ii. cÁlculos

II. CÁLCULOS

DISEÑO DE UNA SUBESTACIÓN DE

TRACCIÓN DE 25/3,3 kV EN

CORRIENTE CONTINUA

II. CÁLCULOS

II. CÁLCULOS

ÍNDICE

1. SUBESTACIÓN DE TRACCIÓN 25/3,3 kV EN CORRIENTE CONTINUA

1.1. DIMENSIONAMIENTO DE LOS CONDUCTORES DE ENTRADA A LA

SUBESTACIÓN…………………………………………………………………………………...1

1.1.1. CÁLCULOS ELÉCTRICOS ....................................................................................... 1

1.1.2. CÁLCULOS MECÁNICOS ........................................................................................ 5

1.1.2.1.Cálculo mecánico para el vano de 30 m ........................................................... 7

1.1.2.2. Cálculo mecánico para el vano de 35 m........................................................ 13

1.1.3. CÁLCULO DEL AISLAMIENTO .............................................................................. 17

1.1.3.1. Cálculo eléctrico de la cadena de aisladores ................................................ 17

1.1.3.2. Cálculo mecánico de la cadena de aisladores .............................................. 20

1.2. INTENSIDADES DE CORTOCIRCUITO........................................................................... 26

1.2.1. CÁLCULO DE LAS IMPEDANCIAS DEL CIRCUITO. ............................................ 26

1.2.2. CIRCUITO EQUIVALENTE DE LAS IMPEDANCIAS EN SISTEMA DIRECTO .... 34

1.2.3. CÁLCULO DE LAS INTENSIDADES DE CORTOCIRCUITO EN LA LÍNEA DE

ALIMENTACIÓN “L1” .............................................................................................. 35

1.2.3.1. Intensidad de cortocircuito trifásica ............................................................... 36

1.2.3.1.1. Intensidad de choque o intensidad máxima asimétrica .................... 36

1.2.3.1.2. Intensidad de corte ........................................................................... 37

1.2.3.1.3. Potencia de cortocircuito .................................................................. 38

1.2.3.1.4. Capacidad de rotura ........................................................................ 38

1.2.3.2. Intensidad de cortocircuito homopolar o monofásica .................................. 38

1.2.3.2.1.Intensidad de choque o intensidad máxima asimétrica .................... 38

1.2.4. CÁLCULO DE LAS INTENSIDADES DE CORTOCIRCUITO EN LA SALIDA DEL

TRANSFORMADOR DE SERVICIOS AUXILIARES. ............................................. 39

1.2.4.1. Intensidad de cortocircuito trifásica .............................................................. 41

1.2.4.1.1. Intensidad de choque ....................................................................... 41

1.2.4.1.2. Intensidad de corte ........................................................................... 41

1.2.4.1.3. Potencia de cortocircuito .................................................................. 42


1.2.4.2. Intensidad de cortocircuito monofásica o homopolar ................................. 42

1.2.4.2.1. Intensidad de choque o asimétrica .................................................. 43

1.2.4.2.2. Intensidad de corte .......................................................................... 43

1.2.4.2.3. Potencia de cortocircuito ................................................................. 44


1.2.5. CÁLCULO DE LAS INTENSIDADES DE CORTOCIRCUITO EN LA SALIDA DE

DEL TRANSFORMADOR DE POTENCIA ............................................................. 44

1.2.5.1. Intensidad de cortocircuito trifásica ............................................................... 46

1.2.5.1.2. Intensidad de corte ..................................................................................... 46

II. CÁLCULOS

1.2.5.1.3. Potencia de cortocircuito ............................................................................ 47

1.2.5.1.4. Capacidad de rotura ................................................................................... 47

1.2.6. RESUMEN DE LOS PARÁMETROS ELÉCTRICOS ASOCIADOS A LOS

CORTOCIRCUITOS ESTUDIADOS. ...................................................................... 48

1.3. DIMENSIONAMIENTO DE LAS PROTECCIONES EN LA PARTE DE CORRIENTE

ALTERNA .......................................................................................................................... 49

1.3.1. DIMENSIONAMIENTO DE LAS AUTOVÁLVULAS ............................................... 49

1.3.2. DIMENSIONAMIENTO DE LOS SECCIONADORES ............................................ 51

1.3.2.1. Seccionador – Entrada de la línea eléctrica de alimentación ....................... 51

1.3.2.2. Seccionador – Línea de entrada de los grupos rectificadores, servicios

auxiliares y subestación móvil. ..................................................................... 53

1.3.2.3. Seccionador – Transformador de potencia .................................................. 54

1.3.2.4. Seccionador – Transformador de potencia de los servicios auxiliares ........ 55

1.3.3. DIMENSIONAMIENTO DE LOS INTERRUPTORES ............................................. 56

1.3.3.1. Interruptor – Entrada de la línea eléctrica de alimentación ........................... 56

1.3.3.2. Interruptor del transformador de potencia ..................................................... 58

1.3.4. DIMENSIONAMIENTO DEL FUSIBLE ASOCIADO AL TRANSFORMADOR DE

SERVICIOS AUXILIARES. ..................................................................................... 60

1.4. DIMENSIONAMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES DE PROTECCIÓN Y

MEDIDA…………………………………………….…………………………………………….65

1.4.1. CÁLCULO DE LOS TRANSFORMADORES DE INTENSIDAD............................. 65

1.4.1.1. Transformadores de intensidad de protección y medida de las líneas de

alimentación de la subestación. .............................................................................. 65

1.4.1.2. Transformador de intensidad del grupo de tracción ...................................... 72

1.4.2. CÁLCULO DEL TRANSFORMADOR DE TENSIÓN ............................................. 79

1.5. DIMENSIONAMIENTO DEL EMBARRADO GENERAL DE 25 kV DEL PARQUE DE

INTEMPERIE .................................................................................................................... 83

1.5.1. EMBARRADO SUPERIOR ...................................................................................... 83

1.5.1.1. Esfuerzos electrodinámicos ........................................................................... 84

1.5.1.2. Esfuerzos térmicos ........................................................................................ 88

1.5.2. EMBARRADO INFERIOR ....................................................................................... 92

1.5.2.1. Esfuerzos electrodinámicos ................................................................................. 92

1.5.2.2. Esfuerzos térmicos .............................................................................................. 95

1.6. DIMENSIONAMIENTO DE LOS CONDUCTORES DE LA SALIDA A 1.300 V DE LOS

TRANSFORMADORES DE POTENCIA ........................................................................... 98

1.6.1. ESFUERZOS ELECTRODINÁMICOS ................................................................. 100

1.6.2. ESFUERZOS TÉRMICOS .................................................................................... 104

1.7. DIMENSIONAMIENTO DEL GRUPO RECTIFICADOR ................................................. 107

1.7.1. CÁLCULO DE LAS INTENSIDADES DE CORTOCIRCUITO EN CORRIENTE

CONTINUA ........................................................................................................... 110

1.7.2. DIMENSIONAMIENTO DE LA BOBINA DE ALISAMIENTO................................ 119

II. CÁLCULOS

1.7.3. DIMENSIONAMIENTO DE LOS FILTROS DE ARMÓNICOS ............................. 120

1.8. DIMENSIONAMIENTO DE LOS CONDUCTORES DE SALIDA DE LOS GRUPOS

RECTIFICADORES. ....................................................................................................... 123

1.8.1. DIMENSIONAMIENTO DEL CONDUCTOR POSITIVO DE LA SALIDA DEL

GRUPO RECTIFICADOR ................................................................................... 123

1.8.2. DIMENSIONAMIENTO DEL CONDUCTOR NEGATIVO DE LA SALIDA DEL

GRUPO RECTIFICADOR ..................................................................................... 126

1.9. DIMENSIONAMIENTO DE LAS CELDAS DE CORRIENTE CONTINUA 3,6 kV .......... 130

1.9.1. CELDA DE SECCIONADOR DE GRUPO 1 Y SECCIONADOR DE CONEXIÓN A

SUBESTACIÓN MÓVIL ........................................................................................ 131

1.9.2. CELDA DE SECCIONADOR DE GRUPO 2 Y SECCIONADOR DE CONEXIÓN DE

BARRA ÓMNIBUS ................................................................................................ 131

1.9.3. DIMENSIONAMIENTO DE LOS SECCIONADORES DE GRUPO ...................... 132

1.9.4. CELDAS DE SALIDA DE FEEDERS .................................................................... 133

1.9.4.1. Dimensionamiento de los disyuntores extrarrápidos de las celdas de

feeder…………………………………………………………………………………….133

1.10. DIMENSIONAMIENTO DE LAS BARRAS ÓMNIBUS Y DE LAS BARRAS DE BY-

PASS……………………………………………………………………………………..……..136

1.10.1. DIMENSIONAMIENTO DE LAS BARRAS ÓMNIBUS ....................................... 136

1.10.1.1. Intensidades máximas admisibles de las barras ómnibus ......................... 137

1.10.1.2. Esfuerzos electrodinámicos ........................................................................ 139

1.10.1.3. Esfuerzos térmicos ..................................................................................... 141

1.10.2. DIMENSIONAMIENTO DE LAS BARRA DE BY-PASS ..................................... 144

1.11. DIMENSIONAMIENTO DE LAS AUTOVÁLVULAS A LA SALIDA DE LAS CELDAS DE

FEEDER…………………………………………………………………………..…………….142

1.12. DIMENSIONAMIENTO DE LOS CONDUCTORES DE SALIDA DE LAS CELDAS DE

FEEDER .......................................................................................................................... 147

1.12.1. CÁLCULOS ELÉCTRICOS ............................................................................... 148

1.13. DIMENSIONAMIENTO DE LOS SECCIONADORES DE FEEDER Y DE BY-PASS ... 152

1.14. CÁLCULO DEL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA DE LA SUBESTACIÓN ............... 153

1.14.1. CARACTERÍSTICAS DEL TERRENO ............................................................... 153

1.14.2. DATOS DE PARTIDA ......................................................................................... 154

1.14.2.1. Características del terreno ....................................................................... 154

1.14.2.2. Configuración del sistema de puesta a tierra ......................................... 154

1.14.3. CÁLCULO DE LAS RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA DEL CONJUNTO

MALLA-PICAS-CONEXIONES A EQUIPO .......................................................... 155

1.14.4. CÁLCULO DE LA SECCIÓN DE LOS CONDUCTORES .................................. 156

1.14.5. CÁLCULO DE LAS TENSIONES DE PASO Y CONTACTO APLICADAS ........ 157

1.14.5.1. Cálculo de las tensiones de paso y contacto aplicadas en el interior de la

malla. ........................................................................................................ 157

II. CÁLCULOS

1.14.5.2. Cálculo de las tensiones de paso y contacto aplicadas en el exterior de la

malla. ........................................................................................................ 159

1.14.6. CÁLCULO DE LAS TENSIONES DE PASO Y CONTACTO ADMISIBLES ....... 160

1.14.7. CÁLCULO DE LAS TENSIONES DE PASO Y CONTACTO APLICADAS DE

ACCESO ............................................................................................................... 163

1.14.8. CONEXIÓN DEL NEUTRO DEL TRANSFORMADOR DE SERVICIOS

AUXILIARES CON LA MALLA GENERAL DEL SISTEMA DE PUESTA A

TIERRA…………………………………………………………………...……………..165

1.14.9.DIMENSIONAMIENTO CONDUCTORES DE LA RED DE TIERRA DE SERVICIO

……………………………………………………………………………………………166

1.14.9.1. Dimensionamiento de los conductores asociados a los transformadores

de potencia ............................................................................................... 166

1.14.9.1.1. Cálculo de la densidad de corriente ........................................... 167

1.14.9.2. Dimensionamiento de los conductores asociados a las autoválvulas de

continua ................................................................................................. 167

1.14.9.2.1. Dimensionamiento de la pletina de cobre por intensidad de

defecto a tierra ............................................................................ 168

1.14.10. DIMENSIONAMIENTO DE LA RED DE MASAS .............................................. 169

II. CÁLCULOS

1

1. SUBESTACIÓN DE TRACCIÓN 25/3,3 kV EN CORRIENTE CONTINUA

1.1. DIMENSIONAMIENTO DE LOS CONDUCTORES DE ENTRADA A LA

SUBESTACIÓN.

1.1.1. CÁLCULOS ELÉCTRICOS

Para la elección de los conductores eléctricos de entrada, se realizarán los cálculos

eléctricos y mecánicos reflejados en los criterios de selección incluidos en el

apartado 4 de la ITC-LAT 07 y la CEI-146.463.2, la cual define que tipo de instalación

se está dimensionando.

En primer lugar, el transformador de potencia de la subestación definirá la demanda

de potencia del sistema a la red de distribución. Como queda reflejado en la ET

03.359.101.7, la potencia aparente de los transformadores de potencia de la

subestación será de: 3.300 kVA y 6.600 kVA. La potencia aparente seleccionada

será de 6.600 kVA, debido a que la línea de ferrocarril que será alimentada por la

subestación tiene una alta frecuencia de trenes, el cual provoca una elevada

demanda de potencia.

𝑆1 = 6.600 𝑘𝑉𝐴

También el transformador de potencia de servicios auxiliares de la subestación

definirá la selección de los conductores eléctricos de entrada. Según la ET

03.359.116.5, las potencias aparentes asignadas a estos transformadores serán de

100 kVA, 160 kVA, 250 kVA y 400 kVA. Se elegirá un transformador de 160 kVA

para poder soportar la demanda de potencia de las cargas (luminarias,

señalizaciones, etc…) conectadas al bobinado secundario de dicho transformador.

𝑆𝑆𝐴 = 160 𝑘𝑉𝐴

A continuación, se calculará la intensidad nominal que circulará por cada línea de

entrada.

𝐼𝑁 =𝑆𝑁

√3 · 𝑈𝑁

=𝑆1 + 𝑆𝑆𝐴

√3 · 𝑈𝑁

(𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏)

Siendo:

𝐼𝑁: Intensidad nominal que circulará por cada línea de alimentación [A].

𝑆1: Potencia demanda por el grupo de tracción de la subestación [VA].

𝑆𝑆𝐴: Potencia demanda por el transformador de servicios auxiliares de la

subestación [VA].

II. CÁLCULOS

2

𝐼𝑁 =𝑆𝑁

√3 · 𝑈𝑁


√3 · 𝑈𝑁

=6,6 · 106 + 160 · 103

√3 · 25 · 103= 156,11 𝐴

A partir de la intensidad nominal antes calculada, se seleccionará el siguiente

conductor:

Conductor: 47-AL1/8-ST1A (LA 56)

Composición: 6 x 3,15 + 1 x 3,15

Sección: 54,6 𝑚𝑚2

Peso: 188,8 kg/km = 0,1852 daN/m

Diámetro aparente: 9,45 mm

Carga de rotura: 6390 daN

Módulo de elasticidad = 76.000 𝑁/𝑚𝑚2

Coeficiente de dilatación lineal: 18,6·10−6 𝐾−1

Resistencia eléctrica a 20 ºC: 0,6129 Ω/km

Los criterios utilizados para comprobar que el conductor seleccionado cumpla los

requisitos eléctricos reflejados en la normativa, serán los siguientes:

• Cálculo por densidad de corriente:

En la tabla 11 del apartado 4 de la ITC-LAT 07, se seleccionará la sección

superior a la sección del conductor elegido.

La sección elegida en la tabla anterior será:

Sección elegida → 𝑠𝑒𝑐𝑐 = 70 𝑚𝑚2

Tabla 1: Densidad de corriente máxima de los conductores en régimen permanente

(Fuente: Reglamento sobre condiciones técnicas y garantías de seguridad en líneas

eléctricas de alta tensión y sus instrucciones técnicas complementarias ITC-LAT 01 a 09).

II. CÁLCULOS

3

Para la realización del cálculo también se necesitará el valor de la densidad de

corriente del aluminio.

Densidad de corriente del aluminio → 𝜎𝐴𝑙 = 3,55 𝐴/𝑚𝑚2

En el apartado 4.2.1 de la ITC-LAT 07, está reflejado el factor de reducción que

depende de la composición del conductor. Al tener una composición 6 x 1, el

factor de reducción será de 0,937.

Factor de reducción → 𝑘 = 0,937

El siguiente paso será calcular la densidad máxima admisible y la intensidad

máxima admisible que tendrá el conductor elegido:

Densidad máxima admisible:

𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝑘 · 𝜎 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟐)

𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝑘 · 𝜎 = 0,937 · 3,55 = 3,326 𝐴/𝑚𝑚2 ≅ 3,33𝐴/𝑚𝑚2

Intensidad máxima admisible:

𝐼max _adm = 𝜎𝑚𝑎𝑥 · 𝑠𝑒𝑐𝑐 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟑)

𝐼max _adm = 𝜎𝑚𝑎𝑥 · 𝑠𝑒𝑐𝑐 = 3,33 · 70 = 232,84 𝐴

Seguidamente, se calcula la densidad de corriente del conductor selecciona y

se comprueba que cumpla los criterios de densidad de corriente:

𝜎 =𝐼𝑁

𝑠𝑒𝑐𝑐_𝑐𝑜𝑛𝑑 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟒)

𝜎 =𝐼𝑁

𝑠𝑒𝑐𝑐_𝑐𝑜𝑛𝑑=

158,19

54,6= 2,89 𝐴/𝑚𝑚2

Se debe cumplir que:

𝜎 ≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚 → 2,89 𝐴/𝑚𝑚2 ≤ 3,33 𝐴/𝑚𝑚2

𝐼𝑁 ≤ 𝐼max _𝑎𝑑𝑚 → 156,11𝐴 ≤ 232,84 𝐴

Se puede observar que ambas condiciones se cumplen.

• Cálculo de sobrecargas

La norma internacional CEI-146.463.2 indica que las subestaciones de tracción

deben soportar sobrecargas puntuales para un régimen de trabajo de 150 % (2 h)

y 300 % (5 min) del transformador de potencia. Además del transformador, todo

el aparellaje de la subestación deberá estar sujeta por esta condición.

Régimen de trabajo de la subestación:

• 150 % (2h):

II. CÁLCULOS

4

𝐼150% =(6,6 · 106 ·

150100

) + 160 · 103

√3 · 25 · 103= 232,36 𝐴

• 300% (5 min):

𝐼300% =(6,6 · 106 ·

300100

) + 160 · 103

√3 · 25 · 103= 460,96 𝐴

Los valores obtenidos de los regímenes de trabajo a 150 % y 300 % son

superiores a la intensidad máxima admisible que tiene un valor de 232,84 A. Por

lo tanto, el conductor que se ha seleccionado no será el adecuado para el

correcto funcionamiento, ya que no cumple la condición de la norma CEI-

146.463.2.

Se seleccionará otro conductor:

Conductor: 147-AL1/34-ST1A (LA 180)

Composición: 30 x 2,50 + 7 x 2,50

Sección: 181,1 𝑚𝑚2

Peso: 675,8 kg/km = 0,6623 daN/m

Diámetro aparente: 17,5 mm

Carga de rotura: 6494 daN

Módulo de elasticidad = 80000 𝑁/𝑚𝑚2

Coeficiente de dilatación lineal: 17,9·10−6 𝐾−1

Resistencia eléctrica a 20 ºC: 0,1963 Ω/km

La sección elegida en la tabla anterior será:

Sección elegida → 𝑠𝑒𝑐𝑐 = 200 𝑚𝑚2

Para la realización del cálculo también se necesitará el valor de la densidad de

corriente del aluminio:

Densidad de corriente del aluminio → 𝜎𝐴𝑙 = 2,50 𝐴/𝑚𝑚2

En el apartado 4.2.1 de la ITC-LAT 07, está reflejado el factor de reducción que

depende de la composición del conductor. Al tener una composición 26 x 7, el

factor de reducción será de 0,937.

Factor de reducción → 𝑘 = 0,937

El siguiente paso será calcular la densidad máxima admisible y la intensidad

máxima admisible que tendrá el conductor elegido:

Densidad máxima admisible:

𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝑘 · 𝜎 = 0,937 · 2,50 = 2,34 𝐴/𝑚𝑚2

Intensidad máxima admisible:

II. CÁLCULOS

5

𝐼max _adm = 𝜎𝑚𝑎𝑥 · 𝑠𝑒𝑐𝑐 = 2,34 · 200 = 468,5 𝐴

Seguidamente, se calcula la densidad de corriente del conductor seleccionado

y se comprueba que cumpla los criterios de densidad de corriente:

𝜎 =𝐼𝑁

𝑠𝑒𝑐𝑐_𝑐𝑜𝑛𝑑=

158,19

181,11= 0,877 𝐴/𝑚𝑚2

Se debe cumplir que:

𝜎 ≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚 → 0,877 𝐴/𝑚𝑚2 ≤ 2,34 𝐴/𝑚𝑚2

𝐼𝑁 ≤ 𝐼max _𝑎𝑑𝑚 → 156,11 𝐴 ≤ 468,5 𝐴

Se puede observar que ambas condiciones se cumplen.

Con el conductor 147-AL1/34-ST1A, los valores obtenidos de los regímenes de

trabajo a 150 % y 300 % son inferiores a la intensidad máxima admisible, la cual

tiene un valor de 468,5 A. Por lo tanto, el conductor que hemos seleccionado

será el adecuado para el correcto funcionamiento, ya que cumple la condición

de la norma CEI-146.463.2.

• Cálculo por el efecto corona

En el apartado 4.3 de la ITC-LAT 07 se indica en qué casos se debe considerar

el efecto corona como factor para el diseño de la instalación:

“Será preceptiva la comprobación del comportamiento de los conductores al efecto

corona en las líneas de tensión nominal superiores a 66 kV. Asimismo, en aquellas

líneas de tensión nominal entre 30 kV y 66 kV, ambas inclusive, que puedan estar

próximas al límite inferior de dicho efecto, deberá realizarse la citada

comprobación.” (Reglamento sobre condiciones técnicas y garantías de seguridad

en líneas eléctricas de alta tensión y sus instrucciones técnicas complementarias

ITC-LAT 01 a 09).

1.1.2. CÁLCULOS MECÁNICOS

Como se ha comprobado en el apartado anterior, el conductor nos cumplirá las

condiciones eléctricas que indica el RLAT. A continuación, se realizarán los cálculos

para las condiciones mecánicas.

Las condiciones desde el punto de vista mecánico están reflejadas en el apartado 3.2

de la ITC-LAT 07. Los métodos que se utilizarán para justificar el conductor

mecánicamente serán los siguientes: el criterio de tracción máxima admisible y

fenómenos vibratorios, junto con los criterios de flecha mínima y máxima. Todo ello,

dependerá de las condiciones externas en las que se ubique el conductor.

Para la realización de los siguientes cálculos, se considerará que cada línea de

alimentación de entrada a la subestación tendrá un vano entre el final de la línea y el

pórtico de entrada a la acometida:

• Vano de la línea de entrada 1: 𝑎1 = 30 𝑚

II. CÁLCULOS

6

• Vano de la línea de entrada 2: 𝑎2 = 35 𝑚

Antes de empezar con los cálculos, se seleccionará la zona dónde se situará la

instalación, ya que dependiendo de la altura de la ubicación variaran las condiciones de

las hipótesis para los cálculos. En el apartado 3.1.3 de la ITC-LAT 07 se indica las zonas

definidas y sus rangos de alturas:

• Zona A: altitud inferior a 500 m sobre el nivel del mar.

• Zona B: altitud entre 500 m y 1.000 m sobre el nivel del mar.

• Zona C: altitud superior a 1.000 m sobre el nivel del mar.

Como la altitud donde se situará la subestación está próxima los 500 m, la zona

seleccionada será la zona A.

Condiciones de la zona A:

• Hipótesis: tracción máxima del viento.

• Temperatura: -5 ºC.

• Sobrecarga del viento: mínimo 120 o 140 km/h según la tensión de línea.

• Sobrecarga de hielo: no se aplica.

A continuación, se calculará la fuerza que ejercerá el viento sobre el conductor eléctrico.

Según el apartado 3.1 de la ITC-LAT 07 si la sección del conductor es superior a 16

Tabla 2: Condiciones de hipótesis de tracción máxima admisible (Fuente: Reglamento sobre

condiciones técnicas y garantías de seguridad en líneas eléctricas de alta tensión y sus

instrucciones técnicas complementarias ITC-LAT 01 a 09).

II. CÁLCULOS

7

𝑚𝑚2 y como la sección del conductor es igual a 181,1 𝑚𝑚2; la ecuación para calcular

la fuerza del viento será la siguiente:

𝑃𝑉 = 0,05 · 𝐷 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟓)

Siendo:

𝑃𝑉: Fuerza que ejercerá el viento sobre el conductor [daN/m].

𝐷: Diámetro del conductor[m].

𝑃𝑉 = 0,05 · 17,5 = 0,875 𝑑𝑎𝑁/𝑚

El siguiente paso será calcular la carga total y la tensión máxima del conductor, que se

calcularán a partir de las siguientes ecuaciones:

• Carga total del conductor:

𝑃 = √𝑃𝑝2 + 𝑃𝑉

2 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟔)

Siendo:

𝑃𝑉: Fuerza que ejercerá el viento sobre el conductor [daN/m].

𝑃𝑝: Fuerza ejercida por el peso del conductor [daN/m].

𝑃 = √𝑃𝑝2 + 𝑃𝑉

2 = √0,66232 + 0,8752 = 1,097 𝑑𝑎𝑁/𝑚

• Tensión máxima del conductor:

𝑇𝑜 =𝑄

𝑛 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟕)

𝑄: 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑡𝑢𝑟𝑎 [𝑑𝑎𝑁]

𝑛: 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 [3 ó 2,5]

𝑇𝑜 =6494

3= 2164,67 𝑑𝑎𝑁

1.1.2.1. Cálculo mecánico para el vano de 30 m

Para garantizar el correcto dimensionamiento mecánico del conductor, se deberán de

cumplir las condiciones de las hipótesis de vibración siguientes:

Se utilizará la ecuación de cambio de condiciones para la resolución de los cálculos,

con el objetivo de obtener los resultados óptimos.

II. CÁLCULOS

8

• Hipótesis de vibraciones (TCD: Tensión de cada día):

Hipótesis inicial:

o 𝑃1 = 𝑃 = 1,097 𝑑𝑎𝑁/𝑚

o 𝑡1 = −5 º𝐶

o 𝑇1 = 2164,67 𝑑𝑎𝑁

Hipótesis final:

o 𝑃2 = 𝑃𝑝 = 0,6623 𝑑𝑎𝑁/𝑚

o 𝑡2 = 15 º𝐶

o 𝑇2 =?

Ecuación de cambio de condiciones:

𝑇23 + 𝐾2 · 𝑇2

2 − 𝐾3 = 0 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟖)

𝐾1 =𝑎2 · 𝑃1

24 · 𝑇12 − 𝛼 · 𝑡1 −

𝑇1

𝐸 · 𝑠𝑒𝑐𝑐 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟗)

Dónde:

𝛼: Coeficiente de dilatación [ºC].

𝐸: Módulo de elasticidad [𝑑𝑎𝑁/𝑚𝑚2].

𝑎: Longitud del vano [m].

𝐾1 =𝑎2 · 𝑃1

2

24 · 𝑇12 − 𝛼 · 𝑡1 −

𝑇1

𝐸 · 𝑠𝑒𝑐𝑐=

(30)2 · 1,0972

24 · 2164,672− 17,9 · 10−6 · (−5) −

2164,67

8000 · 181,1

𝐾1 = −1,39 · 10−3

𝐾2 = (𝐾1 + 𝛼 · 𝑡2) · 𝐸 · 𝑠𝑒𝑐𝑐 = (−1,39 · 10−3 + 17,9 · 10−6 · 15) · 8000 · 181,1

𝐾2 = −1624,82

𝐾3 =𝑎2 · 𝑃2

2 · 𝐸 · 𝑠𝑒𝑐𝑐

24=

302 · 0,66232 · 8000 · 181,1

24

𝐾3 = 23831381,28

Se obtiene la ecuación de condiciones siguiente:

𝑇23 − 1624,82 · 𝑇2

2 − 23831381,28 = 0

II. CÁLCULOS

9

𝑇2 = 1633,75 𝑑𝑎𝑁

Se calculará la flecha del vano:

𝑓 =𝑎2 · 𝑃2

8 · 𝑇2 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟎)

𝑓 =𝑎2 · 𝑃2

8 · 𝑇2=

302 · 0,6623

8 · 1633,75= 4,56 · 10−2 𝑚

Según el apartado 3.2.2 de la ITC-LAT 07, se debe cumplir la siguiente

condición:

“Se recomienda que la tracción a Temp=15ºC no supere el 22% de la carga de

rotura, instalando dispositivos o bien 15% si no se instalan”. (Reglamento sobre

condiciones técnicas y garantías de seguridad en líneas eléctricas de alta

tensión y sus instrucciones técnicas complementarias ITC-LAT 01 a 09).

𝑇. 𝐶. 𝐷 =𝑇2

𝑄· 100 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟏)

𝑇. 𝐶. 𝐷 =𝑇2

𝑄· 100 =

1633,75

6494· 100 = 25,16 %

Al no cumplir la condición de seguridad T.C.D, ya que supera el 15 % indicado

en el reglamento, se propondrán nuevas condiciones para poder cumplir con el

RLAT.

Se definirán unas nuevas condiciones para la realizar los cálculos de la ecuación

de cambio de condiciones, con el objetivo de cumplir las condiciones de

seguridad de necesarias.

Nueva hipótesis inicial:

o 𝑃1 = 𝑃𝑝 = 0,6623 𝑑𝑎𝑁/𝑚

o 𝑡1 = 15 º𝐶

o 𝑇1 = 15% · 𝑄 = 0,15 · 6494 = 947,1 𝑑𝑎𝑁

Nueva hipótesis final:

o 𝑃2 = 𝑃 = 1,097 𝑑𝑎𝑁/𝑚

o 𝑡2 = −5 º𝐶

o 𝑇2 =?

Se realizará el anterior procedimiento, para obtener las nuevas condiciones:

𝐾1 =𝑎2 · 𝑃1

2

24 · 𝑇12 − 𝛼 · 𝑡1 −

𝑇1


(30)2 · 0,66232

24 · 947,12− 17,9 · 10−6 · (15) −

947,1

8000 · 181,1

II. CÁLCULOS

10

𝐾1 = −9,04 · 10−4

𝐾2 = (𝐾1 + 𝛼 · 𝑡2) · 𝐸 · 𝑠𝑒𝑐𝑐 = (−9,04 · 10−4 + 17,9 · 10−6 · (−5)) · 8000 · 181,1

𝐾2 = −1439,38

𝐾3 =𝑎2 · 𝑃2


24=

302 · 1,097 2 · 8000 · 181,1

24

𝐾3 = 65381210,97


𝑇23 − 1439,38 · 𝑇2

2 − 65381210,97 = 0

Por lo tanto, la tensión final tendrá el siguiente valor:

𝑇2 = 1469,65 𝑑𝑎𝑁

Se vuelve a calcular la flecha del vano:

𝑓 =𝑎2 · 𝑃2

8 · 𝑇2=

302 · 1,097

8 · 1469,65= 8,39 · 10−2 𝑚

Para que la instalación pueda cumplir las condiciones de seguridad indicadas en

el RLAT, se calculará un coeficiente de seguridad, con el fin de obtener el

correcto dimensionamiento mecánico del conductor:

𝑐𝑠 =𝑄

𝑇2 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟐)

𝑐𝑠 =𝑄

𝑇2=

6494

1469,65= 4,41

• Hipótesis de vibraciones (THF: Tensión en las horas frías):

Aunque no esté incluida en el RLAT, se suele utilizar en las empresas que

distribuidoras de energía eléctrica.

Hipótesis inicial:

o 𝑃1 = 𝑃 = 1,097 𝑑𝑎𝑁/𝑚

o 𝑡1 = 15 º𝐶

o 𝑇1 = 1469,65 𝑑𝑎𝑁

Hipótesis final:

o 𝑃2 = 𝑃𝑝 = 0,6623 𝑑𝑎𝑁/𝑚

II. CÁLCULOS

11

o 𝑡2 = −5 º𝐶

o 𝑇2 =?

A continuación, se volverá a utilizar la ecuación de cambio de condiciones para

obtener la tensión final:

𝐾1 =𝑎2 · 𝑃1

2

24 · 𝑇12 − 𝛼 · 𝑡1 −

𝑇1


(30)2 · 1,097 2

24 · 1469,652− 17,9 · 10−6 · (15) −

1469,65

8000 · 181,1

𝐾1 = −1,26 · 10−3

𝐾2 = (𝐾1 + 𝛼 · 𝑡2) · 𝐸 · 𝑠𝑒𝑐𝑐 = (−1,26 · 10−3 + 17,9 · 10−6 · (−5)) · 8000 · 181,1

𝐾2 = −1955,15

𝐾3 =𝑎2 · 𝑃2


24=

302 · 0,6623 2 · 8000 · 181,1

24

𝐾3 = 23831381,28


𝑇23 − 1955,15 · 𝑇2

2 − 23831381,28 = 0

Por lo tanto, se obtendrá una tensión final con el siguiente valor:

𝑇2 = 1961,34 𝑑𝑎𝑁

Se calcula la flecha del vano:

𝑓 =𝑎2 · 𝑃2

8 · 𝑇2=

302 · 0,6623

8 · 1961,34 = 3,79 · 10−2 𝑚

Se comprobará el coeficiente de seguridad:

𝑐𝑠 =𝑄

𝑇2=

6494

1961,34= 3,31

También se realizarán los cálculos para la hipótesis de la flecha máxima para

poder obtener las tensiones para estas hipótesis.

• Hipótesis de flecha máxima

o Hipótesis de flecha máxima para el viento

II. CÁLCULOS

12

Hipótesis inicial:

o 𝑃1 = 𝑃 = 1,097 𝑑𝑎𝑁/𝑚

o 𝑡1 = −5 º𝐶

o 𝑇1 = 1469,65 𝑑𝑎𝑁

Hipótesis final:

o 𝑃2 = 𝑃𝑝 = 0,6623 𝑑𝑎𝑁/𝑚

o 𝑡2 = 15 º𝐶

o 𝑇2 =?



𝐾1 =𝑎2 · 𝑃1

2

24 · 𝑇12 − 𝛼 · 𝑡1 −

𝑇1


(30)2 · 1,097 2

24 · 1469,652− 17,9 · 10−6 · (−5) −

1469,65

8000 · 181,1

𝐾1 = −9,04 · 10−4

𝐾2 = (𝐾1 + 𝛼 · 𝑡2) · 𝐸 · 𝑠𝑒𝑐𝑐 = (−9,04 · 10−4 + 17,9 · 10−6 · (−5)) · 8000 · 181,1

𝐾2 = −920,71

𝐾3 =𝑎2 · 𝑃2


24=

302 · 0,6623 2 · 8000 · 181,1

24

𝐾3 = 23831381,28


𝑇23 − 920,71 · 𝑇2

2 − 23831381,28 = 0


𝑇2 = 947,26 𝑑𝑎𝑁

Se calculará la flecha del vano:

𝑓 =𝑎2 · 𝑃2

8 · 𝑇2=

302 · 0,6623

8 · 947,26 = 7,86 · 10−2 𝑚

o Hipótesis de flecha máxima para el hielo

No se realizará el cálculo para la hipótesis de flecha máxima para el hielo, ya

que para la zona A no se tiene en cuenta la sobrecarga de hielo sobre el

conductor, tal como está indicado en el RLAT.

II. CÁLCULOS

13

1.1.2.2. Cálculo mecánico para el vano de 35 m

• Hipótesis de vibraciones - TCD (Tensión de cada día):

Hipótesis inicial:

o 𝑃1 = 𝑃 = 1,097 𝑑𝑎𝑁/𝑚

o 𝑡1 = −5 º𝐶

o 𝑇1 = 2164,67 𝑑𝑎𝑁

Hipótesis final:

o 𝑃2 = 𝑃𝑝 = 0,6623 𝑑𝑎𝑁/𝑚

o 𝑡2 = 15 º𝐶

o 𝑇2 =?

Ecuación de cambio de condiciones:

𝐾1 =𝑎2 · 𝑃1

2

24 · 𝑇12 − 𝛼 · 𝑡1 −

𝑇1


(35)2 · 1,0972

24 · 2164,672− 17,9 · 10−6 · (−5) −

2164,67

8000 · 181,1

𝐾1 = −0,0014

𝐾2 = (𝐾1 + 𝛼 · 𝑡2) · 𝐸 · 𝑠𝑒𝑐𝑐 = (−0,0014 + 17,9 · 10−6 · 15) · 8000 · 181,1

𝐾2 = −1627

𝐾3 =𝑎2 · 𝑃2


24=

352 · 0,66232 · 8000 · 181,1

24

𝐾3 = 3,2437 · 107


𝑇23 − 1627 · 𝑇2

2 − 3,2437 · 107 = 0


𝑇2 = 1639,07 𝑑𝑎𝑁

𝑇. 𝐶. 𝐷 =𝑇2

𝑄· 100 =

1639,07

6494· 100 = 25,23 %

Al no cumplir la condición de seguridad T.C.D, ya que supera el 15 % indicado

en el reglamento, se propondrán nuevas condiciones para poder cumplir con el

RLAT.

