iii bim - geom - guia nº2 - cuadrilateros i.doc

c. 300? a.C. Herófilo revoluciona la anatomía El médico griego Herófilo es el primero en basar sus conclusiones anatómicas en la disección del cuerpo humano. Reconoce el cerebro como centro del sistema nervioso. Diferencia los nervios motores de los sensoriales y es el primero en conocer que las arterias contienen sangre y no aire.

c. 300? a.C. Euclides escribe Elementos de geometría El matemático griego Euclides escribe Elementos de geometría, un extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes, sobre geometría plana, proporciones en general, propiedades de los números, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio.xc. 300? a.C. Zenón de Citio funda el estoicismo Aproximadamente en el 300 a.C. el griego Zenón de Citio fundó la escuela filosófica del estoicismo. Mantenía que los individuos deben vivir de acuerdo con las leyes de la naturaleza.

c. 300? a.C. - d.C. c. 300 Periodo Yayoi El periodo Jomon en Japón da paso al periodo Yayoi, una nueva cultura, que comienza en Kyûshû, se va extendiendo lentamente hacia el este y se impone de forma gradual. La cultura Yayoi es más avanzada, introduce el cultivo encharcado del arroz, el tejido, utilitarias cerámicas cocidas a altas temperaturas y herramientas de hierro.

c. 300 a.C. Valmiki inicia el Ramayana Valmiki comienza a escribir el poema épico Ramayana en el año 300 a.C. La obra narra el amor y las aventuras de las divinidades hindúes Rama y Sita.

c. 300 a.C. - d.C. c. 300 Mahabharata El Mahabharata, poema épico hindú y una de las obras maestras de la literatura universal, escrito alrededor del año 300 a.C., fue objeto de numerosas variantes e interpolaciones en el 300 d.C. Mucho más extenso que la Iliada y la Odisea juntas, el Mahabharata narra el conflicto entre dos familias de la India. Las diferentes partes del poema (una de ellas, el Bhagavad-Gita) incluyen profundas lecciones de moral práctica.

c. 298? a.C. Fundación de la Biblioteca de Alejandría Tolomeo I, rey de Egipto, construye una biblioteca y centro de investigación y enseñanza en Alejandría. El centro llega a contar con la colaboración de importantes intelectuales de la época como Eratóstenes y Aristófanes de Bizancio. Se realizan grandes avances en el ámbito de la astronomía y la geografía. La biblioteca, además, albergaba una magnífica colección de obras literarias.

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – GEOMETRÍA – 3ER. AÑO

“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” 153


“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”154

La figura de Pitágoras está envuelta en un halo de leyenda, misticismo y hasta de culto religioso. Y no es tan extraño si pensamos que fue contemporáneo de Buda, de Confucio y de Lao-Tse (los fundadores de las principales religiones orientales)

El término "matemática", al igual que el de filosofía, se le debemos a él.

¿Cuáles son las principales aportaciones matemáticas de la escuela pitagórica?...

La primera y quizás la más importante el introducir la necesidad de demostrar las proposiciones matemáticas de manera inmaterial e intelectual, al margen de su sentido práctico. Los pitagóricos dividieron el saber científico en cuatro ramas: la aritmética o ciencia de los números - su lema era "todo es número" -, la geometría, la música y la astronomía.

ARMONÍA MUSICALPitágoras descubrió que existía una estrecha relación entre la armonía musical y la armonía de los números. Si pulsamos una cuerda tirante obtenemos una nota. Cuando la longitud de la cuerda se reduce a la mitad, es decir en relación

CUADRILÁTEROS ICUADRILÁTEROS I


DEFINICIÓN

Es aquella figura geométrica cerrada que tiene 4 lados.

FORMA

Convexo :

Cuando sus ángulos interiores son menores de 180º.

No Convexo :

Cuando uno de los ángulos interiores mide más de 180º.

NOTACIÓN : ABCD

PROPIEDADES

1. Suma de Ángulos Internos

2. Suma de ángulos exteriores

3. CASO ESPECIAL

RECORDANDO

Boumerang

Pescadito


NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 2 TERCER AÑO

A D

C

B

180º

A

D

C

B

= 360º

y

x

w

z

x + y + z + w = 360º

aºaº

bº

bº

A

B

C

D

x

x =

x

x =

> 180


Especial

1. Calcular “x”.

a) 120b) 110c) 112d) 118e) 115


a) 30b) 54c) 42d) 12e) 24


a) 18b) 36c) 20

d) 54e) 9


a) 50b) 30c) 45d) 60e) 80

5. Calcular “x”

a) 40b) 80c) 160d) 140e) 20

6. Calcular “x”

a) 80b) 100c) 120d) 160e) 150

7. Calcular “x”

a) 50b) 60c) 40d) 35e) 45

8. Calcular “x”

a) 96b) 52c) 62d) 42e) 56

9. Calcular “x”

a) 80b) 100c) 40d) 50e) 90

10. Calcular “x”

a) 36b) 72


x y

x + y =

120

x

80 40

153

120

x12 45

5x

8x

4x

3x

x

2x

x

80º

120º x

x

150º

x

x

130º

x

40º60º

124º112º

x

bb

aa

d

d

x 80º

cc

2x

x


c) 45d) 60e) 30


a) 70b) 80c) 75d) 60e) 50

12. Calcular “x” ; = 300º

a) 70b) 60c) 50d) 80e) 40


a) 15b) 30c) 45d) 60e) 22,5

14. Calcular “x”; = 20º

a) 70b) 80c) 60d) 50e) 40


a) 40b) 50c) 60d) 45e) 30


a) 60b) 80c) 40d) 660e) 160

2. Calcular “x”

a) 100b) 50c) 30d) 40e) 80


a) 53b) 37c) 27d) 30e) 57


a) 50b) 60c) 70d) 80e) 75


a) 90b) 80c) 100d) 110e) 120

6. Calcular “”

a) 85b) 95c) 75d) 105e) 115


x

50º

60º

x

RECUERDA

60º Equilátero

100º130

º

70º x

70º

130º

x

4x102x + 3

3x x3

110º 100º

x

100

x

75x

60º

60º

70º

x 80º

70º 130º

x

70º

120ºx

95º EL QUE ES PERSEVERAN

TE, LO CONSIGUE


7. Calcular “x”

a) 10b) 20c) 5d) 15e) 25

8. Calcular “x”

a) 40b) 30c) 45d) 50e) 35

9. Calcular “x”

a) 90b) 100c) 110d) 120e) 130

10. Calcular a + b + c + d

a) 90b) 180

c) 120d) 270e) 60


a) 70b) 80c) 60d) 75e) 65

12. Calcular “x”; = 240º

a) 60b) 70c) 80d) 90e) 50


a) 15b) 30c) 45d) 60e) 10


a) 50b) 60c) 70d) 80e) 40


120º80º

x

3x

4x

xx

120º

x+30º

110º

100º

aº

bº

cº

dº

100 x

x

60

75

2

2

50 x

RETO DE LA SEMANA15. Calcular “x”

a) 6

b) 8

c) 10

d) 12

e) 9

135

135

A D

B

C 4

60

100

x

24

x

AHORA VAMOS A TRABAJAR

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