada letra diferente representa un dígito diferente y sabiendo que :
QUE+QUE=ESOS (0 cero)Hallar : Q + U + E + S + O
a) 21 b) 22 c) 20d) 19 e) 23
15. Si :
a) 28 b) 34 c) 62d) 58 e) N.A.
7 a b 4 - c d O b a 7 c 8
7 a b 4 - c d O b a 7 c 8
7 a b 4 - c d O b a 7 c 8
7 a b 4 - c d O b a 7 c 8
7 a b 4 - c d O b a 7 c 8
7 a b 4 - c d O b a 7 c 8
7 a b 4 - c d O b a 7 c 8
7 a b 4 - c d O b a 7 c 8
7 a b 4 - c d O b a 7 c 8
7 a b 4 - c d O b a 7 c 8
7 a b 4 - c d O b a 7 c 8
7 a b 4 - c d O b a 7 c 8
7 a b 4 - c d O b a 7 c 8
7 a b 4 - c d O b a 7 c 8
7 a b 4 - c d O b a 7 c 8
7 a b 4 - c d O b a 7 c 8
a b c - b c a 3 1 6
a b c - b c a 3 1 6
a b c - b c a 3 1 6
a b c - b c a 3 1 6
a b c - b c a 3 1 6
a b c - b c a 3 1 6
a b c - b c a 3 1 6
a b c - b c a 3 1 6
a b c - b c a 3 1 6
a b c - b c a 3 1 6
a b c - b c a 3 1 6
a b c - b c a 3 1 6
a b c - b c a 3 1 6
a b c - b c a 3 1 6
a b c - b c a 3 1 6
a b c - b c a 3 1 6
N I G M A E x 5
E N I G M A
C E R O +C E R OC E R OC E R OC E R ON A D A
Con : O cero Hallar la suma de valores de “X” X = D + O + C + E + N + A
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