II. CÁLCULOS

14

Se definirán unas nuevas condiciones para la realizar los cálculos de la ecuación

de cambio de condiciones, con el objetivo de cumplir las condiciones de

seguridad necesarias.

Nueva hipótesis inicial:

o 𝑃1 = 𝑃𝑝 = 0,6623 𝑑𝑎𝑁/𝑚

o 𝑡1 = 15 º𝐶

o 𝑇1 = 15% · 𝑄 = 0,15 · 6494 = 947,1 𝑑𝑎𝑁

Nueva hipótesis final:

o 𝑃2 = 𝑃 = 1,097 𝑑𝑎𝑁/𝑚

o 𝑡2 = −5 º𝐶

o 𝑇2 =?

Se realizará el anterior procedimiento, para obtener las nuevas condiciones:

𝐾1 =𝑎2 · 𝑃1

2

24 · 𝑇12 − 𝛼 · 𝑡1 −

𝑇1


(35)2 · 0,66232

24 · 947,12− 17,9 · 10−6 · (15) −

947,1

8000 · 181,1

𝐾1 = −8,97 · 10−4

𝐾2 = (𝐾1 + 𝛼 · 𝑡2) · 𝐸 · 𝑠𝑒𝑐𝑐 = (−9,04 · 10−4 + 17,9 · 10−6 · (−5)) · 8000 · 181,1

𝐾2 = −1429,6

𝐾3 =𝑎2 · 𝑃2


24=

352 · 1,097 2 · 8000 · 181,1

24

𝐾3 = 8,8991 · 107


𝑇23 − 1429,6 · 𝑇2

2 − 8,8991 · 107 = 0


𝑇2 = 1470,74 𝑑𝑎𝑁

Se vuelve a calcular la flecha del vano:

𝑓 =𝑎2 · 𝑃2

8 · 𝑇2=

352 · 1,097

8 · 1470,74= 0,1142 𝑚

Para que la instalación pueda cumplir las condiciones de seguridad indicadas en

el RLAT, se calculará un coeficiente de seguridad, con el fin del correcto

dimensionamiento mecánico del conductor:

II. CÁLCULOS

15

𝑐𝑠 =𝑄

𝑇2=

6494

1470,74= 4,41

• Hipótesis de vibraciones -THF (Tensión en las horas frías):

Aunque no esté incluida en el RLAT, se suele utilizar en las empresas que

distribuidoras de energía eléctrica.

Hipótesis inicial:

o 𝑃1 = 𝑃 = 1,097 𝑑𝑎𝑁/𝑚

o 𝑡1 = 15 º𝐶

o 𝑇1 = 1470,74 𝑑𝑎𝑁

Hipótesis final:

o 𝑃2 = 𝑃𝑝 = 0,6623 𝑑𝑎𝑁/𝑚

o 𝑡2 = −5 º𝐶

o 𝑇2 =?



𝐾1 =𝑎2 · 𝑃1

2

24 · 𝑇12 − 𝛼 · 𝑡1 −

𝑇1


(35)2 · 1,097 2

24 · 1470,742− 17,9 · 10−6 · (15) −

1470,74

8000 · 181,1

𝐾1 = −0,0013

𝐾2 = (𝐾1 + 𝛼 · 𝑡2) · 𝐸 · 𝑠𝑒𝑐𝑐 = (−0,0013 + 17,9 · 10−6 · (−5)) · 8000 · 181,1

𝐾2 = −1948,3

𝐾3 =𝑎2 · 𝑃2


24=

302 · 0,6623 2 · 8000 · 181,1

24

𝐾3 = 3,2437 · 107


𝑇23 − 1948,3 · 𝑇2

2 − 3,2437 · 107 = 0


𝑇2 = 1956,77 𝑑𝑎𝑁

II. CÁLCULOS

16


𝑓 =𝑎2 · 𝑃2

8 · 𝑇2=

302 · 0,6623

8 · 1956,77 = 0,0518 𝑚

Se comprobará el coeficiente de seguridad:

𝑐𝑠 =𝑄

𝑇2=

6494

1956,77= 3,32

También se realizarán los cálculos para la hipótesis de la flecha máxima y así

poder obtener las tensiones.

• Hipótesis de flecha máxima

o Hipótesis de flecha máxima para el viento

Hipótesis inicial:

o 𝑃1 = 𝑃 = 1,097 𝑑𝑎𝑁/𝑚

o 𝑡1 = −5 º𝐶

o 𝑇1 = 1469,65 𝑑𝑎𝑁

Hipótesis final:

o 𝑃2 = 𝑃𝑝 = 0,6623 𝑑𝑎𝑁/𝑚

o 𝑡2 = 15 º𝐶

o 𝑇2 =?



𝐾1 =𝑎2 · 𝑃1

2

24 · 𝑇12 − 𝛼 · 𝑡1 −

𝑇1


(35)2 · 1,097 2

24 · 1469,652− 17,9 · 10−6 · (−5) −

1469,65

8000 · 181,1

𝐾1 = −8,9645 · 10−4

𝐾2 = (𝐾1 + 𝛼 · 𝑡2) · 𝐸 · 𝑠𝑒𝑐𝑐 = (−8,9645 · 10−4 + 17,9 · 10−6 · (−5)) · 8000 · 181,1

𝐾2 = −909,77

𝐾3 =𝑎2 · 𝑃2


24=

352 · 0,6623 2 · 8000 · 181,1

24

𝐾3 = 3,2437 · 107


II. CÁLCULOS

17

𝑇23 − 909,77 · 𝑇2

2 − 3,2437 · 107 = 0


𝑇2 = 946,01 𝑑𝑎𝑁


𝑓 =𝑎2 · 𝑃2

8 · 𝑇2=

352 · 0,6623

8 · 946,01 = 0,11 𝑚

o Hipótesis de flecha máxima para el hielo

No se realizará el cálculo para la hipótesis de flecha máxima para el hielo, debido

que para la zona A no se tiene en cuenta la sobrecarga de hielo sobre el

conductor, tal como está indicado en el RLAT.

1.1.3. CÁLCULO DEL AISLAMIENTO

1.1.3.1. Cálculo eléctrico de la cadena de aisladores

Para la selección del tipo de aisladores que se utilizarán en las dos líneas alimentación

de entrada a la subestación, se deberán de cumplir las condiciones establecidas en la

ITC-LAT 07, que dependerán de los siguientes niveles de aislamiento eléctrico:

o Tensión de la línea de entrada (𝑈𝑁): 25 kV (Valor eficaz)

o Tensión más elevada de la línea (𝑈𝑆): 36 kV (Valor eficaz)

o Tensión soportada a frecuencia industrial (𝑈𝑓𝑖): 70 kV (Valor eficaz)

o Tensión soportada a los impulsos tipo rayo:

Condiciones en seco (𝑈𝑟𝑎𝑦𝑜_𝑠): 145 kV (Valor de pico)

Condiciones bajo lluvia (𝑈𝑟𝑎𝑦𝑜_𝑙): 170 kV (Valor de pico)

A continuación, se elegirán el tipo de aislador y el número de unidades utilizadas en la

cadena de aisladores, donde se justificará esta selección a partir de los siguientes

cálculos:

Los aisladores que se instalarán serán de tipo vidrio, ya que el aislamiento de vidrio

tiene un buen comportamiento tanto eléctrico como mecánico, en comparación con los

aisladores de porcelana.

Ecuación para calcular el número de aisladores por fase que se instalarán en el pórtico

de entrada:

𝑁º 𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 =𝑈𝑆 · 𝐺𝐴

𝐿𝐹 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟑)

GA: grado de aislamiento

LF: línea de fuga del aislador

II. CÁLCULOS

18

El valor del grado de aislamiento estará indicado en la tabla 14 de la ITC-LAT 07, el cual

dependerá del nivel de contaminación donde esté situada la subestación de tracción.

La subestación eléctrica estará ubicada en una zona que no tendrá zonas industriales

y zonas residenciales cerca. Por lo tanto, se elegirá un nivel de contaminación Ligero I,

es decir, que GA será igual a 16 mm/kV.

Se seleccionará un aislador modelo U100 BS.

Tabla 3: Líneas de fuga recomendadas (Fuente: Reglamento sobre condiciones técnicas y

garantías de seguridad en líneas eléctricas de alta tensión y sus instrucciones técnicas

complementarias ITC-LAT 01 a 09).

Figura II- 1: Aislador de vidrio (Fuente: INDUSTRIAS DE APARELLAJE

ELÉCTRICO, S.A)

II. CÁLCULOS

19

𝑁º 𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 =𝑈𝑆 · 𝐺𝐴

𝐿𝐹=

36 · 16

295= 1,95 ≅ 2 𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠

El siguiente paso será obtener la tensión a frecuencia industrial y la tensión a impulso

de tipo rayo del modelo de aislador seleccionado:

Las letras A, B, C, D corresponderán a los diferentes tipos de tensiones soportadas:

o A: Tensión soportada a impulsos tipo rayo 1,2/50 µs.

o B: Tensión al 50% de contorneo a impulsos tipo rayos.

o C: Tensión soportada a frecuencia industrial en seco.

o D: Tensión soportada a frecuencia industrial bajo lluvia

Se debe cumplir las siguientes condiciones de seguridad, donde las tensiones definidas

en la ITC-LAT 07 deberán ser inferiores a las tensiones elegidas en el catálogo.

𝑈𝐷 > 𝑈𝑓𝑖 → 80 𝑘𝑉 > 70 𝑘𝑉

𝑈𝐴 > 𝑈𝑟𝑎𝑦𝑜_𝑙 → 150 𝑘𝑉 < 170 𝑘𝑉 (𝑁𝑂 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸)

La condición de seguridad relacionada con la tensión soportada de tipo rayo no

cumple, provocando que se añada un aislador más a la cadena de aisladores.

𝑁º 𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 = 3

Tabla 4: Características técnicas de los modelos de aisladores (Fuente: INDUSTRIAS DE APARELLAJE

ELÉCTRICO, S.A).

Tabla 5: Aisladores U70, U100, U120 (Fuente: INDUSTRIAS DE

APARELLAJE ELÉCTRICO, S.A).

II. CÁLCULOS

20

1.1.3.2. Cálculo mecánico de la cadena de aisladores

Se deberá de comprobar que la carga de rotura y el esfuerzo permanente, cumplan las

condiciones de seguridad indicadas en la ITC-LAT 07.

La cadena de aisladores se puede considerar como una cadena de amarre debido a

que se está dimensionando el final de la línea, la cual se está conectando con la

subestación de tracción. Por esta razón se elegirán los componentes que estén

diseñados para cumplir con las características técnicas para una cadena de amarre.

Cuando se acoplen los herrajes que forman la cadena de amarre, se deberá cumplir la

norma de acoplamiento CEI-60120, la cual está indicada en el catálogo de los

componentes que se van a seleccionar.

A continuación, se expondrá la selección de los herrajes elegidos para el montaje de la

cadena de aisladores:

Primero de todo se elegirán los modelos de los herrajes que se utilizarán en el montaje

y después se comprobará mediante los correspondientes cálculos que las condiciones

de seguridad se cumplan con los herrajes seleccionados.

• Horquilla de bola en V:

Tabla 6: Características técnicas de la horquilla de bola HB. (Fuente:

INDUSTRIAS DE APARELLAJE ELÉCTRICO, S.A).

Figura II- 2: Horquilla de bola HB (Fuente: INDUSTRIAS

DE APARELLAJE ELÉCTRICO, S.A

II. CÁLCULOS

21

La horquilla que se seleccionará será el modelo HB 16.

• Rótula:

Su función será la de unir la cadena de amarre con las grapas que sustentaran

el conductor.

La rótula que se seleccionará será el modelo R16.

• Grapa de agarre:

Su función será la de conectar el conductor con la rótula.

Figura II- 3:Fig. 12: Rótula R (Fuente: INDUSTRIAS DE APARELLAJE

ELÉCTRICO, S.A)

Tabla 7: Características técnicas de la horquilla de bola HB. (Fuente: INDUSTRIAS DE APARELLAJE

ELÉCTRICO, S.A).

II. CÁLCULOS

22

Para seleccionar la grapa de amarre, un factor determinante será el diámetro del

conductor que se ha elegido. Como el valor del diámetro del conductor

seleccionado es de 17,5 mm. El modelo de la grapa de amarre elegido será el

GA 3, ya que el diámetro del conductor eléctrico es superior a 16 mm e inferior a

20 mm.

• Carga de rotura total:

Se sumarán todas las cargas de roturas de los componentes que forman la

cadena de amarre:

𝑄𝑇 = 𝑄ℎ𝑜𝑟𝑞𝑢𝑖𝑙𝑙𝑎 + 𝑄𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟 + 𝑄𝑟ó𝑡𝑢𝑙𝑎 + 𝑄𝑔𝑟𝑎𝑝𝑎 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟒)

𝑄𝑇 = 100 + 100 + 110 + 80 = 390 𝑘𝑁

Se debe cumplir la siguiente condición para el correcto dimensionamiento de la

cadena de amarre para cada vano:

𝐶𝑆 =𝐶𝑅𝑀

𝐶𝑇> 3 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟓)

Tabla 8: Características técnicas de la grapa de amarre GA (Fuente: INDUSTRIAS DE APARELLAJE

ELÉCTRICO, S.A)

Figura II- 4 : Grapa de amarre GA (Fuente: INDUSTRIAS DE APARELLAJE

ELÉCTRICO, S.A)

II. CÁLCULOS

23

Dónde CRM es la carga de rotura del componente con el valor de carga de rotura

más pequeño y CT la suma del peso total de la cadena de amarre más el paso

del vano.

𝐶𝑅𝑀 = 80 𝑘𝑁

𝑃𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎 = (𝑃ℎ𝑜𝑟𝑞𝑢𝑖𝑙𝑙𝑎 + 𝑃𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟 + 𝑃𝑟ó𝑡𝑢𝑙𝑎 + 𝑃𝑔𝑟𝑎𝑝𝑎) · 9,81

𝑃𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎 = (0,75 + 3,7 + 0,51 + 1,8) · 9,81 = 66,31 𝑁 = 6,63 𝑑𝑎𝑁

𝐶𝑇 = 𝑃𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎 + 𝑃𝑣𝑎𝑛𝑜 = 𝑃𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎 + 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 · 𝑎

Se realizará el criterio de seguridad para el vano de 30 m:


𝐶𝑇

𝐶𝑇 = 𝑃𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎 + 𝑃𝑣𝑎𝑛𝑜 = 𝑃𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎 + 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 · 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑣𝑎𝑛𝑜

𝐶𝑇 = 6,63 + 0,6623 · 30 = 26,5 𝑑𝑎𝑁

𝐶𝑆 =800

26,5= 30,1 > 3

Se puede observar que se cumple la condición de seguridad para el vano de

30 m, ya que es superior a 3.

A continuación, se realizará el criterio de seguridad para el vano de 35 m:


𝐶𝑇


𝐶𝑇 = 6,63 + 0,6623 · 35 = 29,81 𝑑𝑎𝑁

𝐶𝑆 =800

29,81= 26,84 > 3

Se observa que se cumple la condición de seguridad para el vano de 35 m, ya

que es superior a 3, tal y como indica el criterio de seguridad.

Para finalizar, se calculará la longitud total de la cadena de amarre:

𝑙𝑜𝑛𝑔𝑡𝑜𝑡 = 𝑙𝑜𝑛𝑔ℎ𝑜𝑟𝑞𝑢𝑖𝑙𝑙𝑎 + 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟 + 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑟ó𝑡𝑢𝑙𝑎 + 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑔𝑟𝑎𝑝𝑎

𝑙𝑜𝑛𝑔𝑡𝑜𝑡 = 82 + 127 + 50,5 + 240 = 499,5 𝑚𝑚

Igual que se ha calculado la cadena de aisladores del fin de la línea de alimentación, se

deberá de realizar los cálculos correspondientes para dimensionar la cadena de

aisladores de suspensión, con el objetivo de obtener la distancia mínima entre los

conductores de cada fase. Los elementos que compondrán la cadena de aisladores de

II. CÁLCULOS

24

suspensión serán los mismos excepto la grapa de amarre, la cual se cambiará por una

grapa de suspensión.

• Grapa de suspensión:

Para seleccionar la grapa de amarre, el diámetro del conductor que se ha elegido

será un factor determinante. Como el valor del diámetro del conductor

seleccionado es de 17,5 mm. El modelo de la grapa de amarre elegido será el

GS 3, ya que el diámetro del conductor eléctrico es superior a 17 mm e inferior a

23 mm.

• Carga de rotura total:

Se sumarán todas las cargas de roturas de los componentes que forman la

cadena de amarre:

𝑄𝑇 = 𝑄ℎ𝑜𝑟𝑞𝑢𝑖𝑙𝑙𝑎 + 𝑄𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟 + 𝑄𝑟ó𝑡𝑢𝑙𝑎 + 𝑄𝑔𝑟𝑎𝑝𝑎

𝑄𝑇 = 100 + 100 + 110 + 70 = 380 𝑘𝑁

Se debe cumplir la siguiente condición para el correcto dimensionamiento de la

cadena de amarre para cada vano:

Figura II- 5: Grapa de suspensión GS (Fuente: INDUSTRIAS DE

APARELLAJE ELÉCTRICO, S.A )

Tabla 9: Características técnicas de la grapa de suspensión GS. (Fuente: INDUSTRIAS DE

APARELLAJE ELÉCTRICO, S.A)

II. CÁLCULOS

25


𝐶𝑇> 3

Dónde CRM será la carga de rotura del componente con el valor de carga de

rotura más pequeño y CT la suma del peso total de la cadena de amarre más el

paso del vano.

𝐶𝑅𝑀 = 70 𝑘𝑁

𝑃𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎 = (𝑃ℎ𝑜𝑟𝑞𝑢𝑖𝑙𝑙𝑎 + 𝑃𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟 + 𝑃𝑟ó𝑡𝑢𝑙𝑎 + 𝑃𝑔𝑟𝑎𝑝𝑎) · 9,81

𝑃𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎 = (0,75 + 3,7 + 0,51 + 1,18) · 9,81 = 60,23 𝑁 = 6,02 𝑑𝑎𝑁


Se realizará el criterio de seguridad para el vano de 30 m:


𝐶𝑇


𝐶𝑇 = 6,02 + 0,6623 · 30 = 25,89 𝑑𝑎𝑁

𝐶𝑆 =700

25,89= 27,04 > 3

Se puede observar que se cumple la condición de seguridad para el vano de

30 m, ya que es superior a 3.

A continuación, se realizará el criterio de seguridad para el vano de 35 m:


𝐶𝑇


𝐶𝑇 = 6,02 + 0,6623 · 35 = 29,2 𝑑𝑎𝑁

𝐶𝑆 =700

29,2= 23,97 > 3

Se observa que se cumple la condición de seguridad para el vano de 35 m, ya

que es superior a 3, tal y como indica el criterio de seguridad.

Para finalizar, se calculará la longitud total de la cadena de suspensión:

𝑙𝑜𝑛𝑔𝑡𝑜𝑡 = 𝑙𝑜𝑛𝑔ℎ𝑜𝑟𝑞𝑢𝑖𝑙𝑙𝑎 + 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟 + 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑟ó𝑡𝑢𝑙𝑎 + 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑔𝑟𝑎𝑝𝑎

𝑙𝑜𝑛𝑔𝑡𝑜𝑡 = 82 + 127 + 50,5 + 210 = 469 𝑚𝑚

II. CÁLCULOS

26

1.2. INTENSIDADES DE CORTOCIRCUITO

1.2.1. CÁLCULO DE LAS IMPEDANCIAS DEL CIRCUITO.

• Red eléctrica:

Se calculará la impedancia directa de la red a partir de la siguiente ecuación:

𝑍𝑄 = 𝑐 ·𝑈𝑁

2

𝑆𝑘3"

(𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟓)

𝑍𝑄1 = 𝑍𝑄2 = 𝑐 ·𝑈𝑁

2

𝑆𝑘3"

= 1,1 ·252

500= 1,375 Ω

Donde:

𝑈𝑁: Tensión nominal de la red eléctrica [Ω].

𝑍𝑄1: Impedancia de la red eléctrica 1 [Ω].

𝑍𝑄2: Impedancia de la red eléctrica 2 [Ω].

𝑆𝑘3" : Potencia de cortocircuito trifásica de la red eléctrica [MVA].

El valor de la potencia aparente de cortocircuito de la red (𝑆𝑘3" ) es igual a 500

MVA, a partir de la indicación en la norma UNE EN-62271, ya que, si la empresa

distribuidora no facilita el valor de dicha potencia, se puede suponer este valor a

falta de no conocerlo.

Según las publicaciones técnicas y normativa, de no disponerse el valor de la

reactancia y de la resistencia de la red se puede tomar las siguientes relaciones:

𝑋𝑄1 = 𝑍𝑄1 · 𝑗0,995 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟔)

𝑅𝑄1 = 𝑍𝑄1 · 0,1 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟕)

𝑋𝑄1 = 𝑋𝑄2 = 𝑍𝑄1 · 𝑗0,995 = 1,375 · 𝑗0,995 = 𝑗1,368 Ω

𝑅𝑄1 = 𝑅𝑄2 = 𝑍1 · 0,1 = 0,137 Ω

Se obtendrá la siguiente impedancia de la red en secuencia directa:

𝑍𝑄1 = 𝑍𝑄2 = 0,137 + 𝑗1,368 Ω = 1,37∟84,28º Ω

II. CÁLCULOS

27

Para obtener los valores de la impedancia homopolar de las dos redes de

alimentación se utilizará la siguiente ecuación:

Según ABB Switchgear Manual 10th Ed 2004, la relación de entre la impedancia

homopolar y la impedancia directa de la red eléctrica será la siguiente:

𝑍0𝑄1 = 𝑍0𝑄2 = 3 · 𝑍𝑄1 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟖)

𝑍0𝑄1 = 𝑍0𝑄2 = 3 · 𝑍𝑄1 = (0,411 + 𝑗4,104 ) = 4,12∟84,28º Ω

𝑋0𝑄1 = 𝑋0𝑄2 = 𝑗4,104 Ω

𝑅0𝑄1 = 𝑅0𝑄2 = 0,411Ω

• Líneas de alimentación a la subestación

El fabricante nos facilitará el valor de la resistencia para una temperatura de 20

ºC del conductor elegido:

Resistencia eléctrica a 20 ºC (𝑅20º𝐶) = 0,1963 Ω/km

Para calcular la impedancia de las dos líneas de alimentación, se necesitará el

valor de la reactancia de dichas líneas, por lo tanto, se deberá realizar los

cálculos necesarios para obtener el valor de reactancia, el cual dependerá de la

disposición en que estén montados los conductores en los postes.

Para calcular la reactancia quilométrica de las dos líneas que alimentan la

subestación, se utilizará la siguiente ecuación:

𝑋𝐿 = 𝜔 · 𝐿 = 2 · 𝜋 · 𝑓 · 𝐿 (Ω/𝑘𝑚) (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟗)

Donde:

o f: frecuencia de la línea eléctrica [Hz].

o L: inductancia de la línea [H/km].

o 𝜔: pulsación de la línea eléctrica [rad/s].

Para calcular la inductancia se utilizará la siguiente ecuación:

𝐿 = 0,2 · ln (𝐷𝑀𝐺

𝑅𝑀𝐺′) (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟐𝟎)

Donde:

o DMG: Diámetro Medio Geométrico.

𝐷𝑀𝐺 = √𝑑12 · 𝑑13 · 𝑑233 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟐𝟏)

o RMG’: Radio Medio Geométrico.

II. CÁLCULOS

28

𝑅𝑀𝐺′ =𝑑

2· 𝛼 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟐𝟐)

d: diámetro del conductor eléctrico seleccionado.

α: factor para cables de aluminio y núcleo de acero para el cálculo de

inductancias

Los conductores de las dos líneas eléctricas de alimentación de la subestación

estarán montados en disposición de bóveda.

Tipo de

cruceta

d12(mm) d13(mm) d23(mm)

Bóveda 1750 1750 3456

Tabla 10: Distancias cruceta tipo Bóveda (Fuente: Iberdrola)

Se calcularán los parámetros DMG y RMG’:

𝐷𝑀𝐺 = √𝑑12 · 𝑑13 · 𝑑233

= √1750 · 1750 · 34563

= 2195,6 𝑚𝑚

𝑅𝑀𝐺′ =𝑑

2· 𝛼 =

17,5

2· 0,826 = 7,23 𝑚𝑚

Tabla 11: Factor α para conductores de aluminio y núcleo de acero. (Fuente: Horta

Bernús, Ricard; Candela García, Ignacio, 2004.Teoría, càlcul i disseny de línies

elèctriques)

Figura II- 6: Cruceta tipo Bóveda para postes (Fuente: Iberdrola)

II. CÁLCULOS

29

Se calculará la inductancia de la línea para poder obtener el valor de la

reactancia:

𝐿 = 0,2 · ln (𝐷𝑀𝐺

𝑅𝑀𝐺′) = 0,2 · ln (

2195,6

7,23) = 1,14 𝑚𝐻/𝑘𝑚

𝑋𝐿 = 𝑤 · 𝐿 = 2 · 𝜋 · 𝑓 · 𝐿 = 2 · 𝜋 · 50 · 1,14 · 10−3 = 0,358 Ω/𝑘𝑚

Por lo tanto, el valor de la impedancia de secuencia será el siguiente:

Impedancia de secuencia directa de las líneas de alimentación

o Para la línea de entrada 1 (vano de 30 m):

𝑅𝐿1 = 0,1963Ω

km· 30 · 10−3 𝑘𝑚 = 0,0059 Ω

𝑋𝐿1 = 0,358Ω

𝑘𝑚· 30 · 10−3 𝑘𝑚 = 0,01074 Ω

𝑍𝐿1 = 0,0059 + 𝑗0,01074 Ω = 0,0184∟71,27º Ω

o Para la línea de entrada 2 (vano de 35 m):

𝑅𝐿2 = 0,1963Ω

km· 35 · 10−3 𝑘𝑚 = 0,0069 Ω

𝑋𝐿2 = 0,358Ω

𝑘𝑚· 35 · 10−3 𝑘𝑚 = 0,01253 Ω

𝑍𝐿2 = 0,0069 + 𝑗0,01253 Ω = 0,0143∟61,16º Ω

Según el libro “Protecciones de sistemas eléctricos” del autor Ramón M. Mujal,

la relación de entre la impedancia homopolar y la impedancia directa de la red

eléctrica será la siguiente:

𝑍𝐿0 = 3 · 𝑍𝐿 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟐𝟑)

𝑍𝐿01 = 3 · 𝑍𝐿1 = 3 · (0,0059 + 𝑗0,01074 ) = 0,0552∟71,27º Ω

𝑋01 = 𝑗0,032 Ω

𝑅01 = 0,018 Ω

II. CÁLCULOS

30

𝑍𝐿02 = 3 · 𝑍𝐿2 = 3 · (0,0069 + 𝑗0,01253 ) = 0,0429∟61,16º Ω

𝑋02 = 𝑗0,03759Ω

𝑅02 = 0,0207 Ω

• Transformador de potencia

Para el cálculo de la impedancia de secuencia directa del transformador de

potencia de la subestación, se utilizarán los datos indicados en la especificación

técnica de ADIF ET 03.359.101.7.

o Potencia aparente: 6,6 MVA

o Grupo de conexión: Yy0d11

o Relación de transformación: 25/3,3 kV

o Tensión de cortocircuito entre primario y secundario en triángulo (𝑈𝑝𝑠): 9 %

o Tensión de cortocircuito entre primario y secundario en estrella (𝑈𝑝𝑡): 9 %

o Tensión de cortocircuito entre primario y ambos secundarios (𝑈𝑡𝑠): 10 %

o Pérdidas de carga (𝑃𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎): 45 kW

o Pérdidas de vacío (𝑃𝑜): 5000 W

Se aplicarán las siguientes ecuaciones con el objetivo de obtener la

impedancia de secuencia directa del transformador en el lado del primario.

𝐼1𝑁 =𝑆𝑁𝑇

√3 · 𝑈1𝑁

=6,6 · 106

√3 · 25000= 152,42 𝐴

Según las publicaciones técnicas y normativa, para obtener la impedancia

directa del transformador de potencia de los devanados primario, secundario y

terciario. Se aplicarán las siguientes ecuaciones, teniendo como referencia el

lado del secundario y terciario, donde la tensión nominal tendrá un valor de 1.300

V, tal y como indica la ET 03.359.101.7.

𝑍𝑝 = (𝑈𝑝𝑠

𝑆𝑝𝑠+

𝑈𝑝𝑡

𝑆𝑝𝑡−

𝑈𝑡𝑠

𝑆𝑡𝑠) · (

𝑈𝑁2

2 · 100 %) (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟐𝟒)

𝑍𝑠 = (𝑈𝑠𝑡

𝑆𝑠𝑡+

𝑈𝑝𝑠

𝑆𝑝𝑠−

𝑈𝑡𝑝

𝑆𝑡𝑝) · (

𝑈𝑁2

2 · 100 %) (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟐𝟓)

𝑍𝑡 = (𝑈𝑡𝑝

𝑆𝑡𝑝+

𝑈𝑠𝑡

𝑆𝑠𝑡−

𝑈𝑝𝑠

𝑆𝑝𝑠) · (

𝑈𝑁2

2 · 100 %) (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟐𝟔)

Dónde:

𝑈𝑁: Tensión nominal del arrollamiento primario del transformador [kV].

II. CÁLCULOS

31

𝑝: Primario.

𝑠: Secunadario.

𝑡: Terciario.

𝑈𝑝𝑠, 𝑈𝑠𝑡 , 𝑈𝑡𝑝: Tensiones de cortocircuito en %.

𝑆𝑝𝑠, 𝑆𝑠𝑡 , 𝑆𝑡𝑝: Potencias aparentes de paso [VA].

Los valores de las potencias de paso del trasformador 𝑆𝑝𝑠, 𝑆𝑠𝑡, 𝑆𝑡𝑝 están

reflejadas en la ET 03.359.101.7, dónde indica que en los devanados

secundarios se tendrá una potencia básica aparente de 3300 kVA.

𝑍𝑝 = (9

6,6 · 106+

9

3,3 · 106−

10

3,3 · 106) · (

250002

2 · 100 %) = 3,31 %

𝑍𝑠 = (10

3,3 · 106+

9

3,3 · 106−

9

6,6 · 106) · (

250002

2 · 100 %) = 13,73 %

𝑍𝑡 = (9

6,6 · 106+

10

3,3 · 106−

9

3,3 · 106) · (

250002

2 · 100 %) = 5,21 %

En el documento ABB Switchgear Manual 10th Ed. (2004), se indica que los

transformadores trifásicos de tres devanados las resistencias de cortocircuito

son despreciables, debido a que el valor de las reactancias es más grande que

el valor de las resistencias, por lo tanto, las impedancias de cortocircuito tendrán

el mismo valor que las reactancias de cortocircuito.

A continuación, se calcularán las tensiones de cortocircuito de la reactancia de

los dos devanados secundarios.

o Reactancia del primario:

𝑋𝑇𝑝 =𝑍𝑝

100·

𝑈1𝑁2

𝑆𝑁𝑇 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟐𝟕)

𝑋𝑇𝑝 =𝑍𝑝

100·

𝑈1𝑁2

𝑆𝑁𝑇=

3,31

100·

252

6,6= 𝑗3,13 Ω

o Reactancia del secundario en triangulo:

𝑋𝑇𝑠 =𝑍𝑠

100·

𝑈1𝑁2

𝑆𝑁𝑇 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟐𝟖)

II. CÁLCULOS

32

𝑋𝑇𝑠 =𝑍𝑠

100·

𝑈1𝑁2

𝑆𝑁𝑇=

13,73

100·

252

6,6= 𝑗13 Ω

o Reactancia del secundario en estrella:

𝑋𝑇𝑡 =𝑍𝑡

100·

𝑈1𝑁2

𝑆𝑁𝑇 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟐𝟗)

𝑋𝑇𝑡 =𝑍𝑡

100·

𝑈1𝑁2

𝑆𝑁𝑇=

5,21

100·

252

6,6= 𝑗5 Ω

o Impedancia de secuencia homopolar del transformador:

Debido a que ninguno de los dos devanados que están conectados en

estrella, no tienen el neutro unido a tierra directamente o con una

impedancia 𝑍𝐸 no será necesario realizar el cálculo para la impedancia

de secuencia homopolar.

• Transformador de potencia de SS.AA

El cálculo de la impedancia de secuencia directa del transformador de potencia

de los servicios auxiliares de la subestación, se utilizarán los datos indicados en

en el apartado (catálogo ORMAZABAL)

o Potencia aparente: 160 kVA

o Grupo de conexión: Yzn11

o Relación de transformación: 25.000/230 V

o Tensión de cortocircuito mínima: 4,5 % (75ºC)

o Pérdidas de carga (𝑃𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎): 2.150 W

o Pérdidas de vacío (𝑃𝑜): 390 W

Para obtener la impedancia de secuencia directa del transformador en el lado

del primario, se van a aplicar las siguientes ecuaciones:

o Impedancia de secuencia directa del transformador para el secundario en

triangulo y en estrella:

𝐼1𝑁𝑠𝑎 =𝑆𝑁𝑇𝑠𝑎

√3 · 𝑈1𝑁

(𝑬𝒒. 𝟑. 𝟑𝟎)

𝐼1𝑁𝑠𝑎 =𝑆𝑁𝑇𝑠𝑎

√3 · 𝑈1𝑁

=160 · 103

√3 · 25000= 3,69 𝐴

𝑃𝐶𝑢 = 𝑃𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 + 𝑃𝑜 = 𝑅𝑐𝑐 · 𝐼1𝑁2 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟑𝟏)

𝑅𝑐𝑐 =𝑃𝐶𝑢

𝐼1𝑁2 =

2540

(3,69)2 = 186,54 Ω

II. CÁLCULOS

33

𝜀𝑅𝑐𝑐 =𝑅𝑐𝑐 · 𝐼1𝑁

𝑈1𝑁· 100 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟑𝟐)

𝜀𝑅𝑐𝑐 =𝑅𝑐𝑐 · 𝐼1𝑁

𝑈1𝑁· 100 =

186,54 · 3,69

25000· 100 = 2,75 %

𝑅𝑇𝑠𝑎 =𝜀𝑅𝑐𝑐

100·

𝑈1𝑁2

𝑆𝑁𝑇 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟑𝟑)

𝑅𝑇𝑠𝑎 =𝜀𝑅𝑐𝑐

100·

𝑈1𝑁2

𝑆𝑁𝑇=

2,75

100·

(25000)2

160 · 103= 107,42 Ω

A continuación, se calcularán las tensiones de cortocircuito de la reactancia del

bobinado secundario:

𝜀𝑋𝑐𝑐 = √𝜀𝑈𝑐𝑐2 − 𝜀𝑅𝑐𝑐

2 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟑𝟒)

𝜀𝑋𝑐𝑐 = √𝜀𝑈𝑐𝑐2 − 𝜀𝑅𝑐𝑐

2 = √4,52 − 2,752 = 3,56 %

𝑋𝑇𝑠𝑎 =𝜀𝑋𝑐𝑐

100·

𝑈1𝑁2

𝑆𝑁𝑇 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟑𝟓)

𝑋𝑇𝑠𝑎 =𝜀𝑋𝑐𝑐

100·

𝑈1𝑁2

𝑆𝑁𝑇=

3,56

100·

(25000)2

160 · 103= 139,06 Ω

𝑍𝑇𝑠𝑎 = 𝑅𝑇𝑠𝑎 + 𝑗𝑋𝑇𝑠𝑎 = 107,42 + 𝑗139,06 Ω = 175,72 ∟52,31º Ω

o Impedancia de secuencia homopolar del transformador de servicios auxiliares

Debido a que el lado de BT está en conexión Zig-zag y con el neutro conectado

a tierra será necesario realizar el cálculo para la impedancia de secuencia

homopolar. Para este tipo de conexión la impedancia de secuencia homopolar

será la siguiente:

𝑍0_𝑇𝑠𝑎 = 0,15 · 𝑍𝑇𝑠𝑎 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟑𝟔)

𝑍0_𝑇𝑠𝑎 = 0,15 · 𝑍𝑇𝑠𝑎 = 0,15 · (107,42 + 𝑗139,06 Ω) = 16,11 + 𝑗20,85 Ω

𝑍0_𝑇𝑠𝑎: Impedancia de secuencia homopolar del transformador de servicios

auxiliares [Ω].

II. CÁLCULOS

34

Figura II- 8: Puntos de la subestación de aplicación de los cortocircuitos

(Fuente: Propia)

1.2.2. CIRCUITO EQUIVALENTE DE LAS IMPEDANCIAS EN SISTEMA DIRECTO

Se realizará el circuito equivalente de las impedancias en sistema directo de los

elementos que deberán ser protegidos en caso de cortocircuito, a partir del esquema

unifilar del del plano nº 1.02.01

La subestación de tracción sólo será alimentada mediante una línea eléctrica, es decir,

la otra línea que no sea utilizada será de reserva, ya que la alimentación de energía

eléctrica de la subestación no puede depender de una sola línea eléctrica, ya que, si

hubiese un daño en una de las líneas, se pueda utilizar la línea eléctrica de reserva.

Se realizarán el cálculo de las intensidades cortocircuito en tres puntos diferentes de la

subestación. A partir de la fig se puede observar los puntos dónde se realizarán los

diferentes cortocircuitos que se estudiarán en el presente proyecto.

𝐹1

𝐹3

𝐹2

Figura II- 7: Esquema de impedancias de secuencia directa (Fuente: Propia)

II. CÁLCULOS

35

Figura II- 10: Circuito de impedancias de secuencia directa: Falla 1

(Fuente: Propia)

1.2.3. CÁLCULO DE LAS INTENSIDADES DE CORTOCIRCUITO EN LA LÍNEA DE

ALIMENTACIÓN “L1”

El esquema de un cortocircuito en “F1” será equivalente a un cortocircuito en la línea de

alimentación “L1”. En la siguiente figura (numero) se observa la impedancia equivalente

para este sistema será la suma de la impedancia de la red eléctrica y de la línea eléctrica

de alimentación “L1”.

Figura II- 11: Circuito equivalente de impedancias de secuencia directa: Falla 1 (Fuente:

Propia)

𝐹1

Figura II- 9: Circuito de impedancias de secuencia directa con una línea de

alimentación y un transformador de potencia (Fuente: Propia)

II. CÁLCULOS

36

La impedancia equivalente del sistema directo será la siguiente:

𝑍𝐾_𝐹1 = 𝑍𝑄1 + 𝑍1𝐿 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟑𝟕)

𝑍𝐾_𝐹1 = 𝑍𝑄1 + 𝑍1𝐿 = 0,142 + 𝑗1,38 Ω = 1,388 ∟84,11º Ω

1.2.3.1. Intensidad de cortocircuito trifásica

Para calcular la intensidad de cortocircuito trifásica se utilizará la siguiente ecuación:

𝐼"𝐾3_𝐹1 = 𝑐 ·𝑈𝑁

√3 · 𝑍𝐾

= 1,1 ·25000

√3 · 1,388= 11,44 𝑘𝐴

1.2.3.1.1. Intensidad de choque o intensidad máxima asimétrica

Para calcular la intensidad de choque, se utilizará la siguiente ecuación:

𝐼𝑠 = 𝜒 · √2 · 𝐼"𝐾3 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟑𝟖)

Para obtener el factor 𝜒, se calculará el valor obtenido de la relación R/X de la

impedancia equivalente del sistema y se obtendrá el valor de la gráfica 1

𝑅

𝑋=

0,142

1,38= 0,103 → 𝑓𝑖𝑔. . : 𝜒 = 1,7

Finalmente se decide sobredimensionar el factor 𝜒, con el objetivo de aumentar la

seguridad frente la intensidad de choque. Por lo tanto, 𝜒 es igual a 1,8.

Gráfica 1: Factor 𝜒 (Fuente: ABB Switchgear Manual 10th Ed 2004)

II. CÁLCULOS

37

Se calculará el valor de la intensidad de choque:

𝐼𝑠_𝐹1 = 𝜒 · √2 · 𝐼"𝐾3 = 1,8 · √2 · 11,44 = 29,12 𝑘𝐴

1.2.3.1.2. Intensidad de corte

Para calcular la intensidad de corte, se utilizará la siguiente ecuación:

𝐼𝑎 = µ · 𝐼"𝐾3 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟑𝟗)

Para obtener el factor µ, se calculará el valor obtenido de la relación 𝐼"𝐾3/𝐼𝑁 y se

obtendrá el valor de la gráfica 2

𝐼"𝐾3

𝐼𝑁 =

11440

156,11= 73 → 𝑓𝑖𝑔. . : µ = 0,5

Donde 𝐼𝑁, se obtiene de la siguiente expresión:

𝐼𝑁 =𝑆𝑁

√3 · 𝑈𝑁


√3 · 𝑈𝑁

=6,6 · 106 + 160 · 103

√3 · 25 · 103= 156,11 𝐴

Se calculará el valor de la intensidad de corte:

𝐼𝑎 = µ · 𝐼"𝐾3

𝐼𝑎_𝐹1 = µ · 𝐼"𝐾3 = 0,5 · 11,44 = 5,72 𝑘𝐴

Gráfica 2: Factor µ (Fuente: ABB Switchgear Manual 10th

Ed 2004)

II. CÁLCULOS

38

1.2.3.1.3. Potencia de cortocircuito

Para calcular la potencia de cortocircuito, se utilizará ecuación 3.40:

𝑆"𝐾3 = √3 · 𝑈𝑁 · 𝐼"𝐾3 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟒𝟎)

𝑆"𝐾3 = √3 · 𝑈𝑁 · 𝐼"𝐾3 = √3 · 25 · 11,44 = 495,23 𝑀𝑉𝐴

1.2.3.1.4. Capacidad de rotura

Para calcular la capacidad de ruptura, se utilizará la siguiente expresión:

𝑆𝑎 = √3 · 𝑈𝑁 · 𝐼𝑎 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟒𝟏)

𝑆𝑎 = √3 · 𝑈𝑁 · 𝐼𝑎 = √3 · 25 · 5,72 = 247,68 𝑀𝑉𝐴

1.2.3.2. Intensidad de cortocircuito homopolar o monofásica

En la siguiente figura (numero) se observa la impedancia equivalente para el esquema

equivalente de impedancias homopolares para un cortocircuito en F1, el cual será la

suma de las impedancias homopolares de la red eléctrica y de la línea eléctrica de

alimentación “L1”.

𝑍01_𝐹1 = 𝑍𝑄01 + 𝑍10𝐿 = 4,12∟84,28º + 0,552∟71,27º = 4,66 ∟82,75º Ω = 0,588 + 𝑗4,62 Ω

𝐼"𝐾0 =𝑐 · √3 · 𝑈𝑁

2 · 𝑍𝐾 + 𝑍0 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟒𝟐)

𝐼"𝐾0_𝐹1 =𝑐 · √3 · 𝑈𝑁

2 · 𝑍𝐾_𝐹1 + 𝑍01_𝐹1=

1,1 · √3 · 25000

2 · 1,388 + 4,68= 6.388,33 𝐴 = 6,39 𝑘𝐴

1.2.3.2.1. Intensidad de choque o intensidad máxima asimétrica

A partir de la gráfica 1, se obtendrá el valor 𝜒:

𝑅

𝑋=

0,588

4,62 = 0,127 → 𝑓𝑖𝑔. . : 𝜒 = 1,6

Figura II- 12: Circuito de impedancias de secuencia homopolar: Falla 1

(Fuente: Propia)

II. CÁLCULOS

39


𝐼𝑆0 = 𝜒 · √2 · 𝐼"𝐾0 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟒𝟑)

𝐼𝑆0_𝐹1 = 𝜒 · √2 · 𝐼"𝐾0_𝐹1 = 1,75 · √2 · 6,39 = 15,81 𝑘𝐴

Debido a que 𝐼"𝐾0 tiene un valor inferior a 𝐼"𝐾3 no será necesario realizar los cálculos

correspondientes para la obtención de los resultados de la intensidad de corte, potencia

de cortocircuito y capacidad de rotura en el sistema homopolar.

1.2.4. CÁLCULO DE LAS INTENSIDADES DE CORTOCIRCUITO EN LA SALIDA

DEL TRANSFORMADOR DE SERVICIOS AUXILIARES.

Figura II- 13: Circuito de impedancias de secuencia directa: Falla 2 (Fuente: Propia)

El esquema de un cortocircuito en “F2” será equivalente a un cortocircuito en la salida

del transformador de servicios auxiliares. En la siguiente figura (numero) se observa la

impedancia equivalente para este sistema será la suma de la impedancia de la red

eléctrica, la línea eléctrica de alimentación “L1” y la impedancia del transformador

SS.AA, todas ellas vistas desde el lado de BT (Baja Tensión).

II. CÁLCULOS

40

Figura II- 14: Circuito equivalente de impedancias de secuencia directa: Falla 2 (Fuente: Propia)


𝑍𝐾_𝐹2 = 𝑍′𝑄1 + 𝑍′1𝐿 + 𝑍′𝑇𝑠𝑎

A continuación, se realizará el cálculo de las impedancias anteriores vistas desde el

lado de 0,4 kV.

• Impedancia de la red eléctrica (lado de 0,23 kV)

𝑍′𝑄1 = 𝑍𝑄1 · (

𝑈′𝑁

𝑈𝑁)

2

= (0,137 + 𝑗1,368) · (0,23

25)

2

𝑍′𝑄1 = 1,15 · 10−5 + 𝑗1,15 · 10−4 Ω = 1,16 · 10−4∟84,2º Ω

• Impedancia de la línea de alimentación “L1” (lado de 0,4 kV)

𝑍′𝐿1 = 𝑍𝐿1 · (

𝑈′𝑁

𝑈𝑁)

2

= (0,0059 + 𝑗0,01074) · (0,23

25)

2

𝑍′𝐿1 = 4,49 · 10−7 + 𝑗9,09 · 10−7 Ω = 1,037 · 10−6∟61,22º Ω

• Impedancia del transformador de Servicios Auxiliares (lado de 0,4 kV)

𝑍′𝑇𝑠𝑎 = 𝑍𝑇𝑠𝑎 · (

𝑈′𝑁

𝑈𝑁)

2

= (107,42 + 𝑗139,06) · (0,23

25)

2

𝑍′𝑇𝑠𝑎 = 1,55 · 10−2 + 𝑗2 · 10−2 Ω = 2,53 · 10−2∟52,31º Ω

La impedancia equivalente obtenida será:

𝑍𝐾_𝐹2 = 1,16 · 10−4∟84,2º + 1,037 · 10−6∟61,22º + 2,53 · 10−2∟52,31º

𝑍𝐾_𝐹2 = 0,015 + 𝑗0,02 Ω = 2,54 · 10−2∟52,24º Ω

II. CÁLCULOS

41




√3 · 𝑍𝐾_𝐹2

= 1,1 ·230

√3 · 2,54 · 10−2= 5750,77 𝐴 = 5,75 𝑘𝐴

1.2.4.1.1. Intensidad de choque

A partir de la relación siguiente, se obtiene el factor 𝜒, de la gráfica 1:

𝑅

𝑋=

0,015

0,02= 0,75 ≅ 0,8 → 𝑓𝑖𝑔. . : 𝜒 = 1,1

Finalmente se decide sobredimensionar el factor 𝜒 será igual 1,2; con el objetivo de

aumentar la seguridad frente la intensidad de choque.


𝐼𝑠_𝐹1 = 𝜒 · √2 · 𝐼"𝐾3_𝐹2 = 1,2 · √2 · 5750,77 = 9.759,38 𝐴 = 9,75 𝑘𝐴


El factor µ, se calculará el valor obtenido de la relación 𝐼"𝐾3/𝐼𝑁 y se obtendrá el valor

de la gráfica 2.

El valor de 𝐼𝑁, se obtiene de la siguiente expresión:

𝐼𝑁 =𝑆𝑁

√3 · 𝑈𝑁

=𝑆𝑆𝐴

√3 · 𝑈𝑁

=160 · 103

√3 · 25 · 103= 3,69 𝐴

II. CÁLCULOS

42

𝐼"𝐾3_𝐹2

𝐼𝑁 =

5657,77

3,69= 1533,21 → 𝑓𝑖𝑔. . : µ = 0,5


𝐼𝑎_𝐹2 = µ · 𝐼"𝐾3 = 0,5 · 5657,77 = 2828,88 𝐴 = 2,83 𝑘𝐴


𝑆"𝐾3_𝐹2 = √3 · 𝑈𝑁 · 𝐼"𝐾3_𝐹2 = √3 · 230 · 5750,77 = 2,29 𝑀𝑉𝐴


𝑆𝑎 = √3 · 𝑈𝑁 · 𝐼𝑎 = √3 · 230 · 2828,88 = 1,12 𝑀𝑉𝐴

1.2.4.2. Intensidad de cortocircuito monofásica o homopolar

En la figura 24 se observa la impedancia equivalente para el esquema equivalente de

impedancias homopolares para un cortocircuito en F2, el cual será la impedancia

homopolar del transformador de servicios auxiliares.

Fig. 24: Circuito de impedancias de secuencia homopolar: Falla 2 (Fuente: Propia)

II. CÁLCULOS

43

𝑍01_𝐹2 = 𝑍0𝑇𝑠𝑎 = 0,15 · (0,015 + 𝑗0,02 ) = 0,00225 + 𝑗0,003 Ω = 3,75 · 10−3 ∟53,13º Ω

𝐼"𝐾0_𝐹2 =𝑐 · √3 · 𝑈𝑁

2 · 𝑍𝐾_𝐹2 + 𝑍01_𝐹2=

1,1 · √3 · 230

2 · 2,54 · 10−2 + 3,75 · 10−3= 8.033,16 𝐴 = 8,03 𝑘𝐴

1.2.4.2.1. Intensidad de choque o asimétrica

A partir de la gráfica 1 se obtiene el factor 𝜒 de la siguiente relación:

𝑅

𝑋=

0,00225

0,003= 0,75 → 𝑓𝑖𝑔. . : 𝜒 = 1,1

Se decide sobredimensionar el factor 𝜒, con el objetivo de aumentar la seguridad

frente la intensidad de choque. Por lo tanto, el valor final de 𝜒 es igual a 1,2.


𝐼𝑆0_𝐹1 = 𝜒 · √2 · 𝐼"𝐾0_𝐹2 = 1,2 · √2 · 8,03 = 13,63 𝑘𝐴

Debido a que 𝐼"𝐾0 tiene un valor superior a 𝐼"𝐾3 será necesario realizar los cálculos

correspondientes para la obtención de los resultados de la intensidad de corte, potencia

de cortocircuito y capacidad de rotura en el sistema homopolar.



de la gráfica 2.


II. CÁLCULOS

44

𝐼𝑁 =𝑆𝑁

√3 · 𝑈𝑁

=𝑆𝑆𝐴

√3 · 𝑈𝑁

=160 · 103

√3 · 25 · 103= 3,69 𝐴

𝐼"𝐾0_𝐹2

𝐼𝑁 =

8.033,16

3,69= 2177 → 𝑓𝑖𝑔. . : µ = 0,5


𝐼0𝑎_𝐹2 = µ · 𝐼"𝐾0_𝐹2 = 0,5 · 8.033,16 = 4.016,58 𝐴 = 4,02 𝑘𝐴


𝑆"𝐾0_𝐹2 = √3 · 𝑈𝑁 · 𝐼"𝐾0_𝐹2 = √3 · 230 · 8.033,16 = 3,2 𝑀𝑉𝐴


𝑆𝑎 = √3 · 𝑈𝑁 · 𝐼0𝑎_𝐹2 = √3 · 230 · 4.016,58 = 1,6 𝑀𝑉𝐴

1.2.5. CÁLCULO DE LAS INTENSIDADES DE CORTOCIRCUITO EN LA SALIDA

DE DEL TRANSFORMADOR DE POTENCIA

Figura II- 15: Circuito de impedancias de secuencia directa: Falla 3 (Fuente: Propia)

II. CÁLCULOS

45

El esquema de un cortocircuito en “F3” será equivalente a un cortocircuito en la salida

de un devanado secundario conectado en triangulo del transformador de potencia,

debido a que el devanado secundario con conexión en estrella estará conectado a tierra,

y por lo tanto, no será necesario para el cálculo. En la siguiente figura (numero) se

observa la impedancia equivalente para este sistema será la suma de la impedancia de

la red eléctrica, la línea eléctrica de alimentación “L1” y la impedancia del devanado

secundario con conexión triangulo del transformador de potencia, todas ellas vistas

desde el lado de 1.300 V.

Figura II- 16: Circuito equivalente de impedancias de secuencia directa: Falla 3 (Fuente: Propia)


𝑍𝐾_𝐹3 = 𝑍′𝑄1 + 𝑍′1𝐿 + 𝑍′𝑇1

A continuación, se realizará el cálculo de las impedancias anteriores vistas desde el

lado de 0,4 kV.

• Impedancia de la red eléctrica (lado de 1,3 kV)

𝑍′𝑄1 = 𝑍𝑄1 · (

𝑈′𝑁

𝑈𝑁)

2

= (0,137 + 𝑗1,368) · (1,3

25)

2

𝑍′𝑄1 = 3,7 · 10−4 + 𝑗3,7 · 10−3 Ω = 3,72 · 10−3∟84,28º Ω

• Impedancia de la línea de alimentación “L1” (lado de 1,3 kV)

𝑍′𝐿1 = 𝑍𝐿1 · (

𝑈′𝑁

𝑈𝑁)

2

= (0,0059 + 𝑗0,01074) · (1,3

25)

2

𝑍′𝐿1 = 1,6 · 10−5 + 𝑗2,9 · 10−5 Ω = 3,31 · 10−5∟61,22º Ω

• Impedancia del transformador de potencia (lado de 1,3 kV)

Se sumarán las impedancias de cortocircuito del devanado primario y

secundario y se calculará el valor de dicha suma en el lado del devanado

secundario.

𝑍𝑇1 = 𝑍𝑇𝑝 + 𝑍𝑇𝑠

𝑍′𝑇1 = 𝑍𝑇1 · (

𝑈′𝑁

𝑈𝑁)

2

= (𝑗3,31 + 𝑗13) · (1,3

25)

2

II. CÁLCULOS

46

𝑍′𝑇1 = 𝑗0,044Ω = 0,044∟90º Ω

La impedancia equivalente obtenida será:

𝑍𝐾_𝐹3 = 3,72 · 10−3∟84,28º + 3,31 · 10−5∟61,22º + 0,044∟90º

𝑍𝐾_𝐹3 = 3,87 · 10−4 + 𝑗4,77 · 10−2 Ω = 0,0477∟89,54º Ω




√3 · 𝑍𝐾

= 1,1 ·1300

√3 · 0,0477= 17308,4 𝐴 = 17,31 𝑘𝐴

1.2.5.1.1. Intensidad de choque

A partir de la relación siguiente, se obtiene el factor 𝜒, de la gráfica 1:

𝑅

𝑋=

3,87 · 10−4

4,77 · 10−2= 0,0081 → 𝑓𝑖𝑔. . : 𝜒 = 2

Finalmente se decide sobredimensionar el factor 𝜒 será igual a 2; con el objetivo de

aumentar la seguridad frente la intensidad de choque.


𝐼𝑠_𝐹1 = 𝜒 · √2 · 𝐼"𝐾3_𝐹3 = 2 · √2 · 17308,4 = 48,96 𝑘𝐴



de la gráfica 2.

II. CÁLCULOS

47


𝐼𝑁 =𝑆𝑁

√3 · 𝑈𝑁

=𝑆𝑇1

√3 · 𝑈𝑁

=6,6 · 106

√3 · 25 · 103= 152,42 𝐴

𝐼"𝐾3_𝐹3

𝐼𝑁 =

17308,4

152,42= 113,55 → 𝑓𝑖𝑔. . : µ = 0,5


𝐼𝑎_𝐹3 = µ · 𝐼"𝐾3_𝐹3 = 0,5 · 17308,4 = 8654,2 𝐴 = 8,65 𝑘𝐴


𝑆"𝐾3_𝐹3 = √3 · 𝑈𝑁 · 𝐼"𝐾3_𝐹3 = √3 · 1300 · 17308,4 = 38,97 𝑀𝑉𝐴


𝑆𝑎_𝐹3 = √3 · 𝑈𝑁 · 𝐼𝑎_𝐹3 = √3 · 1300 · 8654,2 = 19,48 𝑀𝑉𝐴

No se realizarán los cálculos del estudio de la intensidad de cortocircuito o homopolar,

debido a que el grupo de conexión del transformador es Yy0d11 y ninguno de los

devanados conectados en estrella tiene el neutro conectado a tierra.

II. CÁLCULOS

48

1.2.6. RESUMEN DE LOS PARÁMETROS ELÉCTRICOS ASOCIADOS A LOS

CORTOCIRCUITOS ESTUDIADOS.

Red

Eléctrica 1

Red

Eléctrica 2

Línea

Eléctrica 1

Línea

Eléctrica 2

𝒁𝟏 [Ω] 0,137

+ 𝑗1,368

0,137

+ 𝑗1,368 Ω

0,0059

+ 𝑗0,01074

0,0069

+ 𝑗0,01253

𝒁𝟎 [Ω] 0,411

+ 𝑗4,104

0,411

+ 𝑗4,104

0,018

+ 𝑗0,032

0,0207

+ 𝑗0,03759

Tabla 12 : Parámetros eléctricos de las redes eléctricas y de las líneas eléctricas (Fuente:

Propia)

Transformador

1

Transformador

2

Transformador

SS.AA

𝑿𝑻𝒑 [Ω] 𝑗3,13 𝑗3,13 −

𝑿𝑻𝒔 [Ω] 𝑗13 𝑗13 −

𝑿𝑻𝒕 [Ω] 𝑗5 𝑗5 −

𝒁𝟏 [Ω] − − 107,4 + 139,06

𝒁𝟎 [Ω] − − 16,11 + 𝑗20,85

Tabla 13: Parámetros eléctricos de los transformadores (Fuente: Propia)

Falla 1 Falla 2 Falla 3

𝒁𝒌 [Ω] 0,142 + 𝑗1,38 0,015 + 𝑗0,02 3,87 · 10−4 + 𝑗0,0477

𝑰"𝒌𝟑 [𝒌𝑨] 11,44 5,75 17,31

𝑰𝒔 [𝒌𝑨] 29,12 9,75 48,96

𝑰𝒂 [𝒌𝑨] 5,72 2,83 8,65

𝑺"𝒌𝟑 [𝑴𝑽𝑨] 495,23 2,29 38,97

𝑺𝒂[𝑴𝑽𝑨] 247,68 1,6 19,48

𝒁𝒌𝟎 [Ω] 0,314 + 𝑗1,88 0,00225 + 𝑗0,003 −

𝑰"𝒌𝟎 [𝒌𝑨] 6,39 8,03 −

𝑰𝒔𝟎[𝒌𝑨] 15,81 13,63 −

Tabla 14: Parámetros eléctricos de los puntos de cortocircuito (Fuente: Propia)

II. CÁLCULOS

49

1.3. DIMENSIONAMIENTO DE LAS PROTECCIONES EN LA PARTE DE

CORRIENTE ALTERNA

En el siguiente apartado se realizarán los cálculos requeridos para el correcto

dimensionamiento y selección de los elementos de protección que componen la parte

de la subestación eléctrica en corriente alterna.

1.3.1. DIMENSIONAMIENTO DE LAS AUTOVÁLVULAS

Para el dimensionamiento de las autoválvulas se deberá de cumplir la normativa UNE

EN 60099-4. Se definirá el margen de protección contra sobretensiones de un pararrayo

o autoválvula mediante la siguiente expresión:

𝑀𝑃 = (𝑁𝐴

𝑁𝑃− 1) · 100 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟒𝟒)

NA: Nivel de aislamiento. Valor de la tensión soportada por la instalación frente a los

impulsos tipo rayo, que será igual 325 kV

NP: Nivel de protección del pararrayos. Valor de la tensión residual máxima del

pararrayos para una corriente de descarga de pico de 10 kA.

El sistema tendrá eliminación automática de los defectos a tierra, además de tener el

neutro de cabecera de la línea conectado rígidamente a tierra. Por esta razón, la tensión

de funcionamiento continuo de la autoválvula tendrá la siguiente expresión:

𝑈𝑜𝑝 =𝑈𝑚𝑎𝑥

√3· 1,0 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟒𝟓)


√3· 1,05 =

36

√3· 1,05 = 21,82 𝑘𝑉

𝑈𝑜𝑝: Tensión de funcionamiento continuo de la autoválvula [kV].

𝑈𝑚𝑎𝑥: Tensión máxima de funcionamiento de la línea eléctrica [kV].

Se deberán de cumplir las normas UNE-EN 60099 e IEC 60072, para el correcto

dimensionamiento de las autoválvulas.

A partir de la tabla 15, se elegirá un pararrayos disponible en el catálogo de ABB:

Al tener una tensión máxima (Um) de 36 kV, el modelo elegido será el PEXLIM R de

ABB, debido a que el valor de Um será inferior al valor del modelo escogido, como indica

la tabla.

II. CÁLCULOS

50

Las características eléctricas del modelo del pararrayos elegido serán las siguientes:

• Tensión máxima de red (𝑈𝑚): 36 kVrms.

• Tensión residual (𝑈𝑟): 30 kVrms.

• Tensión de trabajo continuo máxima (𝑈𝐶) = 24 kVrms.

• Tensión residual máxima con onda de corriente (80/20 µs) con una corriente de

descarga de 10 kApico: 77,7 kVpico.

• Tensión residual máxima con onda de corriente (30/60 µs) con una corriente de

descarga de 2 kApico: 67,2 kVpico.

• Sobretensión temporal (1 s): 34,5 kVrms.

• Sobretensión temporal (10 s): 33 kVrms.

Por lo tanto, el nivel de protección del pararrayos será:


𝑁𝑃− 1) · 100 = (

325

77,7− 1) · 100 = 318,27 %

Un factor importante para dimensionar las autoválvulas será la distancia máxima dónde

se ubicará dicho elemento, con el objetivo de que la protección funcione correctamente.

Para el correcto funcionamiento de la autoválvula se utilizará la siguiente ecuación:

𝐿 =

𝑁𝐴1,15

− 𝑁𝑃

2 · 𝑠· 𝑣 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟒𝟔)

Dónde,

L: Distancia máxima de colocación de la autoválvula respecto al elemento que

protegerá [m].

s: Pendiente del frente de una onda que en este caso será un rayo (1000 kV/µs).

v: velocidad de propagación de la onda [m/µs]. Dicho valor dependerá del tipo de

conductor, es decir si es aéreo o subterráneo.

Tabla 15: Capacidad de energía de los descargadores (Fuente: ABB –

Descargadores de sobretensiones de alto voltaje).

II. CÁLCULOS

51

Según el libro “Instalaciones eléctricas de enlace y centros de transformación” de

J. L. Sanz Serrano y J. C. Toledano Gasca, la velocidad de propagación será igual

a 300 m/µs, debido a que el conductor estará a la intemperie.

Por lo tanto, la longitud máxima de ubicación será la siguiente:

𝐿 =

𝑁𝐴1,15

− 𝑁𝑃

2 · 𝑠· 𝑣 =

3251,15

− 77,7

2 · 1000· 300 = 30,74 𝑚

1.3.2. DIMENSIONAMIENTO DE LOS SECCIONADORES

1.3.2.1. Seccionador – Entrada de la línea eléctrica de alimentación

Según publicaciones técnicas y normativa, el tipo de seccionador a instalar dependerá

de la ubicación del dispositivo. Para el correcto dimensionamiento de los seccionadores

que protegerán las dos líneas eléctricas que alimentarán la subestación de tracción, se

necesitará la corriente nominal para distintos regímenes de carga de trabajo, los cuales

han sido calculados en el apartado 1.1.1 del proyecto:


• Régimen permanente: 𝐼𝑁 = 156,11 𝐴

• 150 % (2h): 𝐼150% = 232,36 𝐴

• 300% (5 min): 𝐼300% = 460,96 𝐴

Para seleccionar correctamente el dispositivo eléctrico de protección se deberá de

comprobar que intensidad de cortocircuito es más desfavorable para la instalación si la

intensidad de cortocircuito o la intensidad de cortocircuito monofásica, lo cual definirá la

elección del elemento.

A partir de los cálculos realizados en el apartado 1.2.3 se obtiene las siguientes

intensidades:

• Intensidad de cortocircuito trifásica (𝐼"𝐾3_𝐹1): 11,44 𝑘𝐴

• Intensidad de cortocircuito monofásica (𝐼"𝐾0_𝐹1): 6,39 𝑘𝐴

Debido a que 𝐼"𝐾3_𝐹1 es más grande que 𝐼"𝐾0_𝐹1, la intensidad de cortocircuito que se

utilizará como criterio de selección de los dispositivos de protección en las líneas de

alimentación de la subestación será la intensidad de cortocircuito 𝐼"𝐾3_𝐹1.

Para finalizar otro criterio para seleccionar correctamente el seccionador será la tensión

nominal de aislamiento, que será en este caso de 36 kV.

Se ha seleccionado el seccionador tripolar giratorio de apertura lateral con

accionamiento eléctrico. Esta opción ha sido elegida debido a que el espacio que ocupa

II. CÁLCULOS

52

es mucho menor que otro tipo de seccionadores y que sus características eléctricas son

más favorables para un correcto funcionamiento.

A continuación, se elegirá el modelo de seccionador del catálogo:

Tabla 16: Características eléctricas de seccionadores de apertura latera DIALT (Fuente:

ELECTROTAZ).

A partir de las diferentes intensidades calculadas para sus respectivos regímenes de

trabajo, y como su intensidad nominal de trabajo será superior a las calculadas y la

intensidad de cortocircuito trifásica del seccionador será superior a la intensidad de

cortocircuito trifásica calculada en el apartado 1.2.3, se cumplirá la condición del criterio

de selección para la intensidad de cortocircuito, la cual indica que 𝐼"𝐾3_𝐹1 < 𝐼"𝐾3_𝑠𝑒𝑐𝑐.

𝐼"𝐾3_𝑠𝑒𝑐𝑐: Intensidad de cortocircuito del seccionador elegido.

II. CÁLCULOS

53

Se seleccionarán los modelos DIALT 630A, el cual se ubicará después del interruptor

automático y DIALT 630 A PT, que se diferencia por ir conectado a puesta a tierra y se

ubicará en el inicio de la línea que alimenta al transformador, tal y como se observa en

los planos.

1.3.2.2. Seccionador – Línea de entrada de los grupos rectificadores, servicios

auxiliares y subestación móvil.

Se deberán seguir los criterios de selección indicados en el apartado anterior, con el

objetivo de dimensionar correctamente el seccionador que deberá proteger la línea de

Figura II- 17: Vista frontal del seccionador de apertura lateral DIALT (Fuente: ELECTROTAZ).

Figura II- 18: Vista lateral del seccionador de apertura lateral DIALT (Fuente:

ELECTROTAZ).

II. CÁLCULOS

54

entrada que conectará con los grupos rectificadores, servicios auxiliares y la posible

subestación móvil.

Se seleccionará el modelo DIALT 630A de ELECTROTAZ, SA debido a que las

condiciones eléctricas que se deben cumplir son iguales a las calculadas en el apartado

1.4.1.2, ya que en el caso de producirse un cortocircuito aguas arriba, dicho seccionador

deberá actuar o en caso de realizar el mantenimiento o reparación de algún elemento

eléctrico ubicado aguas abajo.

1.3.2.3. Seccionador – Transformador de potencia

Se deberán seguir los criterios de selección indicados en el apartado anterior, con el

objetivo del correcto dimensionamiento de los seccionadores que protegerán los

transformadores de potencia que alimentarán al grupo rectificador de la subestación de

tracción.

Según los conocimientos de la técnica, para calcular el valor de la intensidad para los

diferentes regímenes de trabajo con el objetivo de seleccionar el seccionador asociado

al transformador de potencia, se obtendrá a partir de la siguiente ecuación.

Régimen de trabajo:

• Régimen permanente:

𝐼𝑁 =𝑆𝑁

√3 · 𝑈𝑁

=6,6 · 106

√3 · 25000= 152,42 𝐴

𝐼𝑁: Intensidad nominal en régimen permanente en arrollamiento primario del

transformador de potencia [A].

𝑆𝑁: Potencia aparente del transformador de potencia [VA].

𝑈𝑁: Tensión nominal del arrollamiento primario del transformador de

potencia [V].

• Al 150 % (2h):

𝐼150% =𝑆𝑁 · 1,5

√3 · 𝑈𝑁

=6,6 · 106 · 1,5

√3 · 25000= 228,63 𝐴

• Al 300% (5 min):

𝐼300% =𝑆𝑁 · 3

√3 · 𝑈𝑁

=6,6 · 106 · 3

√3 · 25000= 457,26 𝐴

El seccionador que protegerá el transformador de potencia, deberá de soportar una

corriente de cortocircuito trifásica en caso de que hubiese una falla eléctrica en la línea

que alimenta dicho transformador, como en el caso calculado en el apartado 1.2.5.

Para seleccionar correctamente el dispositivo eléctrico de protección se deberá de

comprobar que intensidad de cortocircuito es más desfavorable.

II. CÁLCULOS

55

A partir de los cálculos realizados en el apartado 1.2.5 se obtiene la siguiente intensidad

• Intensidad de cortocircuito trifásica (𝐼"𝐾3_𝐹3): 17,31 𝑘𝐴

Para seleccionar correctamente el seccionador será necesario el parámetro de la

tensión nominal de aislamiento, que será en este caso de 36 kV.

A partir de la tabla 16, se seleccionará el modelo DIALT 630 A ya que su intensidad

nominal de trabajo será superior a la intensidad en régimen permanente, la intensidad

de cortocircuito será superior a la intensidad de cortocircuito calculada en el apartado

1.2.3 y la tensión nominal de aislamiento será la misma que la de la instalación.

1.3.2.4. Seccionador – Transformador de potencia de los servicios auxiliares

Se deberán seguir los criterios de selección utilizados para la elección de los anteriores

seccionadores, con el objetivo del correcto dimensionamiento de los seccionadores que

protegerán el transformador de los servicios auxiliares que alimentará a los diferentes

equipos eléctricos y electrónicos que conformen los servicios auxiliares.

Según los conocimientos de la técnica, el transformador de servicios auxiliares no está

destinado a alimentar elementos eléctricos y electrónicos de tracción, tal y como queda

reflejado en la normativa CEI-146.463.2 y, por lo tanto, no se calcularán los regímenes

de carga restantes, debido a que el transformador de servicios auxiliares siempre

trabajará a la misma carga de trabajo.

Régimen de trabajo:

• Régimen permanente:

𝐼𝑁 =𝑆𝑁

√3 · 𝑈𝑁

=160 · 103

√3 · 25000= 3,69 𝐴

𝐼𝑁: Intensidad nominal en régimen permanente en arrollamiento primario del

transformador de servicios auxiliares [A].

𝑆𝑁: Potencia aparente del transformador de servicios auxiliares [VA].

𝑈𝑁: Tensión nominal del arrollamiento primario del transformador de

servicios auxiliares [V].

La intensidad de cortocircuito requerida para el correcto dimensionamiento del

seccionador será el valor obtenido en el apartado 1.2.4. Se deberá de comprobar que

intensidad de cortocircuito será más desfavorable para el transformador de servicios

auxiliares, si la intensidad de cortocircuito trifásica o la intensidad de cortocircuito

monofásica.

Como 𝐼"𝐾3_𝐹2 es igual a 5,66 kA y 𝐼"𝐾0_𝐹2 tiene un valor de 7,89 kA, se cumple que:

𝐼"𝐾3_𝐹2 < 𝐼"𝐾0_𝐹2

II. CÁLCULOS

56

Por lo tanto, se considerará 𝐼"𝐾0_𝐹2 con un valor 7,89 kA, la intensidad de cortocircuito

más desfavorable que deberá proteger el seccionador.

El siguiente parámetro de la tensión nominal de aislamiento, que será en este caso de

36 kV, será esencial para la correcta selección de dicho dispositivo de selección.

A partir de la tabla 16, se seleccionará el modelo DIALT 630A ya que su intensidad

nominal de trabajo será superior a la intensidad en régimen permanente, la intensidad

de cortocircuito será superior a la intensidad de cortocircuito calculada en el apartado

1.2.4 y la tensión nominal de aislamiento será de 36 kV.

1.3.3. DIMENSIONAMIENTO DE LOS INTERRUPTORES

1.3.3.1. Interruptor – Entrada de la línea eléctrica de alimentación

Según publicaciones técnicas y normativa, el tipo de interruptor a instalar dependerá de

la ubicación en la subestación eléctrica. El correcto dimensionamiento de los

interruptores que protegerán las dos líneas eléctricas que alimentarán la subestación de

tracción requerirá el cálculo de los parámetros eléctricos principales del interruptor.

Hoy en día, ADIF utiliza para proteger eléctricamente las líneas eléctricas de

alimentación de la subestación, interruptores que se caracterizan por tener aislamiento

𝑆𝐹6 debido a que su comportamiento frente a arcos eléctricos es muy elevado y permite

extinguirlos rápidamente.

Para el correcto dimensionamiento y selección de los interruptores de las líneas

eléctricas de alimentación de la subestación, se requerirán los siguientes parámetros

eléctricos, los cuales han sido obtenidos en el apartado 1.2.3, en caso de que hubiera

una falla eléctrica en una de las líneas de alimentación de la subestación:

• Poder de corte o potencia de cortocircuito

𝑆"𝐾3 = √3 · 𝑈𝑁 · 𝐼"𝐾3_𝐹1 = √3 · 25 · 11,44 = 495,23 𝑀𝑉𝐴

𝑈𝑁: Tensión nominal [kV].

𝐼"𝐾3_𝐹1: Intensidad de cortocircuito trifásica en la falla 1 [kA].

• Intensidad nominal

Se calculará la intensidad nominal que circulará por cada conductor de

entrada.

𝐼𝑁 =𝑆𝑁

√3 · 𝑈𝑁


√3 · 𝑈𝑁

=6,6 · 106 + 160 · 103

√3 · 25 · 103= 156,11 𝐴

𝑆1: Potencia aparente del transformador de potencia [VA].

II. CÁLCULOS

57

𝑆𝑆𝐴: Potencia aparente del transformador de servicios auxiliares [VA].

𝑈𝑁: Tensión nominal de la línea eléctrica de alimentación [V].

Se deberá cumplir la norma internacional CEI-146.463.2, la cual indica que

las subestaciones de tracción deben soportar sobrecargas puntuales para

un régimen de trabajo de 150 % (2 h) y 300 % (5 min) del transformador de

potencia.


o 150 % (2h):

𝐼150% =(6,6 · 106 ·

150100

) + 160 · 103

√3 · 25 · 103= 232,36 𝐴

o 300% (5 min):

𝐼300% =(6,6 · 106 ·

300100) + 160 · 103

√3 · 25 · 103= 460,96 𝐴

• Intensidad de cortocircuito:


√3 · 𝑍𝐾

= 1,1 ·25000

√3 · 1,388= 11,44 𝑘𝐴

𝑈𝑁: Tensión nominal [V].

𝑍𝐾: Impedancia de secuencia directa en la falla 1 [Ω].

• Capacidad de conexión:

𝑆𝑐 = √3 · 𝑈𝑁 · 𝐼𝑠_𝐹1 = √3 · 25 · 29,12 = 1260,93 𝑀𝑉𝐴

𝑈𝑁: Tensión nominal de la línea eléctrica de alimentación [kV].

𝐼𝑠_𝐹1: Intensidad de choque en la falla 1 [kA].

Se elegirá es un interruptor automático tripolar con aislamiento 𝑆𝐹61 de la marca

SIEMENS modelo 3AP1, para intemperie. Se elegirá este tipo de aislamiento debido a

que la gran mayoría de fabricantes lo distribuyen, ya que su comportamiento frente a un

cortocircuito es más favorable, dado que el momento de extinción del arco eléctrico es

más corto que si el aislamiento fuese de tipo aire o tipo aceite.

Este tipo de modelos de interruptores automáticos con aislamiento de 𝑆𝐹6 se fabrican a

partir de una tensión de aislamiento de 72,5 kV, por lo tanto, como las dos líneas

1 Hexafluoruro de azufre

II. CÁLCULOS

58

eléctricas que alimentarán la subestación tienen una tensión de aislamiento de 36 kV,

se sobredimensionará la selección de dichos dispositivos eléctricos.

Las características eléctricas del interruptor automático serán las siguientes:

• Tensión de aislamiento: 72,5 kV

• Tensión soportada a frecuencia industrial: 140 kV

• Tensión soportada frente a un impulso tipo rayo: 325 kV

• Intensidad nominal: 2500 A

• Intensidad de cortocircuito trifásica: 31,5 kA.

• Frecuencia: 50 o 60 Hz

1.3.3.2. Interruptor del transformador de potencia

Se realizará el mismo procedimiento que en el apartado anterior, con el objetivo de

dimensionar y seleccionar el interruptor asociado a los transformadores de potencia de

los dos grupos de tracción.

Para el correcto dimensionamiento y selección de los interruptores asociados al

transformador de potencia, se requerirán los siguientes parámetros eléctricos:

• Poder de corte o potencia de cortocircuito

𝑆"𝐾3_𝐹3 = √3 · 𝑈𝑁 · 𝐼"𝐾3_𝐹3 = √3 · 1300 · 17308,4 = 38,97 𝑀𝑉𝐴

𝑈𝑁: Tensión nominal [kV].

𝐼"𝐾3_𝐹3: Intensidad de cortocircuito trifásica en la falla 3 [kA].

Tabla 17: Características eléctricas – Interruptores automáticos modelos 3AP1, 3AP2/3 y

3AP4/5 (Fuente: SIEMENS).

II. CÁLCULOS

59

• Intensidad nominal

Se calculará la intensidad nominal que circulará por el arrollamiento primario

del transformador:

𝐼𝑁 =𝑆𝑁

√3 · 𝑈𝑁

=𝑆1

√3 · 𝑈𝑁

=6,6 · 106

√3 · 25 · 103= 152,42 𝐴

𝑆1: Potencia aparente del arrollamiento primario del transformador de

potencia [VA].

𝑈𝑁: Tensión nominal del arrollamiento primario del transformador del grupo

de tracción 1 [V].

Se deberá cumplir la norma internacional CEI-146.463.2, la cual indica que las

subestaciones de tracción deben soportar sobrecargas puntuales para un

régimen de trabajo de 150 % (2 h) y 300 % (5 min) del transformador de

potencia.


o 150 % (2h):

𝐼150% =(6,6 · 106 ·

150100

)

√3 · 25 · 103= 228,63 𝐴

o 300% (5 min):

𝐼300% =(6,6 · 106 ·

300100) + 160 · 103

√3 · 25 · 103= 457,26 𝐴

• Intensidad de cortocircuito:


√3 · 𝑍𝐾

= 1,1 ·1300

√3 · 0,0477= 17308,4 𝐴 = 17,31 𝑘𝐴

𝑈𝑁: Tensión nominal del arrollamiento secundario del transformador de

potencia del grupo de tracción 1 [V].

𝑍𝐾: Impedancia de secuencia directa en la falla 3 [Ω].

• Capacidad de conexión:

𝑆𝑐 = √3 · 𝑈𝑁 · 𝐼𝑠_𝐹3 = √3 · 25 · 48,96 = 2120,03 𝑀𝑉𝐴

𝑈𝑁: Tensión nominal de la línea eléctrica de alimentación [kV].

𝐼𝑠_𝐹3: Intensidad de choque en la falla 3 [kA].

II. CÁLCULOS

60

Se elegirá es un interruptor automático tripolar con aislamiento 𝑆𝐹62 de la marca

SIEMENS modelo 3AP1, para intemperie. Se elegirá este tipo de aislamiento

debido a que la gran mayoría de fabricantes lo distribuyen, ya que su

comportamiento frente a un cortocircuito es más favorable, debido a que el

momento de extinción del arco eléctrico es más corto que si el aislamiento fuese

de tipo aire o tipo aceite.

Las características eléctricas del interruptor automático serán las siguientes:

• Tensión de aislamiento: 72,5 kV


• Tensión soportada frente a un impulso tipo rayo: 325 kV


• Intensidad de cortocircuito: 31,5 kA

Las características eléctricas del interruptor se obtendrán de la tabla 17, extraída

del catálogo de SIEMENS.

1.3.4. DIMENSIONAMIENTO DEL FUSIBLE ASOCIADO AL TRANSFORMADOR

DE SERVICIOS AUXILIARES.

Para dimensionar correctamente el fusible asociado al transformador de potencia de los

servicios auxiliares de la subestación. El dispositivo eléctrico deberá de permitir el paso

de la punta de corriente en la conexión del transformador, soportar la intensidad nominal

para los diferentes regímenes de trabajo, tal y como se indica en la normativa CEI-

146.463.2 y no permitir el paso de las intensidades de defecto que se puedan producir

en bornes del arrollamiento secundario del transformador.

El criterio de selección de los fusibles de alta tensión deberá de seguir la norma UNE

EN-21122: “Guía de aplicación para la elección de fusibles de alta tensión destinados a

utilizarse en circuitos con transformadores”.

El primer paso será calcular la intensidad nominal y la intensidad de cortocircuito que

deberá soportar el fusible.

𝐼𝑁 =𝑆𝑇𝑆𝐴

√3 · 𝑈𝑁

=160 · 103

√3 · 25000= 3,69 𝐴

𝐼𝑁: Intensidad nominal del transformador de servicios auxiliares [A].

𝑆𝑇𝑆𝐴: Potencia aparente del transformador de servicios auxiliares [VA].

𝑈𝑁: Tensión nominal del arrollamiento primario del transformador de servicios auxiliares [V]

La intensidad de cortocircuito requerida para el correcto dimensionamiento del fusible

será el valor obtenido en el apartado 1.2.4. Se deberá de comprobar que intensidad de

cortocircuito será más desfavorable para el transformador de servicios auxiliares, si la

intensidad de cortocircuito trifásica o la intensidad de cortocircuito monofásica.

II. CÁLCULOS

61

Como 𝐼"𝐾3_𝐹2 es igual a 5,66 kA y 𝐼"𝐾0_𝐹2 tiene un valor de 7,89 kA, se cumple que:

→ 𝐼"𝐾3_𝐹2 < 𝐼"𝐾0_𝐹2

Por lo tanto, se deberá de considerar la intensidad de cortocircuito homopolar o

monofásica, como la intensidad de cortocircuito más desfavorable que el fusible deberá

soportar para poder proteger correctamente el transformador.

Se calculará la intensidad de cortocircuito vista desde el lado de 400 V, ya que el fusible

deberá de proteger el transformador frente intensidades de cortocircuito producidas en

el devanado secundario.

𝐼𝑐𝑐 = 𝐼"𝐾0_𝐹2 · (𝑈′

𝑁

𝑈𝑁) = 7890 · (

400

25000) = 126,24 𝐴

𝐼𝑐𝑐: Intensidad de cortocircuito del transformador en el lado de 400 V [A].

𝑈′𝑁: Tensión nominal del arrollamiento secundario del transformador de servicios

auxiliares [V].

𝑈𝑁: Tensión nominal del arrollamiento primario del transformador de servicios auxiliares

[V].

A partir de las intensidades calculadas y la tabla X, se seleccionará un fusible de marca

Schneider Electric modelo Fusars FC.

Debido a que la tensión nominal de servicio es de 25 kV y que la potencia del

transformador es de 160 kVA, el calibre del fusible será de 16 A.

II. CÁLCULOS

62

Tabla 18: Calibre del fusible modelo Fusars FC (Fuente: Schneider Electric)

A partir del catálogo de Schneider Electric se obtiene el valor de la resistencia en frio y

de la intensidad mínima de corte:

• Resistencia en frío (R): 252 Ω.

• Intensidad mínima de corte (𝐼3): 50 A.

• Capacidad o intensidad de corte (𝐼1): 40 kA

Figura II- 19: Fusible Fusars FC (Fuente: Schneider Electric)

II. CÁLCULOS

63

Se verificará que la selección del fusible sea correcta a partir de los siguientes criterios

técnicos que se deberán cumplir:

• Régimen permanente o sobrecarga

Con el objetivo de que el tiempo de envejecimiento del fusible sea elevado, y por

lo tanto, no sea necesario el cambio rápido del elemento, se deberá de cumplir

la siguiente condición:

𝐼𝐹 ≥ 1,4 · 𝐼𝑁 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟒𝟕)

16 𝐴 > 1,4 · 3,69 = 5,16 𝐴

𝐼𝐹: Calibre del fusible seleccionado [A].


Se cumple la condición.

• Intensidad de cortocircuito

Los fusibles de A.T y M.T se caracterizan por tener una intensidad mínima de

fusión con un valor inferior a la intensidad mínima de interrupción. Debido a dicha

característica, hay una zona de corrientes críticas para los fusibles en A.T y las

cuales no se deben producir cuando la instalación esté en servicio.

El fusible deberá de proteger el transformador frente al cortocircuito, cumpliendo

la siguiente condición:

𝐼𝑐𝑐 > 𝐼𝐹(2 𝑠) (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟒𝟖)

𝐼𝑐𝑐: Intensidad de cortocircuito del transformador en el lado de 400 V [A].

𝐼𝐹(2 𝑠): Intensidad del fusible para un tiempo de 2 segundos o intensidad mínima

de interrupción [A].

𝐼𝑐𝑐: Intensidad de cortocircuito [A].

Se deberá cumplir dicha condición, debido a que, si no se cumpliese, el fusible

se fundiría en la zona entre 𝐼𝐹(2 𝑠) e 𝐼𝑁 sin la extinción del arco eléctrico,

provocando la actuación del interruptor que hubiese aguas arriba.

Figura II- 20: Zonas de funcionamiento del fusible (Fuente: Propia)

II. CÁLCULOS

64

A partir de la siguiente gráfica, se obtendrá el valor de la intensidad del fusible

seleccionado para un tiempo de 2 s.

De la gráfica 3, se obtendrá que 𝐼𝐹(2 𝑠) tendrá un valor de 58 A, por lo tanto, la

condición de selección respecto la intensidad de cortocircuito se cumple ya que:

𝐼𝑐𝑐 > 𝐼𝐹(2 𝑠) → 126,24 𝐴 > 58 𝐴

• Intensidad de punta de arranque

La intensidad de fusión3 del fusible deberá de evitar el cortocircuito en un tiempo

de 0,1 s. Para un correcto dimensionamiento del fusible, se deberá de cumplir la

siguiente condición:

𝐼𝐹(0,1 𝑠) > 12 · 𝐼𝑁


𝐼𝐹(0,1 𝑠): Intensidad del fusible para un tiempo de 0,1 segundos [A].

A partir de gráfica 3 se obtendrá el valor de la intensidad del fusible seleccionado

para un tiempo de 0,1 s

3 Intensidad de corte de un fusible definida por un tiempo y calibre determinado

Gráfica 3: Curvas características tiempo-intensidad Fusars FC

(Fuente: Schneider Electric, S.A)

II. CÁLCULOS

65

De la gráfica 3 se obtendrá que 𝐼𝐹(0,1𝑠) tendrá un valor de 90 A, por lo tanto, la

condición de selección respecto la intensidad de cortocircuito se cumple ya que:

𝐼𝐹(0,1 𝑠) > 12 · 𝐼𝑁 → 12 · 𝐼𝑁 = 12 · 3,69 = 44,28 𝐴

𝐼𝐹(0,1 𝑠) > 12 · 𝐼𝑁 → 90 𝐴 > 44,28 𝐴

1.4. DIMENSIONAMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES DE PROTECCIÓN Y

MEDIDA.

1.4.1. CÁLCULO DE LOS TRANSFORMADORES DE INTENSIDAD.

1.4.1.1. Transformadores de intensidad de protección y medida de las líneas de

alimentación de la subestación.

Al tratarse de la acometida de la subestación en la entrada, se desconoce el valor de

la intensidad que circulará por la línea en cada instante.

Se instalará un transformador de intensidad monofásico con doble devanado secundario

de 5 A, debido a que se alimentará un relé multifunción y un segundo arrollamiento para

alimentar a contadores y dispositivos de medida, a partir de un cableado exterior con

una longitud menor de 60 m y sección superior a 6 𝑚𝑚2, como indica el “REAL

DECRETO 842/2002, del 2 de agosto, por el que se aprueba el Reglamento

electrotécnico para baja tensión”.

Para el correcto dimensionamiento y selección de los transformadores de intensidad

ubicados en las dos líneas eléctricas que alimentan la subestación, indicadas en el plano

II. CÁLCULOS

66

nº 1.02.1, se deberá conocer los diferentes regímenes de trabajo, calculados

anteriormente:

• Transformador de potencia al 100% y transformador de servicios auxiliares

trabajando en régimen permanente:

𝐼𝑁 =𝑆𝑁

√3 · 𝑈𝑁


√3 · 𝑈𝑁

=6,6 · 106 + 160 · 103

√3 · 25 · 103= 156,11 𝐴

• Transformador de potencia al 150% y transformador de servicios auxiliares (2

horas):

𝐼150% =(6,6 · 106 ·

150100

) + 160 · 103

√3 · 25 · 103= 232,36 𝐴

• Transformador de potencia al 300% y transformador de servicios auxiliares (5

minutos):

𝐼300% =(6,6 · 106 ·

300100) + 160 · 103

√3 · 25 · 103= 460,96 𝐴

• Intensidad de cortocircuito trifásica:

𝐼"𝑘3 = 11,44 𝑘𝐴

Según las normas IEC 60185 y DIN VDE 0414-1, los transformadores de intensidad con

una sola relación de transformación o varias relaciones de transformación, las cuales

tendrán los siguientes valores:

• 10 – 12,5 – 15 – 20 – 25 – 30 – 40 – 50 – 60 – 75.

A partir de los valores de las intensidades para diferentes regímenes de trabajo, se

calculará relación de transformadores de medida y protección conectados al

transformador de intensidad. La relación de transformación se obtendrá de la siguiente

relación, tal y como se refleja en las publicaciones técnicas y normativas:

𝑅𝑡 =400

5= 80

𝑅𝑡: Relación de transformación del transformador de intensidad

Debido a que la intensidad nominal en régimen permanente tiene un valor de 156,11 A,

se decide que el valor limite de la intensidad nominal del primario sea de 400 A. Aunque

el valor siguiente debería ser 200 A, se decide que sea 400 A con el objetivo de

sobredimensionar y así aumentar la seguridad de la instalación.

II. CÁLCULOS

67

Se considerarán las perdidas por efecto Joule del cable de conexión a los dispositivos

electrónicos correspondientes, que en este caso será el relé multifuncional. Las pérdidas

por efecto Joule se determinarán a partir de la siguiente ecuación:

𝑅𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 = 𝜌𝐶𝑢 ·𝐿

𝑠 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟒𝟗)

Siendo:

𝜌𝐶𝑢: resistividad del cobre, que tiene un valor de 0,018 Ω · 𝑚𝑚2/𝑚.

L: longitud media de los cables que conectan los arrollamientos secundarios del TI, que

en este caso tendrá un valor de 50 m.

s: sección del cable que será de 6 𝑚𝑚2.


𝑠= 0.018 ·

50

6= 0,15 Ω

Se calculará la potencia total de las pérdidas por calentamiento desde los arrollamientos

secundarios hasta el cuadro de baja tensión. A partir de la siguiente expresión se

obtendrá dicha potencia:

𝑃 = 𝑅𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 · 𝐼2 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟓𝟎)

𝑃 = 𝑅𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 · 𝐼2 = 0,15 · 52 = 3,75 𝑊

Al no conocer el factor de potencia, se considerará que el factor de potencia sea igual a

0,8.

𝑆𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 =𝑃

𝑐𝑜𝑠𝜑 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟓𝟏)


𝑐𝑜𝑠𝜑=

3,75

0,8= 4,68 𝑉𝐴

Arrollamiento secundario de medida

A continuación, se calculará la potencia total que consumirán los dispositivos

electrónicos conectados al arrollamiento secundario de medida:

• Se instalará un indicador digital, el cual mostrará los siguientes parámetros

eléctricos:

o Voltaje.

o Intensidad.

o Frecuencia.

o Potencia actica y reactiva.

II. CÁLCULOS

68

Se seleccionará el siguiente indicador digital, debido a que cumple las

características nombradas anteriormente:

o Marca: CIRCUTOR, SA.

o Modelo: Serie DC-B.

El indicador digital seleccionado consumirá una potencia de 4 VA, tal y como se

indica en la ficha técnica del dispositivo.

A continuación, se calculará la potencia aparente total de la carga conectada, con el

objetivo de seleccionar la potencia de precisión, a partir de la siguiente ecuación.

𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑆𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 + 𝑆𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 = 4 + 4,68 = 8,68 𝑉𝐴 < 10 𝑉𝐴

Según las normas IEC 60185 y DIN VDE 0414-1, en los transformadores de

intensidad, la potencia de precisión que se seleccionará tendrá los siguientes valores:

2,5 VA; 5 VA; 10 VA; 15 VA; 30 VA; 60 VA.

Por lo tanto, debido a que la carga total conectada tendrá un valor de 8,68 VA, la

potencia de precisión que se seleccionará será de 10 VA, ya que será el valor

superior al valor calculado.

Las clases de precisión de los TI’s para medida según la norma IEC son los

siguientes, las cuales dependerán de su aplicación:

• Clase 0,1: Laboratorio.

• Clase 0,2: Laboratorio, patrones portátiles y contadores de gran precisión.

• Clase 0,5: Contadores normales y dispositivos de medida.

• Clase 1: Dispositivos de cuadro.

• Clase 3: Aplicaciones donde no se requiera una mayor precisión.

Figura II- 21: Indicador digital – Modelo Serie DC-B (Fuente: CIRCUTOR, SA)

II. CÁLCULOS

69

Se seleccionará una clase de precisión de 0,5. Dicha elección se debe a que los

dispositivos que se conectarán al arrollamiento de medida serán un amperímetro y

dos contadores.

• Factor de seguridad (FS)

El factor de seguridad (FS) se calculará con el objetivo de proteger

correctamente los dispositivos alimentados por el arrollamiento del

transformador frente a un cortocircuito.

El factor de seguridad se determinará a partir de la siguiente ecuación:

𝐹𝑆 =𝐼𝑝𝑠

𝐼𝑝𝑛 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟓𝟐)


𝐼𝑝𝑛=

400

156,11= 2,56

Siendo:

𝐼𝑝𝑠4: Intensidad nominal de seguridad

𝐼𝑝𝑛: Intensidad primaria nominal del transformador

Arrollamiento secundario de protección

Como se ha indicado al principio del apartado, el arrollamiento secundario de

protección alimentará un relé multifunción, el cual deberá de realizar las funciones de

los siguientes tipos de relés:

o Relé de sobreintensidad de tiempo inverso.

o Relé de sobreintensidad instantánea.

o Relé direccional.

o Relé de distancia.

El relé multifuncional que se ha elegido es el modelo SEPAM serie 60 de la marca

Schneider Electric, ya que cumple las funciones anteriormente mencionadas. La

potencia que consumirá dicho relé será de 16 W, tal y como indica manual de

instalación del dispositivo.

Por lo tanto:

𝑆𝑆𝐸𝑃𝐴𝑀60 = 𝑃/ 𝑐𝑜𝑠𝜑

4 Intensidad primaria donde el transformador comienza a saturarse

II. CÁLCULOS

70

Al no conocer el factor de potencia, se considerará que el factor de potencia sea

igual a 0,8.

𝑆𝑆𝐸𝑃𝐴𝑀60 =16

0,8= 20 𝑉𝐴



𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑆𝑆𝐸𝑃𝐴𝑀60 + 𝑆𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 = 20 + 4,68 = 24,68 𝑉𝐴

Como la carga total conectada tendrá un valor de 24,68 VA, la potencia de precisión

que se seleccionará será de 50 VA.

Al tratarse de un transformador de protección no se podrá saturar en el momento del

cortocircuito y deberá de mostrar los valores reales en dicho momento, para que

pueda actuar la protección.

Factor de sobrecarga

Se calculará el factor de sobrecarga para verificar la correcta selección de la potencia

de precisión, a partir de la siguiente expresión:

𝐹𝑠 =𝐼𝑠

𝐼𝑝

Siendo:

𝐼𝑠: Intensidad del secundario en condiciones de cortocircuito.

𝐼𝑝: Intensidad nominal en el secundario, que será igual a 5 A

Se realizará, el correspondiente cálculo para obtener el valor de la intensidad 𝐼𝑠.

𝐼𝑠 =𝐼"𝑘3

𝑅𝑡=

11440

80= 143 𝐴

Y, por lo tanto, el factor de sobrecarga será:

𝐹𝑠 =𝐼𝑠

𝐼𝑝=

143

5= 28,6 < 30

Se obtendrá un núcleo de transformador de potencia de precisión 30 VA y clase

5P30.

Resumen de las características del TI:

II. CÁLCULOS

71

• Relación de transformación: 400/5 A - 400/5 A

• Potencia de precisión de los arrollamientos secundarios: 10 - 30 VA

• Clase de precisión: 0,5 - 5P30

Esfuerzos térmicos del transformador de intensidad

Según publicaciones técnicas y normativa se deberá de cumplir la siguiente condición

para cualquier intensidad de trabajo y durante un determinado tiempo de actuación:

𝐼2 · 𝑡 = 𝐼𝑡𝑒𝑟𝑚2 · 1 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟓𝟒)

A continuación, se calculará la 𝐼𝑡𝑒𝑟𝑚 para los TI’s (Transformadores de Intensidad)

de protección de línea para el caso más desfavorable, que en este caso será la

corriente de cortocircuito trifásica durante un segundo.

𝐼𝑡𝑒𝑟𝑚 = 11.440 · √1 = 11.440 𝐴

Según los conocimientos de la técnica, se deberá de cumplir la siguiente condición

para el correcto dimensionamiento del TI:

𝐼𝑡𝑒𝑟𝑚 = 250 · 𝐼𝑛 > 𝐼"𝐾3 · √1

La intensidad térmica que soportará el transformador será

𝐼𝑡𝑒𝑟𝑚 = 250 · 𝐼𝑛 = 250 · 156,11 = 39.027,5 𝐴 > 11.440 𝐴

Cumpliéndose así, la condición indicada.

Esfuerzos dinámicos del transformador de intensidad


para el calcular correctamente el valor de la intensidad dinámica:

𝐼𝑑𝑖𝑛 > 2,5 · 𝐼𝑠 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟓𝟓)

Dónde:

• 𝐼𝑠: Intensidad de choque

• 𝐼𝑑𝑖𝑛: Intensidad dinámica siendo, 𝐼𝑑𝑖𝑛 = 2,5 · 𝐼𝑡𝑒𝑟𝑚

Por lo tanto, la intensidad dinámica que podrá soportar el transformador de intensidad

será:

𝐼𝑑𝑖𝑛 > 2,5 · 𝐼𝑠 = 2,5 · 29,12 · 103 = 72.800 𝐴

II. CÁLCULOS

72

𝐼𝑑𝑖𝑛 = 2,5 · 39.027,5 = 97.568,75 𝐴 > 72.800 𝐴

La condición de esfuerzos dinámicos se cumple debido a que 97.568,75 𝐴 es superior

72.800 𝐴.

1.4.1.2. Transformador de intensidad del grupo de tracción

Se instalará un transformador de intensidad monofásico con doble devanado secundario

de 5 A, debido a que se alimentará un relé multifunción y un segundo arrollamiento que

alimentará a un analizador de calidad en catenaria y en fallas en los grupos de tracción,

a partir de un cableado exterior con una longitud menor de 60 m y sección superior a 6

𝑚𝑚2, como indica el “REAL DECRETO 842/2002, de 2 de agosto, por el que se aprueba

el Reglamento electrotécnico para baja tensión”.

Para el correcto dimensionamiento y selección de los transformadores de intensidad de

los grupos rectificadores, el criterio fundamental para la selección del elemento será

conocer el valor de la intensidad nominal en condiciones nominales (1 grupo al 100%

del régimen de trabajo) que circula por el arrollamiento del transformador de potencia:

También será requerido el cálculo del régimen de trabajo al 150 % y al 300 %.

• Transformador de potencia al 100%:

𝐼𝑁 =𝑆𝑁

√3 · 𝑈𝑁

=𝑆1

√3 · 𝑈𝑁

=6,6 · 106

√3 · 25 · 103= 152,42 𝐴

• Transformador de potencia al 150% (2 h):

𝐼𝑁 =𝑆𝑁

√3 · 𝑈𝑁

=𝑆1

√3 · 𝑈𝑁

=6,6 · 106 · 1,5

√3 · 25 · 103= 228,63 𝐴

• Transformador de potencia al 300% (5 min.):

𝐼𝑁 =𝑆𝑁

√3 · 𝑈𝑁

=𝑆1

√3 · 𝑈𝑁

=6,6 · 106 · 3

√3 · 25 · 103= 457,25 𝐴

• Intensidad de cortocircuito trifásica:

𝐼"𝑘3 = 17,31 𝑘𝐴

A partir de los valores de las intensidades para diferentes regímenes de trabajo, se

calculará relación de transformadores de medida y protección conectados al

transformador de intensidad. La relación de transformación se obtendrá de la siguiente

relación, tal y como se refleja en las publicaciones técnicas y normativas:

II. CÁLCULOS

73

𝑅𝑡 =250

5= 50 → 𝐴𝑟𝑟𝑜𝑙𝑙𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛

𝑅𝑡 =800

5= 160 → 𝐴𝑟𝑟𝑜𝑙𝑙𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛

Se decide seleccionar dichas relaciones de transformación, con el objetivo que se

cumpla las condiciones de seguridad reflejadas en las normas IEC 60185 y DIN VDE

0414-1.


Se considerarán las perdidas por efecto Joule del cable de conexión a los dispositivos

electrónicos correspondientes, que en este caso será el relé multifuncional. Las pérdidas

por efecto Joule se determinarán a partir de la siguiente ecuación:


𝑠

Siendo:

𝜌𝐶𝑢: resistividad del cobre, que tiene un valor de 0,018 Ω · 𝑚𝑚2/𝑚.

L: longitud media de los cables que conectan los arrollamientos secundarios del TI, que

en este caso tendrá un valor de 50 m.

s: sección del cable que será de 6 𝑚𝑚2.


𝑠= 0.018 ·

50

6= 0,15 Ω




𝑃 = 𝑅𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 · 𝐼2 = 0,15 · 52 = 3,75 𝑊


0,8.


𝑐𝑜𝑠𝜑=

3,75

0,8= 4,68 𝑉𝐴



II. CÁLCULOS

74


eléctricos:

o Voltaje.

o Intensidad.

o Frecuencia.











Por lo tanto, la potencia de precisión que se deberá seleccionar en el TI tendrá un valor

de 10 VA, debido a que es el valor superior al valor de la suma de las potencias

aparentes de los dispositivos eléctricos y electrónicos conectados al arrollamiento.

Se seleccionará una clase de precisión de 0,5. Esta elección se debe a que los

dispositivos que se conectarán al arrollamiento de medida serán un amperímetro y dos

contadores.

• Factor de seguridad (FS)

El factor de seguridad (FS) se calculará con el objetivo de proteger correctamente los

dispositivos alimentados por el arrollamiento del transformador frente a un cortocircuito.

El factor de seguridad se determinará a partir de la siguiente ecuación:


𝐼𝑝𝑛=

250

152,42= 1,64


El arrollamiento secundario de protección alimentará un relé multifunción, el cual deberá

de realizar las funciones de los siguientes tipos de relés:

II. CÁLCULOS

75

o Relé de sobreintensidad de tiempo inverso.

o Relé de sobreintensidad instantánea.


o Relé de distancia.



potencia que consumirá dicho relé será de 16 W, tal y como indica manual de instalación

del dispositivo.

Por lo tanto:



0,8.


0,8= 20 𝑉𝐴




Como la carga total conectada tendrá un valor de 24,68 VA, la potencia de precisión que

se seleccionará será de 30 VA.

Al tratarse de un transformador de protección no se podrá saturar en el momento del

cortocircuito y deberá de mostrar los valores reales en dicho momento, para que pueda

actuar la protección.

Factor de sobrecarga

Se calculará el factor de sobrecarga para verificar la correcta selección de la potencia

de precisión, a partir de la siguiente expresión:

𝐹𝑠 =𝐼𝑠

𝐼𝑝

Siendo:

𝐼𝑠: Intensidad del secundario en condiciones de cortocircuito.

𝐼𝑝: Intensidad nominal en el secundario, que será igual a 5 A

Se realizará, el correspondiente cálculo para obtener el valor de la intensidad 𝐼𝑠.

II. CÁLCULOS

76

𝐼𝑠 =𝐼"𝑘3

𝑅𝑡=

17310

160= 108,18 𝐴

Y, por lo tanto, el factor de sobrecarga será:

𝐹𝑠 =𝐼𝑠

𝐼𝑝=

108,18

5= 21,63 < 30

Se obtendrá un núcleo de transformador de potencia de precisión 30 VA y clase

5P30.

Resumen de las características del TI:

• Relación de transformación: 250/5 A – 800/5 A



Esfuerzos térmicos del transformador de intensidad


para cualquier intensidad de trabajo y durante un determinado tiempo de actuación:

𝐼2 · 𝑡 = 𝐼𝑡𝑒𝑟𝑚2 · 1

A continuación, se calculará la 𝐼𝑡𝑒𝑟𝑚 para los TI’s (Transformadores de Intensidad)

de protección de línea para el caso más desfavorable, que será la corriente de

cortocircuito trifásica durante un segundo.

𝐼𝑡𝑒𝑟𝑚 = 17,31 · 103 · √1 = 17,31 · 103 𝐴

Según los conocimientos de la técnica, se deberá de cumplir la siguiente condición

para el correcto dimensionamiento del TI:

𝐼𝑡𝑒𝑟𝑚 = 250 · 𝐼𝑛 > 𝐼"𝐾3 · √1

La intensidad térmica que soportará el transformador será

𝐼𝑡𝑒𝑟𝑚 = 250 · 𝐼𝑛 = 250 · 152,42 = 38.105 𝐴 > 17.310 𝐴

Cumpliéndose así, la condición indicada.

Esfuerzos dinámicos del transformador de intensidad


para el calcular correctamente el valor de la intensidad dinámica:

𝐼𝑑𝑖𝑛 > 2,5 · 𝐼𝑠

II. CÁLCULOS

77

Dónde:

• 𝐼𝑠: Intensidad de choque

• 𝐼𝑑𝑖𝑛: Intensidad dinámica siendo, 𝐼𝑑𝑖𝑛 = 2,5 · 𝐼𝑡𝑒𝑟𝑚

Por lo tanto, la intensidad dinámica que podrá soportar el transformador de intensidad

será:

𝐼𝑑𝑖𝑛 > 2,5 · 𝐼𝑠 = 2,5 · 48,96 · 103 = 122.400 𝐴

𝐼𝑑𝑖𝑛 = 2,5 · 38.105 = 95.262,5 𝐴 < 122.400 𝐴

La condición de esfuerzos dinámicos no se cumple debido a que 97.568,75 𝐴 es

inferior 122.400 𝐴.

A continuación, se calculará la relación de transformación requerida para el correcto

dimensionamiento del TI con el objetivo que la condición de esfuerzos dinámicos se

cumpla.

𝐼𝑡𝑒𝑟𝑚 =122.400

2,5= 48.960 → 𝐼𝑡𝑒𝑟𝑚 = 250 · 𝐼𝑛

Por lo tanto:

𝐼𝑡𝑒𝑟𝑚

𝐼𝑛=

48.960

152,42= 321,22 𝐴

Se obtendrá que la relación de transformación del TI será igual o superior a 400/5 A.

• Relación de transformación: 400/5 A - 800/5 A

Resumen de las características del TI asociado a los transformadores de

potencia:

• Relación de transformación: 4005 A – 800/5 A



El modelo de los transformadores de intensidad dimensionados en los apartados

anteriores se obtendrá de la siguiente tabla:

II. CÁLCULOS

78

Tabla 19: Parámetros técnicos de los transformadores de intensidad del modelo CX (Fuente:

ARTECHE)

A partir de la tensión máxima de servicio de 36 kV se seleccionará el siguiente

modelo:

• Marca: ARTECHE.

• Modelo: CXE-36.

• Tensión máxima de servicio: 36 kV.

• Tensiones de ensayo:

o Frecuencia industrial: 70 kV.

o Impulso tipo rayo: 170 kV.

• Línea de fuga estándar: 900 mm

Se ha seleccionado el modelo CXE-36 ya que se caracteriza por tener aislamiento

en seco, el cual sus propiedades dieléctricas son elevadas debido a que está

moldeado con resina de alta rigidez dieléctrica. Otro parámetro técnico será su

diseño compacto que facilitará su transporte.

Figura II- 22: Transformador de intensidad - Modelo CX

(Fuente: ARTECHE)

II. CÁLCULOS

79

1.4.2. CÁLCULO DEL TRANSFORMADOR DE TENSIÓN

En las subestaciones de tracción propiedad de Adif, los transformadores de tensión se

ubicarán en el embarrado principal de 25 kV, es decir, en la línea eléctrica que

alimentará los grupos de tracción servicios auxiliares y subestación móvil. Dichos

transformadores de tensión se caracterizarán por ser inductivos y monofásicos con dos

arrollamientos secundarios. Los transformadores serán inductivos debido a que su

aplicación principal será alimentar un arrollamiento de medida y uno de protección.

Se ubicará un transformador para cada fase, con la siguiente relación de transformación:

• 𝑅𝑡: 25.000/√3 // 110/√3 − 110/√3


Se realizará el cálculo de las perdidas por efecto Joule del cable de conexión a los

dispositivos electrónicos correspondientes, que en este caso será para cada cable que

alimente a los dispositivos que alimentará dicho arrollamiento. Las pérdidas por efecto

Joule se determinarán a partir de la siguiente ecuación:


𝑠


𝑠= 0.018 ·

50

6= 0,15 Ω




Figura II- 23: Dimensiones del transformador de intensidad -

Modelo CX (Fuente: ARTECHE)

II. CÁLCULOS

80

𝑃 = 𝑅𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 · 𝐼2 = 0,15 · 52 = 3,75 𝑊


0,8.


𝑐𝑜𝑠𝜑=

3,75

0,8= 4,68 𝑉𝐴




eléctricos:

o Voltaje.

o Intensidad.

o Frecuencia.











Para dimensionar correctamente la clase de precisión del transformador de tensión, se

deberá de realizar el mismo procedimiento utilizado en el caso de selección de los

transformadores de intensidad. Por lo tanto, se deberán de cumplir las normas IEC

60185 y DIN VDE 0414-1.

Por lo tanto, debido a que la carga total conectada tendrá un valor de 8,68 VA, la

potencia de precisión que se seleccionará será de 10 VA, ya que será el valor superior

al valor calculado.

Las clases de precisión de los TT’s para medida dependerán de la aplicación de los

dispositivos conectados, según la norma IEC:

• Clase 0,1: Laboratorio.

• Clase 0,2: Laboratorio, patrones portátiles y contadores de gran precisión.

• Clase 0,5: Contadores normales y dispositivos de medida.

II. CÁLCULOS

81

• Clase 1: Dispositivos de cuadro.

• Clase 3: Aplicaciones donde no se requiera una mayor precisión.

Se seleccionará una clase de precisión de 0,5. Dicha elección se debe a que los

dispositivos que se conectarán al arrollamiento de medida será un indicador digital,

el cual es un dispositivo de medida.


El arrollamiento secundario de protección alimentará un relé multifunción, el cual

deberá de realizar las funciones de los siguientes tipos de relés:


o Relé de mínima tensión

o Relé de máxima.



potencia que consumirá dicho relé será de 16 W, tal y como indica el manual de

instalación del dispositivo.

Por lo tanto:



0,8.


0,8= 20 𝑉𝐴




Como la carga total conectada tendrá un valor de 24,68 VA, la potencia de precisión que

se seleccionará será de 30 VA. Se seleccionará dicha potencia de precisión, debido a

que es recomendable para el correcto funcionamiento del transformador, que la potencia

de la carga que esté conectada en el arrollamiento secundario tenga un valor

comprendido entre el 25% y 100% de la carga de precisión, según indica las normas

IEC 60185 y DIN VDE 0414-1.

Al tratarse de un transformador de protección de medida no se podrá saturar en el

momento del cortocircuito y deberá de mostrar los valores reales en dicho momento,

para que pueda actuar la protección.

Se seleccionará una clase de precisión de 0,5. Dicha selección se debe a que el nivel

de precisión requerido para el arrollamiento secundario no es elevado.

II. CÁLCULOS

82

Resumen de las características del TT:

• Relación de transformación: 25.000: √3 / 110: √3 − 110: √3


• Clase de precisión: 0,5 – 0,5

Para seleccionar el transformador de tensión correctamente, se requerirán las

siguientes tensiones:

• Tensión nominal de servicio: 25 kV.

• Tensión nominal de aislamiento: 36 kV.



• Tensión soportada a impulsos tipo rayo:

o Condiciones normales: 145 kVpico.

o Condiciones de lluvia: 170 kVpico.

Se seleccionará un transformador de tensión inductivo con aislamiento de papel y

aceite, debido a que sus propiedades dieléctricas serán eficaces para el correcto

funcionamiento de la instalación.

El modelo del transformador de tensión dimensionado se obtendrá de la tabla 20:

Tabla 20: Parámetros técnicos de los transformadores de tensión del modelo UT (Fuente:

ARTECHE)

Al no haber la tensión máxima de servicio de 36 kV de la instalación en el catálogo del

fabricante, se decidirá optar por la tensión máxima de servicio de 52 kV, cuyo valor será

II. CÁLCULOS

83

el más próximo a la tensión del embarrado. Aunque la tensión máxima de servicio sea

diferente, dicho factor favorecerá a la selección del dispositivo, ya que será un valor

superior, provocando así que se sobredimensione el sistema y favoreciendo el correcto

dimensionamiento del dispositivo.

• Marca: ARTECHE.

• Modelo: UTB-52.


• Tensiones de ensayo:

o Frecuencia industrial: 95 kV.

o Impulso tipo rayo: 250 kV.

• Línea de fuga estándar: 1.300 mm

1.5. DIMENSIONAMIENTO DEL EMBARRADO GENERAL DE 25 kV DEL PARQUE

DE INTEMPERIE

El embarrado general de 25 kV de la subestación de tracción se caracteriza por ser un

elemento de gran importancia en dicha instalación, debido a que alimentará

eléctricamente a los grupos de tracción, servicios auxiliares y subestación móvil, en caso

de que hubiese.

El embarrado general de 25 kV se dividirá en dos partes:

• Embarrado superior.

• Embarrado inferior.

1.5.1. EMBARRADO SUPERIOR

En el embarrado superior del parque de intemperie de las subestaciones eléctricas de

tracción, el tipo de conductor utilizado podrá ser un conductor de cobre o de aluminio.

Se optará por elegir el cobre como material de conductor, ya que sus características

eléctricas como su conductividad será la más favorable para el correcto funcionamiento

de la subestación.

Para el correcto dimensionamiento del embarrado superior, deberá de soportar las

siguientes intensidades que indica la normativa CEI-146.463.2, con el objetivo de

cumplir las condiciones de los esfuerzos electrodinámicos y térmicos:


• 150 % (2h): 𝐼150% = 232,36 𝐴

• 300% (5 min): 𝐼300% = 460,96 𝐴

• 𝐼"𝐾3 = 11,44 𝑘𝐴 en 1 segundo.

II. CÁLCULOS

84

1.5.1.1. Esfuerzos electrodinámicos

El objetivo de las condiciones de los esfuerzos electrodinámicos será la protección de

las barras en caso de producirse un cortocircuito. Los esfuerzos que actuarán en barras

de conductores rígidos serán en general fuerzas laterales, pero también se deberá de

considerar la aparición de fuerzas longitudinales y torsionales.

Para el correcto dimensionamiento de las barras considerando los esfuerzos

electrodinámicos, se deberá de realizar los siguientes cálculos:

• Disposición de los conductores desnudos:

Se seleccionarán conductores desnudos de cobre con una sección de 120 𝑚𝑚2.

Dichas barras serán de cobre debido a que sus características eléctricas y

mecánicas serán favorables para dimensionar correctamente el embarrado

superior.

• Fuerzas entre dos conductores de fases diferentes:

A partir de la siguiente expresión, se calculará fuerza entre dos conductores de

diferentes fases:

𝐹𝐻 = 0,2 ·𝐼𝑠

2

𝑎𝐻· 𝐿𝐻 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟓𝟔)

Siendo,

𝐹𝐻: Fuerza entre dos conductores desnudos de diferentes fases [N].

𝐼𝑠: Intensidad de choque o intensidad máxima asimétrica [kA].

𝑎𝐻: Distancia entre las diferentes fases [m].

𝐿𝐻: Longitud de los conductores rígidos [m].

Se deberá de determinar la distancia mínima entre fases del embarrado. Para la

obtención de dicho valor, se realizará el siguiente cálculo:

A partir de la norma ITC-LAT 07 del RLAT, se obtiene la siguiente ecuación:

𝐷 = 𝐾 · √𝐹 + 𝐿 · 𝐾′ · 𝐷𝑝𝑝 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟓𝟕)

Donde:

𝐷: Separación entre conductores desnudos de fase del mismo circuito o circuitos

[m].

𝐾: Coeficiente que depende de la oscilación de los conductores con el viento.

𝐾′: Coeficiente que depende de la tensión nominal de la línea:

o 𝐾′ = 0,85 para líneas de categoría especial.

o 𝐾′ = 0,75 para el resto de las líneas eléctricas.

II. CÁLCULOS

85

𝐷𝑝𝑝: Distancia mínima aérea especificada, para prevenir una descarga disruptiva5

entre conductores de fase durante sobretensiones de frente rápido o lento [m].

𝐹: Flecha máxima [m].

𝐿: Longitud de la cadena de suspensión [m].

Debido a que los conductores de cobre serán rígidos, 𝐾 = 0,75 ya que no tendrá

sentido considerar la oscilación de los conductores respecto el viento. Por lo tanto,

la expresión final será:

𝐷 = 𝐾′ · 𝐷𝑝𝑝 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟓𝟖)

El valor de 𝐷𝑝𝑝 será igual a 0,44 m; el cual se obtendrá a partir de la tabla 15 de la norma

ITC-LAT 07 del RLAT.

Finalmente, se considerará 𝐾′ = 0,75 ya que la línea eléctrica no será de categoría

especial. Por lo tanto, a partir de la expresión obtenida anteriormente se calculará el

valor de la distancia mínima entre fases:

𝐷 = 𝐾′ · 𝐷𝑝𝑝 = 0,75 · 0,44 = 0,3 𝑚

Se obtiene que 𝐷 = 0,3 𝑚, pero finalmente se considerará que la distancia entre las

fases (𝑎𝐻) sea de 1 m, con el objetivo de sobredimensionar el parámetro y así poder

obtener una correcta protección de los elementos frente a un cortocircuito.

Se calculará fuerza entre dos conductores de diferentes fases:

5 Paso de un arco eléctrico como consecuencia de la rotura del nivel de aislamiento (ruptura dieléctrica) de un dieléctrico.

Tabla 21: Distancias de aislamiento eléctrico para

evitar descargas (Fuente: ITC-LAT 07)

II. CÁLCULOS

86

𝐹𝐻 = 0,2 ·𝐼𝑠

2

𝑎𝐻· 𝐿𝐻

Del apartado 1.2.3.1.1 se obtiene que el valor de 𝐼𝑠 es igual a 27,08 kA.

𝐹𝐻 = 0,2 ·𝐼𝑠

2

𝑎𝐻· 𝐿𝐻 = 0,2 ·

27,082

1· 5 = 733,32 𝑁

A continuación, se realizará el cálculo para obtener el valor teniendo en consideración

la fuerza entre dos conductores desnudos y el peso de los propios conductores

desnudos:

𝐹 = √(𝐹𝐻)2 + (𝑃𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒)2 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟓𝟗)

Donde:

𝐹: Esfuerzo total [N].

𝑃𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒: Fuerza del conductor desnudo [N].

Como se ha mencionado en el presente apartado, el conductor desnudo seleccionado

será de cobre y con una sección de 120 𝑚𝑚2. Por lo tanto, a partir de los datos

obtenidos del catálogo del fabricante, se obtiene que el peso del cable tendrá un valor

de 1,044 kg/m.

Por lo tanto:

𝑃𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 = 1,044𝑘𝑔

𝑚· 9,81

𝑚

𝑠2= 10,24

𝑁

𝑚

Como la longitud total del conductor desnudo será de 5 m, el valor de 𝑃𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 se obtendrá

a partir de la siguiente ecuación:

𝑃𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 = 10,24 𝑁

𝑚· 5 𝑚 = 51,21 𝑁

Obteniendo:

𝐹 = √(𝐹𝐻)2 + (𝑃𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒)2 = √733,322 + 51,212 = 7335,11 𝑁

A continuación, se realizará los cálculos necesarios a para obtener el valor de la

solicitación en kg que está sometido el material:

𝜎𝐻 = 𝛽 ·𝐹𝐻 · 𝐿𝐻

8 · 𝑊𝐻 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟔𝟎)

Siendo:

𝜎𝐻: Solicitación en kg que está sometido el material.

II. CÁLCULOS

87

𝛽: Factor que depende del soporte.

𝑊𝐻: Momento de inercia, constante de los perfiles [𝑐𝑚3].

Para obtener el parámetro 𝛽 se considerará que las barras no irán soldadas en ningún

tramo o punto, es decir que serán tiras continuas que estarán sujetas por una cadena

de aisladores en ambos extremos.

A partir de la siguiente tabla se obtendrá el valor de 𝛽:

Tabla 22: Factores α, 𝛽 para diferentes tipos de apoyo (Fuente: UNE EN60865-1:2013)

Por lo tanto, el valor de 𝛽 será igual a 0,5 debido a que las barras irán sujetas en ambos

extremos.

El valor del momento de inercia (𝑊𝐻) se obtendrá a partir de la siguiente se expresión:

𝑊𝐻 = 0,098 ·𝐷4 − 𝑑4

𝐷 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟔𝟏)

Siendo:

D: Diámetro exterior del conductor de cobre [cm].

d: Diámetro interior del conductor del cobre [cm].

II. CÁLCULOS

88

Se calcula el diámetro exterior del conductor:

𝐷 = √𝑠𝑒𝑐𝑐

𝜋 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟔𝟐)

𝐷 = √𝑠𝑒𝑐𝑐

𝜋= √

120

𝜋= 6,18 𝑚𝑚 = 0,618 𝑐𝑚

𝑑 = 0 𝑚𝑚 ya que el conductor de cobre será un cable rígido.

1.5.1.2. Esfuerzos térmicos

Los esfuerzos térmicos dependerán de la intensidad de cortocircuito y de la durada que

tenga dicho parámetro, es decir del tiempo de extinción del cortocircuito.

Para calcular la intensidad térmica producida por el cortocircuito, se aplicará la siguiente

expresión:

𝐼𝑡ℎ = 𝐼𝑐𝑐 · √𝑚 + 𝑛 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟔𝟑)

Donde:

𝐼𝑡ℎ: Intensidad térmica [A].

𝐼𝑐𝑐: Intensidad de cortocircuito [A].

𝑚: Valor por el efecto calorífico de la componente aperiódica en corriente alterna

trifásica.

𝑛: Valor por el efecto calorífico de la componente periódica en caso de cortocircuito

tripolar.

Los parámetros 𝑚 y 𝑛 se definirán a partir de las siguientes gráficas, las cuales se han

obtenido mediante la norma UNE EN 60865-1.

• Factor m

Para obtener m se requerirá el parámetro 𝜒 cuyo valor será 1,8; el cual se obtuvo

en el apartado 1.2.3.1.1. Y el parámetro t, que será el tiempo de cortocircuito, el

cual tendrá el valor de 1 segundo.

II. CÁLCULOS

89

A partir de la siguiente gráfica se obtendrá el valor de m:

Con un tiempo de

1 segundo y un valor 𝜒 igual a 1,8, se obtiene que m sea igual 0,04.

• Factor n

Se requerirá la siguiente gráfica se obtendrá el valor de n:

Se debe calcular el valor de la relación 𝐼"𝑘/𝐼𝑘, con el objetivo de seleccionar una de

las curvas.

𝐼𝑘 = 3 · 𝐼𝑁 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟔𝟒)

𝐼𝑘 = 3 · 𝐼𝑁 = 3 · 156,11 = 468,33 𝐴

𝐼"𝑘 = 𝐼𝑁 = 156,11 𝐴

𝐼"𝑘

𝐼𝑘=

156,11

468,33= 0,33 → 𝑆𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑟á 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝐼"𝑘

𝐼𝑘= 1

Gráfica 4: factor m. (Fuente: UNE EN 60865-1)

Gráfica 5: factor n (Fuente: UNE EN 60865-1)

II. CÁLCULOS

90

Como la curva seleccionada es la que tiene un valor igual a 1, independientemente

del tiempo de cortocircuito n será igual a 1.

Por lo tanto:

𝐼𝑡ℎ = 𝐼𝑐𝑐 · √𝑚 + 𝑛

En este caso, se requerirá que: 𝐼𝑐𝑐 = 𝐼"𝑘3 = 11,44 𝑘𝐴; cuyo valor se calculó en el

apartado 1.2.3.1.

𝐼𝑡ℎ = 𝐼𝑐𝑐 · √𝑚 + 𝑛 = 11,44 · √0,04 + 1 = 11,62 𝑘𝐴

Para verificar los cálculos de los esfuerzos térmicos se deberá cumplir la siguiente

condición, indicada en la norma UNE EN 60865-1:

𝐼𝑡ℎ < 𝐼𝑡ℎ𝑁

𝑆𝑡ℎ < 𝑆𝑡ℎ𝑁

Siendo:

𝐼𝑡ℎ𝑁: Intensidad nominal admisible de breve durada.

𝑆𝑡ℎ𝑁: Densidad de corriente eficaz nominal admisible de breve durada.

Según la norma UNE EN 60865-1, la temperatura máxima recomendada de un

conductor durante un cortocircuito, en caso de ser un conductor desnudo, macizo o

trenzado de cobre, aluminio o aleación de aluminio, será de 200 ºC.

Según la norma DIN 43671, se considerará una temperatura de 65 ºC, la

temperatura final de embarrado.

Para obtener el valor de 𝑆𝑡ℎ𝑁 se requerirán los siguientes parámetros:

• Temperatura máxima de un conductor durante un cortocircuito [ºC].

• Temperatura final de embarrado [ºC].

II. CÁLCULOS

91

Se obtiene que: 𝑆𝑡ℎ𝑁 = 137 𝐴/𝑚𝑚2

Para obtener el valor de 𝑆𝑡ℎ se requerirá la siguiente expresión:

𝑆𝑡ℎ =𝐼𝑡ℎ

𝑠𝑒𝑐𝑐 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟔𝟓)

Donde:

𝑠𝑒𝑐𝑐: Sección que en este caso se ha decidido que sea de 120 𝑚𝑚2


𝑠𝑒𝑐𝑐=

11,62 · 103

120= 96,83 𝐴/𝑚𝑚2

Se verifica la condición:

𝑆𝑡ℎ < 𝑆𝑡ℎ𝑁 → 96,83 𝐴/𝑚𝑚2 < 137 𝐴/𝑚𝑚2

Por lo tanto, se cumple la condición.

El conductor de cobre desnudo seleccionado será el siguiente:

• Marca: BRONMETAL, SA.

• Sección: 120 𝑚𝑚2

• Tipo de aislamiento: Desnudo.

• Instalación: Aérea.

• Resistencia máxima del conductor: 0,153 Ω/𝑘𝑚

El conductor de cobre de 120 𝑚𝑚2 estará sujetado por una cadena de aisladores, como

se puede observar en los planos. A continuación, se realizará el cálculo requerido para

el correcto dimensionamiento de dicho elemento:

Gráfica 6: Densidad de corriente eficaz nominal

admisible de breve durada (Fuente: UNE EN 60865-1).

II. CÁLCULOS

92

Los parámetros eléctricos requeridos serán equivalentes a los empleados en el apartado

1.3.1.1 del presente proyecto. Por lo tanto, se optará por una cadena de aisladores

compuesta por 7 elementos de aisladores de vidrio templado U100 BS. Aunque se

sobredimensione la cadena de aisladores, dicho factor favorecerá al incremento de

seguridad de la instalación.

1.5.2. EMBARRADO INFERIOR

En el embarrado inferior del parque de intemperie de las subestaciones eléctricas de

tracción será el módulo de llegada de la línea del parque de intemperie de 25 kV, y que

se podrá emplear como tipo de conductor un tubo de aluminio o de cobre. Finalmente,

se seleccionará un tubo de cobre de tipo F30 o similar, ya que sus características

eléctricas y mecánicas permitirán una reducción de las pérdidas por efecto corona y las

pérdidas por efecto superficial. Otro parámetro característico que definirá dicha

selección será la conductividad, ya que la conductividad del cobre es más elevada que

la que la del aluminio.

Para el correcto dimensionamiento del embarrado inferior, se realizará el mismo

procedimiento de cálculo aplicado en el embarrado superior.

El embarrado inferior deberá de soportar las siguientes intensidades indicadas en la

norma CEI-146.463.2, ya que se requiere el cumplimiento de las condiciones de los

esfuerzos electrodinámicos y térmicos:


• 150 % (2h): 𝐼150% = 232,36 𝐴

• 300% (5 min): 𝐼300% = 460,96 𝐴

• 𝐼"𝐾3 = 11,44 𝑘𝐴 en 1 segundo.




• Disposición de las barras: III

Se seleccionarán tubos de cobre de tipo F30 o similar, semiduro. Dichas barras

serán de cobre debido a que sus características eléctricas y mecánicas serán

favorables para dimensionar correctamente el embarrado inferior.


II. CÁLCULOS

93


diferentes fases:

𝐹𝐻 = 0,2 ·𝐼𝑠

2

𝑎𝐻· 𝐿𝐻

Siendo,

𝐹𝐻: Fuerza entre dos conductores de diferentes fases [N].


𝑎𝐻: Distancia entre las diferentes fases [m].

𝐿𝐻: Longitud de las barras [m].

La distancia mínima entre las fases será de 0,3 m; tal y como se indica en el

apartado 1.4.6.1.1. En este caso se decidirá que las fases tengan una distancia

entre ellas de 1 m, junto con una longitud de las barras de 5 m.

Por lo tanto:

𝐹𝐻 = 0,2 ·𝐼𝑠

2

𝑎𝐻· 𝐿𝐻 = 0,2 ·

27,082

1· 5 = 733,32 𝑁

𝐼𝑠 es igual a 27,08 kA; tal y como indica el apartado 1.2.3.1.1




8 · 𝑊𝐻

A partir de la tabla 22, se obtendrá el parámetro 𝛽, y se considerará que las barras no

irán soldadas en ningún tramo o punto, es decir que serán tiras continuas que estarán

sujetas por una cadena de aisladores en ambos extremos

Por lo tanto, el valor de 𝛽 será igual a 0,5 debido a que las barras irán sujetas en ambos

extremos.

El valor del momento de inercia (𝑊𝐻) se obtendrá a partir de la siguiente se expresión:

𝑊𝐻 = 0,098 ·𝐷4 − 𝑑4

𝐷

Siendo:

D: Diámetro exterior del conductor de cobre [cm].

d: Diámetro interior del conductor del cobre [cm].

Se seleccionará un tubo con un diámetro exterior de 20 mm y un diámetro interior de 16

mm.

II. CÁLCULOS

94

Por lo tanto:

𝑊 = 0,098 ·𝐷4 − 𝑑4

𝐷= 0,098 ·

24 − 1,64

2= 0,463 𝑐𝑚2

Para obtener 𝑊𝐻 se deberá de considerar el factor del numero de piezas de refuerzo k.

𝑊𝐻 = 𝑘 · 𝑊

𝑘 = 0,5; ya que no se instalarán piezas de refuerzo.

𝑊𝐻 = 𝑘 · 𝑊 = 0,5 · 0,463 = 0,231 𝑐𝑚2

Calculados los parámetros necesarios, se realizará el cálculo para obtener la solicitación

del material:


8 · 𝑊𝐻= 0,5 ·

733,32 · 5

8 · 0,231 = 992,05 𝑁/𝑐𝑚2

Para verificar los cálculos de los esfuerzos electrodinámicos se deberá cumplir la

siguiente condición, indicada en la norma UNE EN 60865-1:

𝜎𝑇 < 𝜎0,2

Tabla 23: Valores de las propiedades de los conductores (Fuente: ABB’S USERS MANUAL)

El valor de 𝜎0,2, se obtendrá a partir de la tabla 23, cuyo valor será 200 𝑁/𝑚𝑚2, ya que

el cobre elegido será de tipo F25.

II. CÁLCULOS

95

Se obtiene que: 𝜎0,2 = 200 𝑁/𝑚𝑚2 = 20.000 𝑁/𝑐𝑚2

Y 𝜎𝑅 será igual a 𝜎𝐻 debido a que solo se instalará un conductor por fase.


𝜎𝑇 < 𝜎0,2

1,5 · 𝜎0,2 = 1,5 · 20000 = 30.000 𝑁/𝑐𝑚2

𝜎𝑅 < 1,5 · 𝜎0,2 → 0,231 𝑁/𝑐𝑚2 < 30.000 𝑁/𝑐𝑚2


• Fuerzas de los soportes

Para el cálculo de las fuerzas de los soportes de los conductores se deberá de

aplicar la siguiente ecuación:

𝐹𝑆 = 𝑘 · 𝛼 · 𝐹𝐻

El valor de 𝜎0,2′ se obtendrá en la columna del parámetro de valor máximo del

límite de fluencia, el cual será igual a 290 𝑁/𝑚𝑚2.

Por lo tanto,

𝑘 =0,8 · 𝜎0,2

′

𝜎𝑅=

0,8 · 29000

992,05= 23,38

Para obtener los valores de 𝛼 se requerirá la tabla 22 donde se obtendrán los

factores de los esfuerzos de los soportes que sujetarán los conductores.

𝐹𝑆 = 𝑘 · 𝛼 · 𝐹𝐻

𝛼𝐴 = 𝛼𝐵 = 0,5

𝐹𝑆 = 𝑘 · 𝛼𝐴 · 𝐹𝐻 = 23,38 · 0,5 · 733,32 = 8574,68 𝑁

Los soportes deberán de soportar un esfuerzo de 8574,68 N.



tenga, es decir del tiempo de extinción de dicho cortocircuito.


expresión:


• Factor m

II. CÁLCULOS

96


en el apartado 1.2.3.1.1. Y el parámetro t, que será el tiempo de durada del

cortocircuito, el cual será de 1 segundo.

A partir de la gráfica 4 se obtendrá el valor de m:

Con un tiempo de 1 segundo y un valor 𝜒 igual a 1,8, se obtiene que m sea igual

0,04.

• Factor n

Se requerirá la siguiente gráfica se obtendrá el valor de n:


las curvas.

𝐼𝑘 = 3 · 𝐼𝑁 = 3 · 156,11 = 468,33 𝐴

II. CÁLCULOS

97

𝐼"𝑘 = 𝐼𝑁 = 156,11 𝐴

𝐼"𝑘

𝐼𝑘=

156,11

468,33= 0,33 → 𝑆𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑟á 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝐼"𝑘

𝐼𝑘= 1



Por lo tanto:


En este caso, se requerirá que: 𝐼𝑐𝑐 = 𝐼"𝑘3 = 11,44 𝑘𝐴; cuyo valor se calculó en el

apartado 1.2.3.1.

𝐼𝑡ℎ = 𝐼𝑐𝑐 · √𝑚 + 𝑛 = 11,44 · √0,04 + 1 = 11,62 𝑘𝐴






conductor durante un cortocircuito, en el caso de ser un conductor desnudo, macizo

o trenzado de cobre, aluminio o aleación de aluminio, será de 200 ºC.






II. CÁLCULOS

98




𝑠𝑒𝑐𝑐


𝑠𝑒𝑐𝑐=

11,62 · 103

120= 96,83 𝐴/𝑚𝑚2


𝑆𝑡ℎ < 𝑆𝑡ℎ𝑁 → 96,83 𝐴/𝑚𝑚2 < 137 𝐴/𝑚𝑚2


El tubo de cobre seleccionado será el siguiente:

• Marca: BRONMETAL, SA.

• Tipo: E-Cu F30.

• Diámetro exterior: 20 mm.

• Diámetro interior: 16 mm.

• Tipo de aislamiento: Aislamiento pintado.


1.6. DIMENSIONAMIENTO DE LOS CONDUCTORES DE LA SALIDA A 1.300 V DE

LOS TRANSFORMADORES DE POTENCIA

El objetivo de este apartado será realizar los cálculos requeridos para el correcto

dimensionamiento de los conductores que conectarán los arrollamientos secundarios

de los transformadores de potencia con los grupos rectificadores correspondientes.

Para el dimensionamiento de la acometida al grupo rectificador de potencia se

considerará, como se ha mencionado anteriormente, que sea de 3,3 kVA para cada

II. CÁLCULOS

99

arrollamiento secundario de los transformadores de potencia, según indica la ET

03.359.101.7

Los conductores deberán soportar las siguientes intensidades a diferentes cargas de

trabajo, tal y como se indica en la norma internacional CEI-146.463.2 para las

subestaciones de tracción

• Transformador de potencia a potencia nominal (régimen permanente)

𝐼𝑁 =3,3 · 106

√3 · 1.300= 1.465,58 𝐴

• Transformador de potencia al 150 % (2 h)

𝐼150% =(6,6 · 106 ·

150100

)

√3 · 1.300= 2.198,37 𝐴

• Transformador de potencia al 300 % (5 min)

𝐼300% =(6,6 · 106 ·

300100)

√3 · 1.300= 4.396,74 𝐴

• Intensidad de cortocircuito (1 segundo)

El valor de la intensidad de cortocircuito se ha obtenido mediante los cálculos

realizados en el apartado 1.2.5, debido a que se requiere el valor de dicha

intensidad de cortocircuito en caso de producirse en la salida del

arrollamiento que no está conectado a tierra.

𝐼"𝐾3_𝐹3 = 17,31 𝑘𝐴

Según el apartado 4.5.2 de la ET 03.359.104.1 de Adif, si la potencia del transformador

de potencia de salida es de 6 kW, el embarrado instalado en la salida del transformador

estará compuesto por dos pletinas de cobre de 80 x 10 𝑚𝑚2 para cada fase, las cuales

deberán estar pintadas o cincadas electrolíticamente para protegerlas frente la

corrosión. Además, se deberá de soportar las condiciones de los esfuerzos

electrodinámicos y térmicos, tal y como indica la ET 03.359.104.1 de Adif.

Se seleccionará la siguiente modelo de pletina:

• Fabricante: BRONMETAL, SA.

• Medidas: 80 x 10 𝑚𝑚2.

• Logitud: 1,5 m (Longitud hasta el soporte)

• Distancia entre fases: 30 cm

• Intensidad admisible: 1500 A (Extraída del fabricante).

II. CÁLCULOS

100

Para el correcto dimensionamiento de los conductores de la salida de los

transformadores de potencia, se realizará el mismo procedimiento de cálculo aplicado

en el apartado 1.5 del presente proyecto.

1.6.1. ESFUERZOS ELECTRODINÁMICOS

• Disposición: II



diferentes fases:

𝐹𝐻 = 0,2 ·𝐼𝑠

2

𝑎𝐻· 𝐿𝐻

Del apartado 1.2.5.1.1 se obtiene que el valor de 𝐼𝑠 es igual a 27,08 kA.

𝐹𝐻 = 0,2 ·𝐼𝑠

2

𝑎𝐻· 𝐿𝐻 = 0,2 ·

48,962

0,3· 1,5 = 2.397,08 𝑁

A continuación, se realizará los cálculos necesarios para obtener el valor de la



8 · 𝑊𝐻

A partir de la tabla 22 se obtendrá el valor de 𝛽:

II. CÁLCULOS

101

Por lo tanto, el valor de 𝛽 será igual a 0,73 debido a que el parámetro N será igual a 2,

ya que se refiere al número de distancias iguales entre soporte, y debido a que dichas

pletinas de cobre solo tendrán un soporte, se decide optar por esta opción.

Según la UNE EN 60865-1, el valor del momento de inercia (𝑊𝐻) de embarrado formado

por pletinas se obtendrá a partir de la tabla 23:

Tabla 24: Momentos de inercia para fases de más de un conductor (Fuente: ABB’S USERS

MANUAL)

Por lo tanto:

𝑊 = 11,52 𝑐𝑚3

Para obtener 𝑊𝐻 se deberá de considerar el factor del numero de piezas de refuerzo k.

𝑊𝐻 = 𝑘 · 𝑊 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟔𝟔)

Donde,

𝑘 = 1 para piezas de refuerzo > 2.

𝑘 = 0,6 para piezas de refuerzo = 2.

𝑘 = 0,5 para piezas de refuerzo < 2.

Obteniendo,

𝑘 = 1; ya que se instalarán tres piezas de refuerzo

II. CÁLCULOS

102

𝑊𝐻 = 𝑘 · 𝑊 = 1 · 11,52 = 11,52 𝑐𝑚3


del material:


8 · 𝑊𝐻= 0,73 ·

2.397,08 · 1,5

8 · 11,52 = 28,48 𝑁/𝑐𝑚2

• Fuerzas entre dos conductores de la misma fase:

A partir de la siguiente expresión, se calculará fuerza entre dos conductores de una

misma fase:

𝐹𝑇 = 0,2 ·(

𝐼𝑠𝑡

)2

𝑎𝑡· 𝐿𝑇 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟔𝟕)

Siendo:

𝐹𝑇: calculará fuerza entre conductores de una misma fase

𝑡: Número de barras por fase.

𝑎𝑡: Distancia efectiva entre fases [m]

𝐿𝑇: Distancia entre las piezas de refuerzo [m].

Para obtener el valor de 𝑎𝑡 se requerirá la siguiente tabla:

Tabla 25: Distancia efectiva entre fases parciales para secciones rectangulares (Fuente:

ABB’S USERS MANUAL)

II. CÁLCULOS

103

Por lo tanto, 𝑎𝑡 será igual a 4,1 cm; ya que las dimensiones de la pletina de cobre

seleccionada serán de 80 x 10 mm.

Se opta por una distancia 1 m entre las piezas de refuerzo del embarrado.

Obteniendo el valor de la fuerza entre conductores de una misma fase:

𝐹𝑇 = 0,2 ·(

𝐼𝑠𝑡 )

2

𝑎𝑡· 𝐿𝑇 = 0,2 ·

(48,96

2 )2

0,041· 1 = 2.293,27 𝑁

El valor del momento de inercia (𝑊𝑇) se obtendrá a partir de la siguiente tabla:

Tabla 26: Momentos de inercia y resistencia de barras planas (Fuente: ABB’S USERS

MANUAL)

Se obtiene que el valor de 𝑊𝑇 será igual 1,33 𝑐𝑚3 debido a que las dimensiones de la

pletina serán 80 x 10 𝑚𝑚2 y su configuración será vertical.


del material:

𝜎𝑇 =𝐹𝑇 · 𝐿𝑇

16 · 𝑊𝑇 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟔𝟖)

𝜎𝑇 =𝐹𝑇 · 𝐿𝑇

16 · 𝑊𝑇=

2.293,27 · 1

16 · 1,33= 107,77 𝑁/𝑐𝑚2

II. CÁLCULOS

104

Para verificar los cálculos de los esfuerzos electrodinámicos se deberá cumplir la

siguiente condición, indicada en la norma UNE EN 60865-1:

𝜎𝑅 < 1,5 · 𝜎0,2

𝜎𝑅 = 𝜎𝐻 + 𝜎𝑇 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟔𝟗)

𝜎𝑅 = 𝜎𝐻 + 𝜎𝑇 → 𝜎𝑅 = 28,48 + 107,77 = 136,25 𝑁/𝑐𝑚2

Siendo:

𝜎𝑅: Esfuerzo del trabajo que se va a realizar.

𝜎0,2: Límite de fluencia, esfuerzo para producir deformaciones elásticas del 2 %.

El valor de 𝜎0,2, se obtendrá a partir de la tabla 23:

Se obtiene que: 𝜎0,2 = 330 𝑁/𝑚𝑚2 = 33.000 𝑁/𝑐𝑚2


𝜎𝑅 < 1,5 · 𝜎0,2

1,5 · 𝜎0,2 = 1,5 · 33000 = 56100 𝑁/𝑐𝑚2

𝜎𝑅 < 1,5 · 𝜎0,2 → 136,25 𝑁/𝑐𝑚2 < 56100 𝑁/𝑐𝑚2


1.6.2. ESFUERZOS TÉRMICOS

II. CÁLCULOS

105




expresión:


• Factor m

Para obtener m se requerirá el parámetro 𝜒 cuyo valor será 2; el cual se obtuvo

en el apartado 1.2.5.1.1. Y el parámetro t, que será el tiempo de durada del

cortocircuito, el cual será de 1 segundo.

A partir de la gráfica 4 se obtendrá el valor de m:

Con un tiempo de 1 segundo y un valor 𝜒 igual a 2, se obtiene que m sea igual 0.

• Factor n

Se requerirá la siguiente gráfica 5 se obtendrá el valor de n:

II. CÁLCULOS

106


las curvas.

𝐼𝑘 = 3 · 𝐼𝑁 = 3 · 1.465,58 = 4.396,74 𝐴

𝐼"𝑘 = 𝐼𝑁 = 1.465,58 𝐴

𝐼"𝑘

𝐼𝑘=

1.465,58

4.396,74 = 0,33 → 𝑆𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑟á 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝐼"𝑘

𝐼𝑘= 1


de la durada del tiempo de cortocircuito, n tendrá un valor igual a 1.

Por lo tanto:


En este caso, se requerirá que: 𝐼𝑐𝑐 = 𝐼"𝐾3_𝐹3 = 17,31 𝑘𝐴; cuyo valor se calculó en

el apartado 1.2.5.1.

𝐼𝑡ℎ = 𝐼𝑐𝑐 · √𝑚 + 𝑛 = 17,31 · √0 + 1 = 17,31 𝑘𝐴













II. CÁLCULOS

107




𝑠𝑒𝑐𝑐


𝑠𝑒𝑐𝑐=

17,31 · 103

80 · 10= 21,64 𝐴/𝑚𝑚2


𝑆𝑡ℎ < 𝑆𝑡ℎ𝑁 → 21,64 𝐴/𝑚𝑚2 < 137 𝐴/𝑚𝑚2


1.7. DIMENSIONAMIENTO DEL GRUPO RECTIFICADOR

Según la ET 03.359.104.1 de Adif, el rectificador de potencia se caracteriza por ser un

elemento principal y fundamental en las subestaciones eléctricas de tracción, que se

encarga de transformar la corriente alterna en corriente continua, con el objetivo de

alimentar eléctricamente la línea aérea de contacto.

El rectificador que se seleccione deberá de cumplir la norma UNE-EN 50328, la cual

indicará la clasificación de dicho rectificador como convertidor de potencia de

alimentación del tipo de corriente alterna a corriente continua: rectificador de diodos (tipo

a.1).

II. CÁLCULOS

108

Figura II- 24: Esquema grupo rectificador de 6.000 kW (Fuente: Adif)

Se seleccionará los rectificadores de potencia de 6.000 kW, debido a que la potencia

aparente del arrollamiento primario del transformador de potencia es de 6,6 MVA, según

la ET 03.359.104.1 de Adif. Dichos rectificadores de potencia estarán compuestos por

2 puentes de Graetz, como se especifica la norma UNE-EN 50328, y un número de

diodos entre 36 y 96, según la ET 03.359.104.1 de Adif. Por lo tanto, se decidirá por un

rectificador de potencia de 48 diodos, ya que, para este tipo de instalaciones, es el

parámetro normalmente aplicado por Adif.

Como indica la figura 32, debido a que el devanado en estrella y el devanado en

triangulo del transformador de potencia estarán desfasados 30º sexagesimales,

produciéndose el alisamiento de la onda de la tensión de salida del grupo rectificador y

la suma de las tensiones de los devanados secundarios del transformador de potencia.

II. CÁLCULOS

109

Figura II- 25: Ondas de tensión de un rectificador de 12 pulsos (Fuente: Electrónica Industrial:

Técnicas de Potencia, J.A. Gualda Gil [1991])

El rectificador de potencia deberá de soportar diferentes regímenes de trabajo de la

carga, según la norma CEI 46.463.2. Los diferentes regímenes de trabajo serán los

siguientes:

• Intensidad para un régimen de trabajo nominal:

𝐼𝑁 =𝑃𝑁

𝑈𝐷𝐶 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟕𝟎)

Siendo:

𝐼𝑁: Intensidad nominal de la bobina [A].

𝑃𝑁: Potencia nominal del grupo rectificador [W].

𝑈𝐷𝐶: Tensión nominal de salida del grupo rectificador en corriente continua [V].

Como se ha mencionado anteriormente, según la ET 03.359.104.1, 𝑃N tendrá un

valor igual a 6.000 kW, ya que la potencia aparente del arrollamiento primario es

de 6,6 MVA; y 𝑈𝑁 tendrá un valor igual 3.300 V.

II. CÁLCULOS

110

Por lo tanto:

𝐼𝑁 =𝑃𝑁

𝑈𝑁=

6 · 106

3.300= 1.818,18 𝐴

También, se deberá de calcular la intensidad nominal de trabajo para diferentes

sobrecargas, como indica la norma CEI-146.463.2, la cual define el tipo de

instalación que se va a dimensionar.

• Intensidad para un régimen de trabajo al 150 % (2 horas):

𝐼𝑁 =𝑃𝑁 · 1,5

𝑈𝐷𝐶= 2.727,27 𝐴

• Intensidad para un régimen de trabajo al 300 % (5 minutos):

𝐼𝑁 =𝑃𝑁 · 3

𝑈𝐷𝐶= 5.454,54 𝐴

El criterio que determinará que rectificador de potencia se seleccione será la potencia

del transformador de potencia al que esté conectado. Por lo tanto, según la ET

03.359.104.1 si el transformador de potencia es de 6,6 MVA; el rectificador que se

requerirá deberá de tener una potencia de 6 MW y una corriente básica continua de

1.818 A.

A continuación, se indicarán los parámetros eléctricos generales que se requerirán para

la selección del rectificador, según la ET 03.359.104.1:

• Potencia del grupo rectificador: 6 MW.

• Tensión asignada de entrada 1.300 V.

• Tensión de salida en carga del grupo rectificador: 3.300 V.

• Refrigeración: AN.

• Grado de polución: PD3A (Según tabla A.4 de la norma UNE-EN 50124-1)

Se seleccionará el siguiente rectificador:

• Marca: CUADRELEC, SA.

• Tensión nominal de servicio: 1,3 kV.

• Potencia nominal: 6.000 kW.

• Intensidad nominal: 910 A.

• Conexión: 2 puentes de Graetz de diodos en serie.

• Nº de diodos: 48.

• Nº de diodos por rama: 4.

• Refrigeración: AN.

1.7.1. CÁLCULO DE LAS INTENSIDADES DE CORTOCIRCUITO EN CORRIENTE

CONTINUA

II. CÁLCULOS

111

Con el objetivo de dimensionar correctamente los disyuntores extrarrápidos ubicados

en las celdas de corriente continua de la subestación de tracción, se requerirá el cálculo

de las intensidades de cortocircuito.

Para el cálculo de las intensidades de cortocircuito producidas en la parte de corriente

continua se suelen aplicar softwares informáticos, pero debido a que no se ha podido

obtener ninguna licencia, se realizará el siguiente procedimiento de cálculo.

Con el fin de obtener los parámetros requeridos para un correcto dimensionamiento, se

considerarán las subestaciones próximas a la subestación proyectada en el presente

proyecto, conocido como “Sistema de Arrastre”. La razón de considerar las

subestaciones eléctricas de tracción adyacentes a la subestación proyectada se debe a

que el sistema de electrificación de la línea ferroviaria se considerará cerrado, ya que

cada subestación alimentará a un tramo de la línea de ferrocarril. Por lo tanto, en caso

de haber un cortocircuito en uno de los tramos de la parte de la línea ferroviaria

seleccionada, éste podría afectar a la subestación proyectada en el presente proyecto,

ya que dichos tramos están conectados entre sí.

El siguiente esquema representa las subestaciones de tracción próximas a la

subestación del proyecto, junto con las distancias entre dichas subestaciones y las

respectivas potencias de sus grupos de tracción.

Figura II- 26: Esquema de las subestaciones asociadas al sistema en corriente continua

(Fuente: Propia)

Las distancias de los tramos entre las subestaciones eléctricas de tracción serán las

siguientes:

• Tramo Tudela – Castejón: 18 km

• Tramo Castejón – SE1: 10 km.

• Tramo SE1 – Calahorra: 18 km.

• Tramo Calahorra – Alcanadre: 20 km

II. CÁLCULOS

112

Figura II- 27: Circuito equivalente del sistema en corriente continua (Fuente: Propia)

El cálculo de las intensidades de cortocircuito es requerido para el correcto

dimensionamiento de los disyuntores extrarrápidos instalados en las celdas de corriente

continua. Dichos disyuntores extrarrápidos deberán de actuar en caso de producirse un

cortocircuito en la línea aérea de contacto alimentada por la subestación de tracción,

A continuación, se indicarán los elementos que formarán parte del esquema eléctrico

que representará el sistema eléctrico de corriente continua:

• 𝑉𝑑𝑐: Valor medio de la tensión de salida del rectificador de doce pulsos.

A partir de la siguiente expresión se podrá obtener el valor de dicho parámetro:

𝑉𝑑𝑐 = ∫ 𝑉(𝑡)𝑑𝑡𝑇

𝑡0

(𝑬𝒒. 𝟑. 𝟕𝟏)

Se debe considerar que el periodo para rectificadores hexafásicos durará

𝜋/3 segundos y que la tensión en función del tiempo será una onda sinusoidal,

obteniendo así la siguiente expresión:

𝑉𝑑𝑐 = ∫ 𝑉𝑚 · 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡)𝑑𝑡

2𝜋3

𝜋3

=3 · 𝑉𝑚

𝜋· (cos (

𝜋

3) − cos (

2𝜋

3)) =

3 · 𝑉𝑚

𝜋 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟕𝟐)

Siendo:

𝑉𝑚: Valor máximo de la tensión en ambos secundarios [V].

𝑉𝑟𝑚𝑠: Tensión nominal eficaz de línea de los secundarios del transformador de

potencia [V].

𝑉𝑚 = √2 · 𝑉𝑟𝑚𝑠 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟕𝟑)

Como el grupo rectificador estará formado por dos puentes trifásicos de Graetz,

𝑉𝑑𝑐 tendrá la siguiente expresión:

II. CÁLCULOS

113

𝑉𝑑𝑐 = 2 ·3 · 𝑉𝑚

𝜋=

6 · 𝑉𝑚

𝜋 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟕𝟒)

Y obteniedo:

𝑉𝑑𝑐 =6 · 𝑉𝑚

𝜋=

6 · √2 · 𝑉𝑟𝑚𝑠

𝜋=

6 · √2 · 1.300

𝜋= 3511,23 𝑉

Según la ET 03.359.104.1 en el apartado 4.9, la tensión media de cortocircuito

en el grupo rectificador será de 3510 V. Por lo tanto, se puede observar que el

valor calculado se aproxima a la especificación técnica mencionada.

• 𝐸𝑑: Caída de tensión media del grupo rectificador.

A partir de la ET 03.359.104.1 de Adif, se obtendrán los valores de la tensión

máxima y tensión mínima en corriente continua, con el objetivo de obtener el

valor de la caída de tensión media del grupo rectificador:

𝐸𝑑 = 3511,23 − 3.400 = 111,28 𝑉

• 𝑅𝐿𝑇: Parámetro eléctrico que representa la modelización de la caída de tensión

media producida por la elevada inductancia del transformador del grupo de

tracción.

A partir de la siguiente expresión, se obtendrá el valor de 𝑅𝐿𝑇:

𝑅𝐿𝑇 = 12 · 𝑓 · 𝐿𝑇 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟕𝟓)

Dicha expresión se obtiene a partir de la elevada inductancia del transformador

de potencia del grupo de tracción. Por otro lado, se multiplicará el valor de dicha

inductancia por 12, ya que se considerará que el rectificador de potencia estará

formado por dos puentes de Graetz de 6 pulsos respectivamente.

Siendo:

𝑓: Frecuencia de trabajo de la inductancia del transformador [Hz].

𝐿𝑇: Coeficiente de autoinducción de la citada inductancia [H].

Para obtener el valor de 𝐿𝑇 se aplicará la siguiente expresión:

𝑋𝑐𝑐 = 𝐿𝑇 · 2 · 𝜋 · 𝑓 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟕𝟔)

En el apartado 1.2.1 del presente proyecto se indica que 𝑋𝑐𝑐 será igual a la

impedancia de cortocircuito.

Por lo tanto:

𝑍𝐾_𝐹3 = 𝑋𝑐𝑐 = 𝐿𝑇 · 2 · 𝜋 · 𝑓

II. CÁLCULOS

114

𝐿𝑇 =𝑍𝐾_𝐹3

2 · 𝜋 · 𝑓=

0,0477

2 · 𝜋 · 50= 0,152 𝑚𝐻

Obteniendo:

𝑅𝐿𝑇 = 12 · 𝑓 · 𝐿𝑇 = 12 · 50 · 0,152 · 10−3 = 0,091 Ω

La subestación diseñada en el presente proyecto está formada por dos grupos

de tracción de 6,6 kVA instalados en paralelo, pero que no trabajarán en el

mismo instante. Por lo tanto, la 𝑅𝐿𝑇1 equivalente para la subestación de

tracción proyectada será igual a 0,091 Ω.

En las subestaciones eléctricas de tracción próximas a la subestación

dimensionada del proyecto. El valor de 𝑅𝐿𝑇 será 0,091 Ω; ya que estas

subestaciones de tracción estarán diseñadas con dos grupos de tracción de 3,3

MVA; es decir, cada grupo rectificador de la subestación tendrá una 𝑅𝐿𝑇, las

cuales estarán en paralelo, obteniendo así, una resistencia equivalente que

tendrá el mismo valor que se ha calculado anteriormente.

𝑅𝐿𝑇2 = 𝑅𝐿𝑇3 = 𝑅𝐿𝑇4 = 𝑅𝐿𝑇5 =1

12 · 𝑅𝐿𝑇

+1

2 · 𝑅𝐿𝑇

= 𝑅𝐿𝑇 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟕𝟕)

𝑅𝐿𝑇2 = 𝑅𝐿𝑇3 = 𝑅𝐿𝑇4 = 𝑅𝐿𝑇5 =1

12 · 𝑅𝐿𝑇

+1

2 · 𝑅𝐿𝑇

= 𝑅𝐿𝑇 = 0,091 Ω

Por lo tanto, se obtiene dicha conclusión, debido a que 2 x 3,3 MVA será

equivalente a 1 x 6,6 MVA.

• 𝑅𝐿:Resistencia eléctrica del tramo de catenaria entre las diferentes

subestaciones.

A continuación, se realizará los cálculos requeridos para la obtención del valor

de la resistencia eléctrica de cada tramo de catenaria:

Según el apartado 6 del reglamento ITC-RAT 05:

“La sección en los conductores desnudos utilizados en instalaciones se

determinará de modo tal que la temperatura máxima en servicio (calentamiento

más temperatura ambiente) no sea superior a 85 ºC.” (ITC-RAT 05).

El valor de la resistencia eléctrica de la catenaria de cada tramo se obtendrá a

partir de la siguiente expresión:

𝑅 = 𝑅20º𝐶 · [1 + 𝛼𝐶𝑢 · (𝑇 − 20)] (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟕𝟖)

Siendo:

𝑅: Resistencia eléctrica del tramo de una catenaria [Ω/km].

II. CÁLCULOS

115

𝑅20º𝐶: Resistencia eléctrica de la catenaria a 20 ºC [Ω].

𝑇: Temperatura final, que en este caso será de 85 ºC.

𝛼𝐶𝑢: Coeficiente de temperatura del material. Según la norma UNE-EN 20.003,

será igual a 0,00393 a 20 ºC.

Para obtener el valor de 𝑅20º𝐶 se aplicará la siguiente ecuación:

𝑅20º𝐶 = 𝜌𝐶𝑢 ·𝐿

𝑠

Siendo:

𝜌𝐶𝑢: Resistividad del cobre que tiene un valor igual a 0,018 Ω ·𝑚𝑚2

𝑚

𝐿: Longitud del conductor [m]. Se considerará 1000 m, debido a que se requiere

que la resistencia sea calculada en km.

𝑠: Sección del hilo de contacto [𝑚𝑚2]. En este caso, el modelo de catenaria

seleccionado es el modelo CA-160, utilizado por Adif, el cual su sección será

de 107 𝑚𝑚2.

Se sustituyen los valores de los parámetros indicados:

𝑅20º𝐶 = 𝜌𝐶𝑢 ·𝐿

𝑠= 0,018 ·

1000

107= 0,16

Ω

𝑘𝑚

𝑅 = 𝑅20º𝐶 · [1 + 𝛼𝐶𝑢 · (𝑇 − 20)] = 0,16 · [1 + 0,00393 · (85 − 20)] = 0,2 Ω/𝑘𝑚

Al haber dos hilos de contacto en el modelo CA-160, la resistencia equivalente

será igual a:

𝑅 =0,2

2= 0,1

Ω

𝑘𝑚

También se requerirá el cálculo para la obtención del valor de la resistencia

eléctrica del sustentador de la línea aérea de contacto:

Según Adif, el sustentador de la catenaria del modelo CA-160, tendrá una

sección de 150 𝑚𝑚2.

𝑅20º𝐶_𝑠 = 𝜌𝐶𝑢 ·𝐿

𝑠= 0,018 ·

1000

150= 0,114 Ω/𝑘𝑚

𝑅𝑠 = 𝑅20º𝐶_𝑠 · [1 + 𝛼𝐶𝑢 · (𝑇 − 20)] = 0,114 · [1 + 0,0393 · (85 − 20)] = 0,143 Ω/𝑘𝑚

II. CÁLCULOS

116

Por lo tanto, la resistencia de la catenaria se obtendrá a partir del siguiente

cálculo:

𝑅𝐿 =𝑅 · 𝑅𝑠

𝑅 + 𝑅𝑠=

0,1 · 0,143

0,1 + 0,143= 5,88 · 10−2 Ω/𝑘𝑚

A continuación, se realizarán los respectivos cálculos para obtener los valores

de las resistencias eléctricas de la línea aérea de contacto en cada tramo:

o Tramo Tudela – Castejón: 𝑅𝐿5 = 5,88 · 10−2 Ω

𝑘𝑚· 18 𝑘𝑚 = 1,06 Ω

o Tramo Castejón – SE1: 𝑅𝐿4 = 5,88 · 10−2 Ω

𝑘𝑚· 10 𝑘𝑚 = 0,588 Ω

o Tramo SE1 – Calahorra: 𝑅𝐿3 = 5,88 · 10−2 Ω

𝑘𝑚· 18 𝑘𝑚 = 1,06 Ω

o Tramo Calahorra – Alcanadre: 𝑅𝐿2 = 5,88 · 10−2 Ω

𝑘𝑚· 20 𝑘𝑚 = 1,18 Ω

• 𝑅𝐶𝑅: Resistencia eléctrica del circuito de retorno.

A partir de la siguiente expresión facilitada por Adif, se podrá calcular el valor de

la resistencia eléctrica del carril de la línea ferroviaria. Se considerará la

resistencia del carril ya que el conductor feeder estará conectado al carril:

𝑅𝐶𝑅 =0,19 · 7,85

𝑝 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟕𝟗)

Siendo:

𝑝: Peso del carril [kg].

En este caso, se ha seleccionado el modelo UIC 54, debido a que se utiliza

regularmente en las líneas de ferrocarril convencionales.

El modelo UIC 54 utiliza el tipo de acero UIC 54 cuyo peso es de 54 kg/m.

Por lo tanto:

𝑅𝐶𝑅 =0,19 · 7,85

𝑝=

0,19 · 7,85

54= 0,0276 Ω/𝑘𝑚

A continuación, se realizarán los respectivos cálculos para obtener los valores

de las resistencias eléctricas del circuito de retorno en cada tramo:

o Tramo Tudela – Castejón: 𝑅𝐶𝑅5 = 0,0276 Ω

𝑘𝑚· 18 𝑘𝑚 = 0,497 Ω

II. CÁLCULOS

117

o Tramo Castejón – SE1: 𝑅𝐶𝑅4 = 0,0276 Ω

𝑘𝑚· 10 𝑘𝑚 = 0,276 Ω

o Tramo SE1 – Calahorra: 𝑅𝐶𝑅3 = 0,0276 Ω

𝑘𝑚· 18 𝑘𝑚 = 0,497 Ω

o Tramo Calahorra – Alcanadre: 𝑅𝐶𝑅2 = 0,0276 Ω

𝑘𝑚· 20 𝑘𝑚 = 0,552 Ω

A continuación, se realizará una tabla indicando los valores obtenidos de las

resistencias equivalentes:

Parámetro Valor

𝑉𝑑𝑐 3511,23 𝑉

𝐸𝑑 111,23 𝑉

𝑅𝐿𝑇 𝑅𝐿𝑇1 0,091 Ω

𝑅𝐿𝑇2 0,091 Ω

𝑅𝐿𝑇3 0,091 Ω

𝑅𝐿𝑇4 0,091 Ω

𝑅𝐿𝑇5 0,091 Ω

𝑅𝐿 𝑅𝐿2 1,18 Ω

𝑅𝐿3 1,06 Ω

𝑅𝐿4 0,588 Ω

𝑅𝐿5 1,06 Ω

𝑅𝐶𝑅 𝑅𝐶𝑅2 0,497 Ω

𝑅𝐶𝑅3 0,276 Ω

𝑅𝐶𝑅4 0,497 Ω

𝑅𝐶𝑅5 0,552 Ω

Tabla 27: Valores de las resistencias equivalentes del circuito de corriente continua (Fuente:

Propia)

Para obtener el valor de la intensidad de cortocircuito en el punto de conexión

entre la subestación proyectada, en el presente proyecto, y la línea aérea de

contacto (catenaria), se aplicará el método de Thevenin. Por lo tanto, se requerirá

el valor de la resistencia de Thevenin asociada al punto de conexión.

II. CÁLCULOS

118

Las fuentes de tensión serán cortocircuitadas, con el objetivo de obtener el valor

de la resistencia de Thevenin y poder hallar el valor la intensidad de cortocircuito

requerida.

Figura II- 29: Circuito equivalente simplificado del sistema en corriente continua - 3

(Fuente: Propia)

Finalmente, se obtendrá la siguiente resistencia equivalente con el objetivo

de poder calcular la intensidad de cortocircuito:

𝑅𝑡ℎ =1

11,768 +

11,518

+1

0,091 +1

1,176 +1

1,703

= 0,3756 Ω

𝑅𝑡ℎ: Resistencia equivalente [Ω].

Y finalmente, a partir de la siguiente expresión se calculará la intensidad de

cortocircuito en corriente continua en el punto de conexión mencionado en el

presente apartado:

𝐼𝑐𝑐 =𝑉0

𝑅𝑡ℎ (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟖𝟎)

𝐼𝑐𝑐: Intensidad de cortocircuito en corriente continua [A].

Figura II- 28: Circuito equivalente simplificado del sistema en corriente

continua - 2 (Fuente: Propia)

II. CÁLCULOS

119

𝑉0: Tensión de vacío [V].

𝐼𝑐𝑐 =𝑉0

𝑅𝑡ℎ=

3.400

0,3756= 9.052,18 𝐴 = 9,05 𝑘𝐴

1.7.2. DIMENSIONAMIENTO DE LA BOBINA DE ALISAMIENTO

Según la ET 03.359.115.7, se especificarán las características técnicas de las bobinas

de alisamiento conectadas en serie a la salida de los rectificadores de las subestaciones

eléctricas de tracción de 3,3 kV en corriente continua. El objetivo de la instalación de las

bobinas de alisamiento será proporcionar una impedancia elevada frente las

intensidades armónicas y disminuir sus valores en el sistema de corriente continua.

Las bobinas de alisamiento deberán ser de tipo seco, con núcleo de aire, sin pantalla

magnética, para instalación de tipo interior, con arrollamiento con refrigeración por aire

natural y con una inductancia constante, tal y como indica su correspondiente

especificación técnica de Adif.

En la ET 03.359.115.7 de Adif, se indican los valores normalizados de los parámetros

técnicos de las bobinas de alisamiento. Por lo tanto, se realizarán los cálculos requeridos

para el correcto dimensionamiento de dicho elemento.

Se requerirán los siguientes parámetros eléctricos:

• Intensidad nominal:

𝐼𝑁 =𝑃𝑁

𝑈𝐷𝐶

Siendo:







Por lo tanto:

𝐼𝑁 =𝑃𝑁

𝑈𝑁=

6 · 106

3.300= 1.818,18 𝐴




II. CÁLCULOS

120


𝐼𝑁 =𝑃𝑁 · 1,5

𝑈𝐷𝐶= 2.727,27 𝐴


𝐼𝑁 =𝑃𝑁 · 3

𝑈𝐷𝐶= 5.454,54 𝐴

A partir de la ET 03.359.104.1, se optará por seleccionar la bobina de alisamiento de

0,6 mH para grupos rectificadores de 6.000 kW.

A partir de los valores obtenidos en el presente apartado, se puede comprobar que las

intensidades indicadas en la ET 03.359.104.1 podrán soportar las intensidades para los

diferentes casos calculadas.

Para la compra de la bobina de alisamiento se realizará el pedido al fabricante con los

parámetros requeridos, debido a que es un elemento eléctrico específico para este tipo

de instalaciones eléctricas, el cual no se encuentra en catálogos.

1.7.3. DIMENSIONAMIENTO DE LOS FILTROS DE ARMÓNICOS

Los armónicos generados en un rectificador de doble puente trifásicos en serie,

desfasados 30º, serán de orden 12 y orden 24, es decir presentarán una frecuencia de

600 Hz y 1.200 Hz.

Con el objetivo de eliminar los armónicos mencionados, se aplicarán dos filtros

armónicos constituidos por un condensador y una bobina de núcleo de aire en serie

resonantes, cada uno, a las frecuencias de 600 Hz y 1.200 Hz, es decir un filtro LC de

600 Hz junto con otro filtro LC de 1.200 Hz. La eliminación de los armónicos facilitará la

mejora de la calidad la energía eléctrica que se inyectará en la línea aérea de contacto.

Se optará por la instalación de filtros LC en serie debido a que está normalizado su

aplicación para este tipo de instalaciones. A partir de la siguiente expresión siguiente

expresión se obtendrá la impedancia del filtro LC en serie:

𝑍(𝜔𝑗) = 𝐿 · 𝜔𝑗 +1

𝐶 · 𝜔𝑗 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟖𝟏)

Donde:

𝑍: Impedancia del filtro LC en serie [Ω].

𝐿: Inductancia de la bobina de núcleo de aire [H].

𝐶: Capacidad del condensador [F].

𝜔: Pulsación de la frecuencia [rad/s].

Por lo tanto, para obtener los valores de la bobina y del condensador se realizará el

siguiente procedimiento:

II. CÁLCULOS

121

Se requerirá el valor de la pulsación de la frecuencia para que la impedancia del filtro

LC sea igual a 0.

𝑍(𝜔𝑗) = 0 = 𝐿 · 𝜔𝑗 −1

𝐶 · 𝜔𝑗→ 𝜔 =

1

√𝐿 · 𝐶

A continuación, se igualarán la inductancia y la capacidad, con el objetivo de obtener la

relación matemática entre dichos parámetros:

0 = 𝐿 · 𝜔𝑗 −1

𝐶 · 𝜔𝑗→ 𝐿 · 𝜔𝑗 =

1

𝐶 · 𝜔𝑗

Considerando que los valores de la inductancia para las frecuencias de 600 Hz y 1.200

Hz de cada filtro serán equivalentes, se obtendrá la relación matemática entre las

capacidades de dichos ordenes de frecuencia:

Si 𝐿600 = 𝐿1.200:

1

𝐶600 · 𝜔6002 =

1

𝐶1.200 · 𝜔1.2002 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟖𝟐)

Para obtener la pulsación de frecuencia de armónico, se aplicará la siguiente expresión:

𝜔𝑛 = 𝑛 · 2 · 𝜋 · 𝑓 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟖𝟑)

Siendo:

𝜔𝑛: Pulsación de frecuencia del armónico [rad/s].

𝑛: Número de orden del armónico.

𝑓: Frecuencia [Hz].

𝐶1.200

𝐶600= (

𝜔600

𝜔1.200)

2

= (6 · 2 · 𝜋 · 50

12 · 2 · 𝜋 · 50)

2

=1

4

Por lo tanto:

𝐶600 = 4 · 𝐶1.200 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟖𝟒)

Los condensadores requeridos en los filtros de las subestaciones eléctricas de tracción

de 3,3 kV en corriente continua tendrán los siguientes valores, los cuales estarán

definidos por Adif:

𝐶1.200 = 10 µ𝐹

𝐶600 = 4 · 𝐶1.200 = 4 · 10 = 40 µ𝐹

Por lo tanto, el valor de las inductancias para cada filtro LC será:

𝜔 =1

√𝐿 · 𝐶 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟖𝟓)

II. CÁLCULOS

122

𝜔 =1

√𝐿 · 𝐶→ 𝐿 =

1

𝜔2 · 𝐶

𝜔600 = 12 · 2 · 𝜋 · 50 = 3.769,91 𝑟𝑎𝑑/𝑠

𝜔1.200 = 24 · 2 · 𝜋 · 50 = 7.539,82 𝑟𝑎𝑑/𝑠

Obteniendo:

𝐿600 =1

𝜔6002 · 𝐶600

=1

3.769,912 · 40 · 10−6= 1,76 𝑚𝐻

𝐿1.200 =1

𝜔1.2002 · 𝐶1.200

=1

7.539,82 2 · 10 · 10−6= 1,76 𝑚𝐻

A continuación, se calcularán las tensiones e intensidades asociadas a los filtros de

armónicos:

𝑉𝑛 =√2 · 𝑉𝑑𝑐

𝑛2 − 1 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟖𝟔)

Siendo:

𝑉𝑛: Tensión asociada al filtro de armónicos [V].

𝑉𝑑𝑐: Tensión de salida del grupo rectificador [V].

𝑛: Número de orden de armónico.

Por lo tanto:

𝑉600 =√2 · 3.300

122 − 1= 32,64 𝑉

𝑉1.200 =√2 · 3.300

242 − 1= 8,12 𝑉

A continuación, se realizará el cálculo para obtener el valor de la intensidad de los filtros

de armónicos:

𝐼𝑛 =𝑉𝑛

𝐿𝑎 · 𝜔𝑛 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟖𝟕)

Siendo:

𝐼𝑛: Intensidad asociada al filtro de armónicos [A].

𝐿𝑎: Bobina de alisamiento [H].

𝜔𝑛: Pulsación de la frecuencia asociada al filtro de armónicos [rad/s].

Por lo tanto:

II. CÁLCULOS

123

𝐼600 =32,64

0,6 · 10−3 · 3.769,91= 14,43 𝐴

𝐼1.200 =8,12

0,6 · 10−3 · 7.539,82= 1,8 𝐴

1.8. DIMENSIONAMIENTO DE LOS CONDUCTORES DE SALIDA DE LOS GRUPOS

RECTIFICADORES.

1.8.1. DIMENSIONAMIENTO DEL CONDUCTOR POSITIVO DE LA SALIDA DEL

GRUPO RECTIFICADOR

El objetivo del presente apartado será el correcto dimensionamiento de los conductores

de la salida positiva del grupo rectificador que conectarán con la celda de seccionador,

de los respectivos grupos rectificadores, como se indica en el plano 1.02.01.

Los conductores empleados en las salidas positivas de los grupos rectificadores de

potencia que conectarán con sus respectivas celdas de seccionador, deberán de seguir

la ET 03.364.170.5 de Adif. Por lo tanto, siguiendo dicha especificación técnica se

seleccionará el siguiente conductor:

• Fabricante: SOLIDAL – CONDUCTORES ELÉCTRICOS, S.A.

• Conductor: Unipolar tipo RHZ1 6/10 kV.

• Material: Cobre.

• Sección: 300 𝑚𝑚2.

• Conductores por fase: 3

• Peso: 1600 kg/km.

• Diámetro del conductor: 20,8 mm

• Diámetro exterior del conductor: 39,3 mm.

• Resistencia eléctrica en DC: 0,1 Ω/km.

• Intensidad máxima en régimen permanente: 608 A.

Para la elección de los conductores empleados en las salidas positivas de los grupos

rectificadores de potencia que conectarán con sus respectivas celdas de seccionador,

se realizarán los cálculos requeridos en los criterios de selección incluidos en la ITC-

LAT 06 y la CEI-146.463.2, la cual define que tipo de instalación se está dimensionando.



• Criterio por densidad de corriente:

El criterio por densidad de corriente estará definido por la siguiente condición:

𝐼max _𝑎𝑑𝑚 > 𝐼𝑁

II. CÁLCULOS

124

Siendo:

𝐼max _𝑎𝑑𝑚: Intensidad máxima admisible que soportará la acometida de la salida

del transformador de potencia [A].

𝐼𝑁: Intensidad nominal que circulará a la salida del arrollamiento secundario del


Con el objetivo de determinar el valor de la intensidad máxima admisible, que

soportará las acometidas de las salidas positivas de los grupos rectificadores de

potencia, correctamente, se requerirán diferentes factores de corrección

indicados en la norma ITC-LAT 06:

Según la norma ITC-LAT 06: “A los efectos de determinar la intensidad máxima

admisible, se considerará una instalación tipo con cable de aislamiento seco

hasta 18/30 kV formada por un terno de cables unipolares directamente

enterrado en toda su longitud a 1 metro de profundidad […], en un terreno de

resistividad térmica media de 1,5 K·m/W, con una temperatura ambiente del

terreno a dicha profundidad de 25 ºC y con una temperatura del aire de 40 ºC.

(Fuente: ITC-LAT 06).

Debido a que la acometida cumplirá con las condiciones indicadas en la norma

ITC-LAT 06, ya que el tipo de cable aplicado será de aislamiento seco de 6/10

kV.

A partir de la siguiente expresión se calculará intensidad de máxima admisible

que soportará la acometida en condiciones nominales:

𝐼max _𝑎𝑑𝑚 = 𝑛 · 𝐼max

Siendo:

𝐼max : Intensidad máxima en régimen permanente [A].

𝑛: Número de conductores por fase

A continuación, se realizará el cálculo requerido para obtener el valor de la

intensidad nominal en corriente continua:

𝐼𝑁 =𝑃𝑁

𝑈𝑁

Siendo:

𝑃N : Potencia del rectificador de potencia [W].

𝑈𝑁: Tensión nominal del rectificador de potencia [V].

Según la ET 03.359.104.1, 𝑃N tendrá un valor igual a 6.000 kW, ya que la potencia

aparente del arrollamiento primario es de 6,6 MVA; y 𝑈𝑁 tendrá un valor igual

3.300 V.

Por lo tanto:

II. CÁLCULOS

125

𝐼𝑁 =𝑃𝑁

𝑈𝑁=

6 · 106

3.300= 1.818,18 𝐴

Según el criterio por densidad de corriente, se deberá de cumplir que 𝐼max _𝑎𝑑𝑚

deberá ser mayor a 𝐼𝑁. Y, por lo tanto, al no tener el número de conductores que

se deberán de instalar en la acometida, se realizará el cálculo para obtener dicho

parámetro:

𝑛 · 𝐼max > 𝐼𝑁

𝑛 >𝐼𝑁

𝐼max=

1.818,18

608= 2,99 → 𝑛 ≅ 3 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑠𝑒

• Criterio de cortocircuito

Se requerirá que el cable seleccionado pueda soportar la intensidad de

cortocircuito calculada en el apartado 1.2.4 del presente proyecto, que es de

5,66 𝑘𝐴. A partir de la siguiente expresión, la cual se ha obtenido mediante la

norma ITC-LAT 06, se realizará el cálculo con el objetivo de obtener la intensidad

de cortocircuito máxima admisible en los conductores de la acometida:

𝐼𝑐𝑐 =𝑠𝑒𝑐𝑐 · 𝐾

√𝑡𝑐𝑐

𝐼𝑐𝑐: Intensidad de cortocircuito máxima admisible [A].

𝑠𝑒𝑐𝑐: Sección del conductor [𝑚𝑚2].

𝐾: Coeficiente que depende de la naturaleza del conductor y de las temperaturas

al inicio y al final del cortocircuito.

𝑡𝑐𝑐: Tiempo de cortocircuito [s].

Según la tabla 28, el valor del coeficiente K será el siguiente:

Tabla 28: Densidad máxima admisible de corriente de cortocircuito, en 𝐴/𝑚𝑚2, para conductores de Cobre

(Fuente: ITC-LAT 06)

II. CÁLCULOS

126

Según la ITC-LAT 06, se considerará que el tiempo de cortocircuito de 1

segundo, obteniendo que K sea igual a 143.


√𝑡𝑐𝑐

=300 · 143

√1= 42.900 𝐴 = 42,9 𝑘𝐴

Por lo tanto, la intensidad de cortocircuito total de la acometida, se obtendrá a


𝐼′𝑐𝑐 = 𝑛 · 𝐼𝑐𝑐 = 3 · 42.900 𝐴 = 128.700 𝐴 = 128,7 𝑘𝐴

Siendo:

𝐼′𝑐𝑐: Intensidad de cortocircuito total máxima admisible [A].



Por lo tanto, se cumplirá la condición, debido a que 128,7 kA obtenidos será

superior a 41,85 kA calculados en el apartado 1.8 del presente proyecto.

1.8.2. DIMENSIONAMIENTO DEL CONDUCTOR NEGATIVO DE LA SALIDA DEL

GRUPO RECTIFICADOR


de la salida negativa de los grupos rectificadores, los cuales se conectarán con el

armario de negativos y carriles, tal y como se especifica en el apartado 1.7 del presente

capítulo, donde se conectarán a una pletina que irá conectada a la red de puesta a tierra,

como se indica en el plano 01.02.01.

Los conductores empleados en las salidas positivas de los grupos rectificadores de

potencia que conectarán con sus respectivas celdas de seccionador, deberán de seguir

la ET 03.354.019.6 de Adif. Por lo tanto, siguiendo dicha especificación técnica se

seleccionará el siguiente conductor:

• Fabricante: CABLES RCT, SA.

• Conductor: UNIPOLAR RZ1 0,6/1 kV



• Peso: 2.759 kg/km.


• Resistencia eléctrica a 20 ºC: 0,041 Ω/km.

• Intensidad máxima en régimen permanente: 620 A. Según la tabla 5 de la ITC-

BT 07

Se optará por dicho cable, ya que Adif aplica este tipo de cables en la conexión de la

salida negativa de los grupos rectificadores y el armario de negativos.

II. CÁLCULOS

127

Para la elección de los conductores empleados en las salidas negativas de los grupos

rectificadores de potencia que conectarán con sus respectivas celdas de seccionador,

se realizarán los cálculos requeridos en los criterios de selección incluidos en la ITC-BT

07 y la CEI-146.463.2, la cual define que tipo de instalación se está dimensionando.

La intensidad nominal en régimen permanente estará definida a partir de la siguiente

expresión:

𝐼𝑁 =𝑃𝑁

𝑈𝑁

Siendo:




aparente del arrollamiento primario es de 6,6 MVA; y 𝑈𝑁 tendrá un valor igual 3.300 V.

Por lo tanto:

𝐼𝑁 =𝑃𝑁

𝑈𝑁=

6 · 106

3.300= 1.818,18 𝐴

Dicha intensidad nominal deberá ser inferior al valor de la intensidad máxima admisible

del cable seleccionado.

Se decidirá que los cables estarán enterrados en tubos y a 1 metro de profundidad,

según el apartado 8.2 de la ET 03.354.019.6 de Adif.

Según el apartado 8.2 de la ET 03.354.019.6 de Adif, para los cables enterrados en

tubos, la temperatura del terreno se considerará de 25 ºC, en disposición de un cable

tripolar y una resistividad del terreno de 1,5 K·m/W.

Siguiendo la ITC-BT 07, será requerida la aplicación de una serie de factores de

corrección indicado en el apartado 3.1.3 de dicha instrucción técnica.

• Factor de profundidad:

Según el apartado 3.1.2.2.4 de la ITC-BT 07, si la profundidad de la instalación

es diferente a 0,70 m; se deberá aplicar el siguiente factor de corrección obtenido

de la tabla 28:

Tabla 28: Factores de corrección para diferentes profundidades de instalación (Fuente:

ITC-BT 07)

II. CÁLCULOS

128

Por lo tanto, como la profundidad será de 1 m, como se indica en el apartado 8.2

de la ET 03.354.019.6, se obtendrá un factor de corrección de profundidad de

0,97.

• Factor de temperatura:

Según el apartado 3.1.2. de la ITC-BT 07, si la temperatura del terreno es

diferente de 25 ºC, se deberá de aplicar el correspondiente factor de corrección,

pero debido a que la temperatura del terreno es de 25 ºC, no será requerido

dicho factor.

• Factor de resistividad térmica:

Según el apartado 3.1.2. de la ITC-BT 07, si la resistividad térmica del terreno

es diferente de 1 K·m/W, se deberá de aplicar el correspondiente factor de

corrección. Por lo tanto, se deberá aplicar el siguiente factor de corrección

obtenido de la tabla 29:

Tabla 29: Factores de corrección para resistividad térmica del terreno diferente a 1

K·m/W (Fuente: ITC-BT 07)

Por lo tanto, como la resistividad térmica será de 1,5 K·m/W, como se indica en

el apartado 8.2 de la ET 03.354.019.6, y el cable es tripolar se obtendrá un factor

de corrección igual a 0,84. Se decide dicho factor, debido a que será más

desfavorable una resistividad témica del terreno de 1,65 K·m/W frente a una 1,4

K·m/W.

• Factor de corrección para agrupaciones de cables unipolares:

Dado que la acometida no estará formada por agrupaciones de cables trifásicos

o ternas de cables unipolares, no se requerirá la aplicación de dicho factor de

corrección.




Según la ITC-BT 07, para dimensionar correctamente los cables directamente

enterrados



II. CÁLCULOS

129

Siendo:


del transformador de potencia [A].

𝐼𝑁: Intensidad nominal que circulará a la salida del arrollamiento secundario del


Con el objetivo de determinar el valor de la intensidad máxima admisible, que

soportará las acometidas de las salidas negativas de los grupos rectificadores

de potencia, correctamente, se requerirán diferentes factores de corrección

indicados en la norma ITC-BT 07, dado que la acometida de cables estarán baja

tensión.




parámetro:

𝑛 · 𝐼max · 𝑎 · 𝑏 > 𝐼𝑁

Siendo:

𝑎: Factor de profundidad.

𝑏: Factor de resistividad térmica.

𝑛 >𝐼𝑁

𝐼max · 𝑎 · 𝑏=

1.818,18

620 · 0,97 · 0,84 = 3,59 → 𝑛 ≅ 4 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑠𝑒




5,66 𝑘𝐴.

Mediante el apartado 3.2 de la norma ITC-BT 07, se obtendrá el valor de la

densidad de cortocircuito máxima en los conductores de la acometida, a partir

de la tabla 30:

Tabla 30: Densidad de cortocircuito máxima, en 𝐴/𝑚𝑚2, en conductores de cobre

(Fuente: ITC-BT 07).

II. CÁLCULOS

130

Por lo tanto, la densidad de cortocircuito máxima será igual a 115 𝐴/𝑚𝑚2, ya

que el aislamiento del cable es XLPE y el tiempo de cortocircuito es 1 segundo.

A partir de la siguiente expresión, se obtendrá el valor de la intensidad de

cortocircuito máxima del cable:

𝐼𝑐𝑐 = 𝜎𝑐𝑐 · 𝑠𝑒𝑐𝑐 = 115 · 300 = 34.500 𝐴 = 34,5 𝑘𝐴

Siendo:


𝜎𝑐𝑐: densidad de cortocircuito máxima [𝐴/𝑚𝑚2].

𝑠𝑒𝑐𝑐: Sección del cable seleccionado [𝑚𝑚2].

Por lo tanto, la intensidad de cortocircuito total de la acometida se obtendrá a


𝐼′𝑐𝑐 = 𝑛 · 𝐼𝑐𝑐 = 4 · 34.500 𝐴 = 138.000 𝐴 = 138 𝑘𝐴

Siendo:



Por lo tanto, se cumplirá la condición, debido a que 138 kA obtenidos será

superior a 41,85 kA calculados en el apartado 1.8 del presente proyecto.

1.9. DIMENSIONAMIENTO DE LAS CELDAS DE CORRIENTE CONTINUA 3,6 kV

Según la ET 03.359.123.1 de Adif, las celdas de corriente continua de las subestaciones

eléctricas de tracción de 3,3 kVcc, se dividirán en tres tipos de celdas:

• Celdas de Feeder

• Celdas de seccionador de grupo 1 y seccionador de conexión a subestación

móvil.

• Celdas de seccionador grupo 2 y seccionador de conexión a barra ómnibus

En el presente proyecto se optado por la instalación de 7 celdas de feeder, como se

indica en plano 01.02 debido a que se requerirán 3 para la alimentación de una red

ferroviaria de vía única, como se indica en el apartado 1.9.4 del presente capítulo y otros

3, en caso de decidirse la el cambio de vía única a doble vía y finalmente otra celda de

feeder de reserva.

También, se ha decidido instalar una celda de seccionador de grupo 1 y seccionador de

conexión a subestación móvil, debido que en caso de producirse reformas en la parte

de corriente alterna de la subestación diseñada del presente proyecto, se podrá

alimentar el tramo de vía a partir de una subestación móvil, ya que el servicio de

II. CÁLCULOS

131

alimentación de la catenaria, deber ser continuo. Además, se instalará una celda de

seccionador grupo 2 y seccionador de conexión a barra ómnibus, con el objetivo de

conectar los feeders con la barra ómnibus, como se indica en el plano 01.04.

Según la ET 03.359.123.1 de Adif:

“Las celdas de corriente continua dispondrán de elementos aislantes que garantizarán

una resistencia de aislamiento de 50 MΩ para una tensión de ensayo de 5 kV” (Fuente:

ET 03.359.123.1)

A continuación, se realizará el dimensionamiento y selección de las celdas de corriente

continua que se instalarán en el edificio de corriente continua de la subestación de

tracción de corriente continua de 3,3 kVcc.

1.9.1. CELDA DE SECCIONADOR DE GRUPO 1 Y SECCIONADOR DE CONEXIÓN

A SUBESTACIÓN MÓVIL

Según el apartado 4.6.2 de la ET 03.359.123.1 de Adif, la celda de seccionador de grupo

1 y seccionador de conexión a subestación móvil estará formada por los siguientes

elementos:

• Compartimento de potencia:

Contendrá las pletinas de cobre de conexión y los seccionadores.

• Compartimento/s de equipos auxiliares:

Conexión de la celda con los equipos requeridos para la protección, control y

maniobra.

• Compartimento de accionamiento:

Contendrá los mecanismos de accionamiento eléctrico de los seccionamientos

motorizados.

1.9.2. CELDA DE SECCIONADOR DE GRUPO 2 Y SECCIONADOR DE CONEXIÓN

DE BARRA ÓMNIBUS

Según el apartado 4.6.3 de la ET 03.359.123.1 de Adif, la celda de seccionador de grupo

2 y seccionador de conexión de barra ómnibus estará formada por los siguientes

elementos:

• Compartimento de potencia:

Contendrá las pletinas de cobre de conexión y los seccionadores.

• Compartimento/s de equipos auxiliares:

Conexión de la celda con los equipos requeridos para la protección, control y

maniobra.

II. CÁLCULOS

132

• Compartimento de accionamiento:

Contendrá los mecanismos de accionamiento eléctrico de los seccionamientos

motorizados.

1.9.3. DIMENSIONAMIENTO DE LOS SECCIONADORES DE GRUPO

En el presente apartado, se dimensionará y seleccionará los dos seccionadores de

grupo instalados en cada una de las celdas de seccionador de grupo 1 y 2. Dichos

seccionadores se caracterizarán por ser unipolares ya que se está trabajando en

corriente continua. También se caracterizarán por ser de cuchillas deslizantes y servicio

en interior, ya que estarán instalados en celdas de corriente continua.

Para el correcto dimensionamiento de los seccionadores de grupo se requerirá el valor

de la intensidad para diferentes regímenes de trabajo, como indica la norma CEI-

146.463.2. Por lo tanto, se requerirá el valor de la intensidad nominal en corriente

continua:

𝐼𝑁 =𝑃𝑁

𝑈𝑁

Siendo:





Por lo tanto:

𝐼𝑁 =𝑃𝑁

𝑈𝑁=

6 · 106

3.300= 1.818,18 𝐴

• Régimen de trabajo al 150 %

𝐼𝑁 =𝑃𝑁

𝑈𝑁=

6 · 106

3.300· 1,5 = 2.727,27 𝐴


𝐼𝑁 =𝑃𝑁

𝑈𝑁=

6 · 106

3.300· 3 = 5.454,54 𝐴

II. CÁLCULOS

133

A partir de la tabla 31 se seleccionará el seccionador de grupo que se instalará en las

celdas de secionador grupo 1 y grupo 2:

Se puede observar que la intensidad nominal del seccionador unipolar seleccionado

será inferior a la intensidad para un régimen de trabajo del 300 %, aún así según el

fabricante dichos seccionadores serán los instalados para este tipo de instalaciones, ya

que el fabricante nos asegura que dicho dispositivo soportará las condiciones de servicio

de la instalación

1.9.4. CELDAS DE SALIDA DE FEEDERS

1.9.4.1. Dimensionamiento de los disyuntores extrarrápidos de las celdas de

feeder

Para el correcto dimensionamiento de los disyuntores extrarrápidos a instalar, se

requerirá que el elemento cumpla las características técnicas generales indicadas en la

ET 03.359.100.9 de Adif, la cual indica las siguientes características a cumplir:

• Corte en aire con soplado electromagnético.

• Clase H: limitador de corriente de alta velocidad.

• Punto de instalación L: interruptor automático.

• Tipo B: bidireccional6.

• De disparo libre.

• Sin envolvente de protección (0).

Dichas características técnicas generales son extraídas de la norma UNE-EN 50123-2.

Se deberá cumplir la norma internacional CEI-146.463.2, la cual indica que las

subestaciones de tracción deben soportar sobrecargas puntuales para un régimen de

trabajo de 150 % (2 h) y 300 % (5 min), debido a que el disyuntor extrarrápido deberá

soportar diferentes sobrecargas temporales.

6 El disyuntor extrarrápido podrá actuar frente a intensidades de cortocircuito que provengan de

la subestación de tracción o de la catenaria

Tabla 31: Carácterísticas eléctricas del seccionador unipolar de apertura en vacío SVF (Fuente:

ELECTROTAZ, SA)

II. CÁLCULOS

134

A partir de la siguiente expresión se calculará el valor de la intensidad nominal que

circulará por el disyuntor extrarrápido:

𝐼𝑁 =𝐼𝑐𝑎𝑡𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎

𝑛 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟖𝟖)

Siendo:

𝐼𝑁: intensidad nominal que circulará por el disyuntor extrarrápido [A].

𝐼𝑐𝑎𝑡𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎: Intensidad nominal que circulará por la catenaria [A]

𝑛: Número de feeders.

El número de feeders será igual a 3, debido a que la subestación de tracción de 3,3 kV

en corriente continua alimenta un tramo de red ferroviaria de vía única, en cambio sí se

alimentase a una red ferroviaria de vía doble, el número de feeders sería igual a 6. Por

lo tanto, un cable de feeder alimentará el tramo izquierdo colateral, otro cable de feeder

alimentará el tramo derecho colateral y finalmente se alimentará el tramo de la

subestación.

Siendo así, que el número de feeders será igual al número de disyuntores extrarrápidos

a instalar.

A partir del apartado 1.7 del presente proyecto se obtendrá el valor de la intensidad

nominal que el grupo rectificador inyectará en la catenaria:

𝐼𝑐𝑎𝑡𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎 = 1.818,18 𝐴

Obteniendo:

𝐼𝑁 =𝐼𝑐𝑎𝑡𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎

𝑛=

1.818,18

3= 606,06 𝐴

Según la norma internacional CEI-146.463.2:


𝐼150% = 1,5 · 𝐼𝑁 = 909,09 𝐴


𝐼300% = 3 · 𝐼𝑁 = 1.818,18 𝐴

También se requerirá el valor del poder de corte que deberá de soportar el disyuntor

extrarrápido. A partir de la siguiente expresión se calculará dicho parámetro eléctrico:

𝑃𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 = 𝑈𝑁 · 𝐼𝑐𝑐 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟖𝟗)

Siendo:

𝑈𝑁: Tensión nominal de trabajo del disyuntor extrarrápido [kV].

II. CÁLCULOS

135

𝐼𝑐𝑐: Intensidad de cortocircuito [kA].

Obteniendo:

𝑃𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 = 𝑈𝑁 · 𝐼𝑐𝑐 = 3,3 · 41,85 = 138,11 𝑀𝑊

A partir de la tabla 32 se seleccionará el modelo de disyuntor extrarrápido:

Tabla 32: Carácterísticas eléctricas del disyuntor extrarrápido (Fuente: Secherón, SA)

Debido a que la tensión en corriente continua será de 3.300 V y la intensidad de

cortocircuito de pico será mayor que la calculada en el apartado 1.7.1 del presente

capítulo se seleccionará el siguiente disyuntor extrarrápido:

• Fabricante: Secherón, SA.

• Modelo: UR26.

• Cámara de soplado: tipo 64.

Según la ET 03.359.100.9 de Adif, se requerirá la instalación de un relé de máxima

intensidad con el objetivo de regular el disyuntor frente las sobrecargas que deberá

soportar.

A partir de la tabla 32, en caso de producirse un cortocircuito inductivo el disyuntor

seleccionado, se caracteriza por extinguir un cortocircuito de 26 kA en un tiempo de 21

ms.

A continuación, a partir de la siguiente expresión se cambiarán las magnitudes de los

valores obtenidos en la tabla 32.

𝑑𝑖

𝑑𝑡=

26 · 103

21 · 10−3= 1.238.095,24 𝐴/𝑠

II. CÁLCULOS

136

Tabla 33: Márgenes de disparo del disyuntor extrarrápido (Fuente: Secherón, SA)

Como se ha mencionado en el presente apartado, según la ET 03.359.100.9 de Adif, el

disyuntor extrarrápido deberá ser de tipo B (bidereccional), obteniéndose así un margen

de disparo entre 2,0 – 5,0 kA; cómo se puede observar en la tabla 33.

Por lo tanto, a partir de la gráfica 7, se comprobará que el tiempo de extinción del

disyuntor seleccionado, cuyo valor será de 4,5 ms para un disyuntor tipo UR26.

1.10. DIMENSIONAMIENTO DE LAS BARRAS ÓMNIBUS Y DE LAS BARRAS DE

BY-PASS

1.10.1. DIMENSIONAMIENTO DE LAS BARRAS ÓMNIBUS

Según la ET 03.359.123.1 de Adif, las barras ómnibus estarán compuestas por dos

pletinas de cobre, que tendrán como objetivo suministrar la energía eléctrica a las

diferentes salidas de los feeders que alimentarán eléctricamente a la catenaria.

Adif suele emplear para este elemento, el cual tiene una gran importancia en las

subestaciones eléctricas de tracción de 3,3 kVcc, dos pletinas de cobre de 100 x 10 mm.

Por lo tanto, para la realización de los cálculos requeridos para el correcto

dimensionamiento de las barras ómnibus, se seleccionarán dos pletinas de cobre de

100 x 10 mm.

Gráfica 7: Relación entre el tiempo de apertura ti y la tasca inicial del aumento de corriente

di/dt para el disparo instantáneo directo de sobreintensidad (Fuente: Secherón, SA).

II. CÁLCULOS

137

Para el correcto dimensionamiento del conductor se requerirán los siguientes

parámetros eléctricos, con el objetivo de cumplir las condiciones requeridas

mencionadas en el apartado 1.5 del presente proyecto:

• Intensidades máximas admisibles de las barras.

• Esfuerzos electrodinámicos.

• Esfuerzos térmicos.

1.10.1.1. Intensidades máximas admisibles de las barras ómnibus

Las barras ómnibus deberán de soportar diferentes regímenes de trabajo de la carga,

según la norma CEI 46.463.2. Los diferentes regímenes de trabajo serán los siguientes:

• Intensidad para un régimen de trabajo nominal:

𝐼𝑁 =𝑃𝑁

𝑈𝐷𝐶

Siendo:







Por lo tanto:

𝐼𝑁 =𝑃𝑁

𝑈𝑁=

6 · 106

3.300= 1.818,18 𝐴





𝐼150% =𝑃𝑁 · 1,5

𝑈𝐷𝐶= 2.727,27 𝐴


𝐼300% =𝑃𝑁 · 3

𝑈𝐷𝐶= 5.454,54 𝐴

II. CÁLCULOS

138

Según la ficha técnica, extraída del fabricante BRONMETAL, SA. La intensidad

admisible para dos pletinas de cobre de 100 x 10 mm soportarán una intensidad máxima

admisible de 3.310 A.

A continuación, se realizarán los cálculos requeridos para la comprobación de las

condiciones asociadas a la intensidad soportada por las pletinas de cobre frente a los

diferentes regímenes de trabajo:

𝐼𝑟𝑒𝑔 = 𝑁 · 𝐼𝑎𝑑𝑚 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟗𝟎)

Siendo:

𝐼𝑟𝑒𝑔: Intensidad para diferentes regímenes de trabajo que debe soportar las pletinas de

cobre [A].

𝑁: Factor de sobrecarga.

𝐼𝑎𝑑𝑚: Intensidad máxima admisible de las pletinas de cobre [A].

Para obtener el factor N, se aplicará la siguiente expresión:

𝑁 =1

√1 − 𝑒(−

𝑡𝛾

)

(𝑬𝒒. 𝟑. 𝟗𝟏)

Siendo:

𝑡: Tiempo de duración del régimen de trabajo [s].

𝛾: Constante de tiempo [s].

Se requerirá la siguiente expresión para obtener el valor de la constante de tiempo:

𝛾 = 𝐵 · (𝑠𝑒𝑐𝑐

𝐼𝑎𝑑𝑚)

2

(𝑬𝒒. 𝟑. 𝟗𝟐)

Donde:

𝐵: Factor de aislamiento del material

𝑠𝑒𝑐𝑐: Sección de cada pletina de cobre [𝑚𝑚2].

𝐼𝑎𝑑𝑚: Intensidad máxima admisible de las pletinas de cobre [A].

𝛾 = 11.000 · (10 · 100

3.310)

2

= 1.004 𝑠

El factor de aislamiento del material, que en este caso será el cobre, es un valor

establecido en este tipo de cálculos, ya que será un valor predeterminado por la

empresa proyectista.

El valor del factor N se calculará para los diferentes regímenes de trabajo:

• Regímen de trabajo al 150 % de la carga (2 horas):

II. CÁLCULOS

139

𝑁 =1

√1 − 𝑒(−

𝑡𝛾

)

=1

√1 − 𝑒(−7.2001.004

)

= 1

𝐼𝑟𝑒𝑔_150% = 1 · 3.310 = 3.310 𝐴

• Regímen de trabajo al 300 % de la carga (5 minutos):

𝑁 =1

√1 − 𝑒(−

𝑡𝛾

)

=1

√1 − 𝑒(−300

1.004)

= 2

𝐼𝑟𝑒𝑔_300% = 2 · 3.310 = 6.620 𝐴

A continuación, se comprobará que los valores de las intensidades de sobrecarga de la

pletina de cobre seleccionada puedan soportar las intensidades de diferentes regímenes

de trabajo de sobrecarga del sistema:

𝐼𝑟𝑒𝑔_150% = 3.310 𝐴 > 𝐼150% = 2.727,27 𝐴 → 𝑆𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛

𝐼𝑟𝑒𝑔_300% = 6.620 𝐴 > 𝐼300% = 5.454,54 𝐴 → 𝑆𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛




• Disposición de las barras:

Se seleccionarán pletinas de cobre de tipo F30 o similar, semiduro. Dichas barras

serán de cobre debido a que sus características eléctricas y mecánicas serán

favorables para dimensionar correctamente el embarrado inferior.

• Fuerzas entre dos barras de una misma fase

Se considerará que las dos barras serán de la misma fase, debido a que el

sistema es en corriente continua y por lo tanto, solo se considerará una sola fase.


diferentes fases:

𝐹𝑇 = 2,04 ·(𝐼𝑠)2

𝑑 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟗𝟑)

Siendo,

𝐹𝑇: Fuerza entre dos conductores de una misma fase [kg/m].


𝑑: Distancia entre las pletinas [cm].

II. CÁLCULOS

140

Se considerará que las dos pletinas de cobre instaladas en vertical y separadas

por una distancia de 2 cm, y tendrán una longitud total de 5,5 m. Con el objetivo

de soportar y aislar dichas barras, se ha considerado ubicar tres aisladores, uno

en el medio de la barra y dos en los extremos de las barras, tal y como se indica

en la figura 36 separados una distancia de 2.75 cm, y que estará separados con

la misma distancia.

Fig. 36: Colocación de los aisladores de soporte de las barras ómnibus (Fuente: ABB

Switchgear Manual 10th Ed 2004)

Se considerará que la intensidad máxima asimétrica, sea la intensidad de

cortocircuito en corriente continua calculada en el apartado 1.7.1 del presente

capítulo.

Por lo tanto:

𝐹𝑇 = 2,04 ·(𝐼𝑠)2

𝑑= 2,04 ·

(9,05)2

2= 83,54 𝑘𝑔/𝑚



𝜎𝑇 =𝑀

𝑊𝑇 [𝑁/𝑚2] (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟗𝟒)

Siendo:

𝑀: Momento flector máximo [kg·m].

𝑊𝑇: Momento de resistencia [𝑚3].

Según ABB Switchgear Manual 10th Ed 2004, el valor del momento de inercia

(𝑊𝐻) se obtendrá a partir de la siguiente se expresión:

𝑊𝑇 = 0,167 · 𝑏 · ℎ2 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟗𝟓)

Siendo:

b: ancho de las pletinas de cobre [cm].

h: alto de las pletinas de cobre [cm].

Figura II- 30: Medidas de las pletinas de cobre (Fuente: ABB Switchgear Manual 10th Ed 2004)

Por lo tanto:

II. CÁLCULOS

141

𝑊𝑇 = 0,167 · 𝑏 · ℎ2 = 0,167 · 1 · 102 = 16,7 𝑐𝑚3 = 1,67 · 10−5 𝑚3

El momento flector máximo de las pletinas de cobre instaladas en las barras

ómnibus, se obtendrán a partir de la siguiente expresión:

𝑀 =𝐹𝑇 · 𝐿2

12 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟗𝟔)

Siendo:

𝐹𝑇: Fuerza entre dos conductores de una misma fase [kg/m].

𝐿: Longitud de las barras [m].

Obteniendo un momento flector máximo igual a:

𝑀 =𝐹𝑇 · 𝐿2

12=

83,54 · 5,52

12= 210,59 𝑘𝑔 · 𝑚

Por lo tanto, el valor de la solicitación en kg del material de las pletinas de cobre

instaladas será:

𝜎𝑇 =𝑀

𝑊𝑇=

210,59

1,67 · 10−5= 1,26 · 107 𝑁/𝑚2

Para verificar los cálculos de los esfuerzos electrodinámicos se deberá cumplir

la siguiente condición, indicada en la norma UNE EN 60865-1:

𝜎𝑇 < 1,5 · 𝜎0,2

El valor de 𝜎0,2, se obtendrá a partir de la tabla 23, cuyo valor será 200 𝑁/𝑚𝑚2,

ya que el cobre elegido será de tipo F25.

Se obtiene que: 𝜎0,2 = 200 𝑁/𝑚𝑚2 = 2 · 108 𝑁/𝑚2

Y 𝜎𝑅 será igual a 𝜎𝑇 debido a que solo se instalará un conductor por fase.


𝜎𝑅 < 1,5 · 𝜎0,2

1,5 · 𝜎0,2 = 1,5 · 2 · 108 = 3 · 108 𝑁/𝑚2

𝜎𝑅 < 1,5 · 𝜎0,2 → 1,26 · 107 𝑁/𝑚2 < 3 · 108 𝑁/𝑚2




II. CÁLCULOS

142


expresión:


• Factor m


en el apartado 1.2.3.1.1 del presente capítulo, y el parámetro t, que será el

tiempo de durada del cortocircuito, el cual será de 1 segundo.

A partir de la siguiente gráfica 4 se obtendrá el valor de m:

Con un tiempo de 1 segundo y un valor 𝜒 igual a 1,8, se considerará que se m

sea igual 0, ya que dicho valor variará entre 0 y 0,1. Y por lo tanto, no afectará

al cálculo para la obtención de la intensidad térmica.

• Factor n

Se requerirá la gráfica 5 se obtendrá el valor de n:

II. CÁLCULOS

143


las curvas.

𝐼𝑘 = 2 · 𝐼𝑁 = 2 · 1.818,18 = 3.636,36 𝐴

𝐼"𝑘 = 𝐼𝑁 = 1.818,18 𝐴

𝐼"𝑘

𝐼𝑘=

1818,18

3.636,36= 0,5 → 𝑆𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑟á 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝐼"𝑘

𝐼𝑘= 1



Por lo tanto:


En este caso, se requerirá que: 𝐼𝑐𝑐 = 9,05 𝑘𝐴; cuyo valor se calculó en el apartado

1.2.3.1.

𝐼𝑡ℎ = 𝐼𝑐𝑐 · √𝑚 + 𝑛 = 9,05 · √0 + 1 = 9,05 𝑘𝐴










II. CÁLCULOS

144







𝑠𝑒𝑐𝑐


𝑠𝑒𝑐𝑐=

9,05 · 103

1.000= 9,05 𝐴/𝑚𝑚2


𝑆𝑡ℎ < 𝑆𝑡ℎ𝑁 → 9,05 𝐴/𝑚𝑚2 < 137 𝐴/𝑚𝑚2


1.10.2. DIMENSIONAMIENTO DE LAS BARRA DE BY-PASS

Se decidirá instalar dos barras de by-pass con las mismas dimensiones que las barras

ómnibus, debido a que la intensidad que se distribuirá por dichas barras by-pass será

equivalente a la intensidad que circulará por las barras ómnibus

Por lo tanto, las pletinas de cobre seleccionadas para el correcto dimensionamiento de

las barras ómnibus y barras de by-pass, tendrán las siguientes características técnicas:

• Fabricante: Bronmetal, SA.

• Dimensiones: 10 x 100 mm.

• Número de barras: 2.

II. CÁLCULOS

145

• Intensidad nominal: 3.310 A.

• Tipo de aislamiento: Pintado

1.11. DIMENSIONAMIENTO DE LAS AUTOVÁLVULAS A LAS SALIDA DE LAS

CELDAS DE FEEDER

El objetivo del presente apartado será dimensionar correctamente las autoválvulas

ubicadas a la salida de las celdas de feeder, para proteger los elementos instalados en

el edificio de continua frente a sobretensiones que frecuentemente serán generadas a

partir de la variación de cargas de tracción en la red ferroviaria. Dichas autoválvulas

serán instaladas en la salida del edificio de corriente continua, como se indica en el

plano 01.04.

Para el correcto dimensionamiento de las autoválvulas se deberá de cumplir la

normativa UNE EN 60099-4. Se definirá el margen de protección contra sobretensiones

de un pararrayo o autoválvula mediante la siguiente expresión:


𝑁𝑃− 1) · 100

NA: Nivel de aislamiento de los elementos a proteger frente a un impulso tipo rayo. En

este caso será la acometida del edificio de continua y el grupo rectificador

NP: Nivel de protección del pararrayos. Se considerará el valor de la tensión residual

para In.

El sistema tendrá eliminación automática de los defectos a tierra, además de tener el

neutro de cabecera de la línea conectado rígidamente a tierra. Por esta razón, la tensión

de funcionamiento continuo de la autoválvula tendrá la siguiente expresión:


√3· 1,05

𝑈𝑜𝑝: Tensión de funcionamiento continuo de la autoválvula [kV].

𝑈𝑚𝑎𝑥: Tensión máxima de funcionamiento en corriente continua [kV].

Con el objetivo de dimensionar correctamente las autoválvulas instaladas en el exterior

del edificio de continua, se considerará que 𝑈𝑚𝑎𝑥 sea igual a 𝑉𝑑𝑐 (obtenido en el apartado

1.7.1 del presente capítulo), el cual tendrá un valor igual a 3.511,23 V. Se decidirá

ajustar la 𝑈𝑜𝑝 a partir de la tensión máxima de la catenaria que en este caso será 𝑉𝑑𝑐,

ya que es el valor medio de tensión que tendrá la catenaria, y se considerará el valor

máximo la tensión de aislamiento de la salida de las celdas de feeder.

Por lo tanto, será que la tensión residual no sea superior a la tensión de aislamiento del

edificio de continua.


√3· 1,05 =

3,511

√3· 1,05 = 2,13 𝑘𝑉

Se deberán de cumplir las normas UNE-EN 60099 e IEC 60072, para el correcto

dimensionamiento de las autoválvulas.

II. CÁLCULOS

146

A partir de la tabla 34, se elegirá un pararrayos disponible en el catálogo de ABB:

Tabla 34: Caracteríaticas técnicas de las autoválvulas a la salida del edificio de continua

(Fuente: MD EQUIPOS ELECTRÓNICOS, SA).

Se seleccionará el siguiente modelo:

• Fabricante: MD EQUIPOS ELECTRÓNICOS, SA.

• Modelo: DC-4000.

Figura II- 31: Autoválvula Modelo DC-400 (Fuente: MD

EQUIPOS ELECTRÓNICOS, SA).

II. CÁLCULOS

147

Se selecciona dicho modelo debido a que la tensión de servicio de la catenaria es de

3.300 Vcc.

Las características eléctricas del modelo de la autoválvula elegida serán las

siguientes:

• Tensión de servicio (𝑈𝑚): 3.300 Vcc.

• Tensión residual (𝑈𝑟): 10,6 kV

• Tensión de trabajo continuo máxima (𝑈𝐶) = 4.000 Vcc

• Tensión residual con onda de corriente (8/20 µs): 50 kVpico.

• Tensión residual (Up) para In: 10,6 kV.

Por lo tanto, el nivel de protección del pararrayos será:


𝑁𝑃− 1) · 100 = (

50

10,6− 1) · 100 = 317,69 %

El margen de protección obtenido a partir del modelo de autoválvula seleccionado

garantizará la protección de la acometida del edificio de continua y el grupo rectificador.

1.12. DIMENSIONAMIENTO DE LOS CONDUCTORES DE SALIDA DE LAS

CELDAS DE FEEDER


de salida de las celdas de feeder hasta el pórtico de feeders, los cuales su acometida

se instalará en bandejas perforadas en el interior del edificio de continua.

A continuación, se realizará el correcto dimensionamiento de los conductores instalados

Los conductores empleados en el tramo comprendido entre las celdas de corriente

continua hasta el pórtico de feeders, deberán cumplir la ET 03.364.170.5 de Adif. Por lo

tanto, siguiendo dicha especificación técnica se seleccionará el siguiente conductor:

Figura II- 32:Montaje de las autoválvulas a la salida del edificio de

continua (Fuente: MD EQUIPOS ELECTRÓNICOS, SA).

II. CÁLCULOS

148

• Fabricante: SOLIDAL – CONDUTORES ELÉCTRICOS, S.A.

• Conductor: Unipolar tipo RHZ1 6/10 kV.

• Material: Aluminio


• Conductores por fase: 1

• Peso: 1600 kg/km.

• Diámetro del conductor: 20,8 mm


• Resistencia eléctrica en DC: 0,06 Ω/km.

• Intensidad máxima en régimen permanente: 717 A.

1.12.1. CÁLCULOS ELÉCTRICOS

Para la elección de los conductores empleados en el tramo comprendido entre las

celdas de corriente continua y las autoválvulas, se realizarán los cálculos requeridos en

los criterios de selección incluidos en la ITC-LAT 06 y la CEI-146.463.2, la cual define

que tipo de instalación se está dimensionando.






Siendo:


de las celdas de feeder [A].

𝐼𝑁: Intensidad nominal que circulará a la salida de las celdas de feeder [A].

Con el objetivo de determinar correctamente el valor de la intensidad máxima

admisible que soportará la acometida de la salida de las celdas de feeder, se

requerirán diferentes factores de corrección indicados en la norma ITC-LAT 06:

Según la norma ITC-LAT 06:

“A los efectos de determinar la intensidad máxima admisible, se considerará una

instalación tipo con cable de aislamiento seco hasta 18/30 kV formada por un

terno de cables unipolares directamente enterrado en toda su longitud a 1 metro

de profundidad […], en un terreno de resistividad térmica media de 1,5 K·m/W,

con una temperatura ambiente del terreno a dicha profundidad de 25 ºC y con

una temperatura del aire de 40 ºC. (Fuente: ITC-LAT 06).

Se deberá de considerar el factor asociado a los cables instalados en bandejas

perforadas o continuas, indicado en el apartado 6.1.3 de la ITC-LAT 06. Pero

II. CÁLCULOS

149

debido a que un tramo estará expuesto a intemperie a la salida del edificio de

continua, se considerará el factor más desfavorable.

Debido a que la acometida cumplirá con las condiciones indicadas en la norma

ITC-LAT 06, ya que el tipo de cable aplicado será de aislamiento seco de 6/10

kV.

A partir de la siguiente expresión se calculará intensidad de máxima admisible

que soportará la acometida en condiciones nominales:

𝐼max _𝑎𝑑𝑚 = 𝑛 · 𝐼max

Siendo:

𝐼max : Intensidad máxima en régimen permanente [A].


A continuación, se realizará el cálculo requerido para obtener el valor de la

intensidad nominal en corriente continua:

𝐼𝑁 =𝑃𝑁

𝑈𝑁

Siendo:




aparente del arrollamiento primario es de 6,6 MVA; y 𝑈𝑁 tendrá un valor igual

3.300 V.

Por lo tanto:

𝐼𝑁 =𝑃𝑁

𝑈𝑁=

6 · 106

3.300= 1.818,18 𝐴

Dicha intensidad deberá repartirse entre 3 feeders (un feeder alimentará

directamente al tramo de catenaria y dos feeders para alimentar eléctricamente

los tramos colaterales de la catenaria), ya que como se ha mencionado en el

presente proyecto se alimentará a una vía única de una línea ferroviaria

convencional.

Por lo tanto, la intensidad nominal que se requerirá tendrá el siguiente valor:

𝐼𝑁 =1.818,18

3= 606,06 𝐴



II. CÁLCULOS

150


parámetro:

𝑛 · 𝐼max > 𝐼𝑁

𝑛 >𝐼𝑁

𝐼max=

606,06

717= 0,845 → 𝑛 ≅ 1 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑠𝑒

Al obtenerse 2 conductores por fase se deberá aplicar el factor de corrección

asociado a los conductores unipolares soportados por bandejas continuas,

expuesto en el apartado 6.1.3 de la ITC-LAT 06.

Tabla 35: Factor de corrección – Cables tripolares o ternos de cables unipolares

tendidos sobre bandejas continuas, con separación entre cables igual a un diámetro

d (Fuente: ITC-LAT 06)

Por lo tanto, los cables aislados irán instalados en una bandeja continua y siendo

2 cables por fase, se obtendrá un factor de corrección de 0,88; según la tabla 35.

Obteniéndose el siguiente valor de intensidad de máxima admisible que

soportará la acometida en condiciones nominales:

𝐼max _𝑎𝑑𝑚 = 𝑛 · 𝐼max = 0,95 · 1 · 717 = 681,15 A

Cumpliéndose la condición requerida, ya que 𝐼max _𝑎𝑑𝑚 será superior a 𝐼𝑁




5,66 𝑘𝐴. A partir de la siguiente expresión, la cual se ha obtenido mediante la

norma ITC-LAT 06, se realizará el cálculo con el objetivo de obtener la intensidad

de cortocircuito máxima admisible en los conductores de la acometida:


√𝑡𝑐𝑐

II. CÁLCULOS

151



𝐾: Coeficiente que depende de la naturaleza del conductor y de las temperaturas

al inicio y al final del cortocircuito.

𝑡𝑐𝑐: Tiempo de cortocircuito [s].

Según la tabla 36, el valor del coeficiente K será el siguiente:

Según la ITC-LAT 06, se considerará que el tiempo de cortocircuito de 1

segundo, obteniendo que K sea igual a 94.


√𝑡𝑐𝑐

=300 · 94

√1= 28.200 𝐴 = 28,2 𝑘𝐴

Por lo tanto, la intensidad de cortocircuito total de la acometida, se obtendrá a


𝐼′𝑐𝑐 = 1 · 𝐼𝑐𝑐 = 1 · 28.200 𝐴 = 28.200 𝐴 = 28,2 𝑘𝐴

Siendo:




Por lo tanto, se cumplirá la condición, debido a que 28,2 kA obtenidos será

superior a 9,05 kA calculados en el apartado 1.7.1 del presente proyecto.

Tabla 36: Densidad máxima admisible de corriente de cortocircuito, en 𝐴/𝑚𝑚2, para conductores de

Aluminio (Fuente: ITC-LAT 06)

II. CÁLCULOS

152

1.13. DIMENSIONAMIENTO DE LOS SECCIONADORES DE FEEDER Y DE BY-

PASS

El objetivo del presente apartado será el correcto dimensionamiento de los

seccionadores instalados en el pórtico de feeders asociados a cada feeder y los

seccionadores conectados a la barra de by-pass. Dichos seccionadores deberán ser

instalados verticalmente en el pórtico, el cual será el punto de conexión entre la

catenaria y la subestación eléctrica de tracción de 3,3 kVcc proyectada en el presente

proyecto. Los seccionadores deberán ser unipolares ya que estarán proyectados para

funcionar en corriente continua.

Para el correcto dimensionamiento de los seccionadores del presente apartado se

requerirá el valor de la intensidad para diferentes regímenes de trabajo, como indica la

norma CEI-146.463.2. Por lo tanto, se requerirá el valor de la intensidad nominal en

corriente continua:

𝐼𝑁 =𝑃𝑁

𝑈𝑁

Siendo:





Por lo tanto:

𝐼𝑁 =𝑃𝑁

𝑈𝑁=

6 · 106

3.300= 1.818,18 𝐴

Dicha intensidad deberá repartirse entre 3 feeders (un feeder alimentará directamente

al tramo de catenaria y dos feeders para alimentar eléctricamente los tramos colaterales

de la catenaria).

Obteniéndose:

𝐼𝑁 =1.818,18 𝐴

3= 606,06 𝐴


𝐼𝑁 = 606,06 · 1,5 = 909,09 𝐴


𝐼𝑁 = 606,06 · 3 = 1.818,18 𝐴

II. CÁLCULOS

153

A partir de la tabla 37 se seleccionará el seccionador de grupo que se instalará en las

celdas de secionador grupo 1 y grupo 2:

Se seleccionará un seccionador unipolar de apertura en vacío del fabricante

ELECTROTAZ, SA. Se optará por una intensidad nominal de 3.150 A y no de 2.000 A,

debido a que pueden ocasionarse periodos donde haya disyuntores extrarrápidos de las

celdas de corriente continua que estén fuera de servicio. Por ejemplo, en caso de

mantenimiento y se deba distribuir dichas corrientes por un número inferior de feeders,

provocará que la demanda de carga sea superior. Por lo tanto, a partir de la selección

de una intensidad de 3.150 A garantizará el suministro de corriente a la catenaria.

1.14. CÁLCULO DEL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA DE LA SUBESTACIÓN

El objetivo del sistema de puesta a tierra será proteger a las personas frente tensiones

peligrosas que puedan ocasionarse debido a un defecto de la instalación.

Para la realización de los cálculos requeridos para el correcto dimensionamiento del

sistema de puesta a tierra, se considerará la GUÍA PARA LA SEGURIDAD EN LA

PUESTA A TIERRA DE SUBESTACIONES, IEEE Std. 80-176, y el Reglamento sobre

Condiciones Técnicas y Garantías de Seguridad en Centrales Eléctricas, Subestaciones

y Centros de Transformación, fundamentalmente su Instrucción Técnica

Complementaria MIE-RAT 13.

1.14.1. CARACTERÍSTICAS DEL TERRENO

El tipo de terreno donde se ubicará la nueva subestación de tracción, se caracteriza por

estar formado por conglomerados, arenas arcillosas, margas y calizas de sistemas

aluviales y lacustres, tal y como se refleja en el mapa geológico obtenido de la Dirección

General de Política Territorial del Gobierno de La Rioja.

Tabla 37: Carácterísticas eléctricas del seccionador unipolar de apertura en vacío SVF (Fuente:

ELECTROTAZ, SA)

II. CÁLCULOS

154

1.14.2. DATOS DE PARTIDA

Se requerirá el valor de la intensidad máxima de defecto a tierra, que será la intensidad

de cortocircuito monofásica, calculada en el apartado 1.2 del presente capítulo.

También, se requerirá el valor del tiempo máximo de actuación de las protecciones, el

cual será de 1 segundo.

Por lo tanto:

• Intensidad máxima de defecto a tierra: 8,03 kA.

• Tiempo máximo de actuación de las protecciones: 1 s.

1.14.2.1. Características del terreno

El terreno donde se situará la nueva subestación de tracción, se caracteriza por estar

formado por conglomerados, arenas arcillas, margas y calizas de sistemas aluviales y

lacustres. La superficie del parque de intemperie tendrá una capa superficial de 20 cm

de espesor de grava, cuya resistividad será de 3.000 Ω·m, según la tabla 2 de la ITC-

RAT 13.

Según el apartado 4 de la ITC-RAT 13, no se requerirá la realización de un estudio

geológico del terreno donde se ubicará la subestación de tracción de 3,3 kVcc debido a

que será una instalación de segunda categoría ya que la tensión de servicio será inferior

a 30 kV y superior a 1 kV.

A partir de la tabla 2 de la ITC-RAT 13, se obtendrá el valor de la resistividad del terreno

donde se ubicará la subestación de tracción de 3,3 kVcc proyectada en el presente

proyecto. Dicho valor estará entre 50 y 500 Ω·m.

1.14.2.2. Configuración del sistema de puesta a tierra

El sistema de puesta a tierra de la subestación de tracción del presente proyecto tendrá

la siguiente configuración, como se indica en el plano 01.07 del capítulo III. PLANOS:

• Una malla de una superficie de 55 x 35 m, a una profundidad de 1 metro, formada

por cinco (8) conductores longitudinales (carril de 45 kg/m) de 55 m separados

y nueve (8) conductores transversales (carril de 45 kg/m) de 35 m separados

según documentación gráfica, con 10 picas de acero recubiertas de cobre de

300 micras de longitud 2,5 m ∅ 25 mm.

• Una red de tierras de servicio que estarán conectadas a unas pletinas de cobre

instaladas en el armario de negativos de la subestación, el cual se conectará a

la malla de protección del sistema de puesta a tierra. En la red de tierras de

II. CÁLCULOS

155

servicio estarán conectados las masas de los transformadores de potencia, y el

pórtico de feeders debido a que estará próximo al armario de negativos.

• Una red de masas que tendrá como objetivo detectar derivaciones del conductor

positivo de la salida del rectificador en el interior del edificio de continua, de las

cuales las partes metálicas de los elementos de continua deberán ser aislados.

La red de masas estará dividida en tres partes:

o Red de masas de grupo:

Cada grupo de tracción-rectificador instalado en la subestación de

tracción del presente proyecto dispondrá de una red de masa de grupo,

cuyo relé de masa estará ubicado en la celda del rectificador, el cual

deberá estar lo más separado de la bobina de alisamiento. Se deberán

conectar a dicho relé de masas el bastidor del rectificador, el bastidor del

filtro de armónicos y el soporte del transformador de intensidad de medida

en corriente continua del respectivo grupo rectificador.

o Red de masas de feeders:

Se instalará una red de masas para todas las celdas de corriente

continua, cuyo relé de masas estará ubicado en el interior de una de las

celdas de corriente continua.

o Red de masas del pórtico de feeders:

Se instalará una red de masa en el pórtico de feeders con el objetivo de

aislar eléctricamente los elementos de dicho pórtico, como los

seccionadores de feeder, seccionadores de by-pass y las respectivas

estructuras metálicas.

Para la configuración del presente sistema de puesta a tierra de la subestación de

tracción, se ha considerado los elementos normalmente empleados en este tipo de

instalaciones eléctricas.

1.14.3. CÁLCULO DE LAS RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA DEL CONJUNTO

MALLA-PICAS-CONEXIONES A EQUIPO

Según la MIE-RAT 13, para calcular el valor de la resistencia de la puesta a tierra para

una malla, se aplicará la siguiente expresión:

𝑅𝑡 =𝜌

4 · 𝑟+

𝜌

𝐿 [Ω] (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟗𝟕)

𝑟 = √𝑎 · 𝑏

𝜋 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟗𝟖)

II. CÁLCULOS

156

Siendo:

𝜌: Resistividad del terreno [Ω·m]

𝑟: Radio de un círculo de la misma superficie que el área cubierta por la malla [m].

𝑎: Distancia longitudinal de la malla [m].

𝑏: Distancia transversal de la malla [m].

𝐿: Suma de longitud total de los conductores enterrados de la malla y de las picas [m].

Obteniendo:

𝑟 = √55 · 35

𝜋= 24,75 𝑚

𝐿 = (9 · 55 + 9 · 35) + (15 · 2,5) = 847,5 𝑚

Se seleccionará una resistividad del terreno de 250 Ω, debido a que el terreno estará

compuesto por arena arcillosa cuyo valor estará entre 50 y 500 Ω, según la tabla 2 de

la ITC-MIE RAT 13.

𝑅𝑡 =250

4 · 24,75+

250

847,5= 2,59 Ω

1.14.4. CÁLCULO DE LA SECCIÓN DE LOS CONDUCTORES

Según la MIE-RAT 13, para calcular el valor de la sección mínima del conductor de la

puesta a tierra para una malla, se aplicará la siguiente expresión:

𝑆𝑚𝑖𝑛 =𝐼

𝜎 [𝑚𝑚2] (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟗𝟗)

Siendo:

𝐼: Intensidad máxima de defecto a tierra [A].

𝜎: Densidad de corriente máxima [𝐴/𝑚𝑚2].

Según el apartado 3.1 de la ITC-RAT 13, la densidad de corriente máxima del cobre

será de 160 𝐴/𝑚𝑚2.

Por lo tanto, la sección mínima del conductor de la malla tendrá el siguiente valor:

II. CÁLCULOS

157

𝑆𝑚𝑖𝑛 =6,39 · 103

160= 39,94 𝑚𝑚2

Normalmente en las subestaciones de tracción de 3,3 kVcc, se suele aplicar una sección

de 300 𝑚𝑚2 para el conductor de que formará la malla de puesta a tierra. Por lo tanto,

se decidirá por aplicar un conductor con una sección de 300 𝑚𝑚2.

1.14.5. CÁLCULO DE LAS TENSIONES DE PASO Y CONTACTO APLICADAS

En el presente apartado se realizarán los cálculos requeridos para el correcto

dimensionamiento de las tensiones de paso y de contacto aplicadas en el exterior e

interior de la malla de puesta a tierra.

1.14.5.1. Cálculo de las tensiones de paso y contacto aplicadas en el interior de

la malla.

• Tensión de contacto

Según la ITC-RAT 01, la tensión de contacto aplicada:

“Es la parte de la tensión de contacto que resulta directamente aplicada entre

dos puntos del cuerpo humano, considerando todas las resistencias que

intervienen en el circuito y estimándose la del cuerpo humano en 1000 ohmios.”

(Fuente: ITC-RAT 01).

Para calcular el valor de la tensión de contacto aplicada se aplicará la siguiente

expresión:

𝑉𝑐_𝑖𝑛𝑡 = 𝑉0 − 𝑉𝐶2⁄ =

𝜌 · 𝐼

2 · 𝜋 · 𝐿· ln (

(𝑐2 + 4 · ℎ2)32

16 · 𝑑 · ℎ · 𝑐) (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟎𝟎)

𝑐 =𝑐1 + 𝑐2

2 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟎𝟏)

𝑑 = 2 · 𝑟 = 2 · √𝑠

𝜋 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟎𝟐)

Siendo:



II. CÁLCULOS

158

𝐿: Suma de longitud total de los conductores enterrados de la malla y de las picas

[m].

𝑑: Diámetro del conductor de la malla [m].

𝑐: Lado de la cuadrícula de la malla [m].

ℎ: Profundidad de enterramiento de la malla [m].

Por lo tanto:

Los lados de las cuadriculas de la malla de la puesta tierra, se obtendrán a partir

de que la superficie de la malla será de 55 x 35 m, la cual estará formada por 8

conductores longitudinales, dividiendo en 7 partes el lado de 35 m y formada por

8 conductores transversales, dividiendo en 7 partes el lado de 55 m.

𝑐1 =55

7= 7,85 𝑚 ; 𝑐2 =

35

7= 5 𝑚

𝑐 =𝑐1 + 𝑐2

2=

7,85 + 5

2= 6,43 𝑚

𝑑 = 2 · √𝑠

𝜋= 2 · √

300

𝜋= 19,54 𝑚𝑚 = 0,01954 𝑚

𝑉𝑐_𝑖𝑛𝑡 = 𝑉0 − 𝑉𝐶2⁄ =

50 · 7.890

2 · 𝜋 · 847,5· ln (

(6,432 + 4 · 12)32

16 · 0,01954 · 1 · 6,43) = 1.860,5 𝑉

La tensión de contacto aplicada en el interior de la malla tendrá un valor de

1.860,5 V.

• Tensión de paso

Según la ITC-RAT 01, la tensión de paso aplicada:

“Es la parte de la tensión de paso que resulta directamente aplicada entre los

pies de un hombre, teniendo en cuenta todas las resistencias que intervienen en

el circuito y estimándose la del cuerpo humano en 1000 ohmios.” (Fuente: ITC-

RAT 01).

Para calcular el valor de la tensión de paso aplicada se aplicará la siguiente

expresión:

II. CÁLCULOS

159

𝑉𝑝_𝑖𝑛𝑡 = 𝐺𝑥 =𝜌 · 𝐼

2 · 𝜋 · 𝐿· ln (

ℎ2 + 𝑥2

ℎ2 ) (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟎𝟑)

Siendo:




[m].

𝑥: Distancia de paso igual a 1 metro según la MIE-RAT.


Por lo tanto:

𝑉𝑝_𝑖𝑛𝑡 = 𝐺𝑥 =50 · 7.890

2 · 𝜋 · 847,5· ln (

12 + 12

12 ) = 256,75 𝑉

1.14.5.2. Cálculo de las tensiones de paso y contacto aplicadas en el exterior de

la malla.

• Tensión de contacto

Para calcular el valor de la tensión de contacto aplicada se aplicará la siguiente

expresión:

𝑉𝑐_𝑒𝑥𝑡 = 𝑉0 − 𝑉𝑥 =𝜌 · 𝐼

2 · 𝜋 · 𝐿· ln (

ℎ2 + 𝑥2

𝑑 · ℎ) (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟎𝟒)

Siendo:




[m].



𝑑: Diámetro de conductor y picas [m]

II. CÁLCULOS

160

Obteniendo:

𝑉𝑐_𝑒𝑥𝑡 = 𝑉0 − 𝑉𝑥 =50 · 7.890

2 · 𝜋 · 847,5· ln (

12 + 12

0,01954 · 1) = 1.714,4 𝑉

• Tensión de paso

Para calcular el valor de la tensión de paso aplicada se aplicará la siguiente

expresión:

𝑉𝑝_𝑒𝑥𝑡 = 𝐺𝑥 =𝜌 · 𝐼

(𝐷2

)2

· 𝐿

(𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟎𝟓)

𝐷 = √𝑎2 + 𝑏2 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟎𝟔)

Siendo:




[m].


Por lo tanto:

𝐷 = √552 + 352 = 65,2 𝑚

𝑉𝑝_𝑒𝑥𝑡 = 𝐺𝑥 =50 · 7.890

(65,2

2 )2

· 847,5

= 2,19 𝑉

1.14.6. CÁLCULO DE LAS TENSIONES DE PASO Y CONTACTO ADMISIBLES

Según la MIE-RAT 13, la tensión de paso admisible dentro y fuera de la subestación

considerando una longitud de paso de 1 metro, estará definida mediante la siguiente

expresión:

II. CÁLCULOS

161

𝑉𝑝_𝑎𝑑𝑚 =10 · 𝐾

𝑡𝑛· (1 +

6 · 𝜌𝑠

1000) [𝑉/𝑚] (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟎𝟕)

La tensión de contacto admisible dentro y fuera de la subestación considerando una

longitud de paso de 1 metro, estará definida mediante la siguiente expresión:

𝑉𝑐_𝑎𝑑𝑚 =𝐾

𝑡𝑛· (1 +

1,5 · 𝜌𝑠

1000) [𝑉/𝑚] (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟎𝟖)

Siendo en ambas expresiones:

𝜌𝑠: Resistividad de la capa superficial del terreno [Ω·m]

Debido a que el material de la capa superficial del terreno en el interior de la malla de

protección a puesta a tierra será de grava, cuya resistividad será de 3.000 Ω·m. En

cambio, para el exterior de la malla de protección a puesta a tierra el terreno estará

compuesto por arena arcillosa cuya resistividad del terreno será de 250 Ω·m, como se

ha indicado en el apartado 1.14.2.1 del presente capítulo.

Según la MIE-RAT 13, K será igual a 78,5 y n igual a 0,18 debido a que para un tiempo

de duración de las protecciones superior a 0,9 segundos e inferior a 3 segundos.

Por lo tanto, se obtendrán los siguientes valores de la tensión de paso y de contacto

admisible en el exterior e interior de la malla de puesta a tierra:

• Tensión de paso admisible interior:

𝑉𝑝_𝑖𝑛𝑡𝑎𝑑𝑚 =10 · 𝐾

𝑡𝑛· (1 +

6 · 𝜌𝑠

1000) =

10 · 78,5

10,18· (1 +

6 · 3000

1000) = 14.915 𝑉/𝑚

• Tensión de contacto admisible interior:

𝑉𝑐_𝑖𝑛𝑡𝑎𝑑𝑚 =𝐾

𝑡𝑛· (1 +

1,5 · 𝜌𝑠

1000) =

78,5

10,18· (1 +

1,5 · 3.000

1000) = 431,75 𝑉/𝑚

• Tensión de paso admisible exterior:

𝑉𝑝_𝑒𝑥𝑡𝑎𝑑𝑚 =10 · 𝐾

𝑡𝑛· (1 +

6 · 𝜌𝑠

1000) =

10 · 78,5

10,18· (1 +

6 · 250

1000) = 1.962,5 𝑉/𝑚

II. CÁLCULOS

162

• Tensión de contacto admisible exterior:

𝑉𝑐_𝑒𝑥𝑡𝑎𝑑𝑚 =𝐾

𝑡𝑛· (1 +

1,5 · 𝜌𝑠

1000) =

78,5

10,18· (1 +

1,5 · 250

1000) = 107,93 𝑉/𝑚

A continuación, se realizará la comprobación de las tensiones de contacto y de paso

aplicadas en el interior y exterior de la malla, las cuales deberán ser inferiores a las

tensiones de paso y de contacto máximas admisibles:

Tensiones en el interior de la malla

• Comprobación tensión de paso:

𝑉𝑝_𝑖𝑛𝑡𝑎𝑑𝑚 = 14.915 𝑉 > 41,58 𝑉 = 𝑉𝑝_𝑖𝑛𝑡 → 𝑆𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛.

• Comprobación tensión de contacto:

𝑉𝑐_𝑖𝑛𝑡𝑎𝑑𝑚 = 431,75 > 1.860,5 𝑉 = 𝑉𝑐_𝑖𝑛𝑡 → 𝑁𝑜 𝑠𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖ó𝑛.

Tensiones en el exterior de la malla

• Comprobación tensión de paso:

𝑉𝑝_𝑒𝑥𝑡𝑎𝑑𝑚 = 1.962,5 𝑉 > 2,19 𝑉 = 𝑉𝑝_𝑒𝑥𝑡 → 𝑆𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛.

• Comprobación tensión de contacto:

𝑉𝑐_𝑒𝑥𝑡𝑎𝑑𝑚 = 107,93 𝑉 < 1.714,4 𝑉 = 𝑉𝑐_𝑒𝑥𝑡 → 𝑁𝑜 𝑠𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖ó𝑛.

A partir de las comprobaciones realizadas se observa que las tensiones de contacto

exterior e interior de la malla de puesta a tierra dimensionada, no cumplirá las

condiciones de seguridad indicadas en la ITC-MIE RAT 13. Por lo tanto, se realizará la

modificación del terreno donde se instalarán los elementos eléctricos que conformarán

el parque de intemperie, para ello se instalará una base de hormigón con mallazo a

puesta a tierra para cada elemento. Las medidas de las bases de los respectivos

elementos eléctricos deberán medir igual al perímetro del respectivo elemento.

II. CÁLCULOS

163

Figura II- 33:Fig. 40: Terrenos aplicados en el sistema de puesta a tierra de la subestación

1.14.7. CÁLCULO DE LAS TENSIONES DE PASO Y CONTACTO APLICADAS DE

ACCESO

Según la MIE-RAT 13, la tensión de paso de acceso se requerirá en los casos que el

terreno sea diferente dentro y fuera de la instalación proyectada. Por lo tanto, debido a

que se instalarán las bases de hormigón con mallazo a puesta a tierra de los elementos

eléctricos que componen el parque de intemperie de 25 kV, se aplicará la siguiente

expresión, con el objetivo de calcular la tensión de paso de acceso entre la grava y el

hormigón de las bases de los elementos de la parte de alterna de la subestación de

tracción:

• Tensión de paso de acceso entre la grava y el hormigón:

𝑉𝑝𝑎𝑐𝑐=

10 · 𝐾

𝑡𝑛· (1 +

3 · 𝜌𝑠 + 3 · 𝜌′𝑠

1000) [𝑉/𝑚] (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟎𝟗)

Siendo:

𝜌𝑠: Resistividad de la grava [Ω·m].

𝜌′𝑠: Resistividad del hormigón [Ω·m].

Por lo tanto:

𝑉𝑝𝑎𝑐𝑐𝑖𝑛𝑡=

78,5

10,18· (1 +

3 · 3000 + 3 · 3000

1000) = 14.915 𝑉

II. CÁLCULOS

164

El recinto de la subestación de tracción estará separado del exterior mediante un muro

de hormigón y una valla metálica. En el interior del recinto se instalará una acera de 1

metro de ancho con mallazo conectado a la malla general del sistema de puesta a tierra

que bordeará toda la instalación.

• Tensión de paso de acceso exterior entre el hormigón y el terreno exterior del

recinto:

𝑉𝑝𝑎𝑐𝑐𝑒𝑥𝑡=

10 · 𝐾

𝑡𝑛· (1 +

3 · 𝜌𝑠 + 3 · 𝜌′𝑠

1000) [𝑉/𝑚] (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟏𝟎)

Siendo:

𝜌𝑠: Resistividad del hormigón [Ω·m].

𝜌′𝑠: Resistividad de la arena arcillosa [Ω·m].

Por lo tanto:

𝑉𝑝𝑎𝑐𝑐𝑒𝑥𝑡=

78,5

10,18· (1 +

3 · 3000 + 3 · 250

1000) = 8.438,8 𝑉

A continuación, se realizarán las comprobaciones de las tensiones de paso de acceso

en el interior y exterior de la subestación de tracción:

• Comprobación tensión de contacto interior:

𝑉𝑐_𝑖𝑛𝑡 = 1.860,5 𝑉 < 14.915 𝑉 = 𝑉𝑝𝑎𝑐𝑐𝑖𝑛𝑡→ 𝑆𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖ó𝑛.

• Comprobación tensión de contacto exterior:

𝑉𝑐_𝑒𝑥𝑡 = 1.714,4 𝑉 < 8.438,8 𝑉 = 𝑉𝑝𝑎𝑐𝑐𝑒𝑥𝑡→ 𝑆𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖ó𝑛.

INTERIOR MALLA EXTERIOR MALLA

𝑽𝒄 [𝑽] 1.860,5 1.714,4

𝑽𝒑[𝑽] 256,76 2,19

Tabla 38 Tensiones de paso y de contacto aplicadas (Fuente: Propia)

INTERIOR MALLA EXTERIOR MALLA

𝑽𝒄_𝒂𝒅𝒎 [𝑽/𝒎] 431,75 107,93

𝑽𝒑_𝒂𝒅𝒎 [𝑽/𝒎] 14.915 1.962,5

Tabla 39: Tensiones de paso y de contacto máximas admisibles (Fuente: Propia)

II. CÁLCULOS

165

ITC-RAT 13

𝑉𝑝𝑎𝑐𝑐𝑖𝑛𝑡 [𝑽/𝒎] 14.915

𝑉𝑝𝑎𝑐𝑐𝑒𝑥𝑡 [𝑽/𝒎] 8.438,8

Tabla 40: Tensiones de paso y de contacto máximas admisibles (Fuente: Propia)

1.14.8. CONEXIÓN DEL NEUTRO DEL TRANSFORMADOR DE SERVICIOS

AUXILIARES CON LA MALLA GENERAL DEL SISTEMA DE PUESTA A

TIERRA

Debido a que el grupo de conexión del transformador de servicios auxiliares es Yzn11,

el neutro de dicho transformador se conectará a la malla de protección del sistema de

puesta a tierra, ya que, en caso de producirse un cortocircuito, dicho transformador

tendría el mismo potencial que la malla de la subestación.

El objetivo de la conexión del neutro del transformador de servicios auxiliares con la

malla de protección sea garantizar que los materiales de baja tensión sean capaces de

soportar la tensión de defecto.

Se deberá de cumplir la siguiente condición:

𝑈𝑑 = 𝐼𝑑 · 𝑅𝑡 ≤ 𝑈𝑏𝑡 (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟏𝟏)

Debido a que se conectará en el neutro del transformador de servicios auxiliares a la

malla de protección general de la puesta a tierra, se deberá soportar una tensión de

defecto inferior a 𝑈𝑏𝑡, que en este caso serán 1.000 V, según la ITC-MIE RAT 13 ya

que se conectará el neutro de dicho transformador.

𝑈𝑑 = 8.033,16 · 2,59 = 20.435,1 𝑉 ≥ 𝑈𝑏𝑡 = 1.000 𝑉 → 𝑁𝑜 𝑠𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒

Como se ha indicado en el presente apartado, el neutro del transformador estará

conectado a tierra, por lo tanto, se deberá cumplir la siguiente condición:

𝐼𝑑 ≤𝑈𝑏𝑡

𝑅𝑡=

1.000

2,59= 386,1 𝐴

Se deberá de cumplir la siguiente condición:

𝐼𝑑 = 386,1 ≥ 100 𝐴 → 𝑆𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒

Con el objetivo de cumplir la condición, se considerará la instalación de una reactancia

en el neutro del transformador.

II. CÁLCULOS

166

A partir de la siguiente expresión se calculará el valor requerido de la reactancia que

se instalará en la conexión entre el neutro del lado de 230 V del transformador de

servicios auxiliares y la malla general del sistema de puesta a tierra:

𝐼𝑑 = 𝐼"𝐾1 =1,1 · √3 · 𝑈𝑁

2 · 𝑍𝐾_𝐹2 + (𝑍01_𝐹2 + 𝑋𝑁) (𝑬𝒒. 𝟑. 𝟏𝟏𝟐)

𝐼𝑑 = 𝐼"𝐾1 =1,1 · √3 · 𝑈𝑁

2 · 𝑍𝐾_𝐹2 + (𝑍01_𝐹2 + 𝑋𝑁)=

1,1 · √3 · 230

2 · 2,54 · 10−2 + 3,75 · 10−3 + 𝑋𝑁= 386,1

𝑋𝑁 =386,1

1,1 · √3 · 230− (2 · 2,54 · 10−2 + 3,75 · 10−3) = 0,82 Ω

Por lo tanto, el valor de la reactancia que se instalará entre el neutro del lado de 230 V

del transformador y la malla general del sistema de puesta a tierra será de 0,82 Ω.

1.14.9. DIMENSIONAMIENTO CONDUCTORES DE LA RED DE TIERRA DE

SERVICIO

Se considerarán los conductores de la red de tierra de servicio los conductores que

conectarán los transformadores de potencia, los grupos rectificadores y la barra

ómnibus al armario de negativos. Los grupos rectificadores y la barra ómnibus estarán

conectados a un relé de masas, el cual se conectará al armario de negativos.

1.14.9.1. Dimensionamiento de los conductores asociados a los transformadores

de potencia

Se seleccionará el siguiente conductor:

• Fabricante: CABLES RCT, SA.

• Conductor: UNIPOLAR RZ1 0,6/1 kV



• Peso: 1.406 kg/km.


• Resistencia eléctrica a 20 ºC: 0,129 Ω/km.

• Intensidad máxima en régimen permanente: 425 A. Según la tabla 5 de la ITC-

BT 07

Según la GUÍA-BT 18, a partir de la siguiente expresión se calculará la intensidad de

defecto a tierra que soportará la pletina de cobre seleccionada:

𝐼′𝑑 =𝐾 · 𝑆

√𝑡

II. CÁLCULOS

167

Siendo:

𝐼′𝑑: Intensidad de defecto que puede soportar el conductor seleccionado [A].

𝑆: Sección del conductor [𝑚𝑚2].

𝑡: Tiempo de cortocircuito [s].

𝐾: Constante según el nivel de aislamiento del material de la pletina.

Según la GUÍA-BT 18, el valor de K será igual 115 ya que el conductor seleccionado

estará aislado de PVC.

Por lo tanto:

𝐼′𝑑 =115 · (150)

√1= 17.250 𝐴 > 8.033,16 𝐴 = 𝐼𝑑 → 𝑆𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛

1.14.9.1.1. Cálculo de la densidad de corriente

Según la ITC MIE-RAT 13, el valor de la densidad de corriente para un conductor de

cobre desnudo deberá ser menor de 160 𝐴/𝑚𝑚2. A partir de la siguiente expresión se

calculará la densidad de corriente del conductor de cobre desnudo:

𝜎𝑐 =𝐼𝑑

𝑠𝑒𝑐𝑐 [𝐴/𝑚𝑚2]

Siendo:

𝐼𝑑: Intensidad máxima de defecto a tierra [A].


Por lo tanto:

𝜎𝑐 =𝐼𝑑

𝑠𝑒𝑐𝑐=

6.390

150= 42,6 𝐴/𝑚𝑚2 ≤ 160 𝐴/𝑚𝑚2

Se cumple la condición, ya que el valor de la densidad de corriente del conductor

seleccionado es inferior al valor indicado en la ITC-MIE RAT 13.

1.14.9.2. Dimensionamiento de los conductores asociados a las autoválvulas de

continua

Para el correcto dimensionamiento de los conductores para la conexión de las

autoválvulas de continua con la pletina del armario de negativos del presente proyecto,

II. CÁLCULOS

168

se deberá aplicar los cálculos realizados en el apartado 1.14.6.1 del presente capítulo.

La conexión se realizará a partir de la siguiente configuración:

• Las autoválvulas de continua se conectarán a una pletina de cobre colocada

debajo de las respectivas autoválvulas mediante un conductor desnudo de cobre

de 150 𝑚𝑚2.

• La pletina de cobre colocada debajo de las autoválvulas tendrá las siguientes

dimensiones: 30 x 5 mm

• Se instalará un conductor aislado de 150 𝑚𝑚2, que se conectará con el armario

de negativos.

Debido a que los conductores asociados a las autoválvulas serán de 150 𝑚𝑚2, no será

requerido repetir los cálculos requeridos, ya que en el apartado anterior se ha justificado

la selección de dicho cable.

A continuación, se realizarán los cálculos requeridos para comprobar que la pletina de

cobre de 30 x 5 mm, soporte la intensidad de defecto en caso de producirse.

1.14.9.2.1. Dimensionamiento de la pletina de cobre por intensidad de defecto a tierra




√𝑡

Siendo:

𝐼′𝑑: Intensidad de defecto que puede soportar la pletina de cobre [A].




Según la GUÍA-BT 18, el valor de K será igual 143 ya que la pletina de cobre estará

desnuda.

Por lo tanto:

𝐼′𝑑 =143 · (30 · 5)


II. CÁLCULOS

169

1.14.10. DIMENSIONAMIENTO DE LA RED DE MASAS

En el presente apartado se realizarán los cálculos requeridos para el correcto

dimensionamiento de la red de masas de la subestación proyectada en el presente

proyecto, tal y como se indica en el presente apartado.

En dicha red de masas deberán de estar conectados todos los elementos asociados a

las celdas de feeder, a los grupos rectificadores y el pórtico de feeders. La intensidad

máxima de defecto en que deberá soportar dicha red de masas tendrá un valor igual a

9,05 kA; obtenida en el apartado 1.7.1 del presente capítulo.

Por lo tanto, cada una de la red de masas deberá estar compuesta por los siguientes

elementos:

• La pletina de cobre colocada de las siguientes dimensiones: 20 x 5 mm

conectada a un relé de masas mediante un conductor aislado de cobre de 150

𝑚𝑚2.

• Se instalará un conductor aislado de cobre con una sección de 150 𝑚𝑚2, que

conectará el relé de masas con el armario de negativos.

1.14.10.1. Dimensionamiento de la pletina de cobre por intensidad de defecto a tierra




√𝑡

Siendo:

𝐼′𝑑: Intensidad de defecto que puede soportar la pletina de cobre [A].




Según la GUÍA-BT 18, el valor de K será igual 143 ya que la pletina de cobre estará

desnuda.

Por lo tanto:

𝐼′𝑑 =143 · (20 · 5)


ii. cÁlculos

